PROCEDURI DE MASURARE A CURENTILOR DE ABSORBTIE RESORBTIE PE ESANTIOANE IN LABORATOR SI PE TRANSFORMATOARE (PROIECT MIDMIT 22080/2008)

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Size: px
Start display at page:

Download "PROCEDURI DE MASURARE A CURENTILOR DE ABSORBTIE RESORBTIE PE ESANTIOANE IN LABORATOR SI PE TRANSFORMATOARE (PROIECT MIDMIT 22080/2008)"

Transcription

1 Pag.1/16 PROCEDURI DE MASURARE A CURENTILOR DE ABSORBTIE RESORBTIE PE ESANTIOANE IN LABORATOR SI PE TRANSFORMATOARE (PROIECT MIDMIT 22080/2008)

2 CUPRINS Pag.2/16 1. Masurarea curentilor de absorbtie/resorbtie Consideratii generale definitii Masurarea curentilor de absorbtie/resorbtie Proceduri de masurare a curentilor de absorbtie resorbtie Proceduri de masurare a curentilor de absorbtie resorbtie pe esantioane de ulei electroizolant Proceduri de masurare a curentilor de absorbtie resorptie pe esantioane de hartie Procedura de lucru privind utilizarea metodei CABS (metoda curentilor de absorbtie-resorbtie) la transformatoarelor electrice de putere Concluzii Bibliografie 15 Anexa

3 Pag.3/16 1. Masurarea curentilor de absorbtie/resorbtie 1.1. Consideratii generale definitii Sa consideram un condensator plan, constituit din doua armaturi metalice de arie S, intre care se afla un izolant de grosime d si permitivitate relativa ε r. Daca se aplica condensatorului o tensiune continua U c si se presupune ca dielectricul (izolantul) este ideal (are conductivitatea electrica nula), intensitatea curentului de incarcare i i (variabil in timp) se determina cu ajutorul ecuatiei diferentiale : d i L dt 2 i 2 dii + R dt ii + C = 0, (1.1) dii 1 deduse din : L + Rii + iidt = Uc dt C, L si R reprezentand inductanta si, respective, rezistenta circuitului, iar C=ε 0 ε r S/d capacitatea condensatorului. Cum L si R au valori reduse, incarcarea condensatorului dureaza (practice) o fractiune de secunda. In realitate nu exista izolanti ideali. Rin urmare, in regim electric stationar, prin dielectric trece un curent permanent (de conductie), avand intensitatea i c (determinate de marimea tensiunii aplicate si de rezistenta electrica a izolantului R iz =ρd/s, unde ρ reprezinta rezistivitatea izolantului). Pentru descarcarea condensatorului se pun armaturile sale in scurtcircuit, rezultand : i c =0. Prin urmare, curentul de descarcare i d urmeaza aceeasi lege de variatie cu i i (pentru un izolant ideal), respective i d = -i i. In practica toti izolantii solizi aflati in campuri electrice slabe (cand nu exista injectie de sarcina de la electrozi) sunt parcursi de curenti electrici reziduali (anormali), care persista zile si chiar luni intregi, atat in cazul incarcarii, cat si in cazul descarcarii condensatoarelor ( notati cu i 1, respective i 2 ). Curentul rezidual de incarcare (i 1 ) se numeste curent de absorbtie, iar curentul rezidual de descarcare (i 2 ) se numeste curent de resorbtie. Curentii totali absorbiti la incarcarea (i 1 ) si, respective, la descarcarea condensatorului (i 2 ) sunt : i respectiv, ' 1 ii + ic + i 1 =, (1.2) i = i +. (1.3) d ' 2 i 2 3

4 Pag.4/16 Pentru multi izolanti rezulta i 2 =- i 1, ceea ce corespunde unui curent anormal reversibil. In cazul lichidelor izolante contaminate poate exista un curent anormal ireversibil (situatie in care rezulta : i 2 =0). Pentru a gasi o expresie matematica pentru curentii de absorbtie/resorbtie, trebuie sa gasim o expresie matematica pentru functia de raspuns f(t). Astfel, plecand de la ecuatia polarizatiei electrice, considerand componenta rapida, dar dupa un timp foarte mare de aplicare a campului electric E 0, putem scrie : 0 E0 f ( τ ) 0 P ( t = ) = ε dτ (C/m 2 ) (1.4) Fiecare dielectric are propria functie de raspuns. S-au creeat multe modele pentru functia de raspuns. Functia de raspuns oferita de modelul classic Debye poate fi scrisa astfel : t τ ε f ( t) = e (1/s) (1.5) τ Expresia Debye reprezinta un process fizic greu de observat in materiale dielectrice solide. A fost obtinuta sub presupunerea ca dipolii nu interactioneaza care este adevarata pentru un numar de lichide polare, dar nu pentru solide. Functia de raspuns oferita de modelul Curie-von Schweidler este valida pentru multe materiale dielectrice si poate fi exprimata cu ajutorul relatiei : n f ( t) = At, (1.6) unde A, n sunt constante de material. Este important de notat ca acest model, daca n>1 nu este aplicabil pentru intervale scurte de timp, pe cand daca n<1 nu este aplicabil pentru intervale mari de timp. O expresie generala pentru functia de raspuns este data de expresia : A f ( t) = (1/s) (1.7) m n t t + τ τ unde A, m si n sunt constante de material. 4

5 Pag.5/ Masurarea curentilor de absorbtie/resorbtie Masurarea curentilor de absorbtie/resorbtie este o metoda, in domeniul timp, pentru investigarea procesului lent de polarizare, definit mai sus, in materialele dielectrice. Presupunem ca obiectul supus incercarii este descarcat de sarcina si se aplica un puls de tensiune definit astfel : 0 U t) = Uc 0 Pentru ( o t< to t t tc t> t c (1.8) t o t tc apare asa numitul curent de absorbtie care are patru componente. Una reprezinta curentul de incarcare, a doua este datorata conductiei obiectului supus testarii, a treia parte reprezinta curentul de sarcina spatiala, iar a patra parte apare datorita declansarii diferitelor procese de polarizare. Curentul de absorbtie se poate exprima astfel : i abs σ ( t) ε δ ε = + ( t) + f ( t) CU 0 c pentru to 0 t t c (1.9) unde C o este capacitatea geometrica a obiectului supus testului, iar δ (t) este functia impuls ce are originea la t=t 0. Imediat dupa polarizare, se poate masura curentul de resorbtie (descarcare), deconectand sursa si scurtcircuitand obiectul supus incercarii (fig.1.1). In acord cu principiul suprapunerii si neglijand termenul al doilea din ecuatia (1.2), vom avea pentru t ( t0+ Tc) : [ f ( t) f ( t T )] i + res= CU 0 c c (1.10) Acest curent este de polaritate opusa curentului de absorbtie. Al doilea termen din ecuatia (1.3) poate fi neglijat daca Tc este mare. Asfel curentul de resorbtie devine direct proportional cu functia de raspuns f(t). 5

6 Pag.6/16 U c i a b s (t) t 0 T c t c i re s (t) t Fig.1.1. Pricipiul masuratorii curentilor de absorbtie resorbtie In practica, curentii de absorbtie si resorbtie sunt masurati prin tehnica schitata in fig.1.2. i abs i res U C Obiect de testat Electrometru Fig.1.2. Modul de masurare a curentilor de absorbtie resorbtie 2. Proceduri de masurare a curentilor de absorbtie resorbtie Schema de principiu din fig.1.2 se poate sintetiza, in cazul nostru, prin schema bloc din fig.2.1. Fig.2.1. Schema bloc a instalatiei de masura 6

7 Pag.7/16 Utilizarea metodei de masurare a curentilor de absorbtie resorbtie presupune parcurgerea urmatoarelor etape : 1. realizarea conexiunilor la celula de masura ; 2. conectarea echipamentului de masura la celula de masura; 3. achizitia si stocarea curentilor de absorbtie resorbtie si a datelor referitoare la mediul ambiant (temperatura si umiditate); 4. prelucrarea rezultatelor cu ajutorul unui software specializat Proceduri de masurare a curentilor de absorbtie resorbtie pe esantioane de ulei electroizolant Probele de ulei se preleveaza si se ambaleaza diferit, in functie de analizele pentru care sunt destinate, astfel : a) pentru analiza cromatografica se preleveaza conform SR EN 60567/2001; b) pentru celelalte analize probele de ulei se colecteaza de la busoanele de luat probe de ulei de pe cuva transformatorului, direct in vasul in care se transporta, respectandu-se urmatoarele indicatii : Colectarea se efectueaza de preferinta pe timp senin, iar iarna pe timp geros, cand umiditatea relativa este cat mai scazuta ; Busoanele de luat probe de pe transformator se curata cu atentie si se lasa sa curga liber l de ulei, care se colecteaza separat ca ulei uzat pentru reconditionare, in tavi metalice ; Vasul (sticla) in care se ia proba de ulei trebuie sa fie curat si uscat si sa aiba o temperatura mai mare decat cea a mediului ambiant exterior pentru a nu se produce fenomenul de condens ; Vasul (sticla) in care se ia proba se clateste de 2 3 ori cu uleiul din transformator si apoi se umple cu acelasi ulei, nu mai mult de 100 ml. Uleiul care este folosit pentru clatire se colectioneaza separat, ca ulei uzat pentru conditionare. In timpul umplerii, sticla se va apropia cat mai mult de busonul sau robinetul de unde se recolteaza proba, pentru ca jetul de ulei sa nu se contamineze ; 7

