PENERAPAN UNSUR SEJARAH MATEMATIK HASIL SUMBANGAN EUCLID DALAM PROSES PENGAJARAN DAN PEMBELAJARAN MATEMATIK JACINTA EMILY ANAK CHARLES RIAM

Transcription

1

2

3 PENERAPAN UNSUR SEJARAH MATEMATIK HASIL SUMBANGAN EUCLID DALAM PROSES PENGAJARAN DAN PEMBELAJARAN MATEMATIK JACINTA EMILY ANAK CHARLES RIAM Laporan Projek Ini Dikemukakan Sebagai Memenuhi Sebahagian Daripada Syarat Penganugerahan Ijazah Sarjana Muda Sains Serta Pendidikan (Matematik) Fakulti Pendidikan Universiti Teknologi Malaysia MEI 2008

4

5 iii DEDIKASI Khas buat ayah dan ibu tersayang, En.Charles Riam & Pn. Patricia Passor Adik-adikku, Adeline, Yvonne, Clinton & Christian Dan Sahabat-sahabat yang dikasihi terutama Dastin, Siti Hajar dan Natasha Sekalung penghargaan dan terima kasih kerana sentiasa berada disisiku ketika susah dan senang, sedih dan gembira, berjaya mahupun gagal. Semoga kalian semua diberkati oleh-nya. we also rejoice on our sufferings, because we know suffering produces perseverance;perseverance,character; and character,hope. And hope does not disappoint us Romans 5: 3-5

6 iv PENGHARGAAN Syukur dan pujian kepada Tuhan atas berkat yang dikurniakan oleh-nya sehingga saya berjaya menyempurnakan Projek Sarjana Muda ini. Ucapan terima kasih dan setinggi-tinggi penghargaan juga kepada penyelia projek saya ini, Prof. Dr. Ismail Kailani atas segala nasihat, tunjuk ajar dan bimbingan yang telah beliau berikan sepanjang tempoh saya menyiapkan Projek Sarjana Muda ini. Ucapan terima kasih juga kepada ibu bapa tercinta, En. Charles Riam dan Pn.Patricia Passor dan adik beradik yang sentiasa memberikan sokongan dari pelbagai segi sepanjang tempoh saya belajar dan menyiapkan projek ini. Tidak lupa juga kepada sahabat-sahabat yang dikasihi terutama Dastin, Siti Hajar dan Natasha yang turut memberikan bantuan, sokongan dan dorongan kepada saya. Akhir sekali, terima kasih kepada semua pihak yang telah terlibat secara langsung mahupun tidak langsung dalam menjayakan projek ini. Semoga kalian semua diberkati oleh Tuhan yang Maha Esa.

7 v ABSTRAK Salah satu daripada objektif Kurikulum Bersepadu Sekolah Menengah ialah menghargai kepentingan dan keindahan matematik. Bagi mencapai matlamat tersebut, penerapan unsur sejarah matematik di dalam pendidikan matematik adalah amat digalakkan. Penerapan unsur sejarah matematik di dalam bilik darjah merupakan salah satu alat motivasi yang berjaya. Gandingan unsur sejarah matematik dengan aktiviti manipulatif, ilustrasi dan juga aplikasi yang relevan mampu menjadikan pengajaran matematik lebih hidup dan bermakna. Kajian ini dibuat selaras dengan kepentingan penerapan unsur sejarah matematik di dalam proses pengajaran dan pembelajaran matematik. Perbincangan ditumpukan kepada penerapan unsur sejarah matematik hasil sumbangan Euclid di dalam topik-topik seperti sudut dan garis selari, persamaan linear serentak, segitiga, ungkapan algebra dan faktor sepunya. Beberapa hasil sumbangan Euclid yang sesuai telah dipilih untuk membentuk aktiviti pengajaran sebagai panduan kepada para guru mengaplikasikan bahan tersebut di dalam proses pengajaran mereka. Terdapat bahan yang dibincangkan dapat memperkayakan bahan pengajaran yang telah sedia ada pada masa kini bagi meningkatkan motivasi, minat, sikap dan pemahaman pelajar dalam matematik dan terdapat sebahagian bahan yang sesuai untuk memberikan pendedahan kepada pelajar tentang perkembangan pemikiran ahli matematik terdahulu.

