MODEL AKTIVNOG DIODNO PRITEGNUTOG TRORAZINSKOG IZMJENJIVAČA ZA SIMULACIJU KOMUTACIJA I KRATKIH SPOJEVA

Size: px
Start display at page:

Download "MODEL AKTIVNOG DIODNO PRITEGNUTOG TRORAZINSKOG IZMJENJIVAČA ZA SIMULACIJU KOMUTACIJA I KRATKIH SPOJEVA"

Transcription

1 SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET ELEKTROTEHNIKE I RAČUNARSTVA DIPLOMSKI RAD br MODEL AKTIVNOG DIODNO PRITEGNUTOG TRORAZINSKOG IZMJENJIVAČA ZA SIMULACIJU KOMUTACIJA I KRATKIH SPOJEVA David Horvat Zagreb, srpanj 2017.

2

3 Zahvaljujem se svom mentoru prof.dr.sc. Viktoru Šunde, na vođenju, savjetima, pomoći, trudu i strpljenju tijekom diplomskog studija i izrade ovog diplomskog rada. Zahvaljujem se svojoj obitelji, na pomoći, trudu i strpljenju tijekom cijelog studija jer bez njih ovaj rad ne bi bio moguć.

4 Sadržaj 1. Uvod Trorazinski izmjenjivači Diodno pritegnuti trorazinski izmjenjivač Trorazinski izmjenjivač T-tipa Aktivno pritegnuti trorazinski izmjenjivač Trorazinski izmjenjivač s plivajućim kondenzatorima Kaskadni trorazinski izmjenjivač Induktivno spregnuti trorazinski izmjenjivač Usporedba dvorazinskih i trorazinskih izmjenjivača Aktivno pritegnuti trorazinski izmjenjivač (ANPC) Topologija ANPC izmjenjivača Princip rada ANPC izmjenjivača Komutacijski krugovi Analiza modulacijskih metoda ANPC izmjenjivača sa stanovišta raspodjele gubitaka Simulacijski model trorazinskog ANPC izmjenjivača Simulacija gubitaka za PWM1 modulaciju Simulacija gubitaka za PWM1-mod1 modulaciju Simulacija gubitaka za PWM1-mod2 modulaciju Simulacija gubitaka za PWM1-mod3 modulaciju Simulacija gubitaka za PWM2 modulaciju Simulacija gubitaka za PWM3 modulaciju Simulacija gubitaka za PWM3-mod1 modulaciju Usporedba gubitaka prema modulaciji Kvarna stanja ANPC izmjenjivača Model za simulaciju kvarnih stanja Prazni hod sklopke T 1a... 60

5 Simulacija kvara praznog hoda sklopke T 1a Prazni hod diode D 1a Simulacija kvara praznog hoda diode D 1a Prazni hod sklopke T 2a Simulacija kvara praznog hoda sklopke T 2a Prazni hod diode D 2a Simulacija kvara praznog hoda diode D 2a Prazni hod sklopke T 5a Simulacija kvara praznog hoda sklopke T 5a Prazni hod diode D 5a Simulacija kvara praznog hoda diode D 5a Kratski spoj sklopke T 1a Simulacija kvara kratkog spoja sklopke T 1a Kratki spoj sklopke T 2a Simulacija kvara kratkog spoja sklopke T 2a Kratki spoj sklopke T 5a Simulacija kvara kratkog spoja sklopke T 5a Metode detekcije i zaštite od prekostruja i prenapona kod ANPC izmjenjivača Osnovne metode detekcije kratkog spoja Metoda detekcije izlaska IGBT-a iz zasićenja (engl. desaturation detection) Metoda zrcalne struje Metoda mjerenja napona upravljačke elektrode Metoda s povratnom vezom di/dt Metode zaštite od kratkog spoja Zaštita ograničavanjem napona upravljačke elektrode Zaštita dvokoračnim gašenjem Metode zaštite od prenapona Zaštita priteznim i prigušnim članovima Zaštita priteznom diodom Simulacija zaštite od prenapona Simulacija prenaponske zaštite prigušnim članovima Simulacija prenaponske zaštite priteznim članovima

6 7. Zaštita u pobudnim sklopovima višerazinskih izmjenjivača Struktura IGBT pobudnog sklopa Sklopovlje za zaštitu od kratkog spoja Aktivno pritezanje prilikom isklapanja Napajanje pobudnih sklopova Primjeri zaštita u komercijalnih pobudnim sklopovima i njihove karakteristike Pobudni sklop Fuji Electric EXB840 (EXB841) Pobudni sklop Powerex VLA Pobudni sklop Powerex VLA552-01R Usporedba ostalih pobudnih sklopova tvrtke Powerex Simulacija zaštite od kratkog spoja u PSpice-u Zaključak Literatura Naslov, sažetak i ključne riječi

7 1. Uvod U industriji se danas najviše koriste izmjenjivači temeljeni na standardnoj topologiji koja može na izlazu dati dvije razine napona tzv. dvorazinski izmjenjivači. Njihove modulacijske metode su relativno jednostavne te vrlo dobro razvijene i poznate. Međutim, razvoj tehnologije zahtijeva rad izmjenjivača na što većim frekvencijama što predstavlja problem za dvorazinske izmjenjivače zbog povećanih gubitaka na sklopkama. Dodatni problemi nastaju upotrebom dvorazinskih izmjenjivača u aplikacijama srednjeg napona i velikih snaga. Zbog svega navedenog, intezivirao se razvoj višerazinskih izmjenjivača koji je u početku bio limitiran složenošću njihovog upravljanja. Razvoj sve bržih procesora i FPGA sklopova omogućio je jednostavnije upravljanje sklopkama pa su se takvi izmjenjivači proširili na niz grana industrije, proizvodnje, prijenosa i distribucije električne energije. Višerazinski izmjenjivači se trenutačno koriste za napajanje velikih asinkronih motora koji pogone pumpe, kompresore, ventilatore, za statičku kompenzaciju, kao aktivni filtri, za istosmjerni veleprijenos, za spajanje distribuiranih izvora obnovljive energije (vjetroagregati, fotonaponski sustavi, vodikove gorivne ćelije) na mrežu i izmjenična trošila. U ovom radu je za istraživanje i analizu odabran aktivno pritegnuti trorazinski izmjenjivač (engl. Active Neutral Pointed Clamped - ANPC). Objašnjena je njegova topologija i princip rada. Primjenom raznih modulacija za upravljanje sklopkama ispitana je raspodjela gubitaka između sklopki. Nakon toga je napravljena komparativna analiza kako bi se vidjelo koja modulacija daje najravnomjerniju raspodjelu gubitaka po sklopkama. U drugom dijelu rada simulirana su i analizirana kvarna stanja na pojedinim sklopkama kao i različite metode zaštite. 1

8 2. Trorazinski izmjenjivači Jedna od podjela izmjenjivača je po broju razina izlaznog napona koje mogu proizvesti. Prema tom kriteriju dijele se na dvorazinske, trorazinske i višerazinske. Povećanjem broja razina izlaznog napona povećava se kvaliteta izlaznog napona i struje izmjenjivača, a s time se smanjuje faktor harmoničkog izobličenja THD. S druge strane povećava se broj komponenata u izmjenjivaču, a upravljanje sklapanjem tranzistora postaje složenije. U topologije trorazinskih izmjenjivača spadaju: - diodno pritegnuti trorazinski izmjenjivač - trorazinski izmjenjivač T-tipa - aktivno pritegnuti trorazinski izmjenjivač - trorazinski izmjenjivač s plivajućim kondenzatorima - kaskadni trorazinski izmjenjivač - induktivno spregnuti trorazinski izmjenjivač 2.1. Diodno pritegnuti trorazinski izmjenjivač Na slici 2.1 prikazana je topologija diodno pritegnutog trorazinskog izmjenjivača (eng. Neutral Point Clamped - NPC). Svaka faza sastoji se od četiri punoupravljive poluvodičke sklopke (IGBT) i šest dioda. Za pritezanje faznog napona izmjenjivača na napon nul-točke N, tj. na napon 0 V, koriste se dvije pritezne diode u svakoj grani izmjenjivača dok su ostale četiri spojene antiparalelno IGBT sklopkama. Tablica 2.1. prikazuje dozvoljena sklopna stanja tranzistora prilikom rada izmjenjivača s pripadnim vrijednostima napona na izlazu. Tijekom pozitivnog stanja izlaznog napona uklopljen je gornji par tranzistora dok je tijekom negativnog stanja izlaznog napona uklopljen donji par tranzistora. Treće stanje koje je moguće postići na izlazu izmjenjivača je napon 0 V za koji trebaju biti uklopljena dva srednja tranzistora. 2

9 Slika 2.1. Shema diodno pritegnutog trorazinskog izmjenjivača Naponsko stanje pojedine grane izmjenjivača se uvijek mijenja tako da samo jedan tranzistor u grani uklapa, a drugi isklapa. Pomoću takvog upravljanja vektorima stanja izbjegava se komutacija struje između svih tranzistora istovremeno te se smanjuju gubitci u krugu. Tablica 2.1. Tablica dozvoljenih sklopnih stanja tranzistora i izlaznog napona jedne faze trorazinskog NPC izmjenjivača T1a T2a T3a T4a UaN Udc/ Udc/2 Prednosti diodno pritegnutog trorazinskog izmjenjivača u odnosu na ostale topologije višerazinskih izmjenjivača su: - moguće korištenje jednog izvora s izvodom srednje točke kondenzatora - sve su sklopke opterećene s pola napona DC međukruga 3

10 - relativno jednostavan način upravljanja sklopkama - trenutačno najviše istražena topologija s brojnim komercijalnim primjerima - dostupnost gotovih poluvodičkih modula jedne faze izmjenjivača od strane svih renomiranih proizvođača (Semikron, Infineon, Mitsubishi, Fuji...) Nedostaci diodno pritegnutog trorazinskog izmjenjivača su: - povećani gubitci vođenja zbog serijskog spoja poluvodičkih sklopki - neravnomjerni raspored gubitaka poluvodičkih sklopki - potrebno je aktivno održavanje potencijala srednje točke - potrebna je posebna sekvenca isklapanja poluvodičkih sklopki u slučaju isklopa u nuždi (potreban poseban redoslijed isklapanja sklopki) 2.2. Trorazinski izmjenjivač T-tipa Na slici 2.2. prikazana je topologija trorazinskog izmjenjivača T-tipa. Svaka faza sastoji se od četiri punoupravljive poluvodičke sklopke (IGBT) i četiri diode. Slika 2.2. Shema trorazinskog izmjenjivača T-tipa 4

11 Izmjenjivač T-tipa koristi četvero-kvadrantnu poluvodičku sklopku (T2x, T3x, D2x, D3x) za spoj prema srednjoj točci. Tablica 2.2. sadrži dozvoljena sklopna stanja aktivnih poluvodičkih sklopki te pripadajuće napone jedne faze izmjenjivača prema srednjoj točki kondenzatora. Navedena tablica je istovjetna tablici sklopnih stanja diodno pritegnutog izmjenjivača 2.1. Tablica 2.2. Tablica dozvoljenih sklopnih stanja tranzistora i izlaznog napona jedne faze trorazinskog izmjenjivača T-tipa T1a T2a T3a T4a UaN Udc/ Udc/2 Prednosti trorazinskog izmjenjivača T-tipa u odnosu na ostale topologije višerazinskih izmjenjivača su: - manji broj poluvodičkih komponenti - manji gubitci vođenja - moguće korištenje jednog izvora s izvodom srednje točke kondenzatora - sve sklopke sklapaju s pola napona DC međukruga - relativno jednostavan način upravljanja sklopkama - ne zahtijeva se posebna sekvenca isklapanja sklopki u slučaju isklopa u nuždi - dostupnost gotovih poluvodičkih modula jedne faze izmjenjivača od strane svih renomiranih proizvođača (Semikron, Infineon, Mitsubishi, Fuji...) Nedostaci trorazinskog izmjenjivača T-tipa su: - opterećenost tranzistora T1x i T4x punim naponom istosmjernog međukruga - povećani sklopni gubitci u odnosu na diodno pritegnuti trorazinski izmjenjivač - potrebno je aktivno održavanje potencijala srednje točke 5

12 - nisu pogodni za rad na višim naponima istosmjernog međukruga - imaju prednost samo u području nižih sklopnih frekvencija (<12 khz) jer se kod povećanja frekvencije dodatno povećavaju gubitci sklapanja zbog opterećenja IGBT sklopki punim naponom istosmjernog međukruga 2.3. Aktivno pritegnuti trorazinski izmjenjivač Shema aktivno pritegnutog trorazinskog izmjenjivača prikazana je na slici 2.3. Aktivno pritegnuti trorazinski izmjenjivač ima ravnomjerniju raspodjelu gubitaka po poluvodičkim sklopkama u odnosu na diodno pritegnuti izmjenjivač. To se postiže dodavanjem dviju upravljivih sklopki (IGBT-ova) antiparalelno priteznim diodama. Svaka faza sastoji se od šest punoupravljivih poluvodičkih sklopki (IGBT) i šest dioda. Slika 2.3. Shema aktivno pritegnutog trorazinskog izmjenjivača Primjena aktivno pritegnutog trorazinskog izmjenjivača je na još većim snagama u odnosu na prethodna dva tipa izmjenjivača i srednjem naponu. Tablica 2.3. sadrži dozvoljena sklopna stanja aktivnih poluvodičkih sklopki te pripadajuće napone jedne faze izmjenjivača prema srednjoj točki kondenzatora. Može se primijetiti da postoji više sklopnih stanja kojima se 6

13 može postići izlazni napon nula. Veći broj sklopnih i komutacijskih stanja predstavlja dodatne zahtjeve na modulacijski algoritam. Tablica 2.3. Tablica dozvoljenih sklopnih stanja tranzistora i izlaznog napona jedne faze aktivno pritegnutog trorazinskog izmjenjivača T1a T2a T3a T4a T5a T6a UaN Udc/ (0U2) (0U1) (0L1) (0L2) Udc/2 Prednosti aktivno pritegnutog trorazinskog izmjenjivača u odnosu na ostale topologije višerazinskih izmjenjivača su: - aktivno balansiranje gubitaka u poluvodičkim sklopkama - veća izlazna snaga zbog ravnomjernijeg opterećenja sklopki - povećani životni vijek sklopki Nedostaci aktivno pritegnutog trorazinskog izmjenjivača su: - složeni modulacijski algoritam koji mora uključivati toplinske modele svih sklopki - veći broj okidnih sklopova - veća cijena 7

14 2.4. Trorazinski izmjenjivač s plivajućim kondenzatorima Na slici 2.4. prikazana je shema trorazinskog izmjenjivača s plivajućim kondenzatorima. Svaka faza sastoji se od četiri punoupravljive poluvodičke sklopke (IGBT), četiri diode i jednog kondenzatora. Upravljački algoritam održava napon na plivajućem kondenzatoru CFx na polovici napona istosmjernog međukruga. Slika 2.4. Shema trorazinskog izmjenjivača s plivajućim kondenzatorima Tablica 2.4. sadrži dozvoljena sklopna stanja aktivnih poluvodičkih sklopki te pripadajuće napone jedne faze izmjenjivača prema srednjoj točki N kondenzatora. Upravljanje sklopkama je složeno radi održavanja potencijala plivajućih kondenzatora. Također su potrebni dodatni senzori za mjerenje napona na kondenzatorima u svakoj grani pretvarača. Za inicijalno punjenje kondenzatora koristi se poseban algoritam. Upotreba ove topologije na većim snagama uzrokuje veliko strujno naprezanje na kondenzatorima CFa, CFb i CFc te povećava njihov volumen i cijenu. 8

15 Tablica 2.4. Tablica dozvoljenih sklopnih stanja tranzistora i izlaznog napona jedne faze trorazinskog izmjenjivača s plivajućih kondenzatorima T1a T2a T3a T4a UaN Udc/ Udc/2 Prednosti trorazinskog izmjenjivača s plivajućim kondenzatorima u odnosu na ostale topologije višerazinskih izmjenjivača su: - manji broj poluvodičkih komponenti - opterećenost poluvodičkih sklopki s polovicom napona istosmjernog međukruga - moguće korištenje jednog izvora bez izvoda srednje točke - modularnost, topologija je prikladna za izvedbe izmjenjivača s više od tri razine Nedostatci trorazinskog izmjenjivača s plutajućim kondenzatorima su: - potreba za plutajućim kondenzatorima velike strujne opteretivosti - aktivno održavanje potencijala plutajućeg kondenzatora u svakoj od faza - potrebna je posebna sekvenca isklapanja sklopki u slučaju isklopa u nuždi 2.5. Kaskadni trorazinski izmjenjivač Kaskadni višerazinski izmjenjivači prvenstveno se koriste za srednjenaponske primjene. Izvedenica trorazinskog izmjenjivača temeljena na kaskadnoj topologiji sastoji se od tri četvero-kvadrantna mosna spoja, slika 2.5. Svaka faza izmjenjivača sastoji se od četiri punoupravljive poluvodičke sklopke (IGBT) i četiri diode. 9

16 Slika 2.5. Shema kaskadnog trorazinskog izmjenjivača Kao i ostale topologije kaskadnih izmjenjivača, trorazinski kaskadni izmjenjivač zahtjeva više galvanski odvojenih izvora. U nekim primjenama poput baterijskog napajanja, gorivnih ćelija, fotonaponskih panela, je postojanje više izoliranih izvora inherentno te ovakva topologija može naći svoju primjenu. Tablica 2.5. sadrži dozvoljena sklopna stanja aktivnih poluvodičkih sklopki te pripadajuće izlazne napone jednog mosta kaskade izmjenjivača. Tablica 2.5. Tablica dozvoljenih sklopnih stanja tranzistora i izlaznog napona jedne faze kaskadnog trorazinskog izmjenjivača T1a T2a T3a T4a UaN Udc/ Udc/2 Prednosti kaskadnog trorazinskog izmjenjivača u odnosu na ostale topologije višerazinskih izmjenjivača su: - modularnost topologije - jednostavno upravljanje - nema problema s održavanjem potencijala srednje točke kondenzatora 10

17 - relativno mali gubitci Nedostatci kaskadnog trorazinskog izmjenjivača su: - potreba za tri galvanski odvojena izvora što u većini industrijskih primjena nije osigurano - neravnomjerno opterećeni izvori 2.6. Induktivno spregnuti trorazinski izmjenjivač Shema induktivno spregnutog izmjenjivača prikazana je na slici 2.6. Svaka faza sastoji se od dvije punoupravljive poluvodičke sklopke (IGBT), četiri diode i spregnutog induktiviteta. Slika 2.6. Shema induktivno spregnutog trorazinskog izmjenjivača Tablica 2.6. sadrži dozvoljena sklopna stanja aktivnih poluvodičkih sklopki te pripadajuće napone jedne faze izmjenjivača prema srednjoj točki N kondenzatora. Osnovna ideja je upotreba spregnutog induktiviteta za generiranje naponske razine srednje točke. 11

18 Tablica 2.6. Tablica dozvoljenih sklopnih stanja tranzistora i izlaznog napona jedne faze induktivno spregnutog trorazinskog izmjenjivača T1a T2a UaN 1 0 +Udc/ Udc/2 Kada je tranzistor T1a uklopljen, izlazni napon jedne faze jednak je Udc/2, tj. Udc/2 kada je uklopljen tranzistor T2a. Izlazni napon poprima vrijednost nula kada su oba tranzistora istovremeno uklopljena ili isklopljena. Iz topologije se može primijetiti da je struja kroz induktivitet uvijek pozitivna, tj. da postoji istosmjerna komponenta struje magnetiziranja jezgre. Radi istosmjerne komponente struje potrebno je u magnetski krug prigušnice dodati zračni raspor ili koristiti materijal s niskom permeabilnošću kako bi se izbjeglo zasićenje. Povratne diode (D3a, D3b, D3c, D4a, D4b i D4c) omogućavaju akumuliranoj energiji u induktivitetu da se isprazni kada su obje sklopke u jednoj grani izmjenjivača isklopljene. Iako topologija induktivno spregnutog trorazinskog izmjenjivača ima minimalan broj poluvodičkih komponenata, gubitci u poluvodičkim sklopkama su veći nego kod dvorazinskih izmjenjivača jer vode struju tijekom cijele periode osnovnog harmonika izlaznog napona.kada se povećanim gubitcima poluvodičkih sklopki dodaju gubitci magnetskih komponenata može se zaključiti da komercijalna upotreba ove topologije nije isplativa. Prednosti induktivno spregnutog trorazinskog izmjenjivača u odnosu na ostale topologije višerazinskih izmjenjivača su: - minimalni broj poluvodičkih komponenata - samo dva okidna sklopa po fazi - nema problema s promjenom potencijala srednje točke 12

19 - nije potrebna posebna sekvenca gašenja za isklop u nuždi (nije potreban poseban redoslijed isklapanja sklopki) Nedostatci induktivno spregnutog trorazinskog izmjenjivača su: - sklapanje svih poluvodičkih sklopki s punim naponom istosmjernog međukruga - veći gubitci poluvodičkih sklopki nego kod dvorazinskih izmjenjivača - manja ukupna djelotvornost uslijed gubitaka u magnetskim komponentama 2.7. Usporedba dvorazinskih i trorazinskih izmjenjivača Glavna razlika između dvorazinskih i trorazinskih izmjenjivača je u harmonijskom sastavu izlaznog napona. Veći broj razina napona daje bolji faktor harmonijskog izobličenja THD. Uvođenjem više razina izlaznog napona smanjuje se blokirni napon na tranzistorima, te se omogućava upotreba na srednjim naponim i većim snagama. Smanjenjem blokirnog napona smanjuju se i sklopni gubitci izmjenjivača. tj. omogućava se rad na višim frekvencijama i upotreba manjih izlaznih filtara. Gubitci kod poluvodičkih ventila se mogu podijeliti na gubitke sklapanja i vođenja. Kod dvorazinskih pretvarača gubitci sklapanja imaju veći udio dok kod trorazinskih pretvarača veći dio otpada na gubitke vođenja zbog toga jer u svakom trenutku vode po dvije sklopke. Sklopni gubitci imaju manji udio jer je napon istosmjernog međukruga podijeljen na dvije sklopke te svaka sklopka blokira samo polovicu napona. Rezultati simulacije upotrebe dvorazinskog i trorazinskog izmjenjivača snage 10 kw za fotonaponski sustav s Infineon-ovim IGBT modulima prikazani su u članku [12]. Modeli izmjenjivača testirani su za različitu izlaznu snagu, sklopnu frekvenciju, napon istosmjernog međukruga i faktor snage. Rezultati ukupnih gubitaka prikazani su slikom 2.7. gdje se može vidjeti odnos gubitaka vođenja i gubitaka sklapanja kod dvorazinskih i trorazinskih izmjenjivača. 13

