BAZE PODATAKA Predavanje 03
|
|
- Frederick Patterson
- 5 years ago
- Views:
Transcription
1 BAZE PODATAKA Predavanje 03 Prof. dr. sc. Tonči Carić Mario Buntić, mag. ing. traff. Juraj Fosin, mag. ing. traff.
2 Sadržaj današnjeg predavanja Relacijski model podataka Coddova pravila Terminologija Domena atributa Osnove relacijske algebre Teorija skupova Prirodne relacijske operacije Logičke operacije
3 Sadržaj današnjeg predavanja Relacijski model podataka Coddova pravila Terminologija Domena atributa Osnove relacijske algebre Teorija skupova Prirodne relacijske operacije Logičke operacije
4 Relacijski model Povijest Podlogu postavio Edgar Frank Codd 80-tih godina prošlog stoljeća Počiva na matematičkoj teoriji relacijske algebre i računa Početne implementacije su bile spore, ali su porastom računalne snage postale prevladavajući model U relacijskom modelu je brzina žrtvovana zbog fleksibilnosti
5 1970. E. F. Codd, A Relational Model of Data for Large Shared Data Banks, Communications of the ACM, Vol. 13, No. 6, lipanj 1970
6 1970. E. F. Codd, A Relational Model of Data for Large Shared Data Banks, Communications of the ACM, Vol. 13, No. 6, lipanj objavio je 12 pravila kao skicu za procjenu proizvoda za koji se tvrdilo da je relacijski sistem za upravljanje bazama podataka Iako su ova pravila kasnije proširena ona i dalje služe kao osnova za definiciju relacijskog sustava za upravljanje bazama podataka.
7 Relacijski model Coddova pravila (1/3) Nulto pravilo DBMS koji se smatra relacijskim mora upravljati bazom podataka isključivo na relacijski način 1. Predstavljanje informacija Sve informacije isključivo se predstavljene vrijednostima u tablici tj. relacijama 2. Pravilo pristupa Svakoj zapisanoj vrijednosti može se logički pristupiti preko imena ili kombinacije imena tablica, primarnog ključa i atributa 3. Tretiranje NULL vrijednosti NULL vrijednost može zamjeniti bilo koji tip vrijednosti i predstavlja nepostojeću informaciju 4. Relacijski pristup online katalogu baze Na lokalnom nivo baza podataka opisana je na isti način kao i podaci, tako da se može koristiti isti relacijski jezik za pristup katalozima baze
8 Relacijski model Coddova pravila (2/3) 5. Pravilo sveobuhvatnog jezika Mora postojati jezik za komunikaciju sa bazom podataka koji podržava definiranje podataka i pogleda, manipulaciju podacima, administraciju, upravljanje transakcijama 6. Pravilo pogleda Svi pogledi koji se po relacijskoj teoriji mogu ažurirati, moraju se moći ažurirati i implementirati u model 7. Visok nivo unosa, ažuriranja i brisanja Svojstva manipulacije podacima kod dohvaćanja moraju biti moguća i pri unosu, ažuriranju i brisanju podataka 8. Nezavisnost fizičkih podataka Sve aktivnosti koje poduzimaju korisnici i aplikacije prema bazi podataka ne smiju biti ovisne o fizičkom načinu spremanja podataka
9 Relacijski model Coddova pravila (3/3) 9. Nezavisnost logičkih podataka Odnosi među tablicama se mogu mijenjati tako de sa ne utječe na funkcije aplikacije koje se spajaju na te tablice 10. Nezavisnost integriteta podataka Sam DBMS mora se brinuti o integritetu podataka, a ne aplikacije izvana 11. Distribuirana nezavisnost Aplikacija mora nastaviti operativno raditi kada se uvede distribuirana verzija DBMS-a ili kada se distribuirana verzija centralizira. 12. Pravilo o nenarušavanju integriteta integritet podataka ne smije biti narušen drugim putevima u bazu podataka koja zaobilaze pravila integriteta i ograničenja
10 Relacijski model Terminologija Matematičari imaju drugačije nazivlje za dijelove relacijskog modela od onog u praksi Matematički naziv Relacija N-torka ili Tuple Atribut Vrijednost atributa Odnos (između entiteta) Izvedeni račun RDBMS naziv Tablica Red ili redak Stupac ili kolona Pojedinačni podatak ili ćelija Veza ili relacija (između entiteta) Rezultat upita
11 Relacijski model Primjer terminologije Entitet, relacija ili tablica Stupac ili atribut N-torka, tuple ili redak Pojedinačni podataka, Ćelija ili vrijednost atributa
12 Relacijski model Primjer Relacijski model se sastoji od tablica i veza među njima Svaka tablica se sastoji od strukture i podataka Struktura Podaci
13 Relacijski model Svojstva Postoje četiri osnovna svojstva relacijske sheme Tablica ne sadrži dva jednaka atributa Redosljed stupaca u tablici nije bitan Tablica ne sadržava dva jednaka redka Redosljed redaka u tablici nije bitan Primjer Redosljed dolazaka vlakova je zapisan u tablicu Jedan dolazak jedan redak Kako da znamo koji vlak je prvi stigao? Ne smije se pouzdati u redosljed redaka već se mora dodati novi atribut npr. VrijemeDolaskaVlaka
14 Pojedinačni podatak Pojedinačni podataka (atomic data value) je najmanji element relacijskog modela U tablici je predstavaljen ćelijom Ne može se rastaviti na manje dijelove bez gubljenja semantičkih svojstava Primjer imena osobe ŽARKO ima značenje Elementi imena Ž, A, R, K, O gube značenje Naziva se i vrijednost atributa
15 Domena Domena je skup svih vrijednosti koje atribut može poprimiti Svaki atribut ima samo jednu domenu Više atributa u istoj tablici može imati istu domenu Primjer atributa i domene Za atribut MjestoOdrzavanjaPredavanja domena je skup svih dvorana Za atribut BojaAutomobila domena je skup svih boja Za atribut Ocjena domena su cijeli brojevi od 1 do 5
16 Domena Karakteristike domene Može postojati više atributa sa istom domenom u jednoj tablici MjestoRodjenja i MjestoBoravka BojaKose, BojaAuta i BojaKuće Sadržaj domene se ne mijenja s vremenom Aktivna domena je podskup domene i sastoji se od svih vrijednosti atributa koje su trenutno zapisane u tablici Sadržaj aktivne domene se mijenja sa vremenom Ako imamo aute sa bojama crna, plava i žuta te tri boje su trenutno aktivna domena Ako nabavimo još jedan auto koji je zelene boje mijenja se aktivna domena tj. zelena postaje njen dio
