Vpliv delovanja napetostnega stabilizatorja MAGTECH na NN distribucijsko omrežje

Transcription

1 9. KONFERENCA SLOVENSKIH ELEKROENERGEIKOV Kranjska Gora 9 Vpliv delovanja napetostnega stabilizatorja MAGECH na NN distribucijsko omrežje Miran Rošer Elektro Celje d.d. Vrunčeva a, Celje miran.roser@elektro-celje.si, tel. 4 Gorazd Štumberger Univerza v Mariboru, Fakulteta za elektrotehniko, računalništvo in informatiko Smetanova 7, Maribor gorazd.stumberger@uni-mb.si, tel. 775 Viktor ajnšek Elektro Celje d.d. Vrunčeva a, Celje viki.tajnsek@elektro-celje.si, tel. 4 Povzetek Za hitro in ekonomsko učinkovito ureditev slabih napetostnih razmer v nizkonapetostnih omrežjih je kot rešitev uporabna vgradnja napetostnega stabilizatorja MAGECH. Z vgradnjo stabilizatorja se napetostne in tokovne razmere v omrežju spremenijo tako na dovodni strani vgrajenega stabilizatorja kot na strani potrošnikov. Prispevek podaja razmere po vključitvi testnega napetostnega stabilizatorja Magtech v nizkonapetostno omrežje na področju Elektro Celja. Izvedene so bile meritve ob obratovanju napetostnega stabilizatorja Magtech pri različnih nivojih obremenitev. Zaradi vsebnosti višjih harmonskih komponent je bila analiza opravljena s pomočjo ortogonalne razstavitve tokov v časovnem področju. Voltage booster MAGECH operation influence on low voltage distribution network Abstract he voltage boosters, like discussed Magtech device, represent a fast and economically acceptable solution for improving voltage conditions in the low voltage distribution networks where voltage level is insufficient. After installing the voltage booster in the network, the voltage and current levels on the primary and as well as on the secondary - consumer side of the installed booster change. he paper describes conditions after the implementation of the voltage booster Magtech in the low voltage distribution network of Elektro Celje. Measurements have been performed under different loading conditions in order to analyze operational properties of the installed device. Due to the presence of higher order harmonic components in measured signals, an analysis based on the orthogonal decomposition of currents in time domain has been performed.

2 9. KONFERENCA SLOVENSKIH ELEKROENERGEIKOV Kranjska Gora 9 I. UVOD V praksi se električna energija na različna geografska področja distribuira preko nadzemnih in kabelskih vodov. Pri prenosnih vodih najvišjih napetostnih nivojev so toki ob enaki količini prenesene energije manjši in s tem posledično manjše izgube in padci napetosti. Bolj ko v strukturi omrežij prehajamo na nižje nivoje napetosti, bolj naraščajo toki in s tem posledično izgube in padci napetosti. Distribucijska podjetja se v praksi pogosto srečujejo s problemom doseganja predpisanega nivoja napetosti. Problem je zelo izrazit na nivoju omrežij nizke napetosti (NN) in sicer V in 4V. V teh omrežjih so problematične zlasti dolžine, ki presegajo mejo za prenos določene količine energije ob zahtevi, da parametri kakovosti ostanejo v predpisanih mejah. V takšnih primerih je potrebna čim hitrejša sanacija, da se parametri kakovosti umestijo v predpisane tolerance. Problem lahko sorazmerno hitro a kratkoročno do neke meje rešimo z zvečanjem prereza vodnikov. Dolgoročna rešitev, ki pa je tudi časovno najbolj zahtevna, je umestitev ustrezne transformatorske postaje s pripadajočo kompletno rekonstrukcijo obravnavanega nizko napetostnega omrežja. Pogosto so zaradi težav pri umestitvi v prostor takšne rešitve dolgotrajne, saj je večkrat potreben časovni okvir za sanacijo daljši od enega leta. Naloga in želja distribucijskih podjetij pa je takojšnja ali čimprejšnja ureditev slabih napetostnih razmer. V letu 8 se je na slovenskem