Materiali za shranjevanje vodika

Size: px
Start display at page:

Download "Materiali za shranjevanje vodika"

Transcription

1 Univerza v Ljubljani Fakulteta za matematiko in fiziko Oddelek za fiziko Seminar Materiali za shranjevanje vodika Avtor: Jaka Petelin Mentor: dr. Denis Arčon Ljubljana, Maj 008 Povzetek V seminarju bom predstavil problem shranjevanja vodika, trenutne rešitve ter nove metode, ki temeljijo na interakciji med vodikom in določeno snovjo. Podrobneje bom opisal osnovne fizikalne principe adsorpcije vodika na različnih ogljikovih materialih. Predstavil bom tudi rezultate 1 H NMR meritev adsorpcije vodika na ogljikovi nanopeni.

2 Kazalo 1 Uvod 3 Tradicionalni načini shranjevanja vodika 3.1 Jeklenke pod visokim pritiskom Tekoči vodik Vodik vezan v snovi Absorpcija Adsorpcija Fizisorpcija Adsorpcija na grafitu Adsorpcija na drugih ogljikovih materialih Aktiviran ogljik Ogljikove nanocevke Ogljikova nanopena Merjenje adsorpcije 13 6 Zaključek 16

3 1 Uvod Vodik se pogosto omenja kot bodoči vir energije. Z razvojem gorivnih celic se seznam možnih aplikacij vodikovih celic širi. Tako naj bi le-te sčasoma izpodrinile današnje baterije v električnih napravah npr. v mobilnih telefonih in prenosnih računalnikih. Prav tako imajo gorivne celice po napovedih svetlo prihodnost v avtomobilski industriji, kjer naj bi, kot vir električne energije, skupaj z elektromotorji zamenjale motorje z notranjim izgorevanjem. Vodik kot gorivo za gorivne celice se zdi najprimernejši, saj ima poleg ekološke neoporečnosti veliko gostoto energije na enoto mase (10 M J/kg). Glavna ovira pri uporabi vodika pa je ravno njegovo shranjevanje, še posebej pri mobilnih aplikacijah (npr. avtomobilska industrija), kjer sta pomembna tako volumen kot tudi masa rezervoarja za vodik ter sama varnost shranjevalne metode. Trenutni industrijsko uporabni metodi shranjevanja vodika sta shranjevanje v jeklenkah pod visokim pritiskom ter shranjevanje v Dewarjevih posodah pri temperaturi vrelišča vodika. Obe metodi, kot bomo videli kasneje v seminarju, imata precej slabosti in tako se v zadnjem času zdi najbolj verjetna bodoča metoda shranjevanja vodika s pomočjo absorpcije ali adsorpcije na nekem substratu. Najbolj perspektivne materiale za shranjevanje vodika lahko v grobem delimo na kovinske hidride, za katere je značilna močna interakcija z vodikom ter na ogljikove nanostrukture, z veliko specifično površino ter majhno gostoto. V seminarju se bom osredotočil na adsorpcijo vodika na ogljikovih materialih kot možen način shranjevanja le-tega. Tradicionalni načini shranjevanja vodika Cilj vsake metode shranjevanja vodika je čim večja gostota energije (količina energije, ki jo lahko pridobimo iz enote vodika). Tako sta najpomembnejši volumska in masna gostota energije. Vodik ima sicer zelo visoko masno gostoto energije, saj lahko iz 1 kg vodika pridobimo okoli 10 M J energije, kar je približno trikrat več od fosilnih goriv. Za avtomobile na vodikove celice, ki bi imeli podoben doseg kot ga imajo današnji avtomobili z notranjim izgorevanjem, bi potrebovali, ob upoštevanju boljšega izkoristka vodikovih celic, okoli 5-10 kg vodika. Vendar pa je zaradi majhne gostote vodika (vodikov plin ima pri normalnih pogojih gostoto približno 0.09kg/m 3 ), volumska gostota energije relativno majhna. Primerjava gostot energije med vodikom in klasičnimi fosilnimi gorivi je prikazana v tabeli 1. Še en pomemben pokazatelj učinkovitosti skladiščenja (zlasti v avtomobilski industriji) pa je masni delež shranjenega vodika glede na celotno maso rezervoarja. V tabeli so prikazane želene lastnosti, ki naj bi jih imela tehnologija skladiščenja vodika leta 010 in 015, kot jih je predstavil U.S. Department of Energy (DOE) [1], na sliki 1 pa so shematično prikazane lastnosti trenutne tehnologije shranjevanja vodika, ter zastavljeni cilji. 3

4 Slika 1: Shematični prikaz trenutne tehnologije skladiščenja vodika in zastavljenih ciljev. [1] H bencin dizel metanol gostota ( kg/m 3) masna gostota energije (MJ/kg) volumska gostota energije ( MJ/m 3) Tabela 1: Primerjava gostot energije med vodikom in fosilnimi gorivi (pri normalnih pogojih)..1 Jeklenke pod visokim pritiskom Problem majhne volumske gostote energije vodika se najpogosteje rešuje z jeklenkami, v katerih je vodik pod visokim pritiskom. Običajne jeklenke imajo obliko valja in zdržijo do 00 barov pritiska. Za doseganje večjih tlakov se uporabljajo precej dražje jeklenke narejene iz kompozitnih materialov (razni polimeri, ojačani s karbonskimi vlakni). Takšne jeklenke lahko zdržijo tudi do 800 barov. Pri takšnem tlaku ima vodik gostoto 36kg/m 3, kar je približno polovična gostota tekočega vodika pri temperaturi vrelišča, ki znaša 70.8kg/m 3, pri T = 0K. Pri tlakih nad 1000 barov pa z dodatnim stiskanjem ne povečujemo več bistveno gostote vodika, saj se pri takšnem tlaku molekule plina že zelo močno odbijajo in se posledično stisljivost vodika močno zmanjša (slika ). Problem takšnih jeklenk pa je dokaj velika masa celotnega sistema kar nazorno pokaže naslednja enačba []: d r = p σ + p pri čemer je d debelina stene jeklenke, r je zunanji radij jeklenke, p je nadtlak, ki ga želimo doseči, σ pa je meja trdnosti materiala in znaša od 50MPa za aluminij, 4

5 Parameter Cilj za leto 010 Cilj za leto 015 masni delež vodika 6% 9% volumska gostota energije 1.5 kw h/l.7 kw h/l masna gostota energije kw h/kg 3 kw h/kg cena 4$/kWh $/kwh delovna temperatura 30 C do 50 C 40 C do 60 C čas polnjenja (za 5 kg vodika) 3 min.5 min življenjska doba 1000 polnjenj 1500 polnjenj Tabela : Nekateri cilji tehnologije skladiščenja vodika za leto 010 in 015, ki si jih je zastavila DOE. [1] H liquid -3 volumetric H density [kg m ] ideal gas H gas pressure [bar] Slika : Gostota idealnega plina, plinastega vodika ter tekočega vodika kot funkcija tlaka. [] 5

6 Pressure [bar] H solid H metal Critical point H liquid Triple point H gas Liquid metal H gas RT Temperature [K] Slika 3: Fazni diagram za H [] do 1100MPa za kvalitetno jeklo. Iz te enačbe neposredno sledi, da se masa jeklenke povečuje s kvadratom želenega tlaka v jeklenki. Tako se izkaže, da bi jeklenka z 10kg vodika pri tlaku 800 bar tehtala okoli 00kg, če bi bila narejena iz jekla. Ustrezni masni delež vodika bi bil torej 5%. Tudi v resnici je masni delež vodika okoli 5% največ, kar je trenutno možno doseči z metodo stiskanja vodika. Posledično je masna gostota energije celotnega sistema precej manjša kot pri npr. fosilnih gorivih, kjer je rezervoar zanemarljivo lahek. Poleg tega pa se pri takšnem sistemu skladiščenja poraja vprašanje varnosti, saj je vodik lahko precej eksploziven. Še ena slabost takšnega sistema pa je v energijsko precej potratnem polnjenju jeklenk do takšnih tlakov.. Tekoči vodik Vodik je v tekočem stanju v dokaj ozkem temperaturnem področju, od okoli 10K pa do 3 K, kjer je kritična temperatura vodika. Zaradi zelo nizke kritične temperature pa mora biti tekoči vodik hranjen v odprtem sistemu. Pri sobni temperaturi bi tlak v zaprtem sistemu lahko dosegel tudi do 10 4 bar (slika 3). Vodik se sprva ohladi s tekočim dušikom, do vrelišča pa se ga ohladi z Lindejevim hladilnikom. Pri tem za ohlajanje enega kilograma vodika porabimo teoretično 11.6MJ, praktično pa okoli 54.7MJ [] energije, torej skoraj polovico energije, ki jo lahko kasneje pridobimo iz vodika. Poleg tega pa nam zaradi odprtega sistema vodik ves čas izpareva. Izgube zaradi izparevanja so med drugim odvisne od razmerja med površino in volumnom rezervoarja. Tipično na dan izpari okoli 0.4% vodika iz 50m 3, 0.% iz 100m 3 in 0.06% iz 0000m 3 rezervoarja. Zaradi visokih stroškov ohlajanja in kasnejših izgub zaradi izparevanja vodika, je tak način skladiščenja omejen le na področja, kjer stroški niso ovira in se vodik razmeroma hitro porabi (npr. vesoljske aplikacije). 6

