SUDUT DAN GARIS II ANGLES AND LINES II

Transcription

1 SUDUT DAN GARIS II ANGLES AND LINES II HEBAT MATEMATIK MODUL a = b c = b c + d = 0. Sudut Berkaitan dengan Garis Rentas Lintang dan Garis Selari A. Kenal pasti garis rentas lintang. Identify the tranversal. HP.(i) BAND... D. Semua garis dalam rajah berikut ialah garis lurus. All the lines in the diagram are straight lines. HP.(iii) BAND.. EF KL VW B. Padankan. Match. HP.(i) BAND x 0 x = 0 = 9 Sudut pedalaman x 0 x + = 0 x = 0 =... d, q Sudut sepadan Corresponding angles a, p c, p c, r d, p Sudut pedalaman Interior angles Sudut berselang-seli Alternate angles x x + 0 = 0 x = 0 0 = 0 x = 0 x = 0 = E. Semua garis dalam rajah berikut ialah garis lurus. Tentukan sama ada garis KL dan garis MN adalah selari atau tidak. All the lines in the diagram are straight lines. Determine whether the lines KL and MN are parallel. HP.(iv) BAND C. Senaraikan pasangan garis yang selari. List the pairs of parallel lines. HP.(ii) BAND.. PQ dan TU CD dan EF x = 0 0 = 0 x dan 0 ialah sudut sepadan. KL dan MN adalah selari. x = 0 = x dan ialah sudut sepadan. KL dan MN adalah selari. x = + = 90 x dan bukan sudut pedalaman. KL dan MN tidak selari. F. Semua garis dalam rajah berikut ialah garis lurus. Cari nilai x dan nilai y. All the lines in the diagram are straight lines. Find the values of x and y. HP.(v) BAND. Soalan.. (a) (i) Dalam rajah di bawah, PQRS, JK dan MN ialah garis lurus. In the diagram, PQRS, JK and MN are straight lines. (b) (i) Dalam rajah di bawah, PQRS ialah satu garis lurus. In the diagram, PQRS is a straight line.. x x 0 0 x x x y 0 ( ) y 0 y x y Adakah JK dan MN selari atau tidak? Tandakan (). Are JK and MN parallel to each other? Mark () [ markah/ mark] Selari Parallel Tidak selari Not parallel 9 Cari nilai y. Find the value of y. y + 9 = 0 y = y = 9 [ markah/ marks] x 0 x y 00 x y 0 y 0 (ii) Dalam rajah di bawah, PQR dan SRT ialah garis lurus. In the diagram, PQR and SRT are straight lines. (ii) Dalam rajah di bwah, JKLMN ialah satu garis lurus. In the diagram, JKLMN is a straight line.. x 0 x =. x Cari nilai x dan y. Find the values of x and y. [ markah/ marks] x = 0 y = 0 0 = 0 x = 0 = [ markah/ marks] y 0 y y 0 x 0 0 0

2 (c) Dalam rajah di bawah, KL adalah selari dengan MN. In the diagram, KL and MN are parallel. [ markah/ marks] POLIGON II POLYGONS II HEBAT MATEMATIK MODUL. Poligon Sekata x = 0 ( + ) = 0 0 = 0 A. Tandakan () pada poligon sekata dan () pada poligon tak sekata. Mark () for a regular polygon and ( ) for a non-regular polygon. HP.(i) BAND.... Kemahiran Kognitif: Mengaplikasi, Menganalisis Konteks: Sudut Pedalaman dan Sudut Berselang-seli. ( ). ( ). ( ) Dalam rajah di sebelah, PQ, QR, RS dan ST ialah garis lurus. In the diagram, PQ, QR, RS and ST are straight lines. [ markah/ marks] ( ) ( ) ( ) QRU + = 0 QRU = B. Lukis dan nyatakan bilangan paksi simetri bagi poligon berikut. Draw and state the number of axes of symmetry for the polygon. HP.(ii) URS = 0 = 0.. x = URS = 0. Kemahiran Kognitif: Mengaplikasi, Menganalisis Konteks: Sudut Berselang-seli Dalam rajah di sebelah, AB, CD, EF dan EGH ialah garis lurus. Cari nilai x dan y. In the diagram, AB, CD, EF and EGH are straight lines. Find the values of x and y. [ markah/ marks] EGF = 0 = x = EGF =.. AFE = Dalam EGF, + + y = 0 y = 0 Melukis oktagon sekata/drawing a regular octagon Cari sudut pada pusat bulatan. Find the angle at the centre. 0 Oktagon ada sisi. Octagon has sides. Lukis bulatan dan sudut. Draw a circle and angles. Sambungkan bucu. Join the vertices. D. Dengan menggunakan jangka lukis dan pembaris, bina poligon sekata berikut. Using a pair of compasses and a ruler, construct the regular polygon. HP.(v) BAND Segi tiga sama sisi dengan sisi cm An equilateral triangle of side cm. Bina satu tembereng garis cm.. Bina dua lengkok cm dari tembereng garis itu.. Sambungkan bucu.. Segi empat sama dengan sisi cm A square of side cm C. Lukis poligon sekata berikut. Draw the regular polygon. HP.(iv) BAND. Heksagon sekata Regular hexagon. Segi empat sama Square Heksagon sekata dengan sisi. cm A regular hexagon of side. cm. Segi tiga sama sisi dengan sisi. cm An equilateral triangle of side. cm. Dekagon sekata Regular decagon 0 0. Pentagon sekata Regular pentagon 0

3 . Sudut Peluaran dan Sudut Pedalaman Poligon A. Namakan sudut pedalaman dan sudut peluaran bagi poligon berikut. State the interior and exterior angles of the polygon.... HP.(i) Hasil tambah sudut pedalaman poligon = (n ) 0, di mana n ialah bilangan sisi poligon. Sum of interior angles in a polygon = (n ) 0, where n is the number of sides of the polygon. Hasil tambah sudut peluaran poligon sentiasa ialah 0. Sum of exterior angles of a polygon is always 0. Sudut pedalaman Interior angles Sudut peluaran Exterior angles b, c q, r x, z a, d p, s w, y C. ) HP.(iii) Band.. B. Cari nilai sudut yang berlabel bagi setiap poligon berikut. Find the values of the labelled angles of the polygon. HP.(ii) Band.. ( ) 0 0 x 0 x ( ) 0 0 x x 0 x D. Cari bilangan sisi bagi poligon, diberi hasil tambah sudut pedalaman berikut. Find the number of sides of the polygon, given the sum of the interior angles. HP.(v) BAND a + = 0 a = b + = 0 b = 9 c + 90 = 0 c = 90 p + = 0 p = q + = 0 q = r + = 0 r = 900 (n ) n n Bilangan sisi =. 0 (n ) 0 0 n 0 0 n 9 Bilangan sisi = 9. 0 (n ) 0 0 n 0 0 n Bilangan sisi =.. E. Cari nilai y. Find the value of y. HP.(iv) BAND.. w + 0 = 0 w = u + = 0 u = v + = 0 v = (0 0 ) = x + + = 0 x = y + = 0 y = z = 0 z = y 0 0 y 0 y y 0 0 y 0 y y 0 y 0 y Sudut pedalaman poligon sekata bersisi n The interior angle of a n-sided regular polygon ( n ) 0 = n F. Cari nilai sudut pedalaman bagi poligon sekata berikut. Find the value of the interior angle of the regular polygon. HP.(v) BAND Pentagon sekata Regular pentagon Sudut pedalaman ( ) 0 0. Oktagon sekata Regular octagon Sudut pedalaman ( ) 0 Sudut peluaran poligon sekata bersisi n The exterior angle of a n-sided regular polygon 0 = n. Heksagon sekata Regular hexagon Sudut pedalaman ( ) 0 0 I. Selesaikan masalah berikut. Solve the problem. HP.(vi). Dalam rajah di sebelah, KLMNPQ ialah sebuah heksagon sekata. Cari nilai m. In the diagram, KLMNPQ is a regular hexagon. Find the value of m. Sudut pedalaman = 0 R 0 LRQ 0 KQR 0 0 KQR 0 KQR m 0 m G. Cari nilai sudut peluaran bagi poligon sekata berikut. Find the value of the exterior angle of the regular polygon. HP.(v) BAND Pentagon sekata Regular pentagon Sudut peluaran 0. Dekagon sekata Regular decagon Sudut peluaran 0 0. Heksagon sekata Regular hexagon Sudut peluaran 0 0 H. Cari bilangan sisi poligon sekata berikut. Find the number of sides of the regular polygon. HP.(v) BAND. Dalam rajah di sebelah, BCDEF ialah sebuah pentagon sekata. ABFG dan CDI ialah garis lurus. Cari nilai x + y. In the diagram, BCDEF is a regular pentagon. ABFG and CDI are straight lines. Find the value of x + y. Sudut peluaran 0 x Sudut pedalaman 0 0 y y 0 y x y 9 Sudut pedalaman Interior angle Sudut peluaran 0 Bilangan sisi 0. Sudut peluaran Exterior angle Bilangan sisi 0. Rajah di sebelah menunjukkan sebahagian daripada gabungan beberapa pentagon sekata yang disusun untuk membentuk sebuah poligon sekata bersisi n. Berapakah pentagon sekata yang diperlukan untuk membentuk poligon sekata itu? The diagram shows part of several regular pentagons arranged to form an n-sided regular polygon. How many regular pentagons are needed to form the regular polygon?. Sudut peluaran 0 Exterior angle Bilangan sisi Sudut pedalaman Interior angle Sudut peluaran 0 Bilangan sisi 0 0 Sudut pedalaman = 0 0 Sudut pedalaman poligon sekata yang dibentuk Sudut peluaran poligon sekata yang dibentuk 0 n pentagon sekata diperlukan.

