2. Lema chinezească a resturilor. Fie,,..., mai mari decât 1 astfel încât pentru. Atunci, oricare ar fi ϵ există unic determinat astfel încât,, unde.
|
|
- Clinton Gardner
- 5 years ago
- Views:
Transcription
1 Lea chneză a resturlor Aplcaț COLUMNA, nr 4, 2015 Ion MUNTEANU unteanuon74@galco ABSTRACT: Ths paper presents soe applcatons of Lea chnezească a resturlor The an dea of Modular arthetc s the study of ssues related to whole nubers usng ther debrs n relaton to one or ore ntegers, naed odules The encrypton ethods based on a very sple dea of nuber theory, beng based on the fact that whle t s easy to ultply two large pre nubers, however, s extreely dffcult to reconstruct ther product nuber The product can be ade publc and can be used as an encrypton key KEYWORDS: applcatons, nuber, encrypton, propertes, decrypton Ideea fundaentală a artetc odulare este studul unor problee refertoare la nuere întreg cu ajutorul resturlor acestora în raport cu unul sau a ulte nuere naturale,,,,»1 nute odule Un rezultat central în artetca odulară este lea chnezească a resturlor care raportează nuerele întreg la un sste fnt de nuere naturale,,,»1 astfel încât pentru 1 Lea Fe,,, astfel încât pentru Pentru ave: 1), 2), 2 Lea chnezească a resturlor Fe,,, a ar decât 1 astfel încât pentru Atunc, orcare ar f ϵ exstă unc deternat astfel încât,, unde Deonstraţe Fe astfel încât,, Atunc
2 320 Ion MUNTEANU ş Dec pentru ş dn lea 1 rezultă că Dar atunc ş plcă A deonstrat astfel partea de unctate dn enunţul lee Să notă cu ulţea tuturor ssteelor ordonate de nuere naturale,, Este clar că are eleente Tot dn constă ş ulţea a nuerelor naturale astfel încât Reant că a convent să notă cu restul îpărţr prn a nuărulu întreg, dec Fe funcţa:, Orcare ar f Confor pre părţ a deonstraţe, funcţa este njectvă Dn rezultă că este surjectvă, dec p este bjecţe Fe, Cu este aplcaţe surjectvă, exstă astfel încât A ş a d a r, Dec ş au acelaş rest la îpărţrea prn, de unde 3 Propozţe Fe un nuăr natural astfel încât, pentru Atunc φ )= În partcular, dacă =, este descopunerea în factor pr dstncţ pentru ) a lu, atunc
3 Lea chneză a resturlor Aplcaț 321 φ ) = Câteva aplcaţ ale lee chneze a resturlor LCR) 1 Propretatea de ultplctate a funcţe ϕ a lu Euler,,, 2 t t ) Fe daţ odul: j cu pentru j Notă: M = 1 2 t,, ) Cu nelele + sunt untare = 1, 2,, t ), P : = atunc ş nelul produs 1 2 t este untar ş U P) = U ) U ) ) 1 U 2 t rezultat valabl pentru orce U P) = ϕ 1) ϕ 2 ) ) produs fnt de nele untare), dec ϕ t Deoarece M P, ave U P) = U M ) = ϕ M) = ϕ 1, 2,, t) În concluze, are loc urătorul rezultat: Dacă 1, 2,, t 2 sunt nuere întreg t 2) j ş dacă pentru j ϕ 1 2 ) 1) 2) ), atunc t = ϕ ϕ ϕ t Rezultatul de a sus se nueşte propretatea de ultplctate a funcţe ϕ Dacă p=pr ş n *,atunc dn defnţa lu n n n n ) 1 1 ϕ p = p p = p 1 P rezultă că p n1 n2 n { 0,1} Dacă este nuăr copus ş dacă nt n= p1 p2 p t t 2; p < < p nuere pre; n, n,, n * ) 1 t 1 2, atunc rezultă dn ultplctatea lu ϕ : t
4 322 Ion MUNTEANU n1 n2 n t n1 n2 n t ϕ n) = ϕ p1 ) ϕ p2 ) ϕ pt ) = p1 p2 pt = p p p = n p p p 1 2 t 1 2 t ϕ 72) = ϕ 2 3 ) = = 24 De exeplu 2 3 = nuărul de clase nversable dn nelul 72 2 Algortul lu Garner Fe daţ odul: 1, 2,, t 2 t 2) j, cu pentru j Pentru j = 2,3,, t ş = 1, 2,, j 1 c, fe j j nversul lu odulo c j : j 1 od j ) pentru = 1, 2,, j 1 b Se dau nuerele = 1,2,, t ) Se deternă nuărul întreg a cu propretăţle: 0 a< ) 1 2 t = : M ; aod ) = b = 1,2,, t ) Algortul lu Garner: Pas nţal: Pas curent: pentru luă a= r Pas fnal: 1+ r 2 1+ r r t 1 2 t 1 Afraţa 1: Ave 0 a< M ş a=întreg r 1 Deonstraţe: Ţne cont de faptul că + = 1, 2,, t ) Atunc
5 Lea chneză a resturlor Aplcaț 323 M 1 2 t 1rt t 1 r + r t 1 t 1 2 t 2 t t 2 r + r + + r > aº 00, dec a= întreg a< M 1 2 t 1 t 1 2 t 2 t aod Afraţa 2: Au loc relaţle: = b = 1, 2,, t ) a r1 b1 1) Deonstraţe: Ave: od aod, dec = b deoarece b1 1 ) Pentru fecare = 2,3,, t ave: a r + r + r + + r r + r + r + + r b ck rl ck k= 1 l= 1 k= l r + r + r + + r b r r r r od ) b, aod dec = b b deoarece ) a Fe acu daţ întreg 1, a2,, a t b : od Pune = a = 1, 2,, t b ) Pentru = 1,2,, t ), algortul lu Garner furnzează întregul a= r 1+ r r t 1 2 t 1, cu propretăţle: 0 a< M ş aod = b = 1,2,, t aod = b = a od ) Acu, dec a a od ) pentru orce = 1,2,, t Prn urare, a este soluţe a ssteulu de congruenţe x a1 od 1), x a2 od 2), x at od t)
6 324 Ion MUNTEANU ş 0 a< M Întregul a este un unc cu aceste propretăţ adcă, ) de a f soluţe a ssteulu de congruenţe ş ) de a aparţne ulţ [ ) 0, M ) Evdent, a este soluţe a LCR 3 O etodă de înulţre a nuerelor naturale ar Fe daţ odul: 1, 2,, t 2 t 2) j, cu pentru j Pentru un nuăr întreg poztv a, nu reprezentare odulară rela ρ a : = aod 1,, aod t ρ a) = a1, a2,, at ) Fe acu a ş b două nuere naturale ar Dacă ρ b = b,,, 1 b2 b t atunc dn LCR obţne: ρ a b = a b od,, a b od tvă la odul daţ t uplul: ) ) ) ) ş ) 1 1) 1 ) = c od,, c od ) t t t) 1 1 t unde c = ab c ş 1 = cod = 1,2,, t ) ab, Ipoteză de lucru: Presupune că [ 0, M) ş = ab [ 0, ), M: = unde 1 2 t Ură acu urătorul algort: a : od Pas 1: calculă = a b : od ş = b pentru = 1, 2,, t p : Pas 2: calculă = a b pentru = 1, 2,, t c : od Pas 3: calculă = p pentru = 1, 2,, t c, c,, c c Pas 4: aplcă algortul lu Garner pentru 1 2 t cu = 1, 2,, t ) ş obţne întregul c cu propretăţle 0 c< M ş cod = c = 1,2,, t ) Atunc, ab = c Observaţe În cazul specal a< M ş b< M, atunc ab M, dec poteza de lucru devne un fapt Exeplu Fe odul 1=7, 2=9 ş 3=10 Atunc M=123=630 ş M = 25, Fe a=16 ş b=24 Atunc ab < M Găs: ş ρ b) = 3, 6, 4) ; t
