Uf'IIVERSITETI I PRISHTINE. F. KULTETI I AKI ERI E. lese EG TevE KOI T I B E FE. TIT ZHI 0 OPI DJE JO TACIO A E PUNIM I DOKTORA TURES

Size: px

Start display at page:

Download "Uf'IIVERSITETI I PRISHTINE. F. KULTETI I AKI ERI E. lese EG TevE KOI T I B E FE. TIT ZHI 0 OPI DJE JO TACIO A E PUNIM I DOKTORA TURES"

Malcolm Snow
6 years ago
Views:

2 Uf'IIVERSITETI I PRISHTINE. F. KULTETI I AKI ERI E Mr.sci. SHABAN BUZA, ligjerues KOI T I B E FE. TIT ZHI 0 OPI DJE JO TACIO A E lese EG TevE PUNIM I DOKTORA TURES P I HT~ E 1997

3 -"'--~ FALENDE IME Per ndihrne te pakursyer, per sygjenrne dhe keshillime, per durim, i falenderohem njerezisht dr.sci. XHEVAT PERJUCIT, prof. Gjithashtu per diskutime te gjata dhe per kurajo, ifalenderohem perzemersisht dr.sei. ISMAJL GOJANIT,prof. Per keshillat e vlershme gjate perpilimit te programeve dhe ndihmeses se pakursyer, i falenderohem shoqerisht dr.sci. AGRON PAJAZITIT, doe. I falenderohem te gjithe kolegeve te Fakultetit te Makinerise dhe te tjereve qe me ndihrnuan dhe dhane kontributin e tyre gjate perpilimit te ketij punimi. Prinderve, Atyre qe me dhane e me japin kurajon per pune u falenderohem perjete. Per durimin, perkrahjen dhe mirekuptimin e treguar gjate perpilimit te tezes se doktoratures, posacerisht falenderohem bashkeshortes dhe familjes.

4 PARATmNIE Me zhvillimin e teknikes makinerike, cfaqet problemi i oshilimeve te boshteve elastike, dukuri e cila duhet te merret parasysh gjate kalkulimeve te konstruksioneve te makinave shpejtrrotulluese, sic jane turbogjeneratoret. Andaj, ne kete punim shqyrtohen oshilimet dinamike te boshtit elastik. Punimi eshte ndare ne shtate pjese. Ne pjesen e pare shqyrtohet modeli dinamik boshtit elastik me nje disk te disekuilibruar i mbeshtetur ne kushineta te ngurta. Pjesa e dyte, se pari shqyrton oshilimet dinamike te boshtit elastik te mbeshtetur ne kusbineta elastik, pastaj ne kushineta me lubrifikator dhe se fundi edhe me themel elastik. Ne kete pjese eshte dhene edhe hidrodinamika e lubrifikatorit.. Ne pjesen e trete eshte pergjithesuar modeli matematik per boshtin elastik me shume disqe te mbeshtetur ne shume kushineta. Eshte dhene forma matricore e pergjithesuar e modelit. Ne pjesen e katert dhe te peste, shqyrtohen modelet dinamike te turbogjeneratoreve, njeherit duke zgjedhur dy shembuj me viera konkrete. Ne pjesen e gjashte eshte bere optimaiizimi i modelit dinamik te pervetesuar metodes HOOKE-JEEVES. perrnes Pjesa e shtate perben analizen e rezultateve te fituara, krahasimin e tyre me ate te matura me pare dhe jep sygjerimet per hulumtirne te metejme. Cdo pjese perben edhe literaturen perkatese. Rezultatet numerike te fituara permes programit te perpiluar ne gjuhen programuese Turbol'ascal jane ilustruar me. grafiket e fituar ne paket-programet MathCad dhe MicrosoftExce l. Listingjet e programeve me nenprograme si dhe diagramet jane dhene ne 4 shtojcat e ketij punimi.

