Mikrovalovno sevanje ozadja

Transcription

1 Seminar Ia 1. Letnik, II. stopnja Mikrovalovno sevanje ozadja Avtor: Lino Šalamon Mentor: Simon Širca Ljubljana, januar 2014 Povzetek: V seminarju bom najprej govoril o zgodovini mikrovalovnega sevanja ozadja ali MSO, predvsem o njegovem odkritju in pomembnih prelomnicah pri raziskovanju. Nato bom razložil nastanek MSO in njegove lastnosti. V nadaljevanju bom pokazal, da mikrovalovnem sevanju ozadja tudi danes, ko je njegova izmerjena temperatura manjša kot ob nastanku, ustreza spekter črnega telesa, ter predstavil meritve sevanja in satelit Planck, s katerimi izvajajo najnovejše in najbolj točne meritve do sedaj. Nato bom nekaj povedal o anizotropijah, kjer se bom podrobneje posvetil primarnim anizotropijam in spektru moči, ki ga lahko izmerimo z opazovanji MSO ter pojasnil posamezne dele spektra. Za konec bom predstavil še kozmološke parametre, ki jih dobimo z njihovim prilagajanjem izmerjenemu spektru moči in nam posredujejo pomembne podatke o samem Vesolju. 1

2 Kazalo vsebine 1 Uvod Zgodovina MSO Izvor MSO Spekter črnega telesa Meritve MSO Anizotropije MSO Primarne anizotropije Sach-Wolfov plato Akustične oscilacije Dušeni rep Kozmološki parametri Zaključek Literatura Uvod Skrivnosti vesolja že od nekdaj burijo človeško domišljijo in ljudje se že od vsega začetka ozirajo v nebo ter ga poskušajo razumeti. Sonce, Luna ter planeti so bili znani že zelo zgodnjim civilizacijam, prve razlage pa so bile povezane predvsem z religijo. Njihovo znanstveno proučevanje v modernem smislu se je začelo šele s 16. Stoletjem, s Keplerjevim odkritjem treh zakonov planetarnih gibanj ter s prvimi natančnimi meritvami gibanja planetov okoli Sonca. Velik napredek kozmologije, t.j. vede o vesolju, pa se je zgodil v drugi polovici 20. stoletja z napredkom fizike ter zaradi vedno boljših teleskopov in satelitov, ki omogočajo pogled globoko v vesolje tako v prostoru kot času. Danes najbolj sprejeta teorija o nastanku vesolja je teorija Velikega poka, ki nekoliko po Planckovem času, od naprej zelo dobro opiše razvoj vesolja in je podprta z eksperimenti, tako s tistimi posrednimi iz laboratorijev za visokoenergijsko fiziko kot tudi z neposrednimi astronomskimi opazovanji. Teorija dobro pojasni proces nukleosinteze, rdeči premik galaksij zaradi Dopplerjevega pojava ter mikrovalovno sevanje ozadja, ki ga bom podrobneje predstavil v tem seminarju. 2 Zgodovina MSO Mikrovalovno sevanje ozadja ali s kratico MSO so leta 1948 prvi predvideli Ralph Alpher, Robert Herman in George Gamow. Prve ocene temperature so bile med 5 K in 28 K (razlaga temperature sledi v nadaljevanju), do razhajanj v ocenah pa je prišlo zaradi nenatančnega poznavanja vrednosti Hubblove konstante ter premalo razvite tehnologije, s katero bi opravili tovrstne meritve. Teoretična napoved je za nekaj časa utonila v pozabo, dokler je ni leta 1964 ponovno obudil Robert Dicke, ki je v sodelovanju s Petrom Rollom in Davidom Willom Wilkinsonom zgradil radiometer za merjenje MSO. Leta 1965 sta Arno Penzias in Robert Woodrow Wilson neodvisno od njiju uporabila radiometer družbe Bell Telephone za radijsko astronomijo ter eksperimente s satelitsko komunikacijo, postavljen 2

