Narna Tin-ukatan MATEMATIK KERTAS 1

Transcription

1 50/ I Percubaan PNIR Matematik Kertas I Ogos 2012 I 7i1anr Narna Tin-ukatan 50/1 JAATAN PELAJARAN KELANTAN E,NGAN KERIASAMA MAJLIS PENGETUA SEKOLAH MALAYSIA AWANGAN KtrLANTAN PERUAAN PENTLAIAN MENENGAH RENAH 2012 MATEMATIK KERTAS 1 Satu jam lima belas minit JANGAN UKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA IERITAHU 1. Kerlos soalan iri adalrth rlalant dv'i boltasu. 2. Sotrlcut rlctlunt ahasa lnggeris nrcntlohului soctlcut ycutg sepodart clulant alnsa Melavu -1. ulon tlikehenrlaki nteniltctc'ct rnuklunrcfi di ltalanrcut belokan,q kertas soalan irti. Kertas soalan ini rnengartdurtgi 33 halaman bercetak I Lilnt hrilurrtttrt sebelalt MI\TH -j l P PMR l0l2 http ://sci -q. blogspot. com

2 50/ l The following formulae may be helpful in answering the questions. The symbols given are the ones commonly used. Rumus-rumus berikut boleh membantu anda menjawab soalan. Simbol-simbol yang diberi adalah yang biasa digunakan. RELATIONS PERKAITAN I a^xen:a^*n a lfl n m-n z a +a -a 3 (a^)' : e^n 4 istance l Jarak: 5 Midpoint / Titik tengah \ t!) /xr+xz r2'2) l*tz\ dtstance travelled 6 Averagespeed:W -r Purata laiu : iarak Yang dilalut masa yang diambi.i 7 Mean : sum of data number of data Min:- hasil tambahntlat bi.iangan data data 8 Pythagoras Theorem I Teorem Pithagoras c'=a'+b' 5(Yl 20t2 N,tPsN,l MATH3 I P PMR2OI2 1

3 50/r SHAPE AN SPAE ENT(]K AN RUANG I Area of rectangle : length x width Luas segi empat tepat : panjang x lebar 2 Area of triangl. : I x base x height 2 Luas segi tiga :! * tapak x tinggi 3 Area of parallelogram: base x height Luas bagi segi empat selari: tapak x tinggi L 4 Area of trr apezium: - x the sum of parallel sides x height Luas trapezium:! x hasit tambah dua sisi selari x tinggi 5 ircumference of circle : nd : Znr Lilitan bulatan : xd: 2nr 6 Area of circle : n ' Luas bulatan: ref 7 urved surface area of cylinder : Znrh Luas permukaan melengkung silinder : 2njt 8 Surface area of sphere : 4nr2 Luas permukaan sfera: 4nj' 9 Volume of right prism : cross sectional area x length Isi padu prisma tegak: luas keratan rentas x panjang 10 Volume of cuboid : length x width x height Isi padu kuboid: panjang x lebar x tinggi I I Volume of cylind er : nr2h Isipadu silinder: fir'h 12 Volume of cone :!nr'h 3 Isi padu kon :f,r,i', 5(Y I tolt i\l,s\j I Lilut ltalrtrrnrt sebelalt M,ATII 3 P I'i\4t{l0ll J {

4 50/l t3 41 Volume of sphere:- nr- 3 4 Isipadu sfera :7 lrl- 3 L4 L Volume of right pyramid x base area x height 3 I -X Isi padu piramid tegak: tapak x tinggi 3 15 Sum of interior angles of a polygon : (r -2) " Hasil tambah sudut pedalaman poligon : (n- 1 g0' 2),. 180" t6 Arc length ircumference Angle subtended at centre 3600 Panjang lengkok Lili.tan bulq.tan Sudut pusat = t7 Area of sector Angle subtended at centre : Area of circle 3600 Luas sector Sudut Pusat Luas bulatan PA' Scale factor I Faktor skala, k: il l9 Area of image : P t area of object.,') Luas imej : l( * luas objek 50i I toll Mt'st\t MATH J-I I'-PMI{ 20I2

5 50/l LANK PAGE HALAMAN KOSONG 5Oll ron rvrpsm I Liltrt hulonrun sebelulr MATH3IPPMII2OI:

6 50i I Which digit has the correct place values in both numbers? igit manakah yang mempunyai nilai tempat yang betul dalam kedua-dua nombor itu? A igit igit a J Place value I{ilai tempat s 832 Hundred thousands Tens Ratus ribu Puluh Tens Hundred thousands Puluh Ratus ribu Millions Ten thousands Juta Puluh ribu Hundreds Ratus Thousands Ribu iagram 1 shows five numbered cards, P, Q, R,,S, f. Rajah I menunjukkan lima kad nombor, P, Q, R, S, T. [4EE@ER P O iagram I Rajah I Arrange the cards in ascending order. Susun kad itu mengikut tertib menaik. A P,Q,R,SandZ P,Q,R,SdanT P,R,S,TandQ P,R,S,TdANT Q, T, R, Sand I Q,T,R,SdanT Q,T,S,PandR Q,T,TPdanR 50/ I :o ll N.n'sM lvlath 3 r P_ I'MR l0ll

