5 SEKTORSKO OZVUČAVANJE

Transcription

1 VIŠER - Beograd Audo vdeo tehnologje Ozvučavanje 5 SEKTORSKO OZVUČAVANJE Sektorsko ozvučavanje prostorja prmenjuje se kad prostorja ma velko vreme reverberacje, kada je vsok nvo buke u prostorj, kada nema zgodnog mesta da se postav zvučnčka skupna l kada se traž ujednačen, relatvno vsok nvo zvuka u prostorj. Ako su zvučnc kod sektorskog ozvučavanja raspoređen vrlo gusto u tavanc, znad glava slušalaca, mamo tzv. sstem došaptavanja. Kod ovog sstema treba da su varjacje drektnog zvuka na pozcjama glava slušalaca što manje. Jak drektn zvuk homogeno zvučno polje kod sstema došaptavanja stvara uslove za dobru razumljvost govora. Zvučnc se občno ugrađuju u tavancu u pravlnom rasporedu na jednakm medjusobnm rastojanjma koja zavse od karakterstka usmerenost zvučnka vsne oblka prostorje. Pr proračunu rasporeda zvučnka posebno se vod računa o pokrvanju drektnm zvukom u trećn oktave l oktav sa centralnom frekvencjom od khz. U ovom frekvencjskom opsegu su komponente govornog sgnala koje najvše doprnose razumljvost. Treba nastojat da se proračun zvede za frekvencje u okoln 4kHz jer su spod ove frekvencje sv osnovn tonov muzke komponente zvuka na osnovu kojh slušalac odredjuje pravac dolaska zvučnh talasa. Zavsno od akustčkh karakterstka prostorje karakterstka usmerenost zvučnka povoljne vsne zvučnka pr ovakvom ozvučavanju su 3,5 do 7m.Pr manjm vsnama za unformno zvučno polje potreban je velk broj zvučnka što je neekonomčno rešenje. S druge strane, pr većm vsnama postoj bojazan da će slušaoc bt zvan zone dobrog prjema. Izuzetno u prgušenjm prostorjama pr malm nvoma buke zvučnc se mogu ugradjvat u tavancu čja je vsna znad 0m. Za ssteme došaptavanja korste se zvučnc razlčth velčna od onh prečnka 0cm (4'') pa sve do prečnka 40cm (6''). Standardne velčne u ovom rasponu su 0cm (4''),,5cm (5''), 0cm (5''), 30cm ('') 40cm (6''). U najvećem broju slučajeva važ opšte pravlo da je velčna zvučnka koj će se korstt u datoj prostorj proporconalna velčn prostorje, odnosno vsn tavance u prostorj. Zvučnc većh prečnka počevš od 0cm pa navše danas se skoro skjučvo zradjuju kao dvopojasne koaksjalne jednce sa radnm frekvencjskm opsegom od 60Hz pa do l čak 5kHz. Dvopojasna konstrukcja takođe obezbeđuje šrok ugao zračenja do najvčh audo frekvencja.

2 5. Raspodela prtska u ravn normalnoj na osu zvučnka Za prmenu zvučnka u sektorskm sstemma ozvučavanja, naročto kada se rad o sstemu došaptavanja korsno je znat raspodelu nvoa zvučnog prtska u ravn normalnoj na osu zvučnka. Sl.5.. Nvo prtska u ravn normalnoj na osu zvunka; a) geometrjsk uslov, b) nvo prtska u funkcj ugla u odnosu na osu zvunka. Ako prema sl.5. sa L' ( θ ) označmo razlku nvoa prtsaka u tačkama A O tj. L' ( θ ) L ( θ ) L = A 0 (5.) onda je razlka prtsaka u tačkama B O, ( θ ) = ( θ ) + ( θ ) = ( θ) + ( θ ) L LA L0 0log cos L' 0log cos (5.) Funkcju L( θ ) koja predstavlja normalzovanu raspodelu prtsaka u ravn normalnoj na osu zvučnka, dobjamo tako što vrednost uzete sa djagrama zračenja za dat zvučnk korgujemo za 0log cosθ, sl 5.. ( ) Krvu L( θ ) moguće je predstavt zrazom: g o ( θ ) dθ ( ) L = (5.3) gde su p g konstante koje zavse od karakterstka usmerenost zvučnka. Sl.5. Ugao pokrvanja zona pokrvanja zvučnka u ravn normalnoj na njegovu osu.