7 Lea chneză a resturlor Aplcaț 325 p1 = 23 = 6 p2 = 7 6 = 42 p1 = 6 4 = 24, c od c1=6, c2=6, c3=4, unde = p =1, 2, 3 ) ρ c) = 6,6, 4) Aplcă algortul lu Garner pentru : c 12 =4, c 13 =3, c 23 =9; r 1 = r2 = 6 ck2 rl ck2 od 2 k= 1 l= 1 k= l = 64 64od9 ) = r3 = 4 ck3 rl ck3 od 3 k= 1 l= 1 k= l = od10 = 6 ) dec c = = = Crptarea Rvest Shar Adlean RSA) Cel a larg utlzat ş verfcat crptosste cu che publce a fost cel ntrodus de R Rvest, A Shar ş L Adlean, care este acu cunoscut ca RSA Acest cfru reprezntă standardul în doenul senăturlor dgtale ş al confdenţaltăţ cu che publce RSA este astăz recunoscută ca cea a sgură etodă de cfrare ş autentfcare dsponblă coercal Acestă etodă de crptare se bazează pe o dee foarte splă dn teora nuerelor ş a rezstat la toate atacurle crptanalştlor de până acu Ideea se bazează pe faptul că, deş este uşor să înulţeşt două nuere pre ar, este însă extre de greu să se reconsttue nuerele dn produsul lor Astfel, produsul poate f făcut publc ş poate f utlzat ca o chee de crptare Iată în ce constă ssteul de crptare RSA Fe p ş q două nuere pre ar dstncte ş aleatoare având aproxatv 100 cfre fecare) Se notează: ş, unde este funcţa Euler Se alege un nuăr aleator are astfel încât
8 326 Ion MUNTEANU ş se calculează nuărul D, care să satsfacă congruenţa: Nuărul este odulul, este exponentul de crptare ş exponentul de decrptare Nuerele ş forează chea publcă de crptare, ar ş sunt secrete Metoda de crptare plcă calcul exponenţal într un câp fnt odulo n Mesajul cfrat se obţne dn esajul în clar prntr o transforare Mesajul în clar este îpărţt în blocur care care sunt de fapt nuere întreg între 0 ş nuărul natural n O ăre obşnută pentru n este de 309 cfre zecale ) Fe unul dn aceste blocur dn esaj M, bloc ce are propretatea ; propretate care se obţne dn odul de îpărţre a esajulu Blocul cfrat, C, corespunzător bloculu în clar, se obţne calculând:, E reprezentând astfel chea de crptare Decrptarea se face prn operaţa:, unde D este chea secretă de decrptare Cele două che E ş D trebue să satsfacă relaţa:, pentru ca algortul să poată f într adevăr folost Fundaentarea algorulu RSA este realzată de urătoarea teoreă: Teoreă Fe p ș q nuere pre pare ș n=pq Se consderă c cu 1 < c < ϕ n) astfel încât c este relatv pr cu ϕ n) Fe d nversul ultplcatv al lu c odulo Atunc pentru orce x { 0,1,,n} ave x cd x odn) Corolar Fe p, q, n, c ș d ca în enunțul teoree precedente ș fe T c un nuăr natural Dacă T M odn ), atunc T d M odn ) Securtatea algortulu se bazează pe deea de dfcultate a factorzăr unu nuăr are Pornnd de la această dee nuărul n se poate obţne prn produsul a două nuere pre ar p ş q: n=pq, dar aflarea lu p ş q ş astfel a ndcatorulu lu Euler, devne ult a greu de deternat având la dspozţe n Folosnd această etodă se poate obţne un sste perforant de cfrare cu chee publcă
9 Lea chneză a resturlor Aplcaț 327 Algortul RSA Generarea chelor 1 Selectă p,q abele pre, q) 2 Calculă 3 Calculă 4 Selectă un întreg E astfel încât 5 Calculă D, Chea publcă PU Chea prvată PR Crptarea 1 Textul clar 2 Textul cfrat Decrptarea 1 Textul cfrat C 2 Textul clar Algortul RSA utlzând LCR Coplextatea decrptăr RSA: depnde drect de ărea lu D ş a lu N Exponentul D specfcă nuărul înulţrlor odulare necesare pentru a rdca la putere pe C ş odulul n deternă ărea rezultatelor nteredare O odaltate de a reduce aploarea calculelor ărea lu D ş a lu n) este să ţne seaa de LCR de Mca teoreă a lu Ferat ş de o consecnţă drectă a lor Teoreă Dacă nuărul întreg a nu este dvzbl cu nuărul întreg p pr ş dacă Această propretate prevede că atunc când se lucrează odulo p pr exponenţ pot f reduş Acest lucru perte aplcarea algortulu RSA folosnd exponenţ senfcatv a c Decrptarea RSA utlzând LCR
10 328 Ion MUNTEANU Cu p ş q sunt pre, orce esaj este unc reprezentat de o pereche, unde ş Mergând înapo este a uşor să obţne M plecând de la nuerele, recobnându le confor LCR, decât să folos calculul Prn utlzarea teoree anteroare ărea exponentulu poate f cşorată:, deoarece Ma ult, unde Analog, unde În plus este uşor să observă că esajul cfrat C poate f redus odulo p înante să calculă astfel lungea operanzlor este redusă la juătate Cu canttăţle ş precu ş ş obţne urătoarele ecuaţ pentru : ş Recobnarea lu pentru a obţne M se poate face confor LCR pentru cazul, ) Ma ult decât atât calculele pot f splfcate folosnd Mca teoreă a lu Ferat: Ulta egaltate provne dn faptul că pentru orce întreg nenegatv a, b, c Ţnând cont că nuerele ş sunt constante care pot f precalculate, efortul de a recobna pe se reduce la două înulţr, o adunare ş o reducere odulo n Calculă ş care sunt necesar pentru recobnare ş ş Descrerea algortulu RSA bazat pe LCR urează urător paş:
