METODE DE PROIECTARE A REGULATOARELOR FUZZY CU DINAMICĂ DESTINATE REGLĂRII TENSIUNII GENERATOARELOR SINCRONE

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Size: px
Start display at page:

Download "METODE DE PROIECTARE A REGULATOARELOR FUZZY CU DINAMICĂ DESTINATE REGLĂRII TENSIUNII GENERATOARELOR SINCRONE"

Transcription

1 METODE DE PROIECTARE A REGULATOARELOR FUZZY CU DINAMICĂ DESTINATE REGLĂRII TENSIUNII GENERATOARELOR SINCRONE DESIGN METHODS FOR FUZZY CONTROLLERS WITH DYNAMICS FOR SYNCHRONOUS GENERATORS VOLTAGE CONTROL Stefan PREITL Radu-Emil PRECUP Stefan KILYENI Universitatea Politehnica din Timişoara, România, Bd. V. Pârvan nr. 2, Tel.: , fax: , Rezumat: Reglarea tensiunii generatoarelor sincrone (GS) constituie unul din cele două obiective de bază ale reglării parametrilor tehnologici ai producerii energiei electrice. Prezenţa neliniarităţilor în structura procesului condus, generator sincron sistem energetic (SE) favorizează utilizarea regulatoarelor (RG) cu neliniarităţi (NL) adaptabile la neliniarităţile procesului. Un caz particular remarcabil al RG-NL îl reprezintă regulatoarele fuzzy (RG-F). Pe de altă parte, acţiunea de reglare este favorizată de compensare constantelor de timp mari ale procesului de către regulator. Lucrarea prezintă o modalitate practică de proiectare a RG-F cu dinamică, bazată pe principiul echivalenţei modale, aplicată pentru cazul reglării tensiunii GS. Metoda preia experienţa de proiectare a regulatoarelor liniare din domeniul continuu, o tehnică uşor acceptată în domeniul energetic. Keywords: reglaj de tensiune, generator sincron regulator PI, regulator fuzzy de tip Takagi-Sugeno, regulator fuzzy-pi. 1. Introducere Structura informaţională a unui generator sincron (prescurtat GS) cuplat la sistemul energetic (SE) este relativ complicată [1], [2], [3]. Acest lucru face ca proiectarea regulatorului de tensiune să devină o sarcină foarte complicată. Pentru multe situaţii practice particulare adaptate aplicaţiei, în dezvoltarea regulatorului [4] se pot utiliza (cu anumite restricţii) modele de tip benchmark [5]. În faza de verificare a soluţiei aceste modele pot fi apoi extinse astfel încât să surprindă fenomene suplimentare care se manifestă în derularea procesului. În raport cu un regulator (RG) liniar, convenţional (de tip PI, PID, ), larg utilizat, RG fuzzy (RG-F) cu dinamică are avantajul suplimentar al posibilităţii introducerii unor proprietăţi neliniare (NL) şi al adaptabilităţii acestora dependent de situaţia şi de experienţa locală. Lucrarea este structurată pe patru părţi:: - prezentarea a două modele simplificate pentru procesul condus, reglajul tensiunii GS, care pot constitui suport pentru dezvoltarea regulatorului; - prezentarea unei metode simple de proiectare a RG de tensiune, bazate pe criteriul modulului; Abstract: The voltage control of synchronous generators (GS) is one of the two basic aims of controlling the technological parameters of power systems production. The presence of nonlinearities in the structure of the controlled plant, synchronous generator power system (SE) determines to become favorable the use of controllers (RG) with nonliearities (NL) adaptable to the nonlinearities of the plant. The fuzzy controllers (RG-F) represent a remarkable particular case of the RG-NL. On the other hand, the control action is favored by the compensation of the large time constants of the plant by means of the controller. The paper presents a practical way for the design of RG-F with dynamics, based on the modal equivalences principle, applied in the case of GS voltage control. The method takes over the experience in the design of linear controllers in the continuous domain, an easily accepted method in the field of power systems. Keywords: voltage control, synchronous generator, PI controller, Takagi-Sugeno fuzzy controller, PI-fuzzy controller. 1. Introduction The informational structure of a synchronous generator (abbreviated GS) connected to the power system (SE) is relatively complex [1], [2], [3]. This determines the design of the voltage controller to become a very complex task. For many particular practical situations adapted to the application, in the controller development [4] there can be used (with certain constraints) benchmark type models [5]. In the phase of testing the solution these models can be further extended in order to highlight additional phenomena taking place during the plant operation. With respect to a conventional linear controller (RG) (of PI, PID, type), widely used, the fuzzy controller (RG-F) with dynamics has the additional advantage of the possibility to introduce nonlinear (NL) properties and of their adaptability depending on the local situation and experience. The paper is structured in four parts as follows: - the presentation of two simplified models of the controlled plant, the GS voltage control, that can be support for the controller development; - the presentation of a simple method for the design of the voltage RG, based on the modulus optimum method;

2 418 - prezentarea unei metode de dezvoltare a unei variante fuzzy cu dinamică a regulatorului (cvasi-pi, -PID); - rezultate de simulare. 2. Modelarea matematică simplificată a procesului Complexitatea structurii constructive şi informaţionale a procesului GS cuplat la SE, Fig. 1 (exemplificare pentru cazul unui hidrogenerator) face necesară utilizarea în faza de proiectare a modelelor matematice (MM) simplificate, obţinute prin liniarizare în anumite condiţii particulare de funcţionare [1], [2]. The 5 th International Power Systems Conference - the presentation of a method for the development of a fuzzy version with dynamics of the controller (quasi-pi, -PID); - simulation results. 2. Simplified mathematical modeling of the plant The complexity of the constructive and informational structure of the plant GS connected to the PS, Fig. 1 (exemplified in the case of a hydro-generator) makes necessary the use in the design phase of the simplified mathematical models (MM), obtained by linearization in certain particular operating conditions [1], [2]. Fig. 1. Structura funcţională a procesului condus Fig. 1. Functional structure of controlled plant În Fig. 2 este prezentată o astfel de structură liniarizată, pentru care mărimile de intrare sunt variaţiile tensiunii de excitaţie u E (s) şi ale cuplului mecanic C m (s), iar mărimile de ieşire sunt variaţiile vitezei unghiulare ω(s) şi ale tensiunii la bornele GS, u G (s). Corespunzător devine posibilă definirea următoarelor funcţii de transfer (f.d.t.): Fig. 2 presents such a linearized structure, having as input variables the variation of the excitation voltage u E (s) ane of the mechanical torque C m (s), and as output variables the variations of the angular speed ω(s) and of the GS voltage, u G (s). Accordingly, it is possible to define the following transfer functions (f.d.t.s):

3 , Timişoara, Romania 419 Fig. 2. Schema bloc simplificată a GS (variantă) Fig. 2. Simplified block diagram of GS (version) ω(s) ω(s) H ω Cm (s) =, H ω ue (s) =, C m (s) u E =0 u E (s) C m =0 u G (s) u G (s) (1) H ug Cm (s) =, H ug ue (s) =. C m (s) u E =0 u E (s) C m =0 Acceptând că pentru procesul de reglare a tensiunii u E (t), ω(t)=0, adică ω(t) const, modelul GS poate fi adus la forma mult simplificată din Fig. 3. În Fig. 3 schema GS a fost încadrată într-o structură de sistem de reglare automată (SRA) pe care sunt surprinse prin blocuri următoarele conexiuni marcate punctat: - contribuţia sistemului energetic; această contribuţie poate fi redată şi prin f.d.t. de aproximare de diferite forme; de exemplu: k s H S ( s) = ς sts s + Ts s, (2) cu parametri adaptaţi la situaţia cât mai apropiată de cea reală; - conexiunea de realizare a statismului artificial (γ a ), a cărei prezenţă nu afectează funcţionalitatea regulatorului (RG) şi al cărui calcul [7] nu face obiectul lucrării; peste această structură neliniaritatea de tip curbă de magnetizare poate fi introdusă relativ uşor. By accepting that for the voltage u E (t) control process ω(t)=0, i.e. ω(t) const, the GS model can be transformed into the much more simplified form shown in Fig. 3. The GS diagram has been framed in Fig. 3 into a structure of control system (SRA) that outlines by blocks the following connections (with dotted lines): - the contribution of the power system; this contribution can be modeled also by several forms of approximation f.d.t.s; for example: k s H S ( s) = ς sts s + Ts s, (2) with parameters adapted to the situation as close as possible to the real-world one; - the connection for the accomplishment of the artificial static coefficient (γ a ), whose presence does not affect the functionality of the controller (RG), and whose computation [7] is not the subject of this paper; the magnetization curve type nonlinearity can be introduced relatively easy in this structure. Fig. 3. Schema bloc simplificată a SRA a tensiunii GS (variantă) Fig. 3. Simplified block diagram of GS voltage SRA (version)

