Metode merjenja korozije
|
|
- Susan Leonard
- 6 years ago
- Views:
Transcription
1 Seminar I b Metode merjenja korozije Urška Hribšek Mentor: prof. dr. Žiga Šmit 17. april 2014 Povzetek Seminar zajema uvod v tri zelo učinkovite metode spremljanja korozijskih procesov: elektrokemijske impedančne spektroskopije, metode merjenja parcialnih električnih tokov z elektrodno mrežo ter metode z električnimi uporovnimi senzorji. Opisane so osnove in princip delovanja posamezne metode.
2 Contents 1 Uvod Elektrokemijska impedančna spektroskopija Nadomestno vezje Warburgova impedanca Analiziranje impedančnih spektrov Elektrodna mreža Električni uporovni senzorji Delovanje Zaključek Dodatek Literatura Uvod Korozija je destruktivni napad na kovino, ki je posledica reakcij kovine z agresivnim okoljem. Temelji na kemijskih in elektrokemijskih reakcijah, ki so posledica termodinamskih nestabilnosti kovine v okolju. [1] Pri raziskovanju korozijskih procesov se uporablja veliko elektrokemijskih in fizikalnih metod, ki omogočajo pridobitev najrazličnejših informacij o parametrih reakcij, korozijskih poškodbah, korozijskih hitrostih in vrsti korozijskih produktov. Navadno se pri preučevanju nekega sistema uporabi kombinacija več tehnik hkrati za dovolj širok spekter informacij in zaradi natančnosti. Neposredne ocene aktivnosti teh procesov lahko pridobimo z meritvami na površini vzorcev ali z vgradnjo senzorjev neposredno v vzorec. Ker je korozija elektrokemijski proces, se za analizo le-tega uporabljajo številne elektrokemijske metode. Najbolj zanesljive in pogosto uporabljene metode so: potenciodinamska polarizacijska metoda, merjenje linearne polarizacijke upornosti, elektrokemijska impedančna spektroskopija in elektrokemijski šum. Mednje prav tako sodi precej 'mlada' metoda merjenja parcialnih električnih tokov z elektrodno mrežo. Pri ocenjevanju korozijskih hitrosti pri splošni koroziji je zelo uporabna in pogosto uporabljena metoda z uporovnimi senzorji. Za namen tega seminarja so predstavljene izbrane tri izmed omenjenih metod. Osnove korozijskih procesov so predstavljene v [1], najpogostejše kemijske reakcije povezane s korozijo so zapisane v dodatku.
3 2 Elektrokemijska impedančna spektroskopija Elektrokemijska impedančna spektroskopija (Electrochemical Impedance Spectroscopy, EIS) je metoda merjenja odziva elektrode na sinusno modulacijo potenciala malih amplitud (5 10 mv) v določenem frekvenčnem območju. [2] Je zelo uporabna metoda, na primer pri diagnostiki gorivnih celic in baterij ter pri izboljšavi njihovega delovanja. Najpogosteje pa se uporablja za raziskave korozijskih procesov: za določanje korozijskih hitrosti, za karakterizacijo filmov na površini kovine in za testiranje prevlek. Elektrokemijska impedančna spektroskopija uporablja izmenično modulacijo elektrodnega potenciala v širokem frekvenčnem območju. Elektrodni potencial moduliramo s sinusno napetostjo majhnih amplitud: E = E sin(ωt), (1) kjer je E amplituda, ω predstavlja frekvenco in t čas. Frekvenčni interval modulacije je tipično med 10-4 in 10 6 Hz. Amplituda modulacije mora biti majhna, navadno 5-10 mv, da ima elektroda linearen odziv. V ozkem potencialnem področju okrog korozijskega oziroma ravnovesnega potenciala elektrode [1] je namreč tokovni odziv na napetost približno linearen. Tokovi so na tem področju zelo nizki, saj tu še ne poteka intenzivna korozija, ki bi spremenila površino vzorca zaradi odtapljanja materiala in nastajanja korozijskih produktov. Tokovni odziv elektrode, zapisan z enačbo (2), ima prav tako sinusno obliko s faznim zamikom φ = ω(t t ) glede na potencial. ΔI = ΔI sin(ωt ) = ΔI sin(ωt φ) (2) Impedanca Z je definirana kot razmerje med potencialom E in tokom ΔI [2]: Z = E I = Z Re (ω) + iz Im (ω) (3) in je kompleksna količina. Lahko jo zapišemo v obliki Z = Z e iϕ, kjer je Z = E I amplituda impedance in φ fazni kot med njeno realno in imaginarno komponento: φ = arctan ( Z Im Z Re ). (4) 2.1 Nadomestno vezje Elektrokemijska impedančna spektroskopija omogoča določanje mehanizma korozijskega procesa z modelom nadomestnega električnega vezja. Vezje je sestavljeno iz uporov, kondenzatorjev in tuljav,ter ponazarja obnašanje elektrokemijske reakcije, ki poteka v korodirajočem sistemu. Z modelom lahko potrdimo mehanizem določene reakcije ali pa vsaj opustimo nepravilne modele. Po izboru pravilnega modela povežemo fizikalne in kemijske lastnosti korozijskega procesa z vrednostmi elementov v nadomestnem vezju. Na sliki 1.a je prikazan osnovni primer nadomestnega vezja za korodirajočo kovino, na kateri se je vzpostavila električna dvojna plast. Slika 1.b prikazuje nadomestno shemo za primer, ko se na površini elektrode (vzorca kovine) tvori oksidna plast. Le-ta nastane, ko se pri oksidaciji sprostijo kovinski ioni in nato reagirajo s kisikom v elektrolitu. Nastala oksidna plast, imenovana tudi pasivni film, predstavlja zaščito kovine pred nadaljnjim korodiranjem.
4 Nadomestno vezje ne more povsem nadomestiti dejanskega sistema, vendar močno pripomore k razumevanju odziva elektrode. Z njim lahko preverimo ujemanje pridobljenih podatkov z merjenim sistemom. Slika 1: Osnovno nadomestno vezje za korodirajočo kovino (a) in nadomestno vezje za korodirajočo kovino, na kateri se tvori zaščitna oksidna plast (b). Vzemimo za primer nadomestno vezje na sliki 1.a. Upornost raztopine (elektrolita), v kateri je vzorec kovine, je nadomeščen z uporom R s. Med oksidacijo kovine se sprostijo pozitivno nabiti kovinski ioni, pri čemer je njena površina negativno nabita zaradi viška elektronov. Vzpostavi se električna dvojna plast (angl. Electrical Double-Layer), ki pa deluje kot kondenzator C EDL. Polarizacijska upornost kovine, ki je definirana kot upornost kovine proti oksidaciji pri neki napetosti [2], je označena z R P. Sistem mora biti med opravljanjem meritev v dinamičnem ravnovesju zaradi natančnosti podatkov. To pa je težko doseči, saj meritve navadno trajajo nekaj ur. Na spremembe vplivajo številni dejavniki kot so temperatura, koncentracija ionov, adsorbcija nečistoč, struktura površine, nastajanje reakcijskih produktov. Le-te pa vodijo do sprememb v upornosti raztopine R s in kapacitativnosti dvojne plasti C EDL. Vzporedna vezava kondenzatorja in upornika ponazori dogajanje na stiku elektrode z elektrolitom. Impedanco takega vezja lahko zapišemo na sledeč način: Z = R S + ( ) R P Z CEDL (5) Upoštevajoč, da je impedanca kondenzatorja Z CEDL = iωc EDL, lahko enačbo (5) prepišemo v R P Z = R S ω 2 C 2 R2 i ωc EDL R 2 P EDL 1 + ω C P EDL R. (6) P
5 Grafični prikaz impedance na kompleksni ravnini prikazuje Nyquistov diagram (slika 2.a). Rezultat meritev po celotnem frekvenčnem območju nam za osnovni primer nadomestnega vezja da impedančni polkrog z radijem R P /2 in s središčem izmaknjenim iz izhodišča za (R S +R P )/2. Ko se vrednosti frekvence vzbujanja signala približujejo ničli, ω 0, se vrednost impedance Z bliža vsoti obeh upornosti, Z R S + R p. V primeru visokih frekvenc,ω, pa se impedanca približuje upornosti raztopine, Z R S. Odvisnost amplitude Z in faze signala φ v odvisnosti od logaritma frekvence prikazuje Bodejev diagram (slika 2.b). Slika 2: Nyquistov diagram za primer enostavnega nadomestnega vezja (a) in Bodejev diagram amplitude in faznega kota v odvisnosti od frekvence (b). Tako Nyquistov kot Bodejev diagram prikazujeta frekvenčni odziv linearnih sistemov. Oba diagrama sta zelo pomembna pri prikazovanju značilnosti sistema in pri določanju njegove stabilnosti. Številne naprave, na primer mikrofoni, slušalke, zvočniki in ojačevalci imajo priloženo specifikacijo frekvenčnega odziva v obliki Bodejevega diagrama. V obeh primerih rišemo prenosno funkcijo H(iω) sistema, ki je definirana z razmerjem med izhodnim signalom x in vhodnim signalom z. Funkcija H(iω) je v splošnem zapisana kot razmerje polinomov stopenj m in n. [4] H(iω) = x(iω) z(iω) = (iω)m + b m 1 (iω) m b 0 (iω) n + a n 1 (iω) n a 0 (7) Koeficienti polinomov so označeni z a in b. V praksi so smiselne funkcije z m n in n 4, red prenosne funkcije pa je določen z n. [4] V našem primeru nadomestnega vezja (Slika 1.a) imamo opravka s prenosno funkcijo prvega reda. Če bi na Nyquistov diagram narisali še konjugirane vrednosti impedance, bi dobili popoln krog. 2.2 Warburgova impedanca Splošen opis transporta v zaprtem korodirajočem sistemu temelji na ohranitvi koncentracije snovi i, kar opišemo s kontinuitetno enačbo [3]: c i t + j = 0. (8)