3 Tabela a. Korekcja nvoa u ravn slusanja pod datm uglom u odnosu na nvo po os zvucnka To fnd the real 6dB-down pont, we apply the correcton factors and fnd that at 60 off axs (0 coverage), the sound s 6 db down (agan, polar db down plus the addtonal db down from the correcton factor). Therefore, the real lstenng-plane coverage of a perfect 80 speaker s only 0. Now, gven the fact that speakers wth a spec of 80 polar coverage can actually be down as much as 6 db at the 80 pont and stll have a spec of 80, the fact s that vrtually all speakers have a real coverage of less than Iz zraza (5.3) l grafčk, sl.5., može se odredt ugao θ pod kojm je nvo prtska u ravn normalnoj na osu zvučnka manj za 6dB u odnosu na nvo prtska po os zvučnka. Ovaj ugao se označava sa θ ( 6) a njegova dvostruka vrednost α = θ ( 6 ), slka 5., nazva se uglom pokrvanja zvučnka. Uglu θ ( 6) u ravn normalnoj na osu zvučnka odgovara krug poluprečnka α r( 6) = h tanθ ( 6) = h tan (5.4) Površnu kruga čj je poluprečnk r (-6) nazvamo zonom pokrvanja zvučnka u datoj ravn normalnoj na osu zvučnka. 5. Raspored zvučnka u tavanc Da b unformno rasporedl zvučnke u tavanc potrebno je odabrat prostu ponovljvu osnovnu ćelju. Pr ovakvom rasporedu svak zvučnk mora bt na jednakm rastojanjma od najblžh zvučnka "suseda". Ovakav zahtev će bt spunjen ako zvučnke postavmo u centru temenma pravlnog polgona. Da b se ov polgon mogl slagat preklapat potrebno je da m se unutrašnj ugao sadrž ceo broj puta u 360 kao da m se centraln ugao naspram jedne strane sadrž ceo broj puta u unutrašnjem uglu. Ove osobne maju kvadrat šestougao (heksagon).

4 Sl.5.3 Kvadratn heksagonaln raspored zvučnka sa preklapanjem: a) od vce do vce, b) mnmalnm, c) od vce do centra U praks se stoga najčešće prmenjuju dva načna rasporeda zvučnka: kvadratn heksagonaln. U oba ova slučaja uobčajena su tr stepena međusobnog preklapanja zona pokrvanja zvučnka. To su: preklapanje od vce do vce, mnmalno preklapanje preklapanje od vce do centra, sl.5.3. Broj zvučnka N potreban za pokrvanje određene površne A c dobja se z odnosa ove površne pravougaone površne koja prpada samo jednom zvučnku, sl.5.4. Tako je broj zvučnka za kvadratn N k heksagonaln N h raspored, respektvno: Ac N = N k = s (5.5) Ac N = N h = (5.6) 3 s gde je s rastojanje zmedju zvučnka. Izraz (5.5) (5.6) pokazuju da je pr heksagonalnom rasporedu broj zvučnka za oko 5,5% već nego pr kvadratnom, ukolko je rastojanje zmedju zvučnka sto. Medjutm, zbor zmedju ove dve šeme rasporedjvanja treba zvršt tek pošto se razmotr gustna pokrvanja. Sl.5.4. Odredjvanje broja zvučnka potrebnh za pokrvanje date površne

5 Gustna pokrvanja σ l prosečan broj zvučnka na površn zone pokrvanja jednog zvučnka r π dat je u opštem slučaju, relacjom: N σ = r π (5.7) A c Tabela 5.. Međusobno rastojanje s, ukupan broj zvučnka N gustna pokrvanja σ za 6 standardnh oblka rasporeda zvučnka (h je rastojanje od zvučnka do nvoa ušju slušaoca) gde je N ukupan broj zvučnka (N k l N h ) na površn A c, dok je N/A c prosečan broj zvučnka na jednc površne. U tabel 5. dato je međusobno rastojanje s, ukupan broj zvučnka N gustna pokrvanja σ za svh 6 prethodno navedenh standardnh oblka rasporeda zvučnka. Ovde je h vsna tavance u odnosu na ravan ušju slušalaca. Ako je broj zvučnka N manj od 5 ne može se prment n jedna od napred navedenh ćelja, pa zvučnke treba rasporedt na nek drug načn na jednakm međusobnm rastojanjma. I kvadratna heksagonalna ćelja mogu se orjentsat u blo kojem smeru zavsno od oblka površne koju treba pokrt. Na sl.5.5 su prkazana dva najčešća načna orjentacje kvadratne ćelje. U prvom slučaju, sl.5.5a, strance ćelje su paralelne strancama površne koja se ozvučava dok su u drugom slučaju, sl.5.5b, pod međusobnm uglovma od 45. Rastojanje zmedju redova zvučnka p je: s, kada su strance pod uglom od 45 p = (5.5) s, kada su strance paralelne Za heksagonalnu ćelju ovde ćemo prkazat jedan od mogućh načna orjentacje, sl 5.5c. Rastojanje zmedju redova u pravcu x y ose ovde je razlčto znos: p = 3 x s (5.9) s p y = (5.0)

