PT MATHEMATICS 50 PENILAIAN PRESTASI PT3 UJIAN BERTULIS ARAHAN

Size: px

Start display at page:

Download "PT MATHEMATICS 50 PENILAIAN PRESTASI PT3 UJIAN BERTULIS ARAHAN"

Claribel Griffith
5 years ago
Views:

PT3 2017 PENILAIAN PRESTASI PT3 UJIAN BERTULIS 2 Jam ARAHAN MATHEMATICS 50 1. Buka kertas soalan ini apabila diberitahu. 2. Tuliskan nama dan angka giliran anda pada ruang yang disediakan. 3.

1 PT PENILAIAN PRESTASI PT3 UJIAN BERTULIS 2 Jam ARAHAN MATHEMATICS Buka kertas soalan ini apabila diberitahu. 2. Tuliskan nama dan angka giliran anda pada ruang yang disediakan. 3. Jawapan anda hendaklah ditulis pada ruang jawapan yang disediakan dalam kertas soalan ini. 4. Kertas soalan ini hendaklah diserahkan kepada pengawas peperiksaan pada akhir peperiksaan. Nama Pemeriksa: Untuk Kegunaan Pemeriksa Soalan Markah penuh Markah diperoleh Jumlah 100 NAMA :.... ANGKA GILIRAN :

2 2 MAKLUMAT UNTUK CALON INFORMATION FOR CANDIDATES 1. Kertas soalan ini mengandungi 10 soalan. This question paper consists of 10 questions. 2. Jawab semua soalan. Answer all questions. 3. Jawapan hendaklah ditulis dalam ruang yang disediakan dalam kertas soalan. Write your answers clearly in the space provided in the question paper. 4. Tunjukkan langkah-langkah penting. Ini boleh membantu anda untuk mendapatkan markah. Show your working. It may help you to get marks. 5. Sekiranya anda hendak menukar jawapan, batalkan dengan kemas jawapan yang telah dibuat. Kemudian tuliskan jawapan yang baru. If you wish to change your answer, neatly cross out the answer that you have provided. Then write down the new answer. 6. Rajah yang mengiringi soalan tidak dilukis mengikut skala kecuali dinyatakan. The diagrams in the questions provided are not drawn to scale unless stated. 7. Markah yang diperuntukkan bagi setiap soalan ditunjukkan dalam kurungan. The marks allocated for each question are shown in brackets. 8. Satu senarai rumus disediakan di halaman 3 hingga 5. A list of formulae is provided on pages 3 to Sebuah buku sifir empat angka disediakan. A booklet of four-figure mathematical tables is provided. 10. Penggunaan kalkulator saintifik dibenarkan. The usage of calculator is allowed. 11. Kertas soalan ini hendaklah diserahkan di akhir peperiksaan. This question paper must be handed in at the end of the examination.

3 3 FORMULA / FORMULAE Rumus-rumus berikut boleh membantu anda menjawab soalan. Simbol-simbol yang diberi adalah yang biasa digunakan. The following formulae may be helpful in answering the questions. The symbols given are commonly used. PERKAITAN / RELATIONS 1 m n m n a a a 2 m n m n a a a 3 ( a ) a m n mn Jarak = ( x x ) ( y y ) Distance = ( x x ) ( y y ) x 5 Titik tengah ( x, y ) = 1 x 2 2 y 1 y 2, 2 x Midpoint ( x, y ) = 1 x 2 2 y 1 y 2, 2 6 Laju Purata Jarak yang dilalui Masa yang diambil distancetravelled Averagespeed time taken 7 jumlah data Min bilangan data sumof data Mean numberof data 8 Teorem Pithagoras c a b Pythagoras Theorem c a b

4 4 BENTUK DAN RUANG / SHAPE AND SPACE 1 Luas segi empat tepat = panjang lebar Area of rectangle = length width 1 2 Luas segi tiga = tapak tinggi 2 Area of triangle = 1 base height 2 3 Luas segi empat selari = tapak tinggi Area of parallelogram = base height 1 4 Luas trapezium = jumlah sisi selari tinggi 2 Area of trapezium = 1 sumof parallellines height 2 5 Lilitan bulatan = d = 2 j Circumference of circle = d = 2 r 6 Luas bulatan = j 2 Area of circle = r 2 7 Luas permukaan melengkung silinder = 2 jt Curved surface area of cylinder = 2 rh 8 Luas permukaan sfera = 4 j 2 Surface area of sphere = 4 r 2 9 Isi padu prisma tegak = luas keratan rentas panjang Volume of right prism = cross sectional area length 10 Isi padu kuboid = panjang lebar tinggi Volume of cuboid = length width height 11 Isi padu silinder = r 2 t

