LOCIRANJE KVARA U RAZDJELNIM MREŽAMA

Transcription

1 SVEUČILIŠTE U AGREBU FAKULTET ELEKTROTEHNIKE I RAČUNARSTVA Mihovil Ivas LOCIRANJE KVARA U RADJELNIM MREŽAMA MAGISTARSKI RAD agreb, 2007.

2 Magistarski rad je izrađen u avodu za visoki napon i energetiku Fakulteta elektrotehnike i računarstva Sveučilišta u agrebu. Mentor: prof. dr. sc. Ante Marušić Magistarski rad ima 124 stranice Magistarski rad br.:

3 POVJERENSTVO A OCJENU U SASTAVU: 1. prof. dr. sc. Ivica Pavić - predsjednik 2. prof. dr. sc. Ante Marušić - mentor 3. prof. dr. sc. Matislav Majstrović Energetski institut Hrvoje Požar agreb POVJERENSTVO A OBRANU U SASTAVU: 1. prof. dr. sc. Ivica Pavić - predsjednik 2. prof. dr. sc. Ante Marušić - mentor 3. prof. dr. sc. Matislav Majstrović Energetski institut Hrvoje Požar agreb Datum obrane: 5. srpnja 2007.

4 SADRŽAJ POPIS KRATICA...V 1. UVOD KARAKTERISTIKE RADJELNIH MREŽA Tipična razdjelna mreža Dvostrano napajane mreže Jednostrano napajane mreže aštita u 10(20) kv-nim razdjelnim mrežama Relejna zaštita u mrežama s uzemljenom neutralnom točkom Relejna zaštita u mrežama s izoliranom neutralnom točkom Automatizacija 10(20) kv-nih razdjelnih mreža KVAROVI U RADJELNOJ MREŽI Vrste kvarova Prikaz simetričnim komponentama Tropolni kratki spoj Dvopolni kratki spoj Dvopolni kratki spoj s istovremenim spojem sa zemljom Jednopolni kratki spoj Kratki spoj preko impedancije kvara Uzemljenje zvjezdišta i utjecaj uzemljenja zvjezdišta na struju dozemnog kvara i lociranje kvara Prijelazni otpor na mjestu kvara Otpor luka Otpor tla Statistike kvarova OPĆENITO O LOCIRANJU KVAROVA U ELEKTROENERGETSKOJ MREŽI Metode za lociranje kvarova Lociranje kvarova u prijenosnim mrežama Osnove algoritama za određivanje mjesta kvara Klasifikacija metoda za lociranje kvara Problematika lociranja kvara u razdjelnoj mreži Faktori koji imaju utjecaja pri određivanju mjesta kvara u razdjelnoj mreži I

5 Razgranati vodovi Nehomogeni vodovi Prijelazni otpor na mjestu kvara Utjecaj opterećenja priključenih duž izvoda TEHNIKE LOCIRANJA KVAROVA U RADJELNIM MREŽAMA Indikatori kvara Indikatori kratkog spoja Kombinirani indikatori kratkog spoja i zemljospoja za kabelske mreže Kombinirani indikatori kratkog spoja i zemljospoja za nadzemne mreže Indikatori kvara s određivanjem smjera Određivanje udaljenosti kratkog spoja Općenito o izračunu udaljenosti kvara Određivanje udaljenosti kratkog spoja upotrebom distantnih releja Određivanje mjesta kratkog spoja na temelju mjerenja struje kvara Preciznost metoda za lociranje kratkog spoja Izračun udaljenosti zemljospoja pomoću tranzijenata Prijelazne pojave kod zemljospoja Algoritmi za procjenu udaljenosti zemljospoja Preciznost procjene udaljenosti zemljospoja Statistike o učestalosti kvarova Neki aspekti procesa lociranja kvara Dijagnostika kvara Problemi kod detekcije zemljospoja Pogon sa zemljospojem Tehnike lociranja kvara u praksi Kombiniranje dostupnih informacija Isplativost metoda lociranja kvara za pojedine konfiguracije razdjelnih mreža Napredak u lociranju kvara u svjetskoj i domaćoj praksi Standardizacija II

6 6. NEKI ALGORITMI A ODREĐIVANJE MJESTA KVARA U RADJELNIM MREŽAMA Uvodne informacije Algoritam Sahe i suradnika Pretpostavke Izvodi Izračun udaljenosti kvara Algoritam Novosela i suradnika Izvod Iterativna metoda Direktna metoda Univerzalna primjenjivost algoritma Algoritam Dasa i suradnika Detekcija kvara i kolektiranje podataka o kvaru i prije kvara Određivanje sekcije voda u kvaru Izrada ekvivalentnog radijalnog sustava Modeliranje tereta Određivanje napona i struja na suprotnom kraju voda i na mjestu kvara Određivanje lokacije kvara Pretvaranje višestruke procjene u jedinstvenu procjenu Preciznost opisanih algoritama Algoritam Novosela i suradnika Algoritam Dasa i suradnika Algoritam Sahe i suradnika Usporedba algoritma Sahe i suradnika s algoritmom Dasa i suradnika ISPLATIVOST PRIMJENE TEHNIKA LOCIRANJA KVARA U RADJELNIM MREŽAMA Definicija tehnoekonomske opravdanosti Troškovi neisporučene električne energije Kriteriji za različite tehnike lociranja kvara Primjer za ilustraciju Primjer računalnog programa za izračun isplativosti automatizacije lociranja kvara u razdjelnoj mreži III

7 8. PROBLEM LOCIRANJA KVARA U RADJELNIM MREŽAMA S DISTRIBUIRANIM IVORIMA Distribuirana proizvodnja u razdjelnim mrežama Utjecaj otpora kvara na izračun mjesta kvara pomoću impedancije voda na vodovima napajanim s više strana Moguće metode za lociranje kvara u mrežama s distribuiranom proizvodnjom Određivanje mjesta kvara pomoću indikatora kvara s određivanjem smjera Metode za računsko određivanje mjesta kvara Kombinirane metode AKLJUČAK LITERATURA IV

8 POPIS KRATICA ABB AC APU ATP/EMTP AUSTRAL DFR DMS DP DUIK DULRS EDF EES EMTP ENEL HEP GIS IEEE LED NN OKA p.u. PC PC-ADAM proizvođač energetske opreme, bivši Asea Brown Boveri izmjenični (napon/struja) automatski ponovni uklop Alternative transients program / ElectroMagnetic Transient Program, programski paket za analizu prijelaznih pojava u elektroenergetskom sustavu programski paket / ekspertni sustav korišten u EDF-u digitalni zapisivač kvarova (digital fault recorder) sustav upravljanja podacima (data management system) distribuirana proizvodnja daljinski upravljan indikator kvara daljinski upravljana linijska rastavna sklopka Électricité de France, najveća francuska kompanija za proizvodnju i distribucije električne energije elektroenergetski sustav ElectroMagnetic Transient Program, programski paket za analizu prijelaznih pojava u elektroenergetskom sustavu Ente Nazionale per l'energia Elettrica, najveći talijanski distributer električne energije Hrvatska elektroprivreda geografski informacijski sustav (geographic information system) Institute of Electrical and Electronics Engineers, najveće svjetsko udruženje inženjera elektrotehnike svjetleća dioda (light-emitting diode) niski napon Oberosterreichische Kraftwerke AG, austrijska kompanija za distribuciju električne energije udjel u jediničnoj veličini (per unit) osobno računalo (personal computer) Personal Computer - Analysis of Distribution Automation Methods, računalni program za tehnoekonomsku analizu pri uvođenju automatizacije u razdjelne mreže V

