AKTET ISSN NASER LAJQI a, SHPETIM LAJQI a, GJELOSH VATAJ b, ARBEN AVDIU a

Size: px

Start display at page:

Download "AKTET ISSN NASER LAJQI a, SHPETIM LAJQI a, GJELOSH VATAJ b, ARBEN AVDIU a"

Lucas Andrews
5 years ago
Views:

1 AKTET ISSN Journal of Institute Alb-Shkenca Revistë Shkencore e Institutit Alb-Shkenca Copyright Institute Alb-Shkenca THE INFLUENCE OF CAVITATIONS PHENOMENON AND WATER HAMMER IN PUMPING STATION OF MITROVICA NDIKIMI I DUKURISË SË KAVITACIONIT DHE GRUSHTIT HIDRAULIK NË STACIONIN E POMPAVE NË MITROVICË NASER LAJQI a, SHPETIM LAJQI a, GJELOSH VATAJ b, ARBEN AVDIU a a Universiteti i Prishtinës, Fakulteti i Inxhinierisë Mekanike, Prishtinë, KOSOVË b Kompania Ujësjellësi Rajonal PRISHTINA, Prishtinë, KOSOVË naserlajqi@hotmail.com AKTET IV, : , 0 PERMBLEDHJE Dukuria e kavitacionit dhe e grushtit hidraulik hyjnë në grupin e karakteristikave kritike të turbomakinave dhe është një fenomen i dëmshëm që mund të paraqitet gjatë eksploatimit të tyre. Grushti hidraulik paraqitet në rastet kur presionet ndryshojnë si pasojë e ndryshimit të shpejtë të shpejtësisë së rrymimit të fluidit. Si masë parandaluese nga grushti hidraulik është ngadalësimi i shpejtësisë së rrymimit të fluidit dhe të gjitha rekomandimet bazohen në arritjen e këtij qëllim dhe janë të kategorizuara në: ngadalësimin e shpejtësisë së rrymimit, mbrojtjen nga rënia e presionit etj. Në këtë punim janë analizuar dukuritë: e kavitacionit dhe të grushtit hidraulik përmes modelit matematikor dhe nga llogaritjet e bëra janë marrë masat adekuate në mënjanim e këtyre dukurive në sistemin kryesor të furnizimit me ujë të pijshëm për banorët e qyteteve Mitrovicë, Vushtrri dhe Skenderaj. Fjalët kyçe: Kavitacioni, grushti hidraulik, pompat, shpejtësia e rrymimit të fluidit, tubat. SUMMARY Cavitations phenomenon and water hammer come in group of critical characteristic of turbo machinery and is a pernicious phenomenon that may occur during their exploitation. Water hammer appears in case when pressures change as a result of rapidly changing flow velocity of the fluid. As a preventive measure by water hammer is slowdown of the flow velocity of the fluid and all recommendations based on this purpose are categorized into: slowdown flow velocity of the fluid, protection from pressure drop, etc.. In this paper are analyzed the phenomenon: of cavitations and water hammer through the mathematical model and from the calculations made are well taken adequate measures in avoidance of such occurrences in the main drinking water supply, residents of the city of Mitrovica, Vushtrri and Skenderaj. Key words: Cavitations, water hammer, pumps, flow velocity, pipes.. HYRJE Kavitacioni si fenomen paraqet formimin e zonave lokale të avullit në brendi të fluidit rrymues si pasoje e kalimit të presionit statik absolut në presion të avullimit []. Kavitacioni paraqitet në ujësjellës, pompa si dhe në pajisje të tjera hidraulike. Hulumtimet kanë treguar se turbulencat e rrymimit të fluidit pas kthesave dhe pas pengesave të ndryshme në armaturën gypore, kavitimi është intensiv, korrozioni më i shprehur dhe shtresat mbrojtëse janë më të dëmtuara. Kavitacioni në mënyre drastike ndikon në jetëgjatësinë e pompave. Pasojat të cilat shfaqen në pompë me rastin e dukurisë së kavitimit janë: zvogëlimi i rrjedhës së fluidit, zhurmë e theksuar, vibrime [].