5 5 2 Volume of cylinder = rh 1 12 Isi padu kon = πj 2 t 3 Volume of cone = 1 πr 2 h 3 13 Isi padu sfera = 4 π j 3 3 Volume of sphere = 4 π r Isi padu piramid = 1 luas tapak tinggi 3 Volume of right pyramid = 1 base area height Hasil tambah sudut pedalaman poligon = n Sum of interior angles of a polygon = n Panjang lengkok Sudut pusat Lilitan bulatan 360 Arc length Angle subtended at centre 0 Circumference of circle 360 Luas sektor Sudut sektor Luas bulatan 360 Area of sector Angle subtended at centre Area of circle Faktor skala, k = PA PA Scale factor, k = PA PA 19 Luas imej = k 2 luas objek Area of image = k 2 area of object

6 6 Tunjukkan langkah-langkah penting dalam kerja mengira anda. Ini boleh membantu anda untuk mendapatkan markah. Anda dibenarkan menggunakan kalkulator saintifik. Show your working. It may help you to get marks. You may use a scientific calculator. Jawab semua soalan. Answer all question 1. a) Pada ruang jawapan, bulatkan semua pecahan yang setara dengan kawasan berlorek dalam Rajah 1(a). In the answer space, circle all the fractions which are equivalent to the shaded region in Diagram 1(a). Rajah / Diagram 1(a) Jawapan / Answer:

7 7 b) Cari nilai bagi: Find the value of: i) ( ) ( ) ii) ( ) Jawapan / answer: [4 markah/marks] i) ii)

8 8 c) Rajah 1(c) menunjukkan pelan sebuah kolam ikan di rumah Zairol. Diagram 1(c) shows a design of a fish pond in Zairol s house. 8m Rajah X/ Diagram X 8m Rajah/Diagram 1(c) Zairol sedang mereka bentuk sebuah kolam ikan berbentuk segi empat sama. Pada setiap sudut yang berbentuk segi tiga sama kaki, ditanam dengan pokok bunga. Zairol is designing a square-shaped fish pond. At each corner of the isosceles triangle, he plants flowers on it. (a) Hitungkan luas kolam ikan tersebut? Calculate the area of the fish pond? (b) Bandingkan luas kolam ikan dan luas kawasan yang ditanam dengan pokok bunga. Apakah kesimpulan yang boleh dibuat? Compare the area of the fish pond with the area of the region planted with flower plants. What is your conclusion? Jawapan / answer:

9 9 2. a) Berdasarkan sebutan algebra berikut, tandakan ( ) pada pekali yang betul dan ( ) pada pekali yang salah Based on the following algebraic term, mark ( ) for the correct coefficient and ( ) for the incorrect coefficient 3x 2 yz 2 Jawapan / Answer: (i) 3xy (ii) x 2 y (iii) z 2 b) Dalam Rajah 2(b), PQ dan RS ialah garis lurus. In Diagram 2(b), PQ and RS are straight lines. Rajah/Diagram 2(b) Cari nilai x. Find the value of x. Jawapan/Answer :

10 10 c) Rajah 2(c) menunjukkan dua buah segi empat tepat. Diagram 2(c) shows two rectangles. 2 cm x cm 9 cm y cm Rajah/Diagram 2(c) Hasil tambah perimeter dua segi empat tepat ini ialah 40 cm. Hasil tambah luasnya 46 cm 2. Cari nilai x dan y. The sum of the perimeter of the rectangles is 40 cm. The sum of their area is 46 cm 2. Find the values of x and y. [4 markah/marks] Jawapan / Answer:

11 11 3. a) Isikan tempat kosong dengan simbol atau. Fill in the blanks with the symbol or. Jawapan/Answer : (a) r q p r² = p² q² (b) f e g e² = f² g² (c) u t s u² = t² s²

12 12 3. b) Rajah 3(b) menunjukkan sebuah semibulatan berpusat O. Diagram 3(b) shows a semicircle with centre O. Rajah / Diagram 3(b) Cari nilai x. Find the value of x. Jawapan / Answer: [2 markah/marks]

