POLA DAN JUJUKAN PATTERNS AND SEQUENCES HEBAT MATEMATIK MODUL 1

Transcription

1 BAB M.. LA DAN JJKAN AEN AND EENCE HEBA MAEMAIK MDL.. ersediaan ke arah AK- M.. 9..,. Jujukan A. Huraikan pola bagi setiap jujukan ang berikut. eterusna, lanjutkan setiap jujukan itu dengan dua nombor sebelumna dan dua nombor selepasna. Describe the pattern of each of the following sequences. hen, etend each sequence for two numbers before and two numbers after... ersediaan ke arah. ola A. Huraikan pola bagi setiap ang berikut. Describe the pattern of each of the following... CNH ,,, 0,,, Menambah kepada nombor sebelumna..,,,,, Menolak daripada nombor sebelumna. autan antas. 0,,,, ola: Menolak 9 daripada nombor sebelumna. attern: Dua nombor sebelum: wo numbers before: 9, 9 Dua nombor selepas: wo numbers after:. 0,,,, ola: attern: Membahagi nombor sebelumna dengan.,.,,,,, Membahagi nombor sebelumna dengan. Dua nombor sebelum: wo numbers before:, 09 Dua nombor selepas: wo numbers after:,. 9,,,, 9, Mendarab nombor sebelumna dengan. B. Huraikan pola bagi setiap ang berikut. Describe the pattern of each of the following.... Nombor genap: Even numbers: Menambah kepada nombor sebelumna.,,,, 0,. Nombor ganjil: dd numbers: Menambah kepada nombor sebelumna.,,,, 9,.,,,, ola: attern: Mendarab nombor sebelumna dengan. Dua nombor sebelum: wo numbers before:, Dua nombor selepas: wo numbers after:. +, +, + 0, +, + ola: attern: Menambah kepada nombor sebelumna. Dua nombor sebelum: wo numbers before: +, + Dua nombor selepas: wo numbers after:, +, +. Nombor Fibonacci: Fibonacci numbers: Menambah nombor sebelumna. 0,,,,,,,. egi tiga ascal: ascal s triangle: B. Lengkapkan jujukan ang berikut. Complete each of the following sequences....,,,,,, 0 0 Dua hujung bagi setiap baris dalam segi tiga itu diisi dengan. Nombor ang seterusna diperoleh dengan wo ends of each row in the triangle filled with s. he subsequence numbers can be obtained b menambah nombor pada baris sebelumna.. +, +, +, +, +, +, +.,,,,,,.,,, M.. 0..,.. ersediaan ke arah M...., ersediaan ke arah. ola dan Jujukan Buat generalisasi bagi setiap jujukan ang berikut berdasarkan pola ang diberikan. eterusna, cari nombor ang ke- dalam jujukan nombor itu. Make a generalisation for each of the following sequences based on the patterns given. Hence, find the th number in the sequences..... CNH.,,,, ola/attern: () () () (),,,, ola/attern: 9() 9() 9() 9() Nombor ke-n 9n, n,,, Nombor ke- 9() 0 Nombor ke-n n, n,,, Nombor ke- (). ola dan Jujukan elesaikan setiap ang berikut. olve each of the following.... ajah di sebelah menunjukkan segi tiga ascal. he diagram shows a ascal s triangle. (a) Lengkapkan segi tiga ascal itu. Complete the ascal s triangle. (b) Nombor dalam petak berlorek,,,, 0 membentuk satu jujukan. Cari sebutan ke- dalam jujukan itu. 0 0 he number in the shaded boes,,,, 0 form a sequence. Hence, 0 find the th number in the sequence ,,, 0,,,,, 0,,, ebutan ke- ialah..,,,, ola/attern: () () () () Nombor ke-n n, n,,, Nombor ke- ().,,,, ola/attern: () () () () Nombor ke-n n, n,,, Nombor ke- () (c) Hasil tambah semua nombor dalam setiap baris dalam segi tiga ascal itu membentuk satu jujukan. Bentuk jujukan itu dengan menulis lima nombor ang pertama dan seterusna, huraikan pola jujukan itu. he sum of all the numbers in each row in the ascal s triangle form a sequence. Form the sequence b writing down the first five numbers and hence, describe the pattern of the sequence. Jujukan ang dibentuk:,,,,, ola: Mendarab nombor sebelumna dengan.., 0,, 0, ola/attern: () 0 () () 0 () Nombor ke-n n, n,,, Nombor ke- () 0.,, 0,, ola/attern: Nombor ke-n n +, n,,, Nombor ke- +. 0, 0, 0, 0, ola/attern: () () () () Nombor ke-n 90 0n, n,,, Nombor ke- 90 0() 0.,,, 0, ola/attern: ( + ) ( + ) ( + ) 0 ( + ) Nombor ke-n n(n + ), n,,, Nombor ke- ( + ). ajah di bawah menunjukkan empat segi empat tepat ang pertama dalam satu jujukan. he diagram shows the first four rectangles in a sequence. cm cm cm cm cm cm (a) Buat satu generalisasi bagi luas segi empat tepat dalam jujukan itu. Make a generalisation of the areas of the rectangles in the sequence. cm Luas segi empat tepat, dalam cm :,,,, ( + ), ( + ), ( + ), ( + ), Luas segi empat tepat ke-n, dalam cm n (n + ), n,,, (b) Cari luas segi empat tepat ang ke- dalam jujukan itu. Find the area of the th rectangle in the sequence. Luas segi empat tepat ke- ( + ) 9 cm cm

2 AKI oalan (a) (i) Bentuk dalam rajah di bawah disusun mengikut pola tertentu. he shapes in the diagram are arranged in a certain pattern. Antara berikut, ang manakah mempunai pola ang sama seperti susunan di atas? Which of the following has the same pattern as the arrangement? [ markah/ mark] HEBA LEMBAAN EAK A (c) ajah di bawah menunjukkan tiga susunan segi empat sama ang pertama dalam satu jujukan. he diagram shows the first three arrangements of squares in a sequence. usunan pertama usunan ke- usunan ke- st arrangement nd arrangement rd arrangement HEBA LEMBAAN EAK (i) Lengkapkan jadual di bawah. Complete the table below. [ markah/ mark] usunan Bilangan segi empat sama Arrangement Number of squares oalan (a) ajah di bawah menunjukkan dua jujukan KLN nombor, dan. Isi petak kosong dengan nombor ang sesuai untuk melengkapkan jujukan nombor itu. he diagram shows two number sequences, and. Fill in the empt boes with suitable numbers to complete the sequences. [ markah/ marks] (ii) Jika empat lagi titik diplotkan pada satah Cartes dengan pola ang sama, cari koordinat bagi titik ang terakhir. If four more points are plotted on the Cartesian plane with the same pattern, find the coordinates of the last point. [ markah/ marks] itik ang terakhir ialah titik ke-. Koordinat- titik ang ke- ialah. Koordinat- titik ang ke- 0 0 Maka, koordinat bagi titik ang terakhir ialah (, 0). (c) ajah di bawah menunjukkan sebahagian daripada satu jujukan. he diagram shows part of a sequence. B pertama st 9 C D (ii) 0 Berdasarkan pola ang ditunjukkan di atas, apakah baris seterusna dalam pola tersebut? Based on the pattern, what will the net line in the pattern be? [ markah/ marks] ( ) ke- nd ke- rd ke- th (ii) entukan bilangan segi empat sama bagi susunan ke-n. Determine the number of squares of the n th arrangement. [ markah/ marks] Bilangan segi empat sama membentuk satu jujukan,,,, ola: () () () () Bilangan segi empat sama bagi susunan ke-n ialah n, n,,, (b) ajah di bawah menunjukkan koordinat bagi tiga titik pada satah Cartes. he diagram shows the coordinates of three points on a Cartesian plane. (, 0), (, 0), (, 0) HEBA LEMBAAN EAK (i) Antara berikut, ang manakah cara ang betul untuk mendapat koordinat-? andakan ( ) pada jawapan. Which of the following is the correct wa to get the -coordinate? Mark ( ) for the answer. [ markah/ mark] : ambah 9 kepada koordinat-. Add 9 to the -coordinate. : Darab 0 kepada koordinat-. Multipl 0 to the -coordinate. (i) Lengkapkan jadual di bawah. Complete the table below. [ markah/ mark] Bilangan sisi Bilangan segi tiga Number of sides Number of triangles (ii) entukan bilangan segi tiga dalam poligon ang mempunai n sisi. Determine the number of triangles in an n-sided polgon. [ markah/ mark] Bilangan segi tiga dalam poligon ang mempunai n sisi n (b) Lengkapkan setiap jujukan ang berikut. Complete each of the following sequences. (i),,,, [ markah/ mark] (ii),,,,,, [ markah/ marks] (iii) Berapakah bilangan segi empat sama dalam susunan ke-0? How man squares are there in the 0 th arrangement? [ markah/ mark] Bilangan segi empat sama dalam susunan ke : Darab kepada koordinat- dan kemudian tambah kepada hasil darab. Multipl to the -coordinate and then add to the product. : Darab kepada koordinat- dan kemudian tambah kepada hasil darab. Multipl to the -coordinate and then add to the product. (iii) ebuah poligon mempunai segi tiga. Natakan bilangan sisi poligon itu. A polgon has triangles. tate the number of sides of the polgon. [ markah/ marks] Katakan poligon itu mempunai sisi. Maka, oligon itu mempunai sisi. FK KBA Kemahiran Kognitif: Mengaplikasi, Menganalisis Konteks: ola dan Jujukan. ajah di bawah menunjukkan satu corak ang dibentuk oleh mancis. he diagram shows a design formed b matchsticks. Bentuk pertama Bentuk ke- Bentuk ke- st shape nd shape rd shape Jika pola ini diteruskan, berapakah mancis ang diperlukan untuk membentuk bentuk ke-? If the pattern is continued, how man matchsticks would be used to make the th shape? HEBA LEMBAAN EAK AK- Video utorial BAB EMFAKAN DAN ECAHAN ALGEBA FACIAIN AND ALGEBAIC FACIN M.. HEBA MAEMAIK MDL. Kembangan A. Kembangkan ungkapan algebra ang berikut. Epand the following algebraic epressions. CNH ( )... e( + f) e + ef. p(p ) p p ersediaan ke arah.. Bilangan mancis ang digunakan untuk membentuk bentuk pertama, bentuk ke-, bentuk ke-,, 0,, Bilangan mancis ang digunakan untuk membentuk bentuk ke-n + n, n,,, Bilangan mancis ang digunakan untuk membentuk bentuk ke- + () 0. h(h k) h 0hk. m(n m) mn + 0m. r (r + s 0) r rs + r Kemahiran Kognitif: Mengaplikasi, Menganalisis Konteks: ola dan Jujukan. etiap segi empat sama kecil dalam rajah dibahagi kepada empat segi tiga ang sama saiz. Each small square in the figures are divided into four triangles of equal size. IM 0 9 ajah ajah ajah Figure Figure Figure B. Kembangkan ungkapan algebra ang berikut. Epand the following algebraic epressions. CNH. (m + )(m ) m (p + q)(p q) m + m m + m p pq + pq 0q p + pq 0q. ( )( ) (a) Lengkapkan jadual di bawah. Isikan bilangan segi tiga dalam ajah. eterusna, cari bilangan segi tiga dalam ajah jika jujukan bagi rajah itu dilanjutkan. Complete the table below. Fill in the number of triangles in Figure. Hence, find the number of triangles in Figure if the sequence of figures is etended. ajah Figure Bilangan segi tiga Number of triangles. (9 t)(t + ) t + t t t + t +. (p )(p ) (p p p + ) (p p + ) p p +. (h )(h + ) h + h h 9 h 9 (b) Jujukan rajah itu dilanjutkan kepada rajah ang ke-0. anpa melukis dan mengira bilangan segi tiga, cari bilangan segi tiga dalam rajah ang ke-0. he sequence of figures is etended to the 0 th figure. Without drawing and counting the number of triangles, find the number of triangles in the 0 th figure. Bilangan segi tiga dalam rajah ang ke-n n, n,,,. Bilangan segi tiga dalam rajah ang ke-0 (0 ) 00. (a + b)(a b) a ab + ab 9b a 9b. (u + v) (u + v)(u + v) u + uv + uv + v u + uv + v. (9w ) (9w )(9w ) w w w + w w +

3 M.... ersediaan ke arah M.... ersediaan ke arah. Kembangan ermudahkan setiap ungkapan algebra ang berikut. implif each of the following algebraic epressions.... Kembangan elesaikan masalah ang berikut. olve the following problems.... u(v u) (uv u ) uv u uv + u u + u + uv uv u + 0uv. m(n m) + n(m ) mn m + mn n m + mn + mn n m + mn n. kg mangga berharga M. kg jambu batu adalah M lebih murah daripada kg mangga. Jika Zaida membeli p kg jambu batu itu, berapakah wang ang perlu dibaarna? kg of mangoes costs M. kg of guava is M cheaper than kg of mangoes. If Zaida bus p kg of the guava, how much does she need to pa? Jumlah wang ang perlu dibaarna p( ) M(p p). (h k) + hk (h k)(h k) + hk h hk + k + hk h hk + hk + k h + hk + k. ( p)( + p) + p(p ) p + p p p + p p + p p +. ekeping poster ang berbentuk segi empat tepat mempunai panjang (u v) cm dan lebar (u v) cm. Cari luas, dalam cm, poster itu. A rectangular poster has length (u v) cm and width (u v) cm. Find the area, in cm, of the poster. Luas poster itu (u v)(u v) u uv uv + v (u uv + v ) cm. (r s)(r + s) + r(r s) r s + r rs r + r s rs r s rs. ( )( ) Dalam rajah di sebelah, ialah sebuah segi tiga bersudut tegak. Cari kuasa dua bagi. (h ) cm In the diagram, is a right-angled triangle. Find the square of. (k + ) cm (h ) + (k + ) (h )(h ) + (k + )(k + ) h h + + k + k + h + k h + k M....,.., ersediaan ke arah M.... ersediaan ke arah. emfaktoran A. enaraikan faktor-faktor bagi ungkapan algebra ang berikut. List the factors of the following algebraic epressions. CNH. e ef e(e f) ab b b(a b) Faktor-faktor: b dan a b. m mn m(m n) Faktor-faktor: m dan (m n) B. Faktorkan ungkapan algebra ang berikut. Factorise the following algebraic epressions. CNH 0m m n m( mn) Faktor-faktor: e dan e f. u (u )(u + ) Faktor-faktor:, (u ) dan (u + ). p (p ). 9 + ( + ) Faktor-faktor: dan +... rt rp st + ps r(t p) s(t p) (r s)(t p) Faktor-faktor: (r s) dan (t p). h hk h( k)... emfaktoran A. Faktorkan ungkapan algebra ang berikut. Factorise the following algebraic epressions. CNH a b (a) b (a b)(a + b). t (9t) (9t )(9t + ) B. Faktorkan ungkapan algebra ang berikut. Factorise the following algebraic epressions. CNH 9r 0r + (r) (r)() + (r ). p + pq + 9q p + (p)(q) + (q) (p + q). p p (p )(p + ). 9m n (m) (n) (m n)(m + n). w 0w + (w) (w)() + (w ). h 0hk + k (h) (h)(k) + (k) (h k). r (r ) (r )(r + ). u v (9u v ) [(u) (v) ] (u v)(u + v) e + e + (e) + (e)() + (e + ). + (9) (9)() + () (9 ). 9r rs r(r s). u v 0v v(u v). pq qr q(pq r) C. Faktorkan ungkapan algebra ang berikut. Factorise the following algebraic epressions... CNH uw + u vw 0v u(w + ) v(w + ) (u v)(w + ). pq + p + q + p(q + ) + (q + ) (p + )(q + ). mn m + n m(n ) + (n ) (m + )(n ). 0m n mnp mn(m p). a b ab ab(a b). z ( z). rs 0rt s + st r(s t) s(s t) (r s)(s t). + z z ( + z) ( + z) ( )( + z). d df ed + ef d(d f) e(d f) (d e)(d f)

