PEPERIKSAAN PERCUBAAN SPM 2014 ADDITIONAL MATHEMATICS

Size: px

Start display at page:

Download "PEPERIKSAAN PERCUBAAN SPM 2014 ADDITIONAL MATHEMATICS"

Preston Ball
5 years ago
Views:

Name : 0 Form :. SMKA NAIM LILBANAT 550 KOTA BHARU KELANTAN. SEKOLAH BERPRESTASI TINGGI PEPERIKSAAN PERCUBAAN SPM 0 ADDITIONAL MATHEMATICS Kertas Jam 7/ Jam Arahan:.

1 Name : 0 Form :. SMKA NAIM LILBANAT 550 KOTA BHARU KELANTAN. SEKOLAH BERPRESTASI TINGGI PEPERIKSAAN PERCUBAAN SPM 0 ADDITIONAL MATHEMATICS Kertas Jam 7/ Jam Arahan:. Kertas soalan ini mengandungi 5 Soalan.. Jawab semua soalan.. Tulis jawapan anda dalam ruang yang disediakan dalam kertas soalan.. Tunjukkan langkah-langkah penting dalam kerja mengira anda. Ini boleh membantu anda untuk mendapatkan markah. 5. Anda dibenarkan menggunakan kakkulator saintifik. Untuk Kegunaan Pemeriksa Soalan Markah Penuh JUMLAH 80 Markah Diperoleh 7/ Kertas soalan ini mengandungi halaman bercetak. 7/

2 (Answer all questions) Jawab semua soalan. Diagram shows the graph of function f (x) x. Rajah menunjukkan graf bagi fungsi f (x) x, f(x) O Diagram / Rajah x State/ Nyatakan f() f - () [ Markah] 7. Given the function g(x), x p x 5 7 Diberi fungsi g(x), x p, x 5 Find / Cari the value of p nilai p. the value of k such that g ( ) k k nilai k dengan keadaan g ( ) k k Answer / Jawapan: [ markah] 7/

3 . Given that the function f : x k 5x, where k is a constant. Find the value of k such that f (k) Diberi bahawa fungsi f : x k 5x, dengan keadaan k ialah pemalar. Cari nilai k dengan keadaan f (k) [ markah]. The quadratic equation x px m 0 has a sum of roots of. Persamaan kuadratik x px m 0 mempunyai hasil tambah punca. Find the value of p. Cari nilai p. Hence, find the range of value of m if the quadratic equation has no root. Seterusnya, cari julat nilai m jika persamaan kuadratik itu tidak mempunyai punca. [ markah] 7/

4 5. Sketch the graph of the function g(x) (x ) 7 on the given axes. Lakar pada paksi-paksi yang diberi, graf fungsi kuadratik g(x) (x ) 7, g (x) 5 x O [ markah] 6. Given that h(x) x 5x. Find the range of values of x if h(x) 8. Diberi h(x) x 5x. Cari julat nilai x apabila h(x) 8. [ markah] 6 7. Solve the equation : Selesaikan persamaan: x + 0( x - ) = [ markah] 7 7/

5 8. Solve the equation log x log (7x 5) Selesaikan persamaan log x log (7x 5) Answer / Jawapan [ markah] 8 9. Given that log x m and log y n, express y log 8 in terms of m and n. x y Diberi log x m dan log y n, ungkapkan log dalam sebutan m dan n. 8 x [ markah] 9 0. The first three terms of a geometric progression are 8, 6 and p -. Tiga sebutan pertama bagi suatu janjang geometri ialah, 8, 6 dan p -. Find the value of p. Cari nilai p [ markah] 0 7/

