MASALAH STURM LIOUVILLE DAN PENGGUNAANNYA DALAM MASALAH-MASALAH KHUSUS YANG LAIN SOH MEN CHEE UNIVERSITI TEKNOLOGI MALAYSIA
|
|
- Steven Owen
- 6 years ago
- Views:
Transcription
1
2 MASALAH STURM LIOUVILLE DAN PENGGUNAANNYA DALAM MASALAH-MASALAH KHUSUS YANG LAIN SOH MEN CHEE UNIVERSITI TEKNOLOGI MALAYSIA
3 Saya akui bahawa saya telah membaca karya ini dan pada pandangan saya karya ini adalah memadai dari segi skop dan kualiti untuk tujuan penganugerahan ijazah Sarjana Muda Sains serta Pendidikan (Matematik). Tandatangan : Nama Penyelia : Dr. Maslan Hj Osman Tarikh : 16 April 2006
4 MASALAH STURM-LIOUVILE DAN PENGGUNAANNYA DALAM MASALAH-MASALAH KHUSUS YANG LAIN SOH MEN CHEE Laporan projek ini dikemukakan sebagai memenuhi sebahagian daripada syarat penganugerahan Ijazah Sarjana Muda Sains Serta Pendidikan (Matematik) Fakulti Sains Universiti Teknologi Malaysia APRIL, 2006
5 ii Saya akui karya ini adalah hasil kerja saya sendiri kecuali nukilan dan ringkas yang tiap-tiap satunya telah saya jelaskan sumbernya. Tandatangan : Nama Penulis : SOH MEN CHEE Tarikh : 16 April 2006
6 iii Khas untuk ayah dan ibu tersayang Soh Eng Chuan & Koh Cha Boo serta adinda yang dikasihi Soh Jiun Yi
7 iv PENGHARGAAN Salam sejahtera saya ucapkan kepada Dr Maslan Haji Osman, selaku penyelia projek saya sepanjang dua semester. Terlebih dahulu, saya ingin merakamkan setinggitinggi penghargaan kepada beliau yang telah banyak memberi bimbingan dan tunjuk ajar kepada saya dalam usaha menyiapkan projek ini. Beliau memang sentiasa bersedia untuk memberi pandangan yang membina kepada saya. Pada masa yang sama, saya juga tidak terlupa merakamkan penghargaan ikhlas kepada ayah, ibu dan ahli-ahli keluarga tercinta yang mendoakan kejayaan serta memberi dorongan dan sokongan kepada saya. Setinggi-tinggi penghargaan juga ditujukan khas kepada Prof. Madya Dr. Mukheta bin Isa selaku pemeriksa dalaman saya yang turut memberi komen dan cadangan dalam menghasilkan projek yang baik. Akhir kata, saya ingin berterima kasih kepada rakan-rakan yang terlibat secara langsung dan tidak langsung dalam usaha menjayakan projek ini.
8 v ABSTRAK Laporan ini membincangkan satu jenis masalah nilai sempadan (MNS) iaitu masalah Sturm-Liouville. Perbincangan dimulakan dengan menghuraikan secara ringkas mengenai persamaan terbitan biasa dan persamaan terbitan separa. Seterusnya, sejarah ringkas teori Sturm-Liouville dan penurunan persamaan terbitan biasa peringkat kedua ke persamaan berbentuk Sturm-Liouville juga dibincangkan. Sehubungan itu, masalah Sturm-Liouville diaplikasikan kepada beberapa masalah yang khusus iaitu persamaan gelombang bermatra satu, masalah aliran haba bermatra satu dan persamaan Laplace. Setiap masalah yang diberikan disertakan dengan syarat-syarat awal dan syarat-syarat sempadan. Terdapat empat jenis syarat sempadan yang dibincangkan iaitu syarat Dirichlet, syarat Neumann, syarat Robin dan syarat campuran. Di samping itu, pengembangan fungsi eigen bagi fungsi polinomial, fungsi eksponen dan siri fungsi Bessel juga dibincangkan.
9 vi ABSTRACT This report is discussing about a special type of boundary value problem (BVP) that is Sturm-Liouville problem. The discussion begins with simple explanation about ordinary differential equations dan partial differential equations. Then, history of Sturm- Liouville Theory and modification from ordinary differential equations of order two to Sturm-Liouville equation was demonstrated. Apart from that, Sturm-Liouville problem was applied in some specific boundary value problems namely the one dimensional wave equation, the one dimensional heat equation and the Laplace equation. Each given problem must come with initial conditions and boundary conditions. There are four types of boundary conditions that is Dirichlet condition, Neumann condition, Robin condition and combination condition. Other than that, eigen function expansion of polynomial function, exponential function and Bessel Series was discussed.
10 vii KANDUNGAN BAB PERKARA MUKA SURAT BORANG PENGESAHAN STATUS TESIS PENGESAHAN PENYELIA JUDUL PENGAKUAN DEDIKASI PENGHARGAAN ABSTRAK ABSTRACT KANDUNGAN SENARAI RAJAH SENARAI SIMBOL DAN SINGKATAN i ii iii iv v vi vii xi xii BAB I PENDAHULUAN 1.1 Pengenalan Objektif Laporan Skop Laporan Kepentingan Kajian Rangka Laporan 4
11 viii BAB II PEMBENTUKAN MASALAH STURM-LIOUVILLE 2.1 Pendahuluan Syarat Awal dan Syarat Sempadan Syarat Awal Syarat Sempadan Masalah Nilai Awal dan Masalah Nilai Sempadan Masalah Nilai Awal Masalah Nilai Sempadan Bentuk Am Masalah Nilai Sempadan Sejarah Teori Sturm-Liouville Pembentukan Masalah Kesimpulan 22 BAB III MASALAH STURM-LIOUVILLE 3.1 Pendahuluan Fungsi Ortogon Masalah Nilai Sempadan Homogen Linear: 33 Nilai Eigen dan Fungsi Eigen 3.4 Sifat-sifat Nilai Eigen Kesimpulan 50 BAB IV PENGGUNAAN MASALAH STURM-LIOUVILLE DALAM BEBERAPA MASALAH KHUSUS 4.1 Pendahuluan Masalah Nilai Awal Nilai Sempadan Syarat Dirichlet 52
12 ix Syarat Neumann Syarat Robin Syarat Campuran Persamaan Gelombang Dalam Ruang Matra Satu (R 1 ) Penerbitan Persamaan Penyelesaian Persamaan Gelombang Persamaan Haba Matra Satu (R 1 ) Penerbitan Persamaan Masalah Aliran Haba Dalam Ruang Matra Persamaan Laplace Kaedah Pemisahan Pembolehubah dari Koordinat Cartes Kesimpulan 85 BAB V PENGEMBANGAN FUNGSI EIGEN 5.1 Pendahuluan Pengembangan Fungsi Eigen bagi Fungsi-fungsi Tertentu Fungsi Polinomial Fungsi Eksponen Siri Fungsi Bessel Kesimpulan 103 BAB VI KESIMPULAN DAN CADANGAN 6.1 Kesimpulan Cadangan 106
13 RUJUKAN x
14 xi SENARAI RAJAH NO. RAJAH TAJUK MUKA SURAT 2.1 Jacques Charles-Francois Sturm Joseph Liouville Penyelesaian bergraf λ = tan λ Penyelesaian bergraf µ = tanh µ 45
