METODE DE PROIECTARE A REGULATOARELOR FUZZY CU DINAMICĂ DESTINATE REGLĂRII TENSIUNII GENERATOARELOR SINCRONE

Transcription

1 METODE DE PROIECTARE A REGULATOARELOR FUZZY CU DINAMICĂ DESTINATE REGLĂRII TENSIUNII GENERATOARELOR SINCRONE DESIGN METHODS FOR FUZZY CONTROLLERS WITH DYNAMICS FOR SYNCHRONOUS GENERATORS VOLTAGE CONTROL Stefan PREITL Radu-Emil PRECUP Stefan KILYENI Universitatea Politehnica din Timişoara, România, Bd. V. Pârvan nr. 2, Tel.: , fax: , spreitl@aut.utt.ro, rprecup@aut.utt.ro, kilyeni@et.utt.ro Rezumat: Reglarea tensiunii generatoarelor sincrone (GS) constituie unul din cele două obiective de bază ale reglării parametrilor tehnologici ai producerii energiei electrice. Prezenţa neliniarităţilor în structura procesului condus, generator sincron sistem energetic (SE) favorizează utilizarea regulatoarelor (RG) cu neliniarităţi (NL) adaptabile la neliniarităţile procesului. Un caz particular remarcabil al RG-NL îl reprezintă regulatoarele fuzzy (RG-F). Pe de altă parte, acţiunea de reglare este favorizată de compensare constantelor de timp mari ale procesului de către regulator. Lucrarea prezintă o modalitate practică de proiectare a RG-F cu dinamică, bazată pe principiul echivalenţei modale, aplicată pentru cazul reglării tensiunii GS. Metoda preia experienţa de proiectare a regulatoarelor liniare din domeniul continuu, o tehnică uşor acceptată în domeniul energetic. Keywords: reglaj de tensiune, generator sincron regulator PI, regulator fuzzy de tip Takagi-Sugeno, regulator fuzzy-pi. 1. Introducere Structura informaţională a unui generator sincron (prescurtat GS) cuplat la sistemul energetic (SE) este relativ complicată [1], [2], [3]. Acest lucru face ca proiectarea regulatorului de tensiune să devină o sarcină foarte complicată. Pentru multe situaţii practice particulare adaptate aplicaţiei, în dezvoltarea regulatorului [4] se pot utiliza (cu anumite restricţii) modele de tip benchmark [5]. În faza de verificare a soluţiei aceste modele pot fi apoi extinse astfel încât să surprindă fenomene suplimentare care se manifestă în derularea procesului. În raport cu un regulator (RG) liniar, convenţional (de tip PI, PID, ), larg utilizat, RG fuzzy (RG-F) cu dinamică are avantajul suplimentar al posibilităţii introducerii unor proprietăţi neliniare (NL) şi al adaptabilităţii acestora dependent de situaţia şi de experienţa locală. Lucrarea este structurată pe patru părţi:: - prezentarea a două modele simplificate pentru procesul condus, reglajul tensiunii GS, care pot constitui suport pentru dezvoltarea regulatorului; - prezentarea unei metode simple de proiectare a RG de tensiune, bazate pe criteriul modulului; Abstract: The voltage control of synchronous generators (GS) is one of the two basic aims of controlling the technological parameters of power systems production. The presence of nonlinearities in the structure of the controlled plant, synchronous generator power system (SE) determines to become favorable the use of controllers (RG) with nonliearities (NL) adaptable to the nonlinearities of the plant. The fuzzy controllers (RG-F) represent a remarkable particular case of the RG-NL. On the other hand, the control action is favored by the compensation of the large time constants of the plant by means of the controller. The paper presents a practical way for the design of RG-F with dynamics, based on the modal equivalences principle, applied in the case of GS voltage control. The method takes over the experience in the design of linear controllers in the continuous domain, an easily accepted method in the field of power systems. Keywords: voltage control, synchronous generator, PI controller, Takagi-Sugeno fuzzy controller, PI-fuzzy controller. 