LUCRAREA NR Reprezentarea sistemelor liniare și invariante în timp 2. Răspunsul sistemelor la semnale de intrare

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Size: px
Start display at page:

Download "LUCRAREA NR Reprezentarea sistemelor liniare și invariante în timp 2. Răspunsul sistemelor la semnale de intrare"

Transcription

1 Semale și iteme eoria itemelor LUCRAREA NR. 3. Reprezetarea itemelor liiare și ivariate î timp. Răpuul itemelor la emale de itrare. Reprezetarea itemelor liiare și ivariate î timp U item cotiuu, diamic, liiar și ivariat î timp poate fi reprezetat matematic î două moduri : ) modelul itrare-tare-ieșire ) modelul itrare-ieșire Dacă itemul are m itrări și p ieșiri (item multivariabil, MIMO: multi iput multi output) ecuațiile itrare-tare-ieșire au forma x Ax Bu y Cx Du () ude otațiile deemează: x vectorul de tare, u vectorul de itrare, y vectorul m de ieşire, A matricea itemului, B matricea de comadă, C matricea de pm ieşire, D. Î cazul itemului moovariabil (cu o itrare și o ieșire, adică m p ; SISO: igle iput igle output) modelul itrare-tare-ieșire ete decri de ecuațiile m p p x Ax bu y c x du () ude b ete u vector coloaă și c ete u vector liie. Modelul itrare-ieșire al uui item moovarabil fucția de trafer a itemului, calculată ca raport al traformatelor Laplace corepuzătoare ieșirii și itrării itemului ete o fracție rațioală Y ( ) b U ( ) a m m b a m m... b b... a a 0 0, a 0, m. (3) Notâd cu z i, i, m zerourile fucției de trafer și cu p i, i, polii aceteia, H () e poate crie î forma ( z)( z ) ( zm ) K, ( p )( p ) ( p ) m. (3 ) ude cotata K e umește factor de amplificare. Î cazul multivariabil modelul itrare-ieșire ete decri de o matrice de trafer, avâd ca elemete fucții de trafer ude ij H Y ( ) i ij ( ) (4) U j ( ) U k 0, k j Dacă e cuoaște reprezetarea itrare-tare-ieșire () a uui item moovariabil, fucția de /6

2 Semale și iteme eoria itemelor trafer ete forma ireductibilă a fracției rațioale determiate cu formula H c I A b d (5) Reprezetarea itemelor î MALAB e face, atfel: ) fucție de trafer î forma (3) câd cuoaștem poliomul zerourilor și poliomul polilor, e utilizează itaxa: y = tf(um,de) petru a crea fucția de trafer a uui item î timp cotiuu; um şi de reprezită crierea î MALAB a celor două polioame de la umărătorul și, repectiv, umitorul fucției de trafer: vectori liie care coţi coeficieţii poliomului î ordie decrecătoare a puterilor variabilei (vezi (3)); y = tf(um,de,) petru a crea fucția de trafer a uui item î timp dicret; reprezită timpul de eșatioare; = tf( ), apoi e itroduce fucția de trafer ca fracție rațioală petru a crea fucția de trafer a uui item î timp cotiuu î criere imbolică; z=tf( z,), apoi e itroduce fucția de trafer ca fracție rațioală petru a crea fucția de trafer a uui item dicret î criere imbolică. tfy = tf(y) covertește î obiect MALAB tf (fucție de trafer exprimată ca fracție rațioală) orice alt model al aceluiași item (obiecte MALAB au zpk a e vedea mai jo). ) fucție de trafer î forma (3 ) câd cuoaștem zerourile, polii și factorul de amplificare, e utilizează itaxa: y = zpk(z,p,k) petru a crea fucția de trafer a uui item î timp cotiuu î forma factorizată î fucție de zerouri și poli; z și p ut vectori liie care coți zerourile, repectiv polii fucției de trafer, iar k ete u calar; y = zpk(z,p,k,) petru a crea fucția de trafer a uui item dicret; reprezită timpul de eșatioare; = zpk('') petru a crea modelul î timp cotiuu foloid crierea imbolică; z = zpk('z',) petu a crea modelul dicret foloid crierea imbolică; zy = zpk(y) covertește î obiect MALAB zpk orice alt model al aceluiași item (obiecte MALAB au tf). 3) modelul î pațiul tărilor (itrare-tare-ieșire) î forma () câd e cuoc matricele A, B, C, D. y = (a,b,c,d) - crează obiectul MALAB petru modelul itrare-tareieșire (î pațiul tărilor) petru itemul î timp cotiuu () y = (a,b,c,d,) crează obiectul MALAB petru modelul itrare-tareieșire petru itemul î timp dicret; y_ = (y) covertește î obiect MALAB orice alt model al aceluiași item (obiecte MALAB zpk au tf).. Răpuul itemelor la emale de itrare Î aceată ecțiue itereează modul cum u item răpude la aumite emale de itrare. Răpuul itemului la emalul de itrare de tip treaptă uitate ete importat petru evaluarea uor proprietăți importate calitative și de performață ale itemului, cum ar fi tabilitatea, timpul de răpu, durata regimului trazitoriu, uprareglajul. Se coideră următoarele tipuri de iteme elemetare decrie pri fucții de trafer: a) item aperiodic de ordiul I (fucție de trafer cu pol real) /6

3 Semale și iteme eoria itemelor K, K 0, 0 (6) b) item aperiodic de ordiul II (fucție de trafer cu poli reali) K, K,, 0 (7) ( )( ) c) ocilatorul liiar amortizat (fucție de trafer cu poli complex cojugați) K K, K,, 0,, (0,) (8) ude ete cotata de timp a itemului, K ete factorul de amplificare, aturală a itemului, iar ete factorul de amortizare. Se coideră următoarele tipuri de emale: ete pulația a) emalul treaptă uitate b) emalul impul Dirac 0, t 0 ( t ), t 0 (9) 0, t \ {0} ( t), t 0 (0) ak k c) alte tipuri de emale: armoic u ( t) Ai( t ), poliomial u( t) t, ( k )! pt, expoețial u( t) e p etc. Exemple: Vom vedea î cotiuare cum răpud itemele a), b) și c) la emalul de itrare treaptă uitate: i) Fig. item aperiodic de ordiul I: 3 a) cu pol real egativ : item tabil itrare-ieșire (itrare mărgiită ieșiere mărgiită); e obervă că e poate determia pe grafic ) valoarea factorului de amplificare K, aceata fiid valoarea de regim tațioar (câd t ) a răpuului și ) valoarea cotatei de timp ca fiid mometul de timp corepuzător iterecției tagetei î origie la grafic cu aimptota. b) cu pol real pozitiv: item itabil ii) Fig. item aperiodic de ordiul II: a) cu poli reali egativi (item tabil itrareieșire); b) cu poli reali pozitivi (item itabil). iii) Fig. 3 ocilator liiar avâd cotata de timp și amortizarea 0. 5 : 3 : item cu doi poli complex cojugați avâd partea reală egativă i (item tabil itrare-ieșire)., k 3/6