20 Slika 2.7. Gubici poluvodičkih sklopki dvorazinskog i trorazinskog modela pretvarača snage 10 kw [12] Rezultat provedenog testiranja ovisnosti gubitaka o sklopnoj frekvenciji prikazan je slikom 2.8. Povećanjem frekvencije vidljivo je značajno povećanje ukupnih gubitaka dvorazinskih izmjenjivača u odnosu na gubitke trorazinskih izmjenjivača. Granica nastupa oko 5 khz. Slijedi da je djelotvornost trorazinskih izmjenjivača veća kod viših frekvencija dok je kod nižih frekvencija veća djelotvornost dvorazinskih izmjenjivača. Slika 2.8. Ovisnost gubitaka o sklopnoj frekvenciji kod dvorazinskih i trorazinskih izmjenjivača [12] Vektori sklopnih stanja dvorazinskih izmjenjivača su vrlo dobro poznati. Kod trorazinskih izmjenjivača dodaje se treća razina nultog stanja što povećava broj mogućih vektora čime se može postići dodatnih 17 sklopnih stanja. Usporedba prostornih vektora stanja kod dvorazinskih i trorazinskih izmjenjivača prikazana je slikom

21 Slika 2.9. Vektori stanja kod dvorazinskih (lijevo) i trorazinskih (desno) izmjenjivača Pregled prednosti i nedostataka trorazinskih izmjenjivača u odnosu na dvorazinske izmjenjivače prikazan je u tablici 2.7. Tablica 2.7. Prednosti i nedostaci trorazinskih izmjenjivača [8] Prednosti manji sklopni i ukupni gubitci (fs>3-5 khz) manji udio viših harmonika i poboljšan faktor THD Nedostaci veći broj komponenata složenije upravljanje zbog problema održavanja potencijala nul-točke između kondenzatora manji i jeftiniji izlazni filtar veća maksimalna sklopna frekvencija u odnosu na instaliranu sklopnu snagu dvostruko manji naponski razred sklopki manje naprezanje izolacije vodova zbog manjeg skoka između naponskih razina manja akustična buka generirana na čujnom frekvencijskom opsegu 15

22 3. Aktivno pritegnuti trorazinski izmjenjivač (ANPC) 3.1. Topologija ANPC izmjenjivača Na slici 3.1. još je jednom prikazana topologija aktivno pritegnutog trorazinskog izmjenjivača jer se na njegovom istraživanju i proučavanju temelji ovaj rad. Topologija ANPC izmjenjivača je razvijena iz NPC topologije trorazinskog izmjenjivača zbog bolje raspodjele gubitaka između sklopki. Zbog takve ideje u topologiju NPC izmjenjivača su dodane aktivne sklopke (IGBT-ovi) antiparalelno priteznim diodama. Pritezne diode s antiparalelnim aktivnim sklopkama omogućuju spoj na srednju točku N između kondenzatora i omogućuju treću razinu napona na izlazu jedne faze ANPC izmjenjivača. Slika 3.1. Topologija aktivno pritegnutog trorazinskog izmjenjivača Upravljanje tranzistorima u ovakvoj topologiji je vrlo složeno. Postoji više različitih modulacija kako bi se postigla ravnomjernija raspodjela gubitaka između sklopki izmjenjivača. 16

23 3.2. Princip rada ANPC izmjenjivača U daljnjem tekstu razmatrat će se jedna grana tj. jedna faza ANPC izmjenjivača. Dozvoljena sklopna stanja i pripadajući izlazni napon jedne grane ANPC izmjenjivača prikazani su tablicom 3.1. Tablica 3.1. Tablica dozvoljenih sklopnih stanja tranzistora i izlaznog napona jedne faze aktivno pritegnutog trorazinskog izmjenjivača T1a T2a T3a T4a T5a T6a UaN Udc/ (0U2) (0U1) (0L1) (0L2) Udc/2 Dodavanjem aktivnih sklopki (IGBT-a) antiparalelno spojenim priteznim diodama postiže se više načina dobivanja izlaznog napona 0 V. Prema tablici 3.1. za dobivanje pozitivnog napona na izlazu faze a potrebno je uklopiti sklopke T1a, T2a i T6a. Uz pozitivni napon na izlazu ANPC izmjenjivača, sklopka T6a mora biti uklopljena da bi se blokirni napon jednako raspodijelio na sklopke T3a i T4a. Slika 3.2. prikazuje koje sklopke su potrebne za vođenje pozitivne i negativne struje trošila uz pozitivni izlazni napon jedne grane ANPC izmjenjivača. 17

24 +U DC /2 +U DC /2 T 1a D 1a T 1a D 1a C1 T 5a T 2a D 2a C1 T 5a T 2a D 2a D 5a D 5a U DC N I a U DC N I a T 6a T 3a D 3a T 6a T 3a D 3a C2 D 6a C2 D 6a T 4a D 4a T 4a D 4a -U DC /2 -U DC /2 a) b) Slika 3.2.Upravljanje sklopkama za dobivanje pozitivnog napona +Udc/2 na izlazu izmjenjivača uz: a) pozitivnu struju trošila; b) negativnu struju trošila Uklapanjem sklopki T5a i T2a ( 0U2 ) fazna struja može poteći od nul-točke N prema trošilu, te od trošila prema nul-točki. Isti slučaj nastaje uklapanjem sklopki T6a i T3a ( 0L2 ) jer struja može poteći u oba smjera, prema trošilu ili prema nul-točki. Slika 3.3. prikazuje koje sklopke su potrebne za vođenje pozitivne i negativne struje trošila da bi se dobio napon 0 V na izlazu jedne grane ANPC izmjenjivača. Ako je uz sklopke T5a i T2a uklopljena sklopka T4a tada se dobiva novo sklopno stanje 0U1. Uklapanjem sklopke T1a uz T6a i T3a dobiva se još jedno novo stanje 0L1. Kao rezultat dobiju se četiri sklopna stanja u kojima je moguće dobiti izlazni napon 0 V. 18

25 +U DC /2 +U DC /2 T 1a D 1a T 1a D 1a C1 T 5a T 2a D 2a C1 T 5a T 2a D 2a D 5a D 5a U DC N I a U DC N I a T 6a T 3a D 3a T 6a T 3a D 3a C2 D 6a C2 D 6a T 4a D 4a T 4a D 4a -U DC /2 -U DC /2 a) b) Slika 3.3. Upravljanje sklopkama za dobivanje napona 0 V na izlazu izmjenjivača uz: a) pozitivnu struju trošila; b) negativnu struju trošila Ako se uklope sve četiri sklopke odjednom (T5a, T2a, T6a i T3a) za dobivanje izlaznog napona 0 V, tada neće biti točno definirano kojim putem će se struja zatvarati. To će ovisiti o karakteristikama vođenja korištenih sklopki, prethodnom sklopnom stanju i parazitnim induktivitetima [3]. Za dobivanje negativnog napona na izlazu jedne grane ANPC-a potrebno je uklopiti sklopke T3a, T4a i T5a. Sklopku T5a potrebno je uklopiti zbog ravnomjerne raspodjele napona na sklopkama T1a i T2a. Slika 3.4. prikazuje koje sklopke su potrebne za vođenje pozitivne i negativne struje trošila da bi se dobio negativni napon na izlazu jedne grane ANPC izmjenjivača. 19

26 +U DC /2 +U DC /2 T 1a D 1a T 1a D 1a C1 T 5a T 2a D 2a C1 T 5a T 2a D 2a D 5a D 5a U DC N I a U DC N I a T 6a T 3a D 3a T 6a T 3a D 3a C2 D 6a C2 D 6a T 4a D 4a T 4a D 4a -U DC /2 -U DC /2 a) b) Slika 3.4. Upravljanje sklopkama za dobivanje negativnog napona -Udc/2 na izlazu izmjenjivača uz: a) pozitivnu struju trošila; b) negativnu struju trošila 3.3. Komutacijski krugovi Raspored sklapanja sklopki ANPC izmjenjivača na nul-točku N ili iz nul-točke N definira raspored gubitaka na sklopkama. Komutacija, tj. prijelaz struje s jedne sklopke na drugu odvija se uvijek između jedne aktivne sklopke (IGBT-a) i jedne diode. Jedan primjer komutacijskih krugova prikazan je slikom 3.5. Prema tablici 3.1. razmatra se prijelaz iz stanja + u stanje 0U2 te iz stanja + u stanje 0U1. Uz pozitivnu struju trošila promjena izlaznog napona odvija se između +Udc/2 i 0 V. Tijekom komutacije iz stanja + u stanje 0U2 struja komutira na gornju granu spoja prema nul-točki N. Najprije je potrebno isklopiti sklopku T6a, zatim sklopku T1a i na kraju nakon mrtvog vremena uklopiti sklopku T5a. U tom slučaju struja komutira sa sklopke T1a na diodu D5a. Gubitci sklapanja tada nastaju na sklopci T1a. Komutacija iz stanja + u stanje 0U1 razlikuje se u odnosu na komutaciju + 0U2 samo po uklapanju sklopke T4a nakon uklapanja sklopke T5a. Sklopka T4a nema utjecaja na 20

27 komutaciju struje već samo na raspodjelu napona po sklopkama pa struja komutira kao i u slučaju komutacije + 0U1. +U DC /2 T 1a D 1a C1 T 5a T 2a D 2a U DC N D 5a I a T 6a T 3a D 3a C2 D 6a T 4a D 4a -U DC /2 Slika 3.5. Komutacija struje jedne grane ANPC izmjenjivača tijekom prijelaza iz stanja + 0U2 i + 0U1 Sljedeći primjer komutacije iz stanja + u stanje 0L2 prikazan je na slici 3.6. Uz pozitivnu struju trošila promjena izlaznog napona odvija se između +Udc/2 i 0 V. Tijekom komutacije iz stanja + u stanje 0L2 struja komutira na donju granu spoja prema nul-točki N. Za prijelaz iz stanja + u stanje 0L2 isklapa se sklopka T1a, a nakon mrtvog vremena uklapa sklopka T3a. Pošto je sklopka T6a cijelo vrijeme uklopljena, struja komutira na obje grane spoja prema nul-točki (D5a i T6a). Tek nakon isklapanja sklopke T2a (uz malo kašnjenje nakon isključenja T1a) dolazi do prelaska struje na donju granu spoja prema nul-točki. U tom slučaju struja komutira sa sklopke T1a na diodu D3a, a najveći gubitci isklapanja nastaju na sklopci T1a. Zadnji primjer komutacije iz stanja + u stanje 0L1, prikazan je na slici 3.7. Uz pozitivnu struju trošila potrebno je prvo isklopiti sklopku T2a, a nakon mrtvog vremena uklopiti sklopku T3a. Struja tada komutirana donju granu spoja prema nul-točki N sa sklopke T2a na diodu D3a. Najveći gubitci sklapanja tada nastaju na sklopci T2a. 21

28 +U DC /2 T 1a D 1a C1 T 5a T 2a D 2a D 5a U DC N I a T 6a T 3a D 3a C2 D 6a T 4a D 4a -U DC /2 Slika 3.6. Komutacija struje jedne grane ANPC izmjenjivača tijekom prijelaza iz stanja + 0L2 +U DC /2 T 1a D 1a C1 T 5a T 2a D 2a D 5a U DC N I a T 6a T 3a D 3a C2 D 6a T 4a D 4a -U DC /2 Slika 3.7. Komutacija struje jedne grane ANPC izmjenjivača tijekom prijelaza iz stanja + 0L1 Uz prethodne primjere komutacija može se vidjeti kako prijelaz iz jednog stanja u drugo utječe na gubitke po sklopkama. Uz pozitivnu struju i pozitivni izlazni napon gubitci sklapanja 22

29 pojavljuju se na sklopki T1a i diodi D5a tijekom komutacije + 0U2. Tijekom komutacije + 0L2 gubitci sklapanja premješteni su s diode D5a na diodu D3a. Isto tako gubitci sklapanja sa sklopke T1a mogu se premjestiti na sklopku T2a pojavom komutacije + 0L1. Sukladno ovim primjerima tablica 3.2. prikazuje pojavu sklopnih gubitaka na pojedinim sklopkama tijekom svih vrsta komutacija. Tablica 3.2. Pojava sklopnih gubitaka na pojedinim sklopkama tijekom svih vrsta komutacije [3] Komutacija T1a D1a T2a D2a T3a D3a T4a D4a T5a D5a T6a D6a Pozitivna fazna struja + 0U2 x x + 0U1 x x + 0L1 x x + 0L2 x x 0U2 - x x 0U1 - x x 0L1 - x x 0L2 - x x Negativna fazna struja + 0U2 x x + 0U1 x x + 0L1 x x + 0L2 x x 0U2 - x x 0U1 - x x 0L1 - x x 0L2 - x x 23

30 4. Analiza modulacijskih metoda ANPC izmjenjivača sa stanovišta raspodjele gubitaka Aktivni NPC izmjenjivač razvijen je s ciljem da se izbjegne neravnomjerna raspodjela gubitaka po sklopkama kod NPC izmjenjivača. Neravnomjerna raspodjela gubitaka ograničava iznos maksimalne izlazne snage NPC izmjenjivača. ANPC izmjenjivač, uz pritezne diode, ima i antiparalelno spojene aktivne sklopke što omogućuje ravnomjerniju distribuciju gubitaka vođenja za vrijeme sklopnog stanja 0. U nastavku je razvijen simulacijski model ANPC izmjenjivača kako bi se analizirali gubitci na pojedinim sklopkama za različite modulacijske metode Simulacijski model trorazinskog ANPC izmjenjivača Simulacije gubitaka za sklopna stanja prikazana u tablicama koje slijede u nastavku provedene su na modelu trorazinskog ANPC izmjenjivača izrađenog u simulacijskom programu Plecs. Simulacijski model ANPC izmjenjivača prikazan je slikom 4.1. Slika 4.1. Simulacijski model trorazinskog ANPC izmjenjivača u Plecs-u 24

31 Parametri izmjenjivača u simulacijskom modelu su: - ulazni napon: Udc = 1500 V - vrijednosti ulaznih kondenzatora: C1 = C2 = 10 mf (R1 = R2 = 1 mω) - frekvencija izlaznog napona: f = 50 Hz - parametri trošila: Rdx = 0,2 Ω, Ldx = 1 µf - parametri LC filtra: L1x = 2 mh, C1x = 4,7 µf - frekvencija sklapanja: fsw = 8 khz (fsw = 4 khz za PWM3 i PWM3-mod1) - amplitudni indeks modulacije: ma= 0,95 Otpori R1 i R2 dodani su u seriju kondenzatorima kako bi zajedno s njima predstavljali realne kondenzatore jer su u Plecs-u kondenzatori idealne komponente. Realni kondenzatori osim kapaciteta imaju i ekvivalentni serijski otpor (eng. ESR - equivalent series resistance). Za određivanje gubitaka vođenja na pojedinim poluvodičkim elementima potrebno je u Plecsu definirati strujno-naponske karakteristike IGBT sklopki i dioda. Karakteristike IGBT sklopki i dioda odgovaraju karakteristikama Infineon modula FF650R17IE4. Na slici 4.2. prikazana je temperaturno ovisna statička U-I karakteristika IGBT sklopke. Na istoj slici, u tablici, prikazane su vrijednosti toplinskih otpora Fosterove mreže kao modela toplinskog sustava modula. Na slici 4.3. su prikazani temperaturno ovisni gubitci sklapanja IGBT sklopke u modelu izmjenjivača. 25

32 Slika 4.2. Statička U-I karakteristika IGBT sklopke za UGE = 15V i toplinski otpori 26

33 Slika 4.3. Gubitci sklapanja IGBT sklopke 27

34 Na slikama 4.4. i 4.5. su prikazani, temperaturno ovisni, statička U-I karakteristika i gubitci isklapanja diode u modelu izmjenjivača. Slika 4.4. Statička U-I karakteristika diode i toplinski otpori Slika 4.5. Gubitci isklapanja diode 28

35 Navedene karakteristike IGBT sklopke i diode koriste se u modelu izmjenjivača kako bi se odredili njihovi gubitci. Bez tih karakteristika, modeli komponenata u programu Plecs su idealni i ne mogu se simulacijom dobiti rezultati koji su približno jednaki mjerenim rezultatima na stvarnim fizičkim modulima. Prolaskom struje kroz stvarne fizičke module dolazi do njihovog zagrijavanja čime se mijenjaju gubitci na njima. Zbog toga, proizvođači poluvodičkih komponenata u dokumentaciji daju prikaz karakteristika ovisnih o temperaturi. Za simulaciju gubitaka je potrebno takve karakteristike pridružiti pojedinim sklopkama unutar izmjenjivača kako bi se što bolje simulirali stvarni uvjeti. Gubtci vođenja IGBT-a mogu se odrediti kao: P conds = i s U fs + i 2 s R s (1) gdje je is struja IGBT-a prilikom vođenja, Ufs napon vođenja i Rs otpor vođenja. Gubtci sklapanja IGBT-a mogu se odrediti kao: P on = E on i s u s_p I s0 U s0 1 t (2) P off = E off i s_p u s I s0 U s0 1 t (3) gdje je is struja IGBT-a prilikom vođenja, is_p struja IGBT-a prilikom vođenja u prethodnom koraku uzorkovanja, us napon na IGBT-u u trenutku računanja gubitaka, us_p napon na IGBT-u u prethodnom koraku uzorkovanja, Is0 i Us0 struja vođenja i blokirni napon prilikom testiranja te Δt vrijeme uzorkovanja. Gubitci vođenja diode mogu se odrediti kao: P condd = i d U fd + i 2 d R d (4) gdje je id struja IGBT-a prilikom vođenja, Ufd napon vođenja diode i Rd otpor vođenja. Ukupni gubitci se sastoje od gubitaka vođenja i sklopnih gubitaka. Model toplinskog sustava IGBT-a i diode predstavljen je slikom 4.6. Model toplinskog sustava sastoji se od impedancije između PN prijelaza i kućišta Zth(jc), impedancije između kućišta i rashladnog tijela Zth(ch) i 29

36 impedancije između rashladnog tijela i okoline Zth(ha). Svaka impedancija može biti sastavljena od niza prijelaznih toplinskih otpora i kapaciteta spojenih prema slici 4.6. Ukupni gubitci Ploss u toplinskom modelu ekvivalentni su strujnom izvoru dok su pojedini naponi ekvivalentni temperaturama. Temperatura Tj predstavlja temperaturu PN prijelaza, Tc temperaturu kućišta, Th temperaturu rashladnog tijela, a Ta temperaturu okoline. Slika 4.6. Toplinski model poluvodičkih komponenata [13] Shema jedne faze ANPC izmjenjivača s označenim sklopkama prikazana je na slici 4.7.a). Fizički model izmjenjivača najčešće je ostvaren pomoću IGBT modula. Zbog toga će se mjerenje gubitaka provoditi kao u praktičnom primjeru gdje jedna faza izmjenjivača može biti realizirana pomoću tri dvostruka modula (V1, V2 i V3) kao na slici 4.7.b). IGBT sklopke su označene brojkama od 1 do 6. Za simulaciju se koristi sinusna modulacija širine impulsa. 30

37 +U DC /2 T 1a D 1a C1 T 5a T 2a D 2a D 5a U DC N a T 6a T 3a D 3a C2 D 6a T 4a D 4a -U DC /2 a) b) Slika 4.7. Jedna faza ANPC izmjenjivača: a) shema; b) izvedba s modulima 4.2. Simulacija gubitaka za PWM1 modulaciju U tablici 4.1. prikazana su sklopna stanja za sinusnu modulaciju koja je u [1] poznata kao PWM1 modulacija. Kod ove modulacije komutacije se odvijaju samo u modulima V1 i V2 sa slike 4.7.b). Tablica 4.1. Sklopna stanja ANPC-a za PWM1 modulaciju T1(T1a) 1 1 T2(T5a) 1 1 T3(T6a) 1 1 T4(T4a) 1 1 T5(T2a) T6(T3a)

38 Sklopna stanja iz tablice 4.1. ostvaruju se upotrebom dva fazno i amplitudno pomaknuta signala nosioca i modulacijskim (referentnim) signalom sinusnog valnog oblika za jednu fazu izmjenjivača. Modulacijski signal i signali nosioci prikazani su slikom 4.8. Sklopna stanja prema tablici 4.1. ostvaruju se logičkom shemom prikazanom na slici 4.9. Slika 4.8. Signali nosioci i modulacijski signal za PWM1 tip modulacije Mod. sig. T1a 0 T5a Nosioc T2a T3a 0 T6a 0 T4a Nosioc - > 1 Slika 4.9. Logička shema generiranja upravljačkih signala kod PWM1 modulacije za jednu fazu ANPC-a 32

39 Na slici prikazani su upravljački signali sklopki unutar jedne periode modulacijskog signala. Slika Upravljački signali kod PWM1 modulacije za jednu fazu ANPC-a Zbog složenih valnih oblika koji se pojavljuju na pojedinim sklopkama vrlo je teško računanje vremenskog tijeka trenutačnih gubitaka na njima. Zbog toga je provedeno njihovo određivanje pomoću blokova za usrednjavanje u Plecs-u. Simulacijskim modelom sa slike 4.1. dobiveni su gubitci na pojedinim sklopkama prikazani tablicom 4.2. dok je grafički prikaz gubitaka prikazan slikom Tablica 4.2. Gubitci po sklopkama kod PWM1 modulacije za jednu fazu ANPC-a Sklopka T1a D1a T2a D2a T3a D3a T4a D4a T5a D5a T6a D6a Gubitci vođenja [W] Gubitci sklapanja [W] Ukupni gubitci [W] 254,9 14,78 373,38 59,66 373,38 59,66 254,89 14,78 45,94 122,35 45,94 122,35 858,94-4,4-4,4-874,25-140,08-140, ,84 14,78 377,7 59,66 377,7 59, ,14 14,78 186,03 122,35 186,03 122,35 33