6 Prvi člen predstavlja časovno spreminjanje koncentracije snovi i, c i, drugi člen pa divergenco fluksa j. Spreminjanje koncentracije je torej posledica transporta snovi. Brez prisotnosti turbulence tekočine je transport ionov v sistemu pogojen s tremi osnovnimi mehanizmi: konvekcija, difuzija in migracija. Vsi trije mehanizmi, zapisani po vrsti, prispevajo k fluksu tekočine: j = c i v D i c i z i u i Fc i Φ. (9) V enačbi predstavlja v vektor hitrosti toka, D i difuzijsko konstanto, z i naboj, u i mobilnost delcev simbol F označuje Faradayevo konstanto in Φ potencial. Efekt migracije, ki je posledica gradienta potenciala v tekočini, lahko s primerno zasnovo eksperimenta eliminiramo. Prispevek preostalih mehanizmov k transportu opisuje konvekcijsko-difuzijska enačba [3] c i t = (D c i ) (vc i ). (10) Vzemimo primer osnosimetrične planarne elektrode, kjer je koncentracija snovi odvisna zgolj od oddaljenosti od površine elektrode y. Upoštevajmo še robne pogoje, da gre daleč stran od elektrode, y, koncentracija c i proti vrednosti c i c i, in da sta koncentracija snovi ter koncentracijski gradient fiksna na površini elektrode f [c i (0), c i y y=0] = 0 [3]. Če predpostavimo še, da v sistemu ni konvekcijskih tokov (bodisi vsiljenih z rotacijo elektrode ali naravnih zaradi temperaturnega gradienta), dobimo difuzijsko enačbo oz. drugi Fickov zakon: c t = D 2 c 2 y. (11) Zanima nas spreminjanje koncentracije z oksidacijo sproščenih kovinskih ionov zaradi modulacije potenciala elektrode. Pri zapisu difuzijske enačbe smo tako koncentracijo ionov c i nadomestili s spremembo koncentracije c = c i c i,st,, kjer c i,st označuje koncentracijo ionov v stabilnem stanju. To je takrat, ko se stanje na površini elektrode časovno več ne spreminja. Da lahko rešimo enačbo potrebujemo najprej povezavo med spremembo koncentracije in potencialom. Izhajamo iz Nernstove enačbe [1, 2] za preprost primer reakcije M n+ + ne M pod predpostavko, da je prenos naboja hiter: E = E 0 + RT nf lnc i (12) V enačbi simbol E 0 predstavlja standardni potencial elektrode [2], R splošno plinsko konstanto, T temperaturo, n število valenčnih elektronov in F Faradayevo konstanto. Enačbo (12) lahko v enaki obliki zapišemo še za stabilno stanje. Spremembo potenciala zaradi sinusne modulacije (1), lahko zapišemo E = E E st, oziroma E = RT nf ln c i RT c st nf c, (13) c st za male spremembe koncentracije c c st 1. Sprememba koncentracije kovinskih ionov varira tako kot potencial (1):
7 c = nfc st RT E eiωt (14) (y(iω D S povezavo (13) in splošnim nastavkom c = C 1 e )12) ( y(iω D + C 2 e )1 2) lahko rešimo difuzijsko enačbo (11). Rešitev dobimo s pomočjo dveh robnih pogojev [2]: a) variranje koncentracije je omejeno c y= = 0 b) tok je vselej sorazmeren gradientu koncentracije ob površini elektrode A, I y=0 = nfad c y. Prvi robni pogoj nam da rešitev C 1 = 0. Drugi pa nam da relacijo med spremembo koncentracije in spremembo tokovnega odziva elektrode na modulacijo c = C 2 = I nfa(iωd) 1/2. Slednjo enačbo lahko enačimo z enačbo (13). Dobimo relacijo med spremembo potenciala in spremembo toka na elektrodi, kar pa nam definira impedanco Z = E I: Z W = RT c st n 2 F 2 A(iωD) 1/2 = σ σ i ω1/2 ω 1/2. (15) To je impedanca t.i. Warburgovega elementa, ki ga vključimo v shemo nadomestnega vezja pri opisu neskončne difuzijske plasti. S simbolom σ je označen Warburgov koeficient σ = RT c st n 2 F 2 A 2D. Osnovno nadomestno shemo v tem primeru nadomestimo z novo, v kateri polarizacijsko upornost kovine R P nadomestimo s Faradično impedanco. [2] Ta zajema prispevek upornosti kovine R f v odsotnosti koncentracijskega gradienta in prispevek difuzije -Warburgovo impedanco Z W. Shema in njen impedančni spekter sta predstavljena na sliki 3. Fazni kot Warburgove impedance φ je frekvenčno neodvisen in znaša 45. Pri nizkih frekvencah prevladuje difuzijski proces, medtem ko ta pri visokih frekvencah zamre in impedanco določa upornost zaradi prenosa naboja. Impedančni spekter za visoke frekvence je tako enak spektru osnovnega nadomestnega vezja. Slika 3: Prikaz nadomestnega vezja, ki vključuje Warburgov element za opis neskončne difuzijske plasti (desno) in njegov impedančni spekter v obliki Nyquistovega diagrama (levo). 2.3 Analiziranje impedančnih spektrov Realni impedančni odziv elektrode ni idealen in tako težko opisljiv zgolj z osnovnimi elementi. Za pravilno analizo EIS spektrov tako poleg idealnih elementov uporabljamo tudi distribuirane elemente. Poznamo vsaj dve vrsti distribuiranih elementov za analizo impedančnih spektrov. [5] Prvi upošteva globalni difuzijski proces, ki se odvija na homogenem materialu, medtem ko je drugi povezan s površinsko heterogenostjo na mikroskopski ravni. To so razne površinske nepravilnosti, lokalno
8 nehomogeni naboji, neenakomerno razporejene lastnosti oksidov, spremembe v sestavi in stehiometriji. Posledica tega pa je disperzija časovne konstante τ = RC. Le-ta dejansko ni konstanta, temveč zgolj parameter, ki sledi neki porazdelitvi [3]. V obeh primerih pojav opišemo s konstantnim faznim elementom (Constant Phase Element, CPE), katerega impedanca je Z CPE (ω) = (Q(iω) n ) 1 = (Qω n sin ( nπ 2 ) + iqωn cos ( nπ 2 )) 1, (16) kjer je ω krožna frekvenca signala in Q frekvenčno neodvisna konstanta, ki je povezana s stanjem na površine elektrode. Konstanta n = φ 90 opisuje nepravilnosti v smeri normale na površino elektrode, kot so spremembe v prevodnosti oksidne plasti, hrapavost in poroznost površine. Številne raziskave predlagajo vrednosti konstante n med -1 in 1 [3], zaradi česar je opisovanje sistema s CPE izredno fleksibilno. Glede na vrednost konstante n, ki jo določa fazni kot φ elementa, lahko enačba (16) opisuje različne elemente [5]: upornik R, kondenzator C, tuljavo L in Warburgov element σ. φ = 0 n = 0 Z CPE (ω) = Q 1 Q 1 = R φ = 90 n = 1 Z CPE (ω) = (Qiω) 1 Q 1 = C 1 φ = 90 n = 1 Z CPE (ω) = Q 1 iω Q 1 = L φ = 45 n = 1/2 Z CPE (ω) = Q 1 (iω) 1/2 Q 1 = σ 3 Elektrodna mreža Koncept merjenja korozijskih poškodb s povezano mrežo elektrod (angl. Coupled Multi-Electrode Array, CMEA) je bil prvič predstavljen kot primerjava rezultatov mreže manjših elektrod z rezultati ene same elektrode enake površine. Obnašanje je bilo v obeh primerih podobno. Tako se je porodila ideja, ločitev enotne površine elektrode na več manjših, prostorsko loči tudi posamezne elektrokemijske procese, ki jih bi lahko ločeno tudi spremljali. [6] Separacija površine elektrode na več sklopljenih elektrod malih presekov (< 1 mm 2 ) daje metodi veliko prednost, saj omogoča simultano časovno in prostorsko merjenje korozijskih procesov. Metoda nam omogoča spremljanje procesov na površini v realnem času. Dodatna prednost omenjene metode pa je tudi zmožnost izvajanja ločenih elektrokemijskih meritev na izbrani eni sami, iz mreže izvzeti, mikro elektrodi. CMEA se je prav zaradi njenih lastnosti močno uveljavila pri raziskovanju več oblik lokalne korozije (pojem je opisan v dodatku) številnih kovin in njihovih zlitin ter predstavlja eno izmed vodilnih metod na tem področju. Slika 4: Prikaz principa delovanja mikro elektrodnih senzorjev v primeru lokalne korozije.