6 Nekada se rastojanje krajnjh redova od vca površne ozvučavanja ε može poboljšat ako se heksagonalna ćelja zarotra za 90, sl.5.5d. U ovom slučaju p x p y međusobno menjaju vrednost date zrazma (5.9) (5.0). Pr utvrđvanju konačnog rasporeda zvučnka za blo koju osnovnu ćelju treba posebno vodt računa o rastojanju ε krajnjh redova od vce površne koju pokrvamo. Treba nastojat da ε uvek bude u grancama 0,3p < ε 0,5p. Pr ovom uslovu krajnj redov neće bt prevše blzu nt Sl.5.5. Moguć načn orjentacje kvadratne (a,b) heksagonalne (c,d) ćelje u odnosu na vce površne koja se ozvučava prevše daleko od vca sektora koj se ozvučava. Neka je a jedna od dmenzja pravougaonog sektora, a p rastojanje zmedju redova. Tada njhov kolčnk δ možemo psat u oblku : a δ = = δ + δ p (5.) gde je δ - ceo broj, δ - broj <. Za razlčte vrednost δ broj redova N t rastojanje krajnjh redova od vca sektora ε t dat su u tabel 5.. Tabela 5. Broj redova N t rastojanje ε t krajnjh redova od vca sektora koj se ozvučava.

7 5.3. Unformnost pokrvanja Neka je u tavanc ugradjeno N zvučnka neka je vsna tavance u odnosu na nvo ušju slušalaca h, sl.5.6. Nvo zvučnog prtska L u blo kojoj tačk u ravn ušju odredjuje se z zbra ntenzteta zvuka svh N zvučnka u toj tačk. Sl.5.6. Nvo prtska koj stvara N zvora u tačk slušanja Drugm rečma: ( θ ) N N L L( θ ) = 0 J ( θ ) = 0 = 0 0 log log (5.) = Razlka ove vrednost nvoa zvuka koj u smeru ose stvara jedan zvučnk je: N N N J ( θ ) 0, [ L ( θ ) Lo L L ] 0, L = ( θ ) Lo = 0 log = 0 log 0 = 0 log 0 (5.3) = J o = = L = L θ L. gde je ( ) o U [6] je pokazano da L zavs od položaja tačke u kojoj se nalaz slušalac kao od gustne zvučnka u tavanc. Vrednost za L za šest standardnh oblka rasporeda, za tpčan zvučnk date su u tabel 5.3 [6]. Ov podac predstavljaju srednje vrednost za pet tpova zvučnka u dva razlčta frekvencjska opsega (trećne oktava na khz na 4kHz). Pojednačne vrednost za pojedne zvučnke, u trećnama

8 oktava na khz na 4kHz, date su u Prlogu III (tabele III. do III.5). Kao što se z navedenh tabela vd, ovde L predstavlja tr skupa vrednost: maksmalne (L max ), mnmalne (L mn ) razlku ove dve vrednost ( L = Lmax Lmn ). U opštem slučaju, L se može prblžno aproksmrat zrazom [6]: L = a + bn σ (db) (5.4) gde je, kao što smo već rekl, L = ( Lmn, Lmax, L) gde su a b konstante. Za tpčan zvučnk je: Lmax = 0, , nσ (db) (5.5) Lmn =, , 7 nσ (db) (5.6) L = Lmax Lmn =, 44, 05nσ (db) (5.7) Krve date jednačnama (5.5) do (5.7) prkazane su grafčk na slc 5.7. Na stm grafcma su označene dskretne vrednost za L date u tebel 5.3. Tabela 5.3. Vrednost L max, L mn L za tpčan zvučnk. Sa slke 5.7 se vd da je u praks moguće prment druge gustne pokrvanja σ razlčte od dskretnh vrednost dath u tabel 5.3. Iz zraza (5.9) se dobja da je gustna pokrvanja : ( ) σ = e L a / b (5.5) a z zraza (5.5), (5.7) da je rastojanje zmedju zvučnka za kvadratnu ćelju: Tabela 5.3a. Vrednost L max, L prema JBL Desgnng better Soundng n Celng Busnes Musc Systems Raspored Preklapanje L max (db) L (db) Kvadratn raspored Hekagonaln raspored Od vce do centra (puno preklapanje) +5,,4 Mnmalno preklapanje +,0,0 Od vce do vce +0,7 4,4,4 od vce do vce +0,4 6,8,0 od vce do vce +0, 0,4 Od vce do centra (puno preklapanje) +5,4, Mnmalno preklapanje +,4,6 Od vce do vce +,0 5,4,4 od vce do vce +0,5 0,,0 od vce do vce +0,3 7,3