13 13 3. c) Rajah 3(c) di ruang jawapan menunjukkan objek P dan objek Q yang dilukis pada satah Cartes Diagram 3(c) in the answer space, shows the object P and Q drawn on a Cartesian plane (a)pada Rajah 3(c), lukis: On diagram 3(c), draw (i) imej bagi objek P di bawah translasi ( ) The image of object P under translation ( ) (ii) imej bagi objek Q di bawah pantulan y = 8 The image of object Q under reflection y = 8 (b) Seterusnya, nyatakan nama poligon yang terbentuk daripada gabungan imej objek P dan objek Q. Hence, state the name of polygon which formed from the combined image of object P and Q Jawapan / Answer [5 markah/marks]

14 14 4 a) Pada ruang jawapan yang disediakan, padankan setiap sisi empat dengan ciri yang betul. In the answer space provided, match each of the quadrilateral with the correct characteristics. [3 markah/ marks] Jawapan / Answer: (i) Segi empat sama Square Semua sudutnya sudut tegak dan mempunyai dua paksi simetri. All angles are right angles and has two symmetrical lines. (ii) Rombus Rhombus Semua sisi sama panjang dan mempunyai dua paksi simetri. All sides are equal and has two symmetrical lines. (iii) Segi empat tepat Rectangle Semua sisi sama panjang dan semua sudutnya sudut tegak. All sides are equal and all angles are right angles

15 15 4. b) Piktogram di bawah menunjukkan bilangan penumbang LRT dari Bandar A ke Bandar B The pictogram below shows the number of LRT passengers from Town A to Town B Ahad/Sunday Isnin/Monday Selasa/Tuesday Rabu/Wednesday mewakili orang penumpang represents passengers (i) Berapakah jumlah penumpang yang menggunakan khidmat LRT dalam tempoh 4 hari? How many passengers took LRT in the 4 days? (ii) Jika harga tiket LRT dari Bandar A ke Bandar B ialah RM 1.20 sekeping, hitung beza dalam RM, harga tiket LRT dari Bandar A ke Bandar B di antara Selasa dan Rabu. If the price of the LRT ticket from Town A to Town B is RM 1.20 per ticket. Calculate the difference in RM, the total of LRT ticket sales for Town A to Town B between Tuesday and Wednesday. [4 markah/ marks] Jawapan / Answer: (i) (ii)

16 16 4. c) Sebuah teksi bergerak dengan laju purata p km/j dari bandar S ke bandar T. Sebuah van mengambil masa jam lebih lama untuk bergerak dari bandar S ke bandar T. Jarak di antara bandar S dan bandar T ialah q km. Hitung laju purata, L dalam km/j, bagi van itu dalam sebutan p, q dan m. A taxi travelled at an average speed of p km/h from town S to town T. A van took hour more to travel from town S to town T. The distance between town S and town T is q km. Calculate the average speed, L in km/h, of the van. In terms of p, q and m Jawapan / Answer: 5. a) Tentukan bagi median yang betul dan bagi median yang salah bagi data berikut. Mark for the correct median and for incorrect median for the following data. Jawapan / Answer: i) Data Data Median Median 8, 7, 5, 2, 2 5 atau/or ii) Markah Ujian Test Mark Kekerapan Frequency iii) 4, 6, 9, 6, 3, 9, 7, 9, 7 7

17 17 5. b) Rajah 5(b) di ruang jawapan menunjukkan sebahagian daripada sebuah sisiempat PQRS. Diagram 5(b) in the answer space shows half of a quadrilateral PQRS. (i) Dengan menggunakan jangka lukis dan pembaris, lengkapkan sisiempat PQRS dengan QR 6 cm dan PQR 120 By using a pair of compasses and a ruler, complete the quadrilateral PQRS with QR 6 cm and PQR 120. (ii) Ukur PSR. Measure PSR. [4 markah/ marks] Jawapan / Answer: P S Q

18 18 c) P ialah sebuah segi tiga sama kaki dengan dan titik berada di atas paksi- di mana P (-2,1) Q (6,1). Diberi luas segi tiga ialah cari koordinat bagi titik. is an isosceles triangle with and point is located above the - axis which is P (-2,1) Q (6,1). Given the area of the triangle is find the coordinates of point. [3 markah/ marks]