9 Separacija površine na več manjših nam omogoča ločitev katodnih in anodnih mest, ki se izoblikujejo na površini elektrode (slika 4). S tem dosežemo, da na eni elektrodi poteka zgolj en proces, ali oksidacija ali redukcija (slika 4). Elektrode so na skupno sklopitveno točko povezane preko nizko uporovnih ampermetrov (angl. Zero Resistance Ammeter, ZRA). Sproščeni elektroni med oksidacijo, potujejo po kovini preko upornika, kjer povzročijo potencialni padec, na katodno elektrodo, kjer se porabijo pri procesu redukcije. Del elektronov lahko sicer še vedno potuje z anodnega na katodno mesto na površini ene same elektrode, vendar je delež teh elektronov manjši. Sistem ZRA deluje na osnovi preciznega tokovno napetostnega pretvornika in je sestavljen iz 32 medsebojno popolnoma neodvisnih merilnih kanalov, od katerih ima vsak svoje napajanje, ki je galvansko ločeno od ostalih. Možnost skupnega priklopa tokovnih elektrod na le eno delovno elektrodo omogoča meritve vseh 32 neodvisnih elektrod hkrati. Na sliki 5 vidimo primer senzorja iz 25-ih elektrod, torej 25 nizkouporovnih ampermetrov, vezanih na analogno/digitalni pretvornik s 16- bitnim izhodom. Ločljivost meritev za tak sistem znaša 1,5 na. [6] Slika 5: Shema merilnega sistema sklopljene elektrodne mreže. [Česen] V principu torej s sistemom v realnem času merimo pretok elektronov z anodne elektrode na katodno, medtem ko poteka transport ionov po mediju. [7] Vsota vseh tokov mora vselej biti enaka 0, saj potekajo redoks reakcije vedno v paru. Pozitivni tokovi navadno predstavljajo anodne reakcije, se pravi oksidacijo kovine, medtem ko negativni tokovi pripadajo katodnim reakcijam, torej redukciji. Prehajanje elektrod iz anodnega v katodno delovanje ali obratno se preko meritev kaže v spreminjanju predznaka tokov. Zaradi izredno velikega števila pridobljenih podatkov je navadno potrebno njihovo število ustrezno zmanjšati in obdelati. 4 Električni uporovni senzorji Električni uporovni senzorji se zelo pogosto uporabljajo pri študijah korozijskih procesov. Metoda je namreč preprosta za merjenje kot tudi za interpretacijo rezultatov, kar je njena velika prednost. Z uporovnimi senzorji lahko neposredno merimo tanjšanje materiala, ki je posledica korozije. Zaradi zmanjševanja debeline senzorja se spreminja njegova upornost R = ξl S, katero lahko merimo. Iz podatka o spremembi debeline v nekem časovnem intervalu pa dobimo podatek o trenutni korozijski hitrosti. Ti senzorji so zelo zanesljivi v primeru generalne korozije. V primeru pojava lokalne korozije pa metoda postane nezanesljiva. Hitrosti narastejo, kljub temu pa se debelina materiala močno zmanjša zgolj lokalno. Tako ne dobimo zanesljivega podatka o povprečni korozijski hitrosti materiala.
10 4.1 Delovanje Uporovni senzor je izdelan v obliki Wheatstonovega mostička (slika 6), kjer upornike predstavlja navitje vodnika iz zelo tanke pločevine. Dva upora, izpostavljena korozivnemu okolju, predstavljata preizkušanca (R X ), medtem ko dva zaščitena upora z epoksidno smolo predstavljata referenci (R). Konstrukcija omogoča, da imajo vsi štirje upori enako temperaturo, da se izniči temperaturni vpliv na meritev. Skozi vezje s tokovnim virom pošljemo konstanten tok. Upoštevajoč, da so upornosti vseh štirih uporov enake, lahko zapišemo padca napetosti U in ΔU, kot sta označena na sliki 6: U = (R X + R) I 2 in U = (R X R) I 2 (17) Slika 6: Shema električnega uporovnega senzorja z označenimi delovnimi (R X ) in referenčnimi upori (R). [3] Z deljenjem enačb (17) ter z upoštevanjem, da lahko spremenljivi upor R X zapišemo kot R X = R + ΔR, dobimo: R = 2u R, (18) 1 u kjer smo označili u = U U. Upornost vodnika je podana z enačbo R = ξl S, kjer je ξ njegova specifična upornost, l njegova dolžina in S prečni presek. Sledi: R = kar vodi do zapisa spremembe površine prereza vodnika upora kot: S R, (19) S S S = S ( 2u 1 + u ) (20) Ker so uporovni senzorji izdelani s postopkom jedkanja, imajo vodniki uporov obliko trapeza (Slika 7), kjer je zgornja stranica izpostavljena mediju ter spodnja zaščitena. Geometrija in mikrostruktura preseka vodnika vplivata na spremembo površine prečnega preseka. Ločimo primera senzorjev, kjer je: a) Širina prečnega preseka l je primerljiva z njegovo debelino d (l d)
11 b) Širina prečnega preseka l je veliko večja od njegove debeline d (l d) Slika 7: : Shema prečnega preseka vodnika V primeru a) lahko predpostavimo kvadratno obliko preseka s površino S = l d. Spremembo v širini lahko v tem primeru zanemarimo in zapišemo korelacijo med spremembo debeline vodnika in spremembo upornosti zaradi korozije: kjer je d 0 začetna debelina vodnika. 2u d = d u, (21) V primeru b) vodniki upora senzorja korodirajo hitreje po širini kot debelini. V tem primeru je potrebno upoštevati geometrijo preseka in prispevek zmanjševanja debeline kot tudi širine vodnika. Postopek izračuna spremembe debeline je podrobno opisan v [8]. S simbolom A je označen faktor zmanjšanja debeline vodnika upora A = d 2 d 1 (slika 7). Dobimo: d = 4Ac sinβ 4Ac + a + b ± ( + a + sinβ b)2 32 S A sinβ 8A sinβ (22) Zaključek Korozija predstavlja velik problem v sodobnem svetu zaradi širokega področja uporabe kovin. Zato je potreba po njenem prepoznavanju in kontroli izredno velikega pomena. Razvoj številnih metod za spremljanje korozije je močno pripomogel k napredku na tem področju. Najbolj pogoste so elektrokemijske metode, ki dajo dober vpogled v mehanizme korozijskih procesov. Večina metod, elektrokemijskih kot tudi fizikalnih, je primernih za merjenje splošne korozije. V realnem svetu pa je korozija pogosto lokalna, njeno spremljanje pa precej bolj zahtevno. K reševanju tega problema je pripomogla predvsem metoda merjenja parcialnih tokov z mrežo elektrod, ki da zelo natančne rezultate tudi v primeru lokalizirane korozije. Dodatek Korozijski proces je ireverzibilna redoks reakcija kovine z oksidacijskim reagentom iz okolja. Proces zajema anodno parcialno reakcijo oksidacijo in katodno parcialno reakcijo redukcijo. Na anodi
