OPTIMIZAREA DECIZIILOR ÎN CONDIŢII DE RISC ŞI INCERTITUDINE

Transcription

1 78 Optmzarea deczlor î codţ de rsc ş certtude OPTIMIZAA CIZIILO ÎN CONIŢII ISC ŞI INCTITUIN L Mâdru, LS Begu 2 Uverstatea George Barţu Braşov 2 Academa de Stud coomce Bucureşt INTOUC Î orce domeu de actvtate, fe el ecoomc, socal sau poltc se pue problema rscurlor ce pot terve dstorsoâd actvtatea frme Astfel, luarea deczlor maagerale este supusă uu umăr mare de flueţe pe care decdetul u le poate cotrola î totaltate e aceea este mportat ca î procesul de luare a decze, decdetul să a î calcul rscul producer uor evemete ce pot avea efecte efavorable asupra obectvelor sale [7] Î geeral, dvz îcearcă să evte rscul sau, dacă u pot, aceşta îcearcă să-l mmzeze sau să îl trasfere Cu toate acestea, e sut dspuş să îş asume aumte rscur dacă exstă o şasă de câştg, îsă acest câştg trebue corelat cu gradul de rsc acceptat de persoaa î cauză [] Optmzarea deczlor î codţ de rsc ş certtude se poate realza pr ma multe metode, după cum vom vedea î cele ce urmează, u îate îsă de a e famlarza cu coceptele de rsc ş certtude C PZINTĂ ISCUL ŞI INCTITUINA? Ideea potrvt cărea rscul ş certtudea pot f relevate petru aalza ecoomcă a fost sugerată î aul 92 de Frak H Kght î lucrarea sa ttulată sk, Ucertaty, ad Proft (sc, certtude ş proft [4] Îsă, cluderea rsculu ş certtud î teora ecoomcă a făcut mperos ecesară defrea ş delmtarea coceptelor de rsc ş certtude, dstcţa ître cele două fd realzată de Frak H Kght î captolul 7 al aceleaş lucrăr Î terpretarea lu Kght, rscul se lmtează la stuaţle î care decdetul poate ataşa probabltăţ matematce evemetelor îtâmplătoare care pot apărea; certtudea se referă la stuaţ î care evemetele u pot f exprmate î terme uor probabltăţ matematce precse Lteratura de specaltate ma recetă e oferă ş alte defţ ale rsculu, cele ma multe dtre acestea puâd accet pe aparţa uor evemete ş pe cosecţele ce decurg de ac Spre exemplu, î accepţuea Proect Maagemet Isttute (UK, rscul repreztă u evemet cert sau o codţe care, dacă apare, are u efect poztv sau egatv asupra obectvulu proectulu Ioa Popa [0] defeşte rscul ca fd posbltatea ca îtr-o trazacţe să u se îregstreze proftul (câştgul scotat sau să apară o perdere, ca urmare a evoluţe efavorable a factorlor de care depd performaţele uu aget ecoomc Îtr-o altă accepţue, rscul repreztă u evemet cert, dar posbl, orgea lu aflâdu-se î certtude scul mplcă deea de perdere poteţală, perdere provocată de evoluţa uor factor (deumţ factor de rsc î ses cotrar aşteptărlor [] Ua dtre cele ma complete defţ ale rsculu o găsm î Merram-Webster's Collegate ctoary, leveth dto [5] ude rscul este deft după cum urmează: : posbltatea de a perde sau de a sufer u preudcu; 2: ceva sau ceva care creează sau sugerează u percol (hazard; 3: şasă de perdere sau de percol petru obectul uu cotract de asgurare; de asemeea, gradul de probabltate al ue astfel de perder; 4: posbltatea ca o vestţe (stoc sau marfă să îş pardă d valoare Observăm că î defţle rsculu date de Frak H Kght ş Merram-Webster's Collegate ctoary apare oţuea de probabltate care, după cum vom