15 xii SENARAI SIMBOL DAN SINGKATAN λ - Nilai eigen y n - Fungsi eigen R ( x) - Fungsi pemberat T ( x) ~ - Ketegangan tali τ - Vektor tangen kepada tali ~ c - Tenaga haba ρ - Ketumpatan logam A - Luas keratan rentas ( x, y, z) η - Taburan ketumpatan cas 2 - Pengoperasi laplace u - Laplacian u J 0 - Fungsi Bessel jenis pertama peringkat sifar J 1 - Fungsi Bessel jenis pertama peringkat satu Y 0 - Fungsi Bessel jenis kedua peringkat sifar Z - Pensifar bagi J ( λd ) n 0
16 BAB I PENDAHULUAN 1.1 Pengenalan Dalam bidang matematik, banyak masalah melibatkan persamaan terbitan sama ada persamaan terbitan biasa atau persamaan terbitan separa. Persamaan terbitan ialah persamaan yang berkait rapat dengan fungsi bagi satu atau lebih pembolehubah berserta dengan pekali terbitannya. Jika fungsi tersebut bergantung kepada satu pembolehubah tak bersandar sahaja, maka terbitan yang wujud dalam persamaan ini ialah terbitan biasa. Oleh itu, persamaan tersebut dinamakan persamaan terbitan biasa. Sekiranya fungsi itu bergantung kepada beberapa pembolehubah tak bersandar, maka terbitan yang wujud dalam persamaan ini ialah terbitan separa. Dengan demikian, persamaan terbitan ini dinamakan persamaan terbitan separa. Antara contoh-contoh persamaan terbitan biasa ialah y " + 2y' + 3y = 0 2 d y dy + 6y = kos x 2 dx dx
17 2 Seterusnya, beberapa contoh untuk persamaan terbitan separa ialah u x = y sin 3x u xx + u y = 0 Persamaan terbitan separa yang mengandungi lebih daripada satu pembolehubah diaplikasikan secara meluas dalam banyak cabang sains dan kejuruteraan. Salah satu kaedah yang digunakan untuk menyelesaikan masalah persamaan terbitan separa ialah kaedah pemisahan pembolehubah. Kaedah ini mempunyai beberapa kepincangannya yang tersendiri iaitu masalah yang ingin diselesaikan mestilah linear dan homogen supaya prinsip superposisi dapat digunakan untuk membina penyelesaian tambahan melalui pembentukan gabungan linear penyelesaian asasi masalah homogen yang sepadan. Kaedah ini akan menghasilkan beberapa persamaan terbitan biasa. Kaedah ini akan dibincangkan dengan mendalam dalam Bab IV iaitu menggunakan masalah Sturm- Liouville untuk menyelesaikan beberapa masalah khusus mengenai masalah nilai sempadan. Masalah-masalah khusus yang berkaitan dengan persamaan terbitan separa ialah persamaan gelombang dalam ruang bermatra satu, masalah aliran haba dalam ruang bermatra satu dan persamaan Laplace. 1.2 Objektif Laporan Objektif laporan projek ini ialah: (i) Menurunkan persamaan terbitan peringkat kedua kepada persamaan dalam bentuk Sturm-Liouville. (ii) (iii) Mengkaji syarat keortogonan bagi fungsi Ortogon. Menentukan set ortonormal bagi suatu fungsi.
18 3 (iv) (v) (vi) Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan fungsi pemberat, nilai eigen dan fungsi eigen. Mengkaji istilah dan bentuk khusus masalah nilai sempadan, kaedah penyelesaian dan penggunaannya dalam beberapa masalah fizikal. Mengembangkan fungsi eigen bagi beberapa fungsi seperti fungsi polinomial, fungsi eksponen dan siri fungsi Bessel. 1.3 Skop Laporan Laporan ini merangkumi pengertian dan konsep masalah nilai sempadan (MNS). Perbincangan adalah tertumpu masalah nilai sempadan kerana masalah Sturm-Liouville adalah suatu masalah nilai sempadan. Di samping itu, beberapa masalah khusus iaitu masalah gelombang dalam ruang bermatra satu, masalah aliran haba dalam ruang bermatra satu dan persamaan Laplace yang memenuhi syarat awal dan syarat sempadan tertentu juga dibincangkan. Perbincangan terbatas kepada persamaan terbitan biasa peringkat kedua. 1.4 Kepentingan Kajian Dalam laporan ini, persamaan terbitan linear peringkat kedua dan persamaan terbitan separa merupakan pengetahuan asas kepada masalah-masalah yang dibincangkan. Selain itu, kaedah pemisahan pembolehubah akan dipelajari dan difahami serta digunakan untuk menyelesaikan masalah gelombang, masalah aliran haba dan
19 4 persamaan Laplace. Kaedah ini merupakan suatu kaedah yang baik dan berkesan untuk mencari nilai eigen, fungsi eigen dan penyelesaiannya. 1.5 Rangka Laporan Secara keseluruhannya, laporan ini merangkumi enam bab utama. Bab I merupakan pendahuluan terhadap penulisan projek yang merangkumi pengenalan, objektif, skop, kepentingan dan rangka laporan. Bab II membincangkan tentang istilah masalah nilai awal dan masalah nilai sempadan serta bentuk amnya. Selain itu, bab ini juga merangkumi sejarah ringkas Jacques Charles-François Sturm dan Joseph Liouville dalam teori Sturm-Liouville. Seterusnya, penurunan persamaan terbitan peringkat kedua ke persamaan berbentuk Sturm-Liouville juga dibincangkan. Perbincangan dalam Bab III pula tertumpu kepada fungsi Ortogon. Dalam usaha menyelesaikan masalah set ortogon, beberapa definasi fungsi Ortogon telah dibincangkan. Konsep ciri keortogonan juga diaplikasikan di dalam bab ini untuk membuktikan keortogonan sesuatu fungsi. Di samping itu, bab ini juga merangkumi masalah nilai sempadan (MNS) yang linear dan homogen yang bertujuan menyelesaikan masalah nilai eigen dan fungsi eigen. Sehubungan itu, sifat-sifat nilai eigen juga dibincangkan. Seterusnya dalam Bab IV, empat jenis syarat sempadan dalam masalah nilai awal-nilai sempadan diperkenalkan. Perbincangan tertumpu kepada masalah nilai sempadan yang khusus iaitu masalah Sturm-Liouville. Masalah ini akan diaplikasikan ke dalam
20 5 masalah-masalah yang lain iaitu masalah gelombang dalam ruang matra satu, masalah aliran haba dalam ruang matra satu dan persamaan Laplace. Bab V merangkumi pengembangan fungsi eigen bagi fungsi-fungsi tertentu. Fungsifungsi yang dibincangkan adalah fungsi polinomial, fungsi eksponen dan siri fungsi Bessel. Ini juga merupakan salah satu pengaplikasian bagi masalah Sturm-Liouville. Akhir sekali, Bab VI merupakan bab terakhir laporan yang memuatkan kesimpulan dan cadangan berdasarkan kepada hasil kajian yang telah dijalankan.
