V MEĐUNARODNI SEMINAR ULOGA SPORTA U OČUVANJU ZDRAVLJA. Zbornik radova. Izdavač: Edukacijski fakultet Univerziteta u Travniku.
|
|
- Stella Perry
- 6 years ago
- Views:
Transcription
1 1
2 V MEĐUNARODNI SEMINAR ULOGA SPORTA U OČUVANJU ZDRAVLJA Zbornik radova Izdavač: Edukacijski fakultet Univerziteta u Travniku Urednik: prof.dr Izet Rađo Organizatori: Edukacijski fakultet Univerziteta u Travniku Sportski savez Kantona Srednja Bosna Zavod za javno zdravstvo Kantona Srednja Bosna Travnik,
3 Organizatori skupa: Edukacijski fakultet Univerziteta u Travniku, Travnik Sportski savez Kantona Srednja Bosna,Travnik Zavod za javno zdravstvo Kantona Srednja Bosna, Travnik Partner skupa: Olimpijski komitet BiH, Sarajevo Pokrovitelj skupa: Ministarstvo obrazovanja, nauke, kulture i sporta SBK - Travnik Za izdavača: Dr Nihad Selimović Urednik zbornika: Prof. dr Izet Rađo (Fakultet sporta i tjelesnog odgoja Univerzieta u Sarajevu) Priprema zbornika za štampu: Dr. sci. Damir Ahmić ( Fakultet za tjelesni odgoj i sport Univerziteta u Tuzli) Mr. sci. Amra Tuzović (Edukacijski fakultet Univerziteta u Travniku) Tehnička podrška skupa: Maid Omerović i Aljo Delić ( Edukacijski fakultet Univerziteta u Travniku) Izdavač: Edukacijski fakultet Univerziteta u Travniku Tiraž: 100 kom Štampa: CIP- Katalogizacija u publikaciji Nacionalna I univerzitetska biblioteka Bosne i Hercegovine, Sarajevo 796: (497.6 Travnik) 2011 (063)(082) MEĐUNARODNI seminar Uloga sporta u očuvanju zdravlja (5;Travnik;2013) Zbornik radova /5. Međunarodni seminar Uloga sporta u očuvanju zdravlja oktobar godine, Babanovac, Vlašić Travnik; (urednik zbornika Izet Rađo). Travnik: Univerzitet, Edukacijski fakultet, str. : ilustr.:26 cm Tekst na bos., hrv. i srp. Jeziku. Bibliografija uz svaki rad. ISBN ISBN
4 MATEMATIČKA PARADIGMA KONTROLE TANGENCIJALNIH PARAMETARA OSCILATORNIH TRANSFORMACIJSKIH PROCESA U KINEZIOLOGIJI I EDUKACIJI Dobromir Bonacin 1, Danijela Bonacin 1 i Mislav Lozovina 2 1 Edukacijski fakultet Univerziteta u Travniku, Bosna i Hercegovina 2 Pomorski fakultet Sveučilišta u Splitu, Hrvatska Sažetak Predložen je model matematičke paradigme kontrole tangencijalnih parametara oscilatornih procesa u kineziologiji i edukaciji. Iz navedenih primjera, očito je da transformacijski proces možemo dekomponirati na njegove sastavne sub-procese najmanje na dva načina. Po jednome načinu to se izvodi sukladno očekivanjima iz planiranja transformacija preko npr. energetske, informacijske i sinergijske komponente tj. proporcionalnom, integracijskom i derivacijskom identifikacijom i regulacijom. Međutim, ovaj članak je ponudio i jednu drugačiju dekompoziciju, a ona se odnosi na poseban način upravljanja i kontrole oscilatornih procesa. Očito je da je ponuđeni model u ovom članku potencijalno snažan alat za identifikaciju procesa bilo kojih vrsta, a posebno kinezioloških. Ključne riječi: matematika, transformacija, oscilacija. Uvod Trening je proces koji se može definirati na brojne načine, ali je metodološki opravdano opisati ga kao proces koji je usmjeren na minimizaciju udaljenosti između prognoziranog finalnog stanja i dobivenog stanja uz pomoć operacija koje smo primijenili. Te operacije odnosno pojedinačni operatori, imaju višestruku snagu i domet, pa su neki lokalnog, neki globalnog a neki npr. povremenog karaktera. Čini se da je od krucijalne važnosti izvršiti identifikaciju parametara takvih transformacijskih procesa, kako bi se mnogo bolje razumjelo procese općenito. Ovo posebno vrijedi za oscilatorne procese, a transformacijski procesi u kineziologiji, edukaciji, pa i medicini, ekonomiji i i sl., su redovito upravo takvi. Njihov oscilatorni karakter naizgled ograničava mogućnost nadzora i kontrole, ali je to slučaj samo dok ne uključimo matematički alat i metodološke paradigme koje taj alat pozicioniraju na mjesto odakle je oscilatorna kretanja moguće u najmanju ruku nadzirati, a uz adekvatno metodološko znanje, također i kontrolirati i u konačnici upravljati njima (Bonacin, 2010). Metodološki koncept Ovdje vrijedi slijedeće pravilo: Objektivno ponašanje u svakoj situaciji moguće je samo kada postoji funkcija čiji se ekstrem može naći, bilo minimum ili maksimum. Slijedeći problem jest 47
5 veza između postignutog stanja u ranijoj sekvenci i stanja za kojega operator upravo stvaramo. Općenito važi pravilo da stanje u bilo kojoj mjerenoj točki zavisi o stanjima u ranijim točkama. Dakle, proces treninga je jedan stohastički proces, a ova situacija može se nazvati i opisati npr. Markovljevim lancima ili sličnim operacijama (Lozovina i sur., 2011; 2012). Slika 1. Univerzalni procesni regulatori (Izvor: Bonacin, D., 2009) Međutim, ako vrijedi pravilo (a vrijedi!) da su stanja u bilo kojoj mjerenoj točki zavisna o stanjima u ranijim točkama tada pitanje stohastičnosti nije pravo pitanje već je pravo pitanje upravo pitanje akumulacije a to onda nisu isključivo Markovljevi lanci nego svakako i procesni parametri akumulacije. To se može predstaviti na dva načina. Prvi način: Istodobni nadzor procesa uz barem proporcionalni, derivacijski i integracijski odziv - slika 1 (Bonacin, 2009). U ovom slučaju postoje dva sustava integracije procesa treninga i označeni su sumacijom na ulazu (nakon setpoint) i izlazom iz procesa. Na ulazu se pokušava djelovati na grešku, a na izlazu se ispituje postignuti rezultat. Naravno, trening je uvijek polidimenzionalni sustav sa početnom pozicijom koja uspostavlja kriterije postignuća (setpoint). Drugi način: Univerzalni spoznajni kontinuum unutar kojega bočno osciliraju lokalne (tranzitivne) vrijednosti i u smjeru naprijed-natrag vrijednosti postignuća (Bonacin, 2005). Ukupnost ovog izlaganja nalaže poznavanje nekih dijelova matematike bez kojega je ove probleme nemoguće riješiti. Slijedeći problem koji treba riješiti jest: Problem volumena kineziologijskih transformacija. Slijedeći problem su uređaji uz pomoć kojih možemo prikupiti informacije o promjenama koji su u našoj struci krajnje PRIMITIVNI. Razlozi: 1. oduzimaju jako puno vremena, 2. pouzdanost im je mala, 3. valjanost još gora. Ovo je područje koje rješava kineziometrija (Teorija mjerenja). Pod volumenom rada u treningu, u modernoj fiziologiji i psihologiji podrazumijeva se kumulativni kompozit intenziteta i ekstenziteta, a energetski ekvivalent uglavnom je volumen (Trninić i sur., 2009; Lozovina i sur., 2011). 48
