Elektromotorni pogoni i regulacija pogona (ELEKTRIČNI POGONI ELEKTROPOGONI - EMP) ELECTRICAL DRIVES - ELEKTRISCHE ANTRIEBE.
|
|
- Adrian Barker
- 6 years ago
- Views:
Transcription
1 ELEKTROMOTORNI POGONI Elektromotorni pogoni i regulacija pogona (ELEKTRIČNI POGONI ELEKTROPOGONI - EMP) ELECTRICAL DRIVES - ELEKTRISCHE ANTRIEBE doc. dr Petar Matić pero@etfbl.net
2 P R O G R A M UVOD OSNOVNI ELEMENTI EMP IZBOR MOTORA ZA EMP POGONI SA MJS OPŠTE UPRAVLJANJE, KOČENJE; STATIKA DINAMIKA I REGULACIJA POGONI SA MAŠINAMA NAIZMJENIČNE STRUJE (AM) OPŠTE UPRAVLJANJE, KOČENJE; STATIKA DINAMIKA REGULACIJA (VEKTORSKO UPRAVLJANJE)
3 OBIM PREDMETA I PREDZNANJA: Električne mašine; Tehnologija; Mehanika; Energetska elektronika; Električne instalacije i mreže; Tehnika regulacije, sistemi sa povratnim vezama; Elektronika, analogna i digitalna; Relejna tehnika zaštite; Matematika.
4 Literatura Lazar Sikimić: Električni pogoni, VTŠ Požarevac, Vladan Vučković: Električni pogoni, Elektrotehnički fakultet, Beograd Darko Mačetić: Mikroprocesorsko upravljanje energetskim pretvaračima, FTN Novi Sad, B.Jeftenić, V.Vasić, Đ.Oros,... ELEKTREOMOTORNI POGONI zbirka rešenih zadataka V.Vučković: Opšta teorija električnih mašina, Nauka, Beograd, M.R.Todorović: Odabrana poglavlja iz elektromotornih pogona, ETF, Beograd, B.Jeftenić, M.Bebić: ELEKTROMOTORNI POGONI, Laboratorijske vežbe, ETF Laboratorija za elektromotorne pogone, Beograd, B.Jurković: Elektromotorni pogoni, Školska knjiga, Zagreb, P.C.Krause: Analysis of Electric Machinery, McGraw-Hill, New York, W. Leonhard: Control of Electrical Drives, Springer-Verlag Berlin, D.W.Novotni, T.A.Lipo, Vector Control and Dynamics of AC Drives, Clarendon Press, Oxford, R.Krishnan, ELECTRIC MOTOR DRIVES, Modeling, Analysis, and Control, Prentice Hall, S.B.Dewan, G.R.Slemon, A.Straughen: Power Semiconductor Drives, John Wiley & Sons, New York, P.C.Sen: Principles of Electric Machines and Power Electronics, John-Wiley & Sons, New York, W.Shepherd, L.N.Hulley: Power electronics and motor control, Cambridge Univ. Press, Cambridge, D.Finney: Variable frequency AC motor drive systems, Peter Peregrinus Ltd., London, J.M.D.Murphy, F.G.Turnbull: Power Electronic Control of AC Motors, Pergamon Press, Oxford, G.K.Dubey: Power Semiconductor Controlled Drives, Prentice Hall, Englewood Cliffs, New Jersey, B.K.Bose: Power Electronics and AC Drives, Prentice-Hall, Englewood Cliffs, New Jersey, J.Hindmarsh: Worked Examples in Electrical Machines and Drives, Pergamon Press, Oxford, 1982.
5 ZNAČAJ: 60% ELEKTRIČNE ENERGIJE PRETVARA SE U MEHANIČKU (u razvijenoj industrijskoj zemlji)
6 PREDNOSTI: ŠIROK DIJAPAZON SNAGA (<<1 W ZA SATOVE, >>100 MW za RHE) ŠIROK DIJAPAZON MOMENATA I BRZINA (>> milion Nm za valjaonice, >> o/m za centrifuge) MANE (samo dvije, ali...): ZAVISNOST OD NAPAJANJA (olovna akubaterija 50 puta teža od goriva) MALI ODNOS SNAGA - TEŽINA SKORO SVI RADNI USLOVI (prinudno hladjeni, zatvoreni, potopljeni, eksplozivna atmosfera) EKOLOŠKI POZITIVNI (nema goriva, gasova, vibracija, mala buka) SPREMNOST ZA RAD ODMAH NA PUN TERET SKROMNO ODRŽAVANJE NEMA GUBITAKA PRAZNOG HODA VISOK STEPEN KORISNOSTI ZNATNA PREOPTERETLJIVOST LAKO SE UPRAVLJA SVA 4 KVADRANTA (REVERS PROST) KOČENJE SA REKUPERACIJOM ENERGIJE DUG ŽIVOT MOGUĆI RAZNI OBLICI
7 OSNOVNE VRSTE EMP
8 GLAVNI DIJELOVI POGONA ZAŠTITA IZVOR PRETVARAČ MOTOR MEH. VEZA OPTERE- ĆENJE REGULATOR referenca ili viši upravljački nivo
9 Opterećenje
10 Opterećenje
11 Reduktor
12 Mehanički dio pogona
13 Mehanički dio pogona
14 Napajanje, razvod i upravljanje Rastavljači Kablovi za Napajanje motora PLC
15 Pretvarači
16 MEHANIČKE (MOMENTNE) KARAKTERISTIKE Momentna karakteristika motora Momentna karakteristika opterećenja Posmatramo STATIČKE karakteristike pogona: d dt 0 m e m 0 m
17 MEHANIČKE KARAKTERISTIKE MOTORA Prirodne karakteristike - mašina radi sa nominalnim vrijednostima veličina na upravljačkim ulazima i sa nominalnim vrijednostima parametara (npr.: motor pod nominalnim naponom i učestanošću, bez dodatnih parametara u kolima, opterećenje sa nominalnim teretom). Postoji samo jedna prirodna karakteristika! Prirodne karakteristike zovu se i ekonomske, jer je po pravilu rad na njima najekonomičniji. Vještačke karakteristike - dobijaju se promenom vrednosti upravljačkih veličina, ili parametara. Njih može biti neograničen broj. POZITIVAN SMjER TOKA SNAGE U POGONU JE OD MOTORA KA OPTEREĆENJU ZNAK BRZINE: POZITIVAN: NEGATIVAN: "normalan" smjer obrtanja; naprijed kod horizontalnog transporta; kod dizalica smjer koji odgovara dizanju. "alternativan" smjer obrtanja; nazad kod horizontalnog transporta; smjer koji odgovara spuštanju kod dizalice.
18 Tvrde mehaničke karakteristike - d/dm 0! Meke mehaničke karakteristike - d/dm 0! Mehaničke karakteristike najčešće se grafički prikazuju u koordinatnom sistemu, KVADRANTIMA: Može i obrnuto!!!! II GENERATORSKI el. mašina kao generator opterećenje daje energiju +ω I MOTORNI el. mašina kao motor opterećenje prima energiju -m +m III MOTORNI el. mašina kao motor opterećenje prima energiju IV GENERATORSKI el. mašina kao generator opterećenje daje energiju -ω
19
20 Karakteristike najčešće korišćenih električnih motora: ω Max. m SM JNP JRP AS m
21 KARAKTERISTIKE (OBLASTI RADA) MOTORA
22 MEHANIČKE KARAKTERISTIKE OPTEREĆENJA Reaktivna (opterećenje ne može da predaje energiju mašini) Potencijalna (opterećenje može da predaje energiju mašini, odnosno da je prevede u generatorski režim rada Primjer reaktivnog opterećenja: pumpa
23 MEHANIČKE KARAKTERISTIKE OPTEREĆENJA Primjer potencijalnog opterećenja: 1. lift
24 MEHANIČKE KARAKTERISTIKE OPTEREĆENJA Primjer potencijalnog opterećenja: 2. vozilo na nizbrdici
25 MEHANIČKE KARAKTERISTIKE OPTEREĆENJA Najveći broj ovih karakteristika može se prikazati izrazom: gde je: m 0 - m nom - mm m0 k mnom m0 nom momenat praznog hoda, sopstveno trenje; nominalan momenat opterećenja (nominalan teret i nominalna brzina); k - koeficijent opterećenja (k nom =1); = 0 - momenat ne zavisi od brzine (npr.potencijalna komponenta otpornog momenta dizalice); = 1 - "kalanderska" karakteristika; > 1 - =-1 "ventilatorska" karakteristika (npr. ventilatori, pumpe, centrifuge); karakteristika "stalne snage" (npr. alatne mašine).
26 Grafički prikaz ovih karakteristika. ω α<-1 α>1 α=1 -m 0 α=0 m reaktivna priroda α=0 α>1 m 0 potencijalna priroda α=1 α<-1
27 RADNA TAČKA I STABILNOST Radna tačka se nalazi u presjeku karakteristike motora i opterećenja u stacionarnom stanju. Stabilnost se definiše za neregulisane pogone Za sisteme koji se posle kratkotrajnog poremećaja vraćaju u prvobitnu radnu tačku kaže se da su STABILNI Ako je ova osobina svojstvena samo nekim radnim tačkama onda se za njih kaže da su STABILNE RADNE TAČKE. m m m e 1 1 Radna tačka je stabilna ako je u njoj nagib momentne karakteristike opterećenja veći od nagiba momentne karakteristike motora Kod regulisanih pogona, stabilnost se postiže zahvaljujući regulatoru!