9 π s = r σ Zamenom (5.5) u (5.9) dobjamo: ( ) s = r e L a / π b odakle je dalje: s = ce L / b h Za heksagonalnu ćelju se, s obzrom na zraze (5.6), (5.7) (5.5) dobja: s ce L / =, 075 b h (5.9) (5.0) (5.) (5.) Sl.5.7. Vrednost L u funkcj σ za tpčan zvučnk, prema zrazma (5.3) do (5.5) (grafc) tabel 5.3 (označene zvezdcama ). Vrednost parametara a, b c za tpčan zvučnk date su u tabel 5.4. Vrednost ovh parametara za pojedne zvučnke za trećne oktave sa centralnm frekvencjama na khz na 4kHz date su u prlogu IV ( tabele IV. do IV.3 ). Tabela 5.4. Vrednost parametara a,b c za tpčan zvučnk [6]. Prlkom proračuna sstema došaptavanja prvo treba odabrat željenu vrednsot za unformnost pokrvanja L l pak vrednost L max odnosno L mn. Za ove velčne mogu se uzet vrednost z tabele 5.3 u kom slučaju se ogrančavamo na jedan od šest standardnh oblka rasporeda zvučnka. Rastojanje zmedju zvučnka s potreban broj zvučnka N tada odredjujemo drektno z tabele 5..

10 Ukolko nas ne zadovoljavaju vrednost za L = ( L L, L) mn, max date u tabel 5.3, tada po zboru željene vrednost, nalazmo z jednačna (5.6) (5.7) rastojanje zmedju zvučnka. Iz jednačna (5.5) (5.6) zatm nalazmo potreban broj zvučnka N za pokrvanje date površne A c. Rezultat će bt tačnj ako se za dat zvučnk maju stvarn podac za L, a, b c u oktavama sa centralnm frekvencjama na khz 4kHz za koje se najčešće vrše proračun. Ukolko te podatke nemamo, možemo skorstt tabele za razlčte tpčne zvučnke, date u prlozma I do IV [6], l pak tabele sa srednjm vrednostma za tpčan zvučnk. Rastojanje p zmedju redova rastojanje ε od krajnjh redova do vce zone koja se ozvučava odredjuje se prema postupku datom u glav Efektvn Q faktor zvučnka u sstemu došaptavanja Za jedan zvučnk ugradjen u tavancu Q faktor pod uglom θ znos: 4π J ( θ ) Dx Q( θ ) = (5.3) Pa Kada mamo N dentčnh zvučnka u tavanc tada je ukupn ntenztet zvuka u tačk slušanja: N J ( θ ) J( θ ) = J o (5.4) = J o a ukupna akustčka snaga: P = P = NP at N = a a (5.5) Efektvn Q faktor jednog zvučnka u sstemu od N dentčnh zvučnka ugrađenh u tavancu je, prema (5.3), (5.4) (5.5): ( ) D N x D J J ( ) 4π J θ 4π θ x o Qeff ( θ ) = = Pa NPa = J o S obzrom na zraz (5.3), konačno je: (5.6) N 4π Dx J o 0, L Q0 0, L Qeff ( θ ) = 0 = 0 (5.7) NPa = N = Vrednost zbra u zrazu (5.7 varra od mnmalne do maksmalne zavsno od tačke u kojoj se nalaz slušalac. Tako za Q eff mamo grančne vrednost: Q 0, max Q o max 0 L eff = (5.5) N Q, Lmn Qeff mn = (5.9) N gde su L max, L mn funkcje defnsane jednačnama (5.5) (5.6), a Q o faktor usmerenost jednog zvučnka u smeru ose. 5.5 Krtčno rastojanje Kada mamo N dentčnh zbora u prostroj, krtčno rastojanje jednog zbora će se proment zbog utcaja ostalh (N-) zbora. Efektna vrednost krtčnog rastojanja je tada: D ( ) = Q V c eff eff T, (5.30) gde je Q eff efektvna vrednost Q faktora jednog zvora u grup data jednačnom (5.7).

