MEHANIČKI TALASI. ZVUK I ULTRAZVUK

Transcription

1 MEHANIČKI TALASI. ZVUK I ULTRAZVUK

2 MEHANIČKI TALASI

3 Talasi nastaju uvek kada je sistem izveden iz položaja ravnoteže, i kada poremećaj putuje ili se širi iz jednog dela sistema u drugi. Kako se talas kreće tako nosi energiju. Energija seizmičkog talasa može da ima nesagledive štetne posledice! Mehanički talasi se šire kroz materijalnu sredinu, pomeranjem čestica sredine iz ravnotežnog prostora. Nisu svi talasi u prirodi mehanički: svetlost, x-zračenje, mikrotalasi, UV zračenje su elektromagnetno zračenje koje može da se prostire kroz prazan prostor.

4 MEHANIČKI TALASI

5 MEHANIČKI TALASI Prema delu prostora koji zauzimaju talasi su : 1. jednodimenzioni, ili linijski (talas koji se prostire kroz zategnutu žicu), 2. dvodimenzioni ili površinski (talas na površini vode) 3. trodimenzioni ili zapreminski (zvuk). Talasna površina predstavlja geometrijsko mesto tačaka u prostoru u kojima čestice osciluju sa istom fazom. Talasni front geometrijsko mesto tačaka u prostoru u kojima su čestice istovremeno zahvaćene talasnim procesom. Kod površinskih talasa talasni front je linija, dok je kod zapreminskih talasa to površina.

6 PERIODIČAN TRANSVERZALNI TALAS vt

7 PERIODIČAN LONGITUDINALNI TALAS

8 MATEMATIČKA INTERPRETACIJA MEHANIČKOG TALASA Čestice sredine osciluju prostim harmonijskim oscilacijama, sa amplitudom 0, frekvencijom i kružnom frekvencijom 0 sin t Talasni poremećaj putuje od mesta x = 0 do neke tačke x za vreme t=x/v, pa sledi 0 sin t x v ako je =2/T, sledi: elongacija 0 amplituda ugaona učestanost k talasni broj 0 odnosno: sin 2 t T x sin t kx 0

9 BRZINA ŠIRENJA POREMEĆAJA U ELASTIČNOJ SREDINI (ISKLJUČIVO ZAVISI OD OSOBINA SREDINE) Brzina transverzalnog talasa u čvrstim telima v F F-sila zatezanja žice -masa po jedinici dužine žice Brzina longitudinalnog talasa gasovi v p -Poasonova konstanta p- pritisak -gustina gasa v F ;, čvrsta tela i tečnosti v E E-moduo elastičnosti (čvrsta) E-moduo stišljivosti (tečna)

10 ENERGIJA TALASA. INTEZITET TALASA Usled talasnog kretanja vrši se prenos energije. Ako je jednačina prostiranja talasa: 0 t sin 2 T x Ukupna energija talasa jednaka je E kmax E E k v max 2 max 0 2 Brzina prenošenja energije poklapa se sa brzinom samog talasa, a proizvod te brzine i srednje vrednosti gustine energije talasa za svih n čestica u 1m 3 predstavlja intezitet telasa: I E V v W v 2 0 m 2 ; gde je m n

11 INTEZITET TALASA Talasi u žici prenose energiju samo u jednoj dimenziji, ali drugi tipovi talasa, uključujući zvučne talase, seizmičke talase u zemljinoj unutrašnjosti, prenose energiju u sve tri dimenzije u prostoru. U tom slučaju intezitet I predstavlja energiju koja se prenosi talasom u jedinici vremena kroz jedinicu površine normalnu na pravac prostiranja talasa. I P 4 r 2 I 1 4 r I 4 r I I 1 2 r r

12 OSNOVNE OSOBINE TALASNOG KRETANJA Odbijanje i prelamanje talasa sin sin v v 1 2 v 1 v 2 Difrakcija Polarizacija Interferencija maksimalno pojačanje maksimalno slabljenje n ; n 1,2,3.. 2n 1 2

13 Identični talasi INTERFERENCIJA Konstruktivna interferencija Destruktivna interferencija Superpozicija dva neidentična talasa

14 Superpozicija dva talasa koji se kreću u istom smeru Interferencija dva talasa iste amplitude i frekvencije a) Konstruktivna interferencija: talasi se sustižu sa razlikom puteva koja je jednaka celom broju talasnih dužina b) Destruktivna interferencija: talasi se sustižu sa razlikom puteva koja je jednaka neparnom umnošku polovina talasnih dužina. Stojeći talas je superpozicija dva talasa iste amplitude i frekvencije koji se kreću u suprotnom smeru.