vedea, oacă u rol deosebt de mportat î abordarea problematc rsculu Pr urmare, exstă o dstcţe etă ître rsc ş certtude: rscul presupue exsteţa uu elemet de hazard cu aumte probabltăţ de aparţe î tmp ce certtudea u poate f cuatfcată pr leg de probabltate, decdetul cofrutâdu-se cu o ecuoaştere a leg care acţoează [2] scul ş certtudea repreztă o caracterstcă permaetă a medulu î care frmele îş desfăşoară actvtatea; ele se îtâlesc combate î dferte proporţ, certtudea prezetâd caracterstca de a u putea f elmată

2 Optmzarea deczlor î codţ de rsc ş certtude 79 2 C PZINTĂ CIZIIL LUAT ÎN CONIŢII ISC ŞI INCTITUIN? eczle luate î codţ de rsc: sut foarte des îtâlte; decdetul cuoaşte toate alteratvele deczoale ar cosecţelor acestora le sut asocate estmăr probablstce O alteratvă poate avea cel puţ două cosecţe, decdetul trebud să calculeze pe baza expereţelor precedete probabltatea de producere a fecărea dtre acestea eczle luate î codţ de certtude: sut cel ma frecvet îtâlte î codţle damsmulu medulu ecoomc actual î care frmele îş desfăşoară actvtatea ecdetul u cuoaşte toate alteratvele, u poate stabl probabltăţle asocate alteratvelor cuoscute ş u c poate şt care sut cosecţele pe care le pot avea acestea [9] 3 OPTIMIZAA CIZIILO ÎN CONIŢII ISC Se bazează pe teora probabltăţlor ar ître tehcle de luare a deczlor î codţ de rsc, arborele deczoal ocupă u loc mportat Probabltăţle de aparţe a uor evemete vtoare pot f determate î mod subectv sau obectv [7] Probabltatea obectvă repreztă frecveţa relatvă de aparţe a uu evemet calculată după formula: P = m (, m umărul de aparţ ale evemetulu, umărul total al expermetelor efectuate Probabltatea subectvă u este determată pe bază de calcule c se bazează pe tuţa ş flerul decdeţlor, pe expereţa lor prvd rezultatele obţute î codţ smlare Idferet de modul de stablre a probabltăţlor, petru alegerea varate optme se va calcula valoarea aşteptată V A petru fecare alteratvă luată î cosderare: V = p x + p x + + p x adcă A 2 2 V A = p x, = p probabltăţle de aparţe ale evemetelor x valorle prevzoate ale rezultatelor evemetelor ecdetul va alege alteratva cu valoarea cea ma mare Metoda arborelu deczoal este folostă atuc câd stuaţle deczoale sut complexe, putâd f descompuse îtr-u şr de decz îlăţute ş momete î care terve hazardul [8] Cu autorul aceste metode sut reprezetate deczle ş evemetele aleatoare aşa cum sut ele percepute de către decdeţ Petru fecare evemet vtor probabl (reprezetat sub formă de cerc este prevăzută acţuea (reprezetată sub formă de pătrat ce poate f adoptată de către decdet, rezultâd o structură arborescetă ealzarea uu evemet vtor poate mplca adoptarea uea sau ma multor că de urmat, suma probabltăţlor aferete acestor posble evoluţ fd egală cu [3] Momete d d P(a P(a P(b P(b Fgura Arborele deczoal [după 6] puctul de decze evemetul probabl u proftul corespuzător dfertelor grade de certtude eczle d ş d sut luate î codţ de certtude îtrucât cosecţele opţu făcute depd de evemetele probable d mometul 2, evemete a căru aparţe exactă u este cuoscută î mometul Studle efectuate prevăd p(r/a u(d,a,, r p(s/a u(d,a,, s p(t/a u(d,a,, t p(r/a u(d,a,, r p(s/a u(d,a,, s p(t/a u(d,a,,t p(r/b u(d,b,, r p(s/b u(d,b,, s p(t/b u(d,b,,t p(r/b u(d,b,, r p(s/b u(d,b,, s p(t/b u(d,b,,t p(r/a u(d,a,, r p(s/a u(d,a,, s p(t/a u(d,a,, t p(r/a u(d,a,, r p(s/a u(d,a,, s p(t/a u(d,a,,t p(r/b u(d,b,, r p(s/b u(d,b,, s p(t/b u(d,b,,t p(r/b u(d,b,, r p(s/b u(d,b,, s p(t/b u(d,b,,t

