LUCRAREA NR Reprezentarea sistemelor liniare și invariante în timp 2. Răspunsul sistemelor la semnale de intrare
|
|
- Lauren Agatha Johnson
- 6 years ago
- Views:
Transcription
1 Semale și iteme eoria itemelor LUCRAREA NR. 3. Reprezetarea itemelor liiare și ivariate î timp. Răpuul itemelor la emale de itrare. Reprezetarea itemelor liiare și ivariate î timp U item cotiuu, diamic, liiar și ivariat î timp poate fi reprezetat matematic î două moduri : ) modelul itrare-tare-ieșire ) modelul itrare-ieșire Dacă itemul are m itrări și p ieșiri (item multivariabil, MIMO: multi iput multi output) ecuațiile itrare-tare-ieșire au forma x Ax Bu y Cx Du () ude otațiile deemează: x vectorul de tare, u vectorul de itrare, y vectorul m de ieşire, A matricea itemului, B matricea de comadă, C matricea de pm ieşire, D. Î cazul itemului moovariabil (cu o itrare și o ieșire, adică m p ; SISO: igle iput igle output) modelul itrare-tare-ieșire ete decri de ecuațiile m p p x Ax bu y c x du () ude b ete u vector coloaă și c ete u vector liie. Modelul itrare-ieșire al uui item moovarabil fucția de trafer a itemului, calculată ca raport al traformatelor Laplace corepuzătoare ieșirii și itrării itemului ete o fracție rațioală Y ( ) b U ( ) a m m b a m m... b b... a a 0 0, a 0, m. (3) Notâd cu z i, i, m zerourile fucției de trafer și cu p i, i, polii aceteia, H () e poate crie î forma ( z)( z ) ( zm ) K, ( p )( p ) ( p ) m. (3 ) ude cotata K e umește factor de amplificare. Î cazul multivariabil modelul itrare-ieșire ete decri de o matrice de trafer, avâd ca elemete fucții de trafer ude ij H Y ( ) i ij ( ) (4) U j ( ) U k 0, k j Dacă e cuoaște reprezetarea itrare-tare-ieșire () a uui item moovariabil, fucția de /6
2 Semale și iteme eoria itemelor trafer ete forma ireductibilă a fracției rațioale determiate cu formula H c I A b d (5) Reprezetarea itemelor î MALAB e face, atfel: ) fucție de trafer î forma (3) câd cuoaștem poliomul zerourilor și poliomul polilor, e utilizează itaxa: y = tf(um,de) petru a crea fucția de trafer a uui item î timp cotiuu; um şi de reprezită crierea î MALAB a celor două polioame de la umărătorul și, repectiv, umitorul fucției de trafer: vectori liie care coţi coeficieţii poliomului î ordie decrecătoare a puterilor variabilei (vezi (3)); y = tf(um,de,) petru a crea fucția de trafer a uui item î timp dicret; reprezită timpul de eșatioare; = tf( ), apoi e itroduce fucția de trafer ca fracție rațioală petru a crea fucția de trafer a uui item î timp cotiuu î criere imbolică; z=tf( z,), apoi e itroduce fucția de trafer ca fracție rațioală petru a crea fucția de trafer a uui item dicret î criere imbolică. tfy = tf(y) covertește î obiect MALAB tf (fucție de trafer exprimată ca fracție rațioală) orice alt model al aceluiași item (obiecte MALAB au zpk a e vedea mai jo). ) fucție de trafer î forma (3 ) câd cuoaștem zerourile, polii și factorul de amplificare, e utilizează itaxa: y = zpk(z,p,k) petru a crea fucția de trafer a uui item î timp cotiuu î forma factorizată î fucție de zerouri și poli; z și p ut vectori liie care coți zerourile, repectiv polii fucției de trafer, iar k ete u calar; y = zpk(z,p,k,) petru a crea fucția de trafer a uui item dicret; reprezită timpul de eșatioare; = zpk('') petru a crea modelul î timp cotiuu foloid crierea imbolică; z = zpk('z',) petu a crea modelul dicret foloid crierea imbolică; zy = zpk(y) covertește î obiect MALAB zpk orice alt model al aceluiași item (obiecte MALAB au tf). 3) modelul î pațiul tărilor (itrare-tare-ieșire) î forma () câd e cuoc matricele A, B, C, D. y = (a,b,c,d) - crează obiectul MALAB petru modelul itrare-tareieșire (î pațiul tărilor) petru itemul î timp cotiuu () y = (a,b,c,d,) crează obiectul MALAB petru modelul itrare-tareieșire petru itemul î timp dicret; y_ = (y) covertește î obiect MALAB orice alt model al aceluiași item (obiecte MALAB zpk au tf).. Răpuul itemelor la emale de itrare Î aceată ecțiue itereează modul cum u item răpude la aumite emale de itrare. Răpuul itemului la emalul de itrare de tip treaptă uitate ete importat petru evaluarea uor proprietăți importate calitative și de performață ale itemului, cum ar fi tabilitatea, timpul de răpu, durata regimului trazitoriu, uprareglajul. Se coideră următoarele tipuri de iteme elemetare decrie pri fucții de trafer: a) item aperiodic de ordiul I (fucție de trafer cu pol real) /6
