Seminar. Vlakenski laserji

Transcription

1 UNIVERZA V LJUBLJANI FAKULTETA ZA MATEMATIKO IN FIZIKO Seminar Vlakenski laserji Avtor: Peter Jakopiµc Mentor: prof. dr. Irena Drevenšek-Olenik Maj 28 Povzetek Vlakenski laserji so v osnovi optiµcna vlakna, dopirana z redkimi zemljami, ki imajo sposobnost laserskega delovanja. V seminarju so predstavljene osnove delovanja optiµcnih vlaken in laserjev ter opisani najpomembnejši teoretiµcni in aplikativni koncepti v povezavi z vlakenskimi laserji. Kot najpomembnejši aplikaciji vlakenskih laserjev sta izpostavljena vlakenski ojaµcevalnik ter vlakno z dvojnim plašµcem, namenjeno doseganju velikih moµci. Na koncu so navedene prednosti in slabosti vlakenskih laserjev v primerjavi z ostalimi tipi laserjev. 1

2 Kazalo 1 Uvod 3 2 Osnove optiµcnih vlaken Prenos svetlobe po optiµcnem vlaknu Slabljenje v optiµcnem vlaknu Osnove delovanja laserjev Dvonivojski sistem Trinivojski sistem Povratno delovanje - oscilator Vlakenski laserji Vlakenski laserji z enojnim plašµcem Vlakna z dvojnim plašµcem Laserski resonatorji v vlaknu Vlakenski ojaµcevalniki Vlakenski laserji velikih moµci Primerjava vlakenskih laserjev z obiµcajnimi laserji 18 6 Zakljuµcek 19 2

3 1 Uvod Sodobna informacijska tehnologija danes v veliki meri sloni na prenosu svetlobe po valovnem vodniku, ki je cilindriµcno vlakno iz kvarµcnega stekla [1], po katerem se zaradi popolnega odboja širijo svetlobni sunki, ki z veliko hitrostjo prenašajo podatke. Bliskovit razvoj optiµcnih vlaken v drugi polovici prejšnjega stoletja je bil odraz na poveµcane zahteve po prenosu informacij. V drugem poglavju seminarja so podani osnovni teoretiµcni prijemi pri obravnavi širjenja svetlobe po optiµcnem vlaknu, uveden je pojem rodov, kot osnovne znaµcilnosti svetlobe v vlaknu, ter pojem slabljenja, kot ene temeljnih omejitev, ki zadeva prenos svetlobe po vlaknu. Pojav laserja v sredini prejšnjega stoletja je v kratkem µcasu povzroµcil razmah optiµcne industrije in danes predstavlja široko podroµcje v industriji in znanosti. V tretjem poglavju so predstavljeni osnovni principi, povezani s pojavom stimulirane emisije, kot osnovne znaµcilnosti laserskih naprav [2]. Predstavljen je mehanizem zasedbenih enaµcb, ki pojasnijo ojaµcanje svetlobe v laserskem mediju. Vlakenski laserji predstavljajo inovativno zdruµzitev obeh zgoraj omenjenih tehnologij, ki so se kljub dejstvu, da je bila osnovna ideja predstavljena ob samih zaµcetkih laserja [3] in pred mnoµziµcno razširitvijo optiµcnih vlaken v telekomunikacijah, razvili šele pozneje in so še danes predmet nenehnega razvoja in izboljšav. V µcetrtem poglavju so tako predstavljene praktiµcne in teoretiµcne znaµcilnosti vlakenskih laserjev. Ena izmed najpomembnejših izvedb vlakenskih laserjev je vlakenski ojaµcevalnik [4], ki je omogoµcil neposredno optiµcno ojaµcanje telekomunikacijskih signalov in s svojimi speci µcnimi zahtevami predstavlja posebno podroµcje v okviru vlakenskih laserjev. Na podroµcju doseganja visokih izhodnih moµci in intenzitet vlakenski laserji nenehno tekmujejo z obiµcajnimi trdninskimi in plinskimi laserji. Ena najpomembnejših aplikacij je vlakno z dvojnim plašµcem [5], ki bistveno poveµca uµcinkovitost sklopitve µcrpalne svetlobe z aktivnim materialom in predstavlja resno konkurenco laserjem s konstantno izhodno moµcjo ter zahtevano visoko kvaliteto izhodnega snopa. Izkaµze se, da v mnoµzici razliµcnih aplikacij ne moremo favorizirati vlakenskih laserjev pred obiµcajnimi ali obratno, saj na uµcinkovitost vpliva mnogo parametrov, ki se bistveno spremenijo pri dodajanju novih zahtev. Na koncu seminarja so predstavljene tudi znaµcilne prednosti in slabosti vlakenskih laserjev v primerjavi drugimi tipi laserjev. 2 Osnove optiµcnih vlaken 2.1 Prenos svetlobe po optiµcnem vlaknu µceprav je bila teorija o prenosu svetlobe po mediju z višjim lomnim koliµcnikom od okolice znana µze dobrih sto let prej, so se optiµcna vlakna v obliki, kot jih poznamo danes, prviµc pojavila v zgodnjih 6. letih prejšnjega stoletja. Optiµcno vlakno je sestavljeno iz jedra in plašµca, pri µcemer ima jedro nekoliko višji lomni koliµcnik (slika 1). Svetloba je tako ujeta v notranjost jedra in se širi v vzdolµzni smeri zaradi totalnega odboja. Osnovna sestavina optiµcnih vlaken je kvarµcno steklo (SiO 2 ) v amorfni obliki, variacije lomnega koliµcnika pa dosegamo z dopiranjem (najpogosteje germanija, fosforja, uorja). Delovanje optiµcnega vlakna lahko razumemo s pomoµcjo Snellovega zakona 1 o lomu svetlobe na mejih dveh sredstev. Pomemben parameter optiµcnega vlakna je numeriµcna apertura (NA), ki je sinus mejnega kota, pri katerem je svetloba še vodena po vlaknu: q NA = n sin = n 2 1 n 2 2. (1) Tipiµcni premeri sredice optiµcnih vlaken so med 5 m in 5 m, valovna dolµzina svetlobe pa je reda 1 m, zaradi µcesar je µzarkovni opis le kvalitativen, natanµcnejšo analizo pa izvedemo z reševanjem 1 Snellov zakon je osnova za µzarkovni model širjenja svetlobe preko meje dveh sredstev. Velja: sin 1 sin 2 = n2 n 1 kjer sta 1 in 2 vstopni oz. izstopni kot µzarka (glede na navpiµcnico, ki je pravokotna na mejo) n 1in n 2 pa lomna koliµcnika. Vidimo, da v primeru n 1 > n 2 za dovolj velike vstopne kote 1 enaµcba nima rešitve, kar ustreza popolnemu odboju. Najmanjši kot, pri katerem pride do popolnega odboja oznaµcimo z k : Velja: sin k = n 2=n 1 3