1. Introduction The informational structure of a synchronous generator (abbreviated GS) connected to the power system (SE) is relatively complex [1], [2], [3]. This determines the design of the voltage controller to become a very complex task. For many particular practical situations adapted to the application, in the controller development [4] there can be used (with certain constraints) benchmark type models [5]. In the phase of testing the solution these models can be further extended in order to highlight additional phenomena taking place during the plant operation. With respect to a conventional linear controller (RG) (of PI, PID, type), widely used, the fuzzy controller (RG-F) with dynamics has the additional advantage of the possibility to introduce nonlinear (NL) properties and of their adaptability depending on the local situation and experience. The paper is structured in four parts as follows: - the presentation of two simplified models of the controlled plant, the GS voltage control, that can be support for the controller development; - the presentation of a simple method for the design of the voltage RG, based on the modulus optimum method;

2 418 - prezentarea unei metode de dezvoltare a unei variante fuzzy cu dinamică a regulatorului (cvasi-pi, -PID); - rezultate de simulare. 2. Modelarea matematică simplificată a procesului Complexitatea structurii constructive şi informaţionale a procesului GS cuplat la SE, Fig. 1 (exemplificare pentru cazul unui hidrogenerator) face necesară utilizarea în faza de proiectare a modelelor matematice (MM) simplificate, obţinute prin liniarizare în anumite condiţii particulare de funcţionare [1], [2]. The 5 th International Power Systems Conference - the presentation of a method for the development of a fuzzy version with dynamics of the controller (quasi-pi, -PID); - simulation results. 2. Simplified mathematical modeling of the plant The complexity of the constructive and informational structure of the plant GS connected to the PS, Fig. 1 (exemplified in the case of a hydro-generator) makes necessary the use in the design phase of the simplified mathematical models (MM), obtained by linearization in certain particular operating conditions [1], [2]. Fig. 1. Structura funcţională a procesului condus Fig. 1. Functional structure of controlled plant În Fig. 2 este prezentată o astfel de structură liniarizată, pentru care mărimile de intrare sunt variaţiile tensiunii de excitaţie u E (s) şi ale cuplului mecanic C m (s), iar mărimile de ieşire sunt variaţiile vitezei unghiulare ω(s) şi ale tensiunii la bornele GS, u G (s). Corespunzător devine posibilă definirea următoarelor funcţii de transfer (f.d.t.): Fig. 2 presents such a linearized structure, having as input variables the variation of the excitation voltage u E (s) ane of the mechanical torque C m (s), and as output variables the variations of the angular speed ω(s) and of the GS voltage, u G (s). Accordingly, it is possible to define the following transfer functions (f.d.t.s):

3 , Timişoara, Romania 419 Fig. 2. Schema bloc simplificată a GS (variantă) Fig. 2. Simplified block diagram of GS (version) ω(s) ω(s) H ω Cm (s) =, H ω ue (s) =, C m (s) u E =0 u E (s) C m =0 u G (s) u G (s) (1) H ug Cm (s) =, H ug ue (s) =. C m (s) u E =0 u E (s) C m =0 Acceptând că pentru procesul de reglare a tensiunii u E (t), ω(t)=0, adică ω(t) const, modelul GS poate fi adus la forma mult simplificată din Fig. 3. În Fig. 3 schema GS a fost încadrată într-o structură de sistem de reglare automată (SRA) pe care sunt surprinse prin blocuri următoarele conexiuni marcate punctat: - contribuţia sistemului energetic; această contribuţie poate fi redată şi prin f.d.t. de aproximare de diferite forme; de exemplu: k s H S ( s) = ς sts s + Ts s, (2) cu parametri adaptaţi la situaţia cât mai apropiată de cea reală; - conexiunea de realizare a statismului artificial (γ a ), a cărei prezenţă nu afectează funcţionalitatea regulatorului (RG) şi al cărui calcul [7] nu face obiectul lucrării; peste această structură neliniaritatea de tip curbă de magnetizare poate fi introdusă relativ uşor. By accepting that for the voltage u E (t) control