Svjetski tjedan svemira Novosti iz svemira

Size: px
Start display at page:

Download "Svjetski tjedan svemira Novosti iz svemira"

Transcription

1 Svjetski tjedan svemira Novosti iz svemira

2 Svjetski tjedan svemira proglasila je Opća skupština Ujedinjenih naroda godine. Partner Ujedinjenih naroda u organizaciji Svjetskog tjedna svemira na globalnoj razini je jedna od najstarijih svjetskih obrazovnih organizacija o svemiru - World Space Week Asocijacija (WSWA), osnovana 1981., koja regrutira i podržava svjetsku mrežu Nacionalnih koordinatora i organizatora događanja vezanih uz tjedan svemira.

3 Prije 61 godinu, 4. listopada počela je svemirska era, jedna od najodvažnijih epoha u povijesti čovječanstva. Tog dana, lansiran je Sputnjik-1, prvi umjetni satelit Zemlje. Trenutku kada je naša civilizacija kročila u novu epohu, prethodila je neizvjesna i dramatična utrka između dvije velesile koja je završena velikom pobjedom bivšeg SSSR-a. Sputnjik 1 imao je oblik kugle promjera 58 centimetra, težio je 83 kg i posjedovao dva radijska predajnika i četiri antene Oko Zemlje je kružio u eliptičnoj putanji na visinama od 250 do 945 km. Kružio je brzinom od kilometara na sat i emitirao radio signale na frekvencijama i MHz, koji su mogli pratiti brojni radio amateri širom svijeta. Sputnjik 1 izgorio je prilikom ulaska u Zemljinu atmosferu 4. siječnja godine, nakon prijeđenih 60 milijuna km i tri mjeseca u Zemljinoj orbiti.

4 World Space Week Asocijacija ima nacionalne koordinatore u više od 80 država širom svijeta te u suradnji sa UN OOSA određuje temu koja će se obrađivati cijele godine. Za godinu je preporučena tema Svemir ujedinjuje svijet, odnosi se na zajedničke projekte svih zemalja svijeta ka zajedničkoj boljoj budućnosti kroz mnogobrojne svemirske tehnologije bez kojih bi današnji moderan život i društvo bili nezamislivi. Facebook stranica: World Space Week Croatia Službeni web:

5 Od čega se sastoji svemir? Jedno od najvažnijih pitanja znanosti na koje još ne znamo odgovor? Svemir se sastoji od atoma sve stvari koje vidimo oko sebe se sastoje od atoma Kad se hipotezom da se svemir sastoji samo od atoma pokušaju objasniti neke od najnovijih znanstvenih rezultata znanstvenici ne uspijevaju Druge hipoteze : najrelevantnije su one o postojanju novih vrsta materije i energije u svemiru, koje smo nazvali "tamna materija" i "tamna energija" godine su objavljeni rezultati mjerenja satelita Planck (radio od do 2013) Svemir je 370 tisuća godina stariji nego što se do tada mislilo. Starost svemira je (13,798 ± 0,037) milijardi godina Objavljeni su novi podaci o građi svemira:

6

7 Predavanje dr. Ivice Puljka o tamnoj materiji i tamnoj energiji

8 U potrazi za novom Zemljom Prije 20-tak godina tek se nagađalo o postojanju planeta sličnih Zemlji u orbitama oko drugih zvijezda Prva pouzdana detekcija egzoplaneta (ili ekstrasolarnog planeta) u orbiti oko zvijezde objavljena je pa se ta godina uzima za početak ere otkrića egzoplaneta NASA je lansirala letjelicu Kepler koja je stvorena za traženje egzoplaneta. Kepler je tražio planete različitih veličina i orbita, a njegova potraga bila je više nego uspješna. Svi pronađeni planeti kružili su oko sunaca različitih veličina i temperatura, što znači da su rašireniji nego što se do tog trena smatralo. Neki od ovih planeta su kameniti i kreću se na vrlo važnoj udaljenosti od sunca. To područje nosi ime naseljiva zona, a u njoj znanstvenici vjeruju da postoji najveća šansa za postojanje života kakvog na Zemlji poznajemo.

9 Kepler je niz planeta uspio otkriti takozvanom metodom prolaza ili tranzita. Kad god planet prođe ispred zvijezde, to se zove tranzicija. Dok planeta putuje ispred zvijezde, ona stvara malu sjenu. Ovo znači da će ta zvijezda svijetliti malo manje dok planet putuje ispred nje. Astronomi mogu pratiti na koji se način svjetlina zvijezde mijenja tijekom prolaska planeta. Ovo im čak može pomoći da prepoznaju veličinu samog planeta. Do danas (podaci s službene stranice NASA Exoplanet archive, ) je poznato 3791 egzoplaneta Teleskop Kepler je otkrio (potvrđeno) 2327 egzoplaneta, a još je 2427 kandidata za potvrdu

10

11 Osmišljen je tzv. Indeks sličnosti Zemlji (Earth Similarity Index, skr. ESI), kojim se mjeri fizička sličnost nekog planeta ili mjeseca našoj Zemlji. Važno je napomenuti kako ESI nije metoda za traženje planeta koji podržava život; to je metoda za traženje svijeta čije su karakteristike ugrubo slične našemu. Vrijednost se kreće u intervalu od 0 do 1, s tim da Zemlja ima onu krajnju vrijednost, dakle 1. ESI se računa temeljem polumjera promatranog planeta, gustoće, površinske temperature i brzine oslobađanja. Većina egzoplaneta predaleka je da bismo uopće mogli prikupiti ove informacije, stoga se te veličine približno procjenjuju temeljem dostupnih podataka. Oni planeti čija ESI-vrijednost prelazi 0,8 smatraju se sličnima Zemlji. Izvor:

12 Kepler 438b ima najviši ESI (0,88) od svih do sada pronađenih egzoplaneta. Otkriven je ove godine u orbiti crvenog patuljka udaljenog 470 svjetlosnih godina, koji je manji i hladniji od Sunca. Kepler 438b nalazi se u zoni pogodnoj za razvoj života i polumjer mu je 12% veći od Zemljina, dok se površinska temperatura kreće u rasponu od 0 C do 60 C. Sličnosti unatoč, njegova matična zvijezda povremeno izbacuje snažne radioaktivne baklje, koje ga vjerojatno čine nenastanjivim. Proksima Centaura b je ekstrasolarni planet koji ima putanju oko crvenog patuljka Proksima Centaura, najbliže zvijezde našem Suncu. Udaljen je oko 4,2 svjetlosne godine od Zemlje u zviježđu Centaur. Otkriven je u kolovozu godine. Taj planet ima sunce koje je 20 puta bliže nego nama naše Sunce. Zvijezda Proksima Centaura je otprilike 10 puta manja od Sunca, ne nebu egzoplaneta izgleda tri puta veća nego što nama izgleda Sunce

13 Svemirske misije budućnosti (i sadašnjosti) Svjetski tjedan svemira

14 OSIRIS Rex Origins, Spectral Interpretation, Resource Identification, Security- Regolith Explorer

15

16 Pokretač: NASA: Cijena: milijardu dolara Lansiranje: 8. rujna godine Cilj letjelice OSIRIS-Rex je uzeti uzorak stijene s asteroida Bennu koji je otkriven godine. Benu je jedan od oko asteroida poznatih u našem Sunčevom sustavu. Njegova orbita je blizu Zemljine i svakih 6 godina se najviše približi Zemlji Promjera je oko 500 metara i ima period rotacije oko osi 4.3 h Blizu Zemlje bi mogao proći u 22. stoljeću Iako je rizik za Zemlju mali NASA ga smatra jednim

17 je pokrenut prvi manevar kojim se brzina letjelice treba smanjiti s 491 m/s (1767 km/h) na 140 m/s (504 km/h) U slijedećih 6 tjedana letjelica će se usmjeravati prema asteroidu, da bi se približila na udaljenost od 20 km do asteroida. U srpnju godine bi letjelica uz pomoć robotske ruke duge 3.3 metra trebala uzeti uzorak prašine s asteroida, a kontakt s njim bi trebao trajati samo 5 sekundi Očekuje se prikupiti najmanje 60 grama, a najviše 2 kg prašine i kamenja. Uzork će biti pohranjen u kapsulu koja će se vratiti na Zemlju Nakon prikupljanja uzoraka OSIRIS-Rex kreće prema Zemlji u ožujku godine, a povratak na Zemlju je predviđen godine (kapsula će se spustiti u pustinji u Utahu) Prikupljeni podaci će proširiti znanje o formiranju planeta te znanje o asteroidima koji mogu ugroziti Zemlju