4 J. Selesaikan masalah berikut. Solve the problem. HP.(vi) BAND Rajah menunjukkan sebahagian daripada sebuah poligon sekata yang dibentuk daripada oktagon dan pentagon. Sepasang daripada oktagon dan pentagon itu diperbesarkan seperti yang ditunjukkan dalam Rajah. Diberi AB selari dengan PQ, AE = AV dan BC memotong PQ pada X. Diagram shows part of a regular polygon formed by octagons and pentagons. One pair of the octagon and pentagon is enlarged as shown in Diagram. It is given that AB is parallel to PQ, AE = AV and BC cuts PQ at X. Soalan.. (a) Rajah di bawah menunjukkan sebuah kombinasi poligon. Namakan tiga poligon itu. The diagram shows a combination of polygons. Name the three polygons. [ markah/ marks] (c) Rajah di bawah menunjukkan sebuah poligon sekata yang tidak lengkap. PQR dan QST ialah garis lurus. The diagram shows an incomplete regular polygon. PQR and QST are straight lines. Rajah Diagram Cari bilangan sisi poligon sekata itu. Find the number of sides of the regular polygon. Rajah Diagram (i) Sisi empat/quadrilateral (ii) Heksagon/Hexagon (iii) Oktagon /Octagon (b) (i) Cari nilai m. Find the value of m. (i) Cari nilai y. Find the value of y. y = 0 = [ markah/ mark] (ii) Tentukan bilangan sisi bagi poligon sekata yang tidak lengkap itu. Determine the number of sides of the incomplete regular polygon. [ markah/ marks] ( ) 0 Sudut pedalaman pentagon sekata 0 [ markah/ marks] n 0 Bilangan sisi = ( ) 0 Sudut pedalaman octagon sekata PPPPPP = 0 = PPPPPP = 0 = PPPPEE (sudut cakah) = 0 = Sudut pedalaman poligon sekata itu ialah. m = 0 m = 0 0 = m = (ii) Dalam rajah di bawah, KLM ialah garis lurus. In the diagram, KLM is a straight line. Soalan (a) Dalam rajah di bawah, P, Q, R dan S ialah empat bucu bagi sebuah poligon sekata. O ialah pusat poligon itu. In the diagram, P, Q, R and S are four vertices of a regular polygon. O is the centre of the polygon. Sudut peluaran poligon sekata = 0 = 0 n 0 Bilangan sisi poligon sekata = 0 [ markah/ marks] Cari bilangan sisi poligon itu. Find the number of sides of the polygon. [ markah/ marks] 0 x x + = 0 0 x = 0 x = 0 x = 0 Sudut pada pusat = Bilangan sisi, n 0 (b) Rajah di bawah menunjukkan sebuah pentagon sekata PQRST dan sebuah segi tiga sama sisi STU. The diagram shows a regular pentagon PQRST and an equilateral triangle STU. Cari nilai m + n. Find the value of m + n. Sudut pedalaman pentagon sekata ( ) 0 = = 0 m 0 0 n = 0 = m + n = + = 0 [ markah/ marks] (c) Sebuah pusat membeli-belah berbentuk poligon sekata akan dibina bersebelahan dengan sebuah taman permainan seperti yang ditunjukkan dalam rajah. A shopping mall in the shape of a regular polygon will be built next to the playground as shown in the diagram. Hitung Calculate (i) nilai x, the value of x, (ii) bilangan sisi pusat membeli-belah. the number of sides of the shopping mall. [ markah/ marks] (i) x 0 0 (ii) Sudut pedalaman taman permainan = 0 0 = 0 Sudut pedalaman pusat membeli-belah = 0 0 = 0 Sudut peluaran pusat membeli-belah = 0 0 = Bilangan sisi pusat membeli-belah 0 Aktiviti/Activity : Menggunakan Visualiser/ Using Visualizer Konteks/Context : Poligon II (Poligon Sekata)/Polygons II (Regular Polygons) Objektif/Objective : Membentang hasil dengan menggunakan visualiser Present works by using the visualizer Bahan/Materials : Pembaris, kertas kosong dan jangka lukis Ruler, blank paper and a pair of compasses Arahan/Instruction : Lakukan secara berkumpulan. Visualiser Work in groups. Visualizer Prosedur/Procedure :. Guru menunjukkan langkah-langkah untuk membina tiga jenis poligon sekata dengan menggunakan Visualiser seperti yang ditunjukkan di bawah. Teacher shows the steps to construct three types of regular polygons using the Visualizer as shown below.. Setiap kumpulan diberi kertas kosong untuk membina tiga jenis poligon itu. Each group is given blank papers to construct the three types of polygons.. Setiap kumpulan membentangkan hasil kerja mereka dengan menggunakan Visualiser. Each group present their work using the Visualizer.. Murid yang lain memberi komen. Other students give their comments. Segi tiga/triangle Segi empat sama/square Kemahiran Kognitif: Mengaplikasi, Menganalisis Konteks: Sudut Pedalaman Rajah di sebelah menunjukkan sebuah pentagon sekata dan sebuah heksagon sekata. Cari nilai x dan y. The diagram shows a regular pentagon and a regular hexagon. Find the values of x and y. [ markah/ marks] ( ) 0 Sudut pedalaman heksagon sekata = = 0 ( ) 0 Sudut pedalaman pentagon sekata = = 0 Heksagon/Hexagon x = 0 0 = y = 0 y = a b = 0 0 = 90

5 . Ciri-ciri Bulatan BULATAN II CIRCLES II HEBAT MATEMATIK MODUL A. Dalam rajah di bawah, O ialah pusat bulatan. Jawab soalan berikut. In the diagram, O is the centre of the circle. Answer the questions. HP.(ii) BAND. Ciri-ciri Sudut dalam Bulatan A. Dalam rajah di bawah, O ialah pusat bulatan. Nyatakan sudut yang tercangkum di pusat dan pada lilitan oleh lengkok PQ. In the diagram, O is the centre of the circle. State the angles subtended at the centre and at the circumference by arc PQ. HP.(i) BAND..... Sudut pada pusat Angle at the centre a Sudut pada pusat Angle at the centre s Sudut pada pusat Angle at the centre x Diberi perentas PQ = perentas RS, cari Given chord PQ = chord RS, find (a) ON, cm (b) panjang lengkok RVS. the length of arc RVS. cm Cari panjang OQ. Find the length of OQ. OQ = OR QR cm Jejari yang berserenjang dengan perentas ialah pembahagi dua sama serenjang bagi perentas itu. The radius which is perpendicular to the chord is the perpendicular bisector of the chord. Sudut pada lilitan Angle at the circumference b Sudut pada lilitan Angle at the circumference Sudut pada lilitan Angle at the circumference B. Cari nilai x. HP.(ii) BAND.. r w B. Selesaikan. Solve. HP.(iii) BAND x x x. Dalam rajah di bawah, O ialah pusat bulatan yang berjejari 0 cm. PQR = cm. In the diagram, O is the centre of the circle with a radius of 0 cm. PQR = cm.. Dalam rajah di bawah, O ialah pusat bulatan yang berjejari cm. In the diagram, O is the centre of the circle with a radius of cm... x y x x 0 00 Diberi OQ cm, cari panjang QS. Given OQ cm, find the length of QS. OP = 0 cm PQ = QR = cm OQ OP PQ 0 cm QS OS OQ = 0 cm Diberi PTR cm, cari panjang SOT. Given PTR cm, find the length of SOT. Sambung OP. OP = cm PT TR cm OT OP PT cm SOT SO + OT = cm C. O ialah pusat bulatan. Cari nilai x. O is the centre of the circle. HP.(iii) BAND... x x x x 0 0 x 0 x 0 D. O ialah pusat bulatan. O is the centre of the circle. Find the value of of x. HP.(iv) BAND F. Selesaikan masalah berikut. Solve the problem. HP.(vi) BAND... Rajah di bawah menunjukkan sebuah bulatan berpusat O. PQR dan ROT ialah garis lurus. The diagram shows a circle with centre O. PQR and ROT are straight lines.. Dalam rajah di bawah, PTUR ialah diameter bulatan. SUQ ialah garis lurus. In the diagram, PTUR is a diameter of the circle. SUQ is a straight line. x 0 0 x o x 0.. x = y Refleks POR x 0 POR = 0 = x 0 + RQS 0 RQS ROS = 0 ROS + x x 0 x 0 QSR QPR 0 PSR 90 x x QSR 90 x 0 90 x 0 x E. O ialah pusat bulatan. O is the centre of the circle. HP.(v) BAND... Rajah di bawah menunjukkan sebuah bulatan berpusat O. The diagram shows a circle with centre O.. Dalam rajah di bawah, QOT ialah diameter bulatan dengan pusat O. Panjang lengkok QR dan ST masing-masing adalah cm dan cm. In the diagram, QOT is a diameter of the circle with centre O. The lengths of arc QR and ST are cm and cm respectively. x 90 0 x 0 x 9 x 90 0 x 0 x OQR ORQ x x + 90 x Diberi PQ = QR = RS, cari nilai x. Given that PQ = QR = RS, find the value of x... POS = Diameter Diameter QPR QRP x x x 90 0 x 90 x PQT + 0 PQT PQR 90 + x 90 x Sambung OQ dan OR. POQ QOR ROS POQ = = Dalam segi tiga OPQ, 0 x = SPT Lengkok ST QPR Lengkok QR SPT = QPR = x x + + x = 90 x + = 90 x = x = 9 0