6 Pod imenima opterećenje ili intenzitet, ili opseg obično podrazumijevaju se samo energetski termini koji govore o količini rada, količini napora, trajanju rada ili o drugim energetskim komponentama. VOLUMEN se u biti sastoji od tri komponente: 1. energetičke, 2. informatičke, i 3. sinergijske. U matematici su derivacije funkcija zajedno s integralima glavne osnove infinitezimalnog računa koji ima široku primjenu u svim znanstvenim i mnogim drugim područjima gdje je potreban proračun razvoja funkcije u određenom intervalu, a kineziološki transformacijski procesi su upravo to. Geometrijska interpretacija ovaj problem opisuje derivacijom nagiba tangente na funkciju u određenoj točki, čime dobivamo brzinu odziva nekog subprocesa treninga, tj. lokalnu stabilnost procesa pri čemu je m koeficijent smjera a budući je yy2 - y1 m = x2 - x1 jer je (x0 + h) x0 = h i Δx = h. derivacija funkcije je Slika 2. Derivacija funkcije oscilatornog procesa (Bonacin i sur., 2012) (Pravac L tangira funkciju f u točki P čija derivacija odgovara nagibu pravca L u točki P) Koeficijent smjera usko je povezan sa derivacijom iz razloga što kada interval x2 x1 = h teži nuli, pravac postaje tangenta funkcije, a limes njegovog koeficijenta smjera postaje derivacija funkcije f u točki (x0,f(x)). Derivacija funkcije dakle nije ništa drugo nego stabilnost trenažnog procesa u dijelu koji se analizira, u ovom slučaju sinergijski integrativni subproces u odnosu na finalno stanje definirano superponiranim vrijednostima aktualnih stanja u odnosu na limes koji opisuje aktualno ili ukupno finalno stanje. Ako, u tom smislu, sinergijsku komponentu 49
7 označimo kao interakcijsku koja uključuje i neke kontinuirane interventne opcije sa derivacijama koje teže afinoj funkciji, i pod pretpostavkom njenog poznavanja onda se problem dalje rješava utjecajem na energetsku i informacijsku komponentu. Na sličan način se može isključiti bilo koja komponenta koja nas zanima, baš kao što je moguće na isti način i otkriti pravilnost bilo kojeg dijela subprocesa u ukupnom treningu. Solucija Realno je pretpostaviti da svaki ozbiljan globalni trenažni proces uključuje diskontinuirano progresivno opterećivanje (slika 3). Ovo iz razloga što je kontinirani linearni napredak nemoguć, pa bez odmora, relaksacije, kompenzacije i superkompenzacije brzo dolazi do većeg pada funkcija, a u pravilu i do povreda. Slika 3. Globalni prikaz progresivnog diskontinuiranog opterećenja (Bonacin, Da., 2010) Međutim, ako se čak i površno sagleda prikaz na slici 3, uočava se neminovnost oscilatornosti u bilo kojem kineziološkom ili pedagoškom procesu (Bonacin Da., 2010). Iz ovoga neminovno slijedi da su oscilacije ustvari programirane, namjerno izazvane kontrolirane nestabilne faze cijelog procesa, kako bi se, kroz ostvarivanje homeostaze, omogućila adaptacija na nekoj višoj razini funkcija. Pri tome je očito ključno pitanje koje u toj programiranoj nestabilnosti treba riješiti upravo pitanje stabilnosti, kako proces ne bi izmaknuo kontroli i pretvorio se u destrukciju. Ovaj problem može se riješiti na više načina, ali svi ti načini moraju uključivati uvažavanje prethodnih stanja, jer su u ovakvim procesima kumulativni efekti uvijek nazočni i ne mogu se nikad u potpunosti podvesti pod kontrolu, baš kao što su to često baš ireverzibilni procesi kod kojih povratak u neko priješnje stanje nije moguć zbog ostvarenih nepovratnih efekata 50
8 Slijedom prethodno rečenog, kao i uz uvažavanje činjenice opisane slikom 2, nužno je definirati matematički okvir za reskaliranje oscilacija na, s jedne strane, lakše razumljiv model, a s druge na operativno prihvatljivu formu. Upravo zato kod progresivnog diskontinuiranog opterećenja možemo iskoristiti koeficijent smjera odnosno derivaciju funkcije parcijalnog segmenta neke trenažne faze za eksplikaciju odgovarajućeg stanja sportaša, odnosno tretiranog subjekta u cijelom procesu. Naravno, i tu postoje dva podmodela, jedan koji se bavi samo jednim segmentom potrebnim radi identifikacije aktualnih stanja trenažne forme i drugi kumulativni, potreban radi identifikacije budućih trenažnih operatora kojima se natoje postići ciljana stanja (Bonacin i sur, 2008; 2012).. Slika 4. Parcijalna tangencijalna segmentacija transformacijskog procesa Kako se može jasno vidjeti na slici 4, položaj i smjer parcijalne tangente ovisit će o općoj usmjerenosti, tj. zakrivljenosti akutne trenažne faze, ili matematički rečeno o stupnju afinosti ili linearnosti segmenta unutar cijelog procesa. Ukoliko je cijeli globalni proces rastući (kao u primjeru sa slike) može se nekom pogodnom jednostavnom funkcijom (linearna, trend,...) izračunati tangens kuta u odnosu na apscisu, čime je definirana brzna rasta ili u trenažnoj tehnologiji brzina promjene po odabranim parametrima za procjenu. Ovo u suštini odgovara derivacijskom regulatoru sa slike 1. Suština navedenih regulatora, najjednostavnije se može opisati na način da derivacijski regulator, u ovom slučaju opisan tangencijalnom segmentacijom registrira ili "sanira" trenutnu pogrešku razlika stanja, te tako pokazuje mogućnosti redistribucije sadržaja rada koji trebaju biti integrativno tkivo cijelog procesa, ali ne i aktulanih ad hoc efekata koje je moguće proizvesti. 51
