2. Automate finite non - deterministe (AFN)

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Size: px
Start display at page:

Download "2. Automate finite non - deterministe (AFN)"

Transcription

1 Curul nr. 9 7 noiembrie 008. Automte finite non - determinite AN După cum m văzut funcţi de trnziţie unui utomt finit determinit : Σ ve propriette că Σ. În cdrul cetui prgrf vom conider chimbre cetei condiţii pentru permite non-determinimul în funcţi de trnziţie. Acet lucru înemnă că pote ă nu fie unic. Interpretre chimbre de l l P c şi codomeniu pentru re în mod clr implicţii forte mri upr modului de definire prelungirii funcţiei de trnziţie şi implicit upr modului de definire termenului limbj cceptt de un utomt finit non-determinit. Îninte înă de conider cete noţiuni vom decrie o interpretre fizică modului în cre ete privit non-determinimul în cet context. ă coniderăm trnziţi q 0 0 = { q q } pentru mşin următore: Vom privi cetă trnziţie c modelând firmţi: Dcă e citeşte 0 când untem în tre q 0 tunci u tre q u tre q pot păre c fiind tre următore. Ete importnt ă ne mintim că: Exct un dintre cete tări ete leă. b Nu e pote prezice cre dintre ele ete leă. Atfel dcă = R flt în tre şi citind următore tre utomtului v fi o tre necunocută din R.

2 Non-determinimul în enul utilizt ici nu trebuie gândit c un proce letor. Chir dcă metodele letore u probbilite definec un tip prticulr de non-determinim conceptul de legere non-determinită pe cre dorim ă-l utilizăm exclude orice poibilitte de modelre prin procee tohtice ă menţionăm totuşi că exită şi conceptul de utomt probbilitic u tohtic inten tudit înă în fr copului pe cre îl vem în cet moment. Revenind l exemplul implu pe cre l-m dt mi îninte tre iniţilă q 0 pote trnzit l tările q şi q în mbele czuri trnziţiile fiind etichette cu 0. În mod nlog q re trnziţii etichette cu şi l tre q 0 şi l tre q.. Definiţie. e numeşte utomt finit non-determinit AN un 5 uplu A = Σ 0 unde : i. ete o mulţime nevidă finită mulţime tărilor utomtului ii. Σ ete o mulţime nevidă finită lfbetul de intrre iii. iv. 0 ete un element ditin din numit tre iniţilă ete mulţime tărilor finle v. : Σ P ete funcţi de trnziţie non-determinită. Pentru exemplul dt nterior funcţi de trnziţie decriă tbelr ete: 0 q 0 {q q } q {q } {q 0 } q 0 {q 0 q } ă ne remintim că tunci când m vorbit depre limbjul recunocut de un utomt finit determinit m vut nevoie de prelungire funcţiei de trnziţie l cuvinte pete lfbetul de intrre pe cre m nott-o cu ceeşi literă înă : Σ*. Într-un utomt determinit complet pornind din tre iniţilă orice cuvânt wσ* pote fi gândit c trverând o ecvenţă drum unică de tări le utomtului. Într-un utomt non-determinit cetă ecvenţă pote ă nu mi fie unică: pot exit mi multe şiruri de tări cre ă corepundă unui ingur cuvânt w. De exemplu

3 . Exemplu. Coniderăm utomtul non-determinit vând următorul grf de trnziţie: Pentru cuvântul w = 00 pete lfbetul de intrre {0} rborele decrie următorele clcule poibile: 5 drumuri poibile indexte cu w; 3 drumuri cre cceptă cuvântul w e termină într-o tre finlă q ; drumuri cre reping cuvântul w întrucât e termină într-o tre ne-finlă q ; Şi tunci pre întrebre: Ete 00 cceptt u nu? Din punct de vedere informl fptul că w Σ* ete cceptt de utomtul finit non- determinit A e pote decrie tfel: w ete cceptt de A dcă exită măcr un drum în grful de trnziţie l lui A cre ă fie etichett cu w şi e termine într-o tre finlă q.. Definiţie. ie A = Σ 0 un utomt finit non-determinit. Prelungire funcţiei de trnziţie l * Σ nottă tot cu e defineşte inductiv tfel: ε = U * w = ' Σ w Σ ' w Putem în cet moment defini.3 Definiţie. limbj recunocut de un AN. ie A = Σ 0 un utomt finit non-determinit. Definim limbjul cceptt de A nott prin LA ete limbjul L A = { wσ* 0 w }. În cele ce urmeză vom încerc ă demontrăm că din punct de vedere l limbjului cceptt nu e câştigă nimic în enul că nu exită limbje cceptte de un AN cre ă nu fie cceptte de un AD.

4 . Teoremă. Pentru orice utomt finit non-determinit A = Σ 0 exită un utomt finit determinit A' = ' Σ ' ' ' 0 ' tfel încât LA = LA. ă ilutrăm idee din ptele demontrţiei printr-un exemplu. Coniderăm grful de trnziţie l AN-ului decri în exemplul.. putem grup tările după rcele cre intră şi ie din ele în modul următor: Obţinem tfel un utomt cre ete determinit şi ete echivlent cu cel non-determinit dică cceptă celşi limbj ă indicăm câtev etpe le demontrţiei teoremei: ie A nd = nd Σ nd 0nd nd un utomt non-determinit cre cceptă limbjul LA nd Σ*. Vom contrui un utomt finit determinit A d = d Σ d 0d d tfel încât LA nd = LA d. Idee ete de oci unei ingure tări din d o numită ubmulţime de tări din nd. Mi preci dcă R nd îi vom pune în corepondenţă o tre q R d dcă exită w Σ* tfel încât nd 0nd w = R. Odtă ce m definit tote tările din d în cet mod definim funcţi de trnziţie d : d Σ d tfel: pentru orice tre U nd q = R j nd. qri q i vem corepunzător o ubmulţime R i nd şi R d

5 Atunci vom pune d q R i = qr unde q j R îi corepunde lui R j j prin procedeul indict mi îninte. ingurul lucru cre r mi trebui demontrt şi ete propu c exerciţiu util cititorului r fi că d R T U w Σ * q w = q T = q w. Demontrţi e obţine uşor utilizând inducţi după lungime cuvântului w. qr nd 3. Expreii regulte În ecţiunile precedente m definit limbje cre unt recunocute cceptte de utomte finite non-determinite şi m conttt că AN-urile u ceeşi putere de cceptre cu AD-urilor. Acete limbje unt uşor de implementt în progrme pe clcultor. Totuşi nu ete întotdeun convenbil ă le pecificăm c ecvenţe drumuri în grful de trnziţie l unui utomt finit. De exemplu când vrem ă găim drumul rut pe cre fot cceptt un cuvânt din limbj u tunci când declrăm imboluri pentru numiţi identifictori ete pre complexă definire unui utomt finit în cet cop. Atunci ete mi bine ă legem o expreie în formă ecvenţilă definită uccint şi uşor de înţele. Atfel de intrumente e numec expreii regulte şi u fot introdue pentru prim dtă de Kleene *. În prctică expreiile regulte unt forte de utilizte c interfeţe utiliztor pentru pecific limbjele regulte. În chimb utomtele finite e foloec mi uşor c reprezentări interne pe clcultor pentru tocre limbjelor regulte. 3. Definiţie. O expreie regultă e pete un lfbet Σ şi limbjul L genert de cet e definec inductiv prin: e = ete o expreie regultă cre genereză L =. e = ε ete o expreie regultă cre genereză L = {ε}. 3 e = cu Σ ete o expreie regultă cre genereză L = {}. *.C.Kleene Repreenttion of event in nerve net nd finite utomt Automt tudieprinceton Univ. Pre Princeton New Jerey 996 pg. -4.

