dopunska znanja(stcw) Trajanje semestar modul x trimestar

Size: px
Start display at page:

Download "dopunska znanja(stcw) Trajanje semestar modul x trimestar"

Transcription

1 1 Kod kolegija Naziv kolegija BIL302 Fizikalna kemija Opći podaci Studijski program Dodiplomski studij Biotehnologija i istraživanje lijekova Godina održavanja 3. Semestar ( modul) održavanja Status kolegija temeljni x Izborni dopunska znanja(stcw) Trajanje semestar modul x trimestar Ciljevi, zadaci i planirani ishod kolegija Ciljevi: Usvajanje temeljnih znanja iz područja kemijske termodinamike, elektrokemije, kemijske kinetike i atomske/molekulske spektroskopije, te njihova primjena u rješavanju teorijskih i računskih zadataka. Razvijanje analitičkog pristupa i samostalnosti u rješavanju računskih zadataka. Kroz vježbe koje su koncipirane u obliku kratkih istraživačkih eksperimenata te prate predavanu teoriju, upoznavanje studenata s tehnikama, metodama, i instrumentacijom u fizikalno-kemijskim mjerenjima. Usvajanje načela statističke obrade i prikaza eksperimentalnih podataka uz korištenje računala, te pisanja referata. Planirani ishodi: Temeljno znanje: Znanje teorijskih postavki kemijske termodinamike, elektrokemije, kemijske kinetike te atomske i molekulske spektroskopije, kao podloga za razumijevanje kemijskih, biokemijskih i bioloških procesa. Sagledavanje i kvantitativno izražavanje makroskopskih stanja tvari i njihovih promjena u svjetlu termodinamičkih funkcija. Kvantitativno izražavanje fizikalno-kemijskih veličina (numeričko, grafičko), te njihovo korištenje za opis stanja i procesa u kemiji i biokemiji. Poznavanje interakcija materije i zračenja te njihovo korištenje za utvrđivanje kemijske građe materije. Uvod u kvantitativnu interpretaciju atomskih i molekulskih spektara. Povezivanje znanja termodinamike (kemijske ravnoteže), kvantne kemije i molekulske spektroskopije s metodologijom i tehnikama koje se koriste u analitičkoj kemiji. Sagledavanje fenomenologije kemijskih procesa koji se susreću kako u kemiji i biokemiji, tako i molekularnoj biologiji i biomedicini, u svjetlu fizikalno-kemijskih zakona. Upoznavanje s instrumentacijom te razumijevanje principa osnovnih mjernih tehnika i metoda iz područja fizikalne kemije Sposobnosti: Sposobnost samostalnog rješavanja problema i računskih zadataka iz područja kemijske termodinamike, elektrokemije, kemijske kinetike, te atomske i molekularne spektroskopije. Prevođenje problema ili zadatka iz tekstualnog (realnog) u simboličko-matematički (apstraktan) oblik. Mogućnost prilagodbe na različite načine na koji zadaci mogu biti zadani, a odražavaju stvarne postupke rješavanja problema u laboratorijskoj praksi. Sposobnost samostalne statističke obrade i prikaza mjernih podataka uz pomoć računala. Sposobnost izražavanja numeričkih podataka u grafičkom obliku. Pisanje referata u obliku kratkog znanstvenog izvještaja Poznavanje osnovnog pristupa pri numeričkom rješavanju pojedinih problema iz gore navedenih područja, uz pomoć računala Stjecanje dobre prakse u izvođenju mjerenja s instrumentima na različitom stupnju automatiziranosti i kompjuterzacije Stjecanje dobre prakse u pripremi, planiranju te izvedbi eksperimenta, kao i pisanju izvještaja o izvedenom eksperimentu, unutar unaprijed zadanih vremenskih okvira I

2 2 Okvirni sadržaj kolegija Uvod u kolegij. Termodinamika. Sustav i okolina. Idealni plinovi. Parcijalni plinski zakoni. Kinetička teorija plinova. Realni plinovi. Međudjelovanja molekula. Kritična točka (p,vm,t). Kompresijski faktor. Van der Waalsova jednadžba stanja. Fenomenološka termodinamika. Termodinamičke veličine - funkcije, varijable (p,v,t). Definicija temperature - 0-ti glavni stavak. 1. glavni stavak termodinamike: unutarnja energija, toplina, rad. Funkcije stanja nasuprot funkcijama ovisnim o putu promjene. Reverzibilna i ireverzibilna promjena stanja sustava. Ekspanzija i kompresija plina. Topliski kapacitet. Entalpija. Primjeri entalpijskih promjena (termokemija). Hessov zakon. Kirchoffov zakon. Totalni diferencijal. Rad pri adijabatskoj ekspanziji. 2. glavni stavak. Entropija. Spontani procesi. Entropija u ireverzibilnim procesima. Entropija faznih pretvorbi. Entropija pri ekspanziji id. plina. Ovisnost entropije o temperaturi. 3. (pomoćni) stavak termodinamike. Termodinamička skala temperature. Gibbsova energija. Helmholtzova energija. Značenje G i A (maksimalni rad). Svojstva unutarnje energije. Temeljna jednadžba kemijske termodinamike. Svojstva Gibbs-ove energije. Ovisnost G o T i p. Kemijski potencijal čiste tvari. Svojstva kem. potencijala. Totalni diferencijal Gibbs-ove energije. Fugacitet. Promjene stanja čistih tvari. Fazni dijagram. Trojna točka. Stabilnost faza. Ovisnost ravnoteže faza o temp. i tlaku. Smjese. Fazne pretvorbe u dvokomponentnim smjesama. Dijagram tlaka pare. Dijagram temperatura-sastav. Destilacija (Zeotropne, azeotropne smjese). Kemijski potencijal komponenti u smjesi. Totalni diferencijal Gibbs-ove energije za smjesu. Parcijalne molarne veličine. Gibbs-Duhem-ova jednadžba. mixg, mixs. Ovisnost kem. pot. komponenti o sastavu smjese, idealne tekućine, Raoult-ov zakon, Henry-ev zakon, idealno razrijeđene tekućine. Otopine - topljivost. Koligativna svojstva. Osmoza. Termodinamika reakcijskih smjesa. Aktivitet komponenti u smjesi. Entropija miješanja. Kemijska ravnoteža. Doseg reakcije. Reakcijska Gibbs-ova energija. Endergoni, egzergoni procesi. Ravnotežni sastav reakcijske smjese. Konstanta ravnoteže. Odnos između termodinamičke i praktičnih (npr. koncentracijske) konst. ravnoteže. Neki primjeri kem. ravnoteža (otapanje plinova, K-B ravnoteža, raspodjela prema liofilnosti) Odziv ravnoteže na promjenu uvjeta (T, p). Le Chatelier-ov princip.van't Hoff-ova jednadžba. Kiselinsko-bazna ravnoteža. Autoprotoliza (disocijacija) vode. ph. Kiselinsko-bazne titracije. Hendersson-Hasselbalch-ova jednadžba odnos pk i ph za monoprotonsku kiselinu. Kiselinsko-bazna ravnoteža u oligoprotičnim kiselinama i bazama. Dijagram specijacije. Izračun ph u smjesi kiselina i baza. Puferske smjese. Kiselinsko-bazna ravnoteža u otopinama proteina i izračun izoelektrične točke. Elektrokemija. Ravnotežna elektrokemija. Termodinamička svojstva ionskih otopina. Termodin. funkcije stvaranja. Hidratacija iona. Elektrokemijski članci. Polureakcije i elekrodni procesi. Vrste elektroda. Reakcije u člancima. Elektromotorna sila članka. Odnos EMF-G. Nernst-ova jednadžba. Koncentracijski članci. Potencijal spoja tekućina (Liquid junciton pot.). Članak u ravnoteži. Standardni elektrodni potencijal. Ovisnost elektrodnog pot. o sastavu. Mjerenje stand. redukcijskog potencijala. Mjerenje aktivitetnog koeficijenta iona. Elektrokemijski red. Konstanta topljivosti. Potenciometrija. Ion-selektivne elektrode. Mjerenje ph. Potenciometrijske titracije - određivanje pk vrijednosti. Termodinamičke funkcije iz EMF članka. Solvatacija iona. Ionski aktivitet. Ionska jakost. Bjerrum-ova teorija. Debye-Hueckel-ov zakon. Molekulska i ionska dinamika. Provodnost otopina. Jaki elektroliti. Zakon neovisnog gibanja iona. Kohlrausch-ov zakon. Slabi elektroliti. Ostwald-ov zakon razrjeđenja. Pokretljivost iona. Prijenos iona kroz biološke membrane. Kemijska kinetika i kataliza. Brzina reakcije. Red reakcije. Empirijski zakoni brzine reakcija. Određivanje reda reakcije: metoda početne brzine. Integrirani zakoni. Reakcija nultog, prvog i drugog reda. Poluživot reaktanata. Temperaturna ovisnost brzine reakcije. Arrhenius-ova jednadžba. Energija aktivacije. Povratne reakcije. Odnos brzine reakcije i ravnoteže. Konstanta ravnoteže izražena preko konstanti brzine. Relaksacijska metoda. Reakcijski mehanizmi. Elemetarne reakcije. Uzastopne (konzekutivne) elementarne reakcije - promjena koncentracije, korak koji određuje brzinu, aproksimacija ustaljenog stanja. Kinetički naspram termodinamički kontroliranih reakcija. Difuzijski naspram aktivacijski kontroliranih reakcija. Michaelis Menten-ov mehanizam. Kompleksni enzimski mehanizmi (višestruka vezna mjesta za vezanje supstrata) Kataliza: Homogena kataliza. Autokataliza. Heterogena kataliza. Teorija sudara (sterička interakcija molekula, teorija aktiviranog kompleksa, reakcijska koordinata, prijelazno stanje). Uvod u kvantnu kemiju te atomsku i molekulsku spektroskopiju. Jednadžba elektromagnetskog vala. Spektar elektromagnetskog zračenja. Osnove kvantno-mehaničkog opisa građe materije i interakcije s EM zračenjem. Nedostaci klasične fizike u opisu elementarnih čestica. Fotoelektrički učinak. Kvantizacija energijskih razina i Planck-ova formula. Spektar molekule vodika. Rutherford-ov model atoma. Bohrov model atoma. Dualnost val-čestica, De Broglie-eva formula. Schrödinger-ova jednadžba. Hamiltonijan. Normizacija i interpretacija valne funkcije. Očekivana vrijednost Hamiltonijana. Superpozicija valnih funkcija. Heissenbergov princip neodređenosti. Primjena kvantne teorije u mehanici čestičnih gibanja: translacijsko gibanje (čestica u kutiji), vibracije, rotacije. Degeneracija energijskih stanja. Jednoelektronski atomi: Struktura. Schrödinger-ova

