ODREĐIVANJE NAJPOVOLJNIJEG UKLOPNOG STANJA S ASPEKTA MINIMIZIRANJA GUBITAKA RADNE SNAGE POMOĆU GENETSKOG ALGORITMA

Transcription

1 Zdravko Jadrev, dpl. ng. HEP - DP Elektrodalmaca, Splt Mr. sc. Goran Mastrovć, dpl. ng. Energetsk nsttut Hrvoe Požar, Zagreb ODREĐIVANJE NAJPOVOLJNIJEG UKLOPNOG STANJA S ASPEKTA MINIMIZIRANJA GUBITAKA RADNE SNAGE POMOĆU GENETSKOG ALGORITMA Sažetak: U ovom radu se prezentra određvane napovolneg uklopnog stana razdelnh mreža s aspekta mnmzrana gubtaka radne snage upotrebom genetskog algortma. Svaka razdelna mreža ma vše mogućh uklopnh stana koa se mogu menat ovsno o problemu ko se rešava (planran l prsln spad, nezadovolavauće naponske prlke, mnmzrane gubtaka radbne snage sl.). Kada se rešava problem mnmzrana gubtaka promenom uklopnog stana potrebno e vodt računa o vše ogrančena. Ta ogrančena se odnose na neprekdnost napaana potrošača, maksmalno dopušteno opterećene poednh donca, očuvane radalnog karaktera mreže mogućnost manpulrana sklopnm uređama. Algortam predložen u ovom radu defnra obektnu funkcu koa opsue znos gubtaka radne snage, a konačn odabr napovolne (mnmalne) funkce provod se uvažavauć navedena ogrančena. Genetsk algortam e vrlo prkladan za rešavane takvog problema buduć da e formran na prncpu prrodnog odabra nabolh ednk kroz vše generaca. Klučne reč: genetsk algortam, opterećene donca, gubc radne snage, sklopn uređa 1. UVOD Kroz čtav povesn razvo elektroenergetskh mreža problem mnmzrana gubtaka radne snage ostae staln predmet zanmana stručnaka. Novm metodama koe se poavluu u svetu matematke elektrotehnke poavluu se nov prstup rešavanu navedenog problema. U nove vreme poavom umetne ntelgence (nezrazte logke, genetskog algortma, neuronskh mreža sl.) bro radova o nhovo prmen strahovto raste svakm danom pronalaz nova područa prmene. Jedna od th prmena e mnmzrane gubtaka radne snage koe se razmatra u ovom radu. Blo kakva promena u topolog mreže dovod do novog razmeštaa opterećena po poednm doncama vodova, a tme do promene gubtaka po tm doncama, buduć da su gubc proporconaln kvadratu protecane strue. Ukolko posto mogućnost dvostranog napaana potrošača (načešće na kv naponskom nvou), posto mogućnost razmeštaa opterećena s edne na drugu ponu točku sklapanem sklopnh uređaa. Ukolko posto vše takvh mogućnost u mrež poavlue se nz razlčth uklopnh stana od koh svak ma svo raspored opterećena po ponm točkama. Međutm, osm o opterećenu, gubc radne snage ovse o radnom otporu svake donce voda. Svaka donca voda ma svo znos radnog otpora, ovsno o materalu, preseku duln. Na ta načn svako uklopno stane rezultra razlčtm znosom gubtaka radne snage po poednm doncama proporconalno kvadratu opterećena radnom otporu. U ovom radu zadatak e pomoću genetskog algortma odredt koe uklopno stane