40 1200 PWM T1a D1a T2a D2a T3a D3a T4a D4a T5a D5a T6a D6a Gubici vođenja [W] Gubici sklapanja [W] Slika Grafički prikaz gubitaka sklopki kod PWM1 modulacije za jednu fazu ANPC-a 4.3. Simulacija gubitaka za PWM1-mod1 modulaciju U tablici 4.3. prikazana su sklopna stanja za modificiranu PWM1 modulaciju kod koje se komutacija odvija samo u modulima V1 i V2, ali su i dodatno uklopljene sklopke za osiguranje raspodjele blokirnog napona. Tablica 4.3. Sklopna stanja ANPC-a za PWM1-mod1 modulaciju uz dodatno uklopljene sklopke za osiguranje raspodjele blokirnog napona T1(T1a) 1 1 T2(T5a) T3(T6a) T4(T4a) 1 1 T5(T2a) T6(T3a) Kod ove modificirane PWM1 modulacije se pozitivan i negativan iznos napona na izlazu postiže uz tri uklopljene sklopke. Koriste se dva fazno i amplitudno pomaknuta signala 34

41 nosioca i modulacijski signal sinusnog valnog oblika kao na slici 4.8. Način generiranja upravljačkih signala za sklopke ANPC pretvarača za jednu fazu prikazan je na slici Mod. sig. T1a 0 T5a Nosioc T2a T3a T6a 0 T4a 0 0 Nosioc - > 1 Slika Logička shema generiranja upravljačkih signala kod PWM1-mod1 modulacije za jednu fazu ANPC-a Na slici prikazani su upravljački signali sklopki unutar jedne periode modulacijskog signala. 35

42 Slika Upravljački signali kod PWM1-mod1 modulacije za jednu fazu ANPC-a Simulacijskim modelom sa slike 4.1. dobiveni su gubitci na pojedinim sklopkama prikazani tablicom 4.4. dok je grafički prikaz gubitaka prikazan slikom Tablica 4.4. Gubitci po sklopkama kod PWM1-mod1 modulacije za jednu fazu ANPC-a Sklopka T1a D1a T2a D2a T3a D3a T4a D4a T5a D5a T6a D6a Gubitci vođenja [W] Gubitci sklapanja [W] Ukupni gubitci [W] 257,84 14,86 378,06 60,05 377,97 60,05 257,83 14,86 378,06 60,05 377,5 62,1 862,69-4,39-4,38-877,87-141, ,53 14,86 382,44 60,04 382,36 60, ,69 14,86 519,07 60,05 518,5 62,1 36

43 1200 PWM-mod T1a D1a T2a D2a T3a D3a T4a D4a T5a D5a T6a D6a Gubici vođenja [W] Gubici sklapanja [W] Slika Grafički prikaz gubitaka sklopki kod PWM1-mod1 modulacije za jednu fazu ANPC-a 4.4. Simulacija gubitaka za PWM1-mod2 modulaciju U tablici 4.5. prikazana su sklopna stanja za drugu modifikaciju PWM1 modulacije kod koje su sklopke za osiguranje raspodjele napona trajno uklopljene, a pojavljuje se i velika komutacija u modulima V1 i V2. Tablica 4.5. Sklopna stanja ANPC-a za PWM1-mod2 modulaciju uz trajno uklopljene sklopke za osiguranje raspodjele napona T1(T1a) 1 1 T2(T5a) T3(T6a) T4(T4a) 1 1 T5(T2a) 1 1 T6(T3a) 1 1 Sklopna stanja iz tablice 4.5. ostvaruju se korištenjem modificirane PWM1 modulacije (nova kombinacija za stanje 0). Koriste se dva fazno i amplitudno pomaknuta signala nosioca i 37

44 modulacijski signal sinusnog valnog oblika prikazani slikom 4.8. Način generiranja upravljačkih signala za sklopke ANPC pretvarača za jednu fazu prikazan je na slici Mod. sig. T1a 0 T5a Nosioc T2a T3a 1 T6a 0 T4a Nosioc - > Slika Logička shema generiranja upravljačkih signala kod PWM1-mod2 modulacije za jednu fazu ANPC-a Na slici prikazani su upravljački signali sklopki unutar jedne periode modulacijskog signala. 38

45 Slika Upravljački signali kod PWM1-mod2 modulacije za jednu fazu ANPC-a Simulacijskim modelom sa slike 4.1. dobiveni su gubitci na pojedinim sklopkama prikazani tablicom 4.6. dok je grafički prikaz gubitaka prikazan slikom Tablica 4.6. Gubitci po sklopkama kod PWM1-mod2 modulacije za jednu fazu ANPC-a Sklopka T1a D1a T2a D2a T3a D3a T4a D4a T5a D5a T6a D6a Gubitci vođenja [W] Gubitci sklapanja [W] Ukupni gubitci [W] 251,43 17,83 292,68 121,54 292,63 121,54 251,41 17,83 107,52 51,53 107,55 51,54 853,1-2,33-4,03-869,53-510,8-511, ,52 17,83 295,01 121,54 296,66 121, ,95 17,83 618,32 51,53 619,2 51,54 39

46 1200 PWM1-mod T1a D1a T2a D2a T3a D3a T4a D4a T5a D5a T6a D6a Gubici vođenja [W] Gubici sklapanja [W] Slika Grafički prikaz gubitaka kod PWM1-mod2 modulacije za jednu fazu ANPC-a 4.5. Simulacija gubitaka za PWM1-mod3 modulaciju U tablici 4.7. prikazana su sklopna stanja za modulaciju koja je treća modifikacija PWM1 modulacije. Kod ove modulacije postignuto je daljnje pojednostavljenje, ali nije garantirana komutacija u jednom modulu jer su uklopljene sklopke T2 i T3 tijekom stanja 0. Zbog toga nije sigurno kojim putem će se struja zatvarati za vrijeme dok je izlazni napon 0 V. Tablica 4.7. Sklopna stanja ANPC-a za PWM 1-mod3 modulaciju T1(T1a) 1 1 T2(T5a) T3(T6a) T4(T4a) 1 1 T5(T2a) T6(T3a) Sklopna stanja iz tablice 4.7. ostvaruju se korištenjem PWM1-mod3 modulacije (kombinacija sklopnih stanja iz tablice 4.3. i tablice 4.5). Koriste se dva fazno i amplitudno pomaknuta signala nosioca i modulacijski signal sinusnog valnog oblika prikazani slikom 4.8. Način 40

47 generiranja upravljačkih signala za sklopke ANPC pretvarača za jednu fazu prikazan je na slici Mod. sig. T1a 0 T5a Nosioc T2a T3a T6a 0 T4a Nosioc - > 1 Slika Logička shema generiranja upravljačkih signala kod PWM1-mod3 modulacije za jednu fazu ANPC-a Na slici prikazani su upravljački signali sklopki unutar jedne periode modulacijskog signala. Simulacijskim modelom sa slike 4.1. dobiveni su gubitci na pojedinim sklopkama prikazani tablicom 4.8. dok je grafički prikaz gubitaka prikazan slikom

48 Slika Upravljački signali kod PWM1-mod3 modulacije za jednu fazu ANPC-a Tablica 4.8. Gubitci po sklopkama kod PWM1-mod3 modulacije za jednu fazu ANPC-a Sklopka T1a D1a T2a D2a T3a D3a T4a D4a T5a D5a T6a D6a Gubitci vođenja [W] Gubitci sklapanja [W] Ukupni gubitci [W] 259,72 17,19 301,48 118,78 285,3 125,12 251,44 18,65 105,11 52,71 110,69 60,62 880,53-2,37-4,04-875,37-494,51-502, ,25 17,19 303,84 118,78 289,34 125, ,81 18,65 599,62 52,71 612,81 60,62 42

49 1200 PWM1-mod T1a D1a T2a D2a T3a D3a T4a D4a T5a D5a T6a D6a Gubitci vođenja [W] Gubitci sklapanja [W] Slika Grafički prikaz gubitaka sklopki kod PWM1-mod3 modulacije za jednu fazu ANPC-a 4.6. Simulacija gubitaka za PWM2 modulaciju U tablici 4.9. prikazana su sklopna stanja za sinusnu modulaciju koja je u [1] poznata kao PWM2 modulacija. Ovom modulacijom je postignuto da se komutacije odvijaju samo unutar modula V3. Tablica 4.9. Sklopna stanja ANPC-a za PWM2 modulaciju T1(T1a) T2(T5a) T3(T6a) T4(T4a) T5(T2a) T6(T3a) Sklopna stanja iz tablice 4.9. ostvaruju se korištenjem PWM2 modulacije. Koriste se dva fazno i amplitudno pomaknuta signala nosioca i modulacijski signal sinusnog valnog oblika prikazani slikom 4.8. Način generiranja upravljačkih signala za sklopke ANPC pretvarača za jednu fazu prikazan je na slici

50 Mod. sig. 1 T1a 0 0 T5a Nosioc 1 T2a T3a 1 T6a 0 T4a 0 1 Nosioc 2 > 0 1 Slika Logička shema generiranja upravljačkih signala kod PWM2 modulacije za jednu fazu ANPC-a Na slici prikazani su upravljački signali sklopki unutar jedne periode modulacijskog signala. Simulacijskim modelom sa slike 4.1. dobiveni su gubitci na pojedinim sklopkama prikazani tablicom 4.9. dok je grafički prikaz gubitaka prikazan slikom

51 Slika Upravljački signali kod PWM2 modulacije za jednu fazu ANPC-a Tablica 4.9. Gubitci po sklopkama kod PWM2 modulacije za jednu fazu ANPC-a Sklopka T1a D1a T2a D2a T3a D3a T4a D4a T5a D5a T6a D6a Gubitci vođenja [W] Gubitci sklapanja [W] Ukupni gubitci [W] 241,12 13,86 302,99 133,29 302,98 133,29 241,12 13,86 302,99 133,29 297,36 135,1 4,2-1057, ,37-4,18-837,87-851,94-246,32 13, ,61 133, ,35 133,29 245,31 13, ,86 133, ,3 135,1 45

52 PWM T1a D1a T2a D2a T3a D3a T4a D4a T5a D5a T6a D6a Gubitci vođenja [W] Gubitci sklapanja [W] Slika Grafički prikaz gubitaka sklopki kod PWM2 modulacije za jednu fazu ANPC-a 4.7. Simulacija gubitaka za PWM3 modulaciju U tablici prikazana su sklopna stanja za sinusnu modulaciju koja je u [1] poznata kao PWM3 modulacija. Ovom modulacijom postignuta je drugačija raspodjela gubitaka po sklopkama. Frekvencija sklapanja kod ove modulacije je fsw = 4 khz. Tablica Sklopna stanja ANPC-a za PWM3 modulaciju T1(T1a) T2(T5a) T3(T6a) T4(T4a) T5(T2a) T6(T3a) Sklopna stanja iz tablice ostvaruju se korištenjem PWM3 modulacije. Kod ove modulacije koriste se dva samo fazno pomaknuta signala nosioca i modulacijski signal sinusnog valnog oblika koji su prikazani slikom

53 Slika Signali nosioci i modulacijski signal za PWM3 tip modulacije Način generiranja upravljačkih signala za sklopke ANPC pretvarača za jednu fazu prikazan na slici Mod. sig. T1a 0 T5a Nosioc 1 T2a T3a T6a Nosioc 2 0 T4a 0 > > Slika Logička shema generiranja upravljačkih signala kod PWM3 modulacije za jednu fazu ANPC-a 47

54 Na slici prikazani su upravljački signali sklopki unutar jedne periode modulacijskog signala. Slika Upravljački signali kod PWM3 modulacije za jednu fazu ANPC-a Simulacijskim modelom sa slike 4.1. dobiveni su gubitci na pojedinim sklopkama prikazani tablicom dok je grafički prikaz gubitaka prikazan slikom Tablica Gubitci po sklopkama kod PWM3 modulacije za jednu fazu ANPC-a Sklopka T1a D1a T2a D2a T3a D3a T4a D4a T5a D5a T6a D6a Gubitci vođenja [W] Gubitci sklapanja [W] Ukupni gubitci [W] 246,63 13,88 336,12 94, ,92 246,55 13,88 336,13 94,92 331,95 81,06 391,69-484,7-484,08-391,25-457,33-457,78-638,32 13,88 820,87 94,92 820,08 94,92 637,81 13,88 793,45 94,92 789,73 81,06 48

55 PWM3 T1a D1a T2a D2a T3a D3a T4a D4a T5a D5a T6a D6a Gubici vođenja [W] Gubici sklapanja [W] Slika Grafički prikaz gubitaka sklopki kod PWM3 modulacije za jednu fazu ANPC-a 4.8. Simulacija gubitaka za PWM3-mod1 modulaciju U tablici prikazana su sklopna stanja za modificiranu PWM3 modulaciju. Ovom modulacijom je postignuto pojednostavljanje upravljanja sklopkama, ali stanje u nuli nije dobro definirano. Frekvencija sklapanja kod ove modulacije je fsw = 4 khz. Tablica Sklopna stanja ANPC-a za PWM3-mod1 modulaciju T1(T1a) T2(T5a) T3(T6a) T4(T4a) T5(T2a) T6(T3a) Sklopna stanja iz tablice ostvaruju se korištenjem PWM3-mod1 modulacije. Kod ove modulacije se stanje 0 realizira uvijek s tri sklopke. Koriste se dva samo fazno pomaknuta signala nosioca i modulacijski signal sinusnog valnog oblika kao na slici Način generiranja upravljačkih signala za sklopke ANPC pretvarača za jednu fazu prikazan je na slici

56 Mod. sig. T1a 0 T5a Nosioc 1 T2a T3a Nosioc T6a T4a 0 > 1 > Slika Logička shema generiranja upravljačkih signala kod PWM3-mod1 modulacije za jednu fazu ANPC-a Na slici prikazani su upravljački signali sklopki unutar jedne periode modulacijskog signala. Simulacijskim modelom sa slike 4.1. dobiveni su gubitci na pojedinim sklopkama prikazani tablicom dok je grafički prikaz gubitaka prikazan slikom

57 Slika Upravljački signali kod PWM3-mod1 modulacije za jednu fazu ANPC-a Tablica Gubitci po sklopkama kod PWM3-mod1 modulacije za jednu fazu ANPC-a Sklopka T1a D1a T2a D2a T3a D3a T4a D4a T5a D5a T6a D6a Gubitci vođenja [W] Gubitci sklapanja [W] Ukupni gubitci [W] 246,53 15,81 299,14 126,35 299,03 126,35 246,44 15,81 120,14 126,35 118,12 112,9 394,26-491, ,8-670,46-671,53-640,79 15,81 790,82 126,35 790,03 126,35 640,25 15,81 790,6 126,35 789,65 112,9 51

58 PWM3-mod1 T1a D1a T2a D2a T3a D3a T4a D4a T5a D5a T6a D6a Gubitci vođenja [W] Gubitci sklapanja [W] Slika Grafički prikaz gubitaka sklopki kod PWM3-mod1 modulacije za jednu fazu ANPC-a 4.9. Usporedba gubitaka prema modulaciji Zbog simetrične topologije ANPC izmjenjivača, gubitci po sklopkama su također simetrični što se vidi na svakom grafičkom prikazu gubitaka po sklopkama nakon provedene simulacije za pojedinu modulaciju. Gubitci sklapanja uvijek su veći od gubitaka vođenja što je također vidljivo nakon provedenih simulacija. Kod svake modulacije postoje dvije sklopke koje imaju najveće, približno jednake gubitke. Najravnomjernija raspodjela gubitaka postiže se PWM3 i PWM3-mod1 modulacijom što se može vidjeti na slikama i Najopterećenije sklopke za pojedinu modulaciju navedene su u tablici Tablica Najopterećenije sklopke za pojedinu modulaciju Modulacija PWM1 PWM1-mod1 PWM1-mod2 PWM1-mod3 PWM2 PWM3 PWM3-mod1 Najopterećenije sklopke T1a i T4a T1a i T4a T1a i T4a T1a i T4a T2a i T3a T2a i T3a T2a i T3a 52

59 Slikom prikazani su ukupni gubitci vođenja i gubitci sklapanja po pojedinoj modulaciji Ukupni gubitci po modulaciji Gubici vođenja [W] Gubici sklapanja [W] Slika Grafički prikaz ukupnih gubitaka za sve modulacije za jednu fazu ANPC-a Uz parametre ANPC izmjenjivača navedene na početku poglavlja 4.1., dobiveno je da najveći ukupni gubitci nastaju kod PWM2 modulacije, a najmanji kod PWM1 modulacije Gubitci najopterećenije sklopke Gubici vođenja [W] Gubici sklapanja [W] Slika Grafički prikaz gubitaka najopterećenije sklopke u pojedinoj modulaciji za jednu fazu ANPC-a 53

60 Slikom prikazani su gubitci na najopterećenijoj sklopci kod svake od modulacija. Kod PWM3 i PWM3-mod1 modulacije najopterećenija sklopka T2a ima najmanje gubitke u odnosu na ostale najopterećenije sklopke kod drugih modulacija. To znači da sve ostale sklopke kod PWM3 i PWM3-mod1 modulacije imaju manje gubitke u odnosu na ostale modulacije. Najopterećenija sklopka nalazi se kod PWM2 modulacije (T2a) zbog velikih gubitaka sklapanja. Prema svim usporedbama može se zaključiti da je PWM3 modulacija najbolja u slučaju da se želi dobiti što ravnomjernija raspodjela gubitaka po sklopkama. Uz to ima najmanje gubitke najopterećenije sklopke u odnosu na druge modulacije. 54

61 5. Kvarna stanja ANPC izmjenjivača Dva najčešća kvarna stanja kod IGBT-a su prazni hod i kratki spoj. Kvarovi zbog praznog hoda javljaju se odvajanjem spojnih vodova na modulu, kvarom pobudnog sklopa ili probojem IGBT-a kao posljedice kratkog spoja. Do kvara kratkog spoja može doći zbog pogrešnog generiranja upravljačkog signala u pobudnom sklopu IGBT-a za vrijeme nevođenja tranzistora. Također, kratki spoj može biti izazvan djelovanjem vanjskog strujnog kruga za vrijeme dok tranzistor vodi. Za slučaj kratkog spoja potrebno je posebno posvetiti pažnju na ograničenje iznosa struje kratkog spoja kao i kod većine elektroničkih uređaja. Kod struje kratkog spoja, ako se ona ne ograniči, može doći do: porasta temperature silicija IGBT-a uslijed velike disipacije snage gubitka kontrole nad naponom upravljačke elektrode induciranja prenapona uce zbog isklapanja nakon vođenja struje kratkog spoja Kratki spoj može uzrokovati veće probleme u radu izmjenjivača u odnosu na kvar praznog hoda. Razlog tome je što se ulazni kondenzatori mogu isprazniti vrlo brzo strujom kratkog spoja i tako oštetiti neke komponente kruga. Brzim padom napona na jednom kondenzatoru, na nekim elementima kruga može se pojaviti puni iznos ulaznog istosmjernog napona i tako oštetiti neke komponente. Ako se pretpostavi da komponente kruga mogu izdržati takve uvjete, izlazna struja neće biti pravilnog sinusnog valnog oblika. Zbog želje da se postigne veća gustoća snage na sve tanjim silicijskim pločicama IGBT-a potrebno je ostvariti vrlo brzu zaštitu IGBT-a. Razlog tome je smanjenje toplinskog kapaciteta i povećanja brzine porasta temperature na takvim pločicama silicija. Vrijeme zaštite za takve komponente mora biti manje od 2 µs [2]. Kako bi zaštita od kratkog spoja mogla pravovremeno reagirati u pretvaračima je potrebno nadzirati i detektirati određene parametre IGBT-a u stvarnom vremenu. Do pojave kratkog spoja uslijed pogrešnog generiranja upravljačkih signala može doći zbog internih pogreška u 55

62 pobudnom sklopu (praznog hoda u pobudnom sklopu, istrošenosti komponenata pobudnog sklopa) ili Millerovog efekta zbog brze promjene napona duce/dt. Kod velike i brze promjene napona između kolektora i emitera, kroz kondenzator koji postoji u internoj strukturi IGBT-a između upravljačke elektrode i kolektora, CGC, javlja se struja koja može nabiti taj kondenzator do iznosa koji premašuje napon praga te tranzistor nekontrolirano provede. Pojednostavljena struktura IGBT-a može se vidjeti na slici 5.1. C L C C C GC R G L G R BE G C GE L E E Slika 5.1. Model strukture IGBT-a Do naglog porasta napona duce/dt može doći tijekom: - isklapanja IGBT-a - isklapanja povratne diode - uklapanje IGBT-a u serijskom spoju Na slici 5.2. ponovo je prikazana jedna grana ANPC izmjenjivača s označenim sklopkama, a u tablici 5.1. pripadni izlazni naponi i moguća sklopna stanja. Stanje izlaznog napona u kojem on iznosi 0 V može se postići na četiri načina (0U1, 0U2, 0L1 i 0L2). Prethodno je pokazano da se odgovarajućim izborom sklopnih stanja (modulacijska metoda) mogu rasporediti gubitci po sklopkama kako neka sklopka ne bi bila previše opterećena. 56

63 +U DC /2 T 1a D 1a C1 T 5a T 2a D 2a D 5a U DC N a T 6a T 3a D 3a C2 D 6a T 4a D 4a -U DC /2 Slika 5.2. Jedna grana ANPC izmjenjivača Tablica 5.1. Sklopna stanja jedne grane ANPC-a i pripadni izlazni naponi T1a T2a T3a T4a T5a T6a UaN Udc/ (0U2) (0U1) (0L1) (0L2) Udc/2 Zbog simetrične topologije ANPC izmjenjivača, isti učinak izazivaju kvarovi u bilo kojem od tranzistora u parovima T1a/D1a i T4a/D4a, T2a/D2a i T3a/D3a, te T5a/D5a i T6a/D6a prema slici

64 5.1. Model za simulaciju kvarnih stanja Model jedne grane ANPC-a na kojem će se provoditi simulacije kvarova praznog hoda i kratkog spoja u Plecs-u prikazan je na slici 5.3. Kvar praznog hoda IGBT-a nastaje tako da se upravljački signal IGBT-a u određenom vremenskom trenutku postavi u 0, a kvar kratkog spoja uklapanjem paralelno spojenih sklopki ST1a, ST2a i ST5a. Kvar praznog hoda dioda nastaje isklapanjem sklopki SD1a, SD2a i SD5a na modelu sa slike 5.3. Za simulaciju kvarnih stanja koristit će se PWM3 modulacija zbog najravnomjernije raspodjele gubitaka po sklopkama i najmanjih ukupnih gubitaka na jednoj grani ANPC izmjenjivača. U modelu su korištene idealne IGBT sklopke i idealne diode. Parametri modela jedne grane ANPC izmjenjivača sa slike 5.3. su: - ulazni napon: Udc = 1500 V - vrijednosti ulaznih kondenzatora: C1 = C2 = 10 mf (R1 = R2 = 1 mω) - frekvencija izlaznog napona: f = 50 Hz - parametri trošila: Rda = 2 Ω, Lda = 2 mh - parametri LC filtra: L1a = 4,3 mh, C1a = 100 µf - frekvencija sklapanja: fsw = 4 khz - amplitudni indeks modulacije: ma = 0,95 58

