Mehanika - dinamika Rad i energija
|
|
- Melanie Eleanore Gibson
- 6 years ago
- Views:
Transcription
1 Mehanika - dinamika Rad i energija IV 1. i 2. nov
2 Rad i energija Pojam energije je jedan od najvažnijih u nauci i tehnici ali se koristi i u svakodnevnom životu. U našoj svakodnevnici taj pojam se obično odnosi na gorivo za pokretanje automobila ili za grejanje, na električnu energiju za osvetljenje i pokretanje uredjaja i aparata, na hranu koju konzumiramo, na Sunčevo zračenje koje nas greje. Te predstave ne odgovaraju u potpunosti fizičkom pojmu energije. Uvodimo One ukazuju pojam samo Rada na to da je neka vrsta goriva neophodna za vršenje rada i da nam u tom smislu obezbedjuju nešto što nazivamo energijom. 2
3 Rad i energija Fizičke veličine koje su do sada pomenute (brzina, ubrzanje, sila,...) imaju isti smisao u fizici kao i u svakodnevnom životu. Danas ćemo obraditi fizičku veličinu rad, koji u fizici ima smisao često različit od opšte prihvaćenog. Često kažemo da je za obavljanje nekih poslova potrebno izvršiti težak ili veliki rad, kao što je učenje fizike ili držanje velikog tereta u rukama u polju Zemljine teže. Kada u fizici mislimo na fizičku veličinu pod imenom rad onda imamo u vidu da prilikom vršenja rada dolazi do prenosa energije sa tela na telo ili do promene njenog oblika. 3
4 Rad Rad u svakodnevnom životu predstavlja bilo koji oblik aktivnosti koji zahteva napor mišića ili delovanje mašina. Rad se uvek vrši nekom silom koja deluje na neko telo i pomera ga, pri čemu se pomera i napadna tačka sile. Rad u fizici se uopšteno definiše kao - savladavanje sile na datom putu, - delovanje sile na odreďenom putu. 4
5 Šta je potrebno da bismo izvršili odreďeni rad? Mora postojati Sila, odreďenog intenziteta i smera, koja deluje na telo, i pomera ga. Fy 5 Fx
6 Delovanje stalne sile u smeru kretanja tela. Delovanje stalne sile pod uglom θ prema smeru kretanja tela. 6
7 7
8 Rad sile stalnog intenziteta A>0 A=0 F (N) A<0 s (m) 8
9 Rad Ako sila nije konstantna po intenzitetu, već se menja duž puta pomeranja, rad se izražava u diferencijalnom obliku, da=f ds a njegova ukupna vrednost se nalazi preko integralnog računa A= (sabiranjem doprinosa ukupnom radu na beskonačno malim delovima puta) to je površina ispod krive zavisnosti F=f(x). Putanju od A do B rastavimo na N malih odsečaka ( si) tako da je u svakom od njih sila gotovo nepromjenljiva: A 9 F Ti tangencijalna komponenta sile
10 Rad 2 2 A F dr F d s, dr d s 1 1 Ako se osim intenziteta F menja i smer sile tokom pomeranja tela duž puta ds, neophodno je poznavati i smer sile ugao kao funkciju pomeraja F=f (α(x)), što komplikuje integraciju, tj. nalaženje izvršenog rada. Rad sile F na putanji čestice od tačke 1 do tačke 2: elementari pomak Rad je linijski integral sile duž putanje čestice od početne do krajnje tačke. Merna jedinica = džul (joule), J [A]= J = N m = kg m 2 /s 2 za atomske i subatomske čestice - elektronvolt (ev), energija 10 elektrona ubrzanog razlikom potencijala 1 V, (1 ev = 1, J) vatčas (Wh) rad električne struje (1 Wh = 3600 J) put x y + z A F dx F dy F dz
11 A A 11
12 Vozilo vrši istu količinu rad pri kretanju bilo kojom stazom, koja vodi od podnožja do vrha planine. Količina rada kojom deluje sila na neki objekat data je jednačinom Work = F * d * cos( Gde je F sila, d je pomeraj a Theta je ugao imeđu sile i vektora pomeraja. 0,45m 12
13 13 0,45m
14 A=0 A=mgh A= - mgh A=0 14
15 A A 15
16 A V=const, a=0 A A A A A 16
17 Snaga fizička veličina koja karakteriše brzinu vršenja rada Trenutna snaga je funkcija trenutne brzine tela i sile koja u tom trenutku deluje na telo: 17 P F v P F v cos F, v
18 18 između tela.
19 Energija može da ima različite oblike, koji mogu da se transformišu jedan u drugi. OBLICI ENERGIJE Mehanički Kinetička + Potencijalna energija tela E k = energija koju telo poseduje kao posledicu svog kretanja nekom brzinom. E p = energija koju telo poseduje zbog svog položaja prema drugim telima. Nemehanički Električna Hemijska Sunčeva Toplotna Nuklearna 19 Primeri potencijalne energije, zavisno od sile koja deluje na telo: Gravitaciona Elastična Elektrostatička Magnetna
20 dv A F d s ma d s m d s mv dv dt v v 2 2 A mv dv m v dv m 1 1 v v v mv mv v v1 2 2 Rad sile jednak je promeni kinetičke energije. 20, p=mv- impuls
21 21
22 22
23 23
24 ` A: PE = 40 J (since the same mass is elevated to 4/5-ths height of the top stair) B: PE = 30 J (since the same mass is elevated to 3/5-ths height of the top stair) C: PE = 20 J (since the same mass is elevated to 2/5-ths height of the top stair) D: PE = 10 J (since the same mass is elevated to 1/5-ths height of the top stair) E and F: PE = 0 J (since the same mass is at the same zero height position as shown for the bottom stair). 24
25 a ->b sa visine b ->a 25
26 26
27 27
28 A j A 28
29 29
30 l 30
31 31
32 Konzervativne i nekonzervativne sile Nekonzervativne (disipativne) sile su one sile kod kojih rad zavisi od oblika putanje kojom je telo došlo iz početne u konačnu tačku 32 Rad sile trenja zavisi o putu: što je put duži, rad je veći!