18 OSIRIS-REx is Lifted Into the Thermal Vacuum Chamber at Lockheed Martin for Environmental Testing.

19

20

21

22 ue=255&v=7iqdxm9oqwy

23 Svemirski teleskop James Webb (JWST) Pokretači: NASA, ESA, CSA (Kanadska svemirska agencija) Cijena: devet milijardi dolara Lansiranje: godine s teritorija Francuske Gvajane je proveden uspješan test spajanja i komuniciranja dva glavna dijela teleskopa Nasljednik svemirskog teleskopa Hubble koji je lansiran još godine (u četvrt stoljeća snimio je više od 30 tisuća objekata odnosno 600 tisuća fotografija) JWST je dobio ime po bivšem direktoru NASA-e Jamesu Webbu koji je zaslužan i za projekt Apollo (spuštanje ljudi na Mjesec)

24 Na teleskopu nove generacije koji bi čovječanstvo trebao odvesti još korak dalje u dublji svemir počelo se raditi već nekoliko godina nakon lansiranja Hubblea. Njegov koncept rezultat je zajedničke suradnje između NASA-e, ESA-e i Kanadske svemirske agencije, odnosno između 20 zemalja, a jednom kad napokon bude gotov bit će to najmoćniji svemirski teleskop ikad izgrađen i vjerojatno najsofisticiraniji instrument ikad osmišljen.

25 Umjesto u stabilnoj orbiti oko Zemlje, u kakvoj se nalazi Hubble, James Webb će putovati još 1,5 milijuna kilometara do Lagrangeove točke L2 - gravitacijski stabilne točke na kojoj će Zemlja uvijek biti između Sunca i teleskopa, što će znatno smanjiti smetnje u mjerenjima

26

27 Ogledalo teleskopa James Webb sastoji se od 18 pozlaćenih heksagona - zrcalnih dijelova koji se poput puzzli mogu lako složiti jedni u druge i u konačnici tvoriti zrcalo puno veće i funkcionalnije od Hubbleovog. Svaki od 18 dijelova presvučen je i vrlo tankim slojem zlata koji će mu omogućiti da bolje reflektira infracrveno svjetlo.

28 James Webb prvenstveno će promatrati infracrvenu svjetlost, koja je idealni dio spektra za promatranje hladnih nebeskih objekata - od međuzvjezdanih oblaka prašine, diskova plinova i čestica oko zvijezda iz kojih nastaju planeti, te samih planeta u orbitama oko udaljenih zvijezda. Očekuje se da će imati oko 10x bolju razlučivost od svojeg prethodnika Hubblea, a fini spektroskopi kojima je opremljen moći će čak i analizirati sastav atmosfera oko ekstrasolarnih planeta. Kako se radi o vrlo svestranom teleskopu, James Webb promatrati će i planete unutar Sunčevog sustava, i pružiti nove uvide i nova otkrića o planetima koje već donekle poznajemo. Njegova će glavna zadaća biti proučavanje najranijih faza u povijesti svemira, uključujući i formiranje zvjezdanih sustava koji su u stanju održavati život na planetima poput Zemlje. Svi dijelovi zrcala izrađeni su od ultra-lakog berilija koji pokazuje izuzetno dobra mehanička i termalna svojstva na izrazito niskim temperaturama.

29 MVAm89KBfE

30 ExoMars 2020

31 Pokretači: Europska svemirska agencija (ESA) i ruska svemirska agencija (Rosaviakosmos) Cilj: istraživanje Marsa i njegove atmosfere te potraga za znakovima geološke i biološke aktivnosti na površini Prvi dio misije, sonda TGO (Trace Gas orbiter) već je dvije godine u orbiti oko Marsa gdje istražuje atmosferu planeta, posebno se fokusirajući na metan g. planira se na Mars spustiti rover s opremom za dugotrajnije istraživanje

32 Parker Solar Probe Fizičar Eugen Parker bavi se sunčevim vjetrovima i magnetskim poljem (prvi puta da je NASA neku letjelicu nazvala po živoj osobi) Pokretač: NASA Cijena: 1,5 milijardi dolara Lansiranje: godine Mjesec dana nakon lansiranja letjelica je poslala prve podatke koji pokazuju da sva oprema radi pouzdano Prva letjelica koja je lansirana u Sunčevu atmosferu, prvi puta će se približiti Suncu u studenom godine

33

34 Ova sonda osmišljena je tako da može podnijeti visoke temperature, jer bi tijekom svojeg životnog vijeka, do godine, trebala nekoliko puta okružiti Sunce u elipsastoj putanji. Prikupljati će podatke za poboljšanje prognoze solarnih oluja i uvjeta u svemiru koji imaju utjecaja na život na Zemlji, satelite kao i na astronaute u svemiru Sonda je veličine manjeg automobila, a njezina misija će trajati oko 7 godina Najbliže Suncu trebala bi se, prema planu misije, približiti u prosincu godine, na udaljenost od "samo" 6 milijuna kilometara. U tim trenucima i brzina će joj biti rekordna Parkerova sonda postat će najbrža svemirska sonda izrađena ljudskom rukom kada jednom dosegne brzinu od km/h (odnosno preko 10 puta brže od Voyagera 1 lansiranog godine). Tijekom planiranih 24 puta, koliko će ova sonda orbitirati oko Sunca, prolijetat će kroz samu Sunčevu koronu, te će tamo svojim senzorima bilježiti magnetsku aktivnost. Znanstvenici će tako mjeriti energije koje griju Sunčevu koronu i ubrzavaju solarne vjetrove, a pokušat će utvrditi i njihovu točnu strukturu na samom izvoru.

35 Kako Sunce s temperaturom od oko C grije koronu na preko milijun stupnjeva Celzijusa, te kako se tamo stvaraju solarni vjetrovi koji stižu i do Zemlje neka su od niza pitanja na koja bi ova misija u narednim godinama trebala odgovoriti. Posljednja vijest objavljena Sonda se uz pomoć gravitacije Venere približila Suncu za oko 6,4 milijuna kilometara Parker Solar Probe--Mission Overview

36

37 Jupiter Icy Moons Explorer (JUICE) Pokretač: ESA Lansiranje: 2022.godine, dolazak do Jupitera se očekuje godine Europska svemirska letjelica JUICE istraživati će Jupiter i njegove najveće mjesece Ganimed, Kalisto i Europu Misija će trajati 3,5 godina Od svibnja godine proveden prvi test funkcioniranja opreme letjelice na vrlo niskim temperaturama

38 JUICE-ovo putovanje do Jupitera

39 LISA (Laser Interferometer Space Antena) Pokretač: ESA Cijena: dvije milijarde dolara Lansiranje: 2034.godine LISA će biti prvi svemirski detektor gravitacijskih valova putujuće deformacije prostor-vrijeme čije su postojanje godine potvrdili znanstvenici projekta LIGO (gravitacijske valove je prije 100 godina predvidio A. Einstein)

40 Nobelova nagrada za fiziku dodijeljena je trima znanstvenicima zbog njihovih otkrića oko gravitacijskih valova. Švedska Kraljevska akademija znanosti u utorak 3. listopada je najavila da su dobitnici Rainer Weiss s Tehnološkog instituta u Massachusettsu (MIT) te Barry Barish i Ki Thorne s Tehnološkog instituta u Kaliforniji. Rođenom Njemcu Weissu udijeljeno je pola iznosa nagrade od 9 milijuna kruna (1,1 milijun dolara), a Thorne i Barish podijelit će drugu polovicu. Ovaj trojac odigrao je ključnu ulogu u prvom opažanju gravitacijskih valova u rujnu 2015.

