Brezºi ne opti ne tehnologije za ²irokopasovne povezave

Transcription

1 Univerza v Ljubljani Fakulteta za matematiko in fiziko Oddelek za ziko Seminar - 4. letnik Brezºi ne opti ne tehnologije za ²irokopasovne povezave Avtor: Gregor Traven Mentor: izr. prof. Irena Dreven²ek Olenik Ljubljana, september 2011 Povzetek V seminarju bomo govorili o tehnologiji prostozra ne optike (free space optics - FSO), ki vklju uje kakr²nokoli komunikacijo med dvema to kama temelje o na prena²anju informacije s pomo jo svetlobe skozi zrak. Del svetlobnega spektra, o katerem bo govora, je predvsem vidna in infrarde a svetloba. Namen pri ujo e obravnave je prikazati in opisati tehnologijo, ki je dandanes v uporabi na tem podro ju, ter njene raznovrstne aplikacije, prav tako pa tudi pomembnej²e prednosti in slabosti v primerjavi z ostalimi komunikacijskimi povezavami.na koncu si bomo ogledali ²e povzetek ²tudije moºne povezave za vzpostavitev FSO povezav med ve fakultetami Univerze v Ljubljani.

2 Kazalo 1 Uvod Zgodovinsko ozadje Prednosti in slabosti brezºi nega opti nega prenosa Osnovni principi opti nega prenosa informacij po zraku Oddajniki v FSO sistemih Laserji Geometrijsko raz²irjanje snopa skozi ozra je Fizikalno ozadje prostozra ne optike in omejitve Tresenje stavb Atmosferska absorpcija Sipanje Odvisnost sipanja od valovne dolºine Turbulence - scintilacija ozra ja Detektorji v FSO sistemih tudija moºne povezave FSO v Ljubljani Prostorska umestitev stavb Tehni ne karakteristike Zaklju ek Uvod Sporazumevanje je eden izmed temeljev na²e druºbe in pri medsebojni komunikaciji uporabljamo najrazli nej²e na ine ter tehnologije. Hitra in zanesljiva komunikacija v smislu prena²anja raznovrstnih podatkov je v dana²njem svetu vedno bolj pomembna, saj vse ve asa posve amo sporazumevanju na daljavo oziroma preko elektronskih vmesnikov. Glede na tehnologijo prenosa podatkov je prostozra na opti na povezava (v nadaljevanju jo ozna ujemo kot FSO - free space optics) le ena izmed moºnosti opti ne komunikacije med dvema to kama. Razcvet je doºivela nekje ob odkritju opti nega vlakna in se v principu od omenjene tehnologije razlikuje le v mediju prenosa opti nega ºarka, ki je pri FSO preprosto - zrak. 1.1 Zgodovinsko ozadje Leta 1880 je Alexander Graham Bell izumil Fotofon, kar je smatral za svoj najpomembnej²i izum. Naprava je omogo ala telefonski pogovor med dvema to kama s prenosom informacije z ºarkom svetlobe. 3. junija istega leta je Bell demonstriral prvi brezºi ni telefonski pogovor med dvema stavbama okoli 200 m narazen. [1] Desetletja kasneje se je FSO za ela razvijati za voja²ke namene in namene komuniciranja s sateliti (NASA), kasneje pa se je pojavila tudi v komercialnih vodah. Glavni za etki resnej²ih raziskav FSO segajo v za etek 60-ih let prej²njega stoletja. V nem iji so takrat ºe izdelovali prototipe sistemov FSO in leta 1968 v Berlinu v reviji Nachrichtentechnik ºe objavili prvi lanek o tej novi tehnologiji. Avtor lanka je bil dr. Erhard Kube, poznan tudi kot o e FSO. Kljub zgodnjemu razvoju pa se tehnologija FSO za komercialne namene pojavlja ²ele zadnjih deset let. Temu porastu botruje predvsem porast proizvajalcev sprejemno-oddajnih enot in posledi no bolj²a kvaliteta le teh. Tehnologija FSO se v dana²njih asih uporablja na raznolikih podro jih. V podjetjih je pripravna zaradi prilagodljivosti, saj jo lahko namestimo v obliki povezljivosti med dvema stavbama, ob kriznih situacijah, ob izpadu in preobremenjenosti drugih omreºij. Pri mobilnih operaterjih z FSO lahko dosegajo hitre povezave v 1

3 Slika 1: Nekaj slik voja²ke uporabe FSO iz druge svetovne vojne. Naprava se imenuje Lichtsprache Geraet 80 (svetlobno govore a naprava) in je sluºila kot odajno-sprejemna infrarde a enota, na katero so lahko priklopili mikrofon, terenski telefon ali impulzni kodirnik. [2] lokalnih mreºah med baznimi postajami. V raznih naseljih (univerze, industrijske cone, razvojni centri,...) je uporabna za povezljivost med stavbami in tudi do kon nih uporabnikov skozi okno. Priro na je tudi v vojski ter povsod kjer potrebujejo varne povezave. V vesolju se uporablja za komunikacije med sateliti, pod vodo pa za komunikacije med daljinskimi sondami (ROV) in ladjo na gladini. 1.2 Prednosti in slabosti brezºi nega opti nega prenosa FSO omogo a prenose podatkov s hitrostmi primerljivimi z opti nimi vlakni, uporablja podobne oddajnike in sprejemnike kot tudi podobno shemo multipleksiranja (WDM in tej podobne tehnologije), je torej skoraj tak kot komunikacija z opti nimi vlakni vendar brez opti nih vlaken. Temu primerno pa ima svoje probleme in omejitve. Med te uvr² amo predvsem manj²e razdalje prenosa med dvema to kama (v urbanih okoljih tipi no reda nekaj kilometrov ali manj), odvisnost zanesljivosti in postavitve od vremenskih pogojev, slabljenje opti nega ºarka zaradi nepredvidljive narave medija (sipanje, absorpcija, turbulence v zraku, megla). Kljub tem omejitvam se tehnologija raz²irja in razvija v smeri odpravljanja teºav, vse to pa zaradi nekaterih o itnih prednosti: Ne potrebujemo dovoljenja oz. licence za frekvence RF spektra Nadgrajevanje in raz²iritve so moºne na podlagi opreme razli nih proizvajalcev Imunost na interference raznih drugih valovanj Postavitev prakti no povsod in v manj kot enem dnevu, tudi za okni stavb Hitrosti prenosa zna²ajo trenutno nekje do 1.25 Gb/s obojesmerno in v prihodnosti do 10 Gb/s z uporabo WDM Varnost in zasebnost komunikacije sta prakti no stoodstotna, saj bi vsako prislu²kovanje botrovalo oslabitvi ali izgubitvi signala, kar pa ni teºko zaznati (prislu²kovanje le sipanemu delu signala bi bilo preve zahtevno) 1.3 Osnovni principi opti nega prenosa informacij po zraku Koncept prenosa informacij po zraku z uporabo moduliranega opti nega signala je ºe kar star. Kljub naprednemu razvoju, kateremu smo bili pri a zadnjih 10 let, ostaja princip enak in precej preprost: Oddajna postaja oziroma oddajnik izseva ozek in usmerjen ºarek, le-ta se propagira skozi ozra je in na koncu naleti na sprejemno postajo - sprejemnik. Ponavadi sta sprejemno oddajni enoti podobni, v smislu, da imata obe opti ni oddajnik in sprejemnik, za zagotavljanje dvosmerne povezave. Oddajnik je v grobem sestavljen iz opti nega vira in sistema le (teleskop), prav tako sprejemnik sestavlja podoben teleskop ki je preko opti nega vlakna povezan z visokoob utljivim detektorjem. Ve ina FSO sistemov uporablja preprosto modulacijo signala tipa ON-OFF, kjer ON predstavlja digitalno 1 in OFF digitalno 0. Ta princip je standarden tudi pri opti nih vlakenskih sistemih. Ko govorimo o zmogljivostih in u inkovitostih FSO sistemov, moramo upo²tevati ve parametrov in faktorjev, ki vplivajo na le-te. V glavnem jih delimo na notranje in zunanje. Notranji parametri se nana²ajo na sestavo sistema in vklju ujejo naslednje: Opti na mo Valovna dolºina Divergen ni kot svetlobnega snopa Premer sprejemnih le Filtri na sprejemnih le ah za izlo itev mote ih valovnih dolºin okoli²ke svetlobe 2