3 na Crawford Hillu v New Jerseyu, s katerim sta želela izmeriti gostoto energijskega toka radijskih valov, ki jih oddaja naša galaksija izven svoje ravnine. Pri preizkušanju delovanja antene pri valovni dolžini, kjer bi moral biti signal iz naše galaksije zanemarljivo majhen, sta izmerila okrog 3,5 K preveč termičnega šuma, ki ga nista znala pojasniti, poleg tega pa je bil signal neodvisen od smeri. Anekdota pravi, da sta s sprejemnika kar pol leta odstranjevala golobje iztrebke, saj sta menila, da bi ti lahko povzročali električni šum, vendar ga je to le neznatno zmanjšalo. Kljub nepojasnjeni skrivnosti sta objavila rezultate in kmalu po objavi so znanstveniki pokazali, da je šum v resnici mikrovalovno sevanje ozadja.[1] Penzias in Wilson sta za odkritje leta 1978 prejela Nobelovo nagrado. V osemdesetih letih je Nasina misija COBE [2] izmerila, da je spekter mikrovalovnega sevanja ozadja spekter črnega telesa, zaznali pa so tudi, da sevanje ni enakomerno v vseh smereh, kar je pokazalo na manjše nehomogenosti v zgodnjem razvoju vesolju. Sledilo je več meritev z Zemlje in balonov v zemeljski atmosferi, s katerimi so skušali natančneje izmeriti te nehomogenosti. Leta 2003 so prišli prvi podatki z Nasinega satelita WMAP [3], ki je meril anizotropijo sevanja ter natančno določil kotne velikosti, pri katerih so fluktuacije v temperaturi sevanja največje. Kotno velikost sicer definiramo z kotom med smerema od opazovalčevega očesa do dveh nasprotnih strani telesa, ki ga opazujemo. Trenutno meritve izvaja satelit Planck [4], ki so ga poslali v vesolje maja Poleg še natančnejših meritev anizotropije meri tudi polarizacijo MSO. Slika 1: Arno Penzias in Robert Woodrow Wilson ob svoji anteni na Crawford Hillu. [5] 3 Izvor MSO Takoj po Velikem poku je bilo vesolje izredno vroče in gosto, vroča plazma pa je bila sestavljena predvsem iz fotonov, protonov in elektronov. V vročem plinu lahko proton in elektron sicer tvorita tudi vodikov atom, pri čemer se sprosti foton z energijo vsaj ionizacijskega potenciala vodikovega atoma (13,6 ev). Tak atom pa ni dolgo obstojen, saj je plazma tako vroča, da visokoenergijski fotoni v njej skoraj takoj razbijejo vezano stanje atoma. V zgodnjem vesolju sta bila snov in sevanje v termičnem ravnovesju. To pomeni, da so bili povprečni prosti časi med trki fotonov s prostimi elektroni (comptonsko sipanje) veliko krajši od značilnega časa širjenja vesolja in je sistem, v katerem so se fotoni sipali, absorbirali ali izsevali, dosegel ravnovesno stanje. Razmerje med številom protonov, elektronov in jeder vodika se je v tem sistemu ohranjalo. Poleg Comptonovega pojava je bilo v plazmi prisotno še coulombsko sipanje, to je interakcija med protonom in elektronom preko fotona. Zaradi širjenja vesolja pa se je začela njegova povprečna gostota in temperatura zmanjševati vse do točke, ko je bilo dovolj hladno (temperatura približno ), da so kinetične energije elektronov postale dovolj majhne, da so jih jedra (večinoma protoni) ujela v svoj coulombski potencial in so nastali prvi atomi, fotoni pa niso imeli več dovolj energije za njihovo ionizacijo. Ta proces imenujemo 3