4 Semale și iteme eoria itemelor a) b) Fig.. Sitem aperiodic de ordiul I: răpu la emal treaptă uitate a) b) Fig.. Sitem aperiodic de ordiul II: răpu la emal treaptă uitate Fig. 3. Ocilator liiar amortizat: răpu la emal treaptă uitate 4/6

5 Semale și iteme eoria itemelor Reprezetarea răpuului itemelor î MALAB ) Simularea răpuului la emal treaptă uitate ete realizată cu fucţia tep care are ua di următoarele itaxe: tep(y)- plotează răpuul la emal treaptă petru u item î timp cotiuu al cărui model a fot creat cu ua di fucţiile tf, zpk au. Petru modele cu mai multe itrări ut aplicate emale treaptă pe fiecare itrare; timpul de imulare şi umărul de pucte ut alee î mod automat. tep(y,tfial)- imulează răpuul la emal treaptă de la t=0 la t=tfial. tep(y,t)- foloeşte u vector t care pecifică vectorul de timp pe care e face imularea. tep(y,y,...,t)- plotează răpuul la emal treaptă petru mai multe iteme pe acelaşi grafic. Vectorul t pecifică itervalul de timp pe care e face imularea şi ete opţioal. Se pot de aemeea pecifica culoarea şi tilul liiei cu care e face plotarea: tep(y,'r',y,'y--'). [y,t] = tep(y) petru obţierea valorilor ieşirii și timpului; [y,t,x] = tep(y) petru modelele î paţiul tărilor e pot obţie şi traiectoriile de tare. ) Simularea răpuului la emal impul e realizează cu fucţia impule care are ua di următoarele itaxe: impule(y) impule(y,tfial) impule(y,t) impule(y,y,...,t) [y,t,x] = impule(y) Semificaţiile parametrilor ut cele pecificate la fucţia tep. 3) Petru emale de itrare oarecare ete utilizată fucţia lim cu ua ditre itaxele următoare: y = lim(y,u,t) y = lim(a,b,c,d,u,t) y = lim(um,de,u,t) ude u ete vectorul de itrare pecificat umeric au pritr-o fucție matematică, iar t ete vectorul timp cu valori egal pațiate cu paul p ître o valoare iițială (t_iit) și o valoare fială (t_fial) : t = [t_iit : p : t_fial]; de exemplu, t=[0:0.:0]. emă de laborator:. Se dau itemele cu fucțiile de trafer 4 H ( ), H ( ), H 3 ( ), H 4 ( ), H 5 ( ) ( ) H 6 ( ), H 7, H 8 ( ), H 9 ( ) ( )( 3) ( )( 7)( 3) ( 3)( ) a) Reperezetați grafic răpuul itemelor la emalele de itrare : treaptă uitate, impul, rampă uitate ( u( t) t ), i( 3t ), i( t) co( t). b) Vizualizâd graficele, idetificați care iteme ut tabile itrare-ieșire și care u ut tabile. c) Petru itemele cu fucțiile de trafer,, 4, 5 și 6 precizați, ipectâd răpuul la itrare treaptă, valoarea de regim tațioar. d) Determiați valorile polilor fucțiilor de trafer, 4, 5 și 6; verificați-vă utilizâd coveria î forma zpk a fucției de trafer. e) Realizați coveria fucțiilor de trafer 7, 8 și 9 î forma tf. 5/6

6 Semale și iteme eoria itemelor f) Petru fucțiile de trafer 5 și 6 determiați valorile K,, și. g) Determiați reprezetările de tare () ale itemelor cu fucțiile de trafer de mai u.. Se dau itemele cu următoarele reprezetări de tare: A 0 0, B 0, C , D A 0 0, B 0, C , D 0 a) Determiați valorile proprii petru cele două iteme ; ) dacă toate valorile proprii ale matricei itemului au parte reală egativă, atuci itemul ete iter aimptotic tabil, ) dacă matricea itemului are toate valorile proprii cu partea reală egativă au ulă și cele cu parte reală ulă ut rădăcii imple, atuci itemul erte tabil iter (la limita de tabilitate), 3) dacă cel puti o valoare proprie are partea reală pozitivă au exită valori proprii cu partea reală ulă și ordi de multiplicitate, atuci itemul ete itabil iter. Studiați tabilitatea iteră a celor două iteme. b) Simulați răpuul la emalele de itrare de tip treaptă uitate, impul și armoic. c) Plotați traiectoriile e tare. d) Calculați fucţiile de trafer î cele două forme tf și zpk. 6/6

LUCRAREA nr. 5: Analiza în domeniul timp a elementelor unui sistem de reglare automată. Sistemul de ordinul 2

LUCRAREA nr. 5: Analiza în domeniul timp a elementelor unui sistem de reglare automată. Sistemul de ordinul 2 LUCRAREA r. 5: Aaliza î domiul timp a lmtlor uui sim d rglar automată. Simul d ordiul. Scopul lucrării S va fac aaliza comportării î timp a simului liiar d ordiul pri dtrmiara variaţii mărimii d işir a

More information

Laborator 4. Rezolvarea ecuaţiilor diferenţiale în Matlab

Laborator 4. Rezolvarea ecuaţiilor diferenţiale în Matlab Laborator 4. Rezolvarea ecuaţiilor difereţiale î Matlab Bibliografie. G. Aastassiou, I. Iata, Itelliget Routies: Solvig Mathematical Aalsis with Matlab, Mathcad, Mathematica ad Maple, Spriger, 03.. I.

More information

Probleme rezolvate. Lăcrimioara GRAMA, Corneliu RUSU, Prelucrarea numerică a semnalelor aplicații și probleme, Ed. U.T.PRESS, Cluj-Napoca, 2008.

Probleme rezolvate. Lăcrimioara GRAMA, Corneliu RUSU, Prelucrarea numerică a semnalelor aplicații și probleme, Ed. U.T.PRESS, Cluj-Napoca, 2008. Probleme reolvate Lăcrimioara GRAMA, Coreliu RUSU, Prelucrarea umerică a semalelor aplicații și probleme, Ed UTPRESS, Clu-Napoca, 008 Capitolul Semale și secvețe Problema Geerarea uei expoețiale complexe:

More information

Test de Departajare pentru MofM 2014 (Bucureşti) Enunţuri & Soluţii

Test de Departajare pentru MofM 2014 (Bucureşti) Enunţuri & Soluţii Test de Departajare petru MofM 04 Bucureşti Euţuri & Soluţii Problem. Give + distict real umbers i the iterval [0,], prove there exist two of them a b, such that ab a b < Solutio. Idex the umbers 0 a 0

More information

Numere prime. O selecţie de probleme pentru gimnaziu

Numere prime. O selecţie de probleme pentru gimnaziu Numere prime O selecţie de probleme petru gimaziu Adria Zaoschi Colegiul Natioal "Costache Negruzzi" Iasi (Clasa a V-a) Determiați submulțimea B a mulțimii A 0,,,, 49, 50, formată di toate elemetele lui