7 50/ I 3 Wani has a piece of cloth of length 2.25 m. She uses the cloth to make 4 pieces of table cloths? If each table cloth requires 48 cm of cloth, find the length, in cm, of the remaining cloth. Wani mempunyai sehelai kain berukuran 2.25 m. ia menggunakan kain itu untuk membuat 4 helai alas meja? Jika setiap helai alas meja memerlukan 48 cm kain, cari panjang, baki kain. A t92 t71 c33 23 iagram 2 shows some numbers. Rajah 2 menunjukkan beberapa nombor. ooo@@@ ragram 2 Rajah 2 Find the different between the smallest and the largest prime numbers. ari beza antara nombor perdana yang terkecil dan yang terbesar. A /l ron \r,si\4 I Lilnt luilorttttrr sebelult N,l,ATl-l -3 I l' lrlvlr l()ll

8 50/l A box has 114 plates. 1 of them are blue plates and 2 I The rest of them are black plates. of them are green plates. What is the number of black plates in the box? Sebuah kotak mempunyai 114 pinggar. )aoripadanya ialah pinggan biru dan 1 ialah pinggan hijau. Selebihnya ialah pinggan hitam. Tdaripadanya erapakah bilangan pinggan hitam dalam kotak itu? A t Which of the following fractions is larger than,? Antara pecahan berilafi, yang manakah lebih besar daripada 3 -rl 8' A! 3? 7 T 9 25 Which number when rounded off to thenearest hundreds becomes ? N ombor manakah ap abila dibundarkankepada ratus yang hampir menjadi ? A c ()/l ron Nlr,sNI MATH 3_t t'_pn,ttt 20ll

9 S ULIT' 50/l An examination started at 8.00 a.m. The duration of the examination was I hour 15 minutes. Shira answered all the questions quickly and left the examination hall 25 minutes before examination ended. At what time did Shira left the examination hall?,satu peperilrsaan bermula pada pukul 8.00 a.m. Tempoh mose peperil<saan itu ialah 1 jam 15 minit. Shira menjawab semua soalan dengan cepat dan meninggalkan dewan 25 minit sebelum peperikaan tamat. Pada pukul berapakah Shira meninggalkan dewan peperiksaan itu? A 8.40 a.m 8.50 a.m 9.15 a.m 9.40 a.m The mass of an empty box is 1.8 kg. After 20 bottles of carbonated drinks with the same mass are put into the box, the total mass becomes 6.8 kg. What is the mass, in g, of each bottle of carbonated drinks? Jisim sebuah kotak kosong ialah 1.8 kg. Selepas 20 botol minuman berkarbonat yang berjisim sama dimasukkan ke dalam kotak itu, jumlah jisim menjadi 6.8 kg. Apakah jisim, dalam g, setiap botol minuman berkarbonat itu? A Rani's monthly salary of RM4 500 was increased by 8%.lf she keeps 25% of her new salary, how much her saving? Gaii bulanan Rani sebanyak RM4 500 telah meningkat 8%. Jika beliau menyimpan 25% daripada gaji barunya, berapakah simpanannya? A RM 360 RM1I25 RMI2OO RM I215 50/I ron \lps\r I Li lutt hrtl artrcut sebel rtlt MATHS IPI)Mt{l0ll

10 SL'LIT 50lr I I iagram 3 shows two sequences of numbers, P and Q. Rajah 3 menunjukkan dua urutan nombor, P dan Q. P - 6, -- 4, X,0,2, 4, a,213r5,1,y, 13,17, Find the value of X + Y. ari X + Y. iagram 3 Rajah 3 A l t2 iagram 4 is part of a number line. Rajah 4 ialah sebahagian daripada suatu garis nombor' Findthe value of ari nilai Y - X. A 1 7? 7 1 7! 7 Y-X. ragram 4 Rajah 4 5(Yl lor Nlt'sN,l I0 tvl.{tt{ -l I }', P1\1R l0ll

11 50i r l3 A schoolhas 940 srudents. I of them are girls. ] of the boys una I of thc girls go 2e5'5 to schoolby bus. The rest of them go to school by bicycle. Find thenumber of students so to school bv bicvcle. Sebuah sekolah mempunyai g40 orang pelajar. daripada mereka ialah : 2 perempuor. daripada pelajar lelaki dan E! aorfpoda pelajar perempuan pergi ke 5 sekolah dengan bas. Selebihnya pergi ke sekolah dengan basikal ari bilangan pelajar yang pergi ke sekolah dengan basikal. A 752 s T4 Which of the following number lines represent the operation for (- 6)? Manakah antara garis nombor berikut mewakili operasi (- 6)? \. A L f- N t-fl It I I-ilnt ltalorttrut s ebc I olt M.{TH 3 I I) t'mr l0ll

12 STII-IT 50lr l5 iagram 5 shows a parallelogram, PQRS and a right angled triangle, PTU. Given PT: TU:6 cm. Rajah 5 menunjukkan sebuah segi empat selari, PQRS dan sebuah segi tiga bersudut tegak, PTU. iberi PT: TU:6 cm. 10 cm,stut iagram 5 Rajah 5 alculate the area, in cm2, of the shaded region. Hitung luas, dalam efr2, bagi kawasan belorek A c Given that x : y: 4 :9, calculate the value ofy if x : 16. iberi bahawa x: y:4 :9, hitung nilai yiika x:16. A c /l ron \n)st\,1 T2 MATH3 I P I'MR2OI]