11 Lea chneză a resturlor Aplcaț Calculă ş 2 Calculă rdcărle la putere ş 3 Calculă coefcenţ ş 4 Calculă Dacă calculă Algortul RSA utlzând LCR 1 Se dă esajul M 2 Se generează două nuere pre între ele p ş q 3 Se generează altă pereche de nuere pre între ele r ş s 4 Calculă 5 Calculă 6 Calculă 7 Calculă 8 Alege astfel încât 9 Alege astfel încât 10 Calculă 11 Calculă 12 Calculă 13 Calculă 14 Calculă 15 Calculă 16 Calculă 17 Calculă 18 Calculă 19 Calculă 20 Calculă 21 Calculă
12 330 Ion MUNTEANU 22 Calculă textul decodat Bblografe: [1] Albu, T, Ţena, M, Descopunerea în fracţ sple, GM 3/1987, p 104,114 [2] Becheanu, M, Dncă, A, Ion, D, Nţă, C, Purdea, I, Radu, N, Ştefănescu C, Algebră pentru perfecţonarea profesorlor, EDP Bucureşt, 1983 [3] Năstăsescu, C, Nţă, C, Vracu, C, Artetcă ş algebră, EDP,Bucureşt, 1992 [4] Purdea, I, Pc, I, Tratat de algebră odernă, Vol I, Ed Acadee, 1977 [5] Purdea, I, Tratat de algebră odernă, Vol II, Ed Acadee, 1982 [6] Purdea, I, Pop, I, Algebra, EdGl, Zalău, 2003 [7] Rvest, RL; Shar, A; Adlean, L, A Method for Obtanng Dgtal Sgnatures and Publc Key Cryptosystes [8] Rvest, RL; Shar, A; Adlean, L, Councatons of the ACM 21 2), 2008, pp do:101145/ theorylcst edu/~rvest/rsapaperpdf
Lucrarea de laborator nr. 11
Metode Nuerce - Lucrarea de laborator 11 Lucrarea de laborator r. 11 I. Scopul lucrăr Aproxarea î ede pr etoda celor a c pătrate II. Coţutul lucrăr 1. Metoda celor a c pătrate. Procedur MAPLE ş exeple
More informationON THE QUATERNARY QUADRATIC DIOPHANTINE EQUATIONS (II) NICOLAE BRATU 1 ADINA CRETAN 2
ON THE QUATERNARY QUADRATIC DIOPHANTINE EQUATIONS (II) NICOLAE BRATU 1 ADINA CRETAN ABSTRACT This paper has been updated and completed thanks to suggestions and critics coming from Dr. Mike Hirschhorn,
More information7 ECUAŢII ALGEBRICE ŞI TRANSCENDENTE
7 ECUAŢII ALGEBRICE ŞI TRANSCENDENTE 7 Separarea rădăcnlor Ecuaţe algebrcă dacă ( este polnom Ecuaţa transcendentă în caz contrar ( = Rădăcnă apromatvă valoare ξ apropată de valoarea eactă ξ Denţ neechvalente:
More informationDivizibilitate în mulțimea numerelor naturale/întregi
Divizibilitate în mulțimea numerelor naturale/întregi Teorema îmărţirii cu rest în mulțimea numerelor naturale Fie a, b, b 0. Atunci există q, r astfel încât a=bq+r, cu 0 r < b. În lus, q şi r sunt unic
More information1.3. OPERAŢII CU NUMERE NEZECIMALE
1.3. OPERAŢII CU NUMERE NEZECIMALE 1.3.1 OPERAŢII CU NUMERE BINARE A. ADUNAREA NUMERELOR BINARE Reguli de bază: 0 + 0 = 0 transport 0 0 + 1 = 1 transport 0 1 + 0 = 1 transport 0 1 + 1 = 0 transport 1 Pentru
More informationO V E R V I E W. This study suggests grouping of numbers that do not divide the number
MSCN(2010) : 11A99 Author : Barar Stelian Liviu Adress : Israel e-mail : stelibarar@yahoo.com O V E R V I E W This study suggests grouping of numbers that do not divide the number 3 and/or 5 in eight collumns.
More informationSisteme cu logica fuzzy
Sisteme cu logica fuzzy 1/15 Sisteme cu logica fuzzy Mamdani Fie un sistem cu logică fuzzy Mamdani două intrări x şi y ieşire z x y SLF Structura z 2/15 Sisteme cu logica fuzzy Mamdani Baza de reguli R
More informationSoluţii juniori., unde 1, 2
Soluţii juniori Problema 1 Se consideră suma S x1x x3x4... x015 x016 Este posibil să avem S 016? Răspuns: Da., unde 1,,..., 016 3, 3 Termenii sumei sunt de forma 3 3 1, x x x. 3 5 6 sau Cristian Lazăr
More informationDESPRE COMPLEMENTAREA METODELOR JEFFERSON, ADAMS, WEBSTER ŞI HUNTINGTON-HILL
DESPRE COMPLEMENTAREA METODELOR JEFFERSON ADAMS WEBSTER ŞI HUNTINGTON-HILL Dr hab prof unv Ion BOLUN ASEM Sunt propuse compementăr de depăşre a stuaţor în care foosrea metodeor Jefferson Adams Webster
More informationCONVEIOARE DE CURENT: TIPURI SI APLICATII
CONVEOARE DE CURENT: TPUR S APLCAT Conf. un. dr. ng. Octaan BOGDAN. ntroducere Anul de nastere al coneorulu de curent este anul 966 când A.S. Sedra a realzat un prm crcut analogc cu comanda n curent s
More informationCOMPARATIVE DISCUSSION ABOUT THE DETERMINING METHODS OF THE STRESSES IN PLANE SLABS
74 COMPARATIVE DISCUSSION ABOUT THE DETERMINING METHODS OF THE STRESSES IN PLANE SLABS Codrin PRECUPANU 3, Dan PRECUPANU,, Ștefan OPREA Correspondent Member of Technical Sciences Academy Gh. Asachi Technical
More informationREZOLVAREA PROBLEMELOR DE TRANSPORT SPECIFICE DOMENIULUI MILITAR
REZOLVAREA PROBLEMELOR E TRANSPORT SPECIFICE OMENILI MILITAR Slt. Pal TORACHE Teora grafrlor, care este n captol dstnct al cercetăr operaţonale, s-a dezvoltat recent, având aplcaţ mltple în actvtatea de
More informationALGORITMI GENETICI DE OPTIMIZARE