6 . Sisi Empat Kitaran A. Tandakan () pada sisi empat kitaran dan () pada bukan sisi empat kitaran. Mark () for cyclic quadrilaterals and () for non-cyclic quadrilaterals. HP.(i) BAND D. Cari nilai x dan nilai y. Find the values of x and y. HP.(iii) BAND ( ) ( ) ( ) ( ) x 0 0 x 0 y 0 y x 0 0 x 0 y 0 y 9 x 0 0 x 0 y 90 0 y 90 B. Kenal pasti dua pasangan sudut pedalaman bertentangan. Isi tempat kosong. Identify the two pairs of interior opposite angles. Fill in the blanks. HP.(ii) BAND..... JML dan/and MJK dan/and JKL MLK BAD dan/and ABC dan/and BCD ADC PRS dan/and RPT dan/and PTS RST a b = 0 c d = 0 x x 0 x 0 x 0 y 0 0 y x 0 0 x 0 y 0 0 y 0 y 0 E. Cari nilai x dan nilai y. Find the values of x and y. HP.(v) BAND.. C. Kenal pasti pasangan sudut peluaran dan sudut pedalaman bertentangan yang sepadan. Isi tempat kosong. Identify the pairs of exterior angle and the corresponding interior opposite angle. Fill in the blanks. HP.(iv) BAND... x y 0 x y 0 x y 90.. j dan/and c m dan/and b g dan/and a k dan/and d n dan/and d h dan/and b a = b x + x x x 9 y 0 x x 9 y 0 y F. Selesaikan masalah berikut. Solve the problem. HP.(vi) BAND G. Selesaikan masalah berikut. Solve the problem. HP.(vii) BAND. Rajah di bawah menunjukkan sebuah bulatan berpusat O. The diagram shows a circle with centre O.. Dalam rajah di bawah, PQRS ialah sisi empat kitaran. PSU dan RST ialah garis lurus. In the diagram, PQRS is a cyclic quadrilateral. PSU and RST are straight lines.. Dalam rajah di bawah, PQRS ialah sebuah bulatan berpusat O. POR ialah diameter bulatan itu dan QR RS. In the diagram, PQRS is a circle with centre O. POR is a diameter of the circle and QR RS.. Rajah di bawah menunjukkan sebuah semibulatan. The diagram shows a semicircle. 0 0 OPS 0 QPO +OPS + QRS = 0 x x 0 x PSR PSR x PSR Sambung OQ. QR RS QOR ROS x QOR QPR QRS 0 = QPS 0 x Dalam rajah di bawah, O ialah pusat bulatan. In the diagram, O is the centre of the circle.. Dalam rajah di bawah, RST ialah garis lurus dan RQ = RS. In the diagram, RST is a straight line and RQ = RS. x QOR. Rajah di bawah menunjukkan sebuah bulatan berpusat O. POR ialah diameter bulatan. The diagram shows a circle with centre O. POR is a diameter of the circle.. Dalam rajah di bawah, QT ialah diameter bulatan. In the diagram, QT is a diameter of the circle. QPS + 0 QPS Sambung OP. OPQ OQP = 0 OPS OSP = x OPQ + OPS = 0 x x QRS 0 QRS RQS = =. RQS + x. + x x. PQS +0 0 PQS = 0 SQR = SPR = x 0 + x 90 x 0 Diberi PQT RQT, cari nilai x. Given that PQT RQT, find the value of x. QPT 90 PQT 0 90 = PQT = RQT. x 0 x

7 Soalan.. (a) Dalam rajah di bawah, PQRS ialah sebuah sisi empat kitaran. QOS ialah diameter bagi bulatan berpusat O dan RST ialah garis lurus. In the diagram, PQRS is a cyclic quadrilateral. QOS is the diameter of the circle with centre O and RST is a straight line. Soalan.. (a) Dalam rajah di bawah, EFGH ialah sebuah sisi empat kitaran dan GHJ ialah satu garis lurus. In the diagram, EFGH is a cyclic quadrilateral and GHJ is a straight line. (ii) Dalam rajah di bawah, PQRS dan STUV ialah garis lurus. In the diagram, PQRS and STUV are straight lines. Cari nilai bagi x dan y. Find the values of x and y. [ markah/ marks] x 9 x Nyatakan sama ada setiap pernyataan berikut adalah Betul atau Salah. State whether each of the following statements is True or False. [ markah/ marks] (i) EHJ r ( Salah ) (ii) p s 0 ( Salah ) (iii) q r ( Betul ) (b) (i) Dalam rajah di bawah, PQR, SUQ dan TUR ialah garis lurus. In the diagram, PQR, SUQ and TUR are straight lines. Cari nilai bagi x dan y. Find the values of x and y. [ markah/ marks] SQT x 0 0 x 0 x y Cari nilai bagi x dan y. Find the values of x and y. [ markah/ marks] x 9 RTS 0 9 y y (c) Dalam rajah di bawah, PQRS ialah sisi empat kitaran. In the diagram, PQRS is a cyclic quadrilateral. Cari nilai x + y. Find the value of x + y. x = SRQ 0 y + SRQ 0 y y 00 x + y = + 00 = [ markah/ marks] Nyatakan sama ada setiap pernyataan berikut adalah Betul atau Salah. State whether each of the following statements is True or False. [ markah/ marks] (i) PSQ PQS 90 ( Betul ) (ii) SPQ QRS 0 ( Betul ) (b) (i) Dalam rajah di bawah, O ialah pusat bulatan. QOS ialah garis lurus. In the diagram, O is the centre of the circle. QOS is a straight line. Cari nilai bagi x dan y. Find the values of x and y. [ markah/ marks] Sambung PS. Lengkok PQ Lengkok QR PSQ QSR 9 x 9 QRS 90 y (ii) Dalam rajah, STV dan RQP ialah garis lurus. In the diagram, STV and RQP are straight lines. US UQ UQS USQ y UQS (c) (i) Rajah di bawah menunjukkan sebuah bulatan. Lengkok QR sama panjang dengan lengkok ST. The diagram shows a circle. Arc QR and arc ST are equal in length. Hitung nilai bagi y. Find the value of y. [ markah/ marks] QPR = o y + o + 09 o = 0 o y + o = 0 o y = o (ii) Dalam rajah di bawah, PR ialah diameter bulatan. In the diagram, PR is a diameter of the circle. Cari nilai x dan y. Find the values of x and y. [ markah/ marks] x PQR 90 y 90 STATISTIK II STATISTICS II. Kemahiran Kognitif: Mengaplikasi, Menilai Konteks: Sudut dalam Semibulatan, Sisi Empat Kitaran. Carta Pai HEBAT MATEMATIK MODUL Dalam rajah di sebelah, P, Q, R dan S ialah empat titik pada lilitan sebuah bulatan. PQT dan SRT ialah garis lurus. In the diagram, P, Q, R and S are four points on the circumference of a circle. PQT and SRT are straight lines. (a) Cari nilai bagi x. (b) Diberi RPS = o. Ben mengatakan QS ialah diameter bulatan. Adakah Ben betul? Terangkan. Given RPS = o. Ben says that QS is the diameter of the circle. Is Ben correct? Explain. [ markah/ marks] A. Jawab soalan berdasarkan carta pai yang diberikan. Answer the questions based on the given pie chart.. Carta pai di bawah menunjukkan jualan telefon bimbit di sebuah kedai dalam bulan. The pie chart shows the sales of mobile phones in a shop in months.. Carta pai di bawah menunjukkan saiz baju yang dipakai oleh 90 orang murid. The pie chart shows sizes of shirts worn by 90 students. HP.(i) (a) PSR 0 QSR QPR = x + QSR = 0 x + = 0 x = 0 = (b) SPQ = + = 90 Oleh kerana sudut yang dicangkum pada lilitan ialah 90, QS ialah diameter. Ben adalah betul. (a) Nyatakan sektor yang mewakili jualan yang paling banyak. State the sector which represents the most sales. Julai (a) Apakah saiz baju dengan bilangan yang paling sedikit dipakai oleh murid? What is the size of the shirt with the least number worn by the students? Saiz XL. Kemahiran Kognitif: Mengaplikasi, Menilai Konteks: Sudut dalam Semibulatan, Sisi Empat Kitaran Sambung PS. RSP + 0 o = 0 RSP = 0 0 o = 0 o Sambung PR. PST = 90 RSP + PST + RPT = 0 0 o + 90 o + RPT = 0 0 o + RPT = 0 o RPT = 0 o Pernyataan ini adalah benar. Dalam rajah di sebelah, PT ialah diameter bulatan. Jika PQR = 0, maka RPT = 0. Adakah pernyataan ini benar. Beri justifikasi pada jawapan anda. In the diagram, PT is a diameter of the circle. If PQR = 0, then RPT = 0. Is it true? Justify your answer. [ markah/ marks] (b) Hitung peratusan jualan telefon bimbit dalam bulan Mei. Calculate the percentage of the sales of mobile phones in May % % (c) Cari nisbah jualan telefon bimbit dalam bulan Jun kepada jualan telefon bimbit dalam bulan Julai. Find the ratio of the sales of mobile phones in June to the sales of mobile phones in July : : 0 0 : (b) Berapakah pecahan bilangan murid yang memakai baju bersaiz L? What is the fraction of the number of students who wear L-sized shirts? (c) Cari bilangan murid yang memakai baju bersaiz S. Find the number of students who wear S-sized shirts orang murid memakai baju bersaiz S.