4 420 The 5 th International Power Systems Conference În anumite situaţii practice (GS de putere relativ mică amplasate în zone favorabile ale SE [6]), pentru faza de proiectare a regulatorului de tensiune f.d.t. H ω ue (s) poate fi adusă la forma: ug ue In some practical situations (relatively small power GSs located in favorable zones of the SE [6]), in the phase of designing the voltage controller the f.d.t. H ω ue (s) can be brought to the form: k st 1 k2 Ex k M 1+ st 1+ st H ( s) = H P ( s) = k Exe. (3) Cum T 1 >>T 2, T Ex, prin aplicarea teoremei constantelor de timp mici se poate scrie: Since T 1 >>T 2, T Ex, by the application of small time constants theorem the result is: kp H P ( s) =, cu T 1 >>T Σ. (1 + st )(1 + st ) (4) 1 Σ Forma (4) a f.d.t. corespunde unui model de tip benchmark [5], avantajos utilizabil în proiectarea unui regulator liniar (convenţional) de tip PI. 3. Proiectarea regulatorului convenţional Plecând de la f.d.t. (4), la utilizarea unui RG de tip PI cu f.d.t. (5): kr H R( s) (1 + str ) s şi aplicând principiul compensării constantelor de timp mari (T r =T i =T 1 ), pentru f.d.t. a sistemului deschis H 0 (s) respectiv f.d.t. a sistemului închis H w (s) rezultă: 0 ( kr kp H s) =, H s(1 + st ) în care a 0 =b 0 =k r k P, a 1 =1, a 2 =T Σ. Dacă în calculul regulatorului se utilizează criteriul modulului în varianta dată şi în [5], atunci parametrii regulatorului se calculează cu relaţiile (7): = (a) sau ) Σ 1 = 2k T Performanţele realizate de SRA sunt foarte bune, cu următoarele valori (scontate) ale indicatorilor de calitate empirici: σ 1 =4,3%, t r =9,6 * T Σ, t 1 =4,7 * T Σ, γ n =0. Metodica de proiectare a fost utilizată în calculul regulatorului de tensiune de tip PI cu statism artificial de la hidrogeneratoare de ordinul 10 MW [6]. Dacă se doreşte urmărirea punctului de funcţionare şi adaptarea parametrilor RG se poate apoi apela principiul gain-scheduling [8], [9]. k r P Σ w 1 2 The form (4) of the f.d.t. corresponds to a benchmark type model [5], advantageous to be used in the design of a linear (conventional) PI controller. 3. Design of the conventional controller By starting with the f.d.t. (4), the use of a PI type RG with the f.d.t. (5): kr H R ( s) = (1 + st (b) (5) i st i and applying the principle for compensation of large time constants (T r =T i =T 1 ), for the open-loop f.d.t. H 0 (s) and for the closed-loop f.d.t. H w (s) the result will be: krkp ( s) =, (6) 2 T s + s + k k Σ r P where a 0 =b 0 =k r k P, a 1 =1, a 2 =T Σ. If in the controlled computation there is used the modulus optimum method in the version given in [5], the controller parameters will be computed in terms of the relations (7): şi T r =T 1. (7) The performance achieved by the SRA are very good, with the following (expected) values of the empirical quality performance indices: σ 1 = 4,3%, t r = 9,6 * T Σ, t 1 =4,7 * T Σ, γ n =0. The design methodology has been used in the computation of the PI type voltage controller with static coefficient in the power range of 10 MW [6]. If it is intended to follow the operating point and to adapt the RG parameters there can be employed the gain-scheduling principle [8], [9]. 4. Dezvoltarea şi utilizarea RG fuzzy-pi (cu dinamică) de tip Takagi-Sugeno Dependent de modul de introducere a dinamicii în structura regulatorului fuzzy, variantele standard de regulatoare fuzzy-pi de tip Takagi-Sugeno sunt de două tipuri: - regulatorul PI-FC cu integrare pe ieşirea regulatorului (PI-FC-OI) şi - regulatorul PI-FC cu integrare pe intrarea regulatorului (PI-FC-II). Regulatorul PI-FC-OI considerat în cadrul lucrării este caracterizat prin: - includerea dinamicii prin derivarea erorii de reglare e k = w k y k (k indicele intervalului de eşantionare), - integrarea incrementului comenzii u k = u k u k-1 conform Fig. 4 [10]. 4. Development and use of the Takagi-Sugeno PI-fuzzy RG (with dynamics) The Takagi-Sugeno PI-fuzzy controllers are of two types depending on the way of including the dynamics in the structure of the fuzzy controller: - the PI-FC controller with integration on controller output (PI-FC-OI), and - the PI-FC controller with integration on controller input (PI-FC-II). The PI-FC-OI considered in the paper is characterized by: - the inclusion of the dynamics by the control error differentiation e k = w k y k (k index of current sampling interval), - the integration of control increment u k = u k u k-1 according to Fig. 4 [10].

5 , Timişoara, Romania 421 Regulatorul fuzzy propriu-zis fără dinamică din Fig. 4 (FC) este caracterizat prin următoarele proprietăţi (exemplificate pentru un număr redus de termeni lingvistici): fuzzificarea se desfăşoară utilizând funcţiile de apartenenţă de forma din Fig. 5 (aici numărul termenilor lingvistici este trei), care pun în evidenţă parametrii PI-FC, {B e, B e }, utilizează operatorii max şi min în modulul de inferenţă asistat de baza de reguli din Tabelul 1 şi utilizează pentru defuzzificare metoda mediei ponderate [10], [11]. The strictly speaking fuzzy controller without dynamics shown in Fig. 4 (FC) is characterized by the following features (exemplified for a smaller number of linguistic terms): the fuzzification is performed by means of the membership functions in Fig. 5 (the number of linguistic terms is three here) pointing out the PI-FC tuning parameters, {B e, B e }, it uses the max and min operators in the inference engine assisted by the rule base presented in Table 1, and employs the weighted average method for defuzzification [9], [10]. Fig. 4. Regulator fuzzy-pi cu integrarea ieşirii Fig. 4. PI-fuzzy controller with output integration Tabelul 1. Baza de reguli a regulatorului fuzzy-pi Table 1. Rule base of fuzzy-pi controller e k \ e k N ZE P P u k u k α u k ZE u k u k u k N α u k u k u k Fig. 5. Funcţii de apartenenţă ale regulatorului fuzzy-pi Fig. 5. Membership functions of PI-fuzzy controller Baza de reguli prezentată asigură comportamentul cvasi-pi al PI-FC. Parametrul suplimentar α, α (0, 1), a fost introdus în vederea îmbunătăţirii performanţelor prin reducerea suprareglajului şi subreglajului în situaţiile în care e k şi e k au acelaşi semn. În caz contrar, baza de reguli din Tabelul 1 poate fi redusă la doar două reguli. Dezvoltarea regulatorului PI-FC prezentat se desfăşoară prin parcurgerea următoarelor etape: - determinarea printr-o metodă de proiectare clasică a parametrilor {k C, T i } ai regulatorulului convenţional de tip PI (care va fi înlocuit de către PI-FC) cu funcţia de transfer (5)(b); - alegerea perdioadei de eşantionare h, discretizarea şi obţinerea parametrilor {K P, K I } ai regulatorului numeric cvasi-continuu de tip PI: u k = K P e k + K I e k, (8) cu: e k = e k e k-1 incrementul erorii de reglare; - aplicarea principiului echivalenţei modale [11]: B e = (K I /K P )B e, (9) în care în cazul metodei de discretizare Tustin, K I = k R h /T i, K P = k C (1 h/2t i ), (10) După dezvoltarea RG-F, comportamentul neliniar dorit poate fi asigurat prin: - modificarea adecvată a formei funcţiilor de apartenenţă, - modificarea numărului de termeni lingvistici, - modificarea metodei de inferenţă. Regulatorul PI-FC-II exemplificat în lucrare este caracterizat prin includerea dinamicii integrând eroarea de reglare e k (în Fig. 6 e I k reprezintă integrala numerică a lui e k ). The resented rule base ensures a quasi-pi behavior of the PI-FC. An additional parameter α, α (0, 1), was introduced for the sake of performance enhancement by alleviating the overshoot and downshoot in situations when e k and e k have the same sign. Otherwise the rule base of Table 1 can be reduced to only one rules. The development of the presented PI-FC is done in terms of the following steps: - determine by a classical design method the parameters {k C, T i } of the conventional PI controller (to be replaced by the PI-FC) with the transfer function (5)(b); - choose the sampling period h, discretize and obtain the parameters {K P, K I } of the quasi-continuous digital PI controller: u k = K P e k + K I e k, (8) with: e k = e k e k-1 the increment of control error; - apply the modal equivalences principle [11]: B e = (K I /K P )B e, (9) where in the case of Tustin s discretization method: K I = k R h /T i, K P = k C (1 h/2t i ), (10) After the development of the fuzzy controller, the desired nonlinear behavior can be ensured by: - the proper modification of the membership functions shapes, - the modification of the number of linguistic terms, - the modification of the inference method. The PI-FC-II exemplified in the paper is characterized by including the dynamics in terms of integrating the control error e k (e Ik represents the numerical integral of e k in Fig. 6).

