Controlul predictiv bazat pe modele intare-stare-iesire. Cuprins. 2. Modele intrare-stare-iesire :01
|
|
- Jeffery Arnold
- 5 years ago
- Views:
Transcription
1 Modelare si control predictiv - proiect - Controlul predictiv bazat pe modele intrare-stare-iesire Asist. ing. Constantin Florin Caruntu
2 23:01 Cuprins Controlul predictiv bazat pe modele intare-stare-iesire 1. Introducere 2. Modele intrare-stare-iesire 3. Control predictiv fara restrictii 4. Control predictiv cu restrictii 5. Analiza stabilitatii 6. Analiza robustetii
3 Modelare si control predictiv - proiect - Controlul predictiv bazat pe modele intrare-stare-iesire Curs 1 - Introducere
4 23:01 Introducere Motivatie Avantaje: Model al partii fixate flexibil multivariabil liniar sau neliniar deterministic, stohastic sau fuzzy Incorporarea de restrictii asupra intrarilor si starilor fizice, de siguranta, de mediu, economice Performante optime in bucla inchisa in functie de orizont, functie de cost Dezavantaje: Necesita optimizare online procese neliniare/cu incertitudini putere computationala
5 23:01 Introducere Restrictii Toate sistemele fizice au restrictii: Restrictii fizice (limitari ale elementelor de executie) Restrictii de performanta (suprareglare) Restrictii de siguranta (limitari presiuni/temperaturi) Punctele optime de functionare sunt de obicei in apropierea restrictiilor Majoritatea metodelor de control iau in considerare restrictiile a posteriori: Metode anti-windup, trial and error
6 23:01 Introducere Operare optima si restrictii Control clasic: Nu tine cont de restrictii Referinta departe de restrictii Operare suboptimala Control predictiv: Restrictiile sunt luate in considerare la proiectare Referinta aproape de restrictii Operare imbunatatita
7 23:01 Introducere Principiul orizontului alunecator
8 23:01 Introducere Principiul orizontului alunecator
9 23:01 Introducere Principiul orizontului alunecator
10 23:01 Introducere Principiul orizontului alunecator
11 Introducere 23:01 Sumar Control predictiv <=> principiul orizontului alunecator La fiecare perioada de esantionare, regulatorul predictiv: 1) Preia valorile masurae de senzori ale starilor/iesirilor 2) Calculeza o secventa de comenzi care: a) Utilizeaza un model intern pentru a prezice comportamentul sistemului b) Minimizeaza o functie de cost c) Nu incalca nici o restrictie 3) Implementeaza prima valoare din secventa de comenzi => Lege de reglare cu feedback
12 23:01 Introducere Proprietati Este o idee noua? NU control optimal standard cu orizont finit DA optimizarea se realizeaza on-line Probleme principale Optimizarea trebuie sa fie suficient de rapida Satisfacerea restrictiilor pentru orizont infinit Legea de control rezultata poate sa nu fie stabila Avantaje: Metoda sistematica de considerare a restrictiilor Specificatii de performanta flexibile
13 23:01 Introducere Viteza computationala si Aplicatii MPC a fost utilizat initial pentru procese lente Industria petrochimica Perioade de esantionare de ordinul minutelor, chiar orelor Avantaje majore hardware si algoritmice Calcul comanda 1min in 1990 => acum mai putin de 1s MPC este aplicat acum si proceselor rapide Autovehicule (motor, transmisie) Aplicatii aero-spatiale Vehicule autonome Generarea si distributia de energie electrica
14 23:01 Introducere De asemenea, cunoscut si ca Denumiri generice: Model Predictive Control (MPC) Receding Horizon Control (RHC) Alte nume utilizate in industrie si in mediul academic: Dynamic Matrix Control (DMC) Extended Prediction Self Adaptive Control (EPSAC) Generalised Predictive Control (GPC) Model Algorithmic Control (MAC) Predictive Functional Control (PFC) Quadratic Dynamic Matrix Control (QDMC) Sequential Open Loop Optimization (SOLO)
15 Modelare si control predictiv - proiect - Controlul predictiv bazat pe modele intrare-stare-iesire Curs 2 Modele intrare-stare-iesire
16 23:01 Introducere Control digital Perioada de esantionare este T. Numarul esantionului este k. Timpul curent este t. s(t) semnalul in timp continuu s(kt) semnalul in timp discret (s(k))
17 23:01 Modele intrare-stare-iesire Timp continuu Model pe stare in timp continuu x R u R y R z R n m p q xɺ = A x + B u ɺ c y = C x + D u z c = c H x vectorul de stare vectorul intrarilor (comenzilor) vectorul iesilor (marimi masurabile) vectorul marimilor controlabile In majoritatea cazurilor, H=C, astfel incat y=z c c
18 23:01 Modele intrare-stare-iesire Timp discret ZOH pe iesirea regulatorului: u(t) = u(kt) pe intervalul kt t ( k+1)t Modelul pe stare in timp discret x kt+ T = Ax kt + Bu kt ( ) ( ) ( ) y kt = Cx kt + Du kt ( ) ( ) ( ) z ( kt ) = Hx ( kt ) este o reprezentare exacta a sistemului in timp continuu esantionat daca T Ac T Aτ c A e, B e τ dτ B c = = 0 c
19 23:01 Modele intrare-stare-iesire Timp discret Cu un ZOH pe iesirea regulatorului se poate obtine o reprezentare exacta in timp discret a sistemului in timp continuu daca: sistemul in timp continuu este liniar, sau sistemul in timp continuu este liniar cu saturare pe intrare In general nu este posibila obtinerea unei reprezentari exacte a unui sistem in timp continuu neliniar: ɺ = (, ) x f x u y = h ( x, u ) Pentru un model neliniar se poate utiliza o aproximare in timp discret pentru obtinerea lui x(kt)
20 23:01 Modele intrare-stare-iesire Stabilizabilitate si detectabilitate Definitie (stabilizabilitate): Perechea de matrici (A, B) este stabilizabila daca exista o matrice K astfel incat (A+BK) este stabila. Definitie (detectabilitate): Perechea de matrici (C, A) este detectabila daca exista o matrice L astfel incat (A+LC) este stabila. Λ Testarea proprietatilor Fie setul de valori proprii care se afla pe sau in exteriorul cercului unitate: ( A ) λ ( A ) { λ } i i Λ : = : 1 Propozitie (stabilizabilitate): Perechea (A, B) este stabilizabila daca si numai daca are toate liniile liniar independente pentru toti λ Λ ( λ ) ( A I B ) Propozitie (detectabilitate): Perechea (C, A) este detectabila daca si numai daca A λ I are toate coloanele liniar independente pentru toti λ Λ λ Λ C