19 19 6. a) Bulatkan pengiraan yang memberi nilai lebih daripada -2. Circle the calculation that gives a value greater than -2. [3 markah/ marks] Jawapan / Answer: 6 b) Rajah 6(b) menunjukkan kawasan berbentuk segi empat tapak kolam renang. Diagram 6(b) shows a rectangular swimming pool area. Rajah /Diagram 6(b) Bulatan di tengah-tengah kawasan tersebut merupakan kolam renang. Kawasan di sekelilingnva akan dipasang dengan jubin. Luas kawasan yang dipasang jubin ialah m². Kira lilitan, dalam m, kolam renang itu. The circle in the middle is the area of swimming pool. The area around it will be installed tile. The area of the tiles' region is m². Calculate the circumference, in 22 m, of the swimming pool. (Guna/ use: ) 7 Jawapan / Answer: [3markah/ marks]

20 20 6. c) Rajah 6(c) di ruang jawapan menunjukkan sebuah sisi empat PQRS. X dan Y ialah dua titik yang bergerak dalam rajah itu. Diagram 6(c) in the answer space shows a quadrilateral PQRS. X and Y are two moving points in the diagram. Huraikan lokus / Describe the locus of: (i) X (ii) Y. [4 markah/marks] Rajah / Diagram 6(c) Jawapan/Answer: (i) (ii)

21 21 7. a) Encik Hamid memulakan perjalanannya pada pukul 8:00 a.m. Setelah memandu selama 4 jam, dia berehat selama 20 minit sebelum menyambung semula perjalanannya selama 2 jam 45 minit untuk sampai ke destinasi. Cari waktu, dalam sistem 24 jam, dia sampai ke destinasinya. Encik Hamid begins his journey at 8:00 a.m. After driving for 4 hours, he takes a rest for 20 minutes before continues his journey for another 2 hours 45 minutes to reach his destination. Find the time, in the 24-hour system, he arrives at his destination. Jawapan/Answer: 7 b) Melly akan mendapat 200 mata dengan kelulusan dalam satu kuiz dan hilang 50 mata dengan kegagalan dalam satu kuiz. Dia menjawab 5 kuiz dan gagal dalam 3 kuiz itu. Pada awalnya, Melly mempunyai 580 mata. Bagi setiap kelulusan setiap kuiz, dia mendapat tambahan sebanyak daripada 200 mata. Berapakah bilangan mata yang ada padanya selepas menjawab 5 kuiz itu? Melly will get 200 points for passing a quiz and loses 50 points for failing a quiz. She takes 5 quizzes and fails 3 of them. She has 580 points initially. For each passed quiz, she is rewarded of 200 points. How many points does she have after taking the 5 quizzes? Jawapan/Answer:

22 22 7. c) Rajah 7(c) menunjukkan maklumat perjalanan Zainal dan Rahim dari Bandar P ke Bandar Q. Zainal memandu van manakala Rahim memandu bas ekspres. Diagram 7(c) shows the travel information of Kalaidevi and Pak Halim from Town P to Town Q. Zainal drives a van and Rahim drives an express bus. Rajah /Diagram 7(c) (i) Zainal memulakan perjalanannya dari Bandar P pada pukul 8.15 a.m. Nyatakan waktu dalam sistem 24 jam, Zainal tiba di bandar Q. Zainal started his journey from Town P at 8.15 a.m. State the time, in 24 hour system, Zainal reached Town Q. [1 markah/mark] (ii] Mereka tiba di Bandar Q pada waktu yang sama, nyatakan waktu Rahim memulakan perjalanannya dari Bandar P. Both of them reached Town Q at the same time, state the time Rahim started his journey from Town P. [3 markah/ marks] Jawapan/ Answers: (i) (ii)

23 8. a) Rajah 8(a) menunjukkan beberapa bentuk pepejal geometri. Namakan setiap pepejal geometri tersebut. Diagram 8(a) shows a few solid geometry. Name each of the following solid geometry.

23 23 8. a) Rajah 8(a) menunjukkan beberapa bentuk pepejal geometri. Namakan setiap pepejal geometri tersebut. Diagram 8(a) shows a few solid geometry. Name each of the following solid geometry. Jawapan/Answer: (i) (ii) (iii) Rajah / Diagram 8(a) 8. b) Rajah 8(b) menunjukkan sebuah bekas yang berbentuk silinder dan sebiji cawan yang berbentuk hemisfera. Diagram 8(b) shows a cylindrical container and a hemispherical cup. Rajah / Diagram 8(b) (i) Hitung isi padu, dalam cm 3, bekas silinder itu, Calculate the volume, in cm 3, of the cylindrical container. (ii) Cari bilangan minimum cawan yang diperlukan untuk mengisi bekas itu sehingga penuh dengan air. Find the minimum numbers of cup are needed to fill the container fully with the water? [Guna / Use = ] [4 markah/marks] Jawapan/Answer:

