MERŠICEVO RAZUMIJEVANJE I

Size: px
Start display at page:

Download "MERŠICEVO RAZUMIJEVANJE I"

Transcription

1 Zenko, F., Meršićevo razumijevanje..., Prilozi (1989), str MERŠICEVO RAZUMIJEVANJE I ODREĐENJE FILOZOFIJE FR~NJO ZENKO (Zagreb) UDK Meršić Izvorni znanstveni članak primljen: Uvod Dosada Je pisano o Mati Meršiću Miloradiću ( ) kao pjesniku, ptipovjedaču, gradišćanskom hrvatskom kulturnom posleniku, novinaru, kajendaristu, poticatelju nacionalnog prepo'roda i tkulturnih gibanja, ali ne i kao iiilo'zofu, teologu i manstven~ku. To je razumljivo ako stoji da je on»najveće pjesničko ime Hrvata u današnjem Gradišću.«l U napisima o njemu ipak se spominje.i to da s.e bavio»intenzivno' crnatematikom, napose geometrijom, astronomijo'm i f1lozofijom, pa Je iz tih područja objavio vi'še radova na njemajčkom, :mađarskom, latinskom, iirancuskom i engleskom jez~ku.«2 Kol1ko je taj teološki f.ilozo'fski i znanstveni dio njegovih radova nepoznat i neistražen, svjedoči i činjenica da ga ne spocrninje ni žarko Dadić u svojoj inače fakto'grafski i analitički i SC'l1P noj Povijesti egzaktnih znanosti u Hrvata. TO' djelo valja ovdje spomenuti zato' što se u njemu obrađuju i pripadnici gradišćanskih Hrvata koji su s.e.istakli na području znano'sti i filozofije. 3 Pozivu i molbi organizatora ovoga skupa da svojim prilo'gom osvijetlim upravo Meršićev 'filozofski rad' odazvao sam,se tek nakon što sam najprije letimično pregledao njegovo djelo pod naslovom Organi- 1 Stjepan Krpan, Gradišćanski portreti, Zagreb 1988, i~dala»kršćanska sadašnjost«, :str Isto, str Tako se iscrpne govori o Ivanu Baptisti Horvatu ( ), profesoru filezofije i f,i~ike na Buwmskom, odnosne Peštanskom sveučilištu. Vidi: Povijest egzaktnih znanosti u Hrvata (I), Zagreb (Liber) 1982., 'str O Horvatovom!kritičkom razi1ačunavanju s Kantom u raspi1avi Declaratio infirmitatis fundamentorum operis Kantiani Kritik der reine Vernunft, objavljenoj godine, 'VIiidi u: F. Zenko, Kant u hrvatskoj filozofiji. Godiš njak za povijest filozofije (GPF) 2/1984., Zagreb (cekade), str '166.

2 150 Zenko, F., Meršićevo razumijevanje. Prilozi (1989), str stik der Geometrie, jedino Meršićevo filozofsko-znanstveno djelo što se nalazi u Nacionalnoj i sveučilišnoj biblioteci u Zagrebu (a možda i uopće u našim bibliotekama u Zagrebu, pa i u Hrvatskoj). Prelistavši ga, učinilo 'mi,se dovoljno interesantnim i vrijednim da na ovom skupu prikažem Meršićevo razumijevanje i određenje filozofije II tom njegovom djelu što svakako zavređuje da bude jednom i detaljnije istraženo i ocijenjeno sa stanovišta povijesti hrvatske filozofije u njezinom evropskofi1ozofskom kontekstu ikao.i sa stanovišta,same stvari o kojoj Meršić raspravlja. Tematskoproblematski k01'ttekst određenja filozofije u Meršićevu djelu Organi:stik der Goornetrie Da bi se razumjelo zašto Meršić ulazi 'll razmatranje filozofije i njezina predmetnog određenja u djelu koje po svom naslovu ne upućuje da bi to bilo nužno i bitno za samu stvar o kojoj,se u djelu raspravlja, treba ukratko prikazati prolblematsku narav i bit glavnog predmeta Meršićeva raspravljanja. Opravdanje tematiziranja filozofije i njezina predmetnog određenja dano je povijesnim problematskim kontekstom u kojem se javlja i II kojem sve do danas ostaje živim problem predmeta što se tematizira u Meršićevu djelu. O čemu je dakle rije,č u Meršićevu djelu Organistik der Geometrie4? Dosta osebujan naslov Organistika geometrije jedva da nam mo- 4 Djelo je objavio u vlastitoj nakl,adi, kako!to stoji na na&lovnoj strani (Selbstverlag, Adresse: Horvatklimle, bei Moson, Ungarn. Im Buchhandel nicht erhalt1ich). - Djelo je posvetio»vjernoj!uspomeni učitelju pentarhije«, Dr. Hermanu Scheffleru, iz duboke zahvalnosti (Dem :treu en Andenken des Meistex:s der Pentarchde... aus inniger Dam.kbarkeit gewidmet vom Verfas ser). - "'iše o tome Šito je Sche ffler i š'to je on značio u MeršićevDj znaostvenoj i filozofijskoj formaciji vidi li bilješci U.drugom Meršićevu djelu Modernes und Modriges. Kritische Wanderungen im Gebiete der alten und neuen Wissenschatt, objavljenom također u vlastito.i nakladi iste godine, što mi ga te ill fotakopiji poslao dr. Nikola Benčić iz Eisen:srtadta, na čemu mu najsrd.acnije li ovdje zahvaljujem, ikonst,atirao sam da je Meršić dao otisnuti d.n:tegralni rte~st ~asprave Organistik der Geometrie (Modernes und Modriges, lstr ). Do toga je vjero}ato došlo zato što je, smatra jući da Ise nalazđ. na»pli"agu staračke dobi«, htio skupiti i i(jbjav!i:ti na ljednom m'jestu sve što Je Ismatrao vrijednim od onoga»što je u (mojoj) dugogodiš njoj, tihoj povučenost,i bio Ipredmet (mog) opažanja i.razmišljanja«, kako stoji u kratkom predgovoru knjige Modernes und Modriges. Tu nal:cwimo njegove radove iz područja Imoralne teologije, koji su svagda dosta polemički intonirani protiv vodećih neosklastičlkih ImOlralnih rteologa. Ikao. što ISU H. Noldin, V. Ca:threin, J. Mausbach lj drugi (vidi: Zur Begrittsbestimmung der Verstocktheit [1-25], ;Zum Begritf des Menschlichen in der hl. Schritt [ ], Das Moralproblem in exakter Durchgestaltung [ ], radove iz ekonomije, gdje, polemiziirajući sisusovcem H. Peschorn, odndsno njeg<>'viim djelom Lehrbuch der NationalOkonomie (1905), nastoji dati Isvoj doprinos,teorijli vrijednosti polazeći od matematičke metode (vidi: Oekonomielehre als Werttheorie. Beitrag zur Begrii.ndung der mathematischen Methode [ ]), ili pak, u

3 Zellko, F., Meršićevo razumijevanje..., Prilozi (1989), str že dati naslutiti nešto više o stvarnom sadržaju osim da s.e radi o geometriji. Podnaslov međutim Osnove nauka o geometrijskim principima (Grundziige der geometrischen,p:r:inzipiumlehre) s dodatkom tom podnaslovu U opreci prema euklidskoj i neeuklidskoj kazuistici (Im Gegensatz zur euklidischen und nicht-euklidischen Kasuistik) određuje već prilično jasno tematski okvir Merš:ićeva djela. Sažeto rečeno, radi se o raspravi kojom se želi pokazati da»euklidi1ka«{euklidik) uopće još nije znanstvena, nego samo kazuislti6ka geometrija, da 'matematičari već dugo (od Descartesa) posjeduju u analizi organon kojim se jeainomora i treba geometrija dovesti u znanstveni ob Uk, samo što oni nemogu još ispravno.shvatiti istinsko značenje tog organona.«5 Meršićeva samouvjerenost u radikalnoj kritici euklidske i neeuklidske geometrije ide tajko daleko da Euklidovu djelu kao i djelima modernih matematičara i geometričara od Gausa nadalje, posebno Davida Hilberta»osporava karakter geometrijske znanosti«. I to zato jer im osporava uopće karakter»znanstvenosti«. I ne samo to. ćitav pokušaj drugom radu, gdje, polemizirajući s J. Biederlackom ii J. Mausbachom, opet s isusovačkim struenjacima za moralni aspekt u pitanju»nadnica«,»š1jrajka«, državne uloge u ekonomskoj sferi, kritizira tr.adicionalna»ju'ristička«lj»moral,istička«stanovišta i probija se do sasvim suvremena 'stanqlv1išta kada, napromjer, protiv»državnog socijalizma«zastupa»sioi,idarizam«, a protiv»socijaustičke državesohdarističku, personalističku aržavu«(vidi: Lohnkampf und Moral. Zur Kritik der uberlieferten Juristik und Moralistik [ ]). Tu su još i dva rada koja su po tematici srodna raspravi Organistik der Ceometrie koja, kvantitativno gledajući, zaprema u knjizi Modernes und Modriges najveći prostor. Jedan je rad posvećen mehaničkom ;principu :ustrajnosti u modernoj fizici ii to kroz kritiku shvaćanja toga principa što ga»profesor neoskolastike«dr. G. Pecsi razvija u svom djelu Krisis der Axiome der modernen Physik, objavljenom godine (vidi: Ein Neuscholastiker ilber das mechanische Beharrungsprinzip, u: Modernes und Modriges, str ), a u drugom radu raspravlja o'»logici beskonačnog«analizirajući Zenonove aporije vezane uz primjer Ahila.i kornjače, kr:hizirajući pritome skolastičke pokušaje rješenja toga problema od Tome Akvinskog do suvremenih neoskolastičkih autora (vidi: Die Ferse des Achiles Zur Logik des Unendlichen. Ibid., str ). - Mada Meršić nije bio»profesionalni«ni teolog, ni fhozof, ni zlllanst,venik, ipak se može Teći o navedenim radovima ovo: usprkos naglašenom polemičkom žalcu kojim ubada etab1itane, profesionalne i»ofji.oijelne«too'loge, filozofe i znanstvenike, njegovi su radovi na visokoj»p(fofesionalnoj«razini kako u pogledu poznavanja relevantne 1iterature tako i Dle:nitorne ik:ni:tike tuđiih ii argumentacije 'Vlasti,tih Istanovišta. Kritičko i,straživanje tih Meršićevih radova od strane odgovarajućih stručnjaka bilo bi interes!antno ne samo s pd1v1ijelslil'ogas:pekta nego li sa,stanoviš1a same stvari, jer su neka njegova "rješenja' navedenih problema vrlo bliska suvremenim rješenjima. U s.vim timrado'vima li!pozadini 'Je njegovo općenito shvaćanje filozofije 'koje je na1jviše razvio u najvećem i najzaokružen:ijem djelu Orgallistik der Ceometrie, o kojem je ovdje :i riječ. 5 Orgal1istik der Geometrie,»VonvOlI"'t«, str. 6. (Citira!m, naravno, prema izdanju u zasebnoj knjizi, a ne prema knjlizi Modernes und Modriges, gdje je, kako rekoh, uz navedene radove objavljena i rasprava Organistik der Geometrie).