65 Slika 5.3. Model jedne grane ANPC izmjenjivača za simulaciju kvarnih stanja u Plecs-u Za simulaciju koriste se sklopna stanja iz tablice 5.2. koje zapravo predstavljaju PWM3 modulaciju. Tablica 5.2. Sklopna stanja ANPC-a za PWM3 modulaciju + 0 (0L1) + 0 (0U2) + 0 (0L1) + 0 (0U2) 0 (0L2) - 0 (0U1) - 0 (0L2) - 0 (0U1) - T1a T2a T3a T4a T5a T6a

66 5.2. Prazni hod sklopke T1a Na slici 5.4. prikazan je strujni krug jedne grane ANPC izmjenjivača nakon pojave kvara praznog hoda na sklopci T1a. Pretpostavka je da se kvar dogodio tijekom pozitivne struje trošila i sklopnog stanja + gdje se na trošilo prosljeđuje napon +Udc/2. Struja koja izlazi iz faze definira se kao pozitivna struja. Uz pozitivnu struju i prazni hod na sklopci T1a, struja komutira na diodu D5a i zatvara se gornjom poprečnom granom koja spaja trošilo i nul-točku N. Zbog sklopng stanja + u kojem je nastao kvar, struja se može zatvoriti i preko sklopke T6a i diode D3a. U bilo kojem slučaju trošilo je spojeno na napon 0 V umjesto na napon +Udc/2. +U DC /2 T 1a D 1a U DC C1 N T 5a T 6a T 2a D 5a T 3a D 2a I a D 3a Prazni hod sklopke T 1a, stanje +, I a > 0 C2 D 6a T 4a D 4a -U DC /2 Slika 5.4. Primjer strujnih krugova (staza) nakon pojave kvara praznog hoda na sklopci T1a (za stanje + ) Simulacija kvara praznog hoda sklopke T 1a Na slici 5.5. prikazan je vremenski interval sklopnih stanja za vrijeme dok je struja trošila pozitivna. Simulira se kvar praznog hoda sklopke T1a u stanju + te je za to odabran vremenski trenutak u 0,0827 s prema slici

67 U odabranom vremenskom trenutku sklopna stanja su: (T1a, T2a, T3a, T4a, T5a, T6a) = (1, 1, 0, 0, 0, 1) U usporedbi s tablicom 5.1. može se vidjeti da takva sklopna stanja odgovaraju stanju +. Na slici 5.6. prikazani su valni oblici napona i struje na izlazu jedne grane izmjenjivača (ua i ia), ispred LC filtra, dok su na slici 5.7. prikazani filtrirani valni oblici napona i struje na trošilu. Slika 5.5. Upravljački signali sklopki prije i nakon pojave kvara praznog hoda sklopke T1a Nakon pojave kvara praznog hoda na sklopci T1a dolazi do promjene u valnim oblicima napona i struje trošila koji padaju na 0. Takva pojava događa se zbog sklopnog stanja + u trenutku kvara. Umjesto pozitivnog poluvala napona i struje, na izlaz se prosljeđuje napon 0 V preko sklopki T2a i D5a ili T6a i D3a. Daljnjom simulacijom vidi se da zbog kvara više nije moguće na trošilu dobiti cijelu pozitivnu poluperiodu napona i struje. Dio pozitivne poluperiode napona se pojavljuje na trošilu kada je struja negativna zbog induktivnog trošila gdje struja kasni za naponom. Negativna struja u tom periodu prolazi kroz diode D1a i D2a. 61

68 Slika 5.6. Valni oblici napona i struje izmjenjivača prije i nakon pojave kvara praznog hoda sklopke T1a Slika 5.7. Valni oblici napona i struje na trošilu prije i nakon pojave kvara praznog hoda sklopke T1a 5.3. Prazni hod diode D1a U slučaju kvara praznog hoda na diodi D1a kao u primjeru na slici 5.8. nastaje gori slučaj nego kod kvara praznog hoda na tranzistorima. Pretpostavka je da se kvar praznog hoda dogodio uz negativnu struju trošila u stanju + ili 0U2/0U1. U stanju + struja ne može pronaći drugi put do ulaza zbog sklopnog stanja u kojima se nalaze sklopke prema tablici 5.1. pa postaje 62

69 isprekidana. Takva struja može uzrokovati prenapone na induktivitetu trošila ili na parazitnim induktivitetima u samom izmjenjivaču. Na taj način se vrlo lako može oštetiti izmjenjivač. U slučaju nastanka kvara u stanju 0U2/0U1 na izlazu se pojavljuje napon 0 V jer se struja može zatvoriti prema nul-točki N i može se reći da kvar praznog hoda diode D1a tada ne utječe na rad izmjenjivača. Kada se prijeđe u stanje +, tek se tada vidi da je nastao kvar. +U DC /2 T 1a D 1a U DC C1 C2 N T 5a T 6a T 2a D 5a T 3a D 6a D 2a I a D 3a Prazni hod diode D 1a, stanje +/0U2/0U1", I a < 0 T 4a D 4a -U DC /2 Slika 5.8. Primjer strujnog kruga nakon pojave kvara praznog hoda na diodi D1a (za stanje +/0U2/0U1 ) Simulacija kvara praznog hoda diode D 1a Na slici 5.9. prikazan je vremenski interval sklopnih stanja za vrijeme dok je struja negativna. Simulira se kvar praznog hoda diode D1a u stanju 0U1 te je za to odabran vremenski trenutak u 0,0775 s prema slici 5.9. U odabranom vremenskom trenutku sklopna stanja su: (T1a, T2a, T3a, T4a, T5a, T6a) = (0, 1, 0, 1, 1, 0) U usporedbi s tablicom 5.1. može se vidjeti da takva sklopna stanja odgovaraju stanju 0U1. 63

70 Na slici prikazani su valni oblici napona i struje na izlazu jedne grane izmjenjivača (ua i ia), ispred LC filtra, dok su na slici prikazani filtrirani valni oblici napona i struje na trošilu. Slika 5.9. Upravljački signali sklopki prije i nakon pojave kvara praznog hoda diode D1a Kvar nastaje na početku pozitivne poluperiode izlaznog napona gdje je struja još negativna zbog induktivnog trošila. Zbog kvara ona se više ne može zatvoriti kroz diode D1a i D2a pa postaje nesimetrična, a na induktivitetu trošila uzrokuje velike prenapone u trenucima kada bi trabala prolaziti prema pozitivnoj ulaznoj sabirnici kroz diodu D1a. Nadalje se u svakoj periodi mogu proslijediti svi naponi prema trošilu. Jedino kada dođe do pojave negativne struje kroz diodu D1a, struja pada na 0. Zbog prenapona na trošilu izlazni valni oblik napona na trošilu također postaje nesimetričan kao na slici

71 Slika Valni oblici napona i struje izmjenjivača prije i nakon pojave kvara praznog hoda diode D1a Slika Valni oblici napona i struje na trošilu prije i nakon pojave kvara praznog hoda diode D1a 5.4. Prazni hod sklopke T2a Prvi slučaj kvara praznog hoda na sklopci T2a prikazan je slikom Analizira se kvar u stanju 0U2/0U1 uz pozitivnu struju trošila. Zbog kvara, trošilo je spojeno na negativni ulazni napon -Udc/2 umjesto na 0 V. Nije moguće spajanje trošila na 0 V kroz sklopku T6a jer 65

72 je ona prema tablici 5.1. stalno isklopljena u stanju 0U2/0U1 u kojem se dogodio kvar. Jedini put da se održi pozitivna struja trošila je tada kroz diode D3a i D4a. +U DC /2 T 1a D 1a U DC C1 C2 N T 5a T 6a T 2a D 5a T 3a D 6a D 2a I a D 3a Prazni hod sklopke T 2a, stanje 0U2/0U1", I a > 0 T 4a D 4a -U DC /2 Slika Primjer strujnog kruga nakon pojave kvara praznog hoda na sklopci T2a (za stanje 0U2/0U1 ) Drugi slučaj kvara praznog hoda na sklopci T2a prikazan je slikom Analizira se kvar u stanju + uz pozitivnu struju trošila. Zbog kvara praznog hoda na sklopci T2a, na izlaz se prosljeđuje napon 0 V umjesto napona +Udc/2. Razlog tome je što je u stanju + uklopljena sklopka T6a pa struja može preko nje i diode D3a naći put do trošila umjesto kroz sklopke T1a i T2a. 66

73 +U DC /2 T 1a D 1a U DC C1 C2 N T 5a T 6a D 5a D 6a T 3a D 2a I a D 3a Prazni hod sklopke T 2a, stanje +, I a > 0 T 4a D 4a -U DC /2 Slika Primjer strujnog kruga nakon pojave kvara praznog hoda na sklopci T2a (za stanje + ) Simulacija kvara praznog hoda sklopke T 2a Na slici prikazan je vremenski interval sklopnih stanja za vrijeme dok je struja pozitivna. Simulacijom će se provesti analiza dva slučaja kvara praznog hoda sklopke T2a. U prvom slučaju simulira se kvar praznog hoda sklopke T2a u stanju 0U2 te je za to odabran vremenski trenutak u 0,0894 s prema slici U odabranom vremenskom trenutku sklopna stanja su: (T1a, T2a, T3a, T4a, T5a, T6a) = (0, 1, 0, 0, 1, 0) U usporedbi s tablicom 5.1. može se vidjeti da takva sklopna stanja odgovaraju stanju 0U2. Na slici prikazani su valni oblici napona i struje na izlazu jedne grane izmjenjivača (ua i ia), ispred LC filtra, dok su na slici prikazani filtrirani valni oblici napona i struje na trošilu. 67

74 Slika Upravljački signali sklopki prije i nakon pojave kvara praznog hoda sklopke T2a (za stanje 0U2 ) Slika Valni oblici napona i struje izmjenjivača prije i nakon pojave kvara praznog hoda sklopke T2a (za stanje 0U2 ) 68

75 Slika Valni oblici napona i struje na trošilu prije i nakon pojave kvara praznog hoda sklopke T2a (za stanje 0U2 ) Kvar nastaje tijekom pozitivnog napona i pozitivne struje trošila jer se u tom periodu koristi sklopno stanje 0U2. Zbog kvara se na trošilo umjesto napona 0 V prosljeđuje napon Udc/2 pri čemu nastaje nesimetrični valni oblik napona kao na slici Zbog kvara na sklopci T2a više se na trošilu ne može pojaviti pozitivni napon +Udc/2 osim u periodu kada je struja negativna u pozitivnoj poluperiodi napona jer može proći od trošila prema ulaznoj pozitivnoj sabirnici preko dioda D1a i D2a. U drugom slučaju simulira se kvar praznog hoda sklopke T2a u stanju + te je za to odabran vremenski trenutak u 0,0837 s prema sklopnim stanjima na slici gdje je struja pozitivna. U odabranom vremenskom trenutku sklopna stanja su: (T1a, T2a, T3a, T4a, T5a, T6a) = (1, 1, 0, 0, 0, 1) U usporedbi s tablicom 5.1. može se vidjeti da takva sklopna stanja odgovaraju stanju +. Na slici prikazani su valni oblici napona i struje na izlazu jedne grane izmjenjivača (ua i ia), ispred LC filtra, dok su na slici prikazani filtrirani valni oblici napona i struje na trošilu. 69

76 Slika Upravljački signali sklopki prije i nakon pojave kvara praznog hoda sklopke T2a (za stanje + ) Slika Valni oblici napona i struje izmjenjivača prije i nakon pojave kvara praznog hoda sklopke T2a (za stanje + ) Nakon nastanka kvara praznog hoda u stanju +, na trošilo se prenosi napon 0 V nul-točke N između kondenzatora zbog sklopke T6a koja je uključena za vrijeme nastanka kvara u stanju +. Sklopka T6a u kombinaciji s diodom D3a spaja trošilo na nul-točku N i prosljeđuje na 70

77 trošilo napon 0 V. Zbog induktivnog trošila struja ne pada odmah na nulu već nastoji održati isti smjer. Za održavanje istog pozitivnog smjera ona se zatvara, nakon stanja 0U2, kroz diode D3a i D4a i prenosi na trošilo napon Udc/2 što je vidljivo na slici Zbog toga struja i napon trošila postaju nesimetrični kao na slici Slika Valni oblici napona i struje na trošilu prije i nakon pojave kvara praznog hoda sklopke T2a (za stanje + ) 5.5. Prazni hod diode D2a U slučaju kvara praznog hoda na diodi D2a kao u primjeru na slici nastaje slučaj vrlo sličan kvaru praznog hoda na diodi D1a. Pretpostavka je da se kvar praznog hoda dogodio uz negativnu struju trošila u stanju + ili 0U2/0U1. U bilo kojem od spomenutih stanja struja ne može pronaći drugi put do ulaza zbog sklopnog stanja u kojima se nalaze sklopke prema tablici 5.1. pa postaje isprekidana. Takva struja može uzrokovati prenapone na induktivitetu trošila ili na parazitnim induktivitetima u samom izmjenjivaču. Na taj način se vrlo lako može oštetiti izmjenjivač. 71

78 +U DC /2 T 1a D 1a U DC C1 C2 N T 5a T 6a T 2a D 5a T 3a D 6a D 2a I a D 3a Prazni hod diode D 2a, stanje +/0U2/0U1", I a < 0 T 4a D 4a -U DC /2 Slika Primjer strujnog kruga nakon pojave kvara praznog hoda na diodi D2a (za stanje +/0U2/0U1 ) Simulacija kvara praznog hoda diode D 2a Simulira se kvar praznog hoda diode D2a u stanju 0U1 te je za to odabran vremenski trenutak u 0,0775 s prema sklopnim stanjima na slici 5.9. za vrijeme dok je struja negativna. U odabranom vremenskom trenutku sklopna stanja su: (T1a, T2a, T3a, T4a, T5a, T6a) = (0, 1, 0, 1, 1, 0) U usporedbi s tablicom 5.1. može se vidjeti da takva sklopna stanja odgovaraju stanju 0U1. Na slici prikazani su valni oblici napona i struje na izlazu jedne grane izmjenjivača (ua i ia), ispred LC filtra, dok su na slici prikazani filtrirani valni oblici napona i struje na trošilu. Nakon nastanka kvara praznog hoda diode D2a vidljivo je na slici u valnom obliku napona prije LC filtra da takav kvar uzrokuje prenapone na induktivitetu trošila čime se 72

79 potvrđuje teorijski opis kvara. Zbog toga su pri negativnoj struji trošila filtrirani valni oblici napona i struje izobličeni jer u tom periodu bi ovisno o stanju trebala voditi dioda D2a. Slika Valni oblici napona i struje izmjenjivača prije i nakon pojave kvara praznog hoda diode D2a Slika Valni oblici napona i struje na trošilu prije i nakon pojave kvara praznog hoda diode D2a 5.6. Prazni hod sklopke T5a Na slici može se vidjeti primjer kvara praznog hoda sklopke T5a u stanju 0U2/0U1 uz pretpostavku da je struja negativna. Nakon nastanka kvara trošilo je spojeno na pozitivni 73

80 ulazni napon +Udc/2 umjesto na napon 0 V. Zbog netočnog izlaznog napona, izlazna struja postaje nesimetrična, a nul-točka N ulaznog napona između kondenzatora neće biti stabilna. +U DC /2 T 1a D 1a U DC C1 C2 N T 5a T 6a T 2a D 5a T 3a D 6a D 2a I a D 3a Prazni hod sklopke T 5a, stanje 0U2/0U1", I a < 0 T 4a D 4a -U DC /2 Slika Primjer strujnog kruga nakon pojave kvara praznog hoda na sklopci T5a (za stanje 0U2/0U1 ) Simulacija kvara praznog hoda sklopke T 5a Simulira se kvar praznog hoda sklopke T5a u stanju 0U1 te je za to odabran vremenski trenutak u 0,0775 s prema sklopnim stanjima na slici 5.9. za vrijeme dok je struja negativna. U odabranom vremenskom trenutku sklopna stanja su: (T1a, T2a, T3a, T4a, T5a, T6a) = (0, 1, 0, 1, 1, 0) U usporedbi s tablicom 5.1. može se vidjeti da takva sklopna stanja odgovaraju stanju 0U1. Na slici prikazani su valni oblici napona i struje na izlazu jedne grane izmjenjivača (ua i ia), ispred LC filtra, dok su na slici prikazani filtrirani valni oblici napona i struje na trošilu. 74

81 Nakon nastanka kvara praznog hoda sklopke T5a vidljivo je na slici u valnom obliku napona prije LC filtra kako takav kvar uzrokuje sklapanje s pozitivnog +Udc/2 na negativni -Udc/2 napon. To se događa tijekom negativne poluperiode izlaznog napona u trenucima kada bi trebalo nastupiti stanje 0U1 jer se ono koristi za sklapanje između napon 0 V i -Udc/2. Posljedica takvog kvara su nesimetrični valni oblici napona i struje trošila prikazani na slici čime se potvrđuje teorijski opis kvara praznog hoda sklopke T5a. Slika Valni oblici napona i struje izmjenjivača prije i nakon pojave kvara praznog hoda sklopke T5a Slika Valni oblici napona i struje na trošilu prije i nakon pojave kvara praznog hoda sklopke T5a 75

82 5.7. Prazni hod diode D5a Slika prikazuje kvar praznog hoda diode D5a u stanju 0U2/0U1 uz pozitivnu struju trošila. Umjesto spajanja nul-točke N i trošila te prosljeđivanje napona 0 V na trošilo, struja pronalazi put prema trošilu kroz diode D3a i D4a. Umjesto napona 0 V, izlazni napon jednak je -Udc/2 zbog kvara praznog hoda diode D5a. +U DC /2 T 1a D 1a U DC C1 C2 N T 5a T 6a T 2a D 5a T 3a D 6a D 2a I a D 3a Prazni hod diode D5 a, stanje 0U2/0U1", I a > 0 T 4a D 4a -U DC /2 Slika Primjer strujnog kruga nakon pojave kvara praznog hoda na diodi D5a (za stanje 0U2/0U1 ) Simulacija kvara praznog hoda diode D 5a Simulira se kvar praznog hoda diode D5a u stanju 0U2 te je za to odabran vremenski trenutak u 0,0894 s prema sklopnim stanjima na slici za vrijeme dok je struja pozitivna. U odabranom vremenskom trenutku sklopna stanja su: (T1a, T2a, T3a, T4a, T5a, T6a) = (0, 1, 0, 0, 1, 0) U usporedbi s tablicom 5.1. može se vidjeti da takva sklopna stanja odgovaraju stanju 0U2. 76

83 Na slici prikazani su valni oblici napona i struje na izlazu jedne grane izmjenjivača (ua i ia), ispred LC filtra, dok su na slici prikazani filtrirani valni oblici napona i struje na trošilu. Slika Valni oblici napona i struje izmjenjivača prije i nakon pojave kvara praznog hoda diode D5a Slika Valni oblici napona i struje na trošilu prije i nakon pojave kvara praznog hoda diode D5a Modulacija koristi stanje 0U2 tijekom pozitivne poluperiode napona i struje na trošilu za sklapanje napona između 0 V i +Udc/2. Zbog kvara praznog hoda diode D5a, sklopno stanje 0U2 se više ne može realizirati. Zbog toga se u trenucima kada bi na trošilu trebalo biti 0 V, 77

84 tijekom pozitivne poluperiode izlaznog napona, pojavljuje napon -Udc/2 što se može vidjeti na slici Filtrirani valni oblici na trošilu nakon kvara više nisu simetrični Kratski spoj sklopke T1a Slikom prikazan je primjer nastanka kratkog spoja sklopke T1a u stanju 0U2/0U1. Pojava kvara kratkog spoja tijekom tog stanja će uzrokovati kratki spoj ulaznog kondenzatora C1. On će se u kratkom trenutku isprazniti strujom kratkog spoja, a kondenzator C2 će na sebe preuzeti puni iznos ulaznog napona. Zbog toga će se i na nekim sklopkama pojaviti puni iznos ulaznog napona što bi ih moglo trajno oštetiti te na taj način oštetiti i sam izmjenjivač. +U DC /2 T 1a D 1a U DC C1 C2 N T 5a T 6a T 2a D 5a T 3a D 6a D 2a D 3a a Kratki spoj sklopke T 1a, stanje 0U2/0U1" T 4a D 4a -U DC /2 Slika Primjer strujnog kruga nakon pojave kvara kratkog spoja na sklopci T1a (za stanje 0U2/0U1 ) 78

85 Simulacija kvara kratkog spoja sklopke T 1a Simulira se kvar kratkog spoja sklopke T1a u stanju 0U2 te je za to odabran vremenski trenutak u 0,0804 s prema sklopnim stanjima na slici U odabranom vremenskom trenutku sklopna stanja su: (T1a, T2a, T3a, T4a, T5a, T6a) = (0, 1, 0, 0, 1, 0) U usporedbi s tablicom 5.1. može se vidjeti da takva sklopna stanja odgovaraju stanju 0U2. Na slici prikazani su valni oblici napona i struje na izlazu jedne grane izmjenjivača (ua i ia), ispred LC filtra, dok su na slici prikazani filtrirani valni oblici napona i struje na trošilu. Slika Upravljački signali sklopki prije i nakon pojave kvara kratkog spoja sklopke T1a 79

86 Slika Valni oblici napona i struje izmjenjivača prije i nakon pojave kvara kratkog spoja sklopke T1a Slika Valni oblici napona i struje na trošilu prije i nakon pojave kvara kratkog spoja sklopke T1a Nakon kvara kratkog spoja sklopke T1a dolazi do kratkog spajanja kondenzatora C1. U tom slučaju kondenzator C2 preuzima na sebe cijeli iznos ulaznog napona i u negativnoj poluperiodi uzrokuje skoro dva puta veću amplitudu struje i napona u odnosu na situaciju prije kvara kratkog spoja. Na trošilu se ne može dobiti pozitivna poluperioda napona i struje što je vidljivo u nastavku simulacije na slici Valni oblik napona na kondenzatoru C2 prije i nakon kratkog spoja prikazan je slikom 5.33., a povećanje amplitude struje i napona nakon kvara kratkog spoja može se vidjeti na slici