More information

Prof univ dr. Sever Spânulescu - LUCRARI DE LABORATOR

Prof univ dr. Sever Spânulescu - LUCRARI DE LABORATOR UNIVERSITATEA HYPERION Facultatea de Stiițe Exacte și Igierești Prof uiv dr. Sever Spâulescu CALCUL NUMERIC - LUCRARI DE LABORATOR Lucrarea de laborator. Rezolvarea sistemelor de ecuatii liiare pri metode

More information

Inegalităţi de tip Chebyshev-Grüss pentru operatorii Bernstein-Euler-Jacobi

Inegalităţi de tip Chebyshev-Grüss pentru operatorii Bernstein-Euler-Jacobi Iegalităţi de tip Chebyshev-Grüss petru operatorii Berstei-Euler-Jacobi arxiv:1506.08166v1 [math.ca] 26 Ju 2015 Heier Goska, Maria-Daiela Rusu, Elea-Doria Stăilă Abstract The classical form of Grüss iequality

More information

IMAR Problema 1. Fie P un punct situat în interiorul unui triunghi ABC. Dreapta AP intersectează

IMAR Problema 1. Fie P un punct situat în interiorul unui triunghi ABC. Dreapta AP intersectează IMAR 017 Problema 1 Fie P u puct situat î iteriorul uui triughi ABC Dreapta AP itersectează latura BC î puctul D ; dreapta BP itersectează latura CA î puctul E ; iar dreapta CP itersectează latura AB î

More information

State space systems analysis

State space systems analysis State pace ytem aalyi Repreetatio of a ytem i tate-pace (tate-pace model of a ytem To itroduce the tate pace formalim let u tart with a eample i which the ytem i dicuio i a imple electrical circuit with

More information

Lucrarea de laborator nr. 8

Lucrarea de laborator nr. 8 Metode Numerice Lucrarea de laborator r. 8 I. Scopul lucrării Metoda Newto II. Coţiutul lucrării 1. Metoda tagetei 2. Metoda Newto cazul m-dimesioal III. Prezetarea lucrării III.1. Metoda tagetei Metoda

More information

2. METODA GRADIENTULUI CONJUGAT PENTRU REZOLVAREA SISTEMELOR ALGEBRICE LINIARE

2. METODA GRADIENTULUI CONJUGAT PENTRU REZOLVAREA SISTEMELOR ALGEBRICE LINIARE MEOD GRDIENULUI CONJUG PENRU REZOLVRE SISEMELOR LGEBRICE LINIRE Neculai drei Research Istitute for Iformatics Ceter for dvaced Modelig ad Optimizatio 8- verescu veue Bucharest Romaia E-mail: adrei@iciro

More information

Raport de Cercetare APLICAII ALE FILTRELOR NELINIARE ÎN IDENTIFICAREA I COMPENSAREA NELINIARITILOR NEDORITE CAPITOLUL I

Raport de Cercetare APLICAII ALE FILTRELOR NELINIARE ÎN IDENTIFICAREA I COMPENSAREA NELINIARITILOR NEDORITE CAPITOLUL I Raport de Cercetare Grat: CNCSIS 57 Tema Autori: Georgeta Budura, Coria Botoca Uiversitatea: Politeica Timioara APLICAII ALE FILTRELOR NELINIARE ÎN IDENTIFICAREA I COMPENSAREA NELINIARITILOR NEDORITE INTRODUCERE.

More information

Teoria probabilit¼aţilor şi statistic¼a matematic¼a

Teoria probabilit¼aţilor şi statistic¼a matematic¼a Teoria probabilit¼aţilor şi statistic¼a matematic¼a B¼arb¼acioru Iuliaa Carme CURSUL 7 Cursul 7 2 Cupris 1 Legea umerelor mari 5 1.1 Geeralit¼aţi............................... 5 1.2 Iegalitatea lui Cebîşev........................

More information

Ecuatii si inecuatii de gradul al doilea si reductibile la gradul al doilea. Ecuatii de gradul al doilea

Ecuatii si inecuatii de gradul al doilea si reductibile la gradul al doilea. Ecuatii de gradul al doilea Ecuatii si inecuatii de gradul al doilea si reductibile la gradul al doilea Ecuatia de forma Ecuatii de gradul al doilea a + b + c = 0, (1) unde a, b, c R, a 0, - variabila, se numeste ecuatie de gradul

More information

LABORATOR DE ETALONARE A DISPOZITIVELOR DE MASURARE CURENTI MARI

LABORATOR DE ETALONARE A DISPOZITIVELOR DE MASURARE CURENTI MARI The First teratioal Proficiecy Testig Coferece Siaia, Româia 11 th 13 th October, 2007 LABORATOR DE ETALONARE A DSPOZTVELOR DE MASURARE CURENT MAR Adrei Mariescu, Coreliu Chiciu, Horia oescu, Costati lica,

More information

Soluţii juniori., unde 1, 2

Soluţii juniori., unde 1, 2 Soluţii juniori Problema 1 Se consideră suma S x1x x3x4... x015 x016 Este posibil să avem S 016? Răspuns: Da., unde 1,,..., 016 3, 3 Termenii sumei sunt de forma 3 3 1, x x x. 3 5 6 sau Cristian Lazăr

More information

Sisteme cu logica fuzzy

Sisteme cu logica fuzzy Sisteme cu logica fuzzy 1/15 Sisteme cu logica fuzzy Mamdani Fie un sistem cu logică fuzzy Mamdani două intrări x şi y ieşire z x y SLF Structura z 2/15 Sisteme cu logica fuzzy Mamdani Baza de reguli R

More information

System Control. Lesson #19a. BME 333 Biomedical Signals and Systems - J.Schesser

System Control. Lesson #19a. BME 333 Biomedical Signals and Systems - J.Schesser Sytem Cotrol Leo #9a 76 Sytem Cotrol Baic roblem Say you have a ytem which you ca ot alter but it repoe i ot optimal Example Motor cotrol for exokeleto Robotic cotrol roblem that ca occur Utable Traiet

More information

Statistică Aplicată. Iulian Stoleriu

Statistică Aplicată. Iulian Stoleriu 32 Statistică Aplicată Iulia Stoleriu Copyright 2017 Iulia Stoleriu Cupris 1 Elemete itroductive de Statistică............................ 11 1.1 Populaţie statistică 11 1.2 Variabile aleatoare 13 1.3

More information

SIMULAREA DECIZIEI FINANCIARE

SIMULAREA DECIZIEI FINANCIARE SIMULAREA DECIZIEI FINANCIARE Conf. univ. dr. Nicolae BÂRSAN-PIPU T5.1 TEMA 5 DISTRIBUŢII DISCRETE T5. Cuprins T5.3 5.1 Variabile aleatoare discrete 5. Distribuţia de probabilitate a unei variabile aleatoare

More information

2. Finite Impulse Response Filters (FIR)

2. Finite Impulse Response Filters (FIR) ..3.3aximum error minimizing method. Finite Imule Reone Filter (FIR)..3 aximum error minimizing method he zero hae tranfer function N H a' n con tye n N H b n con n tye ' the lat relation can be exreed