4 152 Zenko, F., Meršićevo razumijevanje..., Prilozi (1989), str da se na temelju Ikritike Euk1idovih aks.ioma, definicija i postulata zasnuje»neeuklids'ka geometrija«ikad»pangeometrilja«ili»apsolutna geometrija«koja ne bi bila u suprotnosti prema»ewklidici«, nego bi Euklidovu geom,etriju uključivala u sebe kao»jedan specijalni slučaj«geometrija, Meršić smatra»s'kalpelom«u matematici. Štoviše:»To posljednje, to kva'renje geometrije u neeuklidsko, trebalo bi čak biti ono najviše, što povijest!znanosti do sada može izvijestiti kao o drskoglwpoj apsurdistici (uber dumm freche A!bsurdisHk)«.6 Sve je to posljedica općeg stanja u»znanstvenom pogonu«u koji se, prema M'eršiću, uvuikld šarlatanstvo ed ikojega je, suprotno svakqm očekivanju, najmanje zaštićena matematika. Zašto? Zato jer su matematičari ',maheri' koji su sami za sebe i lile trebaju se!bojati kritike izvana koja bi mogla računati na podršku temeljenu na razumijevanju same stvari od strane šire publike. (»Wei1 die Macher nur da ganz unter sich bleiiben k5nnen und v:on aussen her kleine, auf breiteres Verstandnis rechnende Kritik zu befiirohten haben«).7 M,eršićev je neposredni interes dakle.izgraditi»osnove nauka o geometrijskim prindpima«, 'Odnosno»organO'n geometrije«ili kako on kaže u samom naslovu,»organistiku geometrije«. Pri tome treba poći, uvjerenje je, od tzv.»analysis«,»čistqg nauka o veličini (Grassenlehre)«koji je dosada bio i ostao jedina znanost u kojoj se javlja u znatnom stupnju ostvaren istinski znanstveni oblik, naime jedan jedini, isključivi oblik sve j svake znanosti (in welcher die wahre wissenschaftliche Form aher und jeder Wissenschaft, in erheblichem Grade verwirklicht erscheint)«.8 Tom»istinskom znanstvenom obliku«stoji međutim na putu»ona tedrija znanosti, mada rastrgana II mnogolike zasebnosti,što ju je utemeljio' AristDtel, 'koju,su nastavili r~vijati od srednjeg vijeka monasi (Manche) s po'znato'm ten dencioznqš ĆU, a koja danas nastupa pod imenom s'kolastič!ka nauka o.spoznaji (Scholasmsche,Erkenntni$llehre) s rpretenzijo'm da bude jedino' istinita i barem u njezinim bitnim temeljnim karakteristikama KO'načno utvrđ,ena algoritmi;ka uma {endgiiltig festgelegte Vernunftalgorythmilk)9. Kao takva Qna rprodite u sve znanosti nudeći im se kao, npr. u geometriji»metafizika pro'stora«ili u matematici»algebra 10gike«,10 Sve,su to po Meršiću izdanci»btojnih 'misaonih ruševina moderne skepulaoije«unutar kojih zbog svoje sistemske konzistentnosti»aristotelija«(aristotelie) sa svojim naukom o spoznaji i filozofijom izgleda naravno 'kao»tvrđava«(felsenbau). Slijedom tokova kritičkog razmišljanja Meršić dolazi do ove konstataci1e i zaključka o nužnem programu istraživanja:»tako dakle još 6 Ibid., str Ibid. 8 Ibid., str Ibid. 10 Ibid., str. 55.

5 Zenko, F., Meršićevo razumijevanje..., Prilozi (1989), str i danas aristotelovsko-skolastička organistika znanja čvrsto drži za~ romjene :duhove - mnoge naravno a da to i ne znaju. Cini mi se stoga, mada ne baš neizbježnim, ali ipak svrsishodnim (zweckdien1ich), da prije no što izložim egzaktnu algoritrniku uma u njegovim osnovama, kritički ogledam tradicionalni nauk o znanosti, pos~bno u njegovu skolastičkom oblikovanju (die traditionelle Wissenschaf1slehTe insbesonders in ihrer scholastischen Ges.taltung)«.l1 Bilo bi možda 'svrsishodno', ali nije 'baš neizbježno', ovdje detaljno rekonstruirati Meršićevu kritiku tradicionalnog, fposebno skolastičkog, a onda i Aristotelovog 'nauka o znanosti', da bi se shvatila natav i bit Meršićeva razumijevanja i određenja.filozofijekao egzaktne»algoritmilke uma«. Taiko je naime u Meršića određen i sam sadržaj filozofije uopće. U svojoj kritici razumijevanja filozofije iz njezine etimologije, tj. kao»tek ljubavi prema znanju«, a ne kao same znanosti 12, Meršić tvrdi da je»ime 'filozofija' etimologijski odvraćajuće spajanje zapravo mišljene,stvari s nečim što uopće ne pripada njegovu pojmu«. Cisto sadržajno, pod filozofijom valja razumjeti znanost koja neposredno i najprije za svoj vlastiti predmet nema ništa nego samo»snalaženje uma (Vernunftergehen), naime znanje (das Wissen), jedino i fsamo kao takvo (sdbst und nur rein als solches), te se stoga ispravno zove znanost znanja ili algoritmika uma (W,issenschaft des Wiessens oder Vernunfta1go.rithmik)«. Kao taikva ona je»čisto formalna znanost, znanost naprosto (die Wissenschaft schlechthin), prva filozofija u pravom smislu ['iječi (die erste Philosophie im wahren Sinne). Tek nakon itoga dolazi u obzir kao organistiika za znanje i onih predmeta, 'koji nisu znanje (Organistilk fur das Wissen auch jener GegensHinde, die kein 'Wissen sind)«.13 Kao primjer kojim to pojašnjava, Meršić navodi da su joj talk!vi predmeti u prvom redu,»ostali načini snalaženja duha«kao 'što su htijenje, ljubav, čujenje itd. (die iibrigen Ergehungswissen des Geistes, das Wollen, LiclJen, Horen usw.). Svako pojedino od tih»unutar duhovnih snalaženja«(innergeistigen Ergehungen) čini si ona, tj. filoo;o~ fija, predmetom svoga sada već tranziti'vilog»!snalaženja uma«{transitiven Vernunftergehens) što obhkuje u svagda jednu»unutarduhovnu, intencionainu, imanentnu, mik:roko~mičku znanost, u znanost o suđenju htijenja (nauk o pravu) [zur Wissenschaft vom Richten des Wollens (Rechtslehre)], u znanost snalaženja savjesti (etiku [des GewiSlsensergehens (Ethik)], II znanost slušanja (akustiku) itd. Kao ukupni sistem (Vol1system) unutar duhovnih znanosti, fii1ozofija je isto što i mikrokozmologija (dasselbe wie Mikrokosmologie) ili znanost unutar duhovnog vladanja uopće [des innergeistigen Waltens uberhaupt] te se kao 11 Ibid., str. 56. u Ibid., str Ibid., str. 5'8.

6 154 Zenko, F., Meršićevo razumijevanje..., Prilozi (1989), str takva zove druga 'filozofija (die zweite Pilosophie). I tek zatim dolazi kao organis'tika za znanje i onih predmeta što nisu unutarduhovno vladanje [kein innergeistiges Walten«.]14 Tu»drugu filozofiju«kao dakle organistiku za znanje unutar duhovnih predmeta, iii nrikrokozmologiju, Meršić naziva i»renomeno'logijom«.15 U određivanju predmeta»treće fi.iozofije«suodređuje se odmah i njez'ina narav kao»istumačenje i pretumačenje«(aus -und Um<cteutung) ili»prenošenje«(vbertragung) onog»unutarduhovnog u vanduhovno«(ins Aussenseitige). Sve to»u Sluprotnosti prema i1manenciji i transcejldenciji«čime je ujedno naznačena.kritika ovog pojimovnog para što, po Meršiću, samo nepotrebno' zamućuje raspravljanje o samoj stvari fhozofije. SlamanJe aristotelovsko~kolashčkog pojmovlja s jedne i uvođenje model1fldfilozofijskog, posebno i na svakom ko'rruku prepoznatljivog KantovO'g kriticistibkog i huserlovskog fenomenologijskog pojmo'vlja vidljivo je ou Meršićevom sadržajnom određenju i»treće«, posljednje, filozofije. Ono glasi:»kao transcendentalno posve isturnačena fenomenoldgija ob1itkuje se sada :fihozofija uma 1 krokozmdlogiju, dakle u ko'zmologiju naprosto, naime u!teoriju svijeta (Welttheorie), u znanost o apso'lutnom svemiru (vom apsoluten All), ukratko u svjetonazor (Weltanschauung)«. U tom smislu jest i zove se filozofija»trećom i posljednjom fhozofijom«(die drhte und letzte Philosophie). PO'sljednja zato jer»iznad«i»izvan«apsolutnog svemira»ne može biti više ničega da se zna«. Ona je dakle»mudrost naprosto«(die Weissheit,scthlechthin)«.16 Da otkloniirno svaku sumnju D tome da je Meršićevo određenje (i razumijevanje) filozofije u,kantovskom horizontu u ko'jem ima primat»znanje«i»znanost«, citirajmo vrhovno određenje ove treće, posljednje, najviše filozofije. Ona u Meršića, a tomis1i i Kant, na 'svom vrhuncu prestaje bliti filo'zofijom i po'staje filozofiranjem. Meršić naime kaže:»svako snalaženjoe uma (jedes VernunfteI1gehen) što si postavlja za svrhu mudrost (W'eisS'heit) ili spoznaju apsolutnog svemira (die Erkenntnis des apsoluten Alls) jest 'filozofiranje' ('Philosophieren'), tj. ono (tj. snalaženje uma) jest filozofijsko, bez obzira na kojim se predmetima ono udjelotvoruje. Inače, naime bez upravljenosti prema toj svrsi, naziva se snalaženje Uina jednostavno znanstvenim (blo'ss ein wissenschaftliches Vernunftergehen). I stoga je svaki studij (Studiru:m), po učinku doduše (dem Effekte nach) mada ne i formalno, jedno filozofiranje.«17 To bi.ctakl'e bilo u bitnollle Meršićevo određenje filozofije kao»algoritmi'ke uma«u njegovom djelu Organistika geometrije (Organistik 14 Ibid., str Ibid., str Ibid., str Ibid., str. 59.