87 Slika Valni oblik napona na kondenzatoru C2 prije i nakon pojave kvara kratkog spoja sklopke T1a 5.9. Kratki spoj sklopke T2a Prvi primjer kratkog spoja sklopke T2a prikazan je na slici Pretpostavlja se da se kvar kratkog spoja sklopke T2a pojavio u stanju -. Prema tablici 5.1. u stanju - uklopljene su sklopke T3a, T4a i T5a. Zbog toga dolazi do kratkog spajanja kondenzatora C2 kao što je označeno na slici Kondenzator C2 se tada prazni strujom kratkog spoja kroz sklopke T3a, T4a i T5a, a kondenzator C1 na sebe preuzima puni iznos ulaznog napona. 81

88 +U DC /2 T 1a U DC C1 N T 5a T 6a D 5a T 3a D 2a D 3a a Kratki spoj sklopke T 2a, stanje - C2 D 6a T 4a D 4a -U DC /2 Slika Primjer strujnog kruga nakon pojave kvara kratkog spoja na sklopci T2a (za stanje - ) Drugi primjer kratkog spoja sklopke T2a prikazan je na slici Pretpostavlja se da se kvar kratkog spoja sklopke T2a pojavio u stanju 0L1. Prema tablici 5.1. u stanju 0L1 uklopljene su sklopke T1a, T3a i T6a. Zbog toga dolazi do kratkog spajanja kondenzatora C1 kao što je označeno na slici Kondenzator C1 se tada prazni strujom kratkog spoja kroz sklopke T1a, T3a i T6a, a kondenzator C2 na sebe preuzima puni iznos ulaznog napona. 82

89 +U DC /2 T 1a D 1a U DC C1 N T 5a T 6a D 5a T 3a D 2a D 3a a Kratki spoj sklopke T 2a, stanje 0L1" C2 D 6a T 4a D 4a -U DC /2 Slika Primjer strujnog kruga nakon pojave kvara kratkog spoja na sklopci T2a (za stanje 0L1 ) Simulacija kvara kratkog spoja sklopke T 2a Simulacija se provodi za dva kvara kratkog spoja sklopke T2a u različitim stanjima. U prvom slučaju simulira se kvar kratkog spoja sklopke T2a u stanju - te je za to odabran vremenski trenutak u 0,0947 sprema sklopnim stanjima na slici U odabranom vremenskom trenutku sklopna stanja su: (T1a, T2a, T3a, T4a, T5a, T6a) = (0, 0, 1, 1, 1, 0) U usporedbi s tablicom 5.1. može se vidjeti da takva sklopna stanja odgovaraju stanju -. Na slici prikazani su valni oblici napona i struje na izlazu jedne grane izmjenjivača (ua i ia), ispred LC filtra, dok su na slici prikazani filtrirani valni oblici napona i struje na trošilu. 83

90 Slika Upravljački signali sklopki prije i nakon pojave kvara kratkog spoja sklopke T2a Slika Valni oblici napona i struje izmjenjivača prije i nakon pojave kvara kratkog spoja sklopke T2a (za stanje - ) 84

91 Slika Valni oblici napona i struje na trošilu prije i nakon pojave kvara kratkog spoja sklopke T2a (za stanje - ) Pojavom kvara kratkog spoja sklopke T2a u stanju - dolazi do kratkog spoja kondenzatora C2 koji se prazni strujom kratkog spoja. Izlazni napon i struja trošila tada padaju prema nuli jer trošilo u tom trenutku kao da nije spojeno s izmjenjivačem. Kondenzator C1 nakon kvara preuzima na sebe cijeli iznos ulaznog napona što je prikazano slikom Zbog kvara, nema više struje i napona na trošilu. Slika Valni oblik napona na kondenzatoru C1 prije i nakon pojave kvara kratkog spoja sklopke T2a (za stanje - ) 85

92 U drugom slučaju simulira se kvar kratkog spoja sklopke T2a u stanju 0L1 te je za to odabran vremenski trenutak u 0,0625 s prema sklopnim stanjima na slici U odabranom vremenskom trenutku sklopna stanja su: (T1a, T2a, T3a, T4a, T5a, T6a) = (1, 0, 1, 0, 0, 1) U usporedbi s tablicom 5.1. može se vidjeti da takva sklopna stanja odgovaraju stanju 0L1. Na slici prikazani su valni oblici napona i struje na izlazu jedne grane izmjenjivača (ua i ia), ispred LC filtra, dok su na slici prikazani filtrirani valni oblici napona i struje na trošilu. Slika Upravljački signali sklopki prije i nakon pojave kvara kratkog spoja sklopke T2a (za stanje 0L1 ) 86

93 Slika Valni oblici napona i struje izmjenjivača prije i nakon pojave kvara kratkog spoja sklopke T2a (za stanje 0L1 ) Slika Valni oblici napona i struje na trošilu prije i nakon pojave kvara kratkog spoja sklopke T2a (za stanje 0L1 ) Pojavom kvara kratkog spoja sklopke T2a u stanju 0L1 dolazi do kratkog spoja kondenzatora C1 koji se prazni strujom kratkog spoja kroz sklopke T1a, T3a i T6a. Kondenzator C2 tada preuzima na sebe puni iznos ulaznog napona što je prikazano slikom Kvar kratkog spoja sklopke T2a u stanju 0L1 uzrokuje pad napona i struje trošila na nulu, a njihovi valni oblici prikazani su slikom

94 Slika Valni oblik napona na kondenzatoru C2 prije i nakon pojave kvara kratkog spoja sklopke T2a (za stanje 0L1 ) Kratki spoj sklopke T5a Slikom prikazan je primjer nastanka kratkog spoja sklopke T5a u stanju +/0L1. Pojava kvara kratkog spoja u tom slučaju će uzrokovati kratki spoj ulaznog kondenzatora C1. On će se u kratkom trenutku isprazniti strujom kratkog spoja, a kondenzator C2 će na sebe preuzeti cijeli iznos ulaznog napona. Zbog toga će se i na nekim sklopkama pojaviti puni iznos ulaznog napona što bi ih moglo trajno oštetiti te na taj način oštetiti i sam izmjenjivač. 88

95 +U DC /2 T 1a D 1a C1 T 5a T 2a D 2a U DC N T 6a D 5a T 3a D 3a a Kratki spoj sklopke T 5a, stanje +/0L1" C2 D 6a T 4a D 4a -U DC /2 Slika Primjer strujnog kruga nakon pojave kvara kratkog spoja na sklopci T5a (za stanje +/0L1 ) Simulacija kvara kratkog spoja sklopke T 5a Simulira se kvar kratkog spoja sklopke T5a u stanju + te je za to odabran vremenski trenutak u 0,0827 s prema sklopnim stanjima na slici 5.5. U odabranom vremenskom trenutku sklopna stanja su: (T1a, T2a, T3a, T4a, T5a, T6a) = (1, 1, 0, 0, 0, 1) U usporedbi s tablicom 5.1. može se vidjeti da takva sklopna stanja odgovaraju stanju +. Na slici prikazani su valni oblici napona i struje na izlazu jedne grane izmjenjivača (ua i ia), ispred LC filtra, dok su na slici prikazani filtrirani valni oblici napona i struje na trošilu. 89

96 Slika Valni oblici napona i struje izmjenjivača prije i nakon pojave kvara kratkog spoja sklopke T5a Slika Valni oblici napona i struje na trošilu prije i nakon pojave kvara kratkog spoja sklopke T5a Nakon kvara kratkog spoja sklopke T5a dolazi do kratkog spajanja kondenzatora C1. U tom slučaju kondenzator C2 preuzima na sebe cijeli iznos ulaznog napona i u negativnoj poluperiodi uzrokuje skoro dva puta veću amplitudu struje i napona u odnosu na situaciju prije kvara kratkog spoja. Na trošilu se ne može dobiti pozitivna poluperioda napona i struje jer se tada događa kratki spoj kondenzatora C1 što je vidljivo u nastavku simulacije na slici Valni oblik napona na kondenzatoru C2 prije i nakon kratkog spoja prikazan je slikom 5.47., a povećanje amplitude struje i napona nakon kvara kratkog spoja može se vidjeti na slici

97 Slika Valni oblik napona na kondenzatoru C2 prije i nakon pojave kvara kratkog spoja sklopke T5a 91

98 6. Metode detekcije i zaštite od prekostruja i prenapona kod ANPC izmjenjivača 6.1. Osnovne metode detekcije kratkog spoja Kako bi se detektirao kratki spoj potrebno je mjeriti neke od veličina IGBT-a kao što su: napon između kolektora i emitera uce, kolektorska struja ic, napon upravljačke elektrode uge i inducirani napon na rasipnom induktivitetu emitera. S obzirom na mjerenu veličinu, metode pomoću kojih se detektira kratki spoj kod IGBT-a se dijele na: metoda detekcije izlaska IGBT-a iz zasićenja metoda zrcalne struje metoda mjerenja napona upravljačke elektrode metoda s povratnom vezom di/dt Neke od navedenih metoda detektiraju postojanje kratkog spoja za vrijeme vođenja tranzistora (engl. fault under load FUL), a druge detektiraju kratki spoj za vrijeme uklapanja tranzistora. Jednostavne blok sheme četiri osnovne metode detekcije kratkog spoja prikazane su na slici

99 ZAŠTITA U CE POBUDNI SKLOP U CE R U in POBUDNI SKLOP Uin Uin ZAŠTITA Uin (a) (b) ZAŠTITA U CE U in POBUDNI SKLOP U in POBUDNI SKLOP Uin ZAŠTITA Uin L E (c) (d) Slika 6.1. Osnovne metode detekcije kratkog spoja: a) metoda detekcije izlaska iz zasićenja; b) metoda zrcalne struje; c) metoda mjerenja napona upravljačke elektrode; d) metoda s povratnom vezom di/dt Metoda detekcije izlaska IGBT-a iz zasićenja (engl. desaturation detection) Ako dođe do pojave struje kratkog spoja za vrijeme dok je tranzistor u vođenju, mijenja se napon između kolektora i emitera UCE. Prolaskom struje kratkog spoja kroz IGBT u stanju vođenja, napon između kolektora i emitera uce počinje rasti od male vrijednosti u području zasićenja do vrijednosti koja je jednaka naponu istosmjernog izvora ili naponu sabirnice. Blok shema metode koja se osniva na detekciji izlaska IGBT-a iz zasićenja može se vidjeti na slici 6.1.a). Za detektciju napona uce potrebno je koristiti visokonaponsku diodu s brzim oporavkom. Kada se preko nje detektira povećanje napona, najčešće iznad napona napajanja pobudnog sklopa (15 20 V), djeluje zaštita koja blokira PWM signal na upravljačkoj elektrodi. Da bi se mogle razlikovati tranzijentne promjene kod isklapanja tranzistora od kvarnih stanja, u signal koji se šalje pobudnom sklopu iz upravljačkog kruga umetnuto je mrtvo vrijeme. 93

100 Zbog umetanja mrtvog vremena ova metoda nije dobra kod pretvarača koji sklapaju na visokim frekvencijama. Zbog zašumljenog signala napona uce, mrtvo vrijeme koje se dodaje iznosi između 1 µs i 5 µs [5]. Kod visokofrekvencijskih IGBT-a zaštita mora proraditi unutar 500 ns pa se tu odmah može vidjeti da ova metoda nije pogodna za korištenje u visokofrekvencijskim pretvaračima. [4] Metoda zrcalne struje Ova metoda detekcije kratkog spoja temelji se na mjerenju kolektorske struje ic i prikazana je slikom 6.1.b). Struja kolektora ic mjeri se pomoću drugog ugrađenog IGBT-a koji vodi skaliranu vrijednost kolektorske struje. U seriju s ovim IGBT-om spojen je otpor poznatog iznosa na kojem se mjeri pad napona. Preciznost detekcije i vrijeme odziva kod ove metode su limitirani iako je mjerenje pada napona na otporu dosta precizno. Razlog tome je neproporcionalnost mjerene struje s glavnom strujom i šum uzrokovan strujom koja teče uz mjerni krug. Izvedba ove metode je jednostavna, ali je potreban posebno dizajnirani IGBT pa je jedna od skupljih metoda. Drugi način izvedbe ove metode prikazan je na slici 6.2. Zbog djelovanja smetnji na mjerenje napona na otporniku koje uzrokuje velika struja kratkog spoja, može se mjeriti količina naboja na upravljačkoj elektrodi. Ustanovljeno je da postoji veza između količine naboja na upravljačkoj elektrodi i struje kolektora. Promjena je dovoljno velika da se može precizno detektirati. Ako se dogodi kratki spoj na IGBT-u, količina naboja na upravljačkoj elektrodi je manja u odnosu na normalne radne uvjete. Ovakva metoda je otporna na smetnje jer se mjerni elementi nalaze u pobudnom sklopu koji je izoliran od utjecaja velike struje kolektora, a uz to je i brza (< 1µs). 94

101 STRUJNO ZRCALO NORMALNI UVJETI RADA +U cc I 1 I 1 U QG U REF RL U QG > U REF R on I G KRATKI SPOJ U QG C M I G * U REF I 2 I 2 U QG - U cc U REF U QG < U REF Slika 6.2. Shema sklopa za detekciju kratkog spoja mjerenjem količine naboja na upravljačkoj elektrodi i valni oblici napona upravljačke elektrode u normalnom stanju i kratkom spoju [2] Metoda mjerenja napona upravljačke elektrode Ako dođe do kratkog spoja na IGBT-u za vrijeme vođenja ili za vrijeme uklapanja, tada u strukturi tranzistora kroz Millerov kapacitet poteče struja zbog koje može doći do promjene napona upravljačke elektrode. Metoda je prikazana slikom 6.1.c). Ova metoda je jednostavna za implementaciju, ali je sustav zaštite IGBT-a složen jer mora pravilno detektirati informaciju iz vrijednosti napona na upravljačkoj elektrodi Metoda s povratnom vezom di/dt Slika 6.1.d) prikazuje ovu metodu detekcije kratkog spoja koja se temelji na estimaciji kolektorske struje pomoću induciranog napona na rasipnom induktivitetu između Kelvin emitera i vanjskog emitera IGBT-a. Estimirana vrijednost struje uspoređuje se s referentnom vrijednosti struje. Kada se detektira kvarno stanje tada povratna veza daje informacije pobudnom sklopu o dinamici promjene struje kvara di/dt. Zaštita se pokreće kada struja kratkog spoja dosegne unaprijed zadanu vrijednost. Kako bi se kontrolirala promjena napona kolektor-emiter potrebno je da zaštita ima implementirano meko isklapanje. Opisana metoda ima dosta brzo vrijeme odziva i nema problema sa šumovima. Nedostatak metode je u tome da 95

102 se vrijednost parazitnog induktiviteta mora odrediti s visokom točnošću. Detaljniji prikaz ove metode je na slici 6.3. U P R A V LJ A NJ E U out R bon elektroda Q on IGBT upr. R boff Q off R on R off Kelvin emiter I Z V R Š N A J E D I N I C A Mjerenje Gašenje kontrolne jedinice di/dt Kontrolna jedinica di/dt Slika 6.3. Blok shema sklopa s povratnom vezom di/dt [6] Upravljačka jedinica sa slike 6.3. ima sljedeća svojstva i funkcije: - mjerenje induciranog napona na rasipnom induktivitetu - usporedba izmjerenog napona s referentnom vrijednosti - dinamička kontrola napona upravljačke elektrode za vrijeme kvarnog stanja IGBT-a - generiranje okidnog signala kada je kontrola di/dt aktivna - prevencija povratne struje za vrijeme negativne promjene di/dt Blok Mjerenje na izlazu Kontrolne jedinice di/dt i blok Gašenje kontrolne jedinice di/dt sastoje se od RC kruga s MOSFET sklopkom. Blok Izvršna jedinica mora ispuniti funkcije: - onemogućavanje sklopnih naredbi koje se generiraju u normalnom načinu rada - aktivacija mekog isklapanja - omogućavanje di/dt funkcije gašenja 96

103 6.2. Metode zaštite od kratkog spoja Dvije osnovne metode zaštite od kratkog spoja su: - zaštita ograničavanjem napona upravljačke elektrode - zaštita dvokoračnim gašenjem Ove metode zaštite mogu se koristiti s prethodno opisanom metodom detekcije kratkog spoja koja se temelji na mjerenju napona upravljačke elektrode uge Zaštita ograničavanjem napona upravljačke elektrode Ova metode zaštite se koristi kada se kratki spoj pojavi za vrijeme vođenja tranzistora. U trenutku pojave struje kratkog spoja dolazi do prijelazne pojave koja se očituje kao brzi porast struje kolektora i posredno napona uce. trošilo S D L S C GC C I C + U CC G R G I G I CG I GE U CE C GE - E Slika 6.4. Prikaz strujnih prilika u IGBT-u tijekom struje kratkog spoja (kratkog spoja trošila) Prilikom pojave kratkog spoja trošila, slika 6.4., napon uce počinje rasti uz pojavu Millerove struje icg kroz parazitni kapacitet CGC. Posljedica toga je porast napona uge zbog dodatnog pada napona na otporu RG. Zbog porasta napona uge struja ic će strmovito i dalje rasti sve dok 97

104 napon uce ne dosegne vrijednost veću od napona istosmjerne sabirnice. Nakon toga Millerova struja spušta se na nulu, a napon uge na vrijednost koju je imao prije prijelazne pojave. Valni oblici na slici 6.5. prikazuju opisane prijelazne pojave. u GE 15 V uce LS U DC U CE(ON) ic I Cmax I C(ON) VOĐENJE FUL ISKLOP Slika 6.5. Valni oblici napona uce, uge i struje ic uslijed pojave struje kratkog spoja za vrijeme vođenja tranzistora Slika 6.6. prikazuje shemu zaštitnog kruga koji omogućuje dinamičku promjenu otpora upravljačke elektrode kako bi se smanjio utjecaj porasta struje kolektora za vrijeme trajanja prijelazne pojave kratkog spoja. driver kontrola napona U GE Q 3 D 1 R G R 1 Q 1 Q 2 R C C GC C + U CE C GE - E Slika 6.6. Shema zaštitnog kruga s kontrolom napona uge 98

105 Zaštita dvokoračnim gašenjem Ova metoda zaštite radi na principu spuštanja iznosa napona upravljačke elektrode u dva koraka. Kada se detektira struja kratkog spoja kroz IGBT, tada se napon upravljačke elektrode spušta s nazivne na nižu vrijednost što uzrokuje pad struje kolektora ic. Takav sniženi napon zadržava se na upravljačkoj elektrodi tako dugo dok napon uce ne dosegne svoju nazivnu vrijednost. Nakon toga slijedi sporo spuštanje napona na upravljačkoj elektrodi do nule kako bi se ograničio iznos di/dt. Implementacija ove metode je zahtjevna, ali ima velike prednosti kao što su pouzdano gašenje tranzistora i niski iznos di/dt Metode zaštite od prenapona Zaštita priteznim i prigušnim članovima Ova vrsta zaštite potrebna je prvenstveno uslijed postojanja rasipnih induktiviteta u krugu pretvarača. Rasipni induktiviteti stvaraju prenapone na IGBT-u jer kod tvrdog sklapanja IGBT-a, u normalnom načinu rada na njima ostaje veliki dio akumulirane energije. Zbog toga je potrebno spajanje priteznih i prigušnih članova kako bi uklonili negativne utjecaje kao što je prikazano slikom 6.7. Takva zaštita nije optimalna jer potrebni kondenzatori moraju imati veliki kapacitet i naponsku klasu što znatno povećava volumen, masu i cijenu izmjenjivača. p LS p T1 CC1 D1 RC1 T1 RS1 DS1 C1 DC1 trošilo CS1 trošilo T2 CC2 RS2 DS2 D2 T2 DC2 RC2 CS2 n n a) b) Slika 6.7. Primjeri spajanja a) priteznih članova; b) prigušnih članova 99

106 Pritezni i prigušni članovi imaju zadaću smanjenja napona na poluvodičkim sklopkama u prijelaznim stanjima. Kondenzator CC2 priteznog člana na slici 6.7.a) za vrijeme vođenja IGBT-a T1 se nabija na napon istosmjerne sabirnice. Tijekom isklapanja T1 dolazi do porasta napona uce IGBT-a T1 zbog parazitnog induktiviteta koji se nalazi u istosmjernom međukrugu.taj porast napona premašuje iznos napona istosmjernog međukruga. U tom slučaju, pritezna dioda DC1 je propusno polarizirana i energija akumulirana u rasipnom induktivitetu je sada preusmjerena na kondenzator CC2 koji će je apsorbirati. RCD (otpornik-kondenzator-dioda) pritezni član također smanjuje utjecaj prijelaznog napona tijekom uklapanja IGBT-a. Kod uklapanja, napon koji se nalazi na IGBT sklopkama umanjen je za vrijednost induciranog napona na parazitnim induktivitetu koji je posljedica brzog porasta struje kroz IGBT. Pritezni kondenzatori CC1 i CC2 koji su nakon isklapanja bili nabijeni na napon istosmjernog međukruga sada se mogu isprazniti kroz propusno polariziranu povratnu diodu IGBT-a, DC1, IGBT T2 i otpornike RC1 i RC2 u priteznom krugu. Prigušni član kao na slici 6.7.b) dodatno smanjuje gubitke isklapanja IGBT-a. Prilikom isklapanja IGBT-a T1 prigušni kondenzator CS1 se nabija i omogućuje mekše sklapanje IGBTa Zaštita priteznom diodom Na slici 6.8. može se vidjeti još jedna vrsta prenaponske zaštite koja se sastoji od serijskog spoja Zener diode i diode spojene između kolektora i upravljačke elektrode IGBT-a. Zener dioda ima probojni napon podešen tako da je njegova vrijednost malo niža od maksimalnog dozvoljenog napona UCE IGBT-a. Ako se prilikom isklapanja IGBT-a prekorači taj napon, struja će poteći kroz Zener diodu do otpora upravljačke elektrode te će napon UGE porasti i zadržati IGBT u stanju vođenja sve do trenutka kada se napon uce ne spusti ispod maksimalne dozvoljene vrijednosti. 100

