Propozicijska logika, FOL, λ-calculus - kako formalizirati logos?
|
|
|
- Christiana Douglas
- 5 years ago
- Views:
Transcription
1 Predavanje XII. : Propozicijska logika, FOL, λ-calculus - kako formalizirati logos? Prof.dr.sc. Mario Essert (messert@fsb.hr) Fakultet strojarstva i brodogradnje, Zagreb Osijek, 8. siječnja M.Essert (FSB, Zagreb) LOGIKA Osijek, 8. siječnja / 21
2 Sadržaj: 1 GRAMATIKA S OBILJEŽJIMA Sintaksna obilježja slaganja Podklase i ujedinjenja Subkategorizacija 2 PROPOZICIJSKA i FO-LOGIKA Bool-ovi operatori FOL - logika prvog reda Istina u modelu 3 λ-račun Kvantifikatori Apstrakcija i redukcija Semantika kao funkcija
![GRAMATIKA S OBILJEŽJIMA Sintaksna obilježja slaganja KATEGORIJALNO SLAGANJE NP[NUM=?n ] > Det [NUM=?n ] N[NUM=?](/docs-images/81/84699301/images/3-0.jpg "n ] U produkciji to znači da NUM vrijednost imeničke fraze ima istu vrijednost kao NUM od člana i NUM od imenice. M.")
3 GRAMATIKA S OBILJEŽJIMA Sintaksna obilježja slaganja KATEGORIJALNO SLAGANJE NP[NUM=?n ] > Det [NUM=?n ] N[NUM=?n ] U produkciji to znači da NUM vrijednost imeničke fraze ima istu vrijednost kao NUM od člana i NUM od imenice. M.Essert (FSB, Zagreb) LOGIKA Osijek, 8. siječnja / 21
4 GRAMATIKA S OBILJEŽJIMA Sintaksna obilježja slaganja GRAMATIKA = Grammar productions +... M.Essert (FSB, Zagreb) LOGIKA Osijek, 8. siječnja / 21
5 GRAMATIKA S OBILJEŽJIMA Sintaksna obilježja slaganja... Lexical productions M.Essert (FSB, Zagreb) LOGIKA Osijek, 8. siječnja / 21
![GRAMATIKA S OBILJEŽJIMA Sintaksna obilježja slaganja These dogs runs. S > NP[NUM=?n ] VP[NUM=?n ] NP[NUM=?n ] > Det [NUM=?n ] N[NUM=?n ] VP[NUM=?n ] > V[NUM=?](/docs-images/81/84699301/images/6-0.jpg "n ] Moguće dodati i druga obilježja: IV - intransitive verb/neprijelazni glagol TV - transitive verb/prijelazni glagol PropN - proper noun/vlastita imenica TENSE - vrijeme (pres - present, past -")
6 GRAMATIKA S OBILJEŽJIMA Sintaksna obilježja slaganja These dogs runs. S > NP[NUM=?n ] VP[NUM=?n ] NP[NUM=?n ] > Det [NUM=?n ] N[NUM=?n ] VP[NUM=?n ] > V[NUM=?n ] Moguće dodati i druga obilježja: IV - intransitive verb/neprijelazni glagol TV - transitive verb/prijelazni glagol PropN - proper noun/vlastita imenica TENSE - vrijeme (pres - present, past - prošlo) M.Essert (FSB, Zagreb) LOGIKA Osijek, 8. siječnja / 21
7 GRAMATIKA S OBILJEŽJIMA Sintaksna obilježja slaganja nltk.featstruct - DAGs: directed acyclic graphs = AVM: attribute value matrix print nltk.featstruct("""[name= Lee, ADDRESS=(1)[NUMBER=74, STREET= rue Pascal ], SPOUSE=[NAME= Kim, ADDRESS >(1)]]""") M.Essert (FSB, Zagreb) LOGIKA Osijek, 8. siječnja / 21
8 GRAMATIKA S OBILJEŽJIMA Podklase i ujedinjenja Podredivanje - eng. subsumption i ujedinjavanje - eng. unification ============================================ M.Essert (FSB, Zagreb) LOGIKA Osijek, 8. siječnja / 21
9 GRAMATIKA S OBILJEŽJIMA Subkategorizacija Podkategorizacija - eng. subcategorization ============================================ SBar Comp S Comp that SUBCAT can appear only on lexical categories; it makes no sense, for example, to specify a SUBCAT value on VP. As required, walk and like both belong to the category V. Nevertheless, walk will occur only in VPs expanded by a production with the feature SUBCAT=intrans on the righthand side, as opposed to like, which requires a SUBCAT=trans. M.Essert (FSB, Zagreb) LOGIKA Osijek, 8. siječnja / 21
10 GRAMATIKA S OBILJEŽJIMA Subkategorizacija Primjer: NLTK strana 346. A verb like put that takes NP and PP complements (put the book on the table) might be represented as: V[SUBCAT=<NP, NP, PP>] M.Essert (FSB, Zagreb) LOGIKA Osijek, 8. siječnja / 21
11 PROPOZICIJSKA i FO-LOGIKA Bool-ovi operatori Veznici i logika Propozicijska logika omogućuje formalizirano predstavljanje dijelova lingvističke strukture koja odgovara svezama rečeničnih dijelova, npr. veznika: i, ali, ako... onda, i slično. U formaliziranoj logici ti se veznici zovu Bool-ovi operatori. U NLTK-u postoji 5 osnovnih Bool-ovih operatora: M.Essert (FSB, Zagreb) LOGIKA Osijek, 8. siječnja / 21
![PROPOZICIJSKA i FO-LOGIKA Bool-ovi operatori Pretpostavke i zaključivanje Argumenti [A 1,..., A n ] kao pretpostavke + zaključak C kao cilj.](/docs-images/81/84699301/images/12-0.jpg "Osnovna pretpostavka klasične logike je da rečenica u isto vrijeme ne može biti istinita ineistinita. [A 1,.")