process ω(t)=0, i.e. ω(t) const, the GS model can be transformed into the much more simplified form shown in Fig. 3. The GS diagram has been framed in Fig. 3 into a structure of control system (SRA) that outlines by blocks the following connections (with dotted lines): - the contribution of the power system; this contribution can be modeled also by several forms of approximation f.d.t.s; for example: k s H S ( s) = ς sts s + Ts s, (2) with parameters adapted to the situation as close as possible to the real-world one; - the connection for the accomplishment of the artificial static coefficient (γ a ), whose presence does not affect the functionality of the controller (RG), and whose computation [7] is not the subject of this paper; the magnetization curve type nonlinearity can be introduced relatively easy in this structure. Fig. 3. Schema bloc simplificată a SRA a tensiunii GS (variantă) Fig. 3. Simplified block diagram of GS voltage SRA (version)

4 420 The 5 th International Power Systems Conference În anumite situaţii practice (GS de putere relativ mică amplasate în zone favorabile ale SE [6]), pentru faza de proiectare a regulatorului de tensiune f.d.t. H ω ue (s) poate fi adusă la forma: ug ue In some practical situations (relatively small power GSs located in favorable zones of the SE [6]), in the phase of designing the voltage controller the f.d.t. H ω ue (s) can be brought to the form: k st 1 k2 Ex k M 1+ st 1+ st H ( s) = H P ( s) = k Exe. (3) Cum T 1 >>T 2, T Ex, prin aplicarea teoremei constantelor de timp mici se poate scrie: Since T 1 >>T 2, T Ex, by the application of small time constants theorem the result is: kp H P ( s) =, cu T 1 >>T Σ. (1 + st )(1 + st ) (4) 1 Σ Forma (4) a f.d.t. corespunde unui model de tip benchmark [5], avantajos utilizabil în proiectarea unui regulator liniar (convenţional) de tip PI. 3. Proiectarea regulatorului convenţional Plecând de la f.d.t. (4), la utilizarea unui RG de tip PI cu f.d.t. (5): kr H R( s) (1 + str ) s şi aplicând principiul compensării constantelor de timp mari (T r =T i =T 1 ), pentru f.d.t. a sistemului deschis H 0 (s) respectiv f.d.t. a sistemului închis H w (s) rezultă: 0 ( kr kp H s) =, H s(1 + st ) în care a 0 =b 0 =k r k P, a 1 =1, a 2 =T Σ. Dacă în calculul regulatorului se utilizează criteriul modulului în varianta dată şi în [5], atunci parametrii regulatorului se calculează cu relaţiile (7): = (a) sau ) Σ 1 = 2k T Performanţele realizate de SRA sunt foarte bune, cu următoarele valori (scontate) ale indicatorilor de calitate empirici: σ 1 =4,3%, t r =9,6 * T Σ, t 1 =4,7 * T Σ, γ n =0. Metodica de proiectare a fost utilizată în calculul regulatorului de tensiune de tip PI cu statism artificial de la hidrogeneratoare de ordinul 10 MW [6]. Dacă se doreşte urmărirea punctului de funcţionare şi adaptarea parametrilor RG se poate apoi apela principiul gain-scheduling [8], [9]. k r P Σ w 1 2 The form (4) of the f.d.t. corresponds to a benchmark type model [5], advantageous to be used in the design of a linear (conventional) PI controller. 3. Design of the conventional controller By starting with the f.d.t. (4), the use of a PI type RG with the f.d.t. (5): kr H R ( s) = (1 + st (b) (5) i st i and applying the principle for compensation of large time constants (T r =T i =T 1 ), for the open-loop f.d.t. H 0 (s) and for the closed-loop f.d.t. H w (s) the result will be: krkp ( s) =, (6) 2 T s + s + k k Σ r P where a 0 =b 0 =k r k P, a 1 =1, a 2 =T Σ. If in the controlled computation there is used the modulus optimum method in the version given in [5], the controller parameters will be computed in terms of the relations (7): şi T r =T 1. (7) The performance achieved by the SRA are very good, with the following (expected) values of the empirical quality performance indices: σ 1 = 4,3%, t r = 9,6 * T Σ, t 1 =4,7 * T Σ, γ n =0. The design methodology has been used in the computation of the PI type voltage controller with static coefficient in the power range of 10 MW [6]. If it is intended to follow the operating point and to adapt the RG parameters there can be employed the gain-scheduling principle [8], [9]. 