PENGGUNAAN GAMBAR RAJAH DALAM MENYELESAIKAN MASALAH GERAKAN LINEAR SITI NOR HIDAYAH BINTI ISMAIL UNIVERSITI TEKNOLOGI MALAYSIA
PENGGUNAAN GAMBAR RAJAH DALAM MENYELESAIKAN MASALAH GERAKAN LINEAR SITI NOR HIDAYAH BINTI ISMAIL UNIVERSITI TEKNOLOGI MALAYSIA PENGGUNAAN GAMBAR RAJAH DALAM MENYELESAIKAN MASALAH GERAKAN LINEAR SITI NOR
More informationHUBUNGAN JARINGAN ANTARA PERUSAHAAN KECIL DAN SEDERHANA INDUSTRI PELANCONGAN DI KAMPUNG CHERATING LAMA, PAHANG SUHAINI BINTI IBRAHIM
HUBUNGAN JARINGAN ANTARA PERUSAHAAN KECIL DAN SEDERHANA INDUSTRI PELANCONGAN DI KAMPUNG CHERATING LAMA, PAHANG SUHAINI BINTI IBRAHIM UNIVERSITI TEKNOLOGI MALAYSIA HUBUNGAN JARINGAN ANTARA PERUSAHAAN KECIL
More informationMAT 222 Differential Equations II [Persamaan Pembezaan II]
- 1 - UNIVERSITI SAINS MALAYSIA First Semester Examination 015/016 Academic Session December 015/January016 MAT Differential Equations II [Persamaan Pembezaan II] Duration : 3 hours [Masa : 3 jam] Please
More informationPREDICTING TURBULENT FLOW IN A STAGGERED TUBE MOHD ADIB MUIZZUDDIN BIN MOHLIS
PREDICTING TURBULENT FLOW IN A STAGGERED TUBE MOHD ADIB MUIZZUDDIN BIN MOHLIS Laporan ini dikemukakan sebagai Memenuhi sebahagian daripada syarat penganugerahan Ijazah Sarjana Muda Kejuruteraan Mekanikal
More informationUNIVERSITI SAINS MALAYSIA. CCS513 Computer Vision and Image Analysis [Penglihatan Komputer dan Analisis Imej]
UNIVERSITI SAINS MALAYSIA First Semester Examination 2016/2017 Academic Session December 2016 / January 2017 CCS513 Computer Vision and Image Analysis [Penglihatan Komputer dan Analisis Imej] Duration
More informationMATHEMATICAL MODELING FOR TSUNAMI WAVES USING LATTICE BOLTZMANN METHOD SARA ZERGANI. UNIVERSITI TEKNOLOGI MALAYSIAi
1 MATHEMATICAL MODELING FOR TSUNAMI WAVES USING LATTICE BOLTZMANN METHOD SARA ZERGANI UNIVERSITI TEKNOLOGI MALAYSIAi ii MATHEMATICAL MODELING FOR TSUNAMI WAVES USING LATTICE BOLTZMANN METHOD SARA ZERGANI
More informationEMH 451 Numerical Methods For Engineers [Kaedah Berangka Untuk Jurutera]
-1- [EMH 451/3] UNIVERSITI SAINS MALAYSIA First Semester Examination 2013/2014 Academic Session December 2013 / January 2014 EMH 451 Numerical Methods For Engineers [Kaedah Berangka Untuk Jurutera] Duration
More informationBORANG PENGESAHAN STATUS TESIS
UNIVERSITI TEKNOLOGI MALAYSIA PSZ 19:16 (Pind. 1/97) BORANG PENGESAHAN STATUS TESIS JUDUL: STUDIES ON PRINCIPAL COMPONENTS ANALYSIS AND ITS APPLICATION IN MULTIVARIATE DATA SESI PENGAJIAN: 2005/2006 Saya
More informationEME 411 Numerical Methods For Engineers [Kaedah Berangka Untuk Jurutera]
-1- [EMH 451/3] UNIVERSITI SAINS MALAYSIA First Semester Examination 2014/2015Academic Session December 2014 / January 2015 EME 411 Numerical Methods For Engineers [Kaedah Berangka Untuk Jurutera] Duration
More informationUNIVERSITI SAINS MALAYSIA
-1- [EUM 114/3] UNIVERSITI SAINS MALAYSIA Second Semester Examination 2015/2016 Academic Session June 2016 EUM 114/3 KALKULUS KEJURUTERAAN LANJUTAN [ADVANED ENGINEERING ALULUS] Duration : 3 hours [Masa
More informationUNIVERSITI PUTRA MALAYSIA ANALYTICAL APPROACH FOR LINEAR PROGRAMMING USING BARRIER AND PENALTY FUNCTION METHODS PARWADI MOENGIN FSAS
UNIVERSITI PUTRA MALAYSIA ANALYTICAL APPROACH FOR LINEAR PROGRAMMING USING BARRIER AND PENALTY FUNCTION METHODS PARWADI MOENGIN FSAS 2003 35 ANALYTICAL APPROACH FOR LINEAR PROGR.AMMDfG USING BARRIER AND
More information(Kertas soalan ini mengandungi 3 soalan dalam 11 halaman yang bercetak) (This question paper consists of 3 questions on 11 printed pages)
UNIVERSITI MALAYA UNIVERSITY OF MALAYA PEPERIKSAAN IJAZAH SARJANA MUDA SAINS EXAMINATION FOR THE DEGREE OF BACHELOR OF SCIENCE PEPERIKSAAN IJAZAH SARJANA MUDA SAINS DENGAN PENDIDIKAN EXAMINATION FOR THE
More informationCPT115 Mathematical Methods for Computer Sciences [Kaedah Matematik bagi Sains Komputer]
Second Semester Examination 6/7 Academic Session June 7 CPT Mathematical Methods for Computer Sciences [Kaedah Matematik bagi Sains Komputer] Duration : hours [Masa : jam] INSTRUCTIONS TO CANDIDATE: [ARAHAN
More informationUNIVERSITI SAINS MALAYSIA. CIT562 Bioinformatics Computing [Perkomputeran Bioinformatik]
UNIVERSITI SAINS MALAYSIA First Semester Examination 2015/2016 Academic Session December 2015/January 2016 CIT562 Bioinformatics Computing [Perkomputeran Bioinformatik] Duration : 2 hours [Masa : 2 jam]
More informationMAT Linear Algebra [Aljabar Linear]
UNIVERSITI SAINS MALAYSIA Second Semester Examination 2014/2015 Academic Session June 2015 MAT 111 - Linear Algebra [Aljabar Linear] Duration : hours [Masa : jam] Please check that this examination paper
More informationEAA211 Engineering Mathematics for Civil Engineers [Matematik Kejuruteraan untuk Jurutera Awam]
UNIVERSITI SAINS MALAYSIA KSCP Examination 2016/2017 Academic Session August 2017 EAA211 Engineering Mathematics for Civil Engineers [Matematik Kejuruteraan untuk Jurutera Awam] Duration : 2 hours [Masa
More informationA COMPUTATIONAL FLUID DYNAMIC FRAMEWORK FOR MODELING AND SIMULATION OF PROTON EXCHANGE MEMBRANE FUEL CELL HAMID KAZEMI ESFEH
A COMPUTATIONAL FLUID DYNAMIC FRAMEWORK FOR MODELING AND SIMULATION OF PROTON EXCHANGE MEMBRANE FUEL CELL HAMID KAZEMI ESFEH A thesis submitted in fulfilment of the requirements for the award ofthe degree
More informationMAT111 Linear Algebra [Aljabar Linear]
UNIVERSITI SAINS MALAYSIA Second Semester Examination 2016/2017 Academic Session June 2017 MAT111 Linear Algebra [Aljabar Linear] Duration : 3 hours [Masa : 3 jam] Please check that this examination paper
More informationCOVRE OPTIMIZATION FOR IMAGE STEGANOGRAPHY BY USING IMAGE FEATURES ZAID NIDHAL KHUDHAIR
COVRE OPTIMIZATION FOR IMAGE STEGANOGRAPHY BY USING IMAGE FEATURES ZAID NIDHAL KHUDHAIR A dissertation submitted in partial fulfillment of the requirements for the award of the degree of Master of Science
More informationMSG 389 Engineering Computation II [Pengiraan Kejuruteraan II]
UNIVERSITI SAINS MALAYSIA Second Semester Examination 2012/2013 Academic Session June 2013 MSG 389 Engineering Computation II [Pengiraan Kejuruteraan II] Duration : 3 hours [Masa : 3 jam] Please check
More informationUncertainty Evaluation for the Measurement of Gauge Block by Micrometer.
