Metodologjia hulumtuese

Size: px

Start display at page:

Download "Metodologjia hulumtuese"

Leslie Allen
6 years ago
Views:

1 (Master) Ligjerata 9 Metodologjia hulumtuese Metodat kuanitative në hulumtimet shkencore (disamodeleekonometrike) Prof.asc. Avdullah Hoti 1

2 Literatura 1. Gujarati, D. (2005) Essentials of Econometrics, McGraw Hill Higher Education. 2. Studenmund, A. (2001): Using Econometrics: A practical Guide; Addison Wesley, Longman, Inc. 3. Verbeek, M. (2004): A guide to modern econometrics; John Wiley & Sons LTD, Chichester 4. Wooldridge, J. (2006): Introductory econometrics: A modern approach; Thompson South-Western, 3 rd edition, Mason, Ohio 2

3 Qëllimiiligjëratës Specifikat e vlerësimit kuantiativ të dukurive Aplikimi i modeleve kuantitative në kërkime Modelet kryesore ekonometrike në hulumtimet kuantitative OLS Probit Njoftim me disa modelet të tjera ekonometrike Tobit model Ordered Probit Unordered Probit Interval regression models

4 Regresionetekonometrike Ekonometria- verifikim empirik i teorisë Pse të studiojmë ekonometrinë? Vlerësimi kuantitativ i hipotezave Identitikimi dhe kuantifikimi i efekteve/lidhjeve në mes të dukurive Shumë e fuqishme për predikime(inference) Përshembull: ParashikimiiefektittëbaritX nëkurimine sëmundjes Y Ekonometria shërbehet nga: Teoria: definimi i hipotezave Matematika: definimi matematikor i lidhjes së variablave Statistika: lidhjet statistikore në mes të variblave

5 Metodologjiaekonometrike Procedura standarde: 1. Teoria 2. Të dhënat 3. Specifikimi i modelit matematik 4. Specifikimi i modelit ekonometrik 5. Vlerësimi i parametrave 6. Testimi sa adekuat është modeli 7. Testimi i hipotezave 8. Shfrytëzimi i rezultateve

6 Metodologjiaekonometrike: Teoria Formulimi i hipotezave Shembull: Pyetja hulumtuese: A ndikonarsiminëniveline pagës? Hipoteza: Arsimi ndikon pozitivisht në nivelin e pagës Diskutim për 5 minuta Mendoni për pyetjet e juajhulumtuesedhe ktheni ato në hipoteza 6

7 Metodologjia ekonometrike: Sigurimi i të dhënave Llojete tëdhënave: Të dhëna primare(anketat, intervistat) Sekondare(raporte, internet, etj.) Të dhëna kuantitative: çmimet, të hyrat, shpenzimet, etj. Të dhëna kualitative: gjinia, statusi martesor, shkollimi etj. Regjistrimet(census) Problem: Mostra adekuate Gjithmonë sigurohuni që të dhënat vijnë nga një mostër adekuate Cila është mostra adekuate? Ajo mostër që më së miri i përfaqëson cilësitë dhe tiparet e popullacionit 7

8 Metodologjiaekonometrike: Specifikimii modelitmatematik Paraqitja e variablave në diagrame për të zbuluar lidhjen statistikore në mes tyre Lidhje pozitive: me rritjen e nivelit të arsimit rritet edhe paga Paga = β 1 + β2 Arsimi Parametrat: β1= konstantja që tregon pagën nëse personi nuk ka arsim. β2= pjerrësia që tregon normën e ndryshimit të pagës për një njësi ndryshimi në nivelin e arsimit Shenja e parametrave: (+) me rritjen e nivelit të arsimit rritet paga mesatare (-) me rritjen e nivelit të arsimit bie paga mesatare Shenja e pritur derivohet nga teoria Çfarë thotë hipoteza në rastin konkret? (arsimi ndikon pozitivisht në pagë, prandaj shenja e pritur është pozitive) 8

9 Metodologjiaekonometrike: Specifikimii Konstantja: modelitmatematik Zakonisht nuk ka kuptim ekonomik është një grumbullues mbeturinash si rezultat i mospërfshirjes së faktorëve tjerë në model Tregon mesataren e variables se varur kur faktoret e tjere kane vleren zero. 9