41 Kada je otkriće objavljeno nekoliko mjeseci kasnije, to je bila senzacija ne samo među znanstvenicima nego i kod generalne javnosti. Gravitacijski valovi su deformacije prostora i vremena, nabori koji nastaju kao rezultat nekih od najnasilnijih događaja u svemiru. Gravitacijske valove predvidio je Albert Einsten prije stotinu godina kao dio svoje teorije opće relativnosti. Opća relativnost kaže da gravitaciju uzrokuju teški objekti koji savijaju prostor-vrijeme, četverodimenzionalnog način na koji astronomi vide svemir.

42 14. rujna gravitacijski valovi u svemiru uočeni su po prvi put. Valovi, koje je predvidio Albert Einstein prije stotinu godina, proizvod su kolizije između dviju crnih rupa. Bilo je potrebno 1,3 milijarde godina da bi valovi dospjeli do LIGO detektora u SAD-u. Signal je bio ekstremno slab kad je došao do Zemlje, ali svejedno obećava revoluciju u astrofizici. Gravitacijski valovi su potpuno nov način opažanja najnasilnijih događaja u prostoru i testiranja granica našeg znanja. LIGO (eng. Laser Interferometer Gravitational-Wave Observatory) je kolaborativni projekt s preko tisuću znanstvenika iz više od dvadeset zemalja. Zajedno, uspjeli su realizirati viziju koja je stara gotovo pedeset godina

43 Gravitacijski valovi šire se brzinom svjetlosti i ispunjaju svemir, baš kao što je što Albert Einstein opisao u svojoj općoj teoriji relativnosti. One nastaju kad god masa ubrzava, primjerice kao kad klizač na ledu radi piruete ili par crnih rupa rotira jedna oko druge. Einstein je bio uvjeren da neće nikad biti moguće izmjeriti ih. Uspjeh LIGO projekta osigurao je par gigantskih laserskih interferometara koji su izmjerili promjenu tisuću puta manju od atomske jezgre dok je gravitacijski val prolazio pored Zemlje. Dosad su sve vrste elektromagnetskog zračenja i čestica, poput kozmičkih zraka ili neutrina, bile korištene u istraživanju svemira. No, gravitacijski valovi su izravno svjedočanstvo poremećaja samog prostor-vremena. Ovo je nešto potpuno novo i drukčije, i otvara neviđene svjetove. Bazen otkrića čeka one koji uspiju u bilježenju valova i interpretiranju njihove poruke.

44

45

46

47 LISA će biti svemirski opservatorij sastavljen od tri letjelice međusobno udaljene pet milijuna kilometara Kad gravitacijski val napravi poremećaj prostor-vremena između dviju letjelica opazit će se promjena udaljenosti metodom laserske interferometrije Simulacija spajanja 2 masivne crne rupe te nastanka i širenja gravitacijskog vala

48

49 Starshot projekt Pokretač: Zaklada Breakthrough Cijena: 100 milijuna dolara Lansiranje: 2036.godine Cilj projekta je zvjezdani sustav Alpha Centauri udaljen od Zemlje 4.2 svjetlosne godine Planira se lansiranje nekoliko tisuća malenih sondi velikih poput prosječnog mobitela koje bi trebale putovati do odredišta oko 20 godina Zakladu su osnovali milijarderi Jurij Milner, Sergej Brin i Marc Zuckerberg (Facebook!), a njihov savjetnik je bio i planetarna znastvena ikona Stephen Hawking

50 Moderna svemirska utrka Pokretači: Privatne svemirske kompanije (SpaceX, Blue Origin i Virgin Galactic) Cijena: 300 milijardi dolara godišnje Početak: u tijeku Za razliku od svemirske utrke šezdesetih godina 20. stoljeća, u čijoj je pozadini bila bitka za vojnu nadmoć na Zemlji između dviju velesila (SAD-a i SSSR-a) u sadašnjem nadmetanju se ističu privatne kompanije koje nastoje omogućiti jeftiniji prijevoz u svemir Ističe se SpaceX Eleona Muska koji tvrdi da je već tijekom idućeg desetljeća moguće slanje prvih ljudi na Mars dok bi u idućih 40 do 100 godina na tome planetu bilo moguće uspostaviti samoodržavajuću koloniju od oko milijun ljudi

Svjetski tjedan svemira

Svjetski tjedan svemira Svjetski tjedan svemira 4.-10. Srednja škola Mate Blažine Labin, Svjetski tjedan svemira 4.-10. Svjetski tjedan svemira proglasila je Opća skupština Ujedinjenih naroda 1999. godine. Partner Ujedinjenih

More information

Aerosols Protocol. Protokol: aerosoli. prema originalnoj GLOBE prezentaciji pripremila M. Grčić rujan 2007.

Aerosols Protocol. Protokol: aerosoli. prema originalnoj GLOBE prezentaciji pripremila M. Grčić rujan 2007. Protokol: aerosoli prema originalnoj GLOBE prezentaciji pripremila M. Grčić rujan 2007. Ciljevi pružiti okvir za istraživanje i mjerenje korištenjem znanstvenih sadržaja Pružiti potrebne znanstvene činjenice

More information

FIZIKALNA KOZMOLOGIJA VII. VRLO RANI SVEMIR & INFLACIJA

FIZIKALNA KOZMOLOGIJA VII. VRLO RANI SVEMIR & INFLACIJA FIZIKALNA KOZMOLOGIJA VII. VRLO RANI SVEMIR & INFLACIJA KOZMIČKI SAT ranog svemira Ekstra zračenje u mjerenju CMB Usporedba s rezultatima LEP-a Usporedba CMB i neutrina Vj.: Pozadinsko zračenje neutrina

More information

Algoritam za množenje ulančanih matrica. Alen Kosanović Prirodoslovno-matematički fakultet Matematički odsjek

Algoritam za množenje ulančanih matrica. Alen Kosanović Prirodoslovno-matematički fakultet Matematički odsjek Algoritam za množenje ulančanih matrica Alen Kosanović Prirodoslovno-matematički fakultet Matematički odsjek O problemu (1) Neka je A 1, A 2,, A n niz ulančanih matrica duljine n N, gdje su dimenzije matrice

More information

ZEMLJINE LAGRANGEOVE TOČKE

ZEMLJINE LAGRANGEOVE TOČKE SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU ODJEL ZA FIZIKU DUNJA STRAKA ZEMLJINE LAGRANGEOVE TOČKE Završni rad Predložen Odjelu za fiziku Sveučilišta Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku radi stjecanja

More information

Luka Oskoruš. Diplomski rad

Luka Oskoruš. Diplomski rad SVEUČILIŠTE U ZAGREBU PRIRODOSLOVNO-MATEMATIČKI FAKULTET FIZIČKI ODSJEK Luka Oskoruš DINAMIČKA MASA EKSTRASOLARNIH PLANETA Diplomski rad Zagreb, 2017. SVEUČILIŠTE U ZAGREBU PRIRODOSLOVNO-MATEMATIČKI FAKULTET

More information

Projektovanje paralelnih algoritama II

Projektovanje paralelnih algoritama II Projektovanje paralelnih algoritama II Primeri paralelnih algoritama, I deo Paralelni algoritmi za množenje matrica 1 Algoritmi za množenje matrica Ovde su data tri paralelna algoritma: Direktan algoritam

More information

Red veze za benzen. Slika 1.

Red veze za benzen. Slika 1. Red veze za benzen Benzen C 6 H 6 je aromatično ciklično jedinjenje. Njegove dve rezonantne forme (ili Kekuléove structure), prema teoriji valentne veze (VB) prikazuju se uobičajeno kao na slici 1 a),

More information

Termodinamika. FIZIKA PSS-GRAD 29. studenog Copyright 2015 John Wiley & Sons, Inc. All rights reserved.

Termodinamika. FIZIKA PSS-GRAD 29. studenog Copyright 2015 John Wiley & Sons, Inc. All rights reserved. Termodinamika FIZIKA PSS-GRAD 29. studenog 2017. 15.1 Thermodynamic Systems and Their Surroundings Thermodynamics is the branch of physics that is built upon the fundamental laws that heat and work obey.