4 rekombinacija, površino, na kateri so se fotoni zadnjič sipali na prostih elektronih, pa površina zadnjega sipanja. Snov in sevanje sta se na tej površini ločila in od tu dalje so fotoni lahko dokaj neovirano potovali skozi vesolje, saj se je njihova prosta pot izredno povečala v kratkem času. Mikrovalovno sevanje ozadja tako sestavljajo fotoni, emitirani ob rekombinaciji, ustreza pa času let po Velikem poku. Proces širjenja vesolja je shematsko prikazan na sliki 2, pri čemer je časovna smer obrnjena proti notranjosti sfere. Središče sfere predstavlja sedanjost za opazovalca v neki točki vesolja, glede na katerega se ostali deli vesolja s časom oddaljujejo. Zunanja sfera predstavlja Veliki pok, ki mu je sledilo obdobje inflacije (pospešenega širjenja vesolja) ter termičnega ravnovesja snovi in sevanja. Zunanja oranžna sfera predstavlja površino zadnjega sipanja, od tu naprej pa so se fotoni prosto širili, dokler se ni približno 16 % vseh fotonov ponovno sipalo ob reionizaciji (notranja oranžna sfera), ko so visokoenergijski fotoni iz prvih zvezd in kvazarjev ponovno ionizirali atome vodika pri rdečem premiku = 11. je definiran kot:, (1) pri čemer je valovna dolžina fotona, kot jo opazimo danes, pa valovna dolžina ob času, ko je bil foton izsevan. V središču sfere velja. Tudi od površine zadnjega sipanja naprej so se ohlajeni fotoni deloma sipali na elektronih, vendar so bili ti vezani v atomih. Takšno sipanje imenujemo Thompsonovo sipanje, njegov presek pa je veliko manjši kot pri comptonskem sipanju, zato termično ravnovesje v tej fazi ni bilo mogoče. [1,6,7] Slika 2: Diagaram, ki prikazuje širjenje vesolja z Velikim pokom na zunanji sferi in sedanjostjo v središču sfere. [6] 4 Spekter črnega telesa Številsko gostoto fotonov, ki so v termičnem ravnovesju s snovjo pri temperaturi T pri frekvenci fotonov med υ in υ zapišemo kot, (2) 4

5 kjer je Planckova in Boltzmanova konstanta. Enačba (2) velja za telo, ki seva s spektrom črnega telesa. Kljub temu, da fotoni in elektroni za površino zadnjega sipanja niso več v termičnem ravnovesju, pa bomo v nadaljevanju videli, da spekter še vedno ohrani enako obliko. Označimo s čas, ko se snov in sevanje na površini zadnjega sipanja ločita. Prosti fotoni s frekvenco ob nekem kasnejšem času bi imeli ob frekvenco υ, kjer z označimo hitrost širjenja ob času. Številska gostota fotonov s frekvenco med υ in υ ob času po zadnjem sipanju bi tako bila podana z enačbo ( ) ( ) ( ), (3) kjer člen ( ) nastopa zaradi širjenja vesolja. Če vstavimo enačbo (2) v (3), dobimo ob času številsko gostoto fotonov podano z ( ), (4) kjer je. (5) Vidimo, da se oblika spektra tudi ob nekem kasnejšem času ne spremeni (kljub temu, da snov in sevanje nista več v termičnem ravnovesju), tako da je enačba (4) še vedno spekter črnega telesa. Se pa spremeni temperatura, kar je posledica širjenja vesolja in rdečega premika. Pri izpeljavi smo predpostavili, da sta se snov in sevanje razklopila v trenutku, vendar to v resnici ne drži. Rekombinacija se je zgodila v končnem času, kar pomeni, da sfera, na kateri je površina zadnjega sipanja, ni neskončno tanka, temveč ima neko debelino. Ker pa so bile v tem časovnem intervalu interakcije med fotoni in snovjo večinoma omejene na elastično sipanje, pri katerem se frekvenca ne spremeni, za fotone še kar velja, da imajo spekter črnega telesa. [8] Spekter mikrovalovnega sevanja ozadja je zelo natančno izmeril satelit COBE (slika 3) in v skladu s pričakovanji gre za spekter črnega telesa. Predstavlja celo najbolj črno telo, ki je bilo kdajkoli izmerjeno, meritvam pa se najbolje prilega krivulja za spekter črnega telesa s temperaturo Temperaturo ob rekombinaciji lahko ocenimo s pomočjo Sahove enačbe [10], ki poda razmerje med različnimi vzbujenimi stanji v oblaku plina pri neki specifični temperaturi in skupni gostoti. Na površini zadnjega sipanja je znašala temperatura, nato pa se je po enačbi (5) zaradi širjenja vesolja in s tem valovne dolžine svetlobe začela zmanjševati. Rdeči premik je s hitrostjo širjenja povezan preko enačbe pri čemer je ob rekombinaciji znašal. [8]. [9], (6) 5

