BAZE PODATAKA Predavanje 03

Size: px
Start display at page:

Download "BAZE PODATAKA Predavanje 03"

Transcription

1 BAZE PODATAKA Predavanje 03 Prof. dr. sc. Tonči Carić Mario Buntić, mag. ing. traff. Juraj Fosin, mag. ing. traff.

2 Sadržaj današnjeg predavanja Relacijski model podataka Coddova pravila Terminologija Domena atributa Osnove relacijske algebre Teorija skupova Prirodne relacijske operacije Logičke operacije

3 Sadržaj današnjeg predavanja Relacijski model podataka Coddova pravila Terminologija Domena atributa Osnove relacijske algebre Teorija skupova Prirodne relacijske operacije Logičke operacije

4 Relacijski model Povijest Podlogu postavio Edgar Frank Codd 80-tih godina prošlog stoljeća Počiva na matematičkoj teoriji relacijske algebre i računa Početne implementacije su bile spore, ali su porastom računalne snage postale prevladavajući model U relacijskom modelu je brzina žrtvovana zbog fleksibilnosti

5 1970. E. F. Codd, A Relational Model of Data for Large Shared Data Banks, Communications of the ACM, Vol. 13, No. 6, lipanj 1970

6 1970. E. F. Codd, A Relational Model of Data for Large Shared Data Banks, Communications of the ACM, Vol. 13, No. 6, lipanj objavio je 12 pravila kao skicu za procjenu proizvoda za koji se tvrdilo da je relacijski sistem za upravljanje bazama podataka Iako su ova pravila kasnije proširena ona i dalje služe kao osnova za definiciju relacijskog sustava za upravljanje bazama podataka.

7 Relacijski model Coddova pravila (1/3) Nulto pravilo DBMS koji se smatra relacijskim mora upravljati bazom podataka isključivo na relacijski način 1. Predstavljanje informacija Sve informacije isključivo se predstavljene vrijednostima u tablici tj. relacijama 2. Pravilo pristupa Svakoj zapisanoj vrijednosti može se logički pristupiti preko imena ili kombinacije imena tablica, primarnog ključa i atributa 3. Tretiranje NULL vrijednosti NULL vrijednost može zamjeniti bilo koji tip vrijednosti i predstavlja nepostojeću informaciju 4. Relacijski pristup online katalogu baze Na lokalnom nivo baza podataka opisana je na isti način kao i podaci, tako da se može koristiti isti relacijski jezik za pristup katalozima baze

8 Relacijski model Coddova pravila (2/3) 5. Pravilo sveobuhvatnog jezika Mora postojati jezik za komunikaciju sa bazom podataka koji podržava definiranje podataka i pogleda, manipulaciju podacima, administraciju, upravljanje transakcijama 6. Pravilo pogleda Svi pogledi koji se po relacijskoj teoriji mogu ažurirati, moraju se moći ažurirati i implementirati u model 7. Visok nivo unosa, ažuriranja i brisanja Svojstva manipulacije podacima kod dohvaćanja moraju biti moguća i pri unosu, ažuriranju i brisanju podataka 8. Nezavisnost fizičkih podataka Sve aktivnosti koje poduzimaju korisnici i aplikacije prema bazi podataka ne smiju biti ovisne o fizičkom načinu spremanja podataka

9 Relacijski model Coddova pravila (3/3) 9. Nezavisnost logičkih podataka Odnosi među tablicama se mogu mijenjati tako de sa ne utječe na funkcije aplikacije koje se spajaju na te tablice 10. Nezavisnost integriteta podataka Sam DBMS mora se brinuti o integritetu podataka, a ne aplikacije izvana 11. Distribuirana nezavisnost Aplikacija mora nastaviti operativno raditi kada se uvede distribuirana verzija DBMS-a ili kada se distribuirana verzija centralizira. 12. Pravilo o nenarušavanju integriteta integritet podataka ne smije biti narušen drugim putevima u bazu podataka koja zaobilaze pravila integriteta i ograničenja

10 Relacijski model Terminologija Matematičari imaju drugačije nazivlje za dijelove relacijskog modela od onog u praksi Matematički naziv Relacija N-torka ili Tuple Atribut Vrijednost atributa Odnos (između entiteta) Izvedeni račun RDBMS naziv Tablica Red ili redak Stupac ili kolona Pojedinačni podatak ili ćelija Veza ili relacija (između entiteta) Rezultat upita

11 Relacijski model Primjer terminologije Entitet, relacija ili tablica Stupac ili atribut N-torka, tuple ili redak Pojedinačni podataka, Ćelija ili vrijednost atributa

12 Relacijski model Primjer Relacijski model se sastoji od tablica i veza među njima Svaka tablica se sastoji od strukture i podataka Struktura Podaci

13 Relacijski model Svojstva Postoje četiri osnovna svojstva relacijske sheme Tablica ne sadrži dva jednaka atributa Redosljed stupaca u tablici nije bitan Tablica ne sadržava dva jednaka redka Redosljed redaka u tablici nije bitan Primjer Redosljed dolazaka vlakova je zapisan u tablicu Jedan dolazak jedan redak Kako da znamo koji vlak je prvi stigao? Ne smije se pouzdati u redosljed redaka već se mora dodati novi atribut npr. VrijemeDolaskaVlaka

14 Pojedinačni podatak Pojedinačni podataka (atomic data value) je najmanji element relacijskog modela U tablici je predstavaljen ćelijom Ne može se rastaviti na manje dijelove bez gubljenja semantičkih svojstava Primjer imena osobe ŽARKO ima značenje Elementi imena Ž, A, R, K, O gube značenje Naziva se i vrijednost atributa

15 Domena Domena je skup svih vrijednosti koje atribut može poprimiti Svaki atribut ima samo jednu domenu Više atributa u istoj tablici može imati istu domenu Primjer atributa i domene Za atribut MjestoOdrzavanjaPredavanja domena je skup svih dvorana Za atribut BojaAutomobila domena je skup svih boja Za atribut Ocjena domena su cijeli brojevi od 1 do 5

16 Domena Karakteristike domene Može postojati više atributa sa istom domenom u jednoj tablici MjestoRodjenja i MjestoBoravka BojaKose, BojaAuta i BojaKuće Sadržaj domene se ne mijenja s vremenom Aktivna domena je podskup domene i sastoji se od svih vrijednosti atributa koje su trenutno zapisane u tablici Sadržaj aktivne domene se mijenja sa vremenom Ako imamo aute sa bojama crna, plava i žuta te tri boje su trenutno aktivna domena Ako nabavimo još jedan auto koji je zelene boje mijenja se aktivna domena tj. zelena postaje njen dio

17 Sadržaj današnjeg predavanja Relacijski model podataka Coddova pravila Terminologija Domena atributa Osnove relacijske algebre Teorija skupova Prirodne relacijske operacije Logičke operacije

18 Osnove relacijske algebre Teorija skupova Teoriju skupova u baze podataka uveo je E.F. Codd Operacije teorije skupova (Set-theory operations) su: Unija (T R S) Presjek (T R S) Razlika (T R S) Produkt (T R x S) Relacijska algebra podrazumijeva definiranje operacija nad tablicama (entitetima) Provode se samo na kompatibilnim tablicama Sadrže atribute jednakog naziva i isti broj atributa Atributi istog naziva definirani su nad jednakim domenama

