Delovanje laserjev. Osnove laserske tehnike

Transcription

1 Delovanje laserjev Osnovni gradniki laserja Aktivna snov Procesi interakcije svetlobe s snovjo Inverzna populacija Črpanje aktivne snovi Optični resonator Kontinuirno in bliskovno delovanje 1

2 Osnovni gradniki laserja Za delovanje laserja morajo biti izpolnjeni trije osnovni pogoji: Aktivna snov sestav atomov, molekul ali ionov, ki seva svetlobo. Je lahko plin, kapljevina ali trdnina. Inverzna populacija - v naravi je neobičajna. Doseže se s črpanjem aktivne snovi. Resonator zagotavlja usmerjenost in enobarvnost laserske svetlobe. ČRPANJE AKTIVNA SNOV Izhodni žarek RESONATOR LASER - Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation 2

3 Aktivna snov Zgradba atoma Energijska stanja in prehodi Absorbcija in emisija Optično ojačanje Črpanje aktivne snovi 3

4 Zgradba atoma Okrog leta 1750 je bila z eksperimenti dokazana kvantna narava svetlobe in snovi. S proučevanjem spektrov obločnih plinskih sijalk so odkrili, da sevajo svetlobo le pri pri nekaterih diskretnih valovnih dolžinah. 4

5 Zgradba atoma Podobno so ugotovili, da vsi plini absorbirajo svetlobo le pri nekaterih diskretnih valovnih dolžinah. Zaradi teh posebnih karakteristik se absorpcijski in emisivnostni spektri imenujejo tudi črtni spektri. Kasneje (leta 1823) so ugotovili, da ima vsak kemijski element karakterističen črtni spekter. Še kasneje so odkrili tudi karakteristične črtne spektre molekul v infrardečem delu spektra. 5

6 Zgradba atoma Bohrov model Razlago črtnih spektrov je l podal Niels Bohr z modelom vodikovega atoma. 6

7 Zgradba atoma Bohrovi postulati Elektron v atomu se giblje le po točno določenih stacionarnih tirih (s polmeri r n ), za katere velja, da je vrtilna količina elektrona celoštevilčni mnogokratnik Planckove konstante: L n =m e vr n =nh/2p kjer je n=1,2,3, glavno kvantno število in h=6.625x10-34 Js Planckova konstanta Ko se elektron giblje po določenem stacionarnem tiru, ne seva EM valovanja. Atom seva EM valovanje le, kadar preide elektron iz tira z večjim polmerom r j na tir z manjšim polmerom r i. Frekvenco izsevanega EM valovanja določa Planckova enačba: n ji = (E j -E i )/h kjer sta E j in E i energiji elektrona na obeh tirih. 7

8 Zgradba atoma Bohrov model Polmeri Bohrovih elektronskih orbit: 8

9 FOTON Izsevano EM valovanje pri enkratnem prehodu posameznega atoma na nižji energijski nivo imenujemo FOTON. 9

10 Zgradba atoma kvantna števila Bohrov mehanski model atoma nadomesti kvantna teorija, ki temelji na verjetnostnem popisu lege elektronov. verjetnost Klasična mehanika Kvantna mehanika Valovna funkcija določa stabilna energijska stanja elektronov v atomu oziroma kvantna stanja. Ta stanja so popisana s kvantnimi števili (n,l,m,s): pozicija n glavno kvantno število. Določa povprečno oddaljenost elektrona od jedra. l in m tirno in magnetno kvantno število. Določata odstopanje elektronske orbite od idealne krogle (v verjetnostnem smislu) s spinsko kvantno število. Nima analogne klasične primerjave. Elektroni v več-elektronskem atomu ne morejo imeti enakih kvantnih števil. 10

11 Zgradba atoma kvantna števila Oblike elektronskih orbital vodikovega atoma pri različnih kvantnih stanjih: 11

12 Verjetnost energijskega prehoda Tako kot elektronske orbitale, so tudi prehodi med različnimi energijskimi stanji popisani z verjetnostjo. Nekateri prehodi so zelo verjetni in se imenujejo dovoljeni prehodi, medtem ko so nekateri zelo neverjetni in se imenujejo nedovoljeni prehodi. Nedovoljeni prehodi se zgodijo naprimer tisoč-krat bolj poredko (ali nikoli). Kateri prehod je dovoljen in kateri ne, določajo izbirna pravila. Primer: skupni spin vseh elektronov se med prehodom ne sme spremeniti. Merilo verjetnosti energijskega prehoda je življenski čas energijskega stanja t. t <10-6 s dovoljeni prehod t >10-3 s nedovoljeni prehod Zgornja stanja nedovoljenih prehodov se imenujejo tudi metastabilna stanja in so ključna za delovanje laserja. 12