5 -' PREFACE Engineering components concerned with the subject of rotordynamics are the rotors of machine, especially turbines and generators, known as turbo generators. In operation the rotor undergoes bending and torsional oscillation. The oscillation of elastic shaft depends upon its geometry and the type of support, as well as on excitation forces. The gyroscopic effect was also considered, with its dependence on speed, while at the same time duobling their number. This is shown in Part One, using the model with a single non-central disc known as a Jeffcott rotor. In Part Two, assumed model has flexible supports. The fluid-film bearing acts like a spring-damper system and it influences the critical speeds. Latter, this part deals with coupled rotor-foundation systems. Dynamics of rotors with several discs and several bearings is shown in Part Three, Part Four and Part Five. Six. Optimisation of mechanical and electric parameters has been realise in Part Investigation results for assumed model was discussed on Part Seven of this work. Work is illustrated with 150 figures and diagrames. Dynamic model was described by the mathematic model, Part Three, solution of equations of motion are taken by running the computer program in TurboPascal. Grafics was maded in MathCad and MicrosoftExcel softwer. Drawings of elements shown in figures have been made in CorelXara softwer. In every part of the work the references has been given.

6 PERMBAJTJA PJESA E PARE 1. DINAMIKA E BOSHTIT ELASTIK ME NJE DISK TEDISEK~mRUARMEKUSHINETA TENGURTA Modeli dinamik Modeli matematik Modeli i zgjeruar Varesia e koeficienteve te ngurtesise nga pozita e dislcut Oshilimet vetanake Oshilimet e detyruara Ndikimi i efektit zhiroskopik ne shpejtesine kendore kritike Presionet kinetike te boshtit ne mbeshtetes Analiza e proceseve kalimtare Literatura 22 PJESAEDYTE 2. DINAMIKA E BOSHTIT ELASTllC ME NJE DISK TE DISEKUILrBRUAR ME MBESHTETJE JO TE NGURTE BOSHTI ELASTIK ME KUSHINET A FLEKSIBILE Modeli dinamik Modeli matematik Oshilimet e detyruara. Shpejtesia kendore kritike Koordinatat, shpejtesite dhe shpejtimet Forca elastike dhe momenti elastik Presionet kinetike te boshtit ne mbeshtetesite elastik Literatura BOSHTI ELASTIK I MBESHTETUR NE KUSHINETA ME LUBRIFIKATOR Modeli dinamik Hidrodinamika e lubrifikatorit Modeli matematik Analiza e modelit dinamik te pervetesuar Literatura

7 PERMBAJT JA II 2.3. BOSHTI ELASTIK I MBESHTETUR NE THEMELE ELASTIKE Modeli dinamik Modeli matematik Literatura 55 PJESA E TRETE 3. BOSHTI ELASTIK ME SHUME DISQE TE DISEKUILIBRUAR I MBESHTETUR NE DISA KUSHINETA 56 PJESA E KATERT 4. DINAMIKAE TURBOGJENERATORIT 4.1. Modeli dinamik i turbogjeneratorit 4.2. Momenti elektromagnetik 4.3. Momenti rezistues i makines punuese 4.4. Dinamika e modeleve te zgjeruara te turbogjeneratoreve 4.5. Literatura PJESA E PESTE 5. DINAMIKA E TURBOGJENERATORIT SI TERESI E GJENERATORIT ELEKTRIK ME TRI TURBINA 74 PJESA E GJASHTE 6. OPTIMALIZIMI I I PARAMETRA VE TE TURBOGJENERATORIT SI TERESI E GJENERATORIT ELEKTRIK ME TRI TURBINA Teoria dhe metodat e optimalizimit Definimi i problemit te optimalizimit Metodat e optimalizimit Optimalizimi i parametrave te turbogjeneratorit - Modeli Optimalizimi i parametrave kur per funksion te qellimit merret Me! Optimalizimi i parametrave elektrik kur per funksion te qellimit merret Mel Optimalizimi i parametrave mekanik kur per funksion te qellimit merret Mel Optimalizimi i parametrave elektrik dhe mekanik kur per funksion te qellimit merret Mel Optimalizimi i parametrave kur per funksion te qellimit merret Flu Optimalizimi i parametrave elektrik kur per funksion te qellimit merret Flu Optimalizimi i parametrave mekanik kur per funksion te qellimit merret Flu Optimalizimi i parametrave elektrik dhe mekanik kur per funksion te qellimit merret Flu Literatura 109