7 3 Vodik vezan v snovi Najbolj obetavna metoda skladiščenja vodika, tako z vidika varnosti, kot tudi z vidika večje masne in volumske gostote energije, temelji na interakciji med plinom in določeno snovjo. Pri tem poleg kemičnih vezav vodika ločimo dve vrsti interakcij: 3.1 Absorpcija Pri absorpciji vodik difundira v snov na intersticijske praznine v kristalu. Tako vodik pri višjih temperaturah reagira z več prehodnimi kovinami in njihovimi zlitinami ter tvori kovinske hidride. Najbolj reaktivni so elektropozitivni elementi kot so npr. Sc, Y, lantanidi, aktinidi itd. Dvoatomna molekula vodika se ob stiku s kovino disocira, pri čemer vodikovi atomi prispevajo elektrone v elektronske pasove kovine. Pri majhnih koncentracijah se vodik eksotermno raztopi v kovini, pri čemer se kovinski kristal razširi za približno 3Å 3 na atom vodika. Pri povečevanju koncentracije prihaja do interakcij med posameznimi protoni, ki jih prispeva vodik. Kristalna mreža se še dodatno razširi, kar pripelje do velikih napetosti v kristalu, ki zaradi tega običajno razpade. Kovinski hidridi imajo precejšnjo volumsko gostoto energije, tako ima npr. vodik v hidridu LaNi 5 H 6 pri tlaku bar enako gostoto kot plinasti vodik pri 1800bar, vendar pa so kovine precej težke in posledično je masna gostota energije manjša. Tipično je masni delež absorbiranega vodika v kovinah kot so LaNi 5, TiFe, NaAl od 1% do 5% [3]. Vodik iz kovinskih hidridov desorbiramo s segrevanjem kristala. Za zgoraj naštete primere kovinskih hidridov je desorpcijska temperatura 400K.[3] 3. Adsorpcija Vodik se lahko adsorbira na površine trdnih snovi. Tako je količina adsorbiranega vodika seveda v prvi vrsti odvisna od celotne površine adsorberja. V ta namen se uporabljajo materiali s specifično površino več sto m /g. Na sliki 4 vidimo eksperimentalne podatke masnega deleža adsorbiranega vodika za različne ogljikove vzorce. Iz ekstrapolacije meritev lahko ocenimo, da bi za zadostitev DOE kriterijev za leto 010 (tabela ) potrebovali material s specifično površino > 4000m /g. Takšen material še ni na voljo. V osnovi delimo adsorpcijo plinov na fizisorpcijo in kemisorpcijo. V prvem primeru gre za interakcijo med plinom in adsorberjem preko šibkih medmolekulskih sil (podrobnejši opis tega procesa je v naslednjem poglavju). Pri kemisorpciji pa se plin veže na adsorber s kemijsko reakcijo. Takšna vez je praviloma močna in za shranjevanje vodika ne pride v poštev, saj je tako adsorbiran plin težko spraviti iz adsorberja. V resnici adsorpcije ne moremo tako ostro deliti. Raje govorimo o vezavni energiji, ki mora biti dovolj visoka, da bo vodik ostal vezan še pri normalnih pogojih, vendar ne previsoka. Z drugimi besedami: vezavna energija mora biti ravno reda velikosti k B T sob. 7

8 Slika 4: Eksperimentalni podatki masnega deleža adsorbiranega vodika v odvisnosti od specifične površine adsorberja. Krogci predstavljajo ogljikove nanocevke, piramide pa druge ogljikove nanostrukture. Z linearno ekstrapolacijo lahko ocenimo, da bi za doseganje DOE kriterijev za leto 010 (masni delež vodika 6%) potrebovali specifično površino okoli 4000m /g. Meritvi, ki močneje odstopata od linearne ekstrapolacije, pripadata vzorcema posebnih aktiviranih ogljikov s povprečnim premerom por med 0.8 in nm. Takšne pore, kot bomo videli kasneje, niso optimalne za shranjevanje vodika. [3, 4] 8

9 4 Fizisorpcija Pri fizisorpciji imamo opravka z Van der Waalsovimi silami (privlačnimi in odbojnimi) ter, odvisno od adsorberja, z elektrostatskimi silami (polarizacija, dipolne, kvadrupolne interakcije). Van der Waalsove sile so vedno prisotne, medtem ko elektrostatske sile pomembno vplivajo le pri adsorberjih z ionsko strukturo. Privlačne (disperzijske) sile med dvema izoliranima molekulama ponavadi zapišemo s potencialom [5]: φ D = A 1 r1, 6 A r1, 8 A 1 r 10 1, kjer je r 1, razdalja med središčema obeh molekul, A 1,,3 pa so konstante. Prvi člen je posledica sklopitve medsebojno induciranih dipolnih momentov, drugi in tretji člen pa predstavljata dipolno-kvadrupolno, oziroma kvadrupolno-kvadrupolno sklopitev. Odbojne sile, ki izhajajo iz končne velikosti molekul, se običajno ponazori s semiemprirično enačbo: φ R = B r 1 1, Običajno se pri privlačnih silah upošteva le prvi člen v zgornji enačbi in tako se skupna energija zapiše kot znani Lennard-Jonesov potencial: [ (σ ) 1 ( σ ) ] 6 φ = 4ɛ r r Parametra ɛ in σ sta tabelirana za mnogo molekul, če pa imamo opravka z različnima molekulama, uporabimo naslednji zvezi: σ 1 = 1 (σ 1 + σ ), ɛ 1 = ɛ 1 ɛ Tako lahko za interakcijo med vodikom in ogljikom poiščemo parametre v literaturi [6]: σ C H = 3.19Å ɛ C H =.70meV 4.1 Adsorpcija na grafitu Grafit je plastovit material, pri čemer vsaka plast (grafen) tvori t.i. satovje, posamezne plasti pa se običajno zlagajo v ABAB strukturo (slika 5). Razdalja med najbližjimi atomi ogljika je a 0 = 1.41Å, razdalja med sosednjimi plastmi pa je c 0 = Å [7]. S pomočjo Lennard-Jonesovega potenciala lahko izračunamo celotni potencial, ki ga molekula vodika čuti v bližini enega sloja grafita. Pri tem moramo sešteti prispevke vseh ogljikovih atomov. Če z r j označimo lego j-tega ogljikovega atoma, potem se celotni 9

10 Slika 5: Struktura grafita [7] potencial enega sloja grafita na mestu r i zapiše: φ(r i ) = [ ( ) σ 1 ( ) ] σ 6 4ɛ r j i r j r i r j = [ ( ) σ 1 ( ) ] σ 6 4ɛ r j i,j r i,j Zaradi hitrega padanja Lennard-Jonesovega potenciala za r ij > σ, lahko v resnici seštejemo le po nekaj najbližjih celicah grafena. Izkaže se, da ima potencial minimume v središčih posameznega šestkotnika (slika 6), ki ga tvori ogljik in sicer na razdalji z 0 = 3.136Å od ravnine. Energija adsorpcije v minimumu je φ = 40.6meV, oziroma φ /k B = 458K, kar kaže na primernost materiala za shranjevanja vodika. Osnovna celica grafena je sestavljena iz dveh ogljikovih atomov. Če bi torej v vsak minimum Lennard- Jonesovega potenciala (središče šestkotnika) postavili molekulo vodika, bi dosegli masni delež vodika: m H = m C 1 8% Vodik je, kot vidimo, na grafenu vezan precej močno, vendar pa je ravnovesna razdalja vodika od ravnine grafena skoraj enaka razdalji med mrežnimi ravninami v grafitu. Tako se izkaže, da se vodik ne more adsorbirati na grafitu, saj je vezavna energija v prostoru med ravninami grafena φ 0, ali drugače povedano: razdalje med mrežnimi ravninami v grafitu so premajhne za adsorpcijo vodika. Razdaljo med ravninami pa je možno do neke mere spreminjati z dopiranjem grafita, npr. z alkalnimi kovinami. Tako dobimo izboljšano fizisorpcijo. Po nekaterih izračunih [8] naj bi bilo možno s pravilnim dopiranjem razdaljo med ravninami povečati tudi do 10 Å. Zanimalo me je, kakšna bi morala biti razdalja med ravninami grafena, da bi 10

11 38 39 Φ mev x A y A Slika 6: Potencial enega sloja grafita na razdalji z 0. Na sliki so vidni ogljikovi atomi (vrhovi potenciala, ki tvorijo oglišča šestkotnika) 77 Φ mev x A y A Slika 7: Lennard-Jonesov potencial med dvema plastema grafita, na razdalji z 0 od ravnine A bila vezavna energija maksimalna. Simulacija 1 je pokazala, da bi morala biti razdalja c med ravninami 0 = 6.35Å. Vodik bi se, podobno kot prej, spet nahajal v središču šestkotnika, ravnovesna razdalja pa bi bila v okviru napake enaka kot pri grafenu, torej z 0 = 3.136Å od ravnine A. Vezavna energija pa bi bila v takem primeru precej večja: φ = 79.9meV, oziroma φ /k B = 901K. Potencial med takšnima plastema grafena, na razdalji z 0 od ravnine A, prikazuje slika 7. Seveda je takšna simulacija zelo pomanjkljiva, saj nismo upoštevali (močne) interakcije med alkalnimi kovinami in vodikom. Poleg tega alkalne kovine prispevajo elektrone v ogljikovo mrežo in posledično vplivajo na ɛ C H. Rezultat simulacije pa je vseeno zanimiv, saj se pri različnih amorfnih ogljikovih strukturah, grafenu podobni sloji zvijajo 1 V simulaciji sem upošteval le potencial dveh najbližjih slojev grafena. Zaradi relativno velikih razdalj med ravninami v primerjavi z medatomskimi razdaljami, so prispevki ostalih slojev zanemarljivi. 11