19 Teorija skupova Unija Unija skupova R i S je skup T koji je skup svih elemenata koji su članovi ili skupa A ili skupa B T R S

20 Teorija skupova Presjek Presjek skupova R i S je skup T koji je skup svih elemenata koji su članovi i skupa A i skupa B T R S

21 Teorija skupova Razlika Razlika skupova R i S je skup T koji se sastoji od svih elemenata koji pripadaju skupu R i ne pripadaju skupu S. T R S

22 Teorija skupova Produkt Produkt skupova R i S je skup T koji se sastoji od svih kombinacija uređenih parova skupova R i S. (naziva se i Kartezijev produkt) T R x S

23 Teorija skupova Pravila Za operacije unije, presjeka i produkta vrijede pravila asocijativnosti i komutativnosti (R S) T = R (S T) = R S T (R S) T = R (S T) = R S T R x S x T = R x S x T = R x S x T Međuovisnost operacija R S = R R S = S (S R) R S = R (R S)

24 Osnove relacijske algebre Prirodne relacijske operacije U prirodne relacijske operacije (Nativerelation operations) spadaju Projekcija (T:= R [a]) Selekcija (T:=R where a=12) Dijeljenje (T:=R S) Spajanja Inner join (T:=R S) Left outer join (T:=R LOS) Right outer join (T:=R ROS) Outer join (T:=R OS)

25 Prirodne relacijske operacije Projekcija Operacijom projekcije tablice nad atributima izdvajaju se atributi tablice na kojima se vrši projekcija. T:= R [a] Projekcija tablice R nad atributima A jest tablica T sa zaglavljem head(t)= {A} koja sadržava sve redove koji su sadržani u tablici R Kao rezultat operacije projekcije dobije se nova tablica koja predstavlja vertikalni podskup zadane tablice

26 Prirodne relacijske operacije Selekcija Selekcija nad tablicom R izdvaja skup redova koji zadovoljavaju postavljeni uvjet T:=R where a=12 Tablica koja se dobije kao rezultat operacije selekcije sadrži sve atribute kao i izvorna tablica, ali samo one redove koji zadovoljavaju traženi uvjet Dobivena tablica predstavlja horizontalni podskup izvorne tablice

27 Prirodne relacijske operacije Dijeljenje Tablica T koja se dobije dijeljenjem R i S je najveća tablica za koju vrijedi da se svi redovi produkta T x S nalaze u tablici R T:=R % S

28 Prirodne relacijske operacije Spajanje unutrašnje Operacijom untrašnjeg spajanja (Inner join) povezuju se tablice na način da se spajaju redovi tablica po istim vrijednostima zajedničkog atributa spajaju se redovi koji u stupcima istog naziva u obje tablice imaju istu vrijednost. T:=R S

29 Prirodne relacijske operacije Spajanje lijevo vanjsko Operacijom lijevog vanjskog spajanja (left outer join) proširuje se unutarnje spajanje Na unutrašnje spajanje dodaju se oni elementi tablice s lijeve strane koji ne sudjeluju u vezi T:=R LOS

30 Prirodne relacijske operacije Spajanje desno vanjsko Operacijom desnog vanjskog spajanja (right outer join) proširuje se unutarnje spajanje Na unutrašnje spajanje dodaju se oni elementi tablice s desne strane koji ne sudjeluju u vezi T:=R ROS

31 Prirodne relacijske operacije Spajanje potpuno vanjsko Operacijom potpunog vanjskog spajanja (outer join) dobije se unija lijevog i desnog vanjkog spajanja relacija Vrijedi da je: T:=R OS = R LOS R ROS

32 Logičke operacije Logičke operacije često se primjenjuju u relacijskoj algebri kod operacije selekcije tj. kod postavljanja složenijih upita za izdvajanje redaka iz tablice Logički operatori su AND, OR i NOT Operatori AND i OR su binarni dok je operator NOT unaran AND Rezultat OR Rezultat NOT Rezultat T T T T T T T F T F F T F T F T F T F F T T F F F F F F

33 Logičke operacije Unutarnja veza (1/2) Unutrašnju vezu može se izraziti kombinacijom produkta, selekcije i projekcije korak: Operacija Kartezijevog produkta C := R S

34 Logičke operacije Unutarnja veza (2/2) 1. korak: izdvajanje redaka gdje atributi istog naziva u obje tablice imaju istu vrijednost D := C where R.B=S.B =(R S) where R.B= S.B rezultantna tablica ima jedan atribut više u odnosu na rezultat operacije unutrašnje veze 2. korak: projekcija: T:=D[A, R.B, C, D]

35

TEORIJA SKUPOVA Zadaci

TEORIJA SKUPOVA Zadaci TEORIJA SKUPOVA Zadai LOGIKA 1 I. godina 1. Zapišite simbolima: ( x nije element skupa S (b) d je član skupa S () F je podskup slupa S (d) Skup S sadrži skup R 2. Neka je S { x;2x 6} = = i neka je b =

More information

Mathcad sa algoritmima

Mathcad sa algoritmima P R I M J E R I P R I M J E R I Mathcad sa algoritmima NAREDBE - elementarne obrade - sekvence Primjer 1 Napraviti algoritam za sabiranje dva broja. NAREDBE - elementarne obrade - sekvence Primjer 1 POČETAK

More information

RELACIONI MODEL PODATAKA

RELACIONI MODEL PODATAKA 1/35 RELACIONI MODEL PODATAKA STRUKTURNI DEO: Domen: jednostavan / kompozitan Relacija (stepena n): R D1xD2x Dn Relacija: tip entiteta E Atributi: imenovani indeksi A1, An Ai: E Di (Ai1,Ai2,,Aik) : E Di1xDi2x

More information

Uvod u relacione baze podataka

Uvod u relacione baze podataka Uvod u relacione baze podataka Ana Spasić 2. čas 1 Mala studentska baza dosije (indeks, ime, prezime, datum rodjenja, mesto rodjenja, datum upisa) predmet (id predmeta, sifra, naziv, bodovi) ispitni rok

More information

PRIPADNOST RJEŠENJA KVADRATNE JEDNAČINE DANOM INTERVALU

PRIPADNOST RJEŠENJA KVADRATNE JEDNAČINE DANOM INTERVALU MAT KOL Banja Luka) ISSN 0354 6969 p) ISSN 1986 58 o) Vol. XXI )015) 105 115 http://www.imvibl.org/dmbl/dmbl.htm PRIPADNOST RJEŠENJA KVADRATNE JEDNAČINE DANOM INTERVALU Bernadin Ibrahimpašić 1 Senka Ibrahimpašić

More information

Red veze za benzen. Slika 1.