7 Zeli ko, P., Meršićevo razumijevanje..., Prilozi (1989), str der Geometrie)«. Naravno, to bi određenje trebalo osvijetliti i sadržajno nadopuniti: prikazom Meršićeva 'nacrta filozofije»duha kao sistema«u smislu»mikrdkozma«; taj nacrt nalazimo ti šestom poglavlju 'Pod naslovom Vernunft, Geist, Welt (Um, duh, svijet)p posebno pod naslovom Geist als System. Mikrokosmos (Duh kao sistem. Mikrokozmos)19 te na kraju prikazom Osnovnih crta argoritmike uma (GrundzUge der Vernunftalgorithmik) što ih nalazimo u sedmom poglavlju.20 Takav prikaz valjalo bi okr-uniti detaljnom analizom dvostrukog, dubinskog i neposrednog inspiracij skog izvora ocrtanog Meršićeva određenja filozofije kao algoritma uma. U dubinskoj pozadini to su Descartes i Kant, a neposredno lektira i studij Schefflerova»pentarhisti.čkog svesistema«(das pentarchistrische Allsystem Schefflers) 'što ga je ovaj, po Meršićevu shvaćanju,»osnivač egzaktne teorije znanosti«(der Begrtinder der,exakten Wissenschafttheorie), rođen 10. listopada 1820, a umro 13. kolovoza 1903, izveo u 24. godini života ti svojoj knjizi o odnosu aritmetike prema 'geometriji, naročito o geometrijskom značenju imaginarnih brojeva. Ta je :Schefflerova knjiga objavljena na njemač ~om ipod naslovom Ober das Verhiiltnis der Arithmetik zu Geometrie, insbesondere ilber die geometrische Bedeutung der imaginiiren Zahlen. 21 Treba nayavno spomenuti i to da je prikazano Meršićevo određenje filozofije u znaku oštre i polemičke kritike suprotstavljenosti onoj filozofiji ou kojoj je on sam kao teolog bio odgajan, naime neoskolastike. Gotovo nema -stranice da ne polemizira s neos'kolastikom u cjelini, posebno s prvakom njemačke neoskolastike Josephom Kleutgenom S. 18 Ibid., -str Ibid., str Ibid., str Merš~ć na'vodi još dva Schefflerova djela: Der Situationskalkul. Versuch einer arithmetischen Darstellung der nzederen und hoheren Geometrie auf Grund einer abstrakten Auffassung der raum lichen Grossen, Formen und Bewegungen (1851) i Die Naturgesetze und ihr Zusammen hang mit den Prinzipien der abstrakten Wissenschaften {4 Bande lund 3 Supplemente, Leipzig, ). Ovo posljednje smatra Meršić»glavnim djelom«scheffiera što ga je, kako navodi Meršlić, autor bio )>.prisliljen«tis'kati o vlastitom trošku jer»uslijed nit!kovsk,ih intliiga od strane nekih profesora nije mogao naći za nj izdavača, ikao ni za većinu svojih kasnijih djela«(106). Ta će»ljaga«zauvijek ostati na»)njemačkom profesorskom cehu«,,kaže Meršić dalje, li ona je :mm veća sramota što, kako misli Meršić,»Soheffler hat ~n seinen 'Na'turgesetzen' der modemen Kulturwelt e,ine Weltlebre vor:gelegt, welche bils jetzt und fortan diesen Namen alein wircklich verdient...«(106). - Ot!kad je u jesen '1876. u Oedenbur:gu (u Mađarskoj) našao u jednojknj~ž:ari tek 'Objavljen prvi svezak Scheff1eroV!ih»Naturgesetze«, Meršić []lije prestajao st'rastveilo prdučavati ostala njegova djela. što.wše, stupio. je s nj!im u ikontakt i,tako )~preko četv:lit SItoljeća putem ipisama išao lu školu ikod Scheff1era«(107) ~ toliko se»uvježbao u pcntarhijskdm načinu mišljenja«, ne zapust!i!vši pri tome ni»druge smjerove, ne isključujuoi ni ISlkola:stiku«, da si Ije nakon»više Dd 33 godine dugog studija i razmlišljanja«smio dopustiti li vlaistiti sud»u pitanjima fi;]ozofijlskog utemeljenja matematike 'Općenito,i geometrije posebno«(108).

8 156 Zenko, F., Meršićevo razumijevanje..., Prilozi (1989), str J. (t 1893). Kakva je to Meršićeva odvažnost bila da se lu ono vrijeme, dakle 1914, godine kada je neoskolastički pokret u svom trijumfalnom usponu, upusti u su!stavnu kritiku baš Kleutgena, može se mjeriti samo ako se ima na umu baš Kleutgenovo izvanredno značenje u slu~benoj filozdfijikato1!ičke oi1kve. To značenje Kleutgena ocrtava Martin Grabmann, najpoznatiji neosk6lastički orijentiran povjesničar katoličke teologije i filozofije, u svojoj poznatoj povijesti IkatoUčke teologije. Tu je o Kleutgenu rečeno da je prvi veliki zastupnik neoskolastike na njemačkom jezičnom području Ikoji je ill svojim djelima pri:kazao cijeli sadržaj teologije i filozofije u organskoj povezanosti oslanjajući se na izvore skolastičke tradicije, braneći pritom stanovište skolashke protiv modernistički nastrojenih katoličkih teologa i filozofa kao što su Hermes, Giinther i Hirscher«.2Z Tu je sada mjesto da odredimo kamo spada Meršić kao filozof sa stanovišta razvoja novije hrvatske filozofije koja se od Boškovića naovamo u sebi diferencira u tradicionalno skolastičku, kasnije neoskolastičku IstrujU, i na,modernu, kasnije, sociologijski govoreći, građansko -liberalnu struju unutar hrvatske filozofije. Princip diferencijacije jest neprihvaćanje, kad u skolastiika i neoskolastika, odnosno prihvaćanje, kao u ;modernih i ikasnije liberalno-građanskih filozofa, novovjekovne misli u nizu Descartes-Kant-njemački idealizam sa svi,m njegovim varijantama, kao ishodijšta filozofije. 23 Iz svega što je rečeno, posebno o inspiracijs.kim izvor.ima njegova filozofiranja (Descartes, Kant, Husserl, Scheffler), jasno proizlazi da je MeršićevlO razumijevanje,filozofije u sasvim prepoznatljivo modernističkom duhu, kaošto je to 1 u nekih drugih hrvatskih filozofa svećenrčkog staleža u 19. stoljeću (npr. čučića u banskoj Hrvatskoj,24 Čevapovića u Slavoniji 25 i možda najizrazitije mladog Račkog u njegovim ranim filozofsiko-teološkim radovima u kojima je prepoznatljiv utjecaj Antona Giinthera koji je osuđen,kao Imodernist 26 ). II Mar.tđn Grabmann, Die Geschichte der katholischen Theologie (193-3), (repr.intwano lkod Wiilssenschafitliche BuchgeseUschaft Dar:m,S1Jadt), s'tr Kad je,već ovdje spomenut LA. Gi.inther kao modemističllci nastrojeni IkaJtollički teolog i filozof, onda napamen1mo da je Branjo Rački, studirajući Tanih :1'85~tih teologiju u Beču, bio pod utjecajem A. Gful:thera, što se odrazjilo u njegovlilm,vanim f.ilozofijsko-teologjjslcimr:adovj,ma. Vidi o tome: F. Zenko, Franjo Rački kao filozofski pisac i»teoretik narodne znanosti«u:»p,rilozi za istraživanje hrvatske fhozofske baštine«1-2/1975, str , li, od istog autora, OsvjetovIjenje povijesnog mišljenja u.(mladog) Račkog.»Zbormk.«Zavoda za!j)oviiljesne znanosti IS'1Jraživačkog centra JAZU, Zagreb, vol. 9, str. ' Vkli: F. Zenko, Kant u hrvatskoj filozofiji.»godiišnjak za povijest filozofije«(gpf) 2/1984, Zagreb, Stt:r ' Ibid., str Sto dolazi do izražaja u njegovu djelu Introductio in Ethicam Christianam (1820). 26 Vidi o,tome u radu navedenom u hilješoi br. 22 i 23.

9 Zenko, F., Meršićevo razumijevanje..., Prilozi (1989), str Ovaj svoj prilog o Meršićevom (moderno kantovskom) razumijevanju i određenju filozofije u djelu Organis[,žk der Geometrie (1914) završio bih s dva ikratka nalaza Ikojima bih želio plastično uk!azati na njegovo idejno mjesto unutar novije hrvatske filozofije. iprvak hrvatske neoskolastike, Stjepan Zimm-ermann vraća se 'sa -studija s rimiske Gregoriane, glavnog rasadišta borbenog neoskolastičkog pokreta, reduciran na njutonizam {isključujući augustinizam!), oko Odmah zatim u svojim!radovima razrađuje svoj neoskolastički program istraživanja pod geslom:»veliki 'je zadatak neoskolastike»oboriti Kanta«. Sustarvno je to pokušao izvesti u svom dvotomnom djelu»kant i neoskolastika«.27 Dakle, sa'svim drugi duh filozofiranja od Meršićevog, i to ill isto vrijeme. To je prvi nalaz. Drugi nalaz. U Enciklopediji Jugoslavije stoji kako o Meršiću znamo Imalo, od toga najveći dio o njegovom knj'iževnom i pedagoškom radu. O znanstvenom i filozofskom radu, Ipod nazivom 'stručni radovi', stoji ovo:»objavlj.ivao stručne radove na latinskom i njemačkom jeziku, Ipisane u duhu učenja katoliake ci1kve.«28 Do te se ocjene došlo vjerojatno 's jedne strane iz nepoznavanja Meršićevih izvornih radova, a s druge strane možda li po shemi jednog, u povijesti nedopustivog zaključivanja: bio je svećenik, ergo nije mogao drugačije nego i svoje filozofske radove pisati ru duhu oficijalne katoličke crkve. Jedan naš poznati stai1i prdfesor znao je govoriti:»ljudi nisu cigle i povijest nije matematilka.«osim što sam!kratko prikazao Meršićevo razumijevanje i određenje filozofije kao»algoritmike uma«,,koje nipošto nije u tradicionalnom skolastičko-neoskolastičkom, nego u modernom kantovsko-huserlovskom duhu, ovim sam prilogom, nadam se, i korigirao nalvedenu oficijelnu ocjenu Meršićeva 'stručnog' f.i1ozofijskog rada. Zaključak Mato MeršićMiloradić vazlo je dosada prvenstveno ikao»najveće pjesničko ime Hrvata u današnjem Gradišću, zatim kao novinar te poticatelj nacionalnog,preporoda i ikulturnih gibanja u hrvatske gradišćanske nacionalne manjine«. Tek rusput se spominjalo da se havio,čak»intenzivtllo«, geometrijom, astronomijom i filozofijom. No, njegovim se znanstvenim radovima nije dosada nitko pozabavio. Možda je tome pridonijela i ta okolnost što se znanošću, filozofijnm i teologijom bavio' ':privatno' uz svoj glavni svećeničko-pastoralni rad. Osim nekoliko teoloških radova objavljenih u stručnim teološkim časopisima, svoja znan- 27 Stjepan Zimmermann, Kant i neoskolastika, I. di:o sus't'avno-lkicitički.!zagreb (cit. mjesto na 'S'tr. 3) li Kant i neoskolastika II. dio'. Studije. Zagreb EJ sv. 6 (1965), str elanak o Meršiću je napisao M(ate) - U(jević).