8 vi ABSTRACT One of the objectives of the Mathematics Integrated Curriculum for Secondary Schools is to appreaciate the importance and beauty of mathematics. In order to achieve the mentioned objective, the integration of the historical elements of mathematics in Mathematics Education is gaining emphasis. Using history in the mathematics classroom is often a successful motivational tools. Combining the historical elements with manipulative, illustrations and relevant applications, make mathematics come alive and meaningful. This project has been carried out in accordance to the importance of integrating mathematics historical elements in the teaching and learning process. The focus of the study is on the works of Euclid in topics such as lines and angles, simultaneous equation, triangles, algebraic expression and common factor. The works of Euclid that is relevant is selected and transformed into classroom activities as a guide for the teachers in integrating the historical elements in their teaching process. Some of the methods can be used as supplementary methods to increase students motivation, interest and understanding in mathematics. There are also methods that is suitable to provide exposure to the students on the development of mathematicians thoughts in the past.

9 KANDUNGAN BAB PERKARA MUKA SURAT HALAMAN JUDUL HALAMAN PENGAKUAN DEDIKASI PENGHARGAAN ABSTRAK ABSTRACT KANDUNGAN SENARAI RAJAH SENARAI SINGKATAN i ii iii iv v vi vii xiii xvi 1 PENGENALAN 1.1 Pendahuluan Latar Belakang Masalah Pernyataan Masalah Objektif Kajian Persoalan Kajian Kepentingan Kajian Batasan Kajian Definisi Penerapan Unsur Sejarah Matematik 8

10 1.8.2 Pengajaran Matematik Pembelajaran Matematik HasilSumbangan Euclid 1.9 Penutup viii 2 SOROTAN PENULISAN 2.1 Pendahuluan 2.2 Sejarah Euclid dan Hasil Sumbangannya Dalam Matematik 2.3 Peranan Sejarah Matematik dalam Menjadikan Matematik Lebih Bermakna Dan Dihargai Kepentingan dan Keindahannya 2.4 Peranan Sejarah Matematik dalam Meningkatkan Motivasi dan Minat Pelajar Terhadap Matematik 2.5 Peranan Sejarah Matematik kepada Pendidik 2.6 Penutup METODOLOGI KAJIAN 3.1 Pendahuluan 3.2 Rekabentuk Kajian 3.3 Pengumpulan Data 3.4 Analisis Data 3.5 Penutup

11 4 DAPATAN KAJIAN ix 4.1 Pendahuluan 4.2 Latar Belakang Euclid 4.3 Hasil Sumbangan Euclid dalam Tajuk Segitiga Hasil Tambah Sudut dalam Segitiga Sifat Segitiga yang Kongruen Sudut-sudut Pada Tapak Segitiga Sama Kaki adalah Sama Sifat Sudut Luaran dan Sudut Pedalaman Segitiga 4.4 Hasil Sumbangan Euclid dalam Tajuk Sudut dan Selari Garis Selari Sifat-sifat Sudut Selang-seli, Sudut Sepadan dan Sudut Pedalaman 4.5 Hasil Sumbangan Euclid dalam Tajuk Persamaan Linear Serentak 4.6 Hasil Sumbangan Euclid dalam Tajuk Ungkapan Algebra 4.7 Algoritma Euklidean untuk Penyelesaian Faktor Sepunya Terbesar 4.8 Penutup CONTOH-CONTOH AKTIVITI PENGAJARAN YANG MENERAPKAN UNSUR-UNSUR SEJARAH MATEMATIK 5.1 Pendahuluan 5.2 Contoh Aktiviti bagi Tajuk Segitiga Penerapan Unsur Sejarah Matematik dalam 44 45

12 Tajuk Segitiga Kaedah dalam Pengajaran dan Pembelajaran Matematik KBSM dalam Tajuk Segitiga Perbandingan di antara Penerapan Unsur Sejarah Matematik dengan Kaedah Pengajaran dan Pembelajaran Matematik KBSM 5.3 Contoh Aktiviti bagi Tajuk Sudut dan Garis Selari Penerapan Unsur Sejarah Matematik dalam Tajuk Sudut dan Garis Selari Kaedah dalam Pengajaran dan Pembelajaran Matematik KBSM dalam Tajuk Sudut dan Garis Selari Perbandingan di antara Penerapan Unsur Sejarah Matematik dengan Kaedah Pengajaran dan Pembelajaran Matematik KBSM 5.4 Contoh Aktiviti bagi Tajuk Persamaan Linear Serentak Penerapan Unsur Sejarah Matematik dalam Tajuk Persamaan Linear Serentak Kaedah dalam Pengajaran dan Pembelajaran Matematik KBSM dalam Tajuk Persamaan Linear Serentak Perbandingan di antara Penerapan Unsur Sejarah Matematik dengan Kaedah Pengajaran dan Pembelajaran Matematik KBSM 5.5 Contoh Aktiviti bagi Tajuk Ungkapan Algebra Penerapan Unsur Sejarah Matematik dalam Tajuk Ungkapan Algebra Kaedah dalam Pengajaran dan Pembelajaran Matematik KBSM dalam Tajuk Ungkapan Algebra Perbandingan di antara Penerapan Unsur Sejarah Matematik dengan Kaedah Pengajaran x