2 rezultra namanm ukupnm znosom gubtaka, a da se prtom poštuu rane spomenuta ogrančena.. OSNOVE GENETSKOG ALGORITMA Genetsk algortam e stohastčka tehnka pretražvana temelena na mehanzmu prrodne selekce prežvlavana nabolh prmeraka. Vrlo rašrenu prmenu dožvlava z dva osnovna razloga: - načn prmene e vrlo ednostavan, a formra vrlo kvaltetan pretražvačk mehanzam, - vrlo e robustan stoga prmenv na mnoge optmzacske probleme. To robustno ponašane koe ga razlkue od drugh optmzacskh metoda, mplcra da se genetsk algortam (GA) razlkue od ostalh metoda po nečemu suštnskom, a to e: - GA pretražue populacu kanddata, a ne samo ednog kanddata, stoga se ne zaustavla na lokalnm optmumma funkce cla, - GA korst probablstčka, a ne determnstčka pravla, - GA analzra samo rezultrauće vrednost funkce cla kanddata (dakle, samo znos), što vod prema globalnom optmumu. Stoga GA ne ovs karakterstkama funkce cla, kao npr. dervablnost, neprekdnost, konveksnost sl, - GA rad s kodom parametara funkce, a ne sa samm parametrma. Ove postavke bt će asne kad se opše prncp na koem funconra GA. Upotreba GA ne zahteva neka posebna rana matematčka znana, a u navećem brou slučaeva pokazue dobre rezultate. Dakle, GA ne korst realne parametre (npr. u ovom slučau znose opterećena donca voda), već korst bnarno kodran strng ko na nek načn predstavla promatranu funkcu cla. Sledeć prmer predstavla prncp po koem funkconra GA. Pretpostavmo da e potrebno odredt varantu koa e okarakterzrana navećm znosom funkce cla F(cla). genotp 1: F(cla) = 0.6 genotp : F(cla) = 0.9 genotp 3: F(cla) = 0.1 F(cla) -> max => genotp 3 otpada z svoe generace Dakle, u ovom slučau genotp ko navše odstupa od zadane funkce zbacue se z generace. Bro genotpa u edno generac, kao bro genotpa ko se zbacue l mena za duću generacu određen e ulaznm parametrma. Razvo genetskog algortma z generace u generacu odva se pomoću tru osnovnh operaca: selekce, kržana mutace. a) selekca Selekca e postupak kom se zmeđu svh postoećh ednk (genotpa) u promatrano generac odabru nabole da b se prenele u sledeću generacu. Ostal genotp se elmnrau z proračuna. Nabole ednke su one ednke koe nabole zadovolavau postavlenu funkcu cla (u ovom slučau predstavlau uklopno stane s namanm gubcma). b) kržane

3 Kržane e postupak kombnrana gena (bta) dvu odabranh ednk (genotpa). Na ta načn nastae nova generaca koa e okarakterzrana kao kombnaca gena svoh predaka. Postoe dve vrste kržana: one pont two pont kržane. One pont kržane predstavla postupak prekdana strnga na ednom prozvolnom mestu, kako e to prkazano sledećm prmerom: rodtel 1: rodtel : prekdane strnga na ednom prozvolnom mestu: one pont kržane: potomak 1: potomak : Two pont kržane e postupak ko e analogan s tm da se strngov rodtela cepau na dva mesta zatm zamenuu odgovarauć delov strnga rodtela (npr: rodtel 1: ). c) mutaca Postupak mutace se sasto u tome da se u svakom genu u strngu generra slučaan bro zmeđu 0 1. Ukolko e on man od na početku defnrane veroatnost mutace (P m ), onda se aktualna vrednost gena mena u komplementarnu vrednost (0 u 1 l obratno), kako e prkazano sledećm prmerom: genotp 1: mutran genotp1: Sada se postavla ptane kako od svh opsanh postupaka zgradt generacu genotpa. Stoga se defnrau parametr genetskog algortma ko određuu bro ednk (genotpa) u edno generac maksmaln bro generaca. Osm toga određuu se veroatnost osnovnh operaca: veroatnost selekce (P s, ), veroatnost kržana (P k ) veroatnost mutace (P m ). Velčne ovh parametara određuu u kolko slučaeva u generac će se prment koa operaca. Načešće se velčna populace kreće oko 500 ednk, maksmaln bro generaca oko 00, a veroatnost operaca s ednkama P s =( ), P k = ( ) P m = ( ). 3. FORMULACIJA PROBLEMA Zadatak u ovom radu e odredt napovolne uklopno stane u elektroenergetsko mrež s aspekta mnmzrana gubtaka radne snage. Slka 1. prkazue vod s prpadnom struom naponma čvorova. I g V V

4 Slka 1. Shema voda Prema prethodno slc radn gubc ko se avlau na promatranom vodu znose: P g = Re(( V = Re( g ( V + V * V ) I ) = Re(( V V V * V V )( V * V * )) = g V ( V * ) g + V ) = VV cosϕ ) (1) gde su: P g - gubc radne snage na vodu -, V - kompleksna vrednost napona na čvoru, V - kompleksna vrednost napona na čvoru, V - znos napona u čvoru, g - odvod voda, ϕ - razlka kuteva napona u čvorovma. Buduć da e potrebno odredt mnmalne gubtke za celu promatran mrežu, funkca cla e: N grana UK, = g ( V V V V g + k= 1 P cosϕ ) () gde su: k, - bro grane - početn kran čvor k - te grane Dakle, potrebno e pomoću genetskog algortma odredt uklopno stane razmatrane mreže pr koem e : P UK,g MIN (3) 4. PRIMJER RJEŠENJA PROBLEMA POMOĆU GENETSKOG ALGORITMA Za prmer će se analzrat do srednenaponske mreže grada Splta (slka 3.), kako e poednostavleno prkazano sledećom shemom. Opterećena poednh čvoršta prkazana su u Prlogu. C TS 35/10 BRODOGRADILIŠTE B 1 3 TS 35/10 DOBRI BR A Slka. Poednostavlena shema dela 10 kv mreže grada Splta