3 Semale și iteme eoria itemelor K, K 0, 0 (6) b) item aperiodic de ordiul II (fucție de trafer cu poli reali) K, K,, 0 (7) ( )( ) c) ocilatorul liiar amortizat (fucție de trafer cu poli complex cojugați) K K, K,, 0,, (0,) (8) ude ete cotata de timp a itemului, K ete factorul de amplificare, aturală a itemului, iar ete factorul de amortizare. Se coideră următoarele tipuri de emale: ete pulația a) emalul treaptă uitate b) emalul impul Dirac 0, t 0 ( t ), t 0 (9) 0, t \ {0} ( t), t 0 (0) ak k c) alte tipuri de emale: armoic u ( t) Ai( t ), poliomial u( t) t, ( k )! pt, expoețial u( t) e p etc. Exemple: Vom vedea î cotiuare cum răpud itemele a), b) și c) la emalul de itrare treaptă uitate: i) Fig. item aperiodic de ordiul I: 3 a) cu pol real egativ : item tabil itrare-ieșire (itrare mărgiită ieșiere mărgiită); e obervă că e poate determia pe grafic ) valoarea factorului de amplificare K, aceata fiid valoarea de regim tațioar (câd t ) a răpuului și ) valoarea cotatei de timp ca fiid mometul de timp corepuzător iterecției tagetei î origie la grafic cu aimptota. b) cu pol real pozitiv: item itabil ii) Fig. item aperiodic de ordiul II: a) cu poli reali egativi (item tabil itrareieșire); b) cu poli reali pozitivi (item itabil). iii) Fig. 3 ocilator liiar avâd cotata de timp și amortizarea 0. 5 : 3 : item cu doi poli complex cojugați avâd partea reală egativă i (item tabil itrare-ieșire)., k 3/6
4 Semale și iteme eoria itemelor a) b) Fig.. Sitem aperiodic de ordiul I: răpu la emal treaptă uitate a) b) Fig.. Sitem aperiodic de ordiul II: răpu la emal treaptă uitate Fig. 3. Ocilator liiar amortizat: răpu la emal treaptă uitate 4/6
5 Semale și iteme eoria itemelor Reprezetarea răpuului itemelor î MALAB ) Simularea răpuului la emal treaptă uitate ete realizată cu fucţia tep care are ua di următoarele itaxe: tep(y)- plotează răpuul la emal treaptă petru u item î timp cotiuu al cărui model a fot creat cu ua di fucţiile tf, zpk au. Petru modele cu mai multe itrări ut aplicate emale treaptă pe fiecare itrare; timpul de imulare şi umărul de pucte ut alee î mod automat. tep(y,tfial)- imulează răpuul la emal treaptă de la t=0 la t=tfial. tep(y,t)- foloeşte u vector t care pecifică vectorul de timp pe care e face imularea. tep(y,y,...,t)- plotează răpuul la emal treaptă petru mai multe iteme pe acelaşi grafic. Vectorul t pecifică itervalul de timp pe care e face imularea şi ete opţioal. Se pot de aemeea pecifica culoarea şi tilul liiei cu care e face plotarea: tep(y,'r',y,'y--'). [y,t] = tep(y) petru obţierea valorilor ieşirii și timpului; [y,t,x] = tep(y) petru modelele î paţiul tărilor e pot obţie şi traiectoriile de tare. ) Simularea răpuului la emal impul e realizează cu fucţia impule care are ua di următoarele itaxe: impule(y) impule(y,tfial) impule(y,t) impule(y,y,...,t) [y,t,x] = impule(y) Semificaţiile parametrilor ut cele pecificate la fucţia tep. 3) Petru emale de itrare oarecare ete utilizată fucţia lim cu ua ditre itaxele următoare: y = lim(y,u,t) y = lim(a,b,c,d,u,t) y = lim(um,de,u,t) ude u ete vectorul de itrare pecificat umeric au pritr-o fucție matematică, iar t ete vectorul timp cu valori egal pațiate cu paul p ître o valoare iițială (t_iit) și o valoare fială (t_fial) : t = [t_iit : p : t_fial]; de exemplu, t=[0:0.:0]. emă de laborator:. Se dau itemele cu fucțiile de trafer 4 H ( ), H ( ), H 3 ( ), H 4 ( ), H 5 ( ) ( ) H 6 ( ), H 7, H 8 ( ), H 9 ( ) ( )( 3) ( )( 7)( 3) ( 3)( ) a) Reperezetați grafic răpuul itemelor la emalele de itrare : treaptă uitate, impul, rampă uitate ( u( t) t ), i( 3t ), i( t) co( t). b) Vizualizâd graficele, idetificați care iteme ut tabile itrare-ieșire și care u ut tabile. c) Petru itemele cu fucțiile de trafer,, 4, 5 și 6 precizați, ipectâd răpuul la itrare treaptă, valoarea de regim tațioar. d) Determiați valorile polilor fucțiilor de trafer, 4, 5 și 6; verificați-vă utilizâd coveria î forma zpk a fucției de trafer. e) Realizați coveria fucțiilor de trafer 7, 8 și 9 î forma tf. 5/6
6 Semale și iteme eoria itemelor f) Petru fucțiile de trafer 5 și 6 determiați valorile K,, și. g) Determiați reprezetările de tare () ale itemelor cu fucțiile de trafer de mai u.. Se dau itemele cu următoarele reprezetări de tare: A 0 0, B 0, C , D A 0 0, B 0, C , D 0 a) Determiați valorile proprii petru cele două iteme ; ) dacă toate valorile proprii ale matricei itemului au parte reală egativă, atuci itemul ete iter aimptotic tabil, ) dacă matricea itemului are toate valorile proprii cu partea reală egativă au ulă și cele cu parte reală ulă ut rădăcii imple, atuci itemul erte tabil iter (la limita de tabilitate), 3) dacă cel puti o valoare proprie are partea reală pozitivă au exită valori proprii cu partea reală ulă și ordi de multiplicitate, atuci itemul ete itabil iter. Studiați tabilitatea iteră a celor două iteme. b) Simulați răpuul la emalele de itrare de tip treaptă uitate, impul și armoic. c) Plotați traiectoriile e tare. d) Calculați fucţiile de trafer î cele două forme tf și zpk. 6/6
LUCRAREA nr. 5: Analiza în domeniul timp a elementelor unui sistem de reglare automată. Sistemul de ordinul 2
LUCRAREA r. 5: Aaliza î domiul timp a lmtlor uui sim d rglar automată. Simul d ordiul. Scopul lucrării S va fac aaliza comportării î timp a simului liiar d ordiul pri dtrmiara variaţii mărimii d işir a
More informationLaborator 4. Rezolvarea ecuaţiilor diferenţiale în Matlab
Laborator 4. Rezolvarea ecuaţiilor difereţiale î Matlab Bibliografie. G. Aastassiou, I. Iata, Itelliget Routies: Solvig Mathematical Aalsis with Matlab, Mathcad, Mathematica ad Maple, Spriger, 03.. I.