21 Modelare si control predictiv - proiect - Controlul predictiv bazat pe modele intrare-stare-iesire Curs 3 Control predictiv fara restrictii
22 23:01 Control predictiv fara restrictii Presupuneri Modelul pe stare in timp discret Presupuneri: ( + 1 ) = ( ) + ( ) ( ) = Cx( k) ( ) = Hx ( k ) x k Ax k Bu k y k z k (A,B) este stabilizabila si (C,A) detectabila C = I => feedback dupa stare H = C => toate iesirile/starile sunt controlate o Scopul este de a aduce starile sistemului in origine o Nu sunt luate in considerare intarzieri, perturbatii, zgomote, o Nu sunt luate in considerare intarzieri, perturbatii, zgomote, erori de modelare
23 23:01 Control predictiv fara restrictii Reglare dupa stare Dandu-se modelul in timp discret al sistemului ( + 1 ) = ( ) + ( ) x k Ax k Bu k problema este de a proiecta o lege de reglare dupa stare u(k) = Kx(k) astfel incat originea sistemului in bucla inchisa ( + 1 ) = ( + ) ( ) x k A BK x k sa fie asimptotic stabila global=>necesita ca (A+BK) sa fie stabila
24 23:01 Control predictiv fara restrictii Regulator Liniar Patratic (LQR) Problema: Dandu-se starea initiala x(0) la momentul k=0, sa se calculeze si implementeze o secventa de comenzi ( ) u ( ) { u 0, 1,..., } care minimizeaza functia de cost cu orizont infinit ( ) T T x ( k ) Qx ( k ) + u ( k ) Ru ( k ) k=0 Matricea ponderilor starilor Q = 0 penalizeaza starile 0 Matricea ponderilor intrarilor R = 0 penalizeaza intrarile 0 In general matricile Q si R sunt matrici diagonala si sunt In general matricile Q si R sunt matrici diagonala si sunt pozitiv definite
25 23:01 Control predictiv fara restrictii Regulator Liniar Patratic (LQR) Problema LQR cu orizont infinit are un numar infinit de variabile de decizie ( ) u ( ) { u 0, 1,..., } O solutie simpla in bucla inchisa exista daca Q este pozitiv semidefinita ( Q = 0 ) R este pozitiv definita ( ) R 0 1 Perechea Q 2, A este detectabila Se va rezolva o varianta cu orizont finit a problemei LQR utilizand aceleasi presupuneri ca mai sus
26 23:01 Control predictiv fara restrictii Principiul orizontului alunecator 1. Obtine valorile starilor curente x. { 0, 1,..., N 1 } 2. Calculeaza secventa optima de control cu orizont finit u * ( x) u * ( x) u * ( x) * 3. Implementeaza prima valoare din secventa de comenzi k ( x ) : = u ( x ) 4. Reia de la pasul 1. 0
27 23:01 Control predictiv fara restrictii Principiul orizontului alunecator 1. Obtine valorile starilor curente x. { 0, 1,..., N 1 } 2. Calculeaza secventa optima de control cu orizont finit u * ( x) u * ( x) u * ( x) * 3. Implementeaza prima valoare din secventa de comenzi k ( x ) : = u ( x ) 4. Reia de la pasul 1. 0
28 23:01 Control predictiv fara restrictii Principiul orizontului alunecator 1. Obtine valorile starilor curente x. { 0, 1,..., N 1 } 2. Calculeaza secventa optima de control cu orizont finit u * ( x) u * ( x) u * ( x) * 3. Implementeaza prima valoare din secventa de comenzi k ( x ) : = u ( x ) 4. Reia de la pasul 1. 0
29 23:01 Control predictiv fara restrictii Principiul orizontului alunecator 1. Obtine valorile starilor curente x. { 0, 1,..., N 1 } 2. Calculeaza secventa optima de control cu orizont finit u * ( x) u * ( x) u * ( x) * 3. Implementeaza prima valoare din secventa de comenzi k ( x ) : = u ( x ) 4. Reia de la pasul 1. 0
30 23:01 Control predictiv fara restrictii Control optimal cu orizont finit Problema: Dandu-se starea initiala x = x(k), sa se calculeze o secventa de comenzi pe un orizont finit N { u, u,..., u } 0, 1,..., un 1 care minimizeaza functia de cost cu orizont finit unde ( ) N 1 T T T (, ) ( ) 0,..., N 1 N N i i i i V x u u = x Px + x Qx + u Ru x 0 = x i=0 x = Ax + Bu, i = 0,1,..., N i+ 1 i i 1 V( ) este o functie de starea initiala x si primele N intrari si nu functie de timpul discret k sau starile predictate x i u i
31 23:01 Control predictiv fara restrictii Control optimal cu orizont finit Terminologie Vectorul i reprezinta valoarea predictata a lui x k+ i in functie de starea curenta x ( k ) si de intrarile u ( k + i ) = ui pentru toti i = 0,1,..., N 1 x ( ) N Z reprezinta orizontul comenzii n n Matricea P R reprezinta ponderea finala, cu P = 0 Stabilitatea si performantele legii de reglare cu orizont alunecator bazata pe aceasta problema depind de parametrii Q, R, P si N
32 23:01 Control predictiv fara restrictii Notatii Nm Nn Se definesc vectorii U R si X R ca fiind u 0 x 1 u 1 x2 U : = u, X : = x 2 3, un 1 x N m n Vectorii u R, x R si x = x = x k este cunoscut. i i 0 ( ) Y R variabilelor controlate Z R in mod similar. Se pot defini vectorii iesirilor Np si ai Nq
33 23:01 Control predictiv fara restrictii Alte notatii Functia de cost este definita ca N 1 T T T N N i i i i V x U = x Px + x Qx + u Ru (, ) ( ) i=0 Functia valoare este definita ca * V ( x) = V x U U min (, ) Secventa optimala de control este definita ca * U ( x ) : = arg min V ( x, U ) U = : { u * ( ) * ( ) * ( ) } 0 x, u1 x,..., un 1 x
34 23:01 Control predictiv fara restrictii Proiectarea legii de control Se calculeaza matricile Φ si Γ in asa fel incat X =Φ x +Γ U Se rescrie functia de cost V( ) in functie de x si U Se calculeaza gradientul V ( x, U ) Se seteaza V x U U V ( x *, U ) = 0 si se rezolva pentru ( ) U U x Legea de reglare predictiva este reprezentata de prima comanda din secventa * * u0 x = Im 0 0 U x ( ) ( ) ( ) Atunci cand nu exista restrictii se poate calcula analitic.