4 Slika 2: Preprosta shema dvosmerne (full-duplex) opti ne povezave. [3] Velikost vidnega polja sprejemnika (vpliv direktne son ne svetlobe) Ob utljivost sprejemnika / detektorja Opti ne izgube na sprejemniku Pasovna ²irina prenosa tevilo napak pri prenosu (bit error rate (BER)) Zunanji parametri se nana²ajo predvsem na okolje oziroma ozra je skozi katerega se prena²a informacija: Prenosna razdalja Vidljivost in atmosferska atenuacija (slabljenje) Scintilacija ozra ja - raz²irjanje in migetanje svetlobnega snopa Izgube na oknih in pri ciljanju sprejemnika (gibanje stavb) Pri tem se je potrebno zavedati, da na²teti parametri niso neodvisni, marve povezano dolo ajo kon ne zmogljivosti sistema. Dostopnost sistemov namre ni odvisna npr. samo od razdalje prenosa ampak tudi od lokalne klime in ostalih faktorjev. Prav tako sistem optimiziran za prenose na dolge razdalje (> 1 km) ni nujno optimalen za visoko dostopnost in zanesljivost (>99.9%) kratkodoseºnih sistemov. V kon ni fazi je torej optimalen sistem dolo en na podlagi speci nih potreb in okolja, v katerem ga ºelimo postaviti. Slika 3: Levo: RONJA (Reasonable Optical Near Joint Access) je brezpla na FSO, re²itev ki so jo razvili na ƒe²kem. Uporabljena svetloba je vidna rde a ali infrarde a. Dosega hitrosti do 10 Mbit/s full duplex Ethernet na osnovni razdalji 1.4 km (0.9 miles). Naprava je sestavljena iz dveh oddajno sprejemnih enot, od katerih ima vsaka en sprejemnik in en oddajnik. Sprejemnik in oddajnik sta dve opti ni cevi name² eni na prilagodljivem stojalu / drºalu. Dva koaksialna kabla sluºita za povezavo med enoto in mreºno kartico. [4]. Desno: Primera sprejemno - oddajnih enot. Prva ima tri oddajnike in en sprejemik, druga ima 8 oddajnikov in en sprejemnik. [3] 2 Oddajniki v FSO sistemih Oddajnikov je na trgu bistveno ve vrst kot sprejemnikov. Za oddajnik se odlo imo glede na tip informacije, ki jo ºelimo prenesti in glede na dolºino komunikacijskega kanala, ki ga ºelimo vzpostaviti. Za kraj²e razdalje so 3

