PENTAKSIRAN DIAGNOSTIK AKADEMIK SBP / 1 PERCUBAAN SIJIL PELAJARAN MALAYSIA ADDITIONAL MATHEMATICS Kertas 1 Ogos jam Dua jam

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Size: px
Start display at page:

Download "PENTAKSIRAN DIAGNOSTIK AKADEMIK SBP / 1 PERCUBAAN SIJIL PELAJARAN MALAYSIA ADDITIONAL MATHEMATICS Kertas 1 Ogos jam Dua jam"

Transcription

1 Name :.. Form :.. BAHAGIAN PENGURUSAN SEKOLAH BERASRAMA PENUH DAN SEKOLAH KECEMERLANGAN KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA PENTAKSIRAN DIAGNOSTIK AKADEMIK SBP 0 / PERCUBAAN SIJIL PELAJARAN MALAYSIA ADDITIONAL MATHEMATICS Kertas Ogos 0 jam Dua jam JANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU. Tulis nama dan tingkatan anda pada ruangan yang disediakan.. Kertas soalan ini adalah dalam dwibahasa.. Soalan dalam bahasa Inggeris mendahului soalan yang sepadan dalam bahasa Melayu.. Calon dibenarkan menjawab keseluruhan atau sebahagian soalan sama ada dalam bahasa Inggeris atau bahasa Melayu.. Calon dikehendaki membaca maklumat di halaman belakang kertas soalan ini. Untuk Kegunaan Pemeriksa Soalan Markah Penuh Markah Diperolehi TOTAL 0 Kertas soalan ini mengandungi halaman bercetak Hak Cipta BPSBPSK SULIT

2 SULIT / BLANK PAGE HALAMAN KOSONG Hak Cipta BPSBPSK SULIT

3 SULIT / The following formulae may be helpful in answering the questions. The symbols given are the ones commonly used. ALGEBRA b b ac logc b log a b = a logc a a m a n = a m + n a m a n = a m - n (a m ) n = a nm log a mn = log a m + log a n m log a n = log a m - log a n log a m n = n log a m 9 T n = a + (n-)d n 0 S n = [a ( n ) d] T n = ar n- n n a( r ) a( r ) S n = r r a S, r < r, (r ) y = uv, u y, v dy d dy du dy d dy d dv u d v du d du dv v u d d, v du d CALCULUS Area under a curve b = y d or a b = dy a Volume generated b = d or a y b = dy a GEOMETRY Distance = Midpoint (, y) = r rˆ y i yj y ) ( y ) ( y y, y A point dividing a segment of a line n m ny my (,y) =, m n m n Area of triangle = ( y y y ) ( y y y) Hak Cipta BPSBPSK SULIT

4 SULIT / STATISTIC = N = = f f ( ) N = N _ 9 w I I w n n! P r ( n r)! n n! C r ( n r)! r! 0 P(A B) = P(A)+P(B)- P(A B) = f ( ) f = f f P (X = r) = n C r p r q n r, p + q = N F m = L C fm Q I 00 Q 0 Mean µ = np npq z = TRIGONOMETRY Arc length, s = r Area of sector, L = sin A + cos A = sec A = + tan A cosec A = + cot A sin A = sina cosa cos A = cos A sin A = cos A - = - sin A r 9 sin (A B) = sina cosb cosa sinb 0 cos (A B) = cosa cosb sina sinb tan A tan B tan (A B) = tan Atan B a sin A b sin B c sin C a = b + c - bc cosa Area of triangle = absinc tan A = tan A tan A Hak Cipta BPSBPSK [ Lihat halaman sebelah SULIT

5 SULIT / THE UPPER TAIL PROBABILITY Q(z) FOR THE NORMAL DISTRIBUTION N(0,) KEBARANGKALIAN HUJUNG ATAS Q(z) BAGI TABURAN NORMAL N(0, ) z Minus / Tolak f ( z) ep z Q ( z) k f ( z) dz f (z) Q(z) O 0 Hak Cipta BPSBPSK SULIT z Eample / Contoh: If X ~ N(0, ), then P(X > k) = Q(k) Jika X ~ N(0, ), maka P(X > k) = Q(k)

6 For SULIT / Answer all questions. Jawab semua soalan.. Given that set P,,, 00 and set,,,, 9, 0 from set P to set Q is the square root of. Q. The relation Diberi set P,,, 00 dan set,,,, 9, 0 Q. Hubungan antara set P kepada set Q adalah punca kuasa dua bagi. State, Nyatakan, the object of objek bagi the image of imej bagi [ marks ] [ markah]. Given that the function k :, m. Diberi fungsi k :, m. Find Cari the value of m nilai bagi m k (). [ marks ] [ markah] 0 Hak Cipta BPSBPSK SULIT

7 SULIT /. Given that the function g :, 0 Diberi fungsi g :, 0 Find Cari the function f () and gf :,. dan gf :,. For f () fungsi bagi f () [ marks ] [ markah] 0 Hak Cipta BPSBPSK SULIT

