Impuls sile i količina gibanja
|
|
- Allison Barrett
- 5 years ago
- Views:
Transcription
1 Impuls sile i količina gibanja FIZIKA PSS-GRAD 25. listopada 2017.
2 7.1 Teorem impulsa sile i količine gibanja sila vrijeme U mnogim slučajevima sila na tijelo NIJE konstantna.
3 7.1 Teorem impulsa sile i količine gibanja DEFINICIJA IMPULSA SILE Impuls sile je umnožak prosječne sile i vremenskog intervala u kojem je ta sila djelovala: I=F Δ t Impuls sile je vektorska veličina, ima isti smjer kao i prosječna sila. [I ]=N s=kg m s 1 (jedinica nema posebnog naziva)
4 7.1 Teorem impulsa sile i količine gibanja sila vrijeme I=F Δ t
5 7.1 Teorem impulsa sile i količine gibanja DEFINICIJA KOLIČINE GIBANJA Količina gibanja nekog tijela je umnožak njegove mase i brzine: p=m v Količina gibanja je vektorska veličina, ima isti smjer kao i brzina. [ p ]=kg m s 1 (jedinica nema posebnog naziva) [ p]=[ I ]
6 7.1 Teorem impulsa sile i količine gibanja a= Δ v Δ t = v v f 0 Δ t Σ F=m a Σ F= m v f m v 0 Δ t (Σ F) Δ t=m v f m v 0
7 7.1 Teorem impulsa sile i količine gibanja TEOREM IMPULSA SILE I KOLIČINE GIBANJA Kad rezultantna sila djeluje na tijelo, impuls te sile jednak je promjeni količine gibanja tijela impulse sile (Σ F) Δ t=m v f m v 0 konačna final količina momentum gibanja početna initial momentum količina gibanja
8 7.1 Teorem impulsa sile i količine gibanja Primjer 2 Kiša Kiša pada brzinom od 15 m/s te pogađa krov automobila. Masa kiše koja na krov padne u jedinici vremena je 0,060 kg/s. Pretpostavite da pri udarcu o krov kap ostane Mirovati. Odredite prosječnu silu kojom kap udara o krov. kišna kap (Σ F) Δ t=m v f m v 0
9 7.1 Teorem impulsa sile i količine gibanja kišna kap Zanemarite težinu kapi te za rezultantnu silu uzmite samo silu krova na kap. (Σ F) Δ t=m v f m v 0 F Δ t= m v 0 F= m Δ t v 0 F= (0,060 kg/s) ( 15 m/s)=+0.90 N
10 7.1 Teorem impulsa sile i količine gibanja Konceptualni primjer 3 Zrno tuče nasuprot kišnoj kapi Pretpostavite da umjesto kiše pada tuča. Za razliku od kapi kiše, zrna tuča se odbijaju od krova. Je li sila manja, jednaka ili veća od sile u primjeru 2? zrno tuče
11 7.2 Zakon očuvanja količine gibanja TEOREM RADA I ENERGIJE OČUVANJE ENERGIJE TEOREM IMPULSA I KOLIČINE GIBANJA??? Primijenimo teorem impulsa sile i količine gibanja na sudar dva tijela u letu...
12 7.2 Zakon očuvanja količine gibanja Unutrašnje sile sile kojima tijela unutar sustava djeluju jedno na drugo. Vanjske sile sile koje na tijela djeluju izvana. (a) prije sudara (b) za vrijeme sudara (c) nakon sudara
13 7.2 Zakon očuvanja količine gibanja (Σ F) Δ t=m v f m v 0 TIJELO 1 (a) prije sudara (W 1 + F 12 ) Δ t =m 1 v f 1 m 1 v 01 (b) za vrijeme sudara TIJELO 2 (W 2 + F 21 ) Δ t=m 2 v f 2 m 2 v 02 (c) nakon sudara
14 7.2 Zakon očuvanja količine gibanja (W 1 + F 12 ) Δ t =m 1 v f 1 m 1 v 01 + (W 2 + F 21 ) Δ t=m 2 v f 2 m 2 v 02 (W 1 +W 2 + F 12 + F 21 ) Δ t=(m 1 v f 1 +m 2 v f 2 ) (m 1 v 01 +m 2 v 02 ) F 12 = F 21 p f p 0
15 7.2 Zakon očuvanja količine gibanja Unutrašnje se sile ponište. (a) prije sudara (W 1 +W 2 ) Δ t = p f p 0 (b) za vrijeme sudara (zbroj prosječnih vanjskih sila) Δ t= p f p 0 (c) nakon sudara
16 7.2 Zakon očuvanja količine gibanja (zbroj prosječnih vanjskih sila) Δ t= p f p 0 Ako je zbroj vanjskih sila jednak nuli, onda vrijedi 0= p f p 0 p f = p 0 ZAKON OČUVANJA KOLIČINE GIBANJA Ukupna količina gibanja zatvorenog sustava je stalna (očuvana). Zatvoreni sustav je sustav za koji je zbroj prosječnih vanjskih sila na sustav jednak nuli.
17 7.2 Zakon očuvanja količine gibanja Primjer 6 Klizači na ledu Dvoje klizača, koji početno miruju, odgurnu se jedno od drugoga na ledu zanemarivoga trenja. Klizačica ima masu 54 kg, a klizač 88 kg. Nakon što se odgurnu, klizačica dobije brzinu od +2,5 m/s. Koju brzinu dobije klizač? (a) prije nego se odgurnu (b) nakon što se odgurnu
18 7.2 Zakon očuvanja količine gibanja p f = p 0 m 1 v f 1 +m 2 v f 2 =0 (a) prije nego se odgurnu v f 2 = m 1 v f 1 m 2 54 kg (+2,5m/s) v f 2 = = 1,5 m/s 88kg (b) nakon što se odgurnu
19 7.3 Sudari u jednoj dimenziji Ako je pri sudaru dvaju tijela ukupna količina gibanja očuvana, to znači da tijela čine zatvoreni sustav. (a) elastični sudar Elastični sudar sudar pri kojem je ukupna kinetička energija sustava nakon sudara jednaka ukupnoj kinetičkoj energiji sustava prije sudara. Nelastični sudar sudar pri kojem ukupna kinetička energija sustava nakon sudara nije jednaka ukupnoj kinetičkoj energiji sustava prije sudara; ako tijela nakon sudara ostanu slijepljena, sudar nazivamo potpuno neelastičnim. (b) neelastični sudar (c) potpuno neelastični sudar
20 7.3 Sudari u jednoj dimenziji Primjer 8 Balističko njihalo Masa drvenog bloka je 2,50 kg, a masa zrna 0,0100 kg. Najveća visina koju blok dosegne, s obzirom na početni položaj, je 0,650 m. Odredite početnu brzinu zrna.