13 50lr t7 Table I shows the rate of payment for fishing in a pond Jadual 1 menunjukkan kadar bayaran untuk memancing di sebuah kolam. First hour Jam pertama uration Tempoh masa Every additional 30 minutes Setiap 30 minit berikutnya Rate (RM) Kadar 10 4 Table 1 Jadual I Ali fished for 4 hours. alculate the total amount he had to pay. Ali telah memancing selama 4 jam. I{itung jumlah wang yang perlu dibayar oleh Ali. A t It is given that x : y:2 :7 andy '. 2:14: 17. Find the value of z - x t- y. iberi bahawa x : y : 2'. 7 dan y : z : 14 : 17, ari nilai z - x!. A c /I ror-r \rps\l r3 I Lilut ltrilanuut sebelalt M ATH.l_ I P_Ptvlt{ l0i l

14 50/ I l9 iagram 6 shows a circle PQR,with centreo. PTR and OTQS are straight lines' Rajah 6 menunjukkan sebuah bulatan PQR berpusat O. PTR dan OTQS ialah garis lurus. iagram 6 Rajah 6 Given PR:6 cm, find the length, in cm, of ZS, iberi PR:6 cm, cari paniahg, dalam cm, IS A Z0 The coordinates of M is (0, 8) and the coordinates of N is (0, l5). alculate the distance, in unit, between M and N. Koordinat M ialah (0, 8) dan koordinat N ialah (0, I 5). Hitung jarak, dalam unit, antara M dan I{. A23 17 c14 ] 5(Yl t()rt \4t'\\l l-l

15 STLIT 50i l 2l iagram 7 shows a regular pentagon JKLMN. Rajah 7 menunjukkan sebuah pentagon sekata JKLMN. Find the value of p + q. arinilaip+q. iagram 7 Rajah 7 A r (Yl roll N,r,sM r5 I Li hat ltulortturr sebe I ult MATH 3 I I' PMI{ 2OI]

16 SULTT 50/l 22 iagram 8 shows a circle with centre O. KPOM and LPN are straight lines. Rajah 8 menunjukkan sebuah bulatanberpusat O. KPOM dan LPN ialah garis lurus. Thevalueofy-xis Nilaiy-xialah iagram 8 Rajah 8 A c (Y l ron Nlr'sNr l6 M,ATH3 I P PMR2OI]

17 50/l 23 Which of the following shows the correct enlargement of quadrilateral PQRS under enlargement with centre P. Manakah antara berikut menunjukkan pembesaran yang betul bagi sisi empat PQR,S di bawah pembesaran pada pusat P? A I1 I Liltu ltulmrutrt.sebelolt MATH "i I I]' PMR l0l2

18 50/l 24 iagram 9 shows a cuboid. Rajah 9 menunjukkan sebuah kuboid. 10 cm iagram 9 Rajah 9 Which of the following is not one of the face of the cuboid. Mankah yang berikut bukan salah satu muka kuboid itu. A 6cm 5cm 6cm l0 cm t--l tl ll'o'- ll 6cm ll)cm 6cm 50/I tort i\,tt'jsm t8 MATH J-I P-PMR 20I2

19 STJLIT' 50/l 25 iagram l0 shows a right conical container. Rajah 70 menunjukkan sebuah bekas berbentuk kon tegak. 14 cm f,* iagram 10 Rajah l0 50% of the container is filled with cooking oil. alculate the volume, portion of the container is not filled with the cooking oil. 50% daripada bekas itu diisi dengan minyak masak. Hitung isipadu, ruang bekas yang belum diisi dengan minyak masak itu- in cm3, of the dalam cffi3, A L95n I 68n l47n 98n r9 I Liltut lrcilorttrut sebelalt MATH J-I P_PMR 20I]

20 50/r 26 ln iagram I 1, PQRS is a quadrilateral and RSf is a straight line. alam Raiah li, PQRS ialah sebuah sisi empat dan RSZ ialah garis lurus. iagram 1 I Rajah li The value ofy is lvilai v ialah A (Yl toll \1PS\'l 20 MATH 3 _l l', f',mr 2012

21 5O/I 27 iagram 12 shows a rhombus KLMII.,S, I U andv are midpoints of hne KL, LM, MN andnk respectively. Rajah 12 m,enunjukkan sebuah rombus KLMI\,[. S, T, U dan V masing-masing adalah titik tengah bagi garis KL, LM, MN dan lr{k. tagram 12 Rajah 12 Which line is the locus of a point which moves such that it is equidistant from line Kl/ and hne KL. Garis manakah merupakan lokus bagi suatu titik yang bergerak dengan keadaan jaraknya adalah sentiasa sama dari garis KN dan garis KL. AKM NL SU TV 5(Yl ron MPSM 2l I Liltut ltularnart sebelalr MATH] IPI'MII]OI]

22 SLLIT 50/1 28 In iagram 13, OKNP is a rectangle on a artesian plane. O is the origin. alam Rajah 13, OKNP ialah segi empat pada suatu satah artesan dan O ialah asalan. J(0,4 P( 16,0) x iagram 13 Rajah 13 J, L and M are midpoint s of OK, KN and ZN respectively. Find the coordinates of M. J, L dan M adalah masing-masing titik tengah bagi OK, KN dan LN. ari koordinat M. A (8, 8) (12, 4) c (12,8) (t6,4) )) MATH3 I P PMR2OI2

23 SLJLIT 50/l 29 Table 2 shows the price anddiscount for four types of shoes P, Q, R and S. Jadual 2 menunjukkan harga dan diskaun bagi empat jenis kasut P, Q, R dan S. Shoes Kasut After the discount, the cheapest shoes is Price Harga Table 2 Jadual 2 Selepas diskaun, jenis kasut yang paling murah ialah iscount iskaun P RM120 20% a RM156 40% R RM23O s0%,s RM35O 70% A P O R,s 30 Table 3 shows the values of variables x and y of a function. Jadual3 menunjukkanilai-nilai pemboleh ubah x dan y bagi suatufungsi" x -l 0 I v -4 -l 2 The function is F-ungsi itu ialah Table 3 Jadual 3 A Y:5x-tl y:4x /:3x-l v:2x-2 5(Yl 2()n i\rpsm /-) I Li hut luil currcut sebe lult MATI{3 IP PMR2OI]