35 23:01 Control predictiv fara restrictii Constructia matricilor de predictie Sa se determine matricile Φ si Γ in asa fel incat X =Φ x +Γ U x = Ax + Bu x = Ax + Bu 2 1 1
36 23:01 Control predictiv fara restrictii Constructia matricilor de predictie Sa se determine matricile Φ si Γ in asa fel incat X =Φ x +Γ U x = Ax + Bu x = Ax + Bu x = Ax + Bu ( ) 2 x = A Ax + Bu + Bu = A x + ABu + Bu x = A x + A Bx + + ABu + Bu N N 1 1 N 0 0 N 2 N 1
37 23:01 Control predictiv fara restrictii Constructia matricilor de predictie Se scriu relatiile sub forma matriciala x 1 A B 0 0 u 0 2 x 2 A AB B 0 u1 = x N N N xn A A B A B B un 1 Stiind ca x : = x, matricile de predictie Φ 0 si Γ sunt: A B A AB B Φ : =, Γ : = N N 1 N 2 A A B A B B
38 23:01 Control predictiv fara restrictii Constructia functiei de cost Functia de cost devine N 1 T T T (, ) : ( ) N N i i i i V x U = x Px + x Qx + u Ru T i=0 x1 Q x1 u0 R u0 x 2 x 2 u1 u T Q R 1 = x 0 Qx0+ + Q R x N P xn un 1 R un 1 Stiind ca x : = x0, functia de cost poate fi rescrisa sub T T T forma matriciala astfel: V ( x, U ) = x Qx + X Ω X + U Ψ U De stiut: P = 0 si Q = 0 Ω = 0 R 0 Ψ 0 T
39 23:01 Control predictiv fara restrictii Constructia functiei de cost Se stie ca T T T V x, U = x Qx + X Ω X + U Ψ U ( ) X =Φ x+γu T V x, U = x Qx + Φ x +Γ U Ω Φ x +Γ U + U Ψ U ( ) T ( ) ( ) T = + Φ ΩΦ + Γ ΩΓ + Ψ T T T T T x Qx x x U U U T U + Φ ΩΓ + Γ ΩΦ T T T T x U U x ( ) ( ) 2 = +Φ ΩΦ + Ψ+Γ ΩΓ + Γ ΩΦ T T T T T T x Q x U U U x
40 23:01 Control predictiv fara restrictii Gasirea solutiei Se rescrie unde 1 T T T T V x U 2 U GU U Fx x Q x (, ) = + + ( +Φ ΩΦ ) ( T ) ( ) G : = 2 Ψ+Γ ΩΓ 0, Ω = 0 si Ψ 0 F : = 2 Γ T ΩΦ Important: aceasta este o functie convexa si patratica in U. Minimul unic global se obtine pentru ( ) V x, U = GU + Fx = 0 U Secventa optima de control rezulta de forma ( ) * 1 U x = G Fx
41 23:01 Control predictiv fara restrictii Legea de reglare predictiva Secventa optima de control este * 1 U x = G Fx ( ) Legea predictiva de control este data de prima * comanda din secventa U ( x ) Se defineste astfel incat u = K x. * * u0 x = Im 0 0 U x ( ) ( ) ( ) ( ) 1 K MPC = I m 0 0 G F MPC o legea de reglare este invarianta in timp o aproximeaza legea de reglare optima cu orizont infinit
42 23:01 Control predictiv fara restrictii Echivalenta MPC si LQR Solutia problemei LQR cu orizont infinit este unde u k = K x k ( ) ( ) LQR T 1 T K = ( B PB+ R) LQR B PA si P este solutia ecuatiei algebrice Ricatti T T T 1 T ( ) 1 P = A PA A PB B PB + R B PA + Q Daca ponderea finala P din functia de cost cu orizont finit V( ) este o solutie a aceeasi ecuatii algebrice Ricatti atunci: K = K MPC LQR
Sisteme cu logica fuzzy
Sisteme cu logica fuzzy 1/15 Sisteme cu logica fuzzy Mamdani Fie un sistem cu logică fuzzy Mamdani două intrări x şi y ieşire z x y SLF Structura z 2/15 Sisteme cu logica fuzzy Mamdani Baza de reguli R
More informationALGORITMI DE OPTIMIZARE IN INGINERIE ELECTRICA. Sef lucrari ing. Alin-Iulian DOLAN
ALGORITMI DE OPTIMIZARE IN INGINERIE ELECTRICA Sef lucrari ing. Alin-Iulian DOLAN PROBLEME DE OPTIMIZARE OPTIMIZAREA gasirea celei mai bune solutii ale unei probleme, constand in minimizarea (maximizarea)
More informationSisteme cu logica fuzzy cu mai multe intrari (MISO)
Sisteme cu logica fuzzy cu mai multe intrari (MISO) Structura unui sistem cu logică fuzzy MISO Structura unui SLF cu 2 intrari Fie un sistem cu logică fuzzy Mamdani două intrări x şi y ieşire z x y SLF
More informationRezolvarea ecuaţiilor şi sistemelor de ecuaţii diferenţiale ordinare (II)
Rezolvarea ecuaţiilor şi sistemelor de ecuaţii diferenţiale ordinare (II) Metode multipas Prof.dr.ing. Universitatea "Politehnica" Bucureşti, Facultatea de Inginerie Electrică Suport didactic pentru disciplina
More informationCristalul cu N atomi = un sistem de N oscilatori de amplitudini mici;
Curs 8 Caldura specifica a retelei Cristalul cu N atomi = un sistem de N oscilatori de amplitudini mici; pentru tratarea cuantica, se inlocuieste tratamentul clasic al oscilatorilor cuplati, cu cel cuantic
More informationGENERATOARE DE SEMNAL DIGITALE
Technical University of Iasi, Romania Faculty of Electronics and Telecommunications Signals, Circuits and Systems laboratory Prof. Victor Grigoras Cuprins Clasificarea generatoarelor Filtre reursive la
More informationTeorema Reziduurilor şi Bucuria Integralelor Reale Prezentare de Alexandru Negrescu
Teorema Reiduurilor şi Bucuria Integralelor Reale Preentare de Alexandru Negrescu Integrale cu funcţii raţionale ce depind de sint şi cost u notaţia e it, avem: cost sint i ( + ( dt d i, iar integrarea
More information4F3 - Predictive Control
4F3 Predictive Control - Lecture 2 p 1/23 4F3 - Predictive Control Lecture 2 - Unconstrained Predictive Control Jan Maciejowski jmm@engcamacuk 4F3 Predictive Control - Lecture 2 p 2/23 References Predictive
More informationSoluţii juniori., unde 1, 2
Soluţii juniori Problema 1 Se consideră suma S x1x x3x4... x015 x016 Este posibil să avem S 016? Răspuns: Da., unde 1,,..., 016 3, 3 Termenii sumei sunt de forma 3 3 1, x x x. 3 5 6 sau Cristian Lazăr
More informationLegi de distribuţie (principalele distribuţii de probabilitate) Tudor Drugan
Legi de distribuţie (principalele distribuţii de probabilitate) Tudor Drugan Introducere In general distribuţiile variabilelor aleatoare definite pe o populaţie, care face obiectul unui studiu, nu se cunosc.