33 F e F i F i F e 33
34 X=0 X 34
35 35
36 36 h
37 Transformacija energije y 37
38 1: 1 2: 2 3: 3 38
39 Održanje energije- slobodan pad 39
40 40
41 41 Transformacija energije
42 42
43 II Njutnov zakon Brzina promene količine kretanja tela proporcionalna je 43 sili koja na njega deluje i vrši se u pravcu sile.
44 Izolovani sistem *) Sistem od dva ili više tela koja uzajamno deluju, pri čemu je dejstvo spoljašnjih sila uravnoteženo 44 ili ne postoji, naziva se izolovani (zatvoreni) sistem. (deluju samo unutrašnje sile) Ako na sistem deluju i spoljašnje sile, sistem je neizolovan ili otvoren.
45 45 (Neizolovani sistem)
46 46
47 47
48 48
49 49
50 50
51 51
52 Njutnova kolevka, koja stoji na jednom primerku njegovih Principa, (ova popularna igračka demonstrira održanje impulsa i energije) 52
53 Kako Njutnovo klatno funkcioniše? Uredjaj može objasniti neke od osnovnih principa fizike i mehanike (kao teorije Isaka Njutna, Rene Dekarta i drugih). Njutnova klatna prikazuju princip održanja impulsa (masa puta brzina). Ovaj princip kaže da kada se dva objekta sudare, ukupan impuls pre sudara jednak je ukupnom impulsu objekta posle sudara. Drugim rečima kada je prvo klatno na Njutnovoj kolevci udarilo klatno do sebe, njen impuls nije izgubljen, samo je prebačen na drugo klatno, zatim treće pa četvrto, dok se ne dostigne poslednja kugla. Potvrda održanja impulsa je poslednja lopta kolevke koje se istovremeno skoro isto pokrene u suprotnom pravcu od prve. Ukoliko podignemo dve kugle na jednom kraju kolevke i pustimo, odgovor impulsu će biti dve kugle na suprotnom kraju odbačene u suprotnom smeru. Ovo kontinuirano škljockanje kuglica dokazuje Njutnov zakon o ocuvanju energije, koji kaže da energija ne može biti stvoren ili uništena, već samo može promeni svoj oblik. Njutnova kolevka pokazuje ovaj posledni deo zakona jer pretvara potencijalnu energiju jedne lopte u kinetičku energiju koja se prenosi niz liniju kugli i poslednjoj daje energiju za njihanje. 53
Impuls sile i količina gibanja
Impuls sile i količina gibanja FIZIKA PSS-GRAD 25. listopada 2017. 7.1 Teorem impulsa sile i količine gibanja sila vrijeme U mnogim slučajevima sila na tijelo NIJE konstantna. 7.1 Teorem impulsa sile i
More informationZANIMLJIV NAČIN IZRAČUNAVANJA NEKIH GRANIČNIH VRIJEDNOSTI FUNKCIJA. Šefket Arslanagić, Sarajevo, BiH
MAT-KOL (Banja Luka) XXIII ()(7), -7 http://wwwimviblorg/dmbl/dmblhtm DOI: 75/МК7A ISSN 5-6969 (o) ISSN 986-588 (o) ZANIMLJIV NAČIN IZRAČUNAVANJA NEKIH GRANIČNIH VRIJEDNOSTI FUNKCIJA Šefket Arslanagić,
More informationAIR CURTAINS VAZDU[NE ZAVESE V H
AIR CURTAINS V 15.000 H 21.000 KLIMA Co. 2 KLIMA Co. Flow and system stress should be known factors in air flow. The flow is gas quantity flowing through the system during given time unit and is measured
More informationImpuls sile i količina gibanja
Impuls sile i količina gibanja FIZIKA PSS-GRAD 25. listopada 2017. 7.1 Teorem impulsa sile i količine gibanja sila vrijeme U mnogim slučajevima sila na tijelo NIJE konstantna. 7.1 Teorem impulsa sile i
More informationRed veze za benzen. Slika 1.
Red veze za benzen Benzen C 6 H 6 je aromatično ciklično jedinjenje. Njegove dve rezonantne forme (ili Kekuléove structure), prema teoriji valentne veze (VB) prikazuju se uobičajeno kao na slici 1 a),
More informationMathcad sa algoritmima
P R I M J E R I P R I M J E R I Mathcad sa algoritmima NAREDBE - elementarne obrade - sekvence Primjer 1 Napraviti algoritam za sabiranje dva broja. NAREDBE - elementarne obrade - sekvence Primjer 1 POČETAK
More informationTEORIJA SKUPOVA Zadaci
TEORIJA SKUPOVA Zadai LOGIKA 1 I. godina 1. Zapišite simbolima: ( x nije element skupa S (b) d je član skupa S () F je podskup slupa S (d) Skup S sadrži skup R 2. Neka je S { x;2x 6} = = i neka je b =
More informationTemeljni koncepti u mehanici
Temeljni koncepti u mehanici Prof. dr. sc. Mile Dželalija Sveučilište u Splitu, Fakultet prirodoslovno-matematičkih znanosti i kineziologije Teslina 1, HR-1000 Split, e-mail: mile@pmfst.hr Uvodno Riječ
More informationAsian Journal of Science and Technology Vol. 4, Issue 08, pp , August, 2013 RESEARCH ARTICLE
Available Online at http://www.journalajst.com ASIAN JOURNAL OF SCIENCE AND TECHNOLOGY ISSN: 0976-3376 Asian Journal of Science and Technology Vol. 4, Issue 08, pp.037-041, August, 2013 RESEARCH ARTICLE
More informationelektrična polja gaussov zakon električni potencijal
električna polja gaussov zakon električni potencijal Svojstva električnih naboja - Benjamin Franklin (1706-1790) nizom eksperimenata pokazao je postojanje dvije vrste naboja: pozitivan i negativan - pozitivan
More informationFajl koji je korišćen može se naći na
Machine learning Tumačenje matrice konfuzije i podataka Fajl koji je korišćen može se naći na http://www.technologyforge.net/datasets/. Fajl se odnosi na pečurke (Edible mushrooms). Svaka instanca je definisana
More informationNAPREDNI FIZIČKI PRAKTIKUM II studij Geofizika MODUL ELASTIČNOSTI
NAPREDNI FIZIČKI PRAKTIKUM II studij Geofizika MODUL ELASTIČNOSTI studij Geofizika NFP II 1 ZADACI 1. Izmjerite ovisnost savijenosti šipki o: primijenjenoj sili debljini šipke širini šipke udaljenosti
More informationON THE TWO BODY PROBLEM UDC (045)=20. Veljko A. Vujičić
FACTA UNIVERSITATIS Series: Mechanics, Automatic Control and Robotics Vol. 4, N o 7, 005, pp. 03-07 ON THE TWO BODY PROBLEM UDC 53.5(045)0 Veljko A. Vujičić Mathematical Institute, JANN, 00 Belgrade, p.p.