13 Interakcija med svetlobo in snovjo ABSORPCIJA SPONTANA EMISIJA STIMULIRANA EMISIJA Zaradi nazornosti si bomo ogledali interakcije svetlobe in atoma, ki lahko zaseda le energijska stanja E 1 in E 2, kjer je E 2 >E 1. 13

14 Absorpcijski spektrometer Posoda brez plina Izvor bele svetlobe Spekter l 14

15 Absorpcijski spektrometer Posoda s plinom dvonivojskih atomov Izvor bele svetlobe Spekter l 15

16 Absorpcija 16

17 Absorpcija Kaj se zgodi z atomi v vzbujenem stanju (E 2 )? Ali se proces absorpcije ustavi, ko zmanjka atomov v osnovnem stanju (E 1 )? 17

18 Emisija To se ne zgodi, ker atom teži k stanju z minimalno energijo. Kmalu (življenski čas energijskega stanja) se povrne v osnovno stanje, pri čemer izseva foton s frekvenco n=(e 2 -E 1 )/h Ta proces se lahko zgodi na dva načina in sicer kot: Spontana emisija ali Stimulirana emisija 18

19 Spontana emisija 19

20 Stimulirana emisija 20

21 Optično ojačanje s stimulirano emisijo 21

22 Optično ojačanje Na naslednjih treh prosojnicah si bomo ogledali odvisnost koeficienta optičnega ojačanja b. Pri majhnem Dz se svetlobna intenziteta na poti Dz poveča za: I z = I z + z I z = βi(z) z 22

23 Optično ojačanje Število fotonov znotraj volumna debeline Dz narača z emitiranimi fotoni in pada z absorbiranimi fotoni: (zanemarimo spontano emisijo) dn dt = dn st. emisija dn absorpcija dt dt = N 2 ρb 21 N 1 ρb 12 Pri tem je: N 1 in N 2 število atomov v spodnjem oz. zgornjem energ. stanju B 12, B 21 verjetnost prehoda iz 1->2 oziroma obratno. r volumska gostota fotonov, ki se absorbirajo v snovi. Upoštevaje B 12 =B 21 (verjetnost absorbcije je enaka stimulirani emisiji) in r=i(z)/c, lahko zapišemo: dn dt = B 21(N 2 N 1 ) I(z) c 23

24 Optično ojačanje Sprememba intenzitete in števila fotonov pa se izrazi kot: Upoštevaje zgornje izraze, velja: Oziroma: I z = dn dt Pri tem je: A presek opazovanega žarka ΔI z hν A = βi z Δz = B 21 (N 2 N 1 ) I(z) c β = B 21 N 2 N 1 hν c Kjer sta: N 1 in N 2 število atomov znotraj volumna A Dz v spodnjem oz. zgornjem energ. stanju hν A 24

25 Optično ojačanje β = B 21 N 2 N 1 hν c Optično ojačanje nastopi, kadar je več atomov v zgornjem energ. stanju N 2 > N 1. Prevladuje stimulirana emisija. Optično slabljenje nastopi, kadar je več atomov v spodnjem stanju N 1 > N 2. Prevladuje absorpcija. Pogoj za delovanje laserja je torej stanje aktivne snovi, v kateri je število vzbujenih atomov večje glede na število nevzbujenih atomov. Takšno stanje se imenuje INVERZNA POPULACIJA, ki jo dosežemo s ČRPANJEM aktivne snovi. 25

26 Porazdelitev zasedenosti energijskih nivojev V termičnem ravnovesju velja Boltzmanova porazdelitev zasedenosti energijskih nivojev. Zato je v vseh primerih število atomov z višjo energijo manjše od števila atomov z nižjo energijo. S povečevanjem temperature se razmerje N i /N 0 povečuje. T N i N 0 = e E i kt Kjer je: k=1.38x10-23 J/K Boltzmannova konstanta T temperatura E i energija vzbujenega stanja merjena glede na nevzbujeno 26

27 Optično črpanje dvonivojskega sistema Inverzna populacija ni možna v dvonivojskem atomu. Atome vzbujamo z absorpcijo, ta pa je s povečevanjem števila vzbujenih atomov vedno manj učinkovita. Prekine se, ko je N 1 =N 2. β = B 21 N 2 N 1 hν c 27