More information

Metode praćenja planova

Metode praćenja planova Metode praćenja planova Klasična metoda praćenja Suvremene metode praćenja gantogram mrežni dijagram Metoda vrednovanja funkcionalnosti sustava Gantogram VREMENSKO TRAJANJE AKTIVNOSTI A K T I V N O S T

More information

ZANIMLJIV NAČIN IZRAČUNAVANJA NEKIH GRANIČNIH VRIJEDNOSTI FUNKCIJA. Šefket Arslanagić, Sarajevo, BiH

ZANIMLJIV NAČIN IZRAČUNAVANJA NEKIH GRANIČNIH VRIJEDNOSTI FUNKCIJA. Šefket Arslanagić, Sarajevo, BiH MAT-KOL (Banja Luka) XXIII ()(7), -7 http://wwwimviblorg/dmbl/dmblhtm DOI: 75/МК7A ISSN 5-6969 (o) ISSN 986-588 (o) ZANIMLJIV NAČIN IZRAČUNAVANJA NEKIH GRANIČNIH VRIJEDNOSTI FUNKCIJA Šefket Arslanagić,

More information

TEORIJA SKUPOVA Zadaci

TEORIJA SKUPOVA Zadaci TEORIJA SKUPOVA Zadai LOGIKA 1 I. godina 1. Zapišite simbolima: ( x nije element skupa S (b) d je član skupa S () F je podskup slupa S (d) Skup S sadrži skup R 2. Neka je S { x;2x 6} = = i neka je b =

More information

KLASIFIKACIJA NAIVNI BAJES. NIKOLA MILIKIĆ URL:

KLASIFIKACIJA NAIVNI BAJES. NIKOLA MILIKIĆ   URL: KLASIFIKACIJA NAIVNI BAJES NIKOLA MILIKIĆ EMAIL: nikola.milikic@fon.bg.ac.rs URL: http://nikola.milikic.info ŠTA JE KLASIFIKACIJA? Zadatak određivanja klase kojoj neka instanca pripada instanca je opisana

More information

Astrometrija i fotometrija asteroida Vesta

Astrometrija i fotometrija asteroida Vesta Srednja škola za elektrotehniku i računalstvo Rijeka Astrometrija i fotometrija asteroida Vesta Učenik: Dario Zubović, 1. r. Mentor: Vanesa Ujčić Ožbolt, dipl. oec. vanesa@aad.hr Školska godina 2011./2012.

More information

Uvod u relacione baze podataka

Uvod u relacione baze podataka Uvod u relacione baze podataka Ana Spasić 2. čas 1 Mala studentska baza dosije (indeks, ime, prezime, datum rodjenja, mesto rodjenja, datum upisa) predmet (id predmeta, sifra, naziv, bodovi) ispitni rok

More information

Astronomija kratka povijest problematike

Astronomija kratka povijest problematike Astronomija kratka povijest problematike Područje interesa Planeti Sunčev sustav Zvijezde Međuzvjezdani prostor Galaksije aksije Aktivne galaktičke ke jezgre (AGN( AGN) Kvazari (eng. quasar - quasi-stellar

More information

Impuls sile i količina gibanja

Impuls sile i količina gibanja Impuls sile i količina gibanja FIZIKA PSS-GRAD 25. listopada 2017. 7.1 Teorem impulsa sile i količine gibanja sila vrijeme U mnogim slučajevima sila na tijelo NIJE konstantna. 7.1 Teorem impulsa sile i

More information

ATOMSKA APSORP SORPCIJSKA TROSKOP

ATOMSKA APSORP SORPCIJSKA TROSKOP ATOMSKA APSORP SORPCIJSKA SPEKTROS TROSKOP OPIJA Written by Bette Kreuz Produced by Ruth Dusenbery University of Michigan-Dearborn 2000 Apsorpcija i emisija svjetlosti Fizika svjetlosti Spectroskopija

More information

Mathcad sa algoritmima

Mathcad sa algoritmima P R I M J E R I P R I M J E R I Mathcad sa algoritmima NAREDBE - elementarne obrade - sekvence Primjer 1 Napraviti algoritam za sabiranje dva broja. NAREDBE - elementarne obrade - sekvence Primjer 1 POČETAK

More information

Rešenja zadataka za vežbu na relacionoj algebri i relacionom računu

Rešenja zadataka za vežbu na relacionoj algebri i relacionom računu Rešenja zadataka za vežbu na relacionoj algebri i relacionom računu 1. Izdvojiti ime i prezime studenata koji su rođeni u Beogradu. (DOSIJE WHERE MESTO_RODJENJA='Beograd')[IME, PREZIME] where mesto_rodjenja='beograd'

More information

WHERE THE MOON WAS BORN?

WHERE THE MOON WAS BORN? Printed ISSN 1330 0008 Online ISSN 1333 9125 CD ISSN 1333 8390 CODEN FIZAE4 WHERE THE MOON WAS BORN? ANTUN RUBČIĆ and JASNA RUBČIĆ Department of Physics, Faculty of Natural Sciences, University of Zagreb,

More information

Oracle Spatial Koordinatni sustavi, projekcije i transformacije. Dalibor Kušić, mag. ing. listopad 2010.

Oracle Spatial Koordinatni sustavi, projekcije i transformacije. Dalibor Kušić, mag. ing. listopad 2010. Oracle Spatial Koordinatni sustavi, projekcije i transformacije Dalibor Kušić, mag. ing. listopad 2010. Pregled Uvod Koordinatni sustavi Transformacije Projekcije Modeliranje 00:25 Oracle Spatial 2 Uvod

More information

Slika 1. Slika 2. Da ne bismo stalno izbacivali elemente iz skupa, mi ćemo napraviti još jedan niz markirano, gde će

Slika 1. Slika 2. Da ne bismo stalno izbacivali elemente iz skupa, mi ćemo napraviti još jedan niz markirano, gde će Permutacije Zadatak. U vreći se nalazi n loptica različitih boja. Iz vreće izvlačimo redom jednu po jednu lopticu i stavljamo jednu pored druge. Koliko različitih redosleda boja možemo da dobijemo? Primer

More information

SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU ODJEL ZA FIZIKU

SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU ODJEL ZA FIZIKU SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU ODJEL ZA FIZIKU ARIJAN ALEKSIĆ NEUTRINO Završni rad Osijek, 2014. I SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU ODJEL ZA FIZIKU ARIJAN ALEKSIĆ NEUTRINO

More information

Mjerenje snage. Na kraju sata student treba biti u stanju: Spojevi za jednofazno izmjenično mjerenje snage. Ak. god. 2008/2009

Mjerenje snage. Na kraju sata student treba biti u stanju: Spojevi za jednofazno izmjenično mjerenje snage. Ak. god. 2008/2009 Mjerenje snae Ak. od. 008/009 1 Na kraju sata student treba biti u stanju: Opisati i analizirati metode mjerenja snae na niskim i visokim frekvencijama Odabrati optimalnu metodu mjerenja snae Analizirati

More information

Volim te mama. Hrvatska škola Presvetog Trojstva, Oakville, ON

Volim te mama. Hrvatska škola Presvetog Trojstva, Oakville, ON Volim te mama From the list of words below, fill in the blank boxes below each picture. aranžman cvijeće kasica-prasica ormarić ruže sunce usisavač bombon dar mama parfem sladoled svibanj vaza čestitka

More information

Nuklearna astrofizika

Nuklearna astrofizika Nuklearna astrofizika Matko Milin Prirodoslovno-matematički fakultet, Sveučilište u Zagrebu Kolegij: sadržaj 1. Astronomija: kratak uvod u moderne instrumente 2. Astrofizika: kratak uvod (zvijezde, galaksije,

More information

Optimizacija Niza Čerenkovljevih teleskopa (CTA) pomoću Monte Carlo simulacija

Optimizacija Niza Čerenkovljevih teleskopa (CTA) pomoću Monte Carlo simulacija 1 / 21 Optimizacija Niza Čerenkovljevih teleskopa (CTA) pomoću Monte Carlo simulacija Mario Petričević Fizički odsjek, PMF Sveučilište u Zagrebu 30. siječnja 2016. 2 / 21 Izvori Spektar Detekcija Gama-astronomija

More information

Dinamika međuplanetarne prašine pod utjecajem negravitacijskih sila. Marija Baljkas. Mentor: izv.prof.dr.sc. Dejan Vinković ZAVRŠNI RAD