5 primerne svetle e diode (LED), za dalj²e pa laserji. Laserji imajo koherenten ºarek in zelo majhen sevalni kot v primerjavi z LED. Za razliko od laserskih diod pa so LED precej cenej²e. Za srednje dolge razdalje lahko dodamo le e in ²e vedno uporabimo LED namesto laserskih diod. Neodvisno od razdalje prenosa, je pri oddajnikih pomembno, kako hitro jim lahko spreminjamo stanje. Hitrost priºiganja in uga²anja generatorja je hitrost, s katero lahko tvorimo podatke. Ve ina opti nih oddajnikov seva svetlobo iz bliºnjega infrarde ega obmo ja. Razlog je v materialih, iz katerih so narejeni oddajniki. Za oddajnike, ki bi sevali dalj²e valovne dolºine, je teºko pridobiti osnovne elemente. Ve inoma so ideje za zgradbo takih oddajnikov ²e v testnih ali celo raziskovalnih fazah. Pri nekaterih valovnih dolºinah, kjer bi se dalo narediti oddajnike, je problem le v tem, da se elementi ne uporabljajo za druge namene in bi bila njihova proizvodnja, ki bi bila tako namenjena le trgu FSO, bistveno predraga, da bi se proizvajalci sprejemno oddajnih enot odlo ali za to. 2.1 Laserji Pove ini se pri FSO povezavah uporabljajo polprevodni²ki laserji. Pri izdelavi polprevodni²kih laserjev se uporabljajo predvsem spojine elementov iz tretje in pete skupine v periodnem sistemu. Pri teh se energija pri rekombinaciji elektronov in vrzeli pretvori v svetlobo. S primesmi elementov iz nekaterih drugih skupin lahko dobimo P in N dopiran tip polprevodnika, s imer dobimo spoj PN, ki oddaja svetlobo. Polprevodni²ki laserji so torej polprevodni²ke diode, skozi katere te e tok v prevodni smeri in e je ta tok dovolj velik, se koncentracija elektronov in vrzeli toliko pove a, da pride do rekombinacije, pri emer se emitirajo fotoni. Glede na razli ne sestave in kombinacije polprevodnikov, lahko ti laserji sevajo pri valovni dolºini od 450 nm do 1,5 µm. Primer polprevodni²kega laserja je laser z enojnim spojem PN, ki je narejen iz spojine galijevega arzenida. Ima nizko gostoto nosilcev naboja, nizek izkoristek in sunkovno delovanje. Ta laser je tako mo an, da lahko odda sunek svetlobe z mo jo 20 W, kar je 200 krat ve kot premore tipi na svetle a dioda GaAlAs. Poleg diod LED in laserskih diod se za kraj²e razdalje pri opti ni komunikaciji kot oddajnik lahko uporabljajo ²e uorescentna lu, katodna cev, ksenonska elektronska bliskavica, zunanji svetlobni modulatorji in podobno. [3] 2.2 Geometrijsko raz²irjanje snopa skozi ozra je Slika 4: Preprosta shema geometrijskega raz²irjanja snopa svetlobe. [3] Ena izmed kvalitet oziroma prednosti FSO prenosa informacij je majhna divergenca laserskega snopa θ (o kateri bomo povedali ve kasneje pri Gaussovem snopu), ki jo lahko doseºemo s primerno optiko oddajnika. Na ta na in doseºemo visoko stopnjo varnosti informacij ter hkrati zaznamo relativno znaten deleº prejete energije v primerjavi z oddano. Omejeni snop svetlobe se vedno raz²irja vzdolº svoje poti. Pri raz²irjanju snopa podamo sevalni kot θ, na podlagi katerega lahko, ob predpostavki da je θ << 1, dolo imo povr²ino, ki jo na dolo eni razdalji ta snop obseva. ƒe zanemarimo izgube svetlobe na njeni poti, se svetlobni tok ohranja vseskozi, vendar se zaradi geometrijskega raz²irjanja snopa njegova gostota manj²a. ƒe bi torej hoteli ujeti vso svetlobo, ki jo odda oddajnik, bi morala biti povr²ina sprejemnika kar precej velika, pri FSO in²talacijah govorimo v tem primeru o redu velikosti kvadratnih metrov. Bolj nazorno je situacija predstavljena na sliki 4. Tipi no je pri FSO divergenca oddanega snopa na obmo ju od 2-10 mrad, kar prinese premer snopa 2-10 m na oddaljenosti 1 km. To so obi ajne vrednosti za sisteme brez sledenja, kjer je potrebno na nek na in kompenzirati vse motnje oziroma premikanja izven idealne linije med oddajnikom in sprejemnikom. Pri sistemih z aktivnim sledenjem lahko snop zoºamo na 0,05 << θ << 1,0 mrad, kar na razdalji 1 km ustreza premeru snopa 5 cm do 1 m. 4

6 Pri FSO oddajnikih delimo uporabljane snope predvsem na dve skupini, Gaussove snope in snope s prolom klobuka. Gaussov snop je tipi ni prol, ki izhaja iz laserskega resonatorja. Za Gaussov snop velja, da ima intenziteta v smeri transverzalno na smer raz²irjanja valovanja obliko Gaussove krivulje. Gaussov snop je primer re²itve obosne Helmholtzove ena be. V splo²nem je obosni ºarek tisti, ki potuje v smeri osi z in je moduliran s kompleksno ovojnico A(r), ki je po asi spreminjajo a se funkcija poloºaja, tako da je kompleksna amplituda opti nega elektri nega polja U( r) = A( r) exp( ikz). (1) Da lahko U(r) zadovolji Helmholtzovo ena bo mora A(r) zadovoljiti obosno Helmholtzovo ena bo 2 U + k 2 U = 0 (2) 2 T A i2k A z = 0, (3) kjer je 2 T A = 2 x y 2 transverzalni Laplaceov operator. Gaussov snop je slede a re²itev prej²nje ena be: A(r) = A ] 1 [ ik q(z) exp ρ2, ρ 2 = x 2 + y 2, q(z) = z iz 0 (4) 2q(z) kjer je z 0 amplituda in konstanta. Ta re²itev predstavlja paraboli en snop centriran okoli to ke z = 0. q(z) se imenuje kompleksna ukrivljenost snopa in z 0 Rayleighjev doseg. Nadalje z lo itvijo realnega in imaginarnega dela napi²emo kompleksno amplitudo Gaussovega snopa kot U(r) = A 0 W 0 W (z) exp [ ρ2 W 2 (z) ] ] exp [ ikz ik ρ2 2R(z) + jζ(z) (5) s parametri ( ) z 2 [ W (z) = W R(z) = z 1 + z 0 ( z0 ) ] 2 z ζ(z) = tan 1 z z 0 W 0 = λz0 π (6) kjer so W (z) ²irina snopa, W 0 ²irina grla snopa in R(z) radij ukrivljenosti valovne fronte. Denirana je bila nova konstanta A 0 = A 1 /iz 0. Sevalni kot oziroma divergenco snopa, ki je na sliki 4 ozna ena s θ, dobimo iz poenostavljenega primera za z >> z 0 kjer je W (z) W 0 z 0 z = θz. Tako dobimo divergenco θ = W 0 z 0 = λ πw 0. (7) Slika 5: Normalizirana intenziteta Gaussovega snopa I/I 0 kot funkcija radialne razdalje ρ pri razli nih oddaljenostih od grla snopa: (a) z = 0, (b) z = z 0, (c) z = 2z 0. [6] Za sisteme brez sledenja ima Gaussov snop precej slabe karakteristike, saj na robu njegovega prola intenziteta hitro pade. Po drugi strani je Gaussov snop tudi problemati en zaradi svojega maksimuma svetlosti (sredi² ni del), saj je le-tega treba upo²tevati pri varnostnih omejitvah intenzitete sevanja. Prednost Gaussovega snopa se 5