8 Pag.8/16 Vasele (sticlele) cu probe de ulei se astupa ermetic, preferabil cu dop de sticla, folosirea dopurilor de cauciuc fiind interzisa ; Probele de ulei colectate pe timp rece se desfac numai dupa ce au capatat temperatura incaperii, pentru a evita condensul. Vasele pentru probe de ulei se recomanda sa fie din sticla de culoare inchisa sau din metal de calitate superioara. Utilizarea recipientilor din sticla impune respectarea urmatoarelor : Sticlele trebuie sa fie perfect curate si uscate ; Spalarea se poate face cu soda calcinata, fosfat trisodic sau detergenti, urmata de spalarea cu apa de la robinet si clatirea cu apa distilata ; Sticlele se usuca intr-o etuva la o C, se astupa ermetic si se depun la loc uscat ; Recipientele cu probe de ulei vor fi insotite de o eticheta pentru marcarea acestora. Etichetele lipite pe recipiente sau legate cu un fir de gatul acestora, vor contine obligatoriu urmatoarele informatii : Statia/locul de prelevare ; Denumirea uleiului (TR 30, TR 25A, etc.) ; Transformatorul ; Producatorul si seria transformatorului ; Locul de prelevare (nivel inferior, mediu sau superior) ; Temperatura uleiului la prelevare ; Data prelevarii ; Numele celui care a efectuat prelevarea ; Masurarea curentilor de absorbtie resorbtie se realizeaza cu un montaj ca cel din figura 2.1., dupa ce se realizeaza conexiunile la celula de masura standard (fig.2.2) si apoi se porneste aplicatia ce realizeaza achizitia curentilor de absorbtie - resorbtie. 8

9 Pag.9/16 Fig.2.2 Celula standard ulei electroizolant Fig.2.3. Rezultatele obtinute pentru un continut de apa in ulei de 10 ppm In fig.2.3 sunt prezentate, ca exemplu, curbele masurate pe un esantion de ulei electroizolant avand un continut de apa de 10 ppm. Dupa achizitia curentilor, se realizeaza prelucrarea acestora cu ajutorul unui software special. 9

10 Pag.10/ Proceduri de masurare a curentilor de absorbtie resorptie pe esantioane de hartie In cazul in care se doreste utilizarea esantioanelor de hartie ce a fost utilizata la sistemul de izolatie al transformatoarelor, se aduce hartia in laborator si se depoziteaza pentru a ajunge la temperatura ambianta, apoi se taie in esantioane, la dimensiunile dorite (100 mm x 100 mm, de exemplu). Pentru masurarea curentilor de absorbtie resorbtie la esantioanele de hartie, se folosesc fie celule standard cum este cea din fig.2.4, sau celule construite special pentru astfel de masuratori cum este cea din fig.2.6. Fig.2.4. Celula KEITHLEY Fig.2.5. Rezultatele obtinute pentru un continut de apa in ulei de 10 ppm 10

11 Pag.11/16 In fig.2.5 sunt prezentate, ca exemplu, curbele masurate pe un esantion de hartie avand un continut de apa de 2.63 %. Dupa achizitia curentilor, se realizeaza prelucrarea acestora cu ajutorul unui software special Proceduri de masurare a curentilor de absorbtie resorptie pe esantioane de hartie imersate in ulei electroizolant Esantioanele de hartie in ulei se preleveaza direct din transformatoare sau se realizeaza din hartia, folosita la izolatia acestora, imersata in ulei de transformator. In cazul in care se doreste prelevarea esantioanelor de hartie din transformatoare, trebuie sa se parcurga urmatorii pasi : 1. se scoate din transformator, in recipiente speciale, o cantitate suficienta de ulei electroizolant, asa incat sa se poata deschide usa de vizitare ; 2. se preleveaza hartia pusa special, de la punerea in functie a transformatorului, si se stocheaza in uleiul din transformator, in recipiente speciale ; 3. se transporta in laborator si se depoziteaza pana ajung la temperatura ambianta ; In cazul in care se folosesc esantioane de hartie imersate in ulei de transformator se folosesc recipiente speciale in care avem esantioane de hartie si se imerseaza in ulei electroizolant, apoi se lasa sa ajunga la echilibru. Fig.2.6. Celula pentru esantioane de hartie si hartie-ulei 11

12 Pag.12/16 3.Procedura de lucru privind utilizarea metodei CABS (metoda absorbtie-resorbtie) la transformatoarelor electrice de putere curentilor de Utilizarea metodei CABS presupune parcurgerea urmatoarelor etape : 1. retragerea din functie a transformatorului; 2. realizarea conexiunilor la transformatorul ce trebuie masurat (dezlegarea cordoanelor /barelor, legarea bornelor in scurtcircuit, etc.) ; 3. conectarea echipamentului ID la transformator ; 4. pornirea aplicatiei software de achizitie a curentilor de absorbtie resorbtie. Fig.3.1.Conexiunile utilizate pentru transformatoarele de putere Se poate aplica tensiunea atat pe partea de inalta tensiune cat si pe partea de joasa tensiune. Nivelul tensiunii aplicate se recomandă a fi de 1000 V, pentru unitățile de transformare aflate în exploatare, şi de 500 V pentru unitățile de transformare noi. Schemele de masura sunt la latitudinea utilizatorului, in sensul ca se pot face masuratori in schemele de conexiuni dorite (de regula cele solicitate de prescriptiile in vigoare). Este recomandat sa se efectueze masuratori pentru schemele de conexiuni in care se masoara curentii de absorbtie/resorbtie intre infasurari (primar secundar, secundar tertiar, depinzand de modul de dispunere a infasurarilor). Pentru a nu se produce transformari importante (degradari chimice notabile) care să modifice concentrația de dipoli electrici sau marimea sarcinii spațiale, nivelul tensiunii aplicate se recomanda a fi de 1000 V pentru transformatoarele din exploatare si 500 V pentru transformatoarele noi. 12

13 Pag.13/16 5. achizitia curentilor de absorbtie resorbtie, a temperaturii uleiului si a datelor referitoare la temperatura si umiditate ; 6. prelucrarea rezultatelor. Datele obtinute cu ajutorul softului de achizitie sunt prelucrate apoi cu alt software dedicat, obtinandu-se : 1.procesarea datelor (in domeniul timp si in domeniul frecventa) ; 2.achiziția datelor referitoare la temperatura uleiului şi corectarea valorilor curenților de absorbție / resorbție cu variația temperaturii. Valorile corectate se afişează şi se stochează. 3. achiziția datelor referitoare la temperatura şi umiditatea atmosferică (afişare şi stocare). 4.rezultate obtinute : 4.1.continut de umiditate in sistemul de izolatie (SI) ulei hartie ; 4.2.indicele de polarizare si coeficientul de absorbtie a SI ; 4.3.conductivitatile uleiului si a hartiei la 20 o C si 25 o C ; 4.4.componentele reala si imaginara ale capacitatii complexe a SI ; 4.5.tangenta unghiului de pierderi dielectrice a SI ; 4.6.tensiunea de revenire (RV) ; 4.7. gradul de imbatranire a SI. Rezultatele se prezinta sub forma buletinului din anexa 1. Superioritatea metodei CABS fata de alte metode similare se manifesta prin urmatoarele : 1. achizitia temperaturii uleiului si efectuarea corectiilor cu temperatura, in cazul prelucrarii datelor, a curentilor de absorbtie - resorbtie masurati ; 2. achizitia temperaturii si umiditatii mediului ; 3. determinarea gradului de umiditate si imbatranire a sistemelor de izolatie, pe baza rezultatelor obtinute in laborator si on-site ; Masuratorile in statiile de transformare se efectueaza conform : a) CEI Transformatoare de putere ;, b) IEC 60422: Mineral insulating oils in electrical equipment. Supervision and maintenance guidance ; 13

14 Pag.14/16 c) IEC 60296: Fluids for electrotechnical applications Unused mineral insulating oils for transformers and switchgear ; d) TF D Dielectric responses methods for diagnostics of power transformers (S. Gubanski) Brochure CIGRE no. 254/ Concluzii Incercarea cu tensiune continua ne ofera informatii cu privire la gradul de imbatranire, la gradul de umiditate. Nu in ultimul rand, experienta acumulata in utilizarea incercarilor cu tensiune continua, constituie un element deosebit de important in analiza sistemelor de izolatie analizate. Procedura de masurare a curentilor de absorbtie resorbtie se poate extinde de la esantioanele de ulei sau hartie, la sistemele de izolatie ulei hartie. Rezultatele obtinute sunt utile fiecarui material (ulei electroizolant si hartie) in parte, insa, daca sunt obtinute pentru un sistem de izolatie, rezultatele ne ofera o imagine a starii acestuia, fara a mai preleva probe din fiecare material in parte, ceea ce este un mare avantaj al acestei tehnici folosite (metoda CABS). Avand in vedere obtinerea unor rezultate la punerea in functie a transformatoarelor de putere, prin aplicarea procedurii de masurare a curentilor de absorbtie resorbtie la anumite intervale de timp, se evaluează calitatea sistemului de izolație, estimandu-se gradul de imbatranire. Prin utilizarea acestui echipament se extinde aria metodelor de diagnosticarea a stării izolației, ca de exemplu analiza rezistenței de izolatie, a factorului de disipare tg δ şi măsurarea descărcărilor parțiale. 14