28 NJUTNOVA JEDNAČINA m e m m d dt J gde je: m e - elektromagnetni momenat motora; m m - ukupan otporni momenat pogona, momenat opterećenja; J - ukupan momenat inercije pogona; - ugaona brzina. m m d dt J J J d dt d dj dt dt J J 0 2 d d t e m 2 - ugaono ubrzanje; - trenutni ugao vratila, položaj. j - trzaj j d dt
29 MOMENT INERCIJE Element momenta ubrzanja (dinamička komponenta) dm d, koji djeluje na element mase dm, (tijela ukupne mase M), prouzrokuje pri rotacionom kretanju ugaono ubrzanje d/dt. Relacija koja povezuje ove veličine je: r v d M M dm d r df J d r dm M 0 r dv dt 2 r 2 dm dm d dt r - poluprečnik rotacije; df d - element tangentne sile koja dkeluje na element mase; v - tangentna brzina.
30 MEHANIČKI PRENOSNICI - SVOĐENJE J p J m J 0 m e, ω 1 MEH. m m, ω 2 MOTOR OPTEREĆENJE PRENOS prenosni odnos I = ω 1 / ω 2 J m J 0 m e, m m, Svedeno Motor opterećenje 1
31 Moment inercije za prenosnik se daje već sveden na ulazno vratilo. Momenat inercije sveden na vratilo motora J 0 ' dobija se na osnovu jednakosti kinetičkih energija: I J J J J J Otporni momenat opterećenja sveden na vratilo motora, ulazno vratilo mehaničkog prenosnika, (m m ') dobija se na osnovu jednakosti snaga: I m m m m m m m m m m
32 Otporni momenat na vratilu motora: 2 D M g m m Moment inercije dizalice dobija se na osnovu jednakosti kinetičkih energija: M D J M D M v J M M Njutnova jednačina za posmatrani mehanički sistem je: dt d M D J J D M g m b m e MOTOR M bubanj v D m e, ω J m J b Pogon sa rotacionim i pravolinijskim kretanjem, dizalica.
33 POGONSKI PRETVARAČI Služe za dobijanje potrebnih napona (struja) za napajanje motora Istorijski, pogonski pretvarači su bili motor-generatorske grupe (npr. Vard-Leonardova grupa)
34 POGONSKI PRETVARAČI Savremeni pretvarači su zasnovani na komponentama energetske elektronike i mikroprocesorskom upravljanju Obično imaju zaštitne funkcije i mogućnost daljinskog upravljanja preko odgovarajućih industrijskih protokola
35 IZBOR MOTORA ZA ELEKTROMOTORNI POGON Kriterijumi: 1. Napajanje el. energijom. mogućnosti, potrebe. 2. Ambijent. konstrukcija i zaštita motora zagrijavanje motora, režimi rada, ekvivalentne metode. 3. Opterećenje (radna mašina). priroda opterećenja, tehnologija rada.
36 Konstrukcija i zaštita Više načina oznašavanja tipova konstrukcije motora: Internacionalni IEC 34-7 (International Electrotechnical Commission) Evropa EN Nemački DIn Sistem oznaka Kod 1 B mašine sa bočnim oklopima (štitnicima) i horizontalnim vratilom V mašine sa bočnim oklopima (štitnicima) i vertikalnim vratilom
37 Kod 2 IM Kodna slova (International Mounting) prva cifra (0...9) vrsta konstrukcije druga i treća cifra (0..99) vrsta montaže i razmeštaj bitnih elemenata četvrta cifra (0...9) vrsta osovine
38 Značenje prve cifre 0 nije raspoređen 1 mašine koje se montiraju na podnožje sa ležajevima koji imaju samo bočne oklope 2 - mašine koje se montiraju na podnožje i flanše sa ležajevima koji imaju samo bočne oklope 3 - mašine koje se montiraju na flanše sa ležajevima koji imaju samo bočne oklope, sa flanšom koja je deo bočnog oklopa 4 - mašine koje se montiraju na flanše sa ležajevima koji imaju samo bočne oklope, sa flanšom koja nije deo bočnog oklopa ali je sastavni de rama ili neke druge komponente 5 mašine sa ležajevima 6 mašine sa ležajevima koji imaju bočne oklope i ležajeve na postolju 7 - mašine samo sa ležajevima na postolju 8 vertikalne mašine konstrukcije koja nije definisana prvom cifrom od 1 do 4 9 mašine sa specijalnom montažnom postavkom
39 Značenje četvrte cifre 0 nema produžetka za osovinu 1 jedan cilindrični produžetak za osovinu 2 - dva cilindrična produžetka za osovinu 3 - jedan konični produžetak za osovinu 4 - dva konična produžetka za osovinu 5 jedan obodni produžetak za osovinu 6 dva obodna produžetka za osovinu 7 obodni produžetak za osovinu (D-kraj) i cilindrični produžetak za osovinu (N-kraj) 8 nije raspoređen 9 druge postavke
40 Crtež Oznaka Kod 1 Kod 2 DIN
41 Crtež Oznaka Kod 1 Kod 2 DIN
42 Crtež Oznaka Kod 1 Kod 2 DIN
43 Crtež Oznaka Kod 1 Kod 2 DIN
44 Zaštita IP 2 3 C M Kodna slova (International Protection) Prva karakteristična cifra mehanička zaštita (cifre od 0 do 6, ili slovo X) Druga karakteristična cifra zaštita od vode (od 0 do 8, ili slovo X) Pomoćna slova (proizvoljno) (slova A, B, C, D) Dopunska slova (proizvoljno) (slova H, M, S, W) Gde nije neophodno specificirati karakterističnu cifru, ona može biti zamenjena slovom X ( XX ako su izostavljene obe cifre)
45 Element Zaštita od Cifre ili slova Značenje za zaštitu opreme Značenje za zaštitu ljudi Kodna slova IP Prva karakteristična cifra Protiv prodora čvrstih stranih tela Protiv pristupa opasnim delovima motora sa (bez zaštite) 50mm prečnik 12,5mm prečnik 2,5mm prečnik 1,0mm prečnik zaštita od prašine zaštita zaptivenošću od prašine Nadlanicom Prstima Alatom Provodnikom Provodnikom Provodnikom
46 Element Zaštita od Cifre ili slova Značenje za zaštitu opreme Značenje za zaštitu ljudi Druga karakteristična cifra Protiv štetnog dejstva vlage (bez zaštite) vertikalno kapanje kapanje (15 0 nagiba) prskanje pljuskanje Mlaz Snažan mlaz Trenutno potapanje Kontinualno potapanje
47 Element Zaštita od Cifre ili slova Značenje za zaštitu opreme Značenje za zaštitu ljudi Pomoćna slova (opciono) Protiv pristupa opasnim delovima motora sa A B C D Nadlanicom Prstima Alatom Provodnikom
48 Element Zaštita od Cifre ili slova Značenje za zaštitu opreme Značenje za zaštitu ljudi Dopunska slova (opciono) Dopunske informacije koje se odnose na H M S W Visokonaponske aparate Rad u toku testiranja vodom Mirovanje u toku testiranja vodom Vremenske prilike
49 Prva cifra (čvrsta tela i pristup)
50 Prva cifra (čvrsta tela i pristup)
51 Duga cifra (vlaga)
52 Duga cifra (vlaga)
53 Duga cifra (vlaga)
54 Duga cifra (vlaga)
55 Dodatna slova (pristup)
56 Najčešće korišćeni stepeni zaštite Druga karakteristična cifra Prva karakteristična cifra IP12 2 IP21 IP22 IP IP44 5 IP54 IP55
57 Važan kriterijum za izbor motora. ZAGRIJAVANJE MOTORA Može (!) direktno da utiče na snagu, koja će se nekada razlikovati od (m m ω). Motor je nehomogena cjelina u pogledu zagrijavanja. - gvozdeni dijelovi, magnetno kolo i oklop; - provodnici; - izolacija; - vazduh. Kritični dijelovi u pogledu zagrevanja, izolacija: - namotaja, - kolektora. Izolacija se napreže uslled zagrijavanja i mehanički (elektromagnetne sile).
58 Temperatura namotaja: a apsolutna temperatura porast temperature (relativna temperatura) temperatura ambijenta Proračunska (nominalna) temperatura ambijenta po IEC-u. anom 40 o C Dozvoljeni porast temperature zavisi od klase izolacije. Klasa izolacije A E B F H Dozvoljeni porast doz [ o C] Važno je naglasiti: doz anom doz a
59 Približan proračun porasta temperature: Pretpostavimo: - gubici su s talni, - mašina je homogena u pogledu zagrijavanja. Polazi se od diferencijalne jednačine: Q dt C d A dt gde je: Q Količina razvijene toplote u jedinici vremena, Q 1 /, P P izražava se u [W]. C Toplotni kapacitet motora [Ws/ o C], približno C c Fe M, pri čemu je c Fe specifični toplotni kapacitet gvožđa, a M masa motora. A Specifična toplotna snaga, karakteristika hlađenja, količina toplote koja se preda okolini [Ws/s o C]
60 Rešenje diferencijalne jednačine zagrijaevanja je: Q / t / T t T 1 e e 0 A Gde je: max = Q / A - relativna temperatura stacionarnog stanja, T = C / A - vremenska konstanta zagrevanja 0 - relativna temperatura u t = 0. VREMENSKA KONSTANTA ZAGRIJAVANJA Red veličine od nekoliko desetina minuta do nekoliko časova. Najčešće između 30 min i 1 časa. Ima stalnu vrijeednost ako su uslovi hlađenja (A) stalni. RELATIVNA TEMPERATURA STACIONARNOG STANJA Kod dobro izabranog motora: max doz.