24 24 8 c) Nyatakan ketaksamaan bagi setiap situasi berikut. State inequalities based on the following situations SITUASI (i) Murid yang mendapat markah, m, lebih daripada atau sama dengan 70 markah tetapi kurang daripada 80 markah dalam ujian Matematik akan mendapat Gred B. To obtain gred B in Mathematics test, the score m, should be more than or equal 70, but less than 80. (ii) Bilangan penumpang, p, di dalam bas itu melebihi 20 orang tetapi kurang daripada atau sama dengan 35 orang The number of passenger.in a bus is more than 20 persons but less or equal to 35 persons (iii) Diskaun, d, 30% hingga 70% diberikan kepada pelanggan semasa jualan murah. Discounts on all item in the grand sale range from 30% to 70%. KETAKSAMAAN 9. a) Rajah 9(a) menunjukkan sebuah penimbang dengan jarum OP. Apabila satu pemberat iaitu 60g diletakkan di atas penimbang, huraikan selengkapnya putaran bagi titik P. Diagram 9(a) shows a weight with an OP needle. When an object 60g is put on the weight, describe the rotation of point P. P Jawapan / Answer Rajah / Diagram 9(a)

25 25 b) Pada sebuah peta, panjang sebatang jalan ialah 20 cm. Diberi jarak sebenar ialah 5 km, cari On a map, there is a road with 20cm. Given the actual distance is 5km, find (i) skala bagi peta itu the scale of the map (ii) jarak sebenar, dalam km, yang diwakili oleh suatu garis sepanjang 24 cm pada peta itu. The real distance, in km, to represent a straight 24cm line on the map. Jawapan / Answer: [4 markah/marks] c) Gopal membeli 1.75 kg baja untuk digunakan di dusunnya yang terdiri daripada 62 batang pokok durian. Diketahui bahawa baja yang diperlukan untuk setiap pokok ialah 28 g. Adakah baja yang dibelinya adalah mencukupi untuk dusunnya itu? Berikan alasan anda. Gopal bought 1.75 kg of fertilizer to fertilize his orchard consisting of 62 durian trees. It is known that the fertilizer needed for each tree is 28 g. Is the fertilizer bought by him enough for his orchard? Give your reason. Jawapan / Answer

26 a) Rajah 10(a) merupakan faktor bagi 48. Isikan tempat kosong dengan jawapan yang sesuai. Diagram 10(a) are the factors of 48. Fill in the blanks with the correct answers. Jawapan / Answer: Rajah / Diagram 10(a) b) Lengkapkan langkah-langkah operasi di bawah dengan mengisi petak-petak kosong dengan nombor dalam tatatanda indeks yang sesuai. Complete the operation steps below by filling in the boxes using suitable number in index notation. Jawapan / Answer:

27 27 c) Jadual 10(c) menunjukkan nilai-nilai dua pemboleh ubah x dan y bagi suatu fungsi yang tidak lengkap. Table 10(c) shows values for both variables x and y for a not complete function. x y P Jadual / Table 10(c) i) Diberi y = x 2 3, cari nilai bagi P dalam Jadual 10(c). Given y = x 2 3, find the value of P in Table 10(c). ii) Seterusnya, lukis graf fungsi pada ruang jawapan yang disediakan. Hence, draw a graph of function on the answer space given. [4 markah/marks]

28 28 Jawapan / Answer : y x

SULIT 3472/1. Nama:.. Tingkatan: 3472/1 NO. KAD PENGENALAN Matematik Tambahan PROGRAM PENINGKATAN PRESTASI SAINS DAN MATEMATIK 2009

SULIT 3472/1. Nama:.. Tingkatan: 3472/1 NO. KAD PENGENALAN Matematik Tambahan PROGRAM PENINGKATAN PRESTASI SAINS DAN MATEMATIK 2009 SULIT 347/1 Nama:.. Tingkatan: 347/1 NO. KAD PENGENALAN Matematik Tambahan Kertas 1 ANGKA GILIRAN 009 September jam JABATAN PELAJARAN SELANGOR PROGRAM PENINGKATAN PRESTASI SAINS DAN MATEMATIK 009 MATEMATIK