6 422 The 5 th International Power Systems Conference Fig.6. Regulator fuzzy-pi cu integrarea intrării Fig. 6. PI-fuzzy controller with input integration În locul parametrilor {B e, B e } din cazul PI-FC-OI parametrii regulatorului PI-FC-II sunt {B e, B ei }, iar dezvoltarea este bazată pe relaţia (11) în locul relaţiei (9): B ei = (K P /K I )B e. (11) Pentru ambele RG-F parametrul liber B e este ales pe baze euristice în acord cu experienţa specialistului în sisteme de reglare automată. Acesta este motivul pentru care B e apare ca intrare în PI-FC-OI din Fig. 4 şi aceeaşi situaţie va fi întâlnită la regulatorul PI-FC-II (Fig. 6). Îmbunătăţirea performanţelor SRA poate fi asigurată şi prin dezvoltarea unui RG-F cvasi PI care asigură adaptarea on-line a parametrului B e pe baza unor structuri de RG adaptive cu model etalon sau a unor structuri de RG-F cu predicţie. 5. Studiu de caz. Rezultate de simulare numerică Obiectivul esenţial al studiului a fost testarea şi validarea soluţiilor de conducere cu regulatoare fuzzy dezvoltate pe baza metodologiei indicate. În acest context a fost considerat procesul cu f.d.t. de forma (4) şi structura de SRA din Fig. 2 (corespunzătoare reglării tensiunii unui GS) cu parametrii k P =1, T 1 =2.2 sec, şi T Σ =0.2 sec. Performanţele SRA se apreciază prin compararea cu situaţiile conducerii procesului cu următoarele tipuri de regulatoare: - un regulator liniar de tip PI proiectat cu criteriul modulului şi - două regulatoare fuzzy-pi - PI-FC-OI şi PI-FC-II - cu parametrul B e constant, B e =0.5. Studiul comparativ are la bază analiza performanţelor SRA obţinute prin simulare în Simulink, definite în răspunsurile indiciale în raport cu intrarea de referinţă w (de tipul ilustrat în Fig. 7) şi în raport cu intrarea de perturbaţie v (de tipul ilustrat în Fig. 8). Parametrii importanţi ai regulatoarelor sunt: k r = 2.5, T i = 1.0 sec, (obţinuţi prin proiectarea continuă), t s,imp < 2 sec, h = 0.05 sec. Performanţele realizate de cele trei SRA sunt sintetizate în Tabelele 2 şi 3. Din analiza rezultatelor se poate trage concluzia că performantele celor trei SRA sunt relativ apropiate, fapt uşor explicabil prin următoarele [10]: - RG-F au termenii lingvistici simetrici şi coresunzător o caracteristică statică aproape liniară ; - modelul de proces nu conţine blocuri neliniare. Fig. 7. Performanţele în răspunsul indicial în raport cu w Fig. 7. Performance in the unit step response with respect to w The parameters of the PI-FC-II are {B e, B ei } instead of the parameters {B e, B e } from the case of the PI-FC-OI, and its development is based on the (11) instead of (9): B ei = (K P /K I )B e. (11) For both fuzzy controllers the free parameter B e is usually chosen by heuristic rules in accordance with the experience of the control systems specialist. This is the reason why B e appears as an input to the PI-FC-OI from Fig. 4, and the same situation will be encountered for the PI-FC-II (Fig. 6). The SRA performance enhancement can be ensured by the development of a quasi-pi RG-F which ensures the on-line adaptation of the parameter B e on the basis of some structures of model reference adaptive RGs or of some predictive RG-F structures. 5. Case study. Digital simulation results The essential aim of the study has been focused on the testing and validation of the control solutions with fuzzy controllers developed on the basis of the presented methodology. With this respect it was considered the plant with the f.d.t. of the form (4) and the SRA structure in Fig. 2 (corresponding to the GS voltage control) with the parameters k P = 1, T 1 = 2.2 sec, şi T Σ = 0.2 sec. The SRA performance are assessed by the comparison of the situations of controlling the plant with the following controller types: - a linear controller of PI type designed by the modulus optimum method, and - two PI-fuzzy controllers - PI-FC-OI and PI-FC-II - with the constant parameter B e, B e =0.5. The comparative study is based on the analysis of the SRA performance achieved by simulation in Simulink, defined in the unit step responses with respect to the reference input w (of the type illustrated in Fig. 7) and with respect to the disturbance input v (of the type illustrated in Fig. 8). The significant parameters of the controllers are: k r =2.5, T i = 1.0 sec, (obtained by the continuous design), t s,imp < 2 sec, h = 0.05 sec. The performance achieved by the three SRAs are presented synthetically in Tables 2 and 3. From the analysis From the analysis of the results it can be drawn the conclusion that the performance of the three SRAs are relatively close, which is easy to be explained by the followings [10]: - the RG-Fs have symmetrical linguistic terms anc accordingly an almost linear static map ; - the plant model does not contain nonlinear blocks.

7 , Timişoara, Romania 423 Fig. 8. Performanţelor în răspunsul indicial în raport cu v Fig. 8. Performance in the unit step response with respect to v Mai general, extinzând aria simulărilor se poate constata că în raport cu modificarea intrării de referinţă w regulatorul PI-FC-OI poate asigura performanţe mai bune pentru SRA. Generally speaking, by extending the simulation area it can be observed that with respect to the modification of the reference input w the PI-FC-OI can ensure better SRA performance. Tabelul 2. Performanţe în raport cu w Table 2. Performance with respect to w Controller type CS performance t 1 [sec] σ 1 [%] t s [sec] t M [sec] γ n [%] Obs. PI 4,5 4,7 9,7 6,0 0 PI-FC-OI 4,2 5,2 9,9 5,3 0 PI-FC-II 4,1 5,3 9,8 5,2 0 Tabelul 3. Performanţe în raport cu v Table 3. Performance with respect to v Controller type CS performance t M v [sec] σ 1 v [%] t s v [sec] PI PI-FC-OI PI-FC-II Concluzii În cadrul lucrării au fost prezentate doua structuri de RG-F cu dinamică cu integrare pe intrarea respectiv pe ieşirea RG-F uşor implementabile în aplicaţii practice [10] şi o metodă clară de proiectare a acestora. Proiectarea RG-F cu dinamică este bazată pe rezultatele proiectării continue prealabile a unui RG continuu de tip PI. În proiectarea continuă s-a utilizat criteriul modulului tocmai datorită simplităţii şi eficienţei sale. Rezultatele de simulare numerică au validat soluţiile de reglare fuzzy. Interpretarea rezultatelor de simulare numerică (Tabelele 2 şi 3) corespunde cu o aproximare bine acceptată reglării tensiunii unui hidrogenerator [6]; ele evidenţiază faptul că metodele de proiectare a regulatoarelor prezentate utilizate de autori şi în alte aplicaţii pot asigura performanţe foarte bune SRA. În comparaţie cu un regulator clasic de tip PI un regulator fuzzy-pi standard poate prezenta avantajul că poate compensa neliniarităţile din proces. Acest lucru necesită prezenţa expertului de proces sau după caz extinderea structurii SRA cu alte funcţii. 6. Concluzii The paper has presented two structured of RG-F with dynamics with integration on the RG-F input and output, respectively easily to implement in practical applications [10] and a method for their design. The design of the RG- F with dynamics is based on the results of the previous continuous design of a continuous PI controller. In the continuous design it has been used the modulus optimum method to exactly its simplicity and efficiency. The digital simulation results have been validated the fuzzy control solutions. The interpretation of digital simulations (Tables 2 and 3) corresponds to a well accepted approximation in the hydro-generator voltage control [6]; they point out that the presented methods for controller design used by the authors in other applications as well can ensure very good SRA performance. In comparison with a classical PI controller a standard PI-fuzzy controller can have the advantage in compensating the plant nonlinearities. This requires the presence of the process expert or, in some cases, the extension of the SRA structures with other functions.

8 424 Rezultate mai convenabile pot fi obţinute pentru un număr mai mare de termeni lingvistici (cinci pentru intrări şi şapte pentru ieşire) ceea ce contribuie la îmbunătăţirea performanţelor sistemelor de reglare automată şi la o mai bună modelare a neliniarităţilor. Acest lucru este însoţit însă şi de un efort de proiectare suplimentar. The 5 th International Power Systems Conference More convenient results can be obtained for a larger number of linguistic terms (five for the inputs and seven for the output) which contributes to the control system performance enhancement and to better nonlinearities modeling. However, this is accompanied by an additional design effort. Bibliografie (References) 1. Hoppe, M., Tešnjak, S.: Modellbildung und Simulations des dynamisches Verhaltens eines Wasserkraftanlage, Schriftenreihe des Lehrstuhls für Mess- und Regelungstechnik, No. 20, 1983, Ruhr-Universität Bochum. 2. Klefenz, G.: Automation Control of Steam Power Plants, Third Ed., Wissenschaftsverlag, Anderson, P.M., Fouad, A.A. :Power System Control and Stability, IEEE Press, Åström, K.-J., Hägglund, T.: Benchmark Systems for PID Control, Preprints of IFAC Workshop on Digital Control Past, Present and Future of PID Control, Terrassa, Spain, 2000, p Åström, K.J. T. Hägglund: PID Controllers Theory: Design and Tuning. Instrument Society of America, Research Triangle Park, Preitl, St., Dragomir T.-L., Grando I.: Sistem de reglare automată a tensiunii unui hidrogenerator, Al VI-lea Simp. Naţional de Teoria Sistemelor SINTES-6, Craiova, 1991, p Preitl St., Precup R.-E.: Introducere în Ingineria Reglării Automate, Editura Politehnica, Timişoara, Cheng-Ching Yu: Autotuning of PID Controllers, Springer Verlag, Åström, K.J., Wittenmark, B.: Adaptive Control, Addison-Wessley Publ., Preitl, S., Precup, R.-E.: Introducere în conducerea FUZZY a proceselor, Editura Tehnică, Bucureşti, Babuska, R., Verbruggen, H.B.: An Overview on Fuzzy Modeling for Control, Control Engineering Practice, Vol. 4, 1996, p Driankov, D., Hellendoorn, H., Reinfrank, M.: An Introduction to Fuzzy Control, First Ed., Springer Verlag, Berlin, Heidelberg, New York, 1993.

Sisteme cu logica fuzzy

Sisteme cu logica fuzzy Sisteme cu logica fuzzy 1/15 Sisteme cu logica fuzzy Mamdani Fie un sistem cu logică fuzzy Mamdani două intrări x şi y ieşire z x y SLF Structura z 2/15 Sisteme cu logica fuzzy Mamdani Baza de reguli R

More information

THE ANNALS OF "DUNAREA DE JOS" UNIVERSITY OF GALATI FASCICLE III, 2000 ISSN X ELECTROTECHNICS, ELECTRONICS, AUTOMATIC CONTROL, INFORMATICS

THE ANNALS OF DUNAREA DE JOS UNIVERSITY OF GALATI FASCICLE III, 2000 ISSN X ELECTROTECHNICS, ELECTRONICS, AUTOMATIC CONTROL, INFORMATICS ELECTROTECHNICS, ELECTRONICS, AUTOMATIC CONTROL, INFORMATICS ON A TAKAGI-SUGENO FUZZY CONTROLLER WITH NON-HOMOGENOUS DYNAMICS Radu-Emil PRECUP and Stefan PREITL Politehnica University of Timisoara, Department

More information

LOW COST FUZZY CONTROLLERS FOR CLASSES OF SECOND-ORDER SYSTEMS. Stefan Preitl, Zsuzsa Preitl and Radu-Emil Precup

LOW COST FUZZY CONTROLLERS FOR CLASSES OF SECOND-ORDER SYSTEMS. Stefan Preitl, Zsuzsa Preitl and Radu-Emil Precup Copyright 2002 IFAC 15th Triennial World Congress, Barcelona, Spain LOW COST FUZZY CONTROLLERS FOR CLASSES OF SECOND-ORDER SYSTEMS Stefan Preitl, Zsuzsa Preitl and Radu-Emil Precup Politehnica University

More information

Modelling the Steady State Characteristic of ph Neutralization Process: a Neuro-Fuzzy Approach

Modelling the Steady State Characteristic of ph Neutralization Process: a Neuro-Fuzzy Approach BULETINUL Universităţii Petrol Gaze din Ploieşti Vol. LXVII No. 2/2015 79 84 Seria Tehnică Modelling the Steady State Characteristic of ph Neutralization Process: a Neuro-Fuzzy Approach Gabriel Rădulescu

More information

COMPARATIVE DISCUSSION ABOUT THE DETERMINING METHODS OF THE STRESSES IN PLANE SLABS

COMPARATIVE DISCUSSION ABOUT THE DETERMINING METHODS OF THE STRESSES IN PLANE SLABS 74 COMPARATIVE DISCUSSION ABOUT THE DETERMINING METHODS OF THE STRESSES IN PLANE SLABS Codrin PRECUPANU 3, Dan PRECUPANU,, Ștefan OPREA Correspondent Member of Technical Sciences Academy Gh. Asachi Technical

More information

Sisteme cu logica fuzzy cu mai multe intrari (MISO)

Sisteme cu logica fuzzy cu mai multe intrari (MISO) Sisteme cu logica fuzzy cu mai multe intrari (MISO) Structura unui sistem cu logică fuzzy MISO Structura unui SLF cu 2 intrari Fie un sistem cu logică fuzzy Mamdani două intrări x şi y ieşire z x y SLF

More information

O V E R V I E W. This study suggests grouping of numbers that do not divide the number

O V E R V I E W. This study suggests grouping of numbers that do not divide the number MSCN(2010) : 11A99 Author : Barar Stelian Liviu Adress : Israel e-mail : stelibarar@yahoo.com O V E R V I E W This study suggests grouping of numbers that do not divide the number 3 and/or 5 in eight collumns.