7 kaºe v tem, da je moºno zaradi dobro deniranega intenzitetnega prola samo z detektorjem avtomatsko slediti snopu in torej postane potreba po dodatnem sistemu sledenja skoraj odve na. To je moºno tudi z snopom prola klobuka vendar manj zanesljivo in u inkovito. Alternativo Gaussovemu snopu predstavlja snop s prolom klobuka, ki ima prakti no homogeno porazdelitev intenzitete svetlobe ez celotno pre no obmo je snopa. Take snope lahko doseºemo z uporabo ve rodovnih opti nih vlaken ali jih s primerno optiko naredimo iz Gaussovih snopov. Ker je intenziteta snopa po skoraj celotni povr²ini valovne fronte enaka, je tak snop idealen za kompenzacijo vseh vrst tresljajev in zahtevnih poravnav. Prav tako omogo a maksimiziranje oddajne mo i glede na varnostne omejitve. 3 Fizikalno ozadje prostozra ne optike in omejitve V tem poglavju bomo pregledali glavne lastnosti in pojave pri prena²anju svetlobnega ºarka skozi ozra je - atmosfero, pri FSO je to del komunikacijske povezave, ki je najbolj kriti nega pomena, v smislu da je odvisen od vremena in lokalnih razmer postavitve povezave. Seveda je treba upo²tevati tudi vse zna ilnosti oddajnih in sprejemnih enot, njihove karakteristike in omejitve, ki prispevajo h kon ni u inkovitosti oziroma zmogljivosti povezave. Vendar pa so te lastnosti najve krat odvisne od koli ine nan nih sredstev, ki jih imamo na voljo, in ostalih komercialnih dejavnikov, ter posledi no manj zikalno zanimive. Osredoto ili se bomo torej na zikalne pojave in vplive na prenos ºarka, ki so pomembni pri dolo anju kvalitete oziroma zmogljivosti prenosa. Slednje lahko ponazorimo z izrazom, ki nam pove, kako se informacija oslabi na svoji poti od oddajnika do sprejemnika. To je zveza S spr P spr = P odd exp( σd), (8) (θd) 2 kjer je P spr mo na sprejemniku, P odd mo oddajnika, S spr efektivna povr²ina sprejemnika, θ divergen ni kot raz²irjanja svetlobnega snopa, d dolºina prepotovane poti ter σ atmosferski atenuacijski faktor. ƒlen exp( σd) je poznan tudi kot Beer-Lambertov zakon absorpcije svetlobe skozi atmosfero. Lahko ga napi²emo tudi v slede i obliki: P = P 0 exp( m(τ a + τ g + τ NO2 + τ w + τ O3 + τ r )) (9) kjer je m globina opti ne poti (airmass) ter vsak τ x faktor opti ne globine, ki opisuje dolo en izvor absorpcije ali sipanja. a - aerosoli (absorpcija in sipanje) g - me²ani plini (najve CO 2 in O 2, absorpcija) NO 2 - du²ikov dioksid, predvsem zaradi onesnaºenosti v urbanih okoljih (absorpcija) w - vodna para (absorpcija) O 3 - ozon (absorpcija) r - Rayleighovo sipanje na molekularnem kisiku in du²iku ƒlen Sspr nam opisuje izgubo zaradi geometrijskega raz²irjanja ºarka in s tem posledi no zmanj²evanja gostote (θd) 2 svetlobnega toka. Shemo slednjega prikazuje slika 4. Ta len je sicer geometrijska poenostavitev bolj natan ne obravnave Gaussovega snopa z valovno optiko, opravljene v prej²njem poglavju. Bolj zanimiv faktor v zgornji ena bi je σ, saj obsega raznolike vplive atmosfere. Le-te bomo spoznali v naslednjih podpoglavjih, glavni krivci teh vplivov pa so aerosoli, me²ani plini, kot sta ogljikov dioksid in kisik, onesnaºenje zraka z du²ikovim dioksidom, vodne pare, ozon, kon no tudi deº, megla, turbulen nost ozra ja, itn. Najprej pa si poglejmo kako v grobem izgledajo izgube na poti zaradi geometrijskega raz²irjanja snopa. 3.1 Tresenje stavb Razni premiki, tesljaji in vibracije stavb so konstantno prisoten pojav, ki se ga v vsakdanjem ºivljenju dostikrat ne zavedamo. Krivci za to so npr. temperaturna nihanja (nizke frekvence premikov), veter (srednje frekvence), vibracije (okoljski dejavniki, loputanje vrat,...). Te motnje postanejo pomembne, ko govorimo o FSO povezavah in natan nem ciljanju detektorja. Na sliki 6 vidimo spekter omenjenih vibracij. Teh vibracij se lahko re²imo oziroma njihov vpliv omilimo s sledilnimi sistemi. Kot vedno in morda tukaj ²e posebej pa je ta izbolj²ava lahko precej draga, saj sistemi za sledenje niso poceni. Govorimo torej o razmerju zanesljivost / cena. 6

8 Slika 6: Mo nostni spekter tresenja stavb. [7] Sledilni sistemi Obstaja ve vrst sledilnih sistemov. Idealen sistem mora imeti ²iroko vidno polje (okoli 2π steradianov) za iskanje potencialnih tar, visoko resolucijo poravnave (okoli 1 mrad) in kratek odzivni ter relaksacijski as povratne zanke za uspe²no kompenzacijo neºeljenega gibanja in tresljajev. Primer tovrstnega sistema je prostorska analiza vpadnega ºarka. Senzor sistema je sestavljen iz sprejemne optike in diode za zaznavanje pozicije ºarka. Pri tem so v uporabi detektorji CCD (coupled charge detector), QD (quadrant detector) in LEP (lateral eect detector). Kamere CCD zajemajo sliko iz okolice in s pomo jo programske opreme poi² ejo izvor laserskega ºarka. Nato krmilna elektronika poskrbi za hitro prilagoditev poloºaja senzorja/detektorja v center vpadnega ºarka. Omenjeni sistemi temeljijo samo na poravnavi sprejemnika signala. V tabeli 1 lahko razberete primer izbolj²ave v poravnanosti snopa in sprejemnika z uporabo sledilnega sistema. Tabela 1: Primerjava FSO s sistemom sledenja in brez. (N/A - not applicable) [7] Napake ciljanja (mrad) Napake sledenja (mrad) ) Izvor Brez sledenja S sledenjem Brez sledenja S sledenjem Za etna poravnava 0.2 N/A 0.2 N/A oddajn./sprej. poravnava N/A N/A Temperaturni premik postavitve Nizkofrekven no gibanje Srednjefrekven no gibanje Visokofrekven no gibanje Skupaj Atmosferska absorpcija Kot ºe re eno na atenuacijski koecinet σ iz ena be (8) vplivajo raznovrstni aeorosoli, prah, razne molekule ne isto, ²e najbolj pa seveda gost deº in sneg ter najve ji sovraºnik FSO sistemov, megla. Preden se lotimo sipanja svetlobe, si poglejmo splo²no prepustnost atmosfere glede na valovno dolºino oziroma frekvenco valovanja. Na sliki 7 vidimo predvideno prepustnost atmosfere po modelu LOWTRAN (Low Altitude Atmospheric Transmission), ki je ra unalni²ki model za dolo anje prepustnosti in sevanja ozra ja. Model upo²teva son evo ter lunino sevanje, vodno paro, aerosole, oblake, deº,... Ta graf nam vsaj okvirno pove, katere valovne dolºine svetlobe so primerne za prenos informacij skozi ozra je in kje utrpimo najhuj²e izgube. ƒeprav je na splo²no atmosfera precej prepustna za vidno in bliºnjo infrarde o svetlobo, je s slike 7 o itno, da se dolo ene valovne dolºine mo no absorbirajo, medtem ko nekatere skoraj ne, kar je vse posledica prisotnosti raznovrstnih plinov in predvsem vode (vlage) v ozra ju. Na grafu lahko opazimo nekaj skoraj popolnoma prepustnih oken (atenuacija manj²a od 0.2 db/km) v obmo ju od nm. Ta okna so pozicionirana okoli speci nih centralnih vrednosti valovnih dolºin in posledi no je ve ina FSO sistemov osnovana za delovnanje v obmo ju nm ter nm. Ko torej izberemo ustrezno valovno dolºino, da se izognemo absorpciji, naletimo na drug problem izgube svetlobe, sipanje. Sipanje svetlobe v zraku pri FSO v glavnem delimo na tri vrste, ki jih bomo spoznali v naslednjih poglavjih. 7