15 STOJEĆI TALAS U ŽICI

16 REFLEKSIJA ZVUKA

17 INTERFERENCIJA STOJEĆI TALAS Žica učvršćena na oba kraja Žica učvršćena na jednom kraju Cev otvorena na jednom kraju

18 STOJEĆI TALASI U MUZIČKIM INSTRUMENTIMA Osnovna frekvencija žice učvršćene na oba kraja je: ovo je takođe frekvencija zvuka u vazduhu koji proizvodi oscilovanje ove žice. Familijarni muzički instrumenti pokazuju kako frekvencija zvuka zavisi od osobina žice. Inverzna zavisnost frekvencije oscilovanja od dužine žice je ilustrovana dugim žicama basa koje prouzrokuju zvuk nižih frekvencija. 1 2L F

19 ZVUK Zvuk je longitudinalan mehanički talas koji se prostire kroz gasovitu, tečnu i čvrstu materiju. Ljudsko uho osetljivo na zvuk frekvencije 20Hz-20kHz Infrazvuk zvučni talasi ispod 20 Hz, ultrazvuk iznad Hz. Šum, ton (visina, boja, intezitet) Brzina i intezitet zvuka (nivo inteziteta i nivo čujnosti) šum ton

20 ZVUČNI TALASI I FLUKTUACIJE PRITISKA Zvučni talas je mehanički longitudinalni talas: 0 t kx sin, ali takođe može biti opisan i u smislu promene pritiska u različitim tačkama. U sinusnom talasu u vazduhu, pritisak fluktuira iznad i ispod p a kao sinusna funkcija frekvencije oscilovanja čestica vazduha: p x t p cos t kx, max Intezitet talasa tada možemo izraziti i kao: I 2 p 2 v max

21 ZVUČNI TALASI I FLUKTUACIJE PRITISKA Zvučni talas može se posmatrati ili kao talas pomeranja čestica gasa ili kao talas pritiska. Ova dva talasa pomerena su za razliku u fazi koja je jednaka /2. Za maksimalno pomeranje Ψ(x,t)=Ψ 0, pritisak je jednak stacionarnoj vrednosti p, odnosno promena u pritisku je p = 0. Intezitet zvučnog talasa je: I = 1 2 ρω2 0 2 v Ili preko promene pritiska: I = p m 2 2ρv

22 BRZINA ZVUKA Za čvrsta i tečna tela brzina prostiranja zvuka je: v E Za vazduh E moduo elastičnosti (moduo stisljivosti za tečna) gustina sredine v p -Poasonova konstanta p- pritisak -gustina gasa v RT M -Poasonova konstanta T- temperatura vazduha M-molarna masa gasa R 8,314 J mol o C

23 BRZINA ZVUKA U NEKIM MATERIJALIMA

24 GRAFIČKI PRIKAZ MEĐUSOBNE VEZE NIVOA INTEZITETA I NIVOA ČUJNOSTI L 10log I I 0 db Nivo inteziteta zvuka S k k log I I 0 f (, I) fon ; Nivo čujnosti

25 DOPPLEROV EFEKAT Ako talas udara u brod koji miruje (a) svakih T=30s tada je frekvencija udara: 1 T Ako se brod kreće u susret talasu, frekvencija udara T 1 < T, tj: 1 1 T ; 1 1 A ako se brod kreće u istom smeru kao talas T 2 > T, tj.: 2 1 T ; 2 2

26 DOPPLEROV EFEKAT

27 DOPPLEROV EFEKAT v0 vs vp 0 v v v 0 s i frekvencija prijemnika 0 frekvencija izvora v 0 brzina zvuka v s brzina sredine v p brzina prijemnika v i brzina izvora

28 ULTRAZVUK Piezolektrični efekt je pojava stvaranja električnog naboja na površini nekih čvrstih materijala prilikom njihove mehaničke deformacije. Prisutan je i obrnuti efekt mehanička deformacija materijala kada je na njega primenjen električni napon. Otkrili su ga braća Pierre i Jacques Curie godine. Piezolektrični efekt pokazuju mnoge supstance: kvarc, topaz, minerali iz grupe turmalina, kost, svila, drvo te veštački materijali poput raznih vrsta keramike, plastike i kristala. Iako je dugo nakon otkrića bio samo zanimljiv laboratorijski efekt, s vremenom je pronašao primjenu u brojnim uređajima. Prva praktična primena piezoelektričnog efekat bila je u sonarima tokom Prvog svetskog rata. Danas se piezoelektrični efekt koristi u mnogim područjima. Verovatno najrasprostranjenija primena je u džepnim upaljačima. Kada se upaljač pritisne, okidač sa oprugom udara u komad piezolektričnog kristala i usled njegove deformacije stvara se električni potencijal koji izaziva iskru i pali plin. Interesantno je da se piezoelektrični efekat javlja i kod živih bića: kosti deluju kao senzori za silu. Kada se izlože sili, kosti proizvode električni naboj proporcionalan unutrašnjem opterećenju. Ovaj naboj stimuliše nagomilavanje koščanog materijala, što prouzrokuje ojačanje koštane strukture na tim mestima gde je interno pomeranje (deformacija) bila najveća. Ovako nastaju strukture sa optimalnim odnosom mase i nosivosti.