17 Sadržaj današnjeg predavanja Relacijski model podataka Coddova pravila Terminologija Domena atributa Osnove relacijske algebre Teorija skupova Prirodne relacijske operacije Logičke operacije
18 Osnove relacijske algebre Teorija skupova Teoriju skupova u baze podataka uveo je E.F. Codd Operacije teorije skupova (Set-theory operations) su: Unija (T R S) Presjek (T R S) Razlika (T R S) Produkt (T R x S) Relacijska algebra podrazumijeva definiranje operacija nad tablicama (entitetima) Provode se samo na kompatibilnim tablicama Sadrže atribute jednakog naziva i isti broj atributa Atributi istog naziva definirani su nad jednakim domenama
19 Teorija skupova Unija Unija skupova R i S je skup T koji je skup svih elemenata koji su članovi ili skupa A ili skupa B T R S
20 Teorija skupova Presjek Presjek skupova R i S je skup T koji je skup svih elemenata koji su članovi i skupa A i skupa B T R S
21 Teorija skupova Razlika Razlika skupova R i S je skup T koji se sastoji od svih elemenata koji pripadaju skupu R i ne pripadaju skupu S. T R S
22 Teorija skupova Produkt Produkt skupova R i S je skup T koji se sastoji od svih kombinacija uređenih parova skupova R i S. (naziva se i Kartezijev produkt) T R x S
23 Teorija skupova Pravila Za operacije unije, presjeka i produkta vrijede pravila asocijativnosti i komutativnosti (R S) T = R (S T) = R S T (R S) T = R (S T) = R S T R x S x T = R x S x T = R x S x T Međuovisnost operacija R S = R R S = S (S R) R S = R (R S)
24 Osnove relacijske algebre Prirodne relacijske operacije U prirodne relacijske operacije (Nativerelation operations) spadaju Projekcija (T:= R [a]) Selekcija (T:=R where a=12) Dijeljenje (T:=R S) Spajanja Inner join (T:=R S) Left outer join (T:=R LOS) Right outer join (T:=R ROS) Outer join (T:=R OS)
25 Prirodne relacijske operacije Projekcija Operacijom projekcije tablice nad atributima izdvajaju se atributi tablice na kojima se vrši projekcija. T:= R [a] Projekcija tablice R nad atributima A jest tablica T sa zaglavljem head(t)= {A} koja sadržava sve redove koji su sadržani u tablici R Kao rezultat operacije projekcije dobije se nova tablica koja predstavlja vertikalni podskup zadane tablice
26 Prirodne relacijske operacije Selekcija Selekcija nad tablicom R izdvaja skup redova koji zadovoljavaju postavljeni uvjet T:=R where a=12 Tablica koja se dobije kao rezultat operacije selekcije sadrži sve atribute kao i izvorna tablica, ali samo one redove koji zadovoljavaju traženi uvjet Dobivena tablica predstavlja horizontalni podskup izvorne tablice
27 Prirodne relacijske operacije Dijeljenje Tablica T koja se dobije dijeljenjem R i S je najveća tablica za koju vrijedi da se svi redovi produkta T x S nalaze u tablici R T:=R % S
28 Prirodne relacijske operacije Spajanje unutrašnje Operacijom untrašnjeg spajanja (Inner join) povezuju se tablice na način da se spajaju redovi tablica po istim vrijednostima zajedničkog atributa spajaju se redovi koji u stupcima istog naziva u obje tablice imaju istu vrijednost. T:=R S
29 Prirodne relacijske operacije Spajanje lijevo vanjsko Operacijom lijevog vanjskog spajanja (left outer join) proširuje se unutarnje spajanje Na unutrašnje spajanje dodaju se oni elementi tablice s lijeve strane koji ne sudjeluju u vezi T:=R LOS
30 Prirodne relacijske operacije Spajanje desno vanjsko Operacijom desnog vanjskog spajanja (right outer join) proširuje se unutarnje spajanje Na unutrašnje spajanje dodaju se oni elementi tablice s desne strane koji ne sudjeluju u vezi T:=R ROS
31 Prirodne relacijske operacije Spajanje potpuno vanjsko Operacijom potpunog vanjskog spajanja (outer join) dobije se unija lijevog i desnog vanjkog spajanja relacija Vrijedi da je: T:=R OS = R LOS R ROS
32 Logičke operacije Logičke operacije često se primjenjuju u relacijskoj algebri kod operacije selekcije tj. kod postavljanja složenijih upita za izdvajanje redaka iz tablice Logički operatori su AND, OR i NOT Operatori AND i OR su binarni dok je operator NOT unaran AND Rezultat OR Rezultat NOT Rezultat T T T T T T T F T F F T F T F T F T F F T T F F F F F F
33 Logičke operacije Unutarnja veza (1/2) Unutrašnju vezu može se izraziti kombinacijom produkta, selekcije i projekcije korak: Operacija Kartezijevog produkta C := R S
34 Logičke operacije Unutarnja veza (2/2) 1. korak: izdvajanje redaka gdje atributi istog naziva u obje tablice imaju istu vrijednost D := C where R.B=S.B =(R S) where R.B= S.B rezultantna tablica ima jedan atribut više u odnosu na rezultat operacije unutrašnje veze 2. korak: projekcija: T:=D[A, R.B, C, D]
35
TEORIJA SKUPOVA Zadaci
TEORIJA SKUPOVA Zadai LOGIKA 1 I. godina 1. Zapišite simbolima: ( x nije element skupa S (b) d je član skupa S () F je podskup slupa S (d) Skup S sadrži skup R 2. Neka je S { x;2x 6} = = i neka je b =
More informationMathcad sa algoritmima
P R I M J E R I P R I M J E R I Mathcad sa algoritmima NAREDBE - elementarne obrade - sekvence Primjer 1 Napraviti algoritam za sabiranje dva broja. NAREDBE - elementarne obrade - sekvence Primjer 1 POČETAK
More informationRELACIONI MODEL PODATAKA
1/35 RELACIONI MODEL PODATAKA STRUKTURNI DEO: Domen: jednostavan / kompozitan Relacija (stepena n): R D1xD2x Dn Relacija: tip entiteta E Atributi: imenovani indeksi A1, An Ai: E Di (Ai1,Ai2,,Aik) : E Di1xDi2x
More informationUvod u relacione baze podataka
Uvod u relacione baze podataka Ana Spasić 2. čas 1 Mala studentska baza dosije (indeks, ime, prezime, datum rodjenja, mesto rodjenja, datum upisa) predmet (id predmeta, sifra, naziv, bodovi) ispitni rok
More informationPRIPADNOST RJEŠENJA KVADRATNE JEDNAČINE DANOM INTERVALU
MAT KOL Banja Luka) ISSN 0354 6969 p) ISSN 1986 58 o) Vol. XXI )015) 105 115 http://www.imvibl.org/dmbl/dmbl.htm PRIPADNOST RJEŠENJA KVADRATNE JEDNAČINE DANOM INTERVALU Bernadin Ibrahimpašić 1 Senka Ibrahimpašić
More informationRed veze za benzen. Slika 1.