61 Korišćenjem modularne konstrukcije, od jedne osnovne konstrukcije se može dobiti čitav niz različitih oklopljenja i sistema za hlađenje. hlađenje vodom i vazduhom prinudno hlađenje vazduhom zaštita od vode
62 Na vrh kućišta motora montiran razmjenjivač vazduh/voda, garantuje rashladne performanse visokog kvaliteta. hlađenje vodom i vazduhom prinudno hlađenje vazduhom sopstveno (prirodno) hlađenje vazduhom
63 motor sa sopstvenim hlađenjem (unutrašnji ventilator)
64 motor ventilator montiran na komutatorskom kraju motor ventilator montiran na pogonskom kraju motor ventilator montiran na komutatorskom kraju
65 motor sa prinudnim hlađenjem vodom
66 cijevi za prinudno hlađenje vazduhom
67 izobličenje usljed preopterećenja bočne veze
68 HLAĐENJE MOTORA U režimu hlađenja je: d < 0!!! Na primer, kada se motor isključi Q = 0, rešavanjem diferencijalne jednačine zagrevanja dobija se: t / T poč e Gde je: T = C / A - vremenska konstanta hlađenja, A - specifična snaga hlađenja, A A. Odnos vremenske konstante zagrevanja i hlađenja je: T T
69 VIJEK TRAJANJA Zagrijavanje motora utiče na vijek trajanja, prije svega izolacije a time i motora. Vijek trajanja može se približno odrediti empirijskom Mont Singer ovom jednačinom, koja za izolaciju klase A glasi: L e 5 0,088 8,58 10 mjeseci trajnog rada??? NOMINALNA SNAGA Ako motor u nominalnim uslovima (ω nom, I nom, U nom, θ anom i td. ) razvija nominalnu snagu porast temperature u stacionarnom stanju mora da bude: doz = max JEDNOČASOVNA SNAGA Ista definicija kao i za nominalnu snagu, s time što se dozvoljeni porast temperature dostiže za 1 čas. PREOPTERETLJIVOST Sposobnost preopterećenja po snazi, momentu ili struji (). Preopterećenja su moguća samo za kratko vrijeme, tako da se ne prekorači dozvoljeni porast temperature. Minimalna preopteretljivost je min = 1,6.
70 REŽIMI RADA U cilju pravilnog i jednostavnijeg izbora motora izvršeno je razvrstavanje i standardizacija režima rada elektromotornih pogona na DESET NOMINALNIH REŽIMA RADA (INTERMITENCIJE) S1-S10. Razvrstavanje je izvršeno na osnovu vremenskih zavisnosti korisne snage, snage gubitaka i temperature motora. Da bi se ova podela bolje razumjela i objasnila moraju se definisati (objasniti) sledeći pojmovi: 1. Dijagram korisne snage motora u vremenu. 2. Dijagram snage gubitaka motora u vremenu. 3. Dijagram porasta temperature motora u vremenu. 4. Dijagram brzine motora u vremenu. 5. Termički stacionarno stanje.
71 6. radni ciklus (predstavlja sva radna stanja između dva uzastopna uključenja motora, karakterističan radni ciklus prikazan je na slici:) P t t z t r t k t u t m t 0 Na slici su korišćene sledeće oznake: t z vrijeme zaleta; t k vrijeme kočenja; t u vrijeme uključenja; t r vrijeme rada; t m vrijeme mirovanja; t 0 vrijeme ciklusa.
72 7. Relativno trajanje uključenja: ED% % t t u 100 t tu t 0 u m 100 % 8. Broj uključenja na čas: Z 3600 t 0 c/h FI 9. Faktor inercije: J J m J sv J J m m gde je: J m moment inercije motora; J sv moment inercije pogona sveden na pogonsko vratilo.
73 Režimi rada - INTERMITENCIJA dijagram oznake opis P režim rada sa konstantnim opterećenjem P v električni gubici - temperatura max - maksimalna dostignuta temperatura t - vreme S1 Trajan pogon Radni režim S1 Režim rada sa konstantnim opterećenjem dovoljnog trajanja da se postigne termička ravnoteža P režim rada sa konstantnim opterećenjem P v električni gubici - temperatura max - maksimalna dostignuta temperatura t vreme t p vreme rada sa konstantnim opterećenjem S2 Kratkotrajan pogon Radni režim S2 Režim rada sa konstantnim opterećenjem u toku datog vremena koje je manje od vremena potrebnog da se postigne termička ravnoteža, praćen vremenom mirovanja i isključenosti koje je dovoljno za ponovno uspostavljanje temperatura mašine u okviru 2 stepena u odnosu na ambijent
74 Režimi rada INTERMITENCIJA dijagram oznake opis P režim rada sa konstantnim opterećenjem P v električni gubici - temperatura max - maksimalna dostignuta temperatura t vreme t P vreme rada sa konstantnim opterećenjem t R vreme mirovanja i isključenosti S3 Intermitentni pogon Radni režim S3 Niz identičnih radanih ciklusa, od kojih svaki sadrži period rada sa konstantnim opterećenjem i period mirovanja i isključenosti. U ovom radnom režimu, ciklus je takav da polazna struja ne utiče bitno na porast temperature. Primetiti: periodični radni režim implicira da se termička ravnoteža ne dostiže u toku perioda opterećenja.
75 Režimi rada dijagram oznake opis P režim rada sa konstantnim opterećenjem P v električni gubici - temperatura max - maksimalna dostignuta temperatura t vreme T C period trajanja jednog ciklusa t D vreme zaletanja t P - vreme rada sa konstantnimopterećenjem t R vreme mirovanja i isključenosti Faktor trajanja ciklusa (t D + t P )/ T C S4 Intermitentni pogon sa zaletanjem Radni režim S4 Niz identičnih radanih ciklusa, od kojih svaki sadrži period zaletanja, period rada sa konstantnim opterećenjem i period mirovanja i isključenosti. Primetiti: periodični radni režim implicira da se termička ravnoteža ne dostiže u toku perioda opterećenja.
76 Režimi rada dijagram oznake opis P režim rada sa konstantnim opterećenjem P v električni gubici - temperatura max - maksimalna dostignuta temperatura t vreme T C period trajanja jednog ciklusa t D vreme zaletanja t P - vreme rada sa konstantnimopterećenjem t F - vreme trajanja električnog kočenja t R vreme mirovanja i isključenosti Faktor trajanja ciklusa (t D + t P +t F )/ T C S5 Intermitentni pogon sa električnim kočenjem Radni režim S5 Niz identičnih radanih ciklusa, od kojih svaki sadrži period zaletanja, period rada sa konstantnim opterećenjem, period naglog električnog kočenja i period mirovanja i isključenosti. Primetiti: periodični radni režim implicira da se termička ravnoteža ne dostiže u toku perioda opterećenja.
77 Režimi rada dijagram oznake opis P režim rada sa konstantnim opterećenjem P v električni gubici - temperatura max - maksimalna dostignuta temperatura t vreme T C period trajanja jednog ciklusa t P - vreme rada sa konstantnimopterećenjem t v vreme mirovanja i isključenosti Faktor trajanja ciklusa t P /T C S6 Trajan pogon sa intermitentnim opterećenjem Radni režim S6 Niz identičnih radanih ciklusa od kojih svaki sadrži period rada sa konstantnim opterećenjem i period rada u praznom hodu. Nema perioda mirovanja i isključenosti. Primetiti: periodični radni režim implicira da se termička ravnoteža ne dostiže u toku perioda opterećenja.
78 Režimi rada dijagram oznake opis P režim rada sa konstantnim opterećenjem P v električni gubici - temperatura max - maksimalna dostignuta temperatura t vreme T C period trajanja jednog ciklusa t D - vreme zaletanja t P - vreme rada sa konstantnimopterećenjem t F vreme trajanja električnog kočenja Faktor trajanja ciklusa 1 S7 Trajan pogon sa intermitentnim opterećenjem i električnim kočenjem Radni režim S7 Niz identičnih radanih ciklusa od kojih svaki sadrži period zaletanja, period rada sa konstantnim oterećenjem i period električnog kočenja. Nema perioda mirovanja i isključenosti. Primetiti: periodični radni režim implicira da se termička ravnoteža ne dostiže u toku perioda opterećenja.
79 Režimi rada dijagram oznake opis P režim rada sa konstantnim opterećenjem P v električni gubici - temperatura max - maksimalna dostignuta temperatura n brzina t vreme T C period trajanja jednog ciklusa t D - vreme zaletanja t P - vreme rada sa konstantnimopterećenjem (P1, P2, P3) t F vreme trajanja električnog kočenja (F1, F2) Faktor trajanja ciklusa (t D + t P1 )/ T C (t F1 + t P2 )/ T C (t F1 + t P3 )/ T C S8 Trajan pogon sa intermitentnim opterećenjem (sa opterećenjem koje odgovara promenama brzine) Radni režim S8 Niz identičnih radanih ciklusa od kojih svaki sadrži period rada sa konstantnim opterećenjem koje je prethodno definisano u zavisnosti od brzine obrtanja motora, a praćen je sa jednim ili više perioda rada sa drugim konstantnim opterećenjema koja odgovaraju različitim brzinama obrtanja motora (do kojih je došlo na primer, promenom broja pari polova kod asinhronog motora. Nema perioda mirovanja i isključenosti. Primetiti: periodični radni režim implicira da se termička ravnoteža ne dostiže u toku perioda opterećenja.
