OPTIƒNA KOHERENƒNA TOMOGRAFIJA
|
|
- Neil Newton
- 5 years ago
- Views:
Transcription
1 Univerza v Ljubljani Fakulteta za matematiko in fiziko Oddelek za fiziko Seminar - 4.letnik OPTIƒNA KOHERENƒNA TOMOGRAFIJA Avtor: Marjeta Tu²ek Mentor: izr. prof. Igor Poberaj Ljubljana, februar 2011 Povzetek V seminarju je predstavljen na in delovanja opti ne koheren ne tomograje (OCT) in njene uporabe. Pri tej tehnologiji se izkori² ajo lastnosti svetlobe (koherentnost, interferenca... ) in svetlobno prepustnih tkiv ter uporabo opti nih vlaken, kar omogo a prou evanje tkiv na nivoju nekaj mikronov znotraj telesa. OCT se uporablja na razli nih podro jih medicine in tudi drugje v industriji. 1
2 Kazalo 1 UVOD 2 2 ZGODOVINA RAZVOJA OCT 3 3 DELOVANJE OCT Koherenca Koheren ni as in koheren na dolºina NAƒINI MERJENJA OCT ƒasovno odvisna OCT - TDOCT Frekven no odvisna OCT - FDOCT UPORABNOST OCT V MEDICINI 11 6 PREDNOSTI IN SLABOSTI OCT Primerjava tehnologij ZAKLJUƒEK 14 1 UVOD Uporaba opti nih tehnologij v medicini in v biologiji ima zelo dolgo zgodovino. Od 18. stoletja naprej je mikroskop prakti no nepogre²ljivo orodje v biologiji in medicini. Z izumom laserja v za etku 70ih let prej²njega stoletja so znanstveniki pridobili novo orodje, ki ima pomembno vlogo tudi v medicini. Razvoj opti nih vlaken je privedel do izdelave endoskopov, ki omogo ajo direkten vpogled v organe. V sodobnih klini nih laboratorijih nove opti ne tehnologije olaj²ujejo kemi ne analize vzorcev tkiv in preu evanje krvnih celic. Kljub temu je v medicini zelo malo opti nih orodij, ki bi izkori² ale koherentnost svetlobe. Opti na koheren na tomograja je ena izmed njih in je pritegnila veliko pozornost, tako inºenirjev kot znanstvenikov. Od njene prve uporabe v letih 1990 pa do danes dosegla izjemen in hiter razvoj. [11] Opti na koheren na tomograja (OCT) omogo a slikanje pre nih prerezov ter anatomskih struktur, ki vsaj delno prepu² ajo svetlobo. V primerjavi z magnetno resonanco ali ultrazvokom, zagotavlja prikaz struktur v veliko ve ji lo ljivosti (manj kot 10µm). Visoka lo ljivost pa je posledica tega, da OCT temelji na svetlobi. Opti ni ºarek je usmerjen v tkivo in majhen del svetlobe, ki se odbije od notranjih struktur tkiva, se detektira. Treba je vedeti, da se ve ina svetlobe ne odbije, ampak se siplje in sipani del svetlobe izgubi svojo prvotno smer in ne prispeva k prikazovanju notranjih struktur, ampak prispeva k ble² anju. Z uporabo OCT-ja lahko sipano svetlobo odltriramo in popolnoma odstranimo ble² anje. Z napravo OCT lahko zaznamo ºe zelo majhen del odbite svetlobe, s katero tvorimo sliko notranjih struktur tkiva. Filtriranje sipane svetlobe pa omogo a opti na koherenca, saj je le odbita svetloba koherenta. Opti ni interferometer znotraj OCT naprave je uporabljen na tak na in, da zazna samo koherentno svetlobo, torej samo odbito svetlobe. [5] OCT se uporablja predvsem za slikanje oziroma diagnosticiranje napak na koºi in o esih, pri kardiovaskularnih terapijah kot so angioplastika in vstavljanje 2
3 stentov, saj nam zagotavlja prikaz oºilja v realnem asu. Je neinvazivna in brezkontaktna oblika tomograje, ki izkori² a koheren ne lastnosti svetlobe. [1] Slika 1: OCT naprava. [1] 2 ZGODOVINA RAZVOJA OCT Razvoj opti ne tomograje je potekal zelo hitro, predvsem zaradi njene uporabnosti in neinvazivnosti. Sam razvoj lahko razdelimo na tri obdobja: tomograja loma ºarka, tomograja razpr²itve ºarka in opti na koheren na tomograja. V preteklosti se je OCT uporabljal na treh podro jih opti nega slikanja, in sicer pri preiskavah makroskopskih struktur, katere je moºno videti s prostim o esom, mikroskopskih in endoskopskih preiskavah. Prve preiskave o interferenci bele svetlobe privedejo do razvoja enodimenzionalne opti ne tehnike OCDR (optical coherence-domain reectrometry). Pri tej tehniki se uporablja svetloba s kratko koheren no dolºino, s imer so dosegli visoko ob utljivost in visoko lo ljivost pridobljenih informacij. OCDR je bil razvit z namenom odkrivanja napak na opti nih vlaknih in mreºnih komponentah, vendar so kmalu ugotovili tudi veliko uporabno vrednost pri raziskavah o esne mreºnice in o esnih struktur. Naslednja stopnja razvoja je bila raz²iritev enodimenzionalnega sistema v tomografski na in slikanja, tako imenovan OCT sistem. Ta tehnika omogo a veliko ²tevilo serijskih slik pre nih prerezov vzdolº objekta, ki jih nato sestavi v dvodimenzionalno ali tridimenzionalno sliko. Prvi OCT sistemi so temeljili na principu delovanja Michelsonovega interferometra iz opti nih vlaken, ki je deloval kot obi ajen interferometer, le da so v tem primeru izvor ºarkov opti na vlakna. Svetlobni ºarek je bil iz izvora usmerjen na polprepustno zrcalo, ki predstavlja delilnik ºarkov, kjer se za etni ºarek razdeli na dva dela. Prvi ºarek je bil preko le e poslan na objekt oziroma vzorec (vzor ni ºarek), drugi pa na referen no ogledalo (referen ni ºarek). Odboj teh ºarkov je bil zbran in usmerjen nazaj v opti no vlakno. Odbita ºarka sta bila nato zdruºena na detektorju, ki je meril intenziteto njune interference. Z zapisovanjem poloºaja referen nega ogledala so pridobili podatke o svetlobnih odbojih na razli nih globinah vzorca. Ker se konstruktivna interferenca pojavi le takrat, ko sta referen ni in vzor ni ºarek v fazi ter se hrbta valovanj popolnoma ujemata, je to omogo alo lo evanje odbojev iz razli nih globin. Za pre no sliko pa so se uporabljali podatki interferen nega signala v odvisnosti od poloºaja referen nega ogledala. Za tomografski prikaz je bilo potrebno opraviti veliko pre nih interferen nih prerezov, katere so nato s pomo jo ra unalni²ke tehnike 3
4 zdruºili v tri dimenzionalno sliko. Pri prvih OCT sistemih so uporabljali diodo z visoko svetilnostjo. Dobljena svetloba je imela koheren no dolºino 17µm in sredinsko valovno dolºino 830nm. OCT omogo a prodornost v tkivu do nekaj milimetrov z mikrometrsko osno in pre no lo ljivostjo, kar pomeni, da lahko s to metodo razlo imo delce manj²e od enega mikrometra. Ko je bila tehnika prvi predstavljena, so imele slike pribliºno 30 mikrometrsko osno lo ljivost. Dana²njimi OCT sistemi omogo ajo 5 do 15 mikrometrsko osno lo ljivost. Z razvojem v zadnjem obdobju so dosegli bistveno manj²o resolucijo predvsem zaradi odkritij na podro ju ²irokopasovnih svetlobnih virov. Do danes se je OCT v medicini uveljavila kot ²iroko uporabna tehnika. 