8 For SULIT /. Find the range of values of m if the quadratic equation m has no roots. Cari julat bagi nilai m jika persamaan kuadratik mempunyai punca. m tidak [ marks ] [ markah]. Find the range of values of p for p p p p. Cari julat nilai p bagi p p p p. [ marks ] [ markah] 0 Hak Cipta BPSBPSK SULIT

9 9 SULIT /. Diagram shows the graph of a quadratic function for f ( ) ( m). Rajah menunjukkan graf fungsi kuadratik bagi f ( ) ( m). For y - O Diagram Rajah Find Cari the equation of the ais of symmetry, persamaan paksi simetri, the value of m, nilai m, (c) the coordinates of the minimum point. koordinat bagi titik minimum. [ marks ] [ markah] (c) 0 Hak Cipta BPSBPSK SULIT

10 For 0 SULIT /. Solve the equation 9 ( ). Selesaikan persamaan 9 ( ). [ marks ] [ markah]. Given that m log n, epress m in terms of n. log Diberi m log n, ungkapkan m dalam sebutan n. log [ marks ] [ markah] 0 Hak Cipta BPSBPSK SULIT

11 SULIT / 9. It is given that, hk,, 0,... are the first four terms of an arithmetic progression. Diberi bahawa, hk,, 0,... aritmetik. adalah empat sebutan pertama bagi suatu janjang For Find the value of h and of k. Cari nilai bagi h dan bagi k. [ marks ] [ markah] 9 0 Hak Cipta BPSBPSK SULIT

12 For SULIT / 0 In a geometric progression, the first term is and the fourth term is. Dalam satu janjang geometri, sebutan pertama ialah dan sebutan keempat ialah. Calculate, Hitung, the common ratio, nisbah sepunya, the sum to infinity of the geometric progression. hasiltambah hingga sebutan ketakterhinggaan bagi janjang geometri itu. [ marks ] [ markah] 0 0 Hak Cipta BPSBPSK SULIT

13 SULIT / The first three terms of an arithmetic progression are Tiga sebutan pertama suatu janjang aritmetik ialah For h +, h +, h +, Find the sum of the first tenth terms in terms of h. Cari hasitambah sepuluh sebutan pertama dalam sebutan h. [ marks ] [ markah] 0 Hak Cipta BPSBPSK SULIT

14 For SULIT / The variables and y are related by the equation y pq p, where p and q are constants. Diagram shows the straight line obtained by plotting y against. Pembolehubah dan y dihubungkan oleh persamaan y pq p, dengan keadaan p dan q adalah pemalar. Rajah menunjukkan graf garislurus diperolehi dengan memplotkan y melawan. y (,0) (,) O Diagram Rajah Epress p in terms of q. Ungkapkan p dalam sebutan q. Find the y-intercept. Cari pintasan-y. [ marks ] [ markah] 0 Hak Cipta BPSBPSK SULIT

15 SULIT /. y Given that the straight line intersect the -ais at point S and intersect the y-ais at point T. y Diberi bahawa persamaan garis lurus menyilang paksi- di titik S dan menyilang di paksi- y di titik T. Find the equation of the perpendicular bisector of ST. Cari persamaan pembahagi dua sama serenjang bagi ST. [ marks ] [ markah] For. A point S moves along the arc of a circle with centre P(,). The arc of circle passes through point Q(, ). Titik S bergerak pada lengkok suatu bulatan berpusat P(,). Lengkok bulatan itu melalui titik Q(, ). Find the equation of the locus of point S. Cari persamaan lokus bagi titik S. [ marks ] [ markah] 0 Hak Cipta BPSBPSK SULIT

16 For SULIT /. Diagram shows the vector OR. Rajah menunjukkan vektor OR. R(-,) y O Diagram Rajah Epress OR in the form i y j. Ungkapkan OR dalam sebutan i y j. Find the unit vector in the direction of OR. Cari vektor unit dalam arah OR. [ marks ] [ markah] 0 Hak Cipta BPSBPSK SULIT

17 SULIT /. Given that OP i j and OQ i j. Diberi OP i j dan OQ i j. For Find the value of k if kop OQ is parallel to the y-ais. Cari nilai k jika kop OQ selari dengan paksi-y. [ marks ] [ markah] 0 Hak Cipta BPSBPSK SULIT

18 For SULIT /. Diagram shows a right angle triangle POR and a sector ROS in a circle with centre R. Rajah menunjukkan segitiga bersudut tegak POR dan sektor ROS dalam bulatan yang berpusat R. P S O R Find, Cari, Diagram Rajah [Use/Guna. ] ORS ORS, in radian,, dalam radian, perimeter of shaded region. perimeter kawasan berlorek. [ marks ] [ markah] 0 Hak Cipta BPSBPSK SULIT