More informationON THE QUATERNARY QUADRATIC DIOPHANTINE EQUATIONS (II) NICOLAE BRATU 1 ADINA CRETAN 2
ON THE QUATERNARY QUADRATIC DIOPHANTINE EQUATIONS (II) NICOLAE BRATU 1 ADINA CRETAN ABSTRACT This paper has been updated and completed thanks to suggestions and critics coming from Dr. Mike Hirschhorn,
More informationModelare fuzzy. Problematica modelarii Sisteme fuzzy in modelare Procedura de modelare ANFIS Generarea sistemului fuzzy initial Utilizare ANFIS
Modelare fuzzy Problematica modelarii Sisteme fuzzy in modelare Procedura de modelare ANFIS Generarea sistemului fuzzy initial Utilizare ANFIS Modelare fuzzy Problematica modelarii Modelarea etapa importanta
More informationPentru clasa a X-a Ştiinţele naturii-sem II
Pentru clasa a X-a Ştiinţele naturii-sem II Reprezentarea algoritmilor. Pseudocod. Principiile programării structurate. Structuri de bază: structura liniară structura alternativă structura repetitivă Algoritmi
More informationCercet¼ari operaţionale
Cercet¼ari operaţionale B¼arb¼acioru Iuliana Carmen CURSUL 9 Cursul 9 Cuprins Programare liniar¼a 5.1 Modelul matematic al unei probleme de programare liniar¼a.................... 5. Forme de prezentare
More informationModelling the Steady State Characteristic of ph Neutralization Process: a Neuro-Fuzzy Approach
BULETINUL Universităţii Petrol Gaze din Ploieşti Vol. LXVII No. 2/2015 79 84 Seria Tehnică Modelling the Steady State Characteristic of ph Neutralization Process: a Neuro-Fuzzy Approach Gabriel Rădulescu
More informationLaborator 5. Instructiuni de control logic : FOR, IF, WHILE. - Staţii de lucru care au instalat Orcad9.2. si MatLab 7.1
Laborator 5. Instructiuni de control logic : FOR, IF, WHILE. Scopul lucrarii: Scopul acestei lucrari este de a invata si intelege instructiunile de control logic, pe care, le vom folosi in realizarea unui
More informationDivizibilitate în mulțimea numerelor naturale/întregi
Divizibilitate în mulțimea numerelor naturale/întregi Teorema îmărţirii cu rest în mulțimea numerelor naturale Fie a, b, b 0. Atunci există q, r astfel încât a=bq+r, cu 0 r < b. În lus, q şi r sunt unic
More informationUNITATEA DE ÎNVĂȚARE 3 Analiza algoritmilor
UNITATEA DE ÎNVĂȚARE 3 Analiza algoritmilor Obiective urmărite: La sfârşitul parcurgerii acestei UI, studenţii vor 1.1 cunoaște conceptul de eficienta a unui algoritm vor cunoaste si inţelege modalitatile
More informationUtilizarea claselor de echivalenta in analiza asistata de calculator a sistemelor cu evenimente discrete
72 Utilizarea claselor de echivalenta in analiza asistata de calculator a sistemelor cu evenimente discrete Conf.dr. Alexandru TERTISCO, ing. Alexandru BOICEA Facultatea de Automatica si Calculatoare,
More informationBarem de notare clasa a V-a
Barem de notare clasa a V-a Problema1. Determinați mulțimile A și B, formate din numere naturale, știind că îndeplinesc simultan condițiile: a) A B,5,6 ; b) B A 0,7 ; c) card AB 3; d) suma elementelor
More informationHabilitation Thesis. Periodic solutions of differential systems: existence, stability and bifurcations
UNIVERSITATEA BABEŞ BOLYAI CLUJ-NAPOCA FACULTATEA DE MATEMATICĂ ŞI INFORMATICĂ Habilitation Thesis Mathematics presented by Adriana Buică Periodic solutions of differential systems: existence, stability
More informationGradul de comutativitate al grupurilor finite 1
Gradul de comutativitate al grupurilor finite Marius TĂRNĂUCEANU Abstract The commutativity degree of a group is one of the most important probabilistic aspects of finite group theory In this survey we
More informationReactoare chimice cu curgere piston (ideala) (Plug Flow Reactor PFR) cu amestecare completa (Mixed Flow Reactor MFR) de tip batch (autoclava)
Reactoare chimice cu curgere piston (ideala) (Plug Flow Reactor PFR) cu amestecare completa (Mied Flow Reactor MFR) de tip batch (autoclava) Reactorul cu curgere ideala Toate particulele se deplaseaza
More informationEcuatii si inecuatii de gradul al doilea si reductibile la gradul al doilea. Ecuatii de gradul al doilea
Ecuatii si inecuatii de gradul al doilea si reductibile la gradul al doilea Ecuatia de forma Ecuatii de gradul al doilea a + b + c = 0, (1) unde a, b, c R, a 0, - variabila, se numeste ecuatie de gradul
More informationRădăcina pătrată a unei matrici reale de ordinul 2
Rădăcina pătrată a unei matrici reale de ordinul Mircea Crasmareanu Mai 19, 017 ( a c Actorii acestei poveşti: matricile A = M b d (R. PROBLEMA STUDIATĂ: Există B M (R aşa încât: B = A? O astfel de matrice
More informationSIMULAREA DECIZIEI FINANCIARE
SIMULAREA DECIZIEI FINANCIARE Conf. univ. dr. Nicolae BÂRSAN-PIPU T5.1 TEMA 5 DISTRIBUŢII DISCRETE T5. Cuprins T5.3 5.1 Variabile aleatoare discrete 5. Distribuţia de probabilitate a unei variabile aleatoare
More informationReactoare chimice cu curgere piston (ideala) cu amestecare completa de tip batch (autoclava)
Reactoare chimice cu curgere piston (ideala) cu amestecare completa de tip batch (autoclava) Reactorul cu curgere ideala Toate particulele se deplaseaza intr-o directie de-a lungul reactorului, precum
More informationProgramarea Dinamica. (si alte chestii adiacente) Andrei Olariu
Programarea Dinamica (si alte chestii adiacente) Andrei Olariu andrei@olariu.org Despre mine - Absolvent FMI UniBuc - Doctorand in prelucrarea limbajului natural, in special in mediul online (Twitter)
More informationUniversitatea Politehnica Bucureşti Facultatea de Automatică şi Calculatoare Departamentul de Automatică şi Ingineria Sistemelor
Universitatea Politehnica Bucureşti Facultatea de Automatică şi Calculatoare Departamentul de Automatică şi Ingineria Sistemelor TEZĂ DE ABILITARE Metode de Descreştere pe Coordonate pentru Optimizare
More informationMetode clasice. Camelia Chira.