3 DELOVANJE OCT OCT temelji na nizko koheren ni interferometriji in najpogosteje uporabljen interferometer je Michelsonov interferometer (Slika 2). Pri obi ajni interferometriji, kjer se uporablja dolga koheren na dolºina (laserska interferometrija), se pojav interference vidi ²ele na razdalji nekaj metrov. V OCT je ta razdalja skraj²ana na razdaljo nekaj mikrometrov, predvsem po zaslugi ²irokopasovnih svetlobnih virov, ki lahko svetlobo emitirajo v ²irokem frekven nem pasu. Nizko koheren na interferometrija uporablja svetlobni izvor z nizko asovno koherenco kot je bela svetloba (npr. LED/SLD diode, halogenske svetilke) ali laserje z izjemno kratkim svetlobnim pulzom (femtosekundne laserje). [7] Slika 2: Michelsonov interferometer. [3] 3.1 Koherenca Da bi lahko razumeli delovanje OCT-ja, moramo vedeti, kaj je koherenca. Dve koherentni valovanji imata enako frekvenco, med njima je dolo ena fazna razlika in z njima dobimo interferen no sliko. Valovanji iz dveh izvirov na istem vzvodu pri valovanju na vodni povr²ini in valovanji iz dveh zvo nikov, ki ju napaja isti tonski generator, sta koherentni. Pri svetlobi pa valovanji iz dveh razli nih virov nista vedno koherentni (izjema so laserji). Interference ne moremo opaziti, e uporabljamo razli ni svetili. Vzeti moramo eno samo to kasto svetilo in valovanje iz njega razdeliti na delni valovanji. Delni valovanji sta koherentni. Vsaka valovna poteza (t.j. kratkotrajno valovanje, ki ga svetilo izseva v eni potezi) iz svetila se namre razdeli na obe delni valovanji. Med deli iste valovne poteze pa je dolo ena fazna povezava. Delni valovanji prete eta razli ni poti in 4
5 med njima nastane fazna razlika. Ta se ne spremeni zaznavno v asu, v katerem se odzove merilnik. Tako je poleg lenov 1 2 E E2 02 v povpre ju kvadrata jakosti elektri nega polja v novem valovanju od ni razli en tudi interferen ni len E 01 E 02 cos δ. Ta vsebuje fazno razliko, ki je odlo ilna za interferenco. [12] Slika 3: Razlika med koherentnim in nekoherentnim svetilom. [4] 3.2 Koheren ni as in koheren na dolºina Vzemimo, da seva to kasto telo valovne poteze, ki v povpre ju trajajo as δt. Jakost elektri nega polja v izsevanem elektromagnetnem valovanju je odvisna od kraja in od asa. Tako lahko re emo, da med trenutnimi vrednostma jakosti elektri nega polja ob asu t in ob asu t ni nobene povezave, e je t > t + δt. Po asu, ki je dalj²i kot δt, sledi namre na izbranem kraju valovni potezi druga valovna poteza s popolnoma neodvisno fazo in polarizacijo. Podobno velja za razdalje valovne poteze. V asu δt prepotuje elo valovne poteze razdaljo δl = c 0 δt. Zato je δl dolºina valovne poteze. Med vrednostma jakosti elektri nega polja v to ki x in v to ki x ni nobene povezave, e je x > x + δl in e je druga to ka v razdalji x x od prve v smeri raz²irjanja valovanja. V razdalji, ki je ve ja kot δl, sledi ob izbranem trenutku valovni potezi druga valovna poteza s popolnoma neodvisno fazo in polarizacijo. [12] Po tem sklepamo, da odlo ata povpre ni as trajanja valovne poteze δt in povpre na dolºina valovne poteze δl v valovanju o tem, ali dobimo interferen no sliko z delnimi valovanji, na katera razdelimo to valovanje. Interferen na slika je jasna, e je zakasnitev prvega delnega valovanja za drugim manj²a kot δt ali e je razlika poti obeh delnih valovanj manj²a kot δl. Interferen ne slike pa sploh ne moremo opaziti, e je zakasnitev mnogo ve ja kot δt ali razlika poti mnogo ve ja kot δl. Zaradi tega ima δt vlogo koheren nega asa in δl vlogo koheren ne dolºine. Koheren ni as in koheren no dolºino lahko ocenimo po spektru svetila. [12] Opti ni koheren ni tomograf vsebuje interferometer z nizko koheren nim ²irokopasovnim svetlobnim izvorom, super luminescentne diode (SLD), konveksno le o (L1), 50/50 delilec ºarka (BS), kamero (CAM) z objektivom (CO), referen no ogledalo (REF) in vzorec (SMP) (Slika 4). [5] 5
6 Slika 4: Postavitev OCT sistema. [5] šarek je pri OCT razbit na dva dela, in sicer na vzor ni ºarek, ki nosi podatke o objektu, in na referen ni ºarek, ki je navadno narejen z zrcalom. S kombinacijo odbite razpr²ene svetlobe iz vzor nega ºarka in s svetlobo referen nega ºarka lahko dobimo interferen ni vzorec le, e oba ºarka prepotujeta enako opti no pot, kar pomeni, da je razlika med njima manj²a od koheren ne dolºine. S premikanjem ogledala pri referen nem ºarku je mo dobiti odbojnostni prol vzorca. Podro ja na vzorcu, ki bodo odbila ve svetlobe, bodo ustvarila ve je interference kot ostala podro ja. Svetloba, ki pa je izven obmo ja kratke interferen ne dolºine, pa sploh ne bo interferirala. [9] Slika 5: Potek globinskega slikanja; s premikanjem referen nega zrcala je dolo eno iz kak²ne globine mora priti vzor ni ºarek, za nastanek konstruktivne interference. [1] 4 NAƒINI MERJENJA OCT Signal v interferometru najprej razdelimo na dva dela oblike E(t) = s(ω)e iωt dω, kjer je funkcija s(ω) spekter signala. Prvi del signala E r se odbije od referen nega zrcala, drugi del signala E s pa od tkiva. Signala se nato v interferometru zdruºita. Zdruºeni signal E o = E r + E s nam pove informacije o zgradbi 6
7 tkiva. To informacijo pridobimo iz analize zdruºenega signala. Opisali bomo dve metodi analize zdruºenega signala, asovno odvisna OCT in frekven no odvisna OCT. Slika 6: Primerjava signala pri asovno in frekven no odvisni OCT. [5] 4.1 ƒasovno odvisna OCT - TDOCT Pri TDOCT merimo intenziteto zdruºenega signala v odvisnosti od pomika referen nega zrcala. Pri dolo enih pomikih refren ega zrcala signala E r in E s interferirata, kar nam beleºi strukturne spremembe v tkivu. Slika 7: Sestava TDOCT. [6] Imamo torej signal E r, ki se odbije od referen nega zrcala E r (t) = s(ω)e iωt e i 2ω z c dω, kjer je z pomik referen nega zrcala in e i 2ω z c sprememba v fazi. Signal E s, ki se odbije od tkiva, pa opi²emo z E s (t) = s(ω)e iωt H(ω)dω, 7
8 kjer je H(ω) funkcija, ki opisuje interakcijo signala s tkivom, pove namre, kako se spremeni amplituda in faza signala po interakciji s tkivom. V interferometru zdruºeni signal E o je potem oblike E o (t) = s(ω)(h(ω) + e i 2ω z c )e iωt dω. Koli ina, ki jo izmerimo, je intenziteta I signala E o, kar zapi²emo kot (intenziteta je odvisna od z): 1 T I( z) = lim E o E T 2T odt, T kjer je Eo konjugirana vrednost signala E o. Upo²tevamo, da je E o = E r + E s in po dalj²em ra unu pridemo do kon nega izraza = I( z) = s(ω)s(ω) (H(ω) + e i 2ω z c )(H(ω) 2ω z i + e c )dω = s(ω)s(ω) (1+H(ω)H(ω) )dω+ s(ω)s(ω) (H(ω) e i 2ω z c +H(ω)e 2ω z i c Prvi len v zgornji formuli je konstanten (neodvisen od z) in ne vpliva na poloºaje intenzitet, zato v nadaljevanju obravnavajmo le len, ki je odvisen od z. Dobimo kon en izraz za intenziteto: I( z) = s(ω)s(ω) (H(ω) e i 2ω z c + H(ω)e 2ω z i c )dω. Pri TDOCT torej pomikamo refren no zrcalo, z prete e nek interval in merimo intenziteto I( z). Iz izmerjenih intenzitet ho emo rekonstruirati globinsko sestavo tkiva. Tkivo obi ajno predstavimo kot serijo plasti debelin z j, lomnih koli nikov n j in reeksivnosti r j. Od tod dobimo izraz za funkcijo H(ω) [6]: H(ω) = N j=1 r j e i 2ω j m=1 nmzm c. Iz meritev intenzitete I( z) nato posku²amo dolo iti parametre r j, n j in z j. Primer: Oglejmo si primer, ko je sestava tkiva kar se da poenostavljena. Denimo, da tkivo sestavlja serija polprepustnih plasti na opti nih globinah h j. V tem primeru se izraz za H(ω) glasi: )dω. H(ω) = 1 N N j=1 e i 2ωh j c. To formulo vstavimo v izraz za intenziteto I( z) in dobimo I( z) = 2 N s(ω)s(ω) N j=1 cos( 2ω c ( z h j))dω. Recimo, da je spekter vhodnega signala s(ω) oblike (Slika 8) { 1 ; ω (ω0, ω s(ω) = 1 ) 0 ; sicer 8