10 Metodologjiaekonometrike: Specifikimi i modelit ekonometrik Përveç arsimit, ka edhe forca të tjera që përcaktojnë pagën Prandaj specifikohet modeli: Paga i β + β Arsimi i + µ i = 1 2 μ lejon ndikimin e faktorëve të tjerë në pagë: përfshin të gjitha forcat e tjera që mund të ndikojnë në madhësinë e pagës,e që nuk janë përfshirë në model, gabimet ne matje Si dhe faktorët e tjerë që nuk mund të shpjegohen (sjellja e njeriut ështëjo gjithmonëe parashikuar). Në model: Në anën e majtë: variabla e varur Në anën e djathtë: variablat shpjeguese (të pavarura) Por, kjo nuk nënkupton shkakun -duhet mbështetur me teori 10

11 Metodologjia ekonometrike: Të dhënat 11

12 Pas regresionit kemi: Metodologjiaekonometrike: Vlerësimi i parametrave(1) Paga = Arsimi Definimi i njësisë matëse të vairablave: Paga = paga mesatare e shprehur në Euro për një orë punë. Arsimi= i matur me vitet e arsimit të kryera Interpretimi i parametrave tëmodelit: β2= 0.55 Nëse niveli i arsimit rritet për një vit, në mesatare paga për orë rritet për 0.55 Euro Shenja + nënkupton efekt pozitiv të arsimit në pagë β1= 1.5 Nëse punëtori është pa arsim, paga mesatare për orë pune është 1.5 Euro. 12

13 Metodologjiaekonometrike: Vlerësimii parametrave(2) Tri çështje me interes në diskutimin e parametrave: 1. Drejtimii ndikimittëvariablëssëpavarurnëatëtëvarur: Shiko shenjën e koeficientit: pozitiv/negativ Bazohu në teori (hipotezat e ngritura) 2. A ka Arsimi ndikim statistikisht signifikant në Pagë? Duhet parë t-statistics të koeficientit të arsimit në regresion t-statistics = vlera e koeficientit / devijimi standard Nëse t-statistics 2 atëherë Arsimi ka ndikim signifikant në Pagë Nëkëtërast: refuzoh 0 : β 2 = 0 (Arsiminukkandikimnënivelin e pagës) 3. Madhësiae ndikimittëvariablëssëpavarurnëatëtëvarur përcaktohetnga: madhësia e koeficientit 13

14 Signifikanca: Ndikimiivariablave shpjeguesenëvariablëne varur Hipoteza zero (null hypothesis) hipoteza të cilën nuk e dëshiron hulumtuesi Hipoteza alternative (alternative hypothesis) hipoteza për vlerat e dëshiruara nga hulumtuesi Gabimiillojittëparë(Type I error) refuzon hipotezën kur është e saktë Gabimiillojittëdytë(Type II error) nukrefuzonhipotezënqënukështëe saktë

15 T-statistic: nëse është 2 në vlerë absolute refuzoh o se parametratβ s =0 P-values (probability values): niveli i saktë i signifikancës tregonnivelinmëtëulëttësignifikancësnëtëcilënmundtë refuzojmë H o përtërefuzuar H o kërkohenvlerasamëtëultatë p-values (1,5 dhe10%). Tregonfuqinërelative me të cilënmundtërefuzojnë H o Niveli i signifikancës prej 10% nënkupton se vetëm në 10% tërastevehipotezazero do tëishtee vërtetë. 15

16 Modelet pa konstante Regresioningaorigjina(pa konstante) shembull: nësetëhyratjanëzero(x) atëherë tatimi në të ardhura(y) është zero. Megjithatë rregull mos elimino konstanten edhe nëse teoria sygjeron ngase: Mbivlerëson vlerat e parametrave të tjerë dhe i tregon signifikante edhe kurr nuk janë. Standard errors (s.e.): udhëzojnë se sa të sakta vlerësimet janë: me rritjen e numrit të observimeve s.e. jane më të vegjël d.m.th më preciz janë koeficientët e vlerësuar. 16