6 Slika 3: Spekter mikrovalovnega sevanja ozadja, ki ustreza spektru črnega telesa, kot ga je izmeril satelit COBE. Napake meritev so manjše od debeline teoretične krivulje, zato na sliki niso vidne. [2] 5 Meritve MSO Od odkritja mikrovalovnega sevanja ozadja je bilo narejenih več meritev temperature, anizotropije ter v zadnjem času tudi polarizacije tega sevanja, k rezultatom pa danes največ prispevajo satelitski teleskopi. Po COBE in WMAP je od leta 2009 v vesolju satelit Planck, ki ga je razvila evropska vesoljska agencija ESA in meri z največjo natančnostjo in kotno ločljivostjo do sedaj, poleg tega pa meri še polarizacijo MSO. Zmožen bo pridobiti kar 15 krat več informacij od svojih predhodnikov. Satelit Planck (slika 4) ima primarno zrcalo velikosti 1,9 x 1,5 m z refleksivnostjo > 99,5%, ki zbira svetlobo in jo fokusira na detektorje visokofrekvenčnega (HFI) in nizkofrekvenčnega (LFI) instrumenta v goriščni ravnini. Detektor LFI je sestavljen iz 22 sprejemnikov, ki merijo intenziteto svetlobe in njeno polarizacijo na 9 frekvenčnih območjih med 27 in 77 GHz. Za doseganje velike natančnosti in zmanjšanja motenj zaradi lastnega šuma so nekateri detektorji hlajeni na nekaj desetink stopinje nad absolutno ničlo. Satelit kroži okoli Lagrangeove točke L2 na razdalji km, 1,5 milijonov stran od Zemlje ter precedira tako, da v 15 mesecih posname vsaj 95 % celotnega neba. Ta položaj je optimalen zato, ker se satelit izogne emisijam Zemlje, Lune in Sonca, ki bi sicer lahko interferirale z instrumenti in zmanjšale njihovo občutljivost ter tako motile meritve MSO. Za energijo satelita skrbi sončni panel na koncu satelita, ki je ves čas obrnjen proti Soncu in tako skrbi tudi za zaščito pred neposrednim sevanjem s Sonca. [11] Za meritve bi bil najbolj primeren frekvenčni pas med 150 in 200 GHz, kjer ima spekter črnega telesa vrh, vendar se izkaže, da to zaradi medgalaktičnih in predvsem galaktičnih motenj to ni najboljša izbira (slika 5). Galaktično sevanje se od MSO razlikuje po spektru in porazdelitvi v prostoru. Glavnino sevanja v naši galaksiji predstavljajo sinhrotronsko sevanje, toplotno sevanje medzvezdnega prahu ter prosto-prosto sevanje. Do sinhrotronskega sevanja pride, ko elektroni, ki so del kozmičnega sevanja, prečkajo galaktično magnetno polje, ki pa je relativno šibko. Ta motnja je prisotna pri frekvencah pod 70 GHz. Na sevanje medzvezdnega prahu vplivata velikost prašnih delcev ter njihova temperatura. Energija, ki se absorbira v zrnih, se namreč ponovno izseva v daljnem infrardečem območju, ki ustreza temperaturi delcev. Medzvezdni prah tako postane pomemben šele 6