12 in prekrivajo na medsebojnih razdaljah, ki so primerljive z zgornjo simulacijo. Primer takšne strukture je tudi ogljikova nanopena, ki je predstavljena kasneje v seminarju. 4. Adsorpcija na drugih ogljikovih materialih Kot je že bilo omenjeno, čisti grafit ni primeren za skladiščenje vodika. Grafen je možen kandidat, vendar pa je pridobivanje posameznih slojev grafena tehnično precej zapleteno. Tako je velikost posameznih slojev omejena (tipična formula grafena je C 6 H 0 [8]). Poleg tega je grafen precej neobstojen, saj se nanj hitro vežejo razne nečistoče, ali pa se sloj zvije v cevko. Na adsorpcijski potencial snovi pa močno vpliva ne le sama velikost površine, ampak tudi oblika le-te. Pore in ukrivljenost površine močno vplivajo na vezavno energijo plina, saj le-ta v primeru vbočene površine interagira z več ogljikovimi atomi, kot v primeru ravne ali izbočene površine. Za adsorpcijo vodika je tako veliko raziskav usmerjenih v porozne materiale in fulerene Aktiviran ogljik Aktiviran ogljik sestavljajo zelo majhna ogljikova kristalna zrna, makroskopsko pa je struktura amorfna. Pridobiva se ga s termično in kemično obdelavo organskih ogljikovodikov. Aktiviran ogljik je primer zelo poroznega materiala, pri čemer so premeri por velikostnega reda 1nm. Specifična površina takšne oblike ogljika pa je m /g [7]. Sintetiziranje aktiviranega ogljika je razmeroma enostavno in poceni, zato je ogljik v takšni obliki atraktiven kandidat za skladiščenje vodika. Eksperimentalni rezultati so pokazali masni delež adsorbiranega vodika pri sobnem tlaku okoli 3%, vendar šele pri temperaturi tekočega dušika [8]. Problem je v tem, da so pore v aktiviranem ogljiku različnih dimenzij, večina pa jih ima premer > 1nm. Le tiste s premerom v razponu nm, kot smo videli tudi pri izračunu adsorpcijskega potenciala grafena, pa so primerne za močno interakcijo med vodikom in površino. 4.. Ogljikove nanocevke Raziskave o zmožnosti ogljikovih nanocevk za adsorpcijo plinov so se začele že kmalu po njihovem odkritju. Ogljikove nanocevke imajo lahko, kljub manjši specifični površini, večjo kapaciteto za adsorbiranje vodika, kot npr. aktiviran ogljik, saj je ukrivljenost površine cevk bolj primerna za skladiščenje vodika. Vodik se lahko veže na zunanjo ali notranjo steno cevk, pri čemer pa je potrebno upoštevati, da je večina ogljikovih nanocevk na koncih zaprtih in je tako adsorpcija v notranjosti cevk onemogočena. Z raznimi kemijskimi postopki je možno cevke sicer odpreti, vendar pa to privede do defektov na robovih, ki lahko negativno vplivajo na adsorpcijski potencial cevk. Pri sobni temperaturi Grafen se tipično pridobiva s postopnim mehaničnim lupljenjem grafita 1

13 Slika 8: Ogljikova nanopena slikana z elektronskim mikroskopom. [9] in tlaku nekaj 10bar je večina meritev pokazala masni delež adsorbiranega vodika % (slika 4). Ogljikove nanocevke pa je precej težko sintetizirati. Za potrebe skladiščenja vodika bi potrebovali proizvodnjo točno določene dimenzije cevk na masovni skali, kar trenutno še ni možno Ogljikova nanopena Ogljikova nanopena je relativno nov material. Pridobiva se ga z laserskim obsevanjem ogljikove tarče v prisotnosti argona. Nastali material ima specifično površino m /g ter zelo majhno gostoto 10kg/m 3, torej je le malo težji od zraka (slika 8). Zaradi ugodnih krivinskih radijev ukrivljenosti površine, bi bila ogljikova nanopena lahko primerna za adsorpcijo vodika. V ogljikovi nanopeni ogljik ni vezan le v šestkotnike kot v grafitu, ampak se pojavljajo tudi drugi večkotniki (npr. osemkotniki), kar povzroči posebno, sedlasto ukrivljanje površine. Primer takšne strukture vidimo na sliki 9. Premeri por so v območju 0.5 1nm, kar je, kot je že bilo omenjeno, za interakcijo ogljik-vodik optimalno. Z enakim računom kot za grafit lahko tudi tu izračunamo vezavno energijo s pomočjo Lennard-Jonesovega potenciala. Tako izračunamo potencial v središču največjih por, z upoštevanjem bližnjih ogljikovih atomov 3. Rezultat φ = 151.3meV kaže na ugoden adsorpcijski potencial za skladiščenje vodika. 5 Merjenje adsorpcije Obnašanje vodika najlažje spremljamo s tehniko jedrske magnetne resonance (NMR). Spomnimo se, da pri jedrski magnetni resonanci s pomočjo sunkov prečnega magnetnega 3 V izračunu sem upošteval 384 najbližjih ogljikovih atomov (v osnovni celici jih je 48) 13

14 Slika 9: Osnovna celica možne strukture ogljikove nanopene. [9] polja obračamo jedrske magnetne momente, ki začnejo precedirati okoli smeri vzdolžnega, stacionarnega magnetnega polja z Larmorjevo frekvenco, ki je neodvisna od kota zasuka: ω L = γb 0 kjer je γ giromagnetno razmerje (za proton velja γ = 67.5MHz/T), B 0 pa je gostota stacionarnega magnetnega polja. Pri tem jedra, ki precedirajo, izgubljajo fazno povezavo (zaradi različnih lokalnih polj jedrski magnetni momenti precedirajo z različnimi frekvencami). Poleg tega se jedra sčasoma relaksirajo v prvotno smer, torej v smer stacionarnega magnetnega polja. Oba pojava opišemo s karakterističnima časoma T in T 1, ki ju tudi merimo s tehniko jedrske magnetne resonance. S pomočjo obeh karakterističnih časov lahko ugotavljamo dinamiko vodikovih jeder v vzorcu. 1 H NMR spektri meritev (slika 10) so se pri nižjih temperaturah precej razširili, kar kaže na to, da je znaten delež vodika v vzorcu vezan. Opazil sem, da ima adsorbiran vodik rahlo nižjo frekvenco precesije (slika 11), kar kaže na znaten vpliv ogljikove nanopene, ki ustvarja dodatno lokalno magnetno polje, ki vpliva na frekvenco precesije adsorbiranih vodikovih jeder. Ogljikova nanopena je namreč znana po tem, da zaradi številnih defektov izkazuje določene magnetne lastnosti. Razširjen spekter pri nizkih temperaturah si lahko razlagamo kot vsoto dveh Lorentzovih krivulj, centriranih pri različnih frekvencah. Krivulja, ki je centrirana v koordinatnem izhodišču (torej pri Larmorjevi frekvenci), predstavlja prost vodik. Krivulja, ki je izmaknjena iz izhodišča, pa predstavlja vodik, z nekoliko drugačno frekvenco precesije, iz česar sklepamo, da gre za vezan (adsorbiran) vodik. Drugi moment spektrov je definiran takole: M = (ν ν) 14

15 Slika 10: Levo: NMR spektri meritev na vzorcu ogljikove nanopene pri različnih temperaturah, z izhodiščem v Larmorjevi frekvenci. Desno: Drugi moment (M = (ν ν) ) spektrov kot funkcija temperature. Slika 11: Pri nizkih temperaturah lahko skozi spekter potegnemo dve Lorentzovi krivulji, centrirani pri različnih frekvencah. Krivulja, ki je izmaknjena iz izhodišča, predstavlja adsorbiran vodik. Na sliki je na takšen način dekompoziran spekter pri temperaturi 100 K. 15

16 Vidimo, da je M sorazmeren kvadratu širine spektrov na polovični višini in ga lahko modeliramo (slika 10) s funkcijo [10]: M (T) = M + M [ ] π arctan M (T)τ 0 e Ea kt in tako določimo adsorpcijsko energijo E a, ki v tem primeru znaša 150meV, oziroma E a /k B = 1690K. Rezultat se presenetljivo dobro ujemo s teoretično napovedjo v prejšnjem poglavju in potrjuje, da je ogljikova nanopena zanimiv material tudi s stališča shranjevanja vodika. Tudi druge meritve [11] so pokazale dobre adsorpcijske lastnosti ogljikove nanopene. Pri sobni temperaturi in tlaku 1bar je bil izmerjen masni delež adsorbiranega vodika 1%. Za razliko od večine do sedaj raziskanih ogljikovih nanostruktur, pri ogljikovi nanopeni ne potrebujemo zelo nizkih temperatur za adsorpcijo vodika. Vsekakor pa bi bilo potrebnih še več raziskav za resno analizo primernosti materiala za shranjevanje vodika. 6 Zaključek Kot sem predstavil v seminarju, problem kompaktnega in varnega shranjevanja vodika, za uporabo v gorivnih celicah še ni rešen. Pokazal sem, da imajo ogljikove nanostrukture z veliko specifično površino ter majhno gostoto velik potencial za shranjevanje vodika. Najbolj perspektivni so porozni materiali z ustrezno ukrivljenostjo površine kot npr. ogljikova nanopena. Teoretični izračuni [8] kažejo, da bi ogljikovi nanomateriali z optimalno strukturo lahko zadostili kriterijem DOE (tabela ). Potrebno bo torej razvijati nove metode pridobivanja takšnih materialov, seveda pa bo potrebno razviti tudi nove, energetsko varčnejše metode pridobivanja vodika, ki bodo bolj okolju prijazne. Le tako bo uporaba vodika zares pomenila velik korak proti manjšemu onesnaževanju in obremenjevanju okolja. 16

17 Literatura [1] U.S. Department of Energy. Energy efficiency and renewable energy. May 008. [] Andreas Züttel. Materials for hydrogen storage. Materials Today, 6(9):4 33, August 003. [3] Louis Schlapbach and Andreas Züttel. Hydrogen-storage materials for mobile applications. Nature, 414(6861): , November 001. [4] M.G. Nijkamp, J.E.M.J. Raaymakers, A.J. van Dillen, and K.P. de Jong. Hydrogen storage using physisorption - materials demands. Applied Physics A: Materials Science & Processing, 7(5):619 63, May 001. [5] Douglas M. Ruthven. Principles of adsorption and adsorption processes. John Wiley & Sons, [6] M. Rzepka, P. Lamp, and M.A. de la Casa-Lillo. Physisorption of hydrogen on microporous carbon and carbon nanotubes. Journal of Physical Chemistry B, 10(5): , [7] M. S. Dresselhaus, G. Dresselhaus, and P. C. Eklund. Science of fullerenes and carbon nanotubes. San Diego: Academic Press, [8] R. Ströbel, J. Garche, P.T. Moseley, L. Jörissen, and G. Wolf. Hydrogen storage by carbon materials. Journal of Power Sources, 159(): , September 006. [9] A. V. Rode. Osebna komunikacija. [10] A. Abragam. Principles of Nuclear Magnetism. Oxford University Press, 004. [11] R. Blinc, D. Arčon, P. Umek, T. Apih, F. Milia, and A. V. Rode. Carbon nanofoam as a potential hydrogen storage material. physica status solidi (b), 44(11): ,

TOPLJENEC ASOCIIRA LE V VODNI FAZI

TOPLJENEC ASOCIIRA LE V VODNI FAZI TOPLJENEC ASOCIIRA LE V VODNI FAZI V primeru asociacij molekul topljenca v vodni ali organski fazi eksperimentalno določeni navidezni porazdelitveni koeficient (P n ) v odvisnosti od koncentracije ni konstanten.