More information

ON THE QUATERNARY QUADRATIC DIOPHANTINE EQUATIONS (II) NICOLAE BRATU 1 ADINA CRETAN 2

ON THE QUATERNARY QUADRATIC DIOPHANTINE EQUATIONS (II) NICOLAE BRATU 1 ADINA CRETAN 2 ON THE QUATERNARY QUADRATIC DIOPHANTINE EQUATIONS (II) NICOLAE BRATU 1 ADINA CRETAN ABSTRACT This paper has been updated and completed thanks to suggestions and critics coming from Dr. Mike Hirschhorn,

More information

Pentru clasa a X-a Ştiinţele naturii-sem II

Pentru clasa a X-a Ştiinţele naturii-sem II Pentru clasa a X-a Ştiinţele naturii-sem II Reprezentarea algoritmilor. Pseudocod. Principiile programării structurate. Structuri de bază: structura liniară structura alternativă structura repetitivă Algoritmi

More information

Teorema Reziduurilor şi Bucuria Integralelor Reale Prezentare de Alexandru Negrescu

Teorema Reziduurilor şi Bucuria Integralelor Reale Prezentare de Alexandru Negrescu Teorema Reiduurilor şi Bucuria Integralelor Reale Preentare de Alexandru Negrescu Integrale cu funcţii raţionale ce depind de sint şi cost u notaţia e it, avem: cost sint i ( + ( dt d i, iar integrarea

More information

Soluţii juniori., unde 1, 2

Soluţii juniori., unde 1, 2 Soluţii juniori Problema 1 Se consideră suma S x1x x3x4... x015 x016 Este posibil să avem S 016? Răspuns: Da., unde 1,,..., 016 3, 3 Termenii sumei sunt de forma 3 3 1, x x x. 3 5 6 sau Cristian Lazăr

More information

Rezolvarea ecuaţiilor şi sistemelor de ecuaţii diferenţiale ordinare (II)

Rezolvarea ecuaţiilor şi sistemelor de ecuaţii diferenţiale ordinare (II) Rezolvarea ecuaţiilor şi sistemelor de ecuaţii diferenţiale ordinare (II) Metode multipas Prof.dr.ing. Universitatea "Politehnica" Bucureşti, Facultatea de Inginerie Electrică Suport didactic pentru disciplina

More information

A GENERALIZATION OF A CLASSICAL MONTE CARLO ALGORITHM TO ESTIMATE π

A GENERALIZATION OF A CLASSICAL MONTE CARLO ALGORITHM TO ESTIMATE π U.P.B. Sci. Bull., Series A, Vol. 68, No., 6 A GENERALIZATION OF A CLASSICAL MONTE CARLO ALGORITHM TO ESTIMATE π S.C. ŞTEFĂNESCU Algoritmul Monte Carlo clasic A1 estimeazează valoarea numărului π bazându-se

More information

NUMERICAL STABILITY OF ADAPTIVE CONTROL ALGORITHMS

NUMERICAL STABILITY OF ADAPTIVE CONTROL ALGORITHMS U.P.B. Sci. Bull., Series C, Vol. 72, Iss. 3, 2 ISSN 454-234x NUMERICAL STABILITY OF ADAPTIVE CONTROL ALGORITHMS Ciprian LUPU, Andreea UDREA 2, Dumitru POPESCU 3, Cătălin PETRESCU 4, Această lucrare analizează

More information

GENERATOARE DE SEMNAL DIGITALE

GENERATOARE DE SEMNAL DIGITALE Technical University of Iasi, Romania Faculty of Electronics and Telecommunications Signals, Circuits and Systems laboratory Prof. Victor Grigoras Cuprins Clasificarea generatoarelor Filtre reursive la

More information

Figura 1. Schema bloc de reglare a turației motorului de curent alternativ Figure 1. Block diagram of the system for regulating the speed of AC motor

Figura 1. Schema bloc de reglare a turației motorului de curent alternativ Figure 1. Block diagram of the system for regulating the speed of AC motor Analele niversităţii Constantin Brâncuşi din Târgu Jiu, Seria Inginerie, Nr. / SISTEM NMERIC DE REGLARE A TRAȚIEI NI MOTOR DE CRENT ALTERNATIV FOLOSIND LOGICA FZZY Vilan Constantin Cristinel Asist. ing.

More information

BOOST CIRCUIT CONTROL IN TRANSIENT CONDITIONS

BOOST CIRCUIT CONTROL IN TRANSIENT CONDITIONS U.P.B. Sci. Bull., Series C, Vol. 68, No. 4, 2006 BOOST CIRCUIT CONTROL IN TRANSIENT CONDITIONS D. OLARU * Lucrarea îşi propune să abordeze câteva aspecte legate de modelarea şi comanda circuitului boost.

More information

TWO BOUNDARY ELEMENT APPROACHES FOR THE COMPRESSIBLE FLUID FLOW AROUND A NON-LIFTING BODY

TWO BOUNDARY ELEMENT APPROACHES FOR THE COMPRESSIBLE FLUID FLOW AROUND A NON-LIFTING BODY U.P.B. Sci. Bull., Series A, Vol. 7, Iss., 9 ISSN 3-77 TWO BOUNDARY ELEMENT APPROACHES FOR THE COMPRESSIBLE FLUID FLOW AROUND A NON-LIFTING BODY Luminiţa GRECU, Gabriela DEMIAN, Mihai DEMIAN 3 În lucrare

More information

GIDD PENTRU CALCULUL CONSUMULUI DE CA.LOURA AL CONSTRUCTIILOR DOTATE CU ' A SISTEME PASIVE DE INCALZIRE SO LARA INDICATIV GP

GIDD PENTRU CALCULUL CONSUMULUI DE CA.LOURA AL CONSTRUCTIILOR DOTATE CU ' A SISTEME PASIVE DE INCALZIRE SO LARA INDICATIV GP , GIDD PENTRU CALCULUL CONSUMULUI DE CA.LOURA AL CONSTRUCTIILOR DOTATE CU ' A SISTEME PASIVE DE INCALZIRE SO LARA INDICATIV GP 017-96 95 Ghid pentru calculul consumului de caldura al cladirilor dotate

More information

FINITE ELEMENT ANALYSIS OF FRICTIONAL CONTACTS

FINITE ELEMENT ANALYSIS OF FRICTIONAL CONTACTS BULETINUL INSTITUTULUI POLITEHNIC DIN IAŞI Publicat de Universitatea Tehnică Gheorghe Asachi din Iaşi Tomul LIV (LVIII), Fasc. 3, 2011 Secţia CONSTRUCŢII. ARHITECTURĂ FINITE ELEMENT ANALYSIS OF FRICTIONAL

More information

2D AND 3D PROCESSING OF THE INTERDEPENDENCE BETWEEN THE COMFORT MAIN INDICATORS

2D AND 3D PROCESSING OF THE INTERDEPENDENCE BETWEEN THE COMFORT MAIN INDICATORS BULETINUL INSTITUTULUI POLITEHNIC DIN IAŞI Publicat de Universitatea Tehnică Gheorghe Asachi din Iaşi Tomul LVII (LXI), Fasc. 1, 2011 SecŃia TEXTILE. PIELĂRIE 2D AND 3D PROCESSING OF THE INTERDEPENDENCE

More information

FORMULELE LUI STIRLING, WALLIS, GAUSS ŞI APLICAŢII

FORMULELE LUI STIRLING, WALLIS, GAUSS ŞI APLICAŢII DIDACTICA MATHEMATICA, Vol. 34), pp. 53 67 FORMULELE LUI STIRLING, WALLIS, GAUSS ŞI APLICAŢII Eugenia Duca, Emilia Copaciu şi Dorel I. Duca Abstract. In this paper are presented the Wallis, Stirling, Gauss

More information

Nonlinear Vibrations of Elastic Beams

Nonlinear Vibrations of Elastic Beams Acta Technica Napocensis: Civil Engineering & Architecture Vol. 56, No. 1, (2013) Journal homepage: http://constructii.utcluj.ro/actacivileng Nonlinear Vibrations of Elastic Beams Iacob Borş 1, Tudor Milchiş

More information

MULTI-MODEL SYSTEM WITH NONLINEAR COMPENSATOR BLOCKS

MULTI-MODEL SYSTEM WITH NONLINEAR COMPENSATOR BLOCKS U.P.B. Sci. Bull., Series C, Vol. 70, Iss. 4, 2008 ISSN 454-234x MULTI-MODEL SYSTEM WITH NONLINEAR COMPENSATOR BLOCKS Ciprian LUPU, Cătălin PETRESCU 2, Alexandru ŢICLEA 3, Cătălin DIMON 4, Andreea UDREA

More information

Habilitation Thesis. Periodic solutions of differential systems: existence, stability and bifurcations