tržišču pojavil produkt, ki naj bi pomagal skrajšati dolge časovne roke za odpravo slabih napetostnih razmer. Govorimo o napetostnem stabilizatorju (NS), katerega primarni namen je vgradnja v omrežja, kjer so dolžine vodov velike in napetostnih razmer s prerezom ne moremo zadovoljivo rešiti. Bistvo delovanja napetostnega stabilizatorja leži v dinamičnem dodajanju napetosti na izhodu v takšnem iznosu, da napetost na izhodu vzdržuje konstantno vrednost. Na primer, ko imamo na porabnikih zaradi padca napetosti v omrežju nivo napetosti V, bo napetostni stabilizator neprekinjeno dodajal V in vzdrževal na porabnikih konstantno vrednost V. Najpomembnejše je, da stabilizira napetost neodvisno od obremenitve dokler se nahajamo v področju do nazivne moči vgrajenega NS. Seveda pa vgradnja in način delovanja napetostnega stabilizatorja povzroča tudi nekatere vplive, ki se kažejo kot povišani padec napetosti na vhodni strani napetostnega stabilizatorja in s tem slabšanje razmer za porabnike priključene pred mestom vgradnje napetostnega stabilizatorja. Zaradi nelinearnega karakterja v določenem področju delovanja napetostni stabilizator povzroča tudi generiranje višjih harmonikov. V članku je podana analiza razmer napetostnega stabilizatorja moči 55kVA nameščenega v NN omrežju na področju Elektro Celje. Prikazane so napetostne razmere med obratovanjem, opravljena je harmonska analiza in z močmi opredeljeni pretoki energij. Zaradi prisotnosti višjih harmonskih komponent tako v napetostih kot tokih je za analizo uporabljena ortogonalna razstavitev tokov v časovnem področju. II. OPIS DELOVANJA IN NAMESIVE NAPEOSNEGA SABILIZAORJA Delovanja napetostnega stabilizatorja sloni na avtotransformatorju z dvema pravokotnima magnetnima poljema. S prvim poljem vplivamo na karakteristike drugega polja. S spreminjanjem jakosti prvega polja napetostni stabilizator v zelo kratkem odzivnem času regulira tok in napetost pravokotnega navitja. Obe polji se nahajata v istem magnetnem jedru in sta med seboj premaknjeni za 9 zato nista magnetno sklopljeni. Krmilno magnetno polje, s katerim se spreminjajo lastnosti polja faze, ki jo naprava stabilizira, je enosmerno polje. Sestavni del naprave je tudi usmernik na posamezno fazo, zaradi katerega je lastna raba naprave nekoliko višja kot pri običajnem avtotransformatorju, zato se pred točko vgradnje padec napetosti še dodatno nekoliko poveča, medtem ko se od točke vgradnje naprej višina napajalne napetosti bistveno izboljša. Z enosmernim tokom naprava dejansko nagiba histerezo in na ta način vpliva na lastnosti drugega pravokotnega polja. Zaradi nelinearnosti in opisanega principa delovanja je nekoliko povečano harmonsko popačenje signalov na izhodu iz stabilizatorja. Shemo delovanja napetostnega stabilizatorja prikazuje sl.. Napetostni stabilizator je preko voda L priključen na transformator /,4kV, kjer vlada napetost u p. ok na vhodu i v in tok na izhodu i i, narekujejo bremena in lastne poraba stabilizatorja. a tečeta vzdolž vodov in povzročata padce napetosti u L in u L na vzdolžnih impedancah Z L in Z L. ~ up u L ZL i v u v Slika : Shema delovanja napetostnega stabilizatorja u b u b DC Napetost na bremenu u b se lahko bistveno razlikuje od napetosti na sponkah transformatorja u p in lahko nedopustno odstopa od dovoljenih toleranc napetosti. Z napetostnim stabilizatorjem kompenziramo padec napetosti u L tako, da v prečni veji z enosmernim tokom (DC) vplivamo na induktivnost in reguliramo napetost u c. Napetost u b na primarnem delu glavnega navitja s prestavo a=/ je enaka razliki u b =u v -u c. Napetost u b na sekundarnem delu glavnega navitja se u c ui i i u L ZL ub Z b