More information

ENERGY AND MASS SPECTROSCOPY OF IONS AND NEUTRALS IN COLD PLASMA

ENERGY AND MASS SPECTROSCOPY OF IONS AND NEUTRALS IN COLD PLASMA UDK621.3:(53+54+621 +66), ISSN0352-9045 Informaclje MIDEM 3~(~UU8)4, Ljubljana ENERGY AND MASS SPECTROSCOPY OF IONS AND NEUTRALS IN COLD PLASMA Marijan Macek 1,2* Miha Cekada 2 1 University of Ljubljana,

More information

ENAČBA STANJA VODE IN VODNE PARE

ENAČBA STANJA VODE IN VODNE PARE ENAČBA STANJA VODE IN VODNE PARE SEMINARSKA NALOGA PRI PREDMETU JEDRSKA TEHNIKA IN ENERGETIKA TAMARA STOJANOV MENTOR: IZRED. PROF. DR. IZTOK TISELJ NOVEMBER 2011 Enačba stanja idealni plin: pv = RT p tlak,

More information

LiZn2(BH4)5 kot material za skladiščenje vodika

LiZn2(BH4)5 kot material za skladiščenje vodika Univerza v Ljubljani Fakulteta za matematiko in fiziko Oddelek za fiziko Seminar I b 2.letnik, II.stopnja LiZn2(BH4)5 kot material za skladiščenje vodika Avtor: Janez Lužnik Mentor: prof. dr. Janez Dolinšek

More information

Attempt to prepare seasonal weather outlook for Slovenia

Attempt to prepare seasonal weather outlook for Slovenia Attempt to prepare seasonal weather outlook for Slovenia Main available sources (ECMWF, EUROSIP, IRI, CPC.NCEP.NOAA,..) Two parameters (T and RR anomally) Textual information ( Met Office like ) Issued

More information

2A skupina zemeljskoalkalijske kovine

2A skupina zemeljskoalkalijske kovine 1. NALOGA: V ČEM SE RAZLIKUJETA BeO IN MgO? 1. NALOGA: ODGOVOR Elementi 2. periode (od Li do F) se po fizikalnih in kemijskih lastnostih (diagonalne lastnosti) znatno razlikujejo od elementov, ki so v

More information

Reševanje problemov in algoritmi

Reševanje problemov in algoritmi Reševanje problemov in algoritmi Vhod Algoritem Izhod Kaj bomo spoznali Zgodovina algoritmov. Primeri algoritmov. Algoritmi in programi. Kaj je algoritem? Algoritem je postopek, kako korak za korakom rešimo

More information

Seminar - 1. letnik bolonjske magistrske stopnje. O energijskih bilanci v fuzijskem reaktorju - Lawsonov kriterij. Avtor: Matic Kunšek

Seminar - 1. letnik bolonjske magistrske stopnje. O energijskih bilanci v fuzijskem reaktorju - Lawsonov kriterij. Avtor: Matic Kunšek Seminar - 1. letnik bolonjske magistrske stopnje O energijskih bilanci v fuzijskem reaktorju - Lawsonov kriterij Avtor: Matic Kunšek Mentor: dr. Tomaž Gyergyek Ljubljana, marec 2014 Povzetek: V tem seminarju

More information

Multipla korelacija in regresija. Multipla regresija, multipla korelacija, statistično zaključevanje o multiplem R

Multipla korelacija in regresija. Multipla regresija, multipla korelacija, statistično zaključevanje o multiplem R Multipla koelacia in egesia Multipla egesia, multipla koelacia, statistično zaklučevane o multiplem Multipla egesia osnovni model in ačunane paametov Z multiplo egesio napoveduemo vednost kiteia (odvisne

More information

GRADNIKI VESOLJA. Atomi molekula KAKO MODELIRATI.

GRADNIKI VESOLJA. Atomi molekula KAKO MODELIRATI. Molekulska strast GRADNIKI VESOLJA. Atomi so gradbene enote vesolja. Pri povezovanju dveh ali več atomov nastane molekula. Molekule se med seboj zelo razlikujejo v velikosti, obliki in funkciji. Naučili

More information

UNIVERZA V LJUBLJANI PEDAGOŠKA FAKULTETA POLONA ŠENKINC REŠEVANJE LINEARNIH DIFERENCIALNIH ENAČB DRUGEGA REDA S POMOČJO POTENČNIH VRST DIPLOMSKO DELO

UNIVERZA V LJUBLJANI PEDAGOŠKA FAKULTETA POLONA ŠENKINC REŠEVANJE LINEARNIH DIFERENCIALNIH ENAČB DRUGEGA REDA S POMOČJO POTENČNIH VRST DIPLOMSKO DELO UNIVERZA V LJUBLJANI PEDAGOŠKA FAKULTETA POLONA ŠENKINC REŠEVANJE LINEARNIH DIFERENCIALNIH ENAČB DRUGEGA REDA S POMOČJO POTENČNIH VRST DIPLOMSKO DELO LJUBLJANA, 2016 UNIVERZA V LJUBLJANI PEDAGOŠKA FAKULTETA

More information

Meritve Casimirjevega efekta z nanomembranami

Meritve Casimirjevega efekta z nanomembranami Oddelek za fiziko Seminar a -. letnik, II. stopnja Meritve Casimirjevega efekta z nanomembranami avtor: Žiga Kos mentor: prof. dr. Rudolf Podgornik Ljubljana, 29. januar 203 Povzetek V tem seminarju bo

More information

FIZIKA VIRUSOV. Avtor: Miran Dragar Mentor: prof. dr. Rudolf Podgornik. Maj Povzetek

FIZIKA VIRUSOV. Avtor: Miran Dragar Mentor: prof. dr. Rudolf Podgornik. Maj Povzetek UNIVERZA V LJUBLJANI Fakulteta za matematiko in fiziko Oddelek za fiziko FIZIKA VIRUSOV Avtor: Miran Dragar Mentor: prof. dr. Rudolf Podgornik Maj 2007 Povzetek V seminarju bo predstavljen preprost model,

More information

Delovanje gorivnih celic in njihova uporaba v industriji električnih vozil. avtor: Gorazd Lampič. mentor: Prof. dr. Jadran Maček.

Delovanje gorivnih celic in njihova uporaba v industriji električnih vozil. avtor: Gorazd Lampič. mentor: Prof. dr. Jadran Maček. Delovanje gorivnih celic in njihova uporaba v industriji električnih vozil (seminar) avtor: Gorazd Lampič Povzetek mentor: Prof. dr. Jadran Maček November 003 Izkoristek je pri gorivnih celicah bistveno

More information

ENERGY AND MASS DISTRIBUTIONS OF IONS DURING DEPOSTITION OF TiN BY TRIODE ION PLATING IN BAI 730 M

ENERGY AND MASS DISTRIBUTIONS OF IONS DURING DEPOSTITION OF TiN BY TRIODE ION PLATING IN BAI 730 M ISSN 1318-0010 KZLTET 32(6)561(1998) M. MA^EK ET AL.: ENERGY AND MASS DISTRIBUTION OF IONS... ENERGY AND MASS DISTRIBUTIONS OF IONS DURING DEPOSTITION OF TiN BY TRIODE ION PLATING IN BAI 730 M ENERGIJSKE

More information

JEDRSKA URA JAN JURKOVIČ. Fakulteta za matematiko in fiziko Univerza v Ljubljani

JEDRSKA URA JAN JURKOVIČ. Fakulteta za matematiko in fiziko Univerza v Ljubljani JEDRSKA URA JAN JURKOVIČ Fakulteta za matematiko in fiziko Univerza v Ljubljani Natančnost časa postaja vse bolj uporabna in pomembna, zato se rojevajo novi načini merjenja časa. Do danes najbolj natančnih

More information

MICROWAVE PLASMAS AT ATMOSPHERIC PRESSURE: NEW THEORETICAL DEVELOPMENTS AND APPLICATIONS IN SURFACE SCIENCE

MICROWAVE PLASMAS AT ATMOSPHERIC PRESSURE: NEW THEORETICAL DEVELOPMENTS AND APPLICATIONS IN SURFACE SCIENCE UDK621.3:(53+54+621 +66), ISSN0352-9045 Informacije MIDEM 38(2008)4, Ljubljana MICROWAVE PLASMAS AT ATMOSPHERIC PRESSURE: NEW THEORETICAL DEVELOPMENTS AND APPLICATIONS IN SURFACE SCIENCE T. 8elmonte*,

More information

Acta Chim. Slov. 2000, 47, Macroion-macroion correlations in the presence of divalent counterions. Effects of a simple electrolyte B. Hrib

Acta Chim. Slov. 2000, 47, Macroion-macroion correlations in the presence of divalent counterions. Effects of a simple electrolyte B. Hrib Acta Chim. Slov. 2000, 47, 123-131 123 Macroion-macroion correlations in the presence of divalent counterions. Effects of a simple electrolyte B. Hribar and V. Vlachy Faculty of Chemistry and Chemical

More information

Merjenje difuzije z magnetno resonanco. Avtor: Jasna Urbanija Mentor: doc.dr.igor Serša

Merjenje difuzije z magnetno resonanco. Avtor: Jasna Urbanija Mentor: doc.dr.igor Serša Merjenje difuzije z magnetno resonanco Avtor: Jasna Urbanija Mentor: doc.dr.igor Serša Univerza v Ljubljani Fakulteta za matematiko in fiziko Februar 2005 1 Povzetek Pojav jedrske magnetne resonance omogoča

