ALGORITMI GENETICI DE OPTIMIZARE
|
|
- Rodger Michael Ford
- 5 years ago
- Views:
Transcription
1 ALGORITMI GENETICI DE OPTIMIZARE George Dael Mateescu Rezuat. Algort geerc repreztă u struet utl petru rezolvarea ue clase larg de problee, pord de la prcp extrase d bologe. Scopul acestu artcol este de a pue î evdeţă prcpul aczţlor geetce, exprate ateatc pr utaţ pe drecţa gradetulu ue fucţ obectv. Notaţ Ne propue zarea fucţe f : D R R, î care, foral, pute cosdera că D repreztă o ulţe de restrcţ ale problee. Soluţ adsble. Evdet, orce eleet d D repreztă o soluţe adsblă a problee de optzare. Deoarece u eleet d D este caracterzat de copoetele sale, ( x, x,..., x), x R vo cosdera că fecare x este u croozo. Desgur, spectarera tuturor eleetelor d D u este posblă, d cauză că ulţea este ftă, ar pr coparaţe cu u odel bologc, pute cosdera că ulţea tuturor cobaţlor croozoale este ftă. Populaţe. Aseăător cu luea bologcă, vo cosdera că populaţa este o subulţe a ulţ soluţlor adsble, la fel cu populaţa ve este o subulţe a tuturor cobaţlor croozoale. Evdet, populaţa varază î tp, astfel îcât vo ota pr P () t populaţa exstetă la u aut oet dat. Î cazul ostru, aceasta repreztă o subulţe ftă a ulţ D. U dvd d P () t va f cu atât a be adaptat cu cât zestrea sa croozooală coduce la o valoare a că a fucţe obectv, ( ) f x, x,..., x. Selecţe. Exstă a ulte etode de sulare a selecţe bologce (aturale) care î od eseţal sut cuprse ître două extree: selecţa eltsă, î care ua ce a bu supraveţuesc ş selecţa pur îtâplătoare. Vo folos o selecţe eltstă care corespude stăr ue populaţ avâd resurse ltate. Cocret, vo cosdera că uărul total al dvzlor este costat, reţâd la fecare etapă ua pe ce a be adaptaţ. D puct de vedere ateatc, vo sorta dvz î fucţe de valorle crescătoare ale fucţe obectv ş vo ela surplusul de populaţe. Mutaţ geetce. Mutaţle repreztă c varaţ croozoale, care pot f îtâplătoare, afectâd o parte a populaţe. Î cazul ostru, utaţle vor f reprezetate de c odfcăr ale coordoatelor puctelor d populaţa curetă. Dacă acceptă posbltatea uor utaţ de tp aczţ geetce, adcă utaţ care apar ca urare a eforturlor dvzlor de adaptare la edu, atuc pute găs u corespodet î problea oastră de optzare, î c varaţ î sesul creşter
2 perforaţe. Mateatc, ar îsea ca cle odfcăr ale coordoatelor să fe făcute pe drecţa gradetulu, adcă pe acea drecţe care odfcă fucţa obectv, î sesul dort. Foral, vo cosdera că u+ este o utaţe geetcă a lu u, petru sufcet de c. Îtr+adevăr, pord de la forula lu Lagrage: f( u+ ) = f( u) + f '( u+ τ), τ ( 0,), observă că ultul tere este ( u+ τ) ( u+ τ) x x Î cotuare, otă u% = u +τ ar dacă presupue că este sufcet de c, atuc rezultă că fecare dervată parţală ( u% ) are acelaş se ca ( u). Pe de altă parte, deoarece x x sut peturbaţ pe drecţa gradetulu, adcă = η ( u), η > 0, x rezultă f f f f f f ( u% ) ( u% ) = η ( u) ( u% )... η ( u) ( u% ) 0 x x x x x x astfel îcât, obţe: f ( u+ ) f ( u), = f '( u) η, η = ( η,..., η ) Î cocuze, aczţle geetce de fora, u+, care sut realzate pe drecţa gradetulu, corespud ue perforaţe crescute î raport cu zarea fucţe obectv. Evdet, u pute spue ce îseaă sufcet de c, astfel îcât raţoaetul este a ult caltatv decât cattatv. Î aceasta costă ş area dfereţă dtre u algort geetc ş u algort clasc de tp Newto. Î locul ue aleger destul de dfcle, car posble, a ue deplasăr exacte pe drecţa gradetulu, u algort geetc va ela deplasărle care u ăresc perforaţa, î baza uu crteru sprat d bologe. Uraş Itroducerea uor o dvz îtr-o populaţe se face ţâd cot de codfcarea folostă. Î orce caz, îpruutâd ecasul cross-over de cobare a laţurlor geetce, foral, fecare dvd ou trodus va avea o zestre geetcă obţută de la do părţ pr ruperea ş refacerea u = x', y' ş laţurlor de croozo. Î cazul problee oastre, cosderă do dvz ( ) p q v= ( x", y" ), î care x', x" R, y', y" R, p q ( x ', y ") ş ( ", ') + = ar pr uraş vo cosdera dvz x y. Auţ croozo bu vor f coservaţ, ş aue acea care corespud drecţe gradetulu preluată de la părţ, după cu sut coservaţ ş corozo ră. Î fal, pr selecţe aturală vor răâe î populaţe ua ce a bu dvz. Algortul U algort evolutv utlzează oţule de populaţe, geeraţe, selecţe, la fel ca î edul bologc. U astfel de algor poate f descrs pr blocur, astfel: Pasul. Geerează populaţa ţală Π ( t ), corespuzătoare uu oet ţal t. Pasul. Adaugă oua geeraţe; odfcă t t+ ;