13 dan Pembelajaran Matematik KBSM 5.6 Contoh Aktiviti bagi Tajuk Faktor Sepunya Terbesar (Algoritma Euklidean) Penerapan Unsur Sejarah Matematik dalam Tajuk Faktor Sepunya Terbesar Kaedah dalam Pengajaran dan Pembelajaran Matematik KBSM dalam Tajuk Faktor Sepunya Terbesar Perbandingan di antara Penerapan Unsur Sejarah Matematik dengan Kaedah Pengajaran dan Pembelajaran Matematik KBSM 5.7 Penutup xi 6 KESIMPULAN DAN CADANGAN 6.1 Pendahuluan 6.2 Ringkasan 6.3 Dapatan dan Perbincangan Bahan-bahan Sejarah Matematik Hasil Sumbangan Euclid bagi Tajuk Segitiga, Sudut dan Garis Selari, Persamaan Linear Serentak, Ungkapan Algebra dan Faktor Sepunya Menerapkan Bahan-bahan Sejarah Matematik Hasil Sumbangan Euclid Yang Sesuai dan Berkaitan Di Dalam Aktiviti Pengajaran dan Pembelajaran Matematik Perbandingan Antara Kaedah yang Dikemukakan oleh Euclid dengan Kaedah dalam Pengajaran dan Pembelajaran Matematik KBSM 6.4 Rumusan

14 6.5 Cadangan Kajian Lanjutan 6.6 Cadangan Aktiviti Lain xii RUJUKAN 94

15 SENARAI RAJAH NO.RAJAH TAJUK MUKA SURAT Hasil tambah sudut dalam segitiga Sifat Segitiga yang Kongruen Pembuktian Sifat Segitiga yang Kongruen Sifat sifat asas sudut dalam segitiga Sudut-sudut pada tapak segitiga Langkah 1 bagi pembuktian bagi sebuah segitiga sama kaki, sudut-sudut pada tapak segitiga tersebut adalah sama Langkah 2 bagi pembuktian bagi sebuah segitiga sama kaki, sudut-sudut pada tapak segitiga tersebut adalah sama Langkah 1 bagi pembuktian sudut luaran adalah lebih besar daripada mana-mana sudut dalaman yang bertentangan Langkah 2 bagi pembuktian sudut luaran adalah lebih besar daripada mana-mana sudut dalaman yang bertentangan Langkah 3 bagi pembuktian sudut luaran adalah lebih besar daripada mana-mana sudut dalaman yang bertentangan Dua garis lurus dipotong oleh satu garis lurus untuk membentuk sepasang sudut

16 selang-seli adalah selari Langkah 1 bagi pembuktian Sudut Selangseli, Sudut Sepadan dan Sudut Pedalaman Perwakilan nombor menggunakan garis segmen yang dikemukakan oleh Euclid Perwakilan bagi ungkapan (a+b) 2 = a 2 +2ab+b 2 Segitiga ABC Lukisan yang sepatutnya diperolehi oleh pelajar Segitiga dan sudut-sudut dalam segitiga Segitiga digunting kepada tiga bahagian mengikut sudut Sudut-sudut segitiga disusun atas garis lurus Langkah 1 bagi melukis garis selari Langkah 2 bagi melukis garis selari Langkah 3 bagi melukis garis selari Langkah 4 bagi melukis garis selari Langkah 5 bagi melukis garis selari Lukisan garis selari Sudut selang-seli,sudut sepadan dan sudut pedalaman Lukisan dua garis lurus menggunakan pembaris Garis Selari Garis lurus dengan titik A dan B pada garisan tersebut Melukis garis selari menggunakan protraktor Garis selari yang terhasil Sudut Sepadan xiv