7 pri frekvencah večjih od 100 GHz. Prosto-prosto sevanje je sipanje prostih elektronov na ioniziranih oblakih vodika in ne prevladuje v nobenem od frekvenčnih pasov. Območje, od koder izvira, pa navadno enačijo z meritvami emisij (prehod elektrona v vodiku iz stanja n=3 v n=2). K motnjam prispevajo tudi točkasti izvori, katerih položaj pa je dobro znan in jih je zato lahko odšteti. Vseeno lahko nepoznavanje nekaterih točkastih izvorov znatno vpliva na meritve MSO, predvsem pri majhnih kotnih velikostih in nizkih frekvencah.[7] Slika 5: Levo: Frekvenčna odvisnost medgalaktičnih in galaktičnih motenj MSO v enotah temperature. Na sliki so označeni tudi frekvenčni pasovi opazovanja WMAP. [7] Desno: Satelit Planck. [12] Za odstranjevanje signalov, ki motijo meritve MSO obstajata dve tehniki. Prva kot referenco uporablja že obstoječe zemljevide neba pri nižjih (radijskih) in višjih (daljnih infrardečih) frekvencah. Zanesljivost te metode je vprašljiva in je pogojena s kvaliteto uporabljenih zemljevidov. Druga tehnika je kombiniranje opazovanj v več frekvenčnih območjih na tak način, da se signali z nezaželenimi spektralnimi značilnostmi odštejejo. Ta tehnika ne predpostavlja ničesar o moči ali prostorski porazdelitvi signalov med ozadjem in nami, zahteva pa poznavanje njihovih spektralnih značilnosti. 6 Anizotropije MSO Mikrovalovno sevanje ozadja ni popolnoma izotropno, kar se kaže v anizotropijah temperature, ki jih je prvi izmeril satelit COBE. Danes lahko zaznamo razlike v temperaturi med dvema točkama na nebu velikostnega reda [7] (govorimo torej o fluktuacijah temperature velikosti ), iz tovrstnih meritev pa lahko določimo kozmološke parametre. Ločimo primarne anizotropije, ki imajo izvor v zgodnjem vesolju, ter sekundarne anizotropije, do katerih je prišlo kasneje. Med kasnejše spada dipolna anizotropija zaradi Dopplerjevega premika sevanja ozadja in je velikostnega reda.[7] Ta anizotropija je posledica premikanja sončnega sistema glede inercialni sistem MSO, ki je definiran s površino zadnjega sipanja. Ta hitrost je 370 km/s, medtem ko je hitrost naše galaksije glede na MSO 627 km/s. [8] Ko odstranimo dipolni in monopolni prispevek (povprečna temperatura MSO) ter izvore mikrovalov v naši galaksiji, se pokažejo primarne anizotropije, ki so posledica majhnih fluktuacij v plazmi v zgodnjem vesolju. 7

8 Slika 6: Mikrovalovno sevanje ozadja, kot ga je posnel satelit Planck. Različne barve ustrezajo razlikam v temperaturi, ki so posledica fluktuacij v plazmi. [11] 6.1. Primarne anizotropije Anizotropijo v splošnem opišemo s spektrom moči, ki nam intuitivno predstavlja količino fluktuacij temperature v odvisnosti od velikostne skale, pri kateri fluktuacije opazujemo. Fluktuacije temperature opazujemo na sferi, kjer rešimo Laplaceovo enačbo. Njene rešitve so krogelne funkcije, temperature fluktuacij na površini pa zapišemo kot njihovo vsoto: predstavlja temperaturno odstopanje od povprečne temperature. Koeficiente dobimo s pomočjo ortogonalnosti. (8) Zgornji dve enačbi sta ekvivalent Fourierove vrste na površini krogle. Kotni spekter moči definiramo kot:, (9) kjer oklepaj označuje ansambelsko povprečje po nebu z enakimi kozmološkimi lastnostmi. Indeks označuje kotno orientacijo fluktuacij, multipol pa opiše njeno karakteristično kotno velikost. Povezava med in kotom med dvema smerema na nebu je obratno sorazmerna. lahko zavzema vrednosti med, kar pomeni, da vsakemu -ju ustreza -jev. Za izotropno vesolje pričakujemo, da je spekter moči neodvisen od, zato lahko povprečimo po -ju. Z meritvami sevanja ozadja lahko določimo koeficiente v razvoju, iz njih pa kot:, (10) kjer nam pričakovana vrednost nam da pravi spekter moči ( ). Ker bi za določitev pravega spektra moči morali povprečiti po vseh možnih položajih v vesolju iz katerih bi lahko izmerili MSO (kar pa je za opazovalca na Zemlji nemogoče), lahko pravi določimo samo do neke natančnosti, ki ji pravimo kozmična varianca. Določimo jo kot: 8