3 9. KONFERENCA SLOVENSKIH ELEKROENERGEIKOV Kranjska Gora 9 prišteje vhodni napetosti u v in na izhodu NS-ja dobimo napetost, ki je nastavljena na vrednost 5V. Da bo torej napetost na bremenu u b znotraj dopustnih mej, je potrebno obdržati padec u L na vodu L v dopustnih mejah. Obravnavani testni napetostni stabilizator je nameščen na NN omrežju Detečnik, ki se napaja iz transformatorske postaje kva Šmiklavž preko daljnovoda kv Velenje. Slika prikazuje enopolno nadomestno shemo vključitve NS-ja z vpisanimi impedancami posameznih odsekov omrežja. R /,4kV D y5 kva,8 + j,575,848 + j,57 NSM 55kVA, 65 + j,46, 45 + j,74,864 + j,59 Slika : Enopolna nadomestna shema vključitve NS, 44 + j,5,9 + j,8 Omrežje v glavnem sestavljajo prostozračni vodi iz AlFe 7mm in AlFe 5mm ter manjši delež priključnih kablov 5mm. Obravnavano omrežje se nahaja na področju, kjer se nahajajo geografsko razpršene kmetije, zato je logično, da znašajo povprečne dolžine vodov tudi med 6 in 8 metri. Bremena so dinamična in v redu velikosti po povprečju nekaj nad klasičnim gospodinjskim odjemom, večje obremenitve in s tem slabšanje razmer predstavljajo zlasti žage za razrez hlodovine. Poudariti je potrebno, da je NS vgrajen poizkusno oziroma začasno, ker se trajnejša rešitev razmer že projektira. III. OROGONALNA RAZSAVIEV RIFAZNEGA OKA V ČASOVNEM PODROČJU Napetostni stabilizator Magtech in bremena, ki so nanj priključena, izkazujejo nelinearni karakter, zato so v napetostih in tokih prisotne višje harmonske komponente. Izračun moči, kadar napetost in tok vsebujeta višje harmonske komponente, temelji na metodi ortogonalne razstavitve tokov. Osnovna ideja je, da se tok razstavi na komponento, ki je v fazi (kolinearna) z vektorjem napetosti, in na komponento, ki je pravokotna (ortogonalna) na vektor napetosti. Napetostni stabilizator operira s trifaznim sistemom tokov in napetosti, zato je ortogonalna razstavitev tokov izvedena za trifazni sistem vhodnih tokov i v (t), i v (t), i v (t) in vhodnih napetosti (t), u v (t), u v (t), ter za trifazni sistem izhodnih tokov i i (t), i i (t), i i (t) in izhodnih napetosti (t), u i (t), u i (t). e obravnavamo kot zvezne funkcije časa [], ki so definirane na določenem intervalu opazovanja dolžine. Ker bomo obravnavali trifazni sistem, si vpeljimo vektor vhodnega toka i v (t) in vektor vhodne napetosti u v (t) z (). i v t u v t i v( t) = iv t, u v( t) = uv t () i t u t v v Vpeljimo tudi vektor izhodnega toka i i (t) in vektor izhodne napetosti u i (t) z (). i i t u i t i i( t) = ii t, u i( t) = ui t () i t u t i i Normi oziroma efektivni vrednosti celotnega trifaznega sistema I(t) in U(t) določimo po () in (4), kjer indeks k predstavlja fazo, in, I k in U k pa sta pripadajoči efektivni vrednosti toka in napetosti. t k i t i t t () t I( t) = d = I t k u t u t t (4) t U( t) = d = U renutno moč trifaznega sistema določimo s (5), povprečno moč pa s (6). = = k p t u t i t p t (5) t = ( t) ( t) t = k P t d P t u i (6) t - Za izračun vektorja toka, ki je kolinearen z napetostjo, določimo ekvivalentno prevodnost trifaznega sistema G e (t), definirano z enačbo (7). ( t) P t Ge () t = U (7) Z izrazom (8) definiramo komponento vektorja toka i u (t), ki je v kolinearen z napetostjo u(t), z (9) pa komponento vektorja toka i uo (t), ki je ortogonalna na vektor napetosti. P( t) iu ( t) = Ge( t) u( t) = u ( t) (8) U t uo ( t) = ( t) ( t) u i i i (9) renutne vrednosti moči trifaznega sistema so določene z (), pri tem je p(t) trenutna delovna moč, s(t) trenutna navidezna moč in q(t) trenutna jalova moč. s t = u t i t = u iu = u i p t t t q t t t uo () Z enačbo () je vpeljan posplošeni faktor moči, kjer za izračun na vhodu stabilizatorja smiselno uporabimo vektorja vhodnih napetosti in tokov, na izhodu pa vektorja izhodne napetosti in tokov.