3 Pasul 3. Aplcă utaţ geetce, uor dvz aleş aleatoar, pe drecţa gradetulu. Pasul 4. Evaluează dvz pr teredul fucţe obectv, f. Pasul 5. Elă suprapopulaţa. Pasul 6. Cotuă cu pasul, pâă câd este îdepltă codţa de terare. Codţa de îceere poate să fe reprezetată de u uăr ax de geeraţ sau de o codţe de tp aposteror de fora: f ( u) f ( u+ ) < ε, ude ε este sufcet de c, avâd sefcaţa ue precz date. Ca o paralelă cu edul bologc, pute să observă că o codţe de tp aposteror reflectă, îtr-u fel, perfecţuea adcă oetul î care dvz u a pot progresa, î raport cu fucţa obectv. Covergeţa Vo presupue că f este ărgtă feror, ar dervata sa satsface o codţe de tp Lpsctz: f '( a) f '( b) L a b, a, b D, L> 0 Notă cu u dvdul cel a be plasat î geeraţa ş rezultă, evdet, că f ( u+ ) f ( u dec şrul f ( u ) este coverget. Utlzâd codţa aposteror, rezultă: f u f u + < ε ( ( ) ar cu este sufcet de c, pute cosdera că l f ( u ) l f ( u ) + =. f Pe de altă parte, petru u D ş utaţle geetce =η ( u), ave: x ( ) ( ) '( τ ) '( ) ( '( τ ) '( )) '( ) '( τ ) '( ) ' ' τ ' f u+ f u = f u+ = f u + f u+ f u ( ) ( ) ( ) ( ) f u + f u+ f u f u + f u+ f u η ( u) + Lτ η ( u) ( ) ( ) = η + Lτη u = x = x = x Petru η sufcet de c, exstă δ > 0 astfel îcât: ( + ) ( ) δ '( ), sau f ( u) f ( u+ ) δ f '( u) f u f u f u ceea ce, îpreuă cu codţa aposteror, plcă: δ f '( u) ε () Î sfârşt, petru u u f ' u 0,. Î cotuare, presupue că f posedă dfereţală de ord, ş că aceasta este poztv deftă, adcă exstă > 0 astfel îcât: u, ( ) =, rezultă ( ) f " x y, y y Rezultă că exstă u uc puct de al lu f, u ş utlzâd forula lu Taylor exstă u%astfel îcât: f ( u ) f ( u f '( u( u u = f "( u)( u u,( u u 3
4 f ( u f ( u ) f '( u )( u u ) = f "( u% )( u u ),( u u ) î care, pr, a otat produsul scalar î Ρ. Folosd poteza de poztv defre a dfereţale de ord, pr suarea celor două forule ateroare, rezultă: f '( u( u u f '( u )( u u ) u u () Deorece f '( u ) 0 ş f '( u ) = 0, obţe u, u Observă că d relaţa () rezultă: u u f' ( u ( u u, adcă u u f '( u Î sfârşt, utlză relaţa () astfel îcât obţe: ε u u δ ceea ce arată că utlzarea codţe aposteror este u crteru sufcet de covergeţă a u. şrulu ( ) Cocluze Algortul de evoluţe coverge la valoarea optă. Exstă o strâsă legătură ître u astfel de algort ş o etodă clască de tp Newto, abele utlzâd drecţa gradetulu. Pe de altă parte, exstă ş o are deosebre ître cele două etode cocretzată pr ărea deplasăr. Î etodele de tp Newto aceasta este calculată utlzâd dfereţala de ord, ar codţle de aplcare sut a ult teoretce decât practce, î vree ce prtr-u algort geetc, deplasărle eroate sut pur ş splu elate, prtr-u ecas de selecţe. Utlzarea uu algort geetc petru deterarea soluţe problee Caucy, petru ecuaţ dfereţale Exstă problee de are teres petru cercetarea ecooetrcă, pr care sute coduş la exprăr care folosesc ecuaţ dfereţale. De exeplu, eclbrul dtre cerere ş ofertă perte o exprare de acest fel. Să presupue, ca î fgura de a jos, ca î raport cu cererea ş oferta la u oet dat, cererea depaşeşte oferta. Î acest cay e pute aştepta la o creştere a preţulu, de exeplu, proporţoală cu dfereţa dtre cerere ş ofertă: 4
5 P = a ( D () t S () t ) t î care a este o costată poztvă. Presupuâd varaţ c ale paraetrulu t, de exeplu prtru proces de trecere la ltă, rezultă: P'( t) = a( D( t) S( t) ) Atuc câd cererea depaşeşte oferta, ebrul drept al egaltăţ de a sus este poztv, de ude rezultă că fucţa P este crescătoare. Î cocluye, u odel splu al varaţe preţulu î fucţe de cerere ş ofertă, este reprezetat de o probleă Caucy: y' = f( x, y), y( x0) = y0, î care x este varabla depedetă, ar y = y( x) este varabla depedetă (edogeă). Desgur, petru ca problea să abă soluţe, sut ecesare poteye supletare asupra prolee. Astfel, dacă fucţa: [ ] [ ] f : x X, x + X y Y, y + Y R este cotuă ş dacă satsface o codţe de tp Lpsctz î raport cu cel de-al dolea arguet f ( xy, ) f( xy, ) L y y atuc soluţa problee Caucy exstă ş este ucă. Exstă a ulte etode de detrare a soluţe, uele aaltce, dar, î practcă se utlzează etode de calcul uerc (aproxatv) cea a cuoscută fd etoda Ruge-Kutta. Î această secţue, vo arăta că deterarea aproxatvă a soluţe se poate face pr utlzarea uu algort de tp geetc. Adaptarea algortulu geetc Soluţ adsble. La fel ca ş î cazul etode Ruge-Kutta, pr utlzarea uu algort geetc, vo detera valorle souţe y î raport cu o dvzue ecdstată a doeulu de b a defţe al fucţe y = y( x), y: [ a, b] R, x0 = a< x <... < x = b, x = a+, =. Vo ota valorle fucţe, î puctele duvzu, pr y = y( x), =... astfel îcât vectorul ( y, y,..., y deve o soluţe adsblă. Populaţa. Avâd ca odel populaţa bologcă, ve, vo cosdera că aceasta este o subulţe a tuturor cobaţlor croozoale, adcă o subulţe a soluţlor adsble. Petru u oet fxat, otat t, P () t va reprezeta populaţa, ar u dvd y = ( y, y,..., y ) va f caracterzat de zestrea sa croozoala coţută î valorle y. Selecţa. La fel ca ş î cazul populaţlor bologce, dvz problee oastre, pot avea velur dferte de adaptare. Această adaptare va f ăsurată pr teredul ue fucţ de peroraţă. La fecare oet, suprplusul populaţe va f elat astel îcât populaţa toală să fe costattă. Vo cosdera o foră dscretzată a problee, utlzâd aproxarea drvate dată de forula: 5