More information

Raziskave afinitete zeolitov za pare različnih topil

Raziskave afinitete zeolitov za pare različnih topil Gregor Mlakar Raziskave afinitete zeolitov za pare različnih topil Magistrsko delo Maribor, april 2015 Magistrsko delo študijskega programa II. stopnje Študent: Študijski program: Predvideni strokovni

More information

Verifikacija napovedi padavin

Verifikacija napovedi padavin Oddelek za Meteorologijo Seminar: 4. letnik - univerzitetni program Verifikacija napovedi padavin Avtor: Matic Šavli Mentor: doc. dr. Nedjeljka Žagar 26. februar 2012 Povzetek Pojem verifikacije je v meteorologiji

More information

FOTONSKI POGON. Avtor: Črt Harej Mentor: prof. dr. Simon Širca. Ljubljana, Maj 2016

FOTONSKI POGON. Avtor: Črt Harej Mentor: prof. dr. Simon Širca. Ljubljana, Maj 2016 FOTONSKI POGON Seminar I b - 1. letnik, II. stopnja Avtor: Črt Harej Mentor: prof. dr. Simon Širca Ljubljana, Maj 2016 Povzetek Človeštvo že skoraj 60 let raziskuje in uresničuje vesoljske polete. V tem

More information

Simulacija dinamičnih sistemov s pomočjo osnovnih funkcij orodij MATLAB in Simulink

Simulacija dinamičnih sistemov s pomočjo osnovnih funkcij orodij MATLAB in Simulink Laboratorijske vaje Računalniška simulacija 2012/13 1. laboratorijska vaja Simulacija dinamičnih sistemov s pomočjo osnovnih funkcij orodij MATLAB in Simulink Pri tej laboratorijski vaji boste spoznali

More information

IZRAČUN MEMBRANSKE RAZTEZNE POSODE - "MRP" za HLADNOVODNE SISTEME (DIN 4807/2)

IZRAČUN MEMBRANSKE RAZTEZNE POSODE - MRP za HLADNOVODNE SISTEME (DIN 4807/2) IZPIS IZRAČUN MEMBRANSKE RAZTEZNE POSODE - "MRP" za HLADNOVODNE SISTEME Izhodiščni podatki: Objkt : Vrtc Kamnitnik Projkt : PZI Uporaba MRP : Črpalna vrtina Datum : 30.8.2017 Obdlal : Zupan Skupna hladilna

More information

Interakcija ionov argona nizkih energij s površinami polimerov

Interakcija ionov argona nizkih energij s površinami polimerov Oddelek za fiziko Seminar 4. Letnik Interakcija ionov argona nizkih energij s površinami polimerov Avtor: Nina Kovačič Mentor: doc. dr. Janez Kovač Somentor: dr. Dean Cvetko Ljubljana, marec 2013 Povzetek

More information

Pojav, da se en element pojavlja v dveh ali več oblikah, ki imajo različno zgradbo, se imenuje alotropija.

Pojav, da se en element pojavlja v dveh ali več oblikah, ki imajo različno zgradbo, se imenuje alotropija. ELEMENT, SPOJINA Element je snov, ki je s kemijsko reakcijo ni mogoče razstaviti v še enostavnejše snovi (R. Boyle l. 1661). Na in Cl 2 sta elementa, NaCl pa je spojina. Elementi so lahko pri sobnih pogojih

More information

USING SIMULATED SPECTRA TO TEST THE EFFICIENCY OF SPECTRAL PROCESSING SOFTWARE IN REDUCING THE NOISE IN AUGER ELECTRON SPECTRA

USING SIMULATED SPECTRA TO TEST THE EFFICIENCY OF SPECTRAL PROCESSING SOFTWARE IN REDUCING THE NOISE IN AUGER ELECTRON SPECTRA UDK 543.428.2:544.171.7 ISSN 1580-2949 Original scientific article/izvirni znanstveni ~lanek MTAEC9, 49(3)435(2015) B. PONIKU et al.: USING SIMULATED SPECTRA TO TEST THE EFFICIENCY... USING SIMULATED SPECTRA

More information

UNIVERZA V NOVI GORICI POSLOVNO-TEHNIŠKA FAKULTETA ANALIZA ENERGETSKIH IZKORISTKOV TEHNOLOGIJ ZA PRIDOBIVANJE IN PRETVORBO VODIKA MAGISTRSKO DELO

UNIVERZA V NOVI GORICI POSLOVNO-TEHNIŠKA FAKULTETA ANALIZA ENERGETSKIH IZKORISTKOV TEHNOLOGIJ ZA PRIDOBIVANJE IN PRETVORBO VODIKA MAGISTRSKO DELO UNIVERZA V NOVI GORICI POSLOVNO-TEHNIŠKA FAKULTETA ANALIZA ENERGETSKIH IZKORISTKOV TEHNOLOGIJ ZA PRIDOBIVANJE IN PRETVORBO VODIKA MAGISTRSKO DELO Dean Cotič Mentor: prof. dr. Matjaž Valant Nova Gorica,

More information

Jupiter. Ime in priimek: Doman Blagojević Šola: O.Š.Antona Martina Slomška Vrhnika Razred: 8.a/8 Predmet: Fizika Mentor: prof.

Jupiter. Ime in priimek: Doman Blagojević Šola: O.Š.Antona Martina Slomška Vrhnika Razred: 8.a/8 Predmet: Fizika Mentor: prof. Jupiter Seminarska naloga Ime in priimek: Doman Blagojević Šola: O.Š.Antona Martina Slomška Vrhnika Razred: 8.a/8 Predmet: Fizika Mentor: prof. Primož Trček Copyright by: Doman Blagojević www.cd copy.tk

More information

Numerical simulation aided design of the selective electromagnetic trigger

Numerical simulation aided design of the selective electromagnetic trigger Elektrotehniški vestnik 74(5): 73-78, 7 Electrotechnical Review: Ljubljana, Slovenija Načrtovanje elektromagnetnega sprožnika s pomočjo numerične simulacije Borut Drnovšek, Dejan Križaj ETI Elektroelement

More information

OPTIMIRANJE IZDELOVALNIH PROCESOV

OPTIMIRANJE IZDELOVALNIH PROCESOV OPTIMIRANJE IZDELOVALNIH PROCESOV asist. Damir GRGURAŠ, mag. inž. str izr. prof. dr. Davorin KRAMAR damir.grguras@fs.uni-lj.si Namen vaje: Ugotoviti/določiti optimalne parametre pri struženju za dosego

More information

TOPNOST ETILMALTOLA V PLINIH PRI VISOKIH TLAKIH

TOPNOST ETILMALTOLA V PLINIH PRI VISOKIH TLAKIH UNIVERZA V MARIBORU FAKULTETA ZA KEMIJO IN KEMIJSKO TEHNOLOGIJO Lidija Repas TOPNOST ETILMALTOLA V PLINIH PRI VISOKIH TLAKIH Diplomsko delo Maribor, oktober 2010 UNIVERZA V MARIBORU FAKULTETA ZA KEMIJO

More information

OA07 ANNEX 4: SCOPE OF ACCREDITATION IN CALIBRATION

OA07 ANNEX 4: SCOPE OF ACCREDITATION IN CALIBRATION OA07 ANNEX 4: SCOPE OF ACCREDITATION IN CALIBRATION Table of contents 1 TECHNICAL FIELDS... 2 2 PRESENTING THE SCOPE OF A CALIBRATION LABOORATORY... 2 3 CONSIDERING CHANGES TO SCOPES... 6 4 CHANGES WITH

More information

EINSTEINOVI NIHAJNI NAČINI ATOMOV V KLETKAH KLATRATA

EINSTEINOVI NIHAJNI NAČINI ATOMOV V KLETKAH KLATRATA EINSTEINOVI NIHAJNI NAČINI ATOMOV V KLETKAH KLATRATA Diplomski seminar na bolonjskem študijskem programu 1. stopnje Fizika Vanja Sandrin Mentor: doc. dr. Marko Jagodič Maribor, 2013 SANDRIN, V.: Einsteinovi

More information

Magnetizem bakrovih dimerov

Magnetizem bakrovih dimerov Magnetizem bakrovih dimerov Diplomski seminar na bolonjskem študijskem programu 1. stopnje Fizika Urška Moraus Mentor: doc. dr. Marko Jagodič Maribor, 2013 Moraus, U: Magnetizem bakrovih dimerov Diplomski

More information

Evolucija dinamike Zemljine precesije

Evolucija dinamike Zemljine precesije Univerza v Ljubljani Fakulteta za matematiko in fiziko oddelek za fiziko Evolucija dinamike Zemljine precesije Avtor: Ivo Krajnik Ljubljana, 15. marec 2011 Povzetek Bistvo tega seminarja je v sklopu klasične

More information

PREDICTION OF SUPERCONDUCTING TRANSITION TEMPERATURE USING A MACHINE-LEARNING METHOD

PREDICTION OF SUPERCONDUCTING TRANSITION TEMPERATURE USING A MACHINE-LEARNING METHOD UDK 620:538.945.91 ISSN 1580-2949 Original scientific article/izvirni znanstveni ~lanek MTAEC9, 52(5)639(2018) Y. LIU et al.: PREDICTION OF SUPERCONDUCTING TRANSITION TEMPERATURE USING A MACHINE-LEARNING

More information

Univerza v Ljubljani Fakulteta za matematiko in fiziko Oddelek za fiziko. Seminar II Izračun oblike fosfolipidnih mehurčkov(vesiklov)

Univerza v Ljubljani Fakulteta za matematiko in fiziko Oddelek za fiziko. Seminar II Izračun oblike fosfolipidnih mehurčkov(vesiklov) Univerza v Ljubljani Fakulteta za matematiko in fiziko Oddelek za fiziko Seminar II Izračun oblike fosfolipidnih mehurčkov(vesiklov) Avtor: Andrej Košmrlj Mentor: dr. Saša Svetina 4. maj 2005 Povzetek

More information

1 Luna kot uniformni disk

1 Luna kot uniformni disk 1 Luna kot uniformni disk Temperatura lune se spreminja po površini diska v širokem razponu, ampak lahko luno prikažemo kot uniformni disk z povprečno temperaturo osvetlitve (brightness temperature) izraženo

More information

Acta Chim. Slov. 2003, 50,

Acta Chim. Slov. 2003, 50, 771 IMPACT OF STRUCTURED PACKING ON BUBBE COUMN MASS TRANSFER CHARACTERISTICS EVAUATION. Part 3. Sensitivity of ADM Volumetric Mass Transfer Coefficient evaluation Ana akota Faculty of Chemistry and Chemical

More information

Cveto Trampuž PRIMERJAVA ANALIZE VEČRAZSEŽNIH TABEL Z RAZLIČNIMI MODELI REGRESIJSKE ANALIZE DIHOTOMNIH SPREMENLJIVK

Cveto Trampuž PRIMERJAVA ANALIZE VEČRAZSEŽNIH TABEL Z RAZLIČNIMI MODELI REGRESIJSKE ANALIZE DIHOTOMNIH SPREMENLJIVK Cveto Trampuž PRIMERJAVA ANALIZE VEČRAZSEŽNIH TABEL Z RAZLIČNIMI MODELI REGRESIJSKE ANALIZE DIHOTOMNIH SPREMENLJIVK POVZETEK. Namen tega dela je prikazati osnove razlik, ki lahko nastanejo pri interpretaciji

More information

Univerza v Ljubljani Fakulteta za matematiko in fiziko Oddelek za fiziko. Projekt ITER SEMINAR. Avtor: Jure Maglica Mentor: doc. dr.