19 9 SULIT /. 0 0 Solve the trigonometry equation sin cos for Selesaikan persamaan trigonometri sin cos untuk 0 0. For [ marks ] [ markah] 9. Given y ( ). Diberi y ( ). Find Cari dy d the value of when y is maimum. nilai apabila y adalah maksimum. [ marks ] [ markah] 9 0 Hak Cipta BPSBPSK SULIT

20 For 0 SULIT / 0. Given that the point Diberi bahawa titik kecerunan. M, lies on a curve with gradient function. M, berada pada suatu lengkung dengan fungsi Find the equation of the tangent at point M. Cari persamaan tangen pada titik M. [ marks ] [ markah] 0 0 Hak Cipta BPSBPSK SULIT

21 SULIT /. Given that Diberi bahawa Find, Cari, the value of nilai bagi f ( ) d. the value of h if nilai h jika f ( ) d. f ( ) d, f ( ) d, f( ) [ h ] d. f( ) [ h ] d. [ marks ] [ markah] For 0 Hak Cipta BPSBPSK SULIT

22 For SULIT /. Table shows a cumulative frequency for 0 teams and the score obtained from a game. Jadual menunjukkan kekerapan longgokan bagi 0 pasukan dan mata yang diperoleh daripada suatu permainan. Score Mata Cumulative frequency Kekerapan longgokan 0 0 Table Jadual Find Cari, the value of median, nilai bagi median, variance, for the score. varians, bagi mata yang diperoleh. [ marks ] [ markah] 0 Hak Cipta BPSBPSK SULIT

23 SULIT /. A team consists of students are to be chosen from girls and boys. Satu pasukan terdiri daripada orang pelajar hendak dipilih daripada orang pelajar perempuan dan orang pelajar lelaki. For Find the number of ways the team can be formed if Cari bilangan cara pasukan itu boleh dibentuk jika there is no restriction, tiada syarat dikenakan, a minimum of girls must be chosen. minimum orang pelajar perempuan mesti dipilih. [ marks ] [ markah] 0 Hak Cipta BPSBPSK SULIT

24 SULIT / For. In a selection to represent the school for the mathematics competition, the probability that Ramon, Ailing and Suzana is chosen are, and respectively. Dalam satu pemilihan untuk mewakili sekolah bagi suatu pertandingan matematik, kebarangkalian bahawa Ramon, Ailing dan Suzana terpilih adalah, dan masing-masing. Find the probability that Cari kebarangkalian bahawa only Suzana is chosen, hanya Suzana yang terpilih, at least one of them is chosen. sekurang-kurangnya seorang daripada mereka terpilih. [ marks ] [ markah] 0 Hak Cipta BPSBPSK SULIT

25 SULIT /. Diagram shows a normal distribution graph. Rajah menunjukkan graf taburan normal. f () For Diagram Rajah k Given that the area of the shaded region is 0.9. Diberi bahawa luas kawasan berlorek adalah 0.9. Find the value of P( k). Nilai bagi P( k). X is a continuous random variable which is normally distributed with a mean of and a standard deviation of. X adalah pembolehubah rawak selanjar yang tertabur secara normal dengan min dan sisihan piawai. Find the value of k. Cari nilai k. [ marks ] [ markah] END OF QUESTION PAPER KERTAS SOALAN TAMAT 0 Hak Cipta BPSBPSK SULIT

26 SULIT / INFORMATION FOR CANDIDATES MAKLUMAT UNTUK CALON. This question paper consists of questions Kertas soalan ini mengandungi soalan. Answer all questions. Jawab semua soalan. Write your answers in the spaces provided in the question paper. Tulis jawapan anda dalam ruang yang disediakan dalam kertas soalan.. Show your working. It may help you to get marks. Tunjukkan langkah-langkah penting dalam kerja mengira anda. Ini boleh membantu anda untuk mendapatkan markah.. If you wish to change your answer, cross out the answer that you have done. Then write down the new answer. Sekiranya anda hendak menukar jawapan, batalkan jawapan yang telah dibuat. Kemudian tulis jawapan yang baru.. The diagrams in the questions provided are not drawn to scale unless stated. Rajah yang mengiringi soalan tidak dilukis mengikut skala kecuali dinyatakan.. The marks allocated for each question are shown in brackets. Markah yang diperuntukkan bagi setiap soalan ditunjukkan dalam kurungan.. A list of formulae is provided on pages to. Satu senarai rumus disediakan di halaman hingga. 9. A booklet of four-figure mathematical tables is provided. Sebuah buku sifir matematik empat angka disediakan. 0. You may use a non-programmable scientific calculator. Anda dibenarkan menggunakan kalkulator saintifik yang tidak boleh diprogram.. Hand in this question paper to the invigilator at the end of the eamination. Serahkan kertas soalan ini kepada pengawas peperiksaan di akhir peperiksaan. 0 Hak Cipta BPSBPSK SULIT