21 7.3 Sudari u jednoj dimenziji Za sudar primijenimo zakon očuvanja količine gibanja: m 1 v f 1 +m 2 v f 2 =m 1 v 01 +m 2 v 02 (m 1 +m 2 ) v f =m 1 v 01 v 01 = (m 1+m 2 ) v f m 1
22 7.3 Sudari u jednoj dimenziji Za njihanje primijenimo zakon očuvanja energije: m g h= m v2 2 (m 1 +m 2 )g h f = (m 1+m 2 ) v f 2 g h f = 1 2 v 2 f 2 v f = 2g h f = 2 9,80 m/s 2 0,650 m
23 7.3 Sudari u jednoj dimenziji v f = 2 9,80 m/s 2 0,650 m v 01 = (m 1+m 2 )v f m 1 v 01 =+896 m/s
24 7.4 Sudari u dvije dimenzije Sudar u dvije dimenzije
25 7.4 Sudari u dvije dimenzije m 1 v f 1x +m 2 v f 2 x =m 1 v 01 x +m 2 v 02 x m 1 v f 1 y +m 2 v f 2 y =m 1 v 01 y +m 2 v 02 y
26 7.5 Središte mase Središte mase je točka koja predstavlja prosječno mjesto na kojem je smještena ukupna masa sustava. x cm m1x m 1 1 m m 2 2 x 2
27 7.5 Središte mase Δ x cm = m 1 Δ x 1 +m 2 Δ x 2 m 1 +m 2 v cm = m 1 v 1 +m 2 v 2 m 1 +m 2
28 7.5 Središte mase v cm = m 1 v 1 +m 2 v 2 m 1 +m 2 U zatvorenom sustavu, ukupna se količina gibanja ne mijenja pa se ne mijenja ni brzina središta mase.
29 7.5 Središte mase PRIJE v cm = m 1 v 1 +m 2 v 2 m 1 +m 2 =0 (a) prije nego se odgurnu POSLIJE (b) nakon što se odgurnu v cm = 88 kg ( 1,5 m/s)+54 kg (+2,5 m/s) 88 kg+54 kg =0
30 ZADACI ZA VJEŽBU 1. Silom od 3, N, kočnice uzrokuju usporavanje kamiona na putu od 850 m. Koliki rad obavi ta sila kočenja? RJEŠENJE: 2, J 2. Da bi automobil ubrzao od 23,0 m/s do 28,0 m/s njegov motor mora obaviti rad od 185 kj. Kolika je masa automobila? RJEŠENJE: 1450 kg 3. Asteroid mase 4, kg giba se pravocrtno. Sila, usporedna s pomakom, usporava asteroid te mu smanji brzinu od 7100 m/s na 5500 m/s. (a) Koliko rad obavi ta sila? (b) Koliki je iznos sile ako asteroid usporava na putu od 1, m? RJEŠENJE: 4, J; 2, N
31 ZADACI ZA VJEŽBU 4. Djevojčica mase 35 kg skače na trambulinu. Nakon što se odvoji od površine trambulina, njezina se energija u određenom intervalu smanji s početnih 440 J na 210 J. Za koji se iznos poveća njezina visina u tom intervalu? RJEŠENJE: 0,67 m 5. Skakač mase 67,0 kg skoči u vodu s visine 3,00 m. Kolikom prosječnom silom voda djeluje na skakača ako se on zaustavi na dubini od 1,10 m. Zanemarite otpor zraka. RJEŠENJE: 2450 N 6. Graf pokazuje kako se komponenta sile mijenja u smjeru pomaka. Odredite rad koji obavi ta sila. RJEŠENJE: 49.6 J
32 ZADACI ZA VJEŽBU 7. Automobil jednoliko ubrzava po ravnoj cesti. Od mirovanja do brzine 20,0 m/s treba mu 5,6 s. Izračunajte njegovu prosječnu snagu u kilovatima ako je njegova masa (a) 918 kg; (b) 1430 kg. RJEŠENJE: 33 kw; 51 kw 8. Kamen mase 2,00 kg ispušten je s visine 20,0 m. Odredite kinetičku energiju, gravitacijsku potencijalnu energiju i ukupnu mehaničku energiju na početnoj visini, na polovici puta te neposredno prije udara o tlo. Otpor zraka zanemarite. RJEŠENJE: 9. Surfer na vrhu vala ima brzinu 1,4 m/s. Nakon što se po valu spusti 2,7 m niže, njegova brzina poraste na 9,5 m/s. Koliki rad obavi (nekonzervativna) sila vala? Masa surfera je 59 kg. RJEŠENJE: 1,0 kj
33 ZADACI ZA VJEŽBU 10. Skijaš na vodi giba se brzinom od 9,30 m/s. Smjer užeta je 37 stupnjeva u odnosu na smjer gibanja. Izračunajte rad koji u 12,0 s obavi sila napetosti užeta, koja iznosi 135 N. RJEŠENJE: 12,0 kj
34 PITANJA ZA PONAVLJANJE 1. Količina gibanja 2. Impuls sile 3. Veza impulsa sile I količine gibanja 4. Zračni jastuk 5. Elastični sudar 6. Neelastični sudar 7. Zakon očuvanja količine gibanja 8. Centar mase 9. Brzina centra mase 10. Dva zakona očuvanja za rješavanje sudara PITANJA ZA PONAVLJANJE
Impuls sile i količina gibanja
Impuls sile i količina gibanja FIZIKA PSS-GRAD 25. listopada 2017. 7.1 Teorem impulsa sile i količine gibanja sila vrijeme U mnogim slučajevima sila na tijelo NIJE konstantna. 7.1 Teorem impulsa sile i
More informationTermodinamika. FIZIKA PSS-GRAD 29. studenog Copyright 2015 John Wiley & Sons, Inc. All rights reserved.