9 PSCAD/EMTDC programski paket za analizu prijelaznih pojava SCADA centralni sustav za nadzor, mjerenje i upravljanje (Supervisory Control And Data Acquisition) SN STM TS VN srednji napon programski paket / ekspertni sustav korišten u ENEL-u transformatorska stanica visoki napon VI

10 1. UVOD Elektroenergetske mreže su danas većinom ogromni, glomazni sustavi, a broj vodova u pogonu i njihova ukupna duljina mnogostruko se povećala od vremena polovice prošlog stoljeća i početaka masovne elektrifikacije. Na tim vodovima pojavljuju se kvarovi zbog raznoraznih razloga. To mogu biti nevrijeme, grmljavina, tuča, snijeg, pad neke grane ili ptice na nadzemni vod, proboj izolacije na izolatorima nadzemnog vodiča ili na plaštu kabela. U mnogo slučajeva taj električni kvar je posljedica nekog mehaničkog kvara na vodu, i prije ponovnog stavljanja u pogon taj kvar mora biti popravljen. Električni kvarovi mogu biti prolazni i trajni. Trajni kvarovi uzrokovani su sigurno nekim mehaničkim kvarom, ali i prolazni kvarovi mogu biti uzrokovani nekim mehaničkim kvarom manjeg utjecaja kojeg bi također trebalo otkloniti radi sigurnosti pogona, iako je pogon moguć, jer bi ponovno mogao uzrokovati prekid napajanja. Kao jedna od bitnih komponenti postupka "upravljanja kvarom" (engl. fault management) u elektroenergetskom sustavu pojavljuje se određivanje samog mjesta kvara kako bi se došlo na lokaciju i otklonilo uzrok. Pri pojavi kvara u elektroenergetskom sustavu, nakon prorade zaštite, važno je što prije obnoviti napajanje potrošača. Kao prvi postupak u "upravljanju kvarom", ali samo u nadzemnim mrežama, koristi se automatski ponovni uklop koji eliminira kvarove prolaznog karaktera. Ako je kvar trajnog karaktera, napajanje potrošača može se dijelom obnoviti samo ako je lokacija kvara točno poznata ili se može procijeniti sa zadovoljavajućom preciznošću. Ukoliko lokaciju kvara možemo približno odrediti pristupa se sekcioniranju mreže i uspostavi ponovnog napajanja onog dijela mreže koji nije u kvaru. Što se točnije može odrediti lokaciju kvara, tj. segment mreže koji je u kvaru, to se za veći dio mreže, naravno, u ovisnosti o konfiguraciji mreže, može ponovno uspostaviti napajanje. Brzina i točnost lociranja mjesta kvara određuje vrijeme dolaska do mjesta kvara, a time i brzinu procesa otklanjanja kvara. Posljednji postupak u upravljanju kvarom je fizičko otklanjanje uzroka kvara i uspostava ponovnog napajanja cijele mreže. Većina dosadašnjeg istraživanja i razvoja u ovom području bila je usmjerena na pronalaženje mjesta kvara u prijenosnim mrežama, zbog većeg utjecaja takvih kvarova na elektroenergetski sustav i zbog velikih duljina vodova i dužeg vremena potrebnog da se dođe do mjesta kvara. Određena rješenja za određivanje mjesta kvara u prijenosnim mrežama već dugo postoje u svijetu. Razvoj energetskog sustava i pojava tržišta električne energije u novije vrijeme povećavaju važnost brzog lociranja kvara i u razdjelnim mrežama, u cilju smanjenja vremena u kojem su potrošači bez napajanja koje u uvjetima tržišta predstavlja trošak za opskrbljivača u vidu

11 penala. Tek zadnjih godina to postaje tehnički problem zanimljiv istraživačima koji razvijaju razna rješenja uz korištenje postojećih uređaja ili uređaja novijih tehnologija. U ovom je radu obrađena problematika određivanja mjesta kvara u razdjelnim mrežama srednjeg napona, tj. u mrežama naponske razine 10(20) kv. Karakteristike tih mreža, zaštita i automatizacija u njima ukratko su opisane u drugom poglavlju. Sljedeće poglavlje daje pregled vrsta kvarova u razdjelnim mrežama, prikaz pomoću sistema simetričnih komponenata te neke karakteristike prijelaznog otpora na mjestu kvara. U četvrtom poglavlju predočene su neke činjenice o funkciji lociranja mjesta kvara općenito u elektroenergetskom sustavu, a zatim su opisane osnovne metode lociranja mjesta kvara u prijenosnim mrežama. Također je uvodno opisana problematika lociranja mjesta kvara u razdjelnim mrežama i dan pregled specifičnih faktora koji imaju utjecaja pri određivanju mjesta kvara u tim mrežama. Peto poglavlje opisuje bitne komponente metoda za lociranje mjesta kvara u razdjelnim mrežama: indikatore kvara, računsko određivanje udaljenosti kvara i statistike o učestalosti kvarova. Opisani su i neki drugi aspekti, poput dijagnostike kvara, te dane neke informacije o praktično implementiranim tehnikama lociranja kvara u svjetskoj i domaćoj praksi. U šestom poglavlju predstavljeni su konkretni algoritmi za računsko određivanje mjesta kvara u razdjelnim mrežama, koji su razvijeni u posljednjih nekoliko godina u svijetu. Također je predstavljen jedan pogled na isplativost primjene tehnika lociranja kvara u razdjelnim mrežama, a zaključno je dan kratki pregled problema koji će se, vezano uz određivanje mjesta kvara, javiti većom pojavom distribuirane proizvodnje u razdjelnim mrežama. 2

12 2. KARAKTERISTIKE RADJELNIH MREŽA 2.1. Tipična razdjelna mreža Distribucija električne energije u Hrvatskoj uglavnom se ostvaruje kroz tronaponski sustav (20) kv, a u manjoj mjeri kroz dvonaponski sustav (direktna transformacija) (20) kv. U budućnosti očekuje se veća zastupljenost kako direktne transformacije, tako i napona 20 kv. Podjela 10(20) kv-nih mreža može se načiniti po njihovoj konfiguraciji, pa se dijele na dvostrano i jednostrano napajane mreže [1], ili mreže u urbanim (gradskim) područjima i mreže u ruralnim (seoskim) područjima Dvostrano napajane mreže Gradske mreže su u pravilu dvostrano napajane mreže, kod kojih je napajanje vodova moguće iz dvije različite TS x/10(20) kv. To omogućava pouzdaniji pogon i ima veze s brojnošću i važnosti priključenih potrošača. To su također većim dijelom kabelske, a manjim nadzemne mreže. Moguće su sljedeće izvedbe: Linijske mreže (slika 2.1a) nastaju spajanjem zrakastih vodova koji izlaze iz dvaju pojnih stanica (transformatorska stanica x/10(20) kv). Normalni pogon obično podrazumijeva otvorena rasklopna mjesta. U slučaju kvara na jednoj transformatorskoj stanici ili vodu, vodovi se mogu napajati iz druge TS. Kombinirane prstenaste i linijske mreže (slika 2.1b) nastaju od linijskih mreža spajanjem dodatnim vodom u prsten (ili obratno). Na taj način osigurana je dvostruka rezerva, jedna preko voda iz iste transformatorske stanice, a jedna preko voda iz druge transformatorske stanice Jednostrano napajane mreže Seoske mreže su u pravilu jednostrano napajane mreže, kod kojih je napajanje vodova moguće iz samo jedne TS x/10(20) kv. Moguće su sljedeće varijante: 3