9 (11) in je posebej izrazita pri majhnih -jih (pri velikih kotnih skalah), med tem ko je pri velikih -jih zelo ( majhna. Kotni spekter moči je najpogosteje narisan kot odvisnost ) od v logaritemski skali, pri čemer je temperatura sevanja ozadja, ki jo dobimo iz spektra za sevanje črnega telesa. Monopol predstavlja povprečno temperaturo ozadja, dipol pa dipolno anizotropijo. Kozmološko zanimivo območje za proučevanje je omejeno na. Pri manjših -jih proučevanje omejuje prevelika kozmična varianca, pri večjih -jih pa negotovost zaradi prevelikih motenj pri merjenju. Izmerjen spekter moči skupaj s teoretičnim modelom je prikazan na sliki 7. [7,8] Temperaturne fluktuacije na spektru moči so za vse rezultat perturbacij gostote zelo zgodnjega vesolja (še posebej na površini zadnjega sipanja), vendar nimajo vse enakega fizikalnega izvora. Spekter moči razdelimo na tri dele z enakimi značilnostmi: Sach-Wolfov plato, področje akustičnih oscilacij ter dušeni rep Sach-Wolfov plato : To je območje na velikih kotnih skalah in se imenuje po Sachsu in Wolfu, ki sta prva izračunala ta prispevek leta [13] Nastanek teh fluktuacij povzročajo spremembe gostote snovi, pri čemer se na mestu povečane zgostitve zato generirajo manjše gravitacijske potencialne jame, ki nato privlačijo še ostalo snov ter se še povečajo. Po splošni relativnosti so fotoni, ki so izsevani iz takšne potencialne jame, podvrženi gravitacijskemu rdečemu premiku, ki podaljša valovno dolžino fotonov in je tisto območje zaradi tega videti hladnejše. Poleg tega gravitacija vpliva tudi na hitrost razširjanja vesolja, ki jo premakne za delež ( predstavlja perturbacijo gravitacijskega potenciala). Vsota obeh prispevkov je sprememba temperature, ki znaša:, (12) kjer je radij površine zadnjega sipanja. [8] Z izračunom spektra moči na tem območju se izkaže, da je ta približno konstanen. Pri pa govorimo o integriranem Sach-Wolfovem efektu, do katerega pride na poti med površino zadnjega sipanja in Zemljo. Pojavljajo se perturbacije, ki gravitacijsko vplivajo na fotone in jim spremenijo energijo ter s tem valovno dolžino, vendar samo v primeru, da so perturbacije časovno odvisne. To pomeni, da se gravitacijski potencial na poti fotona spreminja. V nasprotnem primeru bi se namreč modri premik (ko foton pade v gravitacijski potencial) in rdeči premik (ko foton uide iz potenciala), odštela in ne bi zaznali nobene temperaturne anizotropije. Izkaže se, da v vesolju, kjer prevladuje materija in se gostota perturbacij spreminja sorazmerno, anizotropije ne bi zaznali, medtem ko je ob prevladi temne energije ta efekt pri malih viden in ga tudi dejansko izmerimo. [14,15] 9

10 Slika 7: Spekter moči, kot ga je posnel satelit WMAP. Rdeča krivulja označuje teoretični spekter, modro območje pa predstavlja kozmično varianco. Kotna velikost in sta obratno sorazmerna. [3] Akustične oscilacije : MSO razkriva, da je bilo pred rekombinacijo vesolje polno drobnih nehomogenosti temne snovi, protonov, elektronov, fotonov in nevtrinov. Področja z več temne mase so pritegnila več barionov (protonov in helija). Ker so barioni preko elektromagnetne interakcije sklopljeni z elektroni, ti pa preko Thompsonovega sipanja s fotoni, so zgostitve temne mase vplivale tudi na zgostitev fotonov. Temu pa je po drugi strani