12 tako poteka odtapljanje kovine M M n+ + ne, na katodi pa so najpogostejše reakcije tvorba vodika (2), redukcija kisika v kislem mediju (3), redukcija kisika v bazičnem mediju (4) in redukcija kovinskega iona (5). Zapis reakcij: 2H + + 2e H 2 (1) O 2 + 4H + + 4e 2H 2 O (2) O 2 + 2H 2 O + 4e 5OH (3) M n+ + ne M (n 1)+ (4) M n+ + ne M (5) V grobem ločimo dva tipa korozije, generalno in lokalno korozijo. Pri generalni koroziji gre za enakomerno odtapljanje materiala, saj anodna in katodna mesta med procesom korodiranja menjujejo pozicije. Takšna oblika korozije je merljiva, predvidljiva in obvladljiva s protikorozijskimi zaščitami. Pri lokalni koroziji pa so anodna in katodna mesta fiksna. Izgubljanje materiala je strogo lokalno, pri čemer se na mestu pojava lokalne korozije debelina kovine zelo intenzivno zmanjšuje v primerjavi z bližnjo okolico. Takšna oblika korozije je težje merljiva in obvladljiva. Literatura [1] U. Hribšek, Introduccion to corrosion (seminar, 2015) [2] D. Landolt, Corrosion and Surface Chemistry of Metals (EPEL Press, Lausanne, 2007) [3] M. E. Orazem, B. Tribollet, Electrochemical Impedance Spectroscopy (John Wiley&Sons Inc., New Jersey, 2008) [4] A. Likar, Osnove fizikalnih merjenj in merilnih sistemov (DMFA, Ljubljana, 2001) [5] T. Kosec, Mehanizem inhibicije korozije bakra in njegovih zlitin s cinkom z derivati benzotriazola v kloridnih raztopinah(doktorska disertacija, Univerza v Ljubljani, Fakulteta za kemijo in kemijsko tehnologijo, 2007) [6] A. Legat, Monitoring of Steel Corrosion in Concrete by Electrode Arrays and Electrical Resistance Probes ( Electrochimica Acta 52, 2007, ) [7] A. Česen, T. Kosec, A. Legat, Characterization of steel corrosion in mortar by various electrochemical and physical techniques (Corrosion Science 75, 2013, 47-57) [8] A. Legat, V. Kuhar, Senzo, naprava in postopek za ugotavljanje hitrosti korozije kovinske armature v armiranobetonskih konstrukcijah, patent SI22559 (A) (Urad RS za intelektualno lastnino, 2008, 66 str.)
TOPLJENEC ASOCIIRA LE V VODNI FAZI
TOPLJENEC ASOCIIRA LE V VODNI FAZI V primeru asociacij molekul topljenca v vodni ali organski fazi eksperimentalno določeni navidezni porazdelitveni koeficient (P n ) v odvisnosti od koncentracije ni konstanten.
More informationENERGY AND MASS SPECTROSCOPY OF IONS AND NEUTRALS IN COLD PLASMA
UDK621.3:(53+54+621 +66), ISSN0352-9045 Informaclje MIDEM 3~(~UU8)4, Ljubljana ENERGY AND MASS SPECTROSCOPY OF IONS AND NEUTRALS IN COLD PLASMA Marijan Macek 1,2* Miha Cekada 2 1 University of Ljubljana,
More informationTransport snovi preko celičnih membran. Lodish et al. 4. izdaja, 15. poglavje (str )
Transport snovi preko celičnih membran Lodish et al. 4. izdaja, 15. poglavje (str. 578 615) Relativna propustnost fosfolipidnega dvosloja za različne molekule Načini transporta snovi preko celičnih membran
More informationUNIVERZA V LJUBLJANI PEDAGOŠKA FAKULTETA
UNIVERZA V LJUBLJANI PEDAGOŠKA FAKULTETA URBAN ŠČEK MERITVE LASTNOSTI GALVANSKIH ČLENOV DIPLOMSKO DELO LJUBLJANA, 2017 UNIVERZA V LJUBLJANI PEDAGOŠKA FAKULTETA DVOPREDMETNI UČITELJ MATEMATIKA-FIZIKA URBAN
More informationReševanje problemov in algoritmi
Reševanje problemov in algoritmi Vhod Algoritem Izhod Kaj bomo spoznali Zgodovina algoritmov. Primeri algoritmov. Algoritmi in programi. Kaj je algoritem? Algoritem je postopek, kako korak za korakom rešimo
More informationIzmenični signali moč (17)
Izenicni_signali_MOC(17c).doc 1/7 8.5.007 Izenični signali oč (17) Zania nas potek trenutne oči v linearne dvopolne (dve zunanji sponki) vezju, kjer je napetost na zunanjih sponkah enaka u = U sin( ωt),
More informationUNIVERZA V LJUBLJANI PEDAGOŠKA FAKULTETA POLONA ŠENKINC REŠEVANJE LINEARNIH DIFERENCIALNIH ENAČB DRUGEGA REDA S POMOČJO POTENČNIH VRST DIPLOMSKO DELO
UNIVERZA V LJUBLJANI PEDAGOŠKA FAKULTETA POLONA ŠENKINC REŠEVANJE LINEARNIH DIFERENCIALNIH ENAČB DRUGEGA REDA S POMOČJO POTENČNIH VRST DIPLOMSKO DELO LJUBLJANA, 2016 UNIVERZA V LJUBLJANI PEDAGOŠKA FAKULTETA
More informationOA07 ANNEX 4: SCOPE OF ACCREDITATION IN CALIBRATION
OA07 ANNEX 4: SCOPE OF ACCREDITATION IN CALIBRATION Table of contents 1 TECHNICAL FIELDS... 2 2 PRESENTING THE SCOPE OF A CALIBRATION LABOORATORY... 2 3 CONSIDERING CHANGES TO SCOPES... 6 4 CHANGES WITH
More informationActa Chim. Slov. 2000, 47, Macroion-macroion correlations in the presence of divalent counterions. Effects of a simple electrolyte B. Hrib
Acta Chim. Slov. 2000, 47, 123-131 123 Macroion-macroion correlations in the presence of divalent counterions. Effects of a simple electrolyte B. Hribar and V. Vlachy Faculty of Chemistry and Chemical
More informationENERGY AND MASS DISTRIBUTIONS OF IONS DURING DEPOSTITION OF TiN BY TRIODE ION PLATING IN BAI 730 M
ISSN 1318-0010 KZLTET 32(6)561(1998) M. MA^EK ET AL.: ENERGY AND MASS DISTRIBUTION OF IONS... ENERGY AND MASS DISTRIBUTIONS OF IONS DURING DEPOSTITION OF TiN BY TRIODE ION PLATING IN BAI 730 M ENERGIJSKE
More informationENAČBA STANJA VODE IN VODNE PARE
ENAČBA STANJA VODE IN VODNE PARE SEMINARSKA NALOGA PRI PREDMETU JEDRSKA TEHNIKA IN ENERGETIKA TAMARA STOJANOV MENTOR: IZRED. PROF. DR. IZTOK TISELJ NOVEMBER 2011 Enačba stanja idealni plin: pv = RT p tlak,
More informationNestacionarno prevajanje toplote in uporaba termografije v gradbeništvu
Univerza v Ljubljani Fakulteta za matematiko in fiziko Oddelek za fiziko Seminar I a - 1. letnik, II. stopnja Nestacionarno prevajanje toplote in uporaba termografije v gradbeništvu Avtor: Patricia Cotič
More informationMultipla korelacija in regresija. Multipla regresija, multipla korelacija, statistično zaključevanje o multiplem R
Multipla koelacia in egesia Multipla egesia, multipla koelacia, statistično zaklučevane o multiplem Multipla egesia osnovni model in ačunane paametov Z multiplo egesio napoveduemo vednost kiteia (odvisne
More informationOPTIMIRANJE IZDELOVALNIH PROCESOV
OPTIMIRANJE IZDELOVALNIH PROCESOV asist. Damir GRGURAŠ, mag. inž. str izr. prof. dr. Davorin KRAMAR damir.grguras@fs.uni-lj.si Namen vaje: Ugotoviti/določiti optimalne parametre pri struženju za dosego
More informationDržavni izpitni center. Izpitna pola 1. Četrtek, 4. junij 2015 / 90 minut
Š i f r a k a n d i d a t a : Državni izpitni center *M15177111* SPOMLADANSKI IZPITNI ROK Izpitna pola 1 Četrtek, 4. junij 015 / 90 minut Dovoljeno gradivo in pripomočki: Kandidat prinese nalivno pero
More informationDelovanje gorivnih celic in njihova uporaba v industriji električnih vozil. avtor: Gorazd Lampič. mentor: Prof. dr. Jadran Maček.