Red veze za benzen. Slika 1. Red veze za benzen Benzen C 6 H 6 je aromatično ciklično jedinjenje. Njegove dve rezonantne forme (ili Kekuléove structure), prema teoriji valentne veze (VB) prikazuju se uobičajeno kao na slici 1 a),

More information

KLASIFIKACIJA NAIVNI BAJES. NIKOLA MILIKIĆ URL:

KLASIFIKACIJA NAIVNI BAJES. NIKOLA MILIKIĆ   URL: KLASIFIKACIJA NAIVNI BAJES NIKOLA MILIKIĆ EMAIL: nikola.milikic@fon.bg.ac.rs URL: http://nikola.milikic.info ŠTA JE KLASIFIKACIJA? Zadatak određivanja klase kojoj neka instanca pripada instanca je opisana

More information

Slika 1. Slika 2. Da ne bismo stalno izbacivali elemente iz skupa, mi ćemo napraviti još jedan niz markirano, gde će

Slika 1. Slika 2. Da ne bismo stalno izbacivali elemente iz skupa, mi ćemo napraviti još jedan niz markirano, gde će Permutacije Zadatak. U vreći se nalazi n loptica različitih boja. Iz vreće izvlačimo redom jednu po jednu lopticu i stavljamo jednu pored druge. Koliko različitih redosleda boja možemo da dobijemo? Primer

More information

Rešenja zadataka za vežbu na relacionoj algebri i relacionom računu

Rešenja zadataka za vežbu na relacionoj algebri i relacionom računu Rešenja zadataka za vežbu na relacionoj algebri i relacionom računu 1. Izdvojiti ime i prezime studenata koji su rođeni u Beogradu. (DOSIJE WHERE MESTO_RODJENJA='Beograd')[IME, PREZIME] where mesto_rodjenja='beograd'

More information

Šime Šuljić. Funkcije. Zadavanje funkcije i područje definicije. š2004š 1

Šime Šuljić. Funkcije. Zadavanje funkcije i područje definicije. š2004š 1 Šime Šuljić Funkcije Zadavanje funkcije i područje definicije š2004š 1 Iz povijesti Dvojica Francuza, Pierre de Fermat i Rene Descartes, posebno su zadužila matematiku unijevši ideju koordinatne metode

More information

Fajl koji je korišćen može se naći na

Fajl koji je korišćen može se naći na Machine learning Tumačenje matrice konfuzije i podataka Fajl koji je korišćen može se naći na http://www.technologyforge.net/datasets/. Fajl se odnosi na pečurke (Edible mushrooms). Svaka instanca je definisana

More information

Iskazna logika 1. Matematička logika u računarstvu. oktobar 2012

Iskazna logika 1. Matematička logika u računarstvu. oktobar 2012 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia oktobar 2012 Iskazi, istinitost, veznici Intuitivno, iskaz je rečenica koja je ima tačno jednu jednu

More information

Algoritam za množenje ulančanih matrica. Alen Kosanović Prirodoslovno-matematički fakultet Matematički odsjek

Algoritam za množenje ulančanih matrica. Alen Kosanović Prirodoslovno-matematički fakultet Matematički odsjek Algoritam za množenje ulančanih matrica Alen Kosanović Prirodoslovno-matematički fakultet Matematički odsjek O problemu (1) Neka je A 1, A 2,, A n niz ulančanih matrica duljine n N, gdje su dimenzije matrice

More information

BERNSTEINOV ALGORITAM ZA VERTIKALNU 3NF NORMALIZACIJU SINTEZOM

BERNSTEINOV ALGORITAM ZA VERTIKALNU 3NF NORMALIZACIJU SINTEZOM Matija Varga, mag. inf. univ. spec. oec. Srednja škola Sesvete Učiteljski fakultet Zagreb (vanjski suradnik) maavarga@gmail.com UDK 004.65 Pregledni članak BERNSTEINOV ALGORITAM ZA VERTIKALNU 3NF NORMALIZACIJU

More information

Ivan Soldo. Sažetak. U članku se analiziraju različiti načini množenja matrica. Svaki od njih ilustriran je primjerom.

Ivan Soldo. Sažetak. U članku se analiziraju različiti načini množenja matrica. Svaki od njih ilustriran je primjerom. Osječki matematički list 5(005), 8 Različiti načini množenja matrica Ivan Soldo Sažetak U članku se analiziraju različiti načini množenja matrica Svaki od njih ilustriran je primjerom Ključne riječi: linearni

More information

Metode izračunavanja determinanti matrica n-tog reda

Metode izračunavanja determinanti matrica n-tog reda Osječki matematički list 10(2010), 31 42 31 STUDENTSKA RUBRIKA Metode izračunavanja determinanti matrica n-tog reda Damira Keček Sažetak U članku su opisane metode izračunavanja determinanti matrica n-tog

More information

DRUGI KOLOKVIJ ZADACI ZA VJEŽBU. 1. zadatak. Za rad s bazom podataka moja_baza koristimo naredbu:

DRUGI KOLOKVIJ ZADACI ZA VJEŽBU. 1. zadatak. Za rad s bazom podataka moja_baza koristimo naredbu: DRUGI KOLOKVIJ ZADACI ZA VJEŽBU 1. zadatak. Za rad s bazom podataka moja_baza koristimo naredbu: a. SELECT moja_baza b. ENTER moja_baza c. USE moja_baza d. OPEN moja_baza 2. zadatak. Koja od ovih naredbi

More information

PRIMJENA USMJERENIH HIPERGRAFOVA ZA PREDSTAVLJANJE FUNKCIONALNIH ZAVISNOSTI U RELACIONIM MODELIMA

PRIMJENA USMJERENIH HIPERGRAFOVA ZA PREDSTAVLJANJE FUNKCIONALNIH ZAVISNOSTI U RELACIONIM MODELIMA MAT-KOL (Banja Luka) ISSN 0354-6969 (p), ISSN 1986-5228 (o) Vol. XXII (1)(2016), 61-69 www.imvibl.org/dmbl/dmbl.htm PRIMJENA USMJERENIH HIPERGRAFOVA ZA PREDSTAVLJANJE FUNKCIONALNIH ZAVISNOSTI U RELACIONIM

More information

Dr. Željko Jurić: Matematička logika i teorija izračunljivosti Radna skripta za istoimeni kurs na Elektrotehničkom fakultetu u Sarajevu.

Dr. Željko Jurić: Matematička logika i teorija izračunljivosti Radna skripta za istoimeni kurs na Elektrotehničkom fakultetu u Sarajevu. Dr. Željko Jurić: Matematička logika i teorija izračunljivosti Radna skripta za istoimeni kurs na Elektrotehničkom fakultetu u Sarajevu (akademska godina 2015/16) Funkcijske relacije i funkcije (preslikavanja)

More information

Projektovanje paralelnih algoritama II

Projektovanje paralelnih algoritama II Projektovanje paralelnih algoritama II Primeri paralelnih algoritama, I deo Paralelni algoritmi za množenje matrica 1 Algoritmi za množenje matrica Ovde su data tri paralelna algoritma: Direktan algoritam

More information

NIPP. Implementing rules for metadata. Ivica Skender NSDI Working group for technical standards.