Red veze za benzen Benzen C 6 H 6 je aromatično ciklično jedinjenje. Njegove dve rezonantne forme (ili Kekuléove structure), prema teoriji valentne veze (VB) prikazuju se uobičajeno kao na slici 1 a),
More informationKLASIFIKACIJA NAIVNI BAJES. NIKOLA MILIKIĆ URL:
KLASIFIKACIJA NAIVNI BAJES NIKOLA MILIKIĆ EMAIL: nikola.milikic@fon.bg.ac.rs URL: http://nikola.milikic.info ŠTA JE KLASIFIKACIJA? Zadatak određivanja klase kojoj neka instanca pripada instanca je opisana
More informationSlika 1. Slika 2. Da ne bismo stalno izbacivali elemente iz skupa, mi ćemo napraviti još jedan niz markirano, gde će
Permutacije Zadatak. U vreći se nalazi n loptica različitih boja. Iz vreće izvlačimo redom jednu po jednu lopticu i stavljamo jednu pored druge. Koliko različitih redosleda boja možemo da dobijemo? Primer
More informationRešenja zadataka za vežbu na relacionoj algebri i relacionom računu
Rešenja zadataka za vežbu na relacionoj algebri i relacionom računu 1. Izdvojiti ime i prezime studenata koji su rođeni u Beogradu. (DOSIJE WHERE MESTO_RODJENJA='Beograd')[IME, PREZIME] where mesto_rodjenja='beograd'
More informationŠime Šuljić. Funkcije. Zadavanje funkcije i područje definicije. š2004š 1
Šime Šuljić Funkcije Zadavanje funkcije i područje definicije š2004š 1 Iz povijesti Dvojica Francuza, Pierre de Fermat i Rene Descartes, posebno su zadužila matematiku unijevši ideju koordinatne metode
More informationFajl koji je korišćen može se naći na
Machine learning Tumačenje matrice konfuzije i podataka Fajl koji je korišćen može se naći na http://www.technologyforge.net/datasets/. Fajl se odnosi na pečurke (Edible mushrooms). Svaka instanca je definisana
More informationIskazna logika 1. Matematička logika u računarstvu. oktobar 2012
Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia oktobar 2012 Iskazi, istinitost, veznici Intuitivno, iskaz je rečenica koja je ima tačno jednu jednu
More informationAlgoritam za množenje ulančanih matrica. Alen Kosanović Prirodoslovno-matematički fakultet Matematički odsjek
Algoritam za množenje ulančanih matrica Alen Kosanović Prirodoslovno-matematički fakultet Matematički odsjek O problemu (1) Neka je A 1, A 2,, A n niz ulančanih matrica duljine n N, gdje su dimenzije matrice
More informationBERNSTEINOV ALGORITAM ZA VERTIKALNU 3NF NORMALIZACIJU SINTEZOM
Matija Varga, mag. inf. univ. spec. oec. Srednja škola Sesvete Učiteljski fakultet Zagreb (vanjski suradnik) maavarga@gmail.com UDK 004.65 Pregledni članak BERNSTEINOV ALGORITAM ZA VERTIKALNU 3NF NORMALIZACIJU
More informationIvan Soldo. Sažetak. U članku se analiziraju različiti načini množenja matrica. Svaki od njih ilustriran je primjerom.
Osječki matematički list 5(005), 8 Različiti načini množenja matrica Ivan Soldo Sažetak U članku se analiziraju različiti načini množenja matrica Svaki od njih ilustriran je primjerom Ključne riječi: linearni
More informationMetode izračunavanja determinanti matrica n-tog reda
Osječki matematički list 10(2010), 31 42 31 STUDENTSKA RUBRIKA Metode izračunavanja determinanti matrica n-tog reda Damira Keček Sažetak U članku su opisane metode izračunavanja determinanti matrica n-tog
More informationDRUGI KOLOKVIJ ZADACI ZA VJEŽBU. 1. zadatak. Za rad s bazom podataka moja_baza koristimo naredbu:
DRUGI KOLOKVIJ ZADACI ZA VJEŽBU 1. zadatak. Za rad s bazom podataka moja_baza koristimo naredbu: a. SELECT moja_baza b. ENTER moja_baza c. USE moja_baza d. OPEN moja_baza 2. zadatak. Koja od ovih naredbi
More informationPRIMJENA USMJERENIH HIPERGRAFOVA ZA PREDSTAVLJANJE FUNKCIONALNIH ZAVISNOSTI U RELACIONIM MODELIMA
MAT-KOL (Banja Luka) ISSN 0354-6969 (p), ISSN 1986-5228 (o) Vol. XXII (1)(2016), 61-69 www.imvibl.org/dmbl/dmbl.htm PRIMJENA USMJERENIH HIPERGRAFOVA ZA PREDSTAVLJANJE FUNKCIONALNIH ZAVISNOSTI U RELACIONIM
More informationDr. Željko Jurić: Matematička logika i teorija izračunljivosti Radna skripta za istoimeni kurs na Elektrotehničkom fakultetu u Sarajevu.