11 5.6 Razunljvost govora Predkcja razumljvost u sektorskm sstemma ozvučavanja sa N dentčnh zvora može se zrazt jednačnom (6.) ako se Q faktor zvora zamen vrednostma datm zrazma (5.5) (5.9): 00h T N ALcons ( mn) =, [%] (5.3) 0,L max VQ o 0 00h T N Alcons ( max) =, [%] (5.3) 0,L mn VQ o 0 gde je: h - vsna tavance u odnosu na nvo ušju slušalaca T - vreme reverberacje prostorje N - ukupan broj zvučnh zvora u prostorj Q o - Q faktor zvora u pravcu ose L max, L mn - relatvn maksmaln mnmaln nvo zvučnog prtska dat jednačnama (5.5) (5.6). Kada je D x >D L (D L =3,6D C ), AL cons se računa po obrascu (6.), pa je mnmalna vrednost AL cons, data manjm od zraza (6.) (5.3), a maksmalna vrednost većm od zraza (6.) (5.3). 5.7 Sstem došaptavanja u prostorjama sa kosm podom /l plafonom Prostorju sa kosm podom /l plafonom možemo predstavt modelom prkazanm na sl.5.8. Plafon predstavlja ravan x0y a pod ravan b koje međusovno zaklapaju ugao α. Ono što nas ovde nteresuje je raspodela nvoa zvučnog prtska koj stvara zvučnk u ravn b ako je ugrađen u ravn x0y. Neka se zvučnk nalaz u koordnatnom početku 0 na sl.5.5 okrenut prema dole, tako da mu se osa poklapa sa z-osom koordnatnog sstema xyz. Paralelno sa ravn plafona (x0y) na rastojanju h nalaz se ravan a koja je prema ravn poda (ravan b) nagnuta pod uglom α. Tačka B (x, y, h) prpada ravn a normalnoj na osu zvučnka. Tačka P (x, y, z) nalaz se u ravn poda (ravan b). Prema oznakama na sl.5.8 koordnate tačke P su: x = r snα (5.33) y = r cosα (5.34) z = h + y tanα (5.35) gde je: r = z tanθ (5.36) Iz jednačna (5.35) (5.36) se dobja: r = ( ctgθ cosϕ tanα) (5.37) h r OP = (5.35) snθ h OB = (5.39) cosθ Iz (5.35) (5.39) je sada : OP r ctgθ = (5.40) OB h dok se z (5.37) (5.40) dobja: OB = tanθ cosϕ tanα (5.4) OP

12 Razlka nvoa zvučnh prtsaka u tačkama P B je : OB SPL( P) SPL( B) = 0log (5.4) OP Kako je prema (5.3): g SPL( B) = dθ (db), to je: SPL g ( P) = 0log( tanθ cosϕ tanα) dθ (5.43) Sl.5.8. Geometrjske veze u prostorj sa kosm podom /l plafonom Iz jednačne (5.43) moguće je odredt relatvn nvo zvučnog prtska u odnosu na vrednost koju mamo po os zvučnka (SPL(0 )) za blo koju tačku u kosoj ravn. Za razlčte uglove α raspodela, nvoa zvučnog prtska neće bt smetrčna oko tačke O, slka 5.9. Maksmalna vrednost nvoa, zvučnog prtska je pomerena uz strmu ravan u odnosu na tačku O za ugao γ [5]. Vrlo prblžno ugao γ se može predstavt zrazom: q γ = (5.44) uα gde u q zavse od tpa zvučnka koj se korst, tabela 5.5. Tabela 5.5 Vednost konstant u q za tpčne zvučnke