24 S LII-IT 50/r 3l iagram l4 shows a sector ORS with centre O. Ralah 14 menunjukkan sebuah sektor OR.S berpusat O. iagram 14 Rajah 14 Find the perimeter, in cm, of the diagram. ari perimeter, dalam cm, rajah itu. A 2n+6 2n+ 12 4'n+6 4n / l ro r -r\l,s\.i 74 NIATF.I 3, I P PMI{ 20I2

25 50/r 32 iagram 15 shows a rectangle PQRS and two quadrants with centres S and p. Rajah 15 menunjukkan sebuah segi empat tepat PQRS dan dua sukuan bulatan yang berpusat Q dan S. P I 25 cm iagram 15 Rajah 15 Find the area, in cm2, of the shaded region. ari luas, dalam cm', kawasan berlorek itu. (Use/ Guna n:? ) A2I 98 c Which of the following represents the solution for 5 < 2x - 3 < 9? Antara yang berikut, yang manakah mewakili penyelesaian 5 < 2x - 3 < 9? A 46 50/l 20r2 MPSM 25 I Lihut lrulunnrr sebelalt MATH 3_I P-PMtt 20I]

26 SI.JLIT 50/l 34 iagram l6 shows a a part of regular polygon. Rajah 16 menunjukkan sebahagian daripada poligon sekata. iagram 16 Rajah 16 Find the number of sides of the polygon. ari bilangan sisi bagi poligon itu. Al MATH J-I P_PMR 20I2

27 50ll 35 iagram 17 is a pictogram showing the number of pupils who came late to school in a particular week. Rajah ll ialah pictogram yang menunjukkan bilangan murid yang datang lewat ke sekolah pada suatu minggu tertentu. Sunday xxxt Xtr, Ahad Isnin T,\. Monday Tuesday Selasa Wednesday Rabu Thursday Khamis XX XXX XXXX X XX represents 2 pupils mewakili 2 orang murid tagram 77 Raj ah 17 The percentage of the pupils who came late on Sunday is Peratus bilangan pelajar yang datang lewat pada hari Ahad ialah A c (Yl tor: r\1r)sm 2l I Lilt ut ltul cuttcut se belolt MAI'H 3_ I P_l'M It.l0l l

28 SL'LI"T 50lr 36 iagram 18 is a bar chart showing school. the number of co-curricular activities in a Rajah 18 ialah carta palang yang menunjukkan bilangan aktiviti kokurikulum di sebuah sekolah. Number of co-curricular activities iiangan aktiviti kokurikulum March Mac April April MaY Mei June Jun July Julai Month ulan iagram 18 Rajah 18 The total number of co-curricular activities in June is 50. aiculate the mean of the number of the co-curricular activities for the five months. Jumlah bilangan aktiviti kokurikulum dulam bulan Jun ialah 50. Hitung min bilangan aktiviti kokurikulum bagi lima bulan itu. A t0 5(Y I ron \ipsrvr 28 MA' H 3 I I' PMR 2OI:

29 50/l 37 iagram 19 is a circle with centre O. The radius of the circle is 21 cm. Rajah 19 menunjukkan sebuah bulatan berpusat O. Jejari bulatan itu ialah 2l cm. iagram 19 Rajah 19 alculate the area,in cm2, of the shaded region. Hitung luas, dalam efr2, kawasan berlorek. (Use/ Guna n:+ 7' ) A (Yl r()n MPSM 29 I Lifun hul anrcut sebelalt MATHJ IP_PMR2OI2

30 50/ l 38 iagram 20 shows a regular pentagon and a regular hexagon. Rajah 20 menunjukkan sebuah pentagon sekata dan sebuah hel<sagon sekata. iagram 20 Rajah 20 Find the value of v. ari nilai y. A t (Yl 2()r2 t\r,sm 30 MATH:] I P PMR2OI2

31 50/ r 39 iagram 21 shows a right angled triangle JLM. JKL andjnm are straight lines. Rajah 2l menunjukkan sebuah segi tiga bersudut tegak JLM. JKL dan JNM ialah garis lurus. 5cm K 4cm J 3cm N iagram2i Rajah 2l alculate the perimeter, in cm, of the shaded region. Kira perimenter, rn cm, bagi kawasan berlorek. A (YI ron NIPSM 3l I Lihat hul rutrcur sebe lrtlt MATII:r I I) t'nlr l0l2

32 50/l 40 Which of the following graphs represents -y : 6-2x? Antara graf berikut, yang manakah mewakili y : 6-2x? A v (3, 0) EI\ OF QUESTION PAPER 5(Y -'\/ 1-t I ron \,r,s\,r MATH 3-I P-PMR 20I]