More information

MATEMATICI SPECIALE PENTRU INGINERI

MATEMATICI SPECIALE PENTRU INGINERI DAN LASCU MATEMATICI SPECIALE PENTRU INGINERI TEORIE CUPRINS PREFAÞÃ 4 FUNCÞII COMPLEXE 5 Numere complee 5 Itroducere Forma algebricã Forma trigoometricã a umerelor complee 5 7 Elemete de topologie î corpul

More information

UNIVERSITATEA POLITEHNICA TIMIŞOARA Facultatea de Electronică şi Telecomunicaţii DORINA ISAR

UNIVERSITATEA POLITEHNICA TIMIŞOARA Facultatea de Electronică şi Telecomunicaţii DORINA ISAR UNIVERSITATEA POLITEHNICA TIMIŞOARA Facultatea de Electroică şi Telecomuicaţii DORINA ISAR ÎMUNĂTĂŢIREA RAPORTULUI SEMNAL PE ZGOMOT ÎN SISTEMELE DE TELECOMUNICAŢII Teză de doctorat Coducător ştiiţific

More information

Derivarea integralei şi integrarea derivatei

Derivarea integralei şi integrarea derivatei Derivre iegrlei şi iegrre erivei Dorim să evieţiem ici fpul că iegrre şi erivre fucţiilor rele su operţii iverse, îr-u ses cre urmeză fi preciz. Icepem pri remii formul Leibiz-Newo peru fucţii f : I R

More information

Cristalul cu N atomi = un sistem de N oscilatori de amplitudini mici;

Cristalul cu N atomi = un sistem de N oscilatori de amplitudini mici; Curs 8 Caldura specifica a retelei Cristalul cu N atomi = un sistem de N oscilatori de amplitudini mici; pentru tratarea cuantica, se inlocuieste tratamentul clasic al oscilatorilor cuplati, cu cel cuantic

More information

Curs Teorema Limită Centrală Enunţ

Curs Teorema Limită Centrală Enunţ Curs 9 Teorema Limiă Cerală 9 Teorema Limiă Cerală 9 Euţ Teorema Limiă Cerală TLC) ese ua dire cele mai imporae eoreme di eoria probabiliăţilor Iuiiv, orema afirmă că suma uui umăr mare de v a idepedee,

More information

Teorema Reziduurilor şi Bucuria Integralelor Reale Prezentare de Alexandru Negrescu

Teorema Reziduurilor şi Bucuria Integralelor Reale Prezentare de Alexandru Negrescu Teorema Reiduurilor şi Bucuria Integralelor Reale Preentare de Alexandru Negrescu Integrale cu funcţii raţionale ce depind de sint şi cost u notaţia e it, avem: cost sint i ( + ( dt d i, iar integrarea

More information

Un model sistemic de reglare optimalã a serviciului public

Un model sistemic de reglare optimalã a serviciului public U mdel itemic de reglare timalã a erviciului ublic Ai Matei Prfer uiveritar dctr Lucica Matei Prfer uiveritar dctr ªcala Naþialã de Studii Plitice ºi Admiitrative Abtract. The curret aer icribe withi the

More information

Lucrarea de laborator nr. 11

Lucrarea de laborator nr. 11 Metode Nuerce - Lucrarea de laborator 11 Lucrarea de laborator r. 11 I. Scopul lucrăr Aproxarea î ede pr etoda celor a c pătrate II. Coţutul lucrăr 1. Metoda celor a c pătrate. Procedur MAPLE ş exeple

More information

1.3. OPERAŢII CU NUMERE NEZECIMALE

1.3. OPERAŢII CU NUMERE NEZECIMALE 1.3. OPERAŢII CU NUMERE NEZECIMALE 1.3.1 OPERAŢII CU NUMERE BINARE A. ADUNAREA NUMERELOR BINARE Reguli de bază: 0 + 0 = 0 transport 0 0 + 1 = 1 transport 0 1 + 0 = 1 transport 0 1 + 1 = 0 transport 1 Pentru

More information

Elemente de teoria erorilor si incertitudinilor Calcule statistice si modele de aproximare

Elemente de teoria erorilor si incertitudinilor Calcule statistice si modele de aproximare Elemete de teoria erorilor si icertitudiilor Calcule statistice si modele de aproximare Să măsurăm ce se poate măsura şi să facem măsurabil ceea ce u se poate măsura îcă. Galileo Galilei. Itroducere î

More information

PREDICTIVE CONTROL STRATEGY IN DELTA DOMAIN FOR DAMPING OSCILLATIONS IN DRIVELINE SYSTEM

PREDICTIVE CONTROL STRATEGY IN DELTA DOMAIN FOR DAMPING OSCILLATIONS IN DRIVELINE SYSTEM BULEINUL INSIUULUI POLIEHNIC DIN IAŞI Publicat de Univeritatea ehnică Gheorghe Aachi din Iaşi omul LVII (LXI), Fac. 4, 2011 SecŃia AUOMAICĂ şi CALCULAOARE PREDICIVE CONROL SRAEGY IN DELA DOMAIN FOR DAMPING

More information

O V E R V I E W. This study suggests grouping of numbers that do not divide the number

O V E R V I E W. This study suggests grouping of numbers that do not divide the number MSCN(2010) : 11A99 Author : Barar Stelian Liviu Adress : Israel e-mail : stelibarar@yahoo.com O V E R V I E W This study suggests grouping of numbers that do not divide the number 3 and/or 5 in eight collumns.

More information

DE LA TEOREMA FAN MINIMAX LA ECHILIBRUL NASH FROM FAN MINIMAX THEOREM TO NASH EQUILIBRIUM

DE LA TEOREMA FAN MINIMAX LA ECHILIBRUL NASH FROM FAN MINIMAX THEOREM TO NASH EQUILIBRIUM Doctorad Bogda-Coreliu BIOLAN Uiversitatea di Bucureşti DE LA TEOREMA FAN MINIMAX LA ECHILIBRUL NASH FROM FAN MINIMAX THEOREM TO NASH EQUILIBRIUM Abstract. We show that i a abstract covex space (E, D;

More information

GENERATOARE DE SEMNAL DIGITALE

GENERATOARE DE SEMNAL DIGITALE Technical University of Iasi, Romania Faculty of Electronics and Telecommunications Signals, Circuits and Systems laboratory Prof. Victor Grigoras Cuprins Clasificarea generatoarelor Filtre reursive la

More information

Divizibilitate în mulțimea numerelor naturale/întregi

Divizibilitate în mulțimea numerelor naturale/întregi Divizibilitate în mulțimea numerelor naturale/întregi Teorema îmărţirii cu rest în mulțimea numerelor naturale Fie a, b, b 0. Atunci există q, r astfel încât a=bq+r, cu 0 r < b. În lus, q şi r sunt unic

More information

EE 380. Linear Control Systems. Lecture 10

EE 380. Linear Control Systems. Lecture 10 EE 380 Linear Control Systems Lecture 10 Professor Jeffrey Schiano Department of Electrical Engineering Lecture 10. 1 Lecture 10 Topics Stability Definitions Methods for Determining Stability Lecture 10.