4 Slika 1: Vzdolµzni prerez vlakna s stopniµcastim pro lom. Osenµceni del predstavlja jedro z višjim lomnim koliµcnikom, ki ga obdaja plašµc z niµzjim lomnim koliµcnikom. Maxwellovih enaµcb. Za idealni stopniµcasti (step-index) pro l rešimo enaµcbe posebej v obmoµcju z niµzjim in obmoµcju z višjim lomnim koliµcnikom ter na meji upoštevamo robne pogoje. Za dielektriµcni medij brez izvorov toka in brez nabojev Maxwellove enaµcbe prepišemo v Helmholzovo enaµcbo: r 2 E Z upoštevanjem µcasovnega razvoja: E = E (r) exp ( 2 = in r2 H H =. i!t) dobimo enaµcbi r 2 E+k 2 E = in r 2 H+k 2 H = (3) kjer je k 2 = "! 2 = n 2 k 2, k = 2 : Predpostavimo rešitev za polji, ki se širita v vzdolµzni smeri: E = E (r; ) exp ( iz) in H = H (r; ) exp ( iz). (4) V nastavku En.(4) imamo šest skalarnih komponent. µce rešimo enaµcbo za E z lahko s pomoµcjo Maxwellovih enaµcb dobimo rešitve tudi za vse ostale komponente [6]. Posebej za jedro in plašµc dobimo r 2? E z1 + n 2 1k 2 2 E z1 = za r a (5a) in r 2? E z2 + n 2 2k 2 2 E z2 = za r a (5b) kjer je r 2? transverzalni Laplaceov operator, ki vsebuje le kotne in radialne odvode. S pomoµcjo separacije spremenljivk na kotni in radialni del dobimo rešitve: in E z = AJ q (ur=a) sin (q) exp ( iz) za r a (6) E z = CK q (wr=a) sin (q) exp ( iz) za r a (7) H z = BJ q (ur=a) cos (q) exp ( iz) za r a (8) H z = DK q (wr=a) cos (q) exp ( iz) za r a (9) kjer sta q u = a n 2 1 k2 q 2 in w = a 2 n 2 2 k2 (1) transverzalni valovni števili v jedru (u) in plašµcu (w) in q (zaradi periodiµcnega robnega pogoja v odvisnosti od ) zavzame celoštevilske vrednosti q = ; 1; 2; itd. V enaµcbi nastopata obiµcajna Besselova funkcija J q (~r) ter modi cirana Besselova funkcija K q (~r). Rešitve z razliµcnimi q imenujemo rodovi (ang. modes). Na stiku jedra in plašµca so tangencialne komponente elektriµcnega in magnetnega polja enake. Iz robnih pogojev dobimo sistem enaµcb za koe ciente A,B,C, D ter karakteristiµcno enaµcbo (determinanta sistema mora biti, da dobimo netrivialne rešitve), ki nam 4

5 za vsak q da enaµcbo krivulje v prostoru (u; w). Za konµcne rešitve potrebujemo dodatno neodvisno enaµcbo, ki jo dobimo s seštevanjem enaµcb En.(1): u 2 + v 2 = a 2 k 2 n 2 1 n 2 2 = V. (11) Parameter V imenujemo normirana frekvenca in je popolnoma doloµcen s snovnimi parametri valovoda ter valovno dolµzino svetlobe. Na preseµcišµcu krivulj iz robnih pogojev ter enaµcbe En.(11) dobimo rešitve za valovanja, ki se propagirajo po optiµcnem vlaknu. (Slika 2). Vsakemu preseµcišµcu tako ustrezata doloµcena u; w ter s tem tudi. [1] u 4 EH12 HE12 3 V=3 2 HE w Slika 2: Preseµcišµca krivulj, ki ustrezajo enaµcbi (11), ter krivulj ki ustrezajo enaµcbam (6-11), predstavljajo rešitve, ki se širijo po vlaknu. Število V vsebuje le parametre vlakna (premer jedra, lomna koliµcnika jedra in plašµca) [1]. S tem postopkom lahko za poljubno karakteristiko valovoda s stopniµcastim pro lom doloµcimo skupno število in vrsto rodov, ki se širijo po vlaknu. Iz slike 2 vidimo, da je v vlaknu vedno prisoten najmanj osnovni rod. Rodove oznaµcujemo z oznakami, TE ij, TM ij, EH ij ;HE ij, odvisno od vrednosti, ki jih zavzamejo posamezne komponente polj. Obmoµcju, kjer se po vlaknu širi samo osnovni rod imenujemo enorodovno obmoµcje in je bistvenega pomena za telekomunikacijska vlakna, saj ima vrsto lepih lastnosti (ni medrodovne disperzije, neobµcutljivost na ukrivljanje, itd.). µce v reševanju karakteristiµcne enaµcbe uporabimo smiseln privzetek n 1 n 2 dobimo skupine degeneriranih rodov, ki jih oznaµcimo z oznakami LP lm. Izkaµze se, da so rodovi LP linearno polarizirani (odtod ime). Index l v tem primeru pomeni število niµcel v azimutalni smeri, indeks m pa število niµcel v radialni smeri. (slika 3) 2.2 Slabljenje v optiµcnem vlaknu Svetlobni tok se pri prehodu skozi vlakno oslabi na razliµcne naµcine. Matematiµcno to pomeni, da v enaµcbah En.(6-9) postane kompleksen. Imaginarni del tako predstavlja koe cient dušenja signala na dolµzinsko enoto. Izvorov slabljenja je veµc, npr. slabljenje zaradi zvijanja (macro in microbending), slabljenje kot posledice absorpcije in sipanja v steklu, slabljenje kot posledice nepravilnosti valovoda, izgube na vstopu svetlobe v vlakno oz. izgube na spojih, nelinearni efekti itd. V enorodovnem obmoµcju obiµcajno najveµcji del slabljenja povzroµca absorpcija oz. sipanje svetlobe v steklu, ki je sestavljena iz razliµcnih prispevkov. Najniµzje slabljenje je v obmoµcju 1:3 1:6 m (do :15dB=km) (Slika 4), zato so tam glavni podatkovni pasovi za optiµcne komunikacije [7]. V srednjem in daljnjem infrardeµcem podroµcju je slabljenje veµcje zaradi velikih fononskih energij ter vsebnosti OH ionov, pri niµzjih valovnih dolµzinah (UV-VIS) pa imamo Rayleighovo sipanje ter absorpcijo na atomih stekla v UV podroµcju. Na sliki 4 vidimo izgube pri razliµcnih valovnih dolµzinah ter okna valovnih dolµzin, ki se danes uporabljajo v telekomunikacijah. 5

6 LP1 LP3 LP11 LP13 LP21 LP22 LP31 LP71 Slika 3: Porazdelitev gostote svetlobnega toka za nekaj osnovnih rodov LP lm, ki se širijo po cilindriµcnem vlaknu s stopniµcastim pro lom. Vidimo, da l predstavlja število niµcel v azimutalni smeri, m pa število niµcel v radialni smeri. Osnovni rod LP 1 je zelo podoben Gaussovemu snopu. Rdeµca barva predstavlja maximalno vrednost. 3 Osnove delovanja laserjev Prva laserska naprava je bil sunkovni rubinski laser, izdelan leta 196, ki ga je predstavil Theodore Maiman [8]. Istega leta sta se pojavila tudi prvi plinski laser ter prvi polprevodniški laser. Laserska svetloba je omogoµcila hiter razvoj fotonike, saj je lasersko svetlobo enostavno matematiµcno modelirati ter napovedovati njene lastnosti. Poglavitne prednosti laserjev so Minimalna divergenca laserskega snopa oz. uklonska omejenost, kar omogoµca prenos svetlobe na velikih razdaljah brez bistvene popaµcitve. Monokromatiµcnost svetlobe Velika µcasovna in prostorska koherenca Laserje se danes uporablja na zelo razliµcnih podroµcjih v industriji in znanosti: proizvodnja (rezanje, obdelava površin), medicinske aplikacije (korekcija oµci, zobni laserji), merilni inštrumenti, shranjevanje podatkov (CD, DVD), optiµcne komunikacije, prikazovalniki, spektroskopija, laserski mikroskopi, laserska pinceta, lasersko hlajenje, uporaba v astronomiji, vojaški industriji, itd. 3.1 Dvonivojski sistem Osnovni zikalni pojav, na katerem sloni delovanje laserja je stimulirana emisija fotonov pri prehodih med energijskimi stanji v atomih. Za prehod elektrona na višji energijski nivo je potrebno atomu dovesti energijo, ki ustreza razliki energij med nivojema. Ob prehodu elektrona iz višjega na niµzji nivo, pa se energija sprosti v obliki fotona, za katerega velja E 21 = h!: Pri prehodu med nivoji tako vedno dobimo svetlobo enake frekvence. Procesu, pri katerem elektron s pomoµcjo svetlobe vzbudimo na višji nivo imenujemo absorpcija, obratnemu procesu pa reµcemo emisija. Loµcimo dve vrsti emisij, spontano in stimulirano. Pri spontani emisiji vzbujeni elektroni nakljuµcno preidejo v niµzji nivo in ob tem izsevajo svetlobo. Svetloba pri takih prehodih je v povpreµcju enakomerno 6