4. Dezvoltarea şi utilizarea RG fuzzy-pi (cu dinamică) de tip Takagi-Sugeno Dependent de modul de introducere a dinamicii în structura regulatorului fuzzy, variantele standard de regulatoare fuzzy-pi de tip Takagi-Sugeno sunt de două tipuri: - regulatorul PI-FC cu integrare pe ieşirea regulatorului (PI-FC-OI) şi - regulatorul PI-FC cu integrare pe intrarea regulatorului (PI-FC-II). Regulatorul PI-FC-OI considerat în cadrul lucrării este caracterizat prin: - includerea dinamicii prin derivarea erorii de reglare e k = w k y k (k indicele intervalului de eşantionare), - integrarea incrementului comenzii u k = u k u k-1 conform Fig. 4 [10]. 4. Development and use of the Takagi-Sugeno PI-fuzzy RG (with dynamics) The Takagi-Sugeno PI-fuzzy controllers are of two types depending on the way of including the dynamics in the structure of the fuzzy controller: - the PI-FC controller with integration on controller output (PI-FC-OI), and - the PI-FC controller with integration on controller input (PI-FC-II). The PI-FC-OI considered in the paper is characterized by: - the inclusion of the dynamics by the control error differentiation e k = w k y k (k index of current sampling interval), - the integration of control increment u k = u k u k-1 according to Fig. 4 [10].

5 , Timişoara, Romania 421 Regulatorul fuzzy propriu-zis fără dinamică din Fig. 4 (FC) este caracterizat prin următoarele proprietăţi (exemplificate pentru un număr redus de termeni lingvistici): fuzzificarea se desfăşoară utilizând funcţiile de apartenenţă de forma din Fig. 5 (aici numărul termenilor lingvistici este trei), care pun în evidenţă parametrii PI-FC, {B e, B e }, utilizează operatorii max şi min în modulul de inferenţă asistat de baza de reguli din Tabelul 1 şi utilizează pentru defuzzificare metoda mediei ponderate [10], [11]. The strictly speaking fuzzy controller without dynamics shown in Fig. 4 (FC) is characterized by the following features (exemplified for a smaller number of linguistic terms): the fuzzification is performed by means of the membership functions in Fig. 5 (the number of linguistic terms is three here) pointing out the PI-FC tuning parameters, {B e, B e }, it uses the max and min operators in the inference engine assisted by the rule base presented in Table 1, and employs the weighted average method for defuzzification [9], [10]. Fig. 4. Regulator fuzzy-pi cu integrarea ieşirii Fig. 4. PI-fuzzy controller with output integration Tabelul 1. Baza de reguli a regulatorului fuzzy-pi Table 1. Rule base of fuzzy-pi controller e k \ e k N ZE P P u k u k α u k ZE u k u k u k N α u k u k u k Fig. 5. Funcţii de apartenenţă ale regulatorului fuzzy-pi Fig. 5. Membership functions of PI-fuzzy controller Baza de reguli prezentată asigură comportamentul cvasi-pi al PI-FC. Parametrul suplimentar α, α (0, 1), a fost introdus în vederea îmbunătăţirii performanţelor prin reducerea suprareglajului şi subreglajului în situaţiile în care e k şi e k au acelaşi semn. În caz contrar, baza de reguli din Tabelul 1 poate fi redusă la doar două reguli. Dezvoltarea regulatorului PI-FC prezentat se desfăşoară prin parcurgerea următoarelor etape: - determinarea printr-o metodă de proiectare clasică a parametrilor {k C, T i } ai regulatorulului convenţional de tip PI (care va fi înlocuit de către PI-FC) cu funcţia de transfer (5)(b); - alegerea perdioadei de eşantionare h, discretizarea şi obţinerea parametrilor {K P, K I } ai regulatorului numeric cvasi-continuu de tip PI: u k = K P e k + K I e k, (8) cu: e k = e k e k-1 incrementul erorii de reglare; - aplicarea principiului echivalenţei modale [11]: B e = (K I /K P )B e, (9) în care în cazul metodei de discretizare Tustin, K I = k R h /T i, K P = k C (1 h/2t i ), (10) După dezvoltarea