UNIVERSITI TEKNIKAL MALAYSIA MELAKA Uncertainty Evaluation for the Measurement of Gauge Block by Micrometer. Thesis submitted in accordance with the requirements of the Universiti Teknikal Malaysia Melaka
More informationMAT 111 Linear Algebra [Aljabar Linear]
UNIVERSITI SAINS MALAYSIA Second Semester Examination 0/0 Academic Session June 0 MAT Linear Algebra [Aljabar Linear] Duration : hours [Masa : jam] Please check that this examination paper consists of
More informationMULTIMEDIA COLLEGE JALAN GURNEY KIRI KUALA LUMPUR
MULTIMEDIA COLLEGE JALAN GURNEY KIRI 54100 KUALA LUMPUR FOURTH & FIFTH SEMESTER EXAMINATION, 011 SESSION DDMWW-E-F-/10, DTEW-E-F-/10, DMWW-E-F-1/10, DTEW-E-F-1/10, DTEA-E-F-/10, DTEA-E-F-1/10, DTEQ-E-F-/10,
More informationMAT Calculus [Kalkulus]
UNIVERSITI SAINS MALAYSIA Second Semester Eamination 015/016 Academic Session June 016 MAT 101 - Calculus [Kalkulus] Duration : hours [Masa : jam] Please check that this eamination paper consists of EIGHT
More informationJawab soalan mengikut arahan yang diberikan dalam setiap bahagian. Questions should be answered according to the instructions given in each section.
UNIVERSITI MALAYA UNIVERSITY OF MALAYA PEPERIKSAAN IJAZAH SARJANA MUDA SAINS EXAMINATION FOR THE DEGREE OF BACHELOR OF SCIENCE PEPERIKSAAN IJAZAH SARJANA MUDA SAINS DENGAN PENDIDIKAN EXAMINATION FOR THE
More informationMAT 100 Foundation Mathematics [Asas Matematik]
UNIVERSITI SAINS MALAYSIA First Semester Examination Academic Session 015/016 December 015/January 016 MAT 100 Foundation Mathematics [Asas Matematik] Duration : 3 hours [Masa : 3 jam] Please check that
More informationSYSTEM IDENTIFICATION MODEL AND PREDICTIVE FUNCTIONAL CONTROL OF AN ELECTRO-HYDRAULIC ACTUATOR SYSTEM NOOR HANIS IZZUDDIN BIN MAT LAZIM
iii SYSTEM IDENTIFICATION MODEL AND PREDICTIVE FUNCTIONAL CONTROL OF AN ELECTRO-HYDRAULIC ACTUATOR SYSTEM NOOR HANIS IZZUDDIN BIN MAT LAZIM A project report submitted in fulfilment of the requirements
More informationUNIVERSITI PUTRA MALAYSIA
UNIVERSITI PUTRA MALAYSIA SOLUTIONS OF DIOPHANTINE EQUATION FOR PRIMES p, 2 p 13 SHAHRINA BT ISMAIL IPM 2011 10 SOLUTIONS OF DIOPHANTINE EQUATION FOR PRIMES, By SHAHRINA BT ISMAIL Thesis Submitted to the
More informationA STUDY ON THE CHARACTERISTICS OF RAINFALL DATA AND ITS PARAMETER ESTIMATES JAYANTI A/P ARUMUGAM UNIVERSITI TEKNOLOGI MALAYSIA
A STUDY ON THE CHARACTERISTICS OF RAINFALL DATA AND ITS PARAMETER ESTIMATES JAYANTI A/P ARUMUGAM UNIVERSITI TEKNOLOGI MALAYSIA A STUDY ON THE CHARACTERISTICS OF RAINFALL DATA AND ITS PARAMETER ESTIMATES
More informationANOLYTE SOLUTION GENERATED FROM ELECTROCHEMICAL ACTIVATION PROCESS FOR THE TREATMENT OF PHENOL
ANOLYTE SOLUTION GENERATED FROM ELECTROCHEMICAL ACTIVATION PROCESS FOR THE TREATMENT OF PHENOL By ZAULFIKAR Thesis Submitted to the School of Graduate Studies, Universiti Putra Malaysia, in Fulfilment
More information(This question paper consists of 12 questions on 6 printed pages) (Kertas soalan ini mengandungi 12 soalan dalam 6 halaman yang dicetak)
UNIVERSITY OF MALAYA UNIVERSITI MALAYA EXAMINATION FOR THE DEGREE OF BACHELOR OF SCIENCE PEPERIKSAAN IJAZAH SARJANA MUDA SAINS ACADEMIC SESSION 2011/2012 : SEMESTER 2 SESI AKADEMIK 2011/2012 : SEMESTER
More informationFRAGMENT REWEIGHTING IN LIGAND-BASED VIRTUAL SCREENING ALI AHMED ALFAKIABDALLA ABDELRAHIM
i FRAGMENT REWEIGHTING IN LIGAND-BASED VIRTUAL SCREENING ALI AHMED ALFAKIABDALLA ABDELRAHIM A thesis submitted in fulfilment of the requirements for the award of the degree of Doctor of Philosophy (Computer
More informationSains Malaysiana 47(9)(2018): LEE KHAI CHIEN, UMMUL KHAIR SALMA DIN* & ROKIAH ROZITA AHMAD
Sains Malaysiana 47(9)(2018): 2179 2186 http://dx.doi.org/10.17576/jsm-2018-4709-28 Penyelesaian Terus Persamaan Pembezaan Biasa Peringkat Tiga menggunakan Kaedah Blok Hibrid Kolokasi Diperbaiki (Solution
More informationJawab soalan mengikut arahan yang diberikan dalam setiap bahagian. Questions should be answered according to the instructions given in each section.