Dinamika međuplanetarne prašine pod utjecajem negravitacijskih sila. Marija Baljkas. Mentor: izv.prof.dr.sc. Dejan Vinković ZAVRŠNI RAD Dinamika međuplanetarne prašine pod utjecajem negravitacijskih sila Marija Baljkas Mentor: izv.prof.dr.sc. Dejan Vinković ZAVRŠNI RAD Split, Rujan 2015. Odjel za fiziku Prirodoslovno-matematički fakultet

More information

Fajl koji je korišćen može se naći na

Fajl koji je korišćen može se naći na Machine learning Tumačenje matrice konfuzije i podataka Fajl koji je korišćen može se naći na http://www.technologyforge.net/datasets/. Fajl se odnosi na pečurke (Edible mushrooms). Svaka instanca je definisana

More information

Seminarski rad Tema: Neutrini

Seminarski rad Tema: Neutrini Univerzitet u Beogradu Matematički fakultet Seminarski rad Tema: Neutrini Predmetni profesor: Dr Olga Atanacković student: Majda Smole Sadržaj: Uvod...2 Nastanak neutrina...2 Početak istraživanja neutrina...4

More information

Impuls sile i količina gibanja

Impuls sile i količina gibanja Impuls sile i količina gibanja FIZIKA PSS-GRAD 25. listopada 2017. 7.1 Teorem impulsa sile i količine gibanja sila vrijeme U mnogim slučajevima sila na tijelo NIJE konstantna. 7.1 Teorem impulsa sile i

More information

SOUND SOURCE INFLUENCE TO THE ROOM ACOUSTICS QUALITY MEASUREMENT

SOUND SOURCE INFLUENCE TO THE ROOM ACOUSTICS QUALITY MEASUREMENT ISSN 1330-3651 (Print), ISSN 1848-6339 (Online) DOI: 10.17559/TV-20150324110051 SOUND SOURCE INFLUENCE TO THE ROOM ACOUSTICS QUALITY MEASUREMENT Siniša Fajt, Miljenko Krhen, Marin Milković Original scientific

More information

Uvod. Rezonantno raspršenje atomskim jezgrama Veoma precizna mjerenja na energetskoj skali Komplikacije Primjena

Uvod. Rezonantno raspršenje atomskim jezgrama Veoma precizna mjerenja na energetskoj skali Komplikacije Primjena Mössbouerov efekt Uvod Rezonantno raspršenje γ-zračenja na atomskim jezgrama Veoma precizna mjerenja na energetskoj skali Komplikacije Primjena Udarni presjek za raspršenje (apsorpciju) elektromagnetskog

More information

PRIPADNOST RJEŠENJA KVADRATNE JEDNAČINE DANOM INTERVALU

PRIPADNOST RJEŠENJA KVADRATNE JEDNAČINE DANOM INTERVALU MAT KOL Banja Luka) ISSN 0354 6969 p) ISSN 1986 58 o) Vol. XXI )015) 105 115 http://www.imvibl.org/dmbl/dmbl.htm PRIPADNOST RJEŠENJA KVADRATNE JEDNAČINE DANOM INTERVALU Bernadin Ibrahimpašić 1 Senka Ibrahimpašić

More information

KINEMATIKA I MORFOLOGIJA KORONINOG IZBAČAJA MASE - CME (CORONAL MASS EJECTION)

KINEMATIKA I MORFOLOGIJA KORONINOG IZBAČAJA MASE - CME (CORONAL MASS EJECTION) E-ŠKOLA ASTRONOMIJE Vježbe - mini projekti Stranica 1 od 6 KINEMATIKA I MORFOLOGIJA KORONINOG IZBAČAJA MASE - CME (CORONAL MASS EJECTION) Priredio: dr.sc. Darije Maričić Cilj vježbe motrenje najspektakularnijih

More information

BOSNA I HERCEGOVINA TRŽIŠTE OSIGURANJA 2009

BOSNA I HERCEGOVINA TRŽIŠTE OSIGURANJA 2009 BOSNA I HERCEGOVINA TRŽIŠTE OSIGURANJA 2009 OSTVARENA PREMIJA OSIGURANJA ZA 2009. GODINU U BOSNI I HERCEGOVINI u EUR Društvo za osiguranje 31.12.2009 Premija na dan 31.12.2008 Indeks rasta Ukupno neživot

More information

NAPREDNI FIZIČKI PRAKTIKUM 1 studij Matematika i fizika; smjer nastavnički MJERENJE MALIH OTPORA

NAPREDNI FIZIČKI PRAKTIKUM 1 studij Matematika i fizika; smjer nastavnički MJERENJE MALIH OTPORA NAPREDNI FIZIČKI PRAKTIKUM 1 studij Matematika i fizika; smjer nastavnički MJERENJE MALIH OTPORA studij Matematika i fizika; smjer nastavnički NFP 1 1 ZADACI 1. Mjerenjem geometrijskih dimenzija i otpora

More information

Jasna Kellner. snowman. twigs 5 snowflakes. snow. carrot. nose. hands school. hat. ice. head. mountain. window

Jasna Kellner. snowman. twigs 5 snowflakes. snow. carrot. nose. hands school. hat. ice. head. mountain. window From the list of words below, fill in the blank boxes below each picture. 1 planina 5 grančice 9 kula 13 nos 17 kuća 21 skije 25 zima 2 saonice 6 grude 10 led 14 peć 18 škola 22 vrat 26 rukavice 3 djeca

More information

SUNČEV SUSTAV. Formiranje zvijezda vodi do nastanka protoplanetarnog diska.

SUNČEV SUSTAV. Formiranje zvijezda vodi do nastanka protoplanetarnog diska. SUNČEV SUSTAV Formiranje zvijezda vodi do nastanka protoplanetarnog diska. Protoplaneti se formiraju unutar ekvatorijalnog diska 51 Pegasi prvi EKSTRASOLARNI PLANETARNI SUSTAV oko zvijezde GLAVNOG NIZA

More information

INVESTIGATION OF UPSETTING OF CYLINDER BY CONICAL DIES

INVESTIGATION OF UPSETTING OF CYLINDER BY CONICAL DIES INVESTIGATION OF UPSETTING OF CYLINDER BY CONICAL DIES D. Vilotic 1, M. Plancak M 1, A. Bramley 2 and F. Osman 2 1 University of Novi Sad, Yugoslavia; 2 University of Bath, England ABSTRACT Process of

More information

STUDY GUIDE. Learn Serbian. Have fun. GRAMMAR VOCABULARY PRACTICE ANSWER KEY. LESSON 14

STUDY GUIDE. Learn Serbian. Have fun. GRAMMAR VOCABULARY PRACTICE ANSWER KEY.   LESSON 14 STUDY GUIDE Learn Serbian. Have fun. LESSON 14 GRAMMAR VOCABULARY PRACTICE ANSWER KEY GRAMMAR TIME TELLING IN SERBIAN In this lesson we are going to learn how to tell time in Serbian. After having learned

More information

Opažanje nove čestice s masom od 125 GeV

Opažanje nove čestice s masom od 125 GeV Opažanje nove čestice s masom od 125 GeV CMS eksperiment, CERN 4. srpnja 2012. Sažetak Na današnjem zajedničkom seminaru CERN-a i konferencije ICHEP 2012 [1] u Melbournu, znanstvenici iz Compact Muon Solenoid

More information

O PORIJEKLU I BUDUĆNOSTI SVEMIRA Josip Planinić, Osijek

O PORIJEKLU I BUDUĆNOSTI SVEMIRA Josip Planinić, Osijek O PORIJEKLU I BUDUĆNOSTI SVEMIRA Josip Planinić, Osijek UDK:113 523.53 Stručni članak Primljeno 11/1999 Niente di piu organizzato di cio che l'amore ordina e nulla di piu libero di cio che ramore unisce.