Metode clasice Camelia Chira http://users.utcluj.ro/~cchira camelia.chira@cs.utcluj.ro Am vazut deja ca... Probleme de optimizare pot fi foarte complexe SAT, TSP, NLP, etc Spatiul de cautare Clase de complexitate
More informationO V E R V I E W. This study suggests grouping of numbers that do not divide the number
MSCN(2010) : 11A99 Author : Barar Stelian Liviu Adress : Israel e-mail : stelibarar@yahoo.com O V E R V I E W This study suggests grouping of numbers that do not divide the number 3 and/or 5 in eight collumns.
More informationSubiecte geometrie licenta matematica-informatica 4 ani
Class: Date: Subiecte geometrie licenta matematica-informatica 4 ani Multiple Choice Identify the letter of the choice that best completes the statement or answers the question. 1. Complementara unui subspatiu
More informationUtilizarea limbajului SQL pentru cereri OLAP. Mihaela Muntean 2015
Utilizarea limbajului SQL pentru cereri OLAP Mihaela Muntean 2015 Cuprins Implementarea operatiilor OLAP de baza in SQL -traditional: Rollup Slice Dice Pivotare SQL-2008 Optiunea ROLLUP Optiunea CUBE,
More informationMETODE DE PROIECTARE A REGULATOARELOR FUZZY CU DINAMICĂ DESTINATE REGLĂRII TENSIUNII GENERATOARELOR SINCRONE
METODE DE PROIECTARE A REGULATOARELOR FUZZY CU DINAMICĂ DESTINATE REGLĂRII TENSIUNII GENERATOARELOR SINCRONE DESIGN METHODS FOR FUZZY CONTROLLERS WITH DYNAMICS FOR SYNCHRONOUS GENERATORS VOLTAGE CONTROL
More informationInteligenta Artificiala
Inteligenta Artificiala Universitatea Politehnica Bucuresti Anul universitar 2010-2011 Adina Magda Florea http://turing.cs.pub.ro/ia_10 si curs.cs.pub.ro 1 Curs nr. 4 Cautare cu actiuni nedeterministe
More informationModelarea traficului in cadrul retelelor de radiotelefonie mobila
Modelarea traficului in cadrul retelelor de radiotelefonie mobila Alocarea resurselor radio in cadrul retelelor GSM/GPRS este importanta intrucat acestea sunt proiectate sa transmita trafic mixt: oce ate:
More informationarray a[0..n-1] a[0] = v0,..., a[n-1] = vn-1
Curs 5 - Agenda sortare interna buble sort sortare prin insertie sortare pri selectie naiva sistematica ( heap sort ) sortare prin interclasare ( merge sort ) sortare rapida ( quick sort ) cautare in liste
More informationFigura 1. Schema bloc de reglare a turației motorului de curent alternativ Figure 1. Block diagram of the system for regulating the speed of AC motor
Analele niversităţii Constantin Brâncuşi din Târgu Jiu, Seria Inginerie, Nr. / SISTEM NMERIC DE REGLARE A TRAȚIEI NI MOTOR DE CRENT ALTERNATIV FOLOSIND LOGICA FZZY Vilan Constantin Cristinel Asist. ing.
More informationȘIRURI (TABLOURI UNIDIMENSIONALE)
Problema 1 Enunț ȘIRURI (TABLOURI UNIDIMENSIONALE) Se citesc mai multe numere naturale, până la introducerea numărului 0 şi se memorează într-un şir. Să se găsească toate numerele perfecte din şir. Un
More informationDefiniţie. Pr(X a) - probabilitatea ca X să ia valoarea a ; Pr(a X b) - probabilitatea ca X să ia o valoare în intervalul a,b.
Variabile aleatoare Definiţie Se numeşte variabilă aleatoare pe un spaţiu fundamental E şi se notează prin X, o funcţie definită pe E cu valori în mulţimea numerelor reale. Unei variabile aleatoare X i
More informationQUASI-ANALYTIC SOLUTIONS OF FIRST-ORDER PARTIAL DIFFERENTIAL EQUATIONS USING THE ACCURATE ELEMENT METHOD
U.P.B. Sci. Bull., Series A, Vol. 7, Iss., 010 ISSN 13-707 QUASI-ANALYTIC SOLUTIONS OF FIRST-ORDER PARTIAL DIFFERENTIAL EQUATIONS USING THE ACCURATE ELEMENT METHOD Maty BLUMENFELD 1 O ecuaţie diferenţială
More information2. Finite Impulse Response Filters (FIR)
..3.3aximum error minimizing method. Finite Imule Reone Filter (FIR)..3 aximum error minimizing method he zero hae tranfer function N H a' n con tye n N H b n con n tye ' the lat relation can be exreed
More information1.3. OPERAŢII CU NUMERE NEZECIMALE
1.3. OPERAŢII CU NUMERE NEZECIMALE 1.3.1 OPERAŢII CU NUMERE BINARE A. ADUNAREA NUMERELOR BINARE Reguli de bază: 0 + 0 = 0 transport 0 0 + 1 = 1 transport 0 1 + 0 = 1 transport 0 1 + 1 = 0 transport 1 Pentru
More informationPROTECTII PRIN RELEE. (2) _ Principii si particularitati ale principalelor protectii
(2) _ Principii si particularitati ale principalelor protectii 1 Principii si particularitati Protectia de curent Defintie Conditie de actionare -protectia maximala de curent -protectia minimala de curent
More informationMETODE NUMERICE: Laborator #4 Eliminare gaussiană cu pivotare totală şi scalare. Algoritmul Thomas pentru rezolvarea sistemului 3-diagonal
METODE NUMERICE: Laborator #4 Eliminare gaussiană cu pivotare totală şi scalare. Algoritmul Thomas pentru rezolvarea sistemului 3-diagonal Titulari curs: Florin Pop, George-Pantelimon Popescu Responsabil
More information4F3 - Predictive Control
4F3 Predictive Control - Lecture 3 p 1/21 4F3 - Predictive Control Lecture 3 - Predictive Control with Constraints Jan Maciejowski jmm@engcamacuk 4F3 Predictive Control - Lecture 3 p 2/21 Constraints on
More informationCurs 6. Discrete Event Simulation