7 Slabljenje, db/km 4. 19Thz 53Thz a 1. b c d e, Valovna dol žina [nm] Slika 4: Odvisnost izgub od valovne dolµzine v enem boljših sodobnih telekomunikacijskih vlaknen. (a) 1.81dB/km, (b).35 db/km, (c).34db/km, (d).55db/km (vodni vrh), (e).19db/km. Nad 16 nm krivulja znova priµcne strmo narašµcati zaradi fononskih nihanj. S pravokotniki so oznaµcena tri standardna podroµcja uporabe v telekomunikacijah [7]. porazdeljena po prostorskem kotu in ni koherentna. Pri stimulirani emisiji pa prvi foton izbije vzbujen elektron nazaj v osnovni nivo, ob µcemer pa se izseva dodatni foton, ki je s prvim v fazi. Celoten mehanizem absorpcije, spontane in stimulirane emisije popišemo z zasedbenimi enaµcbami, ki povezujejo spreminjanje zasedenosti posameznih nivojev s parametri materiala ter velikostjo zasedenosti. µce oznaµcimo z N 1 in N 2 zasedenosti spodnjega in zgornjega nivoja v dvonivojskem sistemu na nekem mestu v snovi (enota m 3 ) lahko zapišemo: dn 1 dt = 12 F N F N 2 + AN 2, (12) kjer je F številska gostota toka fotonov (enota je m 2 s 1 ), 12 in 21 preseka za absorpcijo oz. stimulirano emisijo in A koe cient spotnane emisije. Iz Bose-Einsteinove statistike dvonivojskega sistema v interakciji s fotoni sledi, da je 12 = 21 [2]. Zamislimo si majhen kos dvonivojskega materiala, v katerem potekata absorpcija in stimulirana emisija. (Slika 5). F F+dF dz Slika 5: Prirast gostote toka fotonov na razdalji dz Prirast fotonskega toka v µcasovni enoti v osenµcenem delu je SdF, kar v skladu z enaµcbo En.(12) opišemo kot: SdF = ( 21 F N 2 12 F N 1 ) (Sdz), df = 12 F (N 2 N 1 ) dz, (13) 7

8 kjer smo zanemarili spontano emisijo, ker je majhna v primerjavi z ostalima prispevkoma. Iz enaµcbe (13) vidimo, da je narašµcanje oz. padanje toka vzdolµz medija odvisno od razlike zasedenosti zgornjega in spodnjega nivoja. µce hoµcemo dobiti ojaµcanje mora biti N 2 > N 1, µcemur pravimo obrnjena zasedenost, materialu, ki je v takem stanju pa aktivni medij. V stacionarnem stanju enako število elektronov preide v višji nivo kot jih preide nazaj, zato imamo dn 1 =dt = ; iz µcesar lahko izpeljemo: N 2 N 1 = A (N 1 + N 2 ) 2 12 F + A = N A F, (14) kjer je N skupno število atomov oz. ionov in je konstantno za posamezni material. Vidimo, da v stacionarnem stanju ne moremo doseµci obrnjene zasedenosti, saj je vedno N 2 > N 1. Rezultat lahko strnjeno zapišemo kot df = CF 1 + F=F s dz, (15) kjer je F s = A=2 12 in C = 12 N. Koe cient C je pozitiven, zato dvonivojski sistem ne more dati ojaµcanja svetlobnega signala, zaradi µcesar ni primeren za lasersko delovanje. 3.2 Trinivojski sistem Za delovanje laserja potrebujemo vsaj tri nivoje, ki imajo razliµcne koe cente spontane emisije A. Obravnavajmo primer nivojev v erbiju, ki se uporablja v vlakenskih ojaµcevalnikih (glej naslednja poglavja). Ione erbija µcrpamo pri 98 nm, s µcimer spravimo elektrone na najvišji nivo (slika 6, Slika 6: Primer trinivojskega sistema v erbiju. µcrpanje poteka pri 98nm, s µcimer vzbudimo elektrone na 2. nivo, od koder s spontano emisijo hitro preidejo na 1. nivo. Med osnovnim in 1. nivojem pa pride do laserskega delovanja. Pogoj je, da je A 21 > A 13. oznaµcba 2), od koder zaradi spontane emisije hitro preidejo na srednji nivo (oznaµcba 1). V poenostavljenem primeru lahko privzamemo, da je A 21 >> A 1 in za zasedenost drugega nivoja vzamemo N 2 = : V zasedbenih enaµcbah imamo sedaj dva tokova: F 2 je µcrpalni tok pri optiµcni frekvenci! 2 = (E 2 E ) =h, ter signalni tok F 1 pri frekvenci! 1 = (E 1 E ) =h. Dobimo zasedbeni enaµcbi: dn dt dn 1 dt = N 2 F 2 + (N 1 N ) 1 F 1 + A 1 N 1 (16) = 1 N N N 2 F 2. (17) V stacionarnem primeru imamo dn =dt = dn 1 =dt =, od koder lahko izraµcunamo zasedenosti posameznih nivojev ter s tem tudi obrnjeno zasedenost: 8

9 N 1 N = N ( 2 F 2 A 1 ) A F F 1, (18) kjer smo znova privzeli 1 = 1 2. Enako kot v En.(13) imamo za ojaµcanje v aktivnem mediju Rešitev za prirast toka na enoto doliµzine je torej: df 1 = 1 F 1 (N 1 N ) dz. (19) df 1 = N ( 2F 2 A 1 ) 1 F 1 A F F 1 dz. (2) Vidimo, da dobimo ojaµcanje vedno, kadar je µcrpalni tok F 2 višji od praga, doloµcenega z F 2 > F th = A 1 2. (21) Zapišemo F 2 = F 2=F th in F 1 = F 1=F th in enaµcbo En.(2) prepišemo v: df 1 dz = F 1 =F sat F 2 1 F2 + 1 N 1 F1 = GF F1 =F, (22) SAT kjer je F sat = 1 + F 2, = 1, G = 2 2 Po podobnem postopku lahko dobimo izraz za tok µcrpalnih fotonov kot F 2 1 F2 + 1 N 1. (23) df2 dz = 1 + F F1 + F 2 N 2 F2. (24) Oblika enaµcbe En.(22) je enaka kot En.(15), le da namesto koe cienta C dobimo vrednost F G = 2 1 F2 + 1 N 1. (25) Koe cient je pozitiven za µcrpalne moµci nad pragom, tam dobimo ojaµcanje. Na sliki 7 je shematski prikaz razvoja µcrpalne in signalne svetlobe v odvisnosti od poloµzaja v enodimenzionalnem aktivnem mediju s trinivojskim sistemom. Ko µcrpalna svetloba pade pod prag, postane G negativen in signal priµcne upadati. Poleg trinivojskih poznamo tudi kvazi-trinivojske ter štirinivojske sisteme (slika 8). Taki sistemi imajo prednost pred trinivojskimi v tem, da imajo niµzji prag pri katerem pride do ojaµcanja. Spodnji nivo laserskega delovanja je dvignjen nad osnovni nivo, zaradi µcesar se zmanjša ponovna absorpcija signalnih fotonov, kar daje boljši izkoristek. Erbij v nosilnem kvarcu deluje kot trinivojski sistem pri signalni valovni dolµzini 1535 nm in preide v štirinivojski sistem pri valovni dolµzini 16 nm, kar je posledica razporeditve elektronskih nivojev. Tipiµcni primer štirnivojskega sistema je npr. Nd:YAG. V vlakenskih izvedbah se poleg erbija uporablja tudi iterbij, ki deluje pri 15 m in ga opišemo s kvazi-trinivojskim sistemom. 2 V primeru redkih zemelj kot je erbij, ta Einsteinov pribliµzek ni ravno upraviµcen. Elektronski nivoji, ki sodelujejo v laserskem delovanju so namreµc dodatno razcepljeni, med podnivoji pa velja termiµcno ravnovesje. Boljši opis predstavlja McCumberjeva teorija: 1 = 1 exp ((h! E ) =k BT ), pri µcemer je E eksperimentalno doloµcen in se pribliµzno ujema z energijo fononskega prehoda med najniµzjimi stanji v podnivojih [8],[4]. 9