RG-F, comportamentul neliniar dorit poate fi asigurat prin: - modificarea adecvată a formei funcţiilor de apartenenţă, - modificarea numărului de termeni lingvistici, - modificarea metodei de inferenţă. Regulatorul PI-FC-II exemplificat în lucrare este caracterizat prin includerea dinamicii integrând eroarea de reglare e k (în Fig. 6 e I k reprezintă integrala numerică a lui e k ). The resented rule base ensures a quasi-pi behavior of the PI-FC. An additional parameter α, α (0, 1), was introduced for the sake of performance enhancement by alleviating the overshoot and downshoot in situations when e k and e k have the same sign. Otherwise the rule base of Table 1 can be reduced to only one rules. The development of the presented PI-FC is done in terms of the following steps: - determine by a classical design method the parameters {k C, T i } of the conventional PI controller (to be replaced by the PI-FC) with the transfer function (5)(b); - choose the sampling period h, discretize and obtain the parameters {K P, K I } of the quasi-continuous digital PI controller: u k = K P e k + K I e k, (8) with: e k = e k e k-1 the increment of control error; - apply the modal equivalences principle [11]: B e = (K I /K P )B e, (9) where in the case of Tustin s discretization method: K I = k R h /T i, K P = k C (1 h/2t i ), (10) After the development of the fuzzy controller, the desired nonlinear behavior can be ensured by: - the proper modification of the membership functions shapes, - the modification of the number of linguistic terms, - the modification of the inference method. The PI-FC-II exemplified in the paper is characterized by including the dynamics in terms of integrating the control error e k (e Ik represents the numerical integral of e k in Fig. 6).

6 422 The 5 th International Power Systems Conference Fig.6. Regulator fuzzy-pi cu integrarea intrării Fig. 6. PI-fuzzy controller with input integration În locul parametrilor {B e, B e } din cazul PI-FC-OI parametrii regulatorului PI-FC-II sunt {B e, B ei }, iar dezvoltarea este bazată pe relaţia (11) în locul relaţiei (9): B ei = (K P /K I )B e. (11) Pentru ambele RG-F parametrul liber B e este ales pe baze euristice în acord cu experienţa specialistului în sisteme de reglare automată. Acesta este motivul pentru care B e apare ca intrare în PI-FC-OI din Fig. 4 şi aceeaşi situaţie va fi întâlnită la regulatorul PI-FC-II (Fig. 6). Îmbunătăţirea performanţelor SRA poate fi asigurată şi prin dezvoltarea unui RG-F cvasi PI care asigură adaptarea on-line a parametrului B e pe baza unor structuri de RG adaptive cu model etalon sau a unor structuri de RG-F cu predicţie. 5. Studiu de caz. Rezultate de simulare numerică Obiectivul esenţial al studiului a fost testarea şi validarea soluţiilor de conducere cu regulatoare fuzzy dezvoltate pe baza metodologiei indicate. În acest context a fost considerat procesul cu f.d.t. de forma (4) şi structura de SRA din Fig. 2 (corespunzătoare reglării tensiunii unui GS) cu parametrii k P =1, T 1 =2.2 sec, şi T Σ =0.2 sec. Performanţele SRA se apreciază prin compararea cu situaţiile conducerii procesului cu următoarele tipuri de regulatoare: - un regulator liniar de tip PI proiectat cu criteriul modulului şi - două regulatoare fuzzy-pi - PI-FC-OI şi PI-FC-II - cu parametrul B e constant, B e =0.5. Studiul comparativ are la bază analiza performanţelor SRA obţinute prin simulare în Simulink, definite în răspunsurile indiciale în raport cu intrarea de referinţă w (de tipul ilustrat în Fig. 7) şi în raport cu intrarea de perturbaţie v (de tipul ilustrat în Fig. 8). Parametrii importanţi ai regulatoarelor sunt: k r = 2.5, T i = 1.0 sec, (obţinuţi prin proiectarea continuă), t s,imp < 2 sec, h = 0.05 sec. Performanţele realizate de cele trei SRA sunt sintetizate în Tabelele 2 şi 3. Din analiza rezultatelor se poate trage concluzia că performantele celor trei SRA sunt relativ apropiate, fapt uşor explicabil prin