17 Sudut Selang-seli Sudut Pedalaman Perwakilan nombor menggunakan garis segmen Luas segiempat berdasarkan perwakilan garis segmen Perwakilan (x + 4) 2 menggunakan garis segmen Perwakilan (x+3)(y+4) menggunakan garis segmen Perwakilan bagi (a-b) 2 +2ab = a 2 +b 2 menggunakan garis segmen xv

18 xvi SENARAI SINGKATAN FSTB - Faktor Sepunya Terbesar GSTK - Gandaan Sepunya Terkecil KBSM - Kurikulum Bersepadu Sekolah Menengah

19 BAB 1 PENGENALAN 1.1 Pendahuluan Matematik merupakan salah satu bidang ilmu yang amat luas dan mempunyai kepentingannya tersendiri. Ia adalah satu bidang yang melatih minda supaya mampu berfikir secara mantik dan bersistem terutamanya dalam proses menyelesaikan masalah dan membuat keputusan. Sejajar dengan kepentingannya yang meluas, matematik telah dijadikan salah satu matapelajaran wajib di sekolah. Matlamat Kurikulum Matematik adalah untuk membentuk individu yang berpemikiran matematik dan berketrampilan mengaplikasikan pengetahuan matematik dengan berkesan dan bertanggungjawab dalam menyelesaikan masalah dan membuat keputusan supaya berupaya menangani cabaran dalam kehidupan harian bersesuaian dengan perkembangan sains dan teknologi (Sukatan Pelajaran KBSM Matematik,2000). Pada zaman gelombang ketiga (Toffler,1980), matematik bukan lagi merupakan suatu matapelajaran yang remeh. Ia telah menjadi satu alat yang penting dalam pelbagai aktiviti termasuklah pengurusan maklumat dan aktiviti kehidupan seharian seperti perniagaan, perubatan, perusahaan dan pentadbiran. Namun demikian, dalam

20 2 pendidikan matematik masih terdapat satu fenomena di mana masih lagi terdapat rungutan di kalangan para pelajar mengatakan matematik merupakan matapelajaran yang sukar dan membosankan. Matematik sering dikategorikan sebagai killer subject dan ramai pelajar tidak menunjukkan minat apabila mempelajari matapelajaran tersebut. Oleh yang demikian, bagi mencapai Matlamat Kurikulum Matematik, proses pengajaran dan pembelajaran matematik di sekolah perlu dipertingkatkan lagi. Bahan pengajaran yang pelbagai dan kreatif adalah amat penting untuk memastikan proses pengajaran dan pembelajaran matematik menjadi lebih menarik dan melahirkan suasana pembelajaran yang lebih hidup dan bermakna. Para guru seharusnya lebih kreatif dalam mempelbagaikan bahan pengajaran mereka yang digunakan di dalam kelas matematik. Salah satu daripada bahan pengajaran yang boleh diaplikasikan ialah penerapan unsur sejarah matematik di dalam proses pengajaran dan pembelajaran matematik. Penerapan sejarah matematik ini boleh dilakukan sebagai set induksi, isi pelajaran mahupun di akhir pengajaran. Dengan demikian, minat pelajar terhadap matematik akan dapat dipupuk dan para pelajar dapat didedahkan kepada sejarah matematik yang merupakan titik permulaan perkembangan matematik. 1.2 Latar Belakang Masalah Matematik merupakan matapelajaran wajib di sekolah. Proses pengajaran dan pembelajaran matematik adalah berbeza dengan kebanyakan matapelajaran lain yang diajar di sekolah. Ini adalah kerana selain daripada membentuk kemahiran mengira dan menyelesaikan masalah secara bersistem, proses pengajaran dan pembelajarannya juga mementingkan aspek pemahaman konsep dengan tepat dan menyeluruh. Matematik juga tidak mengutamakan hafalan atau ingatan sebagaimana matapelajaran lain. Fathi Aris (1997) menyatakan bahawa seorang pelajar yang tidak memahami konsep dan gagal menguasai asas dengan baik mengakibatkan fikirannya kaku,sedangkan masalah