9 Slika 7: Atmosferska prepustnost glede na absorpcijsko analizo z uporabo modela LOWTRAN. Prepustna okna so ozna ena s sivo. Na vertikalni osi je prepustnost. V LOWTRAN modelih se upo²tevajo razli ni aerosoli, molekule in drugi delci v ozra ju. [9] 3.3 Sipanje Sipanje je zikalen pojav, pri katerem se energija vpadne svetlobe na eloma ne razlikuje od energije izhodne svetlobe. Svetloba se torej ne izgubi, ampak se razpr²i na obmo je ²ir²e od tistega, iz katerega izvira. Valovanje, oziroma fotoni, ki zadenejo delce kot so aerosoli, prah in razne molekule, se od delca odbije oziroma delec njegovo energijo prevzame ter jo ponovno izseva. Glede na geometrijo tega sekundarnega sevanja ter razli ne izrazitosti pojava pri razli nih valovnih dolºinah, lo imo sipanje v ozra ju v glavnem na tri vrste: Rayleighjevo, Miejevo in neselektivno. Rayleighjevo sipanje Rayleighjevo sipanje se pojavlja pri delcih, ki so mnogo manj²i od valovne dolºine vpadne svetlobe. Najbolj prevladuje v zgornjih plasteh atmosfere in je bolj izrazito pri kraj²ih valovnih dolºinah, kar pomeni da se modra svetloba bolj siplje kot rde a. Velikost delcev pri Rayleighevem sipanju je nekje okoli 0,1 velikosti valovne dolºine svetlobe. To so naprimer nano prah ali molekule kisika in du²ika. Geometrijsko se svetloba pri Rayleighejevem sipanju siplje skoraj enakomerno na vse strani, kot v primeru dipolnega sevanja. Atenuacijski koecient je sorazmeren λ 4, kjer je λ valovna dolºina svetlobe, iz esar je jasno razvidno da se kraj²e valovne dolºine sipljejo mnogo bolj kot dalj²e. Na FSO sisteme Rayleighjevo sipanje nima zelo velikega vpliva, saj so valovne dolºine, ki jih uporabljamo obi ajno, v rde em oziroma bliºnjem infrarde em delu svetlobnega spektra. Mievo sipanje Ko se velikosti delcev pribliºajo valovni dolºini vpadle svetlobe govorimo o Mievem sipanju. Ta vrsta sipanja malenkost bolj vpliva na dalj²e valovne dolºine. Velikost delcev se giblje nekje med 0,1 in 50 kratno velikostjo valovne dolºine vpadne svetlobe, govorimo pa o vodni pari, prahu, cvetnem prahu in dimu. Geometrijsko gledano se pri Mievem sipanju vpadna svetloba siplje mo neje v smeri potovanja svetlobnega ºarka, se pravi naprej. Svetloba se torej ne porazgubi na vse strani, kot pri Rayleighjevem sipanju, se pa svetlobni ºarek posledi no precej raz²iri oziroma se mu pove a sevalni kot. Ker se vse valovne dolºine svetlobe pri tem sipanju obna²ajo podobno, so npr. oblaki in megla videti beli. Po drugi strani to sipanje zmanj²uje ostrino slike, ki jo zaznamo z o mi, ker, kot ºe omenjeno, pove uje sevalni kot. To vrsto sipanja si lahko predstavljamo kot interferenco Rayleighjevega sipanja na imaginarnih posameznih delcih v delcu Mievega reºima velikosti. Ta princip se²tevanja ve manj²ih sevalcev se s tujko imenuje coupled dipole approximation in ga je ºe leta 1909 nakazal Lorentz. Atenuacijski koecient pri Mievem sipanju je sorazmeren λ δ, kjer je vrednost δ na obmo ju od 0 do 1,6. Razliko v geometriji sipanja za Rayleighjevo ter Mievo sipanje nazorno vidimo na sliki 8. 8