9 Slika 5. Kumulativna tangencijalna eksplikacija transformacijskog procesa Kumulativna eksplikacija međutim, pokazuje neke dugoročne efekte, pa nije teško zamisliti da se u suštini radi o integracijskoj regulaciji, odnosno o globalnom upravljanju transformacijskim procesom, što je lijepo prikazano slikom 5 (Bonacin i sur., 2008). Konačno, lokalna razlika između ekstrema, kako je na početku ovog teksta objašnjeno, ako je ekstreme moguće pronaći (a u transformacijskim procesima uvijek jest!) govori o brzini reakcije sportaša ili učenika na zadani stimulus, tj. o snazi odziva, što je čisti problem proporcionalne regulacije i strogo matematički gledano ne oslanja se na tangencijalnu eksplikaciju niti na parcijalnu segmentaciju, ali se u bilo kako definiranim segmentima može i mora promatrati u segmentima promatrati (slika 6). Slika 6. Brzina odziva na stimulus unutar segmenata transformacijskog procesa 52
10 Zaključak Napravljen je i predložen model matematičke paradigme kontrole tangencijalnih parametara oscilatornih procesa u kineziologiji i edukaciji. Iz navedenih primjera, očito je da transformacijski proces možemo dekomponirati na njegove sastavne sub-procese najmanje na dva načina. Po jednome načinu to se izvodi sukladno očekivanjima iz planiranja transformacija preko npr. energetske, informacijske i sinergijske komponente tj. proporcionalnom, integracijskom i derivacijskom identifikacijom i regulacijom (slika 1). Međutim, ovaj članak je ponudio i jednu drugačiju dekompoziciju, a ona se odnosi na poseban način upravljanja i kontrole oscilatornih procesa. Prema slici 6 vidimo kratkoročne efekte i brzi odziv, tj. akutnu reakciju subjekta koji je izložen tretmanu. U navedenom primjeru očito je da su reakcije jako burne u središnjem dijelu tretmana, dok su najmanje na samom početku. Prema slici 5 pak, vidimo dugoročne efekte procesa koji pokazuje stalnu tendenciju porasta ali ipak u četvrtoj tangencijalnoj kontrolnoj točki najmanje iako je tangencijalni nagib u njoj najveći, što sigurno upućuje na dostignutu granicu dopuštenih podražaja. Konačno, na slici 4 vidimo da su lokalni procesi vrlo aktivni, ali i da su praktično jednaki po karakteru jer su segmentarni efekti izuzetno slični. Očito je da je ponuđeni model u ovom članku potencijalno snažan alat za identifikaciju procesa bilo kojih vrsta, a posebno kinezioloških. Literatura 1. Bonacin, D. (2005). Comprehensive continuum. Homo Sporticus, 8(2), Bonacin, D. (2009). Univerzalna spoznajna načela egzistencije procesa. Pozvano predavanje. U Smajlović, N. (Ur.) 2nd international symposium New Technologies in Sport. Sarajevo: Zbornik radova, (pp 48-53). 3. Bonacin, D., Bilić, Ž., & Bonacin, Da. (2008). Uvod u antropološku analizu. Travnik: Edukacijski fakultet. 4. Bonacin, D., Bilić, Ž., & Bonacin, Da. (2012). Uvod u kineziološku analizu. Travnik: Univerzitet u Travniku. 5. Bonacin, Da. (2010). Oscilatorni procesi u kineziologiji /Master studij - Seminarski rad/. Travnik: Edukacijski fakultet. 6. Lozovina, M., Lozovina, V., & Bonacin, D. (2011). Paradigm of methodological theory and mathematical modulation of sports training. Sport Science, 4(1), Lozovina, M., & Lozovina, V. (2012). Equation of sport's activity specification. Acta Kinesiologica, 6(1), Trninić, S., Jelaska, I., & Papić, V. (2009). Kinesiological, anthropological, and methodological aspects of efficacy equation in team sports games. Acta Kinesiologica, 3(2),
New Technologies in Sport 3 rd International Symposium INVITED LECTURE PROCESSES UNIVERSALITY
New Technologies in Sport 3 rd International Symposium INVITED LECTURE PROCESSES UNIVERSALITY Assist.Prof.Dobromir Bonacin PhD Faculty of Kinesiology University of Travnik (Vice-rector for science) Abstract
More informationTEORIJA SKUPOVA Zadaci
TEORIJA SKUPOVA Zadai LOGIKA 1 I. godina 1. Zapišite simbolima: ( x nije element skupa S (b) d je član skupa S () F je podskup slupa S (d) Skup S sadrži skup R 2. Neka je S { x;2x 6} = = i neka je b =
More informationZANIMLJIV NAČIN IZRAČUNAVANJA NEKIH GRANIČNIH VRIJEDNOSTI FUNKCIJA. Šefket Arslanagić, Sarajevo, BiH
MAT-KOL (Banja Luka) XXIII ()(7), -7 http://wwwimviblorg/dmbl/dmblhtm DOI: 75/МК7A ISSN 5-6969 (o) ISSN 986-588 (o) ZANIMLJIV NAČIN IZRAČUNAVANJA NEKIH GRANIČNIH VRIJEDNOSTI FUNKCIJA Šefket Arslanagić,
More informationRed veze za benzen. Slika 1.
Red veze za benzen Benzen C 6 H 6 je aromatično ciklično jedinjenje. Njegove dve rezonantne forme (ili Kekuléove structure), prema teoriji valentne veze (VB) prikazuju se uobičajeno kao na slici 1 a),
More informationAlgoritam za množenje ulančanih matrica. Alen Kosanović Prirodoslovno-matematički fakultet Matematički odsjek
Algoritam za množenje ulančanih matrica Alen Kosanović Prirodoslovno-matematički fakultet Matematički odsjek O problemu (1) Neka je A 1, A 2,, A n niz ulančanih matrica duljine n N, gdje su dimenzije matrice
More informationPRIPADNOST RJEŠENJA KVADRATNE JEDNAČINE DANOM INTERVALU
MAT KOL Banja Luka) ISSN 0354 6969 p) ISSN 1986 58 o) Vol. XXI )015) 105 115 http://www.imvibl.org/dmbl/dmbl.htm PRIPADNOST RJEŠENJA KVADRATNE JEDNAČINE DANOM INTERVALU Bernadin Ibrahimpašić 1 Senka Ibrahimpašić
More informationNAPREDNI FIZIČKI PRAKTIKUM 1 studij Matematika i fizika; smjer nastavnički MJERENJE MALIH OTPORA
NAPREDNI FIZIČKI PRAKTIKUM 1 studij Matematika i fizika; smjer nastavnički MJERENJE MALIH OTPORA studij Matematika i fizika; smjer nastavnički NFP 1 1 ZADACI 1. Mjerenjem geometrijskih dimenzija i otpora
More informationKVADRATNE INTERPOLACIJSKE METODE ZA JEDNODIMENZIONALNU BEZUVJETNU LOKALNU OPTIMIZACIJU 1
MAT KOL (Banja Luka) ISSN 0354 6969 (p), ISSN 1986 5228 (o) Vol. XXII (1)(2016), 5 19 http://www.imvibl.org/dmbl/dmbl.htm KVADRATNE INTERPOLACIJSKE METODE ZA JEDNODIMENZIONALNU BEZUVJETNU LOKALNU OPTIMIZACIJU
More informationFormule za udaljenost točke do pravca u ravnini, u smislu lp - udaljenosti math.e Vol 28.