4 M...., ersediaan ke arah M.... ersediaan ke arah. emfaktoran. ngkapan Algebra dan Hukum perasi Asas Aritmetik elesaikan masalah ang berikut. olve the folowing problems... A. ermudahkan setiap ang berikut. implif each of the folowing.... Luas sekeping kadbod ang berbentuk segi empat sama ialah ( + + ) cm. Cari panjang, dalam cm, sisi bagi kadbod itu. he area of a square cardboard is ( + + ) cm. Find the length, in cm, of the side of the cardboard. + + ( + )( + ) anjang sisi kadbod ( + ) cm p + p + p +. k + h k h k h k. n + 9m n 9m n + n + 9m n 9m ( n) 9m n m. Harga sebuah kamus adalah kali harga sebuah fail. Harga kamus itu ialah M( 0). Berapakah harga fail itu? he price of a dictionar is the price of a file. he price of the dictionar is M( 0). How much is the price of the file? 0 ( ) Harga fail M( ) B. ermudahkan setiap ang berikut. implif each of the following. CNH r + r. d + d 9 () ( + r)(r) d + () d () r() 9(r) r r + d 9r d. n m n() () m() () n m... ajah di sebelah menunjukkan segi tiga EFG. Diberi luas segi tiga itu E ialah ( + 0) cm, cari tinggi, dalam cm, segi tiga itu. he diagram shows a triangle EFG. Given the area of the triangle is ( + 0) cm, find the height, in cm, of the triangle. h cm F G ( + ) cm Luas segi tiga EFG (h)( + ) h( + ) +0 h( + ) ( + ) h h Maka, tinggi segi tiga EFG ialah cm.. k 0 + k k ( k)() + 0 () k + k 0 k + 0. k + m n (k + )(n) (m) m(n) n(m) nk + n 0m mn. () () () (). p + r pq qr (p + )(r) (r )(p) pq(r) qr(p) pr + r pr + p pqr r + p pqr. d + d 9ef ef d ( d)(9) + 9ef ef(9) d + 9d 9ef d 9ef. m m + + n mn (m )(n) ( + n)() + m(n) mn() mn n + + n mn mn n + mn M.... ersediaan ke arah M.... ersediaan ke arah. ngkapan Algebra dan Hukum perasi Asas Aritmetik. ngkapan Algebra dan Hukum perasi Asas Aritmetik A. ermudahkan setiap ungkapan ang berikut. implif each of the following epressions... ermudahkan setiap ungkapan algebra ang berikut. implif each of the following algebraic epressions.... q p mn p mnq. v 0u w uv v 0u vw u w uv df eg e g f. df eg de 0fg e g f. u 0v uv u + u (u )(u + ) v( u) u + u v(u ). p pq q p p pq q 9p q p(p q) (p q)(p q) (q p) (p q)(p + q) p (p q) (p q)(p q) p + q p (p q)(p + q). rs 0t (st t) rs 0t t(s ) rs(s ) t rs rs t B. ermudahkan setiap ungkapan ang berikut. implif each of the following epressions ( )( + ) + ( ). mk 9k m + mk m + k m k(m ) m(m + k) m + k m mk.. t. t s 0st t ( t)( + t) (t ) t s( t) ( t)( + t) (t )(t + ) t s( t) (t + )( + t) s. n + n m + 9mn n n m 9n ( n)( n) m(m + n) ( n)(m n) 9mn (m n)(m + n) n( n). m n n p m n p n mp n. p p q p q q p p q q p q pq (p q)(p q). st u t su st su u t s tu. e + ef e e f e + f e(e + f) (e f)(e + f) e + f e e + f e f. w 9u v w uv w 9u v uv w v uw. m n mp np ( p) p 9 m n ( p)( p) (p )(p + ) p(m n) ( p)( + p) ( p)( p)p p p( p). e f ef + e 9e e f (e f)(e + f) 9e e(f + e) (e f) e. h hk h + h h k h h(h k) (h k)(h + k) ( h)( h) (h )(h + ) h(h k) ( h)(h + ) ( h)( h) (h k)(h + k) h(h + ) ( h)(h + k)

5 AKI oalan (a) (i) Kembangkan ( + ). KLN Epand ( + ). [ markah/ mark] A + 0 B 0 C 0 D + 0 (ii) Faktorkan: Factorise: [ markah/ marks] (a) m + 9mn m + 9mn m( + 9n) (b) s + s + (s + ) (b) ermudahkan: implif: KLN k + 0 k k hk [ markah/ marks] k + 0 k k hk (k + ) hk k (k )(k + ) h k (c) Dengan menggunakan jubin algebra, lukiskan rajah ang dapat mewakili ( + )( + ). eterusna, tulis kembangan bagi ungkapan itu ang mewakili jumlah luas rajah itu. B using algebraic tiles, draw a diagram that represents ( + )( + ). Hence, write the epansion of the epression that represents the total area of the diagram. [ markah/ marks] Jumlah luas rajah + + oalan (a) Diberi mn n n(m n), natakan faktorfaktor bagi ungkapan itu. Given mn n n(m n), state the factors of the epression. [ markah/ marks] n, m n (b) ermudahkan: implif: [ markah/ marks] (i) () () () () (ii) ( )( + ) ( )( + ) ( ) + ( + )( ) (c) Nona adalah n tahun lebih muda daripada Aida. n tahun kemudian, umur Yati adalah dua kali umur Nona. mur Aida sekarang ialah tahun. Hitung jumlah umur Aida dan Yati n tahun kemudian. Nona is n ears ounger than Aida. n ears later, Yati s age is twice of Nona s age. Aida is ears old now. Calculate the total age of Aida and Yati n ears later. [ markah/ marks] n tahun kemudian, mur Aida + n mur Nona + n n + n mur Yati ( + n) Jumlah umur Aida dan Yati + n + ( + n) + n + + n + n AK- Video utorial FK KBA Kemahiran Kognitif: Menganalisis Konteks: Kembangan ngkapan Algebra ajah di bawah menunjukkan sebuah padang ang berbentuk segi empat tepat. adang itu dikelilingi dengan lorong selebar m. he diagram shows a rectangular field. he field is surrounded b a path which is m wide. ( + ) m m m adang Field m m ( ) m (a) ulis satu ungkapan algebra, dalam m, ang mewakili perimeter padang itu. Write an algebraic epression, in m, which represents the perimeter of the field. erimeter ( + ) + ( ) ( ) + ( 9) 0 + (b) Hitung luas, dalam m, lorong ang mengelilingi padang itu. Calculate the area, in m, of the path that surrounds the field. Luas lorong ( + )( ) ( + )( ) (0 + ) ( )( 9) (0 ) (0 + ) ( ) m BAB M ALGEBA ALGEBAIC FMLAE M.... ersediaan ke arah. umus Algebra ulis satu rumus bagi setiap situasi ang berikut. Write a formula for each of the following situations... CNH. AK- autan antas M... umus Algebra A. entukan sama ada pemboleh ubah dalam tanda kurung merupakan perkara rumus atau bukan. Determine whether the variable in the brackets is the subject of the formula.... v u + at [v] Ya... + [] Bukan ersediaan ke arah kg kg kg kg a g b g c g. v u + as [v]. A πj t [A] J g Bukan Ya J a + b + c B. ngkapkan pemboleh ubah dalam tanda kurung sebagai perkara rumus.. cm. ( + ) cm Epress the variable in the brackets as the subject of the formula.... u v [v]. p q [q]. cm cm Kuboid di atas mempunai isi padu V cm. he cuboid has a volume of V cm. V t cm cm p cm ajah di atas terdiri daripada sebuah segi empat tepat dan sebuah segi tiga bersudut tegak. Luas rajah itu ialah A cm. he diagram consists of a rectangle and a rightangled triangle. he area of the diagram is A cm. A p t + t pt + t. ( + ) cm erimeter bagi segi tiga di atas ialah cm. he perimeter of the triangle is cm. ( + ) + ( + ) + ( + ) Kok in: budak perempuan berumur p tahun p-ear-old girl [p + q + (q + )] (p + q + q + ) (p + q + ) p + q + 9 aa berumur tahun. mur saa adalah kali jumlah umur tiga orang anak saa. I m ears old. M age is times the total ages of m three children. Kok in: budak lelaki berumur q tahun q-ear-old bo Kok Min: tahun lebih tua daripada Kok in ears older than Kok in v u. [] z [z] z z z q p q p. L πjs + πj [s] L πj πjs πjs L πj s L πj πj. u + v f u + v f v + u uv f uv f u + v [f] 9 0