3 80 Optmzarea deczlor î codţ de rsc ş certtude probabltăţle P(a ş P(b ca evemetele (cu varatele a ş b d mometul 2 să apară (suma probabltăţlor pe fecare ramură legată de o decze trebue să fe egală cu [3] Idferet de alegerea d acest momet, maagemetul orgazaţe va trebu să decdă a doua oară î mometul 3 câd va trebu să opteze petru deczle ş ezultatul aceste a doua decz depde de evemetul d mometul 4, evemet a căru aparţe este certă î mometul 3 Cele tre cosecţe fale le vom ota cu r,s ş t Î cazul î care î mometul 2 a avut loc evemetul a, probabltăţle de a se produce cosecţele r, s ş t sut p(r/a, p(s/a ş p(t/a acă se va produce evemetul b, probabltăţle vor f p(r/b, p(s/b ş p(t/b [6] Pr arborele de decze, decdetul poate să evalueze d puct de vedere cattatv rscul asocat fecăre decz î codţ de certtude 4 OPTIMIZAA CIZIILO ÎN CONIŢII INCTITUIN [6] [2] Adoptarea deczlor î codţ de certtude presupue că decdetul u dspue de formaţle ecesare petru stablrea probabltăţ de mafestare a feomeelor (stărlor ar varablele sut parţal ecuoscute Î acest caz pot f utlzate ma multe metode ş tehc cum sut: tehca pesmstă, tehca optmstă (Abraham Wald, tehca de optmaltate (Leod Hurwcz, a proporţoaltăţ (Bayes- Laplace, a mmzăr regretelor (Leoard ISavage Tehca pesmstă (Abraham Wald Varata optmă este aceea petru care se obţ cele ma mar avatae î stuaţa î care codţle obectve se preztă cel ma efavorabl Astfel, cosderâd o matrce deczoală de forma: Tabelul Matrcea deczoală V / C C C 2 C V 2 V V m m2 m Sursa: [6] V - varata deczoală C - starea codţe obectve cosecţa (rezultatul deczoală aferetă lu V ş C Coform tehc pesmste, varata optmă va f: Voptm = max m( Pr urmare, maagerul prudet va opta petru acea alteratvă deczoală care î va furza satsfacţa maxmă dtre satsfacţle mme posble Tehca optmstă (Abraham Wald Varata optmă este aceea petru care se obţ cele ma mar avatae î cea ma favorablă stare a codţlor obectve Coform tehc optmste, varata optmă va f: Voptm = max max( Pr urmare, maagerul optmst va opta petru acea alteratvă deczoală care î va furza satsfacţa maxmă dtre cele ma mar satsfacţ posble Tehca de optmaltate (Leod Hurwcz ste o combaţe ître cele două metode prezetate ateror ş presupue troducerea uu coefcet de optmsm, fd ecesar să se parcurgă următor paş: a adoptarea coefcetulu de optmsm α (0 < α < b determarea elemetelor H, după formula: H = α A + (- αa A repreztă elemetul cel ma favorabl al le (V = max a repreztă elemetul cel ma efavorabl al le (V = m Varata optmă este aceea cu cel ma mare H V = optm max H Această tehcă este preferată de maager care mafestă o aumtă dorţă petru asumarea de rscur Tehca proporţoaltăţ (Bayes- Laplace Are la bază deea că fecare stare a codţlor obectve are aceeaş probabltate de aparţe Varata optmă este aceea petru care meda artmetcă a rezultatelor corespuzătoare stărlor luate î cosderare este cea ma favorablă V optm = max =