10 črpalna svetloba signal prag ojacanja Slika 7: Shematski prikaz poteka fotonskih tokov za trinivojski sistem v eni dimenziji. Dokler je tok µcrpalne svetlobe nad pragom, signal narašµca, ko pa pade pod prag, signal slabi. Na toµcki, kjer µcrpalna svetloba pade pod prag, imamo najveµc signalne svetlobe ter s tem maksimalni izkoristek. črpanje signal črpanje signal črpanje signal Slika 8: Razliµcne kon guracije ojaµcevalnih sistemov: leva stran - trinivojski sistem, kjer je spodnji laserski nivo obenem tudi osnovni nivo. Sredina - štirinivojski sistem, kjer je laserski nivo bistevno nad osnovnim nivojem. Svetloba prehaja na osnovni nivo bodisi s dovolj hitro spontano emisijo ali s fononskimi prehodi. Desna stran - kvazi-trinivojski sistem, kjer je spodnji laserski nivo delno zaseden zaradi termiµcnega ravnovesja. 3.3 Povratno delovanje - oscilator µce aktivni medij postavimo med dve nasproti postavljeni zrcali, dobimo optiµcni oscilator. Spontana emisija, prisotna v aktivnem mediju, zadošµca za nastanek prvih laserskih fotonov, ki se odbijajo od zrcal in povzroµcajo stimulirano emisijo. Dokler v aktivnem mediju vzdrµzujemo obrnjeno zasednost, se število laserskih fotonov poveµcuje. Z delno prepustnimi zrcali doseµzemo, da se svetloba iz resonatorja širi v prostor. Rešitve valovnih enaµcb znotraj resonatorja nam dajo lastna stanja, ki so omejena na posamezne pasove frekvenc. Za delovanje laserja se morajo lastne frekvence resonatorja ujemati s frekvencami laserskega prehoda v aktivnem mediju. Obiµcajno je spektralna širina resonatorskih nihanj precej manjša od spektralne širine laserskih prehodov. Osnovno lastno stanje v resonatorju imenujemo Gaussov snop (v preµcni smeri ima Gaussov pro l), ki se zaradi svojih lastnosti vzdolµz osi resonatorja zelo malo razširi. Divergenco Gaussovega snopa zapišemo kot = (26) w 1

11 kjer je valovna dolµzina svetlobe in w polmer grla Gaussovega snopa, ki predstavlja najmanjši polmer svetlobne pege vzdolµz osi resonatorja. V realnih primerih divergenca in polmer snopa nekoliko odstopata od idealnih vrednosti Gaussovega snopa, kar opišemo s parametri kvalitete snopa. Primeren parameter je zmnoµzek širine snopa w in divergence ali BPP (ang: beam parameter product), ki je invarianten pri prehodih snopa preko neaberativne optike [2]: BP P = w (27) Idealni BPP za Gaussov snop je =, za realne snopa pa je lahko le veµcji. Razmere med BPP realnega snopa in BPP idealnega Gaussovega snopa je drugo merilo za kvaliteto µzarka in je v literaturi oznaµcen kot M 2 [8]. Velja: = M 2 : (28) w Vrednost za idealni Gaussov snop je torej M 2 = 1, v realnih snopih, pa je vrednost veµcja. 4 Vlakenski laserji 4.1 Vlakenski laserji z enojnim plašµcem Vlakenski laserji so v osnovi optiµcna vlakna, ki so dopirana z ioni redkih zemelj (Er 3+, Yt 3+, Nd 3+ Pr 3+ ). Dopirani ioni skupaj z nosilnim kvarcem predstavljajo aktivni medij laserja in se nahajajo v jedru z višjim lomnim koliµcnikom. µcrpalno svetlobo dovajamo neposredno v jedro, kar omogoµca dobro prekrivanje z aktivnim medijem ter poslediµcno majhne izgube. Prav tako je tudi svetloba, ki nastane pri procesu stimulirane emisije, vodena po vlaknu, pri µcemer je premer izstopnega snopa reda velikosti premera jedra. Na sliki 9 vidimo primer postavitve vlakenskega laserja.laserska črpalna svetloba polprepustno zrcalo dopirano vlakno polprepustno zrcalo signalna svetloba leča leča Slika 9: Primer postavitve vlakenskega laserja.[8] svetloba je posledica prehodov elektronov med nivoji ionov redkih zemelj. Razporeditev elektronov v zapolnjenih zunanjih orbitalah 5s in 5p je takšna, da senµci nezapolnjene nivoje v orbitalah 4f, kar ima za posledico atomsko obnašanje in dobro de nirane energijske nivoje [6],[4]. To pa je pogoj za sorazmerno ozko spektralno širino absorpcijskih ter emisijskih vrhov. Na sliki 1 vidimo absorpcijske vrhove za primer erbija v steklu, ki so odgovorni za lasersko delovanje. Svetloba se absorbira pri 98 nm in 148 nm ter emitira pri 153 nm, kar je ena od standardnih valovnih dolµzin, ki se uporabljajo v telekomunikacijah. Nivoji v erbiju so sicer razcepljeni zaradi sklopitev spin-tir, spin - spin ter sklopitev z mreµzo nosilnega kvarca, tako da ob laserskem delovanju pri 153 nm sodeluje 56 posameznih nivojev, ki jih lahko obravnavamo v treh skupinah kot trinivojski sistem [6]. Pri višjih valovnih dolµzinah (16nm) je primernejši opis s kvazi-trinivojskim sistemom (slika 8). Poleg erbija se za vlakenske laserje uporabljajo tudi druge redke zemlje, ki imajo prehode pri razliµcnih valovnih dolµzinah (tabela 1): Delovanje vlakenskega laserja opišemo z vzdolµzno odvisnimi zasedbenimi enaµcbami, kot so za primer erbija opisane v poglavju o trinivojskih sistemih. Bistvena posebnost laserskega delovanja v vlaknu je vzdolµzna odvisnost koe cienta ojaµcanja, ki doseµze maksimum, ko µcrpalna svetloba 11