6 M.... ersediaan ke arah M.. 9.., ersediaan ke arah. umus Algebra. umus Algebra Hitung setiap ang berikut. Calculate each of the following... elesaikan setiap ang berikut. olve each of the following.... Diberi L t(a + b), cari nilai L apabila t, a dan b. Given L t(a + b), find the value of L when t, a and b.. Diberi V t, cari nilai V apabila dan t 9. Given V t, find the value of V when and t 9.. Dalam rajah di sebelah, dan ialah garis selari. In the diagram, and are parallel lines. (a) ngkapkan dalam sebutan dan z. Epress in terms of and z. (b) Jika 0 dan z 0, cari nilai. If 0 and z 0, find the value of. 0 z L ( + ) 9 9. Diberi v u + as, cari nilai u apabila v 0, a dan s 9. Given v u + as, find the value of u when v 0, a and s 9. v u + as 0 u + ()(9) 00 u + u 00 u u V t 9. Diberi p q + r, cari nilai r apabila p dan q. Given p q + r, find the value of r when p and q. p q + r () + r + r + r r r (a) z z z 0 z 0 z (b) 0 z anjang sebuah segi empat tepat ialah cm dan lebarna cm kurang daripada panjangna. he length of a rectangle is cm and its width is cm less than its length. (a) ngkapkan dalam sebutan dengan ialah perimeter, dalam cm, segi empat tepat itu. Epress in terms of where is the perimeter, in cm, of the rectangle. (b) ngkapkan L dalam sebutan dengan L ialah luas, dalam cm, segi empat tepat itu. Epress L in terms of where L is the area, in cm, of the rectangle. (c) Jika, cari nilai L. If, find the value of L.. Diberi f u +, cari nilai u apabila f 0 v dan v. Given f u +, find the value of u when v f 0 and v. f u + v 0 u + u 0 0 u 0. Diberi n [a + (n )d], cari nilai d apabila, a dan n 0. Given n [a + (n )d], find the value of d when, a and n 0. n [a + (n )d] 0 [( ) + (0 )d] ( + 9d) + 9d 9d d (a) [ + ( )] ( + ) ( ) (b) L ( ) (c) 9 cm Apabila 9, L 9 (9) ( ) cm AKI oalan (a) andakan ( ) jika ialah perkara rumus dan ( ) jika bukan perkara rumus. Mark ( ) if is the subject of the formula and ( ) if is not the subject of the formula. [ markah/ marks] (i) + (ii) (iii) + (b) ngkapkan z dalam sebutan dan bagi setiap ang berikut. Epress z in terms of and for each of the following. (i) + z [ markah/ marks] + z z z z (ii) z z z z z z z + z z( + ) z + [ markah/ marks] (c) ajah di bawah menunjukkan tawaran KLN perkhidmatan oleh sebuah sarikat telekomunikasi. he diagram shows the offer of services b a telecommunication compan. Caj asas M0 Basic charge M0 anggilan 0 sen per minit Call 0 sen per minutes M sen per mesej M sen per message (i) ngkapkan jumlah baaran pada suatu bulan tertentu,, dalam sebutan dan, jika minit panggilan dibuat dan M dihantar. Epress the total pament in a particular month,, in terms of and, if minutes of phone calls were made and of M were sent. [ markah/ mark] (ii) Dalam bulan Januari, Wong perlu membaar M. Jika dia menghantar M, berapa minit panggilankah ang dibuat oleh Wong? In Januar, Wong has to pa M. If he sent M in that month, how man minutes of phone calls made b Wong? [ markah/ marks] () Maka, Wong membuat 9 minit panggilan. oalan (a) andakan ( ) bagi perkara rumus ang betul dan ( ) bagi perkara rumus ang salah. Mark ( ) for the correct subject of the formula and ( ) for the incorrect subject of the formula. [ markah/ marks] umus Formula erkara rumus / ubject (i) z + z (ii) F mg + ma F (iii) (b) eutas waar dengan panjang cm dibengkokkan untuk membentuk sebuah segi tiga sama kaki seperti ang ditunjukkan dalam rajah di bawah. A piece of wire with length cm is being bent to form an isosceles triangle as shown in the diagram. ( ) cm ( + ) cm (i) ngkapkan dalam sebutan. Epress in terms of. [ markah/ marks] ( + ) + ( ) (ii) Jika tapak segi tiga itu ialah cm, cari panjang dawai itu. If the base of the triangle is cm, find the length of the wire. [ markah/ marks] apak + () (c) Diberi p + q r. KLN Given p + q r. (i) ngkapkan q dalam sebutan p dan r. Epress q in terms of p and r. [ markah/ mark] p + q r q r p (ii) Hitung nilai q apabila p dan r. Calculate the value of q when p and r. [ markah/ marks] q r p ( ) + 0 oalan (a) Diberi/Given: (i) Antara berikut ang manakah mengungkapkan sebagai perkara rumus dengan betul? Which of the following epress as the subject of the formula correctl? IM [ markah/ marks] A + B C + D (ii) Hitung nilai apabila. Calculate the value of when. [ markah/ mark] + + (b) (i) Diberi L pq p, cari nilai q apabila L dan p. Given L pq p, find the value of q when L and p. [ markah/ marks] ()(q) () q q + q 0 q v (ii) Diberi u + w, cari nilai v apabila u dan w. Given u v + w, find the value of v when u and w. [ markah/ marks] v + 9 v + v v