6 y y y'( x ) y y y '( x ) cost. Problea Caucy deve: y y = f ( x, y), =... Evdet, relaţle ateroare repreztă u sste de ecuaţ elare, a căru soluţe ( y, y,..., y urează să o deteră. Petru fecare soluţe adsblă vo cosdera forula de eroare: y y f( x, y) ar fucţa de perforaţî asocată vetorulu y = ( y, y,..., y ) va f deftă de relaţa: y y F( y) = f( x, y) = Vo cosdera că u dvd d populaţa P ( t) este cu atât a be adaptat cu cât fucţa de perforaţă are o valoare a că. Uraş. Do dvz pot da aştere la alţ do dvz, pr cobarea zestre lor croozoale. Astfel, prtr-o operaţe cross-over, dvz ( y, y,..., y ş ( z, z,..., z vor da aştere uraţlor: ( y, y,..., yk, zk+,..., z ş ( z, z,..., zk, yk+,..., y Mutaţ geetce. Orce croozo poate să sufere utaţ, îtâlătoare sau, dacă adte că educaţa are u rol, pute accepta ş aute aczţ geetce. Idferet de stuaţa, vo odela o utaţe geetcă a croozoulu y sub fora y ± ε. Covergeţa algortulu Notă cu u t dvdul d populaţa P ( t) avâd cea a că valoare a fucţe de eroare F. Aşa cu a deostrat î secţuea ateroară, şrul ( ut ) t 0 este coverget, ar lta sa este soluţa problee de optzare f F. Utlzâd covergeţa ut u, rezultă că petru orce ε > 0, exstă y = ( y, y,..., y ) astfel îcât: y y F( y) = f( x, y) < ε = Î cosecţă, petru > 0, prtr-o evetuală reotare a valorlor, rezultă că exstă y = ( y, y,..., y ) astfel îcât: y y f ( x, y) < Avâd â vedere forula de aproxare a dervate, rezultă: 6
7 y y y y y'( x) f( x, y) y'( x) + f( x, y) < C ceea ce arată că valoarea fală a algortulu, ş aue ut = y = ( y, y,..., y repreztă o aproxare a soluţe problee Caucy proble, cu precza. Algortul Prezetă î cotuare adaptarea algortulu geeral d pra secţue, petru deterarea aproxatvă a soluţe problee Caucy. Pasul. Geerează populaţa ţală, sub fora ue ulţ de M vector, avâd ca valor, preturbaţ ufore ale valor ţale a problee ( y 0 ± ε, y 0 ± ε,..., y 0 ± ε ), =.. M, j ε > 0. Pasul. Geerează uraş ş cereetează cotorul de tp, t t+. Presupue că ua dvz ce a be adaptaţ partcpă, ar petru ( y, y,..., y ş ( z, z,..., z selectă croozo avâd cele a apropate valor, respectv dcele k petru care y z = y z. k k =.. k k+. Prtr-o operaţe cross-over, ave ( y, y,..., yk, zk+,..., z ş ( z, z,..., z, y,..., y ) Pasul 3. Aplcă utaţ geetce petru o oua geeraţe, pr perturbaţ pe drecţa y y gradetulu fucţe de eroare F( y, y,..., y = f( x, y). După cu a = deostart î pra parte, astfel de utaţ sut eseţale petru covergeţa algortulu. Pasul 4. Clasfcă dvz, î fucţe de perforaţa ăsurată pr teredul fucţe de eroare F. Pasul 5. Elă surplusu de populaţ, astdel îcât aceasta să păstreze u uăr costat de dvz. Pasul 6. Cotuă cu pasul, pîă la îdeplrea codţe de oprre, de tp aposteror: ( ) ( ) F ut F ut <, î care u t repreztă dvdul cu cea a are perforaţă d populaţa P () t. Cocluze. Deterarea soluţe ue problee Caucy se poate face prtr-u algort geetc, valorle deterate fd relatve la o dvzue, la fel ca ş î cazul etode Ruge Kutta. 3 y'( t) = t t, y() = 0, A aplcat algortul descrs petru problea Caucy ( ) y :, [ ] R. Populaţa cosderată are 30 de dvz, clasfcaţ î fucţe de perforaţă, ar la fecare pas a ales pr 0 de dvz, care geereaza 0 de uraş. Petru soluţa y, cu doua zecale exacte: (0,0.0,0.05,0.3,0.6,0.45,0.7,.07,.53,.,.83) =, a oţut 0 7
8 Bblografe. Albu L.L, Macroecooe o-leara s progoza, Acadea Roaa, 00. Bazaf W., Nordo P., Keller R.E., Fracoe F.D., Geetc Prograg A troducto, Morga Kaufa Publsers, Sa Fracsco Mateescu G.D., Optzato by usg evolutoary algorts wt geetc acqustos, Roaa Joural of Ecooc Forecastg, / Stoer J., Bulrsc R., Itroducto to Nuercal Aalyss, Sprger-Verlag, 99 8
Lucrarea de laborator nr. 11
Metode Nuerce - Lucrarea de laborator 11 Lucrarea de laborator r. 11 I. Scopul lucrăr Aproxarea î ede pr etoda celor a c pătrate II. Coţutul lucrăr 1. Metoda celor a c pătrate. Procedur MAPLE ş exeple
More informationUniversitatea din Bucureşti Facultatea de Matematică şi Informatică. Matematică (Varianta 1)
Uverstatea d Bucureşt 9.07.05 Facultatea de Matematcă ş Iformatcă Cocursul de admtere ule 05 Domeul de lceţă Calculatoare ş Tehologa Iformaţe Matematcă (Varata ). Toate valorle parametrulu real a petru
More informationCURS 6: APROXIMAREA FUNCTIILOR PRIN REGRESIE
CURS 6: APROXIMAREA FUNCTIILOR PRIN REGRESIE Metoda celor ma mc pătrate. Formularea probleme. Notaț Metoda celor ma mc pătrate (ale eror) este cea ma uzuală metodă de aproxmare a ue depedeţe y=y(x), date
More informationTestarea ipotezelor statistice. Stud. Master - AMP. Cateva elemente recapitulative PRELUCRAREA DATELOR DE SONDAJ SI INFERENTA STATISTICA
PRELUCRAREA DATELOR DE SONDAJ SI INFERENTA STATISTICA Tetarea potezelor tattce Stud. Mater - AMP ISAIC- MANIU ALEXANDRU web www.amau.ae.ro e-mal AL.ISAIC-MANIU@CSIE.ASE.RO 7.XI.03 Cateva elemete recaptulatve
More information2. Lema chinezească a resturilor. Fie,,..., mai mari decât 1 astfel încât pentru. Atunci, oricare ar fi ϵ există unic determinat astfel încât,, unde.
Lea chneză a resturlor Aplcaț COLUMNA, nr 4, 2015 Ion MUNTEANU unteanuon74@galco ABSTRACT: Ths paper presents soe applcatons of Lea chnezească a resturlor The an dea of Modular arthetc s the study of ssues
More informationAPLICATII NUMERICE DE STATISTICA IN FARMACIE SI IN STUDIILE CLINICE VOL. I metode manuale. Editia a II a Revizuita
Costat Mrcou Roxaa Colette Sadulovc APLICATII NUMERICE DE STATISTICA IN FARMACIE SI IN STUDIILE CLINICE VOL. I metode mauale Edta a II a Revzuta EDITURA UNIVERSITARA CAROL DAVILA BUCURESTI, 00 Prof. dr.