12 PROPOZICIJSKA i FO-LOGIKA Bool-ovi operatori Pretpostavke i zaključivanje Argumenti [A 1,..., A n ] kao pretpostavke + zaključak C kao cilj. Osnovna pretpostavka klasične logike je da rečenica u isto vrijeme ne može biti istinita ineistinita. [A 1,..., A n ] / C SnF = Sylvania is to the north of Freedonia FnS = Freedonia is to the north of Sylvania [SnF, SnF FnS] / FnS if SnF and SnF -FnS are both true in a situation s, then -FnS must also be true in s. M.Essert (FSB, Zagreb) LOGIKA Osijek, 8. siječnja / 21
13 PROPOZICIJSKA i FO-LOGIKA FOL - logika prvog reda Konstante, varijable, predikati i argumenti logičke konstante - uvijek imaju istu interpretaciju (propozicijska logika) varijable (ne-logičke konstante) poprimaju vrijednosti ovisno o modelu individualne varijable slične su zamjenicama, kao: on, ona, ono. unarni i binarni predikati s funkcijskim argumentima (walk(angus) ; see(angus, bertie)) e, t - e je entitet, a t je logička vrijednost. unarni predikat ima tip e, t, a binarni predikat ima tip e, e, t moguće je eksplicitno pridruživanje tipova ne-logičkim konstantama (signature). M.Essert (FSB, Zagreb) LOGIKA Osijek, 8. siječnja / 21
14 PROPOZICIJSKA i FO-LOGIKA Istina u modelu Istinom uvjetovana (eng. truth-conditional) semantika Za dani FOL jezik L, model M je par D, Val gdje je D neprazan skup koji se zove domena modela, a Val je valuacijska funkcija, koja pridružuje vrijednosti iz D izrazima u L prema ovim pravilima: 1 Za svaku individualnu konstantu c u L, valuacija Val(c) je neki element iz D. 2 Za svaki predikatni simbol P reda n 0, valuacija Val(P) je funkcija sa D n na {True, False}. Ako je n = 0, onda je Val(P) obična istinosna vrijednost, a P odgovara propozicijskom simbolu. M.Essert (FSB, Zagreb) LOGIKA Osijek, 8. siječnja / 21
15 λ-račun Kvantifikatori Kvantifikacija: All & Exists Primjer: Everybody admires someone. M.Essert (FSB, Zagreb) LOGIKA Osijek, 8. siječnja / 21
16 λ-račun Kvantifikatori satisfiers() metoda Budući da implikacija ( ) u ovom (fmla2) slučaju znači girl(x) walk(x), vrijedi (za sve, eng. all): M.Essert (FSB, Zagreb) LOGIKA Osijek, 8. siječnja / 21
17 λ-račun Kvantifikatori Primjer Formula b) s 15. prozirnice vrijedi: Ali, ne postoji osoba koja je od svih obožavana: M.Essert (FSB, Zagreb) LOGIKA Osijek, 8. siječnja / 21
18 λ-račun Kvantifikatori Načelo semantičke kompozicije Frege s Principle of Compositionality: the meaning of a whole is a function of the meanings of the parts and of the way they are syntactically combined. S[SEM =<?vp(?np) >] NP[SEM =?subj]vp[sem =?vp] Oznaka \X. predstavlja λ-operator, kojeg je uveo Alonzo Church. Skup svih w takvih da je w element od V (rječnika, eng. vocabulary) i uz to w ima svojstvo P, može se pisati kao: odnosno: {w wɛ V & P(w)} λw. (V (w) & P(w)) M.Essert (FSB, Zagreb) LOGIKA Osijek, 8. siječnja / 21
19 λ-račun Apstrakcija i redukcija λ-apstrakcija i β-redukcija Apstrakcija biti x takav da x šeće i x žvače žvakaću gumu. Ima svojstvo šetanja i žvakanja žvakaće gume. Redukcija \ x.(walk(x) & chew gum(x)) (gerald) (walk(gerald) & chew gum(gerald)) (walk(x) & chew gum(x)) [gerald/x] Moguće, dakako, i više varijabli u izrazu: \x. \ y.(dog(x) & own(y, x)) Zadatak: Napišite NLTK izraz po kojem je Angus vlasnik psa Cyrila. M.Essert (FSB, Zagreb) LOGIKA Osijek, 8. siječnja / 21
20 λ-račun Semantika kao funkcija Kvantifikatori u akciji Kvantificirana NP Prevodenje rečenice dog barks. odgovara izrazu exists x.(dog(x) & bark(x)), tj. [SEM =<?np(\x.bark(x)) >] ekvivalentno je s [SEM =< existsx.(dog(x)&bark(x)) >] \P.existsx.(dog(x)&P(x)) promjena tipa (eng. type-raising) Apstrakcija se dogada nad drugačijim tipom objekta (ne više individue, nego funkcijskog izraza tipa < e, t >). Na taj način dobije se novi tip << e, t >, t >. Prijelazni glagol (TV) Angus chases a dog. \y.existsx.(dog(x)&chase(y, x)) \P.existsx.(dog(x)&P(x))(\z.chase(y, z)) zamjena funkcije s varijablom X : X (\z.chase(y, z)) u NLTK: >>> tvp = lp.parse(r \ X x.x (\y.chase(x, y)) )) \X y.x (\x.chase(y, x)) u NLTK: >>> vp = nltk.applicationexpression(tvp, np) M.Essert (FSB, Zagreb) LOGIKA Osijek, 8. siječnja / 21