6 ie e şi e expreii regulte ir L şi L repectiv limbjele generte de cete. Atunci: 4 e = e + e ete o expreie regultă cre genereză L = L + L. 5 e = e e ete o expreie regultă cre genereză L = L L. 6 e = e * ete o expreie regultă cre genereză L = Le *. Preupunem că operţi * re întâiette fţă de şi + ir re întâiette fţă de +. Perechile de prnteze e pot omite tunci când nu creză confuzie. De emene omitem de obicei imbolul în expreiile regulte. Exemple:. ie Σ = {bc} şi L Σ * mulţime cuvintelor cre conţin bcc c ubcuvânt. Atunci L pote fi genert de exprei regultă + b+ c * bcc+ b+ c *.. ie L {0} * mulţime tuturor cuvintelor cre nu conţin două imboluri conecutive. Atunci L ete genert de * + ε. punem că două expreii regulte unt echivlente notăm e = e pete Σ dcă genereză celşi limbj. Din modul de definire l limbjelor generte de expreiile regulte ete evident că fmili limbjelor generte de expreiile regulte coincide cu fmili Reg Σ limbjelor regulte pete lfbetul Σ vezi şi Cp.I 3..C.Kleene demontrt în lucrre că cetă fmilie ete eglă cu fmili limbjelor cceptte de AD dică expreiile regulte unt echivlente cu utomtele finite în cee ce priveşte limbjele. Exită numeroşi lgoritmi de trnformre expreiilor regulte în utomte finite şi inver. Exită trei metode mjore de trnformre unei expreii regulte într-un utomt finit. Prim dintre ele fot elbortă de Thompon * şi contă în trnformre unei expreii regulte într-un AN cu trnziţii vide trnziţii etichette cu ε numite şi trnziţii pontne dică utomtul pote trece dintr-o tre în lt prent fără introduce un imbol de intrre; metod ete implă şi intuitivă dr pote gener multe ε - trnziţii ir utomtul rezultt pote deveni mult pre complex. În cet cz trnformre lui într-un AD pote lu mult timp. * K.Thompon Regulr Expreion erch Algorithm Communiction of the ACM :6968pg.40-4.

7 A dou metodă fot cretă de Berry şi ethi ** şi trnformă o expreie regultă într-un AN fără ε - trnziţii; lgoritmul e bzeză pe teori lui Brzozowki upr derivrilor şi pe lgoritmul de mrcre l lui McNughton şi Ymd. Acetă dou metodă fot îmbunătăţită poi de Brüggemnn Klein ***. A trei metodă ete cee de trnformre expreiei regulte direct într-un AD echivlent **** ; lgoritmul contă în: trnformre unei expreii regulte într-un AN cu metodele de mi u şi trnformre AN în AD. În continure vom d o decriere uccintă modului de trnformre unei expreii regulte într-un AN urmând-o pe cee dtă de A.Brüggemnn-Klein şi D.Wood *. ie e o expreie regultă pete Σ. Inductiv definim un AN M e după cum urmeză: 0 M = {}Σ unde = pentru toţi Σ. M ε = {}Σ{} unde = pentru toţi Σ. Pentru Σ M ={f}σ{f} unde = {f} ete ingur trnziţie. 3 Preupunem că M e = Σ M e = Σ. şi =. M e + e = Σ unde = { } şi vor reprezent ceeşi tre; = { } { } dcă ltfel; pentru şi Σ = dcă = dcă dcă ; ** G.Berry R.ethi rom Regulr Expreion to Determinitic Automt Theoreticl Computer cience pg *** A.Brüggemnn-Klein Regulr Expreion into inite Automt Theoreticl Computer cience pg **** J.A.Brzozowki Derivte of Regulr Expreion Jurnl of the ACM :4 964 pg * A.Brüggemnn-Klein D.Wood Detreminitic Regulr Lnguge Proceeding of TAC 9 Lecture Note in Computer cience 577 A.inkel & M.Jntzen ed. pringer-verlg Berlin 99 pg

8 M e e = Σ unde } { = ; - e fce o copie lui ir tările din vor fi intrări pentru utomtul nou formt; = ; dcă } { dcă = }; { dcă dcă dcă şi pentru Σ M e = Σ unde = } { =

9 =. dcă dcă şi pentru Σ Acete AN-uri e numec utomtele lui Gluhkov * după cel cre le- definit iniţil. O propriette mi deoebită cetor ete că nu exită trnziţii cre ă e întorcă l tre iniţilă. 3. Obervţie: O expreie regultă e e numeşte determinită dcă M e ete un AD. 3. Teoremă. Dcă e ete o expreie regultă pete Σ tunci Le = LM e. ** * V.M.Gluhkov The btrct theory of utomt Ruin Mthemtic urvey 6 96 pg ** G.Berry R.ethi rom Regulr Expreion to Determinitic Automt Theoreticl Computer cience pg. 7-6.

Teorema Reziduurilor şi Bucuria Integralelor Reale Prezentare de Alexandru Negrescu

Teorema Reziduurilor şi Bucuria Integralelor Reale Prezentare de Alexandru Negrescu Teorema Reiduurilor şi Bucuria Integralelor Reale Preentare de Alexandru Negrescu Integrale cu funcţii raţionale ce depind de sint şi cost u notaţia e it, avem: cost sint i ( + ( dt d i, iar integrarea

More information

Divizibilitate în mulțimea numerelor naturale/întregi

Divizibilitate în mulțimea numerelor naturale/întregi Divizibilitate în mulțimea numerelor naturale/întregi Teorema îmărţirii cu rest în mulțimea numerelor naturale Fie a, b, b 0. Atunci există q, r astfel încât a=bq+r, cu 0 r < b. În lus, q şi r sunt unic

More information

Soluţii juniori., unde 1, 2

Soluţii juniori., unde 1, 2 Soluţii juniori Problema 1 Se consideră suma S x1x x3x4... x015 x016 Este posibil să avem S 016? Răspuns: Da., unde 1,,..., 016 3, 3 Termenii sumei sunt de forma 3 3 1, x x x. 3 5 6 sau Cristian Lazăr

More information

The 2017 Danube Competition in Mathematics, October 28 th. Problema 1. Să se găsească toate polinoamele P, cu coeficienţi întregi, care

The 2017 Danube Competition in Mathematics, October 28 th. Problema 1. Să se găsească toate polinoamele P, cu coeficienţi întregi, care The 017 Dnube Competition in Mthemtics, October 8 th Problem 1. ă se găsescă tote polinomele P, cu coeficienţi întregi, cre verifică relţi + b c P () + P (b) P (c), pentru orice numere întregi, b, c. Problem.