13 Slika 2.1 Konfiguracije dvostrano napajanih 10(20) kv-nih mreža Slika 2.2 Konfiguracije jednostrano napajanih 10(20) kv-nih mreža 4

14 rakasta mreža (slika 2.2a) u kojoj svi srednjenaponski vodovi izlaze radijalno iz TS i nisu međusobno povezani, što znači da ne mogu jedan drugom poslužiti kao rezerva. Ako dođe do prekida napajanja jednog voda u slučaju kvara na istom, sve niskonaponske mreže napajane preko tog voda ostaju bez napajanja. Prstenasta mreža (slika 2.2b) kod koje su zrakasti izvodi spojeni razdjelnom stanicom (rasklopno mjesto), pri čemu vodovi predstavljaju rezervu jedan drugom. U normalnom pogonu, rasklopno mjesto je otvoreno, tako da mreža u stvari predstavlja zrakastu mrežu. Ako dođe do kvara na nekoj dionici jednog od izvoda, ta dionica se isklapa s obje strane, a rasklopno mjesto se zatvara, tako da se dio potrošača s jednog voda (oni iza mjesta kvara) napaja preko drugog voda. Normalni pogon sa zatvorenim rasklopnim mjestom (dvostrano napajanje), iako je tehnički moguć i predstavlja sigurniji način napajanja, rijetko se izvodi jer iziskuje veća ulaganja u opremu (prekidače, zaštitu) i održavanje, što čini ovu izvedbu skupom. Primjenjuje se izuzetno za napajanje potrošača koji su posebno osjetljivi na prekide napajanja. Mreže s potpornom točkom (slika 2.2c) imaju izdvojeno rasklopno mjesto (potpornu točku), obično vezanu dvostrukim vodom za pojnu TS, iz kojeg se onda napajaju vodovi koji mogu biti zrakasti ili prstenasti. Ovakvo rješenje je obično ekonomski uvjetovano, tj. primjenjuje se ako je cijena izgradnje manja u odnosu na vođenje svih vodova iz transformatorske stanice aštita u 10(20) kv-nim razdjelnim mrežama Parametri koji utječu na izbor i podešenje zaštite 10(20) kv-nih mreža su u prvom redu način uzemljenja zvjezdišta 10(20) kv-nih mreža, vrsta mreža (nadzemna, mješovita ili kabelska) te konfiguracija mreža. Relejna zaštita u napojnim transformatorskim stanicama x/10(20) kv može se podijeliti na zaštitu transformatora i sabirnica te na zaštitu 10(20) kv-nih vodova. Ukoliko je zvjezdište 10(20) kv-ne mreže uzemljeno preko otpornika, potrebno je dodati i relejnu zaštitu od jednopolnih kratkih spojeva na svim izvodima kao i na otporniku, koja se mora podesiti na način da bude funkcionalna i selektivna. U transformatorskim stanicama 10(20)/0,4 kv postoji samo zaštita transformatora od preopterećenja i kratkog spoja [2]. U ovisnosti o vrsti 10(20) kv-nih mreža koje su osim u gradskim područjima najčešće mješovite s manjim ili većim dijelom nadzemne mreže, potrebno je navedenu relejnu zaštitu kombinirati sa sustavom APU-a 5

15 (automatskog ponovnog uklopa). Korištenjem APU-a odstranjuju se prolazni jednopolni kvarovi te se smanjuje vrijeme trajanja prekida u napajanju potrošača. Konfiguracija 10(20) kv-nih mreža može isto tako utjecati na izbor relejne zaštite. Ovisno o vrsti izvoda odabiru se i različiti sustavi relejne zaštite, s time da se uvijek zadovolji uvjet da odabrana relejna zaštita u slučaju pojave kvarova bude djelotvorna i selektivna gledajući u smjeru izvora napajanja Relejna zaštita u mrežama s uzemljenom neutralnom točkom Relejna zaštita smještena u napojnim transformatorskim stanicama sastoji se iz zaštite srednjenaponskih 10(20) kv-nih vodova, zaštite transformatora i zaštite otpornika. Vodovi su štićeni kratkospojnom zaštitom, zaštitom od strujnog preopterećenja i zaštitom od jednopolnih kratkih spojeva. Transformatori su obično štićeni kratkospojnom zaštitom, zaštitom od preopterećenja, a veće jedinice (preko 4 MVA) i diferencijalnom zaštitom. aštita otpornika sastoji se u pravilu od nadstrujne zaštite postavljene u tri stupnja, čime se osigurava zaštita od kvarova na otporniku ili njegovog prespajanja, rezervna zaštita vodova od jednopolnih kvarova i zaštita od visokoomskih kvarova u mreži [3]. Kod mješovitih 10(20) kv-nih mreža s manjim ili većim udjelom nadzemnih vodova, kvarovi prema zemlji nastaju preko određenog prijelaznog otpora. Ukoliko se pojavi slučaj pada vodiča na suho tlo, prijelazni otpor na mjestu kvara može poprimiti veće vrijednosti. Uslijed toga događa se da su struje kod takvih kvarova vrlo male, što dovodi u pitanje djelotvornost primijenjene zaštite. Kako je već rečeno, čest je slučaj prolaska 10(20) kv-ne mreže kroz naseljena mjesta, stoga je od velike važnosti da zaštita bude čim osjetljivija, te da selektivno obuhvati što je moguće veći vidokrug kvarova. Nastankom dozemnog spoja na jednom od vodova, na ostalim "zdravim" vodovima protječe kapacitivna struja iz voda prema mjestu kvara. Navedena struja ovisi o duljini i karakteristikama navedenih izvoda te se praktično može računati s maksimalnim iznosima do 15 A za 10 kv-ne mreže i 30 A za 20 kv-ne mreže [3]. To ujedno znači da ukoliko se koristi neusmjerena relejna zaštita, njezino strujno postavljanje ne smije biti ispod navedenih vrijednosti, što uzrokuje da navedena zaštita ne može obuhvatiti kvarove s prijelaznim otporom većim od približno 400 Ω. Veća osjetljivost postiže se korištenjem usmjerene zaštite od dozemnih spojeva. 6