3 3 jednadžba. Separacija internog gibanja. Atomske orbitale i energije. Energijski prijelazi elektrona. Atomi s više elektrona: helijev atom. Efekt zasjenjenja. Paulijev princip isključenja. Spin elektrona. Hundovo pravilo. Struktura molekula: Born-Oppenheimerovo približenje. Linearna kombinacija atomskih orbitala (LCAO). Teorija valentne veze. Teorija molekulskih orbitala. Hibridizacija. HOMO-LUMO teorija. Osnove atomske i molekulske spektroskopije: Interakcija EM zračenja i atoma odn. molekula. Spektroskopska mjerenja. Apsorpcijski i emisijski spektri u UV/VIS području spektra. Elektronski prijelazi i izborna pravila u atomskoj i molekulskoj UV/VIS spektroskopiji. Razvijanje općih kompetencija (znanja i vještina) Usvajanje znanja iz širokog područja fizikalne kemije stječu se kroz predavanja koja obuhvaćaju pet glavnih područja fizičke kemije: termodinamiku, kemijsku kinetiku, elektrokemiju, kvantnu kemiju te atomsku i molekulsku spektroskopiju. Prilagodba na različite instrumentalne preduvjete za izvedbu fizikalno-kemijskih mjerenja (automatizacija i kompjuterizacija instrumenata). Prilagodba na različite načine na koje mogu biti zadani računski zadaci (tekstualno, grafički, numerički i dr.) Razvijanje specifičnih kompetencija (znanja i vještina) Poseban naglasak je na samostalnosti u rješavanju teorijskih, računskih i praktičnih problema kroz seminare i laboratorijske vježbe. Prilagodba na različite načine na koji računski zadaci mogu biti zadani. Upoznavanje s mogućnostima korištenja računala za obradu i prikaz eksperimentalnih rezultata. Upoznavanje s mjernim tehnikama i metodama u fizikalnoj kemiji. Stjecanje dobre prakse u pripremi, planiranju i izvedbi laboratorijskih eksperimenata, te pisanja izvještaja (referata), sve unutar zadanih vremenskih okvira. Oblici provođenja nastave i usvajanja znanja Predavanja x Multimedija i Internet x Vježbe x Konzultacije x Pojedinačni rad Projekti ili terenski rad Skupni seminari x Drugi praktičan rad x Laboratorijski rad Ostalo Komentari Od studenata se očekuje da u timovima vježbaju seminarske zadatke. Način provjere znanja Pohađanje nastave x Seminar Aktivnost u nastavi x Istraživanje Seminarski rad Projekt Eksperimentalni rad Kontinuirana provjera znanja x Pismeni ispit x Referat x Usmeni ispit x Praktični rad x Obvezna literatura za studij i polaganje ispita 1. P. W. Atkins, J. De Paula, Physical Chemistry for Life Sciences, Oxford University Press, P.W. Atkins, Physical Chemistry, 9th Ed., Oxford University Press, Dopunska literatura 1. P. W. Atkins, J. De Paula, The Elements of Physical Chemistry, 3rd Ed., Oxford University Press, P. W. Atkins, M. J. Clugston, Načela fizikalne kemije, Školska knjiga, Zagreb, V. Simeon, Termodinamika, Školska knjiga, Zagreb Način polaganja ispita Pismeni ispit x Program Usmeni ispit x Praktičan rad Pismeni rad Ostali načini provjere x Seminarski rad

4 4 Satnica i bodovanje ECTS koeficijent opterećenja studenta 11 Broj tjedana po semestru,trimestru,modulu Broj sati tjedno Predavanja Vježbi / seminara Drugi načini nastave Ukupan broj sati Predavanja 40 Vježbi / seminara 30/20 Drugi načini nastave Ukupno dana terenske nastave Sveukupno sati (uključujući predviđeno vrijeme za polaganje ispita ) 90 Preduvjeti za upis kolegija Kolegiji koje je potrebno položiti Preduvjeti za prijavu ispita: Opća kemija, Fizika Prisutnost na seminarima, položena dva pismena kolokvija, izrada svih praktičnih vježbi i pozitivno ocijenjeni referati vježbi. Prisutnost na kolegiju, izostanci O prisutnosti studenata na nastavi se vodi evidencija. Sukladno pravilniku o studijima SuRi, dozvoljen je izostanak s 30 % nastave. Za vježbu s koje je student bio odsutan, dobiva nula ocjenskih bodova. Moguća je nadoknada jedne vježbe unutar cijelog kolegija, isključivo u terminu za nadoknade. Način praćenja kvalitete i uspješnosti izvedbe kolegija Provjera postizanja ishoda učenja, na temelju rezultata koje studenti postižu unutar: a) KONTINUIRANOG PRAĆENJA tijekom kolegija, što obuhvaća pismene kolokvije, ulazne kolokvije prije izvođenja svake vježbe, uspješnost u izvođenju vježbi, pisanje izvještaja (referata), te eventualno timski rad (u dogovoru s grupom). b) ZAVRŠNOG ISPITA koji obuhvaća pismeni i usmeni ispit, ili u slučaju ocjene FX, POPRAVNOG ISPITA Bodovanje: Ocjene: max. min A 5 Kontinuirani dio Završni ispit VJEŽBE ,99 B 4 I KOLOKVIJ ,99 C 3 II KOLOKVIJ ,99 D 2 PISMENI ISPIT ,99 E USMENI ISPIT 10 0,01 (30-39,99)* (FX) ,99 F - * ovi bodovi se odnose na kontinuirani dio, primijenjuje se jedino u slučaju da je student unutar kontinuiranog dijela ostvario 30,00-39,99 bodova Ocjenjivanje studenata se provodi prema Pravilniku o studijima SuRi (veljača, 2015., vidi web stranice Odjela za biotehnologiju). Također vidi prilog 1. - Ocjenjivanje unutar kolegija BIL302 Fizikalna kemija hodogram.

5 5 Ocjenjivanje studenata na kolokvijima i pismenom ispitu se provodi u odnosu na grupu. Za ocjenu D (50,01 bodova) ili višu, student mora steći min. 40,00 bodova unutar kontinuiranog dijela kolegija, te položiti završni ispit koji se sastoji od pismenog i usmenog dijela. Student mora položiti oba dijela. Za polaganje pismenog ispita student mora ostvariti najmanje 10,00 bodova. Pravo izlaska na usmeni dio završnog ispita imaju svi studenti koji su položili pismeni ispit. Za polaganje usmenog ispita student mora ostvariti najmanje (simboličkih) 0,01 bodova (0 bodova iz usmenog znači pad na završnom ispitu). Student koji ne ostvari prolaznu ocjenu na pismenom ili usmenom dijelu završnog ispita, ima pravo na ponovni izlazak na završni ispit, ukupno najviše 3 puta, unutar jednog od najviše tri popravna roka. Studenti koji imaju pravo izlaska na završni ispit, obvezni su pristupiti prvom roku (u iznimnim slučajevima, dopušten je izostanak uz predočenje dokumenta koji podupire opravdanost izostanka), dok za ponovni izlazak mogu izabrati bilo koji slijedeći rok. Ocjenu E (40,00-49,99 bodova) stječu studenti koji su unutar kontinuiranog dijela kolegija ostvarili ocjenu FX, odn. minimalno 30,00 bodova, te su ostatak bodova do najmanje 40,00 ostvarili na pismenom popravnom ispitu koji nosi maksimalno 10,00 bodova te na kojem student za prolaz mora ostvariti minimalno 5,00 bodova. Termin popravnog ispita će biti zakazan u dogovoru sa svim studentima koji imaju pravo izlaska. Izlazak na popravni ispit student ima pravo samo jedanput. Student koji je unutar kontinuiranog dijela kolegija ostvario min. 40,00 bodova ne može pristupiti popravnom ispitu. Također, student koji je unutar kontinuiranog dijela kolegija ostvario min. 30,00 a manje od 40,00 bodova, ne može pristupiti završnom ispitu. Student koji je unutar kontinuiranog dijela kolegija ostvario manje od 30,00 bodova mora ponovo upisati kolegij. Kontinuirani dio: unutar kontinuiranog djela praćenja, student može ostvariti do 70,00 bodova. U kontinuirani dio praćenja ulaze 2 kolokvija (na kojima se ne primjenjuje prag prolaza), te ocjena iz vježbi koja se formira kao aritmetička sredina svih ocjena iz ulaznih kolokvija te ocjena iz referata. Student koji na ulaznom kolokviju ne ostvari minimalno ocjenu 2, ne može pristupiti izvedbi vježbe, te mu se i kolokvij i referat ocjenjuju s nulom. Također, i kolokvij i referat se ocjenjuju s nulom studentu čiji referat ne može biti pozitivno ocjenjen (min. 2), ili ga ne predoči na ocjenjivanje najkansnije u slijedećem terminu nakon izvedbe vježbe. Ukoliko se prati timski rad (u dogovoru s grupom), uspješnost tima u odnosu na grupu nosi do 5 bonus bodova unutar kontinuiranog dijela. Ispravak kolokvija: student u terminu ispravka kolokvija može ispravljati samo jedan kolokvij Korespondentnost i korelativnost programa Program je korespondentan s programima referentnih sveučilišta: Program je u skladu s programom fizičke kemije na Sveučilištu u Zagrebu te na europskim i svjetskim sveučilištima Program je u korelaciji sa sljedećim kolegijima: Opća kemija, Fizika, Matematka s osnovama statistike, Analitička kemija, Organska kemija.