9 Slika 8: Spekter vhodnega signala s(ω). [13] Dobimo in od tod I( z) = 2 N ω1 N ω 0 j=1 cos 2ω c ( z h j)dω I( z) = 2 N N j=1 sin 2ω1 c ( z h j) sin 2ω0 c ( z h j) 2 c ( z h. j) Za konkreten primer izberemo npr. ω 0 = 10, ω 1 = 100 ter imamo ²tiri plasti na globinah h 1 = 1, h 2 = 4, h 3 = 9 in h 4 = 16. Pri teh podatkih izmerimo intenziteto I, katere graf v odvisnosti od z je prikazan na sliki Slika 9: Intenziteta I( z). [13] Iz slike 9 se jasno vidi, da izmerimo maksimalne intenzitete ravno na odmikih z, ki ustrezajo globinam plasti v tkivu. Zaklju imo lahko, da iz meritve intenzitete I( z) prakti no direktno dobimo globine razli nih plasti v tkivu. 9
10 4.2 Frekven no odvisna OCT - FDOCT Pri postopku FDOCT referen no zrcalo miruje, z = 0, merimo pa intenziteto spektra zdruºenega signala E o. Slika 10: Sestava FDOCT. [6] Podobno kot pri TDOCT za nemo s signalom E r, ki se odbije od referen nega zrcala E r (t) = s(ω)e iωt dω, kjer smo ºe upo²tevali, da je z = 0. Signal E s, ki se odbije od tkiva pa ima obliko E s (t) = Zdruºeni signal E o je potem oblike E o (t) = s(ω)e iωt H(ω)dω. s(ω)(1 + H(ω))e iωt dω. Od tod preberemo spekter signala E o, ki je oblike σ(ω) = s(ω)(1 + H(ω)). Pri metodi FDOCT izmerimo intenziteto spektra I(ω) na posameznem frekven nem intervalu, kar pomeni, da izmerimo koli ino od koder dobimo 1 T I(ω) = lim σ(ω)σ(ω) dt T 2T T I(ω) = σ(ω)σ(ω) (1 + H(ω))(1 + H(ω) ). 10
11 Informacijo o globinski sestavi tkiva dobimo tako, da na izmerjeni koli ini I(ω) izvedemo Fourierovo transformacijo [6]. Primernost Fourierove transformacije najlaºje utemeljimo na primeru. Primer: Kot v primeru pri TDOCT imejmo tkivo, ki ga sestavlja serija polprepustnih plasti na opti nih globinah h j. Vemo, da je funkcija H(ω) v tem primeru oblike: H(ω) = 1 N N j=1 e i 2ωh j c. Kot v prej²njem primeru naj bo spekter vhodnega signala s(ω) oblike (Slika 8) { 1 ; ω (ω0, ω s(ω) = 1 ) 0 ; sicer Potem je intenziteta spektra I(ω) = σ(ω)σ(ω) (1 + H(ω))(1 + H(ω) ) enaka I(ω) = 2 N N j=1 cos 2ωh j c + 2 N 2 j k cos 2ω(h j h k ) c Zgornjo formulo preuredimo v obliko I(ω) = 2 N N j=1 cos 2h j c ω + 2 N 2 j k cos 2(h j h k ) ω c Iz tega zapisa je jasno, da imajo globine h j in (h j h k ) vlogo frekvenc v signalu I(ω), torej bo Fourierova transformacija signala I(ω) (glede na spremenljivko h = globina) imela oja itve ravno na globinah h j in (h j h k ). V praksi bi na eloma lahko lo ili med oja itvami pri h j in med oja itvami pri h j h k, e predpostavimo, da so plasti blizu skupaj. Potem imamo oja itve pri h j h k na za etku spektra (blizu 0) ter nato z nekaj presledka oja itve pri h j. Za konkreten primer izberemo ω 0 = 1, ω 1 = 5 in globine h 1 = 5, h 2 = 5.5, h 3 = 6 in h 4 = 7. Intenziteta izmerjenega spektra I(ω) je prikazana na sliki 11, na sliki 12 pa je prikazana Fourierova transformacija (FFT) intenzitete spektra. Iz slike 12 se vidi, da dobimo nekaj oja itev na za etku spektra, ki ustrezajo razlikam h j h k, nato pa nekoliko bolj v desno ²e oja itve pri h j (te nas tudi zanimajo). 5 UPORABNOST OCT V MEDICINI OCT je bila razvita za neinvazivno, visoko lo ljivostno slikanje biolo²kih tkiv. Uporablja se predvsem v: Oftalmologiji: s pomo jo OCT laºje odkrivajo napake na slepi pegi in glavkome, uporablja se za merjenje debeline o esne mreºnice, za merjenje pretoka v o esni mreºnici itd. (Slika 13). Dermatologiji: z OCT napravo, lahko ºe zelo zgodaj odkrivajo koºnega raka, saj ko se rakavo tkivo razvije, raztrga sloj zdravega tkiva, kar je lepo vidno z OCT tehnologijo (Slika 14). 11
12 Slika 11: Intenziteta spektra I(ω). [14] Slika 12: Fourierova transformacija (FFT) intenzitete spektra I(ω). [14] Za endoskopske preiskave oºilja: prednost OCT-ja je predvsem v moºnosti identiciranja arterialnih peg oziroma v razlikovanju med stabilnimi in nestabilnimi pegami (nestabilne pege so premikajo i se krvni strdki). Tako je tudi moºno preciznej²e opazovanje stabilnih peg in identikacija potencialno nevarnih krvnih strdkov, preden pride do resnej²ih zapletov. Za endoskopske preiskave prebavil. Zobozdravstvo: hkrati se lahko slika zob in dlesen in tako se laºje vizualizira bakterijsko okuºbo. [6] OCT pa se ne uporablja samo v medicini, ampak se vedno bolj uveljavlja tudi v industriji, kot na primer pri meritvah debeline materialov, pri karakterizaciji hrapavosti povr²in, za slikanje povr²in in prerezov razli nih materialov itd. OCT sistemi s povratno informacijo se lahko uporabljajo za nadzor proizvodnih procesov. OCT sistemi se lahko posebej prilagajajo razli nim industrijskim 12
13 Slika 13: Primerjava zdravega o esa (zgornja slika) in po²kodovanega (spodnja slika)-odstop mreºnice. [15] Slika 14: Primerjava zdrave koºe (leva slika) in po²kodovane koºe (desna slika) slikane z OCT. [16] okoljem (npr. radioaktivnosti ali izredni vro ini itd), s katerimi lahko potem dostopamo in slikamo teºko dostopne predele. [5] 6 PREDNOSTI IN SLABOSTI OCT OCT uporablja ne ionizirajo o svetlobo iz bliºnjega infrarde ega (NIR) dela spektra, tako da niso mogo i kancerogeni efekti in posledice v genetskem zapisu. Intenziteta svetlobe je niºja od varnostne meje, tako da so prepre ene toplotne po²kodbe. Nevarni efekti zaradi kopi enja svetlobe niso znani, zato se OCT lahko uporablja tudi dalj asa. Glavni absorber svetlobe v NIR delu v tkivu pigment hemoglobin, ki se nahaja v rde ih krvni kah, je zelo koncentriran v krvi in zato zagotavlja velik opti ni kontrast, kar pomeni, da za samo slikanje kontrastna sredstva niso potrebna. OCT se lahko uporablja tudi za slikanje drugih sestavin tkiva, kot na primer vode, ma² ob in proteinov. Nadalje, OCT omogo a tudi slikanje zunanjih kontrastnih mehanizmov, ki so posledica lokalnih ziolo²kih faktorjev, kot so tip tkiva, metabolizem ali kemi no okolje. Poleg tega je raziskava z OCT neinvazivna, kar pomeni da ni nobenega direktnega kontakta med objektom in aparaturo. Na rezultate preiskave z OCT jem ni treba akati, saj omogo a hiter prikaz v realnem asu. Slabost OCT je, da intenziteta svetlobe v tkivu eksponentno pada z oddaljenostjo od izvora. Obmo je v katerem je meritev izvedljiva je odvisno od mo i 13