8 Jumlah semua sudut sektor dalam sebuah carta pai mesti 0. The sum of angles of all the sectors in a pie chart must be 0. B. Lengkapkan jadual berikut. Kemudian, bina carta pai. Complete the table. Then, construct a pie chart. HP.(ii) BAND C. Selesaikan masalah berikut. Solve the problems. HP.(iii) BAND. Carta pai di bawah menunjukkan makanan kegemaran sekumpulan 0 orang murid. The pie chart shows the favourite food of a group of 0 students.. Carta pai di bawah menunjukkan pengagihan buku SPBT kepada empat buah sekolah, P, Q, R dan S. The pie chart shows the distribution of SPBT books to four schools, P, Q, R and S.. Jadual di bawah menunjukkan bilangan komputer yang diagihkan kepada lima buah sekolah. The table shows the number of computers distributed to five schools. Sekolah School Bilangan komputer Number of computers P Q R S T Pengagihan Komputer Sudut sektor Angle of sector Jadual di bawah menunjukkan bilangan durian yang dijual di empat buah gerai. The table shows the number of durians sold in four stalls. Gerai Stall Bilangan durian Number of durians K 0 L 0 M 0 N 00 Sudut sektor Angle of sector (a) Jika orang murid gemar makan nasi ayam, hitung nilai m. If students like to eat chicken rice, calculate the value of m. Sudut sektor nasi ayam 0 0 m m 90 0 m 0 m (b) Berapakah pecahan bilangan murid yang gemar makan mi goreng? What is the fraction of the number of students who like to eat fried noodles? m 0 0 (a) Diberi bilangan buku yang diterima oleh sekolah S adalah separuh daripada bilangan buku yang diterima oleh sekolah Q, cari nilai x. Given the number of books received by school S is half of the number of books received by school Q, find the value of x. x x x 0 0 9x x (b) Cari nisbah bilangan buku yang diterima oleh sekolah P kepada bilangan buku yang diterima oleh sekolah Q. Calculate the ratio of the number of books received by school P to the number of books received by school Q. x 0 0 : : : (c) Hitung bilangan murid yang gemar makan burger. Calculate the number of students who like to eat burger. m Bilangan murid yang gemar makan burger 0 0 (c) Diberi sekolah R menerima 0 buah buku, hitung jumlah bilangan buku yang diterima oleh empat buah sekolah itu. Given school R received 0 books, calculate the total number of books received by the four schools. x Jumlah bilangan buku yang diterima oleh 0 empat buah sekolah Mod, Median dan Min A. Kenal pasti mod. Identify the mode. HP.(i) BAND.,,, 0,,,,, 0,,, Mod/Mode.. Mod/Mode.. tahun B. Tentukan mod dan kekerapannya. Determine the mode and its frequency. HP.(ii) BAND. Bilangan Minuman dalam Tin yang Dihasilkan oleh Sebuah Kilang Number of Canned Drinks Produced by a Factory Mei May Jun June Julai July Ogos August mewakili 000 tin represents 000 cans Jun Mod/Mode.. Kekerapan/Frequency Umur (tahun) Age (years) Kekerapan Frequency 9. Warna Kegemaran Murid Favourite Colours of the Students Mod/Mode.. Biru Kekerapan/Frequency.. 0 C. Cari median dan min bagi data berikut. Find the median and mean of the data. HP.(iii),(v) BAND. 9 kg, kg, kg, kg, kg, kg, kg kg, 9 kg, kg, kg, kg, kg, kg Median kg Min 9 kg kg kg kg kg kg kg 9 kg kg.,, 9,, 0, 0,,, 9,, 9,,, 0,,,, 9, 0 Median 0 Min D. Cari median dan min bagi data berikut. Find the median and mean of the data. HP.(iv),(v) BAND. Jumlah nilai Min Jumlah kekerapan Wang saku (RM) Pocket money (RM) Kekerapan Frequency Total values Mean Total frequencies. Umur (Tahun) Age (Years) Bilangan perempuan 0 Number of girls. Keuntungan daripada Jualan Sate Profit from the Sales of Satay Mod/Mode.. RM0 Kekerapan/Frequency... Jenis Kenderaan yang Digunakan oleh orang Murid ke Sekolah Types of Vehicles Used by Students to School Mod/Mode.. Kereta Kekerapan/Frequency.. Jumlah kekerapan Median Kedudukan ke- Kedudukan ke- RM Min 9 RM. Jumlah kekerapan Median Kedudukan ke- 0 Kedudukan ke-. Median. tahun Min tahun

9 E. Selesaikan masalah berikut. Solve the problem. HP.(vi) BAND. Rajah di sebelah menunjukkan satu set data. 0,,,, x,,, The diagram shows a set of data. (a) Cari nilai x jika min bagi data itu ialah 9. Find the value of x if the mean of the data is 9. (b) Hitung beza antara median dan mod bagi data itu. Calculate the difference between the median and the mode of the data. 0 x (a) 9 x x. Jisim (kg) Mass (kg) 0 0 Kekerapan Frequency m Jadual di sebelah menunjukkan jisim, dalam kg, bagi sekumpulan 0 orang murid. The table shows the mass, in kg, of a group of 0 students. (a) Cari nilai m. Find the value of m. (b) Cari median jisim murid-murid itu. Find the median mass of the students. m (c) Hitung min jisim, dalam kg, murid-murid itu. Find the mean mass, in kg, of the students. 0 (b) Median Kedudukan ke- 0 (a) m (m ) 0 m Kedudukan ke-0. m 0. kg (c) Min kg 0 0. Min umur bagi lima orang ahli keluarga ialah tahun. Jika min umur bagi tiga orang anak ialah tahun, cari min umur bagi suami isteri itu. The mean age of five family members is years. If the mean age of the three children is years, find the mean age of the husband and wife. Jumlah umur orang ahli keluarga 0 tahun Jumlah umur orang anak tahun Jumlah umur suami isteri 0 9 tahun Min umur suami isteri 9 tahun (b),,,, 0,,, Median Mod Beza antara median dan mod Soalan.. (a) Tandakan ( ) bagi mod yang betul dan ( ) bagi mod yang salah. Mark ( ) for the correct mode and ( ) for the incorrect mode. [ markah/ marks] (i) (ii) Mod/Mode ( ) Skor Score 9 Kekerapan Frequency 9 Mod/Mode 9 ( ) (b) Rajah di bawah ialah piktogram yang tidak lengkap yang menunjukkan bilangan guru di tiga buah sekolah. Diberi bahawa bilangan guru di sekolah Q adalah tiga kali bilangan guru di sekolah S. The diagram is an incomplete pictogram which shows the number of teachers in three schools. It is given that the number of teachers in school Q is thrice the number of teachers in school S. Sekolah School P Q R S,,,,,,,, Bilangan guru Number of teachers (i) Lengkapkan piktogram. Complete the pictogram. [ markah/ mark] (ii) Lengkapkan carta pai di bawah untuk mewakili bilangan guru di sekolah itu. Complete the pie chart to represent the number of teachers in the schools. [ markah/ marks] (c) Carta pai di bawah menunjukkan bilangan ahli bagi empat buah kelab. The pie chart shows the number of members in four clubs. Diberi bilangan ahli Kelab Komputer ialah 0 orang. Berapakah bilangan ahli Kelab Muzik? Given that the number of members in Computer Club is 0 students. How many members are there in the Music Club? [ markah/ marks] 0 0 y y 0 y 0 0 y 0 Andaikan jumlah bilangan ahli bagi empat buah kelab itu ialah x x x Bilangan ahli Kelab Muzik 0 0 Soalan.. (a) Carta pai di bawah menunjukkan keputusan bagi orang murid dalam suatu peperiksaan. The pie chart shows the results obtained by students in an examination. Nyatakan Betul atau Salah bagi pernyataan berikut. State True or False for the following statements. [ markah/ marks] (i) Sektor yang mewakili gred A ialah. The sector representing grade A is. ( Betul ) (ii) Bilangan murid yang mendapat gred B adalah dua kali bilangan murid yang mendapat gred D. The number of students who obtained grade B is twice the number of students who obtained grade D. ( Betul ) (iii) orang murid mendapat gred C. students obtained grade C. ( Salah ) (b) Jadual di bawah menunjukkan bilangan anak dalam setiap keluarga di sebuah kampung. Terdapat 0 buah keluarga di kampung itu. The table shows the number of children in each family in a village. There are 0 families in the village. Bilangan anak Number of children Kekerapan Frequency 0 0 m m m (i) Jika data dalam jadual itu diwakili oleh carta pai, hitung sudut sektor yang mewakili orang anak. If the data in the table is represented by a pie chart, calculate the angle of the sector which represents children. [ markah/ marks] m + m + m 0 m 0 m Sudut sektor yang mewakili orang anak (ii) Cari min bilangan anak dalam setiap keluarga. Find the mean number of children in each family. [ markah/ marks] Min bilangan anak dalam setiap keluarga (c) Min wang simpanan Encik Rahman, Puan Haslina dan empat orang anak mereka ialah RM 0. Min wang simpanan bagi Encik Rahman dan Puan Haslina ialah RM 0. Hitung min wang simpanan bagi empat orang anak mereka. The mean savings of Encik Rahman, Puan Haslina and their four children is RM 0. The mean savings of Encik Rahman and Puan Haslina is RM 0. Calculate the mean savings of their four children. [ markah/ marks] Jumlah wang simpanan Encik Rahman, Puan Haslina dan empat orang anak RM 0 RM0 00 Jumlah wang simpanan Encik Rahman dan Puan Haslina RM 0 RM 0 Min wang simpanan empat orang anak RM0 00 RM 0 RM0. Indeks INDEKS INDICES HEBAT MATEMATIK MODUL A. Lengkapkan jadual di bawah. Complete the table. Tatatanda indeks Index notation Pendaraban berulang Repeated multiplication.. ( ) () () (). ( ). (0.) ( 0.) ( 0.) ( 0.) ( 0.). p pp pp pp pp pp pp pp B. Cari nilai bagi setiap berikut. Find the value of each of the following... C. Ungkapkan nombor dalam tatatanda indeks dengan asas yang diberikan. Express the number in index notation with the base given. (asas/base ). (asas/base ). (asas/base ). 9 (asas/base ) HP.(i) HP.(ii). (0.) (0.) (0.) (0.) HP.(iii) 9