Habilitation Thesis. Periodic solutions of differential systems: existence, stability and bifurcations UNIVERSITATEA BABEŞ BOLYAI CLUJ-NAPOCA FACULTATEA DE MATEMATICĂ ŞI INFORMATICĂ Habilitation Thesis Mathematics presented by Adriana Buică Periodic solutions of differential systems: existence, stability

More information

Control Solutions in Mechatronics Systems

Control Solutions in Mechatronics Systems FACTA UNIVERSITATIS (NIŠ) SER.: ELEC. ENERG. vol. 18, no. 3, December 2005, 379-394 Control Solutions in Mechatronics Systems Dedicated to Professor Milić Stojić on the occasion of his 65th birthday Radu-Emil

More information

HYSTERESIS MODELING WITH PRANDTL-ISHLINSKII OPERATORS FOR LINEARIZATION OF A (BA/SR)TIO 3 BASED ACTUATOR

HYSTERESIS MODELING WITH PRANDTL-ISHLINSKII OPERATORS FOR LINEARIZATION OF A (BA/SR)TIO 3 BASED ACTUATOR U.P.B. Sci. Bull., Series A, Vol. 72, Iss. 2, 2010 ISSN 1223-7027 HYSTERESIS MODELING WITH PRANDTL-ISHLINSKII OPERATORS FOR LINEARIZATION OF A (BA/SR)TIO 3 BASED ACTUATOR Andreea Ioana UDREA 1, Alexandru

More information

1.3. OPERAŢII CU NUMERE NEZECIMALE

1.3. OPERAŢII CU NUMERE NEZECIMALE 1.3. OPERAŢII CU NUMERE NEZECIMALE 1.3.1 OPERAŢII CU NUMERE BINARE A. ADUNAREA NUMERELOR BINARE Reguli de bază: 0 + 0 = 0 transport 0 0 + 1 = 1 transport 0 1 + 0 = 1 transport 0 1 + 1 = 0 transport 1 Pentru

More information

Ecuatii si inecuatii de gradul al doilea si reductibile la gradul al doilea. Ecuatii de gradul al doilea

Ecuatii si inecuatii de gradul al doilea si reductibile la gradul al doilea. Ecuatii de gradul al doilea Ecuatii si inecuatii de gradul al doilea si reductibile la gradul al doilea Ecuatia de forma Ecuatii de gradul al doilea a + b + c = 0, (1) unde a, b, c R, a 0, - variabila, se numeste ecuatie de gradul

More information

STRESS AND STRAIN ANALYSIS IN CONTINUUM MECHANICS WITH APPLICABILITY IN SOIL MECHANICS

STRESS AND STRAIN ANALYSIS IN CONTINUUM MECHANICS WITH APPLICABILITY IN SOIL MECHANICS BULETINUL INSTITUTULUI POLITEHNIC DIN IAŞI Publicat de Universitatea Tehnică Gheorghe Asachi din Iaşi Volumul 63 (67), Numărul 3, 2017 Secţia CONSTRUCŢII. ARHITECTURĂ STRESS AND STRAIN ANALYSIS IN CONTINUUM

More information

Dynamic Response of Beams on Elastic Foundation with Axial Load

Dynamic Response of Beams on Elastic Foundation with Axial Load Acta Technica Napocensis: Civil Engineering & Architecture Vol. 56, No. 1, (2013) Journal homepage: http://constructii.utcluj.ro/actacivileng Dynamic Response of Beams on Elastic Foundation with Axial

More information

Cristalul cu N atomi = un sistem de N oscilatori de amplitudini mici;

Cristalul cu N atomi = un sistem de N oscilatori de amplitudini mici; Curs 8 Caldura specifica a retelei Cristalul cu N atomi = un sistem de N oscilatori de amplitudini mici; pentru tratarea cuantica, se inlocuieste tratamentul clasic al oscilatorilor cuplati, cu cel cuantic

More information

IDENTIFICATION AND OPTIMAL CONTROL OF BLOWING SYSTEM

IDENTIFICATION AND OPTIMAL CONTROL OF BLOWING SYSTEM U.P.B. Sci. Bull., Series C, Vol. 70, Iss. 4, 2008 ISSN 1454-234x IDENTIFICATION AND OPTIMAL CONTROL OF BLOWING SYSTEM Messaouda AZZOUZI 1 Obiectivul important al lucrării de constă în dezvoltarea unor

More information

AN APPROACH TO THE NONLINEAR LOCAL PROBLEMS IN MECHANICAL STRUCTURES

AN APPROACH TO THE NONLINEAR LOCAL PROBLEMS IN MECHANICAL STRUCTURES U.P.B. Sci. Bull., Series D, Vol. 74, Iss. 3, 2012 ISSN 1454-2358 AN APPROACH TO THE NONLINEAR LOCAL PROBLEMS IN MECHANICAL STRUCTURES Marius-Alexandru GROZEA 1, Anton HADĂR 2 Acest articol prezintă o

More information

ATTENUATION OF THE ACOUSTIC SCREENS IN CLOSED SPACES

ATTENUATION OF THE ACOUSTIC SCREENS IN CLOSED SPACES U.P.B. Sci. Bull., Series D, Vol. 69, No. 3, 007 ISSN 15-358 ATTENUATION OF THE ACOUSTIC SCREENS IN CLOSED SPACES Ioan MAGHEŢI 1, Mariana SAVU Lucrarea prezintă calculul atenuării acustice a unui ecran

More information

Gradul de comutativitate al grupurilor finite 1

Gradul de comutativitate al grupurilor finite 1 Gradul de comutativitate al grupurilor finite Marius TĂRNĂUCEANU Abstract The commutativity degree of a group is one of the most important probabilistic aspects of finite group theory In this survey we

More information

SOI prin smart-cut. Caracterizarea TEM-HRTEM a defectelor structuale induse in Si prin hidrogenare in plasma.

SOI prin smart-cut. Caracterizarea TEM-HRTEM a defectelor structuale induse in Si prin hidrogenare in plasma. SOI prin smart-cut. Caracterizarea TEM-HRTEM a defectelor structuale induse in Si prin hidrogenare in plasma. Dr. Corneliu GHICA, Dr. Leona NISTOR Proiect IDEI, Contract Nr. 233/2007 1. C. Ghica, L. C.

More information

TUNING CONTROLLERS TO T

TUNING CONTROLLERS TO T TUNING CONTROLLERS TO T TE MODEL OBECTS WIT INERTIA TIME DELAY AND ASTATISM IN TE CASCADE ADE CONTROL SYSTEM Irina COUARI Technical University of Moldova Chişinău REZUMAT. În lucrare se roune un algoritm

More information

Reactoare chimice cu curgere piston (ideala) (Plug Flow Reactor PFR) cu amestecare completa (Mixed Flow Reactor MFR) de tip batch (autoclava)

Reactoare chimice cu curgere piston (ideala) (Plug Flow Reactor PFR) cu amestecare completa (Mixed Flow Reactor MFR) de tip batch (autoclava) Reactoare chimice cu curgere piston (ideala) (Plug Flow Reactor PFR) cu amestecare completa (Mied Flow Reactor MFR) de tip batch (autoclava) Reactorul cu curgere ideala Toate particulele se deplaseaza

More information

ATTITUDE DETERMINATION AND CONTROL OF MICROSATELLITE USING TYPE-1 AND TYPE-2 FUZZY LOGIC

ATTITUDE DETERMINATION AND CONTROL OF MICROSATELLITE USING TYPE-1 AND TYPE-2 FUZZY LOGIC BULETINUL INSTITUTULUI POLITEHNIC DIN IAŞI Publicat de Universitatea Tehnică Gheorghe Asachi din Iaşi Tomul LIX (LXIII), Fasc. 1, 2013 SecŃia AUTOMATICĂ şi CALCULATOARE ATTITUDE DETERMINATION AND CONTROL

More information

QUASI-ANALYTIC SOLUTIONS OF FIRST-ORDER PARTIAL DIFFERENTIAL EQUATIONS USING THE ACCURATE ELEMENT METHOD

QUASI-ANALYTIC SOLUTIONS OF FIRST-ORDER PARTIAL DIFFERENTIAL EQUATIONS USING THE ACCURATE ELEMENT METHOD U.P.B. Sci. Bull., Series A, Vol. 7, Iss., 010 ISSN 13-707 QUASI-ANALYTIC SOLUTIONS OF FIRST-ORDER PARTIAL DIFFERENTIAL EQUATIONS USING THE ACCURATE ELEMENT METHOD Maty BLUMENFELD 1 O ecuaţie diferenţială

More information

Teoreme de compresie-extensie de tip Krasnoselskii şi aplicaţii (Rezumatul tezei de doctorat)

Teoreme de compresie-extensie de tip Krasnoselskii şi aplicaţii (Rezumatul tezei de doctorat) Teoreme de compresie-extensie de tip Krasnoselskii şi aplicaţii (Rezumatul tezei de doctorat) Sorin Monel Budişan Coordonator ştiinţi c: Prof. dr. Radu Precup Cuprins Introducere 1 1 Generaliz¼ari ale

More information

FINDING THE TRACES OF A GIVEN PLANE: ANALYTICALLY AND THROUGH GRAPHICAL CONSTRUCTIONS

FINDING THE TRACES OF A GIVEN PLANE: ANALYTICALLY AND THROUGH GRAPHICAL CONSTRUCTIONS BULETINUL INSTITUTULUI POLITEHNI DIN IŞI Publicat de Universitatea Tehnică Gheorghe sachi din Iaşi Tomul LVII (LXI), Fasc. 3, 20 Secţia ONSTRUŢII DE MŞINI FINDING THE TRES OF GIVEN PLNE: NLYTILLY ND THROUGH

More information

C.A.D. OF LINEAR TRANSVERSE FLUX MOTORS

C.A.D. OF LINEAR TRANSVERSE FLUX MOTORS BULETINUL INSTITUTULUI POLITEHNIC IAŞI TOMUL L (LIV), FASC. 5, 2005 ELECTROTEHNICĂ, ENERGETICĂ, ELECTRONICĂ C.A.D. OF LINEAR TRANSVERSE FLUX MOTORS BY *D.C. POPA, *V. IANCU, *I.A. VIOREL and *L. SZABÓ

More information

STRUCTURAL INTENSITY METHOD APPLIED TO STUDY OF VIBRATIONS DAMPING / METODA INTENSIMETRIEI STUCTURALE APLICATĂ LA STUDIUL AMORTIZĂRII VIBRAŢIILOR