6 6 Nositelj kolegija Ime i prezime nositelja kolegija dcakara@uniri.hr Duško Web stranice Čakara Ustanova nositelja kolegija Sveučilište u Rijeci, Odjel za biotehnologiju Zvanje nositelja kolegija Docent, znanstveni suradnik Datum zadnjeg izbora u zvanje Popis relevantnih radova za izvođenje kolegija Radovi indeksirani u CC / SCI Salomão Pinto Zarth C., Fras Zemljič L., Čakara D, Bračič M., Pfeifer A., Stana- Kleinschek K., Heinze T., Studies on the Hydrolytic Stability of Water-Soluble Amino Group Containing Cellulose Esthers, Macromolecular Chemistry and Physics, 213, (2012) (impact factor: 2.361). Borkovec M., Čakara D., Koper G.J.M, Resolution of Microscopic Protonation Enthalpies of Polyprotic Molecules by Means of Cluster Expansions, Journal of Physical Chemistry B, 116, (2012) (impact factor: 3.603) Fras-Zemljič L., Kokolj V., Čakara D., Antimicrobial and antioxidant properties of chitosan-based viscose fibres enzymatically functionalized with flavonoids, Textile research journal, 81, (2011) (impact factor: 1.102) Fras L., Čakara D., Michaelis N., Heinze T., Stana-Kleinschek K., Protonation behavior of 6-deoxy-6-(2-aminoethyl)amino cellulose: A potentiometric titration study, Cellulose, 18, (2011) (impact factor: 2.817) Čakara D., Fras L., Bračič M., Stana-Kleinschek K., Protonation behavior of cotton fabric with irreversibly adsorbed chitosan: A potentiometric titration study, Carbohydrate polymers, 78, (2009) (impact factor: 3.463) Čakara D., Kobayashi M., Skarba M., Borkovec M., Protonation of Silica Particles in the Presence of a Strong Cationic Polyelectrolyte, Colloids and Surfaces A, 339, (2009) (impact factor: 2.130) Slim C., Ktari N., Čakara D., Kanoufi F., Combellas C., Polyaniline Film Based Ultramicroelectrodes Sensitive to ph, Journal of Electroanalytical Chemistry, 612, (2008) (impact factor: 2.732) Čakara D., Borkovec M., Microscopic Protonation Mechanism of Branched Polyamines: Poly(amidoamine) vs. Poly(propyleneimine) Dendrimers, Croatica Chemica Acta, 80, (2007) (impact factor: 0.713) Čakara D., Chassagne C., Gehin-Delval C., Borkovec M., Protonation of Carboxyl Latex Particles in the Presence of a Strong Cationic Polyelectrolyte, Colloids and Surfaces A, 294, (2007) (impact factor: 1.988) (impact factor: 2.130) Kobayashi M., Skarba M., Galletto P., Čakara D., Borkovec M., Effects of Heat Treatment on the Aggregation and Charging of Stöber-type Silica, Journal of Colloid and Interface Science, 292, (2005) (impact factor: 3.066) Čakara D., Kleimann J., and Borkovec M., Microscopic Protonation Equilibra of Poly(amidoamine) Dendrimers from Macroscopic Titrations, Macromolecules, 36, (2003) (impact factor: 4.837) Kallay, N., Čakara D., Reversible Charging of the Ice Water Interface: I. Measurement of the Surface Potential, Journal of Colloid and Interface Science, 232, (2000) (impact factor: 3.066)

7 7 Suradnici na kolegiju: Mr. sc. Darko Gumbarević, asistent u nastavi Adelina Barukčić, laborant Demonstratori: Prilog 1. Hodogram ocjenjivanja Prilog 2: Kolegij BIL 302, Fizikalna kemija, izvedbeni plan za ak. godinu 2016/17. Br. Naslov Predavanja Seminar teme 1 Uvod u kolegij. Termodinamika. Sustav i okolina. Idealni plinovi. Parcijalni plinski zakoni. Kinetička teorija plinova. P1 S1 2 Realni plinovi. Međudjelovanja molekula. Kritična točka (p,v m,t). Kompresijski faktor. Van der Waalsova jednadžba stanja. P2 3 Fenomenološka termodinamika. Termodinamičke veličine - funkcije, varijable (p,v,t). Definicija temperature - 0-ti glavni stavak. P glavni stavak termodinamike: unutarnja energija, toplina, rad. Funkcije stanja nasuprot funkcijama ovisnim o putu promjene. Reverzibilna i ireverzibilna promjena stanja sustava. Ekspanzija i kompresija plina. P4 S2

8 8 5 6 Topliski kapacitet. Entalpija. Primjeri entalpijskih promjena (termokemija). Hessov zakon. Kirchoffov zakon. Totalni diferencijal. Rad pri adijabatskoj ekspanziji. P5, V5 P6 S glavni stavak. Entropija. Spontani procesi. Entropija u ireverzibilnim procesima. Entropija faznih pretvorbi. Entropija pri ekspanziji id. plina. Ovisnost entropije o temperaturi. 3. (pomoćni) stavak termodinamike. Termodinamička skala temperature. Gibbs-ova energija. Helmholtzova energija. Značenje G i A (maksimalni rad). Svojstva unutarnje energije. Temeljna jednadžba kemijske termodinamike. Svojstva Gibbs-ove energije. Ovisnost G o T i p. Kemijski potencijal čiste tvari. Svojstva kem. potencijala. Totalni diferencijal Gibbs-ove energije. Fugacitet. Promjene stanja čistih tvari. Fazni dijagram. Trojna točka. Stabilnost faza. Ovisnost ravnoteže faza o temp. i tlaku. Smjese. Fazne pretvorbe u dvokomponentnim smjesama. Dijagram tlaka pare. Dijagram temperatura-sastav. Destilacija (Zeotropne, azeotropne smjese) Kemijski potencijal komponenti u smjesi. Totalni diferencijal Gibbs-ove energije za smjesu. Parcijalne molarne veličine. Gibbs-Duhem-ova jednadžba. mixg, mixs. Ovisnost kem. pot. komponenti o sastavu smjese, idealne tekućine, Raoult-ov zakon, Henry-ev zakon, idealno razrijeđene tekućine. Otopine - topljivost. Koligativna svojstva. Osmoza. Termodinamika reakcijskih smjesa. Aktivitet komponenti u smjesi. Entropija miješanja. Kemijska ravnoteža. Doseg reakcije. Reakcijska Gibbs-ova energija. Endergoni, egzergoni procesi (reakcije). Ravnotežni sastav reakcijske smjese. Konstanta ravnoteže. Odnos između termodinamičke i praktičnih (npr. koncentracijske) konst. ravnoteže. Neki primjeri kem. ravnoteža (otapanje plinova, K-B ravnoteža, raspodjela prema liofilnosti) Odziv ravnoteže na promjenu uvjeta (T, p). Le Chatelier-ov princip.van't Hoff-ova jednadžba. Kiselinsko-bazna ravnoteža. Autoprotoliza (disocijacija) vode. ph. Kiselinsko-bazne titracije. Hendersson-Hasselbalch-ova jednadžba odnos pk i ph za monoprotonsku kiselinu. P7 P8 P9 P10 P11 P12 P13 P14 P15, V1, V3, V6 S4 S5 S6 S7 P16, V8 S8 17 Kiselinsko-bazna ravnoteža u oligoprotičnim kiselinama i bazama. Dijagram specijacije. P17 S9 18 Izračun ph u smjesi kiselina i baza. Puferske smjese. Kiselinsko-bazna ravnoteža u otopinama proteina i izračun izoelektrične točke. P18 S10 19 Elektrokemija. Ravnotežna elektrokemija. Termodinamička svojstva ionskih otopina. Termodin. funkcije stvaranja. Hidratacija iona. P19 S11

9 Elektrokemijski članci. Polureakcije i elekrodni procesi. Vrste elektroda. Reakcije u člancima. Elektromotorna sila članka. Odnos EMF-G. Nernst-ova jednadžba. Koncentracijski članci. Potencijal spoja tekućina (Liquid junciton pot.). Članak u ravnoteži. Standardni elektrodni potencijal. Ovisnost elektrodnog pot. o sastavu. Mjerenje stand. redukcijskog potencijala. Mjerenje aktivitetnog koeficijenta iona. Elektrokemijski red. Konstanta topljivosti. Potenciometrija. Ion-selektivne elektrode. Mjerenje ph. Potenciometrijske titracije - određivanje pk vrijednosti. Termodinamičke funkcije iz EMF članka. Solvatacija iona. Ionski aktivitet. Ionska jakost. Bjerrum-ova teorija. Debye-Hueckel-ov zakon. Molekulska i ionska dinamika. Provodnost otopina. Jaki elektroliti. Zakon neovisnog gibanja iona. Kohlrausch-ov zakon. Slabi elektroliti. Ostwald-ov zakon razrjeđenja. Pokretljivost iona. Prijenos iona kroz biološke membrane. P20, V7 P21, V7 P22, V4 S12 I kolokvij (1 sat) Kemijska kinetika i kataliza. Brzina reakcije. Red reakcije. Empirijski zakoni brzine reakcija. Određivanje reda reakcije: metoda početne brzine. Integrirani zakoni. Reakcija nultog, prvog i drugog reda. Poluživot reaktanata. Temperaturna ovisnost brzine reakcije. Arrhenius-ova jednadžba. Energija aktivacije. P23 P24 S Povratne reakcije. Odnos brzine reakcije i ravnoteže. Konstanta ravnoteže izražena preko konstanti brzine. Relaksacijska metoda. Reakcijski mehanizmi. Elemetarne reakcije. Uzastopne (konzekutivne) elementarne reakcije - promjena koncentracije, korak koji određuje brzinu, aproksimacija ustaljenog stanja. P25 P26 S14 27 Kinetički naspram termodinamički kontroliranih reakcija. Difuzijski naspram aktivacijski kontroliranih reakcija. P Michaelis Menten-ov mehanizam. Kompleksni enzimski mehanizmi (višestruka vezna mjesta za vezanje supstrata) Kataliza: Homogena kataliza. Autokataliza. Heterogena kataliza. Teorija sudara (sterička interakcija molekula, teorija aktiviranog kompleksa, reakcijska koordinata, prijelazno stanje). Uvod u kvantnu kemiju te atomsku i molekulsku spektroskopiju. Jednadžba elektromagnetskog vala. Spektar elektromagnetskog zračenja. Osnove kvantno-mehaničkog opisa građe materije i interakcije s EM zračenjem. Nedostaci klasične fizike u opisu elementarnih čestica. Fotoelektrički učinak. Kvantizacija energijskih razina i Planck-ova formula. Spektar molekule vodika. Rutherford-ov model atoma. Bohrov model atoma. Dualnost val-čestica, De Broglie-eva formula. Schrödinger-ova jednadžba. Hamiltonijan. Normizacija i interpretacija valne funkcije. Očekivana vrijednost Hamiltonijana. Superpozicija valnih funkcija. Heissenbergov princip neodređenosti. P28 P29 P30 P31 S15 S16

10 Primjena kvantne teorije u mehanici čestičnih gibanja: translacijsko gibanje (čestica u kutiji), vibracije, rotacije. Degeneracija energijskih stanja. Jednoelektronski atomi: Struktura. Schrödinger-ova jednadžba. Separacija internog gibanja. Atomske orbitale i energije. Energijski prijelazi elektrona. Atomi s više elektrona: helijev atom. Efekt zasjenjenja. Paulijev princip isključenja. Spin elektrona. Hundovo pravilo. Struktura molekula: Born-Oppenheimerovo približenje. Linearna kombinacija atomskih orbitala (LCAO). Teorija valentne veze. Teorija molekulskih orbitala. Hibridizacija. HOMO-LUMO teorija. P32 P33 P34 35 Osnove atomske i molekulske spektroskopije: Interakcija EM zračenja i atoma odn. molekula. Spektroskopska mjerenja. P35 S Apsorpcijski i emisijski spektri u UV/VIS području spektra. Elektronski prijelazi i izborna pravila u atomskoj i molekulskoj UV/VIS spektroskopiji. Čisti rotacijski spektri i izborna pravila. Vibracijski spektri. Aproksimacija harmonijskog oscilatora. Morse-ov potencijal. Ramanova spektroskopija. Izborna pravila i simetrija u IR i Raman-ovoj spektroskopiji. II kolokvij pismeni ispit usmeni ispit P36, V9 S18 P37 S19 (1 sat) (2 sata)