4 9. KONFERENCA SLOVENSKIH ELEKROENERGEIKOV Kranjska Gora 9 iu iu u P PF = = = i i u i u () Faktor celostnega harmonskega popačenja ustreznih vhodnih in izhodnih napetosti HD u je vpeljan z (). 4 U h h= HDu = () U IV. REZULAI MERIEV IN IZRAČUNOV Meritve so bile izvedene na vhodni in izhodni strani napetostnega stabilizatorja. Merjene so bile trenutne vrednosti linijskih napetosti in tokov s frekvenco vzorčenja khz. Izračuni in analize so bile izvedene s programskim paketom Matlab, po enačbah podanih v poglavju III. Podane meritve obsegajo tri različna obratovalna stanja in sicer obremenitev z vrednostmi okrog kva, 8kVA in 55kVA. Za prvo meritev podaja efektivne vrednosti napetosti in tokov ter moči po posameznih fazah in celoten trifazni sistem tabela I. Razvidna je minimalna razlika med regulirano napetostjo na izhodu v primerjavi z izhodom, zato funkcija regulacije iz te meritve še ni razvidna. ABELA I: NAPEOSI NA VHODU U V IN IZHODU U I, OKI NA VHODU I V IN IZHODU I I, DELOVNE MOČI NA VHODU IN IZHODU P V P I, RAZLIKA P rifazna Faza-L Faza-L Faza-L Uv (V) 7,8 6,974 5,855 8,5775 Ui (V) 7,75 6,97 7,58 8,68 Iv (A) 4,65 5, ,47 I,688 4,469,9549,645 Pv (kw),64,98,65,5 Pi (kw),894,774,694,7 P (W) 44,7949 6,7975-4,9 8,977 abela II podaja izračunano navidezno moč S, delovno moč P, jalovo moč Q in posplošeni faktor delavnosti PF. Pri nizkih obremenitvah stabilizator ne vpliva bistveno na faktor delavnosti. ABELA II: CELONA NAVIDEZNA MOČ S, DELOVNA MOČ P, JALOVA MOČ Q ER FAKOR MOČI PF NA VHODU IN IZHODU NS S (kva) P (kw) Q (kvar) PF vhod,5,64,676,848 izhod,587,894,66,8484 Slika in 4 prikazuje linijske napetosti in toke na vhodu in izhodu napetostnega stabilizatorja za prvo meritev. Razvidna je nesimetrična obremenitev in prisotnost višjih harmonskih v tokih. u (V) Slika : Linijske vhodne napetosti, u v, u v in izhodne napetosti, u i, u i za prvo meritev 5-5 Slika 4: Linijski vhodni toki i v, i v, i v in izhodni toki i i, i i, i i za prvo meritev Slika 5 podaja HD analizo vhodne in izhodne napetosti za prvo meritev. Razvidno je, da se distorzija izhodnih napetosti ob obratovanju napetostnega stabilizatorja poviša za cca %. HD u (%) Slika 5: HD analiza vhodnih napetosti, u v, u v in izhodnih napetosti, u i, u i za prvo meritev u v u v u i u i u v u v u i u i Druga meritev je bila opravljena ob obremenitvi 8,5kVA. Pri tej obremenitvi se že opazi razlika med vhodno in izhodno napetostjo. Stabilizator vzdržuje napetost okrog vrednosti 5V medtem ko je napetost na vhodu že nižja od V. Porasle so tudi izgube delovne moči in znašajo 68,8W. ABELA III: NAPEOSI NA VHODU U V IN IZHODU U I, OKI NA VHODU I V IN IZHODU I I, DELOVNE MOČI NA VHODU IN IZHODU P V P I, RAZLIKA P rifazna Faza-L Faza-L Faza-L Uv (V) 9,49 8,848 9,847,88 Ui (V) 5,788 4,897 6,674 5,66 Iv (A) 6,677 5,94 8,87 5,76 I,764,749 5,59,49 Pv (kw) 5,7 4,575 5,6 5,65 Pi (kw) 4,654 4,59 5,5 4,58 P (W) 68,857 6,578,67 48,6 i v i v i v i i i i i i

5 9. KONFERENCA SLOVENSKIH ELEKROENERGEIKOV Kranjska Gora 9 Iz tabele IV, kjer so podane posamezne komponente moči, je razvidno, da se je faktor delavnosti, ki ga terjajo bremena zaradi karakterja napetostnega stabilizatorja, poslabšal iz,9 na,8. Kar je posledica induktivnega karakterja NS, ki prejema na vhodu,7kvar jalove moči. Medtem ko jo bremena potrebujejo 6,66kVAr. ABELA IV: CELONA NAVIDEZNA MOČ S, DELOVNA MOČ P, JALOVA MOČ Q ER FAKOR MOČI PF NA VHODU IN IZHODU NS S (kva) P (kw) Q (kvar) PF vhod 8,5 5,7,7,8 izhod 6,98 4,654 6,664,9 Slika 6 in 