More informationProjektovanje paralelnih algoritama II
Projektovanje paralelnih algoritama II Primeri paralelnih algoritama, I deo Paralelni algoritmi za množenje matrica 1 Algoritmi za množenje matrica Ovde su data tri paralelna algoritma: Direktan algoritam
More informationFTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Drumska vozila Uputstvo za izradu vučnog proračuna motornog vozila. 1. Ulazni podaci IZVOR:
1. Ulazni podaci IZVOR: WWW.CARTODAY.COM 1. Ulazni podaci Masa / težina vozila Osovinske reakcije Raspodela težine napred / nazad Dimenzije pneumatika Čeona površina Koeficijent otpora vazduha Brzinska
More informationIskazna logika 1. Matematička logika u računarstvu. oktobar 2012
Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia oktobar 2012 Iskazi, istinitost, veznici Intuitivno, iskaz je rečenica koja je ima tačno jednu jednu
More informationGeometrijski smisao rješenja sustava od tri linearne jednadžbe s tri nepoznanice
Osječki matematički list 6(2006), 79 84 79 Geometrijski smisao rješenja sustava od tri linearne jednadžbe s tri nepoznanice Zlatko Udovičić Sažetak. Geometrijski smisao rješenja sustava od dvije linearne
More informationAlgoritam za množenje ulančanih matrica. Alen Kosanović Prirodoslovno-matematički fakultet Matematički odsjek
Algoritam za množenje ulančanih matrica Alen Kosanović Prirodoslovno-matematički fakultet Matematički odsjek O problemu (1) Neka je A 1, A 2,, A n niz ulančanih matrica duljine n N, gdje su dimenzije matrice
More informationINVESTIGATION OF UPSETTING OF CYLINDER BY CONICAL DIES
INVESTIGATION OF UPSETTING OF CYLINDER BY CONICAL DIES D. Vilotic 1, M. Plancak M 1, A. Bramley 2 and F. Osman 2 1 University of Novi Sad, Yugoslavia; 2 University of Bath, England ABSTRACT Process of
More informationUvod u relacione baze podataka
Uvod u relacione baze podataka Ana Spasić 2. čas 1 Mala studentska baza dosije (indeks, ime, prezime, datum rodjenja, mesto rodjenja, datum upisa) predmet (id predmeta, sifra, naziv, bodovi) ispitni rok
More informationANALYSIS OF INFLUENCE OF PARAMETERS ON TRANSFER FUNCTIONS OF APERIODIC MECHANISMS UDC Života Živković, Miloš Milošević, Ivan Ivanov
UNIVERSITY OF NIŠ The scientific journal FACTA UNIVERSITATIS Series: Mechanical Engineering Vol.1, N o 6, 1999 pp. 675-681 Editor of series: Nenad Radojković, e-mail: radojkovic@ni.ac.yu Address: Univerzitetski
More informationPrimena kvalitativnih metoda u fizici u osnovnoj školi
UNIVERZITET U NOVOM SADU PRIRODNO-MATEMATIČKI FAKULTET DEPARTMAN ZA FIZIKU Primena kvalitativnih metoda u fizici u osnovnoj školi - master rad - Mentor: prof. dr Maja Stojanović Kandidat: Tatjana Cvejović
More informationMetrički prostori i Riman-Stiltjesov integral
Metrički prostori i Riman-Stiltjesov integral Sadržaj 1 Metrički prostori 3 1.1 Primeri metričkih prostora................. 3 1.2 Konvergencija nizova i osobine skupova...................... 12 1.3 Kantorov
More informationKLASIFIKACIJA NAIVNI BAJES. NIKOLA MILIKIĆ URL:
KLASIFIKACIJA NAIVNI BAJES NIKOLA MILIKIĆ EMAIL: nikola.milikic@fon.bg.ac.rs URL: http://nikola.milikic.info ŠTA JE KLASIFIKACIJA? Zadatak određivanja klase kojoj neka instanca pripada instanca je opisana
More informationPhilippe Jodin. Original scientific paper UDC: :519.6 Paper received:
The paper was presented at the Tenth Meeting New Trends in Fatigue and Fracture (NTF0) Metz, France, 30 August September, 00 Philippe Jodin APPLICATION OF NUMERICAL METHODS TO MIXED MODES FRACTURE MECHANICS
More informationSlika 1. Slika 2. Da ne bismo stalno izbacivali elemente iz skupa, mi ćemo napraviti još jedan niz markirano, gde će
Permutacije Zadatak. U vreći se nalazi n loptica različitih boja. Iz vreće izvlačimo redom jednu po jednu lopticu i stavljamo jednu pored druge. Koliko različitih redosleda boja možemo da dobijemo? Primer
More informationA - pri promeni broja obrtaja: - zapreminski protok se menja sa promenom broja obrtaja ventilatora linearno
2 KLIMA Co. Flow and system stress should be known factors in air flow. The flow is gas quantity flowing through the system during given time unit and is measured as m /sec or m /h. System stress is the
More informationRešenja zadataka za vežbu na relacionoj algebri i relacionom računu