21 λ-račun Semantika kao funkcija Kvantifikatorska dvosmislenost U metodi poznatoj kao Cooper storage, semantička reprezentacija nije više izraz logike prvog reda (FOL), nego par koji se sastoji od jezgre (eng. core ) semantičke reprezentacije i liste operatora za svezu (eng. binding operators). Primjer: M.Essert (FSB, Zagreb) LOGIKA Osijek, 8. siječnja / 21
TEORIJA SKUPOVA Zadaci
TEORIJA SKUPOVA Zadai LOGIKA 1 I. godina 1. Zapišite simbolima: ( x nije element skupa S (b) d je član skupa S () F je podskup slupa S (d) Skup S sadrži skup R 2. Neka je S { x;2x 6} = = i neka je b =
Iskazna logika 1. Matematička logika u računarstvu. oktobar 2012
Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia oktobar 2012 Iskazi, istinitost, veznici Intuitivno, iskaz je rečenica koja je ima tačno jednu jednu
Matematika (PITUP) Prof.dr.sc. Blaženka Divjak. Matematika (PITUP) FOI, Varaždin
Matematika (PITUP) FOI, Varaždin Dio II Bez obzira kako nam se neki teorem činio korektnim, ne možemo biti sigurni da ne krije neku nesavršenost sve dok se nam ne čini prekrasnim G. Boole The moving power
Logika višeg reda i sustav Isabelle
Sveučilište u Zagrebu Prirodoslovno-matematički fakultet Matematički odjel Tajana Ban Kirigin Logika višeg reda i sustav Isabelle Magistarski rad Zagreb, 2004. Sveučilište u Zagrebu Prirodoslovno-matematički
Ling 240 Lecture #15. Syntax 4
Ling 240 Lecture #15 Syntax 4 agenda for today Give me homework 3! Language presentation! return Quiz 2 brief review of friday More on transformation Homework 4 A set of Phrase Structure Rules S -> (aux)
Mathcad sa algoritmima
P R I M J E R I P R I M J E R I Mathcad sa algoritmima NAREDBE - elementarne obrade - sekvence Primjer 1 Napraviti algoritam za sabiranje dva broja. NAREDBE - elementarne obrade - sekvence Primjer 1 POČETAK
OSNOVE MATEMATIČKE LOGIKE
SVEUČILIŠTE U SPLITU FILOZOFSKI FAKULTET Nives Baranović, predavač OSNOVE MATEMATIČKE LOGIKE Recenzenti: dr. sc. Sanja Rukavina, izv. prof., Sveučilište u Rijeci, Odjel za matematiku dr. sc. Damir Vukičević,
Uvod u relacione baze podataka
Uvod u relacione baze podataka Ana Spasić 2. čas 1 Mala studentska baza dosije (indeks, ime, prezime, datum rodjenja, mesto rodjenja, datum upisa) predmet (id predmeta, sifra, naziv, bodovi) ispitni rok
ZANIMLJIV NAČIN IZRAČUNAVANJA NEKIH GRANIČNIH VRIJEDNOSTI FUNKCIJA. Šefket Arslanagić, Sarajevo, BiH
MAT-KOL (Banja Luka) XXIII ()(7), -7 http://wwwimviblorg/dmbl/dmblhtm DOI: 75/МК7A ISSN 5-6969 (o) ISSN 986-588 (o) ZANIMLJIV NAČIN IZRAČUNAVANJA NEKIH GRANIČNIH VRIJEDNOSTI FUNKCIJA Šefket Arslanagić,
KLASIFIKACIJA NAIVNI BAJES. NIKOLA MILIKIĆ URL:
KLASIFIKACIJA NAIVNI BAJES NIKOLA MILIKIĆ EMAIL: nikola.milikic@fon.bg.ac.rs URL: http://nikola.milikic.info ŠTA JE KLASIFIKACIJA? Zadatak određivanja klase kojoj neka instanca pripada instanca je opisana
SIMBOLIČKA LOGIKA -priručnikdoc.dr.sc. Berislav Žarnić http://www.vusst.hr/~logika/pilot http://www.vusst.hr/~logika/pilot Pregled sadržaja Predgovor vii 1 Atomarnerečenice 1 1.1 Predikati i individualne
Unification. Two Routes to Deep Structure. Unification. Unification Grammar. Martin Kay. Stanford University University of the Saarland
Two Routes to Deep Structure Derivational! Transformational! Procedural Deep Unidirectional Transformations Surface Stanford University University of the Saarland Constraint-based! Declarative Deep Surface
PRIPADNOST RJEŠENJA KVADRATNE JEDNAČINE DANOM INTERVALU
MAT KOL Banja Luka) ISSN 0354 6969 p) ISSN 1986 58 o) Vol. XXI )015) 105 115 http://www.imvibl.org/dmbl/dmbl.htm PRIPADNOST RJEŠENJA KVADRATNE JEDNAČINE DANOM INTERVALU Bernadin Ibrahimpašić 1 Senka Ibrahimpašić
Denotation of Predicates
Denotation of Predicates Assume a world w 5, where D = {Ann, Betty, Connor}, Betty and Connor are smokers, but Ann isn t. Set notation [[smoke]] w 5 = {Betty, Connor} = {x : x smokes in w 5 } Functional
LINEARNI MODELI STATISTIČKI PRAKTIKUM 2 2. VJEŽBE
LINEARNI MODELI STATISTIČKI PRAKTIKUM 2 2. VJEŽBE Linearni model Promatramo jednodimenzionalni linearni model. Y = β 0 + p β k x k + ε k=1 x 1, x 2,..., x p - varijable poticaja (kontrolirane) ε - sl.
Red veze za benzen. Slika 1.