STRUCTURAL INTENSITY METHOD APPLIED TO STUDY OF VIBRATIONS DAMPING / METODA INTENSIMETRIEI STUCTURALE APLICATĂ LA STUDIUL AMORTIZĂRII VIBRAŢIILOR Vol.48, No. / 06 STRUCTURAL INTENSITY METHOD APPLIED TO STUDY OF VIBRATIONS DAMPING / METODA INTENSIMETRIEI STUCTURALE APLICATĂ LA STUDIUL AMORTIZĂRII VIBRAŢIILOR Assoc. Prof. Ph.D. Eng. Carp-Ciocârdia

More information

Reactoare chimice cu curgere piston (ideala) cu amestecare completa de tip batch (autoclava)

Reactoare chimice cu curgere piston (ideala) cu amestecare completa de tip batch (autoclava) Reactoare chimice cu curgere piston (ideala) cu amestecare completa de tip batch (autoclava) Reactorul cu curgere ideala Toate particulele se deplaseaza intr-o directie de-a lungul reactorului, precum

More information

ASPECTS REGARDING NUMERICAL MODELING OF INDUCTIVE HEATING PROCESS FOR LOW VOLTAGE ELECTRICAL CABLES

ASPECTS REGARDING NUMERICAL MODELING OF INDUCTIVE HEATING PROCESS FOR LOW VOLTAGE ELECTRICAL CABLES U.P.B. Sci. Bull., Series C, Vol. 72, Iss. 3, 2010 ISSN 1454-234x ASPECTS REGARDING NUMERICAL MODELING OF INDUCTIVE HEATING PROCESS FOR LOW VOLTAGE ELECTRICAL CABLES Costel PĂUN 1 În această lucrare se

More information

Figura 7.12 Multiscopul: schema bloc simplificată a părţii specifice osciloscopului hibrid. U Y CS S/T-H ADC MD DAC TC

Figura 7.12 Multiscopul: schema bloc simplificată a părţii specifice osciloscopului hibrid. U Y CS S/T-H ADC MD DAC TC 7-7 7.3.3 OSCILOSCOPUL HIBRID CE GP-IB ADC Frecvenţmetru Fazmetru Generator de caractere X Y Z Elemente de comandă şi reglaj Figura 7.1 Multiscopul: schema bloc simplificată a părţii specifice osciloscopului

More information

Controlul predictiv bazat pe modele intare-stare-iesire. Cuprins. 2. Modele intrare-stare-iesire :01

Controlul predictiv bazat pe modele intare-stare-iesire. Cuprins. 2. Modele intrare-stare-iesire :01 Modelare si control predictiv - proiect - Controlul predictiv bazat pe modele intrare-stare-iesire Asist. ing. Constantin Florin Caruntu 23:01 Cuprins Controlul predictiv bazat pe modele intare-stare-iesire

More information

4/68. Mini-comutatoare cu came. Prezentare generalã a sistemului. Întreruptoare Pornit-Oprit TM. Comutatoare de comandã TM.

4/68. Mini-comutatoare cu came. Prezentare generalã a sistemului. Întreruptoare Pornit-Oprit TM. Comutatoare de comandã TM. / Mini-comutatoare cu came Prezentare generalã a sistemului Întreruptoare Pornit-Oprit Comutatoare de comandã HA ND AU TO HPL-de-DE O Mini-comutatoare cu came / Montaj pe ușã (.../E) Frontal IP Montaj

More information

A MODALITY OF USING DIRECT TORQUE CONTROL FOR IMPROVING THE EFFICIENCY OF THE POWER PRESSES

A MODALITY OF USING DIRECT TORQUE CONTROL FOR IMPROVING THE EFFICIENCY OF THE POWER PRESSES TP PT Lect., P U.P.B. Sci. Bull., Series C, Vol. 73, Iss., ISSN 454-34x A MODALITY OF USING DIRECT TORQUE CONTROL FOR IMPROVING THE EFFICIENCY OF THE POWER PRESSES Sanda Victorinne PAŢURCĂTP PT, Mircea

More information

OBSERVABILITY AND SINGULARITY IN THE CONTEXT OF RÖSSLER MAP

OBSERVABILITY AND SINGULARITY IN THE CONTEXT OF RÖSSLER MAP U.P.B. Sci. Bull., Series A, Vol. 74, Iss. 1, 2012 ISSN 1223-7027 OBSERVABILITY AND SINGULARITY IN THE CONTEXT OF RÖSSLER MAP Madalin FRUNZETE 1 2, Adrian LUCA 1, Adriana VLAD 3, Jean-Pierre BARBOT 4 Conceptele

More information

Legi de distribuţie (principalele distribuţii de probabilitate) Tudor Drugan

Legi de distribuţie (principalele distribuţii de probabilitate) Tudor Drugan Legi de distribuţie (principalele distribuţii de probabilitate) Tudor Drugan Introducere In general distribuţiile variabilelor aleatoare definite pe o populaţie, care face obiectul unui studiu, nu se cunosc.

More information

ANOVA IN THE EDUCATIONAL PROCESS

ANOVA IN THE EDUCATIONAL PROCESS U.P.B. Sci. Bull., Series C, Vol. 70, No. 3, 008 ISSN 454-34 ANOVA IN THE EDUCATIONAL PROCESS Mihaela Florentina MATEI Analiza dispersiei, ANOVA, reprezintă una din metodele statistice, dintre cele mai

More information

Divizibilitate în mulțimea numerelor naturale/întregi

Divizibilitate în mulțimea numerelor naturale/întregi Divizibilitate în mulțimea numerelor naturale/întregi Teorema îmărţirii cu rest în mulțimea numerelor naturale Fie a, b, b 0. Atunci există q, r astfel încât a=bq+r, cu 0 r < b. În lus, q şi r sunt unic

More information

PERFORMANCE EVALUATION OF BRIDGES IN IAŞI SEISMIC AREA

PERFORMANCE EVALUATION OF BRIDGES IN IAŞI SEISMIC AREA BULETINUL INSTITUTULUI POLITEHNIC DIN IAŞI Publicat de Universitatea Tehnică Gheorghe Asachi din Iaşi Tomul LXI (LXV), Fasc. 3, 2015 Secţia CONSTRUCŢII. ARHITECTURĂ PERFORMANCE EVALUATION OF BRIDGES IN

More information

MANAGEMENT FLOW CONTROL ROTOR INDUCTION MACHINE USING FUZZY REGULATORS

MANAGEMENT FLOW CONTROL ROTOR INDUCTION MACHINE USING FUZZY REGULATORS 1. Stela RUSU-ANGHEL, 2. Lucian GHERMAN MANAGEMENT FLOW CONTROL ROTOR INDUCTION MACHINE USING FUZZY REGULATORS 1-2. UNIVERSITY POLITEHNICA OF TIMISOARA, FACULTY OF ENGINEERING FROM HUNEDOARA, ROMANIA ABSTRACT:

More information

UNITATEA DE ÎNVĂȚARE 3 Analiza algoritmilor

UNITATEA DE ÎNVĂȚARE 3 Analiza algoritmilor UNITATEA DE ÎNVĂȚARE 3 Analiza algoritmilor Obiective urmărite: La sfârşitul parcurgerii acestei UI, studenţii vor 1.1 cunoaște conceptul de eficienta a unui algoritm vor cunoaste si inţelege modalitatile

More information

INEGALITĂŢI DE TIP HARNACK ŞI SOLUŢII POZITIVE MULTIPLE PENTRU PROBLEME NELINIARE

INEGALITĂŢI DE TIP HARNACK ŞI SOLUŢII POZITIVE MULTIPLE PENTRU PROBLEME NELINIARE UNIVERSITATEA BABEŞ-BOLYAI CLUJ-NAPOCA ŞCOALA DOCTORALĂ DE MATEMATICĂ ŞI INFORMATICĂ INEGALITĂŢI DE TIP HARNACK ŞI SOLUŢII POZITIVE MULTIPLE PENTRU PROBLEME NELINIARE Rezumatul tezei de doctorat Doctorand:

More information

ON THE ASYMPTOTIC BEHAVIOR OF DYNAMICAL SYSTEMS AND APPLICATIONS

ON THE ASYMPTOTIC BEHAVIOR OF DYNAMICAL SYSTEMS AND APPLICATIONS WEST UNIVERSITY OF TIMIŞOARA FACULTY OF MATHEMATICS AND COMPUTER SCIENCE ON THE ASYMPTOTIC BEHAVIOR OF DYNAMICAL SYSTEMS AND APPLICATIONS Habilitation Thesis Author: BOGDAN SASU Timişoara, 2013 Table of

More information

POLAR CHARACTERISTIC OF ENERGETIC INTENSITY EMITTED BY AN ANISOTROPIC THERMAL SOURCE IRREGULARLY SHAPED

POLAR CHARACTERISTIC OF ENERGETIC INTENSITY EMITTED BY AN ANISOTROPIC THERMAL SOURCE IRREGULARLY SHAPED Annals of the Academ of Romanian Scientists Series on Science and Technolog of nformation SSN 066-856 Volume 1, Number 1/008 43 POLAR CHARACTERSTC OF ENERGETC NTENSTY EMTTED BY AN ANSOTROPC THERMAL SOURCE

More information

3-D FINITE ELEMENT ANALYSIS OF A SINGLE-PHASE SINGLE-POLE AXIAL FLUX VARIABLE RELUCTANCE MOTOR

3-D FINITE ELEMENT ANALYSIS OF A SINGLE-PHASE SINGLE-POLE AXIAL FLUX VARIABLE RELUCTANCE MOTOR BULETINUL INSTITUTULUI POLITEHNIC DIN IAŞI Publicat de Universitatea Tehnică Gheorghe Asachi din Iaşi Tomul LIX (LXIII), Fasc. 1, 2013 Secţia ELECTROTEHNICĂ. ENERGETICĂ. ELECTRONICĂ 3-D FINITE ELEMENT