6 5. The fifth term of an arithmetic progression is 7. The sum of the first four terms is 8. Find the seventh term of the arithmetic progression. Sebutan kelima suatu janjang aritmetik ialah 7. Hasil tambah empat sebutan pertama ialah 8. Cari sebutan ketujuh bagi janjang aritmetik itu. [ markah]. The first term of geometric progression is 8 and the common ratio is. Find the sum from the forth term to the nine term of the progression. Sebutan pertama bagi janjang geometri ialah 8 dan nisbah sepunya ialah. Cari hasil tambah dari sebutan keempat hingga sebutan kesembilan janjang itu. [ markah] 7/

7 6. Given that m, -, - are the first three terms of an arithmetic progression. Express the eighth term of the progression in terms of m. Diberi m, -, - ialah tiga sebutan pertama suatu janjang aritmetik. Ungkapkan sebutan kelapan janjang itu dalam sebutan m. [ markah] x y. Diagram, shows the straight line intersects the x-axis at P and 8 y-axis at Q. The straight line ST is perpendicular to the straight line PQ. Rajah menunjukkan garis lurus menyilang paksi-x di P dan paksi-y di Q. Garis lurus ST berserenjang dengan garis lurus PQ. y Q S(8, 5) O T P Diagram / Rajah x x Find the gradient of the straight line PQ. Cari kecerunan bagi garis lurus PQ. Hence, find the equation of the straight line ST. Seterusnya cari persamaan garis lurus ST. Answer / Jawapan [ markah] 7/

8 Given a and 8 5 Diberi a dan 8 b 5, find. m 5, cari m b the unit vector in the direction of vector unit dalam arah a the value of m such that nilai m dengan keadaan a dan a and a b are parallel. b adalah selari. [ markah] 5 6. Diagram 6 shows two vectors Rajah 6 menunjukkan dua vektor OPand OQon a Cartesian plane. OPdan OQ pada satah Cartesan.. P(-6, 9) y Q(, ) State OPin the form Nyatakan xi OP dalam sebutan yj xi yj x O Diagram 6/ Rajah 6 x Express PQ in the form y Ungkapkan PQ dalam bentuk x y [ markah] 6 7/

9 8 7. Given tan p, is an acute angle. Diberi tan p, ialah sudut tirus. Find/ Cari, cos cos cosec kosek [ markah] Answer / Jawapan 7 8. Diagram 8 shows a sector KOL with centre O, and has a radius of 8 cm. Given that HL = GK = cm. Rajah 8 menunjukkan sebuah sektor bulatan KOL berpusat O dengan jejari 8 cm. Diberi HL = GK = cm. Calculate the area, in cm, of the shaded region. Hitung luas, dalam cm, bagi kawasan berlorek. K G O Diagram 8 / Rajah 8 H L [ markah] 8 7/

10 9 9. The point P (, ) lies on the curve y x 5x. Titik P (, ) terletak pada lengkung y x 5x. Find / cari, the gradient of the tangent to the curve at point P. kecerunan tangen kepada lengkung di titik P. the equation of the normal to the curve at point P. persamaan normal kepada lengkung di titik P. [ markah] 9 0. Diagram 0 shows the curve y = x + and a straight line x = k. If the area of the shaded region is 5k unit, find the value of k. Rajah 0 menunjukkan lengkung y = x + dan garis lurus x = k. Jika luas rantau berlorek ialah 5k unit, cari nilai k. [ markah] y x k y x 0 O Diagram 0/ Rajah 0 x 7/

11 0. Given f (x)dx 5 and [ f (x) ]dx, find the value of k. k k Diberi f (x)dx 5 dan [ f (x) ]dx, cari nilai k. k k [ markah ]. The mean of a set numbers, x+, x+5, x-, x +7 and x is 8. Min bagi set nombor, x+, x+5, x-, x +7 dan x ialah 8. Find the value of x Cari nilai x. Find the variance of the set of numbers. Cari varians bagi set nombor itu. Answer / Jawapan [ markah] 7/