5 E.D. EL. CENTAR 1 1 BRODOGRADILIŠTE "BR" 35/10 BAZEN 1 BAZEN A B C 1 STADION 3 KAŠTEL.PUT STADION 4 ETAS INSTALATER NK SPLIT SOLINSKA 5 STADION SPINUT 15 SKALICE 1 SKALICE SKALICE 3 GLAVIČINE 1 TURSKA KULA GLAVIČINE GLAVIČINE 3 SUKOIŠANSKA SPINUT 13 SPINUT 14 TABLE 4 LOVRET TIRŠEVO 4 3 SUD MUP CROATIA OS. SUKOIŠANSKA 1 SUKOIŠANSKA 3 3 RODILIŠTE DOBRI 6 DOBRI 5 A B C DOBRI 35/10 Slka 3. Shema dela srednenaponske mreže grada Splta Na slc 3. strelcama broevma označen su sklopn uređa za sekconrane vodova. U svako poedno varant sklapana proveravau se sledeć grančn uvet: - očuvane radalnog karaktera mreže, - neprekdnost napaana potrošača, - maksmalno dopušteno opterećene poednh donca. Pretpostavmo da su zadane sledeće velčne: M = 5, P s =( ), P k = ( ) P m = ( ), gde su: M P s P s P m - bro genotpa u generac, - veroatnost selekce, - veroatnost kržana, - veroatnost mutace. Neka u sledećo tablc prva kućca označava bro skloplenog sklopnog uređaa u prvo gran, druga kućca bro skloplenog sklopnog uređaa na drugo gran analogno treća kućca. Na ta načn e predstavlen načn sekconrana mreže sklapanem poednh prekdača

6 Svak sklopn uređa označen e nekm broem, ednstvenm na to gran (npr. 1, l 3). Broka koom e prozvolno označen poedn sklopn uređa označt će se u 4-btnom bnarnom zapsu: Svak redak prethodne tablce sada označava edan genotp (1-btn strng u koem svak bt predstavla edan gen) čme se predstavla edno uklopno stane, a tme edan znos gubtaka radne snage. Sada e potrebno formrat prvu generacu od pet slučano generranh genotpa, te pomoću operaca GA zvršavat selekcu, kržane mutacu z generace u generacu, vodeć računa o znosma funkce cla defnrane relacom (). Pr formranu svakog genotpa potrebno e provert esu l zadovolen grančn uvet (zbeć preopterećene donce voda očuvat radaln karakter mreže). Predstavlen postupak se na odabranom prmeru prmenue na načn da se prozvolno odred pet uklopnh stana, odnosno na svakom vodu skluč po edan sklopn uređa, te kao rezultat formra sledeća tablca. Za svak vod (stupac) prkazan e bro skloplenog prekdača u poedno varant (retku). Vodov su označen s A, B C A B C Sklopn uređa su prkazan u 4-btnom bnarnom zapsu na ta načn se formrau genotp u generac 0. GENERACIJA P UK,g =06 kw P UK,g =98 kw P UK,g =59 kw P UK,g =66 kw P UK,g =159 kw Gubc u vodovma (funkca cla e optmalno uklopno stane mnmaln gubc u vodovma) za poedn genotp prkazan su s desne strane tablce, a zračunat su pomoću programskog paketa PowerCAD 4.0. Sledeća generaca se formra pomoću prethodno spomenuth operaca.

7 Selekca P s = 0. Naloš genotp se elmnra, a na negovo mesto se stavla nabol. Dakle, umesto genotpa 1 ubacue se genotp 3. Novo stane e prkazano sledećom tablcom P UK,g =59 kw P UK,g =98 kw P UK,g =59 kw P UK,g =66 kw P UK,g =159 kw Kržane P k = 0.6 S obzrom na P K, u kržanu sudeluu 3 genotpa na načn da se nabol zravno prenos u novu populacu, a ostala dva se kržau. Preostala dva genotpa (ko ne sudeluu u kržanu) prenose se zravno u novu populacu. U ovom slučau genotp 3 se prenos zravno, a genotp 1 genotp 4 se kržau. Vrš se «one pont kržane» na načn da se prozvolno odred mesto kržana. rodtel 1: rodtel : potomak 1: potomak : Za novonastalo stane zračunat su gubc u vodovma: Mutaca P m = ( ) P UK,g =6 kw P UK,g =98 kw P UK,g =59 kw P UK,g =63 kw P UK,g =159 kw S obzrom na mal bro genotpa (M = 5) za ova prmer mutaca će se napravt tako da se slučano odabere edan genotp promen edan gen u komplementarnu vrednost.