Rešenja zadataka za vežbu na relacionoj algebri i relacionom računu 1. Izdvojiti ime i prezime studenata koji su rođeni u Beogradu. (DOSIJE WHERE MESTO_RODJENJA='Beograd')[IME, PREZIME] where mesto_rodjenja='beograd'
More informationPRIPADNOST RJEŠENJA KVADRATNE JEDNAČINE DANOM INTERVALU
MAT KOL Banja Luka) ISSN 0354 6969 p) ISSN 1986 58 o) Vol. XXI )015) 105 115 http://www.imvibl.org/dmbl/dmbl.htm PRIPADNOST RJEŠENJA KVADRATNE JEDNAČINE DANOM INTERVALU Bernadin Ibrahimpašić 1 Senka Ibrahimpašić
More informationNAPREDNI FIZIČKI PRAKTIKUM 1 studij Matematika i fizika; smjer nastavnički MJERENJE MALIH OTPORA
NAPREDNI FIZIČKI PRAKTIKUM 1 studij Matematika i fizika; smjer nastavnički MJERENJE MALIH OTPORA studij Matematika i fizika; smjer nastavnički NFP 1 1 ZADACI 1. Mjerenjem geometrijskih dimenzija i otpora
More informationHamilton Jacobijeva formulacija klasične mehanike
Sveučilište J. J. Strossmayera u Osijeku Odjel za matematiku Vedran Šimošić Hamilton Jacobijeva formulacija klasične mehanike Diplomski rad Osijek, 2010. Sveučilište J. J. Strossmayera u Osijeku Odjel
More informationElastic - plastic analysis of crack on bimaterial interface
Theoret. Appl. Mech., Vol.32, No.3, pp. 193 207, Belgrade 2005 Elastic - plastic analysis of crack on bimaterial interface Ruzica R. Nikolic Jelena M. Veljkovic Abstract In this paper are presented solutions
More informationOn the instability of equilibrium of a mechanical system with nonconservative forces
Theoret. Appl. Mech., Vol.31, No.3-4, pp. 411 424, Belgrade 2005 On the instability of equilibrium of a mechanical system with nonconservative forces Miroslav Veskovic Vukman Covic Abstract In this paper
More informationINTRODUCTION TO LOW FREQUENCY LOCAL PLASMONS IN BULK EXTRINSIC SEMICONDUCTORS UDC 538.9; Yuri Kornyushin
FACTA UNIVERSITATIS Series: Physics, Chemistry and Technology Vol. 2, N o 5, 2003, pp. 253-258 INTRODUCTION TO LOW FREQUENCY LOCAL PLASMONS IN BULK EXTRINSIC SEMICONDUCTORS UDC 538.9; 621.315.5 Yuri Kornyushin
More informationFIZIKALNA KOZMOLOGIJA VII. VRLO RANI SVEMIR & INFLACIJA
FIZIKALNA KOZMOLOGIJA VII. VRLO RANI SVEMIR & INFLACIJA KOZMIČKI SAT ranog svemira Ekstra zračenje u mjerenju CMB Usporedba s rezultatima LEP-a Usporedba CMB i neutrina Vj.: Pozadinsko zračenje neutrina
More informationOsobine metode rezolucije: zaustavlja se, pouzdanost i kompletnost. Iskazna logika 4
Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Rezolucija 1 Metod rezolucije je postupak za dokazivanje da li je neka iskazna (ili
More informationANALYTICAL AND NUMERICAL PREDICTION OF SPRINGBACK IN SHEET METAL BENDING
ANALYTICAL AND NUMERICAL PREDICTION OF SPRINGBACK IN SHEET METAL BENDING Slota Ján, Jurčišin Miroslav Department of Technologies and Materials, Faculty of Mechanical Engineering, Technical University of
More informationRealizacija i ocjena MPPT algoritama u fotonaponskom sistemu napajanja
INFOTEH-JAHORINA Vol., March. Realizacija i ocjena MPPT algoritama u fotonaponskom sistemu napajanja Srđan Lale, Slobodan Lubura, Milomir Šoja Elektrotehnički fakultet, Univerzitet u Istočnom Sarajevu
More informationBROJEVNE KONGRUENCIJE
UNIVERZITET U NOVOM SADU PRIRODNO-MATEMATIČKI FAKULTET DEPARTMAN ZA MATEMATIKU I INFORMATIKU Vojko Nestorović BROJEVNE KONGRUENCIJE - MASTER RAD - Mentor, dr Siniša Crvenković Novi Sad, 2011. Sadržaj Predgovor...............................
More informationMATHEMATICAL ANALYSIS OF PERFORMANCE OF A VIBRATORY BOWL FEEDER FOR FEEDING BOTTLE CAPS
http://doi.org/10.24867/jpe-2018-02-055 JPE (2018) Vol.21 (2) Choudhary, M., Narang, R., Khanna, P. Original Scientific Paper MATHEMATICAL ANALYSIS OF PERFORMANCE OF A VIBRATORY BOWL FEEDER FOR FEEDING
More informationVELOCITY PROFILES AT THE OUTLET OF THE DIFFERENT DESIGNED DIES FOR ALUMINIUM EXTRUSION
VELOCITY PROFILES AT THE OUTLET OF THE DIFFERENT DESIGNED DIES FOR ALUMINIUM EXTRUSION J.Caloska, J. Lazarev, Faculty of Mechanical Engineering, University Cyril and Methodius, Skopje, Republic of Macedonia
More informationMEHANIKA VOšNJE Odsek za puteve, ºeleznice i aerodrome
MEHANIKA VOšNJE Odsek za puteve, ºeleznice i aerodrome Prof dr Stanko Br i Doc dr Stanko ori Doc dr Anina Glumac Graževinski fakultet Univerzitet u Beogradu k. god. 2016/17 Sadrºaj 1 Poduºna dinamika ²inskih
More informationUVOD U OPĆU FIZIKU. Jadranko Batista. Mostar, 2008.