13 Konture konstantnog nvoa zvučnog prtska u kosoj ravn su prblžno koncentrčn krugov sa centrom u tačk maksmalnog prtska (tačka defnsana uglom γ na preseku ravn b ravn x = 0). Sl.5.9. Ugao pokrvanja zona pokrvanja zvučnka u prostorj sa kosm podom /l plafonom Raspored zvučnka u tavanc kod prostorja sa kosm podom /l plafonom odredjuje se na dva načna [5] zavsno od zadath početnh uslova. U jednom slučaju kao početn uslov uzma se unformnost pokrvanja L (razlka maksmalnog mnmalnog nvoa drektnog zvuka u ravn glava slušalaca, dok se u drugom slučaju uzma konstantna gustna zvučnka po jednc površne plafona. U daljem tekstu će bt detaljnje objašnjena oba pomenuta načna Konstantna unformnost pokrvanja u ravn slušanja Kako smo prethodno vdel, odredjenoj unformnost pokrvanja L = L max Lmn u ravn slušanja odgovara odredjeno rastojanje zmedju zvučnka s, odnosno polu-ugao pokrvanja: s c L / b θ = arctan = arctan e (5.45) h gde au sve velčne prethodno defnsane. Prostorju sa kosm podom plafonom u vertkalnom preseku možemo predstavt kao na slc 5.0. Pod je nagnut prema horzontal pod uglom α, a plafon pod uglom β, a vsna zadnjeg dela prostorje do ravn slušanja (vsna ušju slušalaca) je h r.horzontaln presek prostorje dat je na sl.5. gde su šrne zadnjeg prednjeg dela w r w f, respektvno. Položaj zvučnka u plafonu označen su na sl.5.0 tačkama Z, Z n.normale u ovm tačkama prolaze kroz ravan ušju slušalaca u tačkama O,...,O n, a njhove dužne su h,..., h n. Osa maksmalnog nvoa zvuka za jedan zvučnk u ravn slušanja zaklapa sa geometrjskom osom zvučnka ugao γ. Ovaj ugao je kako smo prethodno rekl defnsan zrazom: γ = u( α β ) q (5.46) gde je ( α β ) ugao zmedju ravn poda plafona, odnosno zmedju ravn slušanja plafona, što je sto. Rastojanja zmedju redova zvučnka su označena sa: p,..., p n, a rastojanja zvučnka od zadnje vce plafona su: a,..., a n. Normala od zadnje vce ravn slušnja na plafon ma dužnu h 0, a prolaz kroz

14 plafon na rastojanju p 0 od njegove zadnje vce. Ukupna dužna prostorje pokrvena zvučnm zvorma je l c, a pokrvena slušaocma je l s. Za odabranu unformnost pokrvanja L dredjujemo, z zraza (5.45) polu-ugao pokrvanja θ a z zraza (5.46) ugao γ. Iz geometrjskh odnosa sa sl.5.0 se dalje dobja: p = h sn β (5.47) 0 r h = h cos β (5.45) 0 r ( ) p = tan θ +γ (5.49) h p h 0 n n ( β ) p = h + p ( α β ) = h0 + tan α tan (5.50) cos cos = ( α β ) sn η cos( θ + γ ) θ n n = hn = hn n a n = p = 0 gde je: cos ( α β ) sn = cosη cos( θ + γ ) n F, n> (5.5) (5.5) θ F (5.53) η = 90 ψ = θ + α β γ (5.54)

15 Slka 5.0. Vertkaln presek prostorje Sa sl.5.0 se takodje vd da je ukupna dužna pokrvena zvučnm zvorma ( na nvou ušju slušalaca): Dn d l = 0 c + (5.55) cos( α β ) gde je: sn( ) = h θ γ = n+ cos O B n (5.56) η poluprečnk zone pokrvanja n-tog reda zvučnka. Ukupna dužna koju pokrvaju slušaoc je l s. Broj redova n odredjujemo z uslova: l c + > l s (5.57) što znač da je l s l c < odnosno da je razlka ovh dužna manja od poluprečnka zone pokrvanja n-tog reda zvučnka. Ako projektant nadje za shodno može tačku O n pomert uz l nz strmu ravan (zavsno od znaka ls l c za 0,5( ls lc ) tako da na obe strane ostanu delov razlke dužna l s l c koj su manj od polovne odgovarajućh poluprečnka zona pokrvanja. Sada je:, h ( ls lc ) cos( α β ) a = a (5.55) hn, h ( ls lc ) cos( α β ) p = p + (5.59) hn Ostala rastojanja zmedju redova sada se odredjuju koršćenjem zraza (5.50) (5.5) uz početne uslove date jednačnama (5.55) (5.59). Medjusobno rastojanje zmedju zvučnka u -tom redu s nalaz se prema zrazu (5.) samo što je ovde umesto vsne h vsna h, tj.: L b s = hce (5.60) Šrna plafona na pozcj - tog reda, sl 5., je: a ( wr w f ) cos β w = wr b = wr (5.6) ls cosα gde su w r w f šrne zadnjeg prednjeg dela prostorje. Sada je broj zvučnka n u -tom redu: w n = celobrojnavrednostod 0, 5 (5.6) s