29 ULTRAZVUK Piezoelektrični i magnetnostrikcioni efekat U homogenoj sredini intezitet zvuka opada eksponencijalno I d I 0 e 2d 1 ln 2d I I 0 d Prostiranje zvuka zavisi od akustične impedance Z v

30 o Da bi prenos akustične energije bio efikasan potrebno je da granične sredine imaju slične akustične impedance o One su slične ako je koeficijent refleksivnosti mali. o Za graničnu površinu između jetre ( Z = 1,66 x 10 6 ) i bubrega ( Z = 1,63 x 10 6 ) dobija se koeficijent refleksivnosti To znači da će se manje od stohiljaditog dela energije odbiti od ove površine. Sa druge strane na površini masnog tkiva i vazduha R =

31 PONAŠANJE ZVUKA NA GRANICI DVEJU SREDINA Odnos amplituda reflektovanog odnosno transmitovanog talasa i upadnog talasa za najjednostavniji slučaj kada talas pada normalno na granicu dveju sredina akustičnih impedancija Z 1 i Z 2 1 R T Z Z Z Z A A R Z Z Z A A T A A I I R R R A A Z Z I I T T T

32 PRIMENE ULTRAZVUKA a) Transmisiona tehnika b) Refleksiona (eho) tehnika(medicina) b) Sonar (podvodni električni lokator)

33 ULTRAZVUČNA DOPLERSKA SONOGRAFIJA Kontinuirani ultrazvučni (CW) dopler Pulsni ultrazvučni (PW) dopler Kolor dopler f D 2 f t v v er zv cos

34 DEJSTVO ULTRAZVUKA Biološko dejstvo može biti destruktivno i zavisi od inteziteta, frekvencije i vremena dejstva ultrazvuka (0,01-0,04 kw/m 2 ) Fizičko, biološko i hemijsko Mehaničko dejstvo izaziva neprestano istezanje i sabijanje tkiva nastanak kavitacija (šupljine) Toplotno dejstvo (apsorpcija, refleksija) Biološko dejstvo-burno kretanje unutar ćelije-ubrzanje fizioloških procesa

35 BIOLOŠKO DEJSTVO Mali intezitet 015 kw/m 2 : burno kretanje unutar ćelije, povećana cirkulacija protoplazme Srednji intezitet kw/m 2 : promene u propustljivosti ćelijske membrane, ubrzava međućelijsku razmenu supstance Veliki intzitet kw/m 2 : smanjenje ili potpuni prestanak razmene supstancije i morfološke promene na jedru, protoplazmi i genetskom materijalu.

36 LJUDSKO UHO KAO SLUŠNI APARAT Izgled uva u preseku kroz njegovu centralnu ravan

37 Spoljašnje, srednje i unutrašnje uvo Spoljašnje uvo se sastoji od školjke (7cm) i slušnog kanala (25-30 mm, d7mm): štiti od spoljašnjih uticaja (mehaničkog dejstva, promene pritiska, temperature). Na kraju kanala bubna opna. U akustičnom smislu predstavlja cev zatvorenu na jednom kraju-zvukovod. Prenosna karakteristika spoljašnjeg uva podrazumeva razliku nivoa zvuka na površini bubne opne i ulazu u kanalselektivno pojačanje u nekim oblastima frekvencija Srednje uvo ima posredničku ulogu između između vazdušne sredine i unutrašnjeg uva u kome se nalaze senzori Sastoji se od bubne opne, tri slušne koščice i membrane (ovalni prozor). Šupljina srednjeg uva povezana sa usnom šupljinom kapilarnom cevieustahijeva tuba. Unutrašnje uvo: pretvaranje zvučnih talasa u električne signale

38 IZGLED SLUŠNOG KANALA I PRENOSNA KARAKTERISTIKA ZA SLUČAJ KANALA SA DIMENZIJAMA OZNAČENIM NA SLICI.

39 FOTOGRAFIJA BUBNE OPNE (LEVO) I SKICA NJENOG IZGLEDA U PRESEKU (DESNO).

40 ŠEMATSKI PRIKAZI RADA SREDNJEG UVA

41 MEHANIČKI TALASI OSNOVNE KARAKTERISTIKE Talasno kretanje, predstavlja kretanje poremećaja (oscilacija) koji prenosi energiju kroz neku sredinu bez transporta supstancije. Mehanički talasi nastaju prenošenjem oscilacija sa jedne čestice sredine na drugu u određenom pravcu ili u svim pravcima, ako za to postoje uslovi. Mehanički talasi mogu biti longitudinalni (LT) i transverzalni (TT). LT se prostiru kroz kdine, dok se TT prostiru samo kroz čvrsta tela. v a. b. s t=0 t=t v = /T x, t ZVUK JE MEHANIČKI LONGITUDINALNI TALAS FREKVENTNOG OPSEGA Hz Pravac oscilovanja čestica Pravac prostiranja talasa