NIPP. Implementing rules for metadata. Ivica Skender NSDI Working group for technical standards. Implementing rules for metadata Ivica Skender NSDI Working group for technical standards ivica.skender@gisdata.com Content Working group for technical standards INSPIRE Metadata implementing rule Review

More information

THE USE OF SCRIPT IN THE SOFTWARE GEMCOM ***

THE USE OF SCRIPT IN THE SOFTWARE GEMCOM *** MINING AND METALLURGY INSTITUTE BOR UDK: 622 ISSN: 2334-8836 (Štampano izdanje) ISSN: 2406-1395 (Online) UDK: 681.51:551:517.1(045)=111 doi:10.5937/mmeb1504053v Abstract Zoran Vaduvesković *, Daniel Kržanović

More information

Geoinformatika, smjer: istraživački studij geografije, 5. i 6. semestar

Geoinformatika, smjer: istraživački studij geografije, 5. i 6. semestar Geoinformatika, smjer: istraživački studij geografije, 5. i 6. semestar Dr. sc. Aleksandar Toskić, izv. prof. Geografski odsjek PMF-a Sveučilišta u Zagrebu Različitost vektorskih modela podataka Spaghetti

More information

Geometrijski smisao rješenja sustava od tri linearne jednadžbe s tri nepoznanice

Geometrijski smisao rješenja sustava od tri linearne jednadžbe s tri nepoznanice Osječki matematički list 6(2006), 79 84 79 Geometrijski smisao rješenja sustava od tri linearne jednadžbe s tri nepoznanice Zlatko Udovičić Sažetak. Geometrijski smisao rješenja sustava od dvije linearne

More information

Neke klase maksimalnih hiperklonova

Neke klase maksimalnih hiperklonova UNIVERZITET U NOVOM SDU PRIRODNO-MTEMTIČKI FKULTET DERRTMN Z MTEMTIKU I INFORMTIKU Jelena Čolić Neke klase maksimalnih hiperklonova - završni rad - MENTOR: Prof. dr Rozalija Madaras-Siladi Novi Sad, 2012.

More information

ALGORITAM FAKTORIZACIJE GNFS

ALGORITAM FAKTORIZACIJE GNFS SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET ELEKTROTEHNIKE I RAČUNARSTVA ALGORITAM FAKTORIZACIJE GNFS Ivan Fratrić Seminar iz predmeta Sigurnost računalnih sustava ZAGREB, Sažetak Faktorizacija brojeva jedan je od

More information

The Bond Number Relationship for the O-H... O Systems

The Bond Number Relationship for the O-H... O Systems CROATICA CHEMICA ACTA CCACAA 61 (4) 815-819 (1988) CCA-1828 YU ISSN 0011-1643 UDC 541.571.9 Original Scientific Paper The Bond Number Relationship for the O-H... O Systems Slawomir J. Grabowski Institute

More information

Matematika (PITUP) Prof.dr.sc. Blaženka Divjak. Matematika (PITUP) FOI, Varaždin

Matematika (PITUP) Prof.dr.sc. Blaženka Divjak. Matematika (PITUP) FOI, Varaždin Matematika (PITUP) FOI, Varaždin Dio II Bez obzira kako nam se neki teorem činio korektnim, ne možemo biti sigurni da ne krije neku nesavršenost sve dok se nam ne čini prekrasnim G. Boole The moving power

More information

Osobine metode rezolucije: zaustavlja se, pouzdanost i kompletnost. Iskazna logika 4

Osobine metode rezolucije: zaustavlja se, pouzdanost i kompletnost. Iskazna logika 4 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Rezolucija 1 Metod rezolucije je postupak za dokazivanje da li je neka iskazna (ili

More information

ZANIMLJIV NAČIN IZRAČUNAVANJA NEKIH GRANIČNIH VRIJEDNOSTI FUNKCIJA. Šefket Arslanagić, Sarajevo, BiH

ZANIMLJIV NAČIN IZRAČUNAVANJA NEKIH GRANIČNIH VRIJEDNOSTI FUNKCIJA. Šefket Arslanagić, Sarajevo, BiH MAT-KOL (Banja Luka) XXIII ()(7), -7 http://wwwimviblorg/dmbl/dmblhtm DOI: 75/МК7A ISSN 5-6969 (o) ISSN 986-588 (o) ZANIMLJIV NAČIN IZRAČUNAVANJA NEKIH GRANIČNIH VRIJEDNOSTI FUNKCIJA Šefket Arslanagić,

More information

Simetrične matrice, kvadratne forme i matrične norme

Simetrične matrice, kvadratne forme i matrične norme Sveučilište JJStrossmayera u Osijeku Odjel za matematiku Sveučilišni preddiplomski studij matematike Martina Dorić Simetrične matrice, kvadratne forme i matrične norme Završni rad Osijek, 2014 Sveučilište

More information

pretraživanje teksta Knuth-Morris-Pratt algoritam

pretraživanje teksta Knuth-Morris-Pratt algoritam pretraživanje teksta Knuth-Morris-Pratt algoritam Jelena Držaić Oblikovanje i analiza algoritama Mentor: Prof.dr.sc Saša Singer 18. siječnja 2016. 18. siječnja 2016. 1 / 48 Sadržaj 1 Uvod 2 Pretraživanje

More information

Logika višeg reda i sustav Isabelle

Logika višeg reda i sustav Isabelle Sveučilište u Zagrebu Prirodoslovno-matematički fakultet Matematički odjel Tajana Ban Kirigin Logika višeg reda i sustav Isabelle Magistarski rad Zagreb, 2004. Sveučilište u Zagrebu Prirodoslovno-matematički

More information

Metode praćenja planova

Metode praćenja planova Metode praćenja planova Klasična metoda praćenja Suvremene metode praćenja gantogram mrežni dijagram Metoda vrednovanja funkcionalnosti sustava Gantogram VREMENSKO TRAJANJE AKTIVNOSTI A K T I V N O S T

More information

Kvaternioni i kvaternionsko rješenje kvadratne jednadžbe

Kvaternioni i kvaternionsko rješenje kvadratne jednadžbe Kvaternioni i kvaternionsko rješenje 1 Uvod Kvaternioni i kvaternionsko rješenje kvadratne jednadžbe Željko Zrno 1 i Neven Jurić Što je matematika? Na što prvo čovjeka asocira riječ matematika? Matematika

More information

O aksiomu izbora, cipelama i čarapama

O aksiomu izbora, cipelama i čarapama O aksiomu izbora, cipelama i čarapama Aksiom izbora može se izreći u raznim ekvivalentnim formama. Dokazi ekvivalencije aksioma izbora npr. sa Zornovom lemom, ili pak sa Zermelovim teoremom o dobrom uredaju,

More information

Nilpotentni operatori i matrice

Nilpotentni operatori i matrice Sveučilište J. J. Strossmayera u Osijeku Odjel za matematiku Sveučilišni preddiplomski studij matematike Nikolina Romić Nilpotentni operatori i matrice Završni rad Osijek, 2016. Sveučilište J. J. Strossmayera

More information

Modified Zagreb M 2 Index Comparison with the Randi} Connectivity Index for Benzenoid Systems

Modified Zagreb M 2 Index Comparison with the Randi} Connectivity Index for Benzenoid Systems CROATICA CHEMICA ACTA CCACAA 7 (2) 83 87 (2003) ISSN-00-3 CCA-2870 Note Modified Zagreb M 2 Index Comparison with the Randi} Connectivity Index for Benzenoid Systems Damir Vuki~evi} a, * and Nenad Trinajsti}

More information

NAPREDNI FIZIČKI PRAKTIKUM 1 studij Matematika i fizika; smjer nastavnički MJERENJE MALIH OTPORA

NAPREDNI FIZIČKI PRAKTIKUM 1 studij Matematika i fizika; smjer nastavnički MJERENJE MALIH OTPORA NAPREDNI FIZIČKI PRAKTIKUM 1 studij Matematika i fizika; smjer nastavnički MJERENJE MALIH OTPORA studij Matematika i fizika; smjer nastavnički NFP 1 1 ZADACI 1. Mjerenjem geometrijskih dimenzija i otpora

More information

Propozicijska logika, FOL, λ-calculus - kako formalizirati logos?