More information

T h e C S E T I P r o j e c t

T h e C S E T I P r o j e c t T h e P r o j e c t T H E P R O J E C T T A B L E O F C O N T E N T S A r t i c l e P a g e C o m p r e h e n s i v e A s s es s m e n t o f t h e U F O / E T I P h e n o m e n o n M a y 1 9 9 1 1 E T

More information

LUCRARE DE LICENTA. Aplicatie grafica pentru controlul unui pendul dublu neliniar. Cuprins: Absolvent. Alexandru Stefan.

LUCRARE DE LICENTA. Aplicatie grafica pentru controlul unui pendul dublu neliniar. Cuprins: Absolvent. Alexandru Stefan. LUCRARE DE LICENTA Aplicatie grafica petru cotrolul uui pedul dublu eliiar Absolvet Alexadru Stefa Coordoator Asist.Ig. Dr. Valeti Taasa Bucuresti, 2013 Cupris: 1 Capitolul 1: Itroducere... 4 Capitolul

More information

Rădăcina pătrată a unei matrici reale de ordinul 2

Rădăcina pătrată a unei matrici reale de ordinul 2 Rădăcina pătrată a unei matrici reale de ordinul Mircea Crasmareanu Mai 19, 017 ( a c Actorii acestei poveşti: matricile A = M b d (R. PROBLEMA STUDIATĂ: Există B M (R aşa încât: B = A? O astfel de matrice

More information

Universitatea din Bucureşti Facultatea de Matematică şi Informatică. Matematică (Varianta 1)

Universitatea din Bucureşti Facultatea de Matematică şi Informatică. Matematică (Varianta 1) Uverstatea d Bucureşt 9.07.05 Facultatea de Matematcă ş Iformatcă Cocursul de admtere ule 05 Domeul de lceţă Calculatoare ş Tehologa Iformaţe Matematcă (Varata ). Toate valorle parametrulu real a petru

More information

CATAVASII LA NAȘTEREA DOMNULUI DUMNEZEU ȘI MÂNTUITORULUI NOSTRU, IISUS HRISTOS. CÂNTAREA I-A. Ήχος Πα. to os se e e na aș te e e slă ă ă vi i i i i

CATAVASII LA NAȘTEREA DOMNULUI DUMNEZEU ȘI MÂNTUITORULUI NOSTRU, IISUS HRISTOS. CÂNTAREA I-A. Ήχος Πα. to os se e e na aș te e e slă ă ă vi i i i i CATAVASII LA NAȘTEREA DOMNULUI DUMNEZEU ȘI MÂNTUITORULUI NOSTRU, IISUS HRISTOS. CÂNTAREA I-A Ήχος α H ris to os s n ș t slă ă ă vi i i i i ți'l Hris to o os di in c ru u uri, în tâm pi i n ți i'l Hris

More information

Control Systems. Laplace domain analysis

Control Systems. Laplace domain analysis Control Systems Laplace domain analysis L. Lanari outline introduce the Laplace unilateral transform define its properties show its advantages in turning ODEs to algebraic equations define an Input/Output

More information

Transfer function and linearization

Transfer function and linearization Transfer function and linearization Daniele Carnevale Dipartimento di Ing. Civile ed Ing. Informatica (DICII), University of Rome Tor Vergata Corso di Controlli Automatici, A.A. 24-25 Testo del corso:

More information

TEZA DE DOCTORAT. Contributii la implementarea managementului fiabilitatii si mentenabilitatii in proiectarea instalatiilor

TEZA DE DOCTORAT. Contributii la implementarea managementului fiabilitatii si mentenabilitatii in proiectarea instalatiilor MINISTERUL EDUCTIEI, CERCETRII, TINERETULUI SI SPORTULUI UNIVERSITTE TEHNIC DE CONSTRUCTII BUCURESTI FCULTTE DE INGINERIE INSTLTIILOR TEZ DE DOCTORT Cotributii la implemetarea maagemetului fiabilitatii

More information

Pentru clasa a X-a Ştiinţele naturii-sem II

Pentru clasa a X-a Ştiinţele naturii-sem II Pentru clasa a X-a Ştiinţele naturii-sem II Reprezentarea algoritmilor. Pseudocod. Principiile programării structurate. Structuri de bază: structura liniară structura alternativă structura repetitivă Algoritmi

More information

Legi de distribuţie (principalele distribuţii de probabilitate) Tudor Drugan

Legi de distribuţie (principalele distribuţii de probabilitate) Tudor Drugan Legi de distribuţie (principalele distribuţii de probabilitate) Tudor Drugan Introducere In general distribuţiile variabilelor aleatoare definite pe o populaţie, care face obiectul unui studiu, nu se cunosc.

More information

UNITATEA DE ÎNVĂȚARE 3 Analiza algoritmilor

UNITATEA DE ÎNVĂȚARE 3 Analiza algoritmilor UNITATEA DE ÎNVĂȚARE 3 Analiza algoritmilor Obiective urmărite: La sfârşitul parcurgerii acestei UI, studenţii vor 1.1 cunoaște conceptul de eficienta a unui algoritm vor cunoaste si inţelege modalitatile

More information

1. Linearization of a nonlinear system given in the form of a system of ordinary differential equations

1. Linearization of a nonlinear system given in the form of a system of ordinary differential equations . Liearizatio of a oliear system give i the form of a system of ordiary differetial equatios We ow show how to determie a liear model which approximates the behavior of a time-ivariat oliear system i a

More information

COMPARATIVE DISCUSSION ABOUT THE DETERMINING METHODS OF THE STRESSES IN PLANE SLABS

COMPARATIVE DISCUSSION ABOUT THE DETERMINING METHODS OF THE STRESSES IN PLANE SLABS 74 COMPARATIVE DISCUSSION ABOUT THE DETERMINING METHODS OF THE STRESSES IN PLANE SLABS Codrin PRECUPANU 3, Dan PRECUPANU,, Ștefan OPREA Correspondent Member of Technical Sciences Academy Gh. Asachi Technical

More information

AN APPLICATION OF SUBSTRUCTURE METHOD

AN APPLICATION OF SUBSTRUCTURE METHOD U.P.B. Sci. Bull., Series A, Vol. 68, No., 6 AN APPLCATON OF SUBSTRUCTURE ETHOD Daiela DOBRE Lucrarea descrie uele aspecte matematice privid metoda substructurii aplicate uui sistem elastic cu mase cocetrate,

More information

4/68. Mini-comutatoare cu came. Prezentare generalã a sistemului. Întreruptoare Pornit-Oprit TM. Comutatoare de comandã TM.