10 Slika 8: Na levi vidimo v vse smeri razpr²eno Rayleighjevo sipanje, na desni pa naprej usmerjeno Mievo. [3] Primer Mievega izra una za kapljico vode V nadaljevanju je opisan primer Mievih izra unov z uporabo prej omenjene numeri ne kode. Kapljica vode ima velikostni parameter α = 3 ter lomni koli nik (voda) m = Svetloba ki se siplje ima valovno dolºino λ = 550nm, radij kapljice (sfere) pa je 0.26µm. Na sliki 9 vidimo kako se ve ina vpadne svetlobe siplje naprej, sipanje nazaj oziroma vstran je okrog 100-krat manj²e. To postane ²e bolj izrazito pri ve jem velikostnem parametru oziroma ve jih kapljicah. Podana velikost kapljice je pravzaprav na spodnji meji velikosti kapljic v oblakih in nasploh. Slika 9: Sipanje na sferi z α = 3 in lomnim koli nikom m = Koli ini i in i predstavljata normirano sevalnost sipane svetlobe glede na polarizacijo vpadne svetlobe (vzporedna ali pravokotna polarizacija glede na ravnino sipanja). Vrednosti na levi so linearne, desno logaritemske za laºjo predstavo ogromne razlike med sipanjem naprej in ostalimi smermi. Opazimo torej ve insko sipanje v smeri vpadne svetlobe oziroma naprej, ter manj²i del ki se siplje nazaj ter vstran. Neodvisna spremenljivka je tu sipalni kot θ. [11] Neselektivno sipanje Tretja oblika sipanja se pojavi pri delcih, ki so mnogo ve ji od valovne dolºine vpadne svetlobe. Pogosto jo imenujemo geometri no oziroma neselektivno sipanje. Pojavlja se pri delcih, ki ve kot 50-krat presegajo velikost valovne dolºine, atenuacijski koecient pa ni odvisen od valovne dolºine svetlobe. V tem primeru pravzaprav govorimo o delcih, ki so dovolj veliki, da lahko geometrijsko obliko sipanja oziroma kotno porazdelitev sipanja opi²emo z geometrijsko optiko in ostale efekte (interferenca) zanemarimo. Tako veliki delci so vodne kapljice v oblakih, sneg, deº ter gosta megla. Na tem mestu se lahko vpra²amo, katero sipanje najbolj vpliva na FSO. Kot ºe re eno lahko efekt Rayleighjevega sipanja skoraj zanemarimo, tako da ostaneta Mievo in neselektivno sipanje, kar postavlja vpra²anje ali je bolje izbrati dalj²e ali kraj²e valovne dolºine za prenos informacije pri FSO. Mievo sipanje je namre odvisno od valovne dolºine, neselektivno pa, kot ºe ime pove, ne. Mievo sipanje se pojavlja pri vseh oblikah megle, od rahlih meglic do goste megle, neselektivno sipanje pa je najpogostej²e pri deºju in snegu ter ²e posebej pride do izraza pri obilnej²ih padavinah. Ker je na tem podro ju teoretiziranja veliko, doprinos le-tega pa precej majhen, je najbolj²a re²itev za snovalce FSO omreºij preprosto eksperimentiranje oziroma postavljanje eksperimentalnih FSO sistemov ter vestno beleºenje parametrov povezave ter vseh moºnih vremenskih in ostalih dejavnikov. Nekaj pripomorejo tudi teoreti ne simulacije, ²e posebno za dalj²e valovne dolºine, za katere ²e ni na voljo poceni komponent in je tako eksperimentiranje precej oteºko eno. 9

11 3.4 Odvisnost sipanja od valovne dolºine Kot ºe re eno, sipanje kot negativni efekt pri FSO omreºjih, prevladuje nad absorpcijo v ozra ju. Zanima nas torej, kako zgoraj na²tete vrste sipanja vplivajo na faktor σ iz ena be (8) oziroma kako nanj vpliva izbira valovne dolºine. Za ponovitev predstave o prej opisanih treh vrstah sipanja, najprej denirajmo velikostni parameter α, ki meri velikost delcev na katerih se svetloba siplje. α = 2πr λ, (10) kjer je r polmer delca ter λ valovna dolºina svetlobe. Na sliki 10 bolj nazorno vidimo vrste sipanja ter vrednosti velikostnega parametra za dve najbolj pogosto uporabljeni valovni dolºini pri FSO povezavah. Slika 10: Vrednosti parametra α in pa ustrezna obmo ja vseh treh vrst sipanja s podano odvisnostjo od valovne dolºine za vsako vrsto sipanja. Od leve proti desni za nemo z Rayleighevim sipanjem ter molekulami v zraku, potem nadaljujemo v obmo je Miejevega sipanja v rahli in gosti megli ter nadaljujemo do deºja, snega ter to e. Opazimo zamaknjenost velikostnega parametra kot posledico dveh razli nih valovnih dolºin. Najbolj nas seveda zanimajo koecienti A R, A M ter A G. Preden nadaljujemo, moramo denirati ²e nekatere zikalne koli ine, ki se ti ejo na²e obravnave. Delec, na katerem se svetloba siplje, ima nek sipalni presek C, ki je odvisen od velikostnega parametra α ter razlike med lomnim koli nikom delca ter okoli²ke snovi (zraka). Vidljivost nam pove, kako dale se bo prebil svetlobni ºarek v prvotni pri akovani liniji preko vseh ovir. Za rahlo megleno ali megli asto vreme velja, da je vidljivost slab²a od 2 km, megleno vreme je, kadar je vidljivost manj²a od 500 m. Nadalje deniramo sipalno u inkovitost Q, kot sipalni presek C normiran z geometrijskim presekom delca: Q = C πr 2, (11) kjer je r polmer delca. Gustav Mie je pokazal da, vkolikor poznamo porazdelitveno funkcijo glede na velikost delcev na katerih se svetloba siplje, lahko dolo imo atenuacijski koecient s se²tevkom prispevkov za sipanje vseh posameznih delcev: σ = i n i Q i πr 2 i (12) kjer je n i ²tevilo delcev spolmerom r i in Q i sipalna u inkovitost delcev s polmerom r i. Na sliki 11 vidimo primer velikostne porazdelitve delcev za gosto meglo in u inkovitost sipanja Q za svetlobo valovne dolºine 785 nm za delce sestavljene iz vode oziroma z lomnim koli nikom 1,33. Na ºalost porazdelitvena funkcija velikosti delcev ni vedno poznana, zato pogosto uporabimo poenostavljeno in bolj uporabno obliko ena be (12), ki je odvisna od vidljivosti, ki je veliko laºje dostopen parameter. Zapi²emo σ = Aλ q, (13) 10