Delovanje gorivnih celic in njihova uporaba v industriji električnih vozil (seminar) avtor: Gorazd Lampič Povzetek mentor: Prof. dr. Jadran Maček November 003 Izkoristek je pri gorivnih celicah bistveno
More information11 Osnove elektrokardiografije
11 Osnove elektrokardiografije Spoznali bomo lastnosti električnega dipola in se seznanili z opisom srca kot električnega dipola. Opisali bomo, kakšno električno polje ta ustvarja v telesu, kako ga merimo,
More informationElectrical excitation and mechanical vibration of a piezoelectric cube
Scientific original paper Journal of Microelectronics, Electronic Components and Materials Vol. 42, No. 3 (2012), 192 196 Electrical excitation and mechanical vibration of a piezoelectric cube Oumar Diallo
More informationMerilnik električne prevodnosti vode z uporabo mikroračunalnika Raspberry PI
Univerza v Ljubljani Fakulteta za elektrotehniko Anže Lukežič Merilnik električne prevodnosti vode z uporabo mikroračunalnika Raspberry PI Diplomsko delo visokošolskega strokovnega študija Mentor: izr.
More informationPrimerjalna analiza metode neposredne regulacije toka
Elektrotehniški vestnik 70(4): 172 177, 2003 Electrotechnical Review, Ljubljana, Slovenija Primerjalna analiza metode neposredne regulacije toka Vanja Ambrožič, David Nedeljković Fakulteta za elektrotehniko,
More informationVerifikacija napovedi padavin
Oddelek za Meteorologijo Seminar: 4. letnik - univerzitetni program Verifikacija napovedi padavin Avtor: Matic Šavli Mentor: doc. dr. Nedjeljka Žagar 26. februar 2012 Povzetek Pojem verifikacije je v meteorologiji
More informationUSING SIMULATED SPECTRA TO TEST THE EFFICIENCY OF SPECTRAL PROCESSING SOFTWARE IN REDUCING THE NOISE IN AUGER ELECTRON SPECTRA
UDK 543.428.2:544.171.7 ISSN 1580-2949 Original scientific article/izvirni znanstveni ~lanek MTAEC9, 49(3)435(2015) B. PONIKU et al.: USING SIMULATED SPECTRA TO TEST THE EFFICIENCY... USING SIMULATED SPECTRA
More informationMeritve Casimirjevega efekta z nanomembranami
Oddelek za fiziko Seminar a -. letnik, II. stopnja Meritve Casimirjevega efekta z nanomembranami avtor: Žiga Kos mentor: prof. dr. Rudolf Podgornik Ljubljana, 29. januar 203 Povzetek V tem seminarju bo
More informationSIMETRIČNE KOMPONENTE
Univerza v Ljubljani Fakulteta za elektrotehniko SIMETRIČNE KOMPONENTE Seminarska naloga pri predmetu Razdelilna in industrijska omrežja Poročilo izdelala: ELIZABETA STOJCHEVA Mentor: prof. dr. Grega Bizjak,
More informationMIKROFLUIDIKA. Fakulteta za matematiko in fiziko Univerza v Ljubljani
MIKROFLUIDIKA MATIC NOČ Fakulteta za matematiko in fiziko Univerza v Ljubljani V članku je opisano področje mikrofluidike. Najprej so opisani osnovni fizikalni zakoni, ki veljajo za tekočine majhnih volumnov,
More informationMICROWAVE PLASMAS AT ATMOSPHERIC PRESSURE: NEW THEORETICAL DEVELOPMENTS AND APPLICATIONS IN SURFACE SCIENCE
UDK621.3:(53+54+621 +66), ISSN0352-9045 Informacije MIDEM 38(2008)4, Ljubljana MICROWAVE PLASMAS AT ATMOSPHERIC PRESSURE: NEW THEORETICAL DEVELOPMENTS AND APPLICATIONS IN SURFACE SCIENCE T. 8elmonte*,
More informationMECHANICAL EFFICIENCY, WORK AND HEAT OUTPUT IN RUNNING UPHILL OR DOWNHILL
original scientific article UDC: 796.4 received: 2011-05-03 MECHANICAL EFFICIENCY, WORK AND HEAT OUTPUT IN RUNNING UPHILL OR DOWNHILL Pietro Enrico DI PRAMPERO University of Udine, Department of Biomedical
More informationCalculation of stress-strain dependence from tensile tests at high temperatures using final shapes of specimen s contours
RMZ Materials and Geoenvironment, Vol. 59, No. 4, pp. 331 346, 2012 331 Calculation of stress-strain dependence from tensile tests at high temperatures using final shapes of specimen s contours Določitev
More informationCveto Trampuž PRIMERJAVA ANALIZE VEČRAZSEŽNIH TABEL Z RAZLIČNIMI MODELI REGRESIJSKE ANALIZE DIHOTOMNIH SPREMENLJIVK
Cveto Trampuž PRIMERJAVA ANALIZE VEČRAZSEŽNIH TABEL Z RAZLIČNIMI MODELI REGRESIJSKE ANALIZE DIHOTOMNIH SPREMENLJIVK POVZETEK. Namen tega dela je prikazati osnove razlik, ki lahko nastanejo pri interpretaciji
More informationUniverza v Ljubljani Fakulteta za matematiko in fiziko Oddelek za fiziko. Fizika RFID. Seminar iz uporabne fizike
Univerza v Ljubljani Fakulteta za matematiko in fiziko Oddelek za fiziko Fizika RFID Seminar iz uporabne fizike Marko Mravlak Mentor: doc. dr. Primož Ziherl 28. maj 2008 Povzetek V seminarju bomo predstavili
More informationModeliranje in simulacija helikopterskega žerjava
Modeliranje in simulacija helikopterskega žerjava Marko Hančič Mentor: prof.dr. Aleš Belič Fakulteta za elektrotehniko, UL Tržaška 25, 1000 Ljubljana markohancic@gmail.com Modelling and simulation of a
More informationTermoforezna karakterizacija lastnosti molekul
Fakulteta za matematiko in fiziko Seminar Ia Termoforezna karakterizacija lastnosti molekul Avtor: Mentor: dr. Natan Osterman Akademsko leto 2013/2014 Povzetek V temperaturnih gradientih se poleg neusmerjene
More informationUniverza v Ljubljani, Fakulteta za matematiko in fiziko. Seminar
Univerza v Ljubljani, Fakulteta za matematiko in fiziko Seminar Disperzijski modeli za modeliranje izpustov Avtor: Maruška Mole Mentor: asist. Rahela Žabkar Ljubljana, februar 2009 Povzetek Seminar predstavi
More informationMerjenje difuzije z magnetno resonanco. Avtor: Jasna Urbanija Mentor: doc.dr.igor Serša
Merjenje difuzije z magnetno resonanco Avtor: Jasna Urbanija Mentor: doc.dr.igor Serša Univerza v Ljubljani Fakulteta za matematiko in fiziko Februar 2005 1 Povzetek Pojav jedrske magnetne resonance omogoča
More informationSimulacija dinamičnih sistemov s pomočjo osnovnih funkcij orodij MATLAB in Simulink
Laboratorijske vaje Računalniška simulacija 2012/13 1. laboratorijska vaja Simulacija dinamičnih sistemov s pomočjo osnovnih funkcij orodij MATLAB in Simulink Pri tej laboratorijski vaji boste spoznali
More informationUNIVERZA NA PRIMORSKEM FAKULTETA ZA MATEMATIKO, NARAVOSLOVJE IN INFORMACIJSKE TEHNOLOGIJE. O neeksaknotsti eksaktnega binomskega intervala zaupanja
UNIVERZA NA PRIMORSKEM FAKULTETA ZA MATEMATIKO, NARAVOSLOVJE IN INFORMACIJSKE TEHNOLOGIJE Zaključna naloga (Final project paper) O neeksaknotsti eksaktnega binomskega intervala zaupanja (On the inexactness
More informationJEDRSKA URA JAN JURKOVIČ. Fakulteta za matematiko in fiziko Univerza v Ljubljani
JEDRSKA URA JAN JURKOVIČ Fakulteta za matematiko in fiziko Univerza v Ljubljani Natančnost časa postaja vse bolj uporabna in pomembna, zato se rojevajo novi načini merjenja časa. Do danes najbolj natančnih
More informationNelinearna regresija. SetOptions Plot, ImageSize 6 72, Frame True, GridLinesStyle Directive Gray, Dashed, Method "GridLinesInFront" True,
Nelinearna regresija In[1]:= SetOptions ListPlot, ImageSize 6 72, Frame True, GridLinesStyle Directive Gray, Dashed, Method "GridLinesInFront" True, PlotStyle Directive Thickness Medium, PointSize Large,
More informationSaponification Reaction System: a Detailed Mass Transfer Coefficient Determination
DOI: 10.17344/acsi.2014.1110 Acta Chim. Slov. 2015, 62, 237 241 237 Short communication Saponification Reaction System: a Detailed Mass Transfer Coefficient Determination Darja Pe~ar* and Andreja Gor{ek
More informationija 3 m Kislost-bazi - čnost Hammettove konstante ska ke acevt Farm Izr. prof. dr Izr. prof. dr. Marko Anderluh. Marko Anderluh 23 oktober.