11 11 Vježbe Popis vježbi BROJ VJEŽBE NAZIV VJEŽBE ASISTENT 1 ADSORPCIJA 1 DG 2 VISKOZIMETRIJA DG 3 ADSORPCIJA 2 DG 4 KONDUKTOMETRIJA (2 SATA) DG 5 KALORIMETRIJA (2 SATA) DČ 6 ODREĐIVANJE POVRŠINSKE DČ NAPETOSTI 7 POTENCIOMETRIJA (2 SATA) DČ 8 POTENCIOMETRIJSKA TITRACIJA DČ 9 SPEKTROFOTOMETRIJA (2 SATA) DČ 10 REFERAT (2 SATA) Raspored vježbi po grupama i terminima GRUPA 1; 8 ;15 2; 9; 16 3; 10; 17 4; 11; 18 5; 12; 19 6; 13; 20 7; 14; 21 TERMIN 1 1,5 1, , ,5 1,5 7, , 9 8 1,5 1, , , , , , 9 3

12 12 Satnica za ak. godinu 2017/2018. Sva predavanja, seminari i ispiti se održavaju u prostoriji O-030, ukoliko u tablici nije drugačije navedeno. Vježbe se održavaju u praktikumima 1 i tjedan P U S Č P sat :00 P1 S1 S2 S3 P9 13:00 P2 P3 P5 S4 P10 14:00 P4 P6 P11 15:00 P7 16:00 P8 2. tjedan P U S Č P sat :00 S6 S7 S8 12:30 P19 13:00 P14 P16 S9 13:30 S5 P20 14:00 P15 P17 S10 14:30 P12 P21 15:00 P18 15:30 P13 P22 16:00 16:30 3. tjedan P U S Č P sat :00 S11 Kolokvij I S13 S14 S15 13:00 S12 P25 P27 P29 14:00 konzultacije P23 P26 P28 P30 15:00 P24 P31

13 13 4. tjedan P U S Č P sat :00 9:00 10:00 11:00 12:00 S16 P35 S17 13:00 P32 P36 S18 Turnus 1 Termin 1 Turnus 3 Termin 1 14:00 P33 P37 S19 15:00 P34 16:00 Uvod u praktikum konzultacije Turnus 2 Termin 1 Turnus 1 Termin 2 17:00 5. tjedan P U S Č P sat :00 09:00 Kolokvij II Turnus 2 Turnus 1 Turnus 3 Turnus 2 10:00 Termin 2 Termin 3 Termin 3 Termin 4 11:00 14:00 15:00 Turnus 3 Turnus 2 Turnus 1 Turnus 3 16:00 Termin 2 Termin 3 Termin 4 Termin 4 17:00

14 14 P U S Č P sat :00 09:00 Turnus 1 Turnus 3 Turnus 2 Turnus 1 Turnus 3 10:00 Termin 5 Termin 5 Termin 6 Termin 7 Termin 7 11:00 14:00 15:00 Turnus 2 Turnus 1 Turnus 3 Turnus 2 Ispravak kolokvija 16:00 Termin 5 Termin 6 Termin 6 Termin 7 17:00 7. tjedan P U S sat :00 ZAVRŠNI I 09:00 POPRAVNI ISPITI 10:00 pismeni 11:00 Nadoknade 12:00 13:00 Usmeni ispit (O-268) 14:00 15:00 16:00 17:00

Zlatko Mihalić MOLEKULARNO MODELIRANJE (2+1, 0+0)

Zlatko Mihalić MOLEKULARNO MODELIRANJE (2+1, 0+0) Zlatko Mihalić MOLEKULARNO MODELIRANJE (2+1, 0+0) Asistenti doc. dr. sc. Ivan Kodrin dr. sc. Igor Rončević Literatura A. R. Leach, Molecular Modelling, Principles and Applications, 2. izdanje, Longman,

More information

Tablica 2: Opis predmeta 1. OPĆE INFORMACIJE Nositelj predmeta: Marko Katić Davor Zvizdić

Tablica 2: Opis predmeta 1. OPĆE INFORMACIJE Nositelj predmeta: Marko Katić Davor Zvizdić OBRAZAC 1. Vrednovanje sveucilišnih studijskih programa preddiplomskih, diplomskih i integriranih preddiplomskih i diplomskih studija te strucnih studija Tablica 2: Opis predmeta 1.1. Nositelj predmeta:

More information

LOGIKA. Logika. Sveučilište u Rijeci ODJEL ZA INFORMATIKU Radmile Matejčić 2, Rijeka Akademska 2017/2018. godina

LOGIKA. Logika. Sveučilište u Rijeci ODJEL ZA INFORMATIKU Radmile Matejčić 2, Rijeka Akademska 2017/2018. godina Sveučilište u Rijeci ODJEL ZA INFORMATIKU Radmile Matejčić 2, Rijeka Akademska 2017/2018. godina LOGIKA Studij: Preddiplomski studij informatike (jednopredmetni) Godina i semestar: 1. godina, 2. semestar

More information

ALGORITMI I STRUKTURE PODATAKA

ALGORITMI I STRUKTURE PODATAKA Sveučilište u Rijeci ODJEL ZA INFORMATIKU Omladinska 14, Rijeka Akademska 2017/2018. godina ALGORITMI I STRUKTURE PODATAKA Studij: Preddiplomski studij MATEMATIKE (jednopredmetni) Web stranica predmeta:

More information

IZVEDBENI NASTAVNI PLAN

IZVEDBENI NASTAVNI PLAN Medicinski fakultet Sveučilišta u Rijeci Kolegij: Opća i anorganska kemija Voditelj: Suradnik: Katedra: Kemija i biokemija Studij: Preddiplomski studij sanitarnog inženjerstva Godina studija: I. godina

More information

Uvod u relacione baze podataka

Uvod u relacione baze podataka Uvod u relacione baze podataka Ana Spasić 2. čas 1 Mala studentska baza dosije (indeks, ime, prezime, datum rodjenja, mesto rodjenja, datum upisa) predmet (id predmeta, sifra, naziv, bodovi) ispitni rok

More information

Strojarstvo Preddiplomski Preddiplomski - 6. semestar Izborni

Strojarstvo Preddiplomski Preddiplomski - 6. semestar Izborni OBRAZAC 1. Vrednovanje sveucilišnih studijskih programa preddiplomskih, diplomskih i integriranih preddiplomskih i diplomskih studija te strucnih studija Tablica 2: Opis predmeta 1. OPĆE INFORMACIJE 1.1.

More information

Tablica 2: Opis predmeta 1. OPĆE INFORMACIJE Nositelj predmeta: Zdenko Tonković Jurica Sorić

Tablica 2: Opis predmeta 1. OPĆE INFORMACIJE Nositelj predmeta: Zdenko Tonković Jurica Sorić OBRAZAC 1. Vrednovanje sveucilišnih studijskih programa preddiplomskih, diplomskih i integriranih preddiplomskih i diplomskih studija te strucnih studija Tablica 2: Opis predmeta 1.1. Nositelj predmeta:

More information

Strojarstvo Preddiplomski Preddiplomski - 4. semestar Obvezni

Strojarstvo Preddiplomski Preddiplomski - 4. semestar Obvezni OBRAZAC 1. Vrednovanje sveucilišnih studijskih programa preddiplomskih, diplomskih i integriranih preddiplomskih i diplomskih studija te strucnih studija Tablica 2: Opis predmeta 1. OPĆE INFORMACIJE 1.1.

More information

Sveučilište u Rijeci University of Rijeka

Sveučilište u Rijeci University of Rijeka DIPLOMSKI SVEUČILIŠNI STUDIJ DISKRETNA MATEMATIKA I PRIMJENE POPIS MODULA/PREDMETA Godina studija: 1. Semestar: zimski MODUL PREDMET NOSITELJ P V S ECTS STATUS 1 Vektorski prostori 1 30 30 0 6 O Mjera

More information

Red veze za benzen. Slika 1.

Red veze za benzen. Slika 1. Red veze za benzen Benzen C 6 H 6 je aromatično ciklično jedinjenje. Njegove dve rezonantne forme (ili Kekuléove structure), prema teoriji valentne veze (VB) prikazuju se uobičajeno kao na slici 1 a),

More information

KEMIJSKI ODSJEK. ZNANSTVENO-NASTAVNO OSOBLJE I STUDENTI 27 nastavnika 30 asistenata 21 znanstveni novak 600 studenata

KEMIJSKI ODSJEK. ZNANSTVENO-NASTAVNO OSOBLJE I STUDENTI 27 nastavnika 30 asistenata 21 znanstveni novak 600 studenata KEMIJSKI ODSJEK http://www.chem.pmf.hr/ 10.000 Zagreb, Horvatovac 102a Tel.: 01+4895500, Fax: 01+4829958 Pročelnik: prof.dr.sc. Nikola Kallay (do 1.10.2005) prof.dr.sc. Tomislav Cvitaš (od 1.10.2005) e-mail:

More information

UVOD U BIOANORGANSKU KEMIJU BIL 106

UVOD U BIOANORGANSKU KEMIJU BIL 106 Sveučilište u Rijeci Odjel za biotehnologiju Radmile Matejčić 2 HR-51000 Rijeka UVOD U BIOANORGANSKU KEMIJU BIL 106 Studij: Preddiplomski sveučilišni studij Biotehnologija i istraživanje lijekova Broj

More information

DETALJNI IZVEDBENI NASTAVNI PLAN PREDMETA

DETALJNI IZVEDBENI NASTAVNI PLAN PREDMETA DETALJNI IZVEDBENI NASTAVNI PLAN PREDMETA Naziv predmeta Studijski program Godina 1 Status predmeta Web stranica predmeta/merlin Mogućnost izvođenja nastave na engleskom jeziku Bodovna vrijednost i način

More information

Termodinamika. FIZIKA PSS-GRAD 29. studenog Copyright 2015 John Wiley & Sons, Inc. All rights reserved.