28 Optično črpanje trinivojskega sistema Z intenzivnim osvetljevanjem se preko absorpcije črpa atome iz stanja E 0 v stanje E 2. Z nivoja E 2 atomi hitro (t 21 =10-8 s) preidejo v E 1, pri čemer oddajo energijo v obliki sevanja ali toplote. Nivo E 1 je metastabilni z bistveno daljšim življenskim časom (t 10 =10-3 s), zato se doseže inverzna populacija in posledično stimulirana emisija med nivojema E 1 in E 0. Brez črpanja: Zmerno črpanje: Intenzivno črpanje: hiter prehod hiter prehod metastabilni nivo črpanje N 1 <N 0 črpanje N 1 >N 0 stimulirana emisija 28

29 Optično črpanje trinivojskega sistema Za dosego inverzne populacije je potrebno več kot polovico atomov iz osnovnega nivoja E 0 vzbuditi na nivo E 1. Potrebno je intenzivno črpanje. Slab izkoristek. Primer trinivojskega sistema je rubinov laser: 29

30 Štirinivojski sistem Atome se črpa iz stanja E 0 v stanje E 3. Spodnji laserski nivo E 1 je znatno nad osnovnim nivojem, zato je v termičnem ravnovesju praktično nezaseden (N 1 0). Inverzna populacija je dosežena že s prvimi atomi na zgornjem laserskem nivoju -> Zadostuje zmerna moč črpanja. hiter prehod metastabilni nivo črpanje N 2 >N 1 stimulirana emisija hiter prehod 30

31 Vrste črpanja Optično (bliskavica, laser) Električno (razelektritev v plinih, polprevodniki, ) Kemično Posamezne vrste bodo natančneje opisane pri posameznih tipih laserjev. 31

32 Optični resonator Optično ojačanje pri enkratnem prehodu skozi aktivno snov: G ep = I(L) I(0) = e β α 1 L Kjer je: L optična dolžina aktivne snovi I(0) aktivna snov b koeficient optičnega ojačanja (prevladujoča stimulirana emisija) a 1 optične izgube na enoto dolžine (sipanje, absorpcija na neaktivne energijske nivoje, ) Običajno je to zelo majhna vrednost (~0.1%/cm). Takšen optični ojačevalnik z enojnim prehodom se uporablja v primerih povečanja moči nekaterih bliskovnih laserjev (Rubin in Nd:steklo). L I(L) 32

33 Ojačanje v resonatorju Za večja ojačanja se uporabi zrcali, s katerima se podaljša efektivno dolžino aktivne snovi: I(0) I(6L) L L L L L L Pri tem je eno zrcalo ~100% odbojno, drugo (izstopno) pa delno prepustno. Upoštevaje odbojnosti obeh zrcal (R 1 in R 2 ) je ojačanje svetlobe po dvojnem prehodu skozi aktivno snov: G = I(2L) I(0) = R 1R 2 e 2 β α 1 L Pogoj za delovanje laserja: celotno ojačanje mora biti večje od vseh izgub. Mejni primer kontinuirno delovanje (ojačanje G=1): G = 1 sledi: β th = α l + 1 2L ln 1 R 1 R 2 mejni koeficient optičnega ojačanja, pri katerem laser še deluje 33

34 Izgube v resonatorju prepustnost zrcal uklonske izgube sipanje na zrcalih (poškodbe) sipanje v aktivni snovi neuravnani zrcali absorpcija v aktivni snovi 34

35 Ojačanje v resonatorju I(0) L L L L L L Od kje začetna svetlobna intenziteta I(0)? 35

36 Ojačanje v resonatorju Prvi foton se pojavi med spontano emisijo vzbujenega atoma. zrcalo vzbujanje aktivna snov Ojačajo se lahko tisti žarki, ki opravijo ciklično in sklenjeno pot znotraj resonatorja. delno prepustno zrcalo 36

37 Resonator iz ravnih zrcal Do sedaj smo predpostavljali, da se žarek v laserju odbija nazaj in naprej med dvema ravnima zrcaloma. Vendar se zaradi UKLONA prične vzporeden žarek divergentno širiti. Zato pride do dodatnih svetlobnih izgub v resonatorju. Potrebno intenzivnejše črpanje. 37

38 Resonator iz sferičnih zrcal Izgube zaradi uklonskega širjenja se prepreči z uporabo sferičnih zrcal, ki so izbočena proč od aktivne snovi. 38