Dr. Željko Jurić: Matematička logika i teorija izračunljivosti Radna skripta za istoimeni kurs na Elektrotehničkom fakultetu u Sarajevu (akademska godina 2015/16) Funkcijske relacije i funkcije (preslikavanja)
More informationProjektovanje paralelnih algoritama II
Projektovanje paralelnih algoritama II Primeri paralelnih algoritama, I deo Paralelni algoritmi za množenje matrica 1 Algoritmi za množenje matrica Ovde su data tri paralelna algoritma: Direktan algoritam
More informationNIPP. Implementing rules for metadata. Ivica Skender NSDI Working group for technical standards.
Implementing rules for metadata Ivica Skender NSDI Working group for technical standards ivica.skender@gisdata.com Content Working group for technical standards INSPIRE Metadata implementing rule Review
More informationTHE USE OF SCRIPT IN THE SOFTWARE GEMCOM ***
MINING AND METALLURGY INSTITUTE BOR UDK: 622 ISSN: 2334-8836 (Štampano izdanje) ISSN: 2406-1395 (Online) UDK: 681.51:551:517.1(045)=111 doi:10.5937/mmeb1504053v Abstract Zoran Vaduvesković *, Daniel Kržanović
More informationGeoinformatika, smjer: istraživački studij geografije, 5. i 6. semestar
Geoinformatika, smjer: istraživački studij geografije, 5. i 6. semestar Dr. sc. Aleksandar Toskić, izv. prof. Geografski odsjek PMF-a Sveučilišta u Zagrebu Različitost vektorskih modela podataka Spaghetti
More informationGeometrijski smisao rješenja sustava od tri linearne jednadžbe s tri nepoznanice
Osječki matematički list 6(2006), 79 84 79 Geometrijski smisao rješenja sustava od tri linearne jednadžbe s tri nepoznanice Zlatko Udovičić Sažetak. Geometrijski smisao rješenja sustava od dvije linearne
More informationNeke klase maksimalnih hiperklonova
UNIVERZITET U NOVOM SDU PRIRODNO-MTEMTIČKI FKULTET DERRTMN Z MTEMTIKU I INFORMTIKU Jelena Čolić Neke klase maksimalnih hiperklonova - završni rad - MENTOR: Prof. dr Rozalija Madaras-Siladi Novi Sad, 2012.
More informationALGORITAM FAKTORIZACIJE GNFS
SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET ELEKTROTEHNIKE I RAČUNARSTVA ALGORITAM FAKTORIZACIJE GNFS Ivan Fratrić Seminar iz predmeta Sigurnost računalnih sustava ZAGREB, Sažetak Faktorizacija brojeva jedan je od
More informationThe Bond Number Relationship for the O-H... O Systems
CROATICA CHEMICA ACTA CCACAA 61 (4) 815-819 (1988) CCA-1828 YU ISSN 0011-1643 UDC 541.571.9 Original Scientific Paper The Bond Number Relationship for the O-H... O Systems Slawomir J. Grabowski Institute
More informationMatematika (PITUP) Prof.dr.sc. Blaženka Divjak. Matematika (PITUP) FOI, Varaždin
Matematika (PITUP) FOI, Varaždin Dio II Bez obzira kako nam se neki teorem činio korektnim, ne možemo biti sigurni da ne krije neku nesavršenost sve dok se nam ne čini prekrasnim G. Boole The moving power
More informationOsobine metode rezolucije: zaustavlja se, pouzdanost i kompletnost. Iskazna logika 4
Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Rezolucija 1 Metod rezolucije je postupak za dokazivanje da li je neka iskazna (ili
More informationZANIMLJIV NAČIN IZRAČUNAVANJA NEKIH GRANIČNIH VRIJEDNOSTI FUNKCIJA. Šefket Arslanagić, Sarajevo, BiH
MAT-KOL (Banja Luka) XXIII ()(7), -7 http://wwwimviblorg/dmbl/dmblhtm DOI: 75/МК7A ISSN 5-6969 (o) ISSN 986-588 (o) ZANIMLJIV NAČIN IZRAČUNAVANJA NEKIH GRANIČNIH VRIJEDNOSTI FUNKCIJA Šefket Arslanagić,
More informationSimetrične matrice, kvadratne forme i matrične norme
Sveučilište JJStrossmayera u Osijeku Odjel za matematiku Sveučilišni preddiplomski studij matematike Martina Dorić Simetrične matrice, kvadratne forme i matrične norme Završni rad Osijek, 2014 Sveučilište
More informationpretraživanje teksta Knuth-Morris-Pratt algoritam
pretraživanje teksta Knuth-Morris-Pratt algoritam Jelena Držaić Oblikovanje i analiza algoritama Mentor: Prof.dr.sc Saša Singer 18. siječnja 2016. 18. siječnja 2016. 1 / 48 Sadržaj 1 Uvod 2 Pretraživanje
More informationLogika višeg reda i sustav Isabelle
Sveučilište u Zagrebu Prirodoslovno-matematički fakultet Matematički odjel Tajana Ban Kirigin Logika višeg reda i sustav Isabelle Magistarski rad Zagreb, 2004. Sveučilište u Zagrebu Prirodoslovno-matematički
More informationMetode praćenja planova
Metode praćenja planova Klasična metoda praćenja Suvremene metode praćenja gantogram mrežni dijagram Metoda vrednovanja funkcionalnosti sustava Gantogram VREMENSKO TRAJANJE AKTIVNOSTI A K T I V N O S T
More informationKvaternioni i kvaternionsko rješenje kvadratne jednadžbe
Kvaternioni i kvaternionsko rješenje 1 Uvod Kvaternioni i kvaternionsko rješenje kvadratne jednadžbe Željko Zrno 1 i Neven Jurić Što je matematika? Na što prvo čovjeka asocira riječ matematika? Matematika
More informationO aksiomu izbora, cipelama i čarapama
O aksiomu izbora, cipelama i čarapama Aksiom izbora može se izreći u raznim ekvivalentnim formama. Dokazi ekvivalencije aksioma izbora npr. sa Zornovom lemom, ili pak sa Zermelovim teoremom o dobrom uredaju,
More informationNilpotentni operatori i matrice
Sveučilište J. J. Strossmayera u Osijeku Odjel za matematiku Sveučilišni preddiplomski studij matematike Nikolina Romić Nilpotentni operatori i matrice Završni rad Osijek, 2016. Sveučilište J. J. Strossmayera
More informationModified Zagreb M 2 Index Comparison with the Randi} Connectivity Index for Benzenoid Systems
CROATICA CHEMICA ACTA CCACAA 7 (2) 83 87 (2003) ISSN-00-3 CCA-2870 Note Modified Zagreb M 2 Index Comparison with the Randi} Connectivity Index for Benzenoid Systems Damir Vuki~evi} a, * and Nenad Trinajsti}
More informationNAPREDNI FIZIČKI PRAKTIKUM 1 studij Matematika i fizika; smjer nastavnički MJERENJE MALIH OTPORA
NAPREDNI FIZIČKI PRAKTIKUM 1 studij Matematika i fizika; smjer nastavnički MJERENJE MALIH OTPORA studij Matematika i fizika; smjer nastavnički NFP 1 1 ZADACI 1. Mjerenjem geometrijskih dimenzija i otpora
More informationPropozicijska logika, FOL, λ-calculus - kako formalizirati logos?