More informationProbleme rezolvate. Lăcrimioara GRAMA, Corneliu RUSU, Prelucrarea numerică a semnalelor aplicații și probleme, Ed. U.T.PRESS, Cluj-Napoca, 2008.
Probleme reolvate Lăcrimioara GRAMA, Coreliu RUSU, Prelucrarea umerică a semalelor aplicații și probleme, Ed UTPRESS, Clu-Napoca, 008 Capitolul Semale și secvețe Problema Geerarea uei expoețiale complexe:
More informationTest de Departajare pentru MofM 2014 (Bucureşti) Enunţuri & Soluţii
Test de Departajare petru MofM 04 Bucureşti Euţuri & Soluţii Problem. Give + distict real umbers i the iterval [0,], prove there exist two of them a b, such that ab a b < Solutio. Idex the umbers 0 a 0
More informationNumere prime. O selecţie de probleme pentru gimnaziu
Numere prime O selecţie de probleme petru gimaziu Adria Zaoschi Colegiul Natioal "Costache Negruzzi" Iasi (Clasa a V-a) Determiați submulțimea B a mulțimii A 0,,,, 49, 50, formată di toate elemetele lui
More informationProf univ dr. Sever Spânulescu - LUCRARI DE LABORATOR
UNIVERSITATEA HYPERION Facultatea de Stiițe Exacte și Igierești Prof uiv dr. Sever Spâulescu CALCUL NUMERIC - LUCRARI DE LABORATOR Lucrarea de laborator. Rezolvarea sistemelor de ecuatii liiare pri metode
More informationInegalităţi de tip Chebyshev-Grüss pentru operatorii Bernstein-Euler-Jacobi
Iegalităţi de tip Chebyshev-Grüss petru operatorii Berstei-Euler-Jacobi arxiv:1506.08166v1 [math.ca] 26 Ju 2015 Heier Goska, Maria-Daiela Rusu, Elea-Doria Stăilă Abstract The classical form of Grüss iequality
More informationIMAR Problema 1. Fie P un punct situat în interiorul unui triunghi ABC. Dreapta AP intersectează
IMAR 017 Problema 1 Fie P u puct situat î iteriorul uui triughi ABC Dreapta AP itersectează latura BC î puctul D ; dreapta BP itersectează latura CA î puctul E ; iar dreapta CP itersectează latura AB î
More informationState space systems analysis
State pace ytem aalyi Repreetatio of a ytem i tate-pace (tate-pace model of a ytem To itroduce the tate pace formalim let u tart with a eample i which the ytem i dicuio i a imple electrical circuit with
More informationLucrarea de laborator nr. 8
Metode Numerice Lucrarea de laborator r. 8 I. Scopul lucrării Metoda Newto II. Coţiutul lucrării 1. Metoda tagetei 2. Metoda Newto cazul m-dimesioal III. Prezetarea lucrării III.1. Metoda tagetei Metoda
More information2. METODA GRADIENTULUI CONJUGAT PENTRU REZOLVAREA SISTEMELOR ALGEBRICE LINIARE
MEOD GRDIENULUI CONJUG PENRU REZOLVRE SISEMELOR LGEBRICE LINIRE Neculai drei Research Istitute for Iformatics Ceter for dvaced Modelig ad Optimizatio 8- verescu veue Bucharest Romaia E-mail: adrei@iciro
More informationRaport de Cercetare APLICAII ALE FILTRELOR NELINIARE ÎN IDENTIFICAREA I COMPENSAREA NELINIARITILOR NEDORITE CAPITOLUL I
Raport de Cercetare Grat: CNCSIS 57 Tema Autori: Georgeta Budura, Coria Botoca Uiversitatea: Politeica Timioara APLICAII ALE FILTRELOR NELINIARE ÎN IDENTIFICAREA I COMPENSAREA NELINIARITILOR NEDORITE INTRODUCERE.
More informationTeoria probabilit¼aţilor şi statistic¼a matematic¼a
Teoria probabilit¼aţilor şi statistic¼a matematic¼a B¼arb¼acioru Iuliaa Carme CURSUL 7 Cursul 7 2 Cupris 1 Legea umerelor mari 5 1.1 Geeralit¼aţi............................... 5 1.2 Iegalitatea lui Cebîşev........................