4/68. Mini-comutatoare cu came. Prezentare generalã a sistemului. Întreruptoare Pornit-Oprit TM. Comutatoare de comandã TM. / Mini-comutatoare cu came Prezentare generalã a sistemului Întreruptoare Pornit-Oprit Comutatoare de comandã HA ND AU TO HPL-de-DE O Mini-comutatoare cu came / Montaj pe ușã (.../E) Frontal IP Montaj

More information

P a g e 5 1 of R e p o r t P B 4 / 0 9

P a g e 5 1 of R e p o r t P B 4 / 0 9 P a g e 5 1 of R e p o r t P B 4 / 0 9 J A R T a l s o c o n c l u d e d t h a t a l t h o u g h t h e i n t e n t o f N e l s o n s r e h a b i l i t a t i o n p l a n i s t o e n h a n c e c o n n e

More information

MATEMATICĂ 3 PROBLEME DE REFLECŢIE

MATEMATICĂ 3 PROBLEME DE REFLECŢIE Recapitulare din liceu MATEMATIĂ 3 ANALIZĂ OMPLEXĂ PROBLEME DE REFLEŢIE. Scrieţi numerele următoare sub forma a + bi, unde a, b R: a) 3i + i ; b) i + i ;. Reolvaţi în ecuaţiile: ( + i)( i) c) ( + i)(4

More information

System models. We look at LTI systems for the time being Time domain models

System models. We look at LTI systems for the time being Time domain models Stem moel We look at LTI tem for the time being Time omain moel High orer orinar ifferential equation moel Contain onl input variable, output variable, their erivative, an contant parameter Proper: highet

More information

Control Systems. Frequency domain analysis. L. Lanari

Control Systems. Frequency domain analysis. L. Lanari Control Systems m i l e r p r a in r e v y n is o Frequency domain analysis L. Lanari outline introduce the Laplace unilateral transform define its properties show its advantages in turning ODEs to algebraic

More information

Linear System Fundamentals

Linear System Fundamentals Linear Sytem Fundamental MEM 355 Performance Enhancement of Dynamical Sytem Harry G. Kwatny Department of Mechanical Engineering & Mechanic Drexel Univerity Content Sytem Repreentation Stability Concept

More information

Ordin. pentru aprobarea structurii informaţiilor înscrise pe cardul naţional de asigurări sociale de sănătate

Ordin. pentru aprobarea structurii informaţiilor înscrise pe cardul naţional de asigurări sociale de sănătate CASA NATIONALA DE ASIGURARI DE SANATATE Ordin pentru aprobarea structurii informaţiilor înscrise pe cardul naţional de asigurări sociale de sănătate Având în vedere: Act publicat in Monitorul Oficial al

More information

array a[0..n-1] a[0] = v0,..., a[n-1] = vn-1

array a[0..n-1] a[0] = v0,..., a[n-1] = vn-1 Curs 5 - Agenda sortare interna buble sort sortare prin insertie sortare pri selectie naiva sistematica ( heap sort ) sortare prin interclasare ( merge sort ) sortare rapida ( quick sort ) cautare in liste

More information

Utilizarea limbajului SQL pentru cereri OLAP. Mihaela Muntean 2015

Utilizarea limbajului SQL pentru cereri OLAP. Mihaela Muntean 2015 Utilizarea limbajului SQL pentru cereri OLAP Mihaela Muntean 2015 Cuprins Implementarea operatiilor OLAP de baza in SQL -traditional: Rollup Slice Dice Pivotare SQL-2008 Optiunea ROLLUP Optiunea CUBE,

More information

Dynamical system. The set of functions (signals) w : T W from T to W is denoted by W T. W variable space. T R time axis. W T trajectory space

Dynamical system. The set of functions (signals) w : T W from T to W is denoted by W T. W variable space. T R time axis. W T trajectory space Dynamical system The set of functions (signals) w : T W from T to W is denoted by W T. W variable space T R time axis W T trajectory space A dynamical system B W T is a set of trajectories (a behaviour).

More information

Solution by Nicuşor Zlota, Traian Vuia Technical College, Focşani, Romania

Solution by Nicuşor Zlota, Traian Vuia Technical College, Focşani, Romania Revista Virtuala Ifo MateTehic ISSN 069-7988 ISSN-L 069-7988 Probleme rouse sre rezolvare Nicusor Zlota, Focsai 08.Prove that C, j N,where the fiboacci, F F F 0 F F, F 0, F + = + + = = = 0 + j + j 09.Let

More information

Logică și structuri discrete. Marius Minea 25 septembrie 2017

Logică și structuri discrete. Marius Minea   25 septembrie 2017 Logică și structuri discrete Funcții Marius Minea marius@cs.upt.ro http://cs.upt.ro/~marius/curs/lsd/ 25 septembrie 2017 Ce cuprinde domeniul informaticii? Imagine: https://hkn.eecs.berkeley.edu/courseguides

More information

Reactoare chimice cu curgere piston (ideala) (Plug Flow Reactor PFR) cu amestecare completa (Mixed Flow Reactor MFR) de tip batch (autoclava)

Reactoare chimice cu curgere piston (ideala) (Plug Flow Reactor PFR) cu amestecare completa (Mixed Flow Reactor MFR) de tip batch (autoclava) Reactoare chimice cu curgere piston (ideala) (Plug Flow Reactor PFR) cu amestecare completa (Mied Flow Reactor MFR) de tip batch (autoclava) Reactorul cu curgere ideala Toate particulele se deplaseaza

More information

Testarea ipotezelor statistice. Stud. Master - AMP. Cateva elemente recapitulative PRELUCRAREA DATELOR DE SONDAJ SI INFERENTA STATISTICA

Testarea ipotezelor statistice. Stud. Master - AMP. Cateva elemente recapitulative PRELUCRAREA DATELOR DE SONDAJ SI INFERENTA STATISTICA PRELUCRAREA DATELOR DE SONDAJ SI INFERENTA STATISTICA Tetarea potezelor tattce Stud. Mater - AMP ISAIC- MANIU ALEXANDRU web www.amau.ae.ro e-mal AL.ISAIC-MANIU@CSIE.ASE.RO 7.XI.03 Cateva elemete recaptulatve

More information

MULTIVARIABLE ZEROS OF STATE-SPACE SYSTEMS

MULTIVARIABLE ZEROS OF STATE-SPACE SYSTEMS Copyright F.L. Lewis All rights reserved Updated: Monday, September 9, 8 MULIVARIABLE ZEROS OF SAE-SPACE SYSEMS If a system has more than one input or output, it is called multi-input/multi-output (MIMO)

More information

Gradul de comutativitate al grupurilor finite 1

Gradul de comutativitate al grupurilor finite 1 Gradul de comutativitate al grupurilor finite Marius TĂRNĂUCEANU Abstract The commutativity degree of a group is one of the most important probabilistic aspects of finite group theory In this survey we

More information

Robust Control 2 Controllability, Observability & Transfer Functions

Robust Control 2 Controllability, Observability & Transfer Functions Robust Control 2 Controllability, Observability & Transfer Functions Harry G. Kwatny Department of Mechanical Engineering & Mechanics Drexel University /26/24 Outline Reachable Controllability Distinguishable

More information

ON THE QUATERNARY QUADRATIC DIOPHANTINE EQUATIONS (II) NICOLAE BRATU 1 ADINA CRETAN 2

ON THE QUATERNARY QUADRATIC DIOPHANTINE EQUATIONS (II) NICOLAE BRATU 1 ADINA CRETAN 2 ON THE QUATERNARY QUADRATIC DIOPHANTINE EQUATIONS (II) NICOLAE BRATU 1 ADINA CRETAN ABSTRACT This paper has been updated and completed thanks to suggestions and critics coming from Dr. Mike Hirschhorn,