16 Slka 5.. Horzontaln presek prostorje Rastojanje od zdova do prvh zvučnka na obe strane reda je: w s ( n ) ε = (5.63) Ukupan broj zvučnka N t je: m N t = n = (5.64) gde je m ukupan broj redova. Ako želmo da u ravn slušanja obezbedmo st nvo drektnog zvuka onda je snaga potrebna za napajanje jednog zvučnka u -tom redu za znos: h 0log db (5.65) h veća od snage za napajanje jednog zvučnka u prvom redu. Drugm rečma potrebna elektrčna snaga za jedan zvučnk u -tom redu P znos: ( h h ) E 0log PE = PE 0 gde je P E snaga potrebna za napajanje jednog zvučnka u prvom redu koja se zračunava po obrascu (7.5), gde je rastojanje od zvučnka do slušaoca h Konstantna gustna zvučnka po jednc površne plafona Kod prostorja sa paralelnm podom plafonom ntenztet drektnog zvuka u smeru ose jednog zvučnka opada sa kvadratom rastojanja zmedju zvučnka ravn slušanja. Ako držmo konstantno rastojanje zmedju zvučnka u plafonu gustna pokrvanja u ravn slušanja će se povećavat sa kvadratom rastojanja zmedju plafona ove ravn. Stoga je ukupn zvučn prtsak u ravn slušanja prblžno konstantan. Ako ovu logku prmenmo na prostorje sa kosm podom plafonom maćemo da pr pravlnom rasporedu zvučnka u plafonu, na jednakm medjusobnm rastojanjma sa stom elektrčnom snagom na svakom zvučnku ntenztet zvuka u ravn slušanja bude prblžno konstantan. Pr tome pod plafon ne moraju bt ravne površne konstantnog nagba već se mogu sastojat z vše ravnh segmenata kako je prkazano na sl.5..

17 Slka 5. Prostorja sa kosm podom plafonom sastavljena z vše sekcja Postupak proračuna medjusobnog rastojanja položaja zvučnka potrebne elektrčne snage st je kao kod prostorja sa paralelnm podom plafonom sa rastojanjem zmedju plafona ravn slušanja jednakm mnmalnoj vrednost za datu prostorju. Redov kao zvučnc u jednom redu mogu se translrat prema jednoj od strana prostorje, slčno kako je prethodno opsano, s namerom da se poboljša pokrvanje uz vce površne slušanja. Prednost ove metode su prost proračun sta elektrčna snaga za svak zvučnk. Za mesta sa najvećom vsnom plafona potrebn su zvučnc manje snage. Unformnost pokrvanja je najlošja na mestu najmanjeg rastojanja zmedju plafona ravn slušanja jednaka je zadatoj vrednost. Na svm ostalm mestma bolja je od ove vrednost. Loša strana ovog metoda je ta što on zahteva već broj zvučnka stog tpa nego što je potrebno kod metoda sa konstantnm pokrvanjem Gubtak razumljvost suglasnka Da b odredl gubtak razumljvost suglasnka AL moramo znat L mn L max. Pošto se prlkom proračuna kao početn podatak uzma jedan od ova dva parametra l pak parametar L, ostal se mogu odredt koršćenjem zraza (5.5) do (5.7) l zraza (5.4) odgovarajućh tabela sa koefcjentma a b za dat zvučnk. Kod sstema projektovanh po metodu konstantnog pokrvanja zraz (5.3) (5.3) se mogu prkazat u sledećoj form: 00 V T Nt ALcons ( mn) = % (5.66) 0, Lmn Sc Q V T Nt ALcons ( max) = % (5.67) 0, Lmax Sc Q0 0 gde je : V - zapremna prostorje, T - vreme reverberacje prostorje, N t - ukupan broj zvučnka, Q 0 - Q faktor jednog zvučnka u smeru ose S C - površna poda l plafona prostorje projektovana na horzontalnu ravan. Grančna vrednost ALcons data je ovde zrazom (6.). Kod sstema projektovanh po metodu konstantne gustne zvučnka za odredjvanje gubtka razumljvost AL korste se jednačne (6.4), (5.3) (5.3), s tm, što treba uzet mnmalnu

