SIJIL PELAJARAN MALAYSIA 3472/1

Size: px

Start display at page:

Download "SIJIL PELAJARAN MALAYSIA 3472/1"

Gwendolyn Welch
5 years ago
Views:

NO. KAD PENGENALAN - - ANGKA GILIRAN SOALAN PRAKTIS BESTARI PROJEK JAWAB UNTUK JAYA (JUJ) 0 SIJIL PELAJARAN MALAYSIA / ADDITIONAL MATHEMATICS Kertas / Set jam Dua jam JANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI

1 NO. KAD PENGENALAN - - ANGKA GILIRAN SOALAN PRAKTIS BESTARI PROJEK JAWAB UNTUK JAYA (JUJ) 0 SIJIL PELAJARAN MALAYSIA / ADDITIONAL MATHEMATICS Kertas / Set jam Dua jam JANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU. Tulis nombor kad pengenalan dan angka giliran anda pada petak yang disediakan.. Kertas soalan ini adalah dalam dwibahasa.. Soalan dalam Bahasa Inggeris mendahului soalan yang sepadan dalam Bahasa Melayu.. Calon dibenarkan menjawab keseluruhan atau sebahagian soalan sama ada dalam Bahasa Inggeris atau Bahasa Melayu.. Calon dikehendaki membaca maklumat di halaman belakang kertas soalan ini. Untuk Kegunaan Pemeriksa Kod Pemeriksa: Soalan MarkahPenuh Markah Diperoleh Jumlah 0 Kertas soalan ini mengandungi 0 halaman bercetak

2 The following formulae may be helpful in answering the questions. The symbols given are the ones commonly used. Rumus-rumus berikut boleh membantu anda menjawab soalan. Simbol-simbol yang diberi adalah yang biasa digunakan ALGEBRA x b b ac a log a logc b b log a c m n m n a a a 9 T a ( n ) d n ( a ) m n m n a a a a m n mn log mn log m log n a a a m log log m log n a a a n log m nlog m a dy dv du y uv, u v dx dx dx a n du dv v u u dy y, dx dx v dx v dy dy du dx du dx n 0 S a ( n ) d n Tn S n ar n n n a r a r, r r r a S, r r CALCULUS KALKULUS Area under a curve Luas di bawah lengkung b y dx or (atau) a b x dy a Volume of revolution Isipadu kisaran b y dx or (atau) a b x dy a

3 STATISTICS STATISTIK x x N I WI i i Wi x fx f n P r n! ( n r)! ( x x) x x N N 9 n C r n! ( n r)! r! f ( x x) fx x f f 0 P( A B) P( A) P( B) P( A B) ( ) n r n P X r C p q r, p q r N F m L C fm Q I 00 Q 0 Mean / Min, np npq Z X Distance / Jarak ( x x ) ( y y ) Midpoint / Titik tengah x x y y ( xy, ), GEOMETRY GEOMETRI r r x y xi yj x y A point dividing a segment of a line Titik yang membahagi suatu tembereng garis nx mx ny my ( xy, ), m n m n Area of triangle / Luas segi tiga ( ) ( ) x y x y x y x y x y x y

4 Arc length, s r Panjang lengkok, s Area of sector, Luas sector, L A sin Acos A sin Akos A sec A tan sek A tan cos ec kosek A A A cot A A kot A j j sin A sin Acos A sin A sin A kos A cos cos sin cos A r A A A sin A TRIGONOMETRY TRIGONOMETRI tan A tan A tan A 9 sin( A B) sin Acos B cos Asin B sin( A B) sin Akos B kos Asin B 0 cos( AB) cos Acos B sin Asin B kos( AB) kos Akos B sin Asin B tan A tan B tan( AB) tan Atan B a b c sin A sin B sin C a b c bc cos A a b c bc kos A Area of triangle / Luas segi tiga sin ab C kos kos sin A A A kos A sin A