8 PERMBAJTJA III PJESAE SBTATE 7. ANALIZA E REZULTATEVE TE HULUMTIMEVE Analiza e rezultateve 7.2. Krahasimi i rezuitateve te fituara me rezultatet e matura tek turbogjeneratori 7.3. Drejtimet per hulumtimet e metejme SBTOJCA E PARE Programi dhe nenprogramet per dinamiken e boshtit elastik te mbeshtetur ne kush in eta te ngurta 1.1. Programi me nenprogramet ne TurboPascal 1.2. Diagramet e fituara ne MicrosoftExcel SH.l SH.4 SBTOJCA E DYTE Programi dhe nenprogramet per dinamiken e boshtit elastik te mbeshtetur ne kushineta elastike II. 1. Programi me nenprogramet ne TurboPascal II.2. Diagramet e fituara nemicrosoftexcel SH.7 SH.9 SHTOJCA E TRETE Programi dhe nenprogramet per dinamiken e bosh tit elastik te mbeshtetur ne kushineta me lubrifikator III. I. Programi me nenprogramet ne Turbol'ascal TI1.2.Diagramet e fituara ne Microsoftlixcel SH.12 SH.I4 SBTOJCA E KA TERT Programi dhe nenprogramet per dinamiken e boshtit elastik te mbeshtetur ne kushineta me lubrifikator dhe themel elastik IV.l. Programi me nenprogramet ne Turbol'ascal IV.2. Diagramet e fituara ne MicrosoftExcel SH.19 SH.22

9 SH E NJ A T DHE S 1MB 0 LET A Momenti ekuatorial i inercise A(l;,l1,(:) Pika ekuatoriale Koeficientet e panjesi tek kushineta ~j a. Kendi i precesionit A B B Regjiditeti bij Koeficientet e panjesi te kushinetes Bi Koeficientet e shpejtesive kendore para fuqise (i) perkatese J3 J3 C(c,c, 11c,L:c) Ck Cp Kendi i nutacionit Ngurtesia e vecorise mekanike te elektromotorit c Qendra e rendeses se diskut Qendra e rendeses se kushinetes Qendra e rendese se pernit Ck Koeficientet per elementin shuares tek kushinetat Clij Koeficientet e lubrifikatorit per shpejtesi Ci Koeficientet e kendit vetjak para fuqise (i) perkatese [, Koordinate 1 Ekscentriciteti kendor - disekuilibri dinamik i diskut D E E Moduli i elasticitctit e Ekscentriciteti linear i diskut ek Ekscentriciteti i kushinetes 11 Koordinata horizontale 11 Viskoziteti i lubrifikatorit F F, FI;, FTJ Forca elastike me komponentet e saj F; F rl;, F rtj Presionet kinetike Fo, Flo, F20 Forca statike me komponentet e saj r,fi, F2 Forca ne pem me komponentet e saj Flui Forca ne lubrifikator te kushinetave F(,,-) Frekuenca <p Koordinate - kendi i rrotullimit vetjak

10 8H E NJ A T DHE S1MB 0 LET ii [G] GJ G Matrica per efekt zhiroskopik Shenimi per gjeneratorin elektrik H h Zbrazesia radiale te kushinetat me lubrifikator Trashesia e lubrifikatorit ho hjk Koeficientet e influences se zhvendosjeve J Iq, Id I Momenti polar i incrcisc se diskut Rrymat ne rrotor lq.ld Rrymat ne stator e Kendi qe pershijne vektoret qe kalojne neper drejtimet e dhe y [K] Matrica e koeficienteve - matrica e ngurtesise ki, Koeficientet per elementin suste tek kushinetat IG Koeficientet per shpejtesi para fuqise (i) perkatese E, Koordinata vertikale L LK,LN,Lz,L1;,L"L; Momentet kinetike ne drejtimet perkatese [( L Largesia ndermjet mbeshtetesve it Largesia e diskut nga mbeshtetesi i majte /.., Shpejtesia kendore rm] Matrica e mases M M, Ms,Ml1 Momenti elastik me komponentet e tij M, Momenti ne bosht Mem,Mel Momenti elektromagnetik i mototit Mo Momenti elektromagnetik fillestar Mp Momenti rezistues punues :Nlpo Momenti resistues punues fillestar m Masa e diskut 1llk Masa e kushinetes