Propozicijska logika, FOL, λ-calculus - kako formalizirati logos? Predavanje XII. : Propozicijska logika, FOL, λ-calculus - kako formalizirati logos? Prof.dr.sc. Mario Essert (messert@fsb.hr) Fakultet strojarstva i brodogradnje, Zagreb Osijek, 8. siječnja 2018. M.Essert

More information

Konstekstno slobodne gramatike

Konstekstno slobodne gramatike Konstekstno slobodne gramatike Vežbe 07 - PPJ Nemanja Mićović nemanja_micovic@matfbgacrs Matematički fakultet, Univerzitet u Beogradu 4 decembar 2017 Sadržaj Konstekstno slobodne gramatike Rečenična forma

More information

AGENTI ZA RUDARENJE WEBA

AGENTI ZA RUDARENJE WEBA SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET ORGANIZACIJE I INFORMATIKE VARAŽDIN Andrea Danzante AGENTI ZA RUDARENJE WEBA ZAVRŠNI RAD Varaždin, 2017 SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET ORGANIZACIJE I INFORMATIKE VARAŽDIN

More information

Prsten cijelih brojeva

Prsten cijelih brojeva SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU ODJEL ZA MATEMATIKU Marijana Pravdić Prsten cijelih brojeva Diplomski rad Osijek, 2017. SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU ODJEL ZA MATEMATIKU

More information

APPROPRIATENESS OF GENETIC ALGORITHM USE FOR DISASSEMBLY SEQUENCE OPTIMIZATION

APPROPRIATENESS OF GENETIC ALGORITHM USE FOR DISASSEMBLY SEQUENCE OPTIMIZATION JPE (2015) Vol.18 (2) Šebo, J. Original Scientific Paper APPROPRIATENESS OF GENETIC ALGORITHM USE FOR DISASSEMBLY SEQUENCE OPTIMIZATION Received: 17 July 2015 / Accepted: 25 Septembre 2015 Abstract: One

More information

PREDAVANJA. Igor Vujović. Split, 2016.

PREDAVANJA. Igor Vujović. Split, 2016. SVEUČILIŠTE U SPLITU POMORSKI FAKULTET U SPLITU TEHNIČKI PROGRAMSKI PAKETI PREDAVANJA Igor Vujović Split, 2016. PREDGOVOR Danas se smatra da tehnički obrazovana osoba mora imati određena znanja iz programiranja

More information

Hornerov algoritam i primjene

Hornerov algoritam i primjene Osječki matematički list 7(2007), 99 106 99 STUDENTSKA RUBRIKA Hornerov algoritam i primjene Zoran Tomljanović Sažetak. U ovom članku obrad uje se Hornerov algoritam za efikasno računanje vrijednosti polinoma

More information

DYNAMIC HEAT TRANSFER IN WALLS: LIMITATIONS OF HEAT FLUX METERS

DYNAMIC HEAT TRANSFER IN WALLS: LIMITATIONS OF HEAT FLUX METERS DYNAMI EAT TRANFER IN WALL: LIMITATION OF EAT FLUX METER DINAMIČKI PRENO TOPLOTE U ZIDOVIMA: OGRANIČENJA MERAČA TOPLOTNOG PROTOKA (TOPLOTNOG FLUKA) 1 I. Naveros a, b,. Ghiaus a a ETIL UMR58, INA-Lyon,

More information

SEMANTIČKI WIKI NA TEMU ARHITEKTURE RAČUNALA

SEMANTIČKI WIKI NA TEMU ARHITEKTURE RAČUNALA SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET ORGANIZACIJE I INFORMATIKE V A R A Ž D I N Nikola Martinis SEMANTIČKI WIKI NA TEMU ARHITEKTURE RAČUNALA ZAVRŠNI RAD Varaždin, 2009 SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET ORGANIZACIJE

More information

Ksenija Doroslovački KOMBINATORIKA INTERPRETIRANA FUNKCIJAMA I NJIHOVIM OSOBINAMA MASTER RAD. NOVI SAD jun 2008

Ksenija Doroslovački KOMBINATORIKA INTERPRETIRANA FUNKCIJAMA I NJIHOVIM OSOBINAMA MASTER RAD. NOVI SAD jun 2008 1 Ksenija Doroslovački KOMBINATORIKA INTERPRETIRANA FUNKCIJAMA I NJIHOVIM OSOBINAMA MASTER RAD NOVI SAD jun 2008 2 Sadržaj 1 UVOD 5 2 FUNKCIJE 11 3 KLASIČNI KOMBINATORNI OBJEKTI 17 4 NEKI NEKLASIČNI KOMBINATORNI

More information

OTKRIVANJE MOGUĆE ZLOUPORABE U INFORMACIJSKIM SUSTAVIMA TEMELJENO NA ODSTUPANJIMA U VREMENSKIM GRAFOVIMA

OTKRIVANJE MOGUĆE ZLOUPORABE U INFORMACIJSKIM SUSTAVIMA TEMELJENO NA ODSTUPANJIMA U VREMENSKIM GRAFOVIMA FAKULTET ELEKTROTEHNIKE I RAČUNARSTVA Ognjen Orel OTKRIVANJE MOGUĆE ZLOUPORABE U INFORMACIJSKIM SUSTAVIMA TEMELJENO NA ODSTUPANJIMA U VREMENSKIM GRAFOVIMA DOKTORSKI RAD Zagreb, 2017. FAKULTET ELEKTROTEHNIKE

More information

Karakterizacija problema zadovoljenja uslova širine 1

Karakterizacija problema zadovoljenja uslova širine 1 UNIVERZITET U NOVOM SADU PRIRODNO-MATEMATIČKI FAKULTET DEPARTMAN ZA MATEMATIKU I INFORMATIKU Aleksandar Prokić Karakterizacija problema zadovoljenja uslova širine 1 -master rad- Mentor: dr Petar Marković

More information

Asocijativna polja POGLAVLJE Ključevi kao cijeli brojevi

Asocijativna polja POGLAVLJE Ključevi kao cijeli brojevi POGLAVLJE 7 Asocijativna polja U ovom poglavlju promotrit ćemo poopćenje strukture podataka polja. Upoznali smo se s činjenicom da se elementima polja efikasno pristupa poznavajući cjelobrojni indeks određenog

More information

AKSIOM IZBORA I EKVIVALENCIJE

AKSIOM IZBORA I EKVIVALENCIJE Sveučilište J.J. Strossmayera Odjel za matematiku Preddiplomski sveučilišni studij matematike Igor Sušić AKSIOM IZBORA I EKVIVALENCIJE Završni rad Osijek, 2013. Sveučilište J.J. Strossmayera Odjel za matematiku

More information

ARITMETIČKO LOGIČKA JEDINICA ( ALU ) Davor Bogdanović SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET. Sveučilišni studij

ARITMETIČKO LOGIČKA JEDINICA ( ALU ) Davor Bogdanović SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET. Sveučilišni studij SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET Sveučilišni studij ARITMETIČKO LOGIČKA JEDINICA ( ALU ) Završni rad Davor Bogdanović Osijek, rujan 2010. 1. Uvod -----------------------------------------------------------------------------------------------------------

More information

PRIRODOSLOVNO MATEMATIČKI FAKULTET MATEMATIČKI ODSJEK. Marina Zrno KOMUTATIVNI PRSTENI. Diplomski rad. Voditelj rada: prof.dr.sc.