More informationEcuatii si inecuatii de gradul al doilea si reductibile la gradul al doilea. Ecuatii de gradul al doilea
Ecuatii si inecuatii de gradul al doilea si reductibile la gradul al doilea Ecuatia de forma Ecuatii de gradul al doilea a + b + c = 0, (1) unde a, b, c R, a 0, - variabila, se numeste ecuatie de gradul
More informationLABORATOR DE ETALONARE A DISPOZITIVELOR DE MASURARE CURENTI MARI
The First teratioal Proficiecy Testig Coferece Siaia, Româia 11 th 13 th October, 2007 LABORATOR DE ETALONARE A DSPOZTVELOR DE MASURARE CURENT MAR Adrei Mariescu, Coreliu Chiciu, Horia oescu, Costati lica,
More informationSoluţii juniori., unde 1, 2
Soluţii juniori Problema 1 Se consideră suma S x1x x3x4... x015 x016 Este posibil să avem S 016? Răspuns: Da., unde 1,,..., 016 3, 3 Termenii sumei sunt de forma 3 3 1, x x x. 3 5 6 sau Cristian Lazăr
More informationSisteme cu logica fuzzy
Sisteme cu logica fuzzy 1/15 Sisteme cu logica fuzzy Mamdani Fie un sistem cu logică fuzzy Mamdani două intrări x şi y ieşire z x y SLF Structura z 2/15 Sisteme cu logica fuzzy Mamdani Baza de reguli R
More informationSystem Control. Lesson #19a. BME 333 Biomedical Signals and Systems - J.Schesser
Sytem Cotrol Leo #9a 76 Sytem Cotrol Baic roblem Say you have a ytem which you ca ot alter but it repoe i ot optimal Example Motor cotrol for exokeleto Robotic cotrol roblem that ca occur Utable Traiet
More informationStatistică Aplicată. Iulian Stoleriu
32 Statistică Aplicată Iulia Stoleriu Copyright 2017 Iulia Stoleriu Cupris 1 Elemete itroductive de Statistică............................ 11 1.1 Populaţie statistică 11 1.2 Variabile aleatoare 13 1.3
More informationSIMULAREA DECIZIEI FINANCIARE
SIMULAREA DECIZIEI FINANCIARE Conf. univ. dr. Nicolae BÂRSAN-PIPU T5.1 TEMA 5 DISTRIBUŢII DISCRETE T5. Cuprins T5.3 5.1 Variabile aleatoare discrete 5. Distribuţia de probabilitate a unei variabile aleatoare
More information2. Finite Impulse Response Filters (FIR)
..3.3aximum error minimizing method. Finite Imule Reone Filter (FIR)..3 aximum error minimizing method he zero hae tranfer function N H a' n con tye n N H b n con n tye ' the lat relation can be exreed
More informationMATEMATICI SPECIALE PENTRU INGINERI
DAN LASCU MATEMATICI SPECIALE PENTRU INGINERI TEORIE CUPRINS PREFAÞÃ 4 FUNCÞII COMPLEXE 5 Numere complee 5 Itroducere Forma algebricã Forma trigoometricã a umerelor complee 5 7 Elemete de topologie î corpul
More informationUNIVERSITATEA POLITEHNICA TIMIŞOARA Facultatea de Electronică şi Telecomunicaţii DORINA ISAR
UNIVERSITATEA POLITEHNICA TIMIŞOARA Facultatea de Electroică şi Telecomuicaţii DORINA ISAR ÎMUNĂTĂŢIREA RAPORTULUI SEMNAL PE ZGOMOT ÎN SISTEMELE DE TELECOMUNICAŢII Teză de doctorat Coducător ştiiţific
More informationDerivarea integralei şi integrarea derivatei
Derivre iegrlei şi iegrre erivei Dorim să evieţiem ici fpul că iegrre şi erivre fucţiilor rele su operţii iverse, îr-u ses cre urmeză fi preciz. Icepem pri remii formul Leibiz-Newo peru fucţii f : I R
More informationCristalul cu N atomi = un sistem de N oscilatori de amplitudini mici;
Curs 8 Caldura specifica a retelei Cristalul cu N atomi = un sistem de N oscilatori de amplitudini mici; pentru tratarea cuantica, se inlocuieste tratamentul clasic al oscilatorilor cuplati, cu cel cuantic
More informationCurs Teorema Limită Centrală Enunţ
Curs 9 Teorema Limiă Cerală 9 Teorema Limiă Cerală 9 Euţ Teorema Limiă Cerală TLC) ese ua dire cele mai imporae eoreme di eoria probabiliăţilor Iuiiv, orema afirmă că suma uui umăr mare de v a idepedee,
More informationTeorema Reziduurilor şi Bucuria Integralelor Reale Prezentare de Alexandru Negrescu
Teorema Reiduurilor şi Bucuria Integralelor Reale Preentare de Alexandru Negrescu Integrale cu funcţii raţionale ce depind de sint şi cost u notaţia e it, avem: cost sint i ( + ( dt d i, iar integrarea
More informationUn model sistemic de reglare optimalã a serviciului public
U mdel itemic de reglare timalã a erviciului ublic Ai Matei Prfer uiveritar dctr Lucica Matei Prfer uiveritar dctr ªcala Naþialã de Studii Plitice ºi Admiitrative Abtract. The curret aer icribe withi the
More informationLucrarea de laborator nr. 11
Metode Nuerce - Lucrarea de laborator 11 Lucrarea de laborator r. 11 I. Scopul lucrăr Aproxarea î ede pr etoda celor a c pătrate II. Coţutul lucrăr 1. Metoda celor a c pătrate. Procedur MAPLE ş exeple
More information1.3. OPERAŢII CU NUMERE NEZECIMALE
1.3. OPERAŢII CU NUMERE NEZECIMALE 1.3.1 OPERAŢII CU NUMERE BINARE A. ADUNAREA NUMERELOR BINARE Reguli de bază: 0 + 0 = 0 transport 0 0 + 1 = 1 transport 0 1 + 0 = 1 transport 0 1 + 1 = 0 transport 1 Pentru
More informationElemente de teoria erorilor si incertitudinilor Calcule statistice si modele de aproximare
Elemete de teoria erorilor si icertitudiilor Calcule statistice si modele de aproximare Să măsurăm ce se poate măsura şi să facem măsurabil ceea ce u se poate măsura îcă. Galileo Galilei. Itroducere î
More informationPREDICTIVE CONTROL STRATEGY IN DELTA DOMAIN FOR DAMPING OSCILLATIONS IN DRIVELINE SYSTEM
BULEINUL INSIUULUI POLIEHNIC DIN IAŞI Publicat de Univeritatea ehnică Gheorghe Aachi din Iaşi omul LVII (LXI), Fac. 4, 2011 SecŃia AUOMAICĂ şi CALCULAOARE PREDICIVE CONROL SRAEGY IN DELA DOMAIN FOR DAMPING
More informationO V E R V I E W. This study suggests grouping of numbers that do not divide the number
MSCN(2010) : 11A99 Author : Barar Stelian Liviu Adress : Israel e-mail : stelibarar@yahoo.com O V E R V I E W This study suggests grouping of numbers that do not divide the number 3 and/or 5 in eight collumns.