Termodinamika FIZIKA PSS-GRAD 29. studenog 2017. 15.1 Thermodynamic Systems and Their Surroundings Thermodynamics is the branch of physics that is built upon the fundamental laws that heat and work obey.
More informationRotacijska dinamika. Copyright 2015 John Wiley & Sons, Inc. All rights reserved.
Rotacijska dinamika 9.1 Djelovanje sila na čvrsta tijela i momenti sila Pri gibanju koje je samo translacijsko sve točke tijela gibaju se po usporednim putanjama. (a) translacija Općenito gibanje je kombinacija
More informationJednadžba idealnog plina i kinetička teorija
Jednadžba idealnog plina i kinetička teorija FIZIKA PSS-GRAD 9. studenog 017. 14.1 Molekulska masa, mol i Avogadrov broj To facilitate comparison of the mass of one atom with another, a mass scale know
More informationTemeljni koncepti u mehanici
Temeljni koncepti u mehanici Prof. dr. sc. Mile Dželalija Sveučilište u Splitu, Fakultet prirodoslovno-matematičkih znanosti i kineziologije Teslina 1, HR-1000 Split, e-mail: mile@pmfst.hr Uvodno Riječ
More informationUVOD U OPĆU FIZIKU. Jadranko Batista. Mostar, 2008.
UVOD U OPĆU FIZIKU Jadranko Batita Motar, 8. Sadrµzaj PREDGOVOR v KINEMATIKA µcestice. Primjeri................................. DINAMIKA 9. Primjeri................................. 9 3 ENERGIJA I ZAKONI
More informationNAPREDNI FIZIČKI PRAKTIKUM II studij Geofizika MODUL ELASTIČNOSTI
NAPREDNI FIZIČKI PRAKTIKUM II studij Geofizika MODUL ELASTIČNOSTI studij Geofizika NFP II 1 ZADACI 1. Izmjerite ovisnost savijenosti šipki o: primijenjenoj sili debljini šipke širini šipke udaljenosti
More informationNačelo linearne superpozicije i interferencija
Načelo linearne superpozicije i interferencija FIZIKA PSS-GRAD 6. prosinca 2017. 17.1 Načelo linearne superpozicije Kad se impulsni valovi stapaju Slinky poprima oblik koji je zbroj oblika pojedinačnih
More informationTEORIJA SKUPOVA Zadaci
TEORIJA SKUPOVA Zadai LOGIKA 1 I. godina 1. Zapišite simbolima: ( x nije element skupa S (b) d je član skupa S () F je podskup slupa S (d) Skup S sadrži skup R 2. Neka je S { x;2x 6} = = i neka je b =
More informationelektrična polja gaussov zakon električni potencijal
električna polja gaussov zakon električni potencijal Svojstva električnih naboja - Benjamin Franklin (1706-1790) nizom eksperimenata pokazao je postojanje dvije vrste naboja: pozitivan i negativan - pozitivan
More informationThursday, November 18, jednoliko gibanje po kružnici
jednoliko gibanje po kužnici jednoliko gibanje po kužnici Jednoliko gibanje po kužnici je gibanje tijela konstantnom (jednolikom) bzinom po kužnoj putanji. Opez! Konstantan je samo iznos vektoa bzine,
More informationUSPOREDBA KONCEPTUALNOG RAZUMIJEVANJA U MEHANICI KOD UČENIKA PRVIH I ČETVRTIH RAZREDA GIMNAZIJE
PRIRODOSLOVNO MATEMATIČKI FAKULTET U ZAGREBU, FIZIČKI ODSJEK USPOREDBA KONCEPTUALNOG RAZUMIJEVANJA U MEHANICI KOD UČENIKA PRVIH I ČETVRTIH RAZREDA GIMNAZIJE MENTOR: DARKO ANDROIĆ DIPLOMANT: VEDRAN BOBŠIĆ
More informationPRIPADNOST RJEŠENJA KVADRATNE JEDNAČINE DANOM INTERVALU
MAT KOL Banja Luka) ISSN 0354 6969 p) ISSN 1986 58 o) Vol. XXI )015) 105 115 http://www.imvibl.org/dmbl/dmbl.htm PRIPADNOST RJEŠENJA KVADRATNE JEDNAČINE DANOM INTERVALU Bernadin Ibrahimpašić 1 Senka Ibrahimpašić
More informationOracle Spatial Koordinatni sustavi, projekcije i transformacije. Dalibor Kušić, mag. ing. listopad 2010.
Oracle Spatial Koordinatni sustavi, projekcije i transformacije Dalibor Kušić, mag. ing. listopad 2010. Pregled Uvod Koordinatni sustavi Transformacije Projekcije Modeliranje 00:25 Oracle Spatial 2 Uvod
More informationNAPREDNI FIZIČKI PRAKTIKUM 1 studij Matematika i fizika; smjer nastavnički MJERENJE MALIH OTPORA
NAPREDNI FIZIČKI PRAKTIKUM 1 studij Matematika i fizika; smjer nastavnički MJERENJE MALIH OTPORA studij Matematika i fizika; smjer nastavnički NFP 1 1 ZADACI 1. Mjerenjem geometrijskih dimenzija i otpora
More informationAIR CURTAINS VAZDU[NE ZAVESE V H
AIR CURTAINS V 15.000 H 21.000 KLIMA Co. 2 KLIMA Co. Flow and system stress should be known factors in air flow. The flow is gas quantity flowing through the system during given time unit and is measured
More informationMehanika - dinamika Rad i energija
Mehanika - dinamika Rad i energija IV 1. i 2. nov. 2016. Rad i energija Pojam energije je jedan od najvažnijih u nauci i tehnici ali se koristi i u svakodnevnom životu. U našoj svakodnevnici taj pojam
More informationMathcad sa algoritmima
P R I M J E R I P R I M J E R I Mathcad sa algoritmima NAREDBE - elementarne obrade - sekvence Primjer 1 Napraviti algoritam za sabiranje dva broja. NAREDBE - elementarne obrade - sekvence Primjer 1 POČETAK
More informationFIZIKALNA SIMULACIJA SUDARA KONKAVNIH KRUTIH TIJELA
SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET ELEKTROTEHNIKE I RAČUNARSTVA DIPLOMSKI RAD br. 73 FIZIKALNA SIMULACIJA SUDARA KONKAVNIH KRUTIH TIJELA Igor Popovski Zagreb, svibanj 8. Sadržaj:. Uvod.... Prikaz tijela.....