16 Osim prijelaznih otpora na mjestima kvara, struje nesimetrije u sumarnom krugu strujnih transformatora također utječu na postavljanje odnosno djelotvornost zaštite. Naime, struje nesimetrije uzrokovane su nelinearnim i neidentičnim karakteristikama magnetiziranja strujnih transformatora i nesimetrijama u primarnoj struji. Iz tih se razloga zaštita mora namjestiti iznad tih struja što isto tako negativno utječe na djelotvornost zaštite kod malih struja kvara. Ukoliko je zaštita spojena na obuhvatne strujne transformatore, navedeni problem nestaje. Kako se većina ugrađene zaštite od jednopolnih kvarova temelji na vatmetarskom principu rada, za normalno djelovanje potrebna je nulta komponenta napona koja se dobiva na otvorenom trokutu triju naponskih transformatora. Proradni napon naponskog odnosno vatmetarskog releja mora se odabrati tako da ima veći iznos od napona nesimetrije koji se pojavljuje na otvorenom trokutu kada nema kvara u mreži. a navedeni napon nesimetrije obično se uzima vrijednost od 5 do 10 V (točna vrijednost dobije se mjerenjem) [3]. Takvim postavljanjem kao i kod prijašnjih slučaja postiže se nedjelotvornost zaštite kod visokoomskih kvarova (kvarovi s većim prijelaznim otporima na mjestu kvara) budući da kod visokoomskih kvarova napon na otvorenom trokutu naponskih transformatora ima niske vrijednosti. Sva dosad navedena ograničenja odnosila su se na relejnu zaštitu vodova iz napojne TS x/10(20) kv. Preostala relejna zaštita odnosi se na zaštitu otpornika koja ujedno predstavlja rezervnu zaštita vodova, te na zaštitu od visokoomskih kvarova u mreži. aštita otpornika sastoji se iz zaštite od mogućih kvarova na otporniku i zaštite od strujnog preopterećenja otpornika. Prva se izvodi pomoću nadstrujnog releja i djeluje trenutno na iskapčanje napojnog transformatora u slučaju kvara ili premošćenja otpornika. aštita od strujnog preopterećenja otpornika (I 5s ; I 10min ; I trajna ) je ustvari nadstrujna vremenski stupnjevana zaštita, koja ovisno o stupnju zaštite, s kraćim ili dužim vremenskim kašnjenjem djeluje na isključenje napojnog transformatora. Podatke o dozvoljenim vrijednostima struja (I 5s ; I 10min ; I trajna ) daje proizvođač otpornika. aštita od visokoomskih kvarova izvodi se pomoću vrlo osjetljivih nadstrujnih releja s vremenskim kašnjenjem. Releji u pravilu sadrže blokadu za više harmonike, te se isporučuju baždareni zajedno s obuhvatnim transformatorima. Predmetna zaštita djeluje na isključenje transformatora. Obje navedene zaštite ujedno djeluju kao rezervne zaštite vodova od jednopolnih kvarova u mreži. Njihova su strujna i vremenska podešenja takova da je osigurana potpuna selektivnost u odnosu na zaštite od jednopolnih kvarova vodova. Na slici 2.3 prikazan je shematski prikaz navedenih zaštita od jednopolnih kvarova [2]. 7

17 Relejna zaštita u mrežama s izoliranom neutralnom točkom Kod mreža s izoliranom neutralnom točkom relejna zaštita smještena u napojnim transformatorskim stanicama sastoji se samo iz zaštite srednjenaponskih 10(20) kv-nih vodova i zaštite transformatora i ona je jednaka zaštiti iz prijašnje točke. Jedina razlika u odnosu na pogon s uzemljenom neutralnom točkom preko otpornika, jest radno područje usmjerenih releja za zaštitu od dozemnih spojeva u "sin φ" spoju. Slika 2.3 Shematski prikaz zaštite 10(20) kv-nih vodova i otpornika od jednopolnih kvarova 2.3. Automatizacija 10(20) kv-nih razdjelnih mreža Prema svjetskim i domaćim iskustvima kvarovi u SN mrežama obično uvjetuju najviše prekida napajanja potrošača (oko 80%) [4]. To i nije iznenađujuće ako se uzmu u obzir sljedeće činjenice: 8

18 Mreže visokog napona u pravilu su izgrađene u skladu s kriterijem "n-1"; prema tome, kod jednostrukih kvarova na elementima mreže, ne bi trebalo doći do prekida isporuke električne energije potrošačima, tim više što te mreže rade u uzamčenom pogonu. Mreže niskog napona napajaju malo potrošača; što znači da će čak i u slučaju učestalih kvarova relativno malo potrošača ostati bez napajanja. Mreže srednjeg napona u pravilu rade radijalno. U vangradskim mrežama često nije osigurana mogućnost dvostranog napajanja. Prema tome, u slučaju kvarova u mrežama srednjeg napona veliki broj potrošača ostaje bez električne energije, i to često kroz duže vrijeme. bog navedenih razloga, u svijetu se sve veća pozornost posvećuje poboljšanju pogona srednjenaponskih mreža. Pri tome je očito, da se broj kvarova u mrežama srednjeg napona može smanjiti samo uz velika financijska ulaganja koja će rezultirati revitalizacijom dotrajalih mreža, interpolacijom novih TS VN/SN, integracijom sustava zaštite i upravljanja u postrojenjima [5] te uvođenjem novih tehnoloških rješenja, novih tehničkih normi [6] itd. Iako je broj kvarova u nadzemnoj mreži dosta velik, vrijednost neisporučene električne energije ne poprima visoke iznose, zbog relativno niske gustoće konzuma ( kw/km 2 ). bog toga treba razmatrati poboljšanje pogona nadzemnih mreža uvođenjem automatizacije ali uz korištenje umjerenih financijskih sredstava. Osnovne funkcije automatizacije razdjelnih 10(20) kv-nih mreža su: detekcija kvarova, daljinsko mjerenje i nadzor mreže, daljinsko upravljanje mrežom, lociranje kvarova, pogonske statistike, računalna simulacija i optimizacija pogona mreže. Ovisno o ekonomskoj opravdanosti, mogući su različiti opsezi ulaganja i radnji na automatizaciji razdjelnih mreža. Najskromniji pristup je ugradnja indikatora kvarova s optičkom signalizacijom. Ambiciozniji pristup je ugradnja daljinski upravljanih sklopki, u kombinaciji s indikatorima kvarova, a to podrazumijeva postojanje centra upravljanja. Najambiciozniji opseg ulaganja podrazumijeva, pored navedenog, uporabu sustava s programskom potporom za lokaciju kvarova, ali i zahvate u mreži, tj. izgradnju poveznih vodova koji omogućavaju rekonfiguraciju mreže [4]. U svakom slučaju, lociranje kvarova, tj. određivanje mjesta kvara bitna je funkcija automatizacije razdjelnih 10(20) kv-nih mreža. 9

19 3. KVAROVI U RADJELNOJ MREŽI 3.1. Vrste kvarova Najčešći kvarovi u elektroenergetskim mrežama su kratki spojevi. U trofaznim mrežama razlikuju se četiri vrste kratkih spojeva: tropolni, dvopolni, dvopolni s istovremenim spojem sa zemljom i jednopolni kratki spoj. U ovom poglavlju su kratko opisani pojednostavljeni slučajevi Prikaz simetričnim komponentama U slučaju kvara u mreži dolazi do nesimetričnih opterećenja, pa da bi smo upoznali prilike za vrijeme kvara, neophodno moramo poznavati metode proračuna nesimetričnih sistema. U nesimetričnom sistemu nije moguće, kao u simetričnom, prilike u mreži odrediti promatranjem stanja samo u jednoj fazi, pa nije moguće ni trofaznu mrežu neposredno zamijeniti s ekvivalentnom jednofaznom shemom, a određivanje prilika na osnovu trofazne sheme zahtijeva duge račune. natno pojednostavljenje računa postiže se rastavljanjem trofaznog nesimetričnog sistema u tri simetrična trofazna sistema, koji se mogu prikazati s tri jednofazne sheme, shemom direktnog sistema, shemom inverznog sistema i shemom nultog sistema. Uz pretpostavku poznavanja teorije simetričnih komponenata koja je detaljno objašnjena u literaturi [7], ovdje su navedene samo neke relacije koje će olakšati praćenje narednih poglavlja. Odnos između struja u fazama i struja simetričnih sistema dan je sljedećim vektorskim jednadžbama: I = I + I + I (3.1) R S d I = a I + ai + I T 2 d I = ai + a I + I d i i 2 i (3.2) (3.3) Simetrične komponente možemo odrediti preko struja u fazama na sljedeći način: 1 2 Id = ( IR + a IS + a IT ) (3.4) 3 10