107 L S D Z1 C G R Goff D 1 + U CE - E Slika 6.8. Shema prenaponske zaštite pritezanjem pomoću Zener diode 6.4. Simulacija zaštite od prenapona Na slici 6.9. prikazan je polumosni spoj IGBT-a kako bi se simulacijom prikazali valni oblici koji nastaju na trošilu bez zaštitnih članova od prenapona. Slika 6.9. Model polumosnog spoja IGBT-a u Plecs-u za simulaciju bez zaštite 101

108 Parametri modela sa slike 6.9. su: - ulazni napon: Udc = 200 V, - otpor i induktivitet trošila: Rd = 200 Ω, Ld = 10 mh - parazitni induktivitet: Ls = 100 µh - ulazni kondenzator s pripadajućim otporima: C1 = C2 = 1000 µf, R1 = R2 = Ω Provedbom simulacije dobiju se valni oblici napona i struje na trošilu prikazani slikom Zbog dodanog parazitnog induktiviteta Ls, mogu se vidjeti nadvišenja tj. pojava prenapona na trošilu. Isto tako vidljivo je da parazitni induktivitet nema utjecaj na struju trošila koja zbog vremenske konstante trošila ima vidljiv eksponencijalni rast i pad. Slika Valni oblici napona i struje trošila bez zaštite Na slici prikazani su valni oblici napona i struje IGBT-a T1. U trenutku isklapanja struja IGBT-a pada na nulu dok akumulirana energija na parazitnom induktivitetu uzrokuje velika nadvišenja blokirnog napona. Kako ne bi zbog toga došlo do uništenja IGBT-a potrebno je uvesti prenaponsku zaštitu. 102

109 Slika Valni oblici napona i struje IGBT-a T1 bez zaštite Simulacija prenaponske zaštite prigušnim članovima Zaštitu od prenapona moguće je ostvariti dodavanjem prigušnih članova u krug izmjenjivača s parazitnim induktivitetom. Slikom prikazan je simulacijski model u Plecs-u sa zaštitnim prigušnim članovima. Parametri prigušnih članova su: - RT1 = RT2 = 10 kω - CT1 = CT2 = 4,7 µf - napon vođenja diode: Uf = 1 V Ostali parametri modela ostaju isti kao u slučaju sa slike

110 Slika Model polumosnog spoja IGBT-a u Plecs-u za simulaciju prenaponske zaštite prigušnim članovima Valni oblici napona i struje trošila, dobivenih simulacijskim modelom sa slike 6.12., prikazani su slikom U valnom obliku napona može se vidjeti neprimjetno nadvišenje u odnosu na simulaciju bez zaštite dok je valni oblik struje trošila ostao isti. Slika Valni oblici napona i struje trošila s prenaponskom zaštitom prigušnim članovima 104

111 Na slici 6.14 prikazani su valni oblici napona i struje IGBT-a T1. U trenutku isklapanja može se primijetiti kako pohranjena energija u parazitnom induktivitetu ponovno želi prouzročiti naponsko nadvišenje na IGBT-u, ali dio te energije se troši nabijanjem prigušnog kondenzatora CT1. Nakon isklapanja IGBT-a te nabijanja prigušnog kondenzatora, on se prazni na otporu RT1 kako bi u sljedećoj periodi ponovno mogao spriječiti nadvišenje. Slika Valni oblici napona i struje IGBT-a T1 s prenaponskom zaštitom prigušnim članovima Simulacija prenaponske zaštite priteznim članovima Zaštitu od prenapona moguće je ostvariti dodavanjem priteznih članova u krug izmjenjivača s parazitnim induktivitetom. Slikom prikazan je simulacijski model u Plecs-u sa zaštitnim priteznim članovima. Parametri priteznih članova su: - RT1 = RT2 = 10 Ω - CT1 = CT2 = 0,1 nf 105

112 - napon vođenja diode: Uf = 1 V Ostali parametri modela ostaju isti kao u slučaju sa slike 6.9. Slika Model polumosnog spoja IGBT-a u Plecs-u za simulaciju prenaponske zaštite priteznim članovima Slika Valni oblici napona i struje trošila s prenaponskom zaštitom priteznim članovima 106

113 Valni oblici napona i struje trošila, dobivenih simulacijskim modelom sa slike 6.15., prikazani su slikom U valnom obliku napona može se vidjeti neprimjetno nadvišenje u odnosu na simulaciju bez zaštite dok je valni oblik struje trošila ostao isti. Na slici prikazani su valni oblici napona i struje IGBT-a T1. U trenutku isklapanja može se primijetiti kako pohranjena energija u parazitnom induktivitetu ponovno želi prouzročiti naponsko nadvišenje na IGBT-u, ali dio te energije se troši nabijanjem prigušnog kondenzatora CT1. Nakon isklapanja IGBT-a te nabijanja prigušnog kondenzatora, on se prazni na otporu RT1 kako bi u sljedećoj periodi ponovno mogao spriječiti nadvišenje. Slika Valni oblici napona i struje IGBT-a T1 s prenaponskom zaštitom priteznim članovima 107

114 7. Zaštita u pobudnim sklopovima višerazinskih izmjenjivača U topologiji izmjenjivača i učinskih pretvarača za primjene visokih napona uglavnom se koriste IGBT-ovi građene za veće snage. Da bi se njima moglo upravljati potrebni su pobudni sklopovi koji omogućuju pravilno uklapanje i isklapanje tranzistora, zaštitu i izolaciju prema ostatku upravljačkog kruga. Upravljačke signale obično generira mikrokontroler u rasponu napona 0-5 V ili 0-3,3 V. Tako mali naponi ne mogu ispravno upravljati sklapanjem visokonaponskih tranzistora. Zbog toga se koriste pobudni sklopovi koji pojačavaju upravljački signal s mikrokontrolera na svom ulazu te na izlazu prema upravljačkoj elektrodi IGBT-a generiraju upravljački signal veće amplitude napona. U pobudnim sklopovima su još implementirane i razne zaštite te izolacija prema mikrokontroleru Struktura IGBT pobudnog sklopa Na slici 7.1. nalazi se blokovski prikaz strukture pobudnog sklopa (engl. drivera). Za pogon upravljačke elektrode IGBT-a najvažnija su tri dijela. Prvi je opto-coupler koji električki razdvaja signal s mikrokontrolera od signala koji odlazi prema IGBT-u. Slika 7.1. Blokovski prikaz pobudnog sklopa IGBT-a [7] 108

115 Također, opto-coupler štiti od prolaska neželjenog signala od IGBT-a prema mikrokontroleru u slučaju kvara. Sljedeći važan dio pobudnog sklopa je sučelje i pojačalo signala koje prima signal s opto-couplera te ga pojačava. Posljednji dio su dva tranzistora za punjenje i pražnjenje kapaciteta upravljačke elektrode. Kako bi IGBT mogao provesti, uobičajeno mu je potrebno dovesti napon od 15 V na upravljačku elektrodu. Za isklapanje IGBT-a na upravljačku elektrodu potrebno je dovesti napon oko -10 V. U današnje vrijeme potrebne su vrlo brze izmjene napona na upravljačkoj elektrodi jer pretvarači zahtijevaju rad na što višim frekvencijama. U pobudne sklopove dodatno se ugrađuje zaštita od kratkog spoja IGBT-a i sklopovlje za blokiranje dovođenja signala na upravljačku elektrodu. Spomenuti dijelovi pobudnog sklopa samo su blokovski prikazani na slici Sklopovlje za zaštitu od kratkog spoja Da ne bi došlo do trajnog kvara na učinskim pretvaračima, u pobudne sklopove tranzistora se ugrađuju zaštite od kratkog spoja. Dio za pogon upravljačke elektrode može se nalaziti unutar istog sklopa kao i zaštita. Prednost ovakve izvedbe je da se odmah nakon detekcije kratkog spoja isključuje IGBT putem sklopa za gašenje upravljačke elektrode. Dijelovi zaštite od kratkog spoja prikazani su na slici 7.2. Preporučeno je da zaštita djeluje unutar 10 µs od detekcije kratkog spoja. Slika 7.2. Blokovski prikaz sklopovlja za zaštitu od kratkog spoja [7] 109

116 U slučaju odvojenih sklopova za zaštitu i za pogon upravljačke elektrode može doći do većeg oštećenja IGBT-a jer se nakon detekcije mora poslati signal mikrokontroleru, a tek nakon toga on zaustavlja generiranje upravljačkog signala. Takav postupak traje dulje u odnosu na opciju kada su zaštita i pogonsko sklopovlje unutar istog sklopa. Karakteristični valni oblici napona i struje prilikom nastanka kratkog spoja na IGBT-u prikazani su na slici 7.3. Nakon nastanka kratkog spoja dolazi do povećanja kolektorske struje ic, a zatim i napona uce. Pobudni sklop ne mjeri izravno kolektorsku struju IGBT-a da bi detektirao kratki spoj već napon uce. Kada zaštita prepozna da je došlo do kratkog spoja počinje smanjivati napon na upravljačkoj elektrodi uge kada je on u visokoj razini. U istom trenutku zaštitni krug generira alarmni signal i postavlja ga u nisku razinu kao znak da zaštitni krug funkcionira. Slika 7.3. Valni oblici napona uce, uge, struje ic i signala alarma tijekom pojave kratkog spoja [7] Detaljnija shema zaštitnog kruga prikazana je slikom 7.4. Prilikom detekcije kratkog spoja mjeri se napon uce kako je već opisano i uspoređuje se s vrijednošću napona koja je unaprijed određena. Kada se ona dosegne, sustav prepoznaje da je došlo do kratkog spoja. Na slici 7.4., izlazni signal iz komparatora se smanjuje kako napon uce raste. Time započinje rad vremenskog sklopa koji otvara tranzistor Q1. Napon uout se polako smanjuje što uzrokuje 110

117 lagano smanjivanje napona na upravljačkoj elektrodi te meko isklapanje tranzistora. Meko isklapanje omogućava izbjegavanje prenapona koji se javljaju nakon isklopa struje kratkog spoja kroz IGBT. Slika 7.4. Detaljnija shema zaštite od kratkog spoja [7] Slika 7.5. prikazuje dijagram toka djelovanja vremenskog sklopa (engl. timer) nakon detekcije kratkog spoja. Kada se detektira kratki spoj započinje odbrojavanje određenog vremena. Ako nakon odbrojenog vremena postoji visoka razina napona na upravljačkoj elektrodi zaštita mora djelovati i isklopiti tranzistor. Zaštita mora zadržati tranzistor isklopljen bez obzira na visoku razinu impulsa s mikrokontrolera. Kada mikrokontroler primi informaciju o detekciji kratkog spoja preko signala alarma mora isključiti generiranje PWM signala. Nakon toga se vremenski sklop može resetirati jer je detektirana niska razina ulaznog signala. 111

118 Slika 7.5. Dijagram toka vremenskog djelovanja sklopova kod pojave kratkog spoja [7] 7.3. Aktivno pritezanje prilikom isklapanja Slika 7.6. prikazuje uobičajene valne oblike napona uce i uge kod isklapanja IGBT-a. Može se vidjeti da napon uce prilikom isklapanja ima nadvišenje uzrokovano prenaponima na parazitnim induktivitetima vodova. Ukupna amplituda tog napona ne smije prijeći maksimalni napon uce_max za koji je IGBT deklariran jer inače dolazi do oštećenja. 112

119 Slika 7.6. Valni oblici napona uce i uge prilikom isklapanja IGBT-a [7] Kako bi se izbjeglo nadvišenje napona uce osmišljen je krug za pritezanje kolektorske struje kao na slici 7.7. Krug se sastoji od visokonaponskih Zenerovih dioda spojenih između kolektora IGBT-a i upravljačke elektrode. Ukupni probojni napon Zener dioda podešen je na malo veću vrijednost od napona ulazne istosmjerne sabirnice. Slika 7.7. Shema sklopa za pritezanje kolektorske struje [7] Kada se dosegne probojni napon Zener dioda prilikom isklapanja IGBT-a, dio struje počinje teći direktno u upravljačku elektrodu, a drugi dio kroz pobudni sklop i natrag prema 113

120 upravljačkoj elektrodi dodatno povećavajući napon uge. Na slici 7.8. vidljiv je detalj povećanja napona na valnom obliku uge te, uslijed toga, sporiji pad kolektorske struje. Pritezanjem kolektorske struje tranzistora, produljuje se vremenski period u vođenju prilikom isklapanja pa zbog toga i kolektorska struje sporije pada. Slika 7.8. Valni oblici napona uce, uge i struje ic uz djelovanje priteznog kolektorskog kruga [7] 7.4. Napajanje pobudnih sklopova Obično su IGBT tranzistori pakirani u module. Postoje različite vrste modula s 1, 2, ili 6 IGBT-a. Modul se odabire ovisno o tehničkim zahtjevima i specifikacijama pretvarača. Slika 7.9. Izvedba napajanja za pobudne sklopove [7] 114

121 Osim običnih IGBT modula postoje i pametni moduli (engl. smart) u kojima su već ugrađeni pobudni sklopovi pa ih nije potrebno ugrađivati kao zasebne komponente. Bez obzira na izvedbu, potrebno je za svaki od pobudnih sklopova izvesti izolirano napajanje kao što je prikazano slikom 7.9. Izvedba izoliranog napajanja znači da svaki pobudni sklop ima svoje napajanje i ne ovisi o napajanju i radu ostalih sklopova. Zbog toga raste broj elektroničkih komponenata jer za svaki pobudni sklop postoji posebna elektronika koja ga napaja. To su najčešće DC/DC pretvarači koji ne smiju unositi preveliki šum u izlazni napon koji je potreban za rad ovih sklopova Primjeri zaštita u komercijalnih pobudnim sklopovima i njihove karakteristike Današnji pobudni sklopovi imaju više funkcionalnosti u odnosu na rješenja iz bliske prošlosti. Zbog toga se zovu hibridnim pobudnim sklopovima. Primjer jednog takvog sklopa prikazan je slikom U njihovoj strukturi je sklopovlje za pogon upravljačke elektrode i izolaciju signala s mikrokontrolera, zaštitni krugovi te izolirano napajanje. Za višerazinske izmjenjivače pogodni su moduli s dva IGBT-a pa je za svaki IGBT u modulu potreban jedan pobudni sklop. Slika Hibridni pobudni sklop za visokonaponske IGBT tranzistore [9] 115

122 Pobudni sklop Fuji Electric EXB840 (EXB841) Kao što je ranije opisano, jedna od metoda detekcije izlaska tranzistora iz zasićenja, tj. detekcija kratkog spoja je mjerenjem napona uce IGBT-a. Zaštita s ovom implementiranom metodom prikazana je slikom i koristi se u pobudnim sklopovima EXB840 i EXB841 tvrtke Fuji Electric. Slika Električna shema implementirane metode zaštite od kratkog spoja detekcijom napona uce [11] Dioda D1 služi za konstantno mjerenje napona između kolektora i emitera uce. Ako se tijekom rada IGBT-a napon uce poveća iznad probojnog napona diode D2 detektiran je kratki spoj. Nakon toga slijedi uklapanje tranzistora T1 dok su tranzistori T2 i T3 isklopljeni. Akumulirana energija na upravljačkoj elektrodi se tada počinje prazniti kroz otpornik RGE čime se isklapa IGBT Pobudni sklop Powerex VLA Tvrtka Powerex specijalizirana je za proizvodnju visokonaponskih IGBT modula i njihovih pobudnih sklopova. Jedan od primjera njihovog hibridnog pobudnog sklopa je model VLA Slika prikazuje blokovsku shemu ugrađenih dijelova u spomenutom 116

123 pobudnom sklopu. Sklop pretvara niski logički upravljački signal u izolirani signal napona +15V/-8V za pogon upravljačke elektrode. U sebi ima ugrađen DC/DC pretvarač koji služi za izolirano napajanje dok ugrađeni opto-coupler služi za izolaciju signala s mikrokontrolera. Slika Blokovska shema pobudnog sklopa VLA500-01[10] Ovaj pobudni sklop također ima implementiranu zaštitu od kratkog spoja koja se temelji na metodi detekcije izlaska tranzistora iz zasićenja, slika Sustav koristi visokonaponsku diodu s brzim oporavkom D1 za detekciju napona između kolektora i emitera. Kada je IGBT isključen dioda D1 je zaporno polarizirana pa je pozitivni ulaz komparatora preko otpornika spojen na pozitivni napon napajanja koji je obično 15V. Prilikom normalnog rada IGBT-a napon na pozitivnom ulazu komparatora će biti manji od fiksnog napona UTRIP. Pojava kratkog spoja uzrokovat će napon veći od napona UTRIP te će se u slučaju visokog stanja signala na upravljačkoj elektrodi aktivirati zaštita koja isklapa IGBT. Kašnjenje ttrip dodano je u krug kako bi se pravilno mogle odvojiti situacije uklapanja IGBTa kada napon uce ima kratkotrajno nadvišenje. Ako je kašnjenje prekratko može se pogrešno detektirati kratki spoj. U tipičnim IGBT pobudnim sklopovima tvrtke Powerex maksimalni limit kašnjenja ttrip iznosi 10 µs dok je u modelu VLA podešen na 3 µs. 117

124 Slika Metoda detekcije izlaska iz zasićenja implementirana u pobudni sklop VLA [10] U dokumentaciji pobudnog sklopa VLA može se naći shema spajanja s IGBT modulom te potrebnim dodatnim komponentama kao što je prikazanom slikom slikom Također, sve vrijednosti i napomene oko dodatnih komponenata i spajanja mogu se naći u dokumentaciji pobudnog sklopa te se ovdje neće detaljno objašnjavati. Slika Tipičan način spajanja pobudnog sklopa VLA500-01[10] 118

Mjerenje snage. Na kraju sata student treba biti u stanju: Spojevi za jednofazno izmjenično mjerenje snage. Ak. god. 2008/2009

Mjerenje snage. Na kraju sata student treba biti u stanju: Spojevi za jednofazno izmjenično mjerenje snage. Ak. god. 2008/2009 Mjerenje snae Ak. od. 008/009 1 Na kraju sata student treba biti u stanju: Opisati i analizirati metode mjerenja snae na niskim i visokim frekvencijama Odabrati optimalnu metodu mjerenja snae Analizirati

More information

NAPREDNI FIZIČKI PRAKTIKUM 1 studij Matematika i fizika; smjer nastavnički MJERENJE MALIH OTPORA

NAPREDNI FIZIČKI PRAKTIKUM 1 studij Matematika i fizika; smjer nastavnički MJERENJE MALIH OTPORA NAPREDNI FIZIČKI PRAKTIKUM 1 studij Matematika i fizika; smjer nastavnički MJERENJE MALIH OTPORA studij Matematika i fizika; smjer nastavnički NFP 1 1 ZADACI 1. Mjerenjem geometrijskih dimenzija i otpora

More information

Red veze za benzen. Slika 1.

Red veze za benzen. Slika 1. Red veze za benzen Benzen C 6 H 6 je aromatično ciklično jedinjenje. Njegove dve rezonantne forme (ili Kekuléove structure), prema teoriji valentne veze (VB) prikazuju se uobičajeno kao na slici 1 a),

More information

Algoritam za množenje ulančanih matrica. Alen Kosanović Prirodoslovno-matematički fakultet Matematički odsjek

Algoritam za množenje ulančanih matrica. Alen Kosanović Prirodoslovno-matematički fakultet Matematički odsjek Algoritam za množenje ulančanih matrica Alen Kosanović Prirodoslovno-matematički fakultet Matematički odsjek O problemu (1) Neka je A 1, A 2,, A n niz ulančanih matrica duljine n N, gdje su dimenzije matrice

More information

TEORIJA SKUPOVA Zadaci

TEORIJA SKUPOVA Zadaci TEORIJA SKUPOVA Zadai LOGIKA 1 I. godina 1. Zapišite simbolima: ( x nije element skupa S (b) d je član skupa S () F je podskup slupa S (d) Skup S sadrži skup R 2. Neka je S { x;2x 6} = = i neka je b =

More information

Kontrolni uređaji s vremenskom odgodom za rasvjetu i klimu

Kontrolni uređaji s vremenskom odgodom za rasvjetu i klimu KOTROI SKOPOVI ZA RASVJETU I KIMA UREĐAJE Kontrolni i s vremenskom odgodom za rasvjetu i klimu Modularni dizajn, slobodna izmjena konfiguracije Sigurno. iski napon V Efikasno čuvanje energije Sigurnost.

More information

METODE ZA IDENTIFIKACIJU PARAMETARA ASINKRONOG MOTORA

METODE ZA IDENTIFIKACIJU PARAMETARA ASINKRONOG MOTORA Sveučilište u Zagrebu Fakultet elektrotehnike i računarstva Tin Bariša METODE ZA IDENTIFIKACIJU PARAMETARA ASINKRONOG MOTORA Zagreb, travanj 2014. Ovaj rad izraďen je u Laboratoriju za upravljanje elektromotornim

More information

Elektrotehnički fakultet Osijek, Sveučilište J. J. Strossmayera u Osijeku, Osijek, Hrvatska

Elektrotehnički fakultet Osijek, Sveučilište J. J. Strossmayera u Osijeku, Osijek, Hrvatska Pregledni prikaz algoritama za praćenje točke maksimalne snage u fotonaponskim sustavima Overview of the Algorithms for Maximum Power Point Tracking in Photovoltaic Systems D. Vulin 1,*, M. Štefok 2, D.

More information

Projektovanje paralelnih algoritama II

Projektovanje paralelnih algoritama II Projektovanje paralelnih algoritama II Primeri paralelnih algoritama, I deo Paralelni algoritmi za množenje matrica 1 Algoritmi za množenje matrica Ovde su data tri paralelna algoritma: Direktan algoritam

More information

Regulisani elektromotorni pogoni sa asinhronim mašinama Direktna kontrola momenta

Regulisani elektromotorni pogoni sa asinhronim mašinama Direktna kontrola momenta Regulisani elektromotorni pogoni sa asinhronim mašinama Direktna kontrola momenta Istorijski pregled Opis metode Način realizacije Podešavanje parametara regulatora brine Pregled karakteristika Prevazilaženje

More information

Transformatori. 10/2 Uvod. Jednofazni transformatori. Sigurnosni, rastavni, upravlja ki i

Transformatori. 10/2 Uvod. Jednofazni transformatori. Sigurnosni, rastavni, upravlja ki i Transformatori /2 Uvod Jednofazni transformatori Sigurnosni, rastavni, upravlja ki i mrežni transformatori 4AM, 4AT /4 Sigurnosni (mrežni transformatori) i upravlja ki transformatori 4AM /5 Rastavni, upravlja

More information

Mathcad sa algoritmima

Mathcad sa algoritmima P R I M J E R I P R I M J E R I Mathcad sa algoritmima NAREDBE - elementarne obrade - sekvence Primjer 1 Napraviti algoritam za sabiranje dva broja. NAREDBE - elementarne obrade - sekvence Primjer 1 POČETAK

More information

Termodinamika. FIZIKA PSS-GRAD 29. studenog Copyright 2015 John Wiley & Sons, Inc. All rights reserved.