15 5. Bibliografie Pag.15/16 1. Etapa I CEEX/PROIECT TIZE 566/2006 Cercetari privind realizarea unui echipament pentru determinarea starii izolatiei echipamentelor electrice 2. Bala, C. Masini electrice, EDP, Bucuresti, KREUGER, F.H. Industrial High Voltage, Delf University 1991, vol. I. 4. IFRIM A., NOTINGHER, P. Materiale electrotehnice, EDP, Bucuresti, T.K. SAHA, M. DARVENIZA, The Application of Interfacial Polarization Spectra for Assessing Insulation Condition in Aged Power Transformer, International Conference on Large High Voltage Electric Systems, CIGRE 98, Vol. 2, August 1998, pp A. K. JONCHER, Dielectric Polarisation/depolarisation in Solids, Chelsea Dielectric Press, NOTINGHER, P. SISTEME DE IZOLATIE, Editura PRINTECH, Bucuresti, HORVATH, T., NEMETH, E., MATHE, B., STANCIU, V. INCERCAREA IZOLATIEI MASINILOR ELECTRICE, Editura Tehnica, Bucuresti, Etapa I CEEX/PROIECT TIZE 566/2006 Proiectare aparat pentru determinarea calitatii sistemelor de izolatie ale masinilor electrice prin masurarea curentilor de absorbtie resorbtie 15

16 Anexa 1 Raport de analiza Pag.16/16 1. Date generale unitatea de transformare : 2. Conditii de mediu : 3. Conexiunea/Conexiunile utilizate : Date geometrice :. 5. Curent absorbtie (variatie in timp) 6. Curent resorbtie (variatie in timp) 7. Determinare conductivitati : ulei/hartie la temperatura de 20 o C ; 8. Coeficientul de absorbtie si indicele de polarizare :. 9. Gradul de umezire a uleiului pe baza determinarii procentului de saturatie cu apa a uleiului : 10. Gradul de imbatranire a izolatiei : 11. Gradul de umiditate a uleiului [ppm] si hartiei [%] : 12. Variatia capacitatii electrice in functie de frecventa (componenta reala si imaginara ) 13. Variatia tangentei unghiului de pierderi dielectrice in functie de frecventa (componenta reala si imaginara ) 14. Spectrul de polarizare al RVM (grafic) 15. Aprecierea specialistului :. 16

Reactoare chimice cu curgere piston (ideala) cu amestecare completa de tip batch (autoclava)

Reactoare chimice cu curgere piston (ideala) cu amestecare completa de tip batch (autoclava) Reactoare chimice cu curgere piston (ideala) cu amestecare completa de tip batch (autoclava) Reactorul cu curgere ideala Toate particulele se deplaseaza intr-o directie de-a lungul reactorului, precum

More information

Sisteme cu logica fuzzy

Sisteme cu logica fuzzy Sisteme cu logica fuzzy 1/15 Sisteme cu logica fuzzy Mamdani Fie un sistem cu logică fuzzy Mamdani două intrări x şi y ieşire z x y SLF Structura z 2/15 Sisteme cu logica fuzzy Mamdani Baza de reguli R

More information

1.3. OPERAŢII CU NUMERE NEZECIMALE

1.3. OPERAŢII CU NUMERE NEZECIMALE 1.3. OPERAŢII CU NUMERE NEZECIMALE 1.3.1 OPERAŢII CU NUMERE BINARE A. ADUNAREA NUMERELOR BINARE Reguli de bază: 0 + 0 = 0 transport 0 0 + 1 = 1 transport 0 1 + 0 = 1 transport 0 1 + 1 = 0 transport 1 Pentru

More information

O V E R V I E W. This study suggests grouping of numbers that do not divide the number

O V E R V I E W. This study suggests grouping of numbers that do not divide the number MSCN(2010) : 11A99 Author : Barar Stelian Liviu Adress : Israel e-mail : stelibarar@yahoo.com O V E R V I E W This study suggests grouping of numbers that do not divide the number 3 and/or 5 in eight collumns.

More information

ON THE QUATERNARY QUADRATIC DIOPHANTINE EQUATIONS (II) NICOLAE BRATU 1 ADINA CRETAN 2

ON THE QUATERNARY QUADRATIC DIOPHANTINE EQUATIONS (II) NICOLAE BRATU 1 ADINA CRETAN 2 ON THE QUATERNARY QUADRATIC DIOPHANTINE EQUATIONS (II) NICOLAE BRATU 1 ADINA CRETAN ABSTRACT This paper has been updated and completed thanks to suggestions and critics coming from Dr. Mike Hirschhorn,

More information

COMPARATIVE DISCUSSION ABOUT THE DETERMINING METHODS OF THE STRESSES IN PLANE SLABS

COMPARATIVE DISCUSSION ABOUT THE DETERMINING METHODS OF THE STRESSES IN PLANE SLABS 74 COMPARATIVE DISCUSSION ABOUT THE DETERMINING METHODS OF THE STRESSES IN PLANE SLABS Codrin PRECUPANU 3, Dan PRECUPANU,, Ștefan OPREA Correspondent Member of Technical Sciences Academy Gh. Asachi Technical

More information

STUDIU PRIVIND VARIABILITATEA PROPRIETĂŢILOR CHIMICE ALE SOLULUI ÎN ROMÂNIA STUDY ON VARIABILITY OF SOIL CHEMICAL PROPERTIES IN ROMANIA

STUDIU PRIVIND VARIABILITATEA PROPRIETĂŢILOR CHIMICE ALE SOLULUI ÎN ROMÂNIA STUDY ON VARIABILITY OF SOIL CHEMICAL PROPERTIES IN ROMANIA Revista Română de Materiale / Romanian Journal of Materials 2014, 44 (4), 375 381 375 STUDIU PRIVIND VARIABILITATEA PROPRIETĂŢILOR CHIMICE ALE SOLULUI ÎN ROMÂNIA STUDY ON VARIABILITY OF SOIL CHEMICAL PROPERTIES

More information

ACTUALITĂŢI ŞI PERSPECTIVE ÎN DOMENIUL MAŞINILOR ELECTRICE

ACTUALITĂŢI ŞI PERSPECTIVE ÎN DOMENIUL MAŞINILOR ELECTRICE ICPE - Institutul de Cercetări pentru Maşini Electrice din Bucuresti Blvd. Tudor Vladimirescu 45 s.5 www.icpe-me.ro Catedra de Maşini, Materiale şi Acţionări Electrice, din Universitatea POLITEHNICA Bucureşti,

More information

Ecuatii si inecuatii de gradul al doilea si reductibile la gradul al doilea. Ecuatii de gradul al doilea

Ecuatii si inecuatii de gradul al doilea si reductibile la gradul al doilea. Ecuatii de gradul al doilea Ecuatii si inecuatii de gradul al doilea si reductibile la gradul al doilea Ecuatia de forma Ecuatii de gradul al doilea a + b + c = 0, (1) unde a, b, c R, a 0, - variabila, se numeste ecuatie de gradul

More information

Reactoare chimice cu curgere piston (ideala) (Plug Flow Reactor PFR) cu amestecare completa (Mixed Flow Reactor MFR) de tip batch (autoclava)

Reactoare chimice cu curgere piston (ideala) (Plug Flow Reactor PFR) cu amestecare completa (Mixed Flow Reactor MFR) de tip batch (autoclava) Reactoare chimice cu curgere piston (ideala) (Plug Flow Reactor PFR) cu amestecare completa (Mied Flow Reactor MFR) de tip batch (autoclava) Reactorul cu curgere ideala Toate particulele se deplaseaza

More information

LIGHTNING MVP System

LIGHTNING MVP System LIGHTNING MVP System Lightning MVP System Control (HACCP+SSOP) Swab-uri pentru lichide si pentru Suprafete Accesorii ph Temperatura Condutivitate Monitorizare ATP Prin Bioluminescenta Cel mai complet si

More information

SOI prin smart-cut. Caracterizarea TEM-HRTEM a defectelor structuale induse in Si prin hidrogenare in plasma.

SOI prin smart-cut. Caracterizarea TEM-HRTEM a defectelor structuale induse in Si prin hidrogenare in plasma. SOI prin smart-cut. Caracterizarea TEM-HRTEM a defectelor structuale induse in Si prin hidrogenare in plasma. Dr. Corneliu GHICA, Dr. Leona NISTOR Proiect IDEI, Contract Nr. 233/2007 1. C. Ghica, L. C.