20 1 2 Ii = ( IR + a IS + ait ) 3 (3.5) 1 I 0 = ( IR + IS + IT ) 3 (3.6) U gornjim jednadžbama I R,I S i I T su struje u fazama R, S i T, I d, I i i I 0 su struje direktnog, inverznog i nultog sistema u fazi R, a operator a ima vrijednost: 2π j 3 a = 1 2π / 3 = e (3.7) Odnosi koji su ovdje prikazani za struje vrijede i za napone i za elektromotorne sile u trofaznom sistemu. Slika 3.1 Ekvivalentne sheme sistema simetričnih komponenata Jednofazne ekvivalentne sheme sistema simetričnih komponenata prikazane su na slici 3.1, gdje su d. i i 0 direktna, inverzna i nulta impedancija. a pojedine sheme mogu se postaviti naponske jednadžbe: E = V + I (3.8) d i i d i d i d E = V + I (3.9) E = + (3.10) 0 V0 I00 Uz pretpostavku, što je i najčešći slučaj, da na mrežu djeluje simetrični sistem elektromotornih sila, može se postaviti E i =0 i E 0 =0, pa naponske jednadžbe glase: V d i = E I (3.11) d V = I V I 0 = 00 i i d d (3.12) (3.13) Slika 3.2 Ekvivalentna shema direktnog, inverznog i nultog sistema za slučaj simetričnih elektromotornih sila 11

21 Slika 3.3 Pojednostavljeni prikaz ekvivalentnih shema direktnog, inverznog i nultog sistema Na slici 3.2 prikazana je ekvivalentna shema sistema simetričnih komponenata za slučaj simetričnih elektromotornih sila, a na slici 3.3. pojednostavljeni prikaz sheme sa slike 3.2. U distributivnim mrežama, inverzna impedancija mreže redovito je jednaka direktnoj: d i (3.14) Umjesto indeksa d i i za direktne i inverzne veličine vrlo često se upotrijebljavaju indeksi 1 i 2, pa su i u ovom radu ponegdje upotrijebljeni ti indeksi, radi preglednijeg označavanja kad se indeksi d ili i upotrebljavaju za neke druge veličine Tropolni kratki spoj Tropolni kratki spoj prikazan je na slici 3.4. Slika 3.4 Tropolni kratki spoj U točki kvara vrijede sljedeće relacije: 12

22 V = V = V R S T (3.15) I + I + I 0 (3.16) R S T = Uvrštenjem u osnovne jednadžbe iz poglavlja 3.1. i njihovim kombiniranjem, za simetrične komponente struja dobiju se sljedeće relacije: Ed I d = (3.17) I i = 0 d (3.18) I 0 = 0 (3.19) Prikaz tropolnog kratkog spoja pojednostavljenim ekvivalentnim shemama dan je na slici 3.5. Slika 3.5 Prikaz tropolnog kratkog spoja pojednostavljenim ekvivalentnim shemama Dvopolni kratki spoj Dvopolni kratki spoj prikazan je na slici 3.6. a taj kvar vrijede sljedeći odnosi: I + I 0 (3.20) S T = I = 0 R (3.21) V S = V T (3.22) Izvodom iz osnovnih jednadžbi dobiju se za simetrične komponente struja sljedeće relacije: i vrijedi I = 0 0 (3.23) I = (3.24) I d I i E d d = (3.25) d + i 13

23 Prikaz dvopolnog kratkog spoja pojednostavljenim ekvivalentnim shemama dan je na slici 3.7. Slika 3.6 Dvopolni kratki spoj Slika 3.7 Pojednostavljeni ekvivalentni prikaz dvopolnog kratkog spoja Dvopolni kratki spoj s istovremenim spojem sa zemljom a dvopolni kratki spoj s istovremenim spojem sa zemljom, prikazan na slici 3.8, vrijede sljedeće relacije na mjestu kvara: I = 0 R (3.26) V = S 0 (3.27) V = 0 T (3.28) 14

24 Slika 3.8 Dvopolni kratki spoj s istovremenim spojem sa zemljom Slika 3.9 Prikaz dvopolnog kratkog spoja uz istovremeni spoj sa zemljom pojednostavljenim ekvivalentnim shemama a simetrične komponente struja može se izvesti sljedeće: i + 0 Id = Ed (3.29) + + I d i d 0 i 0 0 i = Ed (3.30) di + d0 + i0 15

25 I 0 i = Ed (3.31) di + d0 + i0 Prikaz dvopolnog kratkog spoja s istovremenim spojem sa zemljom pojednostavljenim ekvivalentnim shemama dan je na slici Jednopolni kratki spoj Jednopolni kratki spoj faze R, prikazan na slici 3.10, karakteriziran je sljedećim odnosima: V = 0 R (3.32) I = S 0 (3.33) I = 0 T (3.34) Slika 3.10 Jednopolni kratki spoj Izvodom se dobije da su simetrične komponente jednake. Vrijedi: 1 I d = I i = I 0 = I R (3.35) 3 Ed I = d + + (3.36) d i 0 Jednopolni kratki spoj može se prikazati pojednostavljenim ekvivalentnim shemama na način prikazan na slici

26 Slika 3.11 Prikaz jednopolnog kratkog spoja pojednostavljenim ekvivalentnim shemama Kratki spoj preko impedancije kvara Prije navedene formule vrijede za neposredne kratke spojeve. Kratki spojevi preko impedancije kvara prikazani su na slici U ovom slučaju u formulama se pojavljuje i impedancija kvara. Formule za sve vrste spojeva preko impedancije kvara navedene su u nastavku. Tropolni kratki spoj K d d d E I + = (3.37) Dvopolni kratki spoj K i d d d E I + + = (3.38) Dvopolni kratki spoj sa zemljom ) ( ) ( ) ( K 0 i K 0 d i d K 0 i d d E I = (3.39) ) ( ) ( K 0 i K 0 d i d K 0 d i E I = (3.40) 17

27 I 0 i = Ed (3.41) ) + ( + 3 ) d i d( 0 K i 0 K Jednopolni kratki spoj Ed I d (3.42) d i 0 K Vidljivo je iz danih formula da prijelazna impedancija kvara donosi određeno prigušenje struje kvara. Slika 3.12 Kratki spojevi preko impedancije kvara: a) tropolni, b) dvopolni, c) dvopolni sa zemljom, d) jednopolni Uzemljenje zvjezdišta i utjecaj uzemljenja zvjezdišta na struju dozemnog kvara i lociranje kvara Kod spojeva sa zemljom, kod kojih na vrijednost struje kvara utječe i nulta komponenta impedancije, iznimno bitna karakteristika je uzemljenje zvjezdišta mreže. Najčešće se koristi nekoliko različitih načina uzemljenja 18