7 (c) idzuan ada dua bongkah logam ang sama jisim. Apabila dia menimbang satu bongkah logam dan dua bongkah logam, keadaan neraca adalah seperti ang ditunjukkan dalam rajah di bawah. idzuan has two metal blocks of equal mass. When he weighs one metal block and two metal blocks, the positions of the balances are shown in the diagram. Bongkah logam Metal block Bongkah logam Metal block g g g g g g g g g g g g g ulis satu rumus untuk menunjukkan hubungan antara pemboleh ubah dan. ngkapkan sebagai perkara rumus. Write a formula to show the relationship between the variables and. Epress as the subject of the formula. [ markah/ marks] Jisim satu bongkah logam Jisim dua bongkah logam Maka, + + ( + ) AK- Video utorial BAB LIGN LYGN M.. HEBA MAEMAIK MDL... oligon ekata A. andakan ( ) bagi poligon sekata dan ( ) bagi poligon tak sekata. Mark ( ) for the regular polgons and ( ) for the irregular polgons... CNH ersediaan ke arah 0 0 FK KBA.. Kemahiran Kognitif: Mengaplikasi Konteks: umus Algebra ak Abu mempunai sebidang tanah berbentuk segi empat tepat dengan panjang m dan lebar ( ) m seperti ang ( ) m m ditunjukkan dalam rajah di sebelah. ak Abu has a plot of rectangle land with length m and width ( ) m as shown in the diagram. m Bahagian putih ialah satu lorong berbentuk segi empat tepat dengan lebar m. Diberi L ialah luas, dalam m, bagi kawasan ang berlorek. ngkapkan L dalam sebutan. he white part is a rectangular path with width m. Given L is the area, in m, of the shaded region. Epress L in terms of. IM L [( ) ] ( ) ( 0) 0 oligon sekata mempunai semua sisi ang sama panjang. semua sudut pedalaman ang sama besar. B. Lukis dan natakan bilangan paksi simetri bagi poligon sekata ang berikut. Draw and state the number of aes of smmetr of the following regular polgons... CNH.. paksi simetri aes of smmetr paksi simetri aes of smmetr paksi simetri aes of smmetr M ersediaan ke arah M.... ersediaan ke arah. oligon ekata A. Lukis poligon sekata ang berikut dengan membahagi sama rata sudut pada pusat bulatan. Draw the following polgons b dividing equall the angles at the centres of the circles... CNH. egi tiga sama sisi Heksagon sekata Equilateral triangle egular heagon udut pada pusat udut pada pusat udut edalaman dan udut eluaran oligon A. Kelaskan sudut-sudut pada setiap poligon ang berikut kepada sudut pedalaman dan sudut peluaran. Classif the angles of each of the following polgons into interior angles and eterior angles... b f i d h a j c g l e k. egi empat sama quare. ktagon sekata egular octagon 90 udut pada pusat 0 90 udut pada pusat 0 udut pedalaman Interior angles a, c, e, i, l udut peluaran Eterior angles b, d, f, g, h, j, k B. Bina poligon sekata ang berikut dengan menggunakan jangka lukis dan pembaris sahaja. Construct the following regular polgons b using a pair of compasses and a ruler onl... CNH. egi tiga sama sisi dengan sisi cm. An equilateral triangle with sides of cm. egi tiga sama sisi dengan sisi cm. An equilateral triangle with sides of cm. B. entukan bilangan segi tiga ang boleh dibentuk dalam setiap poligon berikut. eterusna, cari hasil tambah sudut pedalaman bagi poligon itu. Determine the number of triangles that can be formed in each of the following polgons. Hence, find the sum of the interior angles of the polgon... CNH.. cm cm cm cm cm cm. egi empat sama dengan sisi. cm. A square with sides of. cm.. cm. cm. Heksagon sekata dengan sisi cm. A regular heagon with sides of cm. cm Bilangan segi tiga he number of triangles Hasil tambah sudut pedalaman um of interior angles 0 0 Bilangan segi tiga he number of triangles Hasil tambah sudut pedalaman um of interior angles 0 0 Bilangan segi tiga he number of triangles Hasil tambah sudut pedalaman um of interior angles 0 00

8 M.... ersediaan ke arah M....,.. ersediaan ke arah. udut edalaman dan udut eluaran oligon A. Cari hasil tambah sudut pedalaman bagi setiap poligon ang berikut. Find the sum of the interior angles of each of the following polgons. CNH egi empat selari arallelogram Bilangan sisi, n Hasil tambah sudut pedalaman (n ) 0 ( ) Heptagon Heptagon Bilangan sisi Hasil tambah sudut pedalaman ( ) rapezium rapezium Bilangan sisi, n Hasil tambah sudut pedalaman ( ) Nonagon Nonagon Bilangan sisi 9 Hasil tambah sudut pedalaman (9 ) B. Cari bilangan sisi bagi poligon ang berikut, diberi hasil tambah sudut pedalamanna. Find the number of sides of the following polgons, given the sum of interior angles... CNH. Hasil tambah sudut pedalaman Hasil tambah sudut pedalaman um of interior angles um of interior angles 0 0 (n ) 0 0 n 0 0 n n + 0 Bilangan sisi 0. Hasil tambah sudut pedalaman um of interior angles 00 (n ) 0 00 n 00 0 n n + Bilangan sisi 9 (n ) 0 0 n 0 0 n n + Bilangan sisi. Hasil tambah sudut pedalaman um of interior angles 00 (n ) 0 00 n 00 0 n 0 n 0 + Bilangan sisi... udut edalaman dan udut eluaran oligon A. kur sudut-sudut peluaran bagi setiap poligon ang berikut dengan protraktor. Kemudian, cari hasil tambah sudut peluaran poligon itu. sing a protractor, measure the eterior angles of each of the following polgons. Hence, find the sum of eterior angles of the polgons.... p p 0 q 0 r 0 p + q + r q r. a a 0 b 0 c 0 d 90 e 0 a + b + c + d + e B. Cari nilai dalam setiap poligon ang berikut. Find the value of in each of the following polgons... CNH. 0 0 Hasil tambah sudut pedalaman ( ) (0 0 ) Hasil tambah sudut pedalaman ( ) b e c d 0 Hasil tambah sudut pedalaman ( ) Hasil tambah pedalaman ( ) M.... ersediaan ke arah M.... ersediaan ke arah. udut edalaman dan udut eluaran oligon A. Cari nilai dalam setiap poligon ang berikut. Find the value of in each of the following polgons... CNH (0 0 ) udut edalaman dan udut eluaran oligon A. Cari nilai sudut peluaran bagi setiap poligon sekata ang berikut. Find the value of eterior angle of each of the following regular polgons... CNH. entagon sekata Dekagon sekata egular pentagon egular decagon udut peluaran 0 udut peluaran 0 0 Bilangan sisi. ktagon sekata egular octagon udut peluaran 0. oligon sekata dengan sisi egular polgon with sides udut peluaran (0 0 ) (0 0 ) B. Cari nilai sudut pedalaman bagi setiap poligon sekata ang berikut. Find the value of interior angle of each of the following regular polgons... CNH. Heksagon sekata entagon sekata egular heagon egular pentagon udut pedalaman udut pedalaman ( ) 0 ( ) 0 Bilangan sisi B. Cari bilangan sisi bagi setiap poligon sekata ang berikut. Find the number of sides of each of the following regular polgons... CNH (a) udut pedalaman (b) udut peluaran 0 Interior angle Eterior angle udut peluaran 0 Bilangan sisi 0. udut pedalaman 0 Interior angle udut peluaran Bilangan sisi 0 0 Bilangan sisi udut pedalaman Interior angle udut peluaran 0 Bilangan sisi 0 0. Nonagon sekata egular nonagon udut pedalaman (9 ) Dekagon sekata egular decagon udut pedalaman (0 ) udut peluaran 0 Eterior angle Bilangan sisi 0 0. udut peluaran 0 Eterior angle Bilangan sisi 0 0