12 153 nm 8 I 4 11/2 6 4 E 98 nm 148 nm I 4 13/2 I 4 15/ Slika 1: Absorbcijski spekter erbija v kvarcu. Notranji diagram prikazuje najniµzje energijske nivoje erbija, ki sodelujejo v laserskem delovanju.[6] Dopant Pomembni emisijski prehodi Neodim (Nd 3+ ) 1:3 1:1m; :9 :95m; 1:32 1:35m Iterbij (Yt 3+ ) 1: 1:1m Erbij (Er 3+ ) 1:5 1:6m; 2:7m; :55m Tulij (Tm 3+ ) 1:7 2:1m; 1:45 1:53m; :48m; :8m Prazeodim (Pr 3+ ) 1:3m; :635m; :6m; :52m; :49m Holmij (Ho 3+ ) 2:1m; 2:9m Tabela 1: Seznam najbolj pogostih primesi za laserska vlakna[8]. pade pod prag ojaµcanja. Laserska vlakna z enojnim jedrom imajo poslediµcno omejeno dolµzino. Pri obravnavi laserskega delovanja v vlaknu je bistvenega pomena tudi razporeditev dopiranih ionov znotraj jedra. To opišemo s t.i. prekrivalnim integralom [4],[9]. Gostota fotonskega toka µcrpalne svetlobe za primer zgoraj opisanega trinivojskega sistema v radialni simetriji je sedaj odvisna tudi od kota in radija: F p = F p (r; ; z) ; F s = F s (r; ; z) : (29) Zaradi preglednosti bomo namesto dveh indeksov pisali oznaki p za µcrpalno in s za signalno svetlobo. Ojaµcanje dobimo, kjer se polje µcrpalne svetlobe prekriva z obmoµcjem, ki je dopirano z ioni. (slika 11) µcrpalna svetloba se absorbira ob prehodih elektronov na višje nivoje, kar opišemo enako kot v enaµcbi (13) kot: df p = p p (z) F (n) p (r; ) N (r; ; z) dz; (3) kjer smo zapisali celotni številski tok fotonov µcrpalne svetlobe kot p (z), normirano gostoto toka F p (n) (r; ), (enota m 2 ) tako da je Z 2 Z 1 F p (r; ; z) = p (z) F (n) p (r; ) ; (31) F (n) p (r; ) rdr = 1 (32) 12

13 radialni profil gostote toka za prvi rod porazdelitev aktivnih ionov R r Slika 11: Prekrivanje prvega rodu LP 1 z dopiranim jedrom v primeru enakomernega dopiranja. Rodovi vedno vsaj delno segajo v plašµc, kjer ni dopiranja, zato je prekrivalni integral vedno manjši od 1. in gostoto dopiranih ionov v osnovnem stanju kot N (r; ; z) : Enaµcbo (3) integriramo po kotu in radiju in dobimo: 3 d p (z) dz Z 2 = N (z) p p (z) d Z 1 F (n) N (r; ) (r; ) rdr = N N (z) p (z) p p ; (33) kjer smo vpeljali povpreµcno gostoto ionov v osnovnem nivoju N (z), de nirano kot in prekrivalni integral N (z) = p, de niran kot: R 2 d R 1 N (r; ) rdr R 2 d R 1 [N (r; ) =N (r = ; )] rdr (34) Z 2 p = d Z 1 F (n) p (r; ) N (r; ) N rdr: (35) Enako vrednost prekrivalnega integrala za absorpcijo dobimo tudi za signalno svetlobo, le index p v vseh enaµcbah od 3 do 35 zamenjamo z indeksom s. Za emisijo signalne svetlobe pa dobimo enak rezultat, µce zamenjamo še indeks z indeksom 1. V primerih, ko je dopiranje omejeno na jedro vlakna, se izkaµze, da lahko prekrivalna integrala za absorpcijo in emisijo signalne svetlobe zapišemo poenostavljeno kot Z 2 s = d Z 1 F (n) s (r; ) N (r; ) N rdr; kjer je N gostota vseh dopiranih ionov v odvisnosti od radija in N njeno povpreµcje. µce namesto p (z) pišemo povpreµcno gostoto F (z) na obeh straneh enaµcbe (33), dobimo povsem enak izraz za absorpcijo kot pri izraµcunih v poglavju o trinivojskem sistemu [enaµcba (19)], razen številskega faktorja. To pomeni, da ojaµcanje v vlaknu lahko obravnavamo enako kot za primer enodimenzionalnega medija, le da upoštevamo prekrivalni integral. Natanµcnejša obdelava upošteva še druge pojave kot so ojaµcanje spontane emisije (ASE), absorpcija v vzbujenem stanju (ESA), ki so v nekaterih kon guracijah bistvenega pomena [1]. Na sliki 12 vidimo primer izraµcuna za erbijevevo vlakno. Ojaµcanje je de nirano kot G[dB] = 1 log (I s (z = L) =I s (z = )). 3 Odvisnost N od vzdolµznega poloµzaja z je enaka kot v N, zato jo znotraj integrala lahko okrajšamo. Prekrivalni integral tako ni odvisen od vzdolµznega poloµzaja. 13

14 oja čanje signala (db) nm črpanje 153 nm signal 4mW 1mW 4mW oja čanje signala (db) nm črpanje 4mW 1mW 4mW pozicija (m) pozicija (m) Slika 12: Signal pri 153 nm (levo) in 155 nm (desno) v odvisnosti od vzdolµznega poloµzaja pri razliµcnih µcrpalnih moµceh 4 mw, 1 mw in 4 mw v erbijevem vlaknu z enojnim plašµcem. 4.2 Vlakna z dvojnim plašµcem Ob vstopu svetlobnega toka v vlakno mora biti izpolnjen pogoj za totalni odboj znotraj vlakna, kar pomeni, da mora biti numeriµcna apertura vlakna veµcja od divergence vstopnega snopa. Prav tako mora biti za optimalno sklapljanje premer svetlobne pege manjši od premera jedra. To dvoje zahteva zelo nizek BP P [enaµcba (27)] vstopnega snopa, kar zelo oteµzi in podraµzi izvedbo. Manši premer snopa pomeni tudi veliko intenziteto, zaradi µcesar v vlaknu prihaja prihaja do nelinearnih efektov, ki bistveno zmanjšajo kvaliteto izhodnega snopa. Rešitev predstavlja vlakno z dvojnim plašµcem, ki je sestavljeno iz dopiranega jedra z visokim lomnim koliµcnikom, notranjega plašµca z nekoliko niµzjim lomnim koliµcnikom ter zunanjega plašµca s še niµzjim lomnim koliµcnikom. (slika 13) µcrpalno svetlobo vodimo le v notranji plašµc, ki ima bistveno veµcji premer in deluje v zunanji plašč notranji plašč jedro črpanje izhodni signal vstopni signal Slika 13: Primer vlakna z dvojnim plašµcem. Notranji plašµc ima asimetriµcno obliko, kar zagotavlja boljše sklapljanje svetlobe v jedro. Razmerje površine plašµca in jedra je reda velikosti 1 do 1. Vlakno je obdano s polimerno zašµcito z niµzjim lomnim koliµcnikom.[8] veµcrodovnem naµcinu, signalna svetloba pa je ujeta v jedru, ki lahko deluje v enorodovnem naµcinu. Bistveno veµcji premer za sklopitev µcrpalne svetlobe omogoµca µcrpanje s cenejšimi in moµcnejšimi veµcrodovnimi polprevodniškimi diodami. Svetloba iz notranjega plašµca vstopa v jedro z višjim lomnim koliµcnikom kjer se absorbira in povzroµca obrnjeno zasedenost. Izkaµze se, da je cilindriµcna simetrija zelo neugodna za sklopitev µcrpalne svetlobe z jedrom, ker imajo nekateri rodovi vrh intenzitete v plašµcu in tako le majhen del interagira z dopiranim jedrom. Bistveno bolj uµcinkovito sklapljanje µcrpalne svetlobe v jedro doseµzemo z nesimetriµcno izvedbo vlakna, kot so premik jedra iz centra plašµca, necilindriµcna simetrija plašµca, mikro - ukrivljenost ipd. Na sliki 14 vidimo primere takšnih nesimetrij. Sklopitev µcrpalne svetlobe v jedro opišemo s t.i. polnilnim razmerjem, ki je 14