More information

EXPERIMENTAL ANALYSIS OF THE STRENGTH OF A POLYMER PRODUCED FROM RECYCLED MATERIAL

EXPERIMENTAL ANALYSIS OF THE STRENGTH OF A POLYMER PRODUCED FROM RECYCLED MATERIAL A. Jurić et al. EXPERIMENTAL ANALYSIS OF THE STRENGTH OF A POLYMER PRODUCED FROM RECYCLED MATERIAL Aleksandar Jurić, Tihomir Štefić, Zlatko Arbanas ISSN 10-651 UDC/UDK 60.17.1/.:678.74..017 Preliminary

More information

The Prediction of. Key words: LD converter, slopping, acoustic pressure, Fourier transformation, prediction, evaluation

The Prediction of. Key words: LD converter, slopping, acoustic pressure, Fourier transformation, prediction, evaluation K. Kostúr, J. et Futó al.: The Prediction of Metal Slopping in LD Coerter on Base an Acoustic ISSN 0543-5846... METABK 45 (2) 97-101 (2006) UDC - UDK 669.184.224.66:534.6=111 The Prediction of Metal Slopping

More information

FY15 President s Budget Request for NASA Astrophysics

FY15 President s Budget Request for NASA Astrophysics FY15 President s Budget Request for NASA Astrophysics Paul Hertz Director, Astrophysics Division Science Mission Directorate 2 Science Mission Directorate Outyears are notional ($M) 2013 2014 2015 2016

More information

Jednadžba idealnog plina i kinetička teorija

Jednadžba idealnog plina i kinetička teorija Jednadžba idealnog plina i kinetička teorija FIZIKA PSS-GRAD 9. studenog 017. 14.1 Molekulska masa, mol i Avogadrov broj To facilitate comparison of the mass of one atom with another, a mass scale know

More information

INFLACIJA RANOG SVEMIRA

INFLACIJA RANOG SVEMIRA SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU ODJEL ZA FIZIKU MAJA ERCEGOVAC INFLACIJA RANOG SVEMIRA Diplomski rad Osijek, 2014 SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU ODJEL ZA FIZIKU MAJA ERCEGOVAC

More information

Eksperimentalne potvrde specijalne teorije relativnosti ZAVRŠNI RAD

Eksperimentalne potvrde specijalne teorije relativnosti ZAVRŠNI RAD Univerzitet u Sarajevu Prirodno-matematički fakultet Odsjek za fiziku I ciklus studija Opći smjer/teorijska fizika Eksperimentalne potvrde specijalne teorije relativnosti ZAVRŠNI RAD Mentor: doc. dr. Elvedin

More information

RAČUNALNE METODE PRILAGOĐENE ISTRAŽIVANJU BIOKEMIJSKIH/BIOLOŠKIH SUSTAVA. Kolegij: Strukturna računalna biofizika

RAČUNALNE METODE PRILAGOĐENE ISTRAŽIVANJU BIOKEMIJSKIH/BIOLOŠKIH SUSTAVA. Kolegij: Strukturna računalna biofizika RAČUNALNE METODE PRILAGOĐENE ISTRAŽIVANJU BIOKEMIJSKIH/BIOLOŠKIH SUSTAVA Kolegij: Strukturna računalna biofizika Today the computer is just as important a tool for chemists as the test tube. Simulations

More information

NAPREDNI FIZIČKI PRAKTIKUM II studij Geofizika POLARIZACIJA SVJETLOSTI

NAPREDNI FIZIČKI PRAKTIKUM II studij Geofizika POLARIZACIJA SVJETLOSTI NAPREDNI FIZIČKI PRAKTIKUM II studij Geofizika POLARIZACIJA SVJETLOSTI studij Geofizika NFP II 1 ZADACI 1. Izmjerite ovisnost intenziteta linearno polarizirane svjetlosti o kutu jednog analizatora. Na

More information

Zadatci sa ciklusima. Zadatak1: Sastaviti progra koji određuje z ir prvih prirod ih rojeva.

Zadatci sa ciklusima. Zadatak1: Sastaviti progra koji određuje z ir prvih prirod ih rojeva. Zadatci sa ciklusima Zadatak1: Sastaviti progra koji određuje z ir prvih prirod ih rojeva. StrToIntDef(tekst,broj) - funkcija kojom se tekst pretvara u ceo broj s tim da je uvedena automatska kontrola

More information

Shear Modulus and Shear Strength Evaluation of Solid Wood by a Modified ISO Square-Plate Twist Method

Shear Modulus and Shear Strength Evaluation of Solid Wood by a Modified ISO Square-Plate Twist Method Hiroshi Yoshihara 1 Shear Modulus and Shear Strength Evaluation of Solid Wood by a Modified ISO 1531 Square-late Twist Method rocjena smicajnog modula i smicajne čvrstoće cjelovitog drva modificiranom

More information

IMPROVEMENT OF HIPPARCOS PROPER MOTIONS IN DECLINATION

IMPROVEMENT OF HIPPARCOS PROPER MOTIONS IN DECLINATION Serb. Astron. J. 172 (2006), 41-51 UDC 521.96 DOI: 10.2298/SAJ0672041D Preliminary report IMPROVEMENT OF HIPPARCOS PROPER MOTIONS IN DECLINATION G. Damljanović 1, N. Pejović 2 and B. Jovanović 1 1 Astronomical

More information

ANALYSIS OF THE RELIABILITY OF THE "ALTERNATOR- ALTERNATOR BELT" SYSTEM

ANALYSIS OF THE RELIABILITY OF THE ALTERNATOR- ALTERNATOR BELT SYSTEM I. Mavrin, D. Kovacevic, B. Makovic: Analysis of the Reliability of the "Alternator- Alternator Belt" System IVAN MAVRIN, D.Sc. DRAZEN KOVACEVIC, B.Eng. BRANKO MAKOVIC, B.Eng. Fakultet prometnih znanosti,

More information

MUSICAL COMPOSITION AND ELEMENTARY EXCITATIONS OF THE ENVIRONMENT

MUSICAL COMPOSITION AND ELEMENTARY EXCITATIONS OF THE ENVIRONMENT Interdisciplinary Description of Complex Systems (-2), 22-28, 2003 MUSICAL COMPOSITION AND ELEMENTARY EXCITATIONS OF THE ENVIRONMENT Mirna Grgec-Pajić, Josip Stepanić 2 and Damir Pajić 3, * c/o Institute

More information

PROMATRANJE JUPITERA U OPOZICIJI

PROMATRANJE JUPITERA U OPOZICIJI SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU ODJEL ZA FIZIKU DIJANA PAVLOVIĆ PROMATRANJE JUPITERA U OPOZICIJI Završni rad Osijek, 2018. SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU ODJEL ZA FIZIKU

More information

Harmonijski brojevi. Uvod

Harmonijski brojevi. Uvod MATEMATIKA Harmonijski brojevi Darko Žubrinić, Zagreb Beskonačno! Niti koje drugo pitanje nije nikada toliko duboko dirnulo duh čovjeka. David Hilbert (862. 943.) Uvod U ovom članku opisat ćemo jedan pomalo

More information

Svjetlost, svuda, svjetlost oko nas (pardon, elektromagnetsko zračenje) Uvod u spektroskopiju Predavanje 2

Svjetlost, svuda, svjetlost oko nas (pardon, elektromagnetsko zračenje) Uvod u spektroskopiju Predavanje 2 Svjetlost, svuda, svjetlost oko nas (pardon, elektromagnetsko zračenje) Uvod u spektroskopiju Predavanje 2 Osnove optike Što je to svjetost? I. I. Newton (1704 g.) "Opticks Čestice (korpuskule) Svjetlost

More information

Filozofski fakultet u Sarajevu ANAKSIMANDAR DAMIR MARIĆ

Filozofski fakultet u Sarajevu ANAKSIMANDAR DAMIR MARIĆ Filozofski fakultet u Sarajevu ANAKSIMANDAR DAMIR MARIĆ Sarajevo, 2014 Prof. dr. Damir Marić ANAKSIMANDAR Urednik: Prof. dr. Salih Fočo Recenzenti: Dr. Samir Arnautović, redovni profesor Dr. Asim Mujkić,

More information

Funkcijske jednadºbe

Funkcijske jednadºbe MEMO pripreme 2015. Marin Petkovi, 9. 6. 2015. Funkcijske jednadºbe Uvod i osnovne ideje U ovom predavanju obradit emo neke poznate funkcijske jednadºbe i osnovne ideje rje²avanja takvih jednadºbi. Uobi