33 50/r INFORMATION FOR ANIATES MAKLUMAT ANTUK ALON l This question paper consists of 40 questions. Kertas soalan ini mengandungi 40 soalan. Answer all questions. Jawab semua soalan. Each questions is followed by four alternative answers, A,, or. For each question, choose one answer only. lacken your answer on the objective answer sheet provided Tiapaiap soalan diihrti oleh empat pilihan jawapan, L,, atau. agi setiap soalan, pilih satu jawapan sahaja. Hitamkan jawapan anda pada kertas iawapan obj ektif yang dis ediakan. If you wish to change your answer, erase the blackened markthat you have made. Then write down the new answer. Jika anda hendak menukar jawapan, padamkan tanda yang telah dibuat. Kemudian hitamkan jawapan yang baru. The diagrams in the questions provided are not drawn to scale unless stated. Rajah yang mengiringi soalan tidak dilukis mengilnrt skala kecuali dinyatakan. A list of formulae is provided on pages 2to 4. Satu senarai rumus disediakan d halaman 2 hingga 4. The usage of calculator is not allowed. Penggunaan kallculator tidak dibenarkan. You may use a scientific calculator. Anda dibenarkan menggunakan kallailator saintifik- 50/l 20l2 MPSIVI ')') J_) I Lilrut ltolunuut sebelult MATH.] I I' PMR 2OI2

34 50t2 Percubaan PMR Matematik Kertas 2 O-cos 20l l 3/t 1an'r Nama Tingkatan JAATAN PELAJARAN KELANTAN ENGAN KERIASAMA MAJLIS PENGETUA SEKOLAH MALAYSIA AWANGAN KELANTAN 2. J. 4.?. 5. PERUAAN PENILAIAN MENENGAH RENAH 2012 MATEMATIK KERTAS 2 Satu jam empat puluh lima minit JANGAN UKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA IERITAHU l. Ttilis nama dcm tingkatan arula poda nrcutg yattg disediakcut. Kertos srxtlut ini rtduluh dalam tlwi bolnso. Srxtlan clalom altosct Inggeris nrcrtdohului soalutt \'ong sepadon rlalam uhusct Meluvu. alort rlibenarkrut nreriovt'ab keseluruhart atuu.;ebuln,q,icut soalrut samo acla dalcun ahasa lrtggeris 0tert rltoso Melnt,tt. rilort rlikehendaki nrcniltctcct rrrctklwnat cli halartmtt belakut.q, kertos soalcut irti. IJ rtntk Ke gmnart P enterikso Kod Pemeriksa: Soalan Markah Penuh I J A a -l,) -:) t0 lt T2 a J a J.,.) a -) 13 5 t4 ) - t5 J t6 ) T] 6 l8.) -) r9 a -) 20 4 Jurnlalt 60 a J J Markah iperolehi Kertas soalatt irti meltsarldungi 2,2 halaman bercetak

35 5012 The following formulae may be helpful in answering the questions. The symbols given are the ones commonly used. Rumus-rumus berikut boleh membantu anda menjawab soalan. Simbol-simbol yang diberi adalah yang biasa digunakan. RELATIONS PERKAITAN a^ x e': a^*' 2 a^+an:a^ 3 (a^)': a^n 4 istance l Jarak: Midpoint I Titik tengah (x,v)=(ry'ry) Average speed: di.stance travelled time taken Purata talu: iarak Yang dilalui masayang dtambil Mean: sumof data number of data Min: hastl tambahnilai bilangan data data Pythagoras Theorem I Teorem Pithagoras c2 = a' +b' 5012 a 2ol2 Hak ipta MPSM Kelantan MATH 3_2 P-PMR 20I2

36 J SHAPE AN SPAE ENTAK AI,{ RUANG 5012 Area of rectangte : length x width Luas segi empat tepat : panjang x lebar Area of triangle : Luas segi tiga : I 2 L -X 2 x base x height tapak x tinggi Area of parallelogram: base x height Luas bagi segi empat selari: tapak x tinggi Area of trapezium: Luas trapezium: 1 x the sum of parallel sides x height 2! x hasil tambah dua sisi selari x tinggi ircumference of circle : nd : 2nr Lilitan bulatan: nd :2nr Area of circle : n/ Luas bulatan: nj' urved surface area of cylinder : 2nrh Luas permukaan melengkung silinder : 2nit Surface area of sphere : 4nr2 Luas permukaan sfera: 4ni2 Volume of right prism: cross sectional area x length Isi padu prisma tegak: luas keratan rentas x panjang 10 l1 l2 Volume of cuboid: length x width x height Isi padu kuboid: panjang x lebar x tinggi Volume of cylinder: nr'h Isipadu silinder: nlh Volume of cone :!nr'h 3 1 I.si padu kon ::nj=t ' o 2ol2 Hak cipta MPSM Kelantan [Lihat halaman sebelah MATH 3-: I'_I'N,IR ]OI]

37 41 13 Volume of sphere: - Tr- '4 3.J Isipadu s.fera:1 rcl Volume of right pyramid: Isi padu piramid tegak:! 1 3 X x base area x height tapak x tinggi l5 Sum of interior angles of a polygon : (n - 2) " 180" Hasil tambah sudut pedalaman poligon = (n - 2) " 180" 16 Arc length _ Angle subtended at centre ircumference 3600 Panjang lengkok _ Sudut Pusat Ltlitan bulatan 3600 t7 Area of sector _ Area of circle Angle subtended at centre 3600 Luas sector Sudut pusat Luas bulatan Scale factor I Faktor skala, k:p{a l9 Area of image : F * area of object Luasimej:t *luasobjek 50/2 o 2012 Hak irrta MPSM Kelantan SULTT MATH 3_] I)_ I'MR ]0I2