More informationPrezentarea şi prelucrarea datelor experimentale
Loretz JÄNTSCHI Prezetarea ş prelucrarea datelor epermetale Imprecs Precs ş Eact Ieact A s mol m K kg cd v v 3 v 5 v 4 v v 6 Repere î pla U.T.Press 3 ISBN 978-973-66-9-9 Prezetarea ş prelucrarea datelor
More informationProbleme de numărare: combinări, aranjamente, permutări de Manuela Prajea 1)
Probleme de umărare: combăr, arajamete, permutăr de Mauela Prajea 1) Lecța se adresează î prmul râd elevlor de gmazu care focuseaza cocursurle de matematcă hgh-level ș d acest motv se îcepe expuerea de
More information7 ECUAŢII ALGEBRICE ŞI TRANSCENDENTE
7 ECUAŢII ALGEBRICE ŞI TRANSCENDENTE 7 Separarea rădăcnlor Ecuaţe algebrcă dacă ( este polnom Ecuaţa transcendentă în caz contrar ( = Rădăcnă apromatvă valoare ξ apropată de valoarea eactă ξ Denţ neechvalente:
More informationCOMPLEXUL GENERALIZAT DE RELAȚII MULTI-ARE ȘI ASPECTELE APLICATIVE ALE ACESTUIA
UNIVERSITATEA DE STAT DIN MOLDOVA Facultatea de Mateatcă ș Iforatcă Cu ttlu de auscrs C.Z.U.: 59.+55.42.2 CATARANCIUC SERGIU COMPLEXUL GENERALIZAT DE RELAȚII MULTI-ARE ȘI ASPECTELE APLICATIVE ALE ACESTUIA
More informationX... ne ij =, i =1,p, j = 1,q T 2. Se calculează statistica testului: Se calculează valoarea critică a testului:
Descrerea ue varable calave Prcpal dcaor care su calcula peru varablele calave su: - frecveţa absoluă care repreză uărul de dvz la care se regsrează o auă odalae - frecveţa relavă care repreza frecveţa
More informationMETODE DE CĂUTARE DIRECTĂ Algoritmi şi Studii Numerice
METODE DE CĂUTARE DIRECTĂ Algotm ş Stud Numece Necula Ade Reseac Isttute fo Ifomatcs Cete fo Advaced Modelg ad Optmzato 8- Aveescu Aveue Bucaest Romaa. Academy of Romaa Scetsts 54 Splaul Idepedete Bucaest
More informationOPTIMIZAREA DECIZIILOR ÎN CONDIŢII DE RISC ŞI INCERTITUDINE
78 Optmzarea deczlor î codţ de rsc ş certtude OPTIMIZAA CIZIILO ÎN CONIŢII ISC ŞI INCTITUIN L Mâdru, LS Begu 2 Uverstatea George Barţu Braşov 2 Academa de Stud coomce Bucureşt INTOUC Î orce domeu de actvtate,
More informationIMAR Problema 1. Fie P un punct situat în interiorul unui triunghi ABC. Dreapta AP intersectează
IMAR 017 Problema 1 Fie P u puct situat î iteriorul uui triughi ABC Dreapta AP itersectează latura BC î puctul D ; dreapta BP itersectează latura CA î puctul E ; iar dreapta CP itersectează latura AB î
More information1.3. OPERAŢII CU NUMERE NEZECIMALE
1.3. OPERAŢII CU NUMERE NEZECIMALE 1.3.1 OPERAŢII CU NUMERE BINARE A. ADUNAREA NUMERELOR BINARE Reguli de bază: 0 + 0 = 0 transport 0 0 + 1 = 1 transport 0 1 + 0 = 1 transport 0 1 + 1 = 0 transport 1 Pentru
More informationADRIAN CHISĂLIŢĂ ANA. Biblioteca de Analiză numerică surse Fortran 90. Manual de utilizare
ADRIAN CHISĂLIŢĂ ANA Bbloteca de Aalză umercă surse Fortra 90 Maual de utlzare Uverstatea Tehcă d Cluj-Napoca Cluj-Napoca, 202 2 Notă copyrght Versue ANA (o-le): Marte 202 Edţe Maual de utlzare (o-le):
More informationCOMPUTERISED ALGEBRA USED TO CALCULATE X n COST AND SOME COSTS FROM CONVERSIONS OF P-BASE SYSTEM WITH REFERENCES OF P-ADIC NUMBERS FROM
U.P.B. Sc. Bull., Seres A, Vol. 68, No. 3, 6 COMPUTERISED ALGEBRA USED TO CALCULATE X COST AND SOME COSTS FROM CONVERSIONS OF P-BASE SYSTEM WITH REFERENCES OF P-ADIC NUMBERS FROM Z AND Q C.A. MURESAN Autorul
More informationMODELAREA DECIZIEI FINANCIARE - Manual de studiu individual -
Lect. uv. dr. Carme Judth GRIGORESCU Cof. uv. dr. Graţela GHIC MODELAREA DECIZIEI FINANCIARE - Maual de studu dvdual - Lect. uv. dr. Carme Judth GRIGORESCU Cof. uv. dr. Graţela GHIC MODELAREA DECIZIEI
More informationNumere prime. O selecţie de probleme pentru gimnaziu
Numere prime O selecţie de probleme petru gimaziu Adria Zaoschi Colegiul Natioal "Costache Negruzzi" Iasi (Clasa a V-a) Determiați submulțimea B a mulțimii A 0,,,, 49, 50, formată di toate elemetele lui
More informationCurs 1 PARAMETRII ELEMENTELOR DE SISTEM
Curs PARAMETR ELEMENTELOR DE TEM. Geeratoare Rereztă rcalele surse de almetare ale reţelelor electrce, fd realzate cu autorul motoarelor scroe. Parametr ş schemele echvalete ale geeratoarelor d EE ded
More informationVARIABILE ALEATOARE. este o mulţime infinită de numere reale.
VARIABILE ALEATOARE DEFINIŢIE ŞI CLASIFICARE Itutv, o vrlă letore este o mărme cre î urm relzăr ue epereţe pote lu o vlore dtr-o mulţme e deftă (mulţme vlorlor posle) Vrl letore este o fucţe relă cre depde
More informationO tehnica fuzzy de partitionare si inductie automata bazata pe extensia fuzzy a distantei c 2
76 Revta Iformatca Ecoomca, r. (4 / 000 O tehca fuzzy de arttoare ducte automata bazata e etea fuzzy a dtate c Cof.dr. Vale GEORGESCU Uvertatea d Craova, vgeo@cetral.ucv.ro Lucrarea roue u tem de achzte
More informationA METHOD FOR THE RAPID NUMERICAL CALCULATION OF PARTIAL SUMS OF GENERALIZED HARMONICAL SERIES WITH PRESCRIBED ACCURACY
UPB c Bull, eres D, Vol 8, No, 00 A METHOD FOR THE RAPD NUMERAL ALULATON OF PARTAL UM OF GENERALZED HARMONAL ERE WTH PRERBED AURAY BERBENTE e roue o etodă ouă etru clculul rd l suelor rţle le serlor roce
More informationPORTOFOLIILOR CU CONSTRÂNGERI DE LICHIDITATE FUZZY MODELING THE PORTFOLIO SELECTION PROBLEM WITH FUZZY LIQUIDITY CONSTRAINTS
Profesor dr. Adra Vctor BĂDESCU Drd. Radu Ncolae CRISEA Drd.Adraa Elea SIMION Academa de Stud Ecoomce d Bucureşt MODELAREA PROBLEMEI DE SELECłIE A POROFOLIILOR CU CONSRÂNGERI DE LICHIDIAE FUZZY MODELING