More information

Subiecte geometrie licenta matematica-informatica 4 ani

Subiecte geometrie licenta matematica-informatica 4 ani Class: Date: Subiecte geometrie licenta matematica-informatica 4 ani Multiple Choice Identify the letter of the choice that best completes the statement or answers the question. 1. Complementara unui subspatiu

More information

MM1: Basic Concept (I): System and its Variables

MM1: Basic Concept (I): System and its Variables MM1: Baic Concept (I): Sytem and it Variable A ytem i a collection of component which are coordinated together to perform a function Sytem interact with their environment. The interaction i defined in

More information

A new approach to the realization problem for fractional discrete-time linear systems

A new approach to the realization problem for fractional discrete-time linear systems BULLETIN OF THE POLISH ACADEMY OF SCIENCES TECHNICAL SCIENCES Vol 64 No 26 DOI: 55/bpasts-26-2 A new approach to the realization problem for fractional discrete-time linear systems T KACZOREK Faculty of

More information

Laborator 5. Instructiuni de control logic : FOR, IF, WHILE. - Staţii de lucru care au instalat Orcad9.2. si MatLab 7.1

Laborator 5. Instructiuni de control logic : FOR, IF, WHILE. - Staţii de lucru care au instalat Orcad9.2. si MatLab 7.1 Laborator 5. Instructiuni de control logic : FOR, IF, WHILE. Scopul lucrarii: Scopul acestei lucrari este de a invata si intelege instructiunile de control logic, pe care, le vom folosi in realizarea unui

More information

Linear Systems. Linear systems?!? (Roughly) Systems which obey properties of superposition Input u(t) output

Linear Systems. Linear systems?!? (Roughly) Systems which obey properties of superposition Input u(t) output Linear Systems Linear systems?!? (Roughly) Systems which obey properties of superposition Input u(t) output Our interest is in dynamic systems Dynamic system means a system with memory of course including

More information

METODE NUMERICE: Laborator #4 Eliminare gaussiană cu pivotare totală şi scalare. Algoritmul Thomas pentru rezolvarea sistemului 3-diagonal

METODE NUMERICE: Laborator #4 Eliminare gaussiană cu pivotare totală şi scalare. Algoritmul Thomas pentru rezolvarea sistemului 3-diagonal METODE NUMERICE: Laborator #4 Eliminare gaussiană cu pivotare totală şi scalare. Algoritmul Thomas pentru rezolvarea sistemului 3-diagonal Titulari curs: Florin Pop, George-Pantelimon Popescu Responsabil

More information

Modelare fuzzy. Problematica modelarii Sisteme fuzzy in modelare Procedura de modelare ANFIS Generarea sistemului fuzzy initial Utilizare ANFIS

Modelare fuzzy. Problematica modelarii Sisteme fuzzy in modelare Procedura de modelare ANFIS Generarea sistemului fuzzy initial Utilizare ANFIS Modelare fuzzy Problematica modelarii Sisteme fuzzy in modelare Procedura de modelare ANFIS Generarea sistemului fuzzy initial Utilizare ANFIS Modelare fuzzy Problematica modelarii Modelarea etapa importanta

More information

Professor Fearing EE C128 / ME C134 Problem Set 7 Solution Fall 2010 Jansen Sheng and Wenjie Chen, UC Berkeley

Professor Fearing EE C128 / ME C134 Problem Set 7 Solution Fall 2010 Jansen Sheng and Wenjie Chen, UC Berkeley Professor Fearing EE C8 / ME C34 Problem Set 7 Solution Fall Jansen Sheng and Wenjie Chen, UC Berkeley. 35 pts Lag compensation. For open loop plant Gs ss+5s+8 a Find compensator gain Ds k such that the

More information

SZEGO S THEOREM STARTING FROM JENSEN S THEOREM

SZEGO S THEOREM STARTING FROM JENSEN S THEOREM UPB Sci Bull, Series A, Vol 7, No 3, 8 ISSN 3-77 SZEGO S THEOREM STARTING FROM JENSEN S THEOREM Cǎli Alexe MUREŞAN Mai îtâi vo itroduce Teorea lui Jese şi uele coseciţe ale sale petru deteriarea uǎrului

More information

Reactoare chimice cu curgere piston (ideala) cu amestecare completa de tip batch (autoclava)

Reactoare chimice cu curgere piston (ideala) cu amestecare completa de tip batch (autoclava) Reactoare chimice cu curgere piston (ideala) cu amestecare completa de tip batch (autoclava) Reactorul cu curgere ideala Toate particulele se deplaseaza intr-o directie de-a lungul reactorului, precum

More information

Controlul predictiv bazat pe modele intare-stare-iesire. Cuprins. 2. Modele intrare-stare-iesire :01

Controlul predictiv bazat pe modele intare-stare-iesire. Cuprins. 2. Modele intrare-stare-iesire :01 Modelare si control predictiv - proiect - Controlul predictiv bazat pe modele intrare-stare-iesire Asist. ing. Constantin Florin Caruntu 23:01 Cuprins Controlul predictiv bazat pe modele intare-stare-iesire

More information

Programarea Dinamica. (si alte chestii adiacente) Andrei Olariu

Programarea Dinamica. (si alte chestii adiacente) Andrei Olariu Programarea Dinamica (si alte chestii adiacente) Andrei Olariu andrei@olariu.org Despre mine - Absolvent FMI UniBuc - Doctorand in prelucrarea limbajului natural, in special in mediul online (Twitter)

More information

S.S.M.ROMÂNIA - Filiala Mehedinți 2016 SOCIETATEA DE ȘTIINȚE MATEMATICE DIN ROMÂNIA. Filiala Mehedinți REVISTA DE MATEMATICĂ MEHEDINȚEANĂ R.M.M.

S.S.M.ROMÂNIA - Filiala Mehedinți 2016 SOCIETATEA DE ȘTIINȚE MATEMATICE DIN ROMÂNIA. Filiala Mehedinți REVISTA DE MATEMATICĂ MEHEDINȚEANĂ R.M.M. SOCIETATEA DE ȘTIINȚE MATEMATICE DIN ROMÂNIA Filiala Mehediți REVISTA DE MATEMATICĂ MEHEDINȚEANĂ R.M.M. Nr.6-06 REVISTA DE MATEMATICĂ MEHEDINȚEANĂ NR. 6 SOCIETATEA DE ȘTIINȚE MATEMATICE DIN ROMÂNIA Filiala

More information

Definiţie. Pr(X a) - probabilitatea ca X să ia valoarea a ; Pr(a X b) - probabilitatea ca X să ia o valoare în intervalul a,b.