UVOD U OPĆU FIZIKU Jadranko Batita Motar, 8. Sadrµzaj PREDGOVOR v KINEMATIKA µcestice. Primjeri................................. DINAMIKA 9. Primjeri................................. 9 3 ENERGIJA I ZAKONI
More informationHamiltonov princip i parcijalne diferencijalne jednačine
UNIVERZITET U NOVOM SADU PRIRODNO-MATEMATIČKI FAKULTET DEPARTMAN ZA MATEMATIKU I INFORMATIKU Nikola Dukanović Hamiltonov princip i parcijalne diferencijalne jednačine -master rad- Novi Sad, 2014. Sadržaj
More informationTermodinamika. FIZIKA PSS-GRAD 29. studenog Copyright 2015 John Wiley & Sons, Inc. All rights reserved.
Termodinamika FIZIKA PSS-GRAD 29. studenog 2017. 15.1 Thermodynamic Systems and Their Surroundings Thermodynamics is the branch of physics that is built upon the fundamental laws that heat and work obey.
More informationDETERMINATION OF THE EFFECTIVE STRAIN FLOW IN COLD FORMED MATERIAL
DETERMINATION OF THE EFFECTIVE STRAIN FLOW IN COLD FORMED MATERIAL Leo Gusel University of Maribor, Faculty of Mechanical Engineering Smetanova 17, SI 000 Maribor, Slovenia ABSTRACT In the article the
More informationSTRUCTURAL VEHICLE IMPACT LOADING UDC =111. Dragoslav Stojić #, Stefan Conić
FACTA UNIVERSITATIS Series: Architecture and Civil Engineering Vol. 11, N o 3, 2013, pp. 285-292 DOI: 10.2298/FUACE1303285S STRUCTURAL VEHICLE IMPACT LOADING UDC 624.042.3=111 Dragoslav Stojić #, Stefan
More informationKsenija Doroslovački KOMBINATORIKA INTERPRETIRANA FUNKCIJAMA I NJIHOVIM OSOBINAMA MASTER RAD. NOVI SAD jun 2008
1 Ksenija Doroslovački KOMBINATORIKA INTERPRETIRANA FUNKCIJAMA I NJIHOVIM OSOBINAMA MASTER RAD NOVI SAD jun 2008 2 Sadržaj 1 UVOD 5 2 FUNKCIJE 11 3 KLASIČNI KOMBINATORNI OBJEKTI 17 4 NEKI NEKLASIČNI KOMBINATORNI
More informationZadatci sa ciklusima. Zadatak1: Sastaviti progra koji određuje z ir prvih prirod ih rojeva.
Zadatci sa ciklusima Zadatak1: Sastaviti progra koji određuje z ir prvih prirod ih rojeva. StrToIntDef(tekst,broj) - funkcija kojom se tekst pretvara u ceo broj s tim da je uvedena automatska kontrola
More informationMAGNETIC FIELD OF ELECTRICAL RADIANT HEATING SYSTEM
UDK 537.612:697.27 DOI: 10.7562/SE2017.7.02.03 Original article www.safety.ni.ac.rs MIODRAG MILUTINOV 1 ANAMARIJA JUHAS 2 NEDA PEKARIĆ-NAĐ 3 1,2,3 University of Novi Sad, Faculty of Technical Sciences,
More informationNajbrži procesi Prenos elektrona Prenos H atoma Prenosi drugih atoma izmedju molekula DNK sinteza. dc dt
HEMIJSKA KINETIKA - kojom brzinom se reakcija odvija. - kakav je mehanizam hemijske reakcije koji su koraci koji se dogode tokom promene reaktanata ka produktima. - zajedno sa izučavanjem ravnoteže i termodinamičkih
More informationKVADRATNE INTERPOLACIJSKE METODE ZA JEDNODIMENZIONALNU BEZUVJETNU LOKALNU OPTIMIZACIJU 1
MAT KOL (Banja Luka) ISSN 0354 6969 (p), ISSN 1986 5228 (o) Vol. XXII (1)(2016), 5 19 http://www.imvibl.org/dmbl/dmbl.htm KVADRATNE INTERPOLACIJSKE METODE ZA JEDNODIMENZIONALNU BEZUVJETNU LOKALNU OPTIMIZACIJU
More informationANALYSIS OF THE RELIABILITY OF THE "ALTERNATOR- ALTERNATOR BELT" SYSTEM
I. Mavrin, D. Kovacevic, B. Makovic: Analysis of the Reliability of the "Alternator- Alternator Belt" System IVAN MAVRIN, D.Sc. DRAZEN KOVACEVIC, B.Eng. BRANKO MAKOVIC, B.Eng. Fakultet prometnih znanosti,
More informationAPPROPRIATENESS OF GENETIC ALGORITHM USE FOR DISASSEMBLY SEQUENCE OPTIMIZATION
JPE (2015) Vol.18 (2) Šebo, J. Original Scientific Paper APPROPRIATENESS OF GENETIC ALGORITHM USE FOR DISASSEMBLY SEQUENCE OPTIMIZATION Received: 17 July 2015 / Accepted: 25 Septembre 2015 Abstract: One
More informationJednadžba idealnog plina i kinetička teorija
Jednadžba idealnog plina i kinetička teorija FIZIKA PSS-GRAD 9. studenog 017. 14.1 Molekulska masa, mol i Avogadrov broj To facilitate comparison of the mass of one atom with another, a mass scale know
More informationLLL Seminari u okviru TEMPUS projekta
LLL Seminari u okviru TEMPUS projekta Naziv projekta: 511140 TEMPUS JPCR MAS Master programe in Applied Statistics - Broj projekta: 511140 Nosilac projekta: Rukovodilac: Departman za matematiku i informatiku,
More informationDISTRIBUIRANI ALGORITMI I SISTEMI
Postavka 7: međusobno isključivanje sa read/write promenljivama 1 DISTRIBUIRANI ALGORITMI I SISTEMI Iz kursa CSCE 668 Proleće 2014 Autor izvorne prezentacije: Prof. Jennifer Welch Read/Write deljene promenljive
More informationModified Zagreb M 2 Index Comparison with the Randi} Connectivity Index for Benzenoid Systems
CROATICA CHEMICA ACTA CCACAA 7 (2) 83 87 (2003) ISSN-00-3 CCA-2870 Note Modified Zagreb M 2 Index Comparison with the Randi} Connectivity Index for Benzenoid Systems Damir Vuki~evi} a, * and Nenad Trinajsti}
More informationODREĐIVANJE DINAMIČKOG ODZIVA MEHANIČKOG SUSTAVA METODOM RUNGE-KUTTA
Sveučilište u Zagrebu GraĎevinski faklultet Kolegij: Primjenjena matematika ODREĐIVANJE DINAMIČKOG ODZIVA MEHANIČKOG SUSTAVA METODOM RUNGE-KUTTA Seminarski rad Student: Marija Nikolić Mentor: prof.dr.sc.