10 158 Zenko, F., Merštćevo razumijevanje..., Prilozi (1989), str stveno..;filozofska djela objavio je u vlastitoj, vjerojatno stoga i relativnomaloj nakladi. Odatle možda i činjenica da se u našoj Sveučilišnoj i nacionalnoj biblioteci nalazi samo jedno njegovo djelo: Organistik der Geometrie. Ono je međutim, barem prema mojem dosadašnjem uvidu u njegov znanstveni rad, Meršićevo glavno i najinteresantn:ije djelo. Stoga sam smatrao da je pobliža analiza baš toga djela, posebno pak određenja filozofije u nje;mu, najbolji na čin da se svrati pozornost i na Meršićev znanstveni rad koji je po opsegu ne baš tako neznatan, a po sadržaju nimalo neinter esantan, po Imnogim svojim.idejama, naročito u pokušaju filozofij'skog utemeljenja geometrije te ti kritici tada vladajućih ekonomskih teorija, i vrlo aktualan. Ishodišna teza Meršićeva djela Organistik der Geometrie jest da EUlklid još nije pravi znanstveni.matematičar, odnosno geometdčar te da stoga»eu1didika«nije još znanstvena, nego sa mo».kazuistička«geometrija. Aristotelova logika, na koju 'se Euklid oslanjao, nije IpO Meršiću pravi znanstveni organon kojim bi se,mogla zasnovati znanstvena geometrija. Tek će Descartes svojom»analizom«pružiti primjereni»organon«kojim se 'jedino Imože i mora geometrija dovesti.do svog znanstvenog oblika. Mada su matematičari, od Descartesa naovamo, posjedovali»organon«geometrije, oni nisu shvatili istinsko,»znanst'veno«značenje Descartesove analize kao»organona«geometrije. Oni to nisu ni mogli jer ilm je još uvijek stajala na putu»teorija znanosti«što ju je utemeljio Aristotel, a koju 'Su dalje 'razvijali»monasi«ii svojim etabliranim li 'moćni,mško'lama. Zardbivši umove ona još i u Meršićevo vrijeme, tj. koncem :prošldg i prvih desetljeća ovoga stoljeća, na ovaj ili onaj način funkcionira u mozgovima većine znanstvenika, a da toga nisu ni svijesni, tvrdi i pok~uje na primjerima Mate Meršić, analizirajući kritički aristotelovsku teoriju znanosti prerušenu u neoskolastički»nauk o spoznaji«. Kritika Aristotelove teorije znanosti kao one koja je po Meršiću skriveni princip neznanstvenosti znanosti, stoga i geometrije, jest kritičkonegativni impuls koji ga tjera na radikalno promišljanje znanosti kao znanosti, što je po Meršiću jedini pravi zadatak filozofije. Predmetom filo~ofije se stoga javlja sam princip znanosti,koji je,samo znanje uma. Filozofiju Ikao jedinu pravu znanost sa spomenu6m predmetnim određenjem naziiva Meršić i algoritmi\kom uma. Algoritrnika uma postaje tako, govoreći aristotelovs:ki,»prvom filozofijom«, kako je to u :prikazu Meršićeva određenja filozofije pokazano, uključujući i obrise onoga što bi trebala biti»druga«i»treća«filozofija. Sa 'stanovišta razvoja novije hrvatske filozofije koja se Dd Boškovića naovamo diferencira na tradicionalnu skolastičku, odnosno neoskolastičku struju i modernu koja se, sociologijski, može okarakterizirati kao građansko-liberalna struja, Mato Meršić Miloradić 'spada u red onih hrvatskih filozofa koji su na t'eološkim faku1teti,ma formirani u duhu skolastičke, odnosno neoskolastičke filozofije, a kasnije u svom samo-

11 Zenko, F., Meršićevo razumijevanje..., Prilod (1989), str stalnom daljnjem misaonom razvoju prihvatili pr.incip modernog kartezijansko-kantovskog načina filozofiranja, kao što je to 'slučaj II Cučića, Cevapovića,mladog Račkog, kao i drugih nekih naših filozofa unutar svećeničkog staleža, koje bi trebalo s tog 'stanovišta detaljnije istraživati. MERšlćEVO RAZUMIJEVANJE I ODREĐENJE FILOeOFIJE Sažetak Dosada je o Mati Meršiću MHoradi6u ( ) pisano Ikao pjesniku, pripovjedaču, gradišćans!kom hrvatskom!kulturnom posleniku, novinaru, ka lendaristu i poticatelju nacionalnog!preporoda, ali ne i kao filozofu, teologu i znanstveniku. Ovo je, koliko je autoru poznato, prvi rad :o njegovom znanstvenom i filozofskom djelu. Ovdje je pobliže analizirano njegovo, po dosadašnjem uvidu autora u cjelokupni znanstveni, :ffilozofski i teološki rad Meršića Miloradića, glavno i naj interesantnije djelo Organistik der Geometrie (1914). U tom djelu izlaže obdse svog nauka o geometrij skim principima s osnovnom!ishodišnom tezom da»eulk1idi:ka«ruje još znanstvena, nego samo»ka:z:uistička«geometrija. Premda je Descantes Isvojom»analizom«pružio»organon«znanstvene geometrije, matematičari nisu uvidjeli,pravo značenje,tog novog OI!ganona geometrije 'jer su bili bldkirani Aristotelovom»teodjom znanosti«. KdtiČJko razračunavanje s aristotelovskom teorijom znanosti kao i njenom preobrazbom u ~neo}skolasti6ki»nauk o spoznaji«vodi Mel'lšić~ u raspravljanje o filozofiji koju predmetno određuje kao»algoritmiku uma«. Na kraju je sa stanovišta povijesnog razvoja hrva'tske filo2:of.ije u njenom ewopsikofilozofsikom kontekstu ukazano na onaj niz hrvats.klih filozof.a unutar svećenič'kog 'staleža,koji su, od Boškovića na ovamo, usvojili principe moderne (kartezijanska-kantovske) filozofije u koji se svrstava i Mate Meršić Milorad-ić. MERšlć'S UNDERSTANDIG AND DEFINITION OF PHILOSOPHY Summary The publications about Mate Meršić MtHoradić (l85~1928) have dealt with his role as poet, story-writer, Burgenland Croatian cultural activist, j ournalis t, calender maker and promoter of the national renais'sance, but not as phi.losopher, theologian and scientist. This is, as far as I know, the first study Qn htis scientific and philosophical work. Here I bdefly analysed, on the basis of.my!knowledge of Meršić's complete scientific, philqsophical and theqlog.ical work, his imain andmos,t,interesting writing Organistik der Geometrie (1914). ln this WOI1k he is giving a brief outline of his theory of the geometrical princ1ples, with his fundamental starting thesis that the»euc1idic«is not yet the scientific geometry, it is just a»casuistic«geometry,

12 160 Zenko, F., Meršićevo razumijevanje..., Prilozi (1989), str it is just a»casuistic«geometry. Although Descartes offered with his»analysis«an»organon«of the scientific geometry, the mathematicians did no't realized the true importance of this new organon of geometry ;since they were obstructed by AI1iS'totle's ltheory of science. The critical drscussion wi'th the A:dSltotehlan theory of science and with its transformation into the (neo-) scholastic >>1heory of Iknowledge«leads Meršić to Ithe discussion of the philosophy which he, according to its object, defines as»a1gorithmic of rea- 50!ll«. Finally, from the 'S'tandpoint Qf the historical development of the Croatian philosophy in its European philosophical conte~t, I pointed out the Croatian phhosophers of the clergy who, since Bošković, have accepted the principles of the modern (Cartesian-Kantian) philosophy, and Mate Meršić Miloradić belqngs,to,this group.

TEORIJA SKUPOVA Zadaci

TEORIJA SKUPOVA Zadaci TEORIJA SKUPOVA Zadai LOGIKA 1 I. godina 1. Zapišite simbolima: ( x nije element skupa S (b) d je član skupa S () F je podskup slupa S (d) Skup S sadrži skup R 2. Neka je S { x;2x 6} = = i neka je b =

More information

ZANIMLJIV NAČIN IZRAČUNAVANJA NEKIH GRANIČNIH VRIJEDNOSTI FUNKCIJA. Šefket Arslanagić, Sarajevo, BiH

ZANIMLJIV NAČIN IZRAČUNAVANJA NEKIH GRANIČNIH VRIJEDNOSTI FUNKCIJA. Šefket Arslanagić, Sarajevo, BiH MAT-KOL (Banja Luka) XXIII ()(7), -7 http://wwwimviblorg/dmbl/dmblhtm DOI: 75/МК7A ISSN 5-6969 (o) ISSN 986-588 (o) ZANIMLJIV NAČIN IZRAČUNAVANJA NEKIH GRANIČNIH VRIJEDNOSTI FUNKCIJA Šefket Arslanagić,

More information

Red veze za benzen. Slika 1.

Red veze za benzen. Slika 1. Red veze za benzen Benzen C 6 H 6 je aromatično ciklično jedinjenje. Njegove dve rezonantne forme (ili Kekuléove structure), prema teoriji valentne veze (VB) prikazuju se uobičajeno kao na slici 1 a),

More information

Algoritam za množenje ulančanih matrica. Alen Kosanović Prirodoslovno-matematički fakultet Matematički odsjek

Algoritam za množenje ulančanih matrica. Alen Kosanović Prirodoslovno-matematički fakultet Matematički odsjek Algoritam za množenje ulančanih matrica Alen Kosanović Prirodoslovno-matematički fakultet Matematički odsjek O problemu (1) Neka je A 1, A 2,, A n niz ulančanih matrica duljine n N, gdje su dimenzije matrice

More information

Rešenja zadataka za vežbu na relacionoj algebri i relacionom računu

Rešenja zadataka za vežbu na relacionoj algebri i relacionom računu Rešenja zadataka za vežbu na relacionoj algebri i relacionom računu 1. Izdvojiti ime i prezime studenata koji su rođeni u Beogradu. (DOSIJE WHERE MESTO_RODJENJA='Beograd')[IME, PREZIME] where mesto_rodjenja='beograd'

More information

PRIPADNOST RJEŠENJA KVADRATNE JEDNAČINE DANOM INTERVALU

PRIPADNOST RJEŠENJA KVADRATNE JEDNAČINE DANOM INTERVALU MAT KOL Banja Luka) ISSN 0354 6969 p) ISSN 1986 58 o) Vol. XXI )015) 105 115 http://www.imvibl.org/dmbl/dmbl.htm PRIPADNOST RJEŠENJA KVADRATNE JEDNAČINE DANOM INTERVALU Bernadin Ibrahimpašić 1 Senka Ibrahimpašić

More information

FIZIKALNA KOZMOLOGIJA VII. VRLO RANI SVEMIR & INFLACIJA

FIZIKALNA KOZMOLOGIJA VII. VRLO RANI SVEMIR & INFLACIJA FIZIKALNA KOZMOLOGIJA VII. VRLO RANI SVEMIR & INFLACIJA KOZMIČKI SAT ranog svemira Ekstra zračenje u mjerenju CMB Usporedba s rezultatima LEP-a Usporedba CMB i neutrina Vj.: Pozadinsko zračenje neutrina