More information

UNITATEA DE ÎNVĂȚARE 3 Analiza algoritmilor

UNITATEA DE ÎNVĂȚARE 3 Analiza algoritmilor UNITATEA DE ÎNVĂȚARE 3 Analiza algoritmilor Obiective urmărite: La sfârşitul parcurgerii acestei UI, studenţii vor 1.1 cunoaște conceptul de eficienta a unui algoritm vor cunoaste si inţelege modalitatile

More information

Soluţii juniori., unde 1, 2

Soluţii juniori., unde 1, 2 Soluţii juniori Problema 1 Se consideră suma S x1x x3x4... x015 x016 Este posibil să avem S 016? Răspuns: Da., unde 1,,..., 016 3, 3 Termenii sumei sunt de forma 3 3 1, x x x. 3 5 6 sau Cristian Lazăr

More information

Cristalul cu N atomi = un sistem de N oscilatori de amplitudini mici;

Cristalul cu N atomi = un sistem de N oscilatori de amplitudini mici; Curs 8 Caldura specifica a retelei Cristalul cu N atomi = un sistem de N oscilatori de amplitudini mici; pentru tratarea cuantica, se inlocuieste tratamentul clasic al oscilatorilor cuplati, cu cel cuantic

More information

Teorema Reziduurilor şi Bucuria Integralelor Reale Prezentare de Alexandru Negrescu

Teorema Reziduurilor şi Bucuria Integralelor Reale Prezentare de Alexandru Negrescu Teorema Reiduurilor şi Bucuria Integralelor Reale Preentare de Alexandru Negrescu Integrale cu funcţii raţionale ce depind de sint şi cost u notaţia e it, avem: cost sint i ( + ( dt d i, iar integrarea

More information

GIDD PENTRU CALCULUL CONSUMULUI DE CA.LOURA AL CONSTRUCTIILOR DOTATE CU ' A SISTEME PASIVE DE INCALZIRE SO LARA INDICATIV GP

GIDD PENTRU CALCULUL CONSUMULUI DE CA.LOURA AL CONSTRUCTIILOR DOTATE CU ' A SISTEME PASIVE DE INCALZIRE SO LARA INDICATIV GP , GIDD PENTRU CALCULUL CONSUMULUI DE CA.LOURA AL CONSTRUCTIILOR DOTATE CU ' A SISTEME PASIVE DE INCALZIRE SO LARA INDICATIV GP 017-96 95 Ghid pentru calculul consumului de caldura al cladirilor dotate

More information

ASPECTS REGARDING NUMERICAL MODELING OF INDUCTIVE HEATING PROCESS FOR LOW VOLTAGE ELECTRICAL CABLES

ASPECTS REGARDING NUMERICAL MODELING OF INDUCTIVE HEATING PROCESS FOR LOW VOLTAGE ELECTRICAL CABLES U.P.B. Sci. Bull., Series C, Vol. 72, Iss. 3, 2010 ISSN 1454-234x ASPECTS REGARDING NUMERICAL MODELING OF INDUCTIVE HEATING PROCESS FOR LOW VOLTAGE ELECTRICAL CABLES Costel PĂUN 1 În această lucrare se

More information

Rezolvarea ecuaţiilor şi sistemelor de ecuaţii diferenţiale ordinare (II)

Rezolvarea ecuaţiilor şi sistemelor de ecuaţii diferenţiale ordinare (II) Rezolvarea ecuaţiilor şi sistemelor de ecuaţii diferenţiale ordinare (II) Metode multipas Prof.dr.ing. Universitatea "Politehnica" Bucureşti, Facultatea de Inginerie Electrică Suport didactic pentru disciplina

More information

CHECKING OF POLARIZED AND DEPOLARIZED CURRENTS FOR THE ELECTRICAL EQUIPMENTS, IN ORDER TO DETERMINATE THE STATE OF INSULATION AND ITS HUMIDITY CONTENT

CHECKING OF POLARIZED AND DEPOLARIZED CURRENTS FOR THE ELECTRICAL EQUIPMENTS, IN ORDER TO DETERMINATE THE STATE OF INSULATION AND ITS HUMIDITY CONTENT CHECKING OF POLARIZED AND DEPOLARIZED CURRENTS FOR THE ELECTRICAL EQUIPMENTS, IN ORDER TO DETERMINATE THE STATE OF INSULATION AND ITS HUMIDITY CONTENT Gabriel Tanasescu S.C.SIMTECH INTERNATIONAL SRL, BUCHAREST,

More information

Gradul de comutativitate al grupurilor finite 1

Gradul de comutativitate al grupurilor finite 1 Gradul de comutativitate al grupurilor finite Marius TĂRNĂUCEANU Abstract The commutativity degree of a group is one of the most important probabilistic aspects of finite group theory In this survey we

More information

SURFACE RESISTIVITY MEASUREMENTS OF ELECTROSTATIC DISCHARGE PROTECTIVE MATERIALS FOR DIFFERENT RELATIVE HUMIDITY LEVELS

SURFACE RESISTIVITY MEASUREMENTS OF ELECTROSTATIC DISCHARGE PROTECTIVE MATERIALS FOR DIFFERENT RELATIVE HUMIDITY LEVELS BULETINUL INSTITUTULUI POLITEHNIC DIN IAŞI Publicat de Universitatea Tehnică Gheorghe Asachi din Iaşi Tomul LVII (LXI), Fasc. 1, 2011 Secţia ELECTROTEHNICĂ. ENERGETICĂ. ELECTRONICĂ SURFACE RESISTIVITY

More information

Habilitation Thesis. Periodic solutions of differential systems: existence, stability and bifurcations

Habilitation Thesis. Periodic solutions of differential systems: existence, stability and bifurcations UNIVERSITATEA BABEŞ BOLYAI CLUJ-NAPOCA FACULTATEA DE MATEMATICĂ ŞI INFORMATICĂ Habilitation Thesis Mathematics presented by Adriana Buică Periodic solutions of differential systems: existence, stability

More information

GENERATOARE DE SEMNAL DIGITALE

GENERATOARE DE SEMNAL DIGITALE Technical University of Iasi, Romania Faculty of Electronics and Telecommunications Signals, Circuits and Systems laboratory Prof. Victor Grigoras Cuprins Clasificarea generatoarelor Filtre reursive la

More information

2D AND 3D PROCESSING OF THE INTERDEPENDENCE BETWEEN THE COMFORT MAIN INDICATORS

2D AND 3D PROCESSING OF THE INTERDEPENDENCE BETWEEN THE COMFORT MAIN INDICATORS BULETINUL INSTITUTULUI POLITEHNIC DIN IAŞI Publicat de Universitatea Tehnică Gheorghe Asachi din Iaşi Tomul LVII (LXI), Fasc. 1, 2011 SecŃia TEXTILE. PIELĂRIE 2D AND 3D PROCESSING OF THE INTERDEPENDENCE

More information

PROTECTII PRIN RELEE. (2) _ Principii si particularitati ale principalelor protectii

PROTECTII PRIN RELEE. (2) _ Principii si particularitati ale principalelor protectii (2) _ Principii si particularitati ale principalelor protectii 1 Principii si particularitati Protectia de curent Defintie Conditie de actionare -protectia maximala de curent -protectia minimala de curent

More information

FORMULELE LUI STIRLING, WALLIS, GAUSS ŞI APLICAŢII

FORMULELE LUI STIRLING, WALLIS, GAUSS ŞI APLICAŢII DIDACTICA MATHEMATICA, Vol. 34), pp. 53 67 FORMULELE LUI STIRLING, WALLIS, GAUSS ŞI APLICAŢII Eugenia Duca, Emilia Copaciu şi Dorel I. Duca Abstract. In this paper are presented the Wallis, Stirling, Gauss

More information

RJBS. Masurari experimentale de timp de reverberatie intr-o sala de conferinte. Romanian Journal of Building Services Revista Românǎ de Instalații

RJBS. Masurari experimentale de timp de reverberatie intr-o sala de conferinte. Romanian Journal of Building Services Revista Românǎ de Instalații Masurari experimentale de timp de reverberatie intr-o sala de conferinte Daniel PAVEL Universitatea Tehnica de Constructii Bucuresti Email : danielpavel22@gmail.com Catalin BAILESCU Universitatea Tehnica

More information

Ordin. pentru aprobarea structurii informaţiilor înscrise pe cardul naţional de asigurări sociale de sănătate

Ordin. pentru aprobarea structurii informaţiilor înscrise pe cardul naţional de asigurări sociale de sănătate CASA NATIONALA DE ASIGURARI DE SANATATE Ordin pentru aprobarea structurii informaţiilor înscrise pe cardul naţional de asigurări sociale de sănătate Având în vedere: Act publicat in Monitorul Oficial al

More information

Modelling the Steady State Characteristic of ph Neutralization Process: a Neuro-Fuzzy Approach

Modelling the Steady State Characteristic of ph Neutralization Process: a Neuro-Fuzzy Approach BULETINUL Universităţii Petrol Gaze din Ploieşti Vol. LXVII No. 2/2015 79 84 Seria Tehnică Modelling the Steady State Characteristic of ph Neutralization Process: a Neuro-Fuzzy Approach Gabriel Rădulescu

More information

Legi de distribuţie (principalele distribuţii de probabilitate) Tudor Drugan

Legi de distribuţie (principalele distribuţii de probabilitate) Tudor Drugan Legi de distribuţie (principalele distribuţii de probabilitate) Tudor Drugan Introducere In general distribuţiile variabilelor aleatoare definite pe o populaţie, care face obiectul unui studiu, nu se cunosc.