More information24. Balkanska matematiqka olimpijada
4. Balkanska matematika olimpijada Rodos, Gka 8. apil 007 1. U konveksnom etvoouglu ABCD vaжi AB = BC = CD, dijagonale AC i BD su azliite duжine i seku se u taki E. Dokazati da je AE = DE ako i samo ako
More informationKontrolni uređaji s vremenskom odgodom za rasvjetu i klimu
KOTROI SKOPOVI ZA RASVJETU I KIMA UREĐAJE Kontrolni i s vremenskom odgodom za rasvjetu i klimu Modularni dizajn, slobodna izmjena konfiguracije Sigurno. iski napon V Efikasno čuvanje energije Sigurnost.
More informationPrimjena numeričke metode Runge-Kutta na rješavanje problema početnih i rubnih uvjeta
SVEUČILIŠTE U ZAGREBU PRIRODOSLOVNO-MATEMATIČKI FAKULTET FIZIČKI ODSJEK SMJER: PROFESOR FIZIKE I INFORMATIKE Ivan Banić Diplomski rad Primjena numeričke metode Runge-Kutta na rješavanje problema početnih
More informationZANIMLJIVI ALGEBARSKI ZADACI SA BROJEM 2013 (Interesting algebraic problems with number 2013)
MAT-KOL (Banja Luka) ISSN 0354-6969 (p), ISSN 1986-5228 (o) Vol. XIX (3)(2013), 35-44 ZANIMLJIVI ALGEBARSKI ZADACI SA BROJEM 2013 (Interesting algebraic problems with number 2013) Nenad O. Vesi 1 Du²an
More informationSTATIČKA I DINAMIČKA SINERGIJA IZOLACIONIH OSOBINA GASNE SMEŠE SF6/N2
UNIVERZITET U BEOGRADU ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET Mirko N. Stojkanović STATIČKA I DINAMIČKA SINERGIJA IZOLACIONIH OSOBINA GASNE SMEŠE SF6/N2 doktorska disertacija Beograd, 2013 UNIVERSITY OF BELGRADE FACULTY
More informationUvod u analizu (M3-02) 05., 07. i 12. XI dr Nenad Teofanov. principle) ili Dirihleov princip (engl. Dirichlet box principle).
Uvod u analizu (M-0) 0., 07. i. XI 0. dr Nenad Teofanov. Kardinalni broj skupa R U ovom predavanju se razmatra veličina skupa realnih brojeva. Jasno, taj skup ima beskonačno mnogo elemenata. Pokazaće se,
More informationTuringovi strojevi Opis Turingovog stroja Odluµcivost logike prvog reda. Lipanj Odluµcivost i izraµcunljivost
Odluµcivost logike prvog reda B. µ Zarnić Lipanj 2008. Uvod Turingovi strojevi Logika prvoga reda je pouzdana. Logika prvog reda je potpuna. Γ `LPR K ) Γ j= SPR K Γ j= SPR K ) Γ `LPR K Prema tome, ako
More informationKonstrukcija i analiza algoritama
Konstrukcija i analiza algoritama 27. februar 207 Matematička indukcija Princip matematičke indukcije: Da bi za svako n N važilo tvrdjenje T (n) dovoljno je pokazati: bazu indukcije: tvrdjenje T () induktivni
More informationON A JERK DYNAMICAL SYSTEM II UDC Sonja Gegovska-Zajkova 1, Ljubiša M. Kocic 2
FACTA UNIVERSITATIS Series: Automatic Control and Robotics Vol. 10, N o 1, 2011, pp. 29-36 ON A JERK DYNAMICAL SYSTEM II UDC 681.5.01 517.93 Sonja Gegovska-Zajkova 1, Ljubiša M. Kocic 2 1 University Ss
More informationON ORBITS FOR A PARTICULAR CASE OF AXIAL SYMMETRY
Serb. Astron. J. 178 (2009), 29-37 UDC 524.62 334.2 DOI: 10.2298/SAJ0978029N Original scientific paper ON ORBITS FOR A PARTICULAR CASE OF AXIAL SYMMETRY S. Ninković and B. Jovanović Astronomical Observatory,
More informationFraktali - konačno u beskonačnom
Prirodno-Matematički fakultet, Niš. dexterofnis@gmail.com www.pmf.ni.ac.rs/dexter Nauk nije bauk, 2011 Sadržaj predavanja 1 Sadržaj predavanja 1 2 Sadržaj predavanja 1 2 3 Box-Counting dimenzija Hausdorfova
More informationPOJAVNI OBLICI I PODJELA ENERGIJE
POJAVNI OBLICI I PODJELA ENERGIJE POJAVNI OBLICI I PODJELA ENERGIJE Energiju prema obliku (formi) dijelimo na: PRIMARNE, TRANSFORMIRANE KORISNE (uporabne). ENERGETSKI SUSTAVI 11 POJAVNI OBLICI I PODJELA
More informationSome Observations on the Topological Resonance Energy of Benzenoid Hydrocarbons*
CROATICA CHEMICA ACTA CCACAA 55 (4) 375-382 (1982) YU ISSN 0011-1643 UDC 539.19:547.53 CCA-1342 Original Scientific Paper Some Observations on the Topological Resonance Energy of Benzenoid Hydrocarbons*
More informationThermohemija. Energija. Prvi zakon termodinamike. Entalpija / kalorimetrija
Thermohemija Energija Prvi zakon termodinamike Entalpija / kalorimetrija Hess-ov zakon Kirchoff-ov zakon Prenos toplote U endotermalnom procesu, toplota se uvek prenosi sa toplijeg objekta (okruženja)
More informationFunkcijske jednadºbe
MEMO pripreme 2015. Marin Petkovi, 9. 6. 2015. Funkcijske jednadºbe Uvod i osnovne ideje U ovom predavanju obradit emo neke poznate funkcijske jednadºbe i osnovne ideje rje²avanja takvih jednadºbi. Uobi