PRIRODOSLOVNO MATEMATIČKI FAKULTET MATEMATIČKI ODSJEK. Marina Zrno KOMUTATIVNI PRSTENI. Diplomski rad. Voditelj rada: prof.dr.sc. SVEUČ ILIŠ TE U ZAGREBU PRIRODOSLOVNO MATEMATIČKI FAKULTET MATEMATIČKI ODSJEK Marina Zrno KOMUTATIVNI PRSTENI Diplomski rad Voditelj rada: prof.dr.sc. Ozren Perše Zagreb, 2014 Ovaj diplomski rad obranjen

More information

Mehurasto sortiranje Brzo sortiranje Sortiranje učešljavanjem Sortiranje umetanjem. Overviev Problemi pretraživanja Heš tabele.

Mehurasto sortiranje Brzo sortiranje Sortiranje učešljavanjem Sortiranje umetanjem. Overviev Problemi pretraživanja Heš tabele. Bubble sort Razmotrimo još jedan vrlo popularan algoritam sortiranja podataka, vrlo sličan prethodnom algoritmu. Algoritam je poznat pod nazivom Bubble sort algoritam (algoritam mehurastog sortiranja),

More information

Pojam funkcije u nastavi matematike nekad i danas

Pojam funkcije u nastavi matematike nekad i danas Pojam funkcije u nastavi matematike... Uvod Pojam funkcije u nastavi matematike nekad i danas Mirjana Marjanović Matić 1 Matematika se u školi predaje od davnina pa vjerujemo kako bi se svi složili da

More information

SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE ZAVRŠNI RAD. Juraj Benić. Zagreb, 2015.

SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE ZAVRŠNI RAD. Juraj Benić. Zagreb, 2015. SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE ZAVRŠNI RAD Juraj Benić Zagreb, 2015. SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE ZAVRŠNI RAD Mentor: Prof.dr.sc. Mario Essert Student:

More information

Karakteri konačnih Abelovih grupa

Karakteri konačnih Abelovih grupa Sveučilište J. J. Strossmayera u Osijeku Odjel za matematiku Sveučilišni preddiplomski studij matematike Matija Klarić Karakteri konačnih Abelovih grupa Završni rad Osijek, 2015. Sveučilište J. J. Strossmayera

More information

Jednočlani potpuni skupovi veznika za iskaznu logiku

Jednočlani potpuni skupovi veznika za iskaznu logiku Univerzitet u Beogradu Matematički fakultet Petar Maksimović Jednočlani potpuni skupovi veznika za iskaznu logiku Master teza mentor: dr Predrag Janičić Beograd 2008 2 Sadržaj 1 Uvod 7 1.1 Kratak istorijat

More information

A SPECTRAL ATLAS OF λ BOOTIS STARS

A SPECTRAL ATLAS OF λ BOOTIS STARS Serb. Astron. J. 188 (2014), 75-84 UDC 524.3 355.3 DOI: 10.2298/SAJ1488075P Professional paper A SPECTRAL ATLAS OF λ BOOTIS STARS E. Paunzen 1 and U. Heiter 2 1 Department of Theoretical Physics and Astrophysics,

More information

SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET ORGANIZACIJE I INFORMATIKE V A R A Ž D I N

SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET ORGANIZACIJE I INFORMATIKE V A R A Ž D I N SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET ORGANIZACIJE I INFORMATIKE V A R A Ž D I N Filip Strunjak PostGIS ZAVRŠNI RAD Varaždin, 2016. SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET ORGANIZACIJE I INFORMATIKE V A R A Ž D I N Filip

More information

6. PROGRAMSKE STRUKTURE STRUKTUIRANOG PROGRAMIRANJA

6. PROGRAMSKE STRUKTURE STRUKTUIRANOG PROGRAMIRANJA 6. PROGRAMSKE STRUKTURE STRUKTUIRANOG PROGRAMIRANJA U programiranju često postoji potreba da se redoslijed izvršavanja naredbi uslovi prethodno dobivenim međurezultatima u toku izvršavanja programa. Na

More information

Nekoliko kombinatornih dokaza

Nekoliko kombinatornih dokaza MAT-KOL (Banja Luka) ISSN 0354-6969 (p), ISSN 1986-5228 (o) http://www.imvibl.org/dmbl/dmbl.htm Vol. XXII (2)(2016), 141-147 Nekoliko kombinatornih dokaza Duško Jojić Prirodno-matematički fakultet, Univerzitet

More information

DES I AES. Ivan Nad PRIRODOSLOVNO MATEMATIČKI FAKULTET MATEMATIČKI ODSJEK. Diplomski rad. Voditelj rada: doc.dr.sc.

DES I AES. Ivan Nad PRIRODOSLOVNO MATEMATIČKI FAKULTET MATEMATIČKI ODSJEK. Diplomski rad. Voditelj rada: doc.dr.sc. SVEUČILIŠTE U ZAGREBU PRIRODOSLOVNO MATEMATIČKI FAKULTET MATEMATIČKI ODSJEK Ivan Nad DES I AES Diplomski rad Voditelj rada: doc.dr.sc. Zrinka Franušić Zagreb, srpanj, 2014. Ovaj diplomski rad obranjen

More information

povezuju tačke na četiri različita načina (pravom linijom, splajnom,

povezuju tačke na četiri različita načina (pravom linijom, splajnom, Origin Zadatak 1. Otvoriti Origin i kreirati novi projekat; U datasheet-u dodati novu kolonu; U project exploreru kreirati nove podfoldere: Data i Graphs; Prebaciti trenutni datasheet u podfolder Data;

More information

Sveučilišni studijski centar za stručne studije. Zavod za matematiku i fiziku. Uvod u Matlab. Verzija 1.1

Sveučilišni studijski centar za stručne studije. Zavod za matematiku i fiziku. Uvod u Matlab. Verzija 1.1 Sveučilišni studijski centar za stručne studije Zavod za matematiku i fiziku Uvod u Matlab Verzija 1.1 Karmen Rivier, Arijana Burazin Mišura 1.11.2008 Uvod Matlab je interaktivni sistem namijenjen izvođenju

More information

Umjetna inteligencija - Neizrazita (fuzzy) logika

Umjetna inteligencija - Neizrazita (fuzzy) logika SVEUČILIŠTE U RIJECI FILOZOFSKI FAKULTET U RIJECI Odsjek za politehniku Tea Kovačević Umjetna inteligencija - Neizrazita (fuzzy) logika (završni rad) Rijeka, 2016. godine SVEUČILIŠTE U RIJECI FILOZOFSKI

More information

BROJEVNE KONGRUENCIJE

BROJEVNE KONGRUENCIJE UNIVERZITET U NOVOM SADU PRIRODNO-MATEMATIČKI FAKULTET DEPARTMAN ZA MATEMATIKU I INFORMATIKU Vojko Nestorović BROJEVNE KONGRUENCIJE - MASTER RAD - Mentor, dr Siniša Crvenković Novi Sad, 2011. Sadržaj Predgovor...............................