More informationUTILIZAREA METODEI NUCLEELOR DEGENERATE MODIFICATĂ LA REZOLVAREA APROXIMATIVĂ A ECUAŢIILOR INTEGRALE LINIARE DE TIP FREDHOLM
UTILIZRE METODEI NULEELOR DEGENERTE MODIFITĂ L REZOLVRE PROXIMTIVĂ EUŢIILOR INTEGRLE LINIRE DE TIP FREDHOLM Mr S II dr Vse ăruţşu strct I ths rtce we propose ppromto method or Fredhom er ter equto souto
More informationCommon Fixed Points for Multifunctions Satisfying a Polynomial Inequality
BULETINUL Uiversităţii Petrol Gaze di Ploieşti Vol LXII No /00 60-65 Seria Mateatică - Iforatică - Fizică Coo Fixed Poits for Multifuctios Satisfyig a Polyoial Iequality Alexadru Petcu Uiversitatea Petrol-Gaze
More informationON THE QUATERNARY QUADRATIC DIOPHANTINE EQUATIONS (II) NICOLAE BRATU 1 ADINA CRETAN 2
ON THE QUATERNARY QUADRATIC DIOPHANTINE EQUATIONS (II) NICOLAE BRATU 1 ADINA CRETAN ABSTRACT This paper has been updated and completed thanks to suggestions and critics coming from Dr. Mike Hirschhorn,
More informationA L A BA M A L A W R E V IE W
A L A BA M A L A W R E V IE W Volume 52 Fall 2000 Number 1 B E F O R E D I S A B I L I T Y C I V I L R I G HT S : C I V I L W A R P E N S I O N S A N D TH E P O L I T I C S O F D I S A B I L I T Y I N
More informationCATAVASII LA NAȘTEREA DOMNULUI DUMNEZEU ȘI MÂNTUITORULUI NOSTRU, IISUS HRISTOS. CÂNTAREA I-A. Ήχος Πα. to os se e e na aș te e e slă ă ă vi i i i i
CATAVASII LA NAȘTEREA DOMNULUI DUMNEZEU ȘI MÂNTUITORULUI NOSTRU, IISUS HRISTOS. CÂNTAREA I-A Ήχος α H ris to os s n ș t slă ă ă vi i i i i ți'l Hris to o os di in c ru u uri, în tâm pi i n ți i'l Hris
More informationTest de Departajare pentru MofM 2014 (Bucureşti) Enunţuri & Soluţii
Test de Departajare petru MofM 04 Bucureşti Euţuri & Soluţii Problem. Give + distict real umbers i the iterval [0,], prove there exist two of them a b, such that ab a b < Solutio. Idex the umbers 0 a 0
More informationSoluţii juniori., unde 1, 2
Soluţii juniori Problema 1 Se consideră suma S x1x x3x4... x015 x016 Este posibil să avem S 016? Răspuns: Da., unde 1,,..., 016 3, 3 Termenii sumei sunt de forma 3 3 1, x x x. 3 5 6 sau Cristian Lazăr
More informationSisteme cu logica fuzzy
Sisteme cu logica fuzzy 1/15 Sisteme cu logica fuzzy Mamdani Fie un sistem cu logică fuzzy Mamdani două intrări x şi y ieşire z x y SLF Structura z 2/15 Sisteme cu logica fuzzy Mamdani Baza de reguli R
More informationBasic Concepts in Numerical Analysis November 6, 2017
Basc Cocepts Nuercal Aalyss Noveber 6, 7 Basc Cocepts Nuercal Aalyss Larry Caretto Mecacal Egeerg 5AB Sear Egeerg Aalyss Noveber 6, 7 Outle Revew last class Mdter Exa Noveber 5 covers ateral o deretal
More informationCOMPARATIVE DISCUSSION ABOUT THE DETERMINING METHODS OF THE STRESSES IN PLANE SLABS
74 COMPARATIVE DISCUSSION ABOUT THE DETERMINING METHODS OF THE STRESSES IN PLANE SLABS Codrin PRECUPANU 3, Dan PRECUPANU,, Ștefan OPREA Correspondent Member of Technical Sciences Academy Gh. Asachi Technical
More informationLaborator 4. Rezolvarea ecuaţiilor diferenţiale în Matlab
Laborator 4. Rezolvarea ecuaţiilor difereţiale î Matlab Bibliografie. G. Aastassiou, I. Iata, Itelliget Routies: Solvig Mathematical Aalsis with Matlab, Mathcad, Mathematica ad Maple, Spriger, 03.. I.
More informationREZOLVAREA PROBLEMELOR DE TRANSPORT SPECIFICE DOMENIULUI MILITAR
REZOLVAREA PROBLEMELOR E TRANSPORT SPECIFICE OMENILI MILITAR Slt. Pal TORACHE Teora grafrlor, care este n captol dstnct al cercetăr operaţonale, s-a dezvoltat recent, având aplcaţ mltple în actvtatea de
More informationO V E R V I E W. This study suggests grouping of numbers that do not divide the number
MSCN(2010) : 11A99 Author : Barar Stelian Liviu Adress : Israel e-mail : stelibarar@yahoo.com O V E R V I E W This study suggests grouping of numbers that do not divide the number 3 and/or 5 in eight collumns.
More informationTeoria probabilit¼aţilor şi statistic¼a matematic¼a
Teoria probabilit¼aţilor şi statistic¼a matematic¼a B¼arb¼acioru Iuliaa Carme CURSUL 7 Cursul 7 2 Cupris 1 Legea umerelor mari 5 1.1 Geeralit¼aţi............................... 5 1.2 Iegalitatea lui Cebîşev........................
More informationREGRESIA LINIARĂ ŞI CORELAŢIA
REGRESIA LINIARĂ ŞI CORELAŢIA Sut stuţ î cre e tereseză să estmăm testte legătur dtre două su m multe vrle, su să găsm o relţe dec o formă ltcă mtemtcă cre să eprme o vrlă fucţe de ltele mplcte î procesul
More informationT h e C S E T I P r o j e c t
T h e P r o j e c t T H E P R O J E C T T A B L E O F C O N T E N T S A r t i c l e P a g e C o m p r e h e n s i v e A s s es s m e n t o f t h e U F O / E T I P h e n o m e n o n M a y 1 9 9 1 1 E T
More informationP a g e 5 1 of R e p o r t P B 4 / 0 9
P a g e 5 1 of R e p o r t P B 4 / 0 9 J A R T a l s o c o n c l u d e d t h a t a l t h o u g h t h e i n t e n t o f N e l s o n s r e h a b i l i t a t i o n p l a n i s t o e n h a n c e c o n n e
More informationOutline. Remaining Course Schedule. Review Systems of ODEs. Example. Example Continued. Other Algorithms for Ordinary Differential Equations
ter Nuercal DE Algorts Aprl 8 0 ter Algorts or rdar Deretal Equatos Larr aretto Mecacal Egeerg 09 Nuercal Aalss o Egeerg Sstes Aprl 8 0 utle Scedule Revew sstes o DEs Sprg-ass-daper proble wt two asses
More informationConstruction of Composite Indices in Presence of Outliers
Costructo of Coposte dces Presece of Outlers SK Mshra Dept. of Ecoocs North-Easter Hll Uversty Shllog (da). troducto: Oftetes we requre costructg coposte dces by a lear cobato of a uber of dcator varables.