UNIVERSITI MALAYA UNIVERSITY OF MALAYA PEPERIKSAAN IJAZAH SARJANA MUDA SAINS EXAMINATION FOR THE DEGREE OF BACHELOR OF SCIENCE PEPERIKSAAN IJAZAH SARJANA MUDA SAINS DENGAN PENDIDIKAN EXAMINATION FOR THE
More informationCHANGE DETECTION ON KLANG AREA USING LANDSAT 5-TM DATA NURAMALINA BINTI MAT SERAH UNIVERSITI TEKNIKAL MALAYSIA MELAKA
CHANGE DETECTION ON KLANG AREA USING LANDSAT 5-TM DATA NURAMALINA BINTI MAT SERAH UNIVERSITI TEKNIKAL MALAYSIA MELAKA BORANG PENGESAHAN STATUS TESIS* JUDUL : SESI PENGAJIAN : 2011 _/ 2012 _ Saya CHANGE
More informationMST 565 Linear Model [Model Linear]
UNIVERSITI SINS MLYSI Second Semester Examination 009/00 cademic Session pril/may 00 MST 565 Linear Model [Model Linear] Duration : 3 hours [Masa : 3 jam] Please check that this examination paper consists
More informationEEE 208 TEORI LITAR II
UNIVERSITI SAINS MALAYSIA Peperiksaan Semester Pertama Sidang Akademik 2010/2011 November 2010 EEE 208 TEORI LITAR II Masa : 3 jam ARAHAN KEPADA CALON: Sila pastikan bahawa kertas peperiksaan ini mengandungi
More informationEMH 451/3 Numerical Methods For Engineers Kaedah Berangka Untuk Jurutera
-1- UNIVERSITI SAINS MALAYSIA First Semester Examination Academic Session 010/011 November 010 EMH 451/3 Numerical Methods For Engineers Kaedah Berangka Untuk Jurutera Duration : hours Masa : jam INSTRUCTIONS
More information(Kertas soalan ini mengandungi 6 soalan dalam 7 halaman yang dicetak) (This question paper consists of 6 questions on 7 printed pages)
UNIVERSITI MALAYA UNIVERSITY OF MALAYA PEPERIKSAAN IJAZAH SARJANA MUDA SAINS EXAMINATION FOR THE DEGREE OF BACHELOR OF SCIENCE SESI AKADEMIK 2014/2015 : SEMESTER 1 ACADEMIC SESSION 2014/2015 : SEMESTER
More informationMSG 389 Engineering Computation II [Pengiraan Kejuruteraan II]
UNIVERSITI SAINS MALAYSIA Second Semester Examination 2014/2015 Academic Session June 2015 MSG 389 Engineering Computation II [Pengiraan Kejuruteraan II] Duration : 3 hours [Masa : 3 jam] Please check
More informationRUZIAH AHMAD BAHAGIAN PENGKATALOGAN PERPUSTAKAAN TUANKU BAINUN, UPSI
RUZIAH AHMAD BAHAGIAN PENGKATALOGAN PERPUSTAKAAN TUANKU BAINUN, UPSI 1 Sistem pengelasan dalam ilmu Sains Perpustakaan adalah bertujuan: } Memberi kemudahan kepada pengguna mendapatkan bahan bacaan mengikut
More informationJawab soalan mengikut arahan yang diberikan dalam setiap bahagian. Questions should be answered according to the instructions given in each section.
UNIVERSITI MALAYA UNIVERSITY OF MALAYA PEPERIKSAAN IJAZAH SARJANA MUDA SAINS EXAMINATION FOR THE DEGREE OF BACHELOR OF SCIENCE PEPERIKSAAN IJAZAH SARJANA MUDA SAINS DENGAN PENDIDIKAN EXAMINATION FOR THE
More informationMAT 223 DIFFERENTIAL EQUATIONS I [Persamaan Pembezaan I]
UNIVERSITI SAINS MALAYSIA First Semester Examination 2015/2016 Academic Session December 2015/January2016 MAT 223 DIFFERENTIAL EQUATIONS I [Persamaan Pembezaan I] Duration : 3 hours [Masa : 3 jam] Please
More informationOPTIMAL CONTROL BASED ON NONLINEAR CONJUGATE GRADIENT METHOD IN CARDIAC ELECTROPHYSIOLOGY NG KIN WEI UNIVERSITI TEKNOLOGI MALAYSIA
OPTIMAL CONTROL BASED ON NONLINEAR CONJUGATE GRADIENT METHOD IN CARDIAC ELECTROPHYSIOLOGY NG KIN WEI UNIVERSITI TEKNOLOGI MALAYSIA OPTIMAL CONTROL BASED ON NONLINEAR CONJUGATE GRADIENT METHOD IN CARDIAC
More information(Kertas ini mengandungi 6 soalan dalam 5 halaman yang dicetak) (This question paper consists of 6 questions on 5 printed pages)
UNIVERSITI MALAYA UNIVERSITY OF MALAYA PEPERIKSAAN IJAZAH SARJANA MUDA SAINS EXAMINATION FOR THE DEGREE OF BACHELOR OF SCIENCE SESI AKADEMIK 2014/2015 : SEMESTER 2 ACADEMIC SESSION 2014/2015 : SEMESTER
More informationEFFECT OF ROCK MASS PROPERTIES ON SKIN FRICTION OF ROCK SOCKET. YUSLIZA BINTI ALIAS UNIVERSITI TEKNOLOGI MALAYSIA
EFFECT OF ROCK MASS PROPERTIES ON SKIN FRICTION OF ROCK SOCKET. YUSLIZA BINTI ALIAS UNIVERSITI TEKNOLOGI MALAYSIA EFFECT OF ROCK MASS PROPERTIES ON SKIN FRICTION OF ROCK SOCKET. YUSLIZA BINTI ALIAS A project
More informationDYNAMIC SIMULATION OF COLUMNS CONSIDERING GEOMETRIC NONLINEARITY MOSTAFA MIRSHEKARI
DYNAMIC SIMULATION OF COLUMNS CONSIDERING GEOMETRIC NONLINEARITY MOSTAFA MIRSHEKARI A project report submitted in partial fulfillment of the requirements for the award of the degree of Master of Engineering
More informationEVALUATION OF FUSION SCORE FOR FACE VERIFICATION SYSTEM REZA ARFA
EVALUATION OF FUSION SCORE FOR FACE VERIFICATION SYSTEM REZA ARFA A thesis submitted in fulfilment of the requirements for the award of the degree of Master of Engineering (Electrical) Faculty of Electrical
More informationPENERAPAN UNSUR SEJARAH MATEMATIK DALAM MENENTUKAN NILAI PI DAN KEBARANGKALIAN HERLINDA BINTI ABDUL RAHIM UNIVERSITI TEKNOLOGI MALAYSIA
PENERAPAN UNSUR SEJARAH MATEMATIK DALAM MENENTUKAN NILAI PI DAN KEBARANGKALIAN HERLINDA BINTI ABDUL RAHIM UNIVERSITI TEKNOLOGI MALAYSIA PSZ 19:16 (Pind.1/97) UNIVERSITI TEKNOLOGI MALAYSIA BORANG PENGESAHAN
More informationUNIVERSITI PUTRA MALAYSIA
UNIVERSITI PUTRA MALAYSIA SOME CONDITIONS OF THE SECOND-ORDER SPATIAL UNILATERAL AUTOREGRESSIVE MOVING AVERAGE MODEL AND MODEL PARAMETERS ESTIMATION FOR DATA WITH MISSING OBSERVATIONS SAIDATULNISA BINTI
More informationWIND TUNNEL TEST TO INVESTIGATE TRANSITION TO TURBULENCE ON WIND TURBINE AIRFOIL MAHDI HOZHABRI NAMIN UNIVERSITI TEKNOLOGI MALAYSIA
WIND TUNNEL TEST TO INVESTIGATE TRANSITION TO TURBULENCE ON WIND TURBINE AIRFOIL MAHDI HOZHABRI NAMIN UNIVERSITI TEKNOLOGI MALAYSIA WIND TUNNEL TEST TO INVESTIGATE TRANSITION TO TURBULENCE ON WIND TURBINE
More informationPOSITION CONTROL USING FUZZY-BASED CONTROLLER FOR PNEUMATIC-SERVO CYLINDER IN BALL AND BEAM APPLICATION MUHAMMAD ASYRAF BIN AZMAN
POSITION CONTROL USING FUZZY-BASED CONTROLLER FOR PNEUMATIC-SERVO CYLINDER IN BALL AND BEAM APPLICATION MUHAMMAD ASYRAF BIN AZMAN A thesis submitted in fulfilment of the requirements for the award of the
More informationStrategi-Strategi Pemahaman dalam Penyelesaian Masalah Matematik Berperkataan dalam Kursus Statistik 1 SITI HAJJAR BINTI MOHD KHALID
i Strategi-Strategi Pemahaman dalam Penyelesaian Masalah Matematik Berperkataan dalam Kursus Statistik 1 SITI HAJJAR BINTI MOHD KHALID Laporan Projek Ini Dikemukakan Sebagai Memenuhi Sebahagian Daripada
More informationINSTRUCTION: This section consists of TWO (2) structured questions. Answer ALL questions
SECTION A: 50 MARKS BAHAGIAN A: 50 MARKAH INSTRUCTION: This section consists of TWO (2) structured questions. Answer ALL questions ARAHAN: Bahagian ini mengandungi DUA (2) soalan berstruktur. Jawab SEMUA
More informationJawab soalan mengikut arahan yang diberikan dalam setiap bahagian. Answer the questions according to the instructions given in each section.