ALGORITMI GENETICI DE OPTIMIZARE George Dael Mateescu Rezuat. Algort geerc repreztă u struet utl petru rezolvarea ue clase larg de problee, pord de la prcp extrase d bologe. Scopul acestu artcol este de
More informationAN APPROACH TO THE NONLINEAR LOCAL PROBLEMS IN MECHANICAL STRUCTURES
U.P.B. Sci. Bull., Series D, Vol. 74, Iss. 3, 2012 ISSN 1454-2358 AN APPROACH TO THE NONLINEAR LOCAL PROBLEMS IN MECHANICAL STRUCTURES Marius-Alexandru GROZEA 1, Anton HADĂR 2 Acest articol prezintă o
More informationA GENERALIZATION OF A CLASSICAL MONTE CARLO ALGORITHM TO ESTIMATE π
U.P.B. Sci. Bull., Series A, Vol. 68, No., 6 A GENERALIZATION OF A CLASSICAL MONTE CARLO ALGORITHM TO ESTIMATE π S.C. ŞTEFĂNESCU Algoritmul Monte Carlo clasic A1 estimeazează valoarea numărului π bazându-se
More informationRezolvarea ecuaţiilor şi sistemelor de ecuaţii diferenţiale ordinare (II)
Rezolvarea ecuaţiilor şi sistemelor de ecuaţii diferenţiale ordinare (II) Metode multipas Prof.dr.ing. Universitatea "Politehnica" Bucureşti, Facultatea de Inginerie Electrică Suport didactic pentru disciplina
More informationTeorema Reziduurilor şi Bucuria Integralelor Reale Prezentare de Alexandru Negrescu
Teorema Reiduurilor şi Bucuria Integralelor Reale Preentare de Alexandru Negrescu Integrale cu funcţii raţionale ce depind de sint şi cost u notaţia e it, avem: cost sint i ( + ( dt d i, iar integrarea
More informationEcuatii si inecuatii de gradul al doilea si reductibile la gradul al doilea. Ecuatii de gradul al doilea
Ecuatii si inecuatii de gradul al doilea si reductibile la gradul al doilea Ecuatia de forma Ecuatii de gradul al doilea a + b + c = 0, (1) unde a, b, c R, a 0, - variabila, se numeste ecuatie de gradul
More informationDespre AGC cuasigrupuri V. Izbaș
Despre AGC cuasigrupuri V Izbaș 1 Introducere Se ştie că grupurile au apărut în matematică ca grupuri de automorfisme Rolul automorfismelor este remarcabil şi bine cunoscut La studierea diverselor structuri
More informationProcedeu de demonstrare a unor inegalităţi bazat pe inegalitatea lui Schur
Procedeu de demonstrare a unor inegalităţi bazat pe inegalitatea lui Schur Andi Gabriel BROJBEANU Abstract. A method for establishing certain inequalities is proposed and applied. It is based upon inequalities
More informationGradul de comutativitate al grupurilor finite 1
Gradul de comutativitate al grupurilor finite Marius TĂRNĂUCEANU Abstract The commutativity degree of a group is one of the most important probabilistic aspects of finite group theory In this survey we
More informationUtilizarea claselor de echivalenta in analiza asistata de calculator a sistemelor cu evenimente discrete
72 Utilizarea claselor de echivalenta in analiza asistata de calculator a sistemelor cu evenimente discrete Conf.dr. Alexandru TERTISCO, ing. Alexandru BOICEA Facultatea de Automatica si Calculatoare,
More informationFORMULELE LUI STIRLING, WALLIS, GAUSS ŞI APLICAŢII
DIDACTICA MATHEMATICA, Vol. 34), pp. 53 67 FORMULELE LUI STIRLING, WALLIS, GAUSS ŞI APLICAŢII Eugenia Duca, Emilia Copaciu şi Dorel I. Duca Abstract. In this paper are presented the Wallis, Stirling, Gauss
More informationUNITATEA DE ÎNVĂȚARE 3 Analiza algoritmilor
UNITATEA DE ÎNVĂȚARE 3 Analiza algoritmilor Obiective urmărite: La sfârşitul parcurgerii acestei UI, studenţii vor 1.1 cunoaște conceptul de eficienta a unui algoritm vor cunoaste si inţelege modalitatile
More informationBarem de notare clasa a V-a
Barem de notare clasa a V-a Problema1. Determinați mulțimile A și B, formate din numere naturale, știind că îndeplinesc simultan condițiile: a) A B,5,6 ; b) B A 0,7 ; c) card AB 3; d) suma elementelor
More informationLIGHTNING MVP System
LIGHTNING MVP System Lightning MVP System Control (HACCP+SSOP) Swab-uri pentru lichide si pentru Suprafete Accesorii ph Temperatura Condutivitate Monitorizare ATP Prin Bioluminescenta Cel mai complet si
More informationProbleme de numărare: combinări, aranjamente, permutări de Manuela Prajea 1)
Probleme de umărare: combăr, arajamete, permutăr de Mauela Prajea 1) Lecța se adresează î prmul râd elevlor de gmazu care focuseaza cocursurle de matematcă hgh-level ș d acest motv se îcepe expuerea de
More informationCOMPLEXUL GENERALIZAT DE RELAȚII MULTI-ARE ȘI ASPECTELE APLICATIVE ALE ACESTUIA
UNIVERSITATEA DE STAT DIN MOLDOVA Facultatea de Mateatcă ș Iforatcă Cu ttlu de auscrs C.Z.U.: 59.+55.42.2 CATARANCIUC SERGIU COMPLEXUL GENERALIZAT DE RELAȚII MULTI-ARE ȘI ASPECTELE APLICATIVE ALE ACESTUIA
More informationELECTRONIC TECHNIQUES IN TIMING MEASUREMENTS FOR NUCLEAR STRUCTURE
U.P.B. Sci. Bull., Series A, Vol. 70, Iss. 4, 2008 ISSN 1223-7027 ELECTRONIC TECHNIQUES IN TIMING MEASUREMENTS FOR NUCLEAR STRUCTURE Dan Gabriel GHIŢĂ 1 Prezenta lucrare descrie în detaliu două metode
More informationMultiplicative Functions and Möbius Inversion Formula
Multplcatve Functons and Möbus Inverson Forula Zvezdelna Stanova Bereley Math Crcle Drector Mlls College and UC Bereley 1. Multplcatve Functons. Overvew Defnton 1. A functon f : N C s sad to be arthetc.