More information

Pentru clasa a X-a Ştiinţele naturii-sem II

Pentru clasa a X-a Ştiinţele naturii-sem II Pentru clasa a X-a Ştiinţele naturii-sem II Reprezentarea algoritmilor. Pseudocod. Principiile programării structurate. Structuri de bază: structura liniară structura alternativă structura repetitivă Algoritmi

More information

Barem de notare clasa a V-a

Barem de notare clasa a V-a Barem de notare clasa a V-a Problema1. Determinați mulțimile A și B, formate din numere naturale, știind că îndeplinesc simultan condițiile: a) A B,5,6 ; b) B A 0,7 ; c) card AB 3; d) suma elementelor

More information

APLICAŢII ALE FORMULELOR LUI NEWTON PENTRU POLINOAME SIMETRICE

APLICAŢII ALE FORMULELOR LUI NEWTON PENTRU POLINOAME SIMETRICE DIDACTICA MATHEMATICA, Vol. 33(2015), pp. 27 37 APLICAŢII ALE FORMULELOR LUI NEWTON PENTRU POLINOAME SIMETRICE Cristina-Aida Coman Abstract. In this paper we present some applications of Newton s formulae

More information

4/68. Mini-comutatoare cu came. Prezentare generalã a sistemului. Întreruptoare Pornit-Oprit TM. Comutatoare de comandã TM.

4/68. Mini-comutatoare cu came. Prezentare generalã a sistemului. Întreruptoare Pornit-Oprit TM. Comutatoare de comandã TM. / Mini-comutatoare cu came Prezentare generalã a sistemului Întreruptoare Pornit-Oprit Comutatoare de comandã HA ND AU TO HPL-de-DE O Mini-comutatoare cu came / Montaj pe ușã (.../E) Frontal IP Montaj

More information

Dynamic Response of Beams on Elastic Foundation with Axial Load

Dynamic Response of Beams on Elastic Foundation with Axial Load Acta Technica Napocensis: Civil Engineering & Architecture Vol. 56, No. 1, (2013) Journal homepage: http://constructii.utcluj.ro/actacivileng Dynamic Response of Beams on Elastic Foundation with Axial

More information

ACCURACY LIMITS OF HIGH PRESSURE NATURAL GAS DENSITY MEASUREMENT EXACTITĂŢI DE MĂSURARE A DENSITĂŢII GAZULUI NATURAL LA PRESIUNE ÎNALTĂ

ACCURACY LIMITS OF HIGH PRESSURE NATURAL GAS DENSITY MEASUREMENT EXACTITĂŢI DE MĂSURARE A DENSITĂŢII GAZULUI NATURAL LA PRESIUNE ÎNALTĂ ACCURACY LIMIS OF HIH PRESSURE NAURAL AS DENSIY MEASUREMEN EXACIĂŢI DE MĂSURARE A DENSIĂŢII AZULUI NAURAL LA PRESIUNE ÎNALĂ omáš HAJDUK, František SANĚK, Jiří ESAŘ, Zdeněk KRAJÍČEK, Dominik PRAŽÁK CZECH

More information

ANALYSIS OF INSULATION SYSTEM OF POWER TRANSFORMERS BY POLARIZATION/DEPOLARIZATION CURRENTS METHOD

ANALYSIS OF INSULATION SYSTEM OF POWER TRANSFORMERS BY POLARIZATION/DEPOLARIZATION CURRENTS METHOD U.P.B. Sci. Bull., Series A, Vol. 73, Iss. 3, 2011 ISSN 1223-7027 ANALYSIS OF INSULATION SYSTEM OF POWER TRANSFORMERS BY POLARIZATION/DEPOLARIZATION CURRENTS METHOD Mihai Răzvan MITROI 1 Ciprian ILIEŞ

More information

Analele Universităţii Constantin Brâncuşi din Târgu Jiu, Seria Inginerie, Nr. 3/2011

Analele Universităţii Constantin Brâncuşi din Târgu Jiu, Seria Inginerie, Nr. 3/2011 Analele Universităţii Constantin Brâncuşi din Târgu Jiu, Seria Inginerie, Nr. 3/11 MONITORIZAREA SI DIAGNOZA COMPORTAMENTULUI DIVERSELOR TIPURI DE MOTOARE ELECTRICE DE UZ INDUSTRIAL FOLOSIND ANALIZA IMAGINILOR

More information

ANOVA IN THE EDUCATIONAL PROCESS

ANOVA IN THE EDUCATIONAL PROCESS U.P.B. Sci. Bull., Series C, Vol. 70, No. 3, 008 ISSN 454-34 ANOVA IN THE EDUCATIONAL PROCESS Mihaela Florentina MATEI Analiza dispersiei, ANOVA, reprezintă una din metodele statistice, dintre cele mai

More information

SIMULAREA DECIZIEI FINANCIARE

SIMULAREA DECIZIEI FINANCIARE SIMULAREA DECIZIEI FINANCIARE Conf. univ. dr. Nicolae BÂRSAN-PIPU T5.1 TEMA 5 DISTRIBUŢII DISCRETE T5. Cuprins T5.3 5.1 Variabile aleatoare discrete 5. Distribuţia de probabilitate a unei variabile aleatoare

More information

MEASURING THE ELECTRIC AND MAGNETIC FIELDS ASSOCIATED WITH THE ELECTROSTATIC DISCHARGES

MEASURING THE ELECTRIC AND MAGNETIC FIELDS ASSOCIATED WITH THE ELECTROSTATIC DISCHARGES BULETINUL INSTITUTULUI POLITEHNIC DIN IAŞI Publicat de Universitatea Tehnică Gheorghe Asachi din Iaşi Tomul LXI (LXV), Fasc. 4, 215 Secţia ELECTROTEHNICĂ. ENERGETICĂ. ELECTRONICĂ MEASURING THE ELECTRIC

More information

Divizibilitate în mulțimea numerelor naturale/întregi

Divizibilitate în mulțimea numerelor naturale/întregi Divizibilitate în mulțimea numerelor naturale/întregi Teorema îmărţirii cu rest în mulțimea numerelor naturale Fie a, b, b 0. Atunci există q, r astfel încât a=bq+r, cu 0 r < b. În lus, q şi r sunt unic

More information

Programarea Dinamica. (si alte chestii adiacente) Andrei Olariu

Programarea Dinamica. (si alte chestii adiacente) Andrei Olariu Programarea Dinamica (si alte chestii adiacente) Andrei Olariu andrei@olariu.org Despre mine - Absolvent FMI UniBuc - Doctorand in prelucrarea limbajului natural, in special in mediul online (Twitter)

More information

A GENERALIZATION OF A CLASSICAL MONTE CARLO ALGORITHM TO ESTIMATE π

A GENERALIZATION OF A CLASSICAL MONTE CARLO ALGORITHM TO ESTIMATE π U.P.B. Sci. Bull., Series A, Vol. 68, No., 6 A GENERALIZATION OF A CLASSICAL MONTE CARLO ALGORITHM TO ESTIMATE π S.C. ŞTEFĂNESCU Algoritmul Monte Carlo clasic A1 estimeazează valoarea numărului π bazându-se

More information

METODOLOGIE PRIVIND PROGRAMUL DE URMARIRE I in TIMP A COMPORTARII CONSTRUCTIILOR DIN PUNCT DE VEDERE AL CERINTELOR FUNCTIONALE

METODOLOGIE PRIVIND PROGRAMUL DE URMARIRE I in TIMP A COMPORTARII CONSTRUCTIILOR DIN PUNCT DE VEDERE AL CERINTELOR FUNCTIONALE METODOLOGIE PRIVIND PROGRAMUL DE URMARIRE I in TIMP A COMPORTARII CONSTRUCTIILOR DIN PUNCT DE VEDERE AL CERINTELOR FUNCTIONALE INDICATIV MP 031-03 i! 14 215 ROJ1:rou n21,100,rojirutrqq2r,1aflt JUR3T21HIM

More information

STRESS AND STRAIN ANALYSIS IN CONTINUUM MECHANICS WITH APPLICABILITY IN SOIL MECHANICS

STRESS AND STRAIN ANALYSIS IN CONTINUUM MECHANICS WITH APPLICABILITY IN SOIL MECHANICS BULETINUL INSTITUTULUI POLITEHNIC DIN IAŞI Publicat de Universitatea Tehnică Gheorghe Asachi din Iaşi Volumul 63 (67), Numărul 3, 2017 Secţia CONSTRUCŢII. ARHITECTURĂ STRESS AND STRAIN ANALYSIS IN CONTINUUM

More information

Modelarea traficului in cadrul retelelor de radiotelefonie mobila

Modelarea traficului in cadrul retelelor de radiotelefonie mobila Modelarea traficului in cadrul retelelor de radiotelefonie mobila Alocarea resurselor radio in cadrul retelelor GSM/GPRS este importanta intrucat acestea sunt proiectate sa transmita trafic mixt: oce ate:

More information

Figura 7.12 Multiscopul: schema bloc simplificată a părţii specifice osciloscopului hibrid. U Y CS S/T-H ADC MD DAC TC