More informationAPLICATII NUMERICE DE STATISTICA IN FARMACIE SI IN STUDIILE CLINICE
PREFATA Lucrarea de fata rerezta o cotuare a cart Statstca Alcata Farmace s Stud Clce aaruta Edtura Uverstara Carol Davla aul 7 s stetzeaza o arte d eereta a do autor, amado acelas tm s farmacst s matematce,
More informationTeorema Reziduurilor şi Bucuria Integralelor Reale Prezentare de Alexandru Negrescu
Teorema Reiduurilor şi Bucuria Integralelor Reale Preentare de Alexandru Negrescu Integrale cu funcţii raţionale ce depind de sint şi cost u notaţia e it, avem: cost sint i ( + ( dt d i, iar integrarea
More informationREZOLVAREA NUMERICĂ A SISTEMELOR DE ECUAłII LINIARE
CALCUL NUMERIC. Rezolvre umercă sstemelor de ecuń lre REZOLVAREA NUMERICĂ A SISTEMELOR DE ECUAłII LINIARE. DETERMINANłI NUMERICI Fe dtă o mtrce pătrtcă rtrră de ord :,,2, 2, 2,2 2, A =.,,2, Fecăre d mtrcele
More informationLower Austria. The Big Travel Map. Big Travel Map of Lower Austria.
v v v :,000, v v v v, v j, Z ö V v! ö +4/4/000 000 @ : / : v v V, V,,000 v v v v v v 08 V, v j?, v V v v v v v v,000, V v V, v V V vv /Z, v / v,, v v V, v x 6,000 v v 00,000 v, x v U v ( ) j v, x q J J
More informationProf univ dr. Sever Spânulescu - LUCRARI DE LABORATOR
UNIVERSITATEA HYPERION Facultatea de Stiițe Exacte și Igierești Prof uiv dr. Sever Spâulescu CALCUL NUMERIC - LUCRARI DE LABORATOR Lucrarea de laborator. Rezolvarea sistemelor de ecuatii liiare pri metode
More informationA New Method for Solving Fuzzy Linear. Programming by Solving Linear Programming
ppled Matheatcal Sceces Vol 008 o 50 7-80 New Method for Solvg Fuzzy Lear Prograg by Solvg Lear Prograg S H Nasser a Departet of Matheatcs Faculty of Basc Sceces Mazadara Uversty Babolsar Ira b The Research
More informationLe classeur à tampons
Le classeur à tampons P a s à pa s Le matériel 1 gr a n d cla s s e u r 3 pa pi e r s co o r d o n n é s. P o u r le m o d è l e pr é s e n t é P a p i e r ble u D ai s y D s, pa pi e r bor d e a u x,
More informationDivizibilitate în mulțimea numerelor naturale/întregi
Divizibilitate în mulțimea numerelor naturale/întregi Teorema îmărţirii cu rest în mulțimea numerelor naturale Fie a, b, b 0. Atunci există q, r astfel încât a=bq+r, cu 0 r < b. În lus, q şi r sunt unic
More informationUNITATEA DE ÎNVĂȚARE 3 Analiza algoritmilor
UNITATEA DE ÎNVĂȚARE 3 Analiza algoritmilor Obiective urmărite: La sfârşitul parcurgerii acestei UI, studenţii vor 1.1 cunoaște conceptul de eficienta a unui algoritm vor cunoaste si inţelege modalitatile
More informationAN APPROACH TO THE NONLINEAR LOCAL PROBLEMS IN MECHANICAL STRUCTURES
U.P.B. Sci. Bull., Series D, Vol. 74, Iss. 3, 2012 ISSN 1454-2358 AN APPROACH TO THE NONLINEAR LOCAL PROBLEMS IN MECHANICAL STRUCTURES Marius-Alexandru GROZEA 1, Anton HADĂR 2 Acest articol prezintă o
More informationMODELAREA SISTEMELOR ORIENTATE PE SERVICII PRIN REŢELE PETRI RECONFIGURABILE CU ATRIBUTE MATRICEALE
Modearea sstemeor oretate e servc r reţee Petr recofgurabe cu atrbute matrceae MODEAREA SISTEMEOR ORIENTATE PE SERVICII PRIN REŢEE PETRI RECONFIGURABIE CU ATRIBUTE MATRICEAE Iu Ţurcau drd E Guţueac dr
More informationTHIS PAGE DECLASSIFIED IAW E
THS PAGE DECLASSFED AW E0 2958 BL K THS PAGE DECLASSFED AW E0 2958 THS PAGE DECLASSFED AW E0 2958 B L K THS PAGE DECLASSFED AW E0 2958 THS PAGE DECLASSFED AW EO 2958 THS PAGE DECLASSFED AW EO 2958 THS
More informationI M P O R T A N T S A F E T Y I N S T R U C T I O N S W h e n u s i n g t h i s e l e c t r o n i c d e v i c e, b a s i c p r e c a u t i o n s s h o
I M P O R T A N T S A F E T Y I N S T R U C T I O N S W h e n u s i n g t h i s e l e c t r o n i c d e v i c e, b a s i c p r e c a u t i o n s s h o u l d a l w a y s b e t a k e n, i n c l u d f o l
More informationCSE 5526: Introduction to Neural Networks Linear Regression
CSE 556: Itroducto to Neural Netorks Lear Regresso Part II 1 Problem statemet Part II Problem statemet Part II 3 Lear regresso th oe varable Gve a set of N pars of data , appromate d by a lear fucto
More information( 1) β function for the Higgs quartic coupling λ in the standard model (SM) h h. h h. vertex correction ( h 1PI. Σ y. counter term Λ Λ.
funon for e Hs uar oun n e sanar moe (SM verex >< sef-ener ( PI Π ( - ouner erm ( m, ( Π m s fne Π s fne verex orreon ( PI Σ (,, ouner erm, ( reen funon ({ } Σ s fne Λ Λ Bn A n ( Caan-Smanz euaon n n (
More information3. FORŢE SI MOMENTE Caracterul de vector alunecător al forţei aplicată unui rigid. 3.2 Momentul unei forţe în raport cu un punct
3. oţe ş momete 3. ŢE SI ENTE 3.. Caactel de vecto alecăto al foţe aplcată gd g. 3. Se cosdeă î fga 3.a o foţă acţoâd pe spotl ( ), î pctl A aspa gdl (C). Se admte că doa foţe egale î modl, c acelaş spot
More informationA Penalty Function Algorithm with Objective Parameters and Constraint Penalty Parameter for Multi-Objective Programming
Aerca Joural of Operatos Research, 4, 4, 33-339 Publshed Ole Noveber 4 ScRes http://wwwscrporg/oural/aor http://ddoorg/436/aor4463 A Pealty Fucto Algorth wth Obectve Paraeters ad Costrat Pealty Paraeter
More information2. Finite Impulse Response Filters (FIR)
..3.3aximum error minimizing method. Finite Imule Reone Filter (FIR)..3 aximum error minimizing method he zero hae tranfer function N H a' n con tye n N H b n con n tye ' the lat relation can be exreed
More informationLucrarea de laborator nr. 8
Metode Numerice Lucrarea de laborator r. 8 I. Scopul lucrării Metoda Newto II. Coţiutul lucrării 1. Metoda tagetei 2. Metoda Newto cazul m-dimesioal III. Prezetarea lucrării III.1. Metoda tagetei Metoda
More informationNeural Networks for Nonlinear Fractional Programming
Iteratoal Joural o Scetc & Egeerg Research, Volue, Issue, Deceber- ISSN 9-558 Neural Networks or Nolear Fractoal Prograg S.K Bso, G. Dev, Arabda Rath Abstract - Ths paper presets a eural etwork or solvg
More informationRegression and the LMS Algorithm
CSE 556: Itroducto to Neural Netorks Regresso ad the LMS Algorthm CSE 556: Regresso 1 Problem statemet CSE 556: Regresso Lear regresso th oe varable Gve a set of N pars of data {, d }, appromate d b a
More informationDerivation of 3-Point Block Method Formula for Solving First Order Stiff Ordinary Differential Equations
Dervato of -Pot Block Method Formula for Solvg Frst Order Stff Ordary Dfferetal Equatos Kharul Hamd Kharul Auar, Kharl Iskadar Othma, Zara Bb Ibrahm Abstract Dervato of pot block method formula wth costat
More informationThe Geometric Least Squares Fitting Of Ellipses
IOSR Joural of Matheatcs (IOSR-JM) e-issn: 78-578, p-issn: 39-765X. Volue 4, Issue 3 Ver.I (May - Jue 8), PP -8 www.osrourals.org Abdellatf Bettayeb Departet of Geeral Studes, Jubal Idustral College, Jubal
More informationLaborator 5. Instructiuni de control logic : FOR, IF, WHILE. - Staţii de lucru care au instalat Orcad9.2. si MatLab 7.1
Laborator 5. Instructiuni de control logic : FOR, IF, WHILE. Scopul lucrarii: Scopul acestei lucrari este de a invata si intelege instructiunile de control logic, pe care, le vom folosi in realizarea unui
More informationUse precise language and domain-specific vocabulary to inform about or explain the topic. CCSS.ELA-LITERACY.WHST D
Lesson eight What are characteristics of chemical reactions? Science Constructing Explanations, Engaging in Argument and Obtaining, Evaluating, and Communicating Information ENGLISH LANGUAGE ARTS Reading
More informationTHIS PAGE DECLASSIFIED IAW EO IRIS u blic Record. Key I fo mation. Ma n: AIR MATERIEL COMM ND. Adm ni trative Mar ings.