More informationDE LA TEOREMA FAN MINIMAX LA ECHILIBRUL NASH FROM FAN MINIMAX THEOREM TO NASH EQUILIBRIUM
Doctorad Bogda-Coreliu BIOLAN Uiversitatea di Bucureşti DE LA TEOREMA FAN MINIMAX LA ECHILIBRUL NASH FROM FAN MINIMAX THEOREM TO NASH EQUILIBRIUM Abstract. We show that i a abstract covex space (E, D;
More informationGENERATOARE DE SEMNAL DIGITALE
Technical University of Iasi, Romania Faculty of Electronics and Telecommunications Signals, Circuits and Systems laboratory Prof. Victor Grigoras Cuprins Clasificarea generatoarelor Filtre reursive la
More informationDivizibilitate în mulțimea numerelor naturale/întregi
Divizibilitate în mulțimea numerelor naturale/întregi Teorema îmărţirii cu rest în mulțimea numerelor naturale Fie a, b, b 0. Atunci există q, r astfel încât a=bq+r, cu 0 r < b. În lus, q şi r sunt unic
More informationEE 380. Linear Control Systems. Lecture 10
EE 380 Linear Control Systems Lecture 10 Professor Jeffrey Schiano Department of Electrical Engineering Lecture 10. 1 Lecture 10 Topics Stability Definitions Methods for Determining Stability Lecture 10.
More informationT h e C S E T I P r o j e c t
T h e P r o j e c t T H E P R O J E C T T A B L E O F C O N T E N T S A r t i c l e P a g e C o m p r e h e n s i v e A s s es s m e n t o f t h e U F O / E T I P h e n o m e n o n M a y 1 9 9 1 1 E T
More informationLUCRARE DE LICENTA. Aplicatie grafica pentru controlul unui pendul dublu neliniar. Cuprins: Absolvent. Alexandru Stefan.
LUCRARE DE LICENTA Aplicatie grafica petru cotrolul uui pedul dublu eliiar Absolvet Alexadru Stefa Coordoator Asist.Ig. Dr. Valeti Taasa Bucuresti, 2013 Cupris: 1 Capitolul 1: Itroducere... 4 Capitolul
More informationRădăcina pătrată a unei matrici reale de ordinul 2
Rădăcina pătrată a unei matrici reale de ordinul Mircea Crasmareanu Mai 19, 017 ( a c Actorii acestei poveşti: matricile A = M b d (R. PROBLEMA STUDIATĂ: Există B M (R aşa încât: B = A? O astfel de matrice
More informationUniversitatea din Bucureşti Facultatea de Matematică şi Informatică. Matematică (Varianta 1)
Uverstatea d Bucureşt 9.07.05 Facultatea de Matematcă ş Iformatcă Cocursul de admtere ule 05 Domeul de lceţă Calculatoare ş Tehologa Iformaţe Matematcă (Varata ). Toate valorle parametrulu real a petru
More informationCATAVASII LA NAȘTEREA DOMNULUI DUMNEZEU ȘI MÂNTUITORULUI NOSTRU, IISUS HRISTOS. CÂNTAREA I-A. Ήχος Πα. to os se e e na aș te e e slă ă ă vi i i i i
CATAVASII LA NAȘTEREA DOMNULUI DUMNEZEU ȘI MÂNTUITORULUI NOSTRU, IISUS HRISTOS. CÂNTAREA I-A Ήχος α H ris to os s n ș t slă ă ă vi i i i i ți'l Hris to o os di in c ru u uri, în tâm pi i n ți i'l Hris
More informationControl Systems. Laplace domain analysis
Control Systems Laplace domain analysis L. Lanari outline introduce the Laplace unilateral transform define its properties show its advantages in turning ODEs to algebraic equations define an Input/Output
More informationTEZA DE DOCTORAT. Contributii la implementarea managementului fiabilitatii si mentenabilitatii in proiectarea instalatiilor
MINISTERUL EDUCTIEI, CERCETRII, TINERETULUI SI SPORTULUI UNIVERSITTE TEHNIC DE CONSTRUCTII BUCURESTI FCULTTE DE INGINERIE INSTLTIILOR TEZ DE DOCTORT Cotributii la implemetarea maagemetului fiabilitatii
More informationTransfer function and linearization
Transfer function and linearization Daniele Carnevale Dipartimento di Ing. Civile ed Ing. Informatica (DICII), University of Rome Tor Vergata Corso di Controlli Automatici, A.A. 24-25 Testo del corso:
More informationPentru clasa a X-a Ştiinţele naturii-sem II
Pentru clasa a X-a Ştiinţele naturii-sem II Reprezentarea algoritmilor. Pseudocod. Principiile programării structurate. Structuri de bază: structura liniară structura alternativă structura repetitivă Algoritmi
More informationLegi de distribuţie (principalele distribuţii de probabilitate) Tudor Drugan
Legi de distribuţie (principalele distribuţii de probabilitate) Tudor Drugan Introducere In general distribuţiile variabilelor aleatoare definite pe o populaţie, care face obiectul unui studiu, nu se cunosc.
More informationUNITATEA DE ÎNVĂȚARE 3 Analiza algoritmilor
UNITATEA DE ÎNVĂȚARE 3 Analiza algoritmilor Obiective urmărite: La sfârşitul parcurgerii acestei UI, studenţii vor 1.1 cunoaște conceptul de eficienta a unui algoritm vor cunoaste si inţelege modalitatile
More information1. Linearization of a nonlinear system given in the form of a system of ordinary differential equations
. Liearizatio of a oliear system give i the form of a system of ordiary differetial equatios We ow show how to determie a liear model which approximates the behavior of a time-ivariat oliear system i a
More informationCOMPARATIVE DISCUSSION ABOUT THE DETERMINING METHODS OF THE STRESSES IN PLANE SLABS
74 COMPARATIVE DISCUSSION ABOUT THE DETERMINING METHODS OF THE STRESSES IN PLANE SLABS Codrin PRECUPANU 3, Dan PRECUPANU,, Ștefan OPREA Correspondent Member of Technical Sciences Academy Gh. Asachi Technical
More informationAN APPLICATION OF SUBSTRUCTURE METHOD
U.P.B. Sci. Bull., Series A, Vol. 68, No., 6 AN APPLCATON OF SUBSTRUCTURE ETHOD Daiela DOBRE Lucrarea descrie uele aspecte matematice privid metoda substructurii aplicate uui sistem elastic cu mase cocetrate,
More information4/68. Mini-comutatoare cu came. Prezentare generalã a sistemului. Întreruptoare Pornit-Oprit TM. Comutatoare de comandã TM.