More information

Sisteme cu logica fuzzy

Sisteme cu logica fuzzy Sisteme cu logica fuzzy 1/15 Sisteme cu logica fuzzy Mamdani Fie un sistem cu logică fuzzy Mamdani două intrări x şi y ieşire z x y SLF Structura z 2/15 Sisteme cu logica fuzzy Mamdani Baza de reguli R

More information

ON THE QUATERNARY QUADRATIC DIOPHANTINE EQUATIONS (II) NICOLAE BRATU 1 ADINA CRETAN 2

ON THE QUATERNARY QUADRATIC DIOPHANTINE EQUATIONS (II) NICOLAE BRATU 1 ADINA CRETAN 2 ON THE QUATERNARY QUADRATIC DIOPHANTINE EQUATIONS (II) NICOLAE BRATU 1 ADINA CRETAN ABSTRACT This paper has been updated and completed thanks to suggestions and critics coming from Dr. Mike Hirschhorn,

More information

COMPARATIVE DISCUSSION ABOUT THE DETERMINING METHODS OF THE STRESSES IN PLANE SLABS

COMPARATIVE DISCUSSION ABOUT THE DETERMINING METHODS OF THE STRESSES IN PLANE SLABS 74 COMPARATIVE DISCUSSION ABOUT THE DETERMINING METHODS OF THE STRESSES IN PLANE SLABS Codrin PRECUPANU 3, Dan PRECUPANU,, Ștefan OPREA Correspondent Member of Technical Sciences Academy Gh. Asachi Technical

More information

O V E R V I E W. This study suggests grouping of numbers that do not divide the number

O V E R V I E W. This study suggests grouping of numbers that do not divide the number MSCN(2010) : 11A99 Author : Barar Stelian Liviu Adress : Israel e-mail : stelibarar@yahoo.com O V E R V I E W This study suggests grouping of numbers that do not divide the number 3 and/or 5 in eight collumns.

More information

FORMULELE LUI STIRLING, WALLIS, GAUSS ŞI APLICAŢII

FORMULELE LUI STIRLING, WALLIS, GAUSS ŞI APLICAŢII DIDACTICA MATHEMATICA, Vol. 34), pp. 53 67 FORMULELE LUI STIRLING, WALLIS, GAUSS ŞI APLICAŢII Eugenia Duca, Emilia Copaciu şi Dorel I. Duca Abstract. In this paper are presented the Wallis, Stirling, Gauss

More information

Gradul de comutativitate al grupurilor finite 1

Gradul de comutativitate al grupurilor finite 1 Gradul de comutativitate al grupurilor finite Marius TĂRNĂUCEANU Abstract The commutativity degree of a group is one of the most important probabilistic aspects of finite group theory In this survey we

More information

Teoreme de Analiză Matematică - I (teorema Weierstrass-Bolzano) 1

Teoreme de Analiză Matematică - I (teorema Weierstrass-Bolzano) 1 Educaţia Matematică Vol. 3, Nr. 1-2 (2007), 79-84 Teoreme de Analiză Matematică - I (teorema Weierstrass-Bolzano) 1 Silviu Crăciunaş, Petrică Dicu, Mioara Boncuţ Abstract In this paper we propose a Weierstrass

More information

2. Finite Impulse Response Filters (FIR)

2. Finite Impulse Response Filters (FIR) ..3.3aximum error minimizing method. Finite Imule Reone Filter (FIR)..3 aximum error minimizing method he zero hae tranfer function N H a' n con tye n N H b n con n tye ' the lat relation can be exreed

More information

Derivarea integralei şi integrarea derivatei

Derivarea integralei şi integrarea derivatei Derivre iegrlei şi iegrre erivei Dorim să evieţiem ici fpul că iegrre şi erivre fucţiilor rele su operţii iverse, îr-u ses cre urmeză fi preciz. Icepem pri remii formul Leibiz-Newo peru fucţii f : I R

More information

SIMULAREA DECIZIEI FINANCIARE

SIMULAREA DECIZIEI FINANCIARE SIMULAREA DECIZIEI FINANCIARE Conf. univ. dr. Nicolae BÂRSAN-PIPU T5.1 TEMA 5 DISTRIBUŢII DISCRETE T5. Cuprins T5.3 5.1 Variabile aleatoare discrete 5. Distribuţia de probabilitate a unei variabile aleatoare

More information

UNITATEA DE ÎNVĂȚARE 3 Analiza algoritmilor

UNITATEA DE ÎNVĂȚARE 3 Analiza algoritmilor UNITATEA DE ÎNVĂȚARE 3 Analiza algoritmilor Obiective urmărite: La sfârşitul parcurgerii acestei UI, studenţii vor 1.1 cunoaște conceptul de eficienta a unui algoritm vor cunoaste si inţelege modalitatile

More information

PRELUCRARI PE IMAGINI BINARE (ALB/NEGRU)

PRELUCRARI PE IMAGINI BINARE (ALB/NEGRU) PRELUCRRI PE IMGINI BINRE (LB/NEGRU) Imagine binara? 2 nuante: alb ( 0 ) pixelii de fond ( I(x,y)= 255 pt. imagini indexate cu 8 biti/pixel ) negru ( 1 ) pixelii apartinand obiectelor ( I(x,y)= 0 pt. imagini

More information

Barem de notare clasa a V-a

Barem de notare clasa a V-a Barem de notare clasa a V-a Problema1. Determinați mulțimile A și B, formate din numere naturale, știind că îndeplinesc simultan condițiile: a) A B,5,6 ; b) B A 0,7 ; c) card AB 3; d) suma elementelor

More information

Rezolvarea ecuaţiilor şi sistemelor de ecuaţii diferenţiale ordinare (II)

Rezolvarea ecuaţiilor şi sistemelor de ecuaţii diferenţiale ordinare (II) Rezolvarea ecuaţiilor şi sistemelor de ecuaţii diferenţiale ordinare (II) Metode multipas Prof.dr.ing. Universitatea "Politehnica" Bucureşti, Facultatea de Inginerie Electrică Suport didactic pentru disciplina

More information

Pentru clasa a X-a Ştiinţele naturii-sem II

Pentru clasa a X-a Ştiinţele naturii-sem II Pentru clasa a X-a Ştiinţele naturii-sem II Reprezentarea algoritmilor. Pseudocod. Principiile programării structurate. Structuri de bază: structura liniară structura alternativă structura repetitivă Algoritmi

More information

Inteligenta Artificiala

Inteligenta Artificiala Inteligenta Artificiala Universitatea Politehnica Bucuresti Anul universitar 2010-2011 Adina Magda Florea http://turing.cs.pub.ro/ia_10 si curs.cs.pub.ro 1 Curs nr. 4 Cautare cu actiuni nedeterministe

More information

Graduări pe algebre de matrice

Graduări pe algebre de matrice UNIVERSITATEA DIN BUCUREŞTI FACULTATEA DE MATEMATICĂ ŞI INFORMATICĂ ŞCOALA DOCTORALĂ DE MATEMATICĂ Graduări pe algebre de matrice TEZĂ DE DOCTORAT REZUMAT Coordonator ştiinţific: Prof.univ.dr. Sorin Dăscălescu

More information

Reactoare chimice cu curgere piston (ideala) cu amestecare completa de tip batch (autoclava)

Reactoare chimice cu curgere piston (ideala) cu amestecare completa de tip batch (autoclava) Reactoare chimice cu curgere piston (ideala) cu amestecare completa de tip batch (autoclava) Reactorul cu curgere ideala Toate particulele se deplaseaza intr-o directie de-a lungul reactorului, precum

More information

Câteva rezultate de algebră comutativă

Câteva rezultate de algebră comutativă Facultatea de Matematică Anul II Master, Geometrie Algebrică Câteva rezultate de algebră comutativă Aceste note conţin noţiuni şi rezultate de algebră comutativă care sunt utilizate pe parcursul cursului.