17 Metodologjiaekonometrike: Specifikimiimodelit Por, sa adekuat është modeli në shpjegimin e lidhjes në mes të pagës dhe nivelit arsimor? Ka edhe variabla tjera që ndikojnë në pagë Kalimi prej regresionit të thjeshtë në atë të shumëfishtë. Paga = Arsimi Pervoja Ky model implikon vlenë brenda parimit ceteris paribus : 1. duke mbajtur konstant nivelin e arsimit, me rritjen e përvojës në punë për një vit, në mesatare paga për një orë pune rritet për 0.10 njësi (Euro). 2. duke mbajtur konstant përvojën në punë me rritjen e nivelit të arsimit për një vit, në mesatare paga për një orë pune rritet për 0.40 njësi (Euro). 17

18 Metodologjia ekonometrike: Testimi i hipotezave (1) A është i pranueshëm ky model? A janë rezultatet në pajtueshmëri me teorinë? Shikoni shenjën e koeficientëve Cilin model duhet përdorur? Të thjeshtë apo të shumfishtë? Koeficienti i determinacionit R 2 Sa më shumë variabla në ekuacion, koeficioni është më i lartë Por, multikolineariteti në mes të variablave të pavarura Shembulli i arsimit me pagën 18

19 KOEFICIENTI I DETERMINACIONIT Tregon se sa mirë vija e regresionit i përshtatet vlerave aktuale të variablës së varur. TSS= variacioniivleraveaktualetëy ngamesatarja ESS = shpjeguar nga variablat shpjeguese RSS= pjesae pashpjeguar e variacionittëvleravetëy nëvijën e regresionit TSS=ESS+RSS Metodologjia ekonometrike: Testimi i hipotezave (2) R 2 = ESS/ TSS R 2 merr vleranëmes0 dhe1 Sa mëafër1, ndryshiminëvariablëne varurshpjegohetmëmirëme modelin e zgjedhur Në shembullin e pagës: R 2 = 0.86 Spjegimi: variablat e arsimit dhe përvojës në punë shpjegojnë rreth 86% të variacionit të pagës.

20 Metodologjia ekonometrike: Shfrytëzimi i rezultateve Testimi i teorisë Parashikimi Sa do të ishte paga mesatare për orë pune duke ditur nivelin e arsimit dhe përvojën në punë. Propozimi i politikave/masave Por: Cetersi paribus Nënkupton mbajtjen fiks të faktorëve tjerë 20

21 Dy modele që përdoren më së shpeshti Regresioni OLS: metoda e katrorëve më të vegjël Probit/Logit 21

22 Modeli OLS 22

23 OLS OLS përdoret kur variabla e varur (Y) është: sasiore dhe vazhduese Regresioni i thjeshtë (një faktorë) Y β + β + µ = 1 2 X1 Regresioni i shumëfishtë (shumë faktorë) Y = 1 2! 2X 2 β + β X + β + µ 23

24 OLS: Variablat dummy (1) Disa variabla të pavarura mund të jenë Variablat dummy kategorike, binare, kualitative. Tregojnë praninë ose mospraninë e një kualiteti Kuantifikimi i efektit të këtyre variablave përmes krijimit të një variable dummy që merr vlerën: 0 = mungesën e atij atributi (mashkull; papunësuar) 1= praninë e atij atributi (femër; punësuar) Shembulli i ekuacionit të pagës: Shtimi edhe i këtyre karakteristikave që përcaktojnë pagën: Sektori industrial Qyteti Anëtarësimi në sindikatë

25 OLS: Variablat dummy (2) Futja e variablave dummy në regresion - vlenë rregulli: Nëse variabla kuantiative ka m kategori, atëherë në regresion futen m-1 kategori: Shembull: Gjinia: 2 kategori (mashkull/femër), në regresion futet 1 kategori Sektorët: 3 kategori (tregti, prodhim, shërbime) në regresion 2 prej kategorive Katëgoria që nuk hyn në regresion: kategoria bazë; referencë; kontrolluese; krahasuese.