1 math.e Hrvatski matematički elektronički časopis Formule za udaljenost točke do pravca u ravnini, u smislu lp - udaljenosti Banachovi prostori Funkcija udaljenosti obrada podataka optimizacija Aleksandra
More informationEXPERIMENTAL ANALYSIS OF THE STRENGTH OF A POLYMER PRODUCED FROM RECYCLED MATERIAL
A. Jurić et al. EXPERIMENTAL ANALYSIS OF THE STRENGTH OF A POLYMER PRODUCED FROM RECYCLED MATERIAL Aleksandar Jurić, Tihomir Štefić, Zlatko Arbanas ISSN 10-651 UDC/UDK 60.17.1/.:678.74..017 Preliminary
More informationUvod u relacione baze podataka
Uvod u relacione baze podataka Ana Spasić 2. čas 1 Mala studentska baza dosije (indeks, ime, prezime, datum rodjenja, mesto rodjenja, datum upisa) predmet (id predmeta, sifra, naziv, bodovi) ispitni rok
More informationMATHEMATICAL MODELING OF DIE LOAD IN THE PROCESS OF CROSS TUBE HYDROFORMING
Journal for Technology of Plasticity, Vol. 40 (2015), Number 1 MATHEMATICAL MODELING OF DIE LOAD IN THE PROCESS OF CROSS TUBE HYDROFORMING Mehmed Mahmić, Edina Karabegović University of Bihać, Faculty
More informationMathcad sa algoritmima
P R I M J E R I P R I M J E R I Mathcad sa algoritmima NAREDBE - elementarne obrade - sekvence Primjer 1 Napraviti algoritam za sabiranje dva broja. NAREDBE - elementarne obrade - sekvence Primjer 1 POČETAK
More informationŠime Šuljić. Funkcije. Zadavanje funkcije i područje definicije. š2004š 1
Šime Šuljić Funkcije Zadavanje funkcije i područje definicije š2004š 1 Iz povijesti Dvojica Francuza, Pierre de Fermat i Rene Descartes, posebno su zadužila matematiku unijevši ideju koordinatne metode
More informationGeometrijski smisao rješenja sustava od tri linearne jednadžbe s tri nepoznanice
Osječki matematički list 6(2006), 79 84 79 Geometrijski smisao rješenja sustava od tri linearne jednadžbe s tri nepoznanice Zlatko Udovičić Sažetak. Geometrijski smisao rješenja sustava od dvije linearne
More informationFajl koji je korišćen može se naći na
Machine learning Tumačenje matrice konfuzije i podataka Fajl koji je korišćen može se naći na http://www.technologyforge.net/datasets/. Fajl se odnosi na pečurke (Edible mushrooms). Svaka instanca je definisana
More informationLINEARNI MODELI STATISTIČKI PRAKTIKUM 2 2. VJEŽBE
LINEARNI MODELI STATISTIČKI PRAKTIKUM 2 2. VJEŽBE Linearni model Promatramo jednodimenzionalni linearni model. Y = β 0 + p β k x k + ε k=1 x 1, x 2,..., x p - varijable poticaja (kontrolirane) ε - sl.
More informationProjektovanje paralelnih algoritama II
Projektovanje paralelnih algoritama II Primeri paralelnih algoritama, I deo Paralelni algoritmi za množenje matrica 1 Algoritmi za množenje matrica Ovde su data tri paralelna algoritma: Direktan algoritam
More informationMetode praćenja planova
Metode praćenja planova Klasična metoda praćenja Suvremene metode praćenja gantogram mrežni dijagram Metoda vrednovanja funkcionalnosti sustava Gantogram VREMENSKO TRAJANJE AKTIVNOSTI A K T I V N O S T
More informationIskazna logika 1. Matematička logika u računarstvu. oktobar 2012
Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia oktobar 2012 Iskazi, istinitost, veznici Intuitivno, iskaz je rečenica koja je ima tačno jednu jednu
More informationSlika 1. Slika 2. Da ne bismo stalno izbacivali elemente iz skupa, mi ćemo napraviti još jedan niz markirano, gde će
Permutacije Zadatak. U vreći se nalazi n loptica različitih boja. Iz vreće izvlačimo redom jednu po jednu lopticu i stavljamo jednu pored druge. Koliko različitih redosleda boja možemo da dobijemo? Primer
More informationMATHEMATICAL ANALYSIS OF PERFORMANCE OF A VIBRATORY BOWL FEEDER FOR FEEDING BOTTLE CAPS
http://doi.org/10.24867/jpe-2018-02-055 JPE (2018) Vol.21 (2) Choudhary, M., Narang, R., Khanna, P. Original Scientific Paper MATHEMATICAL ANALYSIS OF PERFORMANCE OF A VIBRATORY BOWL FEEDER FOR FEEDING
More informationTermodinamika. FIZIKA PSS-GRAD 29. studenog Copyright 2015 John Wiley & Sons, Inc. All rights reserved.
Termodinamika FIZIKA PSS-GRAD 29. studenog 2017. 15.1 Thermodynamic Systems and Their Surroundings Thermodynamics is the branch of physics that is built upon the fundamental laws that heat and work obey.
More informationBOSNA I HERCEGOVINA TRŽIŠTE OSIGURANJA 2009
BOSNA I HERCEGOVINA TRŽIŠTE OSIGURANJA 2009 OSTVARENA PREMIJA OSIGURANJA ZA 2009. GODINU U BOSNI I HERCEGOVINI u EUR Društvo za osiguranje 31.12.2009 Premija na dan 31.12.2008 Indeks rasta Ukupno neživot
More informationKeywords: anticline, numerical integration, trapezoidal rule, Simpson s rule
Application of Simpson s and trapezoidal formulas for volume calculation of subsurface structures - recommendations 2 nd Croatian congress on geomathematics and geological terminology, 28 Original scientific
More informationATOMSKA APSORP SORPCIJSKA TROSKOP
ATOMSKA APSORP SORPCIJSKA SPEKTROS TROSKOP OPIJA Written by Bette Kreuz Produced by Ruth Dusenbery University of Michigan-Dearborn 2000 Apsorpcija i emisija svjetlosti Fizika svjetlosti Spectroskopija
More informationNelder Meadova metoda: lokalna metoda direktne bezuvjetne optimizacije
Osječki matematički list (2), 131-143 Nelder Meadova metoda: lokalna metoda direktne bezuvjetne optimizacije Lucijana Grgić, Kristian Sabo Sažetak U radu je opisana poznata Nelder Meadova metoda, koja
More informationRešenja zadataka za vežbu na relacionoj algebri i relacionom računu
Rešenja zadataka za vežbu na relacionoj algebri i relacionom računu 1. Izdvojiti ime i prezime studenata koji su rođeni u Beogradu. (DOSIJE WHERE MESTO_RODJENJA='Beograd')[IME, PREZIME] where mesto_rodjenja='beograd'
More informationProduct Function Matrix and its Request Model
Strojarstvo 51 (4) 293-301 (2009) M KARAKAŠIĆ et al, Product Function Matrix and its Request Model 293 CODEN STJSAO ISSN 0562-1887 ZX470/1388 UDK 6585122:00442 Product Function Matrix and its Request Model
More informationNIZOVI I REDOVI FUNKCIJA
SVEUČILIŠTE U ZAGREBU PRIRODOSLOVNO MATEMATIČKI FAKULTET MATEMATIČKI ODSJEK Danijela Piškor NIZOVI I REDOVI FUNKCIJA Diplomski rad Voditelj rada: izv. prof. dr. sc. Ljiljana Arambašić Zagreb, rujan 206.