4 Optmzarea deczlor î codţ de rsc ş certtude 8 umărul stărlor codţlor obectve cosecţa (rezultatul deczoală Tehca mmzăr regretelor (Leoard ISavage Î acest caz, se pleacă de la deea că decdetul, după ce a luat decza, observă că î aumte stuaţ ar f procedat altfel Petru determarea lu V optm se va îtocm matrcea regretelor după modelul matrce deczoale cu deosebrea că elemetele matrceale r (regretele/perderle se vor obţe scăzâd d valoarea fecăru elemet (rezultatul obţut î varata adoptată rezultatul maxm care poate f obţut alegâd o altă varată, dată fd o aumtă stare C (pe coloaă r (V,C = max Pr urmare, această tehcă operează cu dfereţa dtre efceţa maxmă care poate f folostă cu o stratege oarecare, dată fd o aumtă stare a codţe obectve ş efceţa rezultată d stratega adoptată Varata optmă va f aceea petru care regretul este mm Voptm = m max (r ec, petru detfcarea varate optme se vor determa valorle maxme ale regretelor r ar dtre acestea se determă valoarea mmă de pe fecare le/varată CONCLUZII Succesul ue decz, fe că este maagerală sau de altă atură, este dspesabl legat de asumarea uor rscur, de aceea, luarea decze optme î crcumstaţele date este eseţală Specalşt î domeu recomadă ca î utlzarea acestor tehc să se abă î vedere ş stuaţa ecoomco-facară a frme î cauză: velul proftulu, cfra de afacer, ratele de lchdtate, pozţa frme pe paţă, etc Cu cât frma se află îtro stuaţe ecoomco-facară ma buă cu atât este posblă asumarea uor rscur ma mar cu probabltăţ de obţere a uor rezultate (câştgur superoare fd îsă ecesară exsteţa uor resurse de compesare î caz de eşec Utlzarea tehclor de optmzare a deczlor î codţ de rsc ş certtude oferă maagerlor posbltatea de a-ş asuma î mod coştet rscurle, selectâdu-le î fucţe de efectele, de cosecţele pe care le-ar putea geera aceste rscur dacă s-ar mafesta Bblografe Bârsa-Ppu, N, Popescu, I Maagemetul rsculu: cocepte, metode, aplcaţ Braşov, dtura Uverstăţ Traslvaa, 2003, ISBN , pag2, Coşea, M, Nastovc, L valuarea rscurlor Metode ş tehc de aalză la vel mcro ş macroecoomc Braşov, dtura Lux Lbrs, 997, ISBN , pag 94 3 ragotă, V ş colectv Maagemet facar Aalză facară ş gestue facară operaţoală Vol ş 2, Bucureşt, dtura coomcă, 2003, ISBN , pp (vol, pag,788 (vol2 4 Kght, F H sk, Ucertaty ad Proft Bosto, Hart, Schaffer & Marx, Houghto Mffl Compay, 92, pag Merram-Webster's Collegate ctoary, leveth dto Sprgfeld, USA, 2003, ISBN-0: , ISBN-3: Ncolescu, O, Verbocu, I Maagemet Bucureşt, dtura coomcă, 999, ISBN , pag Popescu, M, ascălu, A, Albu, G Maagemet Braşov, dtura Ifomarket, 2004, ISBN x, pag Popescu, M, Atooae, N, State, I Maagemet, procesul deczoal Braşov, dtura Lux Lbrs, Popa, I, Flp, Maagemet teraţoal Bucureşt, dtura coomcă, 999, ISBN , pag Popa, I Trazacţ teraţoale Poltc, tehc, strumete Bucureşt, dtura ecf, 992, ISBN , pag379 Sumedrea, S Maagemetul facar al frme Braşov, dtura Ifomarket, 2003, ISBN , pag9597 ecomadat spre publcare:

5 82 Optmzarea deczlor î codţ de rsc ş certtude