Red veze za benzen Benzen C 6 H 6 je aromatično ciklično jedinjenje. Njegove dve rezonantne forme (ili Kekuléove structure), prema teoriji valentne veze (VB) prikazuju se uobičajeno kao na slici 1 a),
Tree Adjoining Grammars
Tree Adjoining Grammars Feature Structure Based TAG Laura Kallmeyer & Benjamin Burkhardt HHU Düsseldorf WS 2017/2018 1 / 20 Outline 1 Why feature structures? 2 Basics of feature structure logic 3 Feature
Modified Zagreb M 2 Index Comparison with the Randi} Connectivity Index for Benzenoid Systems
CROATICA CHEMICA ACTA CCACAA 7 (2) 83 87 (2003) ISSN-00-3 CCA-2870 Note Modified Zagreb M 2 Index Comparison with the Randi} Connectivity Index for Benzenoid Systems Damir Vuki~evi} a, * and Nenad Trinajsti}
RELIABILITY OF GLULAM BEAMS SUBJECTED TO BENDING POUZDANOST LIJEPLJENIH LAMELIRANIH NOSAČA NA SAVIJANJE
RELIABILITY OF GLULAM BEAMS SUBJECTED TO BENDING Mario Jeleč Josip Juraj Strossmayer University of Osijek, Faculty of Civil Engineering Osijek, mag.ing.aedif. Corresponding author: mjelec@gfos.hr Damir
Matrice traga nula math.e Vol. 26. math.e. Hrvatski matematički elektronički časopis. Matrice traga nula. komutator linearna algebra. Sažetak.
1 math.e Hrvatski matematički elektronički časopis komutator linearna algebra Marijana Kožul i Rajna Rajić Matrice traga nula marijana55@gmail.com, rajna.rajic@rgn.hr Rudarsko-geološko-naftni fakultet,
Grammar and Feature Unification
Grammar and Feature Unification Problems with CF Phrase Structure Grammars Difficult to capture dependencies between constituents the boy runs the boys run * the boy run * the boys runs Problems with CF
Odnos semantike i sintakse u logici prvoga reda. Pouzdanost i potpunost
Odnos semantike i sintakse u logici prvoga reda Pouzdanost i potpunost Plan izlaganja Odredba željenih odnosa između sintaktičkog i semantičkog karakteriziranja logičkih odnosa. Tri pojma o odnosu uključenosti
Context-free grammars for natural languages
Context-free grammars Basic definitions Context-free grammars for natural languages Context-free grammars can be used for a variety of syntactic constructions, including some non-trivial phenomena such
Šime Šuljić. Funkcije. Zadavanje funkcije i područje definicije. š2004š 1
Šime Šuljić Funkcije Zadavanje funkcije i područje definicije š2004š 1 Iz povijesti Dvojica Francuza, Pierre de Fermat i Rene Descartes, posebno su zadužila matematiku unijevši ideju koordinatne metode
The interpretability logic ILF
Mathematical Communications 2(1997), 205-210 205 The interpretability logic ILF Mladen Vuković Abstract.In this paper we determine a characteristic class of IL set - frames for the principle F. Then we
Generalized Quantifiers Logical and Linguistic Aspects
Generalized Quantifiers Logical and Linguistic Aspects Lecture 1: Formal Semantics and Generalized Quantifiers Dag Westerståhl University of Gothenburg SELLC 2010 Institute for Logic and Cognition, Sun
Osobine metode rezolucije: zaustavlja se, pouzdanost i kompletnost. Iskazna logika 4
Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Rezolucija 1 Metod rezolucije je postupak za dokazivanje da li je neka iskazna (ili
MUSICAL COMPOSITION AND ELEMENTARY EXCITATIONS OF THE ENVIRONMENT
Interdisciplinary Description of Complex Systems (-2), 22-28, 2003 MUSICAL COMPOSITION AND ELEMENTARY EXCITATIONS OF THE ENVIRONMENT Mirna Grgec-Pajić, Josip Stepanić 2 and Damir Pajić 3, * c/o Institute
REVIEW OF GAMMA FUNCTIONS IN ACCUMULATED FATIGUE DAMAGE ASSESSMENT OF SHIP STRUCTURES
Joško PAUNOV, Faculty of Mechanical Engineering and Naval Architecture, University of Zagreb, Ivana Lučića 5, H-10000 Zagreb, Croatia, jparunov@fsb.hr Maro ĆOAK, Faculty of Mechanical Engineering and Naval
Konstekstno slobodne gramatike
Konstekstno slobodne gramatike Vežbe 07 - PPJ Nemanja Mićović nemanja_micovic@matfbgacrs Matematički fakultet, Univerzitet u Beogradu 4 decembar 2017 Sadržaj Konstekstno slobodne gramatike Rečenična forma
Odabrane teme dinamične logike
Odabrane teme dinamične logike Berislav Žarnić Sveučilište u Splitu Split 2013 (Berislav Žarnić) Odabrane teme dinamične logike Split 2013 1/60 Semantika propozicijske logike U semantici polazimo od tumačenja
Turingovi strojevi Opis Turingovog stroja Odluµcivost logike prvog reda. Lipanj Odluµcivost i izraµcunljivost
Odluµcivost logike prvog reda B. µ Zarnić Lipanj 2008. Uvod Turingovi strojevi Logika prvoga reda je pouzdana. Logika prvog reda je potpuna. Γ `LPR K ) Γ j= SPR K Γ j= SPR K ) Γ `LPR K Prema tome, ako
1.1 Uvod. 1.1 Uvod Značajke programskog jezika Python Interpretacija me dukôda
1.1 Uvod 7 1.1 Uvod 1.1.1 Zašto Python? Python je interpreterski, interaktivni, objektno orjentirani programski jezik, kojeg je 1990. godine zamislio Guido van Rossum. Već do konca 1998., Python je imao