80 Režimi rada dijagram oznake opis n brzina P opterećenje P ref zadato opterećenje P v električni gubici - temperatura max - maksimalna dostignuta temperatura t vreme t D - vreme zaletanja t P - vreme rada sa konstantnimopterećenjem t F vreme trajanja električnog kočenja t R vreme mirovanja i isključenosti t S vreme rada sa preopterećenjem S9 Pogon sa intermitentnim opterećenjem i promenljivom brzinom Radni režim S9 Radni režim u kome se opterećenje i brzina generalno aperiodično menjaju u dozvoljenom opsegu rada. Ovaj radni režim sadrži često primenljiva preopterećenja koja mogu znatno da premaše puna opterećenja.
81 Režimi rada dijagram oznake opis P režim rada sa konstantnim opterećenjem P i konstantno opterećenje u toku jednog perioda opterećenja u okviru ciklusa opterećenja P ref zadato opterećenje bazirano na radnom režimu S1 T C period trajanja jednog ciklusa P v električni gubici - temperatura ref temperatura pri zadatom opterećenju baziranom na radnom režimu S1 i povećanje ili smanjenje porasta temperature u toku i-tog perioda ciklusa opterećenja t vreme S10 Pogon sa diskretnim stalnim opterećenjem Radni režim S10 Radni režim se sastoji iz ne više od četiri diskretne vrednosti opterećenja (ili ekvivalentnog opterećenja) od kojih se svaka primenjuje dovoljno dugo da se dozvoli mašini da postigne termičku ravnotežu. Minimum opterećenja u toku radnog ciklusa može imati vrednost nula (prazan hod, ili mirovanje i isključenost). Primetiti: 1.Diskretne vrednosti opterećenja će najčešće biti jednake opterećenju baziranom na integraciji u toku vremenskog intervala. Nije neophodno da svi ciklusi opterećenja budu međusobno jednaki, već samo da svako opterećenje u okviru ciklusa bude primenjivano dovoljno dugo da se dostigne termička ravnoteža i da je svaki ciklus opterećenja moguće integraliti tako da se može očekivati isti radni vek motora, s obzirom na zagrevanje. 2. Za ovaj radni režim, konstantno opterećenje adekvatno izabrano i bazirano na radnom režimu S1 bi trebalo uzeti za referentnu vrednost za diskretno opterećivanje (ekv.opt).
82 Metode ekvivalentnih veličina Ove metode omogućavaju izbor ili provjeru izbora motora po kriterijumu zagrijavanja kod pogona sa promjenljivim opterećenjem, naročito ako se posmatrani režim ne može svrstati ni u jedan od prethodnih režima rada. Vremenski dijagram snage motora P = f (t) može se podijeliti na n segmenata u kojima je snaga stalna, a vrijeme trajanja konačno kratko. Potrebno je odrediti ekvivalentnu konstantnu veličinu (snagu, struju ili moment) koja će tokom datog vremena proizvesti isto zagrijavanje kao i promjenljivo opterećenje Ako se još učini pretpostavka da su uslovi hlađenja nepromjenljivi (A = const), što ima za posledicu da su vremenske konstante zagrijevanja, odnosno hlađenja stalne i jednake (T = T = const), može se napisati:
83 Snaga, Razvijena količina toplote, Temperatura P i Q i P x n vrijeme T n t i
84 T t T t e e A Q / 0 / T t T t e e A Q / 1 / T t i T t i i i i e e A Q / 1 / T t n T t n n n n e e A Q / 1 / 1 Za isto vrijeme, isti porast temperature motor može da postigne, i ako radi sa nekom stalnom snagom P x. Tada se može napisati: T T T T x n n n e e A Q / 0 / 1 gdje je: n i T n t i 1
85 Poslije sređivanja može se dobiti: T t T t i T t n T T x e A Q e A Q e A Q e A Q i n n / 1 / / / Koristeći razvoj u red:... 2! 1 2 k k e k pri čemu se za male vrijednosti broja k u dobroj aproksimaciji mogu zanemariti treći i viši članovi reda, može se napisati:
86 n i i n i i i x t Q t Q 1 1 Kako je razvijena količina toplote u motoru jednaka snazi gubitaka motora može se napisati: n i i n i i i sr x t P t P P 1 1
87 Metoda srednjih gubitaka snage Poznavanjem P (t) i P (P) možemo da dobijemo P (t). Ako se sada ovaj dijagram podijeli na kratke segmente sa približno stalnim gubicima i primijenimo relaciju: n P it i1 P sr n t dobijamo srednje gubitke snage motora. Kod dobro izabranog motora sa stanovišta zagrijaevanja mora da važi uslov: P sr P nom Naravno ne treba zaboraviti i druge uslove, kao što je: P max pdoz P nom gde je: - pdoz stepen dozvoljenog preopterećenja po snazi. i1 i i
88 Metoda ekvivalentne struje Gubici u motoru mogu se podijeliti na stalne (P e ) i promjenljive (P v ), pri čemu su promjenljivi gubici R I 2. Smjenjivanjem u izraz za srednju snagu dobija se: I 2 x I 2 e n i1 n Ova metoda se može primijeniti uspješno za provjeru izabranog motora ako poznajemo I (t) za posmatrani režim. Dobar izbor motora podrazumijeeva: I e I nom Takođe moraju biti zadovoljeni i kriterijumi: I e I nom I max idoz I nom I i1 2 i t i t i gdje je idoz - dozvoljeno preopterećenje po struji.
89 Prethodni izrazi izvedeni su pod pretpostavkom da se uslovi hlađenja ne mijenjaju. Kod motora sa sopstvenim hlađenjem kod izraženih procesa zaletanja, kočenja i mirovanja, zbog pogoršanih uslova hlađenja mora se izvršiti modifikacija izraza za ekvivalentnu struju pomoću: - koeficijenta popravke vremena zaletanja i kočenja a 0.5; - koeficijenta popravke vremena mirovanja b Sada je ekvivalentna struja: I z I 2 e I at 2 z z tz t r 2 2 Ir tr Iktk at bt k m I z I r t z t r t k t m t z I k
90 Metoda ekvivalentnog momenta Kod motora sa približno stalnim fluksom može se napisati da je moment motora: M k I K I Koristeći prethodni izraz može se dobiti iz izraza za ekvivalentnu struju, izraz za ekvivalentni moment: M 2 e n i1 n Uslov pravilnog izbora motora na osnovu zagrijavanja u ovom slučaju je: M e M nom M max < mdoz M nom gde je: - mdoz stepen dozvoljenog preopterećenja po momentu. M i1 t 2 i i t i
91 Metoda ekvivalentne snage Kod pogona gdje je brzina motora približno stalna važi jednačina: P M c M gde je: - c konstanta. Sada se može dobiti: Uslov pravilnog izbora motora u ovom slučaju je: P e P nom P max < pdoz P nom gdje je: - pdoz stepen dozvoljenog preopterećenja po snazi. P 2 e n i1 n P i1 2 i t i t i
92 Napomena: Kod primjene ekvivalentnih metoda mora se voditi računa o sledećem: - uslovima pod kojima su metode izvedene; - korekcijama usljed pogoršanih uslova hlađenja; - modifikacijama ukoliko nisu neki od postavljenih uslova ispunjeni; - da je stvarana maksimalna vrijednost posmatrane veličine manja od maksimalne dozvoljene; - da nominalna vrijednost nije mnogo veća od ekvivalentne.