10 . Pendaraban Nombor dalam Tatatanda Indeks A. Permudahkan. Simplify. HP.(ii) BAND p p p ( ) p + + p. () () () (). () ( + + ) = ( ). h h h h n h 9 n n 0 n n. Nombor dan Sebutan Algebra dalam Tatatanda Indeks yang Dikuasakan A. Bulatkan jawapan yang betul. Circle the correct answers. HP.(ii) BAND. ( ). ( ). (x ) x B. Permudahkan. Simplify. HP.(ii) BAND (r ) r. ( ). (p ) pp r = = pp x x B. Permudahkan. Simplify. HP.(iii) BAND 9m n n (m) [9 ()]m + n + m n.. h k h k h k h k C. Permudahkan. Simplify. HP.(iii) BAND ( ) 0. ( 9 ) 9 = 9. (a bc ) ( ) aa bb cc = aa bb cc 9. Pembahagian Nombor dalam Tatatanda Indeks Permudahkan. Simplify. HP.(ii) BAND y 9 9y 9 y 9 y. k k kk = kk 0 =. =. r 9 s r s 9 r s r s 0 r = 9 h h ( ) h = h D. Permudahkan. Simplify. HP.(iii) BAND d d e e d e. 9 9 = 9 0. w x y ww xx yy = 9ww xx yy E. Permudahkan. Simplify. HP.(iv) BAND m n. m n mm9 nn mm nn = mm 9 nn = mm nn. (x y) 9xy (xx yy) 9xxyy = xx yy 9xxyy = xx yy = xx yy 0 = xx. k k k kk kk kk = kk. Pengiraan yang Melibatkan Indeks Negatif. Pengiraan yang Melibatkan Indeks Pecahan A. Tulis setiap yang berikut dalam bentuk n a. Write each of the following in the form of n a... h 9 h 9. ( ) = HP.(ii) A. Lengkapkan peta titi berikut. Complete the bridge map. Sama dengan Same as.. as ss p as as as as Faktor penghubung.. s. pp Relating factor HP.(ii). r ( rr ) = rr. ( ) = B. Nyatakan setiap berikut dalam bentuk a n. State each of the following in the form of a n.. m ( mm ) = ( mm ) HP.(ii) B. Cari nilai berikut. Find the value HP.(iii). C. Lengkapkan jadual berikut. Complete the following table. HP.(iv). x x. Indeks Negatif Negative Indices. p p.. m m n a a n m n m a m n a ( ) a n ( ). r r. ( ) ( ) C. Permudahkan. Simplify.. ( ) 9 ( ) ( ) = + ( ) = = 9. x y x y xx yy xx yy = xx ( ) yy ( ) = xx 0 yy = yy.. ( ) ( ) = = ( ) ( ) = = m k mm kk mm m k kk = mm ( ) kk ( ) = mmmm HP.(iii). ( ) ( ) D. Permudahkan. Simplify.. ( ) = = 9 =. = = = ( ). m k m k m mm kk mm 9 kk mm = mm+9 kk + = mm kk HP.(v) 9 0 0

11 m. Pengiraan yang Melibatkan Hukum Indeks A. Isi petak kosong. Fill in the blanks. HP.(i), (ii) BAND.. 0 B. Permudahkan. Simplify. HP.(i), (ii) BAND.. pr p r p r = + ( ) = 0 + = = pp rr pp rr ( ) pp rr pp + rr + pp rr.. 9 ( ) = = 0 = = m nk m k nk (mm nnnn) mm kk ( ) nn kk mmmm kk mm kk nn kk mm+ nn kk + mm nn 0 kk mm kk Soalan.. (a) Tentukan nilai bagi x, y dan z dalam persamaan yang berikut. Determine the values of x, y and z in the following equations. [ markah/ marks] (i) a a a x x... 9 (ii) a a a y y... (iii) (a ) a z z... (b) (i) Permudahkan: Simplify: m m m () m (ii) Nilaikan: Evaluate: k k (k ) k 9 k k k m m [ markah/ mark] [ markah/ marks] = = ( ) = = = 0 (c) Cari nilai bagi: Find the value of: HEBAT LEMBARAN GANGSA [ markah/ marks] = ( ) ( ) = = ( )+( ) = 0 = Soalan.. (a) Rajah di bawah menunjukkan beberapa indeks. The diagram shows some indices. k k k k Dengan menggunakan indeks yang diberikan, isi petak kosong berikut. Using the indices given, fill in the blanks. [ markah/ marks] k k k 9 k (b) (i) Permudahkan: Simplify: kk kk = kk +( ) = kk k k [ markah/ mark] (ii) Cari nilai bagi: Find the value of: [ markah/ marks] = ( ) = = ( ) = = = (c) Diberi y ( y ) ( ), cari nilai y. Given y ( y ) ( ), find the value of y. [ markah/ marks] yy = ( yy )( ) yy = yy+ yy = yy + yy yy = + yy = 9 yy = k (k ) kk kk HEBAT LEMBARAN GANGSA Soalan.. (a) Padankan setiap yang berikut dengan jawapan yang betul. Match each of the following with the correct answer. [ markah/ marks] (i) (ii) Cari nilai bagi: Find the value of: = ( ) ( ) = = 9 = [ markah/ marks]. Kembangan UNGKAPAN ALGEBRA III ALGEBRAIC EXPRESSIONS III HEBAT MATEMATIK MODUL A. Isikan = atau dalam petak di bawah. Fill in = or in the boxes below. HP.(i) (ii) (iii) (b) (i) Permudahkan: Simplify: yy yy yy = yy = 9yy 0 = 9 ( ) y y y [ markah/ marks] (c) Cari nilai bagi: Find the value of: 0 [ markah/ marks] 0 = ( ) ( ) = = + + = = = 00. m(k ) mk m. (r + s) r + s. x( y) x + xy B. Kembangkan. Expand. (m + )(m + ) m + m + m m + m +. (y + )(y ) y y + y y + 9y. (x )(x ) x x x x x +. (u w)(u w) u + 0uw uw w u + uw w HP.(ii). Kemahiran Kognitif: Mengaplikasi Konteks: Indeks Negatif x Jika 0, cari nilai 0 x. 000 x If 0, find the value of 0 x. 000 [ markah/ marks] 0 xx = xx = 0 xx = xx = + xx = 0 xx = 0 = 0. Kemahiran Kognitif: Mengaplikasi Konteks: Indeks Pecahan Diberi m n dan m n. Hitung nilai m dan n. Given m n and m n. Calculate the values of m and n. [ markah/ marks] Kaedah cuba jaya: Guna a =, n = Maka, m =, n =. (e g)(e g) e + eg eg g e g. ( f + 9) f + (f)(9) 9 f + f. (h + k)(h k) hk h hk + hk k hk h hk + hk hk k h hk k. (d + )(d ) d 0d + 0d d. (u w) u (u)(w) w u uw + w 9. p pr (p r)(p r) p pr + p pr pr r p + p pr pr pr r p pr r

12 Hari:... Tarikh:... Hari:... Tarikh:.... Pemfaktoran Ungkapan Algebra. Penambahan dan Penolakan Pecahan Algebra A. Faktorkan. Factorise. HP.(iii) A. Permudahkan. Simplify. HP.(i) x (x 9) (x ) (x )(x ) a b = (a + b)(a b). m mn m k m(m n mk). e + (e + ). p 9 (p) (p )(p ). xy 9y y(x 9). 9 w 9( w ) 9[ (w) ] 9( w)( w). k k k k k k. x x y y x x y y y. p r p r s s p r p r s p r s ( p r) s p r s B. Permudahkan. Simplify. HP.(ii) BAND. t t + 9 (t )(t ) (t ). k k + (k )(k ) (k ). r 0rs s (r s)(r s) (r s) d d 0 d d 0 d d 0 d 0. t t t t t t t 9. e e ef f e(e ) f(e ) (e )(e f) 0. x xy y y x( y) y( y) ( y)(x y). h h hk k h(h ) k(h ) (h k)(h ). h k h k h k. pq q p pq qp p pq B. Permudahkan. Simplify.. 9rs 9rs ( rs ) r s rs rs r rs () ( s). x xy x( x y) x x() x y 0m. m (m ) ( m) HP.(iv) (m ) (m )(m ) m. r r s r r s 9 9 r r s r s t. t t t t t t t t t t t t t t t m. m m m m m mm m m m m m u v u v u v. u v u v u vu v u vu v u v u v u vu v u v u v u v Hari:... Tarikh:... C. Permudahkan. Simplify. HP.(iii) BAND r s s t r s t s ts s t st t s t r s ss t st st rt st s st st rt st s st. m n + m n m n 0 Hari:... Tarikh:.... Pendaraban dan Pembahagian Pecahan Algebra A. Cari hasil darab. Find the product. HP.(i) BAND u t 9t ut t u u 9t u t 9t t u t u u t t. m n m m n. p r 0 p r p. d e e d d d e e ed d e d e de. h hk + h h k hk hk h k hk 0 h k hk. x w w 9x w x. d cd c d c d d cd c d c d cd c d a b h hk. k hk b a a b hh k k h k a b h k B. Cari hasil bahagi. Find the quotient. HP.(ii) BAND. t t 9wt w tt t w 9wt t w t t wt w t t wt. a b a + a b a b a b a b aa b a ba b a ba b a ab ab b a ab = a ba b a ba b a ab b a ab a ba b a b a b xy y x y x xy xy y x y xx y xy xx y x y y x y. s r s r 0 rs. d ef d ef d ef ef d df. xy y xy y y xy y xy y y xy y 9 y xy y 9 xy. m n k m + nk mk m n m k mn nk m mk n mm n nk m mnk m mn nk mn mnk m nk mnk. h h 9gk k h k 9gk h hk g. ( m n) ( n) n m n n m n r q r qr. p r p r r q r r q p r p r r q p r p r r r q r