UNIVERSITI MALAYA UNIVERSITY OF MALAYA PEPERIKSAAN IJAZAH SARJANA MUDA SAINS EXAMINATION FOR THE DEGREE OF BACHELOR OF SCIENCE PEPERIKSAAN IJAZAH SARJANA MUDA SAINS DENGAN PENDIDIKAN EXAMINATION FOR THE
More informationMATHEMATICAL MODELLING OF UNSTEADY BIOMAGNETIC FLUID FLOW AND HEAT TRANSFER WITH GRAVITATIONAL ACCELERATION
MATHEMATICAL MODELLING OF UNSTEADY BIOMAGNETIC FLUID FLOW AND HEAT TRANSFER WITH GRAVITATIONAL ACCELERATION NOR AMIRAH BINTI IDRIS UNIVERSITI TEKNOLOGI MALAYSIA i MATHEMATICAL MODELLING OF UNSTEADY BIOMAGNETIC
More information(Kertas soalan ini mengandungi 11 soalan dalam 6 halaman yang dicetak) (This question paper consists of 11 questions on 6 printed pages)
UNIVERSITI MALAYA UNIVERSITY OF MALAYA PEPERIKSAAN IJAZAH SARJANA MUDA SAINS EXAMINATION FOR THE DEGREE OF BACHELOR OF SCIENCE SESI AKADEMIK 2015/2016 : SEMESTER 2 ACADEMIC SESSION 2015/2016 : SEMESTER
More informationMST 565 Linear Models [Model Linear]
UNIVERSITI SAINS MALAYSIA Second Semester Eamination 05/06 Academic Session June 06 MST 565 Linear Models [Model Linear] Duration : hours [Masa : jam] Please check that this eamination paper consists of
More informationEAS 254E/3 Structural Analysis (Analisis Struktur)
UNIVERSITI SAINS MAAYSIA nd. Semester Examination /3 Academic Session Peperiksaan Semester Kedua Sidang Akademik /3 February / March 3 EAS 54E/3 Structural Analysis (Analisis Struktur) Time : 3 hours Masa
More information(Kertas soalan ini mengandungi 4 soalan dalam 6 halaman yang dicetak) (This question paper consists of 4 questions on 6 printed pages)
UNIVERSITI MALAYA UNIVERSITY OF MALAYA PEPERIKSAAN IJAZAH SARJANA MUDA SAINS EXAMINATION FOR THE DEGREE OF BACHELOR OF SCIENCE SESI AKADEMIK 009/010 : SEMESTER ACADEMIC SESSION 009/010 : SEMESTER SCES1101
More informationUNIVERSITI PUTRA MALAYSIA PENYELESAIAN PERSAMAAN DIOFANTUS LINEAR DENGAN ANGGARAN EKSPLISIT HASIL TAMBAH EKSPONEN
UNIVERSITI PUTRA MALAYSIA PENYELESAIAN PERSAMAAN DIOFANTUS LINEAR DENGAN ANGGARAN EKSPLISIT HASIL TAMBAH EKSPONEN NOR WAHIDA DERAMAN. IPM 2007 1 PENYELESAIAN PERSAMAAN DIOFANTUS LINEAR DENGAN ANGGARAN
More informationUNIVERSITI SAINS MALAYSIA. Supplementary Semester Examination Academic Session 2004/2005. May IUK 291E - Mathematic I1 [Matematik II]
UNIVERSITI SAINS MALAYSIA Supplementary Semester Examination Academic Session 2004/2005 May 2005 IUK 291E - Mathematic I1 [Matematik II] Duration: 3 hours [Masa: 3jamJ Please check that this examination
More informationSHADOW AND SKY COLOR RENDERING TECHNIQUE IN AUGMENTED REALITY ENVIRONMENTS HOSHANG KOLIVAND UNIVERSITI TEKNOLOGI MALAYSIA
SHADOW AND SKY COLOR RENDERING TECHNIQUE IN AUGMENTED REALITY ENVIRONMENTS HOSHANG KOLIVAND UNIVERSITI TEKNOLOGI MALAYSIA To my wife who is the apple of my eyes iii iv ACKNOWLEDGEMENT My appreciation first
More information(Kertas soalan ini mengandungi 11 soalan dalam 6 halaman yang dicetak) (This question paper consists of 11 questions on 6 printed pages)
UNIVERSITI MALAYA UNIVERSITY OF MALAYA PEPERIKSAAN IJAZAH SARJANA MUDA SAINS EXAMINATION FOR THE DEGREE OF BACHELOR OF SCIENCE PEPERIKSAAN IJAZAH SARJANA MUDA SAINS DENGAN PENDIDIKAN EXAMINATION FOR THE
More informationPREPARATION AND CHARACTERIZATION OF MICROWAVE-MODIFIED ADSORBENTS FROM Casuarina equisetifolia SEEDS FOR DYE ADSORPTION APPLICATION
PREPARATION AND CHARACTERIZATION OF MICROWAVE-MODIFIED ADSORBENTS FROM Casuarina equisetifolia SEEDS FOR DYE ADSORPTION APPLICATION MASTER OF SCIENCE UNIVERSITI MALAYSIA TERENGGANU 2016 MASTER OF SCIENCE
More informationUNIVERSITI PUTRA MALAYSIA GENERATING MUTUALLY UNBIASED BASES AND DISCRETE WIGNER FUNCTION FOR THREE-QUBIT SYSTEM
UNIVERSITI PUTRA MALAYSIA GENERATING MUTUALLY UNBIASED BASES AND DISCRETE WIGNER FUNCTION FOR THREE-QUBIT SYSTEM MOJTABA ALIAKBARZADEH FS 2011 83 GENERATING MUTUALLY UNBIASED BASES AND DISCRETE WIGNER
More informationMSG 389 Engineering Computation II [Pengiraan Kejuruteraan II]
UNIVERSITI SAINS MALAYSIA Second Semester Examination 2015/2016 Academic Session June 2016 MSG 389 Engineering Computation II [Pengiraan Kejuruteraan II] Duration : 3 hours [Masa : 3 jam] Please check
More information(Kertas soalan ini mengandungi 7 soalan dalam 7 halaman yang bercetak) (This question paper consists of 7 questions on 7 printed pages)
UNIVERSITI MALAYA UNIVERSITY F MALAYA PEPERIKSAAN IJAZAH SARJANA MUDA SAINS EXAMINATIN FR THE DEGREE F BACHELR F SCIENCE SESI AKADEMIK 2016/2017 ACADEMIC SESSIN 2016/2017 : SEMESTER I : SEMESTER I SCES3336