Termodinamika. FIZIKA PSS-GRAD 29. studenog Copyright 2015 John Wiley & Sons, Inc. All rights reserved. Termodinamika FIZIKA PSS-GRAD 29. studenog 2017. 15.1 Thermodynamic Systems and Their Surroundings Thermodynamics is the branch of physics that is built upon the fundamental laws that heat and work obey.

More information

DETALJNI IZVEDBENI NASTAVNI PLAN PREDMETA

DETALJNI IZVEDBENI NASTAVNI PLAN PREDMETA DETALJNI IZVEDBENI NASTNI LAN REDMETA Naziv predmeta Studijski program Godina Status predmeta Web stranica predmeta Mogućnost izvođenja nastave na engleskom jeziku Bodovna vrijednost i način izvođenja

More information

1. OPĆE INFORMACIJE. Strojarstvo Preddiplomski Preddiplomski - 5. semestar Izborni

1. OPĆE INFORMACIJE. Strojarstvo Preddiplomski Preddiplomski - 5. semestar Izborni OBRAZAC 1. Vrednovanje sveucilišnih studijskih programa preddiplomskih, diplomskih i integriranih preddiplomskih i diplomskih studija te strucnih studija Tablica 2: Opis predmeta 1.1. Nositelj predmeta:

More information

Detaljni izvedbeni nastavni plan za kolegij: Uvod u bioanorgansku kemiju

Detaljni izvedbeni nastavni plan za kolegij: Uvod u bioanorgansku kemiju Detaljni izvedbeni nastavni plan za kolegij: Uvod u bioanorgansku kemiju Akademska godina: 2018/2019 Studij: Preddiplomski sveučilišni studij Biotehnologija i istraživanje lijekova Kod kolegija: BIL 106

More information

SVEUČILIŠNI PREDDIPLOMSKI STUDIJ

SVEUČILIŠNI PREDDIPLOMSKI STUDIJ SVEUČILIŠNI PREDDIPLOMSKI STUDIJ FIZIKE Osijek, svibanj 2005. (zadnje izmjene, rujan 2014.) 1 2 1. UVOD 1.1. Razlozi za pokretanje studija Brzi razvoj znanosti i tehnologije, a posebno informatičkih tehnologija

More information

IZVEDBENI PLAN NASTAVE OPIS KOLEGIJA

IZVEDBENI PLAN NASTAVE OPIS KOLEGIJA Studij: SPECIJALISTIČKI DIPLOMSKI STRUČNI STUDIJ Studijska godina: 1.,.* Akad. godina: VELEUČILIŠTE U ŠIBENIKU 013./014. Smjer: Semestar: * Od akademske godine 013./014. predmet Statistika izvodi se u

More information

Rešenja zadataka za vežbu na relacionoj algebri i relacionom računu

Rešenja zadataka za vežbu na relacionoj algebri i relacionom računu Rešenja zadataka za vežbu na relacionoj algebri i relacionom računu 1. Izdvojiti ime i prezime studenata koji su rođeni u Beogradu. (DOSIJE WHERE MESTO_RODJENJA='Beograd')[IME, PREZIME] where mesto_rodjenja='beograd'

More information

SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU ODJEL ZA FIZIKU

SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU ODJEL ZA FIZIKU SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU ODJEL ZA FIZIKU Tihana Rončević GIBBSOV PARADOKS Završni rad Osijek, 2015. SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU ODJEL ZA FIZIKU Tihana Rončević

More information

ORGANSKA KEMIJA BIL 201

ORGANSKA KEMIJA BIL 201 1 Odjel za biotehnologiju Sveučilište u Rijeci Radmile Matejčić 2, HR-51 000 Rijeka Akademska godina 2015/2016. ORGANSKA KEMIJA BIL 201 Studij: Preddiplomski sveučilišni studij Biotehnologija i istraživanje

More information

OPISI KOLEGIJA S ISHODIMA UČENJA

OPISI KOLEGIJA S ISHODIMA UČENJA 468 OPISI KOLEGIJA S ISHODIMA UČENJA Diplomski sveučilišni studij Inženjerska fizika, termodinamika i mehanika SPLIT, srpanj, 2016. 469 Prvotni naziv studijskoga programa Diplomski studij Inženjerska fizika,

More information

Mathcad sa algoritmima

Mathcad sa algoritmima P R I M J E R I P R I M J E R I Mathcad sa algoritmima NAREDBE - elementarne obrade - sekvence Primjer 1 Napraviti algoritam za sabiranje dva broja. NAREDBE - elementarne obrade - sekvence Primjer 1 POČETAK

More information

ATOMSKA APSORP SORPCIJSKA TROSKOP

ATOMSKA APSORP SORPCIJSKA TROSKOP ATOMSKA APSORP SORPCIJSKA SPEKTROS TROSKOP OPIJA Written by Bette Kreuz Produced by Ruth Dusenbery University of Michigan-Dearborn 2000 Apsorpcija i emisija svjetlosti Fizika svjetlosti Spectroskopija

More information

OPIS KOLEGIJA S ISHODIMA UČENJA

OPIS KOLEGIJA S ISHODIMA UČENJA S V E U Č I L I Š T E U S P L I T U PRIRODOSLOVNO-MATEMATIČKI FAKULTET OPIS KOLEGIJA S ISHODIMA UČENJA Preddiplomski sveučilišni studij Fizika SPLIT, srpanj, 2016. Prvotni naziv studijskoga programa Preddiplomski

More information

Strojarstvo Preddiplomski Preddiplomski - 7. semestar Obvezni

Strojarstvo Preddiplomski Preddiplomski - 7. semestar Obvezni OBRAZAC 1. Vrednovanje sveucilišnih studijskih programa preddiplomskih, diplomskih i integriranih preddiplomskih i diplomskih studija te strucnih studija Tablica 2: Opis predmeta 1. OPĆE INFORMACIJE 1.1.

More information

Tablica 2: Opis predmeta 1. OPĆE INFORMACIJE Nositelj predmeta: Gorana Baršić Biserka Runje. 1.7.Bodovna vrijednost (ECTS) 5.

Tablica 2: Opis predmeta 1. OPĆE INFORMACIJE Nositelj predmeta: Gorana Baršić Biserka Runje. 1.7.Bodovna vrijednost (ECTS) 5. OBRAZAC 1. Vrednovanje sveucilišnih studijskih programa preddiplomskih, diplomskih i integriranih preddiplomskih i diplomskih studija te strucnih studija Tablica 2: Opis predmeta 1.1. Nositelj predmeta:

More information

TEORIJA SKUPOVA Zadaci

TEORIJA SKUPOVA Zadaci TEORIJA SKUPOVA Zadai LOGIKA 1 I. godina 1. Zapišite simbolima: ( x nije element skupa S (b) d je član skupa S () F je podskup slupa S (d) Skup S sadrži skup R 2. Neka je S { x;2x 6} = = i neka je b =

More information

Sveučilište u Rijeci University of Rijeka

Sveučilište u Rijeci University of Rijeka Naziv studijskog programa Nositelj studijskog programa Izvoditelj studijskog programa Tip studijskog programa Razina studijskog programa Akademski/stručni naziv koji se stječe završetkom studija Opće informacije

More information

Vladimir Šips ( )

Vladimir Šips ( ) Vladimir Šips (1928 2003) Vladimir Šips in memoriam This issue of the journal FIZIKA A (Zagreb) is dedicated to the memory of Professor Vladimir Šips.1 Vladimir Šips, together with Ivan Supek, founded

More information

SVEUČILIŠTE U RIJECI FILOZOFSKI FAKULTET U RIJECI ODSJEK ZA MATEMATIKU

SVEUČILIŠTE U RIJECI FILOZOFSKI FAKULTET U RIJECI ODSJEK ZA MATEMATIKU SVEUČILIŠTE U RIJECI FILOZOFSKI FAKULTET U RIJECI ODSJEK ZA MATEMATIKU Nastavni plan i program sveučilišnog diplomskog studija za stjecanje akademskog naziva magistar/magistra edukacije MATEMATIKE 1 KAZALO

More information

Matematika i fizika. Sveuilište u Splitu Fakultet prirodoslovno-matematikih znanosti i kineziologije PREDDIPLOMSKI STUDIJSKI PROGRAM

Matematika i fizika. Sveuilište u Splitu Fakultet prirodoslovno-matematikih znanosti i kineziologije PREDDIPLOMSKI STUDIJSKI PROGRAM Sveuilište u Splitu Fakultet prirodoslovno-matematikih znanosti i kineziologije PREDDIPLOMSKI STUDIJSKI PROGRAM Matematika i fizika Split, 30. lipnja 2006. N A S T A V N I P L A N I P R O G R A M Preddiplomski

More information

Način izvođenja nastave (broj sati u semestru) izborni Postotak primjene e- učenja OPIS PREDMETA

Način izvođenja nastave (broj sati u semestru) izborni Postotak primjene e- učenja OPIS PREDMETA NAZIV PREDMETA OSNOVE ELEKTROENERGETIKE Kod SEL0 Godina studija./3. Nositelj/i dr.sc. S.J. Cvjetković, v. Bodovna vrijednost 5 predmeta pred., () Suradnici Status predmeta Ciljevi predmeta Uvjeti za upis

More information

Oracle Spatial Koordinatni sustavi, projekcije i transformacije. Dalibor Kušić, mag. ing. listopad 2010.

Oracle Spatial Koordinatni sustavi, projekcije i transformacije. Dalibor Kušić, mag. ing. listopad 2010. Oracle Spatial Koordinatni sustavi, projekcije i transformacije Dalibor Kušić, mag. ing. listopad 2010. Pregled Uvod Koordinatni sustavi Transformacije Projekcije Modeliranje 00:25 Oracle Spatial 2 Uvod

More information

1. OPĆE INFORMACIJE. Strojarstvo Preddiplomski Preddiplomski - 4. semestar Obvezni

1. OPĆE INFORMACIJE. Strojarstvo Preddiplomski Preddiplomski - 4. semestar Obvezni OBRAZAC 1. Vrednovanje sveucilišnih studijskih programa preddiplomskih, diplomskih i integriranih preddiplomskih i diplomskih studija te strucnih studija Tablica 2: Opis predmeta 1.1. Nositelj predmeta:

More information

Sveučilište u Splitu. Prirodoslovno-matematički fakultet OPISI KOLEGIJA NA PREDDIPLOMSKOJ RAZINI. Odjel za matematiku

Sveučilište u Splitu. Prirodoslovno-matematički fakultet OPISI KOLEGIJA NA PREDDIPLOMSKOJ RAZINI. Odjel za matematiku Sveučilište u Splitu Prirodoslovno-matematički fakultet OPISI KOLEGIJA NA PREDDIPLOMSKOJ RAZINI Odjel za matematiku Split, rujan 2010 Naziv predmeta Algebarske strukture PMM111 Predavanja i auditorne vježbe.