Curs 6 Discrete Event Simulation C6 ~ 12.04.2017 1/43 In discrete-event simulation, the operation of a system is represented as a chronological sequence of events. Each event occurs at an instant in time
More informationDespre AGC cuasigrupuri V. Izbaș
Despre AGC cuasigrupuri V Izbaș 1 Introducere Se ştie că grupurile au apărut în matematică ca grupuri de automorfisme Rolul automorfismelor este remarcabil şi bine cunoscut La studierea diverselor structuri
More informationProcedeu de demonstrare a unor inegalităţi bazat pe inegalitatea lui Schur
Procedeu de demonstrare a unor inegalităţi bazat pe inegalitatea lui Schur Andi Gabriel BROJBEANU Abstract. A method for establishing certain inequalities is proposed and applied. It is based upon inequalities
More informationMETODOLOGIE PRIVIND PROGRAMUL DE URMARIRE I in TIMP A COMPORTARII CONSTRUCTIILOR DIN PUNCT DE VEDERE AL CERINTELOR FUNCTIONALE
METODOLOGIE PRIVIND PROGRAMUL DE URMARIRE I in TIMP A COMPORTARII CONSTRUCTIILOR DIN PUNCT DE VEDERE AL CERINTELOR FUNCTIONALE INDICATIV MP 031-03 i! 14 215 ROJ1:rou n21,100,rojirutrqq2r,1aflt JUR3T21HIM
More informationFORMULELE LUI STIRLING, WALLIS, GAUSS ŞI APLICAŢII
DIDACTICA MATHEMATICA, Vol. 34), pp. 53 67 FORMULELE LUI STIRLING, WALLIS, GAUSS ŞI APLICAŢII Eugenia Duca, Emilia Copaciu şi Dorel I. Duca Abstract. In this paper are presented the Wallis, Stirling, Gauss
More informationMetode numerice de aproximare. a zerourilor unor operatori. şi de rezolvare a inegalităţilor variaţionale. cu aplicaţii
Facultatea de Matematică şi Informatică Universitatea Babeş-Bolyai Erika Nagy Metode numerice de aproximare a zerourilor unor operatori şi de rezolvare a inegalităţilor variaţionale cu aplicaţii Rezumatul
More informationCURS 11: Programare dinamică - II - Algoritmica - Curs 12 1
CURS 11: Programare dinamică - II - Algoritmica - Curs 12 1 Structura Ce este programarea dinamică? Aplicație: problema discretă a rucsacului Funcții de memorie (memoizare) Aplicație: înmulțirea optimală
More informationCautand originea masei (Cautand bosonul Higgs) Adrian Buzatu. Departmentul de Fizica & Astronomie Universitatea din Glagsow, Regatul Unit
Cautand originea masei (Cautand bosonul Higgs) Adrian Buzatu Departmentul de Fizica & Astronomie Universitatea din Glagsow, Regatul Unit De la mare la mic 2 Universul ca o prajitura Tava: spatiu-timp Ingrediente:
More informationPREDICTIVE CONTROL STRATEGY IN DELTA DOMAIN FOR DAMPING OSCILLATIONS IN DRIVELINE SYSTEM
BULEINUL INSIUULUI POLIEHNIC DIN IAŞI Publicat de Univeritatea ehnică Gheorghe Aachi din Iaşi omul LVII (LXI), Fac. 4, 2011 SecŃia AUOMAICĂ şi CALCULAOARE PREDICIVE CONROL SRAEGY IN DELA DOMAIN FOR DAMPING
More informationA GENERALIZATION OF A CLASSICAL MONTE CARLO ALGORITHM TO ESTIMATE π
U.P.B. Sci. Bull., Series A, Vol. 68, No., 6 A GENERALIZATION OF A CLASSICAL MONTE CARLO ALGORITHM TO ESTIMATE π S.C. ŞTEFĂNESCU Algoritmul Monte Carlo clasic A1 estimeazează valoarea numărului π bazându-se
More informationProiectarea Algoritmilor
Proiectarea Algoritmilor Ștefan Trăușan-Matu stefan.trausan@cs.pub.ro Obiectivele cursului Discutarea relaţiei dintre caracteristicile problemelor, modul de rezolvare şi calitatea soluţiilor. Obiectivele
More informationLecture 9: Discrete-Time Linear Quadratic Regulator Finite-Horizon Case
Lecture 9: Discrete-Time Linear Quadratic Regulator Finite-Horizon Case Dr. Burak Demirel Faculty of Electrical Engineering and Information Technology, University of Paderborn December 15, 2015 2 Previous
More informationSiguranţa structurilor la acţiuni seismice şi climatice
Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti Facultatea de Construcţii Civile, Industriale şi Agricole Catedra de Constructii de Beton Armat Grinda b.a., 5 ani expunere, VQ,an =,6 6. Indice de fiabilitate,
More informationSuppose that we have a specific single stage dynamic system governed by the following equation:
Dynamic Optimisation Discrete Dynamic Systems A single stage example Suppose that we have a specific single stage dynamic system governed by the following equation: x 1 = ax 0 + bu 0, x 0 = x i (1) where
More informationFigura 7.12 Multiscopul: schema bloc simplificată a părţii specifice osciloscopului hibrid. U Y CS S/T-H ADC MD DAC TC
7-7 7.3.3 OSCILOSCOPUL HIBRID CE GP-IB ADC Frecvenţmetru Fazmetru Generator de caractere X Y Z Elemente de comandă şi reglaj Figura 7.1 Multiscopul: schema bloc simplificată a părţii specifice osciloscopului
More informationINEGALITĂŢI DE TIP HARNACK ŞI SOLUŢII POZITIVE MULTIPLE PENTRU PROBLEME NELINIARE
UNIVERSITATEA BABEŞ-BOLYAI CLUJ-NAPOCA ŞCOALA DOCTORALĂ DE MATEMATICĂ ŞI INFORMATICĂ INEGALITĂŢI DE TIP HARNACK ŞI SOLUŢII POZITIVE MULTIPLE PENTRU PROBLEME NELINIARE Rezumatul tezei de doctorat Doctorand:
More informationELEMENTE DE DINAMICĂ ŞI GEOMETRIE PE SPAŢII VECTORIALE POISSON
UNIVERSITATEA BABEŞ-BOLYAI CLUJ-NAPOCA FACULTATEA DE MATEMATICĂ ŞI INFORMATICĂ ELEMENTE DE DINAMICĂ ŞI GEOMETRIE PE SPAŢII VECTORIALE POISSON REZUMATUL TEZEI DE DOCTORAT Conducător ştiinţific: Prof. univ.
More informationC5 / Teoria Deciziilor. Metode bazate pe valoarea medie. (expected value) Metode multicriteriale de analiză a deciziilor.