15 koncentrična postavitev jedra nesimetrična postavitev jedra D oblika plašča eliptična oblika plašča pravokotna oblika plašča Slika 14: Razliµcne oblike vlaken z dvojnim plašµcem. Jedro predstavlja toµcka µcrne barve, notranji plašµc je svetlo sive in zunanji plašµc temno sive barve. Zunanji plašµc je lahko iz polimernega materiala z niµzjim lomnim koliµcnikom, ki sluµzi tudi kot zašµcita, lahko pa je dopiran kvarc (npr. s uorjem), ki ga obdaja še sloj polimerne zašµcite. razmerje med moµcjo, ki se absorbira v jedru in moµcjo, ki jo vodimo v jedro. Polnilno razmerje lahko kvalitativno ocenimo z geometrijsko optiko [11], pri µcemer za koncentriµcno in simetriµcno postavitev za standardne velikosti jedra dobimo polnilno razmerje reda velikosti 1%, kar je neustrezno za praktiµcno uporabo. Rezultat poenostavljenega 2D modela za kroµzno obliko plašµca je: 2 s = 2 4 r + p r + p 2 3 r + p 1 + arcsin 5 R R R kjer je r polmer jedra, R polmer plašµca in p premik jedra iz centra. Vidimo, da dobimo maksimalno polnilno razmerje kadar je r + p = R, kar ustreza primeru, ko je jedro na robu plašµca, kar pa v praksi ni izvedljivo. V primeru pravokotne oblike plašµca se da pokazati, da je polnilno razmerje praktiµcno 1 za vse dimenzije stranic pravokotnika. (jedro preµckajo vsi µzarki, razen nekaterih v toµcno doloµcenih smereh). Poleg polnilnega razmerja je pomembna tudi uµcinkovitost sklapljanja, ki nam pove karakteristiµcno dolµzino vlakna, v kateri se absorbira veµcina vstopnega toka µcrpalne svetlobe. Na sliki 15 vidimo rezultate numeriµcnih simulacij geometrijskega sledenja µzarkom v 3D vlaknu za primere kroµzne centriµcne postavitve in kroµzne necentriµcne postavitve ter pravokotne oblike plašµca. Vrednosti, h kateri se rezultati asimptotiµcno pribliµzujejo so nekoliko veµcje od napovedi 2D geometrijskega modela, kar je posledica ukrivljenosti vlakna, ki je 2D model ne upošteva. S še bolj nepravilnimi (kaotiµcnimi) oblikami plašµca lahko doseµzemo konstantno in enakomerno absorpcijo µcrpalne svetlobe v vlakno [12]. 4.3 Laserski resonatorji v vlaknu Lasersko delovanje v vlaknu zaradi dobre sklopitve µcrpalne svetlobe z aktivnim materialom omogoµca velik izkoristek, zato se vlakenski laserji uporabljajo tudi brez resonatorjev. Veliko podroµcje uporabe laserskih vlaken predstavljajo vlakenski ojaµcevalniki, ki ojaµcujejo signalno svetlobo v enem samem prehodu. Za doseganje veµcjih moµci pa se uporablja razliµcne tipe resonatorjev V laboratorijskih postavitvah se uporabljajo navadna polprepustna zrcala kot na sliki 9, za praktiµcno uporabo pa je tak sistem drag in neprimeren. V doloµcenih primerih zadošµca Fresnelov odboj od konca vlakna oz. odboj na spoju vlakenskega laserja z navadnim vlaknom. Moµzna je izvedba z direktnim nanosom dielektriµcnega zrcala na konec vlakna, obiµcajno z naparevanjem. Z uporabo takih zrcal se lahko doseµze odbojnosti v širokem spektralnem obmoµcju. 15

16 Absorpcijski izkoristek (%) Absorpcijski izkoristek (%) Dolžina [m] Dolžina [m] Slika 15: Razmerje med absorbiranim in vstopnim tokom µcrpalne svetlobe v (a) kroµznem simetriµcnem vlaknu in (b) vlaknu s premaknjenim jedrom ter vlaknu s pravokotnim plašµcem. Polnilno razmerje je vrednost, h kateri se vrednosti na grafu asimptotiµcno pribliµzujejo. 2r je premer jedra, premer notranjega plašµca v kroµznem primeru je 4 m, dimenzije pravokotnega plašµca so 21 m 6 m. Koncentracija dopiranja v jedru je :59 wt%. V komercialnih izvedbah se veliko uporablja Braggovo vlakno, ki ima vzdolµzne variacije lomnega koliµcnika v jedru, kar povzroµca odboj svetlobe pri toµcno doloµceni valovni dolµzini: = 2n eff, kjer je n eff efektivni lomni koliµcnik vlakna in perioda variacije. Bragovo vlakno je lahko navadno vlakno, ki je zavarjeno na vlakenski laser ali pa je µze sestavni del vlakenskega laserja. Za vlakna z veliko moµcjo se uporablja sistem leµce in dielektriµcnega zrcala (Slika 16). Prednost take postavitve je sorazmerno majhna intenziteta na površini ogledala, kar zmanjša izgube, vendar je potrebno precizno nastavljanje, saj µze najmanjša nenatanµcnost povzroµci, da se svetloba ne ujame nazaj v vlakno. Slika 16: Resonator v obliki leµce in dielektriµcnega ogledala Resonator je mogoµce narediti tudi v kroµzni zanki, kjer svetlobo sklopimo z vlaknom od strani z vlakenskimi delilniki (ang: ber couplers). 4.4 Vlakenski ojaµcevalniki µceprav so vlakna z laserskim delovanjem prviµc testirali µze v 6 letih 2. stoletja [3], se njihova uporaba komercialno ni razširila. Testiranje in raziskovanje vlakenskih laserjev je bilo omejeno na iskanje primernega izvora za uporabo v telekomunikacijah, kar pa je zamrlo z vzponom polprevodniških laserskih diod. Ponovno zanimanje se je pojavilo v poznih 8. letih, ko je s poveµcevanjem pasovnih širin elektronsko ojaµcevanje optiµcnih signalov postalo drago in zahtevno in se je pokazala potreba po optiµcnem ojaµcevanju. Nastali so vlakenski ojaµcevalniki, ki so pravzaprav vlakna, dopirana z ioni, ki imajo prehode v obmoµcju telekomunikacijskih valovnih dolµzin. Tak primer je erbij, 16