Univerza v Ljubljani Fakulteta za matematiko in fiziko Oddelek za fiziko. Projekt ITER SEMINAR. Avtor: Jure Maglica Mentor: doc. dr. Univerza v Ljubljani Fakulteta za matematiko in fiziko Oddelek za fiziko Projekt ITER SEMINAR Avtor: Jure Maglica Mentor: doc. dr. Milan Čerček Ljubljana, April 005 POVZETEK V seminarju je opisan kratek

More information

Magnetne lastnosti kvazikristalov

Magnetne lastnosti kvazikristalov Magnetne lastnosti kvazikristalov Jure Prizmič Mentor: Dr. Zvonko Jagličić 1 KVAZIKRISTALI 3 1.1 Trdna snov in periodičnost 3 1.2 Odkritje kvazikristalov 4 1.3 Kvaziperiodičnost 5 1.4 Atomska zgradba kvazikristalov

More information

METODE ZA PREDVIDEVANJE (NAPOVEDOVANJE) VODOTOPNOSTI (topnosti spojin v vodi)

METODE ZA PREDVIDEVANJE (NAPOVEDOVANJE) VODOTOPNOSTI (topnosti spojin v vodi) METODE ZA PREDVIDEVANJE (NAPOVEDOVANJE) VODOTOPNOSTI (topnosti spojin v vodi) Delitev metod (metode temeljijo na): 1. Prispevki posameznih skupin v molekuli k aktivnostnemu koeficientu spojine v vodi.

More information

11 Osnove elektrokardiografije

11 Osnove elektrokardiografije 11 Osnove elektrokardiografije Spoznali bomo lastnosti električnega dipola in se seznanili z opisom srca kot električnega dipola. Opisali bomo, kakšno električno polje ta ustvarja v telesu, kako ga merimo,

More information

UNIVERZA NA PRIMORSKEM FAKULTETA ZA MATEMATIKO, NARAVOSLOVJE IN INFORMACIJSKE TEHNOLOGIJE

UNIVERZA NA PRIMORSKEM FAKULTETA ZA MATEMATIKO, NARAVOSLOVJE IN INFORMACIJSKE TEHNOLOGIJE UNIVERZA NA PRIMORSKEM FAKULTETA ZA MATEMATIKO, NARAVOSLOVJE IN INFORMACIJSKE TEHNOLOGIJE Zaključna naloga Uporaba logistične regresije za napovedovanje razreda, ko je število enot v preučevanih razredih

More information

ija 3 m Kislost-bazi - čnost Hammettove konstante ska ke acevt Farm Izr. prof. dr Izr. prof. dr. Marko Anderluh. Marko Anderluh 23 oktober.

ija 3 m Kislost-bazi - čnost Hammettove konstante ska ke acevt Farm Izr. prof. dr Izr. prof. dr. Marko Anderluh. Marko Anderluh 23 oktober. acevts ska kem mija 3 Farm Kislost-bazičnost Hammettove konstante Izr. prof. dr. Marko Anderluh 23. oktober 2012 Vpliv kislinsko bazičnih lastnosti Vezava na tarčno mesto farmakodinamsko delovanje Topnost/sproščanje

More information

Sabina Markelj METODA ZA DETEKTIRANJE VIBRACIJSKO-ROTACIJSKO VZBUJENIH MOLEKUL VODIKA DIPLOMSKO DELO

Sabina Markelj METODA ZA DETEKTIRANJE VIBRACIJSKO-ROTACIJSKO VZBUJENIH MOLEKUL VODIKA DIPLOMSKO DELO UNIVERZA V LJUBLJANI FAKULTETA ZA MATEMATIKO IN FIZIKO Sabina Markelj METODA ZA DETEKTIRANJE VIBRACIJSKO-ROTACIJSKO VZBUJENIH MOLEKUL VODIKA DIPLOMSKO DELO Mentor: prof. dr. Miloš Budnar Somentor: dr.

More information

Simulation of multilayer coating growth in an industrial magnetron sputtering system

Simulation of multilayer coating growth in an industrial magnetron sputtering system RMZ Materials and Geoenvironment, Vol. 57, No. 3, pp. 317 330, 2010 317 Simulation of multilayer coating growth in an industrial magnetron sputtering system Simulacija rasti večplastnih prevlek v industrijski

More information

MECHANICAL EFFICIENCY, WORK AND HEAT OUTPUT IN RUNNING UPHILL OR DOWNHILL

MECHANICAL EFFICIENCY, WORK AND HEAT OUTPUT IN RUNNING UPHILL OR DOWNHILL original scientific article UDC: 796.4 received: 2011-05-03 MECHANICAL EFFICIENCY, WORK AND HEAT OUTPUT IN RUNNING UPHILL OR DOWNHILL Pietro Enrico DI PRAMPERO University of Udine, Department of Biomedical

More information

UNIVERZA NA PRIMORSKEM FAKULTETA ZA MATEMATIKO, NARAVOSLOVJE IN INFORMACIJSKE TEHNOLOGIJE. O neeksaknotsti eksaktnega binomskega intervala zaupanja

UNIVERZA NA PRIMORSKEM FAKULTETA ZA MATEMATIKO, NARAVOSLOVJE IN INFORMACIJSKE TEHNOLOGIJE. O neeksaknotsti eksaktnega binomskega intervala zaupanja UNIVERZA NA PRIMORSKEM FAKULTETA ZA MATEMATIKO, NARAVOSLOVJE IN INFORMACIJSKE TEHNOLOGIJE Zaključna naloga (Final project paper) O neeksaknotsti eksaktnega binomskega intervala zaupanja (On the inexactness

More information

MIKROFOKUSIRANJE RENTGENSKIH ŽARKOV

MIKROFOKUSIRANJE RENTGENSKIH ŽARKOV UNIVERZA V LJUBLJANI FAKULTETA ZA MATEMATIKO IN FIZIKO ODDELEK ZA FIZIKO MIKROFOKUSIRANJE RENTGENSKIH ŽARKOV Povzetek V energijskem področju rentgenske svetlobe je vakuum optično gostejši od snovi. Zato

More information

Mikrovalovno sevanje ozadja

Mikrovalovno sevanje ozadja Seminar Ia 1. Letnik, II. stopnja Mikrovalovno sevanje ozadja Avtor: Lino Šalamon Mentor: Simon Širca Ljubljana, januar 2014 Povzetek: V seminarju bom najprej govoril o zgodovini mikrovalovnega sevanja

More information

UČNI NAČRT PREDMETA / COURSE SYLLABUS (leto / year 2017/18) Parcialne diferencialne enačbe Partial differential equations. Študijska smer Study field

UČNI NAČRT PREDMETA / COURSE SYLLABUS (leto / year 2017/18) Parcialne diferencialne enačbe Partial differential equations. Študijska smer Study field Predmet: Course title: UČNI NAČRT PREDMETA / COURSE SYLLABUS (leto / year 2017/18) Parcialne diferencialne enačbe Partial differential equations Študijski program in stopnja Study programme and level Magistrski

More information

PREISKAVE POLIMERNIH TANKIH SLOJEV Z MIKROSKOPOM NA ATOMSKO SILO

PREISKAVE POLIMERNIH TANKIH SLOJEV Z MIKROSKOPOM NA ATOMSKO SILO UNIVERZA V NOVI GORICI FAKULTETA ZA APLIKATIVNO NARAVOSLOVJE PREISKAVE POLIMERNIH TANKIH SLOJEV Z MIKROSKOPOM NA ATOMSKO SILO DIPLOMSKO DELO Jan Ferjančič Mentor: prof. dr. Gvido Bratina Nova Gorica, 2010

More information

Zakasneli nevtroni v reaktorjih s tekočim gorivom

Zakasneli nevtroni v reaktorjih s tekočim gorivom Seminar Zakasneli nevtroni v reaktorjih s tekočim gorivom Avtor: Janez Kokalj januar, 2015 Mentor: Dr. Luka Snoj Povzetek Četrta generacija jedrskih reaktorjev, kamor spadajo tudi reaktorji na staljeno

More information

REGULACIJA ULTRASENZITIVNOSTI LINEARNO SKLOPLJENIH PROTEINSKIH KASKAD

REGULACIJA ULTRASENZITIVNOSTI LINEARNO SKLOPLJENIH PROTEINSKIH KASKAD REGULACIJA ULTRASENZITIVNOSTI LINEARNO SKLOPLJENIH PROTEINSKIH KASKAD Seminar iz fizike na dvopredmetnem študijskem programu Fizika (stari program) Aleš Vunjak Mentor: asist. dr. Rene Markovič Maribor,

More information

Penjenje temnega piva

Penjenje temnega piva Oddelek za fiziko Seminar I a - 1. letnik, II stopnja Penjenje temnega piva Avtor: Tilen Brecelj Mentor: prof. dr. Rudolf Podgornik Ljubljana, november 2012 Povzetek Seminar opisuje penjenej temnega piva,

More information

Electrical excitation and mechanical vibration of a piezoelectric cube

Electrical excitation and mechanical vibration of a piezoelectric cube Scientific original paper Journal of Microelectronics, Electronic Components and Materials Vol. 42, No. 3 (2012), 192 196 Electrical excitation and mechanical vibration of a piezoelectric cube Oumar Diallo

More information

Apparently Opposing Effects of Temperature and Guanidinium Chloride in the Denaturation of Ribonuclease A

Apparently Opposing Effects of Temperature and Guanidinium Chloride in the Denaturation of Ribonuclease A CROATICA CHEMICA ACTA CCACAA 51 (4) 36168 (1978) CCA-1133 YU ISSN 0011-1643 577.15 OriginaL Scientific Paper Apparently Opposing Effects of Temperature and Guanidinium Chloride in the Denaturation of Ribonuclease

More information

Călugăreanu-White-Fullerjev teorem in topologija DNA

Călugăreanu-White-Fullerjev teorem in topologija DNA Univerza v Ljubljani Fakulteta za matematiko in fiziko Oddelek za fiziko Călugăreanu-White-Fullerjev teorem in topologija DNA Seminar Jure Aplinc, dipl. fiz. (UN) Mentor: prof. dr. Rudolf Podgornik 26.