More information

ALGORITMI DE OPTIMIZARE IN INGINERIE ELECTRICA. Sef lucrari ing. Alin-Iulian DOLAN

ALGORITMI DE OPTIMIZARE IN INGINERIE ELECTRICA. Sef lucrari ing. Alin-Iulian DOLAN ALGORITMI DE OPTIMIZARE IN INGINERIE ELECTRICA Sef lucrari ing. Alin-Iulian DOLAN PROBLEME DE OPTIMIZARE OPTIMIZAREA gasirea celei mai bune solutii ale unei probleme, constand in minimizarea (maximizarea)

More information

CINEMATICA. ( t) 1. CINEMATICA PUNCTULUI MATERIAL Traiectoria mişcării unui punct. 1. Cinematica punctului

CINEMATICA. ( t) 1. CINEMATICA PUNCTULUI MATERIAL Traiectoria mişcării unui punct. 1. Cinematica punctului 1. Cinemtic punctului CINEATICA Cinemtic este pte mecnicii ce studiă mişce sistemelo mteile (punct mteil, sistem de puncte mteile, solid igid, sisteme de copui igide) făă ţine sem de mse şi foţe. Studiul

More information

Rezultate în Teoria Punctului Fix şi Procese Iterative cu Aplicaţii

Rezultate în Teoria Punctului Fix şi Procese Iterative cu Aplicaţii Rezultate în Teoria Punctului Fix şi Procese Iterative cu Aplicaţii Asist. drd. Adrian Sorinel Ghiura Departamentul de Matematică & Informatică Universitatea Politehnica din Bucureşti REZUMATUL TEZEI DE

More information

Teoreme de compresie-extensie de tip Krasnoselskii şi aplicaţii (Rezumatul tezei de doctorat)

Teoreme de compresie-extensie de tip Krasnoselskii şi aplicaţii (Rezumatul tezei de doctorat) Teoreme de compresie-extensie de tip Krasnoselskii şi aplicaţii (Rezumatul tezei de doctorat) Sorin Monel Budişan Coordonator ştiinţi c: Prof. dr. Radu Precup Cuprins Introducere 1 1 Generaliz¼ari ale

More information

Alte rezultate din teoria codurilor

Alte rezultate din teoria codurilor Prelegerea 20 Alte rezultate din teoria codurilor 20.1 Coduri aritmetice Construcţiile oferite de teoria codurilor pot fi utilizate şi în alte domenii decât în cele clasice, de transmitere şi recepţie

More information

ANOVA IN THE EDUCATIONAL PROCESS

ANOVA IN THE EDUCATIONAL PROCESS U.P.B. Sci. Bull., Series C, Vol. 70, No. 3, 008 ISSN 454-34 ANOVA IN THE EDUCATIONAL PROCESS Mihaela Florentina MATEI Analiza dispersiei, ANOVA, reprezintă una din metodele statistice, dintre cele mai

More information

Matematici speciale Integrarea functiilor complexe

Matematici speciale Integrarea functiilor complexe Matematii speiale Integrarea funtiilor omplexe Martie 18 ii Be yourself, everyone else is already taken. Osar Wilde 5 Integrarea funtiilor omplexe Integrala Riemann a unei funtii u valori omplexe se defineste

More information

THE METROLOGY OF OPTICAL FIBRE LOSSES

THE METROLOGY OF OPTICAL FIBRE LOSSES U. P. B. Sci. Bull., Series A, Vol. 7, Iss. 3, 009 ISSN 3-707 THE METROLOGY OF OPTICAL FIBRE LOSSES Sorin GHINOIU, Niculae N. PUŞCAŞ În aceastǎ lucrare sunt prezentate şi analizate din punct de vedere

More information

Utilizarea limbajului SQL pentru cereri OLAP. Mihaela Muntean 2015

Utilizarea limbajului SQL pentru cereri OLAP. Mihaela Muntean 2015 Utilizarea limbajului SQL pentru cereri OLAP Mihaela Muntean 2015 Cuprins Implementarea operatiilor OLAP de baza in SQL -traditional: Rollup Slice Dice Pivotare SQL-2008 Optiunea ROLLUP Optiunea CUBE,

More information

FINDING THE TRACES OF A GIVEN PLANE: ANALYTICALLY AND THROUGH GRAPHICAL CONSTRUCTIONS

FINDING THE TRACES OF A GIVEN PLANE: ANALYTICALLY AND THROUGH GRAPHICAL CONSTRUCTIONS BULETINUL INSTITUTULUI POLITEHNI DIN IŞI Publicat de Universitatea Tehnică Gheorghe sachi din Iaşi Tomul LVII (LXI), Fasc. 3, 20 Secţia ONSTRUŢII DE MŞINI FINDING THE TRES OF GIVEN PLNE: NLYTILLY ND THROUGH

More information

INEGALITĂŢI DE TIP HARNACK ŞI SOLUŢII POZITIVE MULTIPLE PENTRU PROBLEME NELINIARE

INEGALITĂŢI DE TIP HARNACK ŞI SOLUŢII POZITIVE MULTIPLE PENTRU PROBLEME NELINIARE UNIVERSITATEA BABEŞ-BOLYAI CLUJ-NAPOCA ŞCOALA DOCTORALĂ DE MATEMATICĂ ŞI INFORMATICĂ INEGALITĂŢI DE TIP HARNACK ŞI SOLUŢII POZITIVE MULTIPLE PENTRU PROBLEME NELINIARE Rezumatul tezei de doctorat Doctorand:

More information

Cristalul cu N atomi = un sistem de N oscilatori de amplitudini mici;

Cristalul cu N atomi = un sistem de N oscilatori de amplitudini mici; Curs 8 Caldura specifica a retelei Cristalul cu N atomi = un sistem de N oscilatori de amplitudini mici; pentru tratarea cuantica, se inlocuieste tratamentul clasic al oscilatorilor cuplati, cu cel cuantic

More information

1.3. OPERAŢII CU NUMERE NEZECIMALE

1.3. OPERAŢII CU NUMERE NEZECIMALE 1.3. OPERAŢII CU NUMERE NEZECIMALE 1.3.1 OPERAŢII CU NUMERE BINARE A. ADUNAREA NUMERELOR BINARE Reguli de bază: 0 + 0 = 0 transport 0 0 + 1 = 1 transport 0 1 + 0 = 1 transport 0 1 + 1 = 0 transport 1 Pentru

More information

Formal Methods in Software Engineering

Formal Methods in Software Engineering Forml Methods in Softwre Engineering Lecture 09 orgniztionl issues Prof. Dr. Joel Greenyer Decemer 9, 2014 Written Exm The written exm will tke plce on Mrch 4 th, 2015 The exm will tke 60 minutes nd strt

More information

INCLUZIUNI OPERATORIALE PRIN TEHNICA PUNCTULUI FIX ÎN SPAŢII METRICE VECTORIALE

INCLUZIUNI OPERATORIALE PRIN TEHNICA PUNCTULUI FIX ÎN SPAŢII METRICE VECTORIALE UNIVERSITATEA BABEŞ-BOLYAI CLUJ-NAPOCA FACULTATEA DE MATEMATICĂ ŞI INFORMATICĂ INCLUZIUNI OPERATORIALE PRIN TEHNICA PUNCTULUI FIX ÎN SPAŢII METRICE VECTORIALE REZUMATUL TEZEI DE DOCTORAT Coordonator ştiinţific

More information

Modelling the Steady State Characteristic of ph Neutralization Process: a Neuro-Fuzzy Approach

Modelling the Steady State Characteristic of ph Neutralization Process: a Neuro-Fuzzy Approach BULETINUL Universităţii Petrol Gaze din Ploieşti Vol. LXVII No. 2/2015 79 84 Seria Tehnică Modelling the Steady State Characteristic of ph Neutralization Process: a Neuro-Fuzzy Approach Gabriel Rădulescu