7 prikazuje linijske napetosti in toke na vhodu in izhodu napetostnega stabilizatorja ob drugi meritvi. oki so bistveno manj harmonsko popačeni, že iz slike 6 pa je razvidna distorzija izhodnih napetosti. Slika 8 in 9 prikazuje kolinearne in ortogonalne komponente tokov za drugo meritev ki zaradi prostorske omejitve ni prikazana za prvo in tretjo meritev. Razvidno je povečanje ortogonalnih komponent toka, ki so potrebne za prenos jalove energije na vhodni strani stabilizatorja. Slika podaja HD analizo vhodnih in izhodnih napetosti iz slike 6. u (V) Slika 6: Linijske vhodne napetosti, u v, u v in izhodne napetosti, u i, u i za drugo meritev 5 Slika 7: Linijski vhodni toki i v, i v, i v in izhodni toki i i, i i, in i i za drugo meritev i v i v i v i i i i i i u v u v u i u i i uv i uv i uv i ui i ui i ui -4 Slika 8: Linijski vhodni toki i uv, i uv, in i uv in izhodni toki i ui, i ui, i ui, ki so kolinearni z napetostjo - druga meritev - - i uov i uov i uuv i uoi i uoi i uoi - Slika 9: Linijski vhodni toki i uov, i uov, in i uov in izhodni toki i uoi, i uoi, i uoi, ki so ortogonalni z napetostjo - druga meritev HD u (%) u v u v u i u i Slika : HD analiza vhodnih napetosti, u v, u v in izhodnih napetosti, u i, u i za drugo meritev V primeru porasta obremenitve iz kva na 8kVA se je distorzija napetosti bistveno povišala. Na vhodu znaša okrog,5%, na izhodu pa med 7 in 8%. retja meritev podana v tabeli V je bila opravljena ob obremenitvi 55,97kVA. Pri tej obremenitvi se razlika med vhodno in izhodno napetostjo bistveno poveča. Stabilizator vzdržuje napetost v pasu med V in 6V, medtem ko je napetost na vhodu že nižja od V in v fazi L celo 98V. Izgube delovne moči znašajo,46kw. ABELA V: NAPEOSI NA VHODU U V IN IZHODU U I, OKI NA VHODU I V IN IZHODU I I, DELOVNE MOČI NA VHODU IN IZHODU P V P I, RAZLIKA P rifazna Faza-L Faza-L Faza-L Uv (V),,46 98,7,78 Ui (V),678 4,747,586 5,58 Iv (A) 9,84 89,578 94,57 94,5 I 69,679 65,794 7,89 7,876 Pv (kw) 47,4 5,5 5,98 6,74 Pi (kw) 44,84 4,4 5,58 5, P (kw),46,65,45,975 V tabeli VI so podane posamezne komponente moči za tretjo meritev. Sedaj se je faktor delavnosti, ki ga

6 9. KONFERENCA SLOVENSKIH ELEKROENERGEIKOV Kranjska Gora 9 terjajo bremena zaradi karakterja napetostnega stabilizatorja poslabšal iz,9 na,84. Kar je zopet posledica induktivnega karakterja NS. a prejema na vhodu 9,9kVAr jalove moči, bremena pa jo prejemajo 9,4kVAr. retji primer obremenitve je praktično zgornja meja dopustnega trajnega obratovanja napetostnega stabilizatorja, katerega nazivna moč je ravno 55kVA. Rezultati te meritve potrjujejo pravilno izbiro točke vgradnje napetostnega stabilizatorja, kajti napetost na vhodu se ob nazivni obremenitvi že bliža V, spodnja meja delovanja stabilizatorja namreč znaša 9V. ABELA VI: CELONA NAVIDEZNA MOČ S, DELOVNA MOČ P, JALOVA MOČ Q ER FAKOR MOČI PF NA VHODU IN IZHODU NS S (kva) P (kw) Q (kvar) PF vhod 55,974 47,4 9,9,845 Izhod 48,797 44,84 9,4,99 Iz slike, ki podaja linijske vhodne in izhodne napetosti pri nazivni obremenitvi, je razvidna manjša distorzija izhodnih napetosti kot v primeru ob drugi meritvi, kjer je bila obremenitev okrog % nazivne. u (V) Slika : Linijske vhodne napetosti, u v, u v napetosti, u i, u i ob tretji meritvi in izhodne Linijski toki v primeru nazivne obremenitve so prikazani na sliki in so praktično sinusne oblike z zelo majhnim deležem višjih harmonskih, v primerjavi z rezultati prve in druge meritve. Vhodni toki so bistveno višji od izhodnih, saj že izgube