More informationMUSICAL COMPOSITION AND ELEMENTARY EXCITATIONS OF THE ENVIRONMENT
Interdisciplinary Description of Complex Systems (-2), 22-28, 2003 MUSICAL COMPOSITION AND ELEMENTARY EXCITATIONS OF THE ENVIRONMENT Mirna Grgec-Pajić, Josip Stepanić 2 and Damir Pajić 3, * c/o Institute
More informationPoložaj nultočaka polinoma
Osječki matematički list 4 (204), 05-6 Položaj nultočaka polinoma Mandalena Pranjić Rajna Rajić Sažetak Prema Rolleovom teoremu, bilo koji segment čiji su krajevi međusobno različite realne nultočke polinoma
More informationHRVATSKA MATEMATIČKA OLIMPIJADA
HRVATSKA MATEMATIČKA OLIMPIJADA prvi dan 5. svibnja 01. Zadatak 1. Dani su pozitivni realni brojevi x, y i z takvi da je x + y + z = 18xyz. nejednakost x x + yz + 1 + y y + xz + 1 + z z + xy + 1 1. Dokaži
More informationDEVELOPMENT OF MATHEMATICAL MODELS TO PREDICT THE EFFECT OF INPUT PARAMETERS ON FEED RATE OF A RECIPROCATORY TUBE FUNNEL FEEDER
http://doi.org/10.24867/jpe-2018-01-067 JPE (2018) Vol.21 (1) Jain, A., Bansal, P., Khanna, P. Preliminary Note DEVELOPMENT OF MATHEMATICAL MODELS TO PREDICT THE EFFECT OF INPUT PARAMETERS ON FEED RATE
More informationDr. Željko Jurić: Matematička logika i teorija izračunljivosti Radna skripta za istoimeni kurs na Elektrotehničkom fakultetu u Sarajevu.
Dr. Željko Jurić: Matematička logika i teorija izračunljivosti Radna skripta za istoimeni kurs na Elektrotehničkom fakultetu u Sarajevu (akademska godina 2015/16) Funkcijske relacije i funkcije (preslikavanja)
More informationCyclical Surfaces Created by a Conical Helix
Professional paper Accepted 23.11.2007. TATIANA OLEJNÍKOVÁ Cyclical Surfaces Created by a Conical Helix Cyclical Surfaces Created by a Conical Helix ABSTRACT The paper describes cyclical surfaces created
More informationCOMPARISON OF LINEAR SEAKEEPING TOOLS FOR CONTAINERSHIPS USPOREDBA PROGRAMSKIH ALATA ZA LINEARNU ANALIZU POMORSTVENOSTI KONTEJNERSKIH BRODOVA
Ana Đigaš, Sveučilište u Zagrebu, Fakultet strojarstva i brodogradnje Maro Ćorak, Sveučilište u Zagrebu, Fakultet strojarstva i brodogradnje Joško Parunov, Sveučilište u Zagrebu, Fakultet strojarstva i
More informationIvan Soldo. Sažetak. U članku se analiziraju različiti načini množenja matrica. Svaki od njih ilustriran je primjerom.
Osječki matematički list 5(005), 8 Različiti načini množenja matrica Ivan Soldo Sažetak U članku se analiziraju različiti načini množenja matrica Svaki od njih ilustriran je primjerom Ključne riječi: linearni
More informationTeorem o reziduumima i primjene. Završni rad
Sveučilište J. J. Strossmayera u Osijeku Odjel za matematiku Sveučilišni preddiplomski studij matematike Matej Petrinović Teorem o reziduumima i primjene Završni rad Osijek, 207. Sveučilište J. J. Strossmayera
More informationODREĐIVANJE DINAMIČKOG ODZIVA MEHANIČKOG SUSTAVA METODOM RUNGE-KUTTA
Sveučilište u Zagrebu GraĎevinski faklultet Kolegij: Primjenjena matematika ODREĐIVANJE DINAMIČKOG ODZIVA MEHANIČKOG SUSTAVA METODOM RUNGE-KUTTA Seminarski rad Student: Marija Nikolić Mentor: prof.dr.sc.