5 THE UPPER TAIL PROBABILITY Q(z) FOR THE NORMAL DISTRIBUTION N(0,) KEBARANGKALIAN HUJUNG ATAS Q(z) BAGI TABURAN NORMAL N(0, ) z Minus / Tolak f (z) Example / Contoh: Q(z) If X ~ N(0, ), then P(X > k) = Q(k) O z Jika X ~ N(0, ), maka P(X > k) = Q(k)

6 Answer all questions. Jawab semua soalan. y A D B C x Diagram /Rajah Diagram shows the four quadrants which label as A, B, C and D on the Cartesan Plane. Determine the quadrant if tan x < 0. Rajah, menunjukkan empat sukuan yang di tanda sebagai A, B,C dan D pada satu satah cartesan. Tentukan sukuan jika tan x < 0. [ marks ] [ markah]

7 h k Given that m and m. State in terms of h and / or k for log h k Diberi m dan m. Nyatakan dalam sebutan h dan / atau k bagi log. [ marks] [ markah]

8 Solve the following equations. Selesaikan persamaan berikut. x x x [ marks] [ markah]

9 9 R = {0,,} S = {-, -, 0,},} Based on the above informations. Relation between R and S are define by sets of ordered pairs below {(0,0) (,-) (,) (,-) (,)} Berdasarkan maklumat di atas. Hubungan R dan S ditakrifkan oleh set pasangan tertib {(0,0) (,-) (,) (,-) (,)} State Nyatakan (a) Image of Imej bagi (b) Object of Objek bagi [ marks] [ markah] (a) (b)

10 0 Determine whether the function of f x x is a fuction or not?give your reason. Tentukan sama ada songsangan bagi fungsi f(x)=( x ) ialah suatu fungsi atau tidak??berikan alasan anda. [ marks] [ markah]

11 m Given f x x and 9 m Diberi f x x dan 9 f x x. Find value of m if, m > 0 f x x. Cari nilai m jika m > 0 [ marks] [ markah]

12 The graph of the quadratic function f ( x) k( x ) h, where h and k are constants. Graf fungsi kuadratik f ( x) k( x ) h, dengan keadaan h dan k ialah pemalar. f(x) 0 x Diagram / Rajah Find Cari (a) the range of values of k julat nilai bagi k (b) the value of h nilai bagi h (c) the maximum point titik maksimum (a) [ marks] [ markah] (b) (c)

13 A quadratic equation Sebuah persamaan kuadratik formula seperti di bawah: x x x q is solved by using formula as below: x x x q diselesaikan dengan menggunakan Find the value of p and of q. Cari nilai p dan q. p x [ marks] [ markah]

14 9 Diagram 9 shows a mirror with each side dimension Rajah 9 menunjukkan sebuah cermin dengan setiap ukuran sisinya. x x x - x - x x x x x Diagram 9 Rajah 9 Given the area, in square centimeters of mirror surfaces can be expressed in the form of A( x) ( x p) q. Find the values p and q. Diberi bahawa luas, dalam sentimeter persegi, bagi permukaan cermin boleh diungkapkan dalam bentuk A( x) ( x p) q. Cari nilai p dan q. [ marks] [ markah] 9

15 0 Solve the equation sin xcos x for 0 x 0 Selesaikan persamaan sin xcos x untuk 0 x 0 [ marks ] [ markah] 0

16 Given that h x dx h where h 0. Find the value of h. h x dx h dengan keadaan h 0. Cari nilai h. Diberi [ marks ] [ markah ]

17 (a) Given Px, state the value of x. Diberi Px, nyatakan nilai x. (b) How many ways can children be arranged in a row? Berapa cara orang kanak-kanak boleh disusun dalam satu baris? (a) [ marks ] [ markah ] (b)

18 Given that log 0 k, log0 0 k, log0 00 k,... are the first terms arithmetic progression. Diberi log 0 k, log0 0 k, log0 00 k,... adalah sebutan pertama janjang aritmetik. Find /Cari (a) the common difference beza sepunya (b) the sum of the first 0 terms hasil tambah 0 sebutan pertama (a) [ marks ] [ markah ] (b)