Grundlagenmodul Semantik All Exercises
Grundlagenmodul Semantik All Exercises Sommersemester 2014 Exercise 1 Are the following statements correct? Justify your answers in a single short sentence. 1. 11 {x x is a square number} 2. 11 {x {y y
KVADRATNE INTERPOLACIJSKE METODE ZA JEDNODIMENZIONALNU BEZUVJETNU LOKALNU OPTIMIZACIJU 1
MAT KOL (Banja Luka) ISSN 0354 6969 (p), ISSN 1986 5228 (o) Vol. XXII (1)(2016), 5 19 http://www.imvibl.org/dmbl/dmbl.htm KVADRATNE INTERPOLACIJSKE METODE ZA JEDNODIMENZIONALNU BEZUVJETNU LOKALNU OPTIMIZACIJU
Ariana Trstenjak Kvadratne forme
Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku Odjel za matematiku Sveučilišni preddiplomski studij matematike Ariana Trstenjak Kvadratne forme Završni rad Osijek, 014. Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera
Introduction to Automata
Introduction to Automata Seungjin Choi Department of Computer Science and Engineering Pohang University of Science and Technology 77 Cheongam-ro, Nam-gu, Pohang 37673, Korea seungjin@postech.ac.kr 1 /
A multidimensional generalization of the Steinhaus theorem
Mathematical Communications 2(1997, 129 133 129 A multidimensional generalization of the Steinhaus theorem Miljenko Crnjac Abstract. Steinhaus has shown that the subset of R of the form A + B = {a + b
HPSG: Binding Theory
HPSG: Binding Theory Doug Arnold doug@essexacuk Introduction Binding Theory is to do with the syntactic restrictions on the distribution of referentially dependent items and their antecedents: reflexives/reciprocals
Automatsko rezonovanje beleške sa predavanja Teorije prvog reda i SMT
Automatsko rezonovanje beleške sa predavanja Teorije prvog reda i SMT Milan Banković Matematički fakultet, Univerzitet u Beogradu Proletnji semestar 2018. Višesortna logika prvog reda Pregled 1 Višesortna
Metode praćenja planova
Metode praćenja planova Klasična metoda praćenja Suvremene metode praćenja gantogram mrežni dijagram Metoda vrednovanja funkcionalnosti sustava Gantogram VREMENSKO TRAJANJE AKTIVNOSTI A K T I V N O S T
Simetrične matrice, kvadratne forme i matrične norme
Sveučilište JJStrossmayera u Osijeku Odjel za matematiku Sveučilišni preddiplomski studij matematike Martina Dorić Simetrične matrice, kvadratne forme i matrične norme Završni rad Osijek, 2014 Sveučilište
Ch. 2: Phrase Structure Syntactic Structure (basic concepts) A tree diagram marks constituents hierarchically
Ch. 2: Phrase Structure Syntactic Structure (basic concepts) A tree diagram marks constituents hierarchically NP S AUX VP Ali will V NP help D N the man A node is any point in the tree diagram and it can
NAPREDNI FIZIČKI PRAKTIKUM II studij Geofizika MODUL ELASTIČNOSTI
NAPREDNI FIZIČKI PRAKTIKUM II studij Geofizika MODUL ELASTIČNOSTI studij Geofizika NFP II 1 ZADACI 1. Izmjerite ovisnost savijenosti šipki o: primijenjenoj sili debljini šipke širini šipke udaljenosti
Dr. Željko Jurić: Matematička logika i teorija izračunljivosti Radna skripta za istoimeni kurs na Elektrotehničkom fakultetu u Sarajevu.
Dr. Željko Jurić: Matematička logika i teorija izračunljivosti Radna skripta za istoimeni kurs na Elektrotehničkom fakultetu u Sarajevu (akademska godina 2015/16) Funkcijske relacije i funkcije (preslikavanja)
pretraživanje teksta Knuth-Morris-Pratt algoritam
pretraživanje teksta Knuth-Morris-Pratt algoritam Jelena Držaić Oblikovanje i analiza algoritama Mentor: Prof.dr.sc Saša Singer 18. siječnja 2016. 18. siječnja 2016. 1 / 48 Sadržaj 1 Uvod 2 Pretraživanje
The Bond Number Relationship for the O-H... O Systems
CROATICA CHEMICA ACTA CCACAA 61 (4) 815-819 (1988) CCA-1828 YU ISSN 0011-1643 UDC 541.571.9 Original Scientific Paper The Bond Number Relationship for the O-H... O Systems Slawomir J. Grabowski Institute
Rešenja zadataka za vežbu na relacionoj algebri i relacionom računu
Rešenja zadataka za vežbu na relacionoj algebri i relacionom računu 1. Izdvojiti ime i prezime studenata koji su rođeni u Beogradu. (DOSIJE WHERE MESTO_RODJENJA='Beograd')[IME, PREZIME] where mesto_rodjenja='beograd'
Nilpotentni operatori i matrice
Sveučilište J. J. Strossmayera u Osijeku Odjel za matematiku Sveučilišni preddiplomski studij matematike Nikolina Romić Nilpotentni operatori i matrice Završni rad Osijek, 2016. Sveučilište J. J. Strossmayera
Uvod u matematičku logiku
Uvod u matematičku logiku skripta Januar 2016. Reč autora Ova skripta su pripremljena za studente prve godine Matematičkog fakulteta u Beogradu. To je manje-više sve što sam uspeo da ispredajem u toku
AKSIOME TEORIJE SKUPOVA
MAT-KOL (Banja Luka) ISSN 0354/6969 XV(1)(2009), 17-25 AKSIOME TEORIJE SKUPOVA Duško Bogdanić 1, Bojan Nikolić 2 i Daniel A. Romano 2 Sažetak: Postoji više od jedne mogućnosti aksiomatizacije teorije skupova.