14 izvora in ob utljivosti detektorja. Globina slikanja je odvisna tudi od zgradbe tkiva in geometrije merjenja. 6.1 Primerjava tehnologij V spodnji tabeli (tabela 1) in sliki 15 so prikazani parametri razli nih diagnosti nih tehnik, kjer so razvidne vse prednosti in slabosti OCT ja [1]: Slika 15: Primerjava resolucije in penetracijske globine OCT z drugimi tehnologijami. [1] 7 ZAKLJUƒEK Medicinsko slikanje ºivih tkiv je mogo e z uporabo mnogih obstoje ih tehnik kot na primer CT (ra unalni²ka rentgenska tomograja), PET (pozitronska emisijska tomograja), ultrazvo na ali MRI (magnetno resonan na tomograja). Vse te tehnike so zelo dobre in imajo veliko prednosti, vendar pa imajo tudi slabe strani, ki omejujejo njihovo uporabo. Vse prednosti svetlobe in neinvazivne tehnike slikanja postavijo opti no koheren no tomograjo ob bok ostalim tehnikam slikanja. Vendar pa ne smemo pozabiti, da opti na tomograja ²e ni dosegla efektivnega nivoja uporabe, zaradi zapletenih algoritmov rekonstrukcije sipane svetlobe tkiva. V prihodnosti razvoja OCT lahko pri akujemo doseganje ve jih globin, predvsem na ra un uporabe dalj²ih valovnih dolºin, s imer se bo pove ala tudi globina prodiranja, in ²e dodatne izbolj²ave lo ljivosti. Napredek na podro ju 14
15 opti nih vlaken pa bo ²e izbolj²al uporabo OCT v endoskopih in katetri, kar se uporablja pri kardiovaskularnih posegih. [2] Literatura [1] U. koberne. Opti na koheren na tomograja. Diplomsko delo, Ljubljana 2008 [2] Erkki Alarousu. Low Coherence Interferometry And Optical Coherence Tomography In Paper Measurements. Doktorska dizertacija, University of Oulu, Finska, isbn pdf, (februar, 2011) [3] (februar, 2011) [4] (februar, 2011) [5] (februar, 2011) [6] P.H. Tomlins in R.K.Wang. Theory, developments and applications of optical coherence tomography. Journal Of Physics D: Applied Physics, 38 (julij 2005) , wang/publications/2005/pete_tomlins.pdf [7] /DR_Project.pdf, (februar, 2011) [8] (februar, 2011) [9] (februar, 2011) [10] Anjul Maheshwari Davis. Development Of Fourier Domain Optical Coherence Tomography For Applications In Developmental Biology. Doktorska dizertacija, Department of Biomedical Engineering, Duke University, ZDA, handle/10161/702/d_davis_anjul_a_ pdf?sequence=1 [11] J.M.Schmitt. Optical Coherence Tomography (OCT): A Review. IEEE Journal of selected topics in quantum electronics, vol. 5, no. 4, julij/avgust (februar, 2011) [12] J. Strnad. Fizika. Del 2, Elektrika, optika. DMFA zaloºni²tvo, Ljubljana 2007 [13] Tu²ek Marjeta, program Mathematica, februar 2011 [14] Tu²ek Marjeta, program Matlab, februar 2011 [15] (februar, 2011) [16] (februar, 2011) 15
Obrnitev kvantne meritve
Seminar Obrnitev kvantne meritve Avtor: Rok Bohinc Mentor: dr. Anton Ram²ak Ljubljana, April 009 Povzetek Mo na meritev kvantni sistem vedno prisili v eno lastnih izmed stanj danega operatorja. Ko se stanje
More informationTOPLJENEC ASOCIIRA LE V VODNI FAZI
TOPLJENEC ASOCIIRA LE V VODNI FAZI V primeru asociacij molekul topljenca v vodni ali organski fazi eksperimentalno določeni navidezni porazdelitveni koeficient (P n ) v odvisnosti od koncentracije ni konstanten.
More informationMerjenje sil z opti no pinceto
Seminar I a - 1. letnik, II. stopnja Merjenje sil z opti no pinceto Avtor: Jan Fi²er Mentor: izred. prof. dr. Igor Poberaj Ljubljana, december 2013 Povzetek Sila je pomemben dejavnik pri mnogih biolo²kih
More informationBrezºi ne opti ne tehnologije za ²irokopasovne povezave
Univerza v Ljubljani Fakulteta za matematiko in fiziko Oddelek za ziko Seminar - 4. letnik Brezºi ne opti ne tehnologije za ²irokopasovne povezave Avtor: Gregor Traven Mentor: izr. prof. Irena Dreven²ek
More informationModelska Analiza 1. University of Ljubljana Faculty of Mathematics and Physics. 3. naloga - Numeri na minimizacija
University of Ljubljana Faculty of Mathematics and Physics Modelska Analiza 1 3. naloga - Numeri na minimizacija Avtor: Matic Lubej Asistent: dr. Simon ƒopar Predavatelj: prof. dr. Alojz Kodre Ljubljana,
More informationNelinearna regresija. SetOptions Plot, ImageSize 6 72, Frame True, GridLinesStyle Directive Gray, Dashed, Method "GridLinesInFront" True,
Nelinearna regresija In[1]:= SetOptions ListPlot, ImageSize 6 72, Frame True, GridLinesStyle Directive Gray, Dashed, Method "GridLinesInFront" True, PlotStyle Directive Thickness Medium, PointSize Large,
More informationUSING SIMULATED SPECTRA TO TEST THE EFFICIENCY OF SPECTRAL PROCESSING SOFTWARE IN REDUCING THE NOISE IN AUGER ELECTRON SPECTRA
UDK 543.428.2:544.171.7 ISSN 1580-2949 Original scientific article/izvirni znanstveni ~lanek MTAEC9, 49(3)435(2015) B. PONIKU et al.: USING SIMULATED SPECTRA TO TEST THE EFFICIENCY... USING SIMULATED SPECTRA
More informationReševanje problemov in algoritmi
Reševanje problemov in algoritmi Vhod Algoritem Izhod Kaj bomo spoznali Zgodovina algoritmov. Primeri algoritmov. Algoritmi in programi. Kaj je algoritem? Algoritem je postopek, kako korak za korakom rešimo
More informationENERGY AND MASS SPECTROSCOPY OF IONS AND NEUTRALS IN COLD PLASMA
UDK621.3:(53+54+621 +66), ISSN0352-9045 Informaclje MIDEM 3~(~UU8)4, Ljubljana ENERGY AND MASS SPECTROSCOPY OF IONS AND NEUTRALS IN COLD PLASMA Marijan Macek 1,2* Miha Cekada 2 1 University of Ljubljana,
More informationAvtomatsko prilagajanje tempa spremljave solistu
Univerza v Ljubljani Fakulteta za ra unalni²tvo in informatiko Andrej Oder Avtomatsko prilagajanje tempa spremljave solistu DIPLOMSKO DELO NA INTERDISCIPLINARNEM UNIVERZITETNEM TUDIJU Ljubljana, 2013 Univerza
More informationOPTIMIRANJE IZDELOVALNIH PROCESOV
OPTIMIRANJE IZDELOVALNIH PROCESOV asist. Damir GRGURAŠ, mag. inž. str izr. prof. dr. Davorin KRAMAR damir.grguras@fs.uni-lj.si Namen vaje: Ugotoviti/določiti optimalne parametre pri struženju za dosego
More informationAttempt to prepare seasonal weather outlook for Slovenia
Attempt to prepare seasonal weather outlook for Slovenia Main available sources (ECMWF, EUROSIP, IRI, CPC.NCEP.NOAA,..) Two parameters (T and RR anomally) Textual information ( Met Office like ) Issued
More informationDOMINACIJSKO TEVILO GRAFA
UNIVERZA V LJUBLJANI PEDAGO KA FAKULTETA tudijski program: MATEMATIKA in RAƒUNALNI TVO DOMINACIJSKO TEVILO GRAFA DIPLOMSKO DELO Mentor: doc. dr. Primoº parl Kandidatka: Neja Zub i Ljubljana, maj, 2011
More informationA L A BA M A L A W R E V IE W
A L A BA M A L A W R E V IE W Volume 52 Fall 2000 Number 1 B E F O R E D I S A B I L I T Y C I V I L R I G HT S : C I V I L W A R P E N S I O N S A N D TH E P O L I T I C S O F D I S A B I L I T Y I N
More informationENAČBA STANJA VODE IN VODNE PARE
ENAČBA STANJA VODE IN VODNE PARE SEMINARSKA NALOGA PRI PREDMETU JEDRSKA TEHNIKA IN ENERGETIKA TAMARA STOJANOV MENTOR: IZRED. PROF. DR. IZTOK TISELJ NOVEMBER 2011 Enačba stanja idealni plin: pv = RT p tlak,
More informationMICROWAVE PLASMAS AT ATMOSPHERIC PRESSURE: NEW THEORETICAL DEVELOPMENTS AND APPLICATIONS IN SURFACE SCIENCE
UDK621.3:(53+54+621 +66), ISSN0352-9045 Informacije MIDEM 38(2008)4, Ljubljana MICROWAVE PLASMAS AT ATMOSPHERIC PRESSURE: NEW THEORETICAL DEVELOPMENTS AND APPLICATIONS IN SURFACE SCIENCE T. 8elmonte*,
More informationParticija grafa, odkrivanje skupnosti in maksimalen prerez