More information

LABORATORY 4 INFINITE IMPULSE RESPONSE FILTERS

LABORATORY 4 INFINITE IMPULSE RESPONSE FILTERS LABORATORY 4 IFIITE IMPULSE RESPOSE FILTERS 4.. Introduction (For more theoretical details, please see the lecture notes) Filtrele cu răspuns infinit la impuls (RII) se dovedesc în anumite aplicaţii mai

More information

MODEL PREDICTIVE CONTROL SOLUTIONS FOR VEHICULAR POWER TRAIN SYSTEMS 1

MODEL PREDICTIVE CONTROL SOLUTIONS FOR VEHICULAR POWER TRAIN SYSTEMS 1 BULETINUL INSTITUTULUI POLITEHNIC DIN IAŞI Publicat de Universitatea Tehnică Gheorghe Asachi din Iaşi Tomul LVI LX Fasc. 4 SecŃia AUTOMATICĂ şi CALCULATOARE MODEL PREDICTIVE CONTROL SOLUTIONS FOR VEHICULAR

More information

Procedeu de demonstrare a unor inegalităţi bazat pe inegalitatea lui Schur

Procedeu de demonstrare a unor inegalităţi bazat pe inegalitatea lui Schur Procedeu de demonstrare a unor inegalităţi bazat pe inegalitatea lui Schur Andi Gabriel BROJBEANU Abstract. A method for establishing certain inequalities is proposed and applied. It is based upon inequalities

More information

ELECTRONIC TECHNIQUES IN TIMING MEASUREMENTS FOR NUCLEAR STRUCTURE

ELECTRONIC TECHNIQUES IN TIMING MEASUREMENTS FOR NUCLEAR STRUCTURE U.P.B. Sci. Bull., Series A, Vol. 70, Iss. 4, 2008 ISSN 1223-7027 ELECTRONIC TECHNIQUES IN TIMING MEASUREMENTS FOR NUCLEAR STRUCTURE Dan Gabriel GHIŢĂ 1 Prezenta lucrare descrie în detaliu două metode

More information

THE BEHAVIOUR OF ELASTOMERIC BEARINGS UNDER LOAD COMBINATIONS

THE BEHAVIOUR OF ELASTOMERIC BEARINGS UNDER LOAD COMBINATIONS BULETINUL INSTITUTULUI POLITEHNIC DIN IAŞI Publicat de Universitatea Tehnică Gheorghe Asachi din Iaşi Tomul LX (LXIV), Fasc. 3, 2014 Secţia CONSTRUCŢII. ARHITECTURĂ THE BEHAVIOUR OF ELASTOMERIC BEARINGS

More information

ASPECTS OF INTERWORKING STRUCTURE-FOUNDATION- FOUNDATION SOIL FOR SPECIAL CONSTRUCTIONS

ASPECTS OF INTERWORKING STRUCTURE-FOUNDATION- FOUNDATION SOIL FOR SPECIAL CONSTRUCTIONS ASPECTS OF INTERWORKING STRUCTURE-FOUNDATION- FOUNDATION SOIL FOR SPECIAL CONSTRUCTIONS ASPECTE ALE CONLUCRĂRII STRUCTURĂ-FUNDAŢIE-TEREN DE FUNDARE LA CONSTRUCŢII SPECIALE CARMEN-AURELIA PEPTAN*, VIRGIL

More information

Utilizarea limbajului SQL pentru cereri OLAP. Mihaela Muntean 2015

Utilizarea limbajului SQL pentru cereri OLAP. Mihaela Muntean 2015 Utilizarea limbajului SQL pentru cereri OLAP Mihaela Muntean 2015 Cuprins Implementarea operatiilor OLAP de baza in SQL -traditional: Rollup Slice Dice Pivotare SQL-2008 Optiunea ROLLUP Optiunea CUBE,

More information

PERMANENT MAGNET SYNCHRONOUS MACHINES WITH HALBACH ARRAY CONFIGURATIONS A F.E.M. APPROACH

PERMANENT MAGNET SYNCHRONOUS MACHINES WITH HALBACH ARRAY CONFIGURATIONS A F.E.M. APPROACH PERMANENT MAGNET SYNCHRONOUS MACHINES WITH HALBACH ARRAY CONFIGURATIONS A F.E.M. APPROACH Leonard LIVADARU Florin LAZĂR Alecsandru SIMION Adrian MUNTEANU Adrian MALANCIUC Sorin VLĂSCEANU REZUMAT. Utilizarea

More information

Utilizarea claselor de echivalenta in analiza asistata de calculator a sistemelor cu evenimente discrete

Utilizarea claselor de echivalenta in analiza asistata de calculator a sistemelor cu evenimente discrete 72 Utilizarea claselor de echivalenta in analiza asistata de calculator a sistemelor cu evenimente discrete Conf.dr. Alexandru TERTISCO, ing. Alexandru BOICEA Facultatea de Automatica si Calculatoare,

More information

OPTIMAL OBSERVABILITY OF PMU'S USING ANALYTIC HIERARCHY PROCESS (AHP) METHOD

OPTIMAL OBSERVABILITY OF PMU'S USING ANALYTIC HIERARCHY PROCESS (AHP) METHOD U.P.B. Sci. Bull., Series C, Vol. 73, Iss. 4, 2011 ISSN 1454-234x OPTIMAL OBSERVABILITY OF PMU'S USING ANALYTIC HIERARCHY PROCESS (AHP) METHOD Sebastian ANGHELESCU 1, Gianfranco CHICCO 2 Lucrarea propune

More information

PROTECTII PRIN RELEE. (2) _ Principii si particularitati ale principalelor protectii

PROTECTII PRIN RELEE. (2) _ Principii si particularitati ale principalelor protectii (2) _ Principii si particularitati ale principalelor protectii 1 Principii si particularitati Protectia de curent Defintie Conditie de actionare -protectia maximala de curent -protectia minimala de curent

More information

STRUCTURAL PARASITIC CAPACITANCE REDUCTION TECHNIQUES IN PLANAR MAGNETIC INTEGRATED STRUCTURES

STRUCTURAL PARASITIC CAPACITANCE REDUCTION TECHNIQUES IN PLANAR MAGNETIC INTEGRATED STRUCTURES STRUCTURAL PARASITIC CAPACITANCE REDUCTION TECHNIQUES IN PLANAR MAGNETIC INTEGRATED STRUCTURES STRUCTURAL PARASITIC CAPACITANCE REDUCTION TECHNIQUES IN PLANAR MAGNETIC INTEGRATED STRUCTURES Lecturer Eng.

More information

Agricultural Engineering

Agricultural Engineering THE DETERMINATION OF QUALITY CHARACTERISTICS FOR THE WORKING PROCESS OF INDENTED CYLINDER SEPARATORS AS FUNCTIONS OF PROCESS PARAMETERS OF THESE EQUIPMENTS / DETERMINAREA CARACTERISTICILOR CALITATIVE ALE

More information

THE ENERGETIC ANALYSIS OF THE DRIVE SYSTEM WITH INDUCTION MOTOR CONSIDERING IRON LOSSES: PART 1 SINUSOIDAL VOLTAGE SUPPLY

THE ENERGETIC ANALYSIS OF THE DRIVE SYSTEM WITH INDUCTION MOTOR CONSIDERING IRON LOSSES: PART 1 SINUSOIDAL VOLTAGE SUPPLY THE ENERGETICAL ANALYI OF THE DRIVE THE ENERGETIC ANALYI OF THE DRIVE YTEM WITH INDUCTION MOTOR CONIDERING IRON LOE: ART INUOIDAL VOLTAGE ULY Eng. Ileana Anamaria MITRAN, hd tudent, Lecturer Eng. Mihaita

More information

COMPARATIVE STUDY OF STRUCTURAL ANALYSIS APPLIED TO AGRICULTURAL MACHINES BODIES AND ACCOMPLISHED WITH SOLID WORKS AND AUTODESK INVENTOR PROGRAMS

COMPARATIVE STUDY OF STRUCTURAL ANALYSIS APPLIED TO AGRICULTURAL MACHINES BODIES AND ACCOMPLISHED WITH SOLID WORKS AND AUTODESK INVENTOR PROGRAMS COMPARATIVE STUDY OF STRUCTURAL ANALYSIS APPLIED TO AGRICULTURAL MACHINES BODIES AND ACCOMPLISHED WITH SOLID WORKS AND AUTODESK INVENTOR PROGRAMS / STUDIU COMPARATIV DE ANALIZA STRUCTURALA APLICATA LA

More information

Acta Technica Napocensis: Civil Engineering & Architecture Vol. 54 No.1 (2011)

Acta Technica Napocensis: Civil Engineering & Architecture Vol. 54 No.1 (2011) 1 Technical University of Cluj-Napoca, Faculty of Civil Engineering. 15 C Daicoviciu Str., 400020, Cluj-Napoca, Romania Received 25 July 2011; Accepted 1 September 2011 The Generalised Beam Theory (GBT)

More information

SYNCHRONIZATION AND CONTROL IN THE DYNAMICS OF DOUBLE LAYER CHARGE STRUCTURES. AUTONOMOUS STOCHASTIC RESONANCE

SYNCHRONIZATION AND CONTROL IN THE DYNAMICS OF DOUBLE LAYER CHARGE STRUCTURES. AUTONOMOUS STOCHASTIC RESONANCE U.P.B. Sci. Bull., Series A, Vol. 69, No. 3,2007 ISSN 1454-2331 SYNCHRONIZATION AND CONTROL IN THE DYNAMICS OF DOUBLE LAYER CHARGE STRUCTURES. AUTONOMOUS STOCHASTIC RESONANCE Cristina STAN 1, Constantin

More information

U.P.B. Sci. Bull., Series A, Vol. 74, Iss. 3, 2012 ISSN SCALAR OPERATORS. Mariana ZAMFIR 1, Ioan BACALU 2

U.P.B. Sci. Bull., Series A, Vol. 74, Iss. 3, 2012 ISSN SCALAR OPERATORS. Mariana ZAMFIR 1, Ioan BACALU 2 U.P.B. ci. Bull., eries A, Vol. 74, Iss. 3, 212 IN 1223-727 A CALAR OPERATOR Mariana ZAMFIR 1, Ioan BACALU 2 În această lucrare studiem o clasă nouă de operatori numiţi -scalari. Aceştia apar în mod natural,