nasprotoval fotonski tlak, tako da je prišlo do periodičnega nihanja t.i. barionsko-fotonske tekočine. Da je neko območje lahko odreagiralo na zvočni val, je moralo biti dovolj majhno, da ga je zvočni val v času do rekombinacije lahko prepotoval. To razdaljo imenujemo zvočni horizont. Velike skale se tako niso razvijale, kar je posledica velikih valovnih dolžin perturbacij, ki bi prizadele to območje (valovne dolžine so veliko večje kot zvočni horizont). Prvi akustični vrh v spektru dobimo pri, kar ustreza na nebu. Ob rekombinaciji je to predstavljalo območja, ki so se od začetka nihanja do takrat prvič maksimalno zgostila (prvi vrh predstavlja periode valovanja). Fotoni so ob rekombinaciji ušli iz fotonsko-barionske tekočine in ta območja danes opazimo kot območja z višjo temperaturo. Območja, ki so se do rekombinacije enkrat zgostila in se začela redčiti, imajo amplitudo nihanja enako nič in zato na spektru moči vidimo vrzel. Drugi vrh se pojavi na manjših področjih (pri večjem ), ki so do rekombinacije doživela eno maksimalno zgostitev in maksimalno razredčitev. Tretji vrh predstavljajo območja, ki so se enkrat zgostila, se razredčila in ponovno zgostila in tako naprej. Nihanje fotonsko-barionske tekočine lahko v najbolj preprostem primeru zapišemo kot nihanje harmonskega oscilatorja s frekvenco, kjer je valovni vektor in hitrost zvoka. Iz primerjave s harmonskim oscilatorjem lahko povemo nekaj o višini vrhov in njihovem položaju. V vesolju z več barioni bi bila hitrost manjša, frekvenca oscilacij prav tako, ekstremi nihanja pri bi se razmaknili in razdalje med vrhovi v spektru moči bi bile večje. Ob povečanju gravitacije (oziroma znižanju tlaka) bi se zvišal prvi vrh v spektru moči, ki ustreza zgostitvam zaradi gravitacije. Drugi vrh pa ustreza razredčitvi in bi se znižal. Tako lahko zgolj na podlagi višine prvega in drugega vrha v spektru moči določimo gostoto barionske snovi v vesolju. [7,16] 10

11 Dušeni rep : Proces rekombinacije ni bil trenuten zaradi končne debeline površine zadnjega sipanja, ki povzroči dušenje anizotropij pri velikih oz. pri kotnih skalah manjših od debeline površine zadnjega sipanja. Dušenje si lahko razlagamo tudi kot nepopolno sklopitev fotonov z barioni ob rekombinaciji, kar povzroči difuzijo teh dveh komponent in časovno nižanje vrhov oscilacij. Pri najvišjih pa k dušenju prispeva tudi gravitacijsko lečenje nekaterih bližnjih struktur v Vesolju. [16] 7 Kozmološki parametri Za mikrovalovno sevanje ozadja obstaja več teoretičnih modelov, ki razlagajo zgodnje vesolje in s katerimi bi radi reproducirali izmerjeni spekter moči MSO. Za enkrat najpreprostejši model, ki se sklada z opazovanji, je ( Cold Dark Matter). Temelji na kozmološkem principu, da je vesolje na velikih skalah izotropno in homogeno. Model vključuje tudi širjenje vesolja, ki ga dobro potrjuje rdeči premik absorpcijskih in emisijskih črt v spektrih oddaljenih galaksij. Z označujemo kozmološko konstanto, povezano s temno energijo, s katero pojasnjujemo trenutno pospešeno širjenje vesolja. Model temelji na vsaj 6 parametrih, s katerimi fitamo spekter moči, ki ga dobimo iz opazovanj MSO. Ti parametri so: delež energijske gostote iz barionske snovi, hladne temne snovi, temne energije, skalarni spektralni indeks perturbacij gostote, amplituda perturbacij ukrivljenosti ter optična globina ob rekombinaciji τ. Delež gostote snovi