More informationHemijska ravnoteža se dostiže kada su: brzina direktne i povratne reakcije jednake i koncentracije reaktanata i proizvoda konstantne
HEMIJSKA RAVNOTEŽA Hemijska ravnoteža se dostiže kada su: brzina direktne i povratne reakcije jednake i koncentracije reaktanata i proizvoda konstantne Mehanička (stabilna, labilna, indiferentna) Statička
More informationGIBANJE MAGNETA U MAGNETSKOM POLJU
SVEUČILIŠTE U ZAGREBU PRIRODOSLOVNO MATEMATIČKI FAKULTET MATEMATIČKI ODSJEK Mate Pavlešić GIBANJE MAGNETA U MAGNETSKOM POLJU Diplomski rad Zagreb, 2017. Voditelj rada: Izv.prof.dr.sc. Damir Pajić Ovaj
More informationUvod. Rezonantno raspršenje atomskim jezgrama Veoma precizna mjerenja na energetskoj skali Komplikacije Primjena
Mössbouerov efekt Uvod Rezonantno raspršenje γ-zračenja na atomskim jezgrama Veoma precizna mjerenja na energetskoj skali Komplikacije Primjena Udarni presjek za raspršenje (apsorpciju) elektromagnetskog
More informationUSPOREDBA KONCEPTUALNOG RAZUMIJEVANJA U MEHANICI KOD UČENIKA PRVIH I ČETVRTIH RAZREDA GIMNAZIJE
PRIRODOSLOVNO MATEMATIČKI FAKULTET U ZAGREBU, FIZIČKI ODSJEK USPOREDBA KONCEPTUALNOG RAZUMIJEVANJA U MEHANICI KOD UČENIKA PRVIH I ČETVRTIH RAZREDA GIMNAZIJE MENTOR: DARKO ANDROIĆ DIPLOMANT: VEDRAN BOBŠIĆ
More informationUNIVERZITET U BEOGRADU ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET. Mališa Alimpijević
UNIVERZITET U BEOGRADU ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET Mališa Alimpijević UTICAJ EKVIVALENTNE TEMPERATURE MAKSVELOVOG SPEKTRA GASA SLOBODNIH ELEKTRONA NA PROBOJ GASOVA PRI MALIM VREDNOSTIMA PRITISKA I MEĐUELEKTRODNOG
More informationON SOME ANALOGIES * UDC (075.1) Radu P. Voinea
FACTA UNIVERSITATIS Series: Mehanis, Automati Control and Robotis Vol.3, N o 14, 3, pp. 785-79 Invited Paper ON SOME ANALOGIES * UDC 53.7+531.3+517.546(75.1)+6.1 Radu P. Voinea Romanian Aademy, Department
More informationREVIEW OF GAMMA FUNCTIONS IN ACCUMULATED FATIGUE DAMAGE ASSESSMENT OF SHIP STRUCTURES
Joško PAUNOV, Faculty of Mechanical Engineering and Naval Architecture, University of Zagreb, Ivana Lučića 5, H-10000 Zagreb, Croatia, jparunov@fsb.hr Maro ĆOAK, Faculty of Mechanical Engineering and Naval
More informationAn Algorithm for Computation of Bond Contributions of the Wiener Index
CROATICA CHEMICA ACTA CCACAA68 (1) 99-103 (1995) ISSN 0011-1643 CCA-2215 Original Scientific Paper An Algorithm for Computation of Bond Contributions of the Wiener Index Istvan Lukouits Central Research
More informationAnalogne modulacije / Analog modulations
Analogne modulacije / Analog modulations Zadatak: Na slici 1 je prikazana blok ²ema prijemnika AM-1B0 signala sa sinhronom demodulacijom. Moduli²u i signal m(t) ima spektar u opsegu ( f m f m ) i snagu
More informationDEVELOPMENT OF MATHEMATICAL MODELS TO PREDICT THE EFFECT OF INPUT PARAMETERS ON FEED RATE OF A RECIPROCATORY TUBE FUNNEL FEEDER
http://doi.org/10.24867/jpe-2018-01-067 JPE (2018) Vol.21 (1) Jain, A., Bansal, P., Khanna, P. Preliminary Note DEVELOPMENT OF MATHEMATICAL MODELS TO PREDICT THE EFFECT OF INPUT PARAMETERS ON FEED RATE
More informationThursday, November 18, jednoliko gibanje po kružnici
jednoliko gibanje po kužnici jednoliko gibanje po kužnici Jednoliko gibanje po kužnici je gibanje tijela konstantnom (jednolikom) bzinom po kužnoj putanji. Opez! Konstantan je samo iznos vektoa bzine,
More information5 th INTERNATIONAL CONFERENCE Contemporary achievements in civil engineering 21. April Subotica, SERBIA
5 th INTERNATIONAL CONFERENCE Contemporary achievements in civil engineering 21. April 2017. Subotica, SERBIA COMPUTER SIMULATION OF THE ORDER FREQUENCIES AMPLITUDES EXCITATION ON RESPONSE DYNAMIC 1D MODELS
More informationTeorem o reziduumima i primjene. Završni rad
Sveučilište J. J. Strossmayera u Osijeku Odjel za matematiku Sveučilišni preddiplomski studij matematike Matej Petrinović Teorem o reziduumima i primjene Završni rad Osijek, 207. Sveučilište J. J. Strossmayera
More informationFIZIKALNA SIMULACIJA SUDARA KONKAVNIH KRUTIH TIJELA
SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET ELEKTROTEHNIKE I RAČUNARSTVA DIPLOMSKI RAD br. 73 FIZIKALNA SIMULACIJA SUDARA KONKAVNIH KRUTIH TIJELA Igor Popovski Zagreb, svibanj 8. Sadržaj:. Uvod.... Prikaz tijela.....