More information

Oliver Kullmann Computer Science Department Swansea University. MRes Seminar Swansea, November 17, 2008

Oliver Kullmann Computer Science Department Swansea University. MRes Seminar Swansea, November 17, 2008 Computer Science Department Swansea University MRes Seminar Swansea, November 17, 2008 Introduction In this lecture some fundamental aspects of set theory and related to ideals (and their existence) are

More information

A L A BA M A L A W R E V IE W

A L A BA M A L A W R E V IE W A L A BA M A L A W R E V IE W Volume 52 Fall 2000 Number 1 B E F O R E D I S A B I L I T Y C I V I L R I G HT S : C I V I L W A R P E N S I O N S A N D TH E P O L I T I C S O F D I S A B I L I T Y I N

More information

Mathcad sa algoritmima

Mathcad sa algoritmima P R I M J E R I P R I M J E R I Mathcad sa algoritmima NAREDBE - elementarne obrade - sekvence Primjer 1 Napraviti algoritam za sabiranje dva broja. NAREDBE - elementarne obrade - sekvence Primjer 1 POČETAK

More information

Uvod u relacione baze podataka

Uvod u relacione baze podataka Uvod u relacione baze podataka Ana Spasić 2. čas 1 Mala studentska baza dosije (indeks, ime, prezime, datum rodjenja, mesto rodjenja, datum upisa) predmet (id predmeta, sifra, naziv, bodovi) ispitni rok

More information

Projektovanje paralelnih algoritama II

Projektovanje paralelnih algoritama II Projektovanje paralelnih algoritama II Primeri paralelnih algoritama, I deo Paralelni algoritmi za množenje matrica 1 Algoritmi za množenje matrica Ovde su data tri paralelna algoritma: Direktan algoritam

More information

NAPREDNI FIZIČKI PRAKTIKUM 1 studij Matematika i fizika; smjer nastavnički MJERENJE MALIH OTPORA

NAPREDNI FIZIČKI PRAKTIKUM 1 studij Matematika i fizika; smjer nastavnički MJERENJE MALIH OTPORA NAPREDNI FIZIČKI PRAKTIKUM 1 studij Matematika i fizika; smjer nastavnički MJERENJE MALIH OTPORA studij Matematika i fizika; smjer nastavnički NFP 1 1 ZADACI 1. Mjerenjem geometrijskih dimenzija i otpora

More information

Šime Šuljić. Funkcije. Zadavanje funkcije i područje definicije. š2004š 1

Šime Šuljić. Funkcije. Zadavanje funkcije i područje definicije. š2004š 1 Šime Šuljić Funkcije Zadavanje funkcije i područje definicije š2004š 1 Iz povijesti Dvojica Francuza, Pierre de Fermat i Rene Descartes, posebno su zadužila matematiku unijevši ideju koordinatne metode

More information

Ordinals and Cardinals: Basic set-theoretic techniques in logic

Ordinals and Cardinals: Basic set-theoretic techniques in logic Ordinals and Cardinals: Basic set-theoretic techniques in logic Benedikt Löwe Universiteit van Amsterdam Grzegorz Plebanek Uniwersytet Wroc lawski ESSLLI 2011, Ljubljana, Slovenia This course is a foundational

More information

Petar Pan: (Hrvatski prijevod) (Hrvatske knjige) (Croatian Edition)

Petar Pan: (Hrvatski prijevod) (Hrvatske knjige) (Croatian Edition) Petar Pan: (Hrvatski prijevod) (Hrvatske knjige) (Croatian Edition) Petar Pan: (Hrvatski prijevod) (Hrvatske knjige) (Croatian Edition) James M. Barrie Petar Pan je djecji roman u kojem je glavni lik Petar

More information

KLASIFIKACIJA NAIVNI BAJES. NIKOLA MILIKIĆ URL:

KLASIFIKACIJA NAIVNI BAJES. NIKOLA MILIKIĆ   URL: KLASIFIKACIJA NAIVNI BAJES NIKOLA MILIKIĆ EMAIL: nikola.milikic@fon.bg.ac.rs URL: http://nikola.milikic.info ŠTA JE KLASIFIKACIJA? Zadatak određivanja klase kojoj neka instanca pripada instanca je opisana

More information

Fajl koji je korišćen može se naći na

Fajl koji je korišćen može se naći na Machine learning Tumačenje matrice konfuzije i podataka Fajl koji je korišćen može se naći na http://www.technologyforge.net/datasets/. Fajl se odnosi na pečurke (Edible mushrooms). Svaka instanca je definisana

More information

A COMPARATIVE EVALUATION OF SOME SOLUTION METHODS IN FREE VIBRATION ANALYSIS OF ELASTICALLY SUPPORTED BEAMS 5

A COMPARATIVE EVALUATION OF SOME SOLUTION METHODS IN FREE VIBRATION ANALYSIS OF ELASTICALLY SUPPORTED BEAMS 5 Goranka Štimac Rončević 1 Original scientific paper Branimir Rončević 2 UDC 534-16 Ante Skoblar 3 Sanjin Braut 4 A COMPARATIVE EVALUATION OF SOME SOLUTION METHODS IN FREE VIBRATION ANALYSIS OF ELASTICALLY

More information

CLASSIFICATION OF CONIC SECTIONS IN P E 2 (R) Jelena Beban-Brkić and Marija Šimić Horvath

CLASSIFICATION OF CONIC SECTIONS IN P E 2 (R) Jelena Beban-Brkić and Marija Šimić Horvath RAD HAZU. MATEMATIČKE ZNANOSTI Vol. 18 = 519 (2014): 125-143 CLASSIFICATION OF CONIC SECTIONS IN P E 2 (R) Jelena Beban-Brkić and Marija Šimić Horvath Abstract. This paper gives a complete classification

More information

GOTTLOB FREGE - TVORAC MODERNE LOGIKE I FILOZOFIJE JEZIKA UVOD

GOTTLOB FREGE - TVORAC MODERNE LOGIKE I FILOZOFIJE JEZIKA UVOD GOTTLOB FREGE - TVORAC MODERNE LOGIKE I FILOZOFIJE JEZIKA (Osamdeset godina od smrti Gottloba Fregea) Nijaz IBRULJ Univerzitet u Sarajevu, Filozofski fakultet BiH-71.000 Sarajevo, Franje Račkog 1 Email:

More information

Metode praćenja planova

Metode praćenja planova Metode praćenja planova Klasična metoda praćenja Suvremene metode praćenja gantogram mrežni dijagram Metoda vrednovanja funkcionalnosti sustava Gantogram VREMENSKO TRAJANJE AKTIVNOSTI A K T I V N O S T

More information

Jasna Kellner. snowman. twigs 5 snowflakes. snow. carrot. nose. hands school. hat. ice. head. mountain. window

Jasna Kellner. snowman. twigs 5 snowflakes. snow. carrot. nose. hands school. hat. ice. head. mountain. window From the list of words below, fill in the blank boxes below each picture. 1 planina 5 grančice 9 kula 13 nos 17 kuća 21 skije 25 zima 2 saonice 6 grude 10 led 14 peć 18 škola 22 vrat 26 rukavice 3 djeca

More information

Formule za udaljenost točke do pravca u ravnini, u smislu lp - udaljenosti math.e Vol 28.

Formule za udaljenost točke do pravca u ravnini, u smislu lp - udaljenosti math.e Vol 28. 1 math.e Hrvatski matematički elektronički časopis Formule za udaljenost točke do pravca u ravnini, u smislu lp - udaljenosti Banachovi prostori Funkcija udaljenosti obrada podataka optimizacija Aleksandra

More information

Šta je to matematika i ko su ti matematičari? 1

Šta je to matematika i ko su ti matematičari? 1 MAT-KOL (Banja Luka), Matematički kolokvijum XIV(2)(2008), 43-63 Šta je to matematika i ko su ti matematičari? 1 Daniel A. Romano Odsjek za matematiku i informatiku, Univerzitet u Banjoj Luci e-mail: bato49@hotmail.com

More information

EXPERIMENTAL ANALYSIS OF THE STRENGTH OF A POLYMER PRODUCED FROM RECYCLED MATERIAL

EXPERIMENTAL ANALYSIS OF THE STRENGTH OF A POLYMER PRODUCED FROM RECYCLED MATERIAL A. Jurić et al. EXPERIMENTAL ANALYSIS OF THE STRENGTH OF A POLYMER PRODUCED FROM RECYCLED MATERIAL Aleksandar Jurić, Tihomir Štefić, Zlatko Arbanas ISSN 10-651 UDC/UDK 60.17.1/.:678.74..017 Preliminary

More information

NIPP. Implementing rules for metadata. Ivica Skender NSDI Working group for technical standards.

NIPP. Implementing rules for metadata. Ivica Skender NSDI Working group for technical standards. Implementing rules for metadata Ivica Skender NSDI Working group for technical standards ivica.skender@gisdata.com Content Working group for technical standards INSPIRE Metadata implementing rule Review

More information

Jasna Kellner. snake. bee. mole. owl. branch. birds. bear. leaves. forest den. tree. sun. badger. butterfly

Jasna Kellner. snake. bee. mole. owl. branch. birds. bear. leaves. forest den. tree. sun. badger. butterfly From the list of words below, fill in the blank boxes below each picture. 1 jazavac 5 lišće 9 proljeće 13 stablo 17 šuma 2 krtica 6 medvjed 10 ptice 14 sunce 18 med 3 lastavica 7 pećina 11 snijeg 15 životinje

More information

Counterexamples in the Work of Karl Weierstraß

Counterexamples in the Work of Karl Weierstraß Counterexamples in the Work of Karl Weierstraß Tom Archibald Dept. of Mathematics Simon Fraser University tarchi@sfu.ca Weierstraß 200, BBAW, Oct. 31, 2015 1 / 22 Outline 1 Introduction 2 The Dirichlet

More information

Termodinamika. FIZIKA PSS-GRAD 29. studenog Copyright 2015 John Wiley & Sons, Inc. All rights reserved.

Termodinamika. FIZIKA PSS-GRAD 29. studenog Copyright 2015 John Wiley & Sons, Inc. All rights reserved. Termodinamika FIZIKA PSS-GRAD 29. studenog 2017. 15.1 Thermodynamic Systems and Their Surroundings Thermodynamics is the branch of physics that is built upon the fundamental laws that heat and work obey.