acevts ska kem mija 3 Farm Kislost-bazičnost Hammettove konstante Izr. prof. dr. Marko Anderluh 23. oktober 2012 Vpliv kislinsko bazičnih lastnosti Vezava na tarčno mesto farmakodinamsko delovanje Topnost/sproščanje
More informationDetermining the Leakage Flow through Water Turbines and Inlet- Water Gate in the Doblar 2 Hydro Power Plant
Elektrotehniški vestnik 77(4): 39-44, 010 Electrotechnical Review: Ljubljana, Slovenija Določanje puščanja vodnih turbin in predturbinskih zapornic v hidroelektrarni Doblar Miha Leban 1, Rajko Volk 1,
More informationModeling and Control of Instabilities in Combustion Processes Modeliranje in upravljanje nestabilnosti v procesih zgorevanja
Izvirni znanstveni članek TEHNIKA - nestabilni termoakustični procesi zgorevanja Datum prejema: 30. julij 2014 ANALI PAZU 4/ 2014/ 1: 34-40 www.anali-pazu.si Modeling and Control of Instabilities in Combustion
More informationb) Računske naloge (z osnovami): 1. Izračunaj in nariši tiracijsko krivuljo, če k 10,0mL 0,126M HCl dodajaš deleže (glej tabelo) 0,126M NaOH!
11. Vaja: Kemijsko ravnotežje II a) Naloga: 1. Izmeri ph destilirane in vodovodne vode, ter razloži njegovo vrednost s pomočjo eksperimentov!. Opazuj vpliv temperature na kemijsko ravnotežje!. Določi karbonatno
More informationUNIVERZA V LJUBLJANI FAKULTETA ZA MATEMATIKO IN FIZIKO ODDELEK ZA FIZIKO SEMINAR. Pulzni eksperiment
UNIVERZA V LJUBLJANI FAKULTETA ZA MATEMATIKO IN FIZIKO ODDELEK ZA FIZIKO SEMINAR Pulzni eksperiment AVTOR: Andraž Petrović MENTOR: prof. Matjaž Ravnik Ljubljana, Maj 2004 POVZETEK: V seminarju bom opisal
More informationFOTONSKI POGON. Avtor: Črt Harej Mentor: prof. dr. Simon Širca. Ljubljana, Maj 2016
FOTONSKI POGON Seminar I b - 1. letnik, II. stopnja Avtor: Črt Harej Mentor: prof. dr. Simon Širca Ljubljana, Maj 2016 Povzetek Človeštvo že skoraj 60 let raziskuje in uresničuje vesoljske polete. V tem
More informationElektrične lastnosti vodov. Ohmske upornosti. Induktivnost vodov. Kapacitivnost vodov. Odvodnost vodov. Vod v svetlobi telegrafske enačbe.
Električne lastnosti vodov Ohmske upornosti. Induktivnost vodov. Kapacitivnost vodov. Odvodnost vodov. Vod v svetlobi telegrafske enačbe. Primarne konstante vodov Če opazujemo električni vod iz istega
More informationAttempt to prepare seasonal weather outlook for Slovenia
Attempt to prepare seasonal weather outlook for Slovenia Main available sources (ECMWF, EUROSIP, IRI, CPC.NCEP.NOAA,..) Two parameters (T and RR anomally) Textual information ( Met Office like ) Issued
More information1. UVOD UPORABA PROGRAMSKIH ORODIJ ZA DOLOČITEV NAPETOSTI KORAKA. Peter KITAK POVZETEK
5. posvetovanje "KOMUNALNA ENERGETIKA / POWER ENGINEERING", Maribor, 016 1 UPORABA PROGRAMSKIH ORODIJ ZA DOLOČITEV NAPETOSTI KORAKA Peter KITAK POVZETEK Na primeru paličnega ozemljila so v članku prikazani
More informationKONICA V VRSTIČNEM TUNELSKEM MIKROSKOPU
KONICA V VRSTIČNEM TUNELSKEM MIKROSKOPU DAVID FLORJANČIČ Fakulteta za matematiko in fiziko Univerza v Ljubljani Članek govori o pripravi konic za STM mikroskop. Pri STM mikroskopiji merimo tunelski tok
More informationUNIVERZA V LJUBLJANI PEDAGOŠKA FAKULTETA SAŠO ZUPANEC MAX-PLUS ALGEBRA DIPLOMSKO DELO
UNIVERZA V LJUBLJANI PEDAGOŠKA FAKULTETA SAŠO ZUPANEC MAX-PLUS ALGEBRA DIPLOMSKO DELO Ljubljana, 2013 UNIVERZA V LJUBLJANI PEDAGOŠKA FAKULTETA ODDELEK ZA MATEMATIKO IN RAČUNALNIŠTVO SAŠO ZUPANEC Mentor:
More informationActa Chim. Slov. 2003, 50,
771 IMPACT OF STRUCTURED PACKING ON BUBBE COUMN MASS TRANSFER CHARACTERISTICS EVAUATION. Part 3. Sensitivity of ADM Volumetric Mass Transfer Coefficient evaluation Ana akota Faculty of Chemistry and Chemical
More information1 Luna kot uniformni disk
1 Luna kot uniformni disk Temperatura lune se spreminja po površini diska v širokem razponu, ampak lahko luno prikažemo kot uniformni disk z povprečno temperaturo osvetlitve (brightness temperature) izraženo
More informationSimulation of multilayer coating growth in an industrial magnetron sputtering system
RMZ Materials and Geoenvironment, Vol. 57, No. 3, pp. 317 330, 2010 317 Simulation of multilayer coating growth in an industrial magnetron sputtering system Simulacija rasti večplastnih prevlek v industrijski
More informationInterakcija ionov argona nizkih energij s površinami polimerov
Oddelek za fiziko Seminar 4. Letnik Interakcija ionov argona nizkih energij s površinami polimerov Avtor: Nina Kovačič Mentor: doc. dr. Janez Kovač Somentor: dr. Dean Cvetko Ljubljana, marec 2013 Povzetek
More informationTOPLOTNO OKOLJE IN UGODJE V PROSTORU II
TOPLOTNO OKOLJE IN UGODJE V PROSTORU II LOKALNO NEUGODJE (SIST EN ISO 7730:006 Ergonomija toplotnega okolja Analitično ugotavljanje in interpretacija toplotnega ugodja z izračunom indeksov PMV in PPD ter
More informationVpliv navitja na prostorske harmonske komponente enofaznega motorja z obratovalnim kondenzatorjem
Elektrotehniški vestnik 69(3-4): 175 180, 00 Electrotechnical Review, Ljubljana, Slovenija Vpliv navitja na prostorske harmonske komponente enofaznega motorja z obratovalnim kondenzatorjem Ivan Zagradišnik,
More informationUČNI NAČRT PREDMETA / COURSE SYLLABUS (leto / year 2017/18) Predmet: Analiza 3 Course title: Analysis 3. Študijska smer Study field ECTS
UČNI NAČRT PREDMETA / COURSE SYLLABUS (leto / year 2017/18) Predmet: Analiza 3 Course title: Analysis 3 Študijski program in stopnja Study programme and level Univerzitetni študijski program Matematika
More information1) V diagramu sta prikazana plazemska koncentracijska profila po večkratnem intravenskem odmerjanju učinkovine v dveh različnih primerih (1 in 2).