More informationSULIT 3472/1 MAJLIS PENGETUA SEKOLAH-SEKOLAH MALAYSIA (MPSM) CAWANGAN KELANTAN PEPERIKSAAN PERCUBAAN SPM TINGKATAN LIMA
SULIT 7/ Nama:.... 7/ Matematik Tambahan Kertas September 0 Jam Tingkatan:.... MAJLIS PENGETUA SEKOLAH-SEKOLAH MALAYSIA (MPSM) CAWANGAN KELANTAN PEPERIKSAAN PERCUBAAN SPM TINGKATAN LIMA 0 MATEMATIK TAMBAHAN
More informationDENSITY FUNCTIONAL THEORY SIMULATION OF MAGNETISM DUE TO ATOMIC VACANCIES IN GRAPHENE USING SIESTA
DENSITY FUNCTIONAL THEORY SIMULATION OF MAGNETISM DUE TO ATOMIC VACANCIES IN GRAPHENE USING SIESTA NORSHILA BINTI JARKONI UNIVERSITI TEKNOLOGI MALAYSIA DENSITY FUNCTIONAL THEORY SIMULATION OF MAGNETISM
More informationEFFECTS OF Ni 3 Ti (DO 24 ) PRECIPITATES AND COMPOSITION ON Ni-BASED SUPERALLOYS USING MOLECULAR DYNAMICS METHOD
EFFECTS OF Ni 3 Ti (DO 24 ) PRECIPITATES AND COMPOSITION ON Ni-BASED SUPERALLOYS USING MOLECULAR DYNAMICS METHOD GOH KIAN HENG UNIVERSITI TEKNOLOGI MALAYSIA i EFFECTS OF Ni 3 Ti (DO 24 ) PRECIPITATES AND
More informationMAT 111 Linear Algebra [Aljabar Linear]
UNIVERSITI SAINS MALAYSIA Second Semester Examination 00/0 Academic Session November 00 MAT Linear Algebra [Aljabar Linear] Duration : hours [Masa : jam] Please check that this examination paper consists
More informationMULTISTAGE ARTIFICIAL NEURAL NETWORK IN STRUCTURAL DAMAGE DETECTION GOH LYN DEE
MULTISTAGE ARTIFICIAL NEURAL NETWORK IN STRUCTURAL DAMAGE DETECTION GOH LYN DEE A thesis submitted in fulfilment of the requirements for the award of the degree of Doctor of Philosophy (Civil Engineering)
More informationANALISIS DAYA SERET (DRAG FORCE) TERHADAP RAK BUMBUNG KERETA KOMPAK DENGAN MENGGUNAKAN KAEDAH SIMULASI DINAMIK CFD
ANALISIS DAYA SERET (DRAG FORCE) TERHADAP RAK BUMBUNG KERETA KOMPAK DENGAN MENGGUNAKAN KAEDAH SIMULASI DINAMIK CFD AHMAD SYAHIR BIN SULAIMAN Laporan Teknikal ini dikemukakan sebagai memenuhi syarat kelayakan
More informationMULTIMEDIA COLLEGE JALAN GURNEY KIRI KUALA LUMPUR
MULTIMEDIA COLLEGE JALAN GURNEY KIRI 5400 KUALA LUMPUR EIGHT SEMESTER EXAMINATION, 0 SESSION DTEW-E-F-/08, DMWW-E-F-3/08 MTH073 ENGINEERING MATHEMATICS IRA SHAKIRA ROSTI 8 MAY 0.30 PM 5.30 PM ( ½ Hours)
More informationEEM 423 KEJURUTERAAN KEBOLEHPERCAYAAN
UNIVERSITI SAINS MALAYSIA Peperiksaan Semester Pertama Sidang Akademik 2010/2011 November 2010 EEM 423 KEJURUTERAAN KEBOLEHPERCAYAAN Masa : 3 jam ARAHAN KEPADA CALON: Sila pastikan bahawa kertas peperiksaan
More informationDEVELOPMENT OF PROCESS-BASED ENTROPY MEASUREMENT FRAMEWORK FOR ORGANIZATIONS MAHMOOD OLYAIY
DEVELOPMENT OF PROCESS-BASED ENTROPY MEASUREMENT FRAMEWORK FOR ORGANIZATIONS MAHMOOD OLYAIY A thesis submitted in fulfilment of the requirements for the award of the degree of Doctor of Philosophy (Management)
More informationJawab soalan mengikut arahan yang diberikan dalam setiap bahagian. Questions should be answered according to the instructions given in each section.
UNIVERSITI MALAYA UNIVERSITY OF MALAYA PEPERIKSAAN IJAZAH SARJANA MUDA SAINS EXAMINATION FOR THE DEGREE OF BACHELOR OF SCIENCE PEPERIKSAAN IJAZAH SARJANA MUDA SAINS DENGAN PENDIDIKAN EXAMINATION FOR THE
More informationUNIVERSITI PUTRA MALAYSIA PENGANGGARAN HASIL TAMBAH EKSPONEN BERGANDA DUA PEMBOLEHUBAH
UNIVERSITI PUTRA MALAYSIA PENGANGGARAN HASIL TAMBAH EKSPONEN BERGANDA DUA PEMBOLEHUBAH SITI HASANA SAPAR. IPM 2006 2 PENGANGGARAN HASIL TAMBAH EKSPONEN BERGANDA DUA PEMBOLEHUBAH SIT1 HASANA SAPAR DOKTOR
More informationEME 451/3 Computational Fluid Dynamics Pengkomputeran Dinamik Bendalir
-1- UNIVERSITI SAINS MALAYSIA First Semester Examination Academic Session 2010/2011 November 2010 EME 451/3 Computational Fluid Dynamics Pengkomputeran Dinamik Bendalir Duration : 2 hours Masa : 2 jam
More informationSULIT 3472/1. Nama:.. Tingkatan: 3472/1 NO. KAD PENGENALAN Matematik Tambahan PROGRAM PENINGKATAN PRESTASI SAINS DAN MATEMATIK 2009
SULIT 347/1 Nama:.. Tingkatan: 347/1 NO. KAD PENGENALAN Matematik Tambahan Kertas 1 ANGKA GILIRAN 009 September jam JABATAN PELAJARAN SELANGOR PROGRAM PENINGKATAN PRESTASI SAINS DAN MATEMATIK 009 MATEMATIK
More informationSCES2250 : SPEKTROSKOPI MOLEKUL & INTERPRETASI MOLECULAR SPECTROSCOPY & INTERPRETATION
UNIVERSITI MALAYA UNIVERSITY OF MALAYA PEPERIKSAAN IJAZAH SARJANA MUDA SAINS EXAMINATION FOR THE DEGREE OF BACHELOR OF SCIENCE SESI AKADEMIK 2009/2010 : SEMESTER 2 ACADEMIC SESSION 2009/2010 : SEMESTER
More informationJawab soalan mengikut arahan yang diberikan dalam setiap bahagian. Questions should be answered according to the instructions given in each section.