9 M.... ersediaan ke arah,. udut edalaman dan udut eluaran oligon elesaikan masalah ang berikut. olve the following problems...,. ajah di bawah menunjukkan dua buah permukaan udut pedalaman heksagon 0 meja, dan, masing-masing berbentuk oktagon dan heksagon sekata. Kedua-dua meja itu dicantumkan pada AB. Cari nilai dan nilai. 90 he diagram shows the surfaces of two tables, and, which are octagon and regular heagon in shape Hasil tambah sudut pedalaman oktagon respectivel. he two tables are combined at AB. Find ( ) 0 the values of and A B 0. Dalam rajah di bawah, ialah sebuah pentagon., V dan V ialah tiga sisi bagi sebuah poligon sekata ang berpusat. Cari nilai. In the diagram, is a pentagon., V and V are three sides of a regular polgon with centre. Find the value of. 0. Dalam rajah di bawah, EFGHJKLM ialah sebuah oktagon sekata dan EMN ialah sebuah segi tiga sama sisi. LM dan MN ialah dua sisi bagi sebuah poligon sekata. Cari bilangan sisi bagi poligon sekata. In the diagram, EFGHJKLM is a regular octagon and EMN is an equilateral triangle. LM and MN are two sides of a regular polgon. Find the number of sides of the regular polgon. KBA J K 0 H L V G M 0 F E N 0 0 V Dalam pentagon, ( ) LME ( ) 0 00 EMN 0 0 udut peluaran poligon sekata ( + 0 ) 0 Bilangan sisi poligon sekata 0 AKI oalan (a) ajah di bawah menunjukkan satu kombinasi poligon. Namakan tiga buah poligon ang ditunjukkan dalam rajah itu. he diagram shows a combination of polgons. Name the three polgons shown in the diagram. [ markah/ marks] (i) Heksagon (ii) egi tiga (iii) entagon (b) Bagi poligon sekata ang mempunai sisi, cari For a regular polgon with sides, find (i) hasil tambah sudut pedalamanna, the sum of its interior angles, (ii) sudut peluaranna. its eterior angle. (i) Hasil tambah sudut pedalaman ( ) 0 00 (ii) udut peluaran 0 0 [ markah/ marks] (c) ajah di bawah menunjukkan dua buah bingkai, KLN dan. he diagram shows two frames, and. Bingkai Frame Bingkai Frame (i) Apabila empat buah bingkai dicantum bersama, sebuah poligon sekata dihasilkan. Cari nilai. When four frames are combined, a regular polgon is produced. Find the value of. [ markah/ marks] 0 00 (ii) Jika bingkai dan bingkai disusun untuk membentuk satu putaran lengkap 0, berapakah bilangan bingkai dan bingkai ang diperlukan? If frame and frame are arranged to form a complete rotation 0, how man frames and needed? [ markah/ marks] oalan ( ) + ( ) Maka, buah bingkai dan buah bingkai diperlukan. (a) ada ruang jawapan, tandakan ( ) pada poligon sekata dan ( ) pada poligon tak sekata. In the answer space, mark ( ) for the regular polgons and ( ) for the irregular polgons. [ markah/ marks] (i) ( ) (ii) (iii) ( ) ( ) (b) Cari nilai bagi setiap ang berikut. Find the value of of each of the following. [ markah/ marks] (i) (ii) E 0 G 0 F L K 0 ELK 0 KHG (c) Dalam rajah di sebelah, EFGHMN ialah sebuah heksagon sekata dan HJLM ialah sebuah segi empat sama. N, NM, ML dan LK ialah beberapa sisi bagi sebuah poligon sekata ang tidak lengkap. In the diagram, EFGHMN is a regular heagon and HJLM is a square. N, NM, ML and LK are a few sides of an incomplete regular polgon. FK KBA H Kemahiran Kognitif: Mengaplikasi Konteks: udut eluaran dan Hasil ambah udut edalaman J Cari bilangan sisi bagi poligon ang tidak AK- lengkap itu. Find the number of sides of the incomplete polgon. [ markah/ marks] E F N G H 0 J udut pedalaman heksagon EFGHMN 0 0 HML 90 udut peluaran poligon ang tidak lengkap ( ) 0 0 Bilangan sisi poligon ang tidak lengkap 0 0 M L K Video utorial AK- Aktiviti AK- AKIVII AK- Konteks/Contet: oligon/olgons Bahan/Materials: Kertas mahjong, pen, pembaris, protraktor Mahjong paper, pen, ruler, protractor Arahan/Instruction: Lakukan secara berkumpulan. Work in groups. rosedur/rocedure:. Bahagikan murid-murid kepada kumpulan ang terdiri daripada empat orang ahli. Divide the students into groups of four.. etiap kumpulan dikehendaki melukis beberapa buah poligon ang berbeza bilangan sisina dan menentukan hasil tambah sudut pedalaman poligon ang dilukis dengan menggunakan protraktor. Each group is required to draw a few polgons of different number of sides and determine the sum of the interior angles of the polgons that have been drawn using a protractor.. etiap kumpulan dikehendaki menggunakan hubungan antara Each group is required to use the relationship between (i) bilangan sisi, the number of sides, (ii) bilangan segi tiga ang terhasil, the number of triangles formed, (iii) hasil tambah sudut pedalaman poligon, the sum of the interior angles of a polgon, untuk menerbitkan rumus hasil tambah sudut pedalaman bagi suatu poligon. to derive the formula of the sum of the interior angles of a polgon.. etiap kumpulan membentangkan hasil kerja. eorang ahli daripada setiap kumpulan memberi penerangan dan ahli kumpulan lain bergerak untuk melihat hasil kerja kumpulan lain dan mengemukakan soalan kepada kumpulan itu. Each group presents their work. A member in each group will sta to present and the other members of the group will move around the look at the work of the other groups and pose questions to the groups. Hitung nilai bagi a + b + c + d + e + f + g + h bagi rajah di bawah. Calculate the value of a + b + c + d + e + f + g + h for the diagram. g h a b a + h c b + g f e d a + b + c + d + e + f + g + h ( )

10 BAB. ifat Bulatan BLAAN CICLE HEBA MAEMAIK MDL 9 A. entukan sama ada setiap bentuk ang berikut ialah bulatan atau bukan. Determine whether each of the following shapes is a circle.... M..... ersediaan ke arah M ifat Bulatan Bina setiap ang berikut. Construct each of the following.. Bina bulatan berdasarkan diameter di bawah. Construct a circle based on the diameter. ersediaan ke arah... Bina diameter ang melalui titik dan pusat bulatan. Construct a diameter that passing through point and centre. Bukan Ya B. ialah pusat bulatan. Namakan bahagian-bahagian bulatan itu. is the centre of the circle. Name the parts of the circles..... (a) (a) Diameter (c) Diameter (b) (c) (b) Jejari adius (d) (d) Lengkok major Major arc (a) erentas/chord (a) embereng major/major segment Lengkok minor Minor arc (b) Lilitan/Circumference (b) Lengkok major/major arc Lilitan (c) Diameter/Diameter (d) Jejari/adius (c) Lengkok minor/minor arc (d) embereng minor/minor segment Circumference erentas Chord.. ektor major Major sector (a) (a) ektor minor (b) Minor sector (b) emibulatan emicircle ukuan bulatan (a) ektor minor/minor sector (a) ukuan bulatan/uadrant uadrant embereng major (b) ektor major/major sector (b) emibulatan/emicircle Major segment embereng minor Minor segment. Bina perentas dengan panjang cm dan melalui titik. Construct a chord with length cm and passing through point. cm (erdapat dua jawapan ang mungkin) cm. Bina sektor bagi satu bulatan dengan jejari cm dan sudut sektor 0. Construct a sector of a circle with a radius of cm and an angle of 0. 