More informationModified Zagreb M 2 Index Comparison with the Randi} Connectivity Index for Benzenoid Systems
CROATICA CHEMICA ACTA CCACAA 7 (2) 83 87 (2003) ISSN-00-3 CCA-2870 Note Modified Zagreb M 2 Index Comparison with the Randi} Connectivity Index for Benzenoid Systems Damir Vuki~evi} a, * and Nenad Trinajsti}
More informationStandard Parallel and Secant Parallel in Azimuthal Projections
Original Scientific Paper Received: 24-1 1-201 7 Accepted: 06-01 -201 8 Standard Parallel and Secant Parallel in Azimuthal Projections Miljenko LAPAI NE University of Zagreb, Faculty of Geodesy, Kačićeva
More informationREVIEW OF GAMMA FUNCTIONS IN ACCUMULATED FATIGUE DAMAGE ASSESSMENT OF SHIP STRUCTURES
Joško PAUNOV, Faculty of Mechanical Engineering and Naval Architecture, University of Zagreb, Ivana Lučića 5, H-10000 Zagreb, Croatia, jparunov@fsb.hr Maro ĆOAK, Faculty of Mechanical Engineering and Naval
More informationQuasi-Newtonove metode
Sveučilište J. J. Strossmayera u Osijeku Odjel za matematiku Milan Milinčević Quasi-Newtonove metode Završni rad Osijek, 2016. Sveučilište J. J. Strossmayera u Osijeku Odjel za matematiku Milan Milinčević
More informationFibonaccijev brojevni sustav
Fibonaccijev brojevni sustav Ljerka Jukić asistentica Odjela za matematiku Sveučilišta u Osijeku, ljukic@mathos.hr Helena Velić studentica Odjela za matematiku Sveučilišta u Osijeku, hvelic@mathos.hr Sažetak
More informationANALYSIS OF THE RELIABILITY OF THE "ALTERNATOR- ALTERNATOR BELT" SYSTEM
I. Mavrin, D. Kovacevic, B. Makovic: Analysis of the Reliability of the "Alternator- Alternator Belt" System IVAN MAVRIN, D.Sc. DRAZEN KOVACEVIC, B.Eng. BRANKO MAKOVIC, B.Eng. Fakultet prometnih znanosti,
More informationPOUZDANOST I PROCJENA TRENUTNOG STANJA UPORABIVOSTI KONSTRUKCIJE STRUCTURAL RELIABILITY AND EVALUATION OF CURRENT STATE OF CONSTRUCTION
ISSN 1846-6168 UDK 624.042.63:005.585 POUZDANOST I PROCJENA TRENUTNOG STANJA UPORABIVOSTI KONSTRUKCIJE STRUCTURAL RELIABILITY AND EVALUATION OF CURRENT STATE OF CONSTRUCTION Matija Orešković, Vladimir
More informationSveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku Odjel za matematiku
Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku Odjel za matematiku Valentina Volmut Ortogonalni polinomi Diplomski rad Osijek, 2016. Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku Odjel za matematiku
More informationFunkcijske jednadºbe
MEMO pripreme 2015. Marin Petkovi, 9. 6. 2015. Funkcijske jednadºbe Uvod i osnovne ideje U ovom predavanju obradit emo neke poznate funkcijske jednadºbe i osnovne ideje rje²avanja takvih jednadºbi. Uobi
More informationKonformno preslikavanje i Möbiusova transformacija. Završni rad
Sveučilište J. J. Strossmayera u Osijeku Odjel za matematiku Sveučilišni preddiplomski studij matematike Lucija Rupčić Konformno preslikavanje i Möbiusova transformacija Završni rad Osijek, 2017. Sveučilište
More informationAPPROPRIATENESS OF GENETIC ALGORITHM USE FOR DISASSEMBLY SEQUENCE OPTIMIZATION
JPE (2015) Vol.18 (2) Šebo, J. Original Scientific Paper APPROPRIATENESS OF GENETIC ALGORITHM USE FOR DISASSEMBLY SEQUENCE OPTIMIZATION Received: 17 July 2015 / Accepted: 25 Septembre 2015 Abstract: One
More informationFIZIKALNA KOZMOLOGIJA VII. VRLO RANI SVEMIR & INFLACIJA
FIZIKALNA KOZMOLOGIJA VII. VRLO RANI SVEMIR & INFLACIJA KOZMIČKI SAT ranog svemira Ekstra zračenje u mjerenju CMB Usporedba s rezultatima LEP-a Usporedba CMB i neutrina Vj.: Pozadinsko zračenje neutrina
More informationANALYSIS OF INFLUENCE OF PARAMETERS ON TRANSFER FUNCTIONS OF APERIODIC MECHANISMS UDC Života Živković, Miloš Milošević, Ivan Ivanov
UNIVERSITY OF NIŠ The scientific journal FACTA UNIVERSITATIS Series: Mechanical Engineering Vol.1, N o 6, 1999 pp. 675-681 Editor of series: Nenad Radojković, e-mail: radojkovic@ni.ac.yu Address: Univerzitetski
More informationThe use of the Official Digital Terrain Model of the Republic of Croatia in Projects for Water Drainage System Construction
The use of the Official Digital Terrain Model of the Republic of Croatia in Projects for Water Drainage System Construction Karlo Šimek 1, Damir Medak 2, Ivan Medved 3 1 Šimek Ltd., Rizzijeva 103, Pula,
More informationHornerov algoritam i primjene
Osječki matematički list 7(2007), 99 106 99 STUDENTSKA RUBRIKA Hornerov algoritam i primjene Zoran Tomljanović Sažetak. U ovom članku obrad uje se Hornerov algoritam za efikasno računanje vrijednosti polinoma
More informationHuman Error in Evaluation of Angle of Inclination of Vehicles
Strojarstvo 50 (1) 347-35 (008) M. KLARIN et. al. Human Error in the Evaluation of the Angle... 347 CODEN STJSAO ISSN 056-1887 ZX470/1357 UDK 614.86:331.464.3 Human Error in Evaluation of Angle of Inclination
More informationTHE ROLE OF SINGULAR VALUES OF MEASURED FREQUENCY RESPONSE FUNCTION MATRIX IN MODAL DAMPING ESTIMATION (PART II: INVESTIGATIONS)
Uloga singularnih vrijednosti izmjerene matrice funkcije frekventnog odziva u procjeni modalnog prigušenja (Dio II: Istraživanja) ISSN 33-365 (Print), ISSN 848-6339 (Online) DOI:.7559/TV-2492894527 THE
More informationKLASIFIKACIJA NAIVNI BAJES. NIKOLA MILIKIĆ URL:
KLASIFIKACIJA NAIVNI BAJES NIKOLA MILIKIĆ EMAIL: nikola.milikic@fon.bg.ac.rs URL: http://nikola.milikic.info ŠTA JE KLASIFIKACIJA? Zadatak određivanja klase kojoj neka instanca pripada instanca je opisana
More informationO aksiomu izbora, cipelama i čarapama
O aksiomu izbora, cipelama i čarapama Aksiom izbora može se izreći u raznim ekvivalentnim formama. Dokazi ekvivalencije aksioma izbora npr. sa Zornovom lemom, ili pak sa Zermelovim teoremom o dobrom uredaju,
More informationALGORITAM FAKTORIZACIJE GNFS
SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET ELEKTROTEHNIKE I RAČUNARSTVA ALGORITAM FAKTORIZACIJE GNFS Ivan Fratrić Seminar iz predmeta Sigurnost računalnih sustava ZAGREB, Sažetak Faktorizacija brojeva jedan je od
More informationMetrički prostori i Riman-Stiltjesov integral
Metrički prostori i Riman-Stiltjesov integral Sadržaj 1 Metrički prostori 3 1.1 Primeri metričkih prostora................. 3 1.2 Konvergencija nizova i osobine skupova...................... 12 1.3 Kantorov
More informationOracle Spatial Koordinatni sustavi, projekcije i transformacije. Dalibor Kušić, mag. ing. listopad 2010.