UNIVERSITI MALAYA UNIVERSITY OF MALAYA PEPERIKSAAN IJAZAH SARJANA MUDA SAINS EXAMINATION FOR THE DEGREE OF BACHELOR OF SCIENCE PEPERIKSAAN IJAZAH SARJANA MUDA SAINS DENGAN PENDIDIKAN EXAMINATION FOR THE
More informationMAT 101 Calculus [ Kalkulus] Duration : 3 hours [Masa : 3 jam]
UNIVERSITI SAINS MALAYSIA Peperiksaan Semester Pertama Sidang Akademik 011/01 Januari 01 MAT 101 Calculus [ Kalkulus] Duration : 3 hours [Masa : 3 jam] Please check that this eamination paper consists
More informationUNIVERSITI SAINS MALAYSIA. CCS511 Evolutionary Computing [Perkomputeran Berevolusi]
UNIVERSITI SAINS MALAYSIA First Semester Examination 2015/2016 Academic Session December 2015/January 2016 CCS511 Evolutionary Computing [Perkomputeran Berevolusi] Duration : 2 hours [Masa : 2 jam] INSTRUCTIONS
More information(Kertas ini mengandungi 5 soalan dalam 5 halaman yang dicetak) (This paper consists of 5 questions in 5 printed pages)
UNIVERSITI MALAYA UNIVERSITY OF MALAYA PEPERIKSAAN IJAZAH SARJANA SAINS (MSc) KIMIA ANALISIS & ANALISIS BERALATAN EXAMINATION FOR THE DEGREE OF MASTER OF SCIENCE (MSc) IN ANALYTICAL CHEMISTRY & INSTRUMENTAL
More informationJawab soalan mengikut arahan yang diberikan dalam setiap bahagian. Questions should be answered according to the instructions given in each section.
UNIVERSITI MALAYA UNIVERSITY OF MALAYA PEPERIKSAAN IJAZAH SARJANA MUDA SAINS EXAMINATION FOR THE DEGREE OF BACHELOR OF SCIENCE PEPERIKSAAN IJAZAH SARJANA MUDA SAINS DENGAN PENDIDIKAN EXAMINATION FOR THE
More information(Kertas soalan ini mengandungi 4 soalan dalam 9 halaman yang dicetak) (This question paper consists of 4 questions on 9 printed pages)
UNIVERSITI MALAYA UNIVERSITY F MALAYA PEPERIKSAAN IJAZAH SARJANA MUDA SAINS EXAMINATIN FR THE DEGREE F BACHELR F SCIENCE PEPERIKSAAN IJAZAH SARJANA MUDA SAINS DENGAN PENDIDIKAN EXAMINATIN FR THE DEGREE
More informationBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Pengenalan
1 BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Pengenalan Penggunaan sistem teknologi maklumat dan GIS merupakan satu pendekatan terbaik bagi membantu proses perancangan bandar dilakukan lebih berkesan. Ini adalah berdasarkan
More informationUNIVERSITI PUTRA MALAYSIA NECESSARY AND SUFFICIENT CONDITION FOR EXTENTION OF CONVOLUTION SEMIGROUP MAI ZURWATUL AHLAM BINTI MOHD JAFFAR FS
UNIVERSITI PUTRA MALAYSIA NECESSARY AND SUFFICIENT CONDITION FOR EXTENTION OF CONVOLUTION SEMIGROUP MAI ZURWATUL AHLAM BINTI MOHD JAFFAR FS 27 54 NECESSARY AND SUFFICIENT CONDITION FOR EXTENTION OF CONVOLUTION
More informationSCES2242/ SCES2434/SIC2005 : KIMIA POLIMER/ KIMIA POLIMER I POLYMER CHEMISTRY/ POLYMER CHEMISTRY I
UNIVERSITI MALAYA UNIVERSITY OF MALAYA PEPERIKSAAN IJAZAH SARJANA MUDA SAINS EXAMINATION FOR THE DEGREE OF BACHELOR OF SCIENCE SESI AKADEMIK 2015/2016 : SEMESTER 1 ACADEMIC SESSION 2015/2016 : SEMESTER
More informationMAA Calculus for Science Students I [Kalkulus untuk Pelajar Sains I]
UNIVERSITI SAINS MALAYSIA First Semester Eamination Academic Session 6/7 December 6 / January 7 MAA - Calculus for Science Students I [Kalkulus untuk Pelajar Sains I] Duration : 3 hours [Masa : 3 jam]
More informationPENERAPAN UNSUR SEJARAH MATEMATIK DALAM PENYELESAIAN PERSAMAAN KUADRATIK, PUNCA KUASA DUA DAN PUNCA KUASA TIGA NATASHA BINTI DOLZAKIPI
PENERAPAN UNSUR SEJARAH MATEMATIK DALAM PENYELESAIAN PERSAMAAN KUADRATIK, PUNCA KUASA DUA DAN PUNCA KUASA TIGA NATASHA BINTI DOLZAKIPI Laporan projek ini dikemukakan sebagai memenuhi sebahagian daripada
More informationJawab soalan mengikut arahan yang diberikan dalam setiap bahagian. Questions should be answered according to the instructions given in each section.
UNIVERSITI MALAYA UNIVERSITY OF MALAYA PEPERIKSAAN IJAZAH SARJANA MUDA SAINS EXAMINATION FOR THE DEGREE OF BACHELOR OF SCIENCE PEPERIKSAAN IJAZAH SARJANA MUDA SAINS DENGAN PENDIDIKAN EXAMINATION FOR THE
More informationTeknik Tak Berkekangan Bagi Pengaturcaraan Kuadratik
Matematika, 1997, Jilid 13, hlm 21 28 c Jabatan Matematik, UTM Teknik Tak Berkekangan Bagi Pengaturcaraan Kuadratik Ismail Bin Mohd & Yosza Dasril Jabatan Matematik, Fakulti Sains dan Sastera Ikhtisas
More informationINSTRUCTION: This section consists of FOUR (4) structured questions. Answer ALL questions.
INSTRUCTION: This section consists of FOUR (4) structured questions. Answer ALL questions. ARAHAN: Bahagian ini mengandungi EMPAT (4) soalan berstruktur. Jawab semua soalan. QUESTION 1 SOALAN 1 (a) X is
More informationSULIT /1. Answer all questions. Jawab semua soalan.
SULIT 5 7/1 Answer all questions. Jawab semua soalan. 1 Diagram 1 shows the relation between Set R and Set S. Rajah 1 menunjukkan hubungan antara Set R dan Set S. Set S 0 16 1 6 8 Diagram 1 / Rajah 1 Set
More informationJawab soalan mengikut arahan yang diberikan dalam setiap bahagian. Questions should be answered according to the instructions given in each section.
UNIVERSITI MALAYA UNIVERSITY OF MALAYA PEPERIKSAAN IJAZAH SARJANA MUDA SAINS EXAMINATION FOR THE DEGREE OF BACHELOR OF SCIENCE PEPERIKSAAN IJAZAH SARJANA MUDA SAINS DENGAN PENDIDIKAN EXAMINATION FOR THE
More informationMAT 202 Introduction to Analysis [ Pengantar Analisis]
UNIVERSITI SAINS MALAYSIA Second Semester Examination 2016/2017 Academic Session June 2017 MAT 202 Introduction to Analysis [ Pengantar Analisis] Duration : 3 hours [Masa : 3 jam] Please check that this
More informationKOLEJ MULTIMEDIA JALAN GURNEY KIRI KUALA LUMPUR
KOLEJ MULTIMEDIA JALAN GURNEY KIRI 54100 KUALA LUMPUR NINE SEMESTER EXAMINATION, 2010/2011 SESSION DTES-E-F-3/07 MTH 2073 ENGINEERING MATHEMATICS III JILL NG TING YAW 22 FEBRUARY 2011 9.00 AM 12.00 pm
More information