More information

Foundations of XML Types: Tree Automata

Foundations of XML Types: Tree Automata 1 / 43 Foundtions of XML Types: Tree Automt Pierre Genevès CNRS (slides mostly sed on slides y W. Mrtens nd T. Schwentick) University of Grenole Alpes, 2017 2018 2 / 43 Why Tree Automt? Foundtions of XML

More information

PROPRIETĂŢI GEOMETRICE ŞI ANALITICE ALE UNOR CLASE DE FUNCŢII UNIVALENTE

PROPRIETĂŢI GEOMETRICE ŞI ANALITICE ALE UNOR CLASE DE FUNCŢII UNIVALENTE UNIVERSITATEA BABEŞ-BOLYAI CLUJ-NAPOCA FACULTATEA DE MATEMATICĂ ŞI INFORMATICĂ GABRIELA ROXANA ŞENDRUŢIU PROPRIETĂŢI GEOMETRICE ŞI ANALITICE ALE UNOR CLASE DE FUNCŢII UNIVALENTE Rezumatul tezei de doctorat

More information

Speech Recognition Lecture 2: Finite Automata and Finite-State Transducers

Speech Recognition Lecture 2: Finite Automata and Finite-State Transducers Speech Recognition Lecture 2: Finite Automt nd Finite-Stte Trnsducers Eugene Weinstein Google, NYU Cournt Institute eugenew@cs.nyu.edu Slide Credit: Mehryr Mohri Preliminries Finite lphet, empty string.

More information

Liste. Stive. Cozi SD 2017/2018

Liste. Stive. Cozi SD 2017/2018 Liste. Stive. Cozi SD 2017/2018 Conţinut Tipurile abstracte LLin, LLinOrd, Stiva, Coada Liste liniare Implementarea cu tablouri Implementarea cu liste simplu înlănțuite Liste liniare ordonate Stive Cozi

More information

Deterministic Finite Automata

Deterministic Finite Automata Finite Automt Deterministic Finite Automt H. Geuvers nd J. Rot Institute for Computing nd Informtion Sciences Version: fll 2016 J. Rot Version: fll 2016 Tlen en Automten 1 / 21 Outline Finite Automt Finite

More information

Automata Theory 101. Introduction. Outline. Introduction Finite Automata Regular Expressions ω-automata. Ralf Huuck.

Automata Theory 101. Introduction. Outline. Introduction Finite Automata Regular Expressions ω-automata. Ralf Huuck. Outline Automt Theory 101 Rlf Huuck Introduction Finite Automt Regulr Expressions ω-automt Session 1 2006 Rlf Huuck 1 Session 1 2006 Rlf Huuck 2 Acknowledgement Some slides re sed on Wolfgng Thoms excellent

More information

REZUMATUL TEZEI DE DOCTORAT

REZUMATUL TEZEI DE DOCTORAT UNIVERSITATEA BABEŞ-BOLYAI FACULTATEA DE MATEMATICĂ ŞI INFORMATICĂ CERCETĂRI DE TEORIE MORSE DISCRETĂ ŞI APLICAŢII REZUMATUL TEZEI DE DOCTORAT Conducător ştiinţific: Prof. univ. dr. DORIN ANDRICA Doctorand:

More information

STRUCTURAL INTENSITY METHOD APPLIED TO STUDY OF VIBRATIONS DAMPING / METODA INTENSIMETRIEI STUCTURALE APLICATĂ LA STUDIUL AMORTIZĂRII VIBRAŢIILOR

STRUCTURAL INTENSITY METHOD APPLIED TO STUDY OF VIBRATIONS DAMPING / METODA INTENSIMETRIEI STUCTURALE APLICATĂ LA STUDIUL AMORTIZĂRII VIBRAŢIILOR Vol.48, No. / 06 STRUCTURAL INTENSITY METHOD APPLIED TO STUDY OF VIBRATIONS DAMPING / METODA INTENSIMETRIEI STUCTURALE APLICATĂ LA STUDIUL AMORTIZĂRII VIBRAŢIILOR Assoc. Prof. Ph.D. Eng. Carp-Ciocârdia

More information

Despre AGC cuasigrupuri V. Izbaș

Despre AGC cuasigrupuri V. Izbaș Despre AGC cuasigrupuri V Izbaș 1 Introducere Se ştie că grupurile au apărut în matematică ca grupuri de automorfisme Rolul automorfismelor este remarcabil şi bine cunoscut La studierea diverselor structuri

More information

CATAVASII LA NAȘTEREA DOMNULUI DUMNEZEU ȘI MÂNTUITORULUI NOSTRU, IISUS HRISTOS. CÂNTAREA I-A. Ήχος Πα. to os se e e na aș te e e slă ă ă vi i i i i

CATAVASII LA NAȘTEREA DOMNULUI DUMNEZEU ȘI MÂNTUITORULUI NOSTRU, IISUS HRISTOS. CÂNTAREA I-A. Ήχος Πα. to os se e e na aș te e e slă ă ă vi i i i i CATAVASII LA NAȘTEREA DOMNULUI DUMNEZEU ȘI MÂNTUITORULUI NOSTRU, IISUS HRISTOS. CÂNTAREA I-A Ήχος α H ris to os s n ș t slă ă ă vi i i i i ți'l Hris to o os di in c ru u uri, în tâm pi i n ți i'l Hris

More information

Speech Recognition Lecture 2: Finite Automata and Finite-State Transducers. Mehryar Mohri Courant Institute and Google Research

Speech Recognition Lecture 2: Finite Automata and Finite-State Transducers. Mehryar Mohri Courant Institute and Google Research Speech Recognition Lecture 2: Finite Automt nd Finite-Stte Trnsducers Mehryr Mohri Cournt Institute nd Google Reserch mohri@cims.nyu.com Preliminries Finite lphet Σ, empty string. Set of ll strings over

More information

2000 Mathematical Subject Classification: 65D32

2000 Mathematical Subject Classification: 65D32 Generl Mthemtics Vol. 11 No. 4 (200 5 44 On the Tricomi s qudrture formul Dumitru Acu Dedicted to Professor Gheorghe Micul on his 60 th birthdy Abstrct In this pper we obtin new results concerning the

More information

TEOREME DE PUNCT FIX PENTRU OPERATORI CE NU INVARIAZĂ DOMENIUL DE DEFINIŢIE ŞI

TEOREME DE PUNCT FIX PENTRU OPERATORI CE NU INVARIAZĂ DOMENIUL DE DEFINIŢIE ŞI Universitatea Babeş-Bolyai, Cluj-Napoca Facultatea de Matematică şi Informatică Tania Angelica Lazăr TEOREME DE PUNCT FIX PENTRU OPERATORI CE NU INVARIAZĂ DOMENIUL DE DEFINIŢIE ŞI APLICAŢII Coordonator

More information

Procedeu de demonstrare a unor inegalităţi bazat pe inegalitatea lui Schur

Procedeu de demonstrare a unor inegalităţi bazat pe inegalitatea lui Schur Procedeu de demonstrare a unor inegalităţi bazat pe inegalitatea lui Schur Andi Gabriel BROJBEANU Abstract. A method for establishing certain inequalities is proposed and applied. It is based upon inequalities