T H S PA G E D E CLA SSFED AW E O 2958 RS u blc Recod Key fo maon Ma n AR MATEREL COMM ND D cumen Type Call N u b e 03 V 7 Rcvd Rel 98 / 0 ndexe D 38 Eneed Dae RS l umbe 0 0 4 2 3 5 6 C D QC d Dac A cesson
More informationNumerical Analysis Formulae Booklet
Numercal Aalyss Formulae Booklet. Iteratve Scemes for Systems of Lear Algebrac Equatos:.... Taylor Seres... 3. Fte Dfferece Approxmatos... 3 4. Egevalues ad Egevectors of Matrces.... 3 5. Vector ad Matrx
More informationA GENERALIZATION OF A CLASSICAL MONTE CARLO ALGORITHM TO ESTIMATE π
U.P.B. Sci. Bull., Series A, Vol. 68, No., 6 A GENERALIZATION OF A CLASSICAL MONTE CARLO ALGORITHM TO ESTIMATE π S.C. ŞTEFĂNESCU Algoritmul Monte Carlo clasic A1 estimeazează valoarea numărului π bazându-se
More informationA Conventional Approach for the Solution of the Fifth Order Boundary Value Problems Using Sixth Degree Spline Functions
Appled Matheatcs, 1, 4, 8-88 http://d.do.org/1.4/a.1.448 Publshed Ole Aprl 1 (http://www.scrp.org/joural/a) A Covetoal Approach for the Soluto of the Ffth Order Boudary Value Probles Usg Sth Degree Sple
More informationSM6-36. adaptation instructions. replacing a VT. English
SM6-36 English distribution MT adaptation instructions replacing a VT SCHNEIDER ELECTRIC foreword symbols and conven ons you w ll f d all the symbols below throughout the document, nd c g the hazard levels
More informationDE LA TEOREMA FAN MINIMAX LA ECHILIBRUL NASH FROM FAN MINIMAX THEOREM TO NASH EQUILIBRIUM
Doctorad Bogda-Coreliu BIOLAN Uiversitatea di Bucureşti DE LA TEOREMA FAN MINIMAX LA ECHILIBRUL NASH FROM FAN MINIMAX THEOREM TO NASH EQUILIBRIUM Abstract. We show that i a abstract covex space (E, D;
More informationSingular Value Decomposition. Linear Algebra (3) Singular Value Decomposition. SVD and Eigenvectors. Solving LEs with SVD
Sgular Value Decomosto Lear Algera (3) m Cootes Ay m x matrx wth m ca e decomosed as follows Dagoal matrx A UWV m x x Orthogoal colums U U I w1 0 0 w W M M 0 0 x Orthoormal (Pure rotato) VV V V L 0 L 0
More informationAlgorithms behind the Correlation Setting Window
Algorths behd the Correlato Settg Wdow Itroducto I ths report detaled forato about the correlato settg pop up wdow s gve. See Fgure. Ths wdow s obtaed b clckg o the rado butto labelled Kow dep the a scree
More information2. METODA GRADIENTULUI CONJUGAT PENTRU REZOLVAREA SISTEMELOR ALGEBRICE LINIARE
MEOD GRDIENULUI CONJUG PENRU REZOLVRE SISEMELOR LGEBRICE LINIRE Neculai drei Research Istitute for Iformatics Ceter for dvaced Modelig ad Optimizatio 8- verescu veue Bucharest Romaia E-mail: adrei@iciro
More information3D Reconstruction from Image Pairs. Reconstruction from Multiple Views. Computing Scene Point from Two Matching Image Points
D Recostructo fro Iage ars Recostructo fro ultple Ves Dael Deetho Fd terest pots atch terest pots Copute fudaetal atr F Copute caera atrces ad fro F For each atchg age pots ad copute pot scee Coputg Scee
More informationLesson Ten. What role does energy play in chemical reactions? Grade 8. Science. 90 minutes ENGLISH LANGUAGE ARTS
Lesson Ten What role does energy play in chemical reactions? Science Asking Questions, Developing Models, Investigating, Analyzing Data and Obtaining, Evaluating, and Communicating Information ENGLISH
More informationSome results and conjectures about recurrence relations for certain sequences of binomial sums.