42 JEDNAČINA RAVNOG TALASA Talas se može javiti kao izolovani poremećaj, koji se u vidu pulsa kreće kroz posmatranu sredinu (videti sliku). To je tzv. pulsni talas. a. v b. s t=0 t=t v = /T x, t Ako poremećaj, koji se javlja na regularan periodičan način, traje neko vreme, kroz sredinu će se prostirati kontinualni talas. Kontinualni talas se periodično ponavlja u prostoru i vremenu. Jednačina talasa izražava zavisnost elongacije tačke, koja učestvuje u prostiranju talasa, od koordinate njenog ravnotežnog položaja i od vremena prostiranja talasa: s = f(x,t)

43 Ako je talas jednodimenzion, tj. ako se prostire duž x-ose bez prigušenja tako da je amplituda oscilovanja svih tačaka ista i jednaka A, tada će pomeranje tačke sa koordinatom x = 0 biti s= A cost Do tačke sa koordinatom x, talas dopire posle nekog vremena t=x/v, pa će njena elongacija biti s=acos(t-t)=acost-x/v) Ova jednačina opisuje istovremeno kretanje bilo koje čestice koja učestvuje u talasnom procesu i samo prostiranje talasa. Veličina f=(t-x/v) se naziva faza talasa. Mnoštvo tačaka koje u istom trenutku imaju istu fazu oscilovanja čine talasni front. Rastojanje između dve najbliže tačke duž smera prostiranja, sa istom fazom oscilovanja, naziva se talasna dužina. Vreme potrebno da talas pređe rastojanje odgovara periodu oscilovanj T pa je =v T=v/ gde je frekvencija. Konačno, jednačina talasa se može napisati i u obliku s = Acos(t-wx/v)=Acos(t-x/()) = Acos(t-kx) gde je k=2p/ talasni broj.

44 ENERGIJA TALASA Energija čestice koja osciluje iznosi E=E k +E p =(1/2) m A 2 2 Ova energija se prenosi na susednu česticu, sa ove na sledeću i na sve ostale koje učestvuju u prostiranju talasa. Dakle, svaki talas sobom nosi određenu energiju, koja se neće menjati ako nema prigušenja. Preneta energija se može iskazati veličinom, koja se naziva energetski fluks. To je energija koju talas prenese kroz neku površinu u jedinici vremena. Kako tačno definisati energetski fluks? Zamislimo u prostoru, kroz koji se prostire talas, paralelopiped površine S normalne na pravac prostiranja talasa, i visine h koja je brojno jednaka putu koju talas pređe u vremenu od jedne sekunde. Gustina energije (energija jedinične zapremine) =E/V=(1/2) m A 2 2 /V=(1/2) A 2 2 Ova energija koja se u jednom trenutku našla u posmatranom paralelopipedu proćiće kroz površinu S u vremenu od jedne sekunde.to je prema datoj definici energetski fluks, koji se izražava u vatima (W) F Sh/1s = w Sv=(1/2) A 2 2 S v Energetski fluks po jedinici površine predstavlja intenzitet talasa: I=F/S=(1/2) A 2 2 v

45 ZVUK ZVUK JE MEHANIČKI LONGITUDINALNI TALAS FREKVENTNOG OPSEGA Hz Pravac oscilovanja čestica Pravac prostiranja talasa Zvuk se prostire kroz gasoviti, tečnu i čvrstu sredinu. Zvučni talas ispod 20 Hz pripada oblasti infrazvuka Zvučni talas sa frekvencijom većom od 20 khz naziva se ultrazvuk. Brzina prostiranja zvuka zavisi prvenstveno od sredine kroz koju se prostire. Opšti izraz za brzinu zvuka: v E/ gde E karakteriše elastične osobine sredine, a je njena gustina. U čvrstim telima E je Jangov modul elastičnosti sredine, u tečnostima to je modul stišljivosti a u gasovima srazemaran je pritisku. Brzina zvuka zavisi i od temperature. Brzina zvuka u vazduhu na 0 0 C stepeni: 331 m/s, u vazduhu na 20 0 C stepeni 343 m/s. Brzina zvuka u vodi 1497 m/s