următoarele [10]: - RG-F au termenii lingvistici simetrici şi coresunzător o caracteristică statică aproape liniară ; - modelul de proces nu conţine blocuri neliniare. Fig. 7. Performanţele în răspunsul indicial în raport cu w Fig. 7. Performance in the unit step response with respect to w The parameters of the PI-FC-II are {B e, B ei } instead of the parameters {B e, B e } from the case of the PI-FC-OI, and its development is based on the (11) instead of (9): B ei = (K P /K I )B e. (11) For both fuzzy controllers the free parameter B e is usually chosen by heuristic rules in accordance with the experience of the control systems specialist. This is the reason why B e appears as an input to the PI-FC-OI from Fig. 4, and the same situation will be encountered for the PI-FC-II (Fig. 6). The SRA performance enhancement can be ensured by the development of a quasi-pi RG-F which ensures the on-line adaptation of the parameter B e on the basis of some structures of model reference adaptive RGs or of some predictive RG-F structures. 5. Case study. Digital simulation results The essential aim of the study has been focused on the testing and validation of the control solutions with fuzzy controllers developed on the basis of the presented methodology. With this respect it was considered the plant with the f.d.t. of the form (4) and the SRA structure in Fig. 2 (corresponding to the GS voltage control) with the parameters k P = 1, T 1 = 2.2 sec, şi T Σ = 0.2 sec. The SRA performance are assessed by the comparison of the situations of controlling the plant with the following controller types: - a linear controller of PI type designed by the modulus optimum method, and - two PI-fuzzy controllers - PI-FC-OI and PI-FC-II - with the constant parameter B e, B e =0.5. The comparative study is based on the analysis of the SRA performance achieved by simulation in Simulink, defined in the unit step responses with respect to the reference input w (of the type illustrated in Fig. 7) and with respect to the disturbance input v (of the type illustrated in Fig. 8). The significant parameters of the controllers are: k r =2.5, T i = 1.0 sec, (obtained by the continuous design), t s,imp < 2 sec, h = 0.05 sec. The performance achieved by the three SRAs are presented synthetically in Tables 2 and 3. From the analysis From the analysis of the results it can be drawn the conclusion that the performance of the three SRAs are relatively close, which is easy to be explained by the followings [10]: - the RG-Fs have symmetrical linguistic terms anc accordingly an almost linear static map ; - the plant model does not contain nonlinear blocks.

7 , Timişoara, Romania 423 Fig. 8. Performanţelor în răspunsul indicial în raport cu v Fig. 8. Performance in the unit step response with respect to v Mai general, extinzând aria simulărilor se poate constata că în raport cu modificarea intrării de referinţă w regulatorul PI-FC-OI poate asigura performanţe mai bune pentru SRA. Generally speaking, by extending the simulation area it can be observed that with respect to the modification of the reference input w the PI-FC-OI can ensure better SRA performance. Tabelul 2. Performanţe în raport cu w Table 2. Performance with respect to w Controller type CS performance t 1 [sec] σ 1 [%] t s [sec] t M [sec] γ n [%] Obs. PI 4,5 4,7 9,7 6,0 0 PI-FC-OI 4,2 5,2 9,9 5,3 0 PI-FC-II 4,1 5,3 9,8 5,2 0 Tabelul 3. Performanţe în raport cu v Table 3. Performance with respect to v Controller type CS performance t M v [sec] σ 1 v [%] t s v [sec] PI PI-FC-OI PI-FC-II Concluzii În cadrul lucrării au fost prezentate doua structuri de RG-F cu dinamică cu integrare pe intrarea respectiv pe ieşirea RG-F uşor implementabile în aplicaţii practice [10] şi o metodă clară de proiectare a acestora. Proiectarea RG-F cu dinamică este bazată pe rezultatele proiectării continue prealabile a unui RG continuu de tip PI. În proiectarea continuă s-a utilizat criteriul modulului