Univerza na Primorskem Fakulteta za matematiko, naravoslovje in informacijske tehnologije Matemati ne znanosti - 2. stopnja Peter Mur²i Particija grafa, odkrivanje skupnosti in maksimalen prerez Magistrsko
More informationJEDRSKA URA JAN JURKOVIČ. Fakulteta za matematiko in fiziko Univerza v Ljubljani
JEDRSKA URA JAN JURKOVIČ Fakulteta za matematiko in fiziko Univerza v Ljubljani Natančnost časa postaja vse bolj uporabna in pomembna, zato se rojevajo novi načini merjenja časa. Do danes najbolj natančnih
More informationMIKROFOKUSIRANJE RENTGENSKIH ŽARKOV
UNIVERZA V LJUBLJANI FAKULTETA ZA MATEMATIKO IN FIZIKO ODDELEK ZA FIZIKO MIKROFOKUSIRANJE RENTGENSKIH ŽARKOV Povzetek V energijskem področju rentgenske svetlobe je vakuum optično gostejši od snovi. Zato
More informationUSING THE DIRECTION OF THE SHOULDER S ROTATION ANGLE AS AN ABSCISSA AXIS IN COMPARATIVE SHOT PUT ANALYSIS. Matej Supej* Milan Čoh
Kinesiologia Slovenica, 14, 3, 5 14 (28) Faculty of Sport, University of Ljubljana, ISSN 1318-2269 5 Matej Supej* Milan Čoh USING THE DIRECTION OF THE SHOULDER S ROTATION ANGLE AS AN ABSCISSA AXIS IN COMPARATIVE
More informationUNIVERZA NA PRIMORSKEM FAKULTETA ZA MATEMATIKO, NARAVOSLOVJE IN INFORMACIJSKE TEHNOLOGIJE. O neeksaknotsti eksaktnega binomskega intervala zaupanja
UNIVERZA NA PRIMORSKEM FAKULTETA ZA MATEMATIKO, NARAVOSLOVJE IN INFORMACIJSKE TEHNOLOGIJE Zaključna naloga (Final project paper) O neeksaknotsti eksaktnega binomskega intervala zaupanja (On the inexactness
More informationInterpretacija kvantne mehanike z vzporednimi svetovi
Univerza v Ljubljani Fakulteta za matematiko in fiziko Oddelek za ziko Seminar - 3. letnik Interpretacija kvantne mehanike z vzporednimi svetovi Avtor: Marko Medenjak Mentor: prof. dr. Anton Ram²ak Ljubljana,
More informationGEOMETRIJSKE FAZE V KVANTNI MEHANIKI
GEOMETRIJSKE FAZE V KVANTNI MEHANIKI LARA ULČAKAR Fakulteta za matematiko in fiziko Univerza v Ljubljani V članku so predstavljene geometrijske faze, ki nastopijo pri obravnavi kvantnih sistemov. Na začetku
More informationAndrej Likar: VETER IN ZVOK. List za mlade matematike, fizike, astronome in računalnikarje
List za mlade matematike, fizike, astronome in računalnikarje SSN 0351-6652 Letnik 23 (1995/1996) Številka 2 Strani 72 75 Andrej Likar: VETER N ZVOK Ključne besede: fizika, valovanje, lom, zvok. Elektronska
More informationFUNKCIONALNA MAGNETNA RESONANCA
SEMINAR 4.LETNIK FUNKCIONALNA MAGNETNA RESONANCA Urška Jelerčič Mentor: Doc. Dr. Igor Serša Ljubljana, 9.3.2010 Povzetek Funkcionalna magnetna resonanca je ena izmed vodilnih preiskovalnih metod moderne
More informationVMESNIK ZA KRMILJENJE NAPRAV S KRETNJAMI ROKE
UNIVERZA V LJUBLJANI Fakulteta za elektrotehniko Jernej Perhavc VMESNIK ZA KRMILJENJE NAPRAV S KRETNJAMI ROKE DIPLOMSKO DELO UNIVERZITETNEGA TUDIJA Mentor: prof. dr. Jurij F. Tasi LJUBLJANA, 2005 Zahvala
More informationIzbrana poglavja iz velikih omreºij 1. Zbornik seminarskih nalog iz velikih omreºij
Izbrana poglavja iz velikih omreºij 1 Zbornik seminarskih nalog iz velikih omreºij Ljubljana, 2015 CIP Kataloºni zapis o publikaciji Narodna in univerzitetna knjiºnica, Ljubljana 123.45(678)(9.012.3) Izbrana
More informationSeminar. Vlakenski laserji
UNIVERZA V LJUBLJANI FAKULTETA ZA MATEMATIKO IN FIZIKO Seminar Vlakenski laserji Avtor: Peter Jakopiµc Mentor: prof. dr. Irena Drevenšek-Olenik Maj 28 Povzetek Vlakenski laserji so v osnovi optiµcna vlakna,
More informationOSNOVE SLIKANJA Z JEDRSKO MAGNETNO
Fakulteta za matematiko in fiziko, Ljubljana, marec 2009 Univerza v Ljubljani OSNOVE SLIKANJA Z JEDRSKO MAGNETNO RESONANCO Seminar, 4.letnik Zdenka Serušnik Mentor: dr. Igor Serša Povzetek: V seminarju
More informationNIKJER-NIČELNI PRETOKI
UNIVERZA V LJUBLJANI PEDAGOŠKA FAKULTETA ALJA ŠUBIC NIKJER-NIČELNI PRETOKI DIPLOMSKO DELO LJUBLJANA, 2016 UNIVERZA V LJUBLJANI PEDAGOŠKA FAKULTETA Dvopredmetni učitelj: matematika - računalništvo ALJA
More informationUNIVERZA NA PRIMORSKEM FAKULTETA ZA MATEMATIKO, NARAVOSLOVJE IN INFORMACIJSKE TEHNOLOGIJE
UNIVERZA NA PRIMORSKEM FAKULTETA ZA MATEMATIKO, NARAVOSLOVJE IN INFORMACIJSKE TEHNOLOGIJE Magistrsko delo Modeli za kategori ne odzive (Models for categorical response variables) Ime in priimek: Maru²a
More informationGeometrijske faze v kvantni mehaniki
Seminar 1-1. letnik, 2. stopnja Geometrijske faze v kvantni mehaniki Avtor: Lara Ulčakar Mentor: prof. dr. Anton Ramšak Ljubljana, november 2014 Povzetek V seminarju so predstavljene geometrijske faze,
More informationFOTONSKI POGON. Avtor: Črt Harej Mentor: prof. dr. Simon Širca. Ljubljana, Maj 2016
FOTONSKI POGON Seminar I b - 1. letnik, II. stopnja Avtor: Črt Harej Mentor: prof. dr. Simon Širca Ljubljana, Maj 2016 Povzetek Človeštvo že skoraj 60 let raziskuje in uresničuje vesoljske polete. V tem
More informationMichelsonov interferometer
Michelsonov interferometer Seminar iz moderne fizike na bolonjskem študijskem programu 2. stopnje Izobraževalna Fizika Sebastjan Krajnc Mentor: red. prof. dr. Nataša Vaupotič Maribor, 2017 Krajnc, S. :
More informationNaloge iz LA T EXa : 3. del
Naloge iz LA T EXa : 3. del 1. V besedilo vklju ite naslednjo tabelo skupaj z napisom Kontrolna naloga Dijak 1 2 Povpre je Janko 67 72 70.5 Metka 72 67 70.5 Povpre je 70.5 70.5 Tabela 1: Rezultati kontrolnih
More informationUniverza v Ljubljani Fakulteta za matematiko in fiziko. Oddelek za fiziko. Seminar - 3. letnik, I. stopnja. Kvantni računalniki. Avtor: Tomaž Čegovnik
Univerza v Ljubljani Fakulteta za matematiko in fiziko Oddelek za fiziko Seminar - 3. letnik, I. stopnja Kvantni računalniki Avtor: Tomaž Čegovnik Mentor: prof. dr. Anton Ramšak Ljubljana, marec 01 Povzetek
More informationIzmenični signali moč (17)
Izenicni_signali_MOC(17c).doc 1/7 8.5.007 Izenični signali oč (17) Zania nas potek trenutne oči v linearne dvopolne (dve zunanji sponki) vezju, kjer je napetost na zunanjih sponkah enaka u = U sin( ωt),
More informationIzbrana poglavja iz algebrai ne teorije grafov. Zbornik seminarskih nalog iz algebrai ne teorije grafov
Izbrana poglavja iz algebrai ne teorije grafov Zbornik seminarskih nalog iz algebrai ne teorije grafov Ljubljana, 2015 CIP Kataloºni zapis o publikaciji Narodna in univerzitetna knjiºnica, Ljubljana 519.24(082)(0.034.2)
More informationUNIVERZA NA PRIMORSKEM FAKULTETA ZA MATEMATIKO, NARAVOSLOVJE IN INFORMACIJSKE TEHNOLOGIJE
UNIVERZA NA PRIMORSKEM FAKULTETA ZA MATEMATIKO, NARAVOSLOVJE IN INFORMACIJSKE TEHNOLOGIJE Zaključna naloga (Final project paper) Grafi struktur proteinov: Uporaba teorije grafov za analizo makromolekulskih
More informationBaroklina nestabilnost
Baroklina nestabilnost Navodila za projektno nalogo iz dinamične meteorologije 2012/2013 Januar 2013 Nedjeljka Zagar in Rahela Zabkar Naloga je zasnovana na dvoslojnem modelu baroklinega razvoja, napisana
More informationPOZOR - V IZDELAVI (ZV)!!!