46 DOPLEROV EFEKAT Visina tona izvora zvuka frekvencije 0 se menja zavisno od promene relativnog položaja izvora i slušaoca (detektora). To je posledica promene frekvencije zvuka koji stiže do slušaoca. Ova pojava se naziva Doplerov efekat. Ako posmatramo tačkasti izvor zvuka koji emituje zvučne talase u svim pravcima, talasni front se širi u obliku koncentričnih krugova brzinom v. Ako se slušalac približava izvoru zvuka brzinom V registrovaće zvuk više frekvencije 1,, a ako se udaljava od izvora registrovaće zvuk niže rekvencije 2. (sličan zaključk sledi ako se kreće izvor zvuka, a detektor miruje). Promena frekvencije se naziva Doplerov šift Posmatrač koji se približava ka izvoru zvuka: 1 = 0 (v+v)/v Posmatrač koji se udaljava od izvoru zvuka: 2 = 0 (v-v)/v

47 INTERAKCIJA ZVUKA SA MATERIJALNOM SREDINOM Zvučni talasi u interakciji sa materijalnom sredinom kroz koju se prostiru trpe određene promene. Pri prolasku kroz homogenu sredinu javlja se atenuacija (slabljenje) zvučnog talasa, dok se na granici dveju sredina različitih akustičkih karakteristika deo zvučnih talasa će se reflektovati a deo transmitovati, u skladu sa zakonom releksije i transmisije mehaničkih tlasa.

48 PONAŠANJE ZVUKA PRI PROLAZKU KROZ HOMOGENU SREDINU Pri prolaženju zvuka kroz homogenu sredinu dolazi do slabljenja njegovog intenziteta. Slabljenje intenziteta u homogenoj sredini, koja se karakteriše koeficijentom slabljenja, odvija se po eksponencijalnom zakonu I I e 2 d d 0 Koeficijent slabljenja ima konstantnu i obično poznatu vrednost za određene vrste sredine i određenu frekvenciju. Pod atenuacijom se podrazumevaju svi mehanizmi koji dovode do slabljenja intenziteta: apsorpcija, divergencija, rasejanje i sl. Zavisnost prostiranja zvuka od sredine kroz koju prolazi može se prikazati i preko akustičke impedancije (impedance) Z, koja se definiše kao proizvod gustine sredine i brzine prostiranja zvuka Z= v Koeficijent atenuacije i akustička impedancija Z stoje u obrnutom odnosu kada je reč o prostiranju zvuka kroz neku sredinu. Kroz sredinu velike akustičke impedancije i malog koeficijenta slabljenja, kao što su nek atkivaa, zvuk se dobro prostire i ima veliki domet.

49 PONAŠANJE ZVUKA NA GRANICI DVEJU SREDINA Kada zvuk naiđe na granicu dveju homogenih sredina različitih akustičkih impedanci, jedan deo će se vratiti u sredinu iz koje dolazi (refleksija), dok će drugi deo preći u drugu sredinu (transmisija). Odnos između enerija reflektovanog i transmitovanog dela talasa zavisiće od odnosa akustičkih impedancija. Pri većim razlikama akustičkih impedancija veći deo energije zvuka će se reflektovati, a manji transmitovati. R koeficijent refleksije T koeficijent transmisije: R+T=1 Odnos amplituda reflektovanog odnosno transmitovanog talasa i upadnog talasa za jednostavan slučaj kada talas pada normalno na graničnu površ između dveju sredina akustičkih impedancija Z 1 i Z 2 može se odrediti iz sldećih izraza AR Z2 Z1 AT 2Z1,, A Z Z A Z Z

50 ŠTA JE ULTRAZVUK? Ultrazvuk je mehanički talas čija je frekvencija u intervalu od 20 khz do 10 9 Hz. Za ljudsko uho ultrazvuk su nečujni talasi. Karakteristike: velika energija koja raste sa porastom frekvencije, mnogo su prodorniji od zvuka koji čujemo. zbog velike prodornosti i interakcije sa materijalnom sredinom (tkivom) ultrazvuk se široko primenjuje u dijagostičke svrhe u medicini, terapiji i hirurgiji. Opasnosti od izlaganja organizma ultrazvučnim talasima su mnogo manja u poređenju sa jonizujućim zračenjem.

51 GENERISANJE I DETEKCIJA ULTRAZVUKA Najčešća metoda za dobijanje ultrazvuka zasniva se na inverznom piezoelektričnom efektu. Piezoelektrični efekat je svojstvo nekih kristala da se, kao posledica mezhaničkog dejstva pritiska, na njihovim površinama izdvaja naelektrisanje. Obrnuto, ako se na površine kristala dovede naelektrisanje doćiće do mehaničke deformacije kristala, što predstavlja inverzni piezoelektrični efekat. Šta ako se na površine kristalne pločice dovede naizmenični napon? U jednom poluperiodu doćiće do njenog istezanja a u drugom poluperiodu do sabijanja. Mehaničke oscilacije pločice prenose se na sredinu u kojoj se pločica nalazi u vidu poremećaja longitudinalnih mehaničkih tlasa, čija frekvencija prati frekvecniju naizmeničnog napona. Visokofrekventni napon će generisati visokofekventne mehaničke talase, koji pripadaju oblasti ultrazvuka.