8 U prvom pokušau odabran e genotp 4 pet gen s leva kome e vrednost 0 promenena u 1. Kako novonastal genotp ne realan (vod B nema 9 sklopnh uređaa za sekconrane), to rešene se odbacue u sledećem pokušau odabre genotp sedm gen s leva kome se vrednost mena u komplementarnu. - genotp pre mutace: genotp nakon mutace: Nakon selekce, kržana mutace dobe se nova generaca: GENERACIJA P UK,g =6 kw P UK,g =16 kw P UK,g =59 kw P UK,g =63 kw P UK,g =159 kw Postupak se nastavla na st načn. Zbog ogrančenost prostora neće se navodt sv proveden korac u proračunu, već će se navest samo zadn korak, odnosno napovolne stane u 5. generac. Dakle, nakon 5 generaca napovolne stane predstavla genotp , odnosno uklopno stane kao na slc 4. C TS 35/10 BRODOGRADILIŠTE B 1 3 TS 35/10 DOBRI BR A Slka 4. Napovolne uklopno stane s aspekta mnmzrana gubtaka radne snage Konačno, napovolne stane rezultra mnmalnm gubcma radne snage za analzrano stane mreže ko znose P UK,g =59 kw. 5. ZAKLJUČAK Svaka razdelna mreža ma vše razlčth mogućh uklopnh stana. Promenom uklopnog stana mreže menau se gubc radne snage u mrež. U ovom radu e predstavlen prncp po koem b se pomoću ednog, relatvno novog matematčkog alata - genetskog algortma, mogl analzrat gubc radne snage u srednenaponskm mrežama, te e ta prncp prmenen na delu 10 kv mreže grada Splta. Rezultat e načelno pokazao da ovakav prstup rezultra napovolnm rešenem. Složene mreže b zahtevale robustn duž postupak, al po stom prncpu. Uz današn stupan razvoa računalne tehnologe robustnost postupka ne predstavla nkakav problem. Potrebno e također naglast da e danas prmena genetskog algortma u nženersko praks vrlo rašrena. Stoga ova rad predstavla edan od mnoštva načna rešavana navedenog problema po slčnom prncpu.

9 6. LITERATURA [1] D.E. Goldberg: «GENETIC ALGORITHMS IN SEARCH, OPTIMIZATION AND MACHINE LEARNING», Unverst of Alabama, [] C.C.Lu, S.J.Lee, K.Vu: «LOSS MINIZATION OF DISTRIBUTION FEEDERS: OPTIMALITY AND ALGORITHMS», IEEE/PES Summer Meetng, Portland, Oregon, July, [3] S. Bšanovć, M. Haro: «GENETSKI ALGORITAM KAO NOVI PRISTUP U RJEŠAVANJU PROBLEMA EKONOMSKOG DISPEČINGA», JP Elektroprvreda BH, Elektrotehnčk fakultet Saraevo, IV savetovane BH CIGRE, Neum, [4] S.Cvanlar, J.J.Granger, H.Yn,S.S.H.Lee»DISTRIBUTION FEEDER RECONFIGURATION FOR LOSS REDUCTION», IEEE Transactons on Power Delvery, Vol.3, No.3 July PRILOG Tablca 1. prkazue dspečersku procenu opterećena poednh transformatorskh stanca koa su poslužla kao ulazn podac u predstavlenom prmeru. Tablca 1: Dspečerska procena opterećena transformatorskh stanca za dan Nazv + Kons. Un[kV] P[MW] Q[MVAr] I[A] FS GLAVIČINE + S SPINUT 13 + S STADION A + S SUKOIŠANSKA 3 + S KAŠTEL. PUT + S STADION 4 + S ETAS + S TIRŠEVO + S TABLE + S BAZEN A + S STADION + S STADION 3A + S GLAVIČINE 3 + S SUD + S MUP + S ED + S ED 1 + S NK SPLIT + S SOLINSKA 5 + S SUKOIŠANSKA 1 + S SKALICE 3 + S DOBRI 5 + S DOBRI 6 + S SKALICE + S SPINUT 14 + S SPINUT 15 + S SKALICE 1A + S SKALICE 1B + S LOVRET A + S LOVRET B + S GLAVIČINE 1 + S TURSKA KULA + S INSTALATER + S BAZEN 1 + S EL. CENTAR + S

10 BAZEN B + S RODILIŠTE + S STADION 3B + S SUKOIŠANSKA + S CROATIA OS. + S