/ Mini-comutatoare cu came Prezentare generalã a sistemului Întreruptoare Pornit-Oprit Comutatoare de comandã HA ND AU TO HPL-de-DE O Mini-comutatoare cu came / Montaj pe ușã (.../E) Frontal IP Montaj
More informationP a g e 5 1 of R e p o r t P B 4 / 0 9
P a g e 5 1 of R e p o r t P B 4 / 0 9 J A R T a l s o c o n c l u d e d t h a t a l t h o u g h t h e i n t e n t o f N e l s o n s r e h a b i l i t a t i o n p l a n i s t o e n h a n c e c o n n e
More informationMATEMATICĂ 3 PROBLEME DE REFLECŢIE
Recapitulare din liceu MATEMATIĂ 3 ANALIZĂ OMPLEXĂ PROBLEME DE REFLEŢIE. Scrieţi numerele următoare sub forma a + bi, unde a, b R: a) 3i + i ; b) i + i ;. Reolvaţi în ecuaţiile: ( + i)( i) c) ( + i)(4
More informationSystem models. We look at LTI systems for the time being Time domain models
Stem moel We look at LTI tem for the time being Time omain moel High orer orinar ifferential equation moel Contain onl input variable, output variable, their erivative, an contant parameter Proper: highet
More informationControl Systems. Frequency domain analysis. L. Lanari
Control Systems m i l e r p r a in r e v y n is o Frequency domain analysis L. Lanari outline introduce the Laplace unilateral transform define its properties show its advantages in turning ODEs to algebraic
More informationLinear System Fundamentals
Linear Sytem Fundamental MEM 355 Performance Enhancement of Dynamical Sytem Harry G. Kwatny Department of Mechanical Engineering & Mechanic Drexel Univerity Content Sytem Repreentation Stability Concept
More informationOrdin. pentru aprobarea structurii informaţiilor înscrise pe cardul naţional de asigurări sociale de sănătate
CASA NATIONALA DE ASIGURARI DE SANATATE Ordin pentru aprobarea structurii informaţiilor înscrise pe cardul naţional de asigurări sociale de sănătate Având în vedere: Act publicat in Monitorul Oficial al
More informationarray a[0..n-1] a[0] = v0,..., a[n-1] = vn-1
Curs 5 - Agenda sortare interna buble sort sortare prin insertie sortare pri selectie naiva sistematica ( heap sort ) sortare prin interclasare ( merge sort ) sortare rapida ( quick sort ) cautare in liste
More informationLaborator 5. Instructiuni de control logic : FOR, IF, WHILE. - Staţii de lucru care au instalat Orcad9.2. si MatLab 7.1
Laborator 5. Instructiuni de control logic : FOR, IF, WHILE. Scopul lucrarii: Scopul acestei lucrari este de a invata si intelege instructiunile de control logic, pe care, le vom folosi in realizarea unui
More informationUtilizarea limbajului SQL pentru cereri OLAP. Mihaela Muntean 2015
Utilizarea limbajului SQL pentru cereri OLAP Mihaela Muntean 2015 Cuprins Implementarea operatiilor OLAP de baza in SQL -traditional: Rollup Slice Dice Pivotare SQL-2008 Optiunea ROLLUP Optiunea CUBE,
More informationDynamical system. The set of functions (signals) w : T W from T to W is denoted by W T. W variable space. T R time axis. W T trajectory space
Dynamical system The set of functions (signals) w : T W from T to W is denoted by W T. W variable space T R time axis W T trajectory space A dynamical system B W T is a set of trajectories (a behaviour).
More informationSolution by Nicuşor Zlota, Traian Vuia Technical College, Focşani, Romania
Revista Virtuala Ifo MateTehic ISSN 069-7988 ISSN-L 069-7988 Probleme rouse sre rezolvare Nicusor Zlota, Focsai 08.Prove that C, j N,where the fiboacci, F F F 0 F F, F 0, F + = + + = = = 0 + j + j 09.Let
More informationLogică și structuri discrete. Marius Minea 25 septembrie 2017
Logică și structuri discrete Funcții Marius Minea marius@cs.upt.ro http://cs.upt.ro/~marius/curs/lsd/ 25 septembrie 2017 Ce cuprinde domeniul informaticii? Imagine: https://hkn.eecs.berkeley.edu/courseguides
More informationReactoare chimice cu curgere piston (ideala) (Plug Flow Reactor PFR) cu amestecare completa (Mixed Flow Reactor MFR) de tip batch (autoclava)
Reactoare chimice cu curgere piston (ideala) (Plug Flow Reactor PFR) cu amestecare completa (Mied Flow Reactor MFR) de tip batch (autoclava) Reactorul cu curgere ideala Toate particulele se deplaseaza
More informationTestarea ipotezelor statistice. Stud. Master - AMP. Cateva elemente recapitulative PRELUCRAREA DATELOR DE SONDAJ SI INFERENTA STATISTICA
PRELUCRAREA DATELOR DE SONDAJ SI INFERENTA STATISTICA Tetarea potezelor tattce Stud. Mater - AMP ISAIC- MANIU ALEXANDRU web www.amau.ae.ro e-mal AL.ISAIC-MANIU@CSIE.ASE.RO 7.XI.03 Cateva elemete recaptulatve
More informationMULTIVARIABLE ZEROS OF STATE-SPACE SYSTEMS
Copyright F.L. Lewis All rights reserved Updated: Monday, September 9, 8 MULIVARIABLE ZEROS OF SAE-SPACE SYSEMS If a system has more than one input or output, it is called multi-input/multi-output (MIMO)
More informationGradul de comutativitate al grupurilor finite 1