More informationA L A BA M A L A W R E V IE W
A L A BA M A L A W R E V IE W Volume 52 Fall 2000 Number 1 B E F O R E D I S A B I L I T Y C I V I L R I G HT S : C I V I L W A R P E N S I O N S A N D TH E P O L I T I C S O F D I S A B I L I T Y I N
More informationHabilitation Thesis. Periodic solutions of differential systems: existence, stability and bifurcations
UNIVERSITATEA BABEŞ BOLYAI CLUJ-NAPOCA FACULTATEA DE MATEMATICĂ ŞI INFORMATICĂ Habilitation Thesis Mathematics presented by Adriana Buică Periodic solutions of differential systems: existence, stability
More informationProgramarea Dinamica. (si alte chestii adiacente) Andrei Olariu
Programarea Dinamica (si alte chestii adiacente) Andrei Olariu andrei@olariu.org Despre mine - Absolvent FMI UniBuc - Doctorand in prelucrarea limbajului natural, in special in mediul online (Twitter)
More information"IIITO-TEC 'NIKI" & EQUIPME
LIGHTING "IIITO-TEC 'NIKI" & EQUIPME T FOR CITIES 6 MAKEDONOMAHON STR.,ZIPCaDE:67009,KALO ORI,THESSALONIKI, GREECE TEL / FAX: 0030 2310761824/751626,8 mall: hito@otenet.qi' Webslte:www.hlto..techkl.gr
More informationFINITE ELEMENT ANALYSIS OF FRICTIONAL CONTACTS
BULETINUL INSTITUTULUI POLITEHNIC DIN IAŞI Publicat de Universitatea Tehnică Gheorghe Asachi din Iaşi Tomul LIV (LVIII), Fasc. 3, 2011 Secţia CONSTRUCŢII. ARHITECTURĂ FINITE ELEMENT ANALYSIS OF FRICTIONAL
More informationCristalul cu N atomi = un sistem de N oscilatori de amplitudini mici;
Curs 8 Caldura specifica a retelei Cristalul cu N atomi = un sistem de N oscilatori de amplitudini mici; pentru tratarea cuantica, se inlocuieste tratamentul clasic al oscilatorilor cuplati, cu cel cuantic
More informationT h e C S E T I P r o j e c t
T h e P r o j e c t T H E P R O J E C T T A B L E O F C O N T E N T S A r t i c l e P a g e C o m p r e h e n s i v e A s s es s m e n t o f t h e U F O / E T I P h e n o m e n o n M a y 1 9 9 1 1 E T
More informationTeoreme de Analiză Matematică - I (teorema Weierstrass-Bolzano) 1
Educaţia Matematică Vol. 3, Nr. 1-2 (2007), 79-84 Teoreme de Analiză Matematică - I (teorema Weierstrass-Bolzano) 1 Silviu Crăciunaş, Petrică Dicu, Mioara Boncuţ Abstract In this paper we propose a Weierstrass
More informationBOOST CIRCUIT CONTROL IN TRANSIENT CONDITIONS
U.P.B. Sci. Bull., Series C, Vol. 68, No. 4, 2006 BOOST CIRCUIT CONTROL IN TRANSIENT CONDITIONS D. OLARU * Lucrarea îşi propune să abordeze câteva aspecte legate de modelarea şi comanda circuitului boost.
More informationTHE METROLOGY OF OPTICAL FIBRE LOSSES
U. P. B. Sci. Bull., Series A, Vol. 7, Iss. 3, 009 ISSN 3-707 THE METROLOGY OF OPTICAL FIBRE LOSSES Sorin GHINOIU, Niculae N. PUŞCAŞ În aceastǎ lucrare sunt prezentate şi analizate din punct de vedere
More informationUniversitatea Politehnica Bucureşti Facultatea de Automatică şi Calculatoare Departamentul de Automatică şi Ingineria Sistemelor
Universitatea Politehnica Bucureşti Facultatea de Automatică şi Calculatoare Departamentul de Automatică şi Ingineria Sistemelor TEZĂ DE ABILITARE Metode de Descreştere pe Coordonate pentru Optimizare
More informationSTRUCTURAL PARASITIC CAPACITANCE REDUCTION TECHNIQUES IN PLANAR MAGNETIC INTEGRATED STRUCTURES
STRUCTURAL PARASITIC CAPACITANCE REDUCTION TECHNIQUES IN PLANAR MAGNETIC INTEGRATED STRUCTURES STRUCTURAL PARASITIC CAPACITANCE REDUCTION TECHNIQUES IN PLANAR MAGNETIC INTEGRATED STRUCTURES Lecturer Eng.
More informationU.P.B. Sci. Bull., Series A, Vol 74. Iss 4, 2012 ISSN
UPB Sc Bull, Seres A, Vol 74 Iss 4, 202 ISSN 223-7027 ON THE NONLINEAR OUTPUT REGULATION PROBLEM PART MIMO NONLINEAR SYSTEMS NORMAL FORMS AND A DISCUSSION ON THE NECESSARY CONDITIONS FOR SOLVING THE CONTROL
More informationRevista Informatica Economica, nr. 1 (21)/2002. Program pentru utilizarea functiilor spline în probleme de interpolare neliniara
84 Revsta Inormatca Economca, nr. ()/00 Program pentru utlzarea unctlor splne în probleme de nterpolare nelnara Con.dr. Maela MUNTEAN Catedra de Inormatca Economca, Facultatea de Stnte Economce Unverstatea
More informationCATAVASII LA NAȘTEREA DOMNULUI DUMNEZEU ȘI MÂNTUITORULUI NOSTRU, IISUS HRISTOS. CÂNTAREA I-A. Ήχος Πα. to os se e e na aș te e e slă ă ă vi i i i i
CATAVASII LA NAȘTEREA DOMNULUI DUMNEZEU ȘI MÂNTUITORULUI NOSTRU, IISUS HRISTOS. CÂNTAREA I-A Ήχος α H ris to os s n ș t slă ă ă vi i i i i ți'l Hris to o os di in c ru u uri, în tâm pi i n ți i'l Hris
More informationFinite Fields and Their Applications
Fnte Felds and Ther Applcatons 5 009 796 807 Contents lsts avalable at ScenceDrect Fnte Felds and Ther Applcatons www.elsever.co/locate/ffa Typcal prtve polynoals over nteger resdue rngs Tan Tan a, Wen-Feng
More informationAttacks on RSA The Rabin Cryptosystem Semantic Security of RSA Cryptology, Tuesday, February 27th, 2007 Nils Andersen. Complexity Theoretic Reduction
Attacks on RSA The Rabn Cryptosystem Semantc Securty of RSA Cryptology, Tuesday, February 27th, 2007 Nls Andersen Square Roots modulo n Complexty Theoretc Reducton Factorng Algorthms Pollard s p 1 Pollard
More information2D AND 3D PROCESSING OF THE INTERDEPENDENCE BETWEEN THE COMFORT MAIN INDICATORS
BULETINUL INSTITUTULUI POLITEHNIC DIN IAŞI Publicat de Universitatea Tehnică Gheorghe Asachi din Iaşi Tomul LVII (LXI), Fasc. 1, 2011 SecŃia TEXTILE. PIELĂRIE 2D AND 3D PROCESSING OF THE INTERDEPENDENCE
More informationRădăcina pătrată a unei matrici reale de ordinul 2
Rădăcina pătrată a unei matrici reale de ordinul Mircea Crasmareanu Mai 19, 017 ( a c Actorii acestei poveşti: matricile A = M b d (R. PROBLEMA STUDIATĂ: Există B M (R aşa încât: B = A? O astfel de matrice
More informationLegi de distribuţie (principalele distribuţii de probabilitate) Tudor Drugan
Legi de distribuţie (principalele distribuţii de probabilitate) Tudor Drugan Introducere In general distribuţiile variabilelor aleatoare definite pe o populaţie, care face obiectul unui studiu, nu se cunosc.