C5 / 2.11.2017 Teoria Deciziilor Metode bazate pe valoarea medie (expected value) Metode multicriteriale de analiză a deciziilor C6 Electre 1/44 Metode bazate pe valoarea medie (expected value) Aceste
More informationMatematici speciale Variabile aleatoare discrete
Matematici speciale Variabile aleatoare discrete Aprilie 208 ii Expose yourself to as much randomness as possible. Ben Casnocha 9 Variabile aleatoare discrete Texas Holdem Poker: In Texas Hold em Poker
More informationMetode şi Algoritmi de Planificare (MAP) Curs 2 Introducere în problematica planificării
Metode şi Algoritmi de Planificare (MAP) 2009-2010 Curs 2 Introducere în problematica planificării 20.10.2009 Metode si Algoritmi de Planificare Curs 2 1 Introduction to scheduling Scheduling problem definition
More informationGIDD PENTRU CALCULUL CONSUMULUI DE CA.LOURA AL CONSTRUCTIILOR DOTATE CU ' A SISTEME PASIVE DE INCALZIRE SO LARA INDICATIV GP
, GIDD PENTRU CALCULUL CONSUMULUI DE CA.LOURA AL CONSTRUCTIILOR DOTATE CU ' A SISTEME PASIVE DE INCALZIRE SO LARA INDICATIV GP 017-96 95 Ghid pentru calculul consumului de caldura al cladirilor dotate
More informationAPLICAŢII ALE FORMULELOR LUI NEWTON PENTRU POLINOAME SIMETRICE
DIDACTICA MATHEMATICA, Vol. 33(2015), pp. 27 37 APLICAŢII ALE FORMULELOR LUI NEWTON PENTRU POLINOAME SIMETRICE Cristina-Aida Coman Abstract. In this paper we present some applications of Newton s formulae
More informationInvatare supervizata. Modele liniare. Ruxandra Stoean
Invatare supervizata. Modele liniare Ruxandra Stoean rstoean@inf.ucv.ro http://inf.ucv.ro/~rstoean Invatare supervizata Concept Date de intrare cu iesiri puse la dispozitie De invatat modul de asociere
More informationCOMPARATIVE DISCUSSION ABOUT THE DETERMINING METHODS OF THE STRESSES IN PLANE SLABS
74 COMPARATIVE DISCUSSION ABOUT THE DETERMINING METHODS OF THE STRESSES IN PLANE SLABS Codrin PRECUPANU 3, Dan PRECUPANU,, Ștefan OPREA Correspondent Member of Technical Sciences Academy Gh. Asachi Technical
More informationRegional Solution of Constrained LQ Optimal Control
Regional Solution of Constrained LQ Optimal Control José DeDoná September 2004 Outline 1 Recap on the Solution for N = 2 2 Regional Explicit Solution Comparison with the Maximal Output Admissible Set 3
More informationTeoreme de compresie-extensie de tip Krasnoselskii şi aplicaţii (Rezumatul tezei de doctorat)
Teoreme de compresie-extensie de tip Krasnoselskii şi aplicaţii (Rezumatul tezei de doctorat) Sorin Monel Budişan Coordonator ştiinţi c: Prof. dr. Radu Precup Cuprins Introducere 1 1 Generaliz¼ari ale
More informationMATH4406 (Control Theory) Unit 6: The Linear Quadratic Regulator (LQR) and Model Predictive Control (MPC) Prepared by Yoni Nazarathy, Artem
MATH4406 (Control Theory) Unit 6: The Linear Quadratic Regulator (LQR) and Model Predictive Control (MPC) Prepared by Yoni Nazarathy, Artem Pulemotov, September 12, 2012 Unit Outline Goal 1: Outline linear
More informationLaborator 3. Backtracking iterativ
Programare Delphi Laborator 3 Backtracking iterativ Metoda backtracking este o strategie generală de căutare din aproape în aproape a unei soluţii dintr-o mulţime finită de posibilităţi. Problema trebuie
More informationMODEL FOR FLEXIBLE PLATES SUPPORTED ON PILES
BULETINUL INSTITUTULUI POLITEHNIC DIN IAŞI Publicat de Universitatea Tehnică,,Gheorghe Asachi din Iaşi Tomul LV (LIX), Fasc. 1, 2009 Secţia CONSTRUCŢII. ARHITECTURĂ MODEL FOR FLEXIBLE PLATES SUPPORTED
More information4F3 - Predictive Control
4F3 Predictive Control - Discrete-time systems p. 1/30 4F3 - Predictive Control Discrete-time State Space Control Theory For reference only Jan Maciejowski jmm@eng.cam.ac.uk 4F3 Predictive Control - Discrete-time
More informationAlte rezultate din teoria codurilor
Prelegerea 20 Alte rezultate din teoria codurilor 20.1 Coduri aritmetice Construcţiile oferite de teoria codurilor pot fi utilizate şi în alte domenii decât în cele clasice, de transmitere şi recepţie
More information$IfNot ParametricTable= P_ratio_gas. P ratio,gas = 14; Raport comprimare compresor aer - Pressure ratio for gas compressor (2) $EndIf
P10-078 Equations Thermodynamics - An Engineering Approach (5th Ed) - Cengel, Boles - Mcgraw-Hill (2006) - pg. 598 Centrala cu cicluri combinate Se considera o centrala electrica cu ciclu combinat gaze-abur
More informationLecture 10 Linear Quadratic Stochastic Control with Partial State Observation
EE363 Winter 2008-09 Lecture 10 Linear Quadratic Stochastic Control with Partial State Observation partially observed linear-quadratic stochastic control problem estimation-control separation principle
More informationTablouri bidimensionale(matrici)
Tablouri bidimensionale(matrici) ianta în Pascal Problema 1: Secvență de matrici Enunț Scrieţi un program care citeşte de la tastatură două numere naturale n și m ( 2
More informationBOOST CIRCUIT CONTROL IN TRANSIENT CONDITIONS
U.P.B. Sci. Bull., Series C, Vol. 68, No. 4, 2006 BOOST CIRCUIT CONTROL IN TRANSIENT CONDITIONS D. OLARU * Lucrarea îşi propune să abordeze câteva aspecte legate de modelarea şi comanda circuitului boost.