More informationPrimjena numeričke metode Runge-Kutta na rješavanje problema početnih i rubnih uvjeta
SVEUČILIŠTE U ZAGREBU PRIRODOSLOVNO-MATEMATIČKI FAKULTET FIZIČKI ODSJEK SMJER: PROFESOR FIZIKE I INFORMATIKE Ivan Banić Diplomski rad Primjena numeričke metode Runge-Kutta na rješavanje problema početnih
More informationKontrolni uređaji s vremenskom odgodom za rasvjetu i klimu
KOTROI SKOPOVI ZA RASVJETU I KIMA UREĐAJE Kontrolni i s vremenskom odgodom za rasvjetu i klimu Modularni dizajn, slobodna izmjena konfiguracije Sigurno. iski napon V Efikasno čuvanje energije Sigurnost.
More informationDETEKCIJA SUDARA ČVRSTIH TIJELA
SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET ELEKTROTEHNIKE I RAČUNARSTVA DIPLOMSKI RAD 1853. DETEKCIJA SUDARA ČVRSTIH TIJELA Tomislav Ostroški Zagreb, srpanj 2010. Sadržaj Uvod 4 1 Dinamika čvrstog tijela 5 1.1 Linearno
More informationHamilton Jacobijeva formulacija klasične mehanike
Sveučilište J. J. Strossmayera u Osijeku Odjel za matematiku Vedran Šimošić Hamilton Jacobijeva formulacija klasične mehanike Diplomski rad Osijek, 2010. Sveučilište J. J. Strossmayera u Osijeku Odjel
More informationFTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Drumska vozila Uputstvo za izradu vučnog proračuna motornog vozila. 1. Ulazni podaci IZVOR:
1. Ulazni podaci IZVOR: WWW.CARTODAY.COM 1. Ulazni podaci Masa / težina vozila Osovinske reakcije Raspodela težine napred / nazad Dimenzije pneumatika Čeona površina Koeficijent otpora vazduha Brzinska
More informationProces Drella i Yana i potraga za te²kim esticama na hadronskim sudariva ima
Proces Drella i Yana i potraga za te²kim esticama na hadronskim sudariva ima Mentor: izv. prof. dr. sc. Kre²imir Kumeri ki Prirodoslovno-matemati ki fakultet, Fizi ki odsjek Sveu ili²te u Zagrebu velja
More informationGeometrijski smisao rješenja sustava od tri linearne jednadžbe s tri nepoznanice
Osječki matematički list 6(2006), 79 84 79 Geometrijski smisao rješenja sustava od tri linearne jednadžbe s tri nepoznanice Zlatko Udovičić Sažetak. Geometrijski smisao rješenja sustava od dvije linearne
More informationZbirka riješenih zadataka iz Teorije leta I
Fakultet prometnih znanosti Zbirka riješenih zadataka iz Teorije leta I Davor Franjković Karolina Krajček Nikolić F L F A PB AC CP F D ZB 8 1 V 8 Sveučilište u Zagrebu Fakultet prometnih znanosti Zavod
More informationProjektovanje paralelnih algoritama II
Projektovanje paralelnih algoritama II Primeri paralelnih algoritama, I deo Paralelni algoritmi za množenje matrica 1 Algoritmi za množenje matrica Ovde su data tri paralelna algoritma: Direktan algoritam
More informationODREĐIVANJE DINAMIČKOG ODZIVA MEHANIČKOG SUSTAVA METODOM RUNGE-KUTTA
Sveučilište u Zagrebu GraĎevinski faklultet Kolegij: Primjenjena matematika ODREĐIVANJE DINAMIČKOG ODZIVA MEHANIČKOG SUSTAVA METODOM RUNGE-KUTTA Seminarski rad Student: Marija Nikolić Mentor: prof.dr.sc.
More informationTina Drašinac. Cramerovo pravilo. Završni rad
Sveučilište JJStrossmayera u Osijeku Odjel za matematiku Preddiplomski studij matematike Tina Drašinac Cramerovo pravilo Završni rad U Osijeku, 19 listopada 2010 Sveučilište JJStrossmayera u Osijeku Odjel
More informationMetode izračunavanja determinanti matrica n-tog reda
Osječki matematički list 10(2010), 31 42 31 STUDENTSKA RUBRIKA Metode izračunavanja determinanti matrica n-tog reda Damira Keček Sažetak U članku su opisane metode izračunavanja determinanti matrica n-tog
More informationTEMPERATURE TRANSFORMATIONS IN RELATIVISTIC THERMODYNAMICS. I. DERADO a and E. FERRARI b. Received 9 November 1999; Accepted 10 April 2000
ISSN1330 0008 CODEN FIZAE4 TEMPERATURE TRANSFORMATIONS IN RELATIVISTIC THERMODYNAMICS I. DERADO a and E. FERRARI b a Max-Planck-Institut für Physik, München, Germany b Dipartimento di Fisica, Università
More informationON THE TWO BODY PROBLEM UDC (045)=20. Veljko A. Vujičić
FACTA UNIVERSITATIS Series: Mechanics, Automatic Control and Robotics Vol. 4, N o 7, 005, pp. 03-07 ON THE TWO BODY PROBLEM UDC 53.5(045)0 Veljko A. Vujičić Mathematical Institute, JANN, 00 Belgrade, p.p.