0 cm M....,.. ersediaan ke arah AK- M...., ersediaan ke arah. ifat imetri erentas A. elesaikan setiap ang berikut. olve each of the following.... Dalam rajah di sebelah, ialah pusat bulatan. dan ialah garis lurus. Diberi 0 cm, cm dan cm. Cari In the diagram, is the centre of the circle. and are straight lines. Given 0 cm, cm and cm. Find (a) panjang perentas, the length of chord, (b) panjang. the length of. (a) 0 cm (b) cm. Dalam rajah di sebelah, ialah pusat bulatan. W dan V ialah garis lurus. Lengkok dan lengkok adalah sama W panjang. Diberi panjang perentas ialah cm. Cari In the diagram, is the centre of the circle. W and V are straight lines. Arcs and are of equal length. Given the length of chord is cm. Find (a) panjang perentas, V the length of chord, (b) panjang V, the length of V, (c) nilai. the value of. (a) (b) V V (c) 90 cm ( ) cm cm B. entukan pusat dan panjang jejari bagi bulatan ang diberi. Determine the centre and the radius of the given circle cm autan antas. ifat imetri erentas elesaikan setiap ang berikut. olve each of the following.. Dalam rajah di bawah, ialah pusat bulatan. dan ialah garis lurus. In the diagram, is the centre of the circle. and are straight lines. 0 cm cm Diberi jejari bulatan itu ialah 0 cm dan panjang perentas ialah cm. Cari panjang. Given the radius of the circle is 0 cm and the length of chord is cm. Find the length of cm 0 cm. Dalam rajah di bawah, ialah pusat bulatan. dan ialah garis lurus. In the diagram, is the centre of the circle. and are straight lines. cm cm Diberi cm dan cm. Cari panjang. Beri jawapan betul kepada dua tempat perpuluhan. Given cm and cm. Find the length of. Give the answer correct to two decimal places. + 9 cm + cm cm 0..,. Dalam rajah di bawah, ialah pusat bulatan. dan ialah garis lurus. In the diagram, is the centre of the circle. and are straight lines. cm cm Diberi diameter bulatan itu ialah cm dan panjang ialah cm. Cari panjang. Given the diameter of the circle is cm and the length of is cm. Find the length of. cm Jejari cm cm 9 cm cm cm. Dalam rajah di bawah, ialah pusat bulatan. dan ialah garis lurus. In the diagram, is the centre of the circle. and are straight lines. cm cm Diberi luas segi tiga ialah cm dan panjang ialah cm. Cari diameter bulatan itu. Given the area of triangle is cm and the length of is cm. Find the diameter of the circle. cm + cm Diameter 0 cm 0

11 M.. 9. Lilitan dan Luas Bulatan FAKA AMA Lilitan/Circumference πj πd d j anjang lengkok Lilitan udut pada pusat 0.. Length of arc Circumference Angle at the centre 0 ersediaan ke arah A. Cari lilitan bulatan ang berikut. Find the circumference of the following circles... CNH Guna/se π cm. cm Guna/se π AK- autan antas M.. 9. Lilitan dan Luas Bulatan A. Cari jejari bagi bulatan ang mempunai lilitan ang berikut. Find the radius of the circle which has the following circumferences... CNH. Lilitan/Circumference 9. cm [Guna/se π.] Lilitan/Circumference. cm [Guna/se π.]. j. j.. 0 cm... Lilitan/Circumference cm Guna/se π j j cm ersediaan ke arah. j 9. j 9.. cm Lilitan cm. 0 cm [Guna/se π.]. Lilitan cm 0 cm [Guna/se π.] B. Cari nilai j. Find the value of j. Guna/se π.. CNH... cm j cm 0 cm 0 j cm j cm. cm Lilitan. 0. cm Lilitan. 0. cm B. elesaikan setiap ang berikut. olve each of the following. Guna/se π.. CNH. Cari nilai. Cari nilai. Find the value of. cm cm cm Find the value of. 0 0 cm cm Cari nilai. Find the value of. 9 cm 0 θ Cari nilai +. Find the value of +. cm 0 cm cm j. j j.. cm 0 0 j 9 j j 9. θ 0. 0 j. j j. C. Cari nilai θ. Find the value of θ. [Guna/se π.].. CNH... cm. cm 0 cm α cm cm. cm. θ. θ. 0. α θ. 0 θ. 0 α θ M ersediaan ke arah AK- M ersediaan ke arah. Lilitan dan Luas Bulatan FAKA AMA Luas bulatan/area of a circle π j Luas sektor Luas bulatan udut pada pusat 0 Area of a sector Area of a circle Angle at the centre 0 A. Cari luas bulatan ang berikut. Find the area of the following circles... CNH. Luas cm Guna/se π. [Guna/se π.] Luas cm Luas... cm Guna/se π. [Guna/se π.] 0 cm Luas cm B. Cari luas sektor berlorek. Find the area of the shaded sectors... CNH. 0 9 cm Luas cm Guna/se π. [Guna/se π.] cm 0 cm 0 cm Luas cm. cm 0 cm Luas cm Guna/se π. [Guna/se π.] cm 0 0 Luas cm autan antas. Lilitan dan Luas Bulatan A. Cari jejari bagi bulatan ang mempunai luas ang berikut. Find the radius of the circle which has the following areas.... Luas/Area. cm [Guna/se π.] CNH Luas/Area cm Guna/se π j j 9 j cm. j. j.. j cm. Luas/Area. cm Guna/se π j. j. 0. j 0. cm B. Cari jejari bagi setiap bulatan ang berikut. Find the radius of each of the following circles. Guna/se π.. CNH.. 0 cm cm cm j 9 j j 9 j j j j j j j j j 9 C. Cari nilai θ. Find the value of θ. [Guna/se π.].. CNH.. cm 0 cm. cm. cm 0 cm. cm. θ. 0 0 θ θ. 0 0 θ θ. 0 θ. 0. 0

12 M.. 9.., ersediaan ke arah M.. 9.., ersediaan ke arah. Lilitan dan Luas Bulatan. Lilitan dan Luas Bulatan elesaikan setiap ang berikut. olve each of the following..., elesaikan setiap ang berikut. olve each of the following...,. erimeter bagi sebuah semibulatan ialah. cm. Dengan menggunakan π., hitung he perimeter of a semicircle is. cm. sing π., calculate (a) diameter semibulatan itu, the diameter of the semicirle, (b) luas semibulatan itu. the area of the semicircle. Katakan j ialah jejari semibulatan.. Dalam rajah di bawah, dan ialah lengkok bagi dua bulatan berpusat. In the diagram, and are the arcs of two circles with centre. 0 cm cm. Dalam rajah di bawah, ialah sektor bagi sebuah bulatan berpusat dan ialah sebuah semibulatan. In the diagram, is the sector of a circle with centre and is a semicircle. cm 0 cm. Bentuk ang ditunjukkan dalam rajah di bawah digunakan untuk membuat sebuah kon tegak. he shape shown in the diagram is used to make a right cone. 0 j cm 0 j cm (a) erimeter anjang lengkok + j. 0. j + j 0..j j.. 0 Diameter 0 0 cm (b) Luas semibulatan. 