52 ULTRAZVUČNA SONDA Ultrazvučna sonda je uređaj za dobijanje ultrazvuka. Sastoji se od generatora i aplikatora. Generator proizvodi električne oscilacije različitog napona i frekvencije, koje se na aplikatoru konvertuju pomoću piezoelektričnog elementa (pločice) u ultrazvučne talase određene energije i frekvencije. Piezoelektrični element (pločica) može biti napravljena od kristala kvarca, polikristalnog barijum titanata, cirkonijumtitanata ili plastičnih materijala. Površina okrenuta pacijentu je slobodna dok se sa druge strane nalazi prigušeni blok koji apsorbuje ultrazvuk.sve je smešteno u u zaštitno metalno kućište Broj piezoelektričnih elemenata je od 1 do 128 pa i više, a njihov oblik i dimenzije zavise od namene sonde. Ultrazvučna sonda može da služi i kao generator ali i kao detektor ultrazvuka.

53 GENERISANJE KONTINUIRANOG I PULSNOG TALASA POMOĆU ULTRAZVUČNE SONDE Ultrazvučni snop, dobijen pomoću ultrazvučne sonde, može imati kontinuirani ili pulsni karakter. Koju ćemo vrstu snopa koristiti zavis od odabrane dijagnostičke metode.

54 PONAŠANJE ULTRAZVUKA PRI PROLASKU KROZ HOMOGENU SREDINU I A ZA ; Z 2 2 I 0 generator d I d detektor I d = I 0 e -2d = (1/2d) ln(i 0 /I d ) Materijal (kg/m3) v (m/s) Z (kg/m2s) (db/mm)pri 1 Mhz Vazduh 1, ,30 x ,12 Voda 1,00 x ,48 x ,0002 Krv 1,02 x ,60 x ,02 Masno tkivo 0,92 x ,33 x ,03 Mišično tkivo 1,04 x ,64 x ,07

55 2. PONAŠANJE ULTRAZVUKA NA GRANICI DVEJU HOMOGENIH SREDINA Koeficijent refleksije (R) i koeficijent trasmisije (T) R + T = Z Z Z Z A A R Z Z Z A A T Z 1 /Z 2 R, T (%) R T A A I I R R A A Z Z I I T T

56 PONAŠANJE ULTRAZVUKA NA GRANICI DVEJU HOMOGENIH SREDINA - PRIMERI Primer 1. Izračunajte kolika će biti amplituda i intenzitet reflektovanog i transmitovanog talasa u odnosu na upadni talas pri prelasku ultrazvuka iz vazduha u mišić. Vrednosti odgovarajućih akustičkih impedanci uzeti iz Tabele. A R / A 0 = (Z 1 -Z 2 )/(Z 1 +Z 2 ) = (1,64x )/(1,64x ) = 0,9995, A R = 0,9995 A 0 A T / A 0 = 2Z 1 / (Z 1 +Z 2 ) = 2 x 430 / (1,64x ) = 0,0005, A T = 0,0005 A 0 I R / I 0 = (A R / A 0 ) 2 = 0, = 0,9990 I R = 0,9990 I 0 I T / I 0 = (Z 2 / Z 1 ) (A T / A 0 ) 2 = (1,64x10 6 /430) 0, = 0,0009 I T = 0,0009 I 0 Primer 2. Koristeći podatke iz iste tabele izračunajte kolika će biti amplituda i intenzitet reflektovanog i transmitovanog talasa u odnosu na upadni talas pri prelasku ultrazvuka iz vode u mišić. A R / A 0 = (Z 1 -Z 2 )/(Z 1 +Z 2 ) = (1,64-1,48)x106/(1,64 + 1,48)x10 6 = 0,0513, A R = 0,0513 A 0 A T / A 0 = 2Z 1 /(Z 1 +Z 2 ) = 2 x 1,48x10 6 /(1,64x ) = 0,9487, A T = 0,9487 A 0 I R / I 0 = (A R / A 0 ) 2 = 0, = 0,0026 I R = 0,0026 I 0 I T / I 0 = (Z 2 / Z 1 ) (A T / A 0 ) 2 = (1,64 /1,48) x 0, = 0,9973 I T = 0,9973 I 0

57 PRIMENA ULTRAZVUKA U DIJAGNOSTICI Dve osnovne tehnike: Transmisiona tehnika koja se bazira na različitoj atenuaciji (slabljenju) ultrazvučnog snopa pri prolasku kroz različite materijale; Refleksiona (eho) tehnika, gde se podaci o ispitivanom materijalu dobijaju analizom reflektovanog ultrazvučnog snopa.