28 zvjezdištva, u ovisnosti o zahtjevima koji se postavljaju na prenaponsku zaštitu, potrebi za ograničenjem napona dodira, karakteristikama relejne zaštite, zahtjevima za kontinuiranost isporuke električne energije i slično. Ti načini su: izravno uzemljenje zvjezdišta, otporno (niskoomsko ili visokoomsko) uzemljenje zvjezdišta, izolirano zvjezdište i rezonantno uzemljenje zvjezdišta. U literaturi [3] detaljno su objašnjeni ti načini uzemljenja i predstavljena je nadomjesna shema za kvar u mreži kod svakog od tih načina uzemljenja zvjezdišta. Ukratko, kod izravno uzemljenog zvjezdišta i niskoomskog uzemljenja zvjezdišta vrijede formule navedene prije u ovom poglavlju, s tim da kod ovog zadnjeg nulti sistem mreže sadrži i vrijednost otpora (trostruku) preko kojeg je uzemljeno zvjezdište. Kod visokoomskog uzemljenja zvjezdišta nulta se admitancija odnosno susceptancija vodova 10(20) kv-ne mreže s obzirom na vrijednosti otpornika za uzemljenje zvjezdišta ne može zanemariti. a struju jednopolnog kratkog spoja u fazi R tada vrijedi formula: I KR = E d K ( 1+ j3ωc R ) + R 0 + j3ωc 0 R gdje su: R - vrijednost otpora preko kojeg je uzemljeno zvjezdište, - suma nultih komponenti kapaciteta svih vodova u mreži. C 0 K (3.43) U mrežama s izoliranim tj. neuzemljenim zvjezdištem, struje dozemnih spojeva ovise većinom o kapacitetima vodova prema zemlji. a struju jednopolnog dozemnog spoja u fazi R vrijedi formula: I KR = E d j3ωc0 1+ j3ωc 0 K (3.44) U rezonantno uzemljenim sustavima, gdje se u zvjezdištu nalazi Petersenova prigušnica koja služi kompenzaciji kapacitivne struje dozemnog spoja, za struju jednopolnog dozemnog spoja u fazi R vrijedi formula: gdje su: 1 1+ R j3ωc0 jωl I K R = Ed (3.45) 1 K + R + R K j3ωc0 jωl 19

29 R L - vrijednost otpora u paraleli s prigušnicom, - vrijednost induktiviteta prigušnice. U mrežama uzemljenim preko otpornika malih vrijednosti kao i u izravno uzemljenim mrežama, svaki kvar faze prema zemlji vodi ka jednopolnom kratkom spoju s relativno velikim iznosima struja kvara. Kvarove u tako uzemljenim mrežama lako je otkriti, a mjerene vrijednosti napona i struja kod dozemnih kvarova u tako uzemljenim mrežama omogućavaju njihovu primjenu i u računskim metodama i algoritmima za određivanje mjesta kvara koji će biti predstavljeni u narednim poglavljima. Međutim, kod mreža uzemljenih preko otpornika visokih vrijednosti, kod izoliranih te kod rezonantno uzemljenih mreža jednopolni dozemni spojevi nemaju velike struje kvara, čak ovisno o otporu kvara, imaju i jako male struje kvara. S jedne strane to je dobro, takve mreže su u prednosti jer kod njih postoji mogućnost samogašenja struje dozemnog spoja kod prolaznih dozemnih spojeva (ukoliko se radi o malim vrijednostima struja) te mogućnost nastavka pogona i kod trajnih dozemnih spojeva. ato se i koriste takva uzemljenja mreža. Loša strana je što je dozemne kvarove u takvim mrežama mnogo teže otkriti iz mjerenih vrijednosti struja i napona i selektivno otkloniti. U tu se svrhu razvijaju razne sofisticirane metode. Samim tim, i moguća primjena mjerenih vrijednosti napona i struja za vrijeme kvara u svrhu lociranja kvara je ograničena Prijelazni otpor na mjestu kvara Prijelazni otpor na mjestu kvara sastoji se od dviju glavnih komponenti, otpora luka i otpora tla [8, 9]. Može biti konstantan za cijelo vrijeme trajanja kvara ili može varirati s vremenom zavisno od duljine luka ili njegova gašenja i paljenja. U faznim kvarovima, otpor kvara sastoji se samo od otpora luka, dok u kvarova kod kojih se javlja i zemljospoj, otpor kvara se sastoji i od otpora luka i od otpora tla. Otpor tla uključuje u sebi otpore kontakata između vodiča i tla i otpor strujne staze kroz tlo u slučajevima kada oštećeni vodič dira tlo. U slučajevima kada oštećeni vodič dira stup, otpor tla uključuje otpor kontakata između vodiča i stupa i otpor strujne staze kroz tlo i uzemljenje stupa. 20

30 Otpor luka U anglosaksonskoj literaturi predložena je sljedeća empirijska formula za ovisnost otpora luka o duljini i struji luka kroz luk [8]: gdje je: R arc L arc I f R L arc arc = (3.47) 1, 4 If - otpor luka u ohmima (Ω), - duljina luka u mirnom zraku u metrima (m), - efektivna vrijednost struje kvara u amperima (A). Duljina luka je inicijalno jednaka razmaku vodiča i stupa ili razmaku dva vodiča, ali povećava se zbog produženja luka uzrokovanog poprečnim vjetrom, konvekcijom i elektromagnetskim širenjem. Predloženo je da otpor luka može biti izražen preko razmaka vodiča, brzine vjetra i vremena sljedećom formulom [8]: gdje je: d v T arc R ( d + 0, 57vT ) arc arc = (3.48) 1, 4 If - razmak između vodiča u metrima (m), - brzina vjetra u kilometrima na sat (km/h), - trajanje luka u sekundama (s). Formula se treba pažljivo koristiti jer postoje granice do kojih se luk može produžiti a da ne dođe do gašenja i ponovnog paljenja Otpor tla Otpor tla je zbroj otpora uzemljenja stupa na lokaciji kvara i otpora strujne staze kroz tlo od kvara do izvora. Elektropoduzeća mjere i snimaju podatke o otporu uzemljenja stupova i karakterističnim otporima tla. Dominantan otpor u strujnom krugu u kvaru je otpor kontakta između vodiča i strujne staze kroz tlo ako se vodič slomi i padne na tlo. Otpor kontakta s tlom ovisi o tipu tla i vlažnosti. Također ovisi i o naponu vodiča, potreban je određen napon da izazove proboj površinske izolacije. Općenito, otpori kontakta s tlom su veći od otpora uzemljenja stupova. 21

31 Otpori kvara su mali za međufazne kratke spojeve i ne prelaze nekoliko ohma. Mnogo su veći za zemljospojeve jer otpori uzemljenja stupova mogu biti do 10 Ω ili čak i viši. Otpori kvara su iznimno veliki za kontakte s drvećem ili za slomljene vodiče koji leže na suhom asfaltu. Raspon otpora kvara je od nekoliko ohma do nekoliko stotina ohma [9] Statistike kvarova Ovisno o vrsti i karakteristikama SN mreža razlikuju se i njihove statistike kvarova. Više je razloga tome. Općenito, kvarovi su češći na nadzemnim vodovima nego na kabelima, a broj kvarova ovisi i o vremenskim uvjetima u području gdje se mreža nalazi. Kao ogledan primjer dani su podaci iz literature za jednu mrežu u finskoj energetskoj mreži [10] u kojoj su mjerenja vršena u razdoblju do nekoliko godina u 1990-im. Mreža je napona 20 kv, neuzemljena, s većinskim udjelom nadzemnih vodova. Kvarovi su klasificirani prema trajnosti kvara, tj. načinu otklanjanja kvara (kvarovi otklonjeni brzim i sporim automatskim ponovnim uklopom, te trajni kvarovi) što je prikazano na slici broj kvarova zemljospoj kratki spoj 0 brzi APU spori APU trajni kvarovi Slika 3.13 Broj kvarova u jednoj mreži finske elektroprivrede klasificiran po kriteriju prolaznih i trajnih kvarova [10] Ukupan postotak kvarova u promatranoj mreži je 72,6 % jednopolnih zamljospojeva, a 27,4 % višefaznih kratkih spojeva, ali ako gledamo samo trajne kvarove omjer je 58 naprema 42 % u korist višefaznih kratkih spojeva. Omjer prolaznih i trajnih kvarova je u ovom primjeru 74 naprema 26 %. Statistike se razlikuju u nekim drugim mrežama [11] iz prije navedenih razloga tako da ovi podaci mogu služiti samo za ilustraciju. 22