More information

Exploring the Universe: Synergies in the ESA Science Programme

Exploring the Universe: Synergies in the ESA Science Programme Exploring the Universe: Synergies in the ESA Science Programme Günther Hasinger, ESA Director of Science (D/SCI) 14 th Appleton Space Conference, RAL, 6.12.2018 Towards ESA UNCLASSIFIED - For Official

More information

COMPARISON OF LINEAR SEAKEEPING TOOLS FOR CONTAINERSHIPS USPOREDBA PROGRAMSKIH ALATA ZA LINEARNU ANALIZU POMORSTVENOSTI KONTEJNERSKIH BRODOVA

COMPARISON OF LINEAR SEAKEEPING TOOLS FOR CONTAINERSHIPS USPOREDBA PROGRAMSKIH ALATA ZA LINEARNU ANALIZU POMORSTVENOSTI KONTEJNERSKIH BRODOVA Ana Đigaš, Sveučilište u Zagrebu, Fakultet strojarstva i brodogradnje Maro Ćorak, Sveučilište u Zagrebu, Fakultet strojarstva i brodogradnje Joško Parunov, Sveučilište u Zagrebu, Fakultet strojarstva i

More information

Astronomija gravitacionih talasa

Astronomija gravitacionih talasa Bojan Arbutina Katedra za astronomiju, Matematički fakultet, Univerzitet u Beogradu, Studentski trg 16, Beograd, Srbija e-mail: arbo@matf.bg.ac.rs Seminar Katedre za astronomiju, 12. decembar 2017. Rainer

More information

OVISNOST UČESTALOSTI OPAŽENIH VISOKOENERGIJSKIH DOGAÐAJA O ZENITNOM KUTU ZA ČERENKOVLJEVE TELESKOPE

OVISNOST UČESTALOSTI OPAŽENIH VISOKOENERGIJSKIH DOGAÐAJA O ZENITNOM KUTU ZA ČERENKOVLJEVE TELESKOPE SVEUČILIŠTE U ZAGREBU PRIRODOSLOVNO-MATEMATIČKI FAKULTET FIZIČKI ODSJEK Mislav Brčić OVISNOST UČESTALOSTI OPAŽENIH VISOKOENERGIJSKIH DOGAÐAJA O ZENITNOM KUTU ZA ČERENKOVLJEVE TELESKOPE Diplomski rad Zagreb,

More information

Modified Zagreb M 2 Index Comparison with the Randi} Connectivity Index for Benzenoid Systems

Modified Zagreb M 2 Index Comparison with the Randi} Connectivity Index for Benzenoid Systems CROATICA CHEMICA ACTA CCACAA 7 (2) 83 87 (2003) ISSN-00-3 CCA-2870 Note Modified Zagreb M 2 Index Comparison with the Randi} Connectivity Index for Benzenoid Systems Damir Vuki~evi} a, * and Nenad Trinajsti}

More information

ANALYTICAL AND NUMERICAL PREDICTION OF SPRINGBACK IN SHEET METAL BENDING

ANALYTICAL AND NUMERICAL PREDICTION OF SPRINGBACK IN SHEET METAL BENDING ANALYTICAL AND NUMERICAL PREDICTION OF SPRINGBACK IN SHEET METAL BENDING Slota Ján, Jurčišin Miroslav Department of Technologies and Materials, Faculty of Mechanical Engineering, Technical University of

More information

ESASky, ESA s new open-science portal for ESA space astronomy missions

ESASky, ESA s new open-science portal for ESA space astronomy missions ESASky, ESA s new open-science portal for ESA space astronomy missions Bruno Merín ESAC Science Data Centre European Space Agency bruno.merin@esa.int Visit to NAOC, Beijing, 19/05/2017 ESA UNCLASSIFIED

More information

BILJESKE- NOTES 1982.

BILJESKE- NOTES 1982. N S TT U T ZAO C E A N O G R A F J U R BAR S T VO - S P L T SFR JUGOSLAVJA v No. 46 BLJESKE- NOTES 1982. Note on inertial oscillations in the North Adriatic o inercijalnimoscilacijamau SjevernomJadranu

More information

Quasi-Newtonove metode

Quasi-Newtonove metode Sveučilište J. J. Strossmayera u Osijeku Odjel za matematiku Milan Milinčević Quasi-Newtonove metode Završni rad Osijek, 2016. Sveučilište J. J. Strossmayera u Osijeku Odjel za matematiku Milan Milinčević

More information

NIPP. Implementing rules for metadata. Ivica Skender NSDI Working group for technical standards.

NIPP. Implementing rules for metadata. Ivica Skender NSDI Working group for technical standards. Implementing rules for metadata Ivica Skender NSDI Working group for technical standards ivica.skender@gisdata.com Content Working group for technical standards INSPIRE Metadata implementing rule Review

More information

Cosmic Vision : The scientific priorities for astrophysics and fundamental physics

Cosmic Vision : The scientific priorities for astrophysics and fundamental physics Cosmic Vision 2015-2025: The scientific priorities for astrophysics and fundamental physics Fabio Favata ESA, Astronomy & Fundamental Physics Mission Coordinator Grand themes 1. What are the conditions

More information

Razvoj ruralnih područja kroz projekte biomasekako zadržati mlade u Hrvatskoj

Razvoj ruralnih područja kroz projekte biomasekako zadržati mlade u Hrvatskoj PROJEKT BIOMASUD PLUS Hajdana Rukavina, ZEZ 23.02.2018. Viroexpo,Virovitica Razvoj ruralnih područja kroz projekte biomasekako zadržati mlade u Hrvatskoj Polovica građana EU mogla bi do 2050. proizvoditi

More information

Proces Drella i Yana i potraga za te²kim esticama na hadronskim sudariva ima

Proces Drella i Yana i potraga za te²kim esticama na hadronskim sudariva ima Proces Drella i Yana i potraga za te²kim esticama na hadronskim sudariva ima Mentor: izv. prof. dr. sc. Kre²imir Kumeri ki Prirodoslovno-matemati ki fakultet, Fizi ki odsjek Sveu ili²te u Zagrebu velja

More information

Fibonaccijev brojevni sustav

Fibonaccijev brojevni sustav Fibonaccijev brojevni sustav Ljerka Jukić asistentica Odjela za matematiku Sveučilišta u Osijeku, ljukic@mathos.hr Helena Velić studentica Odjela za matematiku Sveučilišta u Osijeku, hvelic@mathos.hr Sažetak

More information

VELOCITY PROFILES AT THE OUTLET OF THE DIFFERENT DESIGNED DIES FOR ALUMINIUM EXTRUSION

VELOCITY PROFILES AT THE OUTLET OF THE DIFFERENT DESIGNED DIES FOR ALUMINIUM EXTRUSION VELOCITY PROFILES AT THE OUTLET OF THE DIFFERENT DESIGNED DIES FOR ALUMINIUM EXTRUSION J.Caloska, J. Lazarev, Faculty of Mechanical Engineering, University Cyril and Methodius, Skopje, Republic of Macedonia

More information

Metode izračunavanja determinanti matrica n-tog reda

Metode izračunavanja determinanti matrica n-tog reda Osječki matematički list 10(2010), 31 42 31 STUDENTSKA RUBRIKA Metode izračunavanja determinanti matrica n-tog reda Damira Keček Sažetak U članku su opisane metode izračunavanja determinanti matrica n-tog

More information

DETERMINATION OF THE EFFECTIVE STRAIN FLOW IN COLD FORMED MATERIAL

DETERMINATION OF THE EFFECTIVE STRAIN FLOW IN COLD FORMED MATERIAL DETERMINATION OF THE EFFECTIVE STRAIN FLOW IN COLD FORMED MATERIAL Leo Gusel University of Maribor, Faculty of Mechanical Engineering Smetanova 17, SI 000 Maribor, Slovenia ABSTRACT In the article the

More information

UTICAJ KRIVE SNAGE VETROGENERATORA NA TEHNO-EKONOMSKE POKAZATELJE SISTEMA ZA NAPAJANJE POTROŠAČA MALE SNAGE

UTICAJ KRIVE SNAGE VETROGENERATORA NA TEHNO-EKONOMSKE POKAZATELJE SISTEMA ZA NAPAJANJE POTROŠAČA MALE SNAGE UTICAJ KRIVE SNAGE VETROGENERATORA NA TEHNO-EKONOMSKE POKAZATELJE SISTEMA ZA NAPAJANJE POTROŠAČA MALE SNAGE Vukman Bakić *, and Saša Stojković ** * University of Belgrade, Institute Vinča, Laboratory for