More information

FUNKCIONALNA MAGNETNA RESONANCA

FUNKCIONALNA MAGNETNA RESONANCA SEMINAR 4.LETNIK FUNKCIONALNA MAGNETNA RESONANCA Urška Jelerčič Mentor: Doc. Dr. Igor Serša Ljubljana, 9.3.2010 Povzetek Funkcionalna magnetna resonanca je ena izmed vodilnih preiskovalnih metod moderne

More information

Odgovor rastlin na povečane koncentracije CO 2. Ekofiziologija in mineralna prehrana rastlin

Odgovor rastlin na povečane koncentracije CO 2. Ekofiziologija in mineralna prehrana rastlin Odgovor rastlin na povečane koncentracije CO 2 Ekofiziologija in mineralna prehrana rastlin Spremembe koncentracije CO 2 v atmosferi merilna postaja Mauna Loa, Hawaii. koncentracija CO 2 [μmol mol -1 ]

More information

1) V diagramu sta prikazana plazemska koncentracijska profila po večkratnem intravenskem odmerjanju učinkovine v dveh različnih primerih (1 in 2).

1) V diagramu sta prikazana plazemska koncentracijska profila po večkratnem intravenskem odmerjanju učinkovine v dveh različnih primerih (1 in 2). NALOGE ) V diagramu sta prikazana plazemska koncentracijska profila po večkratnem intravenskem odmerjanju učinkovine v dveh različnih primerih ( in ). 0.8 0.6 0.4 0. 0.0 0.08 0.06 0.04 0.0 0.00 0 0 0 30

More information

ACTA BIOLOGICA SLOVENICA LJUBLJANA 2012 Vol. 55, [t. 1: 29 34

ACTA BIOLOGICA SLOVENICA LJUBLJANA 2012 Vol. 55, [t. 1: 29 34 ACTA BIOLOGICA SLOVENICA LJUBLJANA 2012 Vol. 55, [t. 1: 29 34 Survey of the Lynx lynx distribution in the French Alps: 2005 2009 update Spremljanje razširjenosti risa v francoskih Alpah: 2005 2009 Eric

More information

Seminar II: Translokacija proteinov na DNA. Avtor: Janez Dovč Delovni mentor: Gašper Tkačik Mentor: prof. dr. Rudi Podgornik

Seminar II: Translokacija proteinov na DNA. Avtor: Janez Dovč Delovni mentor: Gašper Tkačik Mentor: prof. dr. Rudi Podgornik Seminar II: Translokacija proteinov na DNA Avtor: Janez Dovč Delovni mentor: Gašper Tkačik Mentor: prof. dr. Rudi Podgornik Univerza v Ljubljani Fakulteta za matematiko in fiziko April 2005 1 Povzetek

More information

Granateh d.o.o Radovan Grapulin

Granateh d.o.o Radovan Grapulin Granateh d.o.o 1 NOVI MATERIALI IN TRAJNOSTNI RAZVOJ Tehnologija materialov igra kritično vlogo v rešitvi izdelkov za materialne in energetske učinkovitosti v skladu z načeli trajnostnega razvoja. Z drugimi

More information

Izmenični signali moč (17)

Izmenični signali moč (17) Izenicni_signali_MOC(17c).doc 1/7 8.5.007 Izenični signali oč (17) Zania nas potek trenutne oči v linearne dvopolne (dve zunanji sponki) vezju, kjer je napetost na zunanjih sponkah enaka u = U sin( ωt),

More information

Determining the Leakage Flow through Water Turbines and Inlet- Water Gate in the Doblar 2 Hydro Power Plant

Determining the Leakage Flow through Water Turbines and Inlet- Water Gate in the Doblar 2 Hydro Power Plant Elektrotehniški vestnik 77(4): 39-44, 010 Electrotechnical Review: Ljubljana, Slovenija Določanje puščanja vodnih turbin in predturbinskih zapornic v hidroelektrarni Doblar Miha Leban 1, Rajko Volk 1,

More information

Nizkotemperaturni vrstični tunelski mikroskop LT STM

Nizkotemperaturni vrstični tunelski mikroskop LT STM Univerza v Ljubljani Fakulteta za matematiko in fiziko Oddelek za fiziko Seminar 2.1 Nizkotemperaturni vrstični tunelski mikroskop LT STM Andrej Kocan Datum: 9. 10. 2007 Mentor: prof. dr. Albert Prodan

More information

KONICA V VRSTIČNEM TUNELSKEM MIKROSKOPU

KONICA V VRSTIČNEM TUNELSKEM MIKROSKOPU KONICA V VRSTIČNEM TUNELSKEM MIKROSKOPU DAVID FLORJANČIČ Fakulteta za matematiko in fiziko Univerza v Ljubljani Članek govori o pripravi konic za STM mikroskop. Pri STM mikroskopiji merimo tunelski tok

More information

Assessment of surface deformation with simultaneous adjustment with several epochs of leveling networks by using nd relative pedaloid

Assessment of surface deformation with simultaneous adjustment with several epochs of leveling networks by using nd relative pedaloid RMZ - Materials and Geoenvironment, Vol. 53, No. 3, pp. 315-321, 2006 315 Assessment of surface deformation with simultaneous adjustment with several epochs of leveling networks by using nd relative pedaloid

More information

UNIVERZA NA PRIMORSKEM FAKULTETA ZA MATEMATIKO, NARAVOSLOVJE IN INFORMACIJSKE TEHNOLOGIJE

UNIVERZA NA PRIMORSKEM FAKULTETA ZA MATEMATIKO, NARAVOSLOVJE IN INFORMACIJSKE TEHNOLOGIJE UNIVERZA NA PRIMORSKEM FAKULTETA ZA MATEMATIKO, NARAVOSLOVJE IN INFORMACIJSKE TEHNOLOGIJE Zaključna naloga (Final project paper) Grafi struktur proteinov: Uporaba teorije grafov za analizo makromolekulskih

More information

SPEKTROSKOPIJA PROTONSKO VZBUJENIH RENTGENSKIH ŽARKOV - PIXE

SPEKTROSKOPIJA PROTONSKO VZBUJENIH RENTGENSKIH ŽARKOV - PIXE SPEKTROSKOPIJA PROTONSKO VZBUJENIH RENTGENSKIH ŽARKOV - PIXE MIMOZA NASESKA, MATIC PEČOVNIK Fakulteta za matematiko in fiziko Univerza v Ljubljani Namen članka je predstaviti spektroskopsko ionsko metodo

More information

Analiza oblike in površine stabilograma

Analiza oblike in površine stabilograma Analiza oblike in površine stabilograma France Sevšek, Darja Rugelj UNIVERZA V LJUBLJANI, Visoka šola za zdravstvo, Ljubljana IZVLEČEK Analiza oblike in velikosti področja gibanja projekcije telesnega

More information

OSNOVE SLIKANJA Z JEDRSKO MAGNETNO

OSNOVE SLIKANJA Z JEDRSKO MAGNETNO Fakulteta za matematiko in fiziko, Ljubljana, marec 2009 Univerza v Ljubljani OSNOVE SLIKANJA Z JEDRSKO MAGNETNO RESONANCO Seminar, 4.letnik Zdenka Serušnik Mentor: dr. Igor Serša Povzetek: V seminarju

More information

BOGATITEV URANA Z METODO LIS

BOGATITEV URANA Z METODO LIS Seminar pri predmetu Seminar 1a: BOGATITEV URANA Z METODO LIS Avtor: Klemen Ambrožič Mentor: Dr. Iztok Tiselj Ljubljana, 7.11.2012 Povzetek Bogatenje urana za proizvodnjo električne energije že vrsto desetletij

More information

HIGGSOV MEHANIZEM MITJA FRIDMAN. Fakulteta za matematiko in fiziko Univerza v Ljubljani

HIGGSOV MEHANIZEM MITJA FRIDMAN. Fakulteta za matematiko in fiziko Univerza v Ljubljani HIGGSOV MEHANIZEM MITJA FRIDMAN Fakulteta za matematiko in fiziko Univerza v Ljubljani V članku je predstavljen Higgsov mehanizem, ki opisuje generiranje mase osnovnih delcev. Vpeljan je Lagrangeov formalizem,

More information

modeli regresijske analize nominalnih spremenljivk

modeli regresijske analize nominalnih spremenljivk modeli regresijske analize nominalnih spremenljivk Cveto Trampuž An Illustrative Comparison Logit Analysis with Dummy Variable Regression Analysis. Two different regression models in which the dependent

More information

Lighthillova akustična analogija in zvočni hrup pri turbulenci. Drugi del Lighthill acoustic analogy and noise in turbulence. Second part.