32 4. OPĆENITO O LOCIRANJU KVAROVA U ELEKTROENERGETSKOJ MREŽI 4.1. Metode za lociranje kvarova Vodovi u kvaru trebaju biti popravljeni i vraćeni u pogon u najkraćem mogućem vremenu da bi se osigurala pouzdana opskrba potrošača. Primitivna metoda za lociranje mjesta kvara je vizualni pregled voda. Procedura uključuje obilazak trase voda pješice ili automobilom i provjeru voda s ili bez pomoći dalekozora. Sekcioniranje voda i ponovno napajanje dijela voda koristi se da bi se smanjila duljina voda koja mora biti provjerena. Kao dodatna pomoć u lociranju kvara koriste se indikatori kvara na glavama stupova ili strujni tragači, prijenosne sonde za detekciju kratko spojenih strujnih krugova. Ovi su postupci spori, neprecizni i skupi, te nesigurni za vrijeme nepovoljnih vremenskih uvjeta. Naprednije metode lociranja kvara razvijane su na temelju mjerenja distantnih releja, gdje se u osnovi impedancija od mjesta mjerenja do mjesta kvara pretvara u udaljenost. Prve metode temeljene na putujućim valovima počele su se pojavljivati 50-tih godina 20. stoljeća. Pojavom statičkih releja, a kasnije i digitalne tehnologije u 70-tim godinama metode se razvijaju i povećava se njihova preciznost. Sve do prije desetak godina većina razvoja na ovom području bila je usmjerena na metode za lociranje kvarova na prijenosnim vodovima. Metode za lociranje kvarova na distributivnim vodovima praktički nisu postojale, osim one vizualnog pregleda trase voda. Više je razloga za to. Sami prijenosni vodovi mnogo su dulji i obilazak uzima mnogo vremena, pa je potrebno znati približnu lokaciju. Kvar na prijenosnom vodu utječe na mnogo veći konzum nego kvar na distributivnom. S druge strane, problematika lociranja kvarova u razdjelnim mreža je kompliciranija nego kod prijenosnih mreža, zbog same konfiguracije razdjelnih mreža. Procijenjeno je da je omjer ulaganja i koristi u lociranje kvara u razdjelnoj mreži nepovoljan. Tek u zadnje vrijeme ovaj problem postaje zanimljiv, kako proizvođačima uređaja, tako i elektrodistributivnim poduzećima, jer zbog deregulacije tržišta električne energije trajanje prekida napajanja kod potrošača postaje bitno. U sljedećim potpoglavljima ukratko su opisane metode za lociranje kvara u prijenosnim mrežama, te je ukazano na bitne razlike između prijenosnih i razdjelnih mreža koje kompliciraju lociranje kvara u razdjelnim mrežama. 23

33 4.2. Lociranje kvarova u prijenosnim mrežama Metode za lociranje kvarova mogu koristiti sljedeće uređaje: lokatore kvara (uređaje specijalno posvećene samo toj funkciji), zaštitne releje i digitalne zapisivače kvarova (engl. digital fault recorder, DFR). Moderne metode za lociranje kvarova u prijenosnim mrežama moraju zadovoljiti neke bitne uvjete na preciznost koji se postavljaju pred njih [12]: Preciznost mora biti dovoljna da locira kvar unutar raspona dva stupa. Tipično je prihvatljiva greška od 0,1 %, ali poželjna je greška od 0,01 %. Preciznost mora biti ista i u slučaju vrlo male količine podataka o kvaru iz mjerenog valnog oblika. ahtjeva se da ne bude potrebno više od nekoliko perioda. Preciznost se također ne smije smanjivati i ako se uzmu u obzir različiti tipovi kvarova ili zahtjevi za više automatskih ponovnih uklopa. Prihvatljivo je smanjenje preciznosti u nekim teškim slučajevima kvara u kojima otpor kvara varira za vrijeme kvara, ali čak i u tim uvjetima poželjna je stabilna preciznost Osnove algoritama za određivanje mjesta kvara Algoritmi za određivanje mjesta kvara definiraju korake potrebne da se odredi mjesto kvara korištenjem mjerenja napona i struja na jednom ili oba kraja voda. Sustav jednadžbi koji predstavlja matematički model prijenosnog voda u kvaru potreban je za definiranje algoritma. Veličine koje se pojavljuju u jednadžbama su (a) struje i naponi, (b) parametri prijenosnog voda i (c) parametri kvara. Struje i naponi u energetskom sustavu su kombinacija četiri komponente: signala osnovne frekvencije, signala viših i nižih frekvencija, tranzijenata i šuma. Signal osnovne frekvencije je sinusoidalan s frekvencijom sustava f 0 koja iznosi 50 Hz (u nekim zemljama 60 Hz). Signali viših i nižih frekvencija od osnovne su također sinusoidalni, ali s frekvencijom različitom od osnovne. Tranzijenti su prijelazne pojave koji se mogu definirati različitim matematičkim prikazima. Oni se pojavljuju kad god se struje i naponi naglo mijenjaju. Pojava kvara uzrokuje takav događaj. Šum je nasumična pojava koja je uglavnom uzrokovana greškama u mjerenju. U normalnom pogonu prijenosnog voda, signal osnovne frekvencije je dominantan. 24