NALOGE ) V diagramu sta prikazana plazemska koncentracijska profila po večkratnem intravenskem odmerjanju učinkovine v dveh različnih primerih ( in ). 0.8 0.6 0.4 0. 0.0 0.08 0.06 0.04 0.0 0.00 0 0 0 30
More informationDušan Čalić. Meritev pozitivnega temperaturnega koeficienta reaktivnosti v reaktorju TRIGA SEMINAR
UNIVERZA V LJUBLJANI FAKULTETA ZA MATEMATIKO IN FIZIKO Oddelek za fiziko Dušan Čalić Meritev pozitivnega temperaturnega koeficienta reaktivnosti v reaktorju TRIGA SEMINAR Mentor: prof. dr. Matjaž Ravnik
More informationIskanje najcenejše poti v grafih preko polkolobarjev
Univerza v Ljubljani Fakulteta za računalništvo in informatiko Veronika Horvat Iskanje najcenejše poti v grafih preko polkolobarjev DIPLOMSKO DELO VISOKOŠOLSKI STROKOVNI ŠTUDIJSKI PROGRAM PRVE STOPNJE
More informationKatastrofalno zaporedje okvar v medsebojno odvisnih omrežjih
Katastrofalno zaporedje okvar v medsebojno odvisnih omrežjih Daniel Grošelj Mentor: Prof. Dr. Rudi Podgornik 2. marec 2011 Kazalo 1 Uvod 2 2 Nekaj osnovnih pojmov pri teoriji omrežij 3 2.1 Matrika sosednosti.......................................
More informationPenjenje temnega piva
Oddelek za fiziko Seminar I a - 1. letnik, II stopnja Penjenje temnega piva Avtor: Tilen Brecelj Mentor: prof. dr. Rudolf Podgornik Ljubljana, november 2012 Povzetek Seminar opisuje penjenej temnega piva,
More informationUNIVERSITY OF NOVA GORICA GRADUATE SCHOOL
UNIVERSITY OF NOVA GORICA GRADUATE SCHOOL COMPARISSON BETWEEN INDIUM TIN-OXIDE AND FLUORINE-DOPED TIN-OXIDE AS SUBSTRATES FOR ORGANIC LIGHT EMITTING DIODES MASTER'S THESIS Peter Krkoč Mentor/s: prof. dr.
More informationTermoelektrični pojav
Oddelek za fiziko Seminar 4. letnik Termoelektrični pojav Avtor: Marko Fajs Mentor: prof. dr. Janez Dolinšek Ljubljana, marec 2012 Povzetek Seminar govori o termoelektričnih pojavih. Koncentriran je predvsem
More informationUČNI NAČRT PREDMETA / COURSE SYLLABUS ELEKTROKEMIJA ELECTROCHEMISTRY. Študijska smer Study Field
Predmet: Course Title: UČNI NAČRT PREDMETA / COURSE SYLLABUS ELEKTROKEMIJA ELECTROCHEMISTRY Študijski program in stopnja Study Programme and Level Študijska smer Study Field Letnik Academic Year Semester
More informationZasnova trosilnika za hlevski gnoj z matemati~nim modelom Conceptual Design Of A Stable-Manure Spreader Using A Mathematical Model
Strojni{ki vestnik 49(2003)11,538-548 Journal of Mechanical Engineering 49(2003)11,538-548 ISSN 0039-2480 ISSN 0039-2480 UDK 631.333.6:631.86/.87:004.94 UDC 631.333.6:631.86/.87:004.94 Bernik Izvirni znanstveni
More informationMODELIRANJE IN SIMULACIJA TER NJUNA UPORABA V MEDICINI IN FARMACIJI
Zdrav Vestn 28; 77: 57 71 57 Pregledni prispevek/review article MODELIRANJE IN SIMULACIJA TER NJUNA UPORABA V MEDICINI IN FARMACIJI USAGE OF MODELLING AND SIMULATION IN MEDICINE AND PHARMACY Maja Atanasijević-Kunc
More informationMikrovalovno sevanje ozadja
Seminar Ia 1. Letnik, II. stopnja Mikrovalovno sevanje ozadja Avtor: Lino Šalamon Mentor: Simon Širca Ljubljana, januar 2014 Povzetek: V seminarju bom najprej govoril o zgodovini mikrovalovnega sevanja
More informationOdgovor rastlin na povečane koncentracije CO 2. Ekofiziologija in mineralna prehrana rastlin
Odgovor rastlin na povečane koncentracije CO 2 Ekofiziologija in mineralna prehrana rastlin Spremembe koncentracije CO 2 v atmosferi merilna postaja Mauna Loa, Hawaii. koncentracija CO 2 [μmol mol -1 ]
More informationMagnetizem bakrovih dimerov
Magnetizem bakrovih dimerov Diplomski seminar na bolonjskem študijskem programu 1. stopnje Fizika Urška Moraus Mentor: doc. dr. Marko Jagodič Maribor, 2013 Moraus, U: Magnetizem bakrovih dimerov Diplomski
More information4 KONDENZATORJI 4.1 UVOD 4.2 OSNOVNE LASTNOSTI 4.3 ZNAČILNOSTI KONDENZATORSKIH DRUŽIN
4. KONDENZATORJI 1 4 KONDENZATORJI 4.1 UVOD 4.2 OSNOVNE LASTNOSTI 4.3 ZNAČILNOSTI KONDENZATORSKIH DRUŽIN 4.1 UVOD Strukturo in električni simbol enostavnega kondenzatorja prikazuje Sl 4.1. Ko tak kondenzator
More information2A skupina zemeljskoalkalijske kovine
1. NALOGA: V ČEM SE RAZLIKUJETA BeO IN MgO? 1. NALOGA: ODGOVOR Elementi 2. periode (od Li do F) se po fizikalnih in kemijskih lastnostih (diagonalne lastnosti) znatno razlikujejo od elementov, ki so v
More informationRepetitivna regulacija hitrosti sinhronskega stroja s trajnimi magneti
Univerza v Ljubljani Fakulteta za elektrotehniko Denis Sušin Repetitivna regulacija hitrosti sinhronskega stroja s trajnimi magneti Magistrsko delo Mentor: doc. dr. Mitja Nemec Ljubljana, 2016 Zahvala
More information56 1 Upogib z osno silo
56 1 Upogib z osno silo PREGLEDNICA 1.5 (nadaljevanje): Upogibnice in notranje sile za nekatere nosilce d) Upogibnica prostoležečega nosilca obteženega s silo F Pomik in zasuk v polju 1: w 1 = F b x (L
More informationMateriali za shranjevanje vodika
Univerza v Ljubljani Fakulteta za matematiko in fiziko Oddelek za fiziko Seminar Materiali za shranjevanje vodika Avtor: Jaka Petelin Mentor: dr. Denis Arčon Ljubljana, Maj 008 Povzetek V seminarju bom
More informationDržavni izpitni center. Izpitna pola 1. Četrtek, 27. avgust 2015 / 90 minut
Š i f r a k a n d i d a t a : Državni izpitni center *M1577111* JESENSKI IZPITNI OK Izpitna pola 1 Četrtek, 7. avgust 015 / 90 minut Dovoljeno gradivo in pripomočki: Kandidat prinese nalivno pero ali kemični
More informationAnalogna elektronska vezja. Uvodna vaja
Analogna elektronska vezja Uvodna vaja Povzetek Namen uvodne vaje je, da študenti spoznajo orodja, ki jih bojo uporabljali pri laboratorijskih vajah predmeta Analogna elektronska vezja in sicer: podatkovne
More informationMIKROFOKUSIRANJE RENTGENSKIH ŽARKOV
UNIVERZA V LJUBLJANI FAKULTETA ZA MATEMATIKO IN FIZIKO ODDELEK ZA FIZIKO MIKROFOKUSIRANJE RENTGENSKIH ŽARKOV Povzetek V energijskem področju rentgenske svetlobe je vakuum optično gostejši od snovi. Zato
More information2 OHMSKI UPORI 2.1 UVOD 2.1 UVOD 2.2 OSNOVNE LASTNOSTI UPOROV 2.3 ZNAČILNOSTI UPOROVNIH DRUŽIN
2. OHMSKI UPORI 1 2 OHMSKI UPORI 2.1 UVOD 2.2 OSNOVNE LASTNOSTI UPOROV 2.3 ZNAČILNOSTI UPOROVNIH DRUŽIN 2.1 UVOD Ohmski upori spadajo med najpogostejše elemente v elektronskih vezjih. Električni simbol
More informationTERMODINAMIKA, BIOENERGETIKA