More information

FIZIKALNA KOZMOLOGIJA VII. VRLO RANI SVEMIR & INFLACIJA

FIZIKALNA KOZMOLOGIJA VII. VRLO RANI SVEMIR & INFLACIJA FIZIKALNA KOZMOLOGIJA VII. VRLO RANI SVEMIR & INFLACIJA KOZMIČKI SAT ranog svemira Ekstra zračenje u mjerenju CMB Usporedba s rezultatima LEP-a Usporedba CMB i neutrina Vj.: Pozadinsko zračenje neutrina

More information

RAČUNALNE METODE PRILAGOĐENE ISTRAŽIVANJU BIOKEMIJSKIH/BIOLOŠKIH SUSTAVA. Kolegij: Strukturna računalna biofizika

RAČUNALNE METODE PRILAGOĐENE ISTRAŽIVANJU BIOKEMIJSKIH/BIOLOŠKIH SUSTAVA. Kolegij: Strukturna računalna biofizika RAČUNALNE METODE PRILAGOĐENE ISTRAŽIVANJU BIOKEMIJSKIH/BIOLOŠKIH SUSTAVA Kolegij: Strukturna računalna biofizika Today the computer is just as important a tool for chemists as the test tube. Simulations

More information

Promjene programa preddiplomskih studija zbog Engleskog jezika struke

Promjene programa preddiplomskih studija zbog Engleskog jezika struke Promjene programa preddiplomskih studija zbog Engleskog jezika struke Preddiplomski studij Matematika 3. semestar Prije promjene Poslije promjene Obvezni predmeti P+V+S ECTS Obvezni predmeti P+V+S ECTS

More information

Uvod. Rezonantno raspršenje atomskim jezgrama Veoma precizna mjerenja na energetskoj skali Komplikacije Primjena

Uvod. Rezonantno raspršenje atomskim jezgrama Veoma precizna mjerenja na energetskoj skali Komplikacije Primjena Mössbouerov efekt Uvod Rezonantno raspršenje γ-zračenja na atomskim jezgrama Veoma precizna mjerenja na energetskoj skali Komplikacije Primjena Udarni presjek za raspršenje (apsorpciju) elektromagnetskog

More information

Jednadžba idealnog plina i kinetička teorija

Jednadžba idealnog plina i kinetička teorija Jednadžba idealnog plina i kinetička teorija FIZIKA PSS-GRAD 9. studenog 017. 14.1 Molekulska masa, mol i Avogadrov broj To facilitate comparison of the mass of one atom with another, a mass scale know

More information

Matematika. Sveuilišta u Splitu. Fakultet prirodoslovno-matematikih znanosti i odgojnih podruja PRIJEDLOG PREDDIPLOMSKOG STUDIJSKOG PROGRAMA

Matematika. Sveuilišta u Splitu. Fakultet prirodoslovno-matematikih znanosti i odgojnih podruja PRIJEDLOG PREDDIPLOMSKOG STUDIJSKOG PROGRAMA Sveuilište u Splitu Fakultet prirodoslovno-matematikih znanosti i odgojnih podruja Sveuilišta u Splitu PRIJEDLOG PREDDIPLOMSKOG STUDIJSKOG PROGRAMA Matematika Split, 31. svibnja 2005. N A S T A V N I P

More information

1. OPĆE INFORMACIJE. Strojarstvo Diplomski Diplomski - 1. semestar Obvezni Strojarstvo Preddiplomski Preddiplomski - 4.

1. OPĆE INFORMACIJE. Strojarstvo Diplomski Diplomski - 1. semestar Obvezni Strojarstvo Preddiplomski Preddiplomski - 4. OBRAZAC 1. Vrednovanje sveucilišnih studijskih programa preddiplomskih, diplomskih i integriranih preddiplomskih i diplomskih studija te strucnih studija Tablica 2: Opis predmeta 1.1. Nositelj predmeta:

More information

ANALYSIS OF THE RELIABILITY OF THE "ALTERNATOR- ALTERNATOR BELT" SYSTEM

ANALYSIS OF THE RELIABILITY OF THE ALTERNATOR- ALTERNATOR BELT SYSTEM I. Mavrin, D. Kovacevic, B. Makovic: Analysis of the Reliability of the "Alternator- Alternator Belt" System IVAN MAVRIN, D.Sc. DRAZEN KOVACEVIC, B.Eng. BRANKO MAKOVIC, B.Eng. Fakultet prometnih znanosti,

More information

Potentials in Ion-specific Electrodes

Potentials in Ion-specific Electrodes CR 0 AT IC A CHEMIC A ACT A 42 (1970) 111 CCA-578 Potentials in Ion-specific Electrodes R. H. Doremus 541.134 Conference Paper General Electric Research & Development Center, Schenectady, New York, 12309,

More information

Metode praćenja planova

Metode praćenja planova Metode praćenja planova Klasična metoda praćenja Suvremene metode praćenja gantogram mrežni dijagram Metoda vrednovanja funkcionalnosti sustava Gantogram VREMENSKO TRAJANJE AKTIVNOSTI A K T I V N O S T

More information

Opće informacije. Prvostupnik matematike Povezanost s lokalnom zajednicom (gospodarstvo, poduzetništvo, civilno društvo)

Opće informacije. Prvostupnik matematike Povezanost s lokalnom zajednicom (gospodarstvo, poduzetništvo, civilno društvo) Naziv studijskog programa Nositelj studijskog programa Izvoditelj studijskog programa Tip studijskog programa Razina studijskog programa Akademski/stručni naziv koji se stječe završetkom studija Opće informacije

More information

1.1. Opis predmeta. 1st and 2nd year of graduate study 5, %

1.1. Opis predmeta. 1st and 2nd year of graduate study 5, % 1.1. Opis a NAZIV PREDMETA Algebarska teorija brojeva Kod Nositelj/i a Status a Ciljevi a na razini a (4-10 ishoda ) Sadržaj a PMM217 Borka Jadrijević Godina studija Način izvođenja Izborni Postotak primjene

More information

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Drumska vozila Uputstvo za izradu vučnog proračuna motornog vozila. 1. Ulazni podaci IZVOR:

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Drumska vozila Uputstvo za izradu vučnog proračuna motornog vozila. 1. Ulazni podaci IZVOR: 1. Ulazni podaci IZVOR: WWW.CARTODAY.COM 1. Ulazni podaci Masa / težina vozila Osovinske reakcije Raspodela težine napred / nazad Dimenzije pneumatika Čeona površina Koeficijent otpora vazduha Brzinska

More information

DIPLOMSKI SVEUČILIŠNI STUDIJ MATEMATIKA I INFORMATIKA NASTAVNIČKI SMJER

DIPLOMSKI SVEUČILIŠNI STUDIJ MATEMATIKA I INFORMATIKA NASTAVNIČKI SMJER DIPLOMSKI SVEUČILIŠNI STUDIJ MATEMATIKA I INFORMATIKA NASTAVNIČKI SMJER Naziv studijskog programa Nositelj studijskog programa Izvoditelj studijskog programa Tip studijskog programa Razina studijskog programa

More information

Svjetlost, svuda, svjetlost oko nas (pardon, elektromagnetsko zračenje) Uvod u spektroskopiju Predavanje 2

Svjetlost, svuda, svjetlost oko nas (pardon, elektromagnetsko zračenje) Uvod u spektroskopiju Predavanje 2 Svjetlost, svuda, svjetlost oko nas (pardon, elektromagnetsko zračenje) Uvod u spektroskopiju Predavanje 2 Osnove optike Što je to svjetost? I. I. Newton (1704 g.) "Opticks Čestice (korpuskule) Svjetlost

More information

CHARACTERIZATION OF COAL FLY ASH AND ITS ABILITY TO REMOVE Ni 2+ IONS FROM AQUEOUS SOLUTION

CHARACTERIZATION OF COAL FLY ASH AND ITS ABILITY TO REMOVE Ni 2+ IONS FROM AQUEOUS SOLUTION ISSN 1848-0071 662.613+546.74=111 Recieved: 2013-06-24 Accepted: 2013-09-06 Original scientific paper CHARACTERIZATION OF COAL FLY ASH AND ITS ABILITY TO REMOVE Ni 2+ IONS FROM AQUEOUS SOLUTION AJAY K.

More information

NAPREDNI FIZIČKI PRAKTIKUM II studij Geofizika POLARIZACIJA SVJETLOSTI

NAPREDNI FIZIČKI PRAKTIKUM II studij Geofizika POLARIZACIJA SVJETLOSTI NAPREDNI FIZIČKI PRAKTIKUM II studij Geofizika POLARIZACIJA SVJETLOSTI studij Geofizika NFP II 1 ZADACI 1. Izmjerite ovisnost intenziteta linearno polarizirane svjetlosti o kutu jednog analizatora. Na

More information

INTRODUCTION TO LOW FREQUENCY LOCAL PLASMONS IN BULK EXTRINSIC SEMICONDUCTORS UDC 538.9; Yuri Kornyushin

INTRODUCTION TO LOW FREQUENCY LOCAL PLASMONS IN BULK EXTRINSIC SEMICONDUCTORS UDC 538.9; Yuri Kornyushin FACTA UNIVERSITATIS Series: Physics, Chemistry and Technology Vol. 2, N o 5, 2003, pp. 253-258 INTRODUCTION TO LOW FREQUENCY LOCAL PLASMONS IN BULK EXTRINSIC SEMICONDUCTORS UDC 538.9; 621.315.5 Yuri Kornyushin

More information

PEARSONOV r koeficijent korelacije [ ]

PEARSONOV r koeficijent korelacije [ ] PEARSONOV r koeficijent korelacije U prošlim vježbama obradili smo Spearmanov Ro koeficijent korelacije, a sada nas čeka Pearsonov koeficijent korelacije ili Produkt-moment koeficijent korelacije. To je

More information

Received July 5, 1985

Received July 5, 1985 CROATICA CHEMICA ACTA CCACAA 58 (3) 305-314 (1985) CCA-1583 YU ISSN 0011-1643 UDe 543.257.3:546.57 OriginaL Scientific Paper Standard Potentials of Silver-Silver Bromide Electrode and Thermodynamic Quantities

More information

Using the Energy Balance Method in Estimation of Overhead Transmission Line Aeolian Vibrations

Using the Energy Balance Method in Estimation of Overhead Transmission Line Aeolian Vibrations Strojarstvo 50 (5) 69-76 (008) H. WOLF et. al., Using the Energy Balance Method in Estimation... 69 CODEN STJSAO ISSN 056-887 ZX470/35 UDK 6(05)=86=0=30 Using the Energy Balance Method in Estimation of