34 Dva tipa matematičkih modela prijenosnog voda se upotrebljavaju u algoritmima za određivanje mjesta kvara: model s distribuiranim parametrima i model s grupiranim parametrima. Model s distribuiranim parametrima prikladan je za duge prijenosne vodove. Model s grupiranim parametrima je pojednostavljenje modela s distribuiranim parametrima i koristi se samo za kraće vodove. U modelu s distribuiranim parametrima struje i naponi su funkcije vremena t i pozicije x. Model se sastoji od dvije parcijalne diferencijalne jednadžbe. Pojednostavljeno, za slučaj jednofaznog sustava one glase: v ( x, t) = li ( x, t) ri( x, t) (4.1) x t + x x, t) = cvt ( x, t) + i ( gv( x, t) (4.2) U ovim jednadžbama parametri l, r, c i g predstavljaju induktivitet, otpor (rezistanciju), kapacitet i vodljivost (konduktanciju) u per unit veličinama, v(x,t) je napon, a i(x,t) struja. Indeksi x i t označavaju parcijalne derivacije po poziciji i vremenu. U slučaju trofaznog voda model se sastoji od dvije matrične jednadžbe slične jednadžbama (4.1) i (4.2). Model s grupiranim parametrima zanemaruje konduktanciju voda g i kapacitet c. Parcijalna derivacija struje po poziciji u jednadžbi (4.2) je u tom slučaju jednaka nuli. Iz toga proizlazi da se struja ne mijenja duž voda. Integriranjem duž prijenosnog voda od kraja voda do mjesta kvara dobije se sljedeća diferencijalna jednadžba: [ di( t)/ dt] v ( t) v ( t) = xri( t) + lx (4.3) x s U jednadžbi (4.3) v s (t) je napon na kraju voda, v x (t) napon na udaljenosti x od kraja voda, a i(t) struja kroz vod. U slučaju trofaznog sustava, jednadžba je slična, samo je matrična. Fourierova transformacija jednadžbe (4.3) može se izvršiti u slučaju konstantnih parametara. Ako su struje i naponi osnovnih frekvencija, oni će u jednadžbi postati fazori. bog linearnosti jednadžbi, struje i naponi u oba modela mogu biti zamijenjeni bilo kojim svojim komponentama. Mogu se npr. koristiti samo komponente osnovne frekvencije ili samo tranzijenti Klasifikacija metoda za lociranje kvara Klasifikacija postojećih algoritama za određivanje mjesta kvara ovisi o tome koji se model i koja komponenta signala koristi. Većina postojećih algoritama spada u dvije glavne grupe, one temeljene na putujućim valovima 25

35 i one temeljene na mjerenju impedancije kako je prikazano na slici 4.1. Metode temeljene na mjerenju impedancije klasificiraju se po tome da li koriste podatke samo s jednog kraja voda ili s oba kraja voda. Svaka kategorija može dalje biti klasificirana prema korištenom modelu voda za vrijeme izvođenja metode u jednostavnije (s grupiranim parametrima voda) ili detaljnije (s distribuiranim parametrima) metode. Slika 4.1 Osnovna klasifikacija metoda za lociranje kvara Dobro je poznato da putujući val napona i struje, pri pojavi kvara, nastaje i putuje od kvara prema kraju voda. Metode koje se temelje na fenomenu putujućih valova su precizne, ali su kompleksne i teške za primjenu. Metode temeljene na mjerenju impedancije su popularnije među elektroenergetskim poduzećima jer su jednostavnije i ekonomičnije u usporedbi s onima temeljenim na tehnikama putujućih valova. Literatura [13] daje podjelu na tri glavne podgrupe, gdje uz dvije navedene navodi i metode koje koriste visokofrekventne komponente struja i napona koje su uzrokovane pojavom kvara i proizlazećih strujnih i naponskih putujućih valova između kvara i kraja voda. Te metode su kompleksne i skupe zato što zahtijevaju upotrebu specijalno podešenih filtara za mjerenje komponenti visokih frekvencija. U nastavku su predstavljene metode temeljene na putujućim valovima i one temeljene na mjerenju impedancije Metode temeljene na putujućim valovima Metode koje se temelje na putujućim valovima mogu se dalje podijeliti na pet različitih tipova prema njihovom načinu upotrebe putujućeg naponskog vala [14]. Prva dva tipa analiziraju tranzijente kojima rezultira pojava kvara, s tim da prvi tip snima tranzijente samo na jednom kraju voda, 26

36 a drugi na oba kraja voda te se temelji na vremenskoj razlici dolaska ta dva tranzijenta. Prvi je tip iznimno nepouzdan, jer ponekad generirani tranzijent ne stigne do kraja voda, dok drugi tip jako ovisi o sinkroniziranosti i komunikaciji između uređaja na oba kraja voda. Treći i četvrti tip temelje se na principu da generiraju i injektiraju puls i mjere vrijeme potrebno da se nakon reflektiranja na mjestu kvara vrati do kraja voda, s tim da treći tip ima mjerenje samo na jednom kraju voda dok četvrti tip ima mjerenje na oba kraja. Vrijeme do povratka pulsa lako se pretvori u udaljenost do kvara. Peti tip koristi tranzijente generirane kod pokušaja ponovnog uklopa. Metode temeljene na putujućim valovima, u slučaju da rade pravilno, daju vrlo precizne rezultate. Ali na njihov rad negativno utječu mnogi faktori. bog parametara sustava ili konfiguracije mreže može doći do velikog prigušenja valova. Na reflektirane valove mnogo utječu diskontinuiteti voda kao što su grananje, priključena opterećenja ili kabelske dionice. Još jedna teškoća je kompleksnost simuliranja ovih metoda, posebno kad se uzme u obzir frekvencijska ovisnost o parametrima sustava. Ekonomski je faktor također iznimna mana zbog potrebe za dodatnim hardware-om koji uključuje uređaje za slanje i snimanje valova kao i komunikaciju i vremensku sinkronizaciju kod metoda s mjerenjima na oba kraja voda Metode temeljene na mjerenju impedancije Na slici 4.2 je prikazan jednopolni dijagram trofaznog prijenosnog voda, napajanog s oba kraja, u kvaru. Kvar je zemljospoj faze R u točki F preko otpora kvara R f na udaljenosti m od pozicije lokatora kvara. Slika 4.2. Jednopolna shema prijenosnog voda u kvaru Struja kvara I F sastoji se od dvije komponente I Fs i I Fr koji dolaze iz odlaznog kraja (S, sending end) i dolaznog kraja (R, receiving end). adatak 27

37 algoritama za lociranje kvara je da procjeni udaljenost kvara m kao funkciju ukupne impedancije voda L upotrebom mjerenja na odlaznom kraju (algoritmi jednog kraja) ili mjerenja na oba kraja (algoritmi oba kraja) [15]. a) Algoritmi oba kraja Nema sumnje da je direktni i najprecizniji način izračuna udaljenosti kvara upotrijebiti mjerene napone i struje na odlaznom V S, I S i dolaznom kraju V R, I R. Napon u točki kvara V F prema slici 4.2. je : V F = V S I Fs m V ) F = VR IFr( 1 m L L Kad se jednadžbe izjednače i preurede dobije se: V V Fs Fr (4.4) (4.5) S R Fr L m = (4.6) I + I + I Formule za ostale tipove kvarova izvode se slično. Unatoč jednostavnom izvodu jednadžbe, upitna je preciznost jer je korišten jednostavni model s grupiranim parametrima. bog preciznosti, ovaj algoritam se može koristiti i na modelu mreže s distribuiranim parametrima, princip je isti, samo je izvedena jednadžba kompliciranija. b) Algoritmi jednog kraja Algoritmi jednog kraja su privlačni i superiorniji s komercijalnog stajališta jer su troškovi za njih manji u odnosu na algoritme oba kraja. Prema slici 4.2 jednadžba može biti napisana ovako: V = m I + R I (4.7) S L Fs f F Ako se izjednače imaginarni dijelovi na obje strane jednadžbe dobije se: VS IF Im( ) Im(Rf ) Im( VS Rf IF ) IFs IFs m = = (4.8) Im( I ) Im( ) L Fs Da bi riješili gornju jednadžbu, nepoznati R f treba eliminirati pomoću nekih pojednostavljenja. Ako su struje I Fs i I F u fazi, izraz koji sadrži R f nestaje jer mu je imaginarni dio nula. To daje konačan oblik za udaljenost kvara: VS Im( ) IFs m = (4.9) Im( ) L Ovaj izvod daje osnovnu smjernicu za algoritme jednog kraja, u kojem manja količina dostupnih podataka (u usporedbi s algoritmima oba L 28