Definiţie. Pr(X a) - probabilitatea ca X să ia valoarea a ; Pr(a X b) - probabilitatea ca X să ia o valoare în intervalul a,b. Variabile aleatoare Definiţie Se numeşte variabilă aleatoare pe un spaţiu fundamental E şi se notează prin X, o funcţie definită pe E cu valori în mulţimea numerelor reale. Unei variabile aleatoare X i

More information

ALGORITMI DE OPTIMIZARE IN INGINERIE ELECTRICA. Sef lucrari ing. Alin-Iulian DOLAN

ALGORITMI DE OPTIMIZARE IN INGINERIE ELECTRICA. Sef lucrari ing. Alin-Iulian DOLAN ALGORITMI DE OPTIMIZARE IN INGINERIE ELECTRICA Sef lucrari ing. Alin-Iulian DOLAN PROBLEME DE OPTIMIZARE OPTIMIZAREA gasirea celei mai bune solutii ale unei probleme, constand in minimizarea (maximizarea)

More information

Exponential Moving Average Pieter P

Exponential Moving Average Pieter P Expoetial Movig Average Pieter P Differece equatio The Differece equatio of a expoetial movig average lter is very simple: y[] x[] + (1 )y[ 1] I this equatio, y[] is the curret output, y[ 1] is the previous

More information

Professor: Mihnea UDREA DIGITAL SIGNAL PROCESSING. Grading: Web: MOODLE. 1. Introduction. General information

Professor: Mihnea UDREA DIGITAL SIGNAL PROCESSING. Grading: Web:   MOODLE. 1. Introduction. General information Geeral iformatio DIGITL SIGL PROCESSIG Profeor: ihea UDRE B29 mihea@comm.pub.ro Gradig: Laboratory: 5% Proect: 5% Tet: 2% ial exam : 5% Coure quiz: ±% Web: www.electroica.pub.ro OODLE 2 alog igal proceig

More information

Matematici speciale Variabile aleatoare discrete

Matematici speciale Variabile aleatoare discrete Matematici speciale Variabile aleatoare discrete Aprilie 208 ii Expose yourself to as much randomness as possible. Ben Casnocha 9 Variabile aleatoare discrete Texas Holdem Poker: In Texas Hold em Poker

More information

PROTECTII PRIN RELEE. (2) _ Principii si particularitati ale principalelor protectii

PROTECTII PRIN RELEE. (2) _ Principii si particularitati ale principalelor protectii (2) _ Principii si particularitati ale principalelor protectii 1 Principii si particularitati Protectia de curent Defintie Conditie de actionare -protectia maximala de curent -protectia minimala de curent

More information

Identification Methods for Structural Systems

Identification Methods for Structural Systems Prof. Dr. Eleni Chatzi System Stability Fundamentals Overview System Stability Assume given a dynamic system with input u(t) and output x(t). The stability property of a dynamic system can be defined from

More information

Topic # Feedback Control Systems

Topic # Feedback Control Systems Topic #17 16.31 Feedback Control Systems Deterministic LQR Optimal control and the Riccati equation Weight Selection Fall 2007 16.31 17 1 Linear Quadratic Regulator (LQR) Have seen the solutions to the

More information

D 1. drd. ing.cristian Mieilă, prof. dr. ing Tudor Căsăndroiu - UPB

D 1. drd. ing.cristian Mieilă, prof. dr. ing Tudor Căsăndroiu - UPB ASPECTS REGARDING INFLUENCE OF GEOMETRICAL SHAPE OF ORIFICES ABOUT SEEDS GRAVIMETRIC FLOW RATE / ASPECTE PRIVIND INFLUENŢA FORMEI GEOMETRICE A ORIFICIILOR ASUPRA DEBITULUI DE CURGERE GRAVIMETRIC AL SEMINŢELOR

More information

Liste. Stive. Cozi SD 2017/2018

Liste. Stive. Cozi SD 2017/2018 Liste. Stive. Cozi SD 2017/2018 Conţinut Tipurile abstracte LLin, LLinOrd, Stiva, Coada Liste liniare Implementarea cu tablouri Implementarea cu liste simplu înlănțuite Liste liniare ordonate Stive Cozi

More information

into a discrete time function. Recall that the table of Laplace/z-transforms is constructed by (i) selecting to get

into a discrete time function. Recall that the table of Laplace/z-transforms is constructed by (i) selecting to get Lecture 25 Introduction to Some Matlab c2d Code in Relation to Sampled Sytem here are many way to convert a continuou time function, { h( t) ; t [0, )} into a dicrete time function { h ( k) ; k {0,,, }}

More information

din oxidul de zinc, utilizat în hrana animalelor

din oxidul de zinc, utilizat în hrana animalelor Aalele IBNA vol. 3, 007 5 di oxidul de zic, utilizat î hraa aimalelor Arabela Utea 1, Mariaa Ropota 1, Mariaa Ioescu, V. Ioescu, Rodica Diaa Criste 1 1 Istitutul Natioal de Cercetare-Dezvoltare petru Biologie

More information

CHAPTER 8 OBSERVER BASED REDUCED ORDER CONTROLLER DESIGN FOR LARGE SCALE LINEAR DISCRETE-TIME CONTROL SYSTEMS

CHAPTER 8 OBSERVER BASED REDUCED ORDER CONTROLLER DESIGN FOR LARGE SCALE LINEAR DISCRETE-TIME CONTROL SYSTEMS CHAPTER 8 OBSERVER BASED REDUCED ORDER CONTROLLER DESIGN FOR LARGE SCALE LINEAR DISCRETE-TIME CONTROL SYSTEMS 8.1 INTRODUCTION 8.2 REDUCED ORDER MODEL DESIGN FOR LINEAR DISCRETE-TIME CONTROL SYSTEMS 8.3

More information

Matematici speciale Seminar 12

Matematici speciale Seminar 12 Matematici speciale Semiar 1 Mai 017 ii Statistica este arta de a miti pri itermediul cifrelor. Wilhelm Stekel 1 Notiui de statistica Datele di dreapta arata temperaturile de racire ale uei cesti de cafea,

More information

Estimarea reparti]iei curentului de scurtcircuit monofazat \n re]elele electrice trifazate de \nalt` tensiune

Estimarea reparti]iei curentului de scurtcircuit monofazat \n re]elele electrice trifazate de \nalt` tensiune aul 5, r. /4 Eiarea rearti]iei curetului e curtcircuit oofazat \ re]elele electrice trifazate e \alt` teiue [. l. r. ig. Maria VN}AN* e]elele electrice e îalt` teiue au realizat` o leg`tur` rigi` la `ât

More information

ELEG3503 Introduction to Digital Signal Processing

ELEG3503 Introduction to Digital Signal Processing ELEG3503 Itroductio to Digital Sigal Processig 1 Itroductio 2 Basics of Sigals ad Systems 3 Fourier aalysis 4 Samplig 5 Liear time-ivariat (LTI) systems 6 z-trasform 7 System Aalysis 8 System Realizatio

More information

Robust Multivariable Control

Robust Multivariable Control Lecture 2 Anders Helmersson anders.helmersson@liu.se ISY/Reglerteknik Linköpings universitet Today s topics Today s topics Norms Today s topics Norms Representation of dynamic systems Today s topics Norms

More information