Predavanje XII. : Propozicijska logika, FOL, λ-calculus - kako formalizirati logos? Prof.dr.sc. Mario Essert (messert@fsb.hr) Fakultet strojarstva i brodogradnje, Zagreb Osijek, 8. siječnja 2018. M.Essert
More informationKonstekstno slobodne gramatike
Konstekstno slobodne gramatike Vežbe 07 - PPJ Nemanja Mićović nemanja_micovic@matfbgacrs Matematički fakultet, Univerzitet u Beogradu 4 decembar 2017 Sadržaj Konstekstno slobodne gramatike Rečenična forma
More informationAGENTI ZA RUDARENJE WEBA
SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET ORGANIZACIJE I INFORMATIKE VARAŽDIN Andrea Danzante AGENTI ZA RUDARENJE WEBA ZAVRŠNI RAD Varaždin, 2017 SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET ORGANIZACIJE I INFORMATIKE VARAŽDIN
More informationPrsten cijelih brojeva
SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU ODJEL ZA MATEMATIKU Marijana Pravdić Prsten cijelih brojeva Diplomski rad Osijek, 2017. SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU ODJEL ZA MATEMATIKU
More informationAPPROPRIATENESS OF GENETIC ALGORITHM USE FOR DISASSEMBLY SEQUENCE OPTIMIZATION
JPE (2015) Vol.18 (2) Šebo, J. Original Scientific Paper APPROPRIATENESS OF GENETIC ALGORITHM USE FOR DISASSEMBLY SEQUENCE OPTIMIZATION Received: 17 July 2015 / Accepted: 25 Septembre 2015 Abstract: One
More informationPREDAVANJA. Igor Vujović. Split, 2016.
SVEUČILIŠTE U SPLITU POMORSKI FAKULTET U SPLITU TEHNIČKI PROGRAMSKI PAKETI PREDAVANJA Igor Vujović Split, 2016. PREDGOVOR Danas se smatra da tehnički obrazovana osoba mora imati određena znanja iz programiranja
More informationHornerov algoritam i primjene
Osječki matematički list 7(2007), 99 106 99 STUDENTSKA RUBRIKA Hornerov algoritam i primjene Zoran Tomljanović Sažetak. U ovom članku obrad uje se Hornerov algoritam za efikasno računanje vrijednosti polinoma
More informationDYNAMIC HEAT TRANSFER IN WALLS: LIMITATIONS OF HEAT FLUX METERS
DYNAMI EAT TRANFER IN WALL: LIMITATION OF EAT FLUX METER DINAMIČKI PRENO TOPLOTE U ZIDOVIMA: OGRANIČENJA MERAČA TOPLOTNOG PROTOKA (TOPLOTNOG FLUKA) 1 I. Naveros a, b,. Ghiaus a a ETIL UMR58, INA-Lyon,
More informationSEMANTIČKI WIKI NA TEMU ARHITEKTURE RAČUNALA
SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET ORGANIZACIJE I INFORMATIKE V A R A Ž D I N Nikola Martinis SEMANTIČKI WIKI NA TEMU ARHITEKTURE RAČUNALA ZAVRŠNI RAD Varaždin, 2009 SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET ORGANIZACIJE
More informationKsenija Doroslovački KOMBINATORIKA INTERPRETIRANA FUNKCIJAMA I NJIHOVIM OSOBINAMA MASTER RAD. NOVI SAD jun 2008
1 Ksenija Doroslovački KOMBINATORIKA INTERPRETIRANA FUNKCIJAMA I NJIHOVIM OSOBINAMA MASTER RAD NOVI SAD jun 2008 2 Sadržaj 1 UVOD 5 2 FUNKCIJE 11 3 KLASIČNI KOMBINATORNI OBJEKTI 17 4 NEKI NEKLASIČNI KOMBINATORNI
More informationOTKRIVANJE MOGUĆE ZLOUPORABE U INFORMACIJSKIM SUSTAVIMA TEMELJENO NA ODSTUPANJIMA U VREMENSKIM GRAFOVIMA
FAKULTET ELEKTROTEHNIKE I RAČUNARSTVA Ognjen Orel OTKRIVANJE MOGUĆE ZLOUPORABE U INFORMACIJSKIM SUSTAVIMA TEMELJENO NA ODSTUPANJIMA U VREMENSKIM GRAFOVIMA DOKTORSKI RAD Zagreb, 2017. FAKULTET ELEKTROTEHNIKE
More informationKarakterizacija problema zadovoljenja uslova širine 1
UNIVERZITET U NOVOM SADU PRIRODNO-MATEMATIČKI FAKULTET DEPARTMAN ZA MATEMATIKU I INFORMATIKU Aleksandar Prokić Karakterizacija problema zadovoljenja uslova širine 1 -master rad- Mentor: dr Petar Marković
More informationAsocijativna polja POGLAVLJE Ključevi kao cijeli brojevi
POGLAVLJE 7 Asocijativna polja U ovom poglavlju promotrit ćemo poopćenje strukture podataka polja. Upoznali smo se s činjenicom da se elementima polja efikasno pristupa poznavajući cjelobrojni indeks određenog
More informationAKSIOM IZBORA I EKVIVALENCIJE
Sveučilište J.J. Strossmayera Odjel za matematiku Preddiplomski sveučilišni studij matematike Igor Sušić AKSIOM IZBORA I EKVIVALENCIJE Završni rad Osijek, 2013. Sveučilište J.J. Strossmayera Odjel za matematiku
More informationARITMETIČKO LOGIČKA JEDINICA ( ALU ) Davor Bogdanović SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET. Sveučilišni studij
SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET Sveučilišni studij ARITMETIČKO LOGIČKA JEDINICA ( ALU ) Završni rad Davor Bogdanović Osijek, rujan 2010. 1. Uvod -----------------------------------------------------------------------------------------------------------
More informationPRIRODOSLOVNO MATEMATIČKI FAKULTET MATEMATIČKI ODSJEK. Marina Zrno KOMUTATIVNI PRSTENI. Diplomski rad. Voditelj rada: prof.dr.sc.