Grushti hidraulik është pasojë e rritjes momentale të presionit, kur papritmas ndryshon drejtimi ose shpejtësia e rrjedhjes së fluidit ose kur një valvul shpejtë ose papritmas mbyllet; në ketë rast

2 Grushti hidraulik është pasojë e rritjes momentale të presionit, kur papritmas ndryshon drejtimi ose shpejtësia e rrjedhjes së fluidit ose kur një valvul shpejtë ose papritmas mbyllet; në ketë rast ndërpritet rrjedhja e fluidit nëpër tuba dhe energjia e presionit transferohet në murin e tubave, valvulave ose pompës dhe për pasojë kemi dëmtimin e tubave, pajisjeve, valvulave, pompave etj.. PARAQITJA E DUKURISË SË KAVITACIONIT Një turbomakinë do të punojë pa kavitacion në qoftë se efekti i energjisë së stabilimentit është më i madh sesa efekti i energjisë së pompës []. YHA Y H... () ku janë: Y HA, J/kg efekti specifik i stabilimenteve dhe Y H, J/kg efekti specifik i pompës. Figura. Fluidi është mbi aksin e pompës [4].. Niveli i fluidit ndodhet mbi aksin e pompës Në këtë rast niveli i fluidit (ujit) është mbi aksin e pompës dhe llogaritja e efektit specifik bëhet sipas shprehjes (Fig. ): p0pav ce YHA ghzgj gh () Humbjet hidraulike të fluidit nëpër tuba (h, m) llogariten me anë të shprehjeve: c l c h h lok h gjat... (3) g d g c h lok.. (4) g l c h gjat.. (5) d g ku janë: p h, p o, p av, bar presioni në hyrje të pompës, në rezervuar dhe presioni i avullimit, ρ, kg/m 3 dendësia e ujit, Q, m 3 /s prurja e pompës, h lok,h gjat, m humbjet lokale dhe gjatësore, l, d, m gjatësia dhe diametri i tubit, koeficienti hidraulik i fërkimit, koeficienti i rezistencave lokale, c, m/s e shpejtësia e ujit në rezervuar (~0) dhe H thgj, m lartësia rënëse gjeodezike. Pas disa rregullimeve në shprehjen () nxirret lartësia rënëse gjeodezike H zgj : Y p p c H HA o av e zgjeo h... (6) g g g Shprehja (6) paraqet lartësinë rënëse gjeodezike (H zgj ) minimale për të mos u shfaqur dukuria e kavitacionit. 3. PËRCAKTIMI I VLERËS SË N.P.S.H. NË STACIONIN E POMPAVE NË MITROVICË Shkurtesa N.P.S.H. (angl. Neto Positive Suction Head) paraqet lartësinë neto të energjisë në seksionin thithës të pompës. Pompat centrifugale i nënshtrohen më së shumti rrezikut nga dukuria e kavitimit e cila ndikon në konsumimin e qarkut punues, shtëpizës, rritjen e nivelit të zhurmës dhe të vibrimeve []. Që të mos kemi kavitacion duhet që rezerva e kavitacionit të stabilimenteve - (N.P.S.H) STAB të jetë më e madhe sesa rezerva e kavitacionit të pompës - (N.P.S.H) POMP - jepet nga prodhuesi, shprehja (7): (N.P.S.H) STAB. (N.P.S.H) POMP... (7) Rezerva e kavitacionit të stabilimenteve llogaritet me shprehjen: p0pav ce Y ( N.P.S.H) STAB Hzgjeo htot g g g (8) Fabrika ekzistuese e ujit në Mitrovicë ka qenë e projektuar me kapacitet Q = 450 l/s për t i furnizuar me ujë banorët e Mitrovicës, Vushtrrisë dhe Skenderajt. Mirëpo pas luftës kapaciteti ekzistues nuk ka mjaftuar as për 50 % të AKTET Vol. IV, Nr, 0 36

3 furnizimit të rregullt me ujë për shkak të shtimit të popullatës. Falë Komisionit Evropian është mundësuar zgjerimi i kapacitetit të fabrikës përmes projektimit detal të sistemit për furnizimi me ujë (Fig..) me kapacitet prej Q = 000 l/s dhe realizimit të këtij projekti, të filluar në vjeshtën e vitit 00. Lartësia rënëse gjeodezike e ujit është H zgj = 5.00 m. Rezerva e kavitacionit për pompat Omega të prodhuesit KSB ka vlerën N.P.S.H = 4.83 m (Fig. 3.). Numri i pompave është 6 (5 në punë + në gjendje gatishmërie) me kapacitet: Q 5 = 5x00 = 000 l/s, dhe lartësi shtytëse totale H tot = 36 m (Fig. 4.). Vlera e N.P.S.H. e pompës duhet të jetë së paku 0,5 metra më e ulët se vlera N.P.S.H. e stabilimenteve. Të dhënat e nevojshme për llogaritjen e N.P.S.H. janë dhënë në Tabelën. Figura. Plani i situacionit të sistemit për furnizim me ujë të pijshëm në Mitrovicë Figura 3. Karakteristikat punuese të pompave të prodhuesit KSB e 36 AKTET Vol. IV, Nr, 0