Soe results ad coectures about recurrece relatos for certa sequeces of boal sus Joha Cgler Faultät für Matheat Uverstät We A-9 We Nordbergstraße 5 Joha Cgler@uveacat Abstract I a prevous paper [] I have
More informationPERMACULTURA INTENSIVE EDE. 3weeks,intensivetraining
HEL L O!! T hankf orded ca ng a f ew m nu ef oruand f ora he uppor you can of f er. F r om he 5 hofnovember o he 22nd ofnovember201 4,we ar e go ng o of f eran n en ve wor k hop r e a ed o he env r onmenand
More informationDangote Flour Mills Plc
SUMMARY OF OFFER Opening Date 6 th September 27 Closing Date 27 th September 27 Shares on Offer 1.25bn Ord. Shares of 5k each Offer Price Offer Size Market Cap (Post Offer) Minimum Offer N15. per share
More informationACTA TECHNICA NAPOCENSIS
TECHNICAL UNIVERSITY O CLU-NAPOCA ACTA TECHNICA NAPOCENSIS Sere: Appled Matheatc ad Mechac Vol., Iue I, 0 CONTRIBUTIONS AT THE CALCULATION AND CONSTRUCTION O THE SUSPENDED TTR ROBOT Ncuşor Iof URSA Abtract:
More informationECE 421/599 Electric Energy Systems 7 Optimal Dispatch of Generation. Instructor: Kai Sun Fall 2014
ECE 4/599 Electrc Eergy Systems 7 Optmal Dspatch of Geerato Istructor: Ka Su Fall 04 Backgroud I a practcal power system, the costs of geeratg ad delverg electrcty from power plats are dfferet (due to
More informationEnvironmental Impact Monitoring Center of Armenia
Wa Qualy M a. Ps ad Fuu. Th pa f al das fals h asbuday sufa wa qualy. Sya H. Masya Eval Ipa M C f a 29 Kas S., 0012 Yva, a Tl: (+37410) 266191, Mb.Tl: (+37491) 266191 Fax: (+37410) 272007 Sya_asya@yah.
More informationRaport de Cercetare APLICAII ALE FILTRELOR NELINIARE ÎN IDENTIFICAREA I COMPENSAREA NELINIARITILOR NEDORITE CAPITOLUL I
Raport de Cercetare Grat: CNCSIS 57 Tema Autori: Georgeta Budura, Coria Botoca Uiversitatea: Politeica Timioara APLICAII ALE FILTRELOR NELINIARE ÎN IDENTIFICAREA I COMPENSAREA NELINIARITILOR NEDORITE INTRODUCERE.
More informationDerivation of the Modified Bi-quintic B-spline Base Functions: An Application to Poisson Equation
Aerca Joural of Coputatoal ad Appled Mateatcs 3 3(): 6-3 DOI:.93/j.ajca.33. Dervato of te Modfed B-qutc B-sple Base Fuctos: A Applcato to Posso Equato S. Kutlua N. M. Yagurlu * Departet of Mateatcs İöü
More informationF48T10VHO, F60T10VHO, F72T10VHO, F96T12HO (1 LAMP ONLY) ELECTRICAL DATA (120V APPLICATION)
LOW TEMPERATURE ELECTRONIC F72T8HO (1 ONLY) (1 ONLY) ELECTRICAL DATA (120V APPLICATION) /(N) /(L) INPUT VOLT: 120V ± 10%, 50/60Hz WATTS/TYPE F48T8HO F60T8HO F72T8HO F48T12HO F60T12HO F72T12HO F96T12HO
More informationUniversitatea Politehnica Bucureşti Facultatea de Automatică şi Calculatoare Departamentul de Automatică şi Ingineria Sistemelor
Universitatea Politehnica Bucureşti Facultatea de Automatică şi Calculatoare Departamentul de Automatică şi Ingineria Sistemelor TEZĂ DE ABILITARE Metode de Descreştere pe Coordonate pentru Optimizare
More informationAsymptotic Formulas Composite Numbers II
Iteratoal Matematcal Forum, Vol. 8, 203, o. 34, 65-662 HIKARI Ltd, www.m-kar.com ttp://d.do.org/0.2988/mf.203.3854 Asymptotc Formulas Composte Numbers II Rafael Jakmczuk Dvsó Matemátca, Uversdad Nacoal
More informationMatematici speciale Seminar 12
Matematici speciale Semiar 1 Mai 017 ii Statistica este arta de a miti pri itermediul cifrelor. Wilhelm Stekel 1 Notiui de statistica Datele di dreapta arata temperaturile de racire ale uei cesti de cafea,
More informationON THE LAGRANGE COMPLEX INTERPOLATION
U.P.B. Sci. Bull., Series A, Vol. 72, Iss. 2, 200 ISSN 223-7027 ON HE LAGRANGE COMPLEX INERPOLAION Adria NEAGOE I lucrare prez uele rezultate legate de erpolarea Lagrage î domeiul complex ( cor. prop.
More informationDorian Mazauric. To cite this version: HAL Id: tel https://tel.archives-ouvertes.fr/tel
Optimisation discrète dans les réseaux de télécommunication : reconfiguration du routage, routage efficace en énergie, ordonnancement de liens et placement de données Dorian Mazauric To cite this version:
More informationMaximum Likelihood Estimation
Marquette Uverst Maxmum Lkelhood Estmato Dael B. Rowe, Ph.D. Professor Departmet of Mathematcs, Statstcs, ad Computer Scece Coprght 08 b Marquette Uverst Maxmum Lkelhood Estmato We have bee sag that ~
More informationFun and Fascinating Bible Reference for Kids Ages 8 to 12. starts on page 3! starts on page 163!
F a Faa R K 8 12 a a 3! a a 163! 2013 a P, I. ISN 978-1-62416-216-9. N a a a a a, a,. C a a a a P, a 500 a a aa a. W, : F G: K Fa a Q &, a P, I. U. L aa a a a Fa a Q & a. C a 2 (M) Ta H P M (K) Wa P a
More informationChapter 8: Statistical Analysis of Simulated Data
Marquette Uversty MSCS600 Chapter 8: Statstcal Aalyss of Smulated Data Dael B. Rowe, Ph.D. Departmet of Mathematcs, Statstcs, ad Computer Scece Copyrght 08 by Marquette Uversty MSCS600 Ageda 8. The Sample
More informationStatistică Aplicată. Iulian Stoleriu
32 Statistică Aplicată Iulia Stoleriu Copyright 2017 Iulia Stoleriu Cupris 1 Elemete itroductive de Statistică............................ 11 1.1 Populaţie statistică 11 1.2 Variabile aleatoare 13 1.3
More informationG S Power Flow Solution
G S Power Flow Soluto P Q I y y * 0 1, Y y Y 0 y Y Y 1, P Q ( k) ( k) * ( k 1) 1, Y Y PQ buses * 1 P Q Y ( k1) *( k) ( k) Q Im[ Y ] 1 P buses & Slack bus ( k 1) *( k) ( k) Y 1 P Re[ ] Slack bus 17 Calculato
More information1 "BUZZ BO B" (GER AN DESIGNATION ZG - 76) V, - 2 ROCKET (GERMAN DESIGNATION A - 4) X 4 AND X, - 7 A TO AIR I SILES HS, -
H S PA G E D E CA SSFED AW E O 2958 Ke o ao S Pb c Recod Ma AR MA E E COMMA D Doc e Rcvd Re 98 2 07 pe C Nmbe 3 V 2 dexe D38 Eeed Dae N be 0 4 2 3 6 D d Da e Acces o Noe REF 0 42350 Od A cesso Nb 2773
More informationNumerical Experiments with the Lagrange Multiplier and Conjugate Gradient Methods (ILMCGM)
Aerca Joural of Appled Matheatcs 4; (6: -6 Publshed ole Jauary 5, 5 (http://wwwscecepublshroupco//aa do: 648/aa465 ISSN: 33-43 (Prt; ISSN: 33-6X (Ole Nuercal Eperets wth the Larae Multpler ad Couate Gradet
More information