58 TRANSMISIONA TEHNIKA Pri prolasku kroz homegenu sredinu amplituda i intenzitet ultrazvuka opadaju po eksponencijalnom zakonu. Promena intenziteta je srazmerna koeficijentu atenuacije, koji za dati materijal ima konstantnu vrednost. Geometrija transmisione dijagnostike data je na sledećoj slici: Dve ultrazvučne sonde, jedna kao generator a druga detektor) se postavljaju na suprotnim sraname posude čiji se sadrđaj ispituje. Transmisiona tehnika nije našla veliku primenu u medicini, pre svega zbog izrazite nehomogenosti biloških materijala (u takvim slučajevima javlja se multipla refleksija unutar organa, što može dovesti do formirana tzv. stojećih talasa).

59 REFLEKSIONA (EHO) TEHNIKA Većina dijagnostickih primena ultrazvuka bazira se na pulsnoj eho tehnici, koja daje informaciju o položaju povrsina u telu (nepokretnih ili pokretnih) sa kojih se ultrazvučni snop reflektuje i rasejava. Eho tehnika se koristi za statička i dinamička merenja. Statička merenja mogu biti 1D, 2D 3D i 4D. Za dinamička merenja koriste se M-scan metod i Doplerova tehnika, mada se za praćenje pomeranja koristi specijalni oblik dvodimenzione tehnike real time B Scan.

60 ULTRAZVUČNA DIJAGNOSTIKA REFLEKSIONA (EHO) TEHNIKA U MEDICINSKOJ DIJAGNOSTICI Većina dijagnostičkih primena ultrazvuka bazira se na pulsnoj eho tehnici. Ultrazvučna sonda je i generator primarnog pulsa i registrator reflektovanog pulsa. Vreme emitovanja pulsa je veoma kratko, reda veličine 1 ms. Sondi je potrebno oko 1% perioda za emisiju pulsa. 99% perioda sonda deluje kao prijemnik reflektovanog pulsa. Komercijalne dijagnostičke sonde su ekstremno osetljivi prijemnici i mogu da registruju reflektovane pulseve čija energija iznosi svega 1% od energije emitovanog pulsa. Eho se vraća u sondu sa kašnjenjem koje odgovara dubini reflektujuće površine. Atenuacija (slabljenje) snopa u biološkim tkivima zavisi od upotrebljene frekvencije. Proporcionalno veća frekvencija koristi se za ispitivanje manjih struktura. Eho tehnika se upotrebljava za statička i dinamička merenja: Statička merenja mogu biti jednodimenziona (A-scan), dvodimenziona 2D (Bscan) i trodimenziona (3D). Za dinamička merenja se koriste M-scan metod i Doplerova tehnika, kao i real time B-scan i 4D prikaz.

61 A-SCAN U OFTALMOLOGIJI A-scan se ređe upotrebljava u medicinskoj dijagnostici. Koristi se u oftalmologiji za merenje dimenzija elemenata oka. Na osnovu dobijenih podataka i jednostavnog softvera može se brzo i dovoljno precizno odrediti potrebna dioptrija naočara za eventualnu korekciju vida.

62 A-SCAN U EHOENCEFALOGRAFIJI Ovaj metod se takođe sa uspehom koristio (naročito pre pronalaženja CT) u otkrivanju tumora mozga. Potrebno je napraviti dva snimka postavljanjem sonde sa jedne pa zatim sa druge strane glave. Ukoliko srednja linija glave nije u istom položaju na oba snimka, to ukazuje na mogućnost da se u jednoj polovini mozga nalazi neka lezija.

63 B-SCAN Pomeranjem sonde duž posude dobija se niz horizontalnih linija jednodimenziono moduliranog intenziteta. Slaganjem ovih linija po vertikali dobija se druga dimenzija, a time i dvodimenziona slika. Za statičan objekt brzina pomeranja sonde može biti onakva kakvu želimo. Moguće je i duže zadržavanje na nekim od linija kod kojih je uočena neka nepravilnost. Pri ručnom skeniranju slika se mora uskladištiti putem analognog ili digitalnog scan-konvertora. Tada govorimo o tehnici specijalno orijentisanog B-moda, koji daje dvodimenzionu sliku poprečnog preseka objekta. U slučaju kretanja objekta sonda se mora pomerati što je moguće brže, čime se slika preseka dobija u kratkom vremenskom intervalu i sinhrono prati promene usled pomeranja objekta. Ova tehnika se naziva brzi ( živa slika ili "real time" B-mod).