tocmai datorită simplităţii şi eficienţei sale. Rezultatele de simulare numerică au validat soluţiile de reglare fuzzy. Interpretarea rezultatelor de simulare numerică (Tabelele 2 şi 3) corespunde cu o aproximare bine acceptată reglării tensiunii unui hidrogenerator [6]; ele evidenţiază faptul că metodele de proiectare a regulatoarelor prezentate utilizate de autori şi în alte aplicaţii pot asigura performanţe foarte bune SRA. În comparaţie cu un regulator clasic de tip PI un regulator fuzzy-pi standard poate prezenta avantajul că poate compensa neliniarităţile din proces. Acest lucru necesită prezenţa expertului de proces sau după caz extinderea structurii SRA cu alte funcţii. 6. Concluzii The paper has presented two structured of RG-F with dynamics with integration on the RG-F input and output, respectively easily to implement in practical applications [10] and a method for their design. The design of the RG- F with dynamics is based on the results of the previous continuous design of a continuous PI controller. In the continuous design it has been used the modulus optimum method to exactly its simplicity and efficiency. The digital simulation results have been validated the fuzzy control solutions. The interpretation of digital simulations (Tables 2 and 3) corresponds to a well accepted approximation in the hydro-generator voltage control [6]; they point out that the presented methods for controller design used by the authors in other applications as well can ensure very good SRA performance. In comparison with a classical PI controller a standard PI-fuzzy controller can have the advantage in compensating the plant nonlinearities. This requires the presence of the process expert or, in some cases, the extension of the SRA structures with other functions.

8 424 Rezultate mai convenabile pot fi obţinute pentru un număr mai mare de termeni lingvistici (cinci pentru intrări şi şapte pentru ieşire) ceea ce contribuie la îmbunătăţirea performanţelor sistemelor de reglare automată şi la o mai bună modelare a neliniarităţilor. Acest lucru este însoţit însă şi de un efort de proiectare suplimentar. The 5 th International Power Systems Conference More convenient results can be obtained for a larger number of linguistic terms (five for the inputs and seven for the output) which contributes to the control system performance enhancement and to better nonlinearities modeling. However, this is accompanied by an additional design effort. Bibliografie (References) 1. Hoppe, M., Tešnjak, S.: Modellbildung und Simulations des dynamisches Verhaltens eines Wasserkraftanlage, Schriftenreihe des Lehrstuhls für Mess- und Regelungstechnik, No. 20, 1983, Ruhr-Universität Bochum. 2. Klefenz, G.: Automation Control of Steam Power Plants, Third Ed., Wissenschaftsverlag, Anderson, P.M., Fouad, A.A. :Power System Control and Stability, IEEE Press, Åström, K.-J., Hägglund, T.: Benchmark Systems for PID Control, Preprints of IFAC Workshop on Digital Control Past, Present and Future of PID Control, Terrassa, Spain, 2000, p Åström, K.J. T. Hägglund: PID Controllers Theory: Design and Tuning. Instrument Society of America, Research Triangle Park, Preitl, St., Dragomir T.-L., Grando I.: Sistem de reglare automată a tensiunii unui hidrogenerator, Al VI-lea Simp. Naţional de Teoria Sistemelor SINTES-6, Craiova, 1991, p Preitl St., Precup R.-E.: Introducere în Ingineria Reglării Automate, Editura Politehnica, Timişoara, Cheng-Ching Yu: Autotuning of PID Controllers, Springer Verlag, Åström, K.J., Wittenmark, B.: Adaptive Control, Addison-Wessley Publ., Preitl, S., Precup, R.-E.: Introducere în conducerea FUZZY a proceselor, Editura Tehnică, Bucureşti, Babuska, R., Verbruggen, H.B.: An Overview on Fuzzy Modeling for Control, Control Engineering Practice, Vol. 4, 1996, p Driankov, D., Hellendoorn, H., Reinfrank, M.: An Introduction to Fuzzy Control, First Ed., Springer Verlag, Berlin, Heidelberg, New York, 1993.