Relativnost in vesolje, nekaj primerov POZOR - V IZDELAVI (ZV)!!! 2016-03-28/2016-04-03/2016-09-18/2016-09-23/2016-09-26/2017-11- 27/2017-12-04/2017-12-26/2017-12-27/2017-12-28/2017-12-30/2018-01-01/2018-01-14/2018-01-16/2018-04-13/2018-05-03/
More informationKONICA V VRSTIČNEM TUNELSKEM MIKROSKOPU
KONICA V VRSTIČNEM TUNELSKEM MIKROSKOPU DAVID FLORJANČIČ Fakulteta za matematiko in fiziko Univerza v Ljubljani Članek govori o pripravi konic za STM mikroskop. Pri STM mikroskopiji merimo tunelski tok
More informationMultipla korelacija in regresija. Multipla regresija, multipla korelacija, statistično zaključevanje o multiplem R
Multipla koelacia in egesia Multipla egesia, multipla koelacia, statistično zaklučevane o multiplem Multipla egesia osnovni model in ačunane paametov Z multiplo egesio napoveduemo vednost kiteia (odvisne
More informationIntroduction of Branching Degrees of Octane Isomers
DOI: 10.17344/acsi.2016.2361 Acta Chim. Slov. 2016, 63, 411 415 411 Short communication Introduction of Branching Degrees of Octane Isomers Anton Perdih Faculty of Chemistry and Chemical Technology, University
More informationSolutions. Name and surname: Instructions
Uiversity of Ljubljaa, Faculty of Ecoomics Quatitative fiace ad actuarial sciece Probability ad statistics Writte examiatio September 4 th, 217 Name ad surame: Istructios Read the problems carefull before
More informationInteligentni agent z omejenimi viri v dinami ni ra unalni²ki igri
Univerza v Ljubljani Fakulteta za ra unalni²tvo in informatiko Declan McPartlin Inteligentni agent z omejenimi viri v dinami ni ra unalni²ki igri MAGISTRSKO DELO TUDIJSKI PROGRAM DRUGE STOPNJE RAƒUNALNI
More informationSimulacija premikanja gra nega kazalca z zami²ljanjem motori nih aktivnosti
Univerza v Ljubljani Fakulteta za ra unalni²tvo in informatiko Martin Kamen²ek Simulacija premikanja gra nega kazalca z zami²ljanjem motori nih aktivnosti DIPLOMSKO DELO UNIVERZITETNI TUDIJ Mentor: prof.
More informationP a g e 5 1 of R e p o r t P B 4 / 0 9
P a g e 5 1 of R e p o r t P B 4 / 0 9 J A R T a l s o c o n c l u d e d t h a t a l t h o u g h t h e i n t e n t o f N e l s o n s r e h a b i l i t a t i o n p l a n i s t o e n h a n c e c o n n e
More informationCalculation of stress-strain dependence from tensile tests at high temperatures using final shapes of specimen s contours
RMZ Materials and Geoenvironment, Vol. 59, No. 4, pp. 331 346, 2012 331 Calculation of stress-strain dependence from tensile tests at high temperatures using final shapes of specimen s contours Določitev
More informationTeorija naklju nih matrik
Teorija naklju nih matrik Univerza v Ljubljani, Fakulteta za matemematiko in ziko Avtor: Benjamin Batisti Mentor: prof. dr. Tomaº Prosen Maj 2006 Povzetek Kompleksne kvantnomehanske sisteme, ki jih ne
More informationMODELLING THE CHARACTERISTICS OF AN INVERTED MAGNETRON USING NEURAL NETWORKS
UDK 533.5:681.2.08 ISSN 1580-2949 Original scientific article/izvirni znanstveni ~lanek MTAEC9, 43(2)85(2009) MODELLING THE CHARACTERISTICS OF AN INVERTED MAGNETRON USING NEURAL NETWORKS MODELIRANJE KARAKTERISTIKE
More informationZDRAVLJENJE BOLNICE S VON WILLEBRANDOVO BOLEZNIJO TIPA 3 IN INHIBITORJI
ZDRAVLJENJE BOLNICE S VON WILLEBRANDOVO BOLEZNIJO TIPA 3 IN INHIBITORJI B. Faganel Kotnik, L. Kitanovski, J. Jazbec, K. Strandberg, M. Debeljak, Bakija, M. Benedik Dolničar A. Trampuš Laško, 9. april 2016
More informationKvantana mehanika v svetlobnem delu fotosinteze. (SEMINAR)
Kvantana mehanika v svetlobnem delu fotosinteze. (SEMINAR) Avtor: Monika Bažec Mentor: prof. dr. Rudolf Podgornik Marec, 2012 POVZETEK Fotosinteza se deli na dva dela svetlobno reakcijo in Calvinov reakcijo.
More informationMerjenje difuzije z magnetno resonanco. Avtor: Jasna Urbanija Mentor: doc.dr.igor Serša
Merjenje difuzije z magnetno resonanco Avtor: Jasna Urbanija Mentor: doc.dr.igor Serša Univerza v Ljubljani Fakulteta za matematiko in fiziko Februar 2005 1 Povzetek Pojav jedrske magnetne resonance omogoča
More informationDetekcija gravitacijskih valov
Oddelek za fiziko Seminar Ia - 1.letnik, II.stopnja Detekcija gravitacijskih valov Avtor: Samo Ilc Mentor: prof. dr. Tomaž Zwitter Ljubljana, Maj 2016 Povzetek Leta 1916 je Einstein napovedal obstoj gravitacijskih
More informationActa Chim. Slov. 2003, 50,
771 IMPACT OF STRUCTURED PACKING ON BUBBE COUMN MASS TRANSFER CHARACTERISTICS EVAUATION. Part 3. Sensitivity of ADM Volumetric Mass Transfer Coefficient evaluation Ana akota Faculty of Chemistry and Chemical
More information1 Luna kot uniformni disk
1 Luna kot uniformni disk Temperatura lune se spreminja po površini diska v širokem razponu, ampak lahko luno prikažemo kot uniformni disk z povprečno temperaturo osvetlitve (brightness temperature) izraženo
More informationPredmet: Seminar Avtor: Matic Pirc Mentor: prof. dr. Rudolf Podgornik
Fakulteta za matematiko in fiziko Univerza v Ljubljani MAVRICA Predmet: Seminar 2011 Avtor: Matic Pirc Mentor: prof. dr. Rudolf Podgornik Profesorja: dr. Martin Čopič in dr. Igor Poberaj Brežice, 29.4.2011
More informationUNIVERZA V LJUBLJANI PEDAGOŠKA FAKULTETA POLONA ŠENKINC REŠEVANJE LINEARNIH DIFERENCIALNIH ENAČB DRUGEGA REDA S POMOČJO POTENČNIH VRST DIPLOMSKO DELO
UNIVERZA V LJUBLJANI PEDAGOŠKA FAKULTETA POLONA ŠENKINC REŠEVANJE LINEARNIH DIFERENCIALNIH ENAČB DRUGEGA REDA S POMOČJO POTENČNIH VRST DIPLOMSKO DELO LJUBLJANA, 2016 UNIVERZA V LJUBLJANI PEDAGOŠKA FAKULTETA
More informationAnalogna elektronska vezja. Uvodna vaja
Analogna elektronska vezja Uvodna vaja Povzetek Namen uvodne vaje je, da študenti spoznajo orodja, ki jih bojo uporabljali pri laboratorijskih vajah predmeta Analogna elektronska vezja in sicer: podatkovne
More informationUPORABA PULZNE TERMOGRAFIJE ZA NEPORUŠNE PREISKAVE V GRADBENIŠTVU APPLICATION OF PULSED THERMOGRAPHY IN NON-DESTRUCTIVE TESTING IN CIVIL ENGINEERING
UPORABA PULZNE TERMOGRAFIJE ZA NEPORUŠNE PREISKAVE V GRADBENIŠTVU APPLICATION OF PULSED THERMOGRAPHY IN NON-DESTRUCTIVE TESTING IN CIVIL ENGINEERING Patricia Cotič, univ. dipl. inž. grad. Znanstveni članek
More informationHipohamiltonovi grafi
Hipohamiltonovi grafi Marko Čmrlec, Bor Grošelj Simić Mentor(ica): Vesna Iršič Matematično raziskovalno srečanje 1. avgust 016 1 Uvod V marsovskem klubu je želel predsednik prirediti večerjo za svoje člane.