13 Hari:... Tarikh:... C. Selesaikan. Solve. HP.(iii) BAND x y x x 9 (a) x x xy x y x x xx xy x. m n n ( m ) (mm ) ( + nn) ( + nn) (mm )(mm ) mm a a (b) a 0 a b a b a a a a b a b a a a b a b a a. h k h h k ( h ) (h + )(h ) (h + kk)(h kk) (h ) (h kk)(h + ) (h + kk) (h + )(h + ) Soalan.. (a) Tentukan sama ada berikut ialah faktor bagi k atau bukan. Bulatkan jawapan anda. Determine whether the following are factors of k. Circle your answer. [ markah/ marks] (i) Ya/Yes Bukan/No (ii) k + Ya/Yes Bukan/No (b) (i) Kembangkan: r( s) Expand: [ markah/ mark] r( + s) r + rs Soalan.. (a) Permudahkan: h k k Simplify: k [ markah/ marks] h k k k h k k k k hk k (b) Faktorkan selengkapnya: y Factorise completely: [ markah/ marks] y ( y ) [ (y) ] ( + y)( y) r. s s 0 9 r. ( + rr) (ss + ) (ss + )(ss ) ( + rr)( rr) (ss )( rr) t ut t ( t ) ut t (tt 9) (tt + )(tt + ) tt(uu tt) tt(uu tt) (tt + )(tt ) (tt + )(tt + ) tt(uu tt) tt(uu tt) (tt + )(tt ) tt(uu tt) tt(uu tt) (tt + )(tt + ) tt (tt + ) 9e f. e f e f e f (ee + ff) (ee + ff)(ee ff) (ee + ff) (ee + ff)(ee ff) ee ff ee + ff ee + ff ee + ff ee + ff q. p q q pq q (qq ) qq(qq ) (pp ) qq(pp + ) (qq ) (pp + )(pp ) (qq ) (pp + )(pp ) (pp )(qq + ) qq(qq + )(qq ) qq(pp + ) qq(pp + ) qq(qq + )(qq ) x (ii) Ungkapkan sebagai satu x x pecahan tunggal dalam bentuk termudah. Express x as a single fraction x x in its simplest form. [ markah/ marks] x x x x x x x x x x (c) Permudahkan: Simplify: x (x a)(x + a) = x (x + ax ax a ) = x (x a ) = x x + a = a x (x a)(x a) [ markah/ marks] HEBAT LEMBARAN GANGSA x (c) Ungkapkan sebagai satu pecahan n nx tunggal dalam bentuk termudah. x Express as a single fraction in its n nx simplest form. [ markah/ marks] x x x n nx n x nx x x nx nx x x nx x nx x nx x nx 9 0 Soalan.. (a) Padankan setiap yang berikut. Match each of the following. [ markah/ marks] (i) (ii) y x + xy x ( + x)(x y) (iii) x + xy y y ( + x)( y x) (b) Faktorkan selengkapnya: k Factorise completely: [ markah/ marks] k (k ) (k )(k ) (k )(k )(k ). x y + x xy ( + y)(x y) Kemahiran Kognitif: Mengaplikasi Konteks: Pemfaktoran Ungkapan Algebra Diberi xx yy = dan xx yy =, cari nilai bagi (xx + yy). Given xx yy = and xx yy =, find the value of (xx + yy). [ markah/ marks] (c) Ungkapkan sebagai satu pecahan y y y tunggal dalam bentuk termudah. Express as a single fraction in y y y its simplest form. [ markah/ marks] + + yy yy yy yy yy(yy ). (yy ) + yy(yy ) yy 0 + yy(yy ) yy yy(yy ) Kemahiran Kognitif: Mengaplikasi Konteks: Pemfaktoran Ungkapan Algebra Faktorkan selengkapnya: Factorise completely: xx xxxx + yy zz [ markah/marks] Aktiviti/Activity : TARSIA Puzzles Konteks/Context : Ungkapan Algebra III (Pemfaktoran)/ Algebraic Expressions III (Factorization) Objektif/Objective : Memfaktorkan ungkapan algebra dan melengkapkan puzzle Factorize algebraic expressions and complete the puzzle Bahan/Materials : Kertas kosong, kertas mahjung, gunting, gam Blank paper, mahjong paper, scissors, glue Arahan/Instruction : Lakukan secara berkumpulan. Work in groups. Prosedur/Procedure:. Setiap kumpulan diberi cetakan yang mengandungi bentuk segi tiga. Each group is given print-out consisting of triangle shapes.. Potong semua segi tiga itu. Cut out all the triangles.. Padankan semua jawapan dengan soalan untuk melengkapkan puzzle. Match all the answers to the questions to complete the puzzle.. Lekatkan puzzle yang telah dilengkapkan pada kertas mahjung. Paste the completed puzzle on the mahjong paper. Langkah-langkah menggunakan Formulator Tarsia/Steps to use Formulator Tarsia. Muat turun Formulator Tarsia. Download Formulator Tarsia.. Mulakan applikasi. Start the application.. Pilih Standard Jigsaw Standard Triangular Jigsaw Puzzle ( pieces) Choose Standard Jigsaw Standard Triangular Jigsaw Puzzle ( pieces). Pilih Style Math Choose Style Math. Pilih Input, taipkan soalan pada bahagian atas dan jawapannya pada bahagian bawah. Choose Input, type the first question on the upper part and its answer on the lower part.. Ulangi langkah untuk soalan hingga. Repeat step for questions to.. Untuk mencetak, pilih Output dan kemudian pilih Print. To print, choose the Output and then choose Print.. Untuk melihat hasil, pilih Solution. To view the outcome, choose the Solution. xx yy = (xx + yy)(xx yy) = xx xxxx + yy zz Output Solution (xx + yy)() = = (xx xxxx + yy ) zz xx + yy = = (xx yy) zz (xx + yy) = = = [(xx yy) + zz][(xx yy) zz] = (xx yy + zz)(xx yy zz)

14 RUMUS ALGEBRA ALGEBRAIC FORMULAE. Pemboleh Ubah dan Pemalar Tentukan sama ada setiap yang berikut ialah pemboleh ubah atau pemalar. Bulatkan jawapan anda. Determine whether each of the following is a variable or a constant. Circle your answer. HP.(i). Bilangan bucu sebuah heptagon The number of vertices of a heptagon. Luas permukaan bumi The surface area of earth Pemboleh ubah Variable Pemboleh ubah Variable Pemalar Constant Pemalar Constant C. Tandakan ( ) pada perkara rumus yang betul. Mark ( ) for the correct subject of the formula. HP.(ii) BAND. s 9h k h ( ) k ( ) s ( ). L t(a b) t ( ) L ( ) a ( ) ( m n) p ( ) m ( ) n ( ). p. Isi padu air yang diminum oleh Nazri dalam sehari The volume of water consumed by Nazri in a day Pemboleh ubah Variable Pemalar Constant D. Nyatakan sama ada pemboleh ubah berikut ialah perkara rumus atau bukan. State whether the variable is the subject of the formula. HP.(ii) BAND. Rumus A. Tulis rumus bagi pernyataan berikut. Write a formula for the statement. HP.(i) Rumus Formula Pemboleh ubah Variable Ya atau Bukan Yes or No. Perimeter sebuah segi empat sama dengan sisi (x ) cm ialah P cm. The perimeter of a square with sides (x ) cm is P cm. P (x ). Ft m(v u) F Bukan. N ialah tiga kali suatu nombor yang kurang 0 daripada y. N is three times a number which is 0 less than y. N (y 0). A r rl A Ya. Isi padu sebuah kuboid dengan panjang (t ) cm, lebar cm dan tinggi t cm ialah I cm. The volume of a cuboid with length (t ) cm, width cm and height t cm is I cm. I (t ) t t(t ). a b c a Bukan B. Tulis rumus bagi situasi berikut. Write a formula for the situation. HP.(i). k h g k Ya. Jisim Halim ialah n kg. Jisim adiknya kg kurang daripadanya. Jumlah jisim mereka ialah J kg. Halim s mass is n kg. His brother s mass is kg less than him. Their total mass is J kg.. Luas kawasan berlorek ialah L cm. Area of the shaded region is L cm. J n n n L ( y ) ( ) y. y x z y Bukan. R y R Bukan. s ut at s Ya. Fatimah mempunyai RMh. Dia berbelanja sebanyak RM(k + ) setiap hari selama seminggu. Baki wangnya ialah RM. Fatimah has RMh. She spends RM(k + ) each day for a week. The balance is RM. h (k ) k k. u w v u Bukan E. Ungkapkan x sebagai perkara rumus. Express x as the subject of the formula. HP.(iii) BAND H. Hitung setiap berikut. Calculate each of the following. HP.(iv). y x y x x y. m x m x x m. r x s r s x x rs. w xy ww x yy x ww yy Diberi p rs, cari nilai p apabila r dan s. Given p rs, find the value of p when r and s. v u. Diberi w, cari nilai u apabila w, t v dan t. v u Given w, find the value of u when t w, v and t. F. Ungkapkan y sebagai perkara rumus. Express y as the subject of the formula. HP.(iii) BAND. p y. y x. w y. t y (p) ( yy) p y y p ( yy) (x) y x ww yy ww y y ww tt yy ( tt ) y y tt G. Ungkapkan pemboleh ubah dalam kurungan sebagai perkara rumus. Express the variable in brackets as the subject of the formula. HP.(iii) BAND. x y z [ y ]. p [ q ] q x y z y z x y x z y xx+zz p qq p(qq ) pq p pq p q +pp pp p () 0. Diberi x y z, cari nilai z apabila x dan y 0. Given x y z, find the value of z when x and y 0. () 0 z 00 z z 00 z z () uu u u m n. Diberi k n, cari nilai k m n apabila m dan n. m n Given k n, find the value of k m n when m and n. [ ()] k () + () (). w ut [u] w uuuu uuuu w ut (w) u 9ww tt. h [ k ] k h k h kk kk h h kk h k h( h) k h( h). Diberi a b c, cari nilai a apabila b dan c. Given a b +c, find the value of a when b and c. a ( ) + () () Diberi T g h, cari nilai h apabila T dan g. Given T g +h, find the value of h when T and g. () + h + h + h ( + h) h h