38 5 Answer all questions Jawab semua soalan For Examiner's Use alculate the value of: Hitung nilai bagi : 26-3(-10+2) Answer I Jawapan: alculate the value of t 1 x (! -- 2\ ana express the answer as a fraction in its 8 \s ;/ lowest term. Hitung nilai bagi l*. (: - i) sebutan terendah. Answer I Jawapan: dan ungkapkan iawapan sebagai pecahan dalam [2 marks] 12 markahl 5012 E 201I tlak cipta MPSM Kelantan ILihat halaman sebelah] n2 IE MATH3 2P PMI{20I2 l---

39 For Examiner's Use (a) Find the value of: 50t2 ari nitai bagi: (;)t (b) alculate the value of : Hitung nilai bagi: - g)' 61rc Answer I Jawapan: [3 marks] 13 markah) (a) (b) Given that 8p : 6-3q, express q in term ofp. iberi 8p: 6-3q, ungkapkan q dalam sebutan p. [2 marks] [2 markah) Answer I Jawapan: 5012 o 2ot2 Hak cipta MPSM Kelantan MATH 3-2 P-I'MR 2OI]

40 5 Solve of each of the following equations: Selesaikan tiap-tiap persamqan berikut: (a) 7m:28 -nn+7 t/ =: 57 Answer I Jawapan: 5012 f3 marksl 13 markahl For Examiner',s Use (a) (b) Simplify : Permudahkan (a) ( p-' h')t m6x k2 (b) ^k-- Answer ljawapan: (a) [3 marks] 13 markahl 5012 A t{ak iota MPSM Kelantan ILihat halaman sebelahl NIA]'H 3 I l'} l'}nll{ 20ll

41 For Examiner's (Jse s012 iagram 7 in the answer space shows a quadrilateral A. ''is the image of. under a reflection on the straight hne XY. Rajah 7 di ruang jawapan menunjukkan sebuah sisi empat A. '' ialah imei bagi di bawah pantulan pada garis lurus XY. On the iagram 7 in the answer space, complete the image of the A. Pada Rajah 7 di ruqng jawapan, lengkapkan imei bagi sisi empat A. Answer I Jawapan: [2 marks] l2 markah) ' x \ \ \ \ \ A' \ \ \ \ -/ 1 \ \ / \ \ / \ \ / A Y iagram 7 Rajah a 2012 lfak cipta MPSM Kelantan MA'I'H3I l'l'mr.l0l:

42 9 L Express ; - p- ' _ as a single fraction in its simplest form [3 marks] For Examiner's Use Ungkapkan 1-5 n- ; sebagai pecahan tunggal dalam sebutan terendah. Answer I Jawapan : 13 markahl Factorise completely each of the following expressions: Faktorkan selengkapnya tiap-tiap ungkapan berikut: (u) 5p - pq (b) 2x2 + l}x + 12 Answer ljawapan: [3 marks] [3 markah] (a) (b) 201I l{ak cipta MPSM Kelantan [Lihat halaman sebelahl

43 For Examiner's Use l0 IU iagram l0.l shows a right prism. iagram 10.2 in the answer space shows an incomplete net of the prism drawn on a grid of equal squares with sides of I unit. Only the shaded has been drawn. Rajah 10.1 menunjukkan sebuah prisma tegak. Rajah 10.2 di ruang iawapan menunjukkan bentangan yang tidak lengkap bagi prisma itu yang dilukis pada grid segi empat sama yang sama besar bersisi I unit- 6 units iagram 10. I Rajah l0.l omplete the net of the prism in iagram Lengkapkan bentangan kuboid itu dalam Rajah [3 marks] [3 markah) Answer I Jawapan: iagram 10.2 Rajah a 2ot2 Hak cipta MPSM Ketantan MATH J 2 P PMR2OI2

44 ll Solve each of the following inequalities: Selesaikan tiap-tiap ketal<samaan berikut : m (a) t.s 1l 5012 For Examiner's Use (b) 7 (2-m) Answer I Jawapan: (a) [3 marks] [3 markahl (b) t2 Evaluate: Nilaikan x L L64 Answer I Jawapan: [3 marks] [3 markah] 5012 ro 201 I llak crpra lv{psm Kelantan ILihat halaman sebelahl \4ATt{ i I t) l'l\lr l0ll

45 For Exantiner's Use SULTT l3 t (a) iagram 13.I shows an equiiateral triangle PQR. F, G and H are midpoints of PQ, QR and PR respectively. Rajah l3.l menunjukkan segi tiga sama sisi PQR. F, G dan H ialah titik tengah mqsing-masing bagi PQ, QR dan PR. iagram Rajah 13.1 X is the moving point inside the equilateraltriangle such that X is always equidistant from PR and PQ. y using the ietters in iagram 13.1, state thelocus of X. X ialah satu titik yang bergerak dalam segi tiga sama itu dengan keadaqn X sentiasa berjarak sama dari PR dan PQ. engan menggunakan huruf pada Rajah 13.1, nyatakan lokus bagi X. (b) iagram 13.2 in the answerspace shows a rectangle KLMN, drawn on grid of equal squares with sides of I unit. Y and Z arc two moving points inside the rectansle. Rajah 13.2 di ruang jawapan menunjukkan sebuah segi empat tepat KLMN, yang dilukis pada grid segi empat sama yang sama besar bersisi I unit. Y dan Z adalah dua titik yang bergerak di dalam segi empat tepat itu. (i) On iagram I 3.2, draw Pada Rajah 13.2, lukis (a) the locus of the point )' which moves such that its distance is constantly 4 units from point //. lokus bagi titik Y ),ang bergerak dengan keadaan titik itu sentiasa berjarak 4 unit dari titik I{ a 20t2 Hak cipta N,IpSlr Kelantan N{ATH i_l I)_t'Mlt l0ll