More informationUNIVERZA NA PRIMORSKEM FAKULTETA ZA MATEMATIKO, NARAVOSLOVJE IN INFORMACIJSKE TEHNOLOGIJE. Ekstremne porazdelitve za odvisne spremenljivke
UNIVERZA NA PRIMORSKEM FAKULTETA ZA MATEMATIKO, NARAVOSLOVJE IN INFORMACIJSKE TEHNOLOGIJE Zaključna naloga Ekstremne porazdelitve za odvisne spremenljivke (Extremal Distributions for Dependent Variables)
More informationUPORABA TERMOGRAFIJE V ELEKTRIČNIH NAPRAVAH
I UNIVERZA V MARIBORU FAKULTETA ZA ELEKTROTEHNIKO, RAČUNALNIŠTVO IN INFORMATIKO 2000 Maribor, Smetanova ul. 17 Diplomska naloga visokošolskega strokovnega študijskega programa UPORABA TERMOGRAFIJE V ELEKTRIČNIH
More informationUNIVERZA NA PRIMORSKEM FAKULTETA ZA MATEMATIKO, NARAVOSLOVJE IN INFORMACIJSKE TEHNOLOGIJE
UNIVERZA NA PRIMORSKEM FAKULTETA ZA MATEMATIKO, NARAVOSLOVJE IN INFORMACIJSKE TEHNOLOGIJE Zaključna naloga Primerjava modernih pristopov za identifikacijo pomembno izraženih genov za dve skupini (Comparison
More informationUPORABA FOTOSPEKTROMETRIJE ZA DOLOČANJE EMISIJSKIH SPEKTROV PLINSKIH SVETIL. Lucija Švent
UPORABA FOTOSPEKTROMETRIJE ZA DOLOČANJE EMISIJSKIH SPEKTROV PLINSKIH SVETIL Lucija Švent V seminarju razložim, zakaj imajo atomi diskreten spekter energijskih nivojev in predstavim meritve spektrov emitirane
More informationSPECIALTY OPTICAL FIBRES FOR A SENSING APPLICATION. Uporaba posebnih optičnih vlaken za zaznavanje
UDK621.3:(53+54+621+66), ISSN0352-9045 Informacije MIDEM 40(2010)4, Ljubljana SPECIALTY OPTICAL FIBRES FOR A SENSING APPLICATION Yuri Chamorovskiy Institute of Radioengineering and Electronics Russian
More informationSaponification Reaction System: a Detailed Mass Transfer Coefficient Determination
DOI: 10.17344/acsi.2014.1110 Acta Chim. Slov. 2015, 62, 237 241 237 Short communication Saponification Reaction System: a Detailed Mass Transfer Coefficient Determination Darja Pe~ar* and Andreja Gor{ek
More informationUporaba metode QFT»Quantitative Feedback Theory«pri nartovanju robustnega vodenja
Elektrotehniški vestnik 75(1): 7-4 008 Electrotechnical Review: Ljubljana Slovenija Uporaba metode QFT»Quantitative Feedback Theory«pri nartovanju robustnega vodenja Dalibor Igrec Amor Chowdhury Rajko
More informationSLIKE CANTORJEVE PAHLJAµCE
UNIVERZA V MARIBORU FAKULTETA ZA NARAVOSLOVJE IN MATEMATIKO Oddelek za matematiko in raµcunalništvo Diplomsko delo SLIKE CANTORJEVE PAHLJAµCE Mentor: dr. Iztok Baniµc docent Kandidatka: Anja Belošević
More informationCOMBINED TLS AND MICROFLUIDIC-FIA DEVICES FOR HIGHLY SENSITIVE AND RAPID ENVIRONMENTAL ANALYSIS
UNIVERSITY OF NOVA GORICA GRADUATE SCHOOL COMBINED TLS AND MICROFLUIDIC-FIA DEVICES FOR HIGHLY SENSITIVE AND RAPID ENVIRONMENTAL ANALYSIS DISSERTATION Mingqiang Liu Mentor: prof.dr. Mladen Franko Nova
More informationUNIVERZA NA PRIMORSKEM FAKULTETA ZA MATEMATIKO, NARAVOSLOVJE IN INFORMACIJSKE TEHNOLOGIJE. Verjetnostni algoritmi za testiranje praštevilskosti
UNIVERZA NA PRIMORSKEM FAKULTETA ZA MATEMATIKO, NARAVOSLOVJE IN INFORMACIJSKE TEHNOLOGIJE Zaključna naloga Verjetnostni algoritmi za testiranje praštevilskosti (Algorithms for testing primality) Ime in
More informationAKSIOMATSKA KONSTRUKCIJA NARAVNIH
UNIVERZA V LJUBLJANI PEDAGOŠKA FAKULTETA Poučevanje: Predmetno poučevanje ŠPELA ZOBAVNIK AKSIOMATSKA KONSTRUKCIJA NARAVNIH ŠTEVIL MAGISTRSKO DELO LJUBLJANA, 2016 UNIVERZA V LJUBLJANI PEDAGOŠKA FAKULTETA
More informationINSTRUMENTALNE METODE V ANALIZNI KEMIJI
INSTRUMENTALNE METODE V ANALIZNI KEMIJI Breda Pivk Učno gradivo je nastalo v okviru projekta Munus 2. Njegovo izdajo je omogočilo sofinanciranje Evropskega socialnega sklada Evropske unije in Ministrstva
More informationMeritve Casimirjevega efekta z nanomembranami
Oddelek za fiziko Seminar a -. letnik, II. stopnja Meritve Casimirjevega efekta z nanomembranami avtor: Žiga Kos mentor: prof. dr. Rudolf Podgornik Ljubljana, 29. januar 203 Povzetek V tem seminarju bo
More informationUNIVERZA V MARIBORU FAKULTETA ZA NARAVOSLOVJE IN MATEMATIKO. Oddelek za matematiko in računalništvo DIPLOMSKO DELO.