znašajo,64kw. Pri tej obremenitvi je potrebna razlika jalove moči, ki jo potrebuje napetostni stabilizator za svoje delovanje že okrog kva, zato je posledica tega zelo slab faktor delavnosti, u v u v u i u i -5 Slika : Linijski vhodni toki i v, i v, i v in izhodni toki i i, i i, in i i za tretjo meritev i v i v i v i i i i i i Slika podaja potek faktorja HD za primer tretje meritve, kjer je napetostni stabilizator nazivno obremenjen. Distorzija izhodnih napetosti je ob nazivni obremenitvi najmanjša, lahko sklepamo, da NS obratuje v linearnem delu histerezne krivulje. HD u (%) u v u v u i u i Slika : HD analiza vhodnih napetosti, u v, u v in izhodnih napetosti, u i, u i za tretjo meritev V. SKLEP Rešitev slabih napetostnih razmer z napetostnim stabilizatorjem Magtech se izkaže kot zelo uporabna v primeru, ko je potrebno napetostne razmere urediti sorazmerno hitro in na cenovno sprejemljiv način. Izkušnje in podane meritve pokažejo, da napetostni stabilizator opravlja regulacijo oziroma vzdrževanje napetostnega nivoja znotraj določenih mej brez večjih problemov. Z meritvami, ki so bile opravljene in delno predstavljene, lahko ugotovimo, da stabilizator vzdržuje konstantni nivo napetosti okrog 5V ne glede na to, kako se spreminja obremenitev. o potrjuje slika 4, na kateri je prikazan potek napetosti za primer druge meritve. Ko obremenitev doseže nivo nazivne vrednosti, se, kot je razvidno iz slike 5, tudi napetost na izhodu nekoliko spreminja v odvisnosti od obremenitve, vendar še vedno ostaja znotraj toleranc. Iz slike 5 je razviden delež napetosti, ki ga napetostni stabilizator dodaja napetosti na izhodu. Vsekakor pa je omejitev stabilizatorja ta, da s svojim delovanjem povzroča dodatni padec napetosti na priključnem mestu, zaradi česar se razmere za porabnike, ki so priključene pred napetostnim stabilizatorjem, nekoliko poslabšajo. o dejstvo nam tudi do neke mere omejuje mesto vgradnje stabilizatorja. Nadalje lahko iz podanih izračunov na konkretno izmerjenih signalih ugotovimo, da stabilizator s svojim delovanjem vnaša višje harmonske komponente v napetost na izhodu iz stabilizatorja, kar je še posebej izrazito v področju nižjih obremenitev, kar potrjuje slika. O karakterju naprave lahko govorimo na podlagi posplošenega faktorja moči, ki se prične bistveno slabšati z višanjem obremenitve, zato napetostni stabilizator bistveno poslabša karakter dela omrežja v katerega je vgrajen.

7 9. KONFERENCA SLOVENSKIH ELEKROENERGEIKOV Kranjska Gora 9 U (V) 5 4 U v U v U v U i U i U i Slika 4: Efektivne vrednosti linijskih vhodnih napetosti U v, U v, U v in izhodne napetosti U i, U i, U i ob drugi meritvi 5 4 U v U v U (V) U v U i U i U i Slika 5: Efektivne vrednosti linijskih vhodnih napetosti U v, U v, U v in izhodne napetosti U i, U i, U i ob tretji meritvi REFERENCE [] Altens družba za tehniko in inženiring, d.o.o., Magtech MVB NN stabilizator Navodila za vgradnjo in obratovanje [] Gorazd Štumberger, Drago Dolinar, Ferdinand Gubina, Bojan Grčar, Ortogonalne razstavitve tokov in definicije moči v trifaznih sistemih, Elektrotehniški Vestnik, 997, letnik 64, št. 5, str [] J. L. Willems, A new interpretation of the Akagi Nabae power components for nonsinusoidal three phase situations, IEEE ransactions on Instrumentation and Measurements, vol. 4, no. 4, pp. 5 57, 99. [4] L. S. Czarnecki, A time domain approach to reactive current minimization in nonsinusoidal situations, IEEE ransactions on Instrumentation and Measurements, vol. 9, no. 5, pp , 99