Figura 4. Prerja tërthore e Stacionit të ri të Pompave në Mitrovicë (Lushtë) Presion në rezervar, p o =.0 bar 0 0 5 Pa Presion i avullimit, p av = 0.06 bar 0.

4 Figura 4. Prerja tërthore e Stacionit të ri të Pompave në Mitrovicë (Lushtë) Presion në rezervar, p o =.0 bar Pa Presion i avullimit, p av = 0.06 bar Pa Dendësia e ujit, ρ = 000 kg/m 3 Nxitimi gravitacional, g = 9.8 m/s Shpejtësia e ujit në rezervuar, c e = 0.0 m/s Lartësia rënëse gjeodezike, H zgj = 5.0 m Vlera e (N.P.S.H.) POMP = 4.83 m Gjatësia e tubit thithës, L = 0 m Diametri i tubit thithës, d = 00 mm Tabela. Të dhënat e nevojshme për llogaritjen e dukurisë së kavitacionit Nisur nga shprehja (7) dhe (8) kemi: ( N.P.S.H) STAB (N.P.S.H) POMP (9) p0pav ce Hzgj Htot (N.P.S.H) POMP0.5 g g (0) Humbjet totale hidraulike nëpër tuba llogariten me shprehen: H tot HgjatHlokale... () Humbjet gjatësore: Humbjet gjatësore llogariten me shprehjen: L v H gjat... () d g Numri i Rejnolsit caktohet me shprehjen: vd R e... (3) ku janë, R e numri i Rejnols it, v, m/s, shpejtësia e rrjedhjes së ujit dhe υ, m /s viskoziteti i ujit. Koeficienti hidraulik i fërkimit caktohet me shprehjen: , për 300 < Re < 0 6 4) 0.3 Re Humbjet gjatësore në tubin e çeliktë DN 00 kanë vlera relativisht të vogla. Figura 5. Humbjet lokale në tub dhe armaturë gypore Humbjet lokale: Humbjet lokale janë në kthesën 60 0, valvulat flutur dhe në reduktuese (Fig. 5). Humbjet lokale në seksione të ndryshme caktohen me shprehjet: H lokalehlokale Hlokale Hlokale 3 (5) AKTET Vol. IV, Nr, 0 363