12 Slika 11: Levo vidimo u inkovitost sipanja za vodne delce z lomnim koli nikom 1,33 pri valovni dolºini sipane svetlobe 785 nm. Ko velikost delcev postane velika opazimo da se u inkovitost sipanja ustali pri vrednosti 2 kar je enako geometrijskemu uklonskemu opti nemu efektu. Desno vidimo primer velikostne porazdelitve delcev za gosto meglo. [10] Vidljivost [km] Slabljenje [db/km] (785 nm) Slabljenje [db/km] (1550 nm) Vreme Gosta megla Megli asto Jasno Tabela 2: Odvisnost slabljenja od vidljivosti za dve razli ni valovni dolºini. Vidimo, da je dalj²a valovna dolºina, 1550 nm, v smislu izgub favorizirana. Za deº in sneg bi morale biti, po predpostavki o neodvisnosti sipanja od valovne dolºine, vrednosti enake za obe valovni dolºini. kjer sta A in q konstanti dolo eni s povpre no velikostjo in velikostno porazdelitvijo delcev. A lahko dolo imo iz vidljivosti in q iz eksperimentalnih podatkov, kar nas pripelje do empiri ne formule: ( ) ( ) 3.91 λ q σ = (14) V 550nm kjer je V vidljivost ter λ valovna dolºina svetlobe. Pri tem je q enak 1.6 za visoko vidljivost (V > 50 km), 1.3 za srednjo vidljivost (6 km < V < 50 km) ter V 1/3 za nizko vidljivost (V < 6 km). Pri ujo a ena ba je zelo priro na, saj za dano valovno dolºino svetlobe zlahka izra unamo atenuacijski koecient sipanja le s poznavanjem vidljivosti, ki jo lahko izvemo iz raznih vremenskih postaj na letali² ih ali na splo²no pri vremenskih sluºbah. Na podlagi ena be (14) so izra unane sipalne izgube v ozra ju za dve razli ni valovni dolºini podane v tabeli Turbulence - scintilacija ozra ja Poleg klasi nih vremenskih pojavov na prostozra no opti no povezavo v lepem vremenu vplivajo tudi turbulence v zraku. To so zra ni ºepki, ki imajo druga no gostoto kot okolica. Najlep²i in najbolj viden primer turbulenc je poleti nad vro o asfaltno cesto, kjer izgleda, kot da bi zrak valovil. Turbulenca je pojav, ki se odvija v vseh teko inah. Ustvarijo se razli ni tokovi, ki se vrtin ijo. Plasti zraka z razli no gostoto se tako me²ajo. Ko snop svetlobe potuje skozi zrak, se skozi razli ne zra ne tokove lomi druga e, saj imajo taki tokovi med seboj razli ne lomne koli nike. [3] Atmosferska scintilacija oziroma turbulen nost pri FSO je torej efektivno spreminjanje intenzitete v asu in prostoru na povr²ini sprejemnika FSO signala (slika 12). Naklju ne spremembe lomnega koli nika na poti od sprejemnika do detektorja povzro ijo da se npr. Gausovo oblikovan intenzitetni prol spremeni v naklju en, zrnati prol. Sprejeti signal torej uktuira zaradi omenjenih zra nih ºepkov, ki delujejo kot le e, ki odklanjajo dele ºarka stran in proti smeri detektorja. Tako imenovani efekt peg je rezultat interference valovanja iste frekvence a razli nih amplitud in faz. Te valovanja se se²tejejo v valovanje igar amplituda in s tem intenziteta uktuira naklju no. ƒasovna skala teh sprememb je reda milisekund, kar je pribliºen as potovanja zra nega ºepka mimo ºarka in je potemtaken odvisen od hitrosti gibanja zraka oziroma vetra. Scintilacija se lahko ez dan zelo spreminja, tudi za velikostni red, najhuj²a pa je opoldne, se pravi ko so temperature najvi²je. 11

13 Slika 12: Levo vidimo intenziteti prola izsevanega snopa in intenzitetni prol na sprejemniku, ki je razdrobljen zaradi scintilacije. [12] Ostali okoljski faktorji so tudi razni objekti v zraku (ptice, mr es), direktna svetloba Sonca (temu se je nujno potrebno izogniti), razni bliski in svetlobni viri v okolici ter ostali nepri akovani vremenski dogodki (strele, tornadi,...). Za postavitev in delovanje FSO sistemov sta primerni dve valovni dolºini: 800 nm in 1550 nm. Ker glede absorpcije in sipanja ter ostalih faktorjev slabljenja ni vidnih o itnih razlik, ostaja valovna dolºina 1550 nm bolj²a izbira, saj legalno dovoljuje do 50 krat ve je mo i oddajanja glede varnosti. Ta dodatna mo je zelo pomembna pri penetraciji ºarka ob pojavu megle in vseh ostalih vremenskih neprilikah. Uklon po drugi strani daje prednost kraj²im valovnim dolºinam, saj se ºarek pri danih pogojih in danemu oddajniku manj raz²irja. Ta prednost pa se skoraj nikoli ne izkaºe za pomembno, saj je ºarek v praksi na detektorski strani veliko bolj raz²irjen, kot narekuje uklonska limita. Omenimo lahko tudi valovno dolºino okrog 10 µm, ki tudi prina²a svoje prednosti, vendar je trenutno ²e v eksperimentalni fazi razvoja, predvsem zaradi komercialne nedostopnosti komponent. Zanimiva je na tem mestu tudi primerjava izgub z izgubami v opti nih kablih, tam govorimo o izgubah reda 1 db/km, tukaj pa bolj reda 30 db/100 m. 4 Detektorji v FSO sistemih Glavna naloga opti nega sprejemnika je, da sprejme opti ni signal in ga pretvori v elektri nega. Zaºelene lastnosti vsakega dobrega opti nega sprejemnika so visoka ob utljivost, ²irok frekven ni pas detektiranega signala, nizka raven lastnega ²uma, kratek odzivni as in linearnost detekcije. Sodobni sprejemniki so sposobni pretvoriti okrog 80% vpadle svetlobne mo i v izhodno elektri no energijo. Opti nih detektorjev je na trgu bistveno manj vrst, kot opti nih oddajnikov. Delijo se na navadne fotodiode (PIN) in plazovne fotodiode (APD). Za sprejemnike valovnih dolºin od 1300 nm do 1550 nm silicijeve fotodiode niso ve uporabne. Za te namene se uporabljajo le germanijeve fotodiode in fotodiode iz kompozitnih polprevodnikov. Plazovna fotodioda je polprevodni²ki detektor z notranjim oja anjem, ki je v svoji sestavi zelo podobna fotodiodi PIN. Tokovno oja anje v plazovni fotodiodi poteka tako, da se ustvarjene nosilce naboja pospe²i in le-ti zadevajo v nevtralne atome, se pri tem ustvarjajo novi pari elektronov in vrzeli. Ta proces se nato ponavlja in ga imenujemo plazovni pojav. Tovrstno oja anje je brez ²uma, ki ga sicer dodajo elektronski oja evalniki. Ker ima bistveno niºji nivo ²uma od fotodiod PIN, se jo uporablja tam, kjer so opti ni signali bolj ²ibki. Njena prednost je v majhnih zi nih dimenzijah. Za delovanje plazovnih fotodiod je potrebna stabilizacija polarizacijske napetosti in temperature. Slabost se kaºe v tem, da so za delovanje potrebne visoke napetosti. 5 tudija moºne povezave FSO v Ljubljani tudentka FRI Jasna krbec je v letu 2010 v sklopu diplomskega dela analizirala moºnosti povezovanja ra unalni- ²kih omreºij s prostozra nimi opti nimi povezavami. V tem delu je na koncu predstavila tudi svojo lastno analizo in zaklju ke glede moºnosti vzpostavitve prostozra ne povezave med fakultetami FMF, FGG, VF ter FE/FRI. Glavni izsledki te ²tudije so naslednji: Fakultete Univerze v Ljubljani trenutno povezuje omreºje Metulj. Omreºje ima tri glavna vozli² a, ki so med seboj povezana z opti no povezavo s hitrostjo 10 Gb/s. Njegovo shemo vidimo na sliki 13. Namen pri ujo e ²tudije je bil preu iti moºnost, da povezave med fakultetami FE, FRI, FMF, VF, FGG ter vozli² em FE/FRI nadomestimo s prostozra no opti no povezavo. Pri tem je seveda treba upo²tevati lokacije samih stavb, vreme v Ljubljani ter ostale dejavnike. 12