UNIVERZA V MARIBORU FAKULTETA ZA NARAVOSLOVJE IN MATEMATIKO Oddelek za matematiko in računalništvo DIPLOMSKO DELO Sabina Skornšek Maribor, 2012 UNIVERZA V MARIBORU FAKULTETA ZA NARAVOSLOVJE IN MATEMATIKO
More informationUNIVERZA V LJUBLJANI FAKULTETA ZA FARMACIJO. TOMAš MARK ZOREC. NUMERIƒNO MODELIRANJE IN EKSPERIMENTALNO VREDNOTENJE AEROSOLA V WURSTERJEVI KOMORI
UNIVERZA V LJUBLJANI FAKULTETA ZA FARMACIJO TOMAš MARK ZOREC NUMERIƒNO MODELIRANJE IN EKSPERIMENTALNO VREDNOTENJE AEROSOLA V WURSTERJEVI KOMORI NUMERICAL MODELING AND EXPERIMENTAL CHARACTERIZATION OF NOZZLE
More informationEVA MARKELJ RAČUNALNIŠKO SIMULIRANJE SIPANJA SVETLOBE V ATMOSFERI
UNIVERZA V LJUBLJANI PEDAGOŠKA FAKULTETA EVA MARKELJ RAČUNALNIŠKO SIMULIRANJE SIPANJA SVETLOBE V ATMOSFERI DIPLOMSKO DELO LJUBLJANA, 2016 UNIVERZA V LJUBLJANI PEDAGOŠKA FAKULTETA DVOPREDMETNI UČITELJ:
More informationUNIVERZA NA PRIMORSKEM FAKULTETA ZA MATEMATIKO, NARAVOSLOVJE IN INFORMACIJSKE TEHNOLOGIJE
UNIVERZA NA PRIMORSKEM FAKULTETA ZA MATEMATIKO, NARAVOSLOVJE IN INFORMACIJSKE TEHNOLOGIJE Zaključna naloga Uporaba logistične regresije za napovedovanje razreda, ko je število enot v preučevanih razredih
More informationOddelek za fiziko. Seminar 1. letnik, II. stopnja. Dvofotonski procesi. Avtor: Jaka Mur Mentor: izred. prof. dr. Igor Poberaj. Ljubljana, oktober 2011
Oddelek za fiziko Seminar 1. letnik, II. stopnja Dvofotonski procesi Avtor: Jaka Mur Mentor: izred. prof. dr. Igor Poberaj Ljubljana, oktober 2011 Povzetek Proučevanje nelinearnih optičnih procesov se
More informationUsmerjene nevronske mreže: implementacija in uporaba
Seminar - 4. letnik Usmerjene nevronske mreže: implementacija in uporaba Avtor: Miha Marolt Mentorja: Marko Žnidarič, Drago Kuzman Kranj, 24.4.2010 Povzetek Usmerjena večnivojska nevronska mreˇza(uvnm)
More informationSimulacija dinamičnih sistemov s pomočjo osnovnih funkcij orodij MATLAB in Simulink
Laboratorijske vaje Računalniška simulacija 2012/13 1. laboratorijska vaja Simulacija dinamičnih sistemov s pomočjo osnovnih funkcij orodij MATLAB in Simulink Pri tej laboratorijski vaji boste spoznali
More informationEulerjevi in Hamiltonovi grafi
Eulerjevi in Hamiltonovi grafi Bojan Možina 30. december 006 1 Eulerjevi grafi Štirje deli mesta Königsberg v Prusiji so bili povezani s sedmimi mostovi (glej levi del slike 1). Zdaj se Königsberg imenuje
More informationKRAJEVNA SPREMENLJIVOST NIHANJA TAL OB POTRESU Spatial variability of earthquake ground motion
KRAJEVNA SPREMENLJIVOST NIHANJA TAL OB POTRESU Spatial variability of earthquake ground motion Izidor Tasič* UDK 550.344.094.3 Povzetek Krajevna spremenljivost nihanja tal ob potresu oziroma krajevno različno
More informationused in combination with the Doppler ultrasound MED RAZGL 1994; 33: Deskriptorji Descriptors
MED RAZGL 1994; 33: 289 301 Osnove doplerjevega ultrazvoka Basic principles of Doppler ultrasound Iztok Taka~* Deskriptorji ultrazvok doplerjev efekt krvni pretok hitrost Izvle~ek. Preiskava z doplerjevim
More informationDistance reduction with the use of UDF and Mathematica. Redukcija dolžin z uporabo MS Excel ovih lastnih funkcij in programa Mathematica
RMZ Materials and Geoenvironment, Vol. 54, No. 2, pp. 265-286, 2007 265 Distance reduction with the use of UDF and Mathematica Redukcija dolžin z uporabo MS Excel ovih lastnih funkcij in programa Mathematica
More informationPRIPRAVA PODATKOV V PROCESU PODATKOVNEGA RUDARJENJA
UNIVERZA V LJUBLJANI EKONOMSKA FAKULTETA MAGISTRSKO DELO PRIPRAVA PODATKOV V PROCESU PODATKOVNEGA RUDARJENJA Ljubljana, september 2013 ŽIGA VAUPOT IZJAVA O AVTORSTVU Spodaj podpisani Žiga Vaupot, študent
More informationProblem umetnostne galerije
Problem umetnostne galerije Marko Kandič 17. september 2006 Za začetek si oglejmo naslednji primer. Recimo, da imamo v galeriji polno vrednih slik in nočemo, da bi jih kdo ukradel. Seveda si želimo, da
More informationStatistika 2 z računalniško analizo podatkov. Neizpolnjevanje predpostavk regresijskega modela
Statistika 2 z računalniško analizo podatkov Neizpolnjevanje predpostavk regresijskega modela 1 Predpostavke regresijskega modela (ponovitev) V regresijskem modelu navadno privzamemo naslednje pogoje:
More information1) V diagramu sta prikazana plazemska koncentracijska profila po večkratnem intravenskem odmerjanju učinkovine v dveh različnih primerih (1 in 2).
NALOGE ) V diagramu sta prikazana plazemska koncentracijska profila po večkratnem intravenskem odmerjanju učinkovine v dveh različnih primerih ( in ). 0.8 0.6 0.4 0. 0.0 0.08 0.06 0.04 0.0 0.00 0 0 0 30
More informationUniverza na Primorskem. Fakulteta za matematiko, naravoslovje in informacijske tehnologije. Zaznavanje gibov. Zaključna naloga
Univerza na Primorskem Fakulteta za matematiko, naravoslovje in informacijske tehnologije Boštjan Markežič Zaznavanje gibov Zaključna naloga Koper, september 2011 Mentor: doc. dr. Peter Rogelj Kazalo Slovarček
More informationBOGATITEV URANA Z METODO LIS
Seminar pri predmetu Seminar 1a: BOGATITEV URANA Z METODO LIS Avtor: Klemen Ambrožič Mentor: Dr. Iztok Tiselj Ljubljana, 7.11.2012 Povzetek Bogatenje urana za proizvodnjo električne energije že vrsto desetletij
More informationEksplozijske le e. Seminar 1b. Mentor: prof. Dr. Simon irca. Avtor: Jan Malec
Seminar 1b Eksplozijske le e Avtor: Jan Malec Mentor: prof. Dr. Simon irca Povzetek V seminarju opi²em uporabo eksplozijskega le enja za proºenje atomske bombe. Atomska bomba je naprava, ki iz podkriti
More informationUNIVERZA V NOVI GORICI FAKULTETA ZA APLIKATIVNO NARAVOSLOVJE KARAKTERIZACIJA KVALITETE NEVTRONOGRAFSKE SLIKE NA RAZISKOVALNEM REAKTORJU TRIGA
UNIVERZA V NOVI GORICI FAKULTETA ZA APLIKATIVNO NARAVOSLOVJE KARAKTERIZACIJA KVALITETE NEVTRONOGRAFSKE SLIKE NA RAZISKOVALNEM REAKTORJU TRIGA DIPLOMSKO DELO ALEN ORŠULIĆ Mentor: prof. dr. Bogdan Glumac
More informationVerifikacija napovedi padavin
Oddelek za Meteorologijo Seminar: 4. letnik - univerzitetni program Verifikacija napovedi padavin Avtor: Matic Šavli Mentor: doc. dr. Nedjeljka Žagar 26. februar 2012 Povzetek Pojem verifikacije je v meteorologiji
More informationMODEL OCENJEVANJA USPE NOSTI
UNIVERZA V MARIBORU FAKULTETA ZA ORGANIZACIJSKE VEDE Smer: Organizacijska informatika MODEL OCENJEVANJA USPE NOSTI ITELJA Mentor: red. prof. dr. Vladislav Rajkovi Kandidat: Anton Pereni Kranj, november
More informationThe consequences of quantum computing
University of Ljubljana Faculty of Computer and Information Science Kokan Malenko The consequences of quantum computing BACHELOR S THESIS UNDERGRADUATE UNIVERSITY STUDY PROGRAM COMPUTER SCIENCE AND MATHEMATICS
More informationPRESENEČENJA V FIZIKI: VRTAVKE. Mitja Rosina Fakulteta za matematiko in fiziko Ljubljana, 12.marca 2010
PRESENEČENJA V FIZIKI: VRTAVKE Mitja Rosina Fakulteta za matematiko in fiziko Ljubljana, 12.marca 2010 1. Vrtavka na prostem 2. Vrtavka na mizi: vrtenje, precesija, nutacija 3. Vrtavka na mizi: trenje,
More informationRAZSVETLJAVA 2005 LIGHTING ENGINEERING 2005
2000 Maribor, Vetrinjska ul. 16/I, Slovenija ŠTIRINAJSTO MEDNARODNO POSVETOVANJE FOURTEENTH INTERNATIONAL SYMPOSIUM RAZSVETLJAVA 2005 LIGHTING ENGINEERING 2005 ZBORNIK PROCEEDINGS Svetloba in okolje Light
More informationPOLJSKA EMISIJA (MINIATURIZACIJA KATODNE CEVI)
POLJSKA EMISIJA (MINIATURIZACIJA KATODNE CEVI) V zadnjih 50 letih smo priče posebnemu tehnološkemu procesu, imenovanemu miniaturalizacija. Če je bil konec 19. in nekje do sredine 20. stoletja zaznamovan
More information