More informationAsian Journal of Science and Technology Vol. 4, Issue 08, pp , August, 2013 RESEARCH ARTICLE
Available Online at http://www.journalajst.com ASIAN JOURNAL OF SCIENCE AND TECHNOLOGY ISSN: 0976-3376 Asian Journal of Science and Technology Vol. 4, Issue 08, pp.037-041, August, 2013 RESEARCH ARTICLE
More informationNajbrži procesi Prenos elektrona Prenos H atoma Prenosi drugih atoma izmedju molekula DNK sinteza. dc dt
HEMIJSKA KINETIKA - kojom brzinom se reakcija odvija. - kakav je mehanizam hemijske reakcije koji su koraci koji se dogode tokom promene reaktanata ka produktima. - zajedno sa izučavanjem ravnoteže i termodinamičkih
More informationProcesi prijenosa i separacija
Procesi prijenosa i separacija Transport Phenomena and Separation Processes IV. PREDAVANJE Ak. god. 2017./2018. Zagreb, 22. ožujka 2018. I. PARCIJALNI KOLOKVIJ I. parcijalni kolokvij dana 6. travnja 2018.,
More informationTEŽINA I SILA TEŽA TEŠKOĆE SA ZNAČENJIMA I DEFINICIJAMA
Pregledni članak UDK 001.11:531.421 TEŽINA I SILA TEŽA TEŠKOĆE SA ZNAČENJIMA I DEFINICIJAMA Vjera Lopac Zavod za fiziku, Fakultet kemijskog inženjerstva i tehnologije, Sveučilište u Zagrebu vlopac@fkit.hr
More informationMjerenje snage. Na kraju sata student treba biti u stanju: Spojevi za jednofazno izmjenično mjerenje snage. Ak. god. 2008/2009
Mjerenje snae Ak. od. 008/009 1 Na kraju sata student treba biti u stanju: Opisati i analizirati metode mjerenja snae na niskim i visokim frekvencijama Odabrati optimalnu metodu mjerenja snae Analizirati
More informationGIBANJE MAGNETA U MAGNETSKOM POLJU
SVEUČILIŠTE U ZAGREBU PRIRODOSLOVNO MATEMATIČKI FAKULTET MATEMATIČKI ODSJEK Mate Pavlešić GIBANJE MAGNETA U MAGNETSKOM POLJU Diplomski rad Zagreb, 2017. Voditelj rada: Izv.prof.dr.sc. Damir Pajić Ovaj
More informationSVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU ODJEL ZA FIZIKU
SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU ODJEL ZA FIZIKU Tihana Rončević GIBBSOV PARADOKS Završni rad Osijek, 2015. SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU ODJEL ZA FIZIKU Tihana Rončević
More informationANIMACIJA TOKA FLUIDA
SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET ELEKTROTEHNIKE I RAČUNARSTVA DIPLOMSKI RAD br. 565 ANIMACIJA TOKA FLUIDA Jakov Fuštin Zagreb, studeni 2005. ii Sadržaj. Uvod... 2. Dinamika fluida...2 2.. Jednadžba kontinuiteta...2
More informationScripture quotations marked cev are from the Contemporary English Version, Copyright 1991, 1992, 1995 by American Bible Society. Used by permission.
N Ra: E K B Da a a B a a, a-a- a aa, a a. T, a a. 2009 Ba P, I. ISBN 978-1-60260-296-0. N a a a a a, a,. C a a a Ba P, a 500 a a aa a. W, : F K B Da, Ba P, I. U. S a a a a K Ja V B. S a a a a N K Ja V.
More informationSveučilište u Zagrebu Fakultet strojarstva i brodogradnje DIPLOMSKI RAD. Ivan Grgurić. Zagreb, 2015.
Sveučilište u Zagrebu Fakultet strojarstva i brodogradnje DIPLOMSKI RAD Ivan Grgurić Zagreb, 2015. Sveučilište u Zagrebu Fakultet strojarstva i brodogradnje DIPLOMSKI RAD Mentori: prof. dr. sc. Zvonimir
More informationUVJETI POD KOJIMA JE INTERPRETACIJA OČITANJA NA KALORIMETRU NETOČNA
UVJETI POD KOJIMA JE INTERPRETACIJA OČITANJA NA KALORIMETRU NETOČNA Drago Francišković Međimursko veleučilište u Čakovcu, Bana Josipa Jelačića 22a, 40 000 Čakovec, 098-550-223, drago.franciskovic@mev.hr
More informationRed veze za benzen. Slika 1.
Red veze za benzen Benzen C 6 H 6 je aromatično ciklično jedinjenje. Njegove dve rezonantne forme (ili Kekuléove structure), prema teoriji valentne veze (VB) prikazuju se uobičajeno kao na slici 1 a),
More informationŠime Šuljić. Funkcije. Zadavanje funkcije i područje definicije. š2004š 1
Šime Šuljić Funkcije Zadavanje funkcije i područje definicije š2004š 1 Iz povijesti Dvojica Francuza, Pierre de Fermat i Rene Descartes, posebno su zadužila matematiku unijevši ideju koordinatne metode
More informationModified Zagreb M 2 Index Comparison with the Randi} Connectivity Index for Benzenoid Systems
CROATICA CHEMICA ACTA CCACAA 7 (2) 83 87 (2003) ISSN-00-3 CCA-2870 Note Modified Zagreb M 2 Index Comparison with the Randi} Connectivity Index for Benzenoid Systems Damir Vuki~evi} a, * and Nenad Trinajsti}
More informationTemperatura i toplina
Temperatura i toplina FIZIKA PSS-GRAD 22. studenog 2017. 12.1 Common Temperature Scales Temperatures are reported in degrees Celsius or degrees Fahrenheit. Temperature changes, on the other hand, are reported
More informationSVEUČILIŠTE U ZAGREBU GEODETSKI FAKULTET
SVEUČILIŠTE U ZAGREBU GEODETSKI FAKULTET Ivan Janković i Ivan Racetin GLOBALNI GEOPOTENCIJALNI MODELI I NJIHOVA VIZUALIZACIJA Zagreb, 2012. Ovaj rad izrađen je na Geodetskom fakultetu, Sveučilišta u Zagrebu,
More informationMODELIRANJE FIZIKALNIH SUSTAVA: PROBLEM TRIJU TIJELA
PRIRODOSLOVNO-MATEMATIƒKI FAKULTET SVEUƒILI TA U SPLITU Anton Kaba²i MODELIRANJE FIZIKALNIH SUSTAVA: PROBLEM TRIJU TIJELA ZAVR NI RAD Split, rujan 2015. PRIRODOSLOVNO-MATEMATIƒKI FAKULTET SVEUƒILI TA U
More informationMatea Ugrica. Sveučilište J. J. Strossmayera u Osijeku Odjel za matematiku Sveučilišni diplomski studij matematike i računarstva