SVEUČ ILIŠ TE U ZAGREBU PRIRODOSLOVNO MATEMATIČKI FAKULTET MATEMATIČKI ODSJEK Marina Zrno KOMUTATIVNI PRSTENI Diplomski rad Voditelj rada: prof.dr.sc. Ozren Perše Zagreb, 2014 Ovaj diplomski rad obranjen
More informationMehurasto sortiranje Brzo sortiranje Sortiranje učešljavanjem Sortiranje umetanjem. Overviev Problemi pretraživanja Heš tabele.
Bubble sort Razmotrimo još jedan vrlo popularan algoritam sortiranja podataka, vrlo sličan prethodnom algoritmu. Algoritam je poznat pod nazivom Bubble sort algoritam (algoritam mehurastog sortiranja),
More informationPojam funkcije u nastavi matematike nekad i danas
Pojam funkcije u nastavi matematike... Uvod Pojam funkcije u nastavi matematike nekad i danas Mirjana Marjanović Matić 1 Matematika se u školi predaje od davnina pa vjerujemo kako bi se svi složili da
More informationSVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE ZAVRŠNI RAD. Juraj Benić. Zagreb, 2015.
SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE ZAVRŠNI RAD Juraj Benić Zagreb, 2015. SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE ZAVRŠNI RAD Mentor: Prof.dr.sc. Mario Essert Student:
More informationKarakteri konačnih Abelovih grupa
Sveučilište J. J. Strossmayera u Osijeku Odjel za matematiku Sveučilišni preddiplomski studij matematike Matija Klarić Karakteri konačnih Abelovih grupa Završni rad Osijek, 2015. Sveučilište J. J. Strossmayera
More informationJednočlani potpuni skupovi veznika za iskaznu logiku
Univerzitet u Beogradu Matematički fakultet Petar Maksimović Jednočlani potpuni skupovi veznika za iskaznu logiku Master teza mentor: dr Predrag Janičić Beograd 2008 2 Sadržaj 1 Uvod 7 1.1 Kratak istorijat
More informationA SPECTRAL ATLAS OF λ BOOTIS STARS
Serb. Astron. J. 188 (2014), 75-84 UDC 524.3 355.3 DOI: 10.2298/SAJ1488075P Professional paper A SPECTRAL ATLAS OF λ BOOTIS STARS E. Paunzen 1 and U. Heiter 2 1 Department of Theoretical Physics and Astrophysics,
More informationSVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET ORGANIZACIJE I INFORMATIKE V A R A Ž D I N
SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET ORGANIZACIJE I INFORMATIKE V A R A Ž D I N Filip Strunjak PostGIS ZAVRŠNI RAD Varaždin, 2016. SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET ORGANIZACIJE I INFORMATIKE V A R A Ž D I N Filip
More information6. PROGRAMSKE STRUKTURE STRUKTUIRANOG PROGRAMIRANJA
6. PROGRAMSKE STRUKTURE STRUKTUIRANOG PROGRAMIRANJA U programiranju često postoji potreba da se redoslijed izvršavanja naredbi uslovi prethodno dobivenim međurezultatima u toku izvršavanja programa. Na
More informationNekoliko kombinatornih dokaza
MAT-KOL (Banja Luka) ISSN 0354-6969 (p), ISSN 1986-5228 (o) http://www.imvibl.org/dmbl/dmbl.htm Vol. XXII (2)(2016), 141-147 Nekoliko kombinatornih dokaza Duško Jojić Prirodno-matematički fakultet, Univerzitet
More informationDES I AES. Ivan Nad PRIRODOSLOVNO MATEMATIČKI FAKULTET MATEMATIČKI ODSJEK. Diplomski rad. Voditelj rada: doc.dr.sc.