11 8H E NJ A T DHE S 1MB 0 LET III n o Shpejtesia kendore e diskut n Frekuenca e perturbacionit tek momenti rezistues punues ill Shpejtesia kendore e boshtit (Okr Shpejtesia kendore kritike ill Shpejtesia asinkrone tek momenti elektromagnetik p fpl Matrica e koeficienteve te ngurtesise PL Shenimi per turbinen e presionit te larte PM Shenimi per turbinen e presionit te mesem PU Shenimi per turbinen e presionit te ulet Pjk Koeficientet e ngurtesise Pljk Koeficientet e lubrifikatorit ne kushineta per elementin suste p Shtypja e lubrifikatorit \jjs, \jj D, \jj Q Fluksi ne stator me komponentet e tij \jjr, \jj d, \jj q Fluksi ne rotor me komponentet e tij {Q} {q} R, Rs,Rll Re R r f a.rq,ff,fd,fq So t Q Ngarkesa, forca e pergjithesuar Kordinata e pergjithesuar R Presioni kinetik rezultues me komponentet Numri i Reynolds-it Rrezja e unazes se kushinetes me lubrifikator Rrezja e pernit Rezistencat omike s I Numri i Sommerfed-it T I Konstanta kohore elektromagnetike Koha e tij U U Tensionet u Shpejtesia periferike e pernit '...

12 PJESA IE SHTATE 7. ANALIZA E REZULTATEVE Tit HULUMTIMEVE 7.1. ANALlZAEREZULTATEVE Hulumtimet e dinamikes se boshtit elastik me disqe te disekuilibruar nen ndikimin e efektit zhiroskopik jane zhvilluar ne keto drejtime: 1. Jane bere analiza te boshtit elastik me nje disk te disekuilibruar dhe ate per keto raste: Kur kushinetat jane te ngurta; Kur kushinetat jane elastike; Kur kushinetat jane me lubrifikator por ne themele te ngurta dhe Kur kushinetat jane me lubrifikator ne themele elastike. Duke krahasuar rezultatet e fitura per keto kater raste rezulton se: Shpejtesia kendore per rastin e kushinetave elastike eshte afro dy-tre here me e vogel se tek rasti me kushineta te ngurta; Reaksionet ne mbeshtetes jane me te vogla tek modelet dinamike me kushineta elastike se tek ate me te ngurta; Sistemi eshte shume me stab il, pra madhesite kane viera me te vogla per rastin e kushinetave elastike; Lubrifikatori ka ndikim relativisht me te vogel se ngurtesia e kushinetes ne dinamiken e oshilimeve, andaj edhe rezultatet e modelit dianamik me lubrifikator i afro hen rezultateve me kushineta te ngurta; Elasticiteti ithemeleve luan rol ne dinamiken e oshilimeve qe varet nga pesha e kushinetes me themel dhe elasticiteti i konstruksionit;

13 PJESA E SHTATE ANALIZA E REZULTATEVE rt HULUMTIMEVE 111 Nese nuk merret lubrifikatori i kushinetes e merret themeli elastik, atehere pothuajse kemi te bejme me sistem me dy mas a dhe analiza e hulumtimeve tregon se modeli i afrohet atij me kushineta elastike. I ~ 2. Modelet matematike te dalura nga modelet dinamike jane zgjidhur ne dy menyra: o Zgjidhja e sistemit te ekuacioneve diferenciale me perafrimet qe nuk ndikojne aq shume ne rezultate te hulumtimeve eshte bere permes zgjidhjes partikulare dhe ate ne paket-programin MathCad (shih tek Pjesa e pare dhe Pjesa e dyte) dhe Zgjidhja e sistemit te ekuacioneve diferenciale eshte bere permes metodes numerike Runge Kutta te rendit te katert te realizuar ne gjuhen programuese Turbol'ascal, sidomos per modelet matematike me me shume ekuacione diferenciale. Nga zgjidhjet e fituara permes ketyre metodave rezulton se: o Lakoret e fituara permes zgjidhjeve partikulare me shume iu afro hen lakoreve standarde te oshilimeve, e kjo ndodhe per shkak te perafrimeve qe pervetesohen; Lakoret e fituara permes zgjidhjeve partikulare shpesh dijne te kene kercime te papritura, shih fig deri ne fig , gje qe ndodhe poashtu per shkak te perafrimeve; Derisa permes zgjidhjeve partikulare kontrollohet ne nje menyre ligjshmeria e levizjes, tek metodat numerike kjo gje eshte me e veshtire dhe shpesh sistemet dijne me qene jostabil; Metoda numerike eshte shume me e shpejte dhe me efikase sidomos kur ajo realizohet permes makinave llogaritese. 3. Proceset kalimtare jane analizuar poashtu per dy ligjshmeri te kendit: Kur kendi merret se nderron sipas ligjshmerise: 1 2 ({J = ({Jo + UJot +"2 Bot ip = UJ = UJ o + Bot rp = B = Bo dhe Kur kendi vetjak gjendet nga ligjshmeria e zgjidhjes se ekuacionit diferencial te rrotullimit. Nga keto ligjshmeri rezulton se: Shpejtimi kendor shume me teper ndikon ne amplitudat e levizjes se sa shpejtesia kendore; Me rritjen e shpejtimit kendor, kercimi i pernjehershem i verejtur tek lakoret per rastin e kushinetes me lubrifikator, shih fig deri fig , i afrohet pikes zero me shpejte, prajostabiliteti paraqitet per interval me te shkurt kohor;