zapišemo kot:, (13) kjer je kritična gostota definirana kot. predstavlja gravitacijsko konstanto, pa Hubblovo konstanto. Kritična gostota je tista gostota snovi, pri kateri bi bilo vesolje ravno (ni ukrivljeno), če bi vsebovalo samo materijo. pa hkrati predstavlja tudi vsoto in. Hladna temna snov je temna snov, ki se širi z dovolj majhnimi hitrostmi, da jo lahko obravnavamo nerelativistično in z običajno snovjo reagira zgolj preko gravitacijske in šibke sile. je definirana z enačbo:, (14) kjer je delež totalne gostote, pa označuje ukrivljenost prostora. Če je je prostor raven in v takem prostoru se dve vzporedni premici nikoli ne sekata, razdalja med njima ostaja enaka. Če je, ima prostor sferično geometrijo in dve vzporedni premici se v neki točki sekata. Za pa velja hiperbolična geometrija prostora in premici se z večanjem razdalje vse bolj oddaljujeta. Hubblova konstanta je ponavadi podana kot, kjer je brezdimenzijski parameter, ki določa njeno pravo vrednost. Vpeljan je bil, ker vrednost Hubblove konstante še nekaj let nazaj ni bila dobro znana in so njeno nedoločenost v enačbah pustili kot dodaten parameter. [7,16,17,18] Določanje parametrov poteka s pomočjo programov kot sta CAMB in CMBFAST, kjer za izbrane parametre generirajo teoretični spekter moči, nato pa uporabijo Markov chain Monte Carlo metodo za določitev nabora parametrov, ki se najbolje prilega meritvam[7]. Iz teh podatkov lahko najprej izračunajo nekatere druge parametre, npr. Hubblovo konstanto, starost vesolja, ukrivljenost 11

12 prostora, efektivno število relativističnih delcev (npr. nevtrinov) itd. V spodnjih tabeli so podani parametri ter njihove vrednosti, ki predstavljajo najboljši fit za sedemletne meritve satelita WMAP. Tabela 1: Parametri ter njihove vrednosti, ki predstavljajo najboljši fit za sedemletne meritve satelita WMAP. [3] 8 Zaključek Razumevanje mikrovalovnega sevanja ozadja nam daje pomemben vpogled v mlado vesolje in njegov razvoj vse do danes. Čeprav smo z meritvami še bolj na začetku poti, pa je napredek hiter in v prihodnosti pričakujemo veliko izboljšav predvsem pri ločljivosti meritev in numeričnem modeliranju. Trenutno si največ nadejamo od rezultatov s satelita Planck, ki meri z daleč največjo natančnostjo in ločljivostjo do sedaj. Planck je prvi, ki meri tudi polarizacijo MSO, za katero se izkaže, da ni enaka v vseh smereh. Podatki njenih meritev nam bodo dali več informacij o začetku reionizacije ter v prihodnosti morda potrdili obstoj gravitacijskih valov, prve polne rezultate misije pa pričakujemo letos (2014). 9 Literatura [1] S. Weinberg, Prve tri minute (Basic Books, New York, 1977) [2] ( ) [3] D. Larson in drugi, SEVEN-YEAR WILKINSON MICROWAVE ANISOTROPY PROBE (WMAP.) OBSERVATIONS: POWER SPECTRA AND WMAP-DERIVED PARAMETERS (2011) [4] P.A.R. Ade in drugi, Planck 2013 results. XXIII. Isotropy and statistics of the CMB (2013) [5] ( ) [6] ( ) [7] D. Samtleben,in drugi, The Cosmic Microwave Background for Pedestrians: A Rewiev for Particle and Nuclear Physicists (2008) [8] S. Weinberg, Cosmology, (Oxford University press Inc., New York, 2008) [9] D.J. Fixsen, THE TEMPERATURE OF THE COSMIC MICROWAVE BACKGROUND (2009) [10] H. Bradt, Saha equation (Chapter 4 of Astrophysics Processes, Camb. U. Press, 2008) [11] ( ) [12] ( ) [13] R. K. Sachs in A. M. Wolfe, Astrophys. (J. 147, 73, 1967) [14] ( ) [15] ( ) [16] ( ) [17] ( ) [18] 12