More information

Šta je to mašinsko učenje?

Šta je to mašinsko učenje? MAŠINSKO UČENJE Šta je to mašinsko učenje? Disciplina koja omogućava računarima da uče bez eksplicitnog programiranja (Arthur Samuel 1959). 1. Generalizacija znanja na osnovu prethodnog iskustva (podataka

More information

Representation theorems for connected compact Hausdorff spaces

Representation theorems for connected compact Hausdorff spaces Representation theorems for connected compact Hausdorff spaces Mirna Džamonja School of Mathematics University of East Anglia Norwich, NR4 7TJ UK February 22, 2008 Abstract We present two theorems which

More information

On the relation between Zenkevich and Wiener indices of alkanes

On the relation between Zenkevich and Wiener indices of alkanes J.Serb.Chem.Soc. 69(4)265 271(2004) UDC 547.21:54 12+539.6 JSCS 3152 Original scientific paper On the relation between Zenkevich and Wiener indices of alkanes IVAN GUTMAN a*, BORIS FURTULA a, BILJANA ARSI]

More information

An Algorithm for Computation of Bond Contributions of the Wiener Index

An Algorithm for Computation of Bond Contributions of the Wiener Index CROATICA CHEMICA ACTA CCACAA68 (1) 99-103 (1995) ISSN 0011-1643 CCA-2215 Original Scientific Paper An Algorithm for Computation of Bond Contributions of the Wiener Index Istvan Lukouits Central Research

More information

LINEARNI MODELI STATISTIČKI PRAKTIKUM 2 2. VJEŽBE

LINEARNI MODELI STATISTIČKI PRAKTIKUM 2 2. VJEŽBE LINEARNI MODELI STATISTIČKI PRAKTIKUM 2 2. VJEŽBE Linearni model Promatramo jednodimenzionalni linearni model. Y = β 0 + p β k x k + ε k=1 x 1, x 2,..., x p - varijable poticaja (kontrolirane) ε - sl.

More information

FIZIKALNA KOZMOLOGIJA VII. VRLO RANI SVEMIR & INFLACIJA

FIZIKALNA KOZMOLOGIJA VII. VRLO RANI SVEMIR & INFLACIJA FIZIKALNA KOZMOLOGIJA VII. VRLO RANI SVEMIR & INFLACIJA KOZMIČKI SAT ranog svemira Ekstra zračenje u mjerenju CMB Usporedba s rezultatima LEP-a Usporedba CMB i neutrina Vj.: Pozadinsko zračenje neutrina

More information

UPUTE ZA OBLIKOVANJE DIPLOMSKOG RADA

UPUTE ZA OBLIKOVANJE DIPLOMSKOG RADA 1 UPUTE ZA OBLIKOVANJE DIPLOMSKOG RADA Opseg je diplomskog rada ograničen na 30 stranica teksta (broje se i arapskim brojevima označavaju stranice od početka Uvoda do kraja rada). Veličina je stranice

More information

AIR CURTAINS VAZDU[NE ZAVESE V H

AIR CURTAINS VAZDU[NE ZAVESE V H AIR CURTAINS V 15.000 H 21.000 KLIMA Co. 2 KLIMA Co. Flow and system stress should be known factors in air flow. The flow is gas quantity flowing through the system during given time unit and is measured

More information

Vektori u ravnini i prostoru. Rudolf Scitovski, Ivan Vazler. 10. svibnja Uvod 1

Vektori u ravnini i prostoru. Rudolf Scitovski, Ivan Vazler. 10. svibnja Uvod 1 Ekonomski fakultet Sveučilište J. J. Strossmayera u Osijeku Vektori u ravnini i prostoru Rudolf Scitovski, Ivan Vazler 10. svibnja 2012. Sadržaj 1 Uvod 1 2 Operacije s vektorima 2 2.1 Zbrajanje vektora................................

More information

Fibonaccijev brojevni sustav

Fibonaccijev brojevni sustav Fibonaccijev brojevni sustav Ljerka Jukić asistentica Odjela za matematiku Sveučilišta u Osijeku, ljukic@mathos.hr Helena Velić studentica Odjela za matematiku Sveučilišta u Osijeku, hvelic@mathos.hr Sažetak

More information

Sveučilište u Zagrebu Fakultet prometnih znanosti Diplomski studij. Umjetna inteligencija - Genetski algoritmi 47895/47816 UMINTELI HG/

Sveučilište u Zagrebu Fakultet prometnih znanosti Diplomski studij. Umjetna inteligencija - Genetski algoritmi 47895/47816 UMINTELI HG/ Sveučilište u Zagrebu Fakultet prometnih znanosti Diplomski studij Umjetna inteligencija - Genetski algoritmi 47895/47816 UMINTELI HG/2008-2009 Genetski algoritam Postupak stohastičkog pretraživanja prostora

More information

Uvod u analizu (M3-02) 05., 07. i 12. XI dr Nenad Teofanov. principle) ili Dirihleov princip (engl. Dirichlet box principle).

Uvod u analizu (M3-02) 05., 07. i 12. XI dr Nenad Teofanov. principle) ili Dirihleov princip (engl. Dirichlet box principle). Uvod u analizu (M-0) 0., 07. i. XI 0. dr Nenad Teofanov. Kardinalni broj skupa R U ovom predavanju se razmatra veličina skupa realnih brojeva. Jasno, taj skup ima beskonačno mnogo elemenata. Pokazaće se,

More information

Zbirka ispitnih zadataka iz Baza Podataka 1 Ispiti i kolokvijumi u periodu

Zbirka ispitnih zadataka iz Baza Podataka 1 Ispiti i kolokvijumi u periodu Beogradski univerzitet Elektrotehnički fakultet Miloš Cvetanović Zbirka ispitnih zadataka iz Baza Podataka 1 Ispiti i kolokvijumi u periodu 2007-2011 Beograd, Januar 2012 Ispiti... 3 Januarski ispitni

More information

LLL Seminari u okviru TEMPUS projekta

LLL Seminari u okviru TEMPUS projekta LLL Seminari u okviru TEMPUS projekta Naziv projekta: 511140 TEMPUS JPCR MAS Master programe in Applied Statistics - Broj projekta: 511140 Nosilac projekta: Rukovodilac: Departman za matematiku i informatiku,

More information

CASTOR A PROPULSION SHAFTLINE TORSIONAL VIBRATION ASSESSMENT TOOL

CASTOR A PROPULSION SHAFTLINE TORSIONAL VIBRATION ASSESSMENT TOOL Gojko MAGAZINOVIĆ, University of Split, FESB, R. Boškovića 32, 21000 Split, Croatia E-mail: gmag@fesb.hr CASTOR A PROPULSION SHAFTLINE TORSIONAL VIBRATION ASSESSMENT TOOL Summary Castor (Computer Assessment

More information

Metrički prostori i Riman-Stiltjesov integral

Metrički prostori i Riman-Stiltjesov integral Metrički prostori i Riman-Stiltjesov integral Sadržaj 1 Metrički prostori 3 1.1 Primeri metričkih prostora................. 3 1.2 Konvergencija nizova i osobine skupova...................... 12 1.3 Kantorov

More information

AKSIOME TEORIJE SKUPOVA

AKSIOME TEORIJE SKUPOVA MAT-KOL (Banja Luka) ISSN 0354/6969 XV(1)(2009), 17-25 AKSIOME TEORIJE SKUPOVA Duško Bogdanić 1, Bojan Nikolić 2 i Daniel A. Romano 2 Sažetak: Postoji više od jedne mogućnosti aksiomatizacije teorije skupova.