26 OLS: Shembull me vairablat dummy Vlerësimi i Pagës së profesorit Y= pagavjetoree njëprofesori(nëmijëraeuro) D i =1 nëseprofesoriështëmashkull D i =0 nëseështëfemër Vlerësimi i Shtypjes së gjakut Y= nivelii shtypjessëgjakut(nënjësimatëse) D i =1 nësepersonikonsumonproduktinx D i =0 nësepersoninukkonsumonproduktinx Y β + µ i = 1 + β2d i i Rezultatet(përpagëne profesorit): Pagamesatarevjetorepërfemraështë18,000 euro Ndërsae meshkujvepër3,280 euro mëë lartë= 21, 280 euro Pagamesatarepërfemraështëmëe vogëlse e meshkujve. Y = i D i 26

27 Modeli Probit

28 Modeli Probit: Kur përdoret? Variabla e varur si variabël dummy Përdoret për të spjeguar probabilitetin që një ngjarje të ndodhë Shembuj: Matja e probabilitetit për: - të qenit i punësuar - për të investuar - paraqitjen e fatalitetit tek personat me sëmundjen X - paraqitjen e një sëmundjeje

29 Modeli Probit: Probabiliteti Hudhja e parasë: probabiliteti për të rënë koka osepjesae pasme: koka/totali i mundësive = 1/2 Nëse hedhim një domino: Mundësiapërtëqëlluar1 është1/6, përtëqëlluar2 është1/6 e kështume radhë Probabiliteti është gjithmonë pozitiv dhe sillet prej0 (nukka gjasëtëndodhë) derinë1 (ngjarja ndodh me siguri të plotë)

30 Modeliprobit: Specifikimiempirik Y β β + µ i = X i Y = 1 nësefamiljaka shtëpiprivate = 0 nësefamiljanukka shtëpiprivate X = tëardhurat familjare(nëmijëraeuro) Y = i X i i β 1 = tregon probabilitetin qëfamiljatëketështëpikurtë ardhurat e saj janë zero. Pasi probabiliteti nuk mund të jetë negativ atëherë e trajtojmë këtë vlerë si zero. β 2 = tregonse përnjënjësindryshimi(kurtëardhurate familjes rriten për 1,000 euro) probabiliteti që familja të ketë shtëpi rritet për ose për 10.21%. P.sh. Familjame tëardhuramesatareprej12,000 (prax=12) ka probabilitet probabilitet për të pasur shtëpi prej: (0.1021)=0.2795=28% për të pasur shtëpi

31 Modelete tjeraekonometrike 31

32 Modelete tjeraekonometrike: Tobit Tobit: Parashikimi i shpenzimeve qeveritare për ilaçe të diabetit gjatë 3 viteve të ardhshme: Shpenzimet për ilaçe të diabetit të të gjithë personave Së pari matet probabiliteti që personi të jetë me diabet Pastaj, maten shpenzimet për diabet Ky model involvon vlerësimin e dy ekuacioneve Probabiliteti për të qenë me diabet: Shpenzimet për diabet, kur personi është me diabet: 32

33 Modelete tjeraekonometrike: Regresioni interval Regresioniiintervaleve Numri i vizitave tek dentisiti që bëjnë personat brenda vitit Numriipadivengashkeljae rregullavetëtrafikut Variablae varurmerrvleradiskrete, portë kufizuara në disa alternativa 33

34 Modelete tjeraekonometrike: Ordered/unordered Regresioni ordered (i rënditur) ka hierarki në paraqitjen e gjendjes: Niveli i shëndetit të personit (i dobët, i mirë, shumë i mirë) Regresioni unordered (jo i rënditur) nuk ka hierarki, gjendjet janë kualitativisht të ndryshme: Statusi i punësimit: i punësuar, i papunë, jashtë forcës punëtore 34

35 Përmbledhjee ligjëratës Modelet kuantiative aplikimi i ekonometrisë Modelet kryesore ekonometrike Kush e përcakton se cili model përdoret Karakteristikat kryesore të modeleve OLS Probit/Logit Tobit Interval regression Ordered/unordered 35

36 Detyrë Siguroni të dhëna për një çështje që është me interes për ju Identifikoni modelin ekonometrik që është adekuat Zhvilloni fazat e procesit hulumtues duke aplikuar modelin ekonometrik që keni zgjedhur Interpretoni parametrat e modelit dhe signifikancën e modelit 36

Variabla e rastit dhe shpërndarjet e. probabilitare

Variabla e rastit dhe shpërndarjet probabilitare Ligjërata e pestë Variabla e rastit dhe shpërndarjet e probabilitetit Qëllimet: Pas përfundimit të ligjëratës ju duhet të jeni në gjendje që të : Definoni