0. cm Diberi dan cm, hitung Given and cm, calculate (a) perimeter kawasan ang berlorek, the perimeter of the shaded region, (b) luas kawasan ang berlorek. the area of the shaded region. Guna/se π cm (a) anjang lengkok 0 0 cm anjang lengkok cm erimeter kawasan ang berlorek anjang lengkok + + anjang lengkok cm erimeter bagi sektor ialah cm. Hitung he perimeter of sector is cm. Calculate (a) nilai, the value of, (b) luas kawasan ang berlorek. the area of the shaded region. Guna/se π (a) erimeter anjang lengkok ialah sektor bulatan berpusat dan ialah bulatan berjejari 0. cm. Diberi panjang lengkok dan lilitan bulatan adalah sama. Hitung is a sector of a circle with centre and is a circle with radius 0. cm. Given arc and the circumference of circle are of equal length. Calculate (a) panjang, the length of, (b) luas permukaan kon itu. the surface area of the cone. Guna/se π (a) anjang lengkok Lilitan bulatan 0. cm 0 0. cm (b) Luas kawasan ang berlorek cm (b) Luas kawasan ang berlorek Luas sektor Luas semibulatan cm (b) kon Luas bulatan + Luas sektor cm AKI oalan (a) ajah di bawah menunjukkan sebuah bulatan berpusat. he diagram shows a circle with centre. Namakan setiap ang berikut berdasarkan label dalam bulatan di atas. Name each of the following based on the labelling in the diagram. [ markah/ marks] (i) erentas/chord: (ii) Jejari/adius: atau atau (iii) Diameter/Diameter: (b) Dalam rajah di bawah, ialah pusat bulatan. In the diagram, is the centre of the circle. cm cm Cari nilai θ. Find the value of θ. [ markah/ marks] anjang lengkok adalah berkadaran dengan sudut ang dicangkum pada pusat bulatan. Maka, sudut ang dicangkum oleh lengkok ang panjangna cm ialah θ. he length of arc is proportional to the angle subtended at the centre of a circle. herefore, the angle subtended b the arc of length cm is θ. θ + θ 0 θ 0 θ 0 (c) (i) ajah di bawah menunjukkan satu sektor KLN bagi sebuah bulatan berpusat. he diagram shows a sector of a circle with centre. 0 anjang lengkok ialah cm. Hitung jejari, dalam cm, bagi sektor. he length of arc is cm. Calculate the radius, in cm, of sector. Guna/se π [ markah/ marks] 0 0 j j j Jejari cm (ii) Lilitan sebuah bulatan dan perimeter sektor di (c)(i) adalah sama. Cari luas, dalam cm, bulatan itu. Beri jawapan betul kepada dua tempat perpuluhan. he circumference of a circle and the perimeter of sector in (c)(i) are of equal length. Find the area, in cm, of the circle. Give the answer correct to two decimal places. Guna/se π [ markah/ marks] erimeter sektor Lilitan bulatan + + j j j Luas bulatan 9. cm oalan (a) andakan ( ) pada jawapan ang betul. Mark ( ) for the correct answer. [ markah/ marks] (i) Benar rue (ii) Benar rue (iii) Benar rue alsu False alsu False alsu False (b) Bina dua perentas dengan panjang cm setiap satu pada bulatan di bawah. Construct two chords with length cm each on the circle. [ markah/ marks] cm cm (c) Dalam rajah di bawah, ialah sektor bagi sebuah bulatan berpusat dan ialah sukuan bulatan. In the diagram, is a sector of a circle with centre and is a quadrant. cm 0 ialah titik tengah. Dengan menggunakan π, hitung is the midpoint of. sing π, calculate (i) perimeter, dalam cm, seluruh rajah itu. the perimeter, in cm, of the whole diagram. [ markah/ marks] HEBA LEMBAAN EMA anjang lengkok cm erimeter seluruh rajah + Lengkok cm (ii) luas, dalam cm, kawasan ang berlorek. the area, in cm, of the shaded region. [ markah/ marks] Luas kawasan ang berlorek Luas sektor Luas sukuan bulatan cm

13 FK KBA Kemahiran Kognitif: Mengaplikasi Konteks: Lilitan dan Luas Bulatan. ajah di sebelah menunjukkan sebuah bulatan berpusat dan berjejari cm. Diberi lengkok dan lengkok adalah sama panjang. Hitung 0 he diagram shows a circle with centre and radius cm. Given arc and arc are of equal length. Calculate (a) panjang, dalam cm, lengkok, the length, in cm, of arc, (b) panjang, dalam cm, lengkok. the length, in cm, of arc. Guna/se π HEBA LEMBAAN EMA (a) anjang lengkok 0 0 cm (b) udut cakah (0 0 ) anjang lengkok 0 cm AK- Video utorial BAB BENK GEMEI IGA DIMENI HEE DIMENINAL GEMEIC HAE M HEBA MAEMAIK MDL. ifat Geometri Bentuk iga Dimensi A. Kelaskan pepejal geometri ang berikut kepada kumpulan-kumpulan ang diberikan. Classif the following geometric solids into the given groups..., risma rism Hana mempunai muka rata With flat faces onl iramid ramid.., ilinder Clinder Hana mempunai muka melengkung With curved faces onl Kon Cone fera phere ersediaan ke arah Mempunai muka rata dan muka melengkung With flat faces and curved faces Kemahiran Kognitif: Mengaplikasi Konteks: Lilitan dan Luas Bulatan risma iramid fera ilinder Kon. Dalam rajah di sebelah, ialah pusat bagi sebuah bulatan dengan jejari cm. dan ialah garis lurus. Diberi cm. cm Hitung In the diagram, is the centre of a circle with radius cm. and are straight lines. Given cm. Calculate cm (a) panjang, dalam cm, perentas, cm the length, in cm, of chord, (b) panjang, dalam cm,, the length, in cm, of, (c) luas, dalam cm, sektor, the area, in cm, of sector, (d) luas, dalam cm, tembereng. the area, in cm, of segment. Guna/se π HEBA LEMBAAN EMA (a) cm cm (b) cm cm dan cm Maka, cm cm cm cm (c) Luas sektor 0 cm (d) Luas segi tiga 0 cm Luas tembereng Luas sektor Luas segi tiga 0 cm 9 B. entukan sama ada setiap pernataan ang berikut BENA atau AL. Determine whether each of the following statements is E or FALE...,. risma mempunai keratan rentas ang merupakan poligon dan muka lain berbentuk sisi empat. A prism has cross sections which are polgons and other faces which are quadrilaterals.. Kon mempunai dua tepi dan satu bucu. A cone has two sides and a verte.. iramid mempunai satu tapak ang merupakan poligon dan muka lain berbentuk segi tiga. A pramid has a base which is a polgon and other faces which are triangles.. ilinder mempunai dua tepi dan satu muka melengkung. A clinder has two sides and a curved face. 0 BENA AL BENA BENA M ersediaan ke arah M ersediaan ke arah. Bentangan Bentuk iga Dimensi Namakan pepejal ang dapat dibentuk daripada setiap bentangan ang berikut. Name the solid which can be formed from each of the following nets... CNH.. Bentangan Bentuk iga Dimensi B. Lukis bentangan bagi setiap bentuk tiga dimensi ang berikut. Draw the net for each of the following three dimesional shapes..... Kon iramid.. risma Kon.... ilinder iramid.. Kon risma