14 PJESAE SHTATE ANALIZA E REZUL TA TEVE TB HULUMTIMEVE 112 Tek metodat numerike kendi vetjak per diskun perkates del si rezultat e ekuacionit diferencial te rrotullit, pra varet nga koeficientet qe figurojne ne ate ekuacion. 4. Ndikimi i efektit zhiroskopik ne dinamiken e boshtit elastik verehet permes shpejtesise kendore kritike, nga rezulton se: Nese momenti ekuatorial i inercise, A eshte me i madh se momenti polar i inercise J, A>J, atehere shpejtesia kritike ka dy rrenje pozitive. Me rritjen e dallimit ne mes ketyre dy momenteve, shpejtesia kendore kritike zvoglohet; Nese momenti polar i inercise eshte me i madh se ai ekuatorial, pra J>A, atehere kemi vetem nje shpejtesi kendore kritike e cila rritet me rritjen e dallimit ne mes te ketyre dy momenteve; Nese J=A, faktikisht nuk ka efekt zhiroskopik sepse qendra e rendeses perputhet me qendren e boshtit, don te thote nuk ekscenter, pra disku eshte qendror, Ndikimi i efektit zhirokopik ndikon edhe ne rritjen e vlerave te presioneve kinetike dhe forces ne lubrifikatorin e kushinetave tek Modeli 15, turbogjeneratori me kushineta me lubrifikator. 5. Optimalizimi i parametrave te turbogjeneratorit te perbere nga gjeneratori dhe tri turbina, i realizuar per parametra elektrik, mekanik dhe elektro-mekanik kur si funksion te qellimit e kane moment in elektromagnetik ose forcen ne lubrifikator, ben te konkludojme se: Per parametra te optimalizuar, ku funksion qellimi eshte momenti elektromagnetik ose forca ne lubrifikator, lakoret per forca per parametra optimal mekanik dhe elektro-mekanik pothuajse perputhen; Momenti elektromagnetik ka vlera shume te vogla per parametra te optimalizuar elektro-mekanik sipas forces ne lubrifikator; Parametrat e optimalizuar me sukses per nje funksion qellimi mund te sjellin destabilizimin e levizjes, gjegjesisht te koordinatave tjera te pavarura, andaj duhet pasur kujdes zgjedhjen e funksionit te qellimit, si dhe kufijte e parametrave qe merren si ndryshore. Eshte bere analize e thuket e varesise se koeficienteve te ngurtesise nga gjatesia e boshtit elastik, per rastin e mbeshtetjeve te ngurta, dhe varesia e koeficienteve te ngurtesise dhe shuarjes se lubrifikatorit ne varesi te ekscentrit te pozites se pernit. Ne menyre grafike eshte vertetuar sjellja e amplitudave te zgjidhjeve partikulare, dhe per shpejtesi te medha kendore eshte vertetuar dukuria e Laval-it. Tereanaliza eshte perqendruar ne fillim ne sistemin me nje disk, sepse ky rast ishte baze per nxjenjen e perfundimeve kryesore. Keto, me vone vertetohen edhe permes dy

UNIVERSITETI I PRISHTINËS FAKULTETI I INXHINIERISË MEKANIKE PUNIM DIPLOME (STUDIMET MASTER)

UNIVERSITETI I PRISHTINËS FAKULTETI I INXHINIERISË MEKANIKE PUNIM DIPLOME (STUDIMET MASTER) TEMA: ANALIZA E FAKTORËVE QË NDIKOJNË NË OPTIMIZIMIN E TRANSMETUESVE ME DHËMBËZORË Kandidati: Inxh. Bch. Riad