19 9 A rumour is spread by person at 9.00 am in a village. In the first 0 minutes, each person has spread the rumour to another persons. In every next 0 minutes, the person who had just heard about the rumour, spread it to another new persons who have never heard about it. At 0.00 a.m, all the villagers have heard the rumour. Find the number of villagers who live in the village. Satu khabar angin telah disebarkan oleh orang di sebuah kampung pada 9.00 pagi. Dalam 0 minit yang pertama, setiap orang telah menceritakan khabar angin itu kepada orang yang lain. Bagi setiap 0 minit berikutnya, setiap orang itu pula menceritakan khabar angin kepada orang yang lain yang belum mendengar khabar angin tersebut. Pada 0.00 pagi, semua penduduk di kampung tersebut telah mendengar khabar angin tersebut. Cari jumlah penduduk yang tinggal di kampung itu. [ marks ] [ markah ]

20 0 Diagram shows a riffle Colt M. Rajah menunjukkan selaras senapang Colt M. Diagram / Rajah Initial acceleration of a bullet after shoot from the riffle is k 9. The bullet s acceleration will decrease which is followed by geometric progression. Find Pecutan awal sebutir peluru apabila dilepaskan daripada senapang tersebut ialah k 9 ms. Pecutan peluru berkenaan akan semakin berkurang mengikut janjang geometri. Cari (a) the values, other than zero, that are not possible for k if the second term of the bullet s acceleration progression is k, nilai-nilai yang tidak mungkin bagi k selain daripada sifar jika sebutan kedua janjang pecutan peluru itu ialah k, [ marks] [ markah] (b) the sum of the first second terms of the bullet s acceleration progression if k 9 hasil tambah dua sebutan yang pertama bagi janjang pecutan peluru itu jika k 9. [ marks] [ markah] (a) (b)

21 Given that, n is the maximum point of the curve and n. Diberi bahawa, n adalah titik maksimum bagi lengkung dan nilai n y x mx, find the value of m y x mx, cari nilai m [ marks] [ markah]

22 Diagram / Rajah Aida wants to pour ml of water into a bowl as shown in Diagram above. The side view of the bowl is represented by the equation of a curve y x and given the height of the bowl is cm. Determine whether the water will overflow from the bowl or not. Aida ingin memasukkan ml air ke dalam sebiji mangkuk seperti yang ditunjukkan dalam Rajah di atas. Pandangan sisi mangkuk tersebut diwakili oleh persamaan lengkung y x dan diberi tinggi mangkuk tersebut ialah cm. Tentukan sama ada air tersebut akan melimpah daripada mangkuk itu atau tidak. Berikan sebab anda. [000cm = liter] [ marks ] [ markah ]

23 In an experiment, an unfair dice is rolled n times. The probability of getting number ` is p. Given that the mean and variance for the probability distribution of the number of times number ` will appear are and. Find the value of p and of n. Dalam suatu eksperimen, sebiji dadu yang tidak adil dilambung sebanyak n kali. Kebarangkalian untuk mendapatkan nombor ` ialah k. diberi bahawa min dan varians bagi taburan kebarangkalian bilangan kali nombor ` akan muncul ialah dan. Cari nilai k dan n. Answer / Jawapan : [ marks ] [ markah ]

24 9 The variables x and y are related by the equation obtained by plotting Y against constants. Pemboleh ubah x dan y dihubungkan oleh persamaaan y ax bx, a straight line graph is x as shown in the diagram,where a, b and Y are y ax bx, satu graf garis lurus diperolehi dengan memplot Y melawan Y (, 9) x, di mana a, b dan Y ialah pemalar. 0 (, ) x Diagram 9/Rajah 9 (a) State the Y in terms of x and/or y [ mark] Nyatakan Y dalam sebutan x dan/atau y, [ markah] (b) Find the value of a and b. [ marks] Cari nilai a dan b. [ markah] (a) (b) 9

Both boats are moving straight and perpendicular to each other and meets at points F.