17 ki ima glavne laserske prehode v okolici 155 nm. Z erbijem dopirano vlakno, v katerem s µcrpanjem doseµzemo obrnjeno zasedenost, ob vpadu signala stimulirano seva in poveµca signal. Emisijski vrh v erbiju zagotavlja 3nm - 35nm enakomernega ojaµcanja, kar je bistvenega pomena, saj lahko vse komunikacijske kanale ojaµcimo z enim samim ojaµcevalnikom [7]. Erbijev ojaµcevalnik je eden najpomembnejših in komercialno najbolj razširjenih laserskih vlaken. Poleg erbijevega se uporablja tudi prazeodimijev ojaµcevalnik pri valovnih dolµzinah blizu 13 m. Poglavitna prednost vlakenskih ojaµcevalnikov je v tem, da za celoten spekter telekomunikacijskih dolµzin potrebujemo eno samo vlakno z dovolj širokim pasom laserskega delovanja. Odpade torej velik del opreme za demoduliranje in ponovno moduliranje signala. Vlakenski ojaµcevalniki so povsem prozorni za digitalni signal. Slabost vlakenskih ojaµcevalnikov pa je, da lahko uµcinkovito kompenziramo le slabljenje, medtem ko še vedno ostanejo teµzave z disperzijo, ki je posledica rahle odvisnosti hitrosti svetlobe od valovne dolµzine. Kljub temu današnji razvoj telekomunikacijskih linij daleµc presega potrebe. Po enem kanalu enorodovnega vlakna prenašajo podatke pri 1 Gbit/s, v prihodnosti bo moµzna razširitev na 4 Gbit/s ali celo 16 Gbit/s. S tehnologijo multipleksiranja po valovnih dolµzinah (WDM), kjer v vlaknu zdruµzujemo veµc razliµcnih kanalov, je moµzno doseµci hitrosti veµc Tbit/s v enem samem vlaknu. Poleg erbijevega in prazeodimijevega ojaµcevalnika poznamo tudi Ramanov vlakenski ojaµcevalnik (RFA) in polprevodniški optiµcni ojaµcevalnik (SOA) [7]. 4.5 Vlakenski laserji velikih moµci Laserji velikih izhodnih moµci igrajo pomembno vlogo v znanosti in industriji, zato je njihova izdelava in optimizacija predmet nenehnega prizadevanja velikega števila znanstvenikov in strokovnjakov. Bistvena prednost vlakenskih laserjev v obmoµcju velikih moµci pred obiµcajnimi laserji je njihov visoki izkoristek ter visoka kvaliteta µzarka. (Osnovni rod LP 1 je zelo podoben Gaussovemu, zaradi µcesar je blizu uklonske meje). Valovodno delovanje zmanjša efekt t.i. termiµcnega leµcenja, pri katerem se zaradi segrevanja spremeni lomni koliµcnik aktivnega materiala in povzroµci spremembe v resnonaµcnih frekvencah obiµcajnega laserja. Vlakenski laserji za velike moµci so skoraj vedno narejeni z dvojnim plašµcem, da se zagotovi dober izkoristek in zadostne µcrpalne moµci. Za velike moµci se uporabljajo vlakna z razširjenim jedrom (LMA)[13], pri katerih ima jedro za red velikosti veµcji presek kot v obiµcajnih vlaknih, s µcimer se zmanjša intenziteta in poveµca skupna moµc. Za zagotovitev enorodovnega delovanja pa imajo taka vlakna zmanjšano razliko lomnih koliµcnikov, da se zagotovi ustrezna normirana frekvenca V za enorodovno delovanje. [enaµcba (11), slika 2]. V reµzimu zveznega delovanja (CW) v iterbijevem vlaknu z dvojnim plašµcem in razširjenim jedrom doseµzemo moµci > 1kW, z izkoristkom preko 8% [8],[5]. Izkoristek de niramo kot razmerje med moµcjo izhodne in µcrpalne svetlobe. Intenzitete v enorodovnih vlaknih so µze dosegle mejo, pri kateri pride do nelinearnih efektov, ki lahko bistveno poslabšajo kvaliteto izhodnega µzarka. Sunkovni laserji velikih moµci so danes izdelani iz veµcih komponent. Prvi laser zagotovi osnovni sunek, t.i. seme, ki ga z modulatorjem µcasovno razširimo, ojaµcamo na laserskem ojaµcevalniku in nato znova z modulatorjem µcasovno skrµcimo (za sistem se uporablja kratica MOPA - ang. master oscillator power ampli er). Takšen sistem z vlakenskim laserjem ima doloµcene prednosti pred obiµcajnim laserjem: velik izkoristek, enostavno hlajenje, visoka kvaliteta µzarka (pogosto blizu uklonske meje), visoko ojaµcanje. Kljub temu pa slabosti v obliki raznih vrst nelinearnih pojavov, ki drastiµcno zmanjšajo kvaliteto vlakna, obµcutljivost na odboje od preiskovanega materiala in odvisnost polarizacije od temperature bistveno omejujejo vlakensko izvedbo sunkovnih laserjev, zato se še vedno veµc uporabljajo klasiµcni sistemi. Maksimalne vršne moµci vlakenskih MOPA sistemov danes dosegajo do 5 kw [14], maksimalne energije sunka pa dosegajo vrednosti nekaj mj [15]. 17

18 5 Primerjava vlakenskih laserjev z obiµcajnimi laserji Vlakenski laserji se zdijo posreµcena zdruµzitev dveh samostojnih in naprednih tehnologij, laserja in optiµcnih vlaken, katere glavni namen je poveµcanje razmerja med uµcinkovitostjo in ceno. Kljub temu pa primerjava med vlakenskimi in obiµcajnimi laserji pokaµze na razliµcne tehniµcne pomanjkljivosti enih in drugih, zato koncepta nenehno tekmujeta na praktiµcno vseh podroµcjih uporabe laserja. Prav tako se razvijajo nove oblike laserjev, ki izkorišµcajo prednosti enih ali drugih, npr. laser, ki uporablja kroµzno zanko iz vlakna ter kristal kot ojaµcevalni medij, ki je zunaj vlakna. V grobem lahko izpostavimo naslednje razlike oz. primerjave med obema konceptoma: Vlakenski laserji zaradi ujetosti µcrpalne svetlobe v vlaknu tipiµcno omogoµcajo veµcji izkoristek v smislu pretvorbe µcrpalne svetlobe v lasersko svetlobo. V tem se lahko moµcno pribliµzajo kvantni meji, ki je razmerje med energijo fotonov signalne in µcrpalne svetlobe. Po drugi strani vlakenski laserji zahtevajo boljšo kvaliteto µcrpalnega vira, zaradi µcesar se lahko bistveno poslabša celoten energijski izkoristek, ki je de niran kot razmerje med moµcjo izsevane svetlobe in porabljeno energijo (ang. wall-plug e ciency ali power e ciency [8]). Zahtevna sklopitev µcrpalne svetlobe v vlakno onemogoµca tudi uporabo velikih razelektritvenih svetlobnih virov, kar lahko omeji vršno moµc v sunkovnih izvedbah. Kljub temu izkoristki energijske pretvorbe vlakenskih laserjev dosegajo bistveno veµcje vrednosti kot obiµcajni laserji. Izkoristek najboljšega iterbijevega LMA vlakna z dvojnim plašµcem lahko preseµze 8%, medtem ko so izkoristki obiµcajnih laserjev maksimalno 2-3% (Nekateri pa tudi bistveno manjši, npr. titan-sa rjev laser z.1%) Kvaliteta izhodnega µzarka je ena od bistvenih prednosti vlakenskih laserjev, ki delujejo v enorodovnem vlaknu. Osnovni rod LP 1, ki se razširja po vlaknu ima obliko povsem podobno Gaussovemu snopu, zaradi µcesar je blizu uklonske meje. Vendar majhen premer µzarka pomeni veliko intenziteto svetlobe, kar prinese veµc neµzelenih uµcinkov. Pojavijo se nelinearni efekti, ki lahko poslabšajo kvaliteto µzarka. Nelinearni efekti so omejujoµci predvsem v sunkovnih izvedbah zaradi µcesar se za sunkovne laserje velikih moµci še vedno v veµcji meri uporabljajo obiµcajni laserji. Druga teµzava v sunkovnih vlakenskih laserjih je tudi disperzija, ki pri daljših vlaknih razširi trajanje sunka ter s tem zmanjša njegovo intenziteto. Znane so tudi poškodbe vlaken pri intenzitetah niµzjih od praga nelinearnih efektov, ki so posledica zdruµzevanja dopiranih ionov v steklu (ang: photodarkening) [17]. Veliko razmerje med površino in prostornino v vlakenski izvedbi laserja zmanjša pregrevanje aktivnega materiala. Valovodno delovanje pa je imuno na efekt termiµcnega leµcenja, pri katerem aktivni material ob povišani temperaturi deluje kot leµca, ki pokvari fokus in povzroµci nestabilno oscilacijo v resonatorju. Veµc teµzav je pri ohranjanju polarizacije, ki se spreminja s temperaturo. V primerih, kjer je to bistvenega pomena, se uporabljajo posebna vlakna, ki ohranjajo polarizacijo, kar pa sistem bistveno podraµzi. Bistvena prednost vlakenske izvedbe laserja je tudi dobra zašµcita aktivnega dela pred zunanjimi vplivi (npr. prah). Laser je lahko sestavljen samo iz vlaken (np. resonator z Braggovim vlaknom), kar bistveno poveµca odpornost na mehanske vplive (npr. tresljaje, premikanje ipd). Optiµcno ojaµcevanje je ena od velikih prednosti vlakenskih laserjev. Vzdolµzna izvedba omogoµca neposredno ojaµcevanje telekomunikacijskih signalov, prav tako pa se lahko uporablja v sistemih za sunkovne laserje visokih moµci (master oscilation ber ampli er - MOFA) V laserskem delovanju brez resonatorja pride do ojaµcane spontane emisije (ASE), kjer spontano emitirani fotoni povzroµcajo stimulirano emisijo na nelaserskih nivojih v vlaknu. Ta efekt je manj prisoten v izvedbah z resonatorjem, saj resonator ltrira neµzelene frekvence. Enostavno usmerjanje svetlobe iz vlakenskih laserjev omogoµca tudi zdruµzevanje snopov, s katerim lahko dodatno poveµcamo intenziteto svetlobe. 18