46 13 (b) the locus of the point Z whrch moves such that it is always equidistant from the line KL and the line NM. lokus bagi titik Z yang bergerak dengan keadaan sentiasa berjarak sama dari garis KL dan garis NM. For Examiner's Use (ii) Hence, mark with symbol I the intersection of the locus of I/ and the locus of Z. Seterusnya, tandakan dengan simbol A kedudukan bagi persilangan lokus bagi Y dan lokus bagi Z. Answer I Jawapan : [5 marks] 15 markahl (a) (b) (i) (a) (b) (ii) N M iagram 13.2 Rajah g 2ol I Hak cipta MPSM Kelantan [Lihat halaman sebelahl 13 t--l I r'l NIA'TH J,] P-I'N,{R 20I]

47 F'or Examiner's Use 14 iagram l4 shows a polygon P, drawn on a grid of equal squares with sides of I unit. Rajah 15 menunjukkan poligon P yang dilukis pada grid segi empat sama yqng sama besar bersisi I unit. t4 50t2 iagram l4 Rajah 14 On the grid in the answer space, redraw the polygon using the scale f ' 13 Padq grid di ruang jawapan, lukis semula poligon itu dengan menggunakan 1 skala l:- ṫ [2 marks] 12 markahl 50/2 e 2012 Hak cipra ltpslt Ketantan N,lATt-{ 3 I l) PMII l0ll

48 For Examiner's Use 15 Simpli$ each of the following expressions: P ermudahkan tiap-tiap ungkapan berikut: (a) 8-2n - 5 (b) 3(p-3q)-(sq-P) Answer I Jawapan: [3 marks] [3 markahf (a) (b) t6 Simpliff: Permudahkan: Answer ljawapan: (x+3)(x-3)+(2- x) [2 marks] 12 markahl 5012 A 20I I Ilak cipta MPSM Kelantan [Lihat halaman sebelahl t\ta'fh 3 I l'} l'}ml{ ]0ll

49 For E.xaminer's Use t6 t7 iagram l7(i) shows a triangle UVW. Rajah 17(1) menuniukkan sebuah segi tiga IJVW iagram 17(i) Rajah 17(i) (a) (i) (ii) Using only a ruler and a pair of compasses, construct iagram l7(i)' beginning from the straight line (JV provrded in iagram 17(ii) the answer space. engan menggunakan pembaris dan jangka lukis sahaja, bina naiih 17(i), iir*rto dengan garis LIV yang disediakan dalam Raiah 17(ii) di ruang jawapan. Hence, construct a perpendicular line to the straight line UV whrch passes through the Point l/. Seterusnya, bina garis serenjang kepada garis lurus UV yang melalui titik l4/. (b) ased on the diagram constructed in (a)(ii), measure the perpendicular distance between point W andthe straighthne UV' erdqsarkan rajah yang dibina di (a)(i), ukur jarak garis serenjang antara titik W dan garis lurus UV. [6 marks] 16 markahl 5012 a 2012 Hak cipta!ipsni Kelantan MATH 3 ] I' PMIT 2OI2

50 Answer I Jawapan: (a) (i) (ii) t For Examiner's Use (b) 5012 A 2ol I Hak ipta MPSM Kelantan [Lihat halaman sebelah] t7 tl li;l MATH 3-2 P-PMR 20I2

51 For Examiner's Use SULTT f8 l In iagram 18, triangle PST and triangle PRQ are similar.,sf : TQ alam Rajah 18, segi tiga PST dan segi tiga PRQ adalah serupa' ST: TQ iagram 18 Rajah 18 (a) Name the angle in triangle PST which colresponds to /-PRQ. Namakan sudut dalam segi tiga PST yang sepadan dengan ZPRQ (b) Find the length, in cm, of PT. ari panjang, dalam cm, bagi PT. Answer I Jawapan: [3 marks] 13 markahl (a) (b) 5012 a 2ot2 Hak ipta MPSM Kelantan MATH.j_2 l)_l'mll 2012

52 t For Examiner's Use 19 tn iagram l9 shows, PQR and SRp are right angled triangles. alam Rajah 19, PQR dan SRQ ialah segi tiga bersudut tegakrr iagram 19 Rajah 19 It is given that sin *o ::. J iberi bahawa si, xo :!. 5 (a) alculate the length, in cm, of QR. Hitung panjang, dalam cm, bagi QR. (b) Find the value of tan yo. ari nilai bagi tan yo. Answer I Jawapan: [3 marks] 13 markahl (a) (b) 5012 A 2ol i Hak rpta MPSM Kelantan [Lihat halaman sebelahl MATH 3 2I' PMrt 201 2

53 For Examiner's (Jse Use the graph paper on page 2l to answer this question Gunakan kertas graf di halaman 2.1 untuk meniawctb soalan ini. Table 20 shows the values of two variables,.r and y, of a function. Jadual20 menunjukkanilai-nilai dua pemboleh ubah, x dan y, bagi suatufungsi. x -3 ') -/- -l 0 I 2 3 v 29 t0 3 2 I Table 20 Jadual 20 The x-axis and the y-axis are provided the graph paper on page 21. Palrsi-x dan paksi-y telah disediakan pada kertas graf di halaman 2l. (a) Using a scale of 2 cm to 10 units on the y-axis, compiete and label the y-axis. Menggunakan skala 2 cm kepada 10 unit pada pal<si-y, lengkap dan labelkan pal<si-y. (b) ased on Table 20, plot all the points on the graph paper. erdasarkan Jadual20, plot semua titik pada kertas graf itu. (c) Hence, draw the graph of the function. Seterusnya, lukis graffungsi itu. [4 marks] 14 markahl 5012 o 2012 Hak cipta MPSM Kelantan MATH3 2 P PMR2OI2