Termodinamika. FIZIKA PSS-GRAD 29. studenog Copyright 2015 John Wiley & Sons, Inc. All rights reserved. Termodinamika FIZIKA PSS-GRAD 29. studenog 2017. 15.1 Thermodynamic Systems and Their Surroundings Thermodynamics is the branch of physics that is built upon the fundamental laws that heat and work obey.

More information

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Drumska vozila Uputstvo za izradu vučnog proračuna motornog vozila. 1. Ulazni podaci IZVOR:

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Drumska vozila Uputstvo za izradu vučnog proračuna motornog vozila. 1. Ulazni podaci IZVOR: 1. Ulazni podaci IZVOR: WWW.CARTODAY.COM 1. Ulazni podaci Masa / težina vozila Osovinske reakcije Raspodela težine napred / nazad Dimenzije pneumatika Čeona površina Koeficijent otpora vazduha Brzinska

More information

interna skripta OSNOVE POLUVODIČKE DIGITALNE ELEKTRONIKE prof. dr.sc. A. Hamzić

interna skripta OSNOVE POLUVODIČKE DIGITALNE ELEKTRONIKE prof. dr.sc. A. Hamzić prof. dr.sc. A. Hamzić OSNOVE POLUVODIČKE DIGITALNE ELEKTRONIKE Fizički odsjek, Prirodoslovno-matematički fakultet, Zagreb, kolegij: MIKROELEKTRONIKA siječanj, 2010. 1 OSNOVE POLUVODIČKE DIGITALNE ELEKTRONIKE

More information

Metode praćenja planova

Metode praćenja planova Metode praćenja planova Klasična metoda praćenja Suvremene metode praćenja gantogram mrežni dijagram Metoda vrednovanja funkcionalnosti sustava Gantogram VREMENSKO TRAJANJE AKTIVNOSTI A K T I V N O S T

More information

Realizacija i ocjena MPPT algoritama u fotonaponskom sistemu napajanja

Realizacija i ocjena MPPT algoritama u fotonaponskom sistemu napajanja INFOTEH-JAHORINA Vol., March. Realizacija i ocjena MPPT algoritama u fotonaponskom sistemu napajanja Srđan Lale, Slobodan Lubura, Milomir Šoja Elektrotehnički fakultet, Univerzitet u Istočnom Sarajevu

More information

Power Factor Correction Capacitors Low Voltage

Power Factor Correction Capacitors Low Voltage Capacitors Zadružna c. 33, 8340 Črnomelj, Slovenija Tel.: (+386) (0)7 356 92 60 Fax: (+386) (0)7 356 92 61 GSM (+386) (0)41 691 469 e-mail: slovadria@siol.net Power Factor Correction Capacitors Low Voltage

More information

FIZIKALNA KOZMOLOGIJA VII. VRLO RANI SVEMIR & INFLACIJA

FIZIKALNA KOZMOLOGIJA VII. VRLO RANI SVEMIR & INFLACIJA FIZIKALNA KOZMOLOGIJA VII. VRLO RANI SVEMIR & INFLACIJA KOZMIČKI SAT ranog svemira Ekstra zračenje u mjerenju CMB Usporedba s rezultatima LEP-a Usporedba CMB i neutrina Vj.: Pozadinsko zračenje neutrina

More information

Optimizacija Niza Čerenkovljevih teleskopa (CTA) pomoću Monte Carlo simulacija

Optimizacija Niza Čerenkovljevih teleskopa (CTA) pomoću Monte Carlo simulacija 1 / 21 Optimizacija Niza Čerenkovljevih teleskopa (CTA) pomoću Monte Carlo simulacija Mario Petričević Fizički odsjek, PMF Sveučilište u Zagrebu 30. siječnja 2016. 2 / 21 Izvori Spektar Detekcija Gama-astronomija

More information

Shear Modulus and Shear Strength Evaluation of Solid Wood by a Modified ISO Square-Plate Twist Method

Shear Modulus and Shear Strength Evaluation of Solid Wood by a Modified ISO Square-Plate Twist Method Hiroshi Yoshihara 1 Shear Modulus and Shear Strength Evaluation of Solid Wood by a Modified ISO 1531 Square-late Twist Method rocjena smicajnog modula i smicajne čvrstoće cjelovitog drva modificiranom

More information

SIMULACIJA PREKIDAČKO-RELUKTANTNOG MOTORA SWITCHED RELUCTANCE MOTOR SIMULATION

SIMULACIJA PREKIDAČKO-RELUKTANTNOG MOTORA SWITCHED RELUCTANCE MOTOR SIMULATION Eng. Rev. 3-1 (21) 15-116 15 UDK 621.313.33:4.94 SIMULACIJA PREKIDAČKO-RELUKTANTNOG MOTORA SWITCHED RELUCTANCE MOTOR SIMULATION Livio ŠUŠNJIĆ Ivan MUŽIĆ Sažetak: U ovome je radu opisan način rada i primjene

More information

NAPREDNI FIZIČKI PRAKTIKUM II studij Geofizika POLARIZACIJA SVJETLOSTI

NAPREDNI FIZIČKI PRAKTIKUM II studij Geofizika POLARIZACIJA SVJETLOSTI NAPREDNI FIZIČKI PRAKTIKUM II studij Geofizika POLARIZACIJA SVJETLOSTI studij Geofizika NFP II 1 ZADACI 1. Izmjerite ovisnost intenziteta linearno polarizirane svjetlosti o kutu jednog analizatora. Na

More information

COMPARISON OF LINEAR SEAKEEPING TOOLS FOR CONTAINERSHIPS USPOREDBA PROGRAMSKIH ALATA ZA LINEARNU ANALIZU POMORSTVENOSTI KONTEJNERSKIH BRODOVA

COMPARISON OF LINEAR SEAKEEPING TOOLS FOR CONTAINERSHIPS USPOREDBA PROGRAMSKIH ALATA ZA LINEARNU ANALIZU POMORSTVENOSTI KONTEJNERSKIH BRODOVA Ana Đigaš, Sveučilište u Zagrebu, Fakultet strojarstva i brodogradnje Maro Ćorak, Sveučilište u Zagrebu, Fakultet strojarstva i brodogradnje Joško Parunov, Sveučilište u Zagrebu, Fakultet strojarstva i

More information

ELEKTROMOTORNI POGONI

ELEKTROMOTORNI POGONI ELEKTROMOTORNI POGONI Elektromehaničke karakteristike osnovni parametri - snaga - moment okretanja - brzina vrtnje ili broj okretaja u jedinici vremena uvjeti rada - startni uvjeti ili pokretanje - nazivni

More information

RESISTANCE PREDICTION OF SEMIPLANING TRANSOM STERN HULLS

RESISTANCE PREDICTION OF SEMIPLANING TRANSOM STERN HULLS Nenad, VARDA, University of Zagreb, Faculty of Mechanical Engineering and Naval Architecture, I. Lučića 5, 10000 Zagreb Nastia, DEGIULI, University of Zagreb, Faculty of Mechanical Engineering and Naval

More information

STATISTICAL ANALYSIS OF WET AND DRY SPELLS IN CROATIA BY THE BINARY DARMA (1,1) MODEL

STATISTICAL ANALYSIS OF WET AND DRY SPELLS IN CROATIA BY THE BINARY DARMA (1,1) MODEL Hrvatski meteoroloπki Ëasopis Croatian Meteorological Journal, 4, 2006., 43 5. UDK: 55.577.22 Stručni rad STATISTICAL ANALYSIS OF WET AND DRY SPELLS IN CROATIA BY THE BINARY DARMA (,) MODEL Statistička

More information

A COMPARATIVE EVALUATION OF SOME SOLUTION METHODS IN FREE VIBRATION ANALYSIS OF ELASTICALLY SUPPORTED BEAMS 5

A COMPARATIVE EVALUATION OF SOME SOLUTION METHODS IN FREE VIBRATION ANALYSIS OF ELASTICALLY SUPPORTED BEAMS 5 Goranka Štimac Rončević 1 Original scientific paper Branimir Rončević 2 UDC 534-16 Ante Skoblar 3 Sanjin Braut 4 A COMPARATIVE EVALUATION OF SOME SOLUTION METHODS IN FREE VIBRATION ANALYSIS OF ELASTICALLY

More information

PRORAČUN STRUJA KRATKOG SPOJA ELEKTRANE NA BIOMASU 5 MW

PRORAČUN STRUJA KRATKOG SPOJA ELEKTRANE NA BIOMASU 5 MW SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET Sveučilišni studij PRORAČUN STRUJA KRATKOG SPOJA ELEKTRANE NA BIOMASU 5 MW Diplomski rad Hrvoje Snopek Osijek, 16. 1. UVOD...

More information

The Prediction of. Key words: LD converter, slopping, acoustic pressure, Fourier transformation, prediction, evaluation

The Prediction of. Key words: LD converter, slopping, acoustic pressure, Fourier transformation, prediction, evaluation K. Kostúr, J. et Futó al.: The Prediction of Metal Slopping in LD Coerter on Base an Acoustic ISSN 0543-5846... METABK 45 (2) 97-101 (2006) UDC - UDK 669.184.224.66:534.6=111 The Prediction of Metal Slopping

More information

Mjerna pojačala. Ak. god. 2009/2010

Mjerna pojačala. Ak. god. 2009/2010 Ak. god. 2009/2010 1 Na kraju sata student treba biti u stanju: Opisati svojstva mjernih pojačala Objasniti i opisati svojstva negativne povratne veze Objasniti i opisati svojstva operacijskih pojačala

More information

Cyclical Surfaces Created by a Conical Helix

Cyclical Surfaces Created by a Conical Helix Professional paper Accepted 23.11.2007. TATIANA OLEJNÍKOVÁ Cyclical Surfaces Created by a Conical Helix Cyclical Surfaces Created by a Conical Helix ABSTRACT The paper describes cyclical surfaces created

More information

MONTHLY REPORT ON WIND POWER PLANT GENERATION IN CROATIA

MONTHLY REPORT ON WIND POWER PLANT GENERATION IN CROATIA Hrvatski operator prijenosnog sustava d.o.o. MJESEČNI IZVJEŠTAJ O PROIZVODNJI VJETROELEKTRANA U HRVATSKOJ MONTHLY REPORT ON WIND POWER PLANT GENERATION IN CROATIA Listopad/October 2017 Monthly report on

More information

ANALYSIS OF THE RELIABILITY OF THE "ALTERNATOR- ALTERNATOR BELT" SYSTEM

ANALYSIS OF THE RELIABILITY OF THE ALTERNATOR- ALTERNATOR BELT SYSTEM I. Mavrin, D. Kovacevic, B. Makovic: Analysis of the Reliability of the "Alternator- Alternator Belt" System IVAN MAVRIN, D.Sc. DRAZEN KOVACEVIC, B.Eng. BRANKO MAKOVIC, B.Eng. Fakultet prometnih znanosti,

More information

POGONSKI PRETVARAČI U ELEKTROMOTORNIM POGONIMA SA ASINHRONIM ELEKTROMOTOROM

POGONSKI PRETVARAČI U ELEKTROMOTORNIM POGONIMA SA ASINHRONIM ELEKTROMOTOROM ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET BANJALUKA Katedra za elektroenergetiku PREDMET: REGULACIJA ELEKTROMOTORNIH POGONA SEMINARSKI RAD: POGONSKI PRETARAČI U ELEKTROMOTORNIM POGONIMA SA ASINHRONIM ELEKTROMOTOROM Maj

More information

Microchannel Cooling Systems Using Dielectric Fluids

Microchannel Cooling Systems Using Dielectric Fluids Strojarstvo 53 (5) 367-372 (2011) D. LELEA et. al., Microchannel Cooling With Dielectric Fluids 367 CODEN STJSAO ISSN 0562-1887 ZX470/1532 UDK 621.564-713.4:621.643 Microchannel Cooling Systems Using Dielectric

More information

Mode I Critical Stress Intensity Factor of Medium- Density Fiberboard Obtained by Single-Edge- Notched Bending Test

Mode I Critical Stress Intensity Factor of Medium- Density Fiberboard Obtained by Single-Edge- Notched Bending Test ... Yoshihara, Mizuno: Mode I Critical Stress Intensity Factor of Medium-Density... Hiroshi Yoshihara, Hikaru Mizuno 1 Mode I Critical Stress Intensity Factor of Medium- Density Fiberboard Obtained by

More information

Geometrijski smisao rješenja sustava od tri linearne jednadžbe s tri nepoznanice

Geometrijski smisao rješenja sustava od tri linearne jednadžbe s tri nepoznanice Osječki matematički list 6(2006), 79 84 79 Geometrijski smisao rješenja sustava od tri linearne jednadžbe s tri nepoznanice Zlatko Udovičić Sažetak. Geometrijski smisao rješenja sustava od dvije linearne

More information

PRIPADNOST RJEŠENJA KVADRATNE JEDNAČINE DANOM INTERVALU

PRIPADNOST RJEŠENJA KVADRATNE JEDNAČINE DANOM INTERVALU MAT KOL Banja Luka) ISSN 0354 6969 p) ISSN 1986 58 o) Vol. XXI )015) 105 115 http://www.imvibl.org/dmbl/dmbl.htm PRIPADNOST RJEŠENJA KVADRATNE JEDNAČINE DANOM INTERVALU Bernadin Ibrahimpašić 1 Senka Ibrahimpašić

More information

NADOMJESNI MODELI ENERGETSKIH TRANSFORMATORA

NADOMJESNI MODELI ENERGETSKIH TRANSFORMATORA SVEUČILIŠTE U RIJECI TEHNIČKI FAKULTET Preddiplomski stručni studij elektrotehnike Završni rad NADOMJESNI MODELI ENERGETSKIH TRANSFORMATORA Rijeka, rujan, 2016. Andrija Pečarić 0069050815 SVEUČILIŠTE U

More information

ZANIMLJIV NAČIN IZRAČUNAVANJA NEKIH GRANIČNIH VRIJEDNOSTI FUNKCIJA. Šefket Arslanagić, Sarajevo, BiH

ZANIMLJIV NAČIN IZRAČUNAVANJA NEKIH GRANIČNIH VRIJEDNOSTI FUNKCIJA. Šefket Arslanagić, Sarajevo, BiH MAT-KOL (Banja Luka) XXIII ()(7), -7 http://wwwimviblorg/dmbl/dmblhtm DOI: 75/МК7A ISSN 5-6969 (o) ISSN 986-588 (o) ZANIMLJIV NAČIN IZRAČUNAVANJA NEKIH GRANIČNIH VRIJEDNOSTI FUNKCIJA Šefket Arslanagić,

More information

Modeliranje sustava obnove kinetičke energije bolida formule 1

Modeliranje sustava obnove kinetičke energije bolida formule 1 TEHNIČKO VELEUČILIŠTE U ZAGREBU PREDDIPLOMSKI STRUČNI STUDIJ MEHATRONIKE Marko Majcenić Modeliranje sustava obnove kinetičke energije bolida formule 1 ZAVRŠNI RAD br. 6 Zagreb, srpanj 2014. TEHNIČKO VELEUČILIŠTE

More information

METHODS FOR ESTIMATION OF SHIPS ADDED RESISTANCE IN REGULAR WAVES

METHODS FOR ESTIMATION OF SHIPS ADDED RESISTANCE IN REGULAR WAVES Dunja Matulja, Faculty of Engineering, Rijeka Marco Sportelli, Instituto Superior Técnico, Lisbon, Portugal Jasna Prpić-Oršić, Faculty of Engineering, Rijeka Carlos Guedes Soares, Instituto Superior Técnico,

More information

KLASIFIKACIJA NAIVNI BAJES. NIKOLA MILIKIĆ URL:

KLASIFIKACIJA NAIVNI BAJES. NIKOLA MILIKIĆ   URL: KLASIFIKACIJA NAIVNI BAJES NIKOLA MILIKIĆ EMAIL: nikola.milikic@fon.bg.ac.rs URL: http://nikola.milikic.info ŠTA JE KLASIFIKACIJA? Zadatak određivanja klase kojoj neka instanca pripada instanca je opisana

More information

MATHEMATICAL ANALYSIS OF PERFORMANCE OF A VIBRATORY BOWL FEEDER FOR FEEDING BOTTLE CAPS

MATHEMATICAL ANALYSIS OF PERFORMANCE OF A VIBRATORY BOWL FEEDER FOR FEEDING BOTTLE CAPS http://doi.org/10.24867/jpe-2018-02-055 JPE (2018) Vol.21 (2) Choudhary, M., Narang, R., Khanna, P. Original Scientific Paper MATHEMATICAL ANALYSIS OF PERFORMANCE OF A VIBRATORY BOWL FEEDER FOR FEEDING

More information

2008/2009. Fakultet prometnih znanosti Sveučilište u Zagrebu ELEKTROTEHNIKA

2008/2009. Fakultet prometnih znanosti Sveučilište u Zagrebu ELEKTROTEHNIKA 008/009 Fakultet proetnh znanost Sveučlšte u Zagrebu ZMJENČNE SJE EEKOEHNKA ZMJENČNE SJE zjenčne struje su vreensk projenljve struje koja se pored jakost jenja sjer strujanja naboja. renutna vrjednost

More information

SNIMANJE KARAKTERISTIKA ASINKRONOG MOTORA POMOĆU WAVEBOOK 512 IOTECH-a

SNIMANJE KARAKTERISTIKA ASINKRONOG MOTORA POMOĆU WAVEBOOK 512 IOTECH-a SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET Sveučilišni studij SNIMANJE KARAKTERISTIKA ASINKRONOG MOTORA POMOĆU WAVEBOOK 512 IOTECH-a Završni rad Darko Štigler Osijek, 2017.

More information

MUSICAL COMPOSITION AND ELEMENTARY EXCITATIONS OF THE ENVIRONMENT

MUSICAL COMPOSITION AND ELEMENTARY EXCITATIONS OF THE ENVIRONMENT Interdisciplinary Description of Complex Systems (-2), 22-28, 2003 MUSICAL COMPOSITION AND ELEMENTARY EXCITATIONS OF THE ENVIRONMENT Mirna Grgec-Pajić, Josip Stepanić 2 and Damir Pajić 3, * c/o Institute

More information

MODELIRANJE SUSTAVA OBNOVE KINETIČKE ENERGIJE BOLIDA FORMULE 1

MODELIRANJE SUSTAVA OBNOVE KINETIČKE ENERGIJE BOLIDA FORMULE 1 DOI: 10.19279/TVZ.PD.2014-2-2-04 MODELIRANJE SUSTAVA OBNOVE KINETIČKE ENERGIJE BOLIDA FORMULE 1 Marko Majcenić, Toni Bjažić Tehničko veleučilište u Zagrebu Sažetak U radu su objašnjeni principi rada i

More information

EXPERIMENTAL ANALYSIS OF THE STRENGTH OF A POLYMER PRODUCED FROM RECYCLED MATERIAL

EXPERIMENTAL ANALYSIS OF THE STRENGTH OF A POLYMER PRODUCED FROM RECYCLED MATERIAL A. Jurić et al. EXPERIMENTAL ANALYSIS OF THE STRENGTH OF A POLYMER PRODUCED FROM RECYCLED MATERIAL Aleksandar Jurić, Tihomir Štefić, Zlatko Arbanas ISSN 10-651 UDC/UDK 60.17.1/.:678.74..017 Preliminary

More information

Analysis and Application of FLL based on the Processing of the Input and Output Periods

Analysis and Application of FLL based on the Processing of the Input and Output Periods Online ISSN 1848-3380, Print ISSN 0005-1144 ATKAFF 57(1), 230 238(2016) Djurdje Perišić, Aleksandar Žorić, Marko Perišić, Dragan Mitić Analysis and Application of FLL based on the Processing of the Input

More information

SUPRAVODLJIVI OGRANIČAVAČI STRUJE KVARA SUPERCONDUCTING FAULT CURRENT LIMITERS

SUPRAVODLJIVI OGRANIČAVAČI STRUJE KVARA SUPERCONDUCTING FAULT CURRENT LIMITERS HRVATSKI OGRANAK MEĐUNARODNOG VIJEĆA ZA VELIKE ELEKTROENERGETSKE SUSTAVE CIGRÉ 7. savjetovanje HRO CIGRÉ Cavtat, 6. - 10. studenoga 2005. A3-07 Slaven Nekić, dipl. ing. mr. sc. Krešimir Meštrović, dipl.