Izbor motora za elektromotorni. Energetski efikasni asinhroni motori u elektromotornim pogonima II deo
Energetski efikasni asinhroni motori u elektromotornim pogonima Ideo Izbor motora Sadržaj Izbor motora za elektromotorni pogon Ideo Energetski efikasni asinhroni motori u elektromotornim pogonima II deo
More informationELEKTROMOTORNI POGONI. dr Milan Bebić dr Leposava Ristić Milan Utvić
ELEKTROMOTORNI POGONI dr Milan Bebić dr Leposava Ristić Milan Utvić www.pogoni.etf.bg.ac.rs pogoni@etf.bg.ac.rs ORGANIZACIJA PREDMETA Predavanja PowerPoint prezentacije (na sajtu ppt i pdf) 2 časa nedeljno
More informationFTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Drumska vozila Uputstvo za izradu vučnog proračuna motornog vozila. 1. Ulazni podaci IZVOR:
1. Ulazni podaci IZVOR: WWW.CARTODAY.COM 1. Ulazni podaci Masa / težina vozila Osovinske reakcije Raspodela težine napred / nazad Dimenzije pneumatika Čeona površina Koeficijent otpora vazduha Brzinska
More informationTEORIJA SKUPOVA Zadaci
TEORIJA SKUPOVA Zadai LOGIKA 1 I. godina 1. Zapišite simbolima: ( x nije element skupa S (b) d je član skupa S () F je podskup slupa S (d) Skup S sadrži skup R 2. Neka je S { x;2x 6} = = i neka je b =
More informationPRIPADNOST RJEŠENJA KVADRATNE JEDNAČINE DANOM INTERVALU
MAT KOL Banja Luka) ISSN 0354 6969 p) ISSN 1986 58 o) Vol. XXI )015) 105 115 http://www.imvibl.org/dmbl/dmbl.htm PRIPADNOST RJEŠENJA KVADRATNE JEDNAČINE DANOM INTERVALU Bernadin Ibrahimpašić 1 Senka Ibrahimpašić
More informationELEKTROMOTORNI POGONI
ELEKTROMOTORNI POGONI Elektromehaničke karakteristike osnovni parametri - snaga - moment okretanja - brzina vrtnje ili broj okretaja u jedinici vremena uvjeti rada - startni uvjeti ili pokretanje - nazivni
More informationProjektovanje paralelnih algoritama II
Projektovanje paralelnih algoritama II Primeri paralelnih algoritama, I deo Paralelni algoritmi za množenje matrica 1 Algoritmi za množenje matrica Ovde su data tri paralelna algoritma: Direktan algoritam
More informationMathcad sa algoritmima
P R I M J E R I P R I M J E R I Mathcad sa algoritmima NAREDBE - elementarne obrade - sekvence Primjer 1 Napraviti algoritam za sabiranje dva broja. NAREDBE - elementarne obrade - sekvence Primjer 1 POČETAK
More informationRegulisani elektromotorni pogoni sa asinhronim mašinama vektorsko upravljanje
Regulisani elektromotorni pogoni sa asinhronim mašinama vektorsko upravljanje Istorijski pregled Načini realizacije Određivanje parametara regulatora Pregled karakteristika Prevazilaženje nedostataka Prva
More informationRegulisani elektromotorni pogoni sa asinhronim mašinama Direktna kontrola momenta
Regulisani elektromotorni pogoni sa asinhronim mašinama Direktna kontrola momenta Istorijski pregled Opis metode Način realizacije Podešavanje parametara regulatora brine Pregled karakteristika Prevazilaženje
More informationKLASIFIKACIJA NAIVNI BAJES. NIKOLA MILIKIĆ URL:
KLASIFIKACIJA NAIVNI BAJES NIKOLA MILIKIĆ EMAIL: nikola.milikic@fon.bg.ac.rs URL: http://nikola.milikic.info ŠTA JE KLASIFIKACIJA? Zadatak određivanja klase kojoj neka instanca pripada instanca je opisana
More informationRed veze za benzen. Slika 1.
Red veze za benzen Benzen C 6 H 6 je aromatično ciklično jedinjenje. Njegove dve rezonantne forme (ili Kekuléove structure), prema teoriji valentne veze (VB) prikazuju se uobičajeno kao na slici 1 a),
More informationAIR CURTAINS VAZDU[NE ZAVESE V H
AIR CURTAINS V 15.000 H 21.000 KLIMA Co. 2 KLIMA Co. Flow and system stress should be known factors in air flow. The flow is gas quantity flowing through the system during given time unit and is measured
More informationFajl koji je korišćen može se naći na
Machine learning Tumačenje matrice konfuzije i podataka Fajl koji je korišćen može se naći na http://www.technologyforge.net/datasets/. Fajl se odnosi na pečurke (Edible mushrooms). Svaka instanca je definisana
More informationKontrola temperature uljnih transformatora promenom brzine obrtanja ventilatora
Kontrola temperature uljnih transformatora promenom brzine obrtanja ventilatora NIKOLA Z. ĐORĐEVIĆ, Univerzitet u Beogradu, Originalni naučni rad Elektrotehnički fakultet, Beograd UDC: 621.314.212 DANE
More informationVELOCITY PROFILES AT THE OUTLET OF THE DIFFERENT DESIGNED DIES FOR ALUMINIUM EXTRUSION
VELOCITY PROFILES AT THE OUTLET OF THE DIFFERENT DESIGNED DIES FOR ALUMINIUM EXTRUSION J.Caloska, J. Lazarev, Faculty of Mechanical Engineering, University Cyril and Methodius, Skopje, Republic of Macedonia
More informationZANIMLJIV NAČIN IZRAČUNAVANJA NEKIH GRANIČNIH VRIJEDNOSTI FUNKCIJA. Šefket Arslanagić, Sarajevo, BiH
MAT-KOL (Banja Luka) XXIII ()(7), -7 http://wwwimviblorg/dmbl/dmblhtm DOI: 75/МК7A ISSN 5-6969 (o) ISSN 986-588 (o) ZANIMLJIV NAČIN IZRAČUNAVANJA NEKIH GRANIČNIH VRIJEDNOSTI FUNKCIJA Šefket Arslanagić,
More informationANALYTICAL AND NUMERICAL PREDICTION OF SPRINGBACK IN SHEET METAL BENDING
ANALYTICAL AND NUMERICAL PREDICTION OF SPRINGBACK IN SHEET METAL BENDING Slota Ján, Jurčišin Miroslav Department of Technologies and Materials, Faculty of Mechanical Engineering, Technical University of
More informationRACIONALIZACIJA SOPSTVENE POTROŠNJE ELEKTRIČNE ENERGIJE U TERMOELEKTRANI "MORAVA"
Stručni rad UDK: 621.311.22 : 621.3.17.8 BIBLID:35-8528(27),18.p. 69-84 RACIONALIZACIJA SOPSTVENE POTROŠNJE ELEKTRIČNE ENERGIJE U TERMOELEKTRANI "MORAVA" Ivan Stanisavljević, Vladimir Sovrlić, Miloje Kostić
More informationUPRAVLJANJE POGONIMA SA ASINHRONIM
ENERGETSKI OPTIMALNO UPRAVLJANJE POGONIMA SA ASINHRONIM MOTOROM Organizacija predavanja I. Energetski egets optimalne estategjeupa strategije upravljanja teorijski prikaz svake pojedinačne strategije,
More informationMetode praćenja planova
Metode praćenja planova Klasična metoda praćenja Suvremene metode praćenja gantogram mrežni dijagram Metoda vrednovanja funkcionalnosti sustava Gantogram VREMENSKO TRAJANJE AKTIVNOSTI A K T I V N O S T
More informationTermodinamika. FIZIKA PSS-GRAD 29. studenog Copyright 2015 John Wiley & Sons, Inc. All rights reserved.
Termodinamika FIZIKA PSS-GRAD 29. studenog 2017. 15.1 Thermodynamic Systems and Their Surroundings Thermodynamics is the branch of physics that is built upon the fundamental laws that heat and work obey.
More informationSlika 1. Slika 2. Da ne bismo stalno izbacivali elemente iz skupa, mi ćemo napraviti još jedan niz markirano, gde će
Permutacije Zadatak. U vreći se nalazi n loptica različitih boja. Iz vreće izvlačimo redom jednu po jednu lopticu i stavljamo jednu pored druge. Koliko različitih redosleda boja možemo da dobijemo? Primer
More informationĐorđe Đorđević, Dušan Petković, Darko Živković. University of Niš, The Faculty of Civil Engineering and Architecture, Serbia
FACTA UNIVERSITATIS Series: Architecture and Civil Engineering Vol. 6, N o 2, 2008, pp. 207-220 DOI:10.2298/FUACE0802207D THE APPLIANCE OF INTERVAL CALCULUS IN ESTIMATION OF PLATE DEFLECTION BY SOLVING
More informationRealizacija i ocjena MPPT algoritama u fotonaponskom sistemu napajanja
INFOTEH-JAHORINA Vol., March. Realizacija i ocjena MPPT algoritama u fotonaponskom sistemu napajanja Srđan Lale, Slobodan Lubura, Milomir Šoja Elektrotehnički fakultet, Univerzitet u Istočnom Sarajevu
More informationPower Factor Correction Capacitors Low Voltage
Capacitors Zadružna c. 33, 8340 Črnomelj, Slovenija Tel.: (+386) (0)7 356 92 60 Fax: (+386) (0)7 356 92 61 GSM (+386) (0)41 691 469 e-mail: slovadria@siol.net Power Factor Correction Capacitors Low Voltage
More informationAsian Journal of Science and Technology Vol. 4, Issue 08, pp , August, 2013 RESEARCH ARTICLE
Available Online at http://www.journalajst.com ASIAN JOURNAL OF SCIENCE AND TECHNOLOGY ISSN: 0976-3376 Asian Journal of Science and Technology Vol. 4, Issue 08, pp.037-041, August, 2013 RESEARCH ARTICLE
More informationHemijska ravnoteža se dostiže kada su: brzina direktne i povratne reakcije jednake i koncentracije reaktanata i proizvoda konstantne
HEMIJSKA RAVNOTEŽA Hemijska ravnoteža se dostiže kada su: brzina direktne i povratne reakcije jednake i koncentracije reaktanata i proizvoda konstantne Mehanička (stabilna, labilna, indiferentna) Statička
More informationINVESTIGATION OF UPSETTING OF CYLINDER BY CONICAL DIES
INVESTIGATION OF UPSETTING OF CYLINDER BY CONICAL DIES D. Vilotic 1, M. Plancak M 1, A. Bramley 2 and F. Osman 2 1 University of Novi Sad, Yugoslavia; 2 University of Bath, England ABSTRACT Process of
More informationMATHEMATICAL ANALYSIS OF PERFORMANCE OF A VIBRATORY BOWL FEEDER FOR FEEDING BOTTLE CAPS
http://doi.org/10.24867/jpe-2018-02-055 JPE (2018) Vol.21 (2) Choudhary, M., Narang, R., Khanna, P. Original Scientific Paper MATHEMATICAL ANALYSIS OF PERFORMANCE OF A VIBRATORY BOWL FEEDER FOR FEEDING
More informationIskazna logika 1. Matematička logika u računarstvu. oktobar 2012
Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia oktobar 2012 Iskazi, istinitost, veznici Intuitivno, iskaz je rečenica koja je ima tačno jednu jednu
More informationBROJEVNE KONGRUENCIJE
UNIVERZITET U NOVOM SADU PRIRODNO-MATEMATIČKI FAKULTET DEPARTMAN ZA MATEMATIKU I INFORMATIKU Vojko Nestorović BROJEVNE KONGRUENCIJE - MASTER RAD - Mentor, dr Siniša Crvenković Novi Sad, 2011. Sadržaj Predgovor...............................