Sveučilište J J Strossmayera u Osijeku Odjel za matematiku Sveučilišni diplomski studij matematike i računarstva Matea Ugrica Upravljivost linearnih vremenski neovisnih sustava Diplomski rad Osijek, 215
More informationELEKTROMOTORNI POGONI
ELEKTROMOTORNI POGONI Elektromehaničke karakteristike osnovni parametri - snaga - moment okretanja - brzina vrtnje ili broj okretaja u jedinici vremena uvjeti rada - startni uvjeti ili pokretanje - nazivni
More informationTheoretical and Numerical Approach in Determining the Thermal and Stress Loads in Train Disc Brakes
Strojarstvo 54 (5) 371-379 (2012) G. ODER et. al., Theoretical and Numerical Approach... 371 CODEN STJSAO ISSN 0562-1887 ZX470/1583 UDK 629.424.087:62-592:519.6 Theoretical and Numerical Approach in Determining
More informationA Device for a Vibrating Dropping Mercury Electrode
CROATCA CHEMCA ACTA CCACAA 53 (1) 101-105 (1980) CCA-1193 YU SSN 0011-1643 UDC 541.135.52 Preliminary Communication A Device for a Vibrating Dropping Mercury Electrode T. Magjer, M. Lovric, and M. Branica
More informationDinamika međuplanetarne prašine pod utjecajem negravitacijskih sila. Marija Baljkas. Mentor: izv.prof.dr.sc. Dejan Vinković ZAVRŠNI RAD
Dinamika međuplanetarne prašine pod utjecajem negravitacijskih sila Marija Baljkas Mentor: izv.prof.dr.sc. Dejan Vinković ZAVRŠNI RAD Split, Rujan 2015. Odjel za fiziku Prirodoslovno-matematički fakultet
More informationALGORITMI. Pojam algoritma Blok dijagram
ALGORITMI Pojam algoritma Blok dijagram UVOD U ALGORITME Sadržaj Pojam algoritma Primjeri algoritama Osnovna svojstva algoritama Pojam algoritma Što je algoritam? Grubo rečeno: Algoritam = metoda, postupak,
More informationFizika 2: priručnik. Robert Pezer Docent Sveučilište u Zagrebu Metalurški fakultet
Fizika 2: priručnik Robert Pezer Docent Sveučilište u Zagrebu Metalurški fakultet 2 Sadržaj 1 Uvod 7 2 Termalna fizika 13 2.1 Termometrija i toplina.................................... 13 2.1.1 Fiksne
More informationJedinice za dužinu. Jedinice za površinu
Jedinice za dužinu 1 mil = 0,001 = 0,0254 mm 1 palac = 1 inch (in) = 1'' = 25,4 mm = 1/12 ft = 1/36 yd = 1000 mils 1 stopa = 1 foot (ft) = 1' = 0,3048 m = 12'' = 1/3 yd 1 yard(yd) = 0,9144 m = 36'' = 3
More informationUvod. Rezonantno raspršenje atomskim jezgrama Veoma precizna mjerenja na energetskoj skali Komplikacije Primjena
Mössbouerov efekt Uvod Rezonantno raspršenje γ-zračenja na atomskim jezgrama Veoma precizna mjerenja na energetskoj skali Komplikacije Primjena Udarni presjek za raspršenje (apsorpciju) elektromagnetskog
More informationTHE EFFECT OF WATER HAMMER ON PRESSURE INCREASES IN PIPELINES PROTECTED BY AN AIR VESSEL
Utjecaj vodnog udara na prirast tlaka u tlačnim sustavima štićenim zračnim kotlom THE EFFECT OF WATER HAMMER ON PRESSURE INCREASES IN PIPELINES PROTECTED BY AN AIR VESSEL ISSN 1330-3651 (Print), ISSN 1848-6339
More informationZEMLJINE LAGRANGEOVE TOČKE
SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU ODJEL ZA FIZIKU DUNJA STRAKA ZEMLJINE LAGRANGEOVE TOČKE Završni rad Predložen Odjelu za fiziku Sveučilišta Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku radi stjecanja
More informationZANIMLJIV NAČIN IZRAČUNAVANJA NEKIH GRANIČNIH VRIJEDNOSTI FUNKCIJA. Šefket Arslanagić, Sarajevo, BiH
MAT-KOL (Banja Luka) XXIII ()(7), -7 http://wwwimviblorg/dmbl/dmblhtm DOI: 75/МК7A ISSN 5-6969 (o) ISSN 986-588 (o) ZANIMLJIV NAČIN IZRAČUNAVANJA NEKIH GRANIČNIH VRIJEDNOSTI FUNKCIJA Šefket Arslanagić,
More informationFajl koji je korišćen može se naći na
Machine learning Tumačenje matrice konfuzije i podataka Fajl koji je korišćen može se naći na http://www.technologyforge.net/datasets/. Fajl se odnosi na pečurke (Edible mushrooms). Svaka instanca je definisana
More informationFabijan Prević DOPPLEROV EFEKT U UBRZANOM SUSTAVU I ODREDIVANJE UBRZANJA IZVORA ZVUKA. Diplomski rad
SVEUČILIŠTE U ZAGREBU PRIRODOSLOVNO-MATEMATIČKI FAKULTET FIZIČKI ODSJEK Fabijan Prević DOPPLEROV EFEKT U UBRZANOM SUSTAVU I ODREDIVANJE UBRZANJA IZVORA ZVUKA Diplomski rad Zagreb, 016. SVEUČILIŠTE U ZAGREBU
More informationOn the relation between Zenkevich and Wiener indices of alkanes
J.Serb.Chem.Soc. 69(4)265 271(2004) UDC 547.21:54 12+539.6 JSCS 3152 Original scientific paper On the relation between Zenkevich and Wiener indices of alkanes IVAN GUTMAN a*, BORIS FURTULA a, BILJANA ARSI]
More informationChemistry 431 Practice Final Exam Fall Hours
Chemistry 431 Practice Final Exam Fall 2018 3 Hours R =8.3144 J mol 1 K 1 R=.0821 L atm mol 1 K 1 R=.08314 L bar mol 1 K 1 k=1.381 10 23 J molecule 1 K 1 h=6.626 10 34 Js N A = 6.022 10 23 molecules mol
More informationSTATISTICAL ANALYSIS OF WET AND DRY SPELLS IN CROATIA BY THE BINARY DARMA (1,1) MODEL
Hrvatski meteoroloπki Ëasopis Croatian Meteorological Journal, 4, 2006., 43 5. UDK: 55.577.22 Stručni rad STATISTICAL ANALYSIS OF WET AND DRY SPELLS IN CROATIA BY THE BINARY DARMA (,) MODEL Statistička
More informationNAPREDNI FIZIČKI PRAKTIKUM 1 studij Matematika i fizika; smjer nastavnički MAXWELL BOLTZMANNOVA RASPODJELA BRZINA
NAPREDNI FIZIČKI PRAKTIKUM 1 studij Matematika i fizika; smjer nastavnički MAXWELL BOLTZMANNOVA RASPODJELA BRZINA ZADACI 1. Sastavite uredaj prema uputama i provedite mjerenja za najmanje 1000 kuglica.