54 2l Graph for Question 20 Graf untuk soalan 20 For Examiner's Use 5012 g2ol I Hak cipta MPSM Kelantan [Lihat halamdn Sebelahl SULTT 20 r-l Itrl MATH 3-2 I', PMR 20I]

55 INFORMATION FOR ANIATES MAKLAMAT UNTUK ALON This question paper consists of 20 questions. Kertas soalan ini mengandungi 20 soalan. Answer all questions. Jowab semua soalan. Write your answers in the spaces provided in the questions paper. Tulis jawapqn anda pada ruang yang disediakan dalam kertas soalan ini. Show your working. It may help you to get marks. Tunjukkan langkah-langkah penting dalam kerja mengira anda. Ini boleh membantu anda untuk mendapatkan markah. If you wish to change your answer, cross out the answers that you have done. Then write down the new answer. Jika anda hendak menukar jawapan, batalkan jawapan yang telah dibuat. Kemudian tulis jawapan yang baru. The diagrams in the questions provided are not drawn to scale unless stated. Rajah yang mengiringi soalan tidak dilukis mengikut skala kecuali dinyatakan. The marks allocated for each question are shown in brackets. Markqh yang diperuntukkan bagi setiap soalan ditunjukkan dalam kurungan. A list of formulae is provided on pages 2 to 4. Satu senarai rumus disediakan d halaman 2 hingga 4. The usage of calculator is not allowed. P e n ggunaan kalkul ato r trdak dib enarkan. Hand in this question paper to the invigilator at the end of the examination. Serahkan kertas soalan ini kepada pengawas peperiksaan pada akhir peperiksaan Hak ipta MPSM Kelantan ".2012 MATH -] 2 P_PMR 2OI2

56 a LtA L r\a AT lv\ ATt f- g VuZ- V--gu'r,sTa r\? oi z I(UNI ITEM: PEPEtrttrif,AAN P, UAAN PMR 2AT2 ns , J A T t6 r7 18 l ,, A'i fi,',:p,';i' 23,2+it A '2s A c ruxcr iiirtrr peperiksaan PERUAAN PMR zsrz MATEMATIK TINGKATAN 3t KEI49-2 Skema Pemarkahan '' A A A Sub mark 4l 92 _X 3 n Nota : L5 1 ' G dilihat beri P 1 (b) 4z,. 16 ' Nota : 13 dilihat bbri Pl 3q:6-8p 6 -p

57 Q' Skema Pemarkahan Sub mark (a) m:4 ': NI Markah penuh (b)7n-5n _ 5 5 n=: 2 K1 ]{t a J (a) p-s h6 aau 7o p4 PI (b) *6-11r2-(-4) msk6 i: KI NI,tl Jl I I \ \ \ / \ tu,/ \ "/ \ \,f \ \ \ \ 1 -/ \ / \ \ / \ \ / r.!- -

58 a Skema Pemarkahan Sub mark Markah penuh I ^4*(p-) g)- setara K1 4*p* seterra KI t2-p t2 NI 3 9 (a) p (s- q ) PI (b) 2( x' * 5x +6 ) 2 (x + 3)(x + 2) KI N1 a J l0 P3 J ) Nota l. 2. Mana-mana 3 muka dilukis denganbetul P2 Mana-mana 2 muka dilukis denganbetul P1 http :/ /sci-q. blogspot. com

59 a lt (a) m<10 Skema Pemarkahan Sub mark P1 Markah penuh (b) -6m<5 K1 5 m2 -; o Nota : 1,4-7m beri P1 N1 a J 12 32x2 3 3x 2 6 KI K1 N1 a J l3 a) P ke G atau garislurus PG Nota: Lukis sahaja Pl (b) (i) (a) Lukis sukuan bulatan, pusat N, jejari 4 unit. (b) Garislurus yang menyambungkan titik tengah KN dan titik tenga.h LM. P2 K1 KI ( ii) Tanda titik persilangan lokus Y dan lokus Z KL NI 5 N I I I l/l \ I / \M / Lokus Z Lokus Y Nota : i. Jangan terima lakaran. 2. Jika lokus Y dan I atau lokus Z dilukis dengan garis putus, tolak 1 markah ( sekali sahaja). 3. Abaikan sebarang lukisan di luar rajah.

60 Nota : l. Mana-rnana tiga sisi betul beri Pl 15 (a) 3-2n (b) -5q + p l3p - 14q xz-g +z -x x2 -x -7 K1 NI

61 (a)(i) ia)(i) (ii) Pembinaan sudut setara Pembinaan sudut 450 Pembinaan lengkok UV/ Melengkapkan segitiga UVW ina garis serenjang dari W ke garis UV (b) Jarak garis serenjang :. t 0.1 cm K1 K1 K1 K1 K1 N1 6Pr:4Pr + t6

62 a) 12 L2 b) '8 3 7 Skala seragam Sernua titik diplot dengan betul Graf licin Nota: l. 5 atau 6 titik diplot betul beri pl 2. Tidak mengikut skala tolak I markah daripadajumlah markah yang diperolehi