Figura 7.12 Multiscopul: schema bloc simplificată a părţii specifice osciloscopului hibrid. U Y CS S/T-H ADC MD DAC TC 7-7 7.3.3 OSCILOSCOPUL HIBRID CE GP-IB ADC Frecvenţmetru Fazmetru Generator de caractere X Y Z Elemente de comandă şi reglaj Figura 7.1 Multiscopul: schema bloc simplificată a părţii specifice osciloscopului

More information

Curs 5 ELEMENTE STRUCTURALE SOLICITATE LA RASUCIRE

Curs 5 ELEMENTE STRUCTURALE SOLICITATE LA RASUCIRE Curs 5 ELEENTE STRUCTURALE SOLICITATE LA RASUCIRE Rasucirea (torsiunea), ca stare de solicitare nu apare in mod independent, ci in combinatie cu alte solicitari (ex. incovoiere cu rasucire, compresiune

More information

PRELUCRARI PE IMAGINI BINARE (ALB/NEGRU)

PRELUCRARI PE IMAGINI BINARE (ALB/NEGRU) PRELUCRRI PE IMGINI BINRE (LB/NEGRU) Imagine binara? 2 nuante: alb ( 0 ) pixelii de fond ( I(x,y)= 255 pt. imagini indexate cu 8 biti/pixel ) negru ( 1 ) pixelii apartinand obiectelor ( I(x,y)= 0 pt. imagini

More information

Sisteme cu logica fuzzy cu mai multe intrari (MISO)

Sisteme cu logica fuzzy cu mai multe intrari (MISO) Sisteme cu logica fuzzy cu mai multe intrari (MISO) Structura unui sistem cu logică fuzzy MISO Structura unui SLF cu 2 intrari Fie un sistem cu logică fuzzy Mamdani două intrări x şi y ieşire z x y SLF

More information

THE BEHAVIOUR OF ELASTOMERIC BEARINGS UNDER LOAD COMBINATIONS

THE BEHAVIOUR OF ELASTOMERIC BEARINGS UNDER LOAD COMBINATIONS BULETINUL INSTITUTULUI POLITEHNIC DIN IAŞI Publicat de Universitatea Tehnică Gheorghe Asachi din Iaşi Tomul LX (LXIV), Fasc. 3, 2014 Secţia CONSTRUCŢII. ARHITECTURĂ THE BEHAVIOUR OF ELASTOMERIC BEARINGS

More information

COMPARATIVE STUDY OF STRUCTURAL ANALYSIS APPLIED TO AGRICULTURAL MACHINES BODIES AND ACCOMPLISHED WITH SOLID WORKS AND AUTODESK INVENTOR PROGRAMS

COMPARATIVE STUDY OF STRUCTURAL ANALYSIS APPLIED TO AGRICULTURAL MACHINES BODIES AND ACCOMPLISHED WITH SOLID WORKS AND AUTODESK INVENTOR PROGRAMS COMPARATIVE STUDY OF STRUCTURAL ANALYSIS APPLIED TO AGRICULTURAL MACHINES BODIES AND ACCOMPLISHED WITH SOLID WORKS AND AUTODESK INVENTOR PROGRAMS / STUDIU COMPARATIV DE ANALIZA STRUCTURALA APLICATA LA

More information

In perspectiva aderarii Romaniei la Uniunea Europeana se impune alinierea standardelor nationale la cele europene. In acest scop, tara noastra

In perspectiva aderarii Romaniei la Uniunea Europeana se impune alinierea standardelor nationale la cele europene. In acest scop, tara noastra n perspectiva aderarii Romaniei la Uniunea Europeana se impune alinierea standardelor nationale la cele europene. n acest scop, tara noastra trebuie sa respecte, pentru a putea exporta produse electrice

More information

CALITATEA VIEŢII ÎN ORAŞELE ROMÂNEŞTI ÎN CONTEXTUL REFORMEI STATULUI

CALITATEA VIEŢII ÎN ORAŞELE ROMÂNEŞTI ÎN CONTEXTUL REFORMEI STATULUI QUALITY OF LIFE IN ROMANIAN CITIES IN THE CONTEXT OF STATE REFORM CALITATEA VIEŢII ÎN ORAŞELE ROMÂNEŞTI ÎN CONTEXTUL REFORMEI STATULUI Cristina ALPOPI Associate Professor Ph.D., Administration and Public

More information

LABORATORY 4 INFINITE IMPULSE RESPONSE FILTERS

LABORATORY 4 INFINITE IMPULSE RESPONSE FILTERS LABORATORY 4 IFIITE IMPULSE RESPOSE FILTERS 4.. Introduction (For more theoretical details, please see the lecture notes) Filtrele cu răspuns infinit la impuls (RII) se dovedesc în anumite aplicaţii mai

More information

FINDING THE TRACES OF A GIVEN PLANE: ANALYTICALLY AND THROUGH GRAPHICAL CONSTRUCTIONS

FINDING THE TRACES OF A GIVEN PLANE: ANALYTICALLY AND THROUGH GRAPHICAL CONSTRUCTIONS BULETINUL INSTITUTULUI POLITEHNI DIN IŞI Publicat de Universitatea Tehnică Gheorghe sachi din Iaşi Tomul LVII (LXI), Fasc. 3, 20 Secţia ONSTRUŢII DE MŞINI FINDING THE TRES OF GIVEN PLNE: NLYTILLY ND THROUGH

More information

VINDECAREA BOLILOR INCURABILE PRIN METODE NATURALE BY MIKHAIL TOMBAK

VINDECAREA BOLILOR INCURABILE PRIN METODE NATURALE BY MIKHAIL TOMBAK VINDECAREA BOLILOR INCURABILE PRIN METODE NATURALE BY MIKHAIL TOMBAK DOWNLOAD EBOOK : VINDECAREA BOLILOR INCURABILE PRIN METODE Click link bellow and free register to download ebook: VINDECAREA BOLILOR

More information

INFLUENCE OF THE HALOGEN-FREE ADDITIVES CONCENTRATION ON FIREPROOFED COMPOSITE MATERIALS PROPERTIES

INFLUENCE OF THE HALOGEN-FREE ADDITIVES CONCENTRATION ON FIREPROOFED COMPOSITE MATERIALS PROPERTIES U.P.B. Sci. Bull., Series C, Vol. 71, Iss. 4, 2009 ISSN 1454-234x INFLUENCE OF THE HALOGEN-FREE ADDITIVES CONCENTRATION ON FIREPROOFED COMPOSITE MATERIALS PROPERTIES Aurelia IONESCU 1, Petru V. NOŢINGHER

More information

Laborator 5. Instructiuni de control logic : FOR, IF, WHILE. - Staţii de lucru care au instalat Orcad9.2. si MatLab 7.1

Laborator 5. Instructiuni de control logic : FOR, IF, WHILE. - Staţii de lucru care au instalat Orcad9.2. si MatLab 7.1 Laborator 5. Instructiuni de control logic : FOR, IF, WHILE. Scopul lucrarii: Scopul acestei lucrari este de a invata si intelege instructiunile de control logic, pe care, le vom folosi in realizarea unui

More information

Clasa a 10-a. Review of preview

Clasa a 10-a. Review of preview 1 of 12 2/1/2016 11:10 AM PHI 2016 You are logged in as Admin User (Logout) edesc PHI2016 Quizzes Clasa a 10-a Review of preview Info Results Preview Edit Clasa a 10-a Review of preview Started on Monday,

More information

THE INFLUENCE OF SOME CHARACTERISTICS OF RANITIDINE HYDROCHLORIDE ON THE FORMING AND PREPARATION OF THE TABLETS

THE INFLUENCE OF SOME CHARACTERISTICS OF RANITIDINE HYDROCHLORIDE ON THE FORMING AND PREPARATION OF THE TABLETS FARMACIA, 2012, Vol. 60, 4 517 THE INFLUENCE OF SOME CHARACTERISTICS OF RANITIDINE HYDROCHLORIDE ON THE FORMING AND PREPARATION OF THE TABLETS POSTOLACHE LILIANA* 1,2, ONUŢĂ ALEXANDRU-EVLAMPIE 2,3 1 Faculty

More information

Acta Technica Napocensis: Civil Engineering & Architecture Vol. 54 No.1 (2011)

Acta Technica Napocensis: Civil Engineering & Architecture Vol. 54 No.1 (2011) 1 Technical University of Cluj-Napoca, Faculty of Civil Engineering. 15 C Daicoviciu Str., 400020, Cluj-Napoca, Romania Received 25 July 2011; Accepted 1 September 2011 The Generalised Beam Theory (GBT)

More information

Nonlinear Vibrations of Elastic Beams

Nonlinear Vibrations of Elastic Beams Acta Technica Napocensis: Civil Engineering & Architecture Vol. 56, No. 1, (2013) Journal homepage: http://constructii.utcluj.ro/actacivileng Nonlinear Vibrations of Elastic Beams Iacob Borş 1, Tudor Milchiş

More information

METODE DE PROIECTARE A REGULATOARELOR FUZZY CU DINAMICĂ DESTINATE REGLĂRII TENSIUNII GENERATOARELOR SINCRONE

METODE DE PROIECTARE A REGULATOARELOR FUZZY CU DINAMICĂ DESTINATE REGLĂRII TENSIUNII GENERATOARELOR SINCRONE METODE DE PROIECTARE A REGULATOARELOR FUZZY CU DINAMICĂ DESTINATE REGLĂRII TENSIUNII GENERATOARELOR SINCRONE DESIGN METHODS FOR FUZZY CONTROLLERS WITH DYNAMICS FOR SYNCHRONOUS GENERATORS VOLTAGE CONTROL