More informationNAPREDNI FIZIČKI PRAKTIKUM 1 studij Matematika i fizika; smjer nastavnički MJERENJE MALIH OTPORA
NAPREDNI FIZIČKI PRAKTIKUM 1 studij Matematika i fizika; smjer nastavnički MJERENJE MALIH OTPORA studij Matematika i fizika; smjer nastavnički NFP 1 1 ZADACI 1. Mjerenjem geometrijskih dimenzija i otpora
More informationMjerenje snage. Na kraju sata student treba biti u stanju: Spojevi za jednofazno izmjenično mjerenje snage. Ak. god. 2008/2009
Mjerenje snae Ak. od. 008/009 1 Na kraju sata student treba biti u stanju: Opisati i analizirati metode mjerenja snae na niskim i visokim frekvencijama Odabrati optimalnu metodu mjerenja snae Analizirati
More informationMAGNETIC FIELD OF ELECTRICAL RADIANT HEATING SYSTEM
UDK 537.612:697.27 DOI: 10.7562/SE2017.7.02.03 Original article www.safety.ni.ac.rs MIODRAG MILUTINOV 1 ANAMARIJA JUHAS 2 NEDA PEKARIĆ-NAĐ 3 1,2,3 University of Novi Sad, Faculty of Technical Sciences,
More informationKontrolni uređaji s vremenskom odgodom za rasvjetu i klimu
KOTROI SKOPOVI ZA RASVJETU I KIMA UREĐAJE Kontrolni i s vremenskom odgodom za rasvjetu i klimu Modularni dizajn, slobodna izmjena konfiguracije Sigurno. iski napon V Efikasno čuvanje energije Sigurnost.
More informationZavisnost gubitaka snage turbogeneratora od reaktivnih opterećenja
Stručni rad UDK: 61.313.1:61.3.017 BIBLID:0350-858(011),1.p.1-0 Zavisnost gubitaka snage turbogeneratora od reaktivnih opterećenja Miloje.M. Kostić, Branka B.Kostić, Igor Belić, Nikola Georgijević Elektrotehnički
More informationUvod u relacione baze podataka
Uvod u relacione baze podataka Ana Spasić 2. čas 1 Mala studentska baza dosije (indeks, ime, prezime, datum rodjenja, mesto rodjenja, datum upisa) predmet (id predmeta, sifra, naziv, bodovi) ispitni rok
More informationSTRUCTURAL VEHICLE IMPACT LOADING UDC =111. Dragoslav Stojić #, Stefan Conić
FACTA UNIVERSITATIS Series: Architecture and Civil Engineering Vol. 11, N o 3, 2013, pp. 285-292 DOI: 10.2298/FUACE1303285S STRUCTURAL VEHICLE IMPACT LOADING UDC 624.042.3=111 Dragoslav Stojić #, Stefan
More informationProgramiranje u realnom vremenu Bojan Furlan
Programiranje u realnom vremenu Bojan Furlan Tri procesa sa D = T imaju sledeće karakteristike: Proces T C a 3 1 b 6 2 c 18 5 (a) Pokazati kako se može konstruisati ciklično izvršavanje ovih procesa. (b)
More informationX SIMPOZIJUM Energetska elektronika 10 th SYMPOSIUM on Power Electronics. Novi Sad, Yugoslavia,
X SIMPOZIJUM Energetska elektronika 1 th SYMPOSIUM on Power Electronics Novi Sad, Yugoslavia, 14.-16. 1. 1999. Ee'99 ANALIZA MERENE VREDNOSTI DODATNIH GUBITAKA KOD KAVEZNIH ASINHRONIH MOTORA Ištvan Sekula,
More informationREVIEW OF GAMMA FUNCTIONS IN ACCUMULATED FATIGUE DAMAGE ASSESSMENT OF SHIP STRUCTURES
Joško PAUNOV, Faculty of Mechanical Engineering and Naval Architecture, University of Zagreb, Ivana Lučića 5, H-10000 Zagreb, Croatia, jparunov@fsb.hr Maro ĆOAK, Faculty of Mechanical Engineering and Naval
More informationCONSTRUCTION OF GENERATOR CAPABILITY CURVES USING THE NEW METHOD FOR DETERMINATION OF POTIER REACTANCE
CONSTRUCTION OF GENERATOR CAPABILITY CURVES USING THE NEW METHOD FOR DETERMINATION OF POTIER REACTANCE M.M. Kostić *, M. Ivanović *, B. Kostić *, S. Ilić** and D. Ćirić** Electrical Engineering Institute
More informationMATHEMATICAL MODELING OF DIE LOAD IN THE PROCESS OF CROSS TUBE HYDROFORMING
Journal for Technology of Plasticity, Vol. 40 (2015), Number 1 MATHEMATICAL MODELING OF DIE LOAD IN THE PROCESS OF CROSS TUBE HYDROFORMING Mehmed Mahmić, Edina Karabegović University of Bihać, Faculty
More informationPREPORUKE I STANDARDI U OBLASTI SPOLJAŠNJEG OSVJETLJENJA SA PRAKTIČNOM PRIMJENOM KROZ PRIMJERE PROJEKATA I IZVEDENIH INSTALACIJA SA LED TEHNOLOGIJOM
PREPORUKE I STANDARDI U OBLASTI SPOLJAŠNJEG OSVJETLJENJA SA PRAKTIČNOM PRIMJENOM KROZ PRIMJERE PROJEKATA I IZVEDENIH INSTALACIJA SA LED TEHNOLOGIJOM ANA DRNDAREVIĆ, dipl.inž.el. (Minel -Schréder- Beograd)
More informationANALYSIS OF INFLUENCE OF PARAMETERS ON TRANSFER FUNCTIONS OF APERIODIC MECHANISMS UDC Života Živković, Miloš Milošević, Ivan Ivanov
UNIVERSITY OF NIŠ The scientific journal FACTA UNIVERSITATIS Series: Mechanical Engineering Vol.1, N o 6, 1999 pp. 675-681 Editor of series: Nenad Radojković, e-mail: radojkovic@ni.ac.yu Address: Univerzitetski
More informationRešenja zadataka za vežbu na relacionoj algebri i relacionom računu
Rešenja zadataka za vežbu na relacionoj algebri i relacionom računu 1. Izdvojiti ime i prezime studenata koji su rođeni u Beogradu. (DOSIJE WHERE MESTO_RODJENJA='Beograd')[IME, PREZIME] where mesto_rodjenja='beograd'
More informationRegulacija napona i učestanosti dizel električnog agregata opterećenog asinhronim motorom
INFOTEH-JAHORINA Vol. 15, March 2016. Regulacija napona i učestanosti dizel električnog agregata opterećenog asinhronim motorom Đorđe Pavlović, Aleksandra Grujić, Ivana Vlajić- Naumovska Visoka škola elektrotehnike
More informationAlgoritam za množenje ulančanih matrica. Alen Kosanović Prirodoslovno-matematički fakultet Matematički odsjek
Algoritam za množenje ulančanih matrica Alen Kosanović Prirodoslovno-matematički fakultet Matematički odsjek O problemu (1) Neka je A 1, A 2,, A n niz ulančanih matrica duljine n N, gdje su dimenzije matrice
More informationTransformatori. 10/2 Uvod. Jednofazni transformatori. Sigurnosni, rastavni, upravlja ki i
Transformatori /2 Uvod Jednofazni transformatori Sigurnosni, rastavni, upravlja ki i mrežni transformatori 4AM, 4AT /4 Sigurnosni (mrežni transformatori) i upravlja ki transformatori 4AM /5 Rastavni, upravlja
More informationA - pri promeni broja obrtaja: - zapreminski protok se menja sa promenom broja obrtaja ventilatora linearno
2 KLIMA Co. Flow and system stress should be known factors in air flow. The flow is gas quantity flowing through the system during given time unit and is measured as m /sec or m /h. System stress is the
More informationMetod za indirektno određivanje parametara turbogeneratora u radnim uslovima
Prethodno saopštenje UDK:621.313.322:621.3.011.23:621.3.012.8 BIBLID:0350-8528(2014),24p.177-191 doi:10.5937/zeint24-6717 Metod za indirektno određivanje parametara turbogeneratora u radnim uslovima Miloje
More informationDESIGN AND CALCULATION OF RING SPRINGS AS SPRING ELEMENTS OF THE WAGON BUFFER UDC : Jovan Nešović
FACTA UNIVERSITATIS Series: Mechanical Engineering Vol.1, N o 9, 2002, pp. 1127-1133 DESIGN AND CALCULATION OF RING SPRINGS AS SPRING ELEMENTS OF THE WAGON BUFFER UDC 62-272.43:623.435 Jovan Nešović Faculty
More informationON THE TWO BODY PROBLEM UDC (045)=20. Veljko A. Vujičić
FACTA UNIVERSITATIS Series: Mechanics, Automatic Control and Robotics Vol. 4, N o 7, 005, pp. 03-07 ON THE TWO BODY PROBLEM UDC 53.5(045)0 Veljko A. Vujičić Mathematical Institute, JANN, 00 Belgrade, p.p.