More informationPRELUCRARI PE IMAGINI BINARE (ALB/NEGRU)
PRELUCRRI PE IMGINI BINRE (LB/NEGRU) Imagine binara? 2 nuante: alb ( 0 ) pixelii de fond ( I(x,y)= 255 pt. imagini indexate cu 8 biti/pixel ) negru ( 1 ) pixelii apartinand obiectelor ( I(x,y)= 0 pt. imagini
More informationINCLUZIUNI OPERATORIALE PRIN TEHNICA PUNCTULUI FIX ÎN SPAŢII METRICE VECTORIALE
UNIVERSITATEA BABEŞ-BOLYAI CLUJ-NAPOCA FACULTATEA DE MATEMATICĂ ŞI INFORMATICĂ INCLUZIUNI OPERATORIALE PRIN TEHNICA PUNCTULUI FIX ÎN SPAŢII METRICE VECTORIALE REZUMATUL TEZEI DE DOCTORAT Coordonator ştiinţific
More informationAustralian Journal of Basic and Applied Sciences, 3(4): , 2009 ISSN Modern Control Design of Power System
Australian Journal of Basic and Applied Sciences, 3(4): 4267-4273, 29 ISSN 99-878 Modern Control Design of Power System Atef Saleh Othman Al-Mashakbeh Tafila Technical University, Electrical Engineering
More informationCalcul Numeric. Cursul Anca Ignat
Calcul Numeric Cursul 1 2011-2012 Anca Ignat ancai@infoiasi.ro, olariu@info.uaic.ro cn@fenrir.infoiasi.ro pentru temele de laborator http://www.infoiasi.ro/~ancai/cn/ Consultaţii: prin e-mail la adresa
More informationTHE ACOUSTIC MULTI-CHAMBER MUFFLER PERFORMANCES
U.P.B. Sci. Bull., Series D, Vol. 71, Iss. 3, 009 ISSN 1454-358 THE ACOUSTIC MULTI-CHAMBER MUFFLER PERFORMANCES Ovidiu VASILE 1, Nicolae ENESCU Această lucrare studiază performanţele acustice ale unui
More informationListe. Stive. Cozi SD 2017/2018
Liste. Stive. Cozi SD 2017/2018 Conţinut Tipurile abstracte LLin, LLinOrd, Stiva, Coada Liste liniare Implementarea cu tablouri Implementarea cu liste simplu înlănțuite Liste liniare ordonate Stive Cozi
More informationStructuri de conducere ierarhizată a sistemelor electroenergetice Sl.dr.ing. Iulia STAMATESCU
CURS 2 Structuri de conducere ierarhizată a sistemelor electroenergetice Sl.dr.ing. Iulia STAMATESCU Ce stim? Pana in prezent Teoria sistemelor Analiza sistemelor informatice Problematia Conducerii SEE
More informationCurs de Geometrie. Andrei-Dan Halanay
Curs de Geometrie Andrei-Dan Halanay Cuprins 1 Introducere. Curbe în plan şi spaţiu 3 1.1 Introducere.................................... 3 1.2 Curbe. Noţiuni propedeutice şi exemple....................
More informationPrelegerea 7. Sistemul de criptare AES. 7.1 Istoric
Prelegerea 7 Sistemul de criptare AES 7.1 Istoric La sfârşitul anilor 90 se decide înlocuirea sistemului de criptare DES. Motivele sunt multiple, dar menţionăm numai două: În iulie 1998 sistemul DES pe
More informationPROBLEME DE TIPUL INVESTITOR-MANAGER ÎNTR-UN CADRU DINAMIC CU OPŢIUNI DE INVESTIŢII ÎN ACTIVE FINANCIARE
PROBLEME DE TIPUL INVESTITOR-MANAGER ÎNTR-UN CADRU DINAMIC CU OPŢIUNI DE INVESTIŢII ÎN ACTIVE FINANCIARE Bogdan IFTIMIE Academia de Studii Economice Bucureşti Institutul de Matematică Simion Stoilow al
More information1 Generarea suprafeţelor
Motto: Cu vesele glasuri de tinere firi, Cuprinşi de-amintirea străbunei măriri, Spre soare ni-e gândul şi mergem spre el, Lumina ni-e ţinta şi binele ţel - Traiască-ne ţara şi neamul! Coşbuc - Imnul studenţilor
More informationLABORATORY 4 INFINITE IMPULSE RESPONSE FILTERS
LABORATORY 4 IFIITE IMPULSE RESPOSE FILTERS 4.. Introduction (For more theoretical details, please see the lecture notes) Filtrele cu răspuns infinit la impuls (RII) se dovedesc în anumite aplicaţii mai
More informationOptimal control and estimation
Automatic Control 2 Optimal control and estimation Prof. Alberto Bemporad University of Trento Academic year 2010-2011 Prof. Alberto Bemporad (University of Trento) Automatic Control 2 Academic year 2010-2011
More informationArhivele Electronice Los Alamos arxiv:physics/ v2 [physics.ed-ph] 30 Apr 2000
arxiv:physics/0003106v2 [physics.ed-ph] 30 Apr 2000 Arhivele Electronice Los Alamos http://xxx.lanl.gov/physics/0003106 ELEMENTE DE MECANICĂ CUANTICĂ HARET C. ROSU e-mail: rosu@ifug3.ugto.mx fax: 0052-47187611
More informationSisteme de Recunoastere a Formelor Lab 12 Clasificare cu Support Vector Machine
Sisteme de Recunoastere a Formelor Lab 12 Clasificare cu Support Vector Machine 1. Obiective In aceasta lucrare se va implementa clasificatorul SVM liniar si se va studia mecanismele de clasificare bazate
More informationAERT 2013 [CA'NTI 19] ALGORITHMES DE COMMANDE NUMÉRIQUE OPTIMALE DES TURBINES ÉOLIENNES
AER 2013 [CA'NI 19] ALGORIHMES DE COMMANDE NUMÉRIQUE OPIMALE DES URBINES ÉOLIENNES Eng. Raluca MAEESCU Dr.Eng Andreea PINEA Prof.Dr.Eng. Nikolai CHRISOV Prof.Dr.Eng. Dan SEFANOIU Eng. Raluca MAEESCU CONEN
More informationOptimal Control. Quadratic Functions. Single variable quadratic function: Multi-variable quadratic function:
Optimal Control Control design based on pole-placement has non unique solutions Best locations for eigenvalues are sometimes difficult to determine Linear Quadratic LQ) Optimal control minimizes a quadratic
More informationOrdin. pentru aprobarea structurii informaţiilor înscrise pe cardul naţional de asigurări sociale de sănătate
CASA NATIONALA DE ASIGURARI DE SANATATE Ordin pentru aprobarea structurii informaţiilor înscrise pe cardul naţional de asigurări sociale de sănătate Având în vedere: Act publicat in Monitorul Oficial al
More informationRobust Control 5 Nominal Controller Design Continued
Robust Control 5 Nominal Controller Design Continued Harry G. Kwatny Department of Mechanical Engineering & Mechanics Drexel University 4/14/2003 Outline he LQR Problem A Generalization to LQR Min-Max
More information