Oracle Spatial Koordinatni sustavi, projekcije i transformacije Dalibor Kušić, mag. ing. listopad 2010. Pregled Uvod Koordinatni sustavi Transformacije Projekcije Modeliranje 00:25 Oracle Spatial 2 Uvod
More informationProgramiranje u realnom vremenu Bojan Furlan
Programiranje u realnom vremenu Bojan Furlan Tri procesa sa D = T imaju sledeće karakteristike: Proces T C a 3 1 b 6 2 c 18 5 (a) Pokazati kako se može konstruisati ciklično izvršavanje ovih procesa. (b)
More informationA NEW THREE-DIMENSIONAL CHAOTIC SYSTEM WITHOUT EQUILIBRIUM POINTS, ITS DYNAMICAL ANALYSES AND ELECTRONIC CIRCUIT APPLICATION
A. Akgul, I. Pehlivan Novi trodimenzijski kaotični sustav bez točaka ekvilibrija, njegove dinamičke analize i primjena elektroničkih krugova ISSN 1-61 (Print), ISSN 1848-69 (Online) DOI: 1.179/TV-1411194
More informationMatematika (PITUP) Prof.dr.sc. Blaženka Divjak. Matematika (PITUP) FOI, Varaždin
Matematika (PITUP) FOI, Varaždin Dio II Bez obzira kako nam se neki teorem činio korektnim, ne možemo biti sigurni da ne krije neku nesavršenost sve dok se nam ne čini prekrasnim G. Boole The moving power
More informationAriana Trstenjak Kvadratne forme
Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku Odjel za matematiku Sveučilišni preddiplomski studij matematike Ariana Trstenjak Kvadratne forme Završni rad Osijek, 014. Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera
More informationOsobine metode rezolucije: zaustavlja se, pouzdanost i kompletnost. Iskazna logika 4
Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Rezolucija 1 Metod rezolucije je postupak za dokazivanje da li je neka iskazna (ili
More informationNeke primene teorije fazi skupova i fazi logike u procesiranju slika
Univerzitet u Beogradu Matematički fakultet Neke primene teorije fazi skupova i fazi logike u procesiranju slika - Master rad - Nebojša Perić 1024/2013 Beograd, 2014. 2 Mentor: Članovi komisije: Datum
More informationHarmonijski brojevi. Uvod
MATEMATIKA Harmonijski brojevi Darko Žubrinić, Zagreb Beskonačno! Niti koje drugo pitanje nije nikada toliko duboko dirnulo duh čovjeka. David Hilbert (862. 943.) Uvod U ovom članku opisat ćemo jedan pomalo
More informationU člnaku se nastoji na jednostavan i sažet način bez ulaženja u egzaktne i formalizirane dokaze postići slijedeće:
Mr Ratimir Kvaternik Fakultet organizacije i informatike V a r a ž d i n UDK 681.142.2 Prethodno saopćenje O D R E D J I V A N J E R A D N O G S K U P A S T R A N I C A U člnaku se nastoji na jednostavan
More informationKontrolni uređaji s vremenskom odgodom za rasvjetu i klimu
KOTROI SKOPOVI ZA RASVJETU I KIMA UREĐAJE Kontrolni i s vremenskom odgodom za rasvjetu i klimu Modularni dizajn, slobodna izmjena konfiguracije Sigurno. iski napon V Efikasno čuvanje energije Sigurnost.
More informationSveučilište J.J.Strossmayera u Osijeku Odjel za matematiku. Sveučilišni preddiplomski studij matematike
Sveučilište J.J.Strossmayera u Osijeku Odjel za matematiku Sveučilišni preddiplomski studij matematike Lorena Škalac Fermatova metoda beskonačnog spusta Završni rad Osijek, 014. Sveučilište J.J.Strossmayera
More informationSTRUCTURAL VEHICLE IMPACT LOADING UDC =111. Dragoslav Stojić #, Stefan Conić
FACTA UNIVERSITATIS Series: Architecture and Civil Engineering Vol. 11, N o 3, 2013, pp. 285-292 DOI: 10.2298/FUACE1303285S STRUCTURAL VEHICLE IMPACT LOADING UDC 624.042.3=111 Dragoslav Stojić #, Stefan
More informationNAPREDNI FIZIČKI PRAKTIKUM II studij Geofizika POLARIZACIJA SVJETLOSTI
NAPREDNI FIZIČKI PRAKTIKUM II studij Geofizika POLARIZACIJA SVJETLOSTI studij Geofizika NFP II 1 ZADACI 1. Izmjerite ovisnost intenziteta linearno polarizirane svjetlosti o kutu jednog analizatora. Na
More informationPojam funkcije u nastavi matematike nekad i danas
Pojam funkcije u nastavi matematike... Uvod Pojam funkcije u nastavi matematike nekad i danas Mirjana Marjanović Matić 1 Matematika se u školi predaje od davnina pa vjerujemo kako bi se svi složili da
More informationRealizacija i ocjena MPPT algoritama u fotonaponskom sistemu napajanja
INFOTEH-JAHORINA Vol., March. Realizacija i ocjena MPPT algoritama u fotonaponskom sistemu napajanja Srđan Lale, Slobodan Lubura, Milomir Šoja Elektrotehnički fakultet, Univerzitet u Istočnom Sarajevu
More informationZanimljive rekurzije
Zanimljive rekurzije Dragana Jankov Maširević i Jelena Jankov Riječ dvije o rekurzijama Rekurzija je metoda definiranja funkcije na način da se najprije definira nekoliko jednostavnih, osnovnih slučajeva,
More informationNeke klase maksimalnih hiperklonova
UNIVERZITET U NOVOM SDU PRIRODNO-MTEMTIČKI FKULTET DERRTMN Z MTEMTIKU I INFORMTIKU Jelena Čolić Neke klase maksimalnih hiperklonova - završni rad - MENTOR: Prof. dr Rozalija Madaras-Siladi Novi Sad, 2012.
More informationSummary Modeling of nonlinear reactive electronic circuits using artificial neural networks
Summary Modeling of nonlinear reactive electronic circuits using artificial neural networks The problem of modeling of electronic components and circuits has been interesting since the first component
More informationPRELIMINARY COMMUNICATION Influence of chloride ions on the open circuit potentials of chromium in deaerated sulfuric acid solutions
J. Serb. Chem. Soc. 71 (11) 1187 1194 (2006) UDC 54 71'131:546.76:620.193:546.226 325 JSCS 3512 Preliminary communication PRELIMINARY COMMUNICATION Influence of chloride ions on the open circuit potentials
More informationMASE FERMIONA U SM. MASE KVARKOVA i NABIJENIH LEPTONA MASE NEUTRINA ČAROLIJA i ENIGMA HIGGSOVOG SEKTORA
MASE FERMIONA U SM MASE KVARKOVA i NABIJENIH LEPTONA MASE NEUTRINA ČAROLIJA i ENIGMA HIGGSOVOG SEKTORA MASE FERMIONA ILI YUKAWINA VEZANJA Obitelj fermiona realizirana s pet reprezentacija SM-a Izvor mase
More informationAIR CURTAINS VAZDU[NE ZAVESE V H
AIR CURTAINS V 15.000 H 21.000 KLIMA Co. 2 KLIMA Co. Flow and system stress should be known factors in air flow. The flow is gas quantity flowing through the system during given time unit and is measured
More informationUPUTE ZA OBLIKOVANJE DIPLOMSKOG RADA
1 UPUTE ZA OBLIKOVANJE DIPLOMSKOG RADA Opseg je diplomskog rada ograničen na 30 stranica teksta (broje se i arapskim brojevima označavaju stranice od početka Uvoda do kraja rada). Veličina je stranice
More informationUvod u analizu (M3-02) 05., 07. i 12. XI dr Nenad Teofanov. principle) ili Dirihleov princip (engl. Dirichlet box principle).