More information

Molekularne vibracije i IR (infra crvena spektroskopija)

Molekularne vibracije i IR (infra crvena spektroskopija) Molekularne vibracije i IR (infra crvena spektroskopija) Vibracije What is a vibration in a molecule? Any change in shape of the molecule- stretching of bonds, bending of bonds, or internal rotation around

More information

ZANIMLJIV NAČIN IZRAČUNAVANJA NEKIH GRANIČNIH VRIJEDNOSTI FUNKCIJA. Šefket Arslanagić, Sarajevo, BiH

ZANIMLJIV NAČIN IZRAČUNAVANJA NEKIH GRANIČNIH VRIJEDNOSTI FUNKCIJA. Šefket Arslanagić, Sarajevo, BiH MAT-KOL (Banja Luka) XXIII ()(7), -7 http://wwwimviblorg/dmbl/dmblhtm DOI: 75/МК7A ISSN 5-6969 (o) ISSN 986-588 (o) ZANIMLJIV NAČIN IZRAČUNAVANJA NEKIH GRANIČNIH VRIJEDNOSTI FUNKCIJA Šefket Arslanagić,

More information

Teorijska i praktična znanja programiranja i modeliranja

Teorijska i praktična znanja programiranja i modeliranja Računarstvo Programsko inženjerstvo i informacijski sustavi Programsko inženjerstvo Software engineering... the application of engineering gto software..., IEEE Std 610.12 1990, pp.67 Teorijska i praktična

More information

1. ZNANSTVENA DJELATNOST

1. ZNANSTVENA DJELATNOST 1 Znanstvena, nastavna i stručna djelatnost: Ivana Jelovica Badovinac 1. ZNANSTVENA DJELATNOST Od 19.11.2014. g. voditeljica Laboratorija za fiziku površina i materijala, zajedničkog Laboratorija Odjela

More information

ELABORAT O STUDIJSKOM PROGRAMU

ELABORAT O STUDIJSKOM PROGRAMU S V E U Č I L I Š T E U S P L I T U Prirodoslovno-matematički fakultet Sveučilišta u Splitu ELABORAT O STUDIJSKOM PROGRAMU Preddiplomski sveučilišni studij Matematika i informatika SPLIT, 2017. 1 OSNOVNE

More information

LINEARNI MODELI STATISTIČKI PRAKTIKUM 2 2. VJEŽBE

LINEARNI MODELI STATISTIČKI PRAKTIKUM 2 2. VJEŽBE LINEARNI MODELI STATISTIČKI PRAKTIKUM 2 2. VJEŽBE Linearni model Promatramo jednodimenzionalni linearni model. Y = β 0 + p β k x k + ε k=1 x 1, x 2,..., x p - varijable poticaja (kontrolirane) ε - sl.

More information

NAPREDNI FIZIČKI PRAKTIKUM 1 studij Matematika i fizika; smjer nastavnički MJERENJE MALIH OTPORA

NAPREDNI FIZIČKI PRAKTIKUM 1 studij Matematika i fizika; smjer nastavnički MJERENJE MALIH OTPORA NAPREDNI FIZIČKI PRAKTIKUM 1 studij Matematika i fizika; smjer nastavnički MJERENJE MALIH OTPORA studij Matematika i fizika; smjer nastavnički NFP 1 1 ZADACI 1. Mjerenjem geometrijskih dimenzija i otpora

More information

SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET KEMIJSKOG INŽENJERSTVA I TEHNOLOGIJE SVEUČILIŠNI PREDDIPLOMSKI STUDIJ. Smjer: KEMIJSKO INŽENJERSTVO. Predrag Prodanović

SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET KEMIJSKOG INŽENJERSTVA I TEHNOLOGIJE SVEUČILIŠNI PREDDIPLOMSKI STUDIJ. Smjer: KEMIJSKO INŽENJERSTVO. Predrag Prodanović SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET KEMIJSKOG INŽENJERSTVA I TEHNOLOGIJE SVEUČILIŠNI PREDDIPLOMSKI STUDIJ Smjer: KEMIJSKO INŽENJERSTVO Predrag Prodanović MODELIRANJE RAVNOTEŽE KAPLJEVINA KAPLJEVINA U TROKOMPONENTNOM

More information

IX. Dinamika okusa. FIZIKA OKUSA kao OKUS FIZIKE KVARKOVSKI OKUSI - CKM MIJEŠANJE LEPTONSKI OKUSI - OSCILACIJE NEUTRINA & PMNS MIJEŠANJE

IX. Dinamika okusa. FIZIKA OKUSA kao OKUS FIZIKE KVARKOVSKI OKUSI - CKM MIJEŠANJE LEPTONSKI OKUSI - OSCILACIJE NEUTRINA & PMNS MIJEŠANJE IX. Dinamika okusa FIZIKA OKUSA kao OKUS FIZIKE KVARKOVSKI OKUSI - CKM MIJEŠANJE LEPTONSKI OKUSI - OSCILACIJE NEUTRINA & PMNS MIJEŠANJE Konvencija predznaka za KVARKOVSKE OKUSE & konvencija za predznak

More information

1. OPĆE INFORMACIJE. Strojarstvo Preddiplomski Preddiplomski - 4. semestar Obvezni

1. OPĆE INFORMACIJE. Strojarstvo Preddiplomski Preddiplomski - 4. semestar Obvezni OBRAZAC 1. Vrednovanje sveucilišnih studijskih programa preddiplomskih, diplomskih i integriranih preddiplomskih i diplomskih studija te strucnih studija Tablica 2: Opis predmeta 1.1. Nositelj predmeta:

More information

Proračun adsorpcijske kolone za izdvajanje antibiotika i etanola

Proračun adsorpcijske kolone za izdvajanje antibiotika i etanola Proračun adsorpcijske kolone za izdvajanje antibiotika i etanola Separacija i pročišćavanje biotehnoloških proizvoda Seminar 4. Brzina adsorpcije ovisi o koncentraciji antibiotika (c) (mg ml -1 ) i maksimalnom

More information

Fizika 2: priručnik. Robert Pezer Docent Sveučilište u Zagrebu Metalurški fakultet

Fizika 2: priručnik. Robert Pezer Docent Sveučilište u Zagrebu Metalurški fakultet Fizika 2: priručnik Robert Pezer Docent Sveučilište u Zagrebu Metalurški fakultet 2 Sadržaj 1 Uvod 7 2 Termalna fizika 13 2.1 Termometrija i toplina.................................... 13 2.1.1 Fiksne

More information

PRIPADNOST RJEŠENJA KVADRATNE JEDNAČINE DANOM INTERVALU

PRIPADNOST RJEŠENJA KVADRATNE JEDNAČINE DANOM INTERVALU MAT KOL Banja Luka) ISSN 0354 6969 p) ISSN 1986 58 o) Vol. XXI )015) 105 115 http://www.imvibl.org/dmbl/dmbl.htm PRIPADNOST RJEŠENJA KVADRATNE JEDNAČINE DANOM INTERVALU Bernadin Ibrahimpašić 1 Senka Ibrahimpašić

More information

Association of Nitrate Ion with Metal Cations in Aqueous Solution: a UV-Vis Spectrometric and Factor-Analytical Study*

Association of Nitrate Ion with Metal Cations in Aqueous Solution: a UV-Vis Spectrometric and Factor-Analytical Study* CROATICA CHEMICA ACTA CCACAA, ISSN-0011-164, ISSN-14-417X Croat. Chem. Acta 8 () (009) 55559 CCA-45 Original Scientific Paper Association of Nitrate Ion with Metal Cations in Aqueous Solution: a UV-Vis

More information

KLASIFIKACIJA NAIVNI BAJES. NIKOLA MILIKIĆ URL:

KLASIFIKACIJA NAIVNI BAJES. NIKOLA MILIKIĆ   URL: KLASIFIKACIJA NAIVNI BAJES NIKOLA MILIKIĆ EMAIL: nikola.milikic@fon.bg.ac.rs URL: http://nikola.milikic.info ŠTA JE KLASIFIKACIJA? Zadatak određivanja klase kojoj neka instanca pripada instanca je opisana

More information

USE OF A MATHEMATICAL MODEL FOR CFD ANALYSIS OF MUTUAL INTERACTIONS BETWEEN SINGLE LINES OF TRANSIT GAS PIPELINE

USE OF A MATHEMATICAL MODEL FOR CFD ANALYSIS OF MUTUAL INTERACTIONS BETWEEN SINGLE LINES OF TRANSIT GAS PIPELINE ISSN 1848-71 6.691+4.7.=111 Recieved: 14-1-31 Accepted: 1--6 Preliminary communication USE OF A MATHEMATICAL MODEL FOR CFD ANALYSIS OF MUTUAL INTERACTIONS BETWEEN SINGLE LINES OF TRANSIT GAS PIPELINE DÁVID

More information

MATHEMATICAL MODELING OF DIE LOAD IN THE PROCESS OF CROSS TUBE HYDROFORMING

MATHEMATICAL MODELING OF DIE LOAD IN THE PROCESS OF CROSS TUBE HYDROFORMING Journal for Technology of Plasticity, Vol. 40 (2015), Number 1 MATHEMATICAL MODELING OF DIE LOAD IN THE PROCESS OF CROSS TUBE HYDROFORMING Mehmed Mahmić, Edina Karabegović University of Bihać, Faculty

More information

The Bond Number Relationship for the O-H... O Systems

The Bond Number Relationship for the O-H... O Systems CROATICA CHEMICA ACTA CCACAA 61 (4) 815-819 (1988) CCA-1828 YU ISSN 0011-1643 UDC 541.571.9 Original Scientific Paper The Bond Number Relationship for the O-H... O Systems Slawomir J. Grabowski Institute

More information

NAPREDNI FIZIČKI PRAKTIKUM II studij Geofizika MODUL ELASTIČNOSTI

NAPREDNI FIZIČKI PRAKTIKUM II studij Geofizika MODUL ELASTIČNOSTI NAPREDNI FIZIČKI PRAKTIKUM II studij Geofizika MODUL ELASTIČNOSTI studij Geofizika NFP II 1 ZADACI 1. Izmjerite ovisnost savijenosti šipki o: primijenjenoj sili debljini šipke širini šipke udaljenosti

More information

struktura atoma dr.sc. M. Cetina, doc. Tekstilno-tehnološki fakultet, Zavod za primijenjenu kemiju Emisija i apsorpcija svjetlosti

struktura atoma dr.sc. M. Cetina, doc. Tekstilno-tehnološki fakultet, Zavod za primijenjenu kemiju Emisija i apsorpcija svjetlosti Elektronska struktura atoma Emisija i apsorpcija svjetlosti Rentgenske, utraljubičaste, infracrvene, gama-zrake itd. su elektromagnetski t ki valovi, kao i elektromagnetski t ki valovi vidljivog dijela

More information

SVEUČILIŠTE U SPLITU KEMIJSKO TEHNOLOŠKI FAKULTET

SVEUČILIŠTE U SPLITU KEMIJSKO TEHNOLOŠKI FAKULTET SVEUČILIŠTE U SPLITU KEMIJSKO TEHNOLOŠKI FAKULTET KINETIČKO SPEKTROFOTOMETRIJSKO ODREĐIVANJE N-ACETIL-L-CISTEIN-ETIL ESTERA. RAZVOJ I VREDNOVANJE METODE. DIPLOMSKI RAD ANA BITANGA 48 SPLIT, srpanj 2016.