SVEUČILIŠTE U ZAGREBU PRIRODOSLOVNO MATEMATIČKI FAKULTET MATEMATIČKI ODSJEK Ivan Nad DES I AES Diplomski rad Voditelj rada: doc.dr.sc. Zrinka Franušić Zagreb, srpanj, 2014. Ovaj diplomski rad obranjen
More informationpovezuju tačke na četiri različita načina (pravom linijom, splajnom,
Origin Zadatak 1. Otvoriti Origin i kreirati novi projekat; U datasheet-u dodati novu kolonu; U project exploreru kreirati nove podfoldere: Data i Graphs; Prebaciti trenutni datasheet u podfolder Data;
More informationSveučilišni studijski centar za stručne studije. Zavod za matematiku i fiziku. Uvod u Matlab. Verzija 1.1
Sveučilišni studijski centar za stručne studije Zavod za matematiku i fiziku Uvod u Matlab Verzija 1.1 Karmen Rivier, Arijana Burazin Mišura 1.11.2008 Uvod Matlab je interaktivni sistem namijenjen izvođenju
More informationUmjetna inteligencija - Neizrazita (fuzzy) logika
SVEUČILIŠTE U RIJECI FILOZOFSKI FAKULTET U RIJECI Odsjek za politehniku Tea Kovačević Umjetna inteligencija - Neizrazita (fuzzy) logika (završni rad) Rijeka, 2016. godine SVEUČILIŠTE U RIJECI FILOZOFSKI
More informationBROJEVNE KONGRUENCIJE
UNIVERZITET U NOVOM SADU PRIRODNO-MATEMATIČKI FAKULTET DEPARTMAN ZA MATEMATIKU I INFORMATIKU Vojko Nestorović BROJEVNE KONGRUENCIJE - MASTER RAD - Mentor, dr Siniša Crvenković Novi Sad, 2011. Sadržaj Predgovor...............................
More informationŠta je to mašinsko učenje?
MAŠINSKO UČENJE Šta je to mašinsko učenje? Disciplina koja omogućava računarima da uče bez eksplicitnog programiranja (Arthur Samuel 1959). 1. Generalizacija znanja na osnovu prethodnog iskustva (podataka
More informationRepresentation theorems for connected compact Hausdorff spaces
Representation theorems for connected compact Hausdorff spaces Mirna Džamonja School of Mathematics University of East Anglia Norwich, NR4 7TJ UK February 22, 2008 Abstract We present two theorems which
More informationOn the relation between Zenkevich and Wiener indices of alkanes
J.Serb.Chem.Soc. 69(4)265 271(2004) UDC 547.21:54 12+539.6 JSCS 3152 Original scientific paper On the relation between Zenkevich and Wiener indices of alkanes IVAN GUTMAN a*, BORIS FURTULA a, BILJANA ARSI]
More informationAn Algorithm for Computation of Bond Contributions of the Wiener Index
CROATICA CHEMICA ACTA CCACAA68 (1) 99-103 (1995) ISSN 0011-1643 CCA-2215 Original Scientific Paper An Algorithm for Computation of Bond Contributions of the Wiener Index Istvan Lukouits Central Research
More informationLINEARNI MODELI STATISTIČKI PRAKTIKUM 2 2. VJEŽBE
LINEARNI MODELI STATISTIČKI PRAKTIKUM 2 2. VJEŽBE Linearni model Promatramo jednodimenzionalni linearni model. Y = β 0 + p β k x k + ε k=1 x 1, x 2,..., x p - varijable poticaja (kontrolirane) ε - sl.
More informationFIZIKALNA KOZMOLOGIJA VII. VRLO RANI SVEMIR & INFLACIJA
FIZIKALNA KOZMOLOGIJA VII. VRLO RANI SVEMIR & INFLACIJA KOZMIČKI SAT ranog svemira Ekstra zračenje u mjerenju CMB Usporedba s rezultatima LEP-a Usporedba CMB i neutrina Vj.: Pozadinsko zračenje neutrina
More informationUPUTE ZA OBLIKOVANJE DIPLOMSKOG RADA
1 UPUTE ZA OBLIKOVANJE DIPLOMSKOG RADA Opseg je diplomskog rada ograničen na 30 stranica teksta (broje se i arapskim brojevima označavaju stranice od početka Uvoda do kraja rada). Veličina je stranice
More informationAIR CURTAINS VAZDU[NE ZAVESE V H
AIR CURTAINS V 15.000 H 21.000 KLIMA Co. 2 KLIMA Co. Flow and system stress should be known factors in air flow. The flow is gas quantity flowing through the system during given time unit and is measured
More informationVektori u ravnini i prostoru. Rudolf Scitovski, Ivan Vazler. 10. svibnja Uvod 1
Ekonomski fakultet Sveučilište J. J. Strossmayera u Osijeku Vektori u ravnini i prostoru Rudolf Scitovski, Ivan Vazler 10. svibnja 2012. Sadržaj 1 Uvod 1 2 Operacije s vektorima 2 2.1 Zbrajanje vektora................................
More informationFibonaccijev brojevni sustav
Fibonaccijev brojevni sustav Ljerka Jukić asistentica Odjela za matematiku Sveučilišta u Osijeku, ljukic@mathos.hr Helena Velić studentica Odjela za matematiku Sveučilišta u Osijeku, hvelic@mathos.hr Sažetak
More informationSveučilište u Zagrebu Fakultet prometnih znanosti Diplomski studij. Umjetna inteligencija - Genetski algoritmi 47895/47816 UMINTELI HG/
Sveučilište u Zagrebu Fakultet prometnih znanosti Diplomski studij Umjetna inteligencija - Genetski algoritmi 47895/47816 UMINTELI HG/2008-2009 Genetski algoritam Postupak stohastičkog pretraživanja prostora
More informationUvod u analizu (M3-02) 05., 07. i 12. XI dr Nenad Teofanov. principle) ili Dirihleov princip (engl. Dirichlet box principle).