More information

P a g e 5 1 of R e p o r t P B 4 / 0 9

P a g e 5 1 of R e p o r t P B 4 / 0 9 P a g e 5 1 of R e p o r t P B 4 / 0 9 J A R T a l s o c o n c l u d e d t h a t a l t h o u g h t h e i n t e n t o f N e l s o n s r e h a b i l i t a t i o n p l a n i s t o e n h a n c e c o n n e

More information

Philosophiekolloquium FB Philosophie KGW

Philosophiekolloquium FB Philosophie KGW Prof. Jürgen Mittelstrass: Was ist ein philosophisches Problem? Philosophische Probleme treten in der Regel innerhalb philosophischer Konzeptionen auf und werden dann auch mit den Mitteln dieser Konzeptionen

More information

Geometrijski smisao rješenja sustava od tri linearne jednadžbe s tri nepoznanice

Geometrijski smisao rješenja sustava od tri linearne jednadžbe s tri nepoznanice Osječki matematički list 6(2006), 79 84 79 Geometrijski smisao rješenja sustava od tri linearne jednadžbe s tri nepoznanice Zlatko Udovičić Sažetak. Geometrijski smisao rješenja sustava od dvije linearne

More information

UPUTE ZA OBLIKOVANJE DIPLOMSKOG RADA

UPUTE ZA OBLIKOVANJE DIPLOMSKOG RADA 1 UPUTE ZA OBLIKOVANJE DIPLOMSKOG RADA Opseg je diplomskog rada ograničen na 30 stranica teksta (broje se i arapskim brojevima označavaju stranice od početka Uvoda do kraja rada). Veličina je stranice

More information

Volim te mama. Hrvatska škola Presvetog Trojstva, Oakville, ON

Volim te mama. Hrvatska škola Presvetog Trojstva, Oakville, ON Volim te mama From the list of words below, fill in the blank boxes below each picture. aranžman cvijeće kasica-prasica ormarić ruže sunce usisavač bombon dar mama parfem sladoled svibanj vaza čestitka

More information

ANALYSIS OF THE RELIABILITY OF THE "ALTERNATOR- ALTERNATOR BELT" SYSTEM

ANALYSIS OF THE RELIABILITY OF THE ALTERNATOR- ALTERNATOR BELT SYSTEM I. Mavrin, D. Kovacevic, B. Makovic: Analysis of the Reliability of the "Alternator- Alternator Belt" System IVAN MAVRIN, D.Sc. DRAZEN KOVACEVIC, B.Eng. BRANKO MAKOVIC, B.Eng. Fakultet prometnih znanosti,

More information

Zadatci sa ciklusima. Zadatak1: Sastaviti progra koji određuje z ir prvih prirod ih rojeva.

Zadatci sa ciklusima. Zadatak1: Sastaviti progra koji određuje z ir prvih prirod ih rojeva. Zadatci sa ciklusima Zadatak1: Sastaviti progra koji određuje z ir prvih prirod ih rojeva. StrToIntDef(tekst,broj) - funkcija kojom se tekst pretvara u ceo broj s tim da je uvedena automatska kontrola

More information

Metode izračunavanja determinanti matrica n-tog reda

Metode izračunavanja determinanti matrica n-tog reda Osječki matematički list 10(2010), 31 42 31 STUDENTSKA RUBRIKA Metode izračunavanja determinanti matrica n-tog reda Damira Keček Sažetak U članku su opisane metode izračunavanja determinanti matrica n-tog

More information

Use precise language and domain-specific vocabulary to inform about or explain the topic. CCSS.ELA-LITERACY.WHST D

Use precise language and domain-specific vocabulary to inform about or explain the topic. CCSS.ELA-LITERACY.WHST D Lesson eight What are characteristics of chemical reactions? Science Constructing Explanations, Engaging in Argument and Obtaining, Evaluating, and Communicating Information ENGLISH LANGUAGE ARTS Reading

More information

Slika 1. Slika 2. Da ne bismo stalno izbacivali elemente iz skupa, mi ćemo napraviti još jedan niz markirano, gde će

Slika 1. Slika 2. Da ne bismo stalno izbacivali elemente iz skupa, mi ćemo napraviti još jedan niz markirano, gde će Permutacije Zadatak. U vreći se nalazi n loptica različitih boja. Iz vreće izvlačimo redom jednu po jednu lopticu i stavljamo jednu pored druge. Koliko različitih redosleda boja možemo da dobijemo? Primer

More information

A NEW THREE-DIMENSIONAL CHAOTIC SYSTEM WITHOUT EQUILIBRIUM POINTS, ITS DYNAMICAL ANALYSES AND ELECTRONIC CIRCUIT APPLICATION

A NEW THREE-DIMENSIONAL CHAOTIC SYSTEM WITHOUT EQUILIBRIUM POINTS, ITS DYNAMICAL ANALYSES AND ELECTRONIC CIRCUIT APPLICATION A. Akgul, I. Pehlivan Novi trodimenzijski kaotični sustav bez točaka ekvilibrija, njegove dinamičke analize i primjena elektroničkih krugova ISSN 1-61 (Print), ISSN 1848-69 (Online) DOI: 1.179/TV-1411194

More information

ICT A LEVER OF ECONOMIC DEVELOPMENT OF THE SLAVONIA AND BARANJA REGION ICT - POLUGA RAZVOJA GOSPODARSTVA SLAVONIJE I BARANJE

ICT A LEVER OF ECONOMIC DEVELOPMENT OF THE SLAVONIA AND BARANJA REGION ICT - POLUGA RAZVOJA GOSPODARSTVA SLAVONIJE I BARANJE Franjo Jović, PhD. Faculty of Electrical Engineering Osijek and Croatian Academy of Engineering, Zagreb Tel. +385 31 224-600; Email: jovic@etfos.hr Milan Ivanović, PhD. Faculty of Electrical Engineering

More information

Modified Zagreb M 2 Index Comparison with the Randi} Connectivity Index for Benzenoid Systems

Modified Zagreb M 2 Index Comparison with the Randi} Connectivity Index for Benzenoid Systems CROATICA CHEMICA ACTA CCACAA 7 (2) 83 87 (2003) ISSN-00-3 CCA-2870 Note Modified Zagreb M 2 Index Comparison with the Randi} Connectivity Index for Benzenoid Systems Damir Vuki~evi} a, * and Nenad Trinajsti}

More information

Power. Wintersemester 2016/17. Jerome Olsen

Power. Wintersemester 2016/17. Jerome Olsen Power Wintersemester 2016/17 Jerome Olsen Power True result H0 ist wahr H0 ist falsch Test result H0 Annahme (kein sig. Ergebnis) H0 Verwerfung (sig. Ergebnis) 1-α β 95% 20% α 1-β 5% 80% Type-II error

More information

Mersenneovi i savršeni brojevi

Mersenneovi i savršeni brojevi Sveučilište J.J. Strossmayera u Osijeku Odjel za matematiku Diplomski studij matematike Ana Maslać Mersenneovi i savršeni brojevi Diplomski rad Osijek, 2012. Sveučilište J.J. Strossmayera u Osijeku Odjel

More information

STRESS OF ANGLE SECTION SUBJECTED TO TRANSVERSAL LOADING ACTING OUT OF THE SHEAR CENTER

STRESS OF ANGLE SECTION SUBJECTED TO TRANSVERSAL LOADING ACTING OUT OF THE SHEAR CENTER STRESS OF ANGLE SECTION SUBJECTED TO TRANSVERSAL LOADING ACTING OUT OF THE SHEAR CENTER Filip Anić Josip Juraj Strossmayer University of Osijek, Faculty of Civil Engineering Osijek, Student Davorin Penava

More information

THE EFFECT OF GAMMA RAYS ON THE ULTRASTRUCTURE OF DEVELOPING PLASTIDS UNDER ANOXIC CONDITIONS

THE EFFECT OF GAMMA RAYS ON THE ULTRASTRUCTURE OF DEVELOPING PLASTIDS UNDER ANOXIC CONDITIONS ACTA BOTANICA CROATICA XXV - 1966 THE EFFECT OF GAMMA RAYS ON THE ULTRASTRUCTURE OF DEVELOPING PLASTIDS UNDER ANOXIC CONDITIONS (With 3 figures) MERCEDES WRISCHER L a b o r a to r y o f E le c tro n M

More information

STATISTICAL ANALYSIS OF WET AND DRY SPELLS IN CROATIA BY THE BINARY DARMA (1,1) MODEL

STATISTICAL ANALYSIS OF WET AND DRY SPELLS IN CROATIA BY THE BINARY DARMA (1,1) MODEL Hrvatski meteoroloπki Ëasopis Croatian Meteorological Journal, 4, 2006., 43 5. UDK: 55.577.22 Stručni rad STATISTICAL ANALYSIS OF WET AND DRY SPELLS IN CROATIA BY THE BINARY DARMA (,) MODEL Statistička

More information

PRAVILNIK O UVJETIMA ZA IZBOR U ZNANSTVENA ZVANJA. Članak 1. Uvjeti se utvrđuju posebno za svako znanstveno područje kako slijedi.

PRAVILNIK O UVJETIMA ZA IZBOR U ZNANSTVENA ZVANJA. Članak 1. Uvjeti se utvrđuju posebno za svako znanstveno područje kako slijedi. NACIONALNO VIJEĆE ZA ZNANOST 1633 Na temelju članka 32. stavka 5. Zakona o znanstvenoj djelatnosti i visokom obrazovanju (»Narodne novine«, broj 123/03, 105/04 i 174/04), Nacionalno vijeće za znanost donosi

More information

Filozofski fakultet u Sarajevu ANAKSIMANDAR DAMIR MARIĆ

Filozofski fakultet u Sarajevu ANAKSIMANDAR DAMIR MARIĆ Filozofski fakultet u Sarajevu ANAKSIMANDAR DAMIR MARIĆ Sarajevo, 2014 Prof. dr. Damir Marić ANAKSIMANDAR Urednik: Prof. dr. Salih Fočo Recenzenti: Dr. Samir Arnautović, redovni profesor Dr. Asim Mujkić,

More information

UPUTE ZA IZRADU DIPLOMSKOG RADA NA ODJELU ZA PSIHOLOGIJU SVEUČILIŠTA U ZADRU. 1. Izgled diplomskog rada

UPUTE ZA IZRADU DIPLOMSKOG RADA NA ODJELU ZA PSIHOLOGIJU SVEUČILIŠTA U ZADRU. 1. Izgled diplomskog rada UPUTE ZA IZRADU DIPLOMSKOG RADA NA ODJELU ZA PSIHOLOGIJU SVEUČILIŠTA U ZADRU Za temeljne odredbe izrade diplomskog rada, pogledati Pravilnik o diplomskom radu donesen 13. veljače 2012. godine, koji je

More information

Mjerenje snage. Na kraju sata student treba biti u stanju: Spojevi za jednofazno izmjenično mjerenje snage. Ak. god. 2008/2009

Mjerenje snage. Na kraju sata student treba biti u stanju: Spojevi za jednofazno izmjenično mjerenje snage. Ak. god. 2008/2009 Mjerenje snae Ak. od. 008/009 1 Na kraju sata student treba biti u stanju: Opisati i analizirati metode mjerenja snae na niskim i visokim frekvencijama Odabrati optimalnu metodu mjerenja snae Analizirati

More information

Ash Wednesday. First Introit thing. * Dómi- nos. di- di- nos, tú- ré- spi- Ps. ne. Dó- mi- Sál- vum. intra-vé-runt. Gló- ri-