More information

Programarea Dinamica. (si alte chestii adiacente) Andrei Olariu

Programarea Dinamica. (si alte chestii adiacente) Andrei Olariu Programarea Dinamica (si alte chestii adiacente) Andrei Olariu andrei@olariu.org Despre mine - Absolvent FMI UniBuc - Doctorand in prelucrarea limbajului natural, in special in mediul online (Twitter)

More information

APLICAŢII ALE FORMULELOR LUI NEWTON PENTRU POLINOAME SIMETRICE

APLICAŢII ALE FORMULELOR LUI NEWTON PENTRU POLINOAME SIMETRICE DIDACTICA MATHEMATICA, Vol. 33(2015), pp. 27 37 APLICAŢII ALE FORMULELOR LUI NEWTON PENTRU POLINOAME SIMETRICE Cristina-Aida Coman Abstract. In this paper we present some applications of Newton s formulae

More information

Legi de distribuţie (principalele distribuţii de probabilitate) Tudor Drugan

Legi de distribuţie (principalele distribuţii de probabilitate) Tudor Drugan Legi de distribuţie (principalele distribuţii de probabilitate) Tudor Drugan Introducere In general distribuţiile variabilelor aleatoare definite pe o populaţie, care face obiectul unui studiu, nu se cunosc.

More information

ASPECTS REGARDING NUMERICAL MODELING OF INDUCTIVE HEATING PROCESS FOR LOW VOLTAGE ELECTRICAL CABLES

ASPECTS REGARDING NUMERICAL MODELING OF INDUCTIVE HEATING PROCESS FOR LOW VOLTAGE ELECTRICAL CABLES U.P.B. Sci. Bull., Series C, Vol. 72, Iss. 3, 2010 ISSN 1454-234x ASPECTS REGARDING NUMERICAL MODELING OF INDUCTIVE HEATING PROCESS FOR LOW VOLTAGE ELECTRICAL CABLES Costel PĂUN 1 În această lucrare se

More information

Finite Automata Theory and Formal Languages TMV027/DIT321 LP4 2018

Finite Automata Theory and Formal Languages TMV027/DIT321 LP4 2018 Finite Automt Theory nd Forml Lnguges TMV027/DIT321 LP4 2018 Lecture 10 An Bove April 23rd 2018 Recp: Regulr Lnguges We cn convert between FA nd RE; Hence both FA nd RE ccept/generte regulr lnguges; More

More information

ELECTRONIC TECHNIQUES IN TIMING MEASUREMENTS FOR NUCLEAR STRUCTURE

ELECTRONIC TECHNIQUES IN TIMING MEASUREMENTS FOR NUCLEAR STRUCTURE U.P.B. Sci. Bull., Series A, Vol. 70, Iss. 4, 2008 ISSN 1223-7027 ELECTRONIC TECHNIQUES IN TIMING MEASUREMENTS FOR NUCLEAR STRUCTURE Dan Gabriel GHIŢĂ 1 Prezenta lucrare descrie în detaliu două metode

More information

A compact proof of decidability for regular expression equivalence

A compact proof of decidability for regular expression equivalence A compct proof of decidbility for regulr expression equivlence ITP 2012 Princeton, USA Andre Asperti Deprtment of Computer Science University of Bologn 25/08/2011 Abstrct We introduce the notion of pointed

More information

Chapter 2 Finite Automata

Chapter 2 Finite Automata Chpter 2 Finite Automt 28 2.1 Introduction Finite utomt: first model of the notion of effective procedure. (They lso hve mny other pplictions). The concept of finite utomton cn e derived y exmining wht

More information

Subiecte geometrie licenta matematica-informatica 4 ani

Subiecte geometrie licenta matematica-informatica 4 ani Class: Date: Subiecte geometrie licenta matematica-informatica 4 ani Multiple Choice Identify the letter of the choice that best completes the statement or answers the question. 1. Complementara unui subspatiu

More information

Finite Automata. Informatics 2A: Lecture 3. John Longley. 22 September School of Informatics University of Edinburgh

Finite Automata. Informatics 2A: Lecture 3. John Longley. 22 September School of Informatics University of Edinburgh Lnguges nd Automt Finite Automt Informtics 2A: Lecture 3 John Longley School of Informtics University of Edinburgh jrl@inf.ed.c.uk 22 September 2017 1 / 30 Lnguges nd Automt 1 Lnguges nd Automt Wht is

More information

#A11 INTEGERS 11 (2011) NEW SEQUENCES THAT CONVERGE TO A GENERALIZATION OF EULER S CONSTANT

#A11 INTEGERS 11 (2011) NEW SEQUENCES THAT CONVERGE TO A GENERALIZATION OF EULER S CONSTANT #A INTEGERS (20) NEW SEQUENCES THAT CONVERGE TO A GENERALIZATION OF EULER S CONSTANT Alin Sîntămărin Deprtment of Mthemtics, Technicl University of Cluj-Npoc, Cluj-Npoc, Romni Alin.Sintmrin@mth.utcluj.ro

More information

GIDD PENTRU CALCULUL CONSUMULUI DE CA.LOURA AL CONSTRUCTIILOR DOTATE CU ' A SISTEME PASIVE DE INCALZIRE SO LARA INDICATIV GP

GIDD PENTRU CALCULUL CONSUMULUI DE CA.LOURA AL CONSTRUCTIILOR DOTATE CU ' A SISTEME PASIVE DE INCALZIRE SO LARA INDICATIV GP , GIDD PENTRU CALCULUL CONSUMULUI DE CA.LOURA AL CONSTRUCTIILOR DOTATE CU ' A SISTEME PASIVE DE INCALZIRE SO LARA INDICATIV GP 017-96 95 Ghid pentru calculul consumului de caldura al cladirilor dotate

More information

Ecuatii si inecuatii de gradul al doilea si reductibile la gradul al doilea. Ecuatii de gradul al doilea

Ecuatii si inecuatii de gradul al doilea si reductibile la gradul al doilea. Ecuatii de gradul al doilea Ecuatii si inecuatii de gradul al doilea si reductibile la gradul al doilea Ecuatia de forma Ecuatii de gradul al doilea a + b + c = 0, (1) unde a, b, c R, a 0, - variabila, se numeste ecuatie de gradul

More information

Arhitectura sistemelor de calcul

Arhitectura sistemelor de calcul Arhitectura sistemelor de calcul - Prelegerea 1 - Evoluția sistemelor de calcul Ruxandra F. Olimid Facultatea de Matematică şi Informatică Universitatea din Bucureşti Cuprins 1. Istoricul evolutiei calculatoarelor

More information

Formal Languages Simplifications of CFGs

Formal Languages Simplifications of CFGs Forml Lnguges implifictions of CFGs ubstitution Rule Equivlent grmmr b bc ubstitute b bc bbc b 2 ubstitution Rule b bc bbc ubstitute b bc bbc bc Equivlent grmmr 3 In generl: xz y 1 ubstitute y 1 xz xy1z

More information

NFAs and Regular Expressions. NFA-ε, continued. Recall. Last class: Today: Fun:

NFAs and Regular Expressions. NFA-ε, continued. Recall. Last class: Today: Fun: CMPU 240 Lnguge Theory nd Computtion Spring 2019 NFAs nd Regulr Expressions Lst clss: Introduced nondeterministic finite utomt with -trnsitions Tody: Prove n NFA- is no more powerful thn n NFA Introduce

More information

SOI prin smart-cut. Caracterizarea TEM-HRTEM a defectelor structuale induse in Si prin hidrogenare in plasma.