More information

Matematika i informatika. Sveuilišta u Splitu. Fakultet prirodoslovno-matematikih znanosti i odgojnih podruja PRIJEDLOG DIPLOMSKOG STUDIJSKOG PROGRAMA

Matematika i informatika. Sveuilišta u Splitu. Fakultet prirodoslovno-matematikih znanosti i odgojnih podruja PRIJEDLOG DIPLOMSKOG STUDIJSKOG PROGRAMA Sveuilište u Splitu Fakultet prirodoslovno-matematikih znanosti i odgojnih podruja Sveuilišta u Splitu PRIJEDLOG DIPLOMSKOG STUDIJSKOG PROGRAMA Matematika i informatika Split, 4. lipnja 2005. N A S T A

More information

TERMODINAMIKA, BIOENERGETIKA

TERMODINAMIKA, BIOENERGETIKA TERMODINAMIKA, BIOENERGETIKA Osnovni termodinamski koncepti Fizikalni pomen termodinamskih količin ph in standardni pogoji Sklopljeni procesi Energijsko bogate biomolekule Osnovni termodinamski koncepti

More information

Interna skripta PRAKTIKUM IZ ELEKTROKEMIJE

Interna skripta PRAKTIKUM IZ ELEKTROKEMIJE Sveuč ilište u Zagrebu Fakultet kemijskog inženjerstva i tehnologije Zavod za elektrokemiju Interna skripta PRAKTIKUM IZ ELEKTROKEMIJE Zagreb, listopad 2004. Predgovor Eksperimentalne vjeibe iz Elektrokemije

More information

EXPERIMENTAL ANALYSIS OF THE STRENGTH OF A POLYMER PRODUCED FROM RECYCLED MATERIAL

EXPERIMENTAL ANALYSIS OF THE STRENGTH OF A POLYMER PRODUCED FROM RECYCLED MATERIAL A. Jurić et al. EXPERIMENTAL ANALYSIS OF THE STRENGTH OF A POLYMER PRODUCED FROM RECYCLED MATERIAL Aleksandar Jurić, Tihomir Štefić, Zlatko Arbanas ISSN 10-651 UDC/UDK 60.17.1/.:678.74..017 Preliminary

More information

Optimizacija Niza Čerenkovljevih teleskopa (CTA) pomoću Monte Carlo simulacija

Optimizacija Niza Čerenkovljevih teleskopa (CTA) pomoću Monte Carlo simulacija 1 / 21 Optimizacija Niza Čerenkovljevih teleskopa (CTA) pomoću Monte Carlo simulacija Mario Petričević Fizički odsjek, PMF Sveučilište u Zagrebu 30. siječnja 2016. 2 / 21 Izvori Spektar Detekcija Gama-astronomija

More information

MATHEMATICAL ANALYSIS OF PERFORMANCE OF A VIBRATORY BOWL FEEDER FOR FEEDING BOTTLE CAPS

MATHEMATICAL ANALYSIS OF PERFORMANCE OF A VIBRATORY BOWL FEEDER FOR FEEDING BOTTLE CAPS http://doi.org/10.24867/jpe-2018-02-055 JPE (2018) Vol.21 (2) Choudhary, M., Narang, R., Khanna, P. Original Scientific Paper MATHEMATICAL ANALYSIS OF PERFORMANCE OF A VIBRATORY BOWL FEEDER FOR FEEDING

More information

Algoritam za množenje ulančanih matrica. Alen Kosanović Prirodoslovno-matematički fakultet Matematički odsjek

Algoritam za množenje ulančanih matrica. Alen Kosanović Prirodoslovno-matematički fakultet Matematički odsjek Algoritam za množenje ulančanih matrica Alen Kosanović Prirodoslovno-matematički fakultet Matematički odsjek O problemu (1) Neka je A 1, A 2,, A n niz ulančanih matrica duljine n N, gdje su dimenzije matrice

More information

Keywords: anticline, numerical integration, trapezoidal rule, Simpson s rule

Keywords: anticline, numerical integration, trapezoidal rule, Simpson s rule Application of Simpson s and trapezoidal formulas for volume calculation of subsurface structures - recommendations 2 nd Croatian congress on geomathematics and geological terminology, 28 Original scientific

More information

ODJEL ZA FRANCUSKE I FRANKOFONSKE STUDIJE KONTAKTI: NASTAVNICI: IME I TITULA TEL./FAX ADRESA dr.sc. Larisa Grčić PROČELNICA ODJELA

ODJEL ZA FRANCUSKE I FRANKOFONSKE STUDIJE KONTAKTI: NASTAVNICI: IME I TITULA TEL./FAX  ADRESA dr.sc. Larisa Grčić PROČELNICA ODJELA ODJEL ZA FRANCUSKE I FRANKOFONSKE STUDIJE KONTAKTI: PROČELNICA ODJELA ZAMJENIK PROČELNIKA ODJELA TAJNIK/CA ECTS KOORDINATOR IME I TITULA TEL./FAX E-MAIL ADRESA dr.sc. Larisa Grčić lgrcic@unizd.hr Simeunović,

More information

VIŠEDIMENZIJSKA NMR SPEKTROSKOPIJA

VIŠEDIMENZIJSKA NMR SPEKTROSKOPIJA VIŠEDIMENZIJSKA NMR SPEKTROSKOPIJA kôd 34I7 šk.god. 2008/09. nositelj kolegija: prof. dr. sc. Predrag Novak ISPIT: 2 parcijalna ispita, seminar, usmeni pristupanje parcijalnim ispitima je obvezatno studenti

More information

SOUND SOURCE INFLUENCE TO THE ROOM ACOUSTICS QUALITY MEASUREMENT

SOUND SOURCE INFLUENCE TO THE ROOM ACOUSTICS QUALITY MEASUREMENT ISSN 1330-3651 (Print), ISSN 1848-6339 (Online) DOI: 10.17559/TV-20150324110051 SOUND SOURCE INFLUENCE TO THE ROOM ACOUSTICS QUALITY MEASUREMENT Siniša Fajt, Miljenko Krhen, Marin Milković Original scientific

More information

Monodispersed Chromium(III) Hydroxide Particles Exchangeability of Sulphate Ions

Monodispersed Chromium(III) Hydroxide Particles Exchangeability of Sulphate Ions CROATICA CHEMICA ACTA CCACAA 71 (4) 1155 1161 (1998) ISSN-0011-1643 CCA-2555 Original Scientific Paper Monodispersed Chromium(III) Hydroxide Particles Exchangeability of Sulphate Ions Ryszard Sprycha,

More information

Fakultet kemijskog inženjerstva, Sveučilište u Zagrebu

Fakultet kemijskog inženjerstva, Sveučilište u Zagrebu Životopis Ime i prezime Nikola Basarić Titula Dr. sc. (znanstveni savjetnik) ORCID Matični broj istraživača Godina i ustanova stjecanja doktorata 0000-0001-9412-9734 250000 2002. Fakultet kemijskog inženjerstva,

More information

Šime Šuljić. Funkcije. Zadavanje funkcije i područje definicije. š2004š 1

Šime Šuljić. Funkcije. Zadavanje funkcije i područje definicije. š2004š 1 Šime Šuljić Funkcije Zadavanje funkcije i područje definicije š2004š 1 Iz povijesti Dvojica Francuza, Pierre de Fermat i Rene Descartes, posebno su zadužila matematiku unijevši ideju koordinatne metode

More information

EXPERIMENTAL ANALYSIS OF COMBINED ACTION OF BENDING, SHEAR AND TORSION ON TIMBER BEAMS

EXPERIMENTAL ANALYSIS OF COMBINED ACTION OF BENDING, SHEAR AND TORSION ON TIMBER BEAMS Eksperimentalna analiza zajedničkog djelovanja savijanja, posmika i torzije drvenih nosača EXPERIMENTAL ANALYSIS OF COMBINED ACTION OF BENDING, SHEAR AND TORSION ON TIMBER BEAMS Tihomir Štefić, Aleksandar

More information

Analiza uloge čestičnog crteža u nastavi kemije i njegova primjena za unaprjeđenje konceptualnog znanja

Analiza uloge čestičnog crteža u nastavi kemije i njegova primjena za unaprjeđenje konceptualnog znanja Analiza uloge čestičnog crteža u nastavi kemije i njegova primjena za unaprjeđenje konceptualnog znanja UDK: [371.3:54]:37.025 Izvorni znanstveni članak Primljeno: 15.09.2015. Sanda Šimičić 1 Izv. prof.

More information

Integrirani studij biologije i kemije (nastavnički) OBAVEZNI PREDMETI

Integrirani studij biologije i kemije (nastavnički) OBAVEZNI PREDMETI Integrirani studij biologije i kemije (nastavnički) OBAVEZNI PREDMETI 40657 ALGE I GLJIVE 2+2+0 0+0+0 NASTAVNI SADRŽAJI: Stromatoliti i porijeklo fotosintetskih organizama. Razvoj pramonere u heterotrofnu

More information

Ab initio proučavanje neadijabatskih efekata kod malih molekula

Ab initio proučavanje neadijabatskih efekata kod malih molekula Ab initio proučavanje neadijabatskih efekata kod malih molekula Marko Mitić Fakultet za fizičku hemiju, Univerzitet u Beogradu Seminar iz fizike/astrofizike Departman za fiziku, PMF, Novi Sad 15. april

More information

Calculation of Phase Diagrams of Ternary Reciprocal Molten Salt Mixtures. The System Li"-K+-F--Cl-

Calculation of Phase Diagrams of Ternary Reciprocal Molten Salt Mixtures. The System Li-K+-F--Cl- CROATICA CHEMICA ACTA CCACAA 58 (1) 35-42 (1985) CCA-1555 YU ISSN 0011-1643 UDC 541.014 OriginaL Scientific Paper Calculation of Phase Diagrams of Ternary Reciprocal Molten Salt Mixtures. The System Li"-K+-F--Cl-

More information