Uvod u analizu (M-0) 0., 07. i. XI 0. dr Nenad Teofanov. Kardinalni broj skupa R U ovom predavanju se razmatra veličina skupa realnih brojeva. Jasno, taj skup ima beskonačno mnogo elemenata. Pokazaće se,
More informationLekcija 1: Osnove. Elektrotehnički fakultet Sarajevo 2012/2013
Lekcija : Osnove multivarijabilnih sistema upravljanja Prof.dr.sc. Jasmin Velagić Elektrotehnički fakultet Sarajevo Kolegij: Multivarijabilni ij i sistemi i 0/03 Kolegij: Multivarijabilni sistemi Predmetni
More informationNAPREDNI FIZIČKI PRAKTIKUM II studij Geofizika MODUL ELASTIČNOSTI
NAPREDNI FIZIČKI PRAKTIKUM II studij Geofizika MODUL ELASTIČNOSTI studij Geofizika NFP II 1 ZADACI 1. Izmjerite ovisnost savijenosti šipki o: primijenjenoj sili debljini šipke širini šipke udaljenosti
More informationZlatko Mihalić MOLEKULARNO MODELIRANJE (2+1, 0+0)
Zlatko Mihalić MOLEKULARNO MODELIRANJE (2+1, 0+0) Asistenti doc. dr. sc. Ivan Kodrin dr. sc. Igor Rončević Literatura A. R. Leach, Molecular Modelling, Principles and Applications, 2. izdanje, Longman,
More informationVektori u ravnini i prostoru. Rudolf Scitovski, Ivan Vazler. 10. svibnja Uvod 1
Ekonomski fakultet Sveučilište J. J. Strossmayera u Osijeku Vektori u ravnini i prostoru Rudolf Scitovski, Ivan Vazler 10. svibnja 2012. Sadržaj 1 Uvod 1 2 Operacije s vektorima 2 2.1 Zbrajanje vektora................................
More informationUVJETI POD KOJIMA JE INTERPRETACIJA OČITANJA NA KALORIMETRU NETOČNA
UVJETI POD KOJIMA JE INTERPRETACIJA OČITANJA NA KALORIMETRU NETOČNA Drago Francišković Međimursko veleučilište u Čakovcu, Bana Josipa Jelačića 22a, 40 000 Čakovec, 098-550-223, drago.franciskovic@mev.hr
More informationAn Algorithm for Computation of Bond Contributions of the Wiener Index
CROATICA CHEMICA ACTA CCACAA68 (1) 99-103 (1995) ISSN 0011-1643 CCA-2215 Original Scientific Paper An Algorithm for Computation of Bond Contributions of the Wiener Index Istvan Lukouits Central Research
More informationĐorđe Đorđević, Dušan Petković, Darko Živković. University of Niš, The Faculty of Civil Engineering and Architecture, Serbia
FACTA UNIVERSITATIS Series: Architecture and Civil Engineering Vol. 6, N o 2, 2008, pp. 207-220 DOI:10.2298/FUACE0802207D THE APPLIANCE OF INTERVAL CALCULUS IN ESTIMATION OF PLATE DEFLECTION BY SOLVING
More informationSOUND SOURCE INFLUENCE TO THE ROOM ACOUSTICS QUALITY MEASUREMENT
ISSN 1330-3651 (Print), ISSN 1848-6339 (Online) DOI: 10.17559/TV-20150324110051 SOUND SOURCE INFLUENCE TO THE ROOM ACOUSTICS QUALITY MEASUREMENT Siniša Fajt, Miljenko Krhen, Marin Milković Original scientific
More informationKarakteri konačnih Abelovih grupa
Sveučilište J. J. Strossmayera u Osijeku Odjel za matematiku Sveučilišni preddiplomski studij matematike Matija Klarić Karakteri konačnih Abelovih grupa Završni rad Osijek, 2015. Sveučilište J. J. Strossmayera
More informationShear Modulus and Shear Strength Evaluation of Solid Wood by a Modified ISO Square-Plate Twist Method
Hiroshi Yoshihara 1 Shear Modulus and Shear Strength Evaluation of Solid Wood by a Modified ISO 1531 Square-late Twist Method rocjena smicajnog modula i smicajne čvrstoće cjelovitog drva modificiranom
More informationMatrice traga nula math.e Vol. 26. math.e. Hrvatski matematički elektronički časopis. Matrice traga nula. komutator linearna algebra. Sažetak.
1 math.e Hrvatski matematički elektronički časopis komutator linearna algebra Marijana Kožul i Rajna Rajić Matrice traga nula marijana55@gmail.com, rajna.rajic@rgn.hr Rudarsko-geološko-naftni fakultet,
More informationSveučilište u Zagrebu Fakultet strojarstva i brodogradnje DIPLOMSKI RAD. Vladimir Milić. Zagreb, 2008.
Sveučilište u Zagrebu Fakultet strojarstva i brodogradnje DIPLOMSKI RAD Vladimir Milić Zagreb, 28. Sveučilište u Zagrebu Fakultet strojarstva i brodogradnje DIPLOMSKI RAD Voditelj rada: Doc. dr. sc. Željko
More informationThe UV and VIS Absorption Spectra of Jatrorubine
CROATICA CHEMICA ACTA CCACAA 54 (1) 97-13 (1981) CCA-1263 YU ISSN 11-1643 UDC 543.422 Note The UV and VIS Absorption Spectra of Jatrorubine $. Komorsky-Lovric OUR»Ljekarne«, Zagreb, Croatia, Yugoslavia,
More informationEXPERIMENTAL ANALYSIS OF COMBINED ACTION OF BENDING, SHEAR AND TORSION ON TIMBER BEAMS
Eksperimentalna analiza zajedničkog djelovanja savijanja, posmika i torzije drvenih nosača EXPERIMENTAL ANALYSIS OF COMBINED ACTION OF BENDING, SHEAR AND TORSION ON TIMBER BEAMS Tihomir Štefić, Aleksandar
More informationMjerenje snage. Na kraju sata student treba biti u stanju: Spojevi za jednofazno izmjenično mjerenje snage. Ak. god. 2008/2009
Mjerenje snae Ak. od. 008/009 1 Na kraju sata student treba biti u stanju: Opisati i analizirati metode mjerenja snae na niskim i visokim frekvencijama Odabrati optimalnu metodu mjerenja snae Analizirati
More information