15 I. Selesaikan masalah berikut. Solve the problem. HP.(v) BAND. Rajah di sebelah menunjukkan sebuah prisma. Diberi isi padu prisma itu ialah I cm. The diagram shows a prism. It is given the volume of the prism is I cm. (a) Ungkapkan I dalam sebutan h dan k. Express I in the terms of h and k. (b) Jika h dan k, cari nilai I. If h and k, find the value of I. (a) I h h k (b) I 0() () 0h k Puan Zarina membeli emas yang berharga RMx. Lima tahun kemudian, dia menjual emas itu dengan keuntungan h%. Puan Zarina bought gold for RMx. Five years later, she sold the gold at a profit of h%. (a) Jika keuntungannya ialah RM 00, bina satu rumus bagi h. If the profit was RM 00, construct a formula for h. (b) Jika h = 0, cari harga jualan emas itu. If h = 0, find the selling price of the gold. (a) h 00 (b) xx h xx x = Harga jualan emas RM 000 RM 00 RM 00. Luas permukaan, L cm, sebuah kon yang mempunyai jejari j cm dan tinggi sendeng t cm diberi oleh rumus L πj(t j). The surface area, L cm, of a cone with a radius of j cm and a slant height of t cm is given by the formula L πj(t j). (a) Ungkapkan t dalam sebutan L, π dan j. (b) Cari nilai t jika L 9, π dan j. Express t in the terms of L, π and j. Find the value of t if L 9, π and j. (a) L = πj(t j) πj(t j) = L t j = LL ππππ t = LL ππππ j (b) t 9 Soalan.. (a) Tulis Betul atau Salah bagi pernyataan yang berikut. Write True or False for the following statements. [ markah/ marks] (i) Ketinggian Gunung Kinabalu ialah satu pemalar. The height of Mount Kinabalu is a constant. Betul (ii) Hasil tambah sudut peluaran bagi sebuah poligon ialah satu pemboleh ubah. The sum of exterior angles of a polygon is a variable. Salah (iii) Kelajuan sebuah kereta yang bergerak ialah satu pemboleh ubah. The speed of a moving car is a variable. Betul (b) (i) Liza ada RMk. Dia membeli buah buku yang berharga RMx sebuah dan 0 batang pen yang berharga y sen sebatang. Bina satu rumus bagi wang, RMr, yang tinggal pada Liza. Liza had RMk. She bought books at RMx each and 0 pens at y sen each. Construct a formula for the amount of money, RMr, that Liza still has. [ markah/ marks] rr = kk (xx + 0 yy 00 ) rr = kk xx 0.yy (ii) Diberi p (q p) r q, ungkapkan p sebagai perkara rumus. Given p (q p) r q, express p as the subject of the formula. [ markah/ marks] pp (qq pp) = rr + qq pp qq + pp = rr + qq pp = rr + qq + qq pp = rr+qq (c) Diberi: Given: z y x (i) Ungkapkan y dalam sebutan x dan z. Express y in terms of x and z. [ markah/ mark] zz + yy = xx yy = xx zz (ii) Hitung nilai y apabila x dan z. Calculate the value of y when x and z. [ markah/ marks] yy = = = Soalan.. (a) Tentukan sama ada pemboleh ubah dalam kurungan ialah perkara rumus atau bukan. Bulatkan jawapan anda. Determine whether the variable in the brackets is the subject of the formula. Circle your answer. [ markah/ marks] (i) m xh k [m] (ii) p a b [p] (iii) s u t [s] Ya/Yes Bukan/No Ya/Yes Bukan/No Ya/Yes Bukan/No (b) Diberi: k kh m Given: (i) Ungkapkan k dalam sebutan h dan m. Express k in terms of h and m. [ markah/ marks] mm = kk kkh kk kkh = mm kk( h) = mm kk = mm h (ii) Cari nilai k apabila h dan m. Find the value of k when h and m. [ markah/ marks] kk = mm h = () ( ) = 9 = (c) Rajah di bawah menunjukkan sebuah segi empat sama PQRS dan sebuah segi empat tepat TUVW. The diagram shows a square PQRS and a rectangle TUVW. (i) Bina satu rumus bagi luas kawasan yang berlorek, G cm. Construct a formula for the area of the shaded region, G cm. [ markah/ mark] G = (xxxx) (yy xx) = xx yy xxxx (ii) Cari nilai G apabila x dan y. Find the value of G when x and y. [ markah/ marks] GG = ( ) () ( )() = ()() ( ) = 00 + = 0 PEPEJAL GEOMETRI III SOLID GEOMETRY III HEBAT MATEMATIK MODUL. Prisma Tegak dan Silinder Membulat Tegak Isi padu prisma tegak = Luas tapak Tinggi Volume of a right prism = Base area Height A. Hitung isi padu prisma berikut. Calculate the volume of the prism. HP.(i), (ii) BAND. Isi padu.. 0 cm Isi padu 0 m Kemahiran Kognitif: Mengaplikasi, Menganalisis Konteks: Rumus.. Di planet P, letupan solar telah mencairkan penutup ais. Lapan tahun selepas ais cair, tumbuhan Y mula tumbuh di atas batu. Tumbuhan itu berbentuk bulatan dan hubungan antara diameter bulatan dan umur tumbuhan diberikan oleh formula: dd = (tt ) bagi t dengan keadaan d mewakili diameter dalam mm dan t mewakili bilangan tahun sejak letupan solar. On planet P, a solar blast has melted the ice caps. Eight years after the ice has melted, plant Y started growing on the rocks. The plant is in the form of a circle and the relationship between the diameter of this circle and the age of the plant is given by the formula: dd = (tt ) for t where d represents the diameter in mm and t represents the number of years since the solar blast. (a) Dengan menggunakan formula yang diberi, hitung diameter tumbuhan Y, tahun selepas letupan solar. Using the given formula, calculate the diameter of plant Y, years after the solar blast. (b) Jika radius tumbuhan Y ialah mm, berapa tahunkah letupan solar telah berlaku? If the radius of plant Y was mm, how many years back did the solar blast occur? [ markah/ marks] (a) dd = (tt ) = = 9 = mm (b) dd = (tt ) = (tt ) = (tt ) = ( (tt )) = tt tt = + tt = tahun. Isi padu cm Isi padu 0 cm. Isi padu cm Isi padu cm 9 0

16 B. Hitung tinggi prisma berdasarkan isi padu dan luas tapak yang diberikan. Calculate the height of the prism based on the given volume and base area. Isi padu/volume 00 cm Luas tapak/base area cm Isi padu Tinggi Luas tapak 00 cm. Isi padu/volume 000 cm Luas tapak/base area 0 cm Isi padu Tinggi Luas tapak cm HP.(iii) Isi padu silinder membulat tegak = Luas tapak Tinggi I = j t Volume of a right circular cylinder = Base area Height V = r h D. Hitung isi padu silinder berikut. Calculate the volume of the cylinder. Guna / Use HP.(v) BAND.. Isi padu/volume.0 m Luas tapak/base area. m. Isi padu/volume 00 cm Luas tapak/base area 0 cm Isi padu Tinggi Luas tapak.0.. m Isi padu Tinggi Luas tapak cm Isi padu m Isi padu 9 cm.. C. Hitung luas tapak prisma berdasarkan isi padu dan tinggi yang diberikan. Calculate the base area of the prism based on the given volume and height. HP.(iv) Isi padu/volume 0 cm Tinggi/Height. cm Isi padu Luas tapak Tinggi = 0.. cm. Isi padu/volume. m Tinggi/Height 0.9 m Luas tapak m. Isi padu. cm. Isi padu mm. Isi padu/volume cm Tinggi/Height cm. Isi padu/volume. m Tinggi/Height 0. m Luas tapak cm Luas tapak m Isi padu.. 9. cm Isi padu m E. Cari tinggi silinder berdasarkan isi padu dan jejari yang diberikan. Find the height of the cylinder based on the given volume and radius. Guna / Use. Isi padu/volume 0 cm Jejari/Radius cm t 0 0t 0 t cm. Isi padu/volume 0 cm Jejari/Radius cm t 0 t 0 t 0 cm HP.(vi). Isi padu/volume cm Jejari/Radius. cm. t.t t. cm H. Hitung isi padu cecair. Calculate the volume of the liquid. Guna / Use. HP.(ix) Isi padu cecair 0 cm Isi padu cecair cm F. Cari jejari silinder berdasarkan isi padu dan tinggi yang diberikan. Find the radius of the cylinder based on the given volume and height.. Isi padu/volume 0 cm Tinggi/Height cm. Isi padu/volume 00 mm Tinggi/Height mm Guna / Use. Isi padu/volume. cm Tinggi/Height. cm HP.(vii).. j 0 0 j 0 j 0 0 j 9 cm j 00 j 00 j 00 j 00 0 mm j... j. j 9 j 9 cm Isi padu cecair cm Isi padu cecair cm.. cm = 000 mm m = cm = 000 m = 000 cm G. Tukarkan isi padu berikut kepada unit yang diberikan dalam kurungan. Convert the volume to the given units in the brackets. HP.(viii).. cm [mm ] cm [m ]. 00 m [] cm 000 mm. cm (. 000) mm 00 mm cm m cm ( ) m. m 000 m 00 m ( ). Isi padu cecair ( ) 0 cm Isi padu cecair 0 cm

17 I. Selesaikan masalah berikut. Solve the problem. HP.(x). Rajah di sebelah menunjukkan sebuah prisma tepat yang mempunyai segi tiga sama kaki sebagai keratan rentas seragamnya. Cari isi padu, dalam cm, prisma itu. The diagram shows a right prism with an isosceles triangle as its uniform cross section. Find the volume, in cm, of the prism. Tinggi segi tiga 9 cm Isi padu 0 cm Isi padu piramid tegak = Luas tapak Tinggi Volume of a right pyramid = Base area Height. Piramid Tegak dan Kon Membulat Tegak A. Hitung isi padu piramid yang berikut. Calculate the volume of the pyramid. HP.(i), (ii) BAND.. Rajah di sebelah menunjukkan sebuah prisma tegak dengan segi tiga bersudut tegak ABC sebagai keratan rentas seragamnya. Jika isi padunya ialah 0 cm, cari nilai x. The diagram shows a right prism with right-angled triangle ABC as its uniform cross section. If the volume is 0 cm, find the value of x. Isi padu ( ) cm Isi padu cm AB AB cm.. x 0 0x 0 x. Kapasiti sebuah bekas yang berbentuk silinder ialah 0 cm. Jika tingginya ialah cm, cari jejari tapaknya. The capacity of a cylindrical container is 0 cm. If its height is cm, find the radius of its base. Guna / Use j 0 0 j 0. Isi padu. 9 cm. Isi padu 0 0 cm j j cm Isi padu... Isi padu.. m cm B. Cari tinggi bagi pyramid berikut. Find the height of the pyramid.... HP.(iii) Isi padu kon membulat tegak = Luas tapak Tinggi I = j t Volume of a right circular cone = Base area Height V = r h D. Hitung isi padu kon berikut. Calculate the volume of the cone. Guna / Use HP.(v) BAND. Isi padu/volume 00 cm Isi padu/volume. m Isi padu/volume 90 cm 0 t 00 t 00 9 cm 0. t. t... m t 90 9 t 90 t 90 9 cm Isi padu = cm Isi padu 0 0 mm C. Cari luas tapak, L, piramid berdasarkan isi padu dan tinggi yang diberikan. Find the base area, L, of the pyramid based on the given volume and height. HP.(iv).. Isi padu/volume 0 cm Tinggi/Height. cm L. 0.L 0 L 00 cm. Isi padu/volume 00 cm Tinggi/Height cm L 00 L 00 L 00 cm Isi padu 0 0 cm Isi padu.. m... Isi padu/volume. m Tinggi/Height. m. Isi padu/volume 00 cm Tinggi/Height cm L.. 0.L. L 00 L 00 L. m L 0 cm Isi padu m Isi padu 09 cm