TERMODINAMIKA, BIOENERGETIKA Osnovni termodinamski koncepti Fizikalni pomen termodinamskih količin ph in standardni pogoji Sklopljeni procesi Energijsko bogate biomolekule Osnovni termodinamski koncepti
More informationDržavni izpitni center. Izpitna pola 1. Sobota, 27. avgust 2016 / 90 minut
Š i f r a k a n d i d a t a : Državni izpitni center *M1677111* JESENSKI IZPITNI OK Izpitna pola 1 Sobota, 7. avgust 016 / 90 minut Dovoljeno gradivo in pripomočki: Kandidat prinese nalivno pero ali kemični
More informationGEOMETRIJSKE FAZE V KVANTNI MEHANIKI
GEOMETRIJSKE FAZE V KVANTNI MEHANIKI LARA ULČAKAR Fakulteta za matematiko in fiziko Univerza v Ljubljani V članku so predstavljene geometrijske faze, ki nastopijo pri obravnavi kvantnih sistemov. Na začetku
More informationDIGITALNO VODENJE Laboratorijske vaje
II FAKULTETA ZA ELEKTROTEHNIKO DIGITALNO VODENJE Laboratorijske vaje GREGOR KLANČAR Kazalo 1. Spoznavanje z mikrokrmilniškim okoljem Arduino Uno 1 1.1 Opis tiskanine Arduino Uno..................... 1
More informationComputing the steady-state response of nonlinear circuits by means of the ǫ-algorithm
Elektrotehniški vestnik XX(Y): 6, YEAR Electrotechnical Review, Ljubljana, Slovenija Computing the steady-state response of nonlinear circuits by means of the ǫ-algorithm Borut Wagner, Árpád Bűrmen, Janez
More informationUSING THE DIRECTION OF THE SHOULDER S ROTATION ANGLE AS AN ABSCISSA AXIS IN COMPARATIVE SHOT PUT ANALYSIS. Matej Supej* Milan Čoh
Kinesiologia Slovenica, 14, 3, 5 14 (28) Faculty of Sport, University of Ljubljana, ISSN 1318-2269 5 Matej Supej* Milan Čoh USING THE DIRECTION OF THE SHOULDER S ROTATION ANGLE AS AN ABSCISSA AXIS IN COMPARATIVE
More informationModelska Analiza 1. University of Ljubljana Faculty of Mathematics and Physics. 3. naloga - Numeri na minimizacija
University of Ljubljana Faculty of Mathematics and Physics Modelska Analiza 1 3. naloga - Numeri na minimizacija Avtor: Matic Lubej Asistent: dr. Simon ƒopar Predavatelj: prof. dr. Alojz Kodre Ljubljana,
More informationEvolucija dinamike Zemljine precesije
Univerza v Ljubljani Fakulteta za matematiko in fiziko oddelek za fiziko Evolucija dinamike Zemljine precesije Avtor: Ivo Krajnik Ljubljana, 15. marec 2011 Povzetek Bistvo tega seminarja je v sklopu klasične
More informationUNIVERZA NA PRIMORSKEM FAKULTETA ZA MATEMATIKO, NARAVOSLOVJE IN INFORMACIJSKE TEHNOLOGIJE
UNIVERZA NA PRIMORSKEM FAKULTETA ZA MATEMATIKO, NARAVOSLOVJE IN INFORMACIJSKE TEHNOLOGIJE Zaključna naloga Uporaba logistične regresije za napovedovanje razreda, ko je število enot v preučevanih razredih
More informationmatematika + biologija = sistemska biologija? Prof. Dr. Kristina Gruden Prof. Dr. Aleš Belič Doc. DDr. Jure Ačimovič
matematika + biologija = sistemska biologija? Prof. Dr. Kristina Gruden Prof. Dr. Aleš Belič Doc. DDr. Jure Ačimovič Kaj je sistemska biologija? > Razumevanje delovanja organizmov sistemska biologija =
More informationPOLUTANTI V ATMOSFERI
Matej Kapus SEMINAR POLUTANTI V ATMOSFERI Mentor: Prof. Andrej Likar Zahvala: Prof. Tomaž Vrhovec Mag. Andrej Kobe (ARSO) November, 00 Povzetek V zapisu predstavljam osnove iz področja ekologije zraka.
More informationFIZIKA VIRUSOV. Avtor: Miran Dragar Mentor: prof. dr. Rudolf Podgornik. Maj Povzetek
UNIVERZA V LJUBLJANI Fakulteta za matematiko in fiziko Oddelek za fiziko FIZIKA VIRUSOV Avtor: Miran Dragar Mentor: prof. dr. Rudolf Podgornik Maj 2007 Povzetek V seminarju bo predstavljen preprost model,
More informationZDRAVLJENJE BOLNICE S VON WILLEBRANDOVO BOLEZNIJO TIPA 3 IN INHIBITORJI
ZDRAVLJENJE BOLNICE S VON WILLEBRANDOVO BOLEZNIJO TIPA 3 IN INHIBITORJI B. Faganel Kotnik, L. Kitanovski, J. Jazbec, K. Strandberg, M. Debeljak, Bakija, M. Benedik Dolničar A. Trampuš Laško, 9. april 2016
More informationHIGGSOV MEHANIZEM MITJA FRIDMAN. Fakulteta za matematiko in fiziko Univerza v Ljubljani
HIGGSOV MEHANIZEM MITJA FRIDMAN Fakulteta za matematiko in fiziko Univerza v Ljubljani V članku je predstavljen Higgsov mehanizem, ki opisuje generiranje mase osnovnih delcev. Vpeljan je Lagrangeov formalizem,
More informationUČNI NAČRT PREDMETA / COURSE SYLLABUS (leto / year 2017/18) Parcialne diferencialne enačbe Partial differential equations. Študijska smer Study field
Predmet: Course title: UČNI NAČRT PREDMETA / COURSE SYLLABUS (leto / year 2017/18) Parcialne diferencialne enačbe Partial differential equations Študijski program in stopnja Study programme and level Magistrski
More informationLighthillova akustična analogija in zvočni hrup pri turbulenci. Drugi del Lighthill acoustic analogy and noise in turbulence. Second part.
Lighthillova akustična analogija in zvočni hrup pri turbulenci. Drugi del Lighthill acoustic analogy and noise in turbulence. Second part. Rudolf Podgornik, Nikola Holeček, Brane Širok in Marko Hočevar
More informationPREISKAVE POLIMERNIH TANKIH SLOJEV Z MIKROSKOPOM NA ATOMSKO SILO
UNIVERZA V NOVI GORICI FAKULTETA ZA APLIKATIVNO NARAVOSLOVJE PREISKAVE POLIMERNIH TANKIH SLOJEV Z MIKROSKOPOM NA ATOMSKO SILO DIPLOMSKO DELO Jan Ferjančič Mentor: prof. dr. Gvido Bratina Nova Gorica, 2010
More informationStopnja protolize(disociacije) - merilo za jakost elektrolita. = c d /c
Stopnja protolize(disociacije) - merilo za jakost elektrolita = N/N 0 = n/n 0 = c d /c = stopnja protolize (disociacije) N = število disociiranih molekul (HCl) oz. formulskih enot (NaCl) N 0 = število
More informationZASNOVA IN RAZVOJ DUŠILKE ZA ENERGETSKI TRANSFORMATOR
Univerza v Ljubljani Fakulteta za elektrotehniko Borut Prašnikar ZASNOVA IN RAZVOJ DUŠILKE ZA ENERGETSKI TRANSFORMATOR Magistrsko delo Mentor: prof. dr. Danjel Vončina, univ. dipl. inž. el. Ljubljana,
More informationElectric Power-System Inertia Estimation applying WAMS
Univerza v Ljubljani Fakulteta za elektrotehniko Teodora Dimitrovska Electric Power-System Inertia Estimation applying WAMS Master's thesis Mentor: doc. dr. Urban Rudež Co-mentor: prof. dr. Rafael Mihalič
More informationBEHAVIOR OF PLATINUM STIMULATING ELECTRODES IN PHYSIOLOGICAL MEDIA
ISSN 1318-0010 KZLTET 32(6)533(1998) J. ROZMAN ET AL.: BEHAVIOUR OF PLATINUM STIMULATING... BEHAVIOR OF PLATINUM STIMULATING ELECTRODES IN PHYSIOLOGICAL MEDIA OBNA[ANJE PLATINASTIH STIMULACIJSKIH ELEKTROD
More information