More information

Counties of Romania List

Counties of Romania List O P A Romanian PSK Award eria de diplome Romanian PSK Award a fost conceputa de clubul European de PSK (EPC) la data de 22 mai 009. Scopul fiind de a stimula activitatea PSK cu statii de radioamatori din

More information

Utilizarea limbajului SQL pentru cereri OLAP. Mihaela Muntean 2015

Utilizarea limbajului SQL pentru cereri OLAP. Mihaela Muntean 2015 Utilizarea limbajului SQL pentru cereri OLAP Mihaela Muntean 2015 Cuprins Implementarea operatiilor OLAP de baza in SQL -traditional: Rollup Slice Dice Pivotare SQL-2008 Optiunea ROLLUP Optiunea CUBE,

More information

THE METROLOGY OF OPTICAL FIBRE LOSSES

THE METROLOGY OF OPTICAL FIBRE LOSSES U. P. B. Sci. Bull., Series A, Vol. 7, Iss. 3, 009 ISSN 3-707 THE METROLOGY OF OPTICAL FIBRE LOSSES Sorin GHINOIU, Niculae N. PUŞCAŞ În aceastǎ lucrare sunt prezentate şi analizate din punct de vedere

More information

Agricultural Engineering

Agricultural Engineering THE DETERMINATION OF QUALITY CHARACTERISTICS FOR THE WORKING PROCESS OF INDENTED CYLINDER SEPARATORS AS FUNCTIONS OF PROCESS PARAMETERS OF THESE EQUIPMENTS / DETERMINAREA CARACTERISTICILOR CALITATIVE ALE

More information

CERCETARI APLICATIVE PRIVIND DURABILITATEA LUBRIFIANTILOR INDUSTRIALI

CERCETARI APLICATIVE PRIVIND DURABILITATEA LUBRIFIANTILOR INDUSTRIALI CERCETARI APLICATIVE PRIVIND DURABILITATEA LUBRIFIANTILOR INDUSTRIALI Radulescu Alexandru, Conf.dr.ing., Universitatea POLITEHNICA din Bucuresti Radulescu Irina, Drd.ing., S.C. I.C.T.C.M. S.A. Bucuresti

More information

Despre AGC cuasigrupuri V. Izbaș

Despre AGC cuasigrupuri V. Izbaș Despre AGC cuasigrupuri V Izbaș 1 Introducere Se ştie că grupurile au apărut în matematică ca grupuri de automorfisme Rolul automorfismelor este remarcabil şi bine cunoscut La studierea diverselor structuri

More information

Rădăcina pătrată a unei matrici reale de ordinul 2

Rădăcina pătrată a unei matrici reale de ordinul 2 Rădăcina pătrată a unei matrici reale de ordinul Mircea Crasmareanu Mai 19, 017 ( a c Actorii acestei poveşti: matricile A = M b d (R. PROBLEMA STUDIATĂ: Există B M (R aşa încât: B = A? O astfel de matrice

More information

Procedeu de demonstrare a unor inegalităţi bazat pe inegalitatea lui Schur

Procedeu de demonstrare a unor inegalităţi bazat pe inegalitatea lui Schur Procedeu de demonstrare a unor inegalităţi bazat pe inegalitatea lui Schur Andi Gabriel BROJBEANU Abstract. A method for establishing certain inequalities is proposed and applied. It is based upon inequalities

More information

MATEMATICĂ 3 PROBLEME DE REFLECŢIE

MATEMATICĂ 3 PROBLEME DE REFLECŢIE Recapitulare din liceu MATEMATIĂ 3 ANALIZĂ OMPLEXĂ PROBLEME DE REFLEŢIE. Scrieţi numerele următoare sub forma a + bi, unde a, b R: a) 3i + i ; b) i + i ;. Reolvaţi în ecuaţiile: ( + i)( i) c) ( + i)(4

More information

PERFORMANCE EVALUATION OF BRIDGES IN IAŞI SEISMIC AREA

PERFORMANCE EVALUATION OF BRIDGES IN IAŞI SEISMIC AREA BULETINUL INSTITUTULUI POLITEHNIC DIN IAŞI Publicat de Universitatea Tehnică Gheorghe Asachi din Iaşi Tomul LXI (LXV), Fasc. 3, 2015 Secţia CONSTRUCŢII. ARHITECTURĂ PERFORMANCE EVALUATION OF BRIDGES IN

More information

THE OPERATIONAL FIABILITY IN THERMAL SYSTEMS THE WEIBULL DISTRIBUTION MODEL

THE OPERATIONAL FIABILITY IN THERMAL SYSTEMS THE WEIBULL DISTRIBUTION MODEL BULETINUL INSTITUTULUI POLITEHNIC DIN IAŞI Publicat de Universitatea Tehnică Gheorghe Asachi din Iaşi Tomul LIX (LXIII), Fasc. 5, 2013 Secţia CONSTRUCŢII. ARHITECTURĂ THE OPERATIONAL FIABILITY IN THERMAL

More information

Constantin Radu Gogu PROBLEME ACTUALE ALE GESTIONĂRII ŞI EXPLOATĂRII RESURSELOR DE APĂ SUBTERANĂ. Universitatea Tehnica de Constructii Bucuresti

Constantin Radu Gogu PROBLEME ACTUALE ALE GESTIONĂRII ŞI EXPLOATĂRII RESURSELOR DE APĂ SUBTERANĂ. Universitatea Tehnica de Constructii Bucuresti Platforma informatica pentru integrarea informatiei hidrogeologice de detaliu pentru mediile sedimentare in vederea obtinerii unui model hidrogeologic 3D Constantin Radu Gogu PROBLEME ACTUALE ALE GESTIONĂRII

More information

Stage 4: Demonstration of functionality and utility of insulation investigation technology model based on dielectric spectroscopy

Stage 4: Demonstration of functionality and utility of insulation investigation technology model based on dielectric spectroscopy Stage 4: Demonstration of functionality and utility of insulation investigation technology model based on dielectric spectroscopy Introduction Dielectric spectroscopy is based on the interaction between

More information

Subiecte geometrie licenta matematica-informatica 4 ani

Subiecte geometrie licenta matematica-informatica 4 ani Class: Date: Subiecte geometrie licenta matematica-informatica 4 ani Multiple Choice Identify the letter of the choice that best completes the statement or answers the question. 1. Complementara unui subspatiu

More information

INEGALITĂŢI DE TIP HARNACK ŞI SOLUŢII POZITIVE MULTIPLE PENTRU PROBLEME NELINIARE

INEGALITĂŢI DE TIP HARNACK ŞI SOLUŢII POZITIVE MULTIPLE PENTRU PROBLEME NELINIARE UNIVERSITATEA BABEŞ-BOLYAI CLUJ-NAPOCA ŞCOALA DOCTORALĂ DE MATEMATICĂ ŞI INFORMATICĂ INEGALITĂŢI DE TIP HARNACK ŞI SOLUŢII POZITIVE MULTIPLE PENTRU PROBLEME NELINIARE Rezumatul tezei de doctorat Doctorand:

More information

IDENTIFICATION AND OPTIMAL CONTROL OF BLOWING SYSTEM

IDENTIFICATION AND OPTIMAL CONTROL OF BLOWING SYSTEM U.P.B. Sci. Bull., Series C, Vol. 70, Iss. 4, 2008 ISSN 1454-234x IDENTIFICATION AND OPTIMAL CONTROL OF BLOWING SYSTEM Messaouda AZZOUZI 1 Obiectivul important al lucrării de constă în dezvoltarea unor

More information

Teoreme de Analiză Matematică - I (teorema Weierstrass-Bolzano) 1

Teoreme de Analiză Matematică - I (teorema Weierstrass-Bolzano) 1 Educaţia Matematică Vol. 3, Nr. 1-2 (2007), 79-84 Teoreme de Analiză Matematică - I (teorema Weierstrass-Bolzano) 1 Silviu Crăciunaş, Petrică Dicu, Mioara Boncuţ Abstract In this paper we propose a Weierstrass

More information

AN APPROACH TO THE NONLINEAR LOCAL PROBLEMS IN MECHANICAL STRUCTURES

AN APPROACH TO THE NONLINEAR LOCAL PROBLEMS IN MECHANICAL STRUCTURES U.P.B. Sci. Bull., Series D, Vol. 74, Iss. 3, 2012 ISSN 1454-2358 AN APPROACH TO THE NONLINEAR LOCAL PROBLEMS IN MECHANICAL STRUCTURES Marius-Alexandru GROZEA 1, Anton HADĂR 2 Acest articol prezintă o

More information

THE EVOLUTION OF HIGH TC SUPERCONDUCTOR MATERIALS USED IN ELECTRICAL ENGINEERING (A REVIEW)