More informationIvan Soldo. Sažetak. U članku se analiziraju različiti načini množenja matrica. Svaki od njih ilustriran je primjerom.
Osječki matematički list 5(005), 8 Različiti načini množenja matrica Ivan Soldo Sažetak U članku se analiziraju različiti načini množenja matrica Svaki od njih ilustriran je primjerom Ključne riječi: linearni
More informationSTATIČKA I DINAMIČKA SINERGIJA IZOLACIONIH OSOBINA GASNE SMEŠE SF6/N2
UNIVERZITET U BEOGRADU ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET Mirko N. Stojkanović STATIČKA I DINAMIČKA SINERGIJA IZOLACIONIH OSOBINA GASNE SMEŠE SF6/N2 doktorska disertacija Beograd, 2013 UNIVERSITY OF BELGRADE FACULTY
More informationVektori u ravnini i prostoru. Rudolf Scitovski, Ivan Vazler. 10. svibnja Uvod 1
Ekonomski fakultet Sveučilište J. J. Strossmayera u Osijeku Vektori u ravnini i prostoru Rudolf Scitovski, Ivan Vazler 10. svibnja 2012. Sadržaj 1 Uvod 1 2 Operacije s vektorima 2 2.1 Zbrajanje vektora................................
More informationSveučilište J. J. Strossmayera u Osijeku Odjel za matematiku. Natalija Tvrdy. Vektori u nastavi. Diplomski rad. Osijek, 2012.
Sveučilište J. J. Strossmayera u Osijeku Odjel za matematiku Natalija Tvrdy Vektori u nastavi Diplomski rad Osijek, 2012. Sveučilište J. J. Strossmayera u Osijeku Odjel za matematiku Sveučilišni nastavnički
More informationCyclical Surfaces Created by a Conical Helix
Professional paper Accepted 23.11.2007. TATIANA OLEJNÍKOVÁ Cyclical Surfaces Created by a Conical Helix Cyclical Surfaces Created by a Conical Helix ABSTRACT The paper describes cyclical surfaces created
More informationKVADRATNE INTERPOLACIJSKE METODE ZA JEDNODIMENZIONALNU BEZUVJETNU LOKALNU OPTIMIZACIJU 1
MAT KOL (Banja Luka) ISSN 0354 6969 (p), ISSN 1986 5228 (o) Vol. XXII (1)(2016), 5 19 http://www.imvibl.org/dmbl/dmbl.htm KVADRATNE INTERPOLACIJSKE METODE ZA JEDNODIMENZIONALNU BEZUVJETNU LOKALNU OPTIMIZACIJU
More informationQUARRY STABILITY ANALYSIS FOR COMPLEX SLIP SURFACES USING THE MATHSLOPE METHOD
Rudarsko-geološko-naftni zbornik Vol. 16 str. 91-96 Zagreb, 2004. UDC 622.1:681.14 UDK 622.1:681.14 Original scientific paper Originalni znanstveni rad QUARRY STABILITY ANALYSIS FOR COMPLEX SLIP SURFACES
More informationSTRUCTURAL VEHICLE IMPACT LOADING UDC =111. Dragoslav Stojić #, Stefan Conić
FACTA UNIVERSITATIS Series: Architecture and Civil Engineering Vol. 11, N o 3, 2013, pp. 285-292 DOI: 10.2298/FUACE1303285S STRUCTURAL VEHICLE IMPACT LOADING UDC 624.042.3=111 Dragoslav Stojić #, Stefan
More informationOn the instability of equilibrium of a mechanical system with nonconservative forces
Theoret. Appl. Mech., Vol.31, No.3-4, pp. 411 424, Belgrade 2005 On the instability of equilibrium of a mechanical system with nonconservative forces Miroslav Veskovic Vukman Covic Abstract In this paper
More informationNAPREDNI FIZIČKI PRAKTIKUM II studij Geofizika POLARIZACIJA SVJETLOSTI
NAPREDNI FIZIČKI PRAKTIKUM II studij Geofizika POLARIZACIJA SVJETLOSTI studij Geofizika NFP II 1 ZADACI 1. Izmjerite ovisnost intenziteta linearno polarizirane svjetlosti o kutu jednog analizatora. Na
More information(C) Pavel Sedach and Prep101 1
(C) Pavel Sedach and Prep101 1 (C) Pavel Sedach and Prep101 1 (C) Pavel Sedach and Prep101 2 (C) Pavel Sedach and Prep101 2 (C) Pavel Sedach and Prep101 3 (C) Pavel Sedach and Prep101 3 (C) Pavel Sedach
More informationChem 6 Sample exam 2 (150 points total) NAME:
hem 6 Sample exam 2 (150 points total) @ This is a closed book exam to which the onor Principle applies. @ The last page contains equations and physical constants; you can detach it for easy reference.