21 3 dan soalan matematik adalah tidak kaku dan berubah-ubah,tetapi konsep dan asas untuk menyelesaikannya tidak berubah. Oleh yang demikian, kurikulum Matematik yang dibina sepatutnya melahirkan satu suasana pembelajaran yang menyeronokkan dan menarik minat pelajar untuk mempelajari matematik. Minat terhadap matematik adalah salah satu faktor mendorong pelajar menguasai matematik dengan baik. Namun begitu, senario yang dihadapi dalam proses pengajaran dan pembelajaran matematik kini ialah masih ramai pelajar tidak meminati matapelajaran matematik. Menurut Aplin dan Saunders dalam Wan Zah Wan Ali (2005), matematik terkenal sebagai matapelajaran yang tidak menarik,kering,sukar dan membosankan jika dibandingkan dengan matapelajaran lain seperti bahasa,sastera,latihan fizikal. Bahan pengajaran yang diaplikasikan oleh para guru di dalam kelas adalah antara faktor yang mempengaruhi minat pelajar untuk belajar matematik. Seorang guru yang menggunakan bahan pengajaran dalam bentuk yang serupa setiap kali pengajarannya akan menyebabkan pelajar semakin merasakan matapelajaran matematik tersebut membosankan. Selain itu, proses pengajaran dan pembelajaran matematik yang terlalu berpandukan kandungan buku teks yang sedia ada menyebabkan proses pengajaran dan pembelajaran matematik menjadi kaku dan kurang menarik perhatian pelajar. Proses pengajaran matematik banyak bergantung kepada buku teks kerana ramai guru matematik menyatakan mereka kekurangan masa untuk menghabiskan sukatan pelajaran matematik. Justeru itu, kebanyakan pelajar mendapati Matematik merupakan matapelajaran yang mekanikal dan tiada kaitan dengan kehidupan harian (Noraini Idris,2001). Buku teks Matematik KBSM disusun dan ditulis berdasarkan kurikulum Matematik yang disediakan. Kebiasaannya, terdapat sejarah perkembangan dan penemuan dalam Matematik dan juga tokoh-tokoh matematik yang berkaitan dimuatkan di dalam buku teks tersebut. Namun, perkara ini jarang diambil kira semasa proses pengajaran dan pembelajaran. Guru lebih menumpukan kepada isi pengajaran dan mengabaikan bahan-bahan sejarah matematik yang disertakan sama ada digambarkan

22 4 melalui lukisan kartun atau dalam bentuk fakta ringkas. Menurut Noraini (2001), sejarah matematik ini patut diserapkan kepada pelajar supaya mereka dapat mengetahui perihal masa dan asal-usul bahan pengajaran yang dipelajari. Matematik adalah hampir sama dengan suatu hasil kesenian seperti lukisan tidak akan wujud sehingga pelukis melukisnya. Demikian juga dengan matematik, ia tidak akan wujud sekiranya ahli matematik tidak menciptanya. Penerapan unsur sejarah matematik dalam proses pengajaran dan pembelajaran penting agar Matematik tidak disalah anggap sebagai satu ilmu yang beku dan ready-made tetapi menyedarkan para pelajar Matematik adalah satu disiplin yang berkembang sejak berkurun lama dahulu hingga sekarang. Beberapa tamadun penting misalnya tamadun Islam, Babylon, Mesir Purba, Yunani, Hindu dan Cina serta tamadun barat serta riwayat hidup ahli-ahli Matematik seperti Euclid, Gauss,Omar Khayyum, Al-Khwarizmi, Ibnu Al-Haitham, Al- Biruni,, Diophantus,Newton, dan lain-lain boleh dijadikan topik perbincangan ketika mengajar matematik. 1.3 Pernyataan Masalah Fenomena yang berlaku dalam pendidikan matematik pada masa kini ialah masih terdapat ramai pelajar yang tidak meminati matematik. Matapelajaran ini dianggap sukar dan membosankan. Hal ini berlaku kerana para pelajar melihat matematik sebagai satu set rumus, peraturan dan petua yang perlu dihafal untuk membolehkan mereka menguasai matapelajaran ini. Kecenderungan para guru matematik menyampaikan konsep-konsep baru dalam sesuatu topik secara penerangan dan berpandukan buku teks sepenuhnya menyebabkan pelajar hilang minat terhadap matapelajaran matematik. McKnight dan rakan-rakan dalam Nik Azis (1992) menyatakan bahawa penggunaan perwakilan dan peraturan yang bersifat abstrak bagi tujuan pembelajaran hafalan,