THE EVOLUTION OF HIGH TC SUPERCONDUCTOR MATERIALS USED IN ELECTRICAL ENGINEERING (A REVIEW) U.P.B. Sci. Bull., Series B, Vol. 70, No. 1, 2008 ISSN 1454-2331 THE EVOLUTION OF HIGH TC SUPERCONDUCTOR MATERIALS USED IN ELECTRICAL ENGINEERING (A REVIEW) Marius VASILESCU 1, Laura ALECU 2 Fenomenul

More information

METODE NUMERICE: Laborator #4 Eliminare gaussiană cu pivotare totală şi scalare. Algoritmul Thomas pentru rezolvarea sistemului 3-diagonal

METODE NUMERICE: Laborator #4 Eliminare gaussiană cu pivotare totală şi scalare. Algoritmul Thomas pentru rezolvarea sistemului 3-diagonal METODE NUMERICE: Laborator #4 Eliminare gaussiană cu pivotare totală şi scalare. Algoritmul Thomas pentru rezolvarea sistemului 3-diagonal Titulari curs: Florin Pop, George-Pantelimon Popescu Responsabil

More information

"IIITO-TEC 'NIKI" & EQUIPME

IIITO-TEC 'NIKI & EQUIPME LIGHTING "IIITO-TEC 'NIKI" & EQUIPME T FOR CITIES 6 MAKEDONOMAHON STR.,ZIPCaDE:67009,KALO ORI,THESSALONIKI, GREECE TEL / FAX: 0030 2310761824/751626,8 mall: hito@otenet.qi' Webslte:www.hlto..techkl.gr

More information

TRANSPORTUL RADONULUI PRIN MATERIALELE DE

TRANSPORTUL RADONULUI PRIN MATERIALELE DE UNIVERSITATEA BABE -BOLYAI CLUJ NAPOCA TEZ DE DOCTORAT TRANSPORTUL RADONULUI PRIN MATERIALELE DE CONSTRUC II REZUMAT Doctorand Adelina Carmen APOSTU Coordonator tiintific Prof.dr. Constantin COSMA 2011

More information

MAGNETIC FIELD IN ENCAPSULATED BUS-BARS

MAGNETIC FIELD IN ENCAPSULATED BUS-BARS U.P.B. Sci. Bull., Series C, Vol. 73, Iss. 1, 2011 ISSN 1454-234x MAGNETIC FIELD IN ENCAPSULATED BUS-BARS Monica CUCU 1, Mihai Octavian POPESCU 2 Lucrarea prezintă spectrul câmpului magnetic în sisteme

More information

NUMERICAL SIMULATION OF THE IMPACT BEHAVIOR OF AN ENGINE MOUNTING / SIMULAREA NUMERICA A COMPORTARII LA IMPACT PENTRU UN SUPPORT MOTOR

NUMERICAL SIMULATION OF THE IMPACT BEHAVIOR OF AN ENGINE MOUNTING / SIMULAREA NUMERICA A COMPORTARII LA IMPACT PENTRU UN SUPPORT MOTOR NUMERICAL SIMULATION OF THE IMPACT BEHAVIOR OF AN ENGINE MOUNTING / SIMULAREA NUMERICA A COMPORTARII LA IMPACT PENTRU UN SUPPORT MOTOR Ph.D.Stud. Eng. Gîrbovan D., Prof. Ph.D. Eng. Nicolae V., Assoc.Prof.

More information

DIELECTRIC MEASUREMENTS APPLICATIONS IN FOOD INDUSTRY NITRATES AND NITRITES CONTENT DETERMINATION

DIELECTRIC MEASUREMENTS APPLICATIONS IN FOOD INDUSTRY NITRATES AND NITRITES CONTENT DETERMINATION BULETINUL INSTITUTULUI POLITEHNIC DIN IAŞI Publicat de Universitatea Tehnică Gheorghe Asachi din Iaşi Tomul LVII (LXI), Fasc. 3, 2011 Secţia ELECTROTEHNICĂ. ENERGETICĂ. ELECTRONICĂ DIELECTRIC MEASUREMENTS

More information

PROPRIETĂŢI GEOMETRICE ŞI ANALITICE ALE UNOR CLASE DE FUNCŢII UNIVALENTE

PROPRIETĂŢI GEOMETRICE ŞI ANALITICE ALE UNOR CLASE DE FUNCŢII UNIVALENTE UNIVERSITATEA BABEŞ-BOLYAI CLUJ-NAPOCA FACULTATEA DE MATEMATICĂ ŞI INFORMATICĂ GABRIELA ROXANA ŞENDRUŢIU PROPRIETĂŢI GEOMETRICE ŞI ANALITICE ALE UNOR CLASE DE FUNCŢII UNIVALENTE Rezumatul tezei de doctorat

More information

ALGORITMI DE OPTIMIZARE IN INGINERIE ELECTRICA. Sef lucrari ing. Alin-Iulian DOLAN

ALGORITMI DE OPTIMIZARE IN INGINERIE ELECTRICA. Sef lucrari ing. Alin-Iulian DOLAN ALGORITMI DE OPTIMIZARE IN INGINERIE ELECTRICA Sef lucrari ing. Alin-Iulian DOLAN PROBLEME DE OPTIMIZARE OPTIMIZAREA gasirea celei mai bune solutii ale unei probleme, constand in minimizarea (maximizarea)

More information

Rezultate în Teoria Punctului Fix şi Procese Iterative cu Aplicaţii

Rezultate în Teoria Punctului Fix şi Procese Iterative cu Aplicaţii Rezultate în Teoria Punctului Fix şi Procese Iterative cu Aplicaţii Asist. drd. Adrian Sorinel Ghiura Departamentul de Matematică & Informatică Universitatea Politehnica din Bucureşti REZUMATUL TEZEI DE

More information

Mugur Acu OPERATORUL INTEGRAL LIBERA-PASCU ŞI PROPRIETĂŢILE ACESTUIA CU PRIVIRE LA FUNCŢIILE UNIFORM STELATE, CONVEXE, APROAPE CONVEXE ŞI

Mugur Acu OPERATORUL INTEGRAL LIBERA-PASCU ŞI PROPRIETĂŢILE ACESTUIA CU PRIVIRE LA FUNCŢIILE UNIFORM STELATE, CONVEXE, APROAPE CONVEXE ŞI Mugur Acu OPERATORUL INTEGRAL LIBERA-PASCU ŞI PROPRIETĂŢILE ACESTUIA CU PRIVIRE LA FUNCŢIILE UNIFORM STELATE, CONVEXE, APROAPE CONVEXE ŞI α-uniform CONVEXE Editura Universităţii Lucian Blaga din Sibiu

More information

Definiţie. Pr(X a) - probabilitatea ca X să ia valoarea a ; Pr(a X b) - probabilitatea ca X să ia o valoare în intervalul a,b.

Definiţie. Pr(X a) - probabilitatea ca X să ia valoarea a ; Pr(a X b) - probabilitatea ca X să ia o valoare în intervalul a,b. Variabile aleatoare Definiţie Se numeşte variabilă aleatoare pe un spaţiu fundamental E şi se notează prin X, o funcţie definită pe E cu valori în mulţimea numerelor reale. Unei variabile aleatoare X i

More information

COMPARATIVE STUDY ON DETERMINING THE INTERNAL FRICTION ANGLE FOR SAND

COMPARATIVE STUDY ON DETERMINING THE INTERNAL FRICTION ANGLE FOR SAND BULETINUL INSTITUTULUI POLITEHNIC DIN IAŞI Publicat de Universitatea Tehnică Gheorghe Asachi din Iaşi Tomul LX (LXIV), Fasc. 2, 214 Secţia CONSTRUCŢII. ARHITECTURĂ COMPARATIVE STUDY ON DETERMINING THE

More information

HABILITATION THESIS TEZĂ DE ABILITARE

HABILITATION THESIS TEZĂ DE ABILITARE Politehnica University Timișoara HABILITATION THESIS TEZĂ DE ABILITARE From nanoscale effects to macroscopic quantities behavior: effects of electric and magnetic fields on two-phase media Candidate: Floriana

More information

QUASI-ANALYTIC SOLUTIONS OF FIRST-ORDER PARTIAL DIFFERENTIAL EQUATIONS USING THE ACCURATE ELEMENT METHOD

QUASI-ANALYTIC SOLUTIONS OF FIRST-ORDER PARTIAL DIFFERENTIAL EQUATIONS USING THE ACCURATE ELEMENT METHOD U.P.B. Sci. Bull., Series A, Vol. 7, Iss., 010 ISSN 13-707 QUASI-ANALYTIC SOLUTIONS OF FIRST-ORDER PARTIAL DIFFERENTIAL EQUATIONS USING THE ACCURATE ELEMENT METHOD Maty BLUMENFELD 1 O ecuaţie diferenţială

More information

ELECTRONIC TECHNIQUES IN TIMING MEASUREMENTS FOR NUCLEAR STRUCTURE

ELECTRONIC TECHNIQUES IN TIMING MEASUREMENTS FOR NUCLEAR STRUCTURE U.P.B. Sci. Bull., Series A, Vol. 70, Iss. 4, 2008 ISSN 1223-7027 ELECTRONIC TECHNIQUES IN TIMING MEASUREMENTS FOR NUCLEAR STRUCTURE Dan Gabriel GHIŢĂ 1 Prezenta lucrare descrie în detaliu două metode

More information