Gradul de comutativitate al grupurilor finite Marius TĂRNĂUCEANU Abstract The commutativity degree of a group is one of the most important probabilistic aspects of finite group theory In this survey we
More informationRobust Control 2 Controllability, Observability & Transfer Functions
Robust Control 2 Controllability, Observability & Transfer Functions Harry G. Kwatny Department of Mechanical Engineering & Mechanics Drexel University /26/24 Outline Reachable Controllability Distinguishable
More informationON THE QUATERNARY QUADRATIC DIOPHANTINE EQUATIONS (II) NICOLAE BRATU 1 ADINA CRETAN 2
ON THE QUATERNARY QUADRATIC DIOPHANTINE EQUATIONS (II) NICOLAE BRATU 1 ADINA CRETAN ABSTRACT This paper has been updated and completed thanks to suggestions and critics coming from Dr. Mike Hirschhorn,
More informationSubiecte geometrie licenta matematica-informatica 4 ani
Class: Date: Subiecte geometrie licenta matematica-informatica 4 ani Multiple Choice Identify the letter of the choice that best completes the statement or answers the question. 1. Complementara unui subspatiu
More informationMM1: Basic Concept (I): System and its Variables
MM1: Baic Concept (I): Sytem and it Variable A ytem i a collection of component which are coordinated together to perform a function Sytem interact with their environment. The interaction i defined in
More informationA new approach to the realization problem for fractional discrete-time linear systems
BULLETIN OF THE POLISH ACADEMY OF SCIENCES TECHNICAL SCIENCES Vol 64 No 26 DOI: 55/bpasts-26-2 A new approach to the realization problem for fractional discrete-time linear systems T KACZOREK Faculty of
More informationLinear Systems. Linear systems?!? (Roughly) Systems which obey properties of superposition Input u(t) output
Linear Systems Linear systems?!? (Roughly) Systems which obey properties of superposition Input u(t) output Our interest is in dynamic systems Dynamic system means a system with memory of course including
More informationMETODE NUMERICE: Laborator #4 Eliminare gaussiană cu pivotare totală şi scalare. Algoritmul Thomas pentru rezolvarea sistemului 3-diagonal
METODE NUMERICE: Laborator #4 Eliminare gaussiană cu pivotare totală şi scalare. Algoritmul Thomas pentru rezolvarea sistemului 3-diagonal Titulari curs: Florin Pop, George-Pantelimon Popescu Responsabil
More informationModelare fuzzy. Problematica modelarii Sisteme fuzzy in modelare Procedura de modelare ANFIS Generarea sistemului fuzzy initial Utilizare ANFIS
Modelare fuzzy Problematica modelarii Sisteme fuzzy in modelare Procedura de modelare ANFIS Generarea sistemului fuzzy initial Utilizare ANFIS Modelare fuzzy Problematica modelarii Modelarea etapa importanta
More informationProfessor Fearing EE C128 / ME C134 Problem Set 7 Solution Fall 2010 Jansen Sheng and Wenjie Chen, UC Berkeley
Professor Fearing EE C8 / ME C34 Problem Set 7 Solution Fall Jansen Sheng and Wenjie Chen, UC Berkeley. 35 pts Lag compensation. For open loop plant Gs ss+5s+8 a Find compensator gain Ds k such that the
More informationSZEGO S THEOREM STARTING FROM JENSEN S THEOREM
UPB Sci Bull, Series A, Vol 7, No 3, 8 ISSN 3-77 SZEGO S THEOREM STARTING FROM JENSEN S THEOREM Cǎli Alexe MUREŞAN Mai îtâi vo itroduce Teorea lui Jese şi uele coseciţe ale sale petru deteriarea uǎrului
More informationReactoare chimice cu curgere piston (ideala) cu amestecare completa de tip batch (autoclava)
Reactoare chimice cu curgere piston (ideala) cu amestecare completa de tip batch (autoclava) Reactorul cu curgere ideala Toate particulele se deplaseaza intr-o directie de-a lungul reactorului, precum
More informationControlul predictiv bazat pe modele intare-stare-iesire. Cuprins. 2. Modele intrare-stare-iesire :01
Modelare si control predictiv - proiect - Controlul predictiv bazat pe modele intrare-stare-iesire Asist. ing. Constantin Florin Caruntu 23:01 Cuprins Controlul predictiv bazat pe modele intare-stare-iesire
More informationProgramarea Dinamica. (si alte chestii adiacente) Andrei Olariu
Programarea Dinamica (si alte chestii adiacente) Andrei Olariu andrei@olariu.org Despre mine - Absolvent FMI UniBuc - Doctorand in prelucrarea limbajului natural, in special in mediul online (Twitter)
More informationS.S.M.ROMÂNIA - Filiala Mehedinți 2016 SOCIETATEA DE ȘTIINȚE MATEMATICE DIN ROMÂNIA. Filiala Mehedinți REVISTA DE MATEMATICĂ MEHEDINȚEANĂ R.M.M.
SOCIETATEA DE ȘTIINȚE MATEMATICE DIN ROMÂNIA Filiala Mehediți REVISTA DE MATEMATICĂ MEHEDINȚEANĂ R.M.M. Nr.6-06 REVISTA DE MATEMATICĂ MEHEDINȚEANĂ NR. 6 SOCIETATEA DE ȘTIINȚE MATEMATICE DIN ROMÂNIA Filiala
More informationDefiniţie. Pr(X a) - probabilitatea ca X să ia valoarea a ; Pr(a X b) - probabilitatea ca X să ia o valoare în intervalul a,b.