More informationCombinatorial Primality Test
Cobinatorial Priality Test Maheswara Rao Valluri School of Matheatical and Coputing Sciences Fiji National University, Derrick Capus, Suva, Fiji E-ail: aheswara.valluri@fnu.ac.fj Abstract This paper provides
More informationReactoare chimice cu curgere piston (ideala) cu amestecare completa de tip batch (autoclava)
Reactoare chimice cu curgere piston (ideala) cu amestecare completa de tip batch (autoclava) Reactorul cu curgere ideala Toate particulele se deplaseaza intr-o directie de-a lungul reactorului, precum
More information$IfNot ParametricTable= P_ratio_gas. P ratio,gas = 14; Raport comprimare compresor aer - Pressure ratio for gas compressor (2) $EndIf
P10-078 Equations Thermodynamics - An Engineering Approach (5th Ed) - Cengel, Boles - Mcgraw-Hill (2006) - pg. 598 Centrala cu cicluri combinate Se considera o centrala electrica cu ciclu combinat gaze-abur
More informationCURS 6: APROXIMAREA FUNCTIILOR PRIN REGRESIE
CURS 6: APROXIMAREA FUNCTIILOR PRIN REGRESIE Metoda celor ma mc pătrate. Formularea probleme. Notaț Metoda celor ma mc pătrate (ale eror) este cea ma uzuală metodă de aproxmare a ue depedeţe y=y(x), date
More informationSIMULAREA DECIZIEI FINANCIARE
SIMULAREA DECIZIEI FINANCIARE Conf. univ. dr. Nicolae BÂRSAN-PIPU T5.1 TEMA 5 DISTRIBUŢII DISCRETE T5. Cuprins T5.3 5.1 Variabile aleatoare discrete 5. Distribuţia de probabilitate a unei variabile aleatoare
More informationA PHENOMENOLOGICAL UNIVERSALITIES APPROACH TO THE ANALYSIS OF PERINATAL GROWTH DATA
U.P.B. Sci. Bull., Series A, Vol. 71, Iss. 4, 2009 ISSN 1223-7027 A PHENOMENOLOGICAL UNIVERSALITIES APPROACH TO THE ANALYSIS OF PERINATAL GROWTH DATA Pier Paolo DELSANTO 1, Antonio S. GLIOZZI 2, Dan A.
More informationGIDD PENTRU CALCULUL CONSUMULUI DE CA.LOURA AL CONSTRUCTIILOR DOTATE CU ' A SISTEME PASIVE DE INCALZIRE SO LARA INDICATIV GP
, GIDD PENTRU CALCULUL CONSUMULUI DE CA.LOURA AL CONSTRUCTIILOR DOTATE CU ' A SISTEME PASIVE DE INCALZIRE SO LARA INDICATIV GP 017-96 95 Ghid pentru calculul consumului de caldura al cladirilor dotate
More informationUniversitatea din Bucureşti Facultatea de Matematică şi Informatică. Matematică (Varianta 1)
Uverstatea d Bucureşt 9.07.05 Facultatea de Matematcă ş Iformatcă Cocursul de admtere ule 05 Domeul de lceţă Calculatoare ş Tehologa Iformaţe Matematcă (Varata ). Toate valorle parametrulu real a petru
More information4/68. Mini-comutatoare cu came. Prezentare generalã a sistemului. Întreruptoare Pornit-Oprit TM. Comutatoare de comandã TM.
/ Mini-comutatoare cu came Prezentare generalã a sistemului Întreruptoare Pornit-Oprit Comutatoare de comandã HA ND AU TO HPL-de-DE O Mini-comutatoare cu came / Montaj pe ușã (.../E) Frontal IP Montaj
More informationFIVE INTEGER NUMBER ALGORITHMS TO SOLVE LINEAR SYSTEMS
FIVE INTEGER NUMBER ALGORITHMS TO SOLVE LINEAR SYSTEMS Florentn Smarandache, Ph D Assocate Professor Char of Department of Math & Scences Unversty of New Mexco 200 College Road Gallup, NM 870, USA E-mal:
More informationKINEMATIC ANALYSIS OF BEVEL PLANETARY GEARS BY USING THE INSTANTANEOUS AXIS OF ROTATION
U.P.B. Sci. Bull. Series D Vol. 70 No. 008 ISSN 454-58 KINEMATIC ANALYSIS OF BEVEL PLANETARY GEARS BY USING THE INSTANTANEOUS AXIS OF ROTATION Victor MOISE Iulian Alexandru TABĂRĂ În lucrare se preintă
More informationUtilizarea limbajului SQL pentru cereri OLAP. Mihaela Muntean 2015
Utilizarea limbajului SQL pentru cereri OLAP Mihaela Muntean 2015 Cuprins Implementarea operatiilor OLAP de baza in SQL -traditional: Rollup Slice Dice Pivotare SQL-2008 Optiunea ROLLUP Optiunea CUBE,
More informationA CLASS OF RECURSIVE SETS. Florentin Smarandache University of New Mexico 200 College Road Gallup, NM 87301, USA
A CLASS OF RECURSIVE SETS Florentn Smarandache Unversty of New Mexco 200 College Road Gallup, NM 87301, USA E-mal: smarand@unmedu In ths artcle one bulds a class of recursve sets, one establshes propertes
More informationSTRUCTURAL INTENSITY METHOD APPLIED TO STUDY OF VIBRATIONS DAMPING / METODA INTENSIMETRIEI STUCTURALE APLICATĂ LA STUDIUL AMORTIZĂRII VIBRAŢIILOR
Vol.48, No. / 06 STRUCTURAL INTENSITY METHOD APPLIED TO STUDY OF VIBRATIONS DAMPING / METODA INTENSIMETRIEI STUCTURALE APLICATĂ LA STUDIUL AMORTIZĂRII VIBRAŢIILOR Assoc. Prof. Ph.D. Eng. Carp-Ciocârdia
More informationMugur Acu OPERATORUL INTEGRAL LIBERA-PASCU ŞI PROPRIETĂŢILE ACESTUIA CU PRIVIRE LA FUNCŢIILE UNIFORM STELATE, CONVEXE, APROAPE CONVEXE ŞI
Mugur Acu OPERATORUL INTEGRAL LIBERA-PASCU ŞI PROPRIETĂŢILE ACESTUIA CU PRIVIRE LA FUNCŢIILE UNIFORM STELATE, CONVEXE, APROAPE CONVEXE ŞI α-uniform CONVEXE Editura Universităţii Lucian Blaga din Sibiu
More informationApplied Mathematics Letters
Appled Matheatcs Letters 2 (2) 46 5 Contents lsts avalable at ScenceDrect Appled Matheatcs Letters journal hoepage: wwwelseverco/locate/al Calculaton of coeffcents of a cardnal B-splne Gradr V Mlovanovć
More informationDecision Trees Some exercises
Decision Trees Some exercises 0. . Exemplifying how to compute information gains and how to work with decision stumps CMU, 03 fall, W. Cohen E. Xing, Sample questions, pr. 4 . Timmy wants to know how to
More information= m 1. sin π( ai z ) )
EXACT COVERING SYSTEMS AND THE GAUSS-LEGENDRE MULTIPLICATION FORMULA FOR THE GAMMA FUNCTION John Beeee Unversty of Alaska Anchorage July 0 199 The Gauss-Legendre ultplcaton forula for the gaa functon s