64 A-SCAN, B-SCAN I 2D B-SCAN Primer upotrebe A-scana, B-scana i dvodimenzionalnog B-scana za analizu stacionarnog objekta prikazan je na slici. Slika u A-modu i jednodimenzionom B-modu dobija se pri fiksiranom položaju sonde. Dvodimenzioni B-scan se dobija pomeranjem sonde po površini pacijenta. granice skeniranja sonda A-scan mehanički skener B-scan 2D B-scan 2D B-scan tehnika ima najveću primenu u opstetriciji, gde daje informacije o razvoju fetusa, položaju placente i anatomiji fetusa, u vizuelizaciji jetre, bubrega, bešike, pankreasa, tiroidne žlezde, oka, dojke i krvnih sudova. Moguće je detektovanje lezija (mogu se uočiti razlike između čvrstog tumora i tečne ciste).

65 REAL TIME B-SCAN Brzo skeniranje se može realizovati ili brzim mehaničkim pomeranjem jedne ili više jedno-elementnih sondi, ili elektronskim uključivanjem i kontrolom niza sondi. aktivni element "Real-time" sistemi omogućuju da se strukture koje se brzo kreću (naročito srce) oslikavaju i ispituju u dve dimenzije. Upotreba "real-time" sistema umesto "statičnog" B-scana je pogodnija jer omogućuje bržu identifikaciju struktura i njihovih odnosa.

66 M-SCAN M-scan se koristi u ispitivanju kretanja bioloških struktura. Koristi se za ispitivanje širenja i skupljanja krvnih sudova pri proticanju krvi kroz njih, za praćenje pomeranja zidova srca u toku srčane aktivnosti i sl. a b v r e m e c

67 A-SCAN, 2D B-SCAN I M-SCAN

68 TRANSDJUSERI ZA DOBIJANJE SEKTORSKE, LINEARNE I KONVEKSNE ULTRAZVUČNE SLIKE

69 A-SCAN, 2D B-SCAN I M-SCAN

70 KOMBINOVANI PRIKAZ 2D B-SCANA I M-SCANA

71 KOMBINOVANI PRIKAZ REAL TIME B-SCANA I M-SCANA

72 TRODIMENZIONA (3D) ULTRASONOGRAFIJA Za trodimenzionu rekonstrukciju posmatranog objekta potrebno je imati veliki broj podataka. Oni se mogu dobiti primenom tomografije, odnosno snimanjem velikog broja slika tankih slojeva pod različitim uglovima. Ti slojevi su najčešće paralelni sa površinom transdjusera (C-scan). (a) (b) (c) pixel voxel Ovaj način ultrasonografske dijagnostike se pokazao naročito koristan u kardiologiji i angiologiji, ali se može upotrebiti i u drugim oblastima medicine.

73 VIZUELIZACIJA 3D PRIKAZA POMOĆU PRESEKA Slika Tri međusobno normalna preseka zapremine; na ekranu se vide kombinacije A+B i A+C preseka.

74 PREVOĐENJE 3D U 2D PRIKAZ x z y voxe l x pixel ZAPREMIN A y 2D PRIKAZ

75 2D, POVRŠINSKI 3D I 4D PRIKAZ Četvorodimenzionalna ultrasonografska slika dobija se kada se prethodnim parametrima, koji određiju tri dimenzije ispitivanog tela, doda vreme kao četvrta dimenzija. U tom slučaju se može posmatrati pomeranje tela u realnom vremenu.

76 OB - Fetal Face foursight 4D ultrasound imaging technolog

77

78 DOPLER I KOLOR DOPLER U ULTRASNOGRAFIJI Ultrazvučna doplerska sonografija je grupa tehnika koje koriste Doplerov efekt u cilju merenja ili oslikavanja brzine toka krvi u krvnim sudovima i srcu. Osnovne tehnike su: Kontinuirani ultrazvučni (CW) dopler, Pulsni ultrazvučni (PW) dopler, Kolor dopler. ultrazvučna sonda transmitovani snop reflektovani snop krvni sud brzina eritrocita = f D c / 2f t cos Primena Doplerove metode na određivanje brzine kretanja eritrocita.

79 KOLOR DOPLER crveno Plavo

80 Normal Carotid Arteries branching into ICA, ECA, and STA Narrowing of the Carotid Artery due to extensive plaque (red segment) Turbulent Flow patterns in large abdominal aortic aneurym Leaking Intraluminal Aortic Graft

81 Sistolna mitralna regurgitacija dobijena pomoću kolor doplera, zajedno sa dvodimenzionim B-scan sektorskim ultrazvučnim prikazom. Je poremećaj krvotoka u kojem se krv u sistoli vraća iz leve komore (LK) u levu pretkomoru (LP). Sistola, faza srčane kontrakcije, period u kome se srčani mišić skraćuje (supr. dijastola

82 Kidney - Renal Flow Power Doppler Imaging

83 Kidney - Renal Vasculature foursight 4D ultrasound imaging technology

84