More informationZANIMLJIVI ALGEBARSKI ZADACI SA BROJEM 2013 (Interesting algebraic problems with number 2013)
MAT-KOL (Banja Luka) ISSN 0354-6969 (p), ISSN 1986-5228 (o) Vol. XIX (3)(2013), 35-44 ZANIMLJIVI ALGEBARSKI ZADACI SA BROJEM 2013 (Interesting algebraic problems with number 2013) Nenad O. Vesi 1 Du²an
More informationNaučno-stručni simpozijum Energetska efikasnost ENEF 2015, Banja Luka, septembar godine. Rad po pozivu
aučno-stručni simpozijum Energetska efikasnost EEF 205, Banja Luka, 25-26. septembar 205. godine Rad po pozivu KARAKTERIZACIJA ČETVOROKVDRATOG JEDOSMEROG POGOA UZ POMOĆ MODIFIKOVAE STADARDE MERE GRUPE
More informationLINEARNI MODELI STATISTIČKI PRAKTIKUM 2 2. VJEŽBE
LINEARNI MODELI STATISTIČKI PRAKTIKUM 2 2. VJEŽBE Linearni model Promatramo jednodimenzionalni linearni model. Y = β 0 + p β k x k + ε k=1 x 1, x 2,..., x p - varijable poticaja (kontrolirane) ε - sl.
More informationUvod u analizu (M3-02) 05., 07. i 12. XI dr Nenad Teofanov. principle) ili Dirihleov princip (engl. Dirichlet box principle).
Uvod u analizu (M-0) 0., 07. i. XI 0. dr Nenad Teofanov. Kardinalni broj skupa R U ovom predavanju se razmatra veličina skupa realnih brojeva. Jasno, taj skup ima beskonačno mnogo elemenata. Pokazaće se,
More informationEXPERIMENTAL ANALYSIS OF THE STRENGTH OF A POLYMER PRODUCED FROM RECYCLED MATERIAL
A. Jurić et al. EXPERIMENTAL ANALYSIS OF THE STRENGTH OF A POLYMER PRODUCED FROM RECYCLED MATERIAL Aleksandar Jurić, Tihomir Štefić, Zlatko Arbanas ISSN 10-651 UDC/UDK 60.17.1/.:678.74..017 Preliminary
More informationZadatci sa ciklusima. Zadatak1: Sastaviti progra koji određuje z ir prvih prirod ih rojeva.
Zadatci sa ciklusima Zadatak1: Sastaviti progra koji određuje z ir prvih prirod ih rojeva. StrToIntDef(tekst,broj) - funkcija kojom se tekst pretvara u ceo broj s tim da je uvedena automatska kontrola
More informationUTICAJ KRIVE SNAGE VETROGENERATORA NA TEHNO-EKONOMSKE POKAZATELJE SISTEMA ZA NAPAJANJE POTROŠAČA MALE SNAGE
UTICAJ KRIVE SNAGE VETROGENERATORA NA TEHNO-EKONOMSKE POKAZATELJE SISTEMA ZA NAPAJANJE POTROŠAČA MALE SNAGE Vukman Bakić *, and Saša Stojković ** * University of Belgrade, Institute Vinča, Laboratory for
More informationOdređivanje dinamičkih karakteristika regulatora napona statora i struje pobude elektromašinskog pobudnog sistema sa jednosmernom budilicom
Stručni rad UD:6236722:62332:6233322 BIBLID:0350-8528(20)2p 69-78 Određivanje dinamičkih karakteritika regulatora napona tatora i truje pobude elektromašinkog pobudnog itema a jednomernom budilicom Đorđe
More informationPRECIPITATION FORECAST USING STATISTICAL APPROACHES UDC 55:311.3
FACTA UNIVERSITATIS Series: Working and Living Environmental Protection Vol. 10, N o 1, 2013, pp. 79-91 PRECIPITATION FORECAST USING STATISTICAL APPROACHES UDC 55:311.3 Mladjen Ćurić 1, Stanimir Ţivanović
More informationDr Željko Aleksić, predavanja MS1AIK, februar D. Stefanović and M. Kayal, Structured Analog CMOS Design, Springer 2008.
METODOLOGIJA PROJEKTOVANJA ANALOGNIH CMOS INTEGRISANIH KOLA Dr Željko Aleksić, predavanja MS1AIK, februar 2009. D. Stefanović and M. Kayal, Structured Analog CMOS Design, Springer 2008. 1 Circuit level
More informationAPPLICATION OF FUZZY LOGIC FOR REACTIVE POWER COMPENSATION BY SYNCHRONOUS MOTORS WITH VARIABLE LOAD
M. Stojkov et al. Primjena neizrazite logike za kompenzaciju reaktivne energije sinkronim motorima s promjenjivim opterećenjem APPLICATION OF FUZZY LOGIC FOR REACTIVE POWER COMPENSATION BY SYNCHRONOUS
More informationU X. 1. Multivarijantna statistička analiza 1
. Multivarijantna statistička analiza Standardizovana (normalizovana) vrednost obeležja Normalizovano odstupanje je mera varijacije koja pokazuje algebarsko odstupanje jedne vrednosti obeležja od aritmetičke
More informationElektrotehnički fakultet Univerziteta u Beogradu
Elektrotehnički fakultet Univerziteta u Beogradu Bul. kralja Aleksandra 73, PF 35-54, 0 Beograd, Republika Srbija Energetski odsek Predmet: Praktikum iz elemenata EES-a Vežba : Prenošenje viših harmonika
More informationDependence of the total -electron energy on a large number of non-bonding molecular orbitals
J. Serb. Chem. Soc. 69 (10) 777 782 (2004) UDC 54 724+537.872:519.17:54 12 JSCS 3204 Original scientific paper Dependence of the total -electron energy on a large number of non-bonding molecular orbitals
More informationIzvod. Abstract NAUKA ISTRAŽIVANJE RAZVOJ SCIENCE RESEARCH DEVELOPMENT. B. Međo, M. Rakin, O. Kolednik, N.K. Simha, F. D. Fischer
B. Međo, M. Rakin, O. Kolednik, N.K. Simha, F. D. Fischer UTICAJ ZAOSTALIH NAPONA NA PONAŠANJE ZAVARENIH SPOJEVA I DRUGIH NEHOMOGENIH MATERIJALA SA PRSLINAMA THE INFLUENCE OF RESIDUAL STRESSES ON WELDED
More informationKonstrukcija i analiza algoritama
Konstrukcija i analiza algoritama 27. februar 207 Matematička indukcija Princip matematičke indukcije: Da bi za svako n N važilo tvrdjenje T (n) dovoljno je pokazati: bazu indukcije: tvrdjenje T () induktivni
More informationSIMULACIJA PREKIDAČKO-RELUKTANTNOG MOTORA SWITCHED RELUCTANCE MOTOR SIMULATION
Eng. Rev. 3-1 (21) 15-116 15 UDK 621.313.33:4.94 SIMULACIJA PREKIDAČKO-RELUKTANTNOG MOTORA SWITCHED RELUCTANCE MOTOR SIMULATION Livio ŠUŠNJIĆ Ivan MUŽIĆ Sažetak: U ovome je radu opisan način rada i primjene
More informationThermohemija. Energija. Prvi zakon termodinamike. Entalpija / kalorimetrija
Thermohemija Energija Prvi zakon termodinamike Entalpija / kalorimetrija Hess-ov zakon Kirchoff-ov zakon Prenos toplote U endotermalnom procesu, toplota se uvek prenosi sa toplijeg objekta (okruženja)
More informationOdređivanje pojedinačnih gubitaka i stepena korisnog dejstva generatora
Stručni rad UDK:621.313.322:621.22.018 BIBLID:0350-8528(2015)25.p.97-109 doi:10.5937/zeint25-9222 Određivanje pojedinačnih gubitaka i stepena korisnog dejstva generatora Ilija Klasnić 12 Zoran Ćirić 1
More informationADAPTIVE NEURO-FUZZY MODELING OF THERMAL VOLTAGE PARAMETERS FOR TOOL LIFE ASSESSMENT IN FACE MILLING
http://doi.org/10.24867/jpe-2017-01-016 JPE (2017) Vol.20 (1) Original Scientific Paper Kovač, P., Rodić, D., Gostimirović, M., Savković, B., Ješić. D. ADAPTIVE NEURO-FUZZY MODELING OF THERMAL VOLTAGE
More informationUPOTREBA GEOTERMALNE ENERGIJE U ORGANSKOM RANKINOVOM CIKLUSU (ORC) THE USE OF GEOTHERMAL ENERGY IN ORGANIC RANKINE CYCLE
UPOTREBA GEOTERMALNE ENERGIJE U ORGANSKOM RANKINOVOM CIKLUSU (ORC) THE USE OF GEOTHERMAL ENERGY IN ORGANIC RANKINE CYCLE Milena OTOVIĆ 1, Mirko KOMATINA 1, Nedžad RUDONJA 1, Uroš MILOVANČEVIĆ 1, Srđan
More informationImpuls sile i količina gibanja
Impuls sile i količina gibanja FIZIKA PSS-GRAD 25. listopada 2017. 7.1 Teorem impulsa sile i količine gibanja sila vrijeme U mnogim slučajevima sila na tijelo NIJE konstantna. 7.1 Teorem impulsa sile i
More informationANALYSIS OF THE RELIABILITY OF THE "ALTERNATOR- ALTERNATOR BELT" SYSTEM