25 0 Diagram 0 shows the position of two boats, A and B. Rajah 0 menunjukkan kedudukan dua buah bot A dan B. Diagram 0 / Rajah 0 The velocity of boat A and boat B are vt and v qt respectively. Both boats are moving straight and perpendicular to each other and meets at points F. Halaju bagi bot A dan bot B masing-masing adalah vt dan v qt. Keduadua bot tersebut bergerak lurus berserenjang antara satu sama lain dan bertembung pada titik F. a) State the value of q. Nyatakan nilai bagi q. b) Find the coordinate of F. Cari koordinat F. (a) [ marks] [ markah] 0 (b)

26 The mean and standard deviation of a set eleven numbers are 9 and respectively. When the number k was added into the set, mean unchanged. Find the standard deviation of the new set of numbers. Min dan sisihan piawai bagi suatu set sebelas nombor masing-masing ialah 9 dan. Apabila nombor k dimasukkan ke dalam set, min tidak berubah. Cari sisihan piawai bagi set nombor yang baharu. [ marks] [ markah]

27 Five typist were assigned to the same type of document. The table below shows the time taken by the typist: Lima orang jurutaip ditugaskan untuk menaip suatu dokumen yang sama. Berikut merupakan masa yang diambil oleh jurutaip-jurutaip tersebut: Typist Jurutaip Time taken (minutes) Masa diambil (minit) Alia 9. Selvam. Jasmine. Devan. Hafiz. Table / Jadual (a) Find the mean, mode and median time to prepare the documents Tentukan min, mod dan median masa untuk menyiapkan dokumen tersebut. (b) State the most appropriate measurement to represent the efficiency of them. Give your reason. Nyatakan sukatan yang lebih sesuai digunakan untuk mewakili kecekapan mereka. Berikan alasan [ marks ] [ markah ] (a) (b)

28 Given that the vector. Diberi bahawa vektor OP =, OQ = m, OR =. (a) Express PR in the form xi y j. Ungkapkan PR dalam sebutan xi y j. (b) Find the value of m if, P, Q and R are collinear. Cari nilai m jika, P, Q dan R adalah segaris. (a) [ marks] [ markah] (b)

29 9 Diagram shows a big circle with radius r and 9 small circles with radius 9 r. Rajah menunjukkan sebuah bulatan besar dengan radius r dan 9 buah bulatan kecil dengan radius 9 r. Diagram / Rajah A dart is thrown randomly towards the circle. Find the probability that the dart hits either one of the shaded regions. Sebatang pin dibaling secara rawak ke arah bulatan itu. Cari kebarangkalian bahawa pin tersebut mengenai salah satu daripada kawasan berlorek. [ marks] [ markah]

30 0 Diagram shows a circle ABC with radius cm and centre O. Rajah menunjukkan bulatan ABC dengan jejari cm berpusat O. Diagram / Rajah Given BOC. rad, find the area, in cm, of shaded region. Diberi BOC. rad, cari luas, dalam cm, kawasan berlorek. [ marks ] [ markah] END OF QUESTION PAPER KERTAS PEPERIKSAAN TAMAT

SULIT 3472/1. Nama:.. Tingkatan: 3472/1 NO. KAD PENGENALAN Matematik Tambahan PROGRAM PENINGKATAN PRESTASI SAINS DAN MATEMATIK 2009

SULIT 3472/1. Nama:.. Tingkatan: 3472/1 NO. KAD PENGENALAN Matematik Tambahan PROGRAM PENINGKATAN PRESTASI SAINS DAN MATEMATIK 2009 SULIT 347/1 Nama:.. Tingkatan: 347/1 NO. KAD PENGENALAN Matematik Tambahan Kertas 1 ANGKA GILIRAN 009 September jam JABATAN PELAJARAN SELANGOR PROGRAM PENINGKATAN PRESTASI SAINS DAN MATEMATIK 009 MATEMATIK