SOI prin smart-cut. Caracterizarea TEM-HRTEM a defectelor structuale induse in Si prin hidrogenare in plasma. SOI prin smart-cut. Caracterizarea TEM-HRTEM a defectelor structuale induse in Si prin hidrogenare in plasma. Dr. Corneliu GHICA, Dr. Leona NISTOR Proiect IDEI, Contract Nr. 233/2007 1. C. Ghica, L. C.

More information

CHAPTER 1 Regular Languages. Contents. definitions, examples, designing, regular operations. Non-deterministic Finite Automata (NFA)

CHAPTER 1 Regular Languages. Contents. definitions, examples, designing, regular operations. Non-deterministic Finite Automata (NFA) Finite Automt (FA or DFA) CHAPTER Regulr Lnguges Contents definitions, exmples, designing, regulr opertions Non-deterministic Finite Automt (NFA) definitions, equivlence of NFAs DFAs, closure under regulr

More information

SOME APPLICATIONS OF THE HILBERT TRANSFORM

SOME APPLICATIONS OF THE HILBERT TRANSFORM U.P.B. Sci. Bull. Series A, Vol. 71, Iss. 3, 2009 ISSN 1223-7027 SOME APPLICATIONS OF THE HILBERT TRANSFORM Ştefania Constantinescu 1 În acest articol, se dau unele proprietăţi ale transformării Hilbert,

More information

CMPSCI 250: Introduction to Computation. Lecture #31: What DFA s Can and Can t Do David Mix Barrington 9 April 2014

CMPSCI 250: Introduction to Computation. Lecture #31: What DFA s Can and Can t Do David Mix Barrington 9 April 2014 CMPSCI 250: Introduction to Computtion Lecture #31: Wht DFA s Cn nd Cn t Do Dvid Mix Brrington 9 April 2014 Wht DFA s Cn nd Cn t Do Deterministic Finite Automt Forml Definition of DFA s Exmples of DFA

More information

Lecture 09: Myhill-Nerode Theorem

Lecture 09: Myhill-Nerode Theorem CS 373: Theory of Computtion Mdhusudn Prthsrthy Lecture 09: Myhill-Nerode Theorem 16 Ferury 2010 In this lecture, we will see tht every lnguge hs unique miniml DFA We will see this fct from two perspectives

More information

Petri Nets. Rebecca Albrecht. Seminar: Automata Theory Chair of Software Engeneering

Petri Nets. Rebecca Albrecht. Seminar: Automata Theory Chair of Software Engeneering Petri Nets Ree Alreht Seminr: Automt Theory Chir of Softwre Engeneering Overview 1. Motivtion: Why not just using finite utomt for everything? Wht re Petri Nets nd when do we use them? 2. Introdution:

More information

$IfNot ParametricTable= P_ratio_gas. P ratio,gas = 14; Raport comprimare compresor aer - Pressure ratio for gas compressor (2) $EndIf

$IfNot ParametricTable= P_ratio_gas. P ratio,gas = 14; Raport comprimare compresor aer - Pressure ratio for gas compressor (2) $EndIf P10-078 Equations Thermodynamics - An Engineering Approach (5th Ed) - Cengel, Boles - Mcgraw-Hill (2006) - pg. 598 Centrala cu cicluri combinate Se considera o centrala electrica cu ciclu combinat gaze-abur

More information

Cercet¼ari operaţionale

Cercet¼ari operaţionale Cercet¼ari operaţionale B¼arb¼acioru Iuliana Carmen CURSUL 9 Cursul 9 Cuprins Programare liniar¼a 5.1 Modelul matematic al unei probleme de programare liniar¼a.................... 5. Forme de prezentare

More information

CSCI 340: Computational Models. Kleene s Theorem. Department of Computer Science

CSCI 340: Computational Models. Kleene s Theorem. Department of Computer Science CSCI 340: Computtionl Models Kleene s Theorem Chpter 7 Deprtment of Computer Science Unifiction In 1954, Kleene presented (nd proved) theorem which (in our version) sttes tht if lnguge cn e defined y ny

More information

Equations P Se va nota cu y fractia din debitul masic care intra in turbina care e extrasa din turbina pentru preincalzitorul inchis

Equations P Se va nota cu y fractia din debitul masic care intra in turbina care e extrasa din turbina pentru preincalzitorul inchis P10-110 Equations Thermodynamics - An Engineering Approach (5th Ed) - Cengel, Boles - Mcgraw-Hill (2006) - pg. 602 Ciclul Rankine cu regenerare cu preincalzitoare deschise multiple - Regeneration using

More information

luca frn Guardip$AroEsf

luca frn Guardip$AroEsf Semida David e Ra luca"'' *q F.E, fngerut P&xrfe js:,t,a Ro luca frn Guardip$AroEsf ',i :: i *-t *''i 1 :a'-}.."1-i i: ] 1,..,j i ':i "-.\\ : 1: t'a.,"-"a:\ 1.. ' \o\*1;j: : '. "=**..t i-=.-- i.::r:: ".1*'..-.-..'

More information

AN APPROACH TO THE NONLINEAR LOCAL PROBLEMS IN MECHANICAL STRUCTURES

AN APPROACH TO THE NONLINEAR LOCAL PROBLEMS IN MECHANICAL STRUCTURES U.P.B. Sci. Bull., Series D, Vol. 74, Iss. 3, 2012 ISSN 1454-2358 AN APPROACH TO THE NONLINEAR LOCAL PROBLEMS IN MECHANICAL STRUCTURES Marius-Alexandru GROZEA 1, Anton HADĂR 2 Acest articol prezintă o

More information

Ordin. pentru aprobarea structurii informaţiilor înscrise pe cardul naţional de asigurări sociale de sănătate

Ordin. pentru aprobarea structurii informaţiilor înscrise pe cardul naţional de asigurări sociale de sănătate CASA NATIONALA DE ASIGURARI DE SANATATE Ordin pentru aprobarea structurii informaţiilor înscrise pe cardul naţional de asigurări sociale de sănătate Având în vedere: Act publicat in Monitorul Oficial al

More information

Laborator 3. Backtracking iterativ

Laborator 3. Backtracking iterativ Programare Delphi Laborator 3 Backtracking iterativ Metoda backtracking este o strategie generală de căutare din aproape în aproape a unei soluţii dintr-o mulţime finită de posibilităţi. Problema trebuie

More information

Definiţie. Pr(X a) - probabilitatea ca X să ia valoarea a ; Pr(a X b) - probabilitatea ca X să ia o valoare în intervalul a,b.