23 5 bersama-sama dengan penggunaan waktu bilik darjah hanya untuk tujuan mendengar syarahan guru, diikuti pula dengan kerja kelas dan latihan biasa, dengan jelas mencerminkan satu perspektif bahawa pembelajaran bagi kebanyakan murid adalah bersifat pasif. Penerapan unsur sejarah matematik dalam proses pengajaran dan pembelajaran matematik adalah satu langkah yang berkesan kearah mencapai matlamat tersebut. Ini adalah sejajar dengan objektif Kurikulum Matematik Sekolah Menengah ialah membolehkan pelajar menghargai kepentingan dan keindahan matematik (Sukatan Pelajaran KBSM,2000). Penerapan unsur sejarah boleh dijadikan landasan awal untuk menarik minat pelajar terhadap matematik. Ini kerana apabila pelajar mengetahui tentang sejarah sesuatu topik dalam pembelajaran mereka, mereka akan berusaha untuk mengetahui lebih banyak lagi tentang topik tersebut. Perkara ini merupakan satu motivasi kepada diri pelajar untuk menanam minat dalam matematik dan seterusnya mendorong kearah peningkatan kefahaman pelajar. Oleh yang demikian, kajian ini dijalankan untuk menerapkan unsur sejarah matematik di dalam proses pengajaran dan pembelajaran matematik sekolah menengah. 1.4 Objektif Kajian Objektif kajian ini dijalankan adalah untuk: i. meninjau bahan-bahan sejarah matematik hasil sumbangan Euclid bagi tajuk segitiga, sudut dan garis selari, persamaan linear serentak, ungkapan algebra dan faktor sepunya. ii. menerapkan bahan-bahan sejarah matematik hasil sumbangan Euclid yang sesuai dan berkaitan di dalam aktiviti pengajaran dan pembelajaran matematik di sekolah.

24 iii. membuat perbandingan antara kaedah yang dikemukakan oleh Euclid dengan kaedah dalam pengajaran dan pembelajaran Matematik KBSM Persoalan Kajian Persoalan kajian ini adalah: i. Apakah bahan-bahan sejarah matematik hasil sumbangan Euclid bagi tajuk segitiga, sudut dan garis selari, persamaan linear serentak, ungkapan algebra dan faktor sepunya? ii. Bagaimana bahan-bahan sejarah matematik hasil sumbangan Euclid dapat diterapkan di dalam aktiviti pengajaran dan pembelajaran matematik di sekolah? iii. Apakah perbandingan antara kaedah Euclid dengan kaedah dalam pengajaran dan pembelajaran KBSM? 1.6 Kepentingan Kajian Kajian ini dijalankan untuk mencadangkan beberapa bahan pengajaran yang menerapkan unsur sejarah matematik di dalam proses pengajaran dan pembelajaran matematik di sekolah. Cadangan penerapan unsur sejarah matematik ini adalah penting untuk memberi idea kepada para guru matematik untuk mempelbagaikan bahan

25 7 pengajaran matematik di dalam kelas. Selain itu, kajian ini penting kerana inisiatif untuk menerapkan unsur sejarah matematik di dalam proses pengajaran dan pembelajaran matematik dapat digunakan untuk meningkatkan motivasi dan minat pelajar terhadap mata pelajaran matematik yang sering dianggap sebagai matapelajaran yang sukar dan membosankan sekaligus dapat mendorong kearah kefahaman matematik pelajar. 1.7 Batasan Kajian Cadangan bahan yang dimuatkan di dalam kajian ini hanya merupakan alternatif kepada bahan pengajaran bagi matapelajaran matematik. Bahan yang dimuatkan hanya sesuai untuk mengajar konsep-konsep yang tertentu dalam tajuk sudut dan garis selari, persamaan linear serentak, segitiga, ungkapan algebra dan faktor sepunya. 1.8 Definisi Bahagian ini diwujudkan untuk memberikan kefahaman kepada para pembaca tentang beberapa istilah yang digunakan dalam konteks kajian ini. Ini adalah untuk mengelakkan timbul kekeliruan di kalangan pembaca.