More information

DEZVOLTAREA REGIONALĂ PRIN TURISM

DEZVOLTAREA REGIONALĂ PRIN TURISM DEZVOLTAREA REGIONALĂ PRIN TURISM REGIONAL DEVELOPMENT THROUGH TOURISM Andreea POPA Ph.D. Student, Bucharest Academy of Economic Studies E-mail: popa_andreea22@yahoo.com Oleg MARGINA Ph.D. Student, Bucharest

More information

OPTIMAL CONTROL CONFIGURATION OF HEATING AND HUMIDIFICATION PROCESSES part I

OPTIMAL CONTROL CONFIGURATION OF HEATING AND HUMIDIFICATION PROCESSES part I U.P.B. Sci. Bull., Series D, Vol. 73, Iss. 3, 2011 ISSN 1454-2358 OPTIMAL CONTROL CONFIGURATION OF HEATING AND HUMIDIFICATION PROCESSES part I Liliana TEODOROS 1, Bjarne ANDRESEN 2 In prezenta lucrare

More information

ANALYSIS OF THE THERMO-CONVECTION VARIATION IN TUBULAR HEAT EXCHANGERS FUNCTIONING WITH NANOFLUID

ANALYSIS OF THE THERMO-CONVECTION VARIATION IN TUBULAR HEAT EXCHANGERS FUNCTIONING WITH NANOFLUID BULETINUL INSTITUTULUI POLITEHNIC DIN IAŞI Publicat de Universitatea Tehnică Gheorghe Asachi din Iaşi Volumul 64 (68), Numărul 3, 2018 Secţia CONSTRUCŢII. ARHITECTURĂ ANALYSIS OF THE THERMO-CONVECTION

More information

Florentin Smarandache, Mircea Eugen Șelariu 1. INTRODUCTION

Florentin Smarandache, Mircea Eugen Șelariu 1. INTRODUCTION TRILOBIC VIBRANT SYSTEMS Florentin Smarandache, Mircea Eugen Șelariu. INTRODUCTION The trilobes are ex-centric circular supermathematics functions (EC-SMF) of angular excentricity ε = π, with notations

More information

P-Q THEORY AND APPARENT T POWER CALCULATION FOR ACTIVE FILTERING

P-Q THEORY AND APPARENT T POWER CALCULATION FOR ACTIVE FILTERING P-Q THEORY AND APPARENT T POWER CALCULATION FOR ACTIVE FILTERING Alexandru BITOLEANU University of Craiova Mihaela POPESCU University of Craiova Vlad SURU University of Craiova REZUMAT. Lucrarea sugereaza

More information

THE INFLUENCE OF SOME CHARACTERISTICS OF RANITIDINE HYDROCHLORIDE ON THE FORMING AND PREPARATION OF THE TABLETS

THE INFLUENCE OF SOME CHARACTERISTICS OF RANITIDINE HYDROCHLORIDE ON THE FORMING AND PREPARATION OF THE TABLETS FARMACIA, 2012, Vol. 60, 4 517 THE INFLUENCE OF SOME CHARACTERISTICS OF RANITIDINE HYDROCHLORIDE ON THE FORMING AND PREPARATION OF THE TABLETS POSTOLACHE LILIANA* 1,2, ONUŢĂ ALEXANDRU-EVLAMPIE 2,3 1 Faculty

More information

MATEMATICĂ 3 PROBLEME DE REFLECŢIE

MATEMATICĂ 3 PROBLEME DE REFLECŢIE Recapitulare din liceu MATEMATIĂ 3 ANALIZĂ OMPLEXĂ PROBLEME DE REFLEŢIE. Scrieţi numerele următoare sub forma a + bi, unde a, b R: a) 3i + i ; b) i + i ;. Reolvaţi în ecuaţiile: ( + i)( i) c) ( + i)(4

More information

ERRORS IN CONCRETE SHEAR WALL ELASTIC STRUCTURAL MODELING

ERRORS IN CONCRETE SHEAR WALL ELASTIC STRUCTURAL MODELING BULETINUL INSTITUTULUI POLITEHNIC DIN IAŞI Publicat de Universitatea Tehnică Gheorghe Asachi din Iaşi Tomul LVII (LXI), Fasc. 2, 2011 Secţia CONSTRUCŢII. ĂRHITECTURĂ ERRORS IN CONCRETE SHEAR WALL ELASTIC

More information

Despre AGC cuasigrupuri V. Izbaș

Despre AGC cuasigrupuri V. Izbaș Despre AGC cuasigrupuri V Izbaș 1 Introducere Se ştie că grupurile au apărut în matematică ca grupuri de automorfisme Rolul automorfismelor este remarcabil şi bine cunoscut La studierea diverselor structuri

More information

MECHANICAL AMPLIFICATION SYSTEM FOR DISPLACEMENTS PRODUCED BY PIEZOELECTRIC ACTUATORS

MECHANICAL AMPLIFICATION SYSTEM FOR DISPLACEMENTS PRODUCED BY PIEZOELECTRIC ACTUATORS U.P.B. Sci. Bull., Series D, Vol. 73, Iss., 011 ISSN 1454-358 MECHANICAL AMPLIFICATION SYSTEM FOR DISPLACEMENTS PRODUCED BY PIEZOELECTRIC ACTUATORS Adrian Laurenţiu CARTAL 1 Lucrarea prezintă un concept

More information

Barem de notare clasa a V-a

Barem de notare clasa a V-a Barem de notare clasa a V-a Problema1. Determinați mulțimile A și B, formate din numere naturale, știind că îndeplinesc simultan condițiile: a) A B,5,6 ; b) B A 0,7 ; c) card AB 3; d) suma elementelor

More information

THE METROLOGY OF OPTICAL FIBRE LOSSES

THE METROLOGY OF OPTICAL FIBRE LOSSES U. P. B. Sci. Bull., Series A, Vol. 7, Iss. 3, 009 ISSN 3-707 THE METROLOGY OF OPTICAL FIBRE LOSSES Sorin GHINOIU, Niculae N. PUŞCAŞ În aceastǎ lucrare sunt prezentate şi analizate din punct de vedere

More information

Cercet¼ari operaţionale

Cercet¼ari operaţionale Cercet¼ari operaţionale B¼arb¼acioru Iuliana Carmen CURSUL 9 Cursul 9 Cuprins Programare liniar¼a 5.1 Modelul matematic al unei probleme de programare liniar¼a.................... 5. Forme de prezentare

More information

MODEL FOR FLEXIBLE PLATES SUPPORTED ON PILES

MODEL FOR FLEXIBLE PLATES SUPPORTED ON PILES BULETINUL INSTITUTULUI POLITEHNIC DIN IAŞI Publicat de Universitatea Tehnică,,Gheorghe Asachi din Iaşi Tomul LV (LIX), Fasc. 1, 2009 Secţia CONSTRUCŢII. ARHITECTURĂ MODEL FOR FLEXIBLE PLATES SUPPORTED

More information

Mugur Acu OPERATORUL INTEGRAL LIBERA-PASCU ŞI PROPRIETĂŢILE ACESTUIA CU PRIVIRE LA FUNCŢIILE UNIFORM STELATE, CONVEXE, APROAPE CONVEXE ŞI

Mugur Acu OPERATORUL INTEGRAL LIBERA-PASCU ŞI PROPRIETĂŢILE ACESTUIA CU PRIVIRE LA FUNCŢIILE UNIFORM STELATE, CONVEXE, APROAPE CONVEXE ŞI Mugur Acu OPERATORUL INTEGRAL LIBERA-PASCU ŞI PROPRIETĂŢILE ACESTUIA CU PRIVIRE LA FUNCŢIILE UNIFORM STELATE, CONVEXE, APROAPE CONVEXE ŞI α-uniform CONVEXE Editura Universităţii Lucian Blaga din Sibiu

More information

Liste. Stive. Cozi SD 2017/2018

Liste. Stive. Cozi SD 2017/2018 Liste. Stive. Cozi SD 2017/2018 Conţinut Tipurile abstracte LLin, LLinOrd, Stiva, Coada Liste liniare Implementarea cu tablouri Implementarea cu liste simplu înlănțuite Liste liniare ordonate Stive Cozi

More information

Modelarea traficului in cadrul retelelor de radiotelefonie mobila

Modelarea traficului in cadrul retelelor de radiotelefonie mobila Modelarea traficului in cadrul retelelor de radiotelefonie mobila Alocarea resurselor radio in cadrul retelelor GSM/GPRS este importanta intrucat acestea sunt proiectate sa transmita trafic mixt: oce ate:

More information

Modelare fuzzy. Problematica modelarii Sisteme fuzzy in modelare Procedura de modelare ANFIS Generarea sistemului fuzzy initial Utilizare ANFIS

Modelare fuzzy. Problematica modelarii Sisteme fuzzy in modelare Procedura de modelare ANFIS Generarea sistemului fuzzy initial Utilizare ANFIS Modelare fuzzy Problematica modelarii Sisteme fuzzy in modelare Procedura de modelare ANFIS Generarea sistemului fuzzy initial Utilizare ANFIS Modelare fuzzy Problematica modelarii Modelarea etapa importanta

More information

EXPERIMENTAL VALIDATION OF THE BUILDINGS ENERGY PERFORMANCE (BEP) ASSESSMENT METHODS WITH REFERENCE TO OCCUPIED SPACES HEATING

EXPERIMENTAL VALIDATION OF THE BUILDINGS ENERGY PERFORMANCE (BEP) ASSESSMENT METHODS WITH REFERENCE TO OCCUPIED SPACES HEATING EXPERIMENTAL VALIDATION OF THE BUILDINGS ENERGY PERFORMANCE (BEP) ASSESSMENT METHODS WITH REFERENCE TO OCCUPIED SPACES HEATING Cristian PETCU, Dan CONSTANTINESCU, Horia PETRAN * This paper is part of the

More information

On Fuzzy Logic Techniques for Vibration Isolation Active Systems

On Fuzzy Logic Techniques for Vibration Isolation Active Systems On Fuzzy Logic Techniques for Vibration Isolation Active Systems Silviu NASTAC University "Dunarea de Jos" of Galati, Faculty of Engineering Braila Calea Calarasilor 29, 810017 Braila, Romania, silviu.nastac@ugal.ro

More information