An Algorithm for Computation of Bond Contributions of the Wiener Index
CROATICA CHEMICA ACTA CCACAA68 (1) 99-103 (1995) ISSN 0011-1643 CCA-2215 Original Scientific Paper An Algorithm for Computation of Bond Contributions of the Wiener Index Istvan Lukouits Central Research
Constituency. Doug Arnold
Constituency Doug Arnold doug@essex.ac.uk Spose we have a string... xyz..., how can we establish whether xyz is a constituent (i.e. syntactic unit); i.e. whether the representation of... xyz... should
Formule za udaljenost točke do pravca u ravnini, u smislu lp - udaljenosti math.e Vol 28.
1 math.e Hrvatski matematički elektronički časopis Formule za udaljenost točke do pravca u ravnini, u smislu lp - udaljenosti Banachovi prostori Funkcija udaljenosti obrada podataka optimizacija Aleksandra
Funkcijske jednadºbe
MEMO pripreme 2015. Marin Petkovi, 9. 6. 2015. Funkcijske jednadºbe Uvod i osnovne ideje U ovom predavanju obradit emo neke poznate funkcijske jednadºbe i osnovne ideje rje²avanja takvih jednadºbi. Uobi
O aksiomu izbora, cipelama i čarapama
O aksiomu izbora, cipelama i čarapama Aksiom izbora može se izreći u raznim ekvivalentnim formama. Dokazi ekvivalencije aksioma izbora npr. sa Zornovom lemom, ili pak sa Zermelovim teoremom o dobrom uredaju,
Parsing with CFGs L445 / L545 / B659. Dept. of Linguistics, Indiana University Spring Parsing with CFGs. Direction of processing
L445 / L545 / B659 Dept. of Linguistics, Indiana University Spring 2016 1 / 46 : Overview Input: a string Output: a (single) parse tree A useful step in the process of obtaining meaning We can view the
Parsing with CFGs. Direction of processing. Top-down. Bottom-up. Left-corner parsing. Chart parsing CYK. Earley 1 / 46.
: Overview L545 Dept. of Linguistics, Indiana University Spring 2013 Input: a string Output: a (single) parse tree A useful step in the process of obtaining meaning We can view the problem as searching
LECTURER: BURCU CAN Spring
LECTURER: BURCU CAN 2017-2018 Spring Regular Language Hidden Markov Model (HMM) Context Free Language Context Sensitive Language Probabilistic Context Free Grammar (PCFG) Unrestricted Language PCFGs can
APPROPRIATENESS OF GENETIC ALGORITHM USE FOR DISASSEMBLY SEQUENCE OPTIMIZATION
JPE (2015) Vol.18 (2) Šebo, J. Original Scientific Paper APPROPRIATENESS OF GENETIC ALGORITHM USE FOR DISASSEMBLY SEQUENCE OPTIMIZATION Received: 17 July 2015 / Accepted: 25 Septembre 2015 Abstract: One
Predavanje II. : Fakultet strojarstva i brodogradnje, Zagreb. Osijek, 10. listopada 2017.
Riječ - što je to zapravo? Predavanje II. : Prof.dr.sc. Mario Essert (messert@fsb.hr) Fakultet strojarstva i brodogradnje, Zagreb Osijek, 10. listopada 2017. M.Essert (FSB, Zagreb) Riječ Osijek, 10. listopada
Unterspezifikation in der Semantik Scope Semantics in Lexicalized Tree Adjoining Grammars
in der emantik cope emantics in Lexicalized Tree Adjoining Grammars Laura Heinrich-Heine-Universität Düsseldorf Wintersemester 2011/2012 LTAG: The Formalism (1) Tree Adjoining Grammars (TAG): Tree-rewriting
Algoritam za množenje ulančanih matrica. Alen Kosanović Prirodoslovno-matematički fakultet Matematički odsjek
Algoritam za množenje ulančanih matrica Alen Kosanović Prirodoslovno-matematički fakultet Matematički odsjek O problemu (1) Neka je A 1, A 2,, A n niz ulančanih matrica duljine n N, gdje su dimenzije matrice
4 Funkcije. 4.1 Definicija funkcije
Definicija funkcije Poziv funkcije Funkcijski parametri Pozicijski parametri Slijedni parametri Imenovani parametri Funkcija je objekt Funkcijski prostor imena Ugnjež dene funkcije Rekurzivne funkcije
Zaključak. Dobro mišljenje, ciljevi obrazovanja i filozofska logika
Zaključak Dobro mišljenje, ciljevi obrazovanja i filozofska logika Sastav zaključka Zaključak se sastoji od: Premisa ili premise (pretpostavke) Konkluzije (zaključni sud) Ţeljeno svojstvo Valjanost Ispravnost
Projektovanje paralelnih algoritama II
Projektovanje paralelnih algoritama II Primeri paralelnih algoritama, I deo Paralelni algoritmi za množenje matrica 1 Algoritmi za množenje matrica Ovde su data tri paralelna algoritma: Direktan algoritam
PRIMJENA USMJERENIH HIPERGRAFOVA ZA PREDSTAVLJANJE FUNKCIONALNIH ZAVISNOSTI U RELACIONIM MODELIMA
MAT-KOL (Banja Luka) ISSN 0354-6969 (p), ISSN 1986-5228 (o) Vol. XXII (1)(2016), 61-69 www.imvibl.org/dmbl/dmbl.htm PRIMJENA USMJERENIH HIPERGRAFOVA ZA PREDSTAVLJANJE FUNKCIONALNIH ZAVISNOSTI U RELACIONIM
24. Balkanska matematiqka olimpijada
4. Balkanska matematika olimpijada Rodos, Gka 8. apil 007 1. U konveksnom etvoouglu ABCD vaжi AB = BC = CD, dijagonale AC i BD su azliite duжine i seku se u taki E. Dokazati da je AE = DE ako i samo ako
Ivan Soldo. Sažetak. U članku se analiziraju različiti načini množenja matrica. Svaki od njih ilustriran je primjerom.