More informations = (Y Q Y P)/(X Q - X P)
Elliptic Curves and their Applications in Cryptography Preeti Shara M.Tech Student Mody University of Science and Technology, Lakshangarh Abstract This paper gives an introduction to elliptic curves. The
More informationGraduări pe algebre de matrice
UNIVERSITATEA DIN BUCUREŞTI FACULTATEA DE MATEMATICĂ ŞI INFORMATICĂ ŞCOALA DOCTORALĂ DE MATEMATICĂ Graduări pe algebre de matrice TEZĂ DE DOCTORAT REZUMAT Coordonator ştiinţific: Prof.univ.dr. Sorin Dăscălescu
More informationNonlinear Vibrations of Elastic Beams
Acta Technica Napocensis: Civil Engineering & Architecture Vol. 56, No. 1, (2013) Journal homepage: http://constructii.utcluj.ro/actacivileng Nonlinear Vibrations of Elastic Beams Iacob Borş 1, Tudor Milchiş
More informationX... ne ij =, i =1,p, j = 1,q T 2. Se calculează statistica testului: Se calculează valoarea critică a testului:
Descrerea ue varable calave Prcpal dcaor care su calcula peru varablele calave su: - frecveţa absoluă care repreză uărul de dvz la care se regsrează o auă odalae - frecveţa relavă care repreza frecveţa
More informationPentru clasa a X-a Ştiinţele naturii-sem II
Pentru clasa a X-a Ştiinţele naturii-sem II Reprezentarea algoritmilor. Pseudocod. Principiile programării structurate. Structuri de bază: structura liniară structura alternativă structura repetitivă Algoritmi
More informationCALITATEA VIEŢII ÎN ORAŞELE ROMÂNEŞTI ÎN CONTEXTUL REFORMEI STATULUI
QUALITY OF LIFE IN ROMANIAN CITIES IN THE CONTEXT OF STATE REFORM CALITATEA VIEŢII ÎN ORAŞELE ROMÂNEŞTI ÎN CONTEXTUL REFORMEI STATULUI Cristina ALPOPI Associate Professor Ph.D., Administration and Public
More informationCâteva rezultate de algebră comutativă
Facultatea de Matematică Anul II Master, Geometrie Algebrică Câteva rezultate de algebră comutativă Aceste note conţin noţiuni şi rezultate de algebră comutativă care sunt utilizate pe parcursul cursului.
More informationANALIZE STATISTICE ŞI MODELE PREDICTIVE PENTRU CERAMICI COMPOZITE DENSE DE TIP
32 Revista Română de Materiale / Romanian Journal of Materials 2013, 43 (1), 32-40 ANALIZE STATISTICE ŞI MODELE PREDICTIVE PENTRU CERAMICI COMPOZITE DENSE DE TIP Y-ZrO 2 Al 2 O 3 STATISTICAL ANALYSIS AND
More informationThe Parity of the Number of Irreducible Factors for Some Pentanomials
The Party of the Nuber of Irreducble Factors for Soe Pentanoals Wolfra Koepf 1, Ryul K 1 Departent of Matheatcs Unversty of Kassel, Kassel, F. R. Gerany Faculty of Matheatcs and Mechancs K Il Sung Unversty,
More informationQUASI-ANALYTIC SOLUTIONS OF FIRST-ORDER PARTIAL DIFFERENTIAL EQUATIONS USING THE ACCURATE ELEMENT METHOD
U.P.B. Sci. Bull., Series A, Vol. 7, Iss., 010 ISSN 13-707 QUASI-ANALYTIC SOLUTIONS OF FIRST-ORDER PARTIAL DIFFERENTIAL EQUATIONS USING THE ACCURATE ELEMENT METHOD Maty BLUMENFELD 1 O ecuaţie diferenţială
More informationTWO BOUNDARY ELEMENT APPROACHES FOR THE COMPRESSIBLE FLUID FLOW AROUND A NON-LIFTING BODY
U.P.B. Sci. Bull., Series A, Vol. 7, Iss., 9 ISSN 3-77 TWO BOUNDARY ELEMENT APPROACHES FOR THE COMPRESSIBLE FLUID FLOW AROUND A NON-LIFTING BODY Luminiţa GRECU, Gabriela DEMIAN, Mihai DEMIAN 3 În lucrare
More information2. Finite Impulse Response Filters (FIR)
..3.3aximum error minimizing method. Finite Imule Reone Filter (FIR)..3 aximum error minimizing method he zero hae tranfer function N H a' n con tye n N H b n con n tye ' the lat relation can be exreed
More informationModelling the Steady State Characteristic of ph Neutralization Process: a Neuro-Fuzzy Approach
BULETINUL Universităţii Petrol Gaze din Ploieşti Vol. LXVII No. 2/2015 79 84 Seria Tehnică Modelling the Steady State Characteristic of ph Neutralization Process: a Neuro-Fuzzy Approach Gabriel Rădulescu
More informationGDPR (Doar) cateva idei. Adriana Radu Partener Schoenherr si Asociatii 21 Noiembrie 2017
GDPR (Dar) cateva idei Adriana Radu Partener Schenherr si Asciatii 21 Niembrie 2017 Agenda GDPR 1. Cnsimtamant relatii cu clientii 2. Cnsimtamant relatii cu angajati 3. Cduri de cnduita la nivel de industrie
More informationINEGALITĂŢI DE TIP HARNACK ŞI SOLUŢII POZITIVE MULTIPLE PENTRU PROBLEME NELINIARE
UNIVERSITATEA BABEŞ-BOLYAI CLUJ-NAPOCA ŞCOALA DOCTORALĂ DE MATEMATICĂ ŞI INFORMATICĂ INEGALITĂŢI DE TIP HARNACK ŞI SOLUŢII POZITIVE MULTIPLE PENTRU PROBLEME NELINIARE Rezumatul tezei de doctorat Doctorand:
More informationCounties of Romania List
O P A Romanian PSK Award eria de diplome Romanian PSK Award a fost conceputa de clubul European de PSK (EPC) la data de 22 mai 009. Scopul fiind de a stimula activitatea PSK cu statii de radioamatori din
More informationTest de Departajare pentru MofM 2014 (Bucureşti) Enunţuri & Soluţii
Test de Departajare petru MofM 04 Bucureşti Euţuri & Soluţii Problem. Give + distict real umbers i the iterval [0,], prove there exist two of them a b, such that ab a b < Solutio. Idex the umbers 0 a 0
More informationSisteme cu logica fuzzy cu mai multe intrari (MISO)
Sisteme cu logica fuzzy cu mai multe intrari (MISO) Structura unui sistem cu logică fuzzy MISO Structura unui SLF cu 2 intrari Fie un sistem cu logică fuzzy Mamdani două intrări x şi y ieşire z x y SLF
More informationManual Limba Germana
Manual Limba Germana If you are searched for the book Manual limba germana in pdf format, in that case you come on to loyal site. We furnish utter variation of this ebook in txt, doc, epub, DjVu, PDF formats.