Uvod u analizu (M-0) 0., 07. i. XI 0. dr Nenad Teofanov. Kardinalni broj skupa R U ovom predavanju se razmatra veličina skupa realnih brojeva. Jasno, taj skup ima beskonačno mnogo elemenata. Pokazaće se,
More informationZbirka ispitnih zadataka iz Baza Podataka 1 Ispiti i kolokvijumi u periodu
Beogradski univerzitet Elektrotehnički fakultet Miloš Cvetanović Zbirka ispitnih zadataka iz Baza Podataka 1 Ispiti i kolokvijumi u periodu 2007-2011 Beograd, Januar 2012 Ispiti... 3 Januarski ispitni
More informationLLL Seminari u okviru TEMPUS projekta
LLL Seminari u okviru TEMPUS projekta Naziv projekta: 511140 TEMPUS JPCR MAS Master programe in Applied Statistics - Broj projekta: 511140 Nosilac projekta: Rukovodilac: Departman za matematiku i informatiku,
More informationCASTOR A PROPULSION SHAFTLINE TORSIONAL VIBRATION ASSESSMENT TOOL
Gojko MAGAZINOVIĆ, University of Split, FESB, R. Boškovića 32, 21000 Split, Croatia E-mail: gmag@fesb.hr CASTOR A PROPULSION SHAFTLINE TORSIONAL VIBRATION ASSESSMENT TOOL Summary Castor (Computer Assessment
More informationMetrički prostori i Riman-Stiltjesov integral
Metrički prostori i Riman-Stiltjesov integral Sadržaj 1 Metrički prostori 3 1.1 Primeri metričkih prostora................. 3 1.2 Konvergencija nizova i osobine skupova...................... 12 1.3 Kantorov
More informationAKSIOME TEORIJE SKUPOVA
MAT-KOL (Banja Luka) ISSN 0354/6969 XV(1)(2009), 17-25 AKSIOME TEORIJE SKUPOVA Duško Bogdanić 1, Bojan Nikolić 2 i Daniel A. Romano 2 Sažetak: Postoji više od jedne mogućnosti aksiomatizacije teorije skupova.
More informationStrojno učenje 3 (II dio) Struktura metoda/algoritama strojnog učenja. Tomislav Šmuc
Strojno učenje 3 (II dio) Struktura metoda/algoritama strojnog učenja Tomislav Šmuc PMF, Zagreb, 2013 Sastavnice (nadziranog) problema učenja Osnovni pojmovi Ulazni vektor varijabli (engl. attributes,
More informationPodatak objekt u obradi. Algoritam uputstvo ( recept ) koje opisuje transformaciju ulaznih podataka u traženi razultat. Izvršitelj?
Turingov stroj Obrada podataka: svrsishodna djelatnost koja ima za cilj da se iz raspoloživih podataka dobije tražena informacija Komponente: podatak algoritam izvršitelj Podatak objekt u obradi Algoritam
More informationAriana Trstenjak Kvadratne forme
Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku Odjel za matematiku Sveučilišni preddiplomski studij matematike Ariana Trstenjak Kvadratne forme Završni rad Osijek, 014. Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera
More informationMREŽNI DIJAGRAMI Planiranje
MREŽNI DIJAGRAMI Planiranje 1 Mrežno planiranje se zasniva na grafičkom prikazivanju aktivnosti usmerenim dužima. Dužina duži nema značenja, a sa dijagrama se vidi međuzavisnost aktivnosti. U mrežnom planiranju
More informationIZRADA MULTIMEDIJSKOG OKRUŽJA CMS TEHNOLOGIJOM
SVEUČILIŠTE U ZAGREBU GRAFIČKI FAKULTET OGNJEN BOŽIČKOVIĆ IZRADA MULTIMEDIJSKOG OKRUŽJA CMS TEHNOLOGIJOM DIPLOMSKI RAD Zagreb, 2012. OGNJEN BOŽIČKOVIĆ IZRADA MULTIMEDIJSKOG OKRUŽJA CMS TEHNOLOGIJOM DIPLOMSKI
More informationNeke primene teorije fazi skupova i fazi logike u procesiranju slika
Univerzitet u Beogradu Matematički fakultet Neke primene teorije fazi skupova i fazi logike u procesiranju slika - Master rad - Nebojša Perić 1024/2013 Beograd, 2014. 2 Mentor: Članovi komisije: Datum
More informationFunkcijske jednadºbe
MEMO pripreme 2015. Marin Petkovi, 9. 6. 2015. Funkcijske jednadºbe Uvod i osnovne ideje U ovom predavanju obradit emo neke poznate funkcijske jednadºbe i osnovne ideje rje²avanja takvih jednadºbi. Uobi
More informationSveučilište J. J. Strossmayera u Osijeku Odjel za matematiku Sveučilišni nastavnički studij matematike i informatike. Sortiranje u linearnom vremenu
Sveučilište J. J. Strossmayera u Osijeku Odjel za matematiku Sveučilišni nastavnički studij matematike i informatike Tibor Pejić Sortiranje u linearnom vremenu Diplomski rad Osijek, 2011. Sveučilište J.
More informationDISKRETNI LOGARITAM. 1 Uvod. MAT-KOL (Banja Luka) ISSN (p), ISSN (o) Vol. XVII (2)(2011), 43-52
MAT-KOL (Banja Luka) ISSN 0354-6969 (p), ISSN 1986-5228 (o) Vol. XVII (2)(2011), 43-52 DISKRETNI LOGARITAM Bernadin Ibrahimpašić 1, Dragana Kovačević 2 Abstract U ovom članku se opisuje pojam diskretnog
More informationOracle Spatial Koordinatni sustavi, projekcije i transformacije. Dalibor Kušić, mag. ing. listopad 2010.
Oracle Spatial Koordinatni sustavi, projekcije i transformacije Dalibor Kušić, mag. ing. listopad 2010. Pregled Uvod Koordinatni sustavi Transformacije Projekcije Modeliranje 00:25 Oracle Spatial 2 Uvod
More informationTuringovi strojevi Opis Turingovog stroja Odluµcivost logike prvog reda. Lipanj Odluµcivost i izraµcunljivost
Odluµcivost logike prvog reda B. µ Zarnić Lipanj 2008. Uvod Turingovi strojevi Logika prvoga reda je pouzdana. Logika prvog reda je potpuna. Γ `LPR K ) Γ j= SPR K Γ j= SPR K ) Γ `LPR K Prema tome, ako
More informationTermodinamika. FIZIKA PSS-GRAD 29. studenog Copyright 2015 John Wiley & Sons, Inc. All rights reserved.
Termodinamika FIZIKA PSS-GRAD 29. studenog 2017. 15.1 Thermodynamic Systems and Their Surroundings Thermodynamics is the branch of physics that is built upon the fundamental laws that heat and work obey.
More informationTina Drašinac. Cramerovo pravilo. Završni rad
Sveučilište JJStrossmayera u Osijeku Odjel za matematiku Preddiplomski studij matematike Tina Drašinac Cramerovo pravilo Završni rad U Osijeku, 19 listopada 2010 Sveučilište JJStrossmayera u Osijeku Odjel
More information