More information

Strojno učenje 3 (II dio) Struktura metoda/algoritama strojnog učenja. Tomislav Šmuc

Strojno učenje 3 (II dio) Struktura metoda/algoritama strojnog učenja. Tomislav Šmuc Strojno učenje 3 (II dio) Struktura metoda/algoritama strojnog učenja Tomislav Šmuc PMF, Zagreb, 2013 Sastavnice (nadziranog) problema učenja Osnovni pojmovi Ulazni vektor varijabli (engl. attributes,

More information

Podatak objekt u obradi. Algoritam uputstvo ( recept ) koje opisuje transformaciju ulaznih podataka u traženi razultat. Izvršitelj?

Podatak objekt u obradi. Algoritam uputstvo ( recept ) koje opisuje transformaciju ulaznih podataka u traženi razultat. Izvršitelj? Turingov stroj Obrada podataka: svrsishodna djelatnost koja ima za cilj da se iz raspoloživih podataka dobije tražena informacija Komponente: podatak algoritam izvršitelj Podatak objekt u obradi Algoritam

More information

Ariana Trstenjak Kvadratne forme

Ariana Trstenjak Kvadratne forme Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku Odjel za matematiku Sveučilišni preddiplomski studij matematike Ariana Trstenjak Kvadratne forme Završni rad Osijek, 014. Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera

More information

MREŽNI DIJAGRAMI Planiranje

MREŽNI DIJAGRAMI Planiranje MREŽNI DIJAGRAMI Planiranje 1 Mrežno planiranje se zasniva na grafičkom prikazivanju aktivnosti usmerenim dužima. Dužina duži nema značenja, a sa dijagrama se vidi međuzavisnost aktivnosti. U mrežnom planiranju

More information

IZRADA MULTIMEDIJSKOG OKRUŽJA CMS TEHNOLOGIJOM

IZRADA MULTIMEDIJSKOG OKRUŽJA CMS TEHNOLOGIJOM SVEUČILIŠTE U ZAGREBU GRAFIČKI FAKULTET OGNJEN BOŽIČKOVIĆ IZRADA MULTIMEDIJSKOG OKRUŽJA CMS TEHNOLOGIJOM DIPLOMSKI RAD Zagreb, 2012. OGNJEN BOŽIČKOVIĆ IZRADA MULTIMEDIJSKOG OKRUŽJA CMS TEHNOLOGIJOM DIPLOMSKI

More information

Neke primene teorije fazi skupova i fazi logike u procesiranju slika

Neke primene teorije fazi skupova i fazi logike u procesiranju slika Univerzitet u Beogradu Matematički fakultet Neke primene teorije fazi skupova i fazi logike u procesiranju slika - Master rad - Nebojša Perić 1024/2013 Beograd, 2014. 2 Mentor: Članovi komisije: Datum

More information

Funkcijske jednadºbe

Funkcijske jednadºbe MEMO pripreme 2015. Marin Petkovi, 9. 6. 2015. Funkcijske jednadºbe Uvod i osnovne ideje U ovom predavanju obradit emo neke poznate funkcijske jednadºbe i osnovne ideje rje²avanja takvih jednadºbi. Uobi

More information

Sveučilište J. J. Strossmayera u Osijeku Odjel za matematiku Sveučilišni nastavnički studij matematike i informatike. Sortiranje u linearnom vremenu

Sveučilište J. J. Strossmayera u Osijeku Odjel za matematiku Sveučilišni nastavnički studij matematike i informatike. Sortiranje u linearnom vremenu Sveučilište J. J. Strossmayera u Osijeku Odjel za matematiku Sveučilišni nastavnički studij matematike i informatike Tibor Pejić Sortiranje u linearnom vremenu Diplomski rad Osijek, 2011. Sveučilište J.

More information

DISKRETNI LOGARITAM. 1 Uvod. MAT-KOL (Banja Luka) ISSN (p), ISSN (o) Vol. XVII (2)(2011), 43-52

DISKRETNI LOGARITAM. 1 Uvod. MAT-KOL (Banja Luka) ISSN (p), ISSN (o) Vol. XVII (2)(2011), 43-52 MAT-KOL (Banja Luka) ISSN 0354-6969 (p), ISSN 1986-5228 (o) Vol. XVII (2)(2011), 43-52 DISKRETNI LOGARITAM Bernadin Ibrahimpašić 1, Dragana Kovačević 2 Abstract U ovom članku se opisuje pojam diskretnog

More information

Oracle Spatial Koordinatni sustavi, projekcije i transformacije. Dalibor Kušić, mag. ing. listopad 2010.

Oracle Spatial Koordinatni sustavi, projekcije i transformacije. Dalibor Kušić, mag. ing. listopad 2010. Oracle Spatial Koordinatni sustavi, projekcije i transformacije Dalibor Kušić, mag. ing. listopad 2010. Pregled Uvod Koordinatni sustavi Transformacije Projekcije Modeliranje 00:25 Oracle Spatial 2 Uvod

More information

Turingovi strojevi Opis Turingovog stroja Odluµcivost logike prvog reda. Lipanj Odluµcivost i izraµcunljivost

Turingovi strojevi Opis Turingovog stroja Odluµcivost logike prvog reda. Lipanj Odluµcivost i izraµcunljivost Odluµcivost logike prvog reda B. µ Zarnić Lipanj 2008. Uvod Turingovi strojevi Logika prvoga reda je pouzdana. Logika prvog reda je potpuna. Γ `LPR K ) Γ j= SPR K Γ j= SPR K ) Γ `LPR K Prema tome, ako

More information

Termodinamika. FIZIKA PSS-GRAD 29. studenog Copyright 2015 John Wiley & Sons, Inc. All rights reserved.

Termodinamika. FIZIKA PSS-GRAD 29. studenog Copyright 2015 John Wiley & Sons, Inc. All rights reserved. Termodinamika FIZIKA PSS-GRAD 29. studenog 2017. 15.1 Thermodynamic Systems and Their Surroundings Thermodynamics is the branch of physics that is built upon the fundamental laws that heat and work obey.

More information

Tina Drašinac. Cramerovo pravilo. Završni rad

Tina Drašinac. Cramerovo pravilo. Završni rad Sveučilište JJStrossmayera u Osijeku Odjel za matematiku Preddiplomski studij matematike Tina Drašinac Cramerovo pravilo Završni rad U Osijeku, 19 listopada 2010 Sveučilište JJStrossmayera u Osijeku Odjel

More information