I. Mavrin, D. Kovacevic, B. Makovic: Analysis of the Reliability of the "Alternator- Alternator Belt" System IVAN MAVRIN, D.Sc. DRAZEN KOVACEVIC, B.Eng. BRANKO MAKOVIC, B.Eng. Fakultet prometnih znanosti,
More informationMODELIRANJE SUSTAVA OBNOVE KINETIČKE ENERGIJE BOLIDA FORMULE 1
DOI: 10.19279/TVZ.PD.2014-2-2-04 MODELIRANJE SUSTAVA OBNOVE KINETIČKE ENERGIJE BOLIDA FORMULE 1 Marko Majcenić, Toni Bjažić Tehničko veleučilište u Zagrebu Sažetak U radu su objašnjeni principi rada i
More informationMETODE ZA IDENTIFIKACIJU PARAMETARA ASINKRONOG MOTORA
Sveučilište u Zagrebu Fakultet elektrotehnike i računarstva Tin Bariša METODE ZA IDENTIFIKACIJU PARAMETARA ASINKRONOG MOTORA Zagreb, travanj 2014. Ovaj rad izraďen je u Laboratoriju za upravljanje elektromotornim
More informationMetrički prostori i Riman-Stiltjesov integral
Metrički prostori i Riman-Stiltjesov integral Sadržaj 1 Metrički prostori 3 1.1 Primeri metričkih prostora................. 3 1.2 Konvergencija nizova i osobine skupova...................... 12 1.3 Kantorov
More informationAN EXPERIMENTAL METHOD FOR DETERMINATION OF NATURAL CIRCULAR FREQUENCY OF HELICAL TORSIONAL SPRINGS UDC:
UNIVERSITY OF NIŠ The scientific journal FACTA UNIVERSITATIS Series: Mechanical Engineering Vol.1, N o 5, 1998 pp. 547-554 Editor of series: Nenad Radojković, e-mail: radojkovic@ni.ac.yu Address: Univerzitetski
More informationPOGONSKI PRETVARAČI U ELEKTROMOTORNIM POGONIMA SA ASINHRONIM ELEKTROMOTOROM
ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET BANJALUKA Katedra za elektroenergetiku PREDMET: REGULACIJA ELEKTROMOTORNIH POGONA SEMINARSKI RAD: POGONSKI PRETARAČI U ELEKTROMOTORNIM POGONIMA SA ASINHRONIM ELEKTROMOTOROM Maj
More informationDETERMINATION OF THE EFFECTIVE STRAIN FLOW IN COLD FORMED MATERIAL
DETERMINATION OF THE EFFECTIVE STRAIN FLOW IN COLD FORMED MATERIAL Leo Gusel University of Maribor, Faculty of Mechanical Engineering Smetanova 17, SI 000 Maribor, Slovenia ABSTRACT In the article the
More informationOracle Spatial Koordinatni sustavi, projekcije i transformacije. Dalibor Kušić, mag. ing. listopad 2010.
Oracle Spatial Koordinatni sustavi, projekcije i transformacije Dalibor Kušić, mag. ing. listopad 2010. Pregled Uvod Koordinatni sustavi Transformacije Projekcije Modeliranje 00:25 Oracle Spatial 2 Uvod
More informationZbirka ispitnih zadataka iz Baza Podataka 1 Ispiti i kolokvijumi u periodu
Beogradski univerzitet Elektrotehnički fakultet Miloš Cvetanović Zbirka ispitnih zadataka iz Baza Podataka 1 Ispiti i kolokvijumi u periodu 2007-2011 Beograd, Januar 2012 Ispiti... 3 Januarski ispitni
More informationPOUZDANOST ELEKTRONSKIH UREĐAJA
POUZDANOST ELEKTRONSKIH UREĐAJA Goran Kostić, konstruktor, DP Elu Ključne reči:. pouzdanost (reliability), 2. teorija (theory), 3. proizvod (product), 4. učestanost otkaza (failure rate),, 5. prosečno
More informationTheoretical and Numerical Approach in Determining the Thermal and Stress Loads in Train Disc Brakes
Strojarstvo 54 (5) 371-379 (2012) G. ODER et. al., Theoretical and Numerical Approach... 371 CODEN STJSAO ISSN 0562-1887 ZX470/1583 UDK 629.424.087:62-592:519.6 Theoretical and Numerical Approach in Determining
More informationPhilippe Jodin. Original scientific paper UDC: :519.6 Paper received:
The paper was presented at the Tenth Meeting New Trends in Fatigue and Fracture (NTF0) Metz, France, 30 August September, 00 Philippe Jodin APPLICATION OF NUMERICAL METHODS TO MIXED MODES FRACTURE MECHANICS
More informationOsobine metode rezolucije: zaustavlja se, pouzdanost i kompletnost. Iskazna logika 4
Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Rezolucija 1 Metod rezolucije je postupak za dokazivanje da li je neka iskazna (ili
More informationCHEMICAL REACTION EFFECTS ON VERTICAL OSCILLATING PLATE WITH VARIABLE TEMPERATURE
Available on line at Association of the Chemical Engineers AChE www.ache.org.rs/ciceq Chemical Industry & Chemical Engineering Quarterly 16 ( 167 173 (010 CI&CEQ R. MUTHUCUMARASWAMY Department of Applied
More informationODREĐIVANJE OSNOVNE FORME I PERIODA OSCILOVANJA GRAĐEVINA PRIBLIŽNIM METODAMA
ODREĐIVANJE OSNOVNE FORME I PERIODA OSCILOVANJA GRAĐEVINA PRIBLIŽNIM METODAMA Zlatko MAGLAJLIĆ Goran SIMONOVIĆ Rašid HADŽOVIĆ Naida ADEMOVIĆ PREDHODNO SAOPŠTENJE UDK: 624.042.3 = 861 1. UVOD Građevinski
More information~ HEURISTIKE ~ Složen problem se često ne može rešiti tačno, zato koristimo približno rešenje!
~ HEURISTIKE ~ Složen problem se često ne može rešiti tačno, zato koristimo približno rešenje! Heuristika je jedan vid rešavanja složenih problema. Umesto da se izlistaju sva rešenja nekog problema i među
More informationSINHRONE MAŠINE Literatura: 1. A.E.Fitzgerald , C. Kingsle
SINHRONE MAŠINE Literatura: 1. A.E.Fitzgerald, C. Kingsley, Electric Machinery, McGraw-Hill.. Branko Mitraković, Sinhrone mašine, Naučna knjiga, Beograd. 3. Zlatko Maljković, Zvonimir Sirotić Sinhroni
More informationCOMPARISON OF THREE CALCULATION METHODS OF ENERGY PERFORMANCE CERTIFICATES IN SLOVENIA
10 Oригинални научни рад Research paper doi 10.7251/STP1813169K ISSN 2566-4484 POREĐENJE TRI METODE PRORAČUNA ENERGETSKIH CERTIFIKATA U SLOVENIJI Wadie Kidess, wadie.kidess@gmail.com Marko Pinterić, marko.pinteric@um.si,
More informationModified Zagreb M 2 Index Comparison with the Randi} Connectivity Index for Benzenoid Systems
CROATICA CHEMICA ACTA CCACAA 7 (2) 83 87 (2003) ISSN-00-3 CCA-2870 Note Modified Zagreb M 2 Index Comparison with the Randi} Connectivity Index for Benzenoid Systems Damir Vuki~evi} a, * and Nenad Trinajsti}
More information6. PROGRAMSKE STRUKTURE STRUKTUIRANOG PROGRAMIRANJA
6. PROGRAMSKE STRUKTURE STRUKTUIRANOG PROGRAMIRANJA U programiranju često postoji potreba da se redoslijed izvršavanja naredbi uslovi prethodno dobivenim međurezultatima u toku izvršavanja programa. Na
More informationDEVELOPMENT OF MATHEMATICAL MODELS TO PREDICT THE EFFECT OF INPUT PARAMETERS ON FEED RATE OF A RECIPROCATORY TUBE FUNNEL FEEDER
http://doi.org/10.24867/jpe-2018-01-067 JPE (2018) Vol.21 (1) Jain, A., Bansal, P., Khanna, P. Preliminary Note DEVELOPMENT OF MATHEMATICAL MODELS TO PREDICT THE EFFECT OF INPUT PARAMETERS ON FEED RATE
More informationFraktali - konačno u beskonačnom
Prirodno-Matematički fakultet, Niš. dexterofnis@gmail.com www.pmf.ni.ac.rs/dexter Nauk nije bauk, 2011 Sadržaj predavanja 1 Sadržaj predavanja 1 2 Sadržaj predavanja 1 2 3 Box-Counting dimenzija Hausdorfova
More informationOsnove telekomunikacija Osnove obrade signala potrebne za analizu modulacijskih tehnika prof. dr. Nermin Suljanović
Osnove telekomunikacija Osnove obrade signala potrebne za analizu modulacijskih tehnika prof. dr. Nermin Suljanović Osnovni pojmovi Kontinualna modulacija je sistematična promjena signala nosioca u skladu
More information