Variabile aleatoare Definiţie Se numeşte variabilă aleatoare pe un spaţiu fundamental E şi se notează prin X, o funcţie definită pe E cu valori în mulţimea numerelor reale. Unei variabile aleatoare X i
More informationALGORITMI DE OPTIMIZARE IN INGINERIE ELECTRICA. Sef lucrari ing. Alin-Iulian DOLAN
ALGORITMI DE OPTIMIZARE IN INGINERIE ELECTRICA Sef lucrari ing. Alin-Iulian DOLAN PROBLEME DE OPTIMIZARE OPTIMIZAREA gasirea celei mai bune solutii ale unei probleme, constand in minimizarea (maximizarea)
More informationExponential Moving Average Pieter P
Expoetial Movig Average Pieter P Differece equatio The Differece equatio of a expoetial movig average lter is very simple: y[] x[] + (1 )y[ 1] I this equatio, y[] is the curret output, y[ 1] is the previous
More informationProfessor: Mihnea UDREA DIGITAL SIGNAL PROCESSING. Grading: Web: MOODLE. 1. Introduction. General information
Geeral iformatio DIGITL SIGL PROCESSIG Profeor: ihea UDRE B29 mihea@comm.pub.ro Gradig: Laboratory: 5% Proect: 5% Tet: 2% ial exam : 5% Coure quiz: ±% Web: www.electroica.pub.ro OODLE 2 alog igal proceig
More informationMatematici speciale Variabile aleatoare discrete
Matematici speciale Variabile aleatoare discrete Aprilie 208 ii Expose yourself to as much randomness as possible. Ben Casnocha 9 Variabile aleatoare discrete Texas Holdem Poker: In Texas Hold em Poker
More informationPROTECTII PRIN RELEE. (2) _ Principii si particularitati ale principalelor protectii
(2) _ Principii si particularitati ale principalelor protectii 1 Principii si particularitati Protectia de curent Defintie Conditie de actionare -protectia maximala de curent -protectia minimala de curent
More informationIdentification Methods for Structural Systems
Prof. Dr. Eleni Chatzi System Stability Fundamentals Overview System Stability Assume given a dynamic system with input u(t) and output x(t). The stability property of a dynamic system can be defined from
More informationTopic # Feedback Control Systems
Topic #17 16.31 Feedback Control Systems Deterministic LQR Optimal control and the Riccati equation Weight Selection Fall 2007 16.31 17 1 Linear Quadratic Regulator (LQR) Have seen the solutions to the
More informationD 1. drd. ing.cristian Mieilă, prof. dr. ing Tudor Căsăndroiu - UPB
ASPECTS REGARDING INFLUENCE OF GEOMETRICAL SHAPE OF ORIFICES ABOUT SEEDS GRAVIMETRIC FLOW RATE / ASPECTE PRIVIND INFLUENŢA FORMEI GEOMETRICE A ORIFICIILOR ASUPRA DEBITULUI DE CURGERE GRAVIMETRIC AL SEMINŢELOR
More informationListe. Stive. Cozi SD 2017/2018
Liste. Stive. Cozi SD 2017/2018 Conţinut Tipurile abstracte LLin, LLinOrd, Stiva, Coada Liste liniare Implementarea cu tablouri Implementarea cu liste simplu înlănțuite Liste liniare ordonate Stive Cozi
More informationinto a discrete time function. Recall that the table of Laplace/z-transforms is constructed by (i) selecting to get
Lecture 25 Introduction to Some Matlab c2d Code in Relation to Sampled Sytem here are many way to convert a continuou time function, { h( t) ; t [0, )} into a dicrete time function { h ( k) ; k {0,,, }}
More informationdin oxidul de zinc, utilizat în hrana animalelor
Aalele IBNA vol. 3, 007 5 di oxidul de zic, utilizat î hraa aimalelor Arabela Utea 1, Mariaa Ropota 1, Mariaa Ioescu, V. Ioescu, Rodica Diaa Criste 1 1 Istitutul Natioal de Cercetare-Dezvoltare petru Biologie
More informationCHAPTER 8 OBSERVER BASED REDUCED ORDER CONTROLLER DESIGN FOR LARGE SCALE LINEAR DISCRETE-TIME CONTROL SYSTEMS
CHAPTER 8 OBSERVER BASED REDUCED ORDER CONTROLLER DESIGN FOR LARGE SCALE LINEAR DISCRETE-TIME CONTROL SYSTEMS 8.1 INTRODUCTION 8.2 REDUCED ORDER MODEL DESIGN FOR LINEAR DISCRETE-TIME CONTROL SYSTEMS 8.3
More informationMatematici speciale Seminar 12
Matematici speciale Semiar 1 Mai 017 ii Statistica este arta de a miti pri itermediul cifrelor. Wilhelm Stekel 1 Notiui de statistica Datele di dreapta arata temperaturile de racire ale uei cesti de cafea,
More informationEstimarea reparti]iei curentului de scurtcircuit monofazat \n re]elele electrice trifazate de \nalt` tensiune
aul 5, r. /4 Eiarea rearti]iei curetului e curtcircuit oofazat \ re]elele electrice trifazate e \alt` teiue [. l. r. ig. Maria VN}AN* e]elele electrice e îalt` teiue au realizat` o leg`tur` rigi` la `ât
More informationELEG3503 Introduction to Digital Signal Processing
ELEG3503 Itroductio to Digital Sigal Processig 1 Itroductio 2 Basics of Sigals ad Systems 3 Fourier aalysis 4 Samplig 5 Liear time-ivariat (LTI) systems 6 z-trasform 7 System Aalysis 8 System Realizatio
More informationELEMENTE DE DINAMICĂ ŞI GEOMETRIE PE SPAŢII VECTORIALE POISSON
UNIVERSITATEA BABEŞ-BOLYAI CLUJ-NAPOCA FACULTATEA DE MATEMATICĂ ŞI INFORMATICĂ ELEMENTE DE DINAMICĂ ŞI GEOMETRIE PE SPAŢII VECTORIALE POISSON REZUMATUL TEZEI DE DOCTORAT Conducător ştiinţific: Prof. univ.
More informationRobust Multivariable Control
Lecture 2 Anders Helmersson anders.helmersson@liu.se ISY/Reglerteknik Linköpings universitet Today s topics Today s topics Norms Today s topics Norms Representation of dynamic systems Today s topics Norms
More information