More information

ELEKTROTEHNIKA ISTOSMJERNE STRUJE II

ELEKTROTEHNIKA ISTOSMJERNE STRUJE II ELEKTROTEHNIKA ISTOSMJERNE STRUJE II SADRŽAJ 1. Električka energija i snaga 2. Naponski i strujni izvori 3. Elektrokemijski izvori električne struje 1 JOULEOVA TOPLINA pokus: Električka energija i snaga

More information

INVESTIGATION OF THE ENERGY EFFICIENCY OF HORIZONTALLY MOUNTED SOLAR MODULE SOILED WITH CaCO 3 UDC

INVESTIGATION OF THE ENERGY EFFICIENCY OF HORIZONTALLY MOUNTED SOLAR MODULE SOILED WITH CaCO 3 UDC FACTA UNIVERSITATIS Series: Physics, Chemistry and Technology Vol. 15, N o 2, 2017, pp. 57-69 https://doi.org/10.2298/fupct1702057r INVESTIGATION OF THE ENERGY EFFICIENCY OF HORIZONTALLY MOUNTED SOLAR

More information

Elektroničke komponente

Elektroničke komponente TEHNIČKO VELEUČILIŠTE U ZAGEBU ELEKTOTEHNIČKI ODJEL Elektroničke komponente Upute za laboratorijske vježbe Student: Matični broj: Šk. god. 2010/2011. Pripremili: Dr. sc. Mirko Dozet dipl. inž. Boris Budiša

More information

A NEW THREE-DIMENSIONAL CHAOTIC SYSTEM WITHOUT EQUILIBRIUM POINTS, ITS DYNAMICAL ANALYSES AND ELECTRONIC CIRCUIT APPLICATION

A NEW THREE-DIMENSIONAL CHAOTIC SYSTEM WITHOUT EQUILIBRIUM POINTS, ITS DYNAMICAL ANALYSES AND ELECTRONIC CIRCUIT APPLICATION A. Akgul, I. Pehlivan Novi trodimenzijski kaotični sustav bez točaka ekvilibrija, njegove dinamičke analize i primjena elektroničkih krugova ISSN 1-61 (Print), ISSN 1848-69 (Online) DOI: 1.179/TV-1411194

More information

SO4 12 SIMULACIJA I MODELIRANJE DISTRIBUIRANOG HIBRIDNOG IZVORA ELEKTRIČNE ENERGIJE

SO4 12 SIMULACIJA I MODELIRANJE DISTRIBUIRANOG HIBRIDNOG IZVORA ELEKTRIČNE ENERGIJE HRVATSKI OGRANAK MEĐNARODNE ELEKTRODISTRIBCIJSKE KONFERENCIJE 2. (8.) savjetovanje mag, 16. 19. svibnja 2010. SO4 12 mr. sc. Krešimir Tačković, dipl. ing. HEP ODS d.o.o., Elektroslavonija Osijek kresimir.tackovic@hep.hr

More information

MODELLING AND INVESTIGATING THE EFFECT OF INPUT PARAMETERS ON SURFACE ROUGHNESS IN ELECTRICAL DISCHARGE MACHINING OF CK45

MODELLING AND INVESTIGATING THE EFFECT OF INPUT PARAMETERS ON SURFACE ROUGHNESS IN ELECTRICAL DISCHARGE MACHINING OF CK45 S. Daneshmand i dr. Modeliranje i ispitivanje učinka ulaznih parametara na površinsku hrapavost u obradi CK električnim pražnjenjem ISSN 330-3 (Print), ISSN -339 (Online) DOI:.79/TV-009 MODELLING AND INVESTIGATING

More information

UPRAVLJANJE BRZINOM VRTNJE SINKRONOG MOTORA S PERMANENTNIM MAGNETIMA CONTROLLING THE SPEED OF THE SYNCHRONOUS MOTOR ROTATION WITH PERMANENT MAGNET

UPRAVLJANJE BRZINOM VRTNJE SINKRONOG MOTORA S PERMANENTNIM MAGNETIMA CONTROLLING THE SPEED OF THE SYNCHRONOUS MOTOR ROTATION WITH PERMANENT MAGNET DOI: 10.19279/TVZ.PD.2015-3-1-07 UPRAVLJANJE BRZINOM VRTNJE SINKRONOG MOTORA S PERMANENTNIM MAGNETIMA CONTROLLING THE SPEED OF THE SYNCHRONOUS MOTOR ROTATION WITH PERMANENT MAGNET Marko Boršić, Toni Bjažić

More information

INVESTIGATION OF UPSETTING OF CYLINDER BY CONICAL DIES

INVESTIGATION OF UPSETTING OF CYLINDER BY CONICAL DIES INVESTIGATION OF UPSETTING OF CYLINDER BY CONICAL DIES D. Vilotic 1, M. Plancak M 1, A. Bramley 2 and F. Osman 2 1 University of Novi Sad, Yugoslavia; 2 University of Bath, England ABSTRACT Process of

More information

Frost Formation Phenomenon in a Fin-and-Tube Heat Exchanger

Frost Formation Phenomenon in a Fin-and-Tube Heat Exchanger Strojarstvo 50 (1) 15-22 (2008) K LENIĆ et al Frost Formation Phenomenon in a Fin-and-Tube 15 CODEN STJSAO ISSN 0562887 ZX470/1328 UDK 5362:62156593:6215653:51963(043) Frost Formation Phenomenon in a Fin-and-Tube

More information

Elimination of the Voltage Oscillation Influence in the 3-Level VSI Drive Using Sliding Mode Control Technique

Elimination of the Voltage Oscillation Influence in the 3-Level VSI Drive Using Sliding Mode Control Technique ISSN 0005-1144 ATKAFF 51(2), 138 148(2010) Sergey Ryvkin Elimination of the Voltage Oscillation Influence in the 3-Level VSI Drive Using Sliding Mode Control Technique UDK IFAC 621.313.33.072.2 5.5.4;

More information

ATOMSKA APSORP SORPCIJSKA TROSKOP

ATOMSKA APSORP SORPCIJSKA TROSKOP ATOMSKA APSORP SORPCIJSKA SPEKTROS TROSKOP OPIJA Written by Bette Kreuz Produced by Ruth Dusenbery University of Michigan-Dearborn 2000 Apsorpcija i emisija svjetlosti Fizika svjetlosti Spectroskopija

More information

UNIVERSITY OF ZAGREB Faculty of Mechanical Engineering and Naval Architecture MASTER S THESIS. Borna Šeb

UNIVERSITY OF ZAGREB Faculty of Mechanical Engineering and Naval Architecture MASTER S THESIS. Borna Šeb UNIVERSITY OF ZAGREB Faculty of Mechanical Engineering and Naval Architecture MASTER S THESIS Borna Šeb Zagreb, 2017 UNIVERSITY OF ZAGREB Faculty of Mechanical Engineering and Naval Architecture NUMERICAL

More information

Keywords: anticline, numerical integration, trapezoidal rule, Simpson s rule

Keywords: anticline, numerical integration, trapezoidal rule, Simpson s rule Application of Simpson s and trapezoidal formulas for volume calculation of subsurface structures - recommendations 2 nd Croatian congress on geomathematics and geological terminology, 28 Original scientific

More information

Uvod u relacione baze podataka

Uvod u relacione baze podataka Uvod u relacione baze podataka Ana Spasić 2. čas 1 Mala studentska baza dosije (indeks, ime, prezime, datum rodjenja, mesto rodjenja, datum upisa) predmet (id predmeta, sifra, naziv, bodovi) ispitni rok

More information

Aneta Prijić Poluprovodničke komponente

Aneta Prijić Poluprovodničke komponente Aneta Prijić Poluprovodničke komponente Modul Elektronske komponente i mikrosistemi (IV semestar) Studijski program: Elektrotehnika i računarstvo Broj ESPB: 6 Bipolarni tranzistori BJT (Bipolar Junction

More information

Osnove telekomunikacija Osnove obrade signala potrebne za analizu modulacijskih tehnika prof. dr. Nermin Suljanović

Osnove telekomunikacija Osnove obrade signala potrebne za analizu modulacijskih tehnika prof. dr. Nermin Suljanović Osnove telekomunikacija Osnove obrade signala potrebne za analizu modulacijskih tehnika prof. dr. Nermin Suljanović Osnovni pojmovi Kontinualna modulacija je sistematična promjena signala nosioca u skladu

More information

LINEARNI MODELI STATISTIČKI PRAKTIKUM 2 2. VJEŽBE

LINEARNI MODELI STATISTIČKI PRAKTIKUM 2 2. VJEŽBE LINEARNI MODELI STATISTIČKI PRAKTIKUM 2 2. VJEŽBE Linearni model Promatramo jednodimenzionalni linearni model. Y = β 0 + p β k x k + ε k=1 x 1, x 2,..., x p - varijable poticaja (kontrolirane) ε - sl.

More information

Periodi i oblici titranja uobičajenih okvirnih AB građevina

Periodi i oblici titranja uobičajenih okvirnih AB građevina DOI: https://doi.org/10.1456/jce.1774.016 Građevinar /018 Primljen / Received: 30.7.016. Ispravljen / Corrected: 19..017. Prihvaćen / Accepted: 8..017. Dostupno online / Available online: 10.3.018. Periodi

More information

UPUTE ZA OBLIKOVANJE DIPLOMSKOG RADA

UPUTE ZA OBLIKOVANJE DIPLOMSKOG RADA 1 UPUTE ZA OBLIKOVANJE DIPLOMSKOG RADA Opseg je diplomskog rada ograničen na 30 stranica teksta (broje se i arapskim brojevima označavaju stranice od početka Uvoda do kraja rada). Veličina je stranice

More information

PROBABILISTIC ASSESSMENT OF CALCULATION RESISTANCE MODELS OF COMPOSITE SECTION WITH PARTIAL SHEAR INTERACTION

PROBABILISTIC ASSESSMENT OF CALCULATION RESISTANCE MODELS OF COMPOSITE SECTION WITH PARTIAL SHEAR INTERACTION I. Džeba et al. Probabilističko vrednovanje proračunskih modela otpornosti spregnutog nosača s djelomičnom posmičnom vezom PROBABILISTIC ASSESSMENT OF CALCULATION RESISTANCE MODELS OF COMPOSITE SECTION

More information

Oracle Spatial Koordinatni sustavi, projekcije i transformacije. Dalibor Kušić, mag. ing. listopad 2010.

Oracle Spatial Koordinatni sustavi, projekcije i transformacije. Dalibor Kušić, mag. ing. listopad 2010. Oracle Spatial Koordinatni sustavi, projekcije i transformacije Dalibor Kušić, mag. ing. listopad 2010. Pregled Uvod Koordinatni sustavi Transformacije Projekcije Modeliranje 00:25 Oracle Spatial 2 Uvod

More information

Fajl koji je korišćen može se naći na

Fajl koji je korišćen može se naći na Machine learning Tumačenje matrice konfuzije i podataka Fajl koji je korišćen može se naći na http://www.technologyforge.net/datasets/. Fajl se odnosi na pečurke (Edible mushrooms). Svaka instanca je definisana

More information

APPLICATION OF FUZZY LOGIC FOR REACTIVE POWER COMPENSATION BY SYNCHRONOUS MOTORS WITH VARIABLE LOAD

APPLICATION OF FUZZY LOGIC FOR REACTIVE POWER COMPENSATION BY SYNCHRONOUS MOTORS WITH VARIABLE LOAD M. Stojkov et al. Primjena neizrazite logike za kompenzaciju reaktivne energije sinkronim motorima s promjenjivim opterećenjem APPLICATION OF FUZZY LOGIC FOR REACTIVE POWER COMPENSATION BY SYNCHRONOUS

More information

Regulisani elektromotorni pogoni sa asinhronim mašinama vektorsko upravljanje

Regulisani elektromotorni pogoni sa asinhronim mašinama vektorsko upravljanje Regulisani elektromotorni pogoni sa asinhronim mašinama vektorsko upravljanje Istorijski pregled Načini realizacije Određivanje parametara regulatora Pregled karakteristika Prevazilaženje nedostataka Prva

More information

QUARRY STABILITY ANALYSIS FOR COMPLEX SLIP SURFACES USING THE MATHSLOPE METHOD

QUARRY STABILITY ANALYSIS FOR COMPLEX SLIP SURFACES USING THE MATHSLOPE METHOD Rudarsko-geološko-naftni zbornik Vol. 16 str. 91-96 Zagreb, 2004. UDC 622.1:681.14 UDK 622.1:681.14 Original scientific paper Originalni znanstveni rad QUARRY STABILITY ANALYSIS FOR COMPLEX SLIP SURFACES

More information

Slika 1. Slika 2. Da ne bismo stalno izbacivali elemente iz skupa, mi ćemo napraviti još jedan niz markirano, gde će

Slika 1. Slika 2. Da ne bismo stalno izbacivali elemente iz skupa, mi ćemo napraviti još jedan niz markirano, gde će Permutacije Zadatak. U vreći se nalazi n loptica različitih boja. Iz vreće izvlačimo redom jednu po jednu lopticu i stavljamo jednu pored druge. Koliko različitih redosleda boja možemo da dobijemo? Primer

More information

CASTOR A PROPULSION SHAFTLINE TORSIONAL VIBRATION ASSESSMENT TOOL

CASTOR A PROPULSION SHAFTLINE TORSIONAL VIBRATION ASSESSMENT TOOL Gojko MAGAZINOVIĆ, University of Split, FESB, R. Boškovića 32, 21000 Split, Croatia E-mail: gmag@fesb.hr CASTOR A PROPULSION SHAFTLINE TORSIONAL VIBRATION ASSESSMENT TOOL Summary Castor (Computer Assessment

More information

Detekcija i zaštita od otočnog pogona distribuiranih elektrana priključenih na distribucijsku elektroenergetsku mrežu

Detekcija i zaštita od otočnog pogona distribuiranih elektrana priključenih na distribucijsku elektroenergetsku mrežu Detekcija i zaštita od otočnog pogona distribuiranih elektrana priključenih na distribucijsku elektroenergetsku mrežu Prof.dr. Srete Nikolovski Sveučilište J. J. Strossmayera u Osijeku, Elektrotehnički

More information

APPROPRIATENESS OF GENETIC ALGORITHM USE FOR DISASSEMBLY SEQUENCE OPTIMIZATION

APPROPRIATENESS OF GENETIC ALGORITHM USE FOR DISASSEMBLY SEQUENCE OPTIMIZATION JPE (2015) Vol.18 (2) Šebo, J. Original Scientific Paper APPROPRIATENESS OF GENETIC ALGORITHM USE FOR DISASSEMBLY SEQUENCE OPTIMIZATION Received: 17 July 2015 / Accepted: 25 Septembre 2015 Abstract: One

More information

RELIABILITY OF GLULAM BEAMS SUBJECTED TO BENDING POUZDANOST LIJEPLJENIH LAMELIRANIH NOSAČA NA SAVIJANJE

RELIABILITY OF GLULAM BEAMS SUBJECTED TO BENDING POUZDANOST LIJEPLJENIH LAMELIRANIH NOSAČA NA SAVIJANJE RELIABILITY OF GLULAM BEAMS SUBJECTED TO BENDING Mario Jeleč Josip Juraj Strossmayer University of Osijek, Faculty of Civil Engineering Osijek, mag.ing.aedif. Corresponding author: mjelec@gfos.hr Damir

More information

SOUND SOURCE INFLUENCE TO THE ROOM ACOUSTICS QUALITY MEASUREMENT

SOUND SOURCE INFLUENCE TO THE ROOM ACOUSTICS QUALITY MEASUREMENT ISSN 1330-3651 (Print), ISSN 1848-6339 (Online) DOI: 10.17559/TV-20150324110051 SOUND SOURCE INFLUENCE TO THE ROOM ACOUSTICS QUALITY MEASUREMENT Siniša Fajt, Miljenko Krhen, Marin Milković Original scientific

More information

EXPERIMENTAL ANALYSIS OF COMBINED ACTION OF BENDING, SHEAR AND TORSION ON TIMBER BEAMS

EXPERIMENTAL ANALYSIS OF COMBINED ACTION OF BENDING, SHEAR AND TORSION ON TIMBER BEAMS Eksperimentalna analiza zajedničkog djelovanja savijanja, posmika i torzije drvenih nosača EXPERIMENTAL ANALYSIS OF COMBINED ACTION OF BENDING, SHEAR AND TORSION ON TIMBER BEAMS Tihomir Štefić, Aleksandar

More information

LOCIRANJE KVARA U RAZDJELNIM MREŽAMA

LOCIRANJE KVARA U RAZDJELNIM MREŽAMA SVEUČILIŠTE U AGREBU FAKULTET ELEKTROTEHNIKE I RAČUNARSTVA Mihovil Ivas LOCIRANJE KVARA U RADJELNIM MREŽAMA MAGISTARSKI RAD agreb, 2007. Magistarski rad je izrađen u avodu za visoki napon i energetiku

More information

pretraživanje teksta Knuth-Morris-Pratt algoritam

pretraživanje teksta Knuth-Morris-Pratt algoritam pretraživanje teksta Knuth-Morris-Pratt algoritam Jelena Držaić Oblikovanje i analiza algoritama Mentor: Prof.dr.sc Saša Singer 18. siječnja 2016. 18. siječnja 2016. 1 / 48 Sadržaj 1 Uvod 2 Pretraživanje

More information

UTJECAJ NOVIH IZOLACIJSKIH MATERIJALA NA KARAKTERISTIKE I IZVEDBU ULJNIH TRANSFORMATORA

UTJECAJ NOVIH IZOLACIJSKIH MATERIJALA NA KARAKTERISTIKE I IZVEDBU ULJNIH TRANSFORMATORA HRVATSKI OGRANAK MEĐUNARODNOG VIJEĆA ZA VELIKE ELEKTROENERGETSKE SUSTAVE CIGRÉ 9. savjetovanje HRO CIGRÉ Cavtat, 8. - 12. studenoga 2009. Ivan Sitar KONĈAR D&ST d.d. ivan.sitar@koncar-dst.hr Sandra Nedić

More information

ANALYTICAL AND NUMERICAL PREDICTION OF SPRINGBACK IN SHEET METAL BENDING

ANALYTICAL AND NUMERICAL PREDICTION OF SPRINGBACK IN SHEET METAL BENDING ANALYTICAL AND NUMERICAL PREDICTION OF SPRINGBACK IN SHEET METAL BENDING Slota Ján, Jurčišin Miroslav Department of Technologies and Materials, Faculty of Mechanical Engineering, Technical University of

More information

INFLUENCE OF SOUND SOURCE LOCATION AND ABSORPTION ON DETERMINATION OF SOUND POWER LEVELS

INFLUENCE OF SOUND SOURCE LOCATION AND ABSORPTION ON DETERMINATION OF SOUND POWER LEVELS ORIGINAL SCIENTIFIC PAPER D. Varžić, J. Prezelj* INFLUENCE OF SOUND SOURCE LOCATION AND ABSORPTION ON DETERMINATION OF SOUND POWER LEVELS UDK 628.517.2 RECEIVED: 2014-03-24 ACCEPTED: 2015-08-17 SUMMARY:

More information

Proces Drella i Yana i potraga za te²kim esticama na hadronskim sudariva ima

Proces Drella i Yana i potraga za te²kim esticama na hadronskim sudariva ima Proces Drella i Yana i potraga za te²kim esticama na hadronskim sudariva ima Mentor: izv. prof. dr. sc. Kre²imir Kumeri ki Prirodoslovno-matemati ki fakultet, Fizi ki odsjek Sveu ili²te u Zagrebu velja

More information

HIDROAKUSTIKA. Zvonimir Milošić, Ph D. Summary. Sažetak. INTRODUCTION / Uvod

HIDROAKUSTIKA. Zvonimir Milošić, Ph D. Summary. Sažetak. INTRODUCTION / Uvod IDEAL ELECTRICAL TRANSFORMER MODEL IN THE SYSTEM OF IMPEDANCE MATCHING OF PIEZOELECTRIC HYDROACOUSTIC TRANSDUCER Model idealnog električnog transformatora u sustavu prilagođenja impedancije piezoelektričnih

More information

STRESS OF ANGLE SECTION SUBJECTED TO TRANSVERSAL LOADING ACTING OUT OF THE SHEAR CENTER

STRESS OF ANGLE SECTION SUBJECTED TO TRANSVERSAL LOADING ACTING OUT OF THE SHEAR CENTER STRESS OF ANGLE SECTION SUBJECTED TO TRANSVERSAL LOADING ACTING OUT OF THE SHEAR CENTER Filip Anić Josip Juraj Strossmayer University of Osijek, Faculty of Civil Engineering Osijek, Student Davorin Penava

More information

Modified Zagreb M 2 Index Comparison with the Randi} Connectivity Index for Benzenoid Systems

Modified Zagreb M 2 Index Comparison with the Randi} Connectivity Index for Benzenoid Systems CROATICA CHEMICA ACTA CCACAA 7 (2) 83 87 (2003) ISSN-00-3 CCA-2870 Note Modified Zagreb M 2 Index Comparison with the Randi} Connectivity Index for Benzenoid Systems Damir Vuki~evi} a, * and Nenad Trinajsti}

More information

Đorđe Đorđević, Dušan Petković, Darko Živković. University of Niš, The Faculty of Civil Engineering and Architecture, Serbia

Đorđe Đorđević, Dušan Petković, Darko Živković. University of Niš, The Faculty of Civil Engineering and Architecture, Serbia FACTA UNIVERSITATIS Series: Architecture and Civil Engineering Vol. 6, N o 2, 2008, pp. 207-220 DOI:10.2298/FUACE0802207D THE APPLIANCE OF INTERVAL CALCULUS IN ESTIMATION OF PLATE DEFLECTION BY SOLVING

More information

Utjecaj trajanja i temperature skladištenja na udio ialctoze u jogurtu - falctorslci plan 3^

Utjecaj trajanja i temperature skladištenja na udio ialctoze u jogurtu - falctorslci plan 3^ A^. Vahčić i sur.: Utjecaj trajanja... Mljekarstvo 44 (3) 167-178, 1994. Utjecaj trajanja i temperature skladištenja na udio ialctoze u jogurtu - falctorslci plan 3^ Nada Vahčić, Mirjana Hruškar, IVIilana

More information

Combined Reconfiguration and Capacitor Placement for Distribution System Volt/Var Control through Opposition based Differential Evolution Algorithm

Combined Reconfiguration and Capacitor Placement for Distribution System Volt/Var Control through Opposition based Differential Evolution Algorithm Online ISSN 1848-3380, Print ISSN 0005-1144 ATKAFF 56(2), 140 148(2015) Nandha Kumar, Muthukumar Ramraj Combined Reconfiguration and Capacitor Placement for Distribution System Volt/Var Control through

More information

Šime Šuljić. Funkcije. Zadavanje funkcije i područje definicije. š2004š 1

Šime Šuljić. Funkcije. Zadavanje funkcije i područje definicije. š2004š 1 Šime Šuljić Funkcije Zadavanje funkcije i područje definicije š2004š 1 Iz povijesti Dvojica Francuza, Pierre de Fermat i Rene Descartes, posebno su zadužila matematiku unijevši ideju koordinatne metode

More information

Rešenja zadataka za vežbu na relacionoj algebri i relacionom računu

Rešenja zadataka za vežbu na relacionoj algebri i relacionom računu Rešenja zadataka za vežbu na relacionoj algebri i relacionom računu 1. Izdvojiti ime i prezime studenata koji su rođeni u Beogradu. (DOSIJE WHERE MESTO_RODJENJA='Beograd')[IME, PREZIME] where mesto_rodjenja='beograd'

More information

An Algorithm for Computation of Bond Contributions of the Wiener Index

An Algorithm for Computation of Bond Contributions of the Wiener Index CROATICA CHEMICA ACTA CCACAA68 (1) 99-103 (1995) ISSN 0011-1643 CCA-2215 Original Scientific Paper An Algorithm for Computation of Bond Contributions of the Wiener Index Istvan Lukouits Central Research

More information