More informationCHEMICAL REACTION EFFECTS ON VERTICAL OSCILLATING PLATE WITH VARIABLE TEMPERATURE
Available on line at Association of the Chemical Engineers AChE www.ache.org.rs/ciceq Chemical Industry & Chemical Engineering Quarterly 16 ( 167 173 (010 CI&CEQ R. MUTHUCUMARASWAMY Department of Applied
More informationNIPP. Implementing rules for metadata. Ivica Skender NSDI Working group for technical standards.
Implementing rules for metadata Ivica Skender NSDI Working group for technical standards ivica.skender@gisdata.com Content Working group for technical standards INSPIRE Metadata implementing rule Review
More informationNumerical Inverse Laplace Transform
UNIVERZITET U NOVOM SADU PRIRODNO-MATEMATIČKI FAKULTET DEPARTMAN ZA MATEMATIKU I INFORMATIKU Omalkhaer Salem Elmabruk Bleblou Numerical Inverse Laplace Transform - master thesis - Novi Sad, 2011. Ovaj
More informationDynamic analysis of 2-D and 3-D quasi-brittle solids and structures by D/BEM
THEORETICAL AND APPLIED MECHANICS vol. 27, pp. 39-48, 2002 Dynamic analysis of 2-D and 3-D quasi-brittle solids and structures by D/BEM George D.Hatzigeorgiou and Dimitri E.Beskos Submitted 12 February,
More informationMAHOV PRINCIP. Bojan Arbutina student astrofizike Matematičkog fakulteta u Beogradu
MAHOV PRINCIP Bojan Arbutina student astrofizike Matematičkog fakulteta u Beogradu ISTORIJA Fizika, i nauka uopšte, dostigla je danas takve razmere da je običnom čoveku nemoguće da prati njene savremene
More informationNIZOVI I REDOVI FUNKCIJA
SVEUČILIŠTE U ZAGREBU PRIRODOSLOVNO MATEMATIČKI FAKULTET MATEMATIČKI ODSJEK Danijela Piškor NIZOVI I REDOVI FUNKCIJA Diplomski rad Voditelj rada: izv. prof. dr. sc. Ljiljana Arambašić Zagreb, rujan 206.
More informationAieksandar R. Despic. Faculty of Technology and Metallurgy, University of Beograd, Beograd, Yugoslavia. Received.January 25, 1983
CROATICA CHEMICA ACTA CCACAA 56 (4) 553-561 (1983) CCA-1398 YU ISSN 0011-1643 UDC 541.13/18 Invited Conference Paper Electrochemistry/Colloid Chemistry Interaction: (a) Effect of Particle Size on Electrokinetic
More informationISPITIVANJE PIROPATRONA I RAKETNOG MOTORA PILOTSKOG SEDIŠTA
Dr Milorad Savković, dipl. inž. Vojnotehnički institut, Beograd ISPITIVANJE PIROPATRONA I RAKETNOG MOTORA PILOTSKOG SEDIŠTA UDC: 621.453 : 629.7.047.2 Rezime: Raketni motor pilotskog sedišta ima složen
More informationPRELIMINARY COMMUNICATION Influence of chloride ions on the open circuit potentials of chromium in deaerated sulfuric acid solutions
J. Serb. Chem. Soc. 71 (11) 1187 1194 (2006) UDC 54 71'131:546.76:620.193:546.226 325 JSCS 3512 Preliminary communication PRELIMINARY COMMUNICATION Influence of chloride ions on the open circuit potentials
More informationFOCAL LENGTH DETERMINATION FOR THE 60 cm TELESCOPE AT ASTRONOMICAL STATION VIDOJEVICA
Serb. Astron. J. 184 (2012), 97-104 UDC 520.2 13 DOI: 10.2298/SAJ1284097C Professional paper FOCAL LENGTH DETERMINATION FOR THE 60 cm TELESCOPE AT ASTRONOMICAL STATION VIDOJEVICA Z. Cvetković, G. Damljanović,
More informationA L A BA M A L A W R E V IE W
A L A BA M A L A W R E V IE W Volume 52 Fall 2000 Number 1 B E F O R E D I S A B I L I T Y C I V I L R I G HT S : C I V I L W A R P E N S I O N S A N D TH E P O L I T I C S O F D I S A B I L I T Y I N
More information