14 Slika 13: Levo skica sedanjega omreºja med izbranimi fakultetami ter ARNES-om. Desno zemljevid fakultet in njihovih medsebojnih zra nih razdalj. 5.1 Prostorska umestitev stavb ter tehni ne karakteristike Pri medsebojnih povezavah med stavbami je zelo pomembna sama razdalja med njimi, saj le-ta narekuje potrebo po dovolj mo nih oddajno-sprejemnih enotah. Prav tako je potrebno upo²tevati njihovo vi²ino in dostopnost strehe za postavitev in pritrditev naprav. Na sliki 13 vidimo medsebojne razdalje. Med stavbama FRI in FGG je za rtana tudi opcijska vmesna postavitev enote za ponavljanje signala. Povezava FRI-FMF ter med obema stavbama FMF je usmerjena pribliºno v smeri sever-jug, kar narekuje posebno pozornost motnji zaradi vpliva son ne svetlobe in posledi no namestitev ustreznih sen nikov. Upo²tevati je potrebno pot sonca od vzhoda do zahoda in vpad direktne svetlobe z vseh moºnih kotov. Ocene vi²ine posameznih stavb so slede e: FRI/FE imata od 23 do 24 metrov na slemenu strehe, stavbi FMF do 21 metrov na najvi²ji to ki strehe, VF je najniºja izmed vseh in ima od 12 do 15 metrov na najvi²jem delu ter FGG z okrog 23 metrov vi²ine. Oddajno sprejemne enote bi bilo najbolj pametno namestiti na strehe stavb, z ustreznimi za² itami pred snegom, deºjem, vetrom. Proizvajalci ponujajo tudi odmrzovanje le kar bi bila potrebna re²itev za zimske razmere. Glede na to, da je ve ina razdalj dalj²a od 100 metrov in glede na trende pri proizvajalcih enot, bi bila priporo- ljiva svetloba z valovno dolºino 1550 nm. Prav tako bi bila zaradi razdalje priporo ljiva izbira enot z laserskimi diodami in ne obi ajnimi LED. Priporo ljiva bi bila in²talacija povezave z opti nimi kabli med enotami na strehi in usmerjevalnikom, ki mora biti dovolj zmogljiv (1 Gb/s). 6 Zaklju ek FSO sistemi so uporabni na ²tevilnih podro jih. Pod morsko gladino se uporablja opti no akusti ni sistem z ºarkom vidne svetlobe s hitrostmi od 1 do 10 Mbit/s na razdalje do 100m, povezava je vzpostavljena med daljinsko upravljanimi vozili ter ladjami in laboratoriji na povr²ju. V vesolju se uporablja za komunikacijo med satelitom v geostacionarni in drugim v nizki zemeljski orbiti. Gre za prenos podatkov z laserskim ºarkom, ki ga je potrebno zelo natan no usmeriti na oddaljenost ve tiso kilometrov in pri hitrosti gibanja 7000 m/s. FSO se lahko uporablja v domovih, bolni²nicah, zra nih plovilih, na letali² ih, povsod kjer lahko radijske frekvence motijo delovanje naprav, v glavnem pa te povezave delimo na usmerjene ter difuzne. Obstajajo tudi ²tudije in prototipi LED svetilk, ki sluºijo hkrati osvetljevanju prostora in prenosu podatkov (npr. HD video). FSO povezave se tudi v vojski s pridom uporabljajo zaradi mobilnosti. Primer je komunikacijski sistem vklju ujo geostacionarni satelit, zemeljsko sprejemno postajo, povezave FSO na razli ne lokacije ter WLAN povezava, pri emer so posamezne voja²ke enote (glavni ²tab, nadzorni centri, policijska postaja) povezane z FSO z ve sto Mb/s na razdaljah okrog 1 km. Tehnologija FSO je torej uporabna na mnogo podro jih, vendar je trenutno ²e vedno v razvoju. Prina²a mnogo prednosti pred ostalimi na ini komunikacije ter pomaga premagovati zadnji kilometer v komunikacijskem kanalu med ponudnikom in uporabnikom. Kjer ni moºnosti kabelskih opti nih povezav ali smo kako druga e od njih oddaljeni kak²en kilometer ali dva, nam FSO pomaga presko iti to oviro. 13

15 Literatura [1] ( ) [2] ( ) [3] Jasna krbec, Analiza moºnosti povezovanja ra unalni²kih omreºij s prostozra nimi opti nimi povezavami, diplomsko delo na univerzitetnem ²tudiju FRI (Ljubljana, marec 2010) [4] ( ) [5] 2.html ( ) [6] Bahaa E. A. Saleh and Malvin Carl Teich, Fundamentals of Photonics, (John Wiley & Sons, 1991). [7] Scott Bloom, Understanding the performance of free-space optics, (2003) [8] Tzung-Hsien Ho, Pointing, Acquisition, and Tracking Systems for Free-Space Optical Communication Links, Department of Electrical and Computer Engineering, 2007 [9] KNEIZYS, F. X., Atmospheric Transmittance/Radiance [Micro-form]: Computer Code LOWTRAN 6, (Bedford (USA): Hanscom AFB, 1983) [10] Isaac I. Kim, Comparison of laser beam propagation at 785 nm and 1550 nm in fog and haze for optical wireless communications, Dostopno na: ( ) [11] Craig F. Bohren, Absorption and scattering of light by small particles, (John Wiley & Sons, 1998). [12] Hennes HENNIGER1, An Introduction to Free-space Optical Communications, RADIOENGINEERING, VOL. 19, NO. 2, (junij 2010) [13] Scott Bloom, THE PHYSICS OF FREE-SPACE OPTICS, (AirFiber, Inc.) 14