18 vrednost rastojanja h r zmedju plafona ravn slušanja. Isto se odnos na prostorje složenjeg tpa kakva je recmo ona na sl.5.. LITERATURA. Cable, C. R., The Qualfcaton of Loudspeaker Drectvty Factor n Sound Renforcement System Desgn, J. Audo Eng. Soc., vol 3, No 6, pp , July-August Сапожков, М.А., Збукофикација помешћениј - пројектированије и расчјот, Москва, Свјаз, Ahnert, W., Rechardt, W., Grundlagen der Beschalungstechnk, Verlag Technk, Berln Desgn Layout of Dstrbuted Sound Systems, Altec Tranng Manual, Snclar, R., "Dstrbuted Sound Systems for Sloped Floors and Cellngs", 7 nd AES Conventon, Preprnt 95, October Snclar, R., "The Desgn of Dstrbuted Sound System from Unformty of Coverage and Other Sound Feld Consderaton", J. Audo Eng. Soc., Vol 30, No, pp 57-55, December Desgn of Dstrebuted Sound Systems for Rooms wth Inclned Floors and Celngs, Altec Tranng Mamnuals, Sound System Desgn Reference Manual, JBL, Snclar, R., "Artculaton Loss of Consonants for Dstrbuted Sound Systems", ALtec Techncal Letter No Snclar, R., Uzzle, T., "Axes Perfomance of Multple Loudspeakers", J. Audo Eng. Soc., Vol. 3, No 5, pp , May 953..AES Recomended Practce for Specfcaton of Component Used n Professonal Audo and Sound Renforcement, (ANSI S ) J. Audo Eng. Soc., No, February 954..Davs, D., Davs, C., Sound System Engneerng, Howard W. Sams, Indanopols, Gerzon, M. A., "Calculatng the Drectvty Factor γ of Transducers from Lmted Polar Dagram Informaton", Audo Eng. Soc., No 6, June Peutz, W. M. A., " Artculaton Loss of Consonants as a Crteron for Speech Transmsson n a Room", Audo Eng. Soc., No 6, June Kurtovć, Š. H., Osnov tehnčke akustke, Naučna knjga, Beograd Electro-voce, USA, Prospekt za zvučnke. 7.JBL, USA, Prospekt za zvučnke. 5.Altec, USA, Prospekt za zvučnke. Rasporedjvanje zvučnka Postoj vše načna za raspordjvanje zvučnka u plafonu svak od njh na razlčtu gustnu zvučnka po jednc površne poda l plafona. Načn rasporeda I gustna zvučnka utču na: Ravnomernost pokrvanja, Nvo zvuka koj sstem može da obezbed, Razumljvost, Potrebnu elektrčnu snagu Cenu. Generalno uzevs treba prmenjvat kada je god to moguce kvadratn raspored zvucnka. Kad se uzmu u obzr sve mane I prednost jednog I drugog rasporeda a narocto ravnomernost pokrvanja, potreban broj zvucnka I slozenost zvodjenja u praks prednost su na stran kvadratnog rasporeda.

19 U prmen su tr stepena gustne kod rasporedjvanja zvučnka. U opštem slučaju pr većoj gustn zvučnka mamo već ravnomernj nvo zvuka kao bolj odnos sgnal/šum na pozcj ušju slušalaca. Medjutm, često cena može bt odlučujuca u zboru stepena gustne. Kod povećane gustne nvo zvuka je već jer vše zvučnka jednovremeno pokrva stu površnu. To povećanje nje tako velko s obzrom da sgnal od pojednh zvučnka zbog razlčth puteva koje su prešl pre dolaska u stu tačku nsu koherentn tabela U stoj tabel su date varjacje nvoa zvučnog prtska na vsn ušju slušalaca zavsno od gustne oblka rasporeda zvučnka. Kao odredjen putokaz treba mat na umu da je u relatvno prgušenoj prostorj sa malm nvoom buke malm potrebnm nvoom zvuka dovoljna je gustna od vce do vce. U prostorj sa dosta reflektujućh površna, sa velkm nvoom buke potrebnm nvoom zvuka za reprodukcju pozva l pojačanje žvog zvuka potebno je mnmalno l preklapanje od centra do centra. Najveć stepen preklapanja je svakao potreban kada je u ptanju kvaltetan sstem za pojačanje žvog zvuka. Varjacje u nvou sgnala su prhvatljvje tamo gde se slušaoc kreću, kao što je recmo stuacja na aerodromu, nego tamo gde mruju, odnosno sede, kao u nekom restoranu. U prostorjama sa vsokm plafonom treba brat usmerenje zvučnke, sa manjm uglom pokrvanja. On će obezbedt već nvo zvuka u smeru ose a tme već nvo drektnog zvuka na mestu slšalaca. To će doprnet boljoj razumljvost govora manjoj nterferencj muzčkog sgnala usled utcaja reverberantnog zvuka. Ukolko se uz vsok plafon rad o velkoj prostorj može doć do ozbljnh problema sa razumljvošću govora.