Ash Wednesday. First Introit thing. * Dómi- nos. di- di- nos, tú- ré- spi- Ps. ne. Dó- mi- Sál- vum. intra-vé-runt. Gló- ri- sh Wdsdy 7 gn mult- tú- st Frst Intrt thng X-áud m. ns ní- m-sr-cór- Ps. -qu Ptr - m- Sál- vum m * usqu 1 d fc á-rum sp- m-sr-t- ó- num Gló- r- Fí- l- Sp-rí- : quó-n- m ntr-vé-runt á- n-mm c * m- quó-n-

More information

THE ROLE OF SINGULAR VALUES OF MEASURED FREQUENCY RESPONSE FUNCTION MATRIX IN MODAL DAMPING ESTIMATION (PART II: INVESTIGATIONS)

THE ROLE OF SINGULAR VALUES OF MEASURED FREQUENCY RESPONSE FUNCTION MATRIX IN MODAL DAMPING ESTIMATION (PART II: INVESTIGATIONS) Uloga singularnih vrijednosti izmjerene matrice funkcije frekventnog odziva u procjeni modalnog prigušenja (Dio II: Istraživanja) ISSN 33-365 (Print), ISSN 848-6339 (Online) DOI:.7559/TV-2492894527 THE

More information

MUSICAL COMPOSITION AND ELEMENTARY EXCITATIONS OF THE ENVIRONMENT

MUSICAL COMPOSITION AND ELEMENTARY EXCITATIONS OF THE ENVIRONMENT Interdisciplinary Description of Complex Systems (-2), 22-28, 2003 MUSICAL COMPOSITION AND ELEMENTARY EXCITATIONS OF THE ENVIRONMENT Mirna Grgec-Pajić, Josip Stepanić 2 and Damir Pajić 3, * c/o Institute

More information

KAUZALNOST I DETERMINIZAM U DEKARTOVOJ FILOZOFIJI

KAUZALNOST I DETERMINIZAM U DEKARTOVOJ FILOZOFIJI Arhe IX, 17/2012 UDK 2-423.44 : 1 Descartes R. 122 : 1 Descartes R. Originalni naučni rad Original Scientific Article ZORAN DIMIĆ 1 Filozofski fakultet, Univerzitet u Nišu KAUZALNOST I DETERMINIZAM U DEKARTOVOJ

More information

Metrički prostori i Riman-Stiltjesov integral

Metrički prostori i Riman-Stiltjesov integral Metrički prostori i Riman-Stiltjesov integral Sadržaj 1 Metrički prostori 3 1.1 Primeri metričkih prostora................. 3 1.2 Konvergencija nizova i osobine skupova...................... 12 1.3 Kantorov

More information

Pitagorine trojke. Uvod

Pitagorine trojke. Uvod Pitagorine trojke Uvod Ivan Soldo 1, Ivana Vuksanović 2 Pitagora, grčki filozof i znanstvenik, često se prikazuje kao prvi pravi matematičar. Ro - den je na grčkom otoku Samosu, kao sin bogatog i zaslužnog

More information

DESIGN AND CALCULATION OF RING SPRINGS AS SPRING ELEMENTS OF THE WAGON BUFFER UDC : Jovan Nešović

DESIGN AND CALCULATION OF RING SPRINGS AS SPRING ELEMENTS OF THE WAGON BUFFER UDC : Jovan Nešović FACTA UNIVERSITATIS Series: Mechanical Engineering Vol.1, N o 9, 2002, pp. 1127-1133 DESIGN AND CALCULATION OF RING SPRINGS AS SPRING ELEMENTS OF THE WAGON BUFFER UDC 62-272.43:623.435 Jovan Nešović Faculty

More information

OH BOY! Story. N a r r a t iv e a n d o bj e c t s th ea t e r Fo r a l l a g e s, fr o m th e a ge of 9

OH BOY! Story. N a r r a t iv e a n d o bj e c t s th ea t e r Fo r a l l a g e s, fr o m th e a ge of 9 OH BOY! O h Boy!, was or igin a lly cr eat ed in F r en ch an d was a m a jor s u cc ess on t h e Fr en ch st a ge f or young au di enc es. It h a s b een s een by ap pr ox i ma t ely 175,000 sp ect at

More information

UNSTABILITY OF FOOD PRODUCTION PER CAPITA AND POPULATION: ASIA. Vesna Jablanović 1

UNSTABILITY OF FOOD PRODUCTION PER CAPITA AND POPULATION: ASIA. Vesna Jablanović 1 Journal of Agricultural Sciences Vol. 48, No, 003 Pages 7-3 UDC: 330.54:330.368 Original scientific paper UNSTABILITY OF FOOD PRODUCTION PER CAPITA AND POPULATION: ASIA Vesna Jablanović Abstract: The basic

More information

TEMPERATURE TRANSFORMATIONS IN RELATIVISTIC THERMODYNAMICS. I. DERADO a and E. FERRARI b. Received 9 November 1999; Accepted 10 April 2000

TEMPERATURE TRANSFORMATIONS IN RELATIVISTIC THERMODYNAMICS. I. DERADO a and E. FERRARI b. Received 9 November 1999; Accepted 10 April 2000 ISSN1330 0008 CODEN FIZAE4 TEMPERATURE TRANSFORMATIONS IN RELATIVISTIC THERMODYNAMICS I. DERADO a and E. FERRARI b a Max-Planck-Institut für Physik, München, Germany b Dipartimento di Fisica, Università

More information

TWO INTERESTING STEREA NEW FOR JU GO SLAVIA: XYLOBOLUS SUBPILE ATU S (BERK. ET CURT.) BOID. AND STEREUM REFLEXULUM REID

TWO INTERESTING STEREA NEW FOR JU GO SLAVIA: XYLOBOLUS SUBPILE ATU S (BERK. ET CURT.) BOID. AND STEREUM REFLEXULUM REID Acta Bot. Croat. 34 (1975) 139 142 TWO INTERESTING STEREA NEW FOR JU GO SLAVIA: XYLOBOLUS SUBPILE ATU S (BERK. ET CURT.) BOID. AND STEREUM REFLEXULUM REID MILICA TORTIC (Institut of Botany, University

More information

Kontrolni uređaji s vremenskom odgodom za rasvjetu i klimu

Kontrolni uređaji s vremenskom odgodom za rasvjetu i klimu KOTROI SKOPOVI ZA RASVJETU I KIMA UREĐAJE Kontrolni i s vremenskom odgodom za rasvjetu i klimu Modularni dizajn, slobodna izmjena konfiguracije Sigurno. iski napon V Efikasno čuvanje energije Sigurnost.

More information

Sortiranje podataka. Ključne riječi: algoritmi za sortiranje, merge-sort, rekurzivni algoritmi. Data sorting

Sortiranje podataka. Ključne riječi: algoritmi za sortiranje, merge-sort, rekurzivni algoritmi. Data sorting Osječki matematički list 5(2005), 21 28 21 STUDENTSKA RUBRIKA Sortiranje podataka Alfonzo Baumgartner Stjepan Poljak Sažetak. Ovaj rad prikazuje jedno od rješenja problema sortiranja podataka u jednodimenzionalnom

More information

ANALYSIS OF INFLUENCE OF PARAMETERS ON TRANSFER FUNCTIONS OF APERIODIC MECHANISMS UDC Života Živković, Miloš Milošević, Ivan Ivanov

ANALYSIS OF INFLUENCE OF PARAMETERS ON TRANSFER FUNCTIONS OF APERIODIC MECHANISMS UDC Života Živković, Miloš Milošević, Ivan Ivanov UNIVERSITY OF NIŠ The scientific journal FACTA UNIVERSITATIS Series: Mechanical Engineering Vol.1, N o 6, 1999 pp. 675-681 Editor of series: Nenad Radojković, e-mail: radojkovic@ni.ac.yu Address: Univerzitetski

More information

180 godina otkrića neeuklidske geometrije 1

180 godina otkrića neeuklidske geometrije 1 N.I. Lobačevski (1793-1856) 180 godina otkrića neeuklidske geometrije 1 Antun Ivanković, Ilok 2 Prije 180 godina, 23.(11.) veljače 1826. godine, izložio je Nikolaj Ivanovič Lobačevski, na sjednici Fizičko

More information

QUARRY STABILITY ANALYSIS FOR COMPLEX SLIP SURFACES USING THE MATHSLOPE METHOD

QUARRY STABILITY ANALYSIS FOR COMPLEX SLIP SURFACES USING THE MATHSLOPE METHOD Rudarsko-geološko-naftni zbornik Vol. 16 str. 91-96 Zagreb, 2004. UDC 622.1:681.14 UDK 622.1:681.14 Original scientific paper Originalni znanstveni rad QUARRY STABILITY ANALYSIS FOR COMPLEX SLIP SURFACES

More information

CITIRANJE. Plevnik, Danko. Fortuna čitanja. Osijek: Hrvatsko čitateljsko društvo, Str. 20.

CITIRANJE. Plevnik, Danko. Fortuna čitanja. Osijek: Hrvatsko čitateljsko društvo, Str. 20. CITIRANJE NAPOMENA: Ovaj tekst je prilagodba teksta koji se nalazi na stranici: http://www.ffos.hr/katedre/knjiznicarstvo/studij/seminari.php / (2007-0-2) Bilješke (fusnote, engl. footnote) Bilješke mogu

More information

JE LI LAMARKIZAM JOŠ ŽIV? Ivan Kešina, Split

JE LI LAMARKIZAM JOŠ ŽIV? Ivan Kešina, Split JE LI LAMARKIZAM JOŠ ŽIV? Ivan Kešina, Split UDK: 591-05 Lamarck, J. B. 575.8 141.155 Pregledni znanstveni rad Primljeno 3/2007. Sažetak Kao što prirodne znanosti općenito, a među njima genetika i molekularna

More information

Asian Journal of Science and Technology Vol. 4, Issue 08, pp , August, 2013 RESEARCH ARTICLE

Asian Journal of Science and Technology Vol. 4, Issue 08, pp , August, 2013 RESEARCH ARTICLE Available Online at http://www.journalajst.com ASIAN JOURNAL OF SCIENCE AND TECHNOLOGY ISSN: 0976-3376 Asian Journal of Science and Technology Vol. 4, Issue 08, pp.037-041, August, 2013 RESEARCH ARTICLE

More information

Use precise language and domain-specific vocabulary to inform about or explain the topic. CCSS.ELA-LITERACY.WHST D

Use precise language and domain-specific vocabulary to inform about or explain the topic. CCSS.ELA-LITERACY.WHST D Lesson seven What is a chemical reaction? Science Constructing Explanations, Engaging in Argument and Obtaining, Evaluating, and Communicating Information ENGLISH LANGUAGE ARTS Reading Informational Text,

More information

Bergsonovo poimanje Einsteinove teorije relativnosti

Bergsonovo poimanje Einsteinove teorije relativnosti Izvorni članak UDK 165.24: 53/Bergson, Einstein Primljeno 19. 03. 2006. Ivan Tadić Sveučilište u Splitu, Katolički bogoslovni fakultet, Zrinsko-Frankopanska 19, HR-21000 Split ivan.tadic@st.t-com.hr Bergsonovo