19 Vlakenski laserji, ki temeljijo na kvarµcnem steklu imajo bistveno poveµcano absorpcijo v daljnem IR podroµcju, zaradi µcesar pri valovnih dolµzinah nad 2 m njihov izkoristek drastiµcno pada. Trenutni napredek predstavljajo z erbijem dopirana uoridna stekla (ZBLAN - cirkronijevi, barijevi, lantanovi, aluminijevi, natrijevi uoridi), ki pa imajo številne slabe lastnosti (npr. krhkost) in še niso dosegla industrijske uporabe. Izbira med vlakenskim in trdninskim laserjem je tudi nasploh bistveno pogojena z izbiro valovne dolµzine, kar je doloµceno z obstojem primernega materiala. 6 Zakljuµcek Vlakenski laserji so široko podroµcje v optiµcni industriji in predstavljajo resno konkurenco obiµcajnim trdninskim ali plinskim laserjem. Njihovo delovanje opišemo s splošno teorijo delovanja laserjev, s poudarki na valovodnem delovanju in na to vezanimi posebnostmi. Podroµcja uporabe vlakenskih laserjev se glede na njihove znaµcilnosti skoraj v celoti pokrivajo s podroµcji uporabe obiµcajnih laserjev, zadnji še vedno prednjaµcijo predvsem pri sunkovnih izvedbah laserjev velikih moµci, kjer v vlaknih prihaja do nelinearnih efektov ter s tem povezano zmanjšano kvaliteto µzarka. Loµceno veliko podroµcje vlakenskih laserjev je optiµcno ojaµcevanje, kjer je zelo razširjen predvsem erbijev ojaµcevalnik. Splošna primerjava vlakenskih in obiµcajnih laserjev pokaµze, da se uµcinkovitost enih ali drugih hitro spreminja z dodajanjem zahtev. Izbira vlakenske izvedbe tipiµcno pomeni boljšo kvaliteto µzarka, veµcji izkoristek, enostavnejšo izvedbo, medtem ko so prednosti obiµcajnih laserjev v boljšem delovanju pri visokih moµceh ter cenejših µcrpalnih mehanizmih. Omejitve veµckrat predstavlja tudi odsotnost primernega materiala v doloµcenem frekvenµcnem obmoµcju v doloµceni izvedbi in razni drugi vidiki, kot so nastavljivost valovne dolµzine, robustnost, velikost, odpornost na tresljaje in nenazadnje cena. Literatura [1] D. Ðonlagić, M. Završnik, D. Ðonlagić, Fotonika, uvodna poglavja (Fakulteta za elektrotehniko, raµcunalništvo in informatiko, Maribor, 1997) [2] O. Svelto, D.C. Hanna, Principles of lasers, 4th edition, (Springer, New York, 1998) [3] C. J. Koester and E. Snitzer, "Ampli cation in a ber laser,"appl. Opt. 3, (1964) [4] P. C. Becker, N. A. Olsson, J.R. Simplson, Erbium-Doped Fiber Ampli ers Fundamentals and Technology, (Academic Press, San Diego, 1999) [5] Y. Jeong, J. Sahu, D. Payne, and J. Nilsson, "Ytterbium-doped large-core ber laser with 1.36 kw continuous-wave output power,"opt. Express 12, (24) [6] A. Mendez, T.F.Morse, Specialty Optical Fibers Handbook (Academic Press, 27) [7] B.P. Pal, Guided Wave Optical Components and Devices, Basic and Technology (Academic Press, Elsevier, Burlington, 26) [8] R. Paschotta, Enciklopedia of laser physics, [9] M. J. F. Digonnet and C. J. Gaeta, "Theoretical analysis of optical ber laser ampli ers and oscillators,"appl. Opt. 24, 333- (1985) [1] M.J.F. Digonnet, µclosed-form Expressions for the Gain in Three- and Four-Level Laser Fibers", IEEE vol.26, No.1, (199) 19

20 [11] A.Liu, K. Ueda, "The absorption characteristics of circular, o set and rectangular double -clad bers", Opt. Comm. 132: (1996) [12] L. Philippe, V. Doya, R. Philippe, P. Dominique, M. Fabrice, L. Oliver, "Experimental study of pump power absorption along rare-earth-doped double clad optical bres", Opt. Comm. 218: (23) [13] D. Machewirith, V. Khitrov, U. Manyam, K. Tankala, A. Carter, J. Abramczyk, J. Farroni, D. Guertin, N. Jacobson, "Large Mode Area Double Clad Fibers for Pulsed and CW Lasers and Ampli ers", Nufern, 24 [14] W. Shi, M. Leigh, J. Zong, Z. Yao, S. Jiang, "Power scaling for narrow linewidth C-band pulsed ber lasers using a highly Er/Yb co-doped phosphate glass ber", Proc. SPIE Int. Soc. Opt. Eng. 689, 689K (28) [15] T. Feuchter, O. Lumholt, "mj pulse energy ber lasers based on Yb-doped photonic crystal bers", Proc. SPIE Int. Soc. Opt. Eng. 6453, 64531X (27) [17] I. Manek-Hönninger, J. Boullet, T. Cardinal, F. Guillen, S. Ermeneux, M. Podgorski, R. Bello Doua, F. Salin, "Photodarkening and photobleaching of an ytterbium-doped silica double-clad LMA ber", Opt. Express 15, (27) 2