Lighthillova akustična analogija in zvočni hrup pri turbulenci. Drugi del Lighthill acoustic analogy and noise in turbulence. Second part. Lighthillova akustična analogija in zvočni hrup pri turbulenci. Drugi del Lighthill acoustic analogy and noise in turbulence. Second part. Rudolf Podgornik, Nikola Holeček, Brane Širok in Marko Hočevar

More information

Solutions. Name and surname: Instructions

Solutions. Name and surname: Instructions Uiversity of Ljubljaa, Faculty of Ecoomics Quatitative fiace ad actuarial sciece Probability ad statistics Writte examiatio September 4 th, 217 Name ad surame: Istructios Read the problems carefull before

More information

UNIVERZA V LJUBLJANI FAKULTETA ZA MATEMATIKO IN FIZIKO ODDELEK ZA FIZIKO SEMINAR. Pulzni eksperiment

UNIVERZA V LJUBLJANI FAKULTETA ZA MATEMATIKO IN FIZIKO ODDELEK ZA FIZIKO SEMINAR. Pulzni eksperiment UNIVERZA V LJUBLJANI FAKULTETA ZA MATEMATIKO IN FIZIKO ODDELEK ZA FIZIKO SEMINAR Pulzni eksperiment AVTOR: Andraž Petrović MENTOR: prof. Matjaž Ravnik Ljubljana, Maj 2004 POVZETEK: V seminarju bom opisal

More information

UNIVERZA V LJUBLJANI PEDAGOŠKA FAKULTETA INES HORVAT FIZIKALNO KEMIJSKE LASTNOSTI VODNIH RAZTOPIN DECILTRIMETILAMONIJEVEGA DEKANOATA DIPLOMSKO DELO

UNIVERZA V LJUBLJANI PEDAGOŠKA FAKULTETA INES HORVAT FIZIKALNO KEMIJSKE LASTNOSTI VODNIH RAZTOPIN DECILTRIMETILAMONIJEVEGA DEKANOATA DIPLOMSKO DELO UNIVERZA V LJUBLJANI PEDAGOŠKA FAKULTETA INES HORVAT FIZIKALNO KEMIJSKE LASTNOSTI VODNIH RAZTOPIN DECILTRIMETILAMONIJEVEGA DEKANOATA DIPLOMSKO DELO LJUBLJANA, 2017 UNIVERZA V LJUBLJANI PEDAGOŠKA FAKULTETA

More information

Adsorption of Electrolyte Mixtures in Disordered Porous Media. A Monte Carlo Study

Adsorption of Electrolyte Mixtures in Disordered Porous Media. A Monte Carlo Study Acta Chim. Slov. 2007, 54, 503 508 503 Scientific paper Adsorption of Electrolyte Mixtures in Disordered Porous Media. A Monte Carlo Study Gregor Trefalt 1 and Barbara Hribar-Lee 1, * 1 Faculty of Chemistry

More information

Izkoriščanje energije morja

Izkoriščanje energije morja Oddelek za fiziko Seminar Ia - 1. letnik, II. stopnja Izkoriščanje energije morja Avtor: Saša Hrka Mentor: prof. dr. Boštjan Golob Ljubljana, januar 2015 Povzetek V seminarju so predstavljeni različni

More information

Metode merjenja korozije

Metode merjenja korozije Seminar I b Metode merjenja korozije Urška Hribšek Mentor: prof. dr. Žiga Šmit 17. april 2014 Povzetek Seminar zajema uvod v tri zelo učinkovite metode spremljanja korozijskih procesov: elektrokemijske

More information

A NEW METHOD FOR DETERMINING WATER ADSORPTION PHENOMENA ON METAL SURFACES IN A VACUUM

A NEW METHOD FOR DETERMINING WATER ADSORPTION PHENOMENA ON METAL SURFACES IN A VACUUM UDK 533.5 ISSN 580-2949 Original scientific article/izvirni znanstveni ~lanek MTAEC9, 48()9(204) M. SEFA et al.: A NEW METHOD FOR DETERMINING WATER-ADSORPTION PHENOMENA... A NEW METHOD FOR DETERMINING

More information

USING THE DIRECTION OF THE SHOULDER S ROTATION ANGLE AS AN ABSCISSA AXIS IN COMPARATIVE SHOT PUT ANALYSIS. Matej Supej* Milan Čoh

USING THE DIRECTION OF THE SHOULDER S ROTATION ANGLE AS AN ABSCISSA AXIS IN COMPARATIVE SHOT PUT ANALYSIS. Matej Supej* Milan Čoh Kinesiologia Slovenica, 14, 3, 5 14 (28) Faculty of Sport, University of Ljubljana, ISSN 1318-2269 5 Matej Supej* Milan Čoh USING THE DIRECTION OF THE SHOULDER S ROTATION ANGLE AS AN ABSCISSA AXIS IN COMPARATIVE

More information

Red veze za benzen. Slika 1.

Red veze za benzen. Slika 1. Red veze za benzen Benzen C 6 H 6 je aromatično ciklično jedinjenje. Njegove dve rezonantne forme (ili Kekuléove structure), prema teoriji valentne veze (VB) prikazuju se uobičajeno kao na slici 1 a),

More information

MODELI CESTNEGA PROMETA

MODELI CESTNEGA PROMETA MODELI CESTNEGA PROMETA LUKA ŠEPEC Fakulteta za matematiko in fiziko Univerza v Ljubljani V članku so predstavljeni različni pristopi k modeliranju cestnega prometa. Najprej so predstavljene empirične

More information

Makroekonomija 1: 4. vaje. Igor Feketija

Makroekonomija 1: 4. vaje. Igor Feketija Makroekonomija 1: 4. vaje Igor Feketija Teorija agregatnega povpraševanja AD = C + I + G + nx padajoča krivulja AD (v modelu AS-AD) učinek ponudbe denarja premiki vzdolž krivulje in premiki krivulje mikro

More information

DESIGN OF AN EFFICIENT MICROWAVE PLASMA REACTOR FOR BULK PRODUCTION OF INORGANIC NANOWIRES

DESIGN OF AN EFFICIENT MICROWAVE PLASMA REACTOR FOR BULK PRODUCTION OF INORGANIC NANOWIRES UDK621.3:(53+54+621 +66), ISSN0352-9045 Informacije MIDEM 38(2008)4, Ljubljana DESIGN OF AN EFFICIENT MICROWAVE PLASMA REACTOR FOR BULK PRODUCTION OF INORGANIC NANOWIRES Jeong H. Kim, Vivekanand Kumar,

More information

SIMETRIČNE KOMPONENTE

SIMETRIČNE KOMPONENTE Univerza v Ljubljani Fakulteta za elektrotehniko SIMETRIČNE KOMPONENTE Seminarska naloga pri predmetu Razdelilna in industrijska omrežja Poročilo izdelala: ELIZABETA STOJCHEVA Mentor: prof. dr. Grega Bizjak,

More information

Vrstična tunelska mikroskopija

Vrstična tunelska mikroskopija Vrstična tunelska mikroskopija Erik Zupanič IJS, NTF November 2012 Kazalo 1 Uvod 1 2 Vrstična tipalna mikroskopija 2 3 Vrstična tunelska mikroskopija in spektroskopija 3 3.1 Teorija delovanja VTM...................................

More information

NUMERICAL SIMULATION OF THE PROGRESSIVE DAMAGE TO FRC PANELS DUE TO SHOCK LOADING

NUMERICAL SIMULATION OF THE PROGRESSIVE DAMAGE TO FRC PANELS DUE TO SHOCK LOADING UDK 539.4:519.6 ISSN 1580-949 Izvirni znanstveni ~lanek MTAEC9, 39(3)77(005) NUMERICAL SIMULATION OF THE PROGRESSIVE DAMAGE TO FRC PANELS DUE TO SHOCK LOADING NUMERI^NI MODEL NARA[^AJO^E PO[KODBE FRC-PANELOV

More information

POLUTANTI V ATMOSFERI

POLUTANTI V ATMOSFERI Matej Kapus SEMINAR POLUTANTI V ATMOSFERI Mentor: Prof. Andrej Likar Zahvala: Prof. Tomaž Vrhovec Mag. Andrej Kobe (ARSO) November, 00 Povzetek V zapisu predstavljam osnove iz področja ekologije zraka.

More information

AKSIOMATSKA KONSTRUKCIJA NARAVNIH

AKSIOMATSKA KONSTRUKCIJA NARAVNIH UNIVERZA V LJUBLJANI PEDAGOŠKA FAKULTETA Poučevanje: Predmetno poučevanje ŠPELA ZOBAVNIK AKSIOMATSKA KONSTRUKCIJA NARAVNIH ŠTEVIL MAGISTRSKO DELO LJUBLJANA, 2016 UNIVERZA V LJUBLJANI PEDAGOŠKA FAKULTETA

More information

MIKROFLUIDIKA. Fakulteta za matematiko in fiziko Univerza v Ljubljani

MIKROFLUIDIKA. Fakulteta za matematiko in fiziko Univerza v Ljubljani MIKROFLUIDIKA MATIC NOČ Fakulteta za matematiko in fiziko Univerza v Ljubljani V članku je opisano področje mikrofluidike. Najprej so opisani osnovni fizikalni zakoni, ki veljajo za tekočine majhnih volumnov,

More information

POLJSKA EMISIJA (MINIATURIZACIJA KATODNE CEVI)

POLJSKA EMISIJA (MINIATURIZACIJA KATODNE CEVI) POLJSKA EMISIJA (MINIATURIZACIJA KATODNE CEVI) V zadnjih 50 letih smo priče posebnemu tehnološkemu procesu, imenovanemu miniaturalizacija. Če je bil konec 19. in nekje do sredine 20. stoletja zaznamovan

More information

Vrstični tunelski mikroskop (STM) in mikroskop na atomsko silo (AFM)

Vrstični tunelski mikroskop (STM) in mikroskop na atomsko silo (AFM) UNIVERZA V LJUBLJANI FAKULTETA ZA MATEMATIKO IN FIZIKO Seminar Vrstični tunelski mikroskop (STM) in mikroskop na atomsko silo (AFM) Povzetek Človeka že od nekdaj želi spoznati najpodrobnejše elemente iz

More information