More information

RELIABILITY OF GLULAM BEAMS SUBJECTED TO BENDING POUZDANOST LIJEPLJENIH LAMELIRANIH NOSAČA NA SAVIJANJE

RELIABILITY OF GLULAM BEAMS SUBJECTED TO BENDING POUZDANOST LIJEPLJENIH LAMELIRANIH NOSAČA NA SAVIJANJE RELIABILITY OF GLULAM BEAMS SUBJECTED TO BENDING Mario Jeleč Josip Juraj Strossmayer University of Osijek, Faculty of Civil Engineering Osijek, mag.ing.aedif. Corresponding author: mjelec@gfos.hr Damir

More information

Osobine metode rezolucije: zaustavlja se, pouzdanost i kompletnost. Iskazna logika 4

Osobine metode rezolucije: zaustavlja se, pouzdanost i kompletnost. Iskazna logika 4 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Rezolucija 1 Metod rezolucije je postupak za dokazivanje da li je neka iskazna (ili

More information

Bayesian D-optimal Design

Bayesian D-optimal Design Bayesian D-optimal Design Susanne Zaglauer, Michael Deflorian Abstract D-optimal and model based experimental designs are often criticised because of their dependency to the statistical model and the lac

More information

Provider Satisfaction

Provider Satisfaction Prider Satisfaction Prider Satisfaction [1] NOTE: if you nd to navigate away from this page, please click the "Save Draft" page at the bottom (visible to ONLY logged in users). Otherwise, your rpons will

More information

NAPREDNI FIZIČKI PRAKTIKUM II studij Geofizika POLARIZACIJA SVJETLOSTI

NAPREDNI FIZIČKI PRAKTIKUM II studij Geofizika POLARIZACIJA SVJETLOSTI NAPREDNI FIZIČKI PRAKTIKUM II studij Geofizika POLARIZACIJA SVJETLOSTI studij Geofizika NFP II 1 ZADACI 1. Izmjerite ovisnost intenziteta linearno polarizirane svjetlosti o kutu jednog analizatora. Na

More information

THE PROBLEM OF DIOPHANTUS FOR INTEGERS OF Q( 3) Zrinka Franušić and Ivan Soldo

THE PROBLEM OF DIOPHANTUS FOR INTEGERS OF Q( 3) Zrinka Franušić and Ivan Soldo RAD HAZU. MATEMATIČKE ZNANOSTI Vol. 8 = 59 (04): 5-5 THE PROBLEM OF DIOPHANTUS FOR INTEGERS OF Q( ) Zrinka Franušić and Ivan Soldo Abstract. We solve the problem of Diophantus for integers of the quadratic

More information

Eratostenovo sito i Euklidov algoritam

Eratostenovo sito i Euklidov algoritam Sveučilište J.J. Strossmayera u Osijeku Odjel za matematiku Sveučilišni nastavnički studij matematike i informatike Dragana Bobičić Eratostenovo sito i Euklidov algoritam Diplomski rad Osijek, 2014. Sveučilište

More information

INES BUSULADZIC ALL RIGHTS RESERVED

INES BUSULADZIC ALL RIGHTS RESERVED 2007 INES BUSULADZIC ALL RIGHTS RESERVED TWO-DIMENSIONAL HEAT TRANSFER AND THERMAL STRESS ANALYSIS IN THE FLOAT GLASS PROCESS A Thesis Presented to The Graduate Faculty of The University of Akron In Partial

More information

Iskazna logika 1. Matematička logika u računarstvu. oktobar 2012

Iskazna logika 1. Matematička logika u računarstvu. oktobar 2012 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia oktobar 2012 Iskazi, istinitost, veznici Intuitivno, iskaz je rečenica koja je ima tačno jednu jednu

More information

Cyclic difference sets with parameters (511, 255, 127) BACHER, Roland

Cyclic difference sets with parameters (511, 255, 127) BACHER, Roland Article Cyclic difference sets with parameters (511, 255, 127) BACHER, Roland Reference BACHER, Roland. Cyclic difference sets with parameters (511, 255, 127). Enseignement mathématique, 1994, vol. 40,

More information

Prsten cijelih brojeva

Prsten cijelih brojeva SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU ODJEL ZA MATEMATIKU Marijana Pravdić Prsten cijelih brojeva Diplomski rad Osijek, 2017. SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU ODJEL ZA MATEMATIKU

More information

IMPROVEMENT OF HIPPARCOS PROPER MOTIONS IN DECLINATION

IMPROVEMENT OF HIPPARCOS PROPER MOTIONS IN DECLINATION Serb. Astron. J. 172 (2006), 41-51 UDC 521.96 DOI: 10.2298/SAJ0672041D Preliminary report IMPROVEMENT OF HIPPARCOS PROPER MOTIONS IN DECLINATION G. Damljanović 1, N. Pejović 2 and B. Jovanović 1 1 Astronomical

More information

CATAVASII LA NAȘTEREA DOMNULUI DUMNEZEU ȘI MÂNTUITORULUI NOSTRU, IISUS HRISTOS. CÂNTAREA I-A. Ήχος Πα. to os se e e na aș te e e slă ă ă vi i i i i

CATAVASII LA NAȘTEREA DOMNULUI DUMNEZEU ȘI MÂNTUITORULUI NOSTRU, IISUS HRISTOS. CÂNTAREA I-A. Ήχος Πα. to os se e e na aș te e e slă ă ă vi i i i i CATAVASII LA NAȘTEREA DOMNULUI DUMNEZEU ȘI MÂNTUITORULUI NOSTRU, IISUS HRISTOS. CÂNTAREA I-A Ήχος α H ris to os s n ș t slă ă ă vi i i i i ți'l Hris to o os di in c ru u uri, în tâm pi i n ți i'l Hris

More information

Fibonaccijev brojevni sustav

Fibonaccijev brojevni sustav Fibonaccijev brojevni sustav Ljerka Jukić asistentica Odjela za matematiku Sveučilišta u Osijeku, ljukic@mathos.hr Helena Velić studentica Odjela za matematiku Sveučilišta u Osijeku, hvelic@mathos.hr Sažetak

More information

I. DIO STRUKTURA SEMINARSKOG RADA

I. DIO STRUKTURA SEMINARSKOG RADA I. DIO STRUKTURA SEMINARSKOG RADA 1. Naslovna stranica Nepaginirana naslovna stranica treba sadržavati sljedeće informacije: - U gornjem lijevom uglu navodi se naziv sveučilišta, fakulteta, odsjeka, kolegija,

More information

The lift on a small sphere touching a plane in the presence of a simple shear flow

The lift on a small sphere touching a plane in the presence of a simple shear flow Journal of Applied Mathematics and Physics (ZAMP) 0044-227585091174-05 $ 2.500 Vol. 36, January 1985 9 Birkhiuser Verlag Basel, 1985 The lift on a small sphere touching a plane in the presence of a simple

More information

SPINOZIN GEOMETRIJSKI METOD

SPINOZIN GEOMETRIJSKI METOD Arhe X, 19/2013 UDK 1 Spinoza : 514. 1 : 001. 8 1 Descartes : 001. 8 1 Euclides : 001. 8 Originalni naučni rad Original Scientific Article UNA POPOVIĆ 1 Filozofski fakultet, Univerzitet u Novom Sadu SPINOZIN

More information

Uvod u analizu (M3-02) 05., 07. i 12. XI dr Nenad Teofanov. principle) ili Dirihleov princip (engl. Dirichlet box principle).

Uvod u analizu (M3-02) 05., 07. i 12. XI dr Nenad Teofanov. principle) ili Dirihleov princip (engl. Dirichlet box principle). Uvod u analizu (M-0) 0., 07. i. XI 0. dr Nenad Teofanov. Kardinalni broj skupa R U ovom predavanju se razmatra veličina skupa realnih brojeva. Jasno, taj skup ima beskonačno mnogo elemenata. Pokazaće se,

More information

Ariana Trstenjak Kvadratne forme

Ariana Trstenjak Kvadratne forme Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku Odjel za matematiku Sveučilišni preddiplomski studij matematike Ariana Trstenjak Kvadratne forme Završni rad Osijek, 014. Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera

More information

DISTRIBUIRANI ALGORITMI I SISTEMI

DISTRIBUIRANI ALGORITMI I SISTEMI Postavka 7: međusobno isključivanje sa read/write promenljivama 1 DISTRIBUIRANI ALGORITMI I SISTEMI Iz kursa CSCE 668 Proleće 2014 Autor izvorne prezentacije: Prof. Jennifer Welch Read/Write deljene promenljive

More information

T h e C S E T I P r o j e c t

T h e C S E T I P r o j e c t T h e P r o j e c t T H E P R O J E C T T A B L E O F C O N T E N T S A r t i c l e P a g e C o m p r e h e n s i v e A s s es s m e n t o f t h e U F O / E T I P h e n o m e n o n M a y 1 9 9 1 1 E T

More information

ZEYNEP CAN. 1 Introduction. KoG Z. Can, Ö. Gelişgen, R. Kaya: On the Metrics Induced by Icosidodecahedron...

ZEYNEP CAN. 1 Introduction. KoG Z. Can, Ö. Gelişgen, R. Kaya: On the Metrics Induced by Icosidodecahedron... KoG 19 015 Z. Can Ö. Gelişgen R. Kaya: On the Metrics Induced by Icosidodecahedron... Original scientific paper Accepted 11. 5. 015. ZEYNEP CAN ÖZCAN GELIŞGEN RÜSTEM KAYA On the Metrics Induced by Icosidodecahedron

More information

More Examples of Non-Square Matrix Inverses

More Examples of Non-Square Matrix Inverses GDM Jahrestagung Heidelerg 6 More Examples of Non-Square Matrix Inverses Extended version of the paper Inverse von Rechteck-Matrizen [5] (Inverses of Rectangular Matrices), written in German for the annual

More information

The existence theorem for the solution of a nonlinear least squares problem

The existence theorem for the solution of a nonlinear least squares problem 61 The existence theorem for the solution of a nonlinear least squares problem Dragan Jukić Abstract. In this paper we prove a theorem which gives necessary and sufficient conditions which guarantee the

More information

Kako napisati. Referat. Times New Roman ;12pt ;obostrano poravnanje ; prored 1,5. OŠ Kneževi Vinogradi Ivana Nogalo, knjižničarka svibanj, 2016.

Kako napisati. Referat. Times New Roman ;12pt ;obostrano poravnanje ; prored 1,5. OŠ Kneževi Vinogradi Ivana Nogalo, knjižničarka svibanj, 2016. Kako napisati Referat Times New Roman ;12pt ;obostrano poravnanje ; prored 1,5 OŠ Kneževi Vinogradi Ivana Nogalo, knjižničarka svibanj, 2016. Referat je samostalni učenički rad o zadanoj temi izlaganje

More information

Conditional stability of Larkin methods with non-uniform grids

Conditional stability of Larkin methods with non-uniform grids Theoret. Appl. Mech., Vol.37, No., pp.139-159, Belgrade 010 Conditional stability of Larkin methods with non-uniform grids Kazuhiro Fukuyo Abstract Stability analysis based on the von Neumann method showed

More information