39 Stabilnost resonatorja Resonator je stabilen, če ostane vsak paraksialen žarek (blizu optične osi) v njem ujet. Stabilnost ugotavljamo z metodo sledenja žarka. Parametri so krivinska radija obeh zrcal r 1, r 2 in razdalja L med temenoma zrcal. r 1 r2 Matematični pogoj za stabilnost: 0 g 1 g 2 1 kjer je: g 1 = 1 L/r 1 in g 2 = 1 L/r 2 L 39

40 Konfiguracije resonatorja konveksni planarni približno planarni (konkavni) nestabilen mejno stabilen stabilen približno konfokalni konfokalni približno koncentričen stabilen mejno stabilen stabilen koncentričen približno koncentričen hemisferni mejno stabilen nestabilen mejno stabilen 40

41 Tipična laserska resonatorja (a) stabilen in (b) nestabilen V nestabilnem resonatorju se svetloba manjkrat odbije od zrcal. Takšen resonator je za laser uporaben le, če ima aktivna snov veliko ojačanje. 41

42 Širina frekvenčnega pasu absorbirane in emitirane svetlobe Absorbcija in emisija fotonov se ne zgodita le pri eni sami frekvenci EM valovanja. Glavni mehanizmi, ki povzročajo razširitev frekvenčnega pasu so: Dopplerjev pojav, trki med osnovnimi delci in življenski čas sevanja osnovnega delca g(n) Spektralna porazdelitev izsevane svetlobe množice atomov iz stanja E 3 v E 4. 42

43 Razširitev frekvenčnega pasu Dopplerjev pojav Pojav je prisoten pri plinskih laserjih, kjer se atomi/molekule naključno gibljejo. Hitrost delcev narašča s temperaturo. Razširitev frekvenčnega pasu zaradi Dopplerjevega pojava znaša: n l Sevanje mirujočega in gibajočih se delcev: n l n 2 n 1 ν D = 2 kt Mc 2 ν l Kjer je: M masa delca k=1.38x10-23 J/K Boltzmannova konstanta T temperatura plina n l idealna oz. idealna frekvenca Primer HeNe laserja: T=400K, M=20, l=633nm Dn D =1500 MHz spekter posameznega delca n 1 n 2 n l skupna spektralna porazdelitev (ovojnica posameznih spektrov) n 43

44 Optično ojačanje kot funkcija frekvence Upoštevaje razširitev frekvenčnega pasu absorbirane in emitirane svetlobe se koeficient optičnega ojačanja b izrazi kot funkcija frekvence n: hν β(ν) = B 21 N 2 N 21 g(ν) 1 Kjer je g(ν) spektralna porazdelitev izsevane svetlobe V resonatorju se lahko ojačajo le tiste frekvence, pri katerih je optično ojačanje večje od izgub (AMPLITUDNI POGOJ): c b(n) β(ν) β th b th n 44

45 Optična resonanca V resonatorju se pojavi stoječe valovanje. Stoječe valovanje se vzpostavi kadar je fazna razlika po preletu žarka nična (FAZNI POGOJ): 2L=kl k=1,2,3, število stojnih valov oziroma: n k =kc/2l L 45

46 Frekvenčni odziv resonatorja Stoječe valovanje v resonatorju se lahko vzpostavi pri različnih frekvencah EM valovanja: n k+2 n k 46

47 Frekvenčni odziv resonatorja 47

48 Samovzbujano delovanje optičnega resonatorja 48

49 Vrste laserskih rodov Longitudinalni rodovi nastanejo kot ojačanje žarkov, ki sovpadajo z optično osjo resonatorja. Transverzalni rodovi nastanejo kot ojačanje žarkov, katerih sklenjena trajektorija vključuje tudi prečno dimenzijo resonatorja. Primeri nekaterih transverzalnih rodov: 49

50 Intenzitetni profili transverzalnih rodov pravokoten presek resonatorja: okrogel presek resonatorja: 50

51 Rodovna struktura in kvaliteta laserskega žarka Večrodovni žarek ima večjo divergenco pri enakem polmeru v pasu (w 0 ). Posledično je tudi kvaliteta (K) slabša. Primerjava intenzitetnih profilov Gaussovega (TEM 00 ) žarka (levo) in realnega-večrodovnega žarka (desno). 51

52 Selekcija TEM 00 rodu Dolgi in ozki cilindrični resonatorji omogočajo večje ojačanje TEM 00 roda v primerjavi z višjimi rodovi. V resonator se lahko vstavi tudi zaslonka, ki poreže višje rodove: zadnje zrcalo zaslonka izhodno zrcalo aktivna snov las. žarek resonator 52