5 v Hlokale... (6) g v H lokale... (7) g v v H 3 lokale3 3 (8) g ku janë, ξ =.3 në kthesën 60 0, ξ = 0. në valvulën flutur DN 450 për α = 0 0, ξ 3 = 0.05 në pjesën reduktuese për φ = 4 0, v = 0.88 m/s, për diametër d = 00 mm dhe prurje Q =000 l/s, v =.6 m/s, për diametër d = 450 mm dhe prurje Q=00 l/s, v 3 =.83 m/s, për diametër d 3 = 300 mm dhe prurje Q=00 l/s. Pas caktimit të humbjeve lokale, caktohet vlera e N.P.S.H. së stabilimenteve: ( N.P.S.H) STAB 4.94 m... (9) Pas zëvendësimeve në shprehjen (9) kemi: ( N.P.S.H) STAB 4.94 (N.P.S.H) POMP 5.33 m (0) Meqenëse vlera e (N.P.S.H.) STAB = 4.94 m > (N.P.S.H.) POMP = 5.33 m, mund të konstatohet se ky sistem i pompimit punon me kushte jashtëzakonisht të mira dhe nuk do të këtë ndikim dukuria e kavitimit. Në tabelën janë paraqitur vlerat e llogaritura me anën e shprehjeve () deri (9) për caktimin e dukurisë së kavitimit. Humbjet totale hidraulike, H tot = m Humbjet gjatësore, H gjat = m Humbjet lokale, H lok = m Numri i Rejnolsit, R e = Koeficienti hidraulik i fërkimit, λ = Vlera e (N.P.S.H.) STAB = 9.94 m Tabela. Vlerat e llogaritura për caktimin e dukurisë së kavitacionit 4. NDIKIMI I GRUSHTIT HIDRAULIK NË STACIONIN E POMPAVE NË MITROVICË Ky rast paraqitet gjatë ndaljes së dhunshme të pompave ose me rastin e hapjes/mbylljes së shpejtë të valvulave. Po të pranojmë një mbyllje të plotë të valvulës, d.m.th shpejtësia e rrjedhjes së fluidit në tub para valvulës bëhet v = v 0 = 0 do pranojmë rritjen e presionit (p) e cila lind për shkak të kalimit të energjisë kinetike ( v0 /g ) në energji potenciale, shprehja e mëposhtme: v0 v0 p ose p... () g Kështu p.sh. për v 0 = 3 m/s rritja e presionit është p bar. Provat e ndryshme tregojnë se ndryshimi i presionit, është shumë më i madh se vlera e fituar nga shprehja () prandaj përdorimi i ligjit të ruajtjes së energjisë është i pavlefshëm. Hulumtimet e fundit tregojnë se për përcaktim e p duhen të merret parasysh ndrydhshmëria e fluidit dhe deformimi elastik i tubit, me përdorimin e ligjit të sasisë së lëvizjes, pra, përmes formulës themelore të goditjes hidraulike e dhënë nga Zhukovski: c v pcv ose p... () g Grushti hidraulik duhet të analizohet në rastet kur pompat: punojnë me presione dhe prurje të madhe, bartje të ujit në distanca të largëta etj. Si masë parandaluese nga grushti hidraulik përdoren: ena ekspanduese, valvulat jokthyese hidraulike ose valvulat jokthyese automatike. Prurja, Q = 000 l/s Lartësia shtytëse gjeodezike, H geo = 34 m Humbjet totale hidraulike, H tot =.80 m Lartësia totale me humbje, H tot = 36 m Lartësia maksimale shtytëse e pompës, kur prurja e saj është 45 m zero, H max = Diametri i jashtëm i tubit, d = 000 mm Trashësia e tubit, = 60 mm Gjatësia e tubit, L = 950 m Tabela 3. Karakteristikat teknike të Stacionit të Pompave në Mitrovice 364 AKTET Vol. IV, Nr, 0

6 Llogaritja e enës për përballimin e grushtit hidraulik sipas Spar it [3]: Shpejtësia e përhapjes se valës goditëse (c, m/s), caktohet me shprehjen: C0 c... (3) E d w E Koha kritike (T k, s), caktohet me shprehjen: L T k... (4) a Shpejtësia mesatare e ujit (v mes, m/s), caktohet me shprehjen: Q 4Q vmes... (5) A d Ndryshimi i presionit (p, bar), caktohet me shprehjen: p cvmes... (6) Amplituda e rënies së presionit (n), caktohet me shprehjen: p n... (7) p max H tot Vëllimi i enës (V, m 3 ), caktohet me shprehjen: n... V g L AHtot patm (8) ku janë: C 0, m/s shpejtësia e zërit në ujë (C 0 = 45 m/s). E, N/mm moduli i Jung-ut për tuba të plastikes (E = N/mm ), E w, N/mm moduli i elasticitetit të ujit (E w = N/mm ), p max, bar presioni maksimal punues i pompës kur prurja është zero, p atm, bar presioni atmosferik, A, m seksioni tërthor i tubit. Bazuar në llogaritjet e mësipërme, vëllimi i enës, duhet të jetë: V = 7 m 3. Vëllimi i enës është afërsisht 3 % i sasisë së ujit në tubin shtytës, prandaj vëllimi i enës është % më i madh se ai i rekomanduar [3]. Enët prodhohen standarde, andaj zgjedhen dy enë me vëllim V = x 9 = 8 m 3, PN 0 bar (Fig. 6.). Në tabelën 4 janë paraqitur vlerat e llogaritura me anën e shprehjeve (3) e deri (8) për zgjedhjen e enës për përballimin e grushtit hidraulik. Valvulat jokthyese hidraulike me amortizator Këto valvula instalohen në dalje të pompave shtytëse dhe si të tilla gjatë ndaljes së dhunshme ose normale të pompave e mbrojnë sistemin nga goditjet hidraulike duke e mbyllur valvulën jokthyese ngadalë, gjë që bën të mos kemi rritje të shpejte të ndryshimit të presionit (Fig. 7.). Shpejtësia e përhapjes se valës goditëse, c = m/s Koha kritike, T k = 4.45 s Shpejtësia mesatare e ujit në tubin shtytës,.644 m/s v mes = Vlera e presionit të 7.03 bar grushtit hidraulik, p = Pa Amplituda e rënies së presionit, n = Vëllimi i nevojshëm i enës për mbrojtje nga 6.5 m 3 grushti hidraulik, V= Vëllimi i enës për mbrojtje nga grushti hidraulik i standardizuar, V= x 9 m 3 Tabela 4. Vlerat e llogaritura për zgjedhjen e enës Valvulat jokthyese automatike Këto valvula komandohen në mënyre elektronike dhe tërësisht janë të komanduara nga një kontrollues elektronik (Fig. 8.). Skemat a) dhe b) paraqesin pozicionin e valvulave jokthyese automatike (hapja dhe mbyllja) gjatë aktivizimit dhe ndaljes së punës se pompave shtytëse. 5. PËRFUNDIME Bazuar në analizën e llogaritjeve të bëra në këtë punim janë nxjerrë këto përfundime: Rezerva e kavitacionit të stabilimenteve është.8 herë më e madhe se e pompave, që do të thotë që kemi.8 herë siguri më të madhe, prandaj nuk do të ketë rrezik nga dukuria e kavitacionit. Fenomeni i grushtit hidraulik është analizuar përmes tri varianteve të mundshme: o Në variantin e parë është shqyrtuar mbrojtja e pajisjeve përmes enës për mbrojtje nga grushti hidraulik dhe ka dalë së vëllimi i enës është V = AKTET Vol. IV, Nr, 0 365