Osječki matematički list 5(005), 8 Različiti načini množenja matrica Ivan Soldo Sažetak U članku se analiziraju različiti načini množenja matrica Svaki od njih ilustriran je primjerom Ključne riječi: linearni
Standard Parallel and Secant Parallel in Azimuthal Projections
Original Scientific Paper Received: 24-1 1-201 7 Accepted: 06-01 -201 8 Standard Parallel and Secant Parallel in Azimuthal Projections Miljenko LAPAI NE University of Zagreb, Faculty of Geodesy, Kačićeva
The Prediction of. Key words: LD converter, slopping, acoustic pressure, Fourier transformation, prediction, evaluation
K. Kostúr, J. et Futó al.: The Prediction of Metal Slopping in LD Coerter on Base an Acoustic ISSN 0543-5846... METABK 45 (2) 97-101 (2006) UDC - UDK 669.184.224.66:534.6=111 The Prediction of Metal Slopping
Jednočlani potpuni skupovi veznika za iskaznu logiku
Univerzitet u Beogradu Matematički fakultet Petar Maksimović Jednočlani potpuni skupovi veznika za iskaznu logiku Master teza mentor: dr Predrag Janičić Beograd 2008 2 Sadržaj 1 Uvod 7 1.1 Kratak istorijat
Mirela Nogolica Norme Završni rad
Sveučilište J.J. Strossmayera u Osijeku Odjel za matematiku Sveučilišni preddiplomski studij matematike Mirela Nogolica Norme Završni rad Osijek, 2014. Sveučilište J.J. Strossmayera u Osijeku Odjel za
An O(n) invariant rank 1 convex function that is not polyconvex
THEORETICAL AND APPLIED MECHANICS vol. 28-29, pp. 325-336, Belgrade 2002 Issues dedicated to memory of the Professor Rastko Stojanović An O(n) invariant rank 1 convex function that is not polyconvex M.
Quantification: Quantifiers and the Rest of the Sentence
Ling255: Sem & Cogsci Maribel Romero February 17, 2005 Quantification: Quantifiers and the Rest of the Sentence 1. Introduction. We have seen that Determiners express a relation between two sets of individuals
Prsten cijelih brojeva
SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU ODJEL ZA MATEMATIKU Marijana Pravdić Prsten cijelih brojeva Diplomski rad Osijek, 2017. SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU ODJEL ZA MATEMATIKU
STATISTICAL ANALYSIS OF WET AND DRY SPELLS IN CROATIA BY THE BINARY DARMA (1,1) MODEL
Hrvatski meteoroloπki Ëasopis Croatian Meteorological Journal, 4, 2006., 43 5. UDK: 55.577.22 Stručni rad STATISTICAL ANALYSIS OF WET AND DRY SPELLS IN CROATIA BY THE BINARY DARMA (,) MODEL Statistička
COMP 409: Logic Homework 5
COMP 409: Logic Homework 5 Note: The pages below refer to the text from the book by Enderton. 1. Exercises 1-6 on p. 78. 1. Translate into this language the English sentences listed below. If the English
On the relation between Zenkevich and Wiener indices of alkanes
J.Serb.Chem.Soc. 69(4)265 271(2004) UDC 547.21:54 12+539.6 JSCS 3152 Original scientific paper On the relation between Zenkevich and Wiener indices of alkanes IVAN GUTMAN a*, BORIS FURTULA a, BILJANA ARSI]
BAZE PODATAKA Predavanje 03
BAZE PODATAKA Predavanje 03 Prof. dr. sc. Tonči Carić Mario Buntić, mag. ing. traff. Juraj Fosin, mag. ing. traff. Sadržaj današnjeg predavanja Relacijski model podataka Coddova pravila Terminologija Domena
Pojam funkcije u nastavi matematike nekad i danas
Pojam funkcije u nastavi matematike... Uvod Pojam funkcije u nastavi matematike nekad i danas Mirjana Marjanović Matić 1 Matematika se u školi predaje od davnina pa vjerujemo kako bi se svi složili da
Umjetna inteligencija - Neizrazita (fuzzy) logika
SVEUČILIŠTE U RIJECI FILOZOFSKI FAKULTET U RIJECI Odsjek za politehniku Tea Kovačević Umjetna inteligencija - Neizrazita (fuzzy) logika (završni rad) Rijeka, 2016. godine SVEUČILIŠTE U RIJECI FILOZOFSKI
Karakteri konačnih Abelovih grupa
Sveučilište J. J. Strossmayera u Osijeku Odjel za matematiku Sveučilišni preddiplomski studij matematike Matija Klarić Karakteri konačnih Abelovih grupa Završni rad Osijek, 2015. Sveučilište J. J. Strossmayera
ALGORITAM FAKTORIZACIJE GNFS
SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET ELEKTROTEHNIKE I RAČUNARSTVA ALGORITAM FAKTORIZACIJE GNFS Ivan Fratrić Seminar iz predmeta Sigurnost računalnih sustava ZAGREB, Sažetak Faktorizacija brojeva jedan je od
(7) a. [ PP to John], Mary gave the book t [PP]. b. [ VP fix the car], I wonder whether she will t [VP].