26 1.8.1 Penerapan Unsur Sejarah Matematik 8 Menurut Ibnu Khaldun, sejarah adalah catatan tentang masyarakat umat manusia atau peradaban dunia tentang perubahan-perubahan yang terjadi pada watak masyarakat itu. Beliau menegaskan bahawa pada zahirnya sejarah itu tidak lebih dari khabar-khabar tentang peristiwa-peristiwa masa lalu. Ia mengandungi spekulasi dan salah satu usaha untuk sampai kepada kebenaran, penjelasan yang halus tentang sebab musabab dan asal usul mengenai sesuatu yang ada dan pengetahuan yang mendalam tentang sebab musabab sesuatu kejadian. Maka, dalam kajian ini, penerapan unsur sejarah matematik merujuk kepada proses memasukkan disiplin ilmiah yang menghimpunkan pengetahuan dalam perkembangan ilmu matematik yang memaparkan bagaimana sesuatu idea itu ditinjau, dihalusi, dimajukan dan seterusnya digunakan pada hari ini Pengajaran Matematik Secara umum pengajaran adalah satu sistem tindakan yang bertujuan untuk menggerakkan pembelajaran. Ia melibatkan penyusunan dan manipulasi sesuatu keadaan di mana terdapat rintangan atau halangan yang perlu diatasi oleh individu. Proses pengajaran melibatkan aktiviti, termasuk merancang iaitu menyusun bahan dan aktiviti, mengelola, menyampai,membimbing,merangsang dan menilai pembelajaran pelajar. Dalam konteks kajian ini, pengajaran matematik merujuk kepada aktiviti guru merancang,mengelola,menyampai, membimbing, merangsang dan menilai pembelajaran pelajar dalam subjek Matematik bagi tajuk-tajuk tertentu berdasarkan bahan-bahan sejarah matematik hasil sumbangan Euclid.

27 1.8.3 Pembelajaran Matematik 9 Menurut Habibah Elias (1990), pembelajaran merangkumi perubahan-perubahan tingkahlaku sama ada yang menyenangkan atau tidak menyenangkan hasil daripada pengalaman di sekolah atau diluar sekolah sama ada yang disengajakan atau tidak. Pembelajaran formal ialah pembelajaran yang mempunyai tujuan tertentu dan dilaksanakan oleh agensi-agensi formal yang didirikan oleh masyarakat seperti sekolah, institusi pendidikan, maktab dan universiti. Dalam konteks kajian ini, pembelajaran matematik merujuk kepada pembelajaran formal di sekolah yang bertujuan untuk mengetahui dan menghayati tentang latar belakang Euclid serta sumbangan beliau dalam matematik dan seterusnya mengaplikasikan bahan yang telah dihasilkan oleh beliau di dalam topik-topik tertentu Hasil sumbangan Euclid Hasil sumbangan Euclid dalam kajian ini merujuk kepada bahan-bahan matematik yang telah dikumpulkan dan dibuktikan oleh Euclid di dalam penulisan beliau Elements yang berkisar kepada bidang geometri dan juga teori nombor termasuklah hasil pembuktian beliau terhadap teorem-teorem tertentu dan juga kaedah penyelesaian masalah matematik yang beliau kemukakan. Leonard (1999) menulis bahawa dalam usaha Euclid menghasilkan buku Elements, beliau telah memilih dengan teliti aksiom-aksiom yakni pernyataan yang dianggap betul tanpa pembuktian yang telah dikemukakan oleh ahli-ahli matematik Greek sebelum beliau dan kemudiannya menyusun sendiri teorem-teorem dengan memberikan pembuktian yang jelas, tersusun dan logik.

28 1.9 Penutup 10 Matematik sering dianggap sebagai subjek yang bosan dan sukar di kalangan pelajar. Guru seharusnya mampu menyampaikan bahan pengajaran dengan kreatif untuk mengembalikan minat dan perhatian pelajar kepada subjek matematik. Penerapan unsur sejarah matematik dalam proses pengajaran dan pembelajaran matematik sebenarnya merupakan satu alternatif yang boleh diaplikasikan oleh para guru di dalam pengajaran mereka. Melalui penerapan unsur sejarah matematik di dalam proses pengajaran dan pembelajaran matematik, para pelajar bukan sekadar menerima ilmu matematik itu sebagai satu himpunan formula yang perlu dihafal dan digunakan dalam menyelesaikan masalah matematik tetapi mereka juga dapat mengetahui latar belakang kewujudan sesuatu konsep dalam matematik tersebut. Pengetahuan ini bukan hanya dapat menarik minat mereka terhadap matematik malah dapat menyedarkan mereka terhadap kepentingan dan keindahan matematik itu sendiri. Bab yang berikutnya akan menerangkan hasil-hasil penulisan dan kajian lepas yang berkaitan dengan penerapan unsur sejarah matematik dalam proses pengajaran dan pembelajaran matematik.