12 . A group of students which consists of boys and 5 girls to be arrange in a row. Calculate the number of possible ways if, Sekumpulan murid yang terdiri daripada orang murid lelaki dan 5 orang murid perempuan hendak disusun dalam satu baris. Hitungkan bilangan cara susunan berlainan yang mungkin jika, no condition is imposed tiada syarat dikenakan all the girls sit next to each other. semua murid perempuan duduk bersebelahan antara satu sama lain [ markah]... The probability that a bomb dropped by a warplane will hit the target is 0.6. Kebarangkalian bahawa sebiji bom yang dijatuhkan oleh sebuah kapal terbang pejuang akan mengena sasaran ialah 0.6. If five bombs are dropped by the plane, calculate the probability that exactly two of them will hit the target. Jika lima biji bom dijatuhkan oleh kapal terbang itu, hitung kebarangkalian bahawa tepat dua daripadanya mengena sasaran. Find the minimum number of bombs that must be dropped so that the probability of hitting the target at least once is larger than Cari bilangan minimum bom yang mesti dijatuhkan supaya kebarangkalian bom itu mengena sasaran sekurang-kurangnya sekali adalah lebih besar daripada Answer/ Jawapan: [ markah] 7/

13 5. Diagram 5 shows a standard normal distribution graph. Rajah 5 menunjukkan satu graf taburan normal piawai. Given the probability of the shaded region is 0.0. Diberi kebarangkalian kawasan berlorek ialah 0.0. Find / Cari P(Z< t). X is a random variable of a normal distribution with a mean of 6 and a variance of 5. Find the value of X when z-score = t. X ialah pembolehubah rawak bagi suatu taburan normal dengan min 6 dan varians 5. Cari nilai X apabila skor-z ialah t. f(z) t z 0 Diagram 5/ Rajah 5 [ markah] 5 END OF QUESTIONS PAPER. KERTAS SOALAN TAMAT 7/

14 SEK. MEN. KEB. AGAMA NAIM LILBANAT PEPERIKSAAN PERCUBAAN SPM 0 SKEMA PERMARKAHAN MATEMATIK TAMBAHAN KERTAS No Solution and Mark Scheme Sub Marks Total Marks 5 B : g(k) k or g 5x 7 (x) x 5 B : k k) k 5() k or 5 B : f () k or f (x) x k m 8m B : B : ( 6) ()(m ) 0 B : bentuk maksimum. B : melalui titik (, 7) B : melalui titik (0, ) f(x) (0, ) (, 7) 7) O x 7/

15 x, x 6 B : ( x )(x ) 0 B : x 5x 7 B : B : B : x x (8 5) x x ( ) 0( ( ) 8 B : x 7x 5 B : x log 7x 5 n m 9 log y log x B : y log x B : log 8 0 B : p /

16 5 T 7 = B : a 5 B : d B : a d 7 or 6 or //.97 (a d) 8 B : S9 S B : S 8( ( ) or S 9 8( ( ) 9 or m + or -6m -8 B : m 7 or d m PQ y B : x 7 y x c or y 5 (x 8) 5 8 i j B : 5 m 5 8 B : 5 5 or m /

17 6 OP 6i 9j 6 0 PQ 6 6 PQ 9 B : 7 p p p B : Cosec θ = sin or sin p p 6.68 cm 8 B : or B : (8 )( ) o (6)(6)sin5 9 0 y x or y x 0 B : y x c or y ( x ) B : m 0 k = B : k k B : 0 k 5k or x x 5k ( x )dx 5k k 0 7/

18 7 k = B : k 6 B : 5 x x = 7x B : ,, 7,, B : or 8 7 or B : 8! or 8P !x B :! 0. 0 n = 6 B : P(0) B : P(x ) or 0. n x 6 B : = 5 7/

19 7/ 8

SULIT 3472/1. Answer all questions. Jawab semua soalan.

SULIT 3472/1. Answer all questions. Jawab semua soalan. 7/ Answer all questions. Jawab semua soalan. y p - k Diagram / Rajah Diagram shows the graph of the function g() = +, for the domain. Rajah menunjukkan graf bagi fungsi g() = +, untuk domain. State / Nyatakan