pajisjeve përmes valvulave jokthyese automatike. Figura 7. Valvulat jokthyese hidraulike me dy amortizatorë Figura 8. Valvula jokthyese automatike.

7 8 m 3 dhe vlera e presionit të grushtit hidraulik është p = 7.03 bar, o Në variantin e dytë është shqyrtuar mundësia e mbrojtjes se pajisjeve përmes valvulave jokthyese me dy amortizatorë dhe o Në variantin e tretë është shqyrtuar mundësia e mbrojtjes së pajisjeve përmes valvulave jokthyese automatike. Figura 7. Valvulat jokthyese hidraulike me dy amortizatorë Figura 8. Valvula jokthyese automatike. (a) gjatë lëshimit të pompës në punë dhe (b) gjatë ndaljes së pompave Duke pasur parasysh faktin se presion i grushtit hidraulik për rastin më të pafavorshëm ka vlerën Figura 6. Ena për mbrojtje nga grushti hidraulik p = 7.03 bar, ndërsa tubat janë të përzgjedhura për presion 0 bar (HDPE PE 00, PN 0 bar) dhe stabilimentet e tjera së bashku me pompat janë dimensionuar nga prodhuesi për presion 0 bar është përzgjedh varianti i tretë, i cili edhe nga ana ekonomike është dukshëm më i arsyeshëm. Kjo përzgjedhje arsyetohet me faktin se presioni gjatë krijimit të goditjes hidraulike është më i vogël për 8 % se dimensionimi i sistemit të stacionit të pompave në Mitrovicë. 6. BIBLIOGRAFIA [] Fejzullahu, Xh.; Lajqi, Sh.; Zhitia, I.; Vataj, Gj.: Analiza e dukurisë së kavitacionit në stacionin e pompave në Batllavë, Revistë profesionale dhe shkencore, Ferizaj, 003. [] Jones, Robert M.: A Guide to the interpretation of Machinery Vibration Measurements Part, Sound and Vibration, May 994. [3] Andjelković, M.: Prirućnik za projektovanje pumpnih postrojenja, Niš, 995. [4] Stoffel, B.: Turbomaschinen I, Technische Universitaet, Darmstadt, AKTET Vol. IV, Nr, 0

Elasticiteti i ofertes dhe kerkeses

C H A P T E R 5 Elasticiteti i ofertes dhe kerkeses Prepared by: Dr. Qazim TMAVA Fernando Quijano and Yvonn Quijano Msc. Besart Hajrizi Elasticiteti: Një matës i reagimit Zgjedhjet racionale dhe vendimet