More informationQuasi-Newtonove metode
Sveučilište J. J. Strossmayera u Osijeku Odjel za matematiku Milan Milinčević Quasi-Newtonove metode Završni rad Osijek, 2016. Sveučilište J. J. Strossmayera u Osijeku Odjel za matematiku Milan Milinčević
More informationThe Periodic Table. Periodic Properties. Can you explain this graph? Valence Electrons. Valence Electrons. Paramagnetism
Periodic Properties Atomic & Ionic Radius Energy Electron Affinity We want to understand the variations in these properties in terms of electron configurations. The Periodic Table Elements in a column
More informationPark-Angov indeks oštećenja sudara susjednih čeličnih okvirnih konstrukcija
UDK 624.94.001.5:624.53 Primljen / Received: 14.8.2013. Ispravljen / Corrected: 2.11.2013. Prihvaćen / Accepted: 15.11.2013. Dostupno online / Available online: 10.1.2014. Park-Angov indeks oštećenja sudara
More informationFIZIKALNA KOZMOLOGIJA VII. VRLO RANI SVEMIR & INFLACIJA
FIZIKALNA KOZMOLOGIJA VII. VRLO RANI SVEMIR & INFLACIJA KOZMIČKI SAT ranog svemira Ekstra zračenje u mjerenju CMB Usporedba s rezultatima LEP-a Usporedba CMB i neutrina Vj.: Pozadinsko zračenje neutrina
More informationMicrochannel Cooling Systems Using Dielectric Fluids
Strojarstvo 53 (5) 367-372 (2011) D. LELEA et. al., Microchannel Cooling With Dielectric Fluids 367 CODEN STJSAO ISSN 0562-1887 ZX470/1532 UDK 621.564-713.4:621.643 Microchannel Cooling Systems Using Dielectric
More informationpretraživanje teksta Knuth-Morris-Pratt algoritam
pretraživanje teksta Knuth-Morris-Pratt algoritam Jelena Držaić Oblikovanje i analiza algoritama Mentor: Prof.dr.sc Saša Singer 18. siječnja 2016. 18. siječnja 2016. 1 / 48 Sadržaj 1 Uvod 2 Pretraživanje
More informationMATRIČNI PRISTUP METODI SILA
SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU ZAVRŠNI RAD Osijek, 15.09.2014 Anita Mutabdžić ZNANSTVENO PODRUČJE : ZNANSTVENO POLJE: ZNANSTVENA GRANA: TEMA: PRISTUPNIK: TEHNIČKE ZNANOSTI DRUGE TEMELJNE
More informationHuman Error in Evaluation of Angle of Inclination of Vehicles
Strojarstvo 50 (1) 347-35 (008) M. KLARIN et. al. Human Error in the Evaluation of the Angle... 347 CODEN STJSAO ISSN 056-1887 ZX470/1357 UDK 614.86:331.464.3 Human Error in Evaluation of Angle of Inclination
More informationEksperimentalne potvrde specijalne teorije relativnosti ZAVRŠNI RAD
Univerzitet u Sarajevu Prirodno-matematički fakultet Odsjek za fiziku I ciklus studija Opći smjer/teorijska fizika Eksperimentalne potvrde specijalne teorije relativnosti ZAVRŠNI RAD Mentor: doc. dr. Elvedin
More informationNucleus. Electron Cloud
Atomic Structure I. Picture of an Atom Nucleus Electron Cloud II. Subatomic particles Particle Symbol Charge Relative Mass (amu) protons p + +1 1.0073 neutrons n 0 1.0087 electrons e - -1 0.00054858 Compare
More informationA - pri promeni broja obrtaja: - zapreminski protok se menja sa promenom broja obrtaja ventilatora linearno
2 KLIMA Co. Flow and system stress should be known factors in air flow. The flow is gas quantity flowing through the system during given time unit and is measured as m /sec or m /h. System stress is the
More informationcopyright RMC adresa: C.F. Bianchija 2, ZADAR tel fax mail: web:
copyright RMC adresa: C.F. Bianchija 2, 23000 ZADAR tel. +385 23 251 115 fax. +385 23 251 457 mail: marketing@057info.hr web: www.057info.hr Činjenice*: - 057info je prvi zadarski news portal pokrenut
More informationRešenja zadataka za vežbu na relacionoj algebri i relacionom računu
Rešenja zadataka za vežbu na relacionoj algebri i relacionom računu 1. Izdvojiti ime i prezime studenata koji su rođeni u Beogradu. (DOSIJE WHERE MESTO_RODJENJA='Beograd')[IME, PREZIME] where mesto_rodjenja='beograd'
More informationMjerna pojačala. Ak. god. 2009/2010
Ak. god. 2009/2010 1 Na kraju sata student treba biti u stanju: Opisati svojstva mjernih pojačala Objasniti i opisati svojstva negativne povratne veze Objasniti i opisati svojstva operacijskih pojačala
More informationFakultet prometnih znanosti. Teorija leta I. Zbirka riješenih zadataka
Fakultet prometnih znanosti Teorija leta I Zbirka riješenih zadataka Davor Franjković Karolina Krajček PREDGOVOR Ova zbirka zadataka namijenjena je studentima prve godine prediplomskog studija aeronautike
More informationMolekularne vibracije i IR (infra crvena spektroskopija)
Molekularne vibracije i IR (infra crvena spektroskopija) Vibracije What is a vibration in a molecule? Any change in shape of the molecule- stretching of bonds, bending of bonds, or internal rotation around
More informationU OSIJEKU. Osijek, PDF Editor
SVEUČIIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU GRAĐEVINSKI FAKUTET OSIJEK ZAVRŠNI RAD Osijek, Marošević Magdalena SVEUČIIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU GRAĐEVINSKI FAKUTET OSIJEK ZAVRŠNI RAD TEMA:
More informationFibonaccijev brojevni sustav
Fibonaccijev brojevni sustav Ljerka Jukić asistentica Odjela za matematiku Sveučilišta u Osijeku, ljukic@mathos.hr Helena Velić studentica Odjela za matematiku Sveučilišta u Osijeku, hvelic@mathos.hr Sažetak
More informationCANONICAL RELATIONS BETWEEN MOVEMENT SPEED OF MULTILATERAL AND BILATERAL PARTS OF THE BODY
CANONICAL RELATIONS BETWEEN MOVEMENT SPEED OF MULTILATERAL AND BILATERAL PARTS OF THE BODY M. Dodig, University of Rijeka, Faculty of Maritime, Rijeka, Croatia INTRODUCTION Every manifested kinetic reaction
More information