18 E. Cari tinggi kon berikut. Find the height of the cone. Guna / Use HP.(vi) G. Selesaikan masalah berikut. Solve the problem. HP.(viii). Isi padu/volume cm t t cm. Isi padu/volume 9 cm t 9 t cm. Isi padu/volume cm t t cm. Rajah di sebelah menunjukkan dua buah bekas. Isi padu bekas Q ialah kali isi padu bekas P. Cari tinggi bekas Q. The diagram shows two containers. The volume of container Q is times the volume of container P. Find the height of container Q. Guna / Use Andaikan tinggi bekas Q ialah t. Isi padu bekas P cm Isi padu bekas Q 0 t 0t cm 0t t. cm F. Cari jejari kon berdasarkan isi padu dan tinggi yang diberikan. Find the radius of the cone based on the given volume and height. Isi padu/volume. cm Tinggi/Height cm. j j.. j.. cm. Isi padu/volume. cm Tinggi/Height 9 cm. j 9 j. 9. j.. cm Guna / Use. Isi padu/volume 9 cm Tinggi/Height cm 9 j j 9 9 j 9 cm. Isi padu/volume cm Tinggi/Height cm j j j cm HP.(vii). Sebuah kon membulat tegak mempunyai isi padu π cm dan tingginya ialah cm. Hitung jejarinya. A right circular cone has a volume of π cm and a height of cm. Calculate its radius. ππ j π j j cm. Rajah di sebelah menunjukkan sebuah pepejal berbentuk kon. Bahagian atas dengan tinggi cm dikeluarkan. Cari isi padu pepejal yang tinggal. The diagram shows a solid in the shape of a cone. The top section with a height of cm is removed. Find the volume of the remaining solid. Guna / Use Isi padu pepejal yang tinggal 9 cm 9 0. Sfera C. Selesaikan masalah berikut. Solve the problem. HP.(iii) Isi padu sfera = jejari I = j Volume of a sphere = radius V = r A. Hitung isi padu bagi sfera atau hemisfera berikut. Guna / Use Calculate the volume of the sphere or the hemisphere. HP.(i) BAND. Rajah di bawah menunjukkan sebiji mangkuk berbentuk hemisfera yang dipenuhi air. The diagram shows a hemispherical bowl filled with water.. Rajah di bawah menunjukkan sebuah hemisfera dan sebuah sfera. The diagram shows a hemisphere and a sphere.. Isi padu cm.. Isi padu cm Air di dalam mangkuk itu dituang secara sama banyak ke dalam 00 biji botol. Cari isi padu air di dalam setiap botol. The water in the bowl is poured equally into 00 bottles. Find the volume of water in each bottle. Guna / Use Isi padu air di dalam setiap botol cm Hitung jumlah isi padu bagi dua buah pepejal itu dalam sebutan π. Calculate the total volume of the two solids in terms of π. Jumlah isi padu π π π cm Isi padu cm Isi padu. cm B. Cari jejari sfera atau hemisfera berdasarkan isi padu yang diberikan. Guna / Use Find the radius of a sphere or hemisphere based on the given volume.. Isi padu sfera Volume of a sphere cm j j j j cm. Isi padu sfera Volume of a sphere cm j j 0 j 0 j cm HP.(ii) BAND. Isi padu hemisfera Volume of a hemisphere cm j j 9 j j cm. Jejari sebiji mangkuk yang berbentuk hemisfera ialah. cm. Cari isi padu sup di dalam mangkuk itu jika tiga per empat daripada mangkuk itu dipenuhi sup. The radius of a bowl in the shape of a hemisphere is. cm. Find the volume of the soup in it if it is three quarters full. Guna / Use Isi padu sup.. cm. Sebiji bebola logam berjejari cm dicairkan untuk membentuk beberapa bebola kecil yang berjejari. cm. Cari bilangan bebola kecil yang dapat dibentuk. A metal ball with a radius of cm is melted to form some small balls each with a radius of. cm. Find the number of small balls that can be formed. Bilangan bebola kecil yang dapat dibentuk Isi padu bebola besar Isi padu bebola kecil...

19 . Pepejal Gubahan A. Hitung isi padu pepejal gubahan berikut. Calculate the volume of the composite solid. Guna / Use HP.(i) BAND. Isi padu piramid cm Isi padu separuh silinder 0 0 cm Isi padu pepejal gubahan cm Isi padu hemisfera πj (0.). cm Isi padu silinder. cm Isi padu pepejal gubahan.. 00 cm B. Selesaikan masalah berikut. Solve the problem.. Rajah di sebelah menunjukkan sebuah pepejal gubahan yang terdiri daripada sebuah silinder dan sebuah hemisfera. Diberi isi padu silinder ialah 0 9 cm. The diagram shows a composite solid consists of a cylinder and a hemisphere. Given the volume of the cylinder is 0 9 cm. (a) Cari jejari, dalam cm, silinder itu. Find the radius, in cm, of the cylinder. (b) Hitung jumlah isi padu, dalam cm, pepejal itu. Calculate the total volume, in cm, of the solid. Guna / Use (a) Isi padu silinder 0 9 cm j j 0. j 0. cm (b) Isi padu hemisfera cm Jumlah isi padu pepejal cm HP.(ii)... Sebuah prisma yang mempunyai tapak berbentuk segi tiga telah dikeluarkan daripada sebuah bongkah kayu seperti yang ditunjukkan dalam rajah di sebelah. Cari isi padu, dalam cm, bongkah kayu yang tinggal. A triangular prism is removed from a rectangular wooden block as shown in the diagram. Find the volume, in cm, of the remaining wooden block. Isi padu separuh silinder 0 0 cm Isi padu kuboid 0 00 cm Isi padu pepejal gubahan cm Isi padu separuh silinder 0 cm Isi padu prisma 0 cm Isi padu pepejal gubahan cm Isi padu kuboid 0 cm Isi padu prisma segi tiga 0 9 cm Isi padu bongkah kayu yang tinggal 0 9 cm Soalan.. (a) Rajah di bawah menunjukkan sebuah kon membulat tegak. Isi padu kon itu ialah 00 cm. The diagram shows a right circular cone. The volume of the cone is 00 cm. (c) Rajah di bawah menunjukkan sebuah pepejal gubahan yang terdiri daripada sebuah kuboid dan sebuah piramid. Tinggi piramid itu ialah cm. The diagram shows a composite solid consisting of a cuboid and a pyramid. The height of the pyramid is cm. (b) Rajah di bawah menunjukkan sebuah kon membulat tegak. Isi padu kon itu ialah cm. The diagram shows a right circular cone. The volume of the cone is cm. (c) Rajah di bawah menunjukkan sebuah bekas berbentuk piramid tegak. Bekas itu digunakan untuk mengisi air ke dalam sebuah baldi yang berisi padu 00 cm. The diagram shows a container in the shape of a right pyramid. The container is used to fill up a pail of the volume of 00 cm with water. Cari jejari, dalam cm, kon itu. Find the radius, in cm, of the cone. [ markah/ marks] j 00 j 00 j j 0 cm HEBAT LEMBARAN GANGSA Hitung isi padu, dalam cm, pepejal gubahan itu. Calculate the volume, in cm, of the composite solid. [ markah/ marks] cm Cari tinggi, dalam cm, kon itu. Find the height, in cm, of the cone. Guna / Use [ markah/ marks] HEBAT LEMBARAN GANGSA. t 9. t t 9. cm Cari bilangan kali yang minimum bekas itu perlu digunakan untuk mengisi baldi itu sehingga penuh dengan air. Find the minimum number of times the container has to be used in order to fill the pail fully with water. [ markah/ marks] Isi padu bekas 90 Bilangan kali bekas digunakan (b) Isi padu sebiji bola ialah cm. Cari jejari, dalam cm, bola itu. The volume of a ball is cm. Find the radius, in cm, of the ball. Guna / Use [ markah/ marks] j j 9 j 9 j cm Soalan.. (a) Namakan pepejal P, Q dan R dengan ciri-ciri berikut. Name the solids P, Q and R with the following characteristics. P Q Mempunyai muka dan tepi. Has faces and edge. Mempunyai muka dan tepi. Has faces and edges. Mempunyai muka dan tepi. R Has faces and edges. [ markah/ marks] (i) P : Kon/Cone (ii) Q : Silinder/Cylinder (iii) R : Piramid/Pyramid Kemahiran Kognitif: Mengaplikasi, Menganalisis Konteks: Isi padu kon Isi padu kon cm Isi padu air.. cm Isi padu air yang perlu ditambahkan = = 9 cm Maka, bilangan kali yang minimum bekas itu digunakan Rajah di sebelah menunjukkan sebuah bekas dalam bentuk kon dengan air di dalamnya. Hitung isi padu, dalam cm, air yang perlu ditambahkan untuk memenuhi bekas itu. The diagram shows a container in the shape of a cone with water in it. Calculate the volume, in cm, of water needed to fill up the container completely. [ markah/ marks] 9