53 Časovni potek intenzitete laserske svetlobe Kontinuirno delovanje(ang.: CW-continuous wave), Bliskovno delovanje: Prosta generacija bliskov (~100ms <t p < ~10ms) Preklop kvalitete resonatorja (ang.: Q-switching) (~1ns<t p <~100ns) Uklepanje rodov (Mode Locking) (~10fs<t p <~100ps) I(t) I(t) t p kontinuirno delovanje t (spreminjanje intenzitete je počasno <1Hz) bliskovno delovanje t 53

54 Kontinuirno delovanje (CW) Črpanje aktivne snovi poteka neprekinjeno. Pogoj za kontinuirano delovanje: ojačanje svetlobe mora biti enako svetlobnim izgubam. Inverzna populacija (DN) mora biti dovolj velika (=DN th ), da lahko laser oddaja svetlobo -> laser prične delovati pri določenem pragu črpanja (P th ). Med kontinuirnim delovanjem je inverzna populacija ves čas enaka mejni vrednosti. V nasprotnem bi se povečal koeficient optičnega ojačanja (b). Ojačanje bi postalo večje od izgub in intenziteta bi pričela naraščati, kar pa je v nasprotju z definicijo kontinuirnega delovanja. DN I las DN th P th Moč črpanja - P 54

55 Prosta generacija bliskov Dolžina laserskega bliska je določena z dolžino vzbujevalnega bliska. Ta je določena z induktivnostjo in kapacitivnostjo električnega vezja. Tipične dolžine bliskov: ~100ms < t p < ~10ms V resonatorju ni naprave, ki bi vplivala na dolžino bliska. Znotraj laserskega bliska so lahko znatne variacije izhodne moči (konice ang.: spikes), ki trajajo ~1ms. 55

56 Preklop kvalitete resonatorja Parameter Q (kvaliteta) resonatorja je mera za sposobnost resonatorja, da shrani energijo. Velik Q -> velika odbojnost zrcal -> veliko svetlobe ostane v resonatorju -> dobro ohranjanje energije. preklopnik kvalitete (ang.: Q-switch) je naprava, ki časovno spreminja kvaliteto resonatorja. 56

57 Primeri resonatorjev s preklopom kvalitete rotirajoče zrcalo aktivna snov vertikalni polarizator elektro-optični preklopnik akusto-optični preklopnik PZT pretvornik generator izmenične napetosti 57

58 Delovanje laserja s preklopom kvalitete Med črpanjem je Q-preklopnik zaprt, s čimer je onemogočeno samovzbujanje svetlobe. Inverzna populacija močno preseže prag za delovanje laserja. S tem akumulira energijo dovedeno s črpanjem. Ob hitrem odprtju Q-preklopnika je optično ojačanje (zaradi inverzne populacije) bistveno večje od izgub. Akumulirana energija se zelo hitro sprosti v obliki kratkega (od 10ns do 100ns) in močnega bliska (preko 1 GW). S preklopom kvalitete dobimo bistveno krajše bliske z večjo vršno močjo, kot pri prosti generaciji. Izraba vložene energije je slabša. Q-faktor izgube v resonatorju črpanje inverzna populacija izhodna moč 58

59 Uklepanje rodov Metoda za doseganje najkrajših bliskov (10fs) in ekstremno visokih vršnih moči (PW) Uklepanje rodov pomeni vzpostavitev usklajenega valovanja več longitudinalnih rodov znotraj resonatorja. Valovanja posameznih rodov konstruktivno interfereirajo v primeru, da so faza vseh rodov na izhodu iz resonatorja enake - UKLENJENE. Seštevek treh valovanj z naključno fazo. Seštevek treh valovanj z enako fazo. 59

60 Uklepanje rodov Čas bliska je odvisen od spektralne širine laserskega prehoda oziroma od števila longitudinalnih rodov, ki medsebojno interferirajo: velika širina -> veliko število rodov -> kratek blisk Metode uklepanja rodov: elektro-optična akusto-optična pasivne (saturabilni absorber) Periodično spreminjanje kvalitete resonatorja s frekvenco c/2l, ojača tiste rodove, ki so usklajeni z modulacijo. 60

61 Moč in energija posameznega laserskega bliska 61

62 Povprečna in vršna moč zaporedja laserskih bliskov 62

63 Energija bliska 63

64 Čas bliska pri spremenljivi moči 64