Definiţie. Pr(X a) - probabilitatea ca X să ia valoarea a ; Pr(a X b) - probabilitatea ca X să ia o valoare în intervalul a,b. Variabile aleatoare Definiţie Se numeşte variabilă aleatoare pe un spaţiu fundamental E şi se notează prin X, o funcţie definită pe E cu valori în mulţimea numerelor reale. Unei variabile aleatoare X i

More information

GDPR (Doar) cateva idei. Adriana Radu Partener Schoenherr si Asociatii 21 Noiembrie 2017

GDPR (Doar) cateva idei. Adriana Radu Partener Schoenherr si Asociatii 21 Noiembrie 2017 GDPR (Dar) cateva idei Adriana Radu Partener Schenherr si Asciatii 21 Niembrie 2017 Agenda GDPR 1. Cnsimtamant relatii cu clientii 2. Cnsimtamant relatii cu angajati 3. Cduri de cnduita la nivel de industrie

More information

Non Deterministic Automata. Linz: Nondeterministic Finite Accepters, page 51

Non Deterministic Automata. Linz: Nondeterministic Finite Accepters, page 51 Non Deterministic Automt Linz: Nondeterministic Finite Accepters, pge 51 1 Nondeterministic Finite Accepter (NFA) Alphbet ={} q 1 q2 q 0 q 3 2 Nondeterministic Finite Accepter (NFA) Alphbet ={} Two choices

More information

METODOLOGIE PRIVIND PROGRAMUL DE URMARIRE I in TIMP A COMPORTARII CONSTRUCTIILOR DIN PUNCT DE VEDERE AL CERINTELOR FUNCTIONALE

METODOLOGIE PRIVIND PROGRAMUL DE URMARIRE I in TIMP A COMPORTARII CONSTRUCTIILOR DIN PUNCT DE VEDERE AL CERINTELOR FUNCTIONALE METODOLOGIE PRIVIND PROGRAMUL DE URMARIRE I in TIMP A COMPORTARII CONSTRUCTIILOR DIN PUNCT DE VEDERE AL CERINTELOR FUNCTIONALE INDICATIV MP 031-03 i! 14 215 ROJ1:rou n21,100,rojirutrqq2r,1aflt JUR3T21HIM

More information

Lexical Analysis Finite Automate

Lexical Analysis Finite Automate Lexicl Anlysis Finite Automte CMPSC 470 Lecture 04 Topics: Deterministic Finite Automt (DFA) Nondeterministic Finite Automt (NFA) Regulr Expression NFA DFA A. Finite Automt (FA) FA re grph, like trnsition

More information

Finite Automata. Informatics 2A: Lecture 3. Mary Cryan. 21 September School of Informatics University of Edinburgh

Finite Automata. Informatics 2A: Lecture 3. Mary Cryan. 21 September School of Informatics University of Edinburgh Finite Automt Informtics 2A: Lecture 3 Mry Cryn School of Informtics University of Edinburgh mcryn@inf.ed.c.uk 21 September 2018 1 / 30 Lnguges nd Automt Wht is lnguge? Finite utomt: recp Some forml definitions

More information

STRESS AND STRAIN ANALYSIS IN CONTINUUM MECHANICS WITH APPLICABILITY IN SOIL MECHANICS

STRESS AND STRAIN ANALYSIS IN CONTINUUM MECHANICS WITH APPLICABILITY IN SOIL MECHANICS BULETINUL INSTITUTULUI POLITEHNIC DIN IAŞI Publicat de Universitatea Tehnică Gheorghe Asachi din Iaşi Volumul 63 (67), Numărul 3, 2017 Secţia CONSTRUCŢII. ARHITECTURĂ STRESS AND STRAIN ANALYSIS IN CONTINUUM

More information

Probleme actuale în studiul funcţiei zeta Igusa

Probleme actuale în studiul funcţiei zeta Igusa Probleme actuale în studiul funcţiei zeta Igusa Denis Ibadula 1 1 This paper is supported by the Sectorial Operational Programme Human Resources Development (SOP HRD), financed from the European Social

More information

COMPUTER SCIENCE TRIPOS

COMPUTER SCIENCE TRIPOS CST.2011.2.1 COMPUTER SCIENCE TRIPOS Prt IA Tuesdy 7 June 2011 1.30 to 4.30 COMPUTER SCIENCE Pper 2 Answer one question from ech of Sections A, B nd C, nd two questions from Section D. Submit the nswers

More information

On a Representation of Mean Residual Life

On a Representation of Mean Residual Life BULETINUL Universităţii Petrol Gaze din Ploieşti Vol. LX No. 2/2008 27-34 Seria Matematică - Informatică - Fizică On a Representation of Mean Residual Life Dan Isbăşoiu, Ilie Ristea Universitatea Petrol-Gaze

More information

A GENERALIZATION OF A CLASSICAL MONTE CARLO ALGORITHM TO ESTIMATE π

A GENERALIZATION OF A CLASSICAL MONTE CARLO ALGORITHM TO ESTIMATE π U.P.B. Sci. Bull., Series A, Vol. 68, No., 6 A GENERALIZATION OF A CLASSICAL MONTE CARLO ALGORITHM TO ESTIMATE π S.C. ŞTEFĂNESCU Algoritmul Monte Carlo clasic A1 estimeazează valoarea numărului π bazându-se

More information

ARTICOLE ŞI NOTE MATEMATICE

ARTICOLE ŞI NOTE MATEMATICE S. Rădulescu, M. Drăgan, I. V. Maftei, On W. J. Blundon s inequality 3 ARTICOLE ŞI NOTE MATEMATICE SOME CONSEQUENCES OF W.J.BLUNDON S INEQUALITY Sorin Rădulescu 1), Marius Drăgan 2), I.V.Maftei 3) Abstract.

More information

HABILITATION THESIS. Semisimple Hopf algebras and fusion categories

HABILITATION THESIS. Semisimple Hopf algebras and fusion categories Institute of Mathematics,,Simion Stoilow of the Romanian Academy HABILITATION THESIS Semisimple Hopf algebras and fusion categories Sebastian Marius Burciu Specialization: Mathematics Bucharest, 2013 To

More information

A L A BA M A L A W R E V IE W

A L A BA M A L A W R E V IE W A L A BA M A L A W R E V IE W Volume 52 Fall 2000 Number 1 B E F O R E D I S A B I L I T Y C I V I L R I G HT S : C I V I L W A R P E N S I O N S A N D TH E P O L I T I C S O F D I S A B I L I T Y I N

More information

STRUCTURAL PARASITIC CAPACITANCE REDUCTION TECHNIQUES IN PLANAR MAGNETIC INTEGRATED STRUCTURES

STRUCTURAL PARASITIC CAPACITANCE REDUCTION TECHNIQUES IN PLANAR MAGNETIC INTEGRATED STRUCTURES STRUCTURAL PARASITIC CAPACITANCE REDUCTION TECHNIQUES IN PLANAR MAGNETIC INTEGRATED STRUCTURES STRUCTURAL PARASITIC CAPACITANCE REDUCTION TECHNIQUES IN PLANAR MAGNETIC INTEGRATED STRUCTURES Lecturer Eng.

More information

Mugur Acu OPERATORUL INTEGRAL LIBERA-PASCU ŞI PROPRIETĂŢILE ACESTUIA CU PRIVIRE LA FUNCŢIILE UNIFORM STELATE, CONVEXE, APROAPE CONVEXE ŞI

Mugur Acu OPERATORUL INTEGRAL LIBERA-PASCU ŞI PROPRIETĂŢILE ACESTUIA CU PRIVIRE LA FUNCŢIILE UNIFORM STELATE, CONVEXE, APROAPE CONVEXE ŞI Mugur Acu OPERATORUL INTEGRAL LIBERA-PASCU ŞI PROPRIETĂŢILE ACESTUIA CU PRIVIRE LA FUNCŢIILE UNIFORM STELATE, CONVEXE, APROAPE CONVEXE ŞI α-uniform CONVEXE Editura Universităţii Lucian Blaga din Sibiu

More information

CS 267: Automated Verification. Lecture 8: Automata Theoretic Model Checking. Instructor: Tevfik Bultan

CS 267: Automated Verification. Lecture 8: Automata Theoretic Model Checking. Instructor: Tevfik Bultan CS 267: Automted Verifiction Lecture 8: Automt Theoretic Model Checking Instructor: Tevfik Bultn LTL Properties Büchi utomt [Vrdi nd Wolper LICS 86] Büchi utomt: Finite stte utomt tht ccept infinite strings

More information