![(7) a. [ PP to John], Mary gave the book t [PP]. b. [ VP fix the car], I wonder whether she will t [VP].](/thumbs/93/113837834.jpg "(7) a. [ PP to John], Mary gave the book t [PP]. b. [ VP fix the car], I wonder whether she will t [VP].")
CAS LX 522 Syntax I Fall 2000 September 18, 2000 Paul Hagstrom Week 2: Movement Movement Last time, we talked about subcategorization. (1) a. I can solve this problem. b. This problem, I can solve. (2)
Lecture 6: Formal Syntax & Propositional Logic. First: Laziness in Haskell. Lazy Lists. Monads Later. CS 181O Spring 2016 Kim Bruce
Lecture 6: Formal Syntax & CS 181O Spring 2016 Kim Bruce First: Laziness in Haskell Some slide content taken from Unger and Michaelis Lazy Lists Monads Later fib 0 = 1 fib 1 = 1 fib n = fib (n-1) + fib
Computationele grammatica
Computationele grammatica Docent: Paola Monachesi Contents First Last Prev Next Contents 1 Unbounded dependency constructions (UDCs)............... 3 2 Some data...............................................
Afirstexample. [ VP respects Fong] : [λy.λx.respect(x, y)](fong) = λx.respect(x, fong) [β red.]
![Afirstexample. [ VP respects Fong] : [λy.λx.respect(x, y)](fong) = λx.respect(x, fong) [β red.]](/thumbs/81/84567952.jpg "Afirstexample. [ VP respects Fong] : [λy.λx.respect(x, y)](fong) = λx.respect(x, fong) [β red.]")
Afirstexample Lexicon Grammar Kathy, NP: kathy S : β(α) NP : α VP : β Fong, NP: fong VP : β(α) V : β NP : α respects, V: λy.λx.respect(x, y) VP : β V : β runs, V: λx.run(x) 2 Afirstexample S:respect(kathy,
ANALYSIS OF THE RELIABILITY OF THE "ALTERNATOR- ALTERNATOR BELT" SYSTEM
I. Mavrin, D. Kovacevic, B. Makovic: Analysis of the Reliability of the "Alternator- Alternator Belt" System IVAN MAVRIN, D.Sc. DRAZEN KOVACEVIC, B.Eng. BRANKO MAKOVIC, B.Eng. Fakultet prometnih znanosti,
Neprekidan slučajan vektor
Sveučilište J.J.Strossmayera u Osijeku Odjel za matematiku Sveučilišni preddiplomski studij matematike Ana Leko Neprekidan slučajan vektor Završni rad Osijek, 3 Sveučilište J.J.Strossmayera u Osijeku Odjel
Introduction to Semantics (EGG Wroclaw 05)
Introduction to Semantics (EGG Wroclaw 05) 0. Preliminaries 0.1 Semantics vs. pragmatics Semantics only concerned with literal meaning as opposed to non-literal, or situational meaning, most of which is
S NP VP 0.9 S VP 0.1 VP V NP 0.5 VP V 0.1 VP V PP 0.1 NP NP NP 0.1 NP NP PP 0.2 NP N 0.7 PP P NP 1.0 VP NP PP 1.0. N people 0.
/6/7 CS 6/CS: Natural Language Processing Instructor: Prof. Lu Wang College of Computer and Information Science Northeastern University Webpage: www.ccs.neu.edu/home/luwang The grammar: Binary, no epsilons,.9..5
Computational Semantics Day 4: Extensionality and intensionality
Computational Semantics Day 4: Extensionality and intensionality Jan van Eijck 1 & Christina Unger 2 1 CWI, Amsterdam, and UiL-OTS, Utrecht, The Netherlands 2 CITEC, Bielefeld University, Germany ESSLLI
Introduction to Semantics. The Formalization of Meaning 1
The Formalization of Meaning 1 1. Obtaining a System That Derives Truth Conditions (1) The Goal of Our Enterprise To develop a system that, for every sentence S of English, derives the truth-conditions
Quantification in the predicate calculus
Quantification in the predicate calculus PHIL 43916 eptember 5, 2012 1. The problem posed by quantified sentences... 1 2. yntax of PC... 2 3. Bound and free iables... 3 4. Models and assignments... 4 5.
Zen and The Art of Grammar Maintenance
LIFO, Université d Orléans 6 June 2008 / TAG+9 Tutorial Outline 1 2 3 Factorization and Reuse N N N N V N N V N V V Cl V V Jean mange une pomme Jean la mange la pomme que Jean mange Jean mange une pomme
Sharpening the empirical claims of generative syntax through formalization
Sharpening the empirical claims of generative syntax through formalization Tim Hunter University of Minnesota, Twin Cities ESSLLI, August 2015 Part 1: Grammars and cognitive hypotheses What is a grammar?
Product Function Matrix and its Request Model
Strojarstvo 51 (4) 293-301 (2009) M KARAKAŠIĆ et al, Product Function Matrix and its Request Model 293 CODEN STJSAO ISSN 0562-1887 ZX470/1388 UDK 6585122:00442 Product Function Matrix and its Request Model
DYNAMIC HEAT TRANSFER IN WALLS: LIMITATIONS OF HEAT FLUX METERS
DYNAMI EAT TRANFER IN WALL: LIMITATION OF EAT FLUX METER DINAMIČKI PRENO TOPLOTE U ZIDOVIMA: OGRANIČENJA MERAČA TOPLOTNOG PROTOKA (TOPLOTNOG FLUKA) 1 I. Naveros a, b,. Ghiaus a a ETIL UMR58, INA-Lyon,
2 Compositional Semantics and Generative Grammar
2 Compositional emantics and Generative Grammar 2.1 Compositional approaches 2.1.1 Representing logical meaning : the Binding issue The syntactic notion of Binding The main problem linguists are confronted