More informationSubiecte geometrie licenta matematica-informatica 4 ani
Class: Date: Subiecte geometrie licenta matematica-informatica 4 ani Multiple Choice Identify the letter of the choice that best completes the statement or answers the question. 1. Complementara unui subspatiu
More informationMETODE NUMERICE: Laborator #4 Eliminare gaussiană cu pivotare totală şi scalare. Algoritmul Thomas pentru rezolvarea sistemului 3-diagonal
METODE NUMERICE: Laborator #4 Eliminare gaussiană cu pivotare totală şi scalare. Algoritmul Thomas pentru rezolvarea sistemului 3-diagonal Titulari curs: Florin Pop, George-Pantelimon Popescu Responsabil
More informationTHE BEHAVIOUR OF ELASTOMERIC BEARINGS UNDER LOAD COMBINATIONS
BULETINUL INSTITUTULUI POLITEHNIC DIN IAŞI Publicat de Universitatea Tehnică Gheorghe Asachi din Iaşi Tomul LX (LXIV), Fasc. 3, 2014 Secţia CONSTRUCŢII. ARHITECTURĂ THE BEHAVIOUR OF ELASTOMERIC BEARINGS
More informationAPLICATII NUMERICE DE STATISTICA IN FARMACIE SI IN STUDIILE CLINICE VOL. I metode manuale. Editia a II a Revizuita
Costat Mrcou Roxaa Colette Sadulovc APLICATII NUMERICE DE STATISTICA IN FARMACIE SI IN STUDIILE CLINICE VOL. I metode mauale Edta a II a Revzuta EDITURA UNIVERSITARA CAROL DAVILA BUCURESTI, 00 Prof. dr.
More information7. OPERATIILE ARITMETICE
7. OPERATIILE ARITMETICE 1. Procesorul Aritmetic. Un procesor aritmetic reprezinta un dispozitiv capabil sa efectueze operatii simple sau complexe asupra unor operanzi furnizati in formate corespunzatoare.
More informationFigura 7.12 Multiscopul: schema bloc simplificată a părţii specifice osciloscopului hibrid. U Y CS S/T-H ADC MD DAC TC
7-7 7.3.3 OSCILOSCOPUL HIBRID CE GP-IB ADC Frecvenţmetru Fazmetru Generator de caractere X Y Z Elemente de comandă şi reglaj Figura 7.1 Multiscopul: schema bloc simplificată a părţii specifice osciloscopului
More informationMetode clasice. Camelia Chira.
Metode clasice Camelia Chira http://users.utcluj.ro/~cchira camelia.chira@cs.utcluj.ro Am vazut deja ca... Probleme de optimizare pot fi foarte complexe SAT, TSP, NLP, etc Spatiul de cautare Clase de complexitate
More informationTHE CHINESE REMAINDER THEOREM. We should thank the Chinese for their wonderful remainder theorem. Glenn Stevens
THE CHINESE REMAINDER THEOREM KEITH CONRAD We should thank the Chnese for ther wonderful remander theorem. Glenn Stevens 1. Introducton The Chnese remander theorem says we can unquely solve any par of
More informationF48T10VHO, F60T10VHO, F72T10VHO, F96T12HO (1 LAMP ONLY) ELECTRICAL DATA (120V APPLICATION)
LOW TEMPERATURE ELECTRONIC F72T8HO (1 ONLY) (1 ONLY) ELECTRICAL DATA (120V APPLICATION) /(N) /(L) INPUT VOLT: 120V ± 10%, 50/60Hz WATTS/TYPE F48T8HO F60T8HO F72T8HO F48T12HO F60T12HO F72T12HO F96T12HO
More informationRectilinear motion. Lecture 2: Kinematics of Particles. External motion is known, find force. External forces are known, find motion
Lecture : Kneatcs of Partcles Rectlnear oton Straght-Lne oton [.1] Analtcal solutons for poston/veloct [.1] Solvng equatons of oton Analtcal solutons (1 D revew) [.1] Nuercal solutons [.1] Nuercal ntegraton
More informationCOMPARATIVE STUDY OF STRUCTURAL ANALYSIS APPLIED TO AGRICULTURAL MACHINES BODIES AND ACCOMPLISHED WITH SOLID WORKS AND AUTODESK INVENTOR PROGRAMS
COMPARATIVE STUDY OF STRUCTURAL ANALYSIS APPLIED TO AGRICULTURAL MACHINES BODIES AND ACCOMPLISHED WITH SOLID WORKS AND AUTODESK INVENTOR PROGRAMS / STUDIU COMPARATIV DE ANALIZA STRUCTURALA APLICATA LA
More informationAlte rezultate din teoria codurilor
Prelegerea 20 Alte rezultate din teoria codurilor 20.1 Coduri aritmetice Construcţiile oferite de teoria codurilor pot fi utilizate şi în alte domenii decât în cele clasice, de transmitere şi recepţie
More informationCOMPARISON BETWEEN DIFFERENT CONTROL STRATEGIES FOR SHUNT ACTIVE POWER FILTERS
COMPARSON BETWEEN DFFERENT CONTROL STRATEGES FOR SHUNT ACTVE POWER FLTERS COMPARSON BETWEEN DFFERENT CONTROL STRATEGES FOR SHUNT ACTVE POWER FLTERS Prof. Eng. Toader MUNTEANU, Lecturer Eng. Gelu GURGUATU,
More information