More information

Mersenneovi i savršeni brojevi

Mersenneovi i savršeni brojevi Sveučilište J.J. Strossmayera u Osijeku Odjel za matematiku Diplomski studij matematike Ana Maslać Mersenneovi i savršeni brojevi Diplomski rad Osijek, 2012. Sveučilište J.J. Strossmayera u Osijeku Odjel

More information

INES BUSULADZIC ALL RIGHTS RESERVED

INES BUSULADZIC ALL RIGHTS RESERVED 2007 INES BUSULADZIC ALL RIGHTS RESERVED TWO-DIMENSIONAL HEAT TRANSFER AND THERMAL STRESS ANALYSIS IN THE FLOAT GLASS PROCESS A Thesis Presented to The Graduate Faculty of The University of Akron In Partial

More information

DISTRIBUIRANI ALGORITMI I SISTEMI

DISTRIBUIRANI ALGORITMI I SISTEMI Postavka 7: međusobno isključivanje sa read/write promenljivama 1 DISTRIBUIRANI ALGORITMI I SISTEMI Iz kursa CSCE 668 Proleće 2014 Autor izvorne prezentacije: Prof. Jennifer Welch Read/Write deljene promenljive

More information

Realizacija i ocjena MPPT algoritama u fotonaponskom sistemu napajanja

Realizacija i ocjena MPPT algoritama u fotonaponskom sistemu napajanja INFOTEH-JAHORINA Vol., March. Realizacija i ocjena MPPT algoritama u fotonaponskom sistemu napajanja Srđan Lale, Slobodan Lubura, Milomir Šoja Elektrotehnički fakultet, Univerzitet u Istočnom Sarajevu

More information

Nuklearna fizika - vježbe - 2. Nukleosinteza

Nuklearna fizika - vježbe - 2. Nukleosinteza Nuklearna fizika - vježbe -. Nukleosinteza Korisne konstante u m p m n m d m m e a. m. u. 931.50 MeV / c 1.0078 u 938.8 MeV / c 1.00867 u 939.57 MeV / c.01355 u 1875.63 MeV / c 4.001506 u 377.41MeV / c

More information

Thursday, November 18, jednoliko gibanje po kružnici

Thursday, November 18, jednoliko gibanje po kružnici jednoliko gibanje po kužnici jednoliko gibanje po kužnici Jednoliko gibanje po kužnici je gibanje tijela konstantnom (jednolikom) bzinom po kužnoj putanji. Opez! Konstantan je samo iznos vektoa bzine,

More information

Sortiranje podataka. Ključne riječi: algoritmi za sortiranje, merge-sort, rekurzivni algoritmi. Data sorting

Sortiranje podataka. Ključne riječi: algoritmi za sortiranje, merge-sort, rekurzivni algoritmi. Data sorting Osječki matematički list 5(2005), 21 28 21 STUDENTSKA RUBRIKA Sortiranje podataka Alfonzo Baumgartner Stjepan Poljak Sažetak. Ovaj rad prikazuje jedno od rješenja problema sortiranja podataka u jednodimenzionalnom

More information

A SPECTRAL ATLAS OF λ BOOTIS STARS

A SPECTRAL ATLAS OF λ BOOTIS STARS Serb. Astron. J. 188 (2014), 75-84 UDC 524.3 355.3 DOI: 10.2298/SAJ1488075P Professional paper A SPECTRAL ATLAS OF λ BOOTIS STARS E. Paunzen 1 and U. Heiter 2 1 Department of Theoretical Physics and Astrophysics,

More information

Science advances by a combination of normal science and discovery of anomalies.

Science advances by a combination of normal science and discovery of anomalies. Science advances by a combination of normal science and discovery of anomalies. Many revolutions come from long periods of normal science reinforced by exceptional science. example: accelerating universe

More information

AIR CURTAINS VAZDU[NE ZAVESE V H

AIR CURTAINS VAZDU[NE ZAVESE V H AIR CURTAINS V 15.000 H 21.000 KLIMA Co. 2 KLIMA Co. Flow and system stress should be known factors in air flow. The flow is gas quantity flowing through the system during given time unit and is measured

More information

Asian Journal of Science and Technology Vol. 4, Issue 08, pp , August, 2013 RESEARCH ARTICLE

Asian Journal of Science and Technology Vol. 4, Issue 08, pp , August, 2013 RESEARCH ARTICLE Available Online at http://www.journalajst.com ASIAN JOURNAL OF SCIENCE AND TECHNOLOGY ISSN: 0976-3376 Asian Journal of Science and Technology Vol. 4, Issue 08, pp.037-041, August, 2013 RESEARCH ARTICLE

More information

FOCAL LENGTH DETERMINATION FOR THE 60 cm TELESCOPE AT ASTRONOMICAL STATION VIDOJEVICA

FOCAL LENGTH DETERMINATION FOR THE 60 cm TELESCOPE AT ASTRONOMICAL STATION VIDOJEVICA Serb. Astron. J. 184 (2012), 97-104 UDC 520.2 13 DOI: 10.2298/SAJ1284097C Professional paper FOCAL LENGTH DETERMINATION FOR THE 60 cm TELESCOPE AT ASTRONOMICAL STATION VIDOJEVICA Z. Cvetković, G. Damljanović,

More information

Osobine metode rezolucije: zaustavlja se, pouzdanost i kompletnost. Iskazna logika 4

Osobine metode rezolucije: zaustavlja se, pouzdanost i kompletnost. Iskazna logika 4 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Rezolucija 1 Metod rezolucije je postupak za dokazivanje da li je neka iskazna (ili

More information

PARALELNI ALGORITMI ZA PROBLEM GRUPIRANJA PODATAKA

PARALELNI ALGORITMI ZA PROBLEM GRUPIRANJA PODATAKA SVEUČILIŠTE U ZAGREBU PRIRODOSLOVNO MATEMATIČKI FAKULTET MATEMATIČKI ODSJEK Anto Čabraja PARALELNI ALGORITMI ZA PROBLEM GRUPIRANJA PODATAKA Diplomski rad Voditelj rada: doc. dr. sc. Goranka Nogo Zagreb,

More information

The International year of light 2015 The Open University animation Serbian translation

The International year of light 2015 The Open University animation Serbian translation The International year of light 2015 The Open University animation Serbian translation United Nations Educational, Scientific and Cultural Organization In support of International Year of Light 2015 2015

More information

Mjerenje Planckove konstante i određivanje Planckovih veličina

Mjerenje Planckove konstante i određivanje Planckovih veličina Drago Plečko XV. gimnazija 1. razred www.plecko@gmail.com šk. godina 2010./2011. Mjerenje Planckove konstante i određivanje Planckovih veličina Mentor : Ljiljana Nemet, prof. Zagreb, 18.3.2011 ljnemet@mioc.hr

More information

Temeljni koncepti u mehanici

Temeljni koncepti u mehanici Temeljni koncepti u mehanici Prof. dr. sc. Mile Dželalija Sveučilište u Splitu, Fakultet prirodoslovno-matematičkih znanosti i kineziologije Teslina 1, HR-1000 Split, e-mail: mile@pmfst.hr Uvodno Riječ

More information

USE OF A MATHEMATICAL MODEL FOR CFD ANALYSIS OF MUTUAL INTERACTIONS BETWEEN SINGLE LINES OF TRANSIT GAS PIPELINE

USE OF A MATHEMATICAL MODEL FOR CFD ANALYSIS OF MUTUAL INTERACTIONS BETWEEN SINGLE LINES OF TRANSIT GAS PIPELINE ISSN 1848-71 6.691+4.7.=111 Recieved: 14-1-31 Accepted: 1--6 Preliminary communication USE OF A MATHEMATICAL MODEL FOR CFD ANALYSIS OF MUTUAL INTERACTIONS BETWEEN SINGLE LINES OF TRANSIT GAS PIPELINE DÁVID

More information