OSNOVE OSIGURAVANJA KVALITETE

Size: px
Start display at page:

Download "OSNOVE OSIGURAVANJA KVALITETE"

Transcription

1 OSNOVE OSIGURAVANJA KVALITETE Doc.dr.sc. Biserka Runje Sveučilište u Zagrebu Fakultet strojarstva i brodogradnje Zavod za kvalitetu Katedra za mjerenje i kontrolu biserka.runje@fsb.hr SADRŽAJ: 1. Definicija kvalitete 2. Procjenjivanje sposobnosti procesa 3. Kontrolne karte 4. Metode (sustavi poboljšavanja kvalitete) 5. Metode izbora prioriteta 6. Norme za upravljanje sustavom kvalitete 1

2 DEFINICIJA KVALITETE Riječ kvaliteta potječe od latinske riječi qualitas što znači kakav. Kvaliteta Svojstvo osobina, kakvoća, ono što označuje (obilježava, određuje) neki predmet ili pojavu i razlikuje ih od ostalih predmeta ili pojava. (Opća enciklopedija) Kvaliteta se definira kao svojstvo, vrsnoća neke stvari, vrednota, odlika, značajka ili sposobnost. (Riječnik Bratoljub Klaić) Kvaliteta se definira kao stupanj do kojeg skupina svojstvenih karakteristika ispunjava zahtjeve.(norma ISO 9000:2000) Ishikawa o kvaliteti: Kvaliteta je ekvivalent sa zadovoljstvom kupca. Kvaliteta mora biti definirana opsežno. Nije dovoljno samo reći da je proizvod visoke kvalitete. Moramo fokusirati pažnju na kvalitetu svakog aspekta organizacije. Potrebe i zahtjevi kupca se mijenjaju. Stoga, se i definicija kvalitete uvijek mijenja. Cijena proizvoda ili usluge je bitan dio njene kvalitete. Ako je proizvod precijenjen ne može pridobiti zadovoljstvo kupca. 2

3 Kvaliteta zadovoljstvo kupca Danas o kvaliteti govorimo isključivo u kontekstu zadovoljstva kupca. To znači da je kvaliteta: kvaliteta proizvoda ili usluge, rok isporuke, cijena, organizacija poslovanja, sustav upravljanja i dr. Dr. Juran kvalitetu definira: 1.Kvaliteta je zadovoljstvo kupca 2.Kvaliteta je prikladnost za upotrebu Taguchi o kvaliteti: TAGUCHIJEVA FUNKCIJA GUBITAKA LSL USL loše dobro loše T LSL USL gubici T 3

4 LSL USL gubici T GUBITAK (Y) = k ( Y CILJANA VRIJEDNOST) 2 k - konstanta ovisna o strukturi troškova gubitaka, y - trenutna vrijednost značajke kvalitete L U C p =2 Funkcija gubitaka C p =1 U gornja granica dopuštenih odstupanja L donja granica dopuštenih odstupanja Cp indeks sposobnosti procesa 4

5 Kvaliteta u užem smislu Kvaliteta u užem smislu (tehnička strana kvalitete) pretpostavlja ispunjavanje svih tehničkih zahtjeva na kvalitetu proizvoda ili usluge. Najznačajnija mjera kvalitete u užem smislu je veličina rasipanja značajke procesa (proizvoda). Najočitiji argument poboljšavanja kvalitete procesa (proizvoda) je stalno smanjivanje rasipanja. LSL USL Visoka kvaliteta vrijeme Niska kvaliteta 5

6 PROCJENJIVANJE SPOSOBNOSTI PROCESA PROCJENJIVANJE SPOSOBNOSTI PROCESA Sposobnost procesa se procjenjuje računanjem tzv. indeksa sposobnosti procesa. PRETPOSTAVKE Računanje i pravilna interpretacija indeksa sposobnosti procesa temelji se na sljedećim pretpostavkama: raspodjela podataka se može aproksimirati normalnom raspodjelom; proces koji se razmatra je stabilan i bez značajnih uzroka varijacija (proces je «pod kontrolom»); pouzdana procjena sposobnosti procesa može se donijeti samo temeljem praćenja procesa primjenom odgovarajuće kontrolne karte i nakon dovođenja procesa u stanje statističke kontrole (stanje «pod kontrolom»). Ukoliko proces nije «pod kontrolom» računanje indeksa sposobnosti je puka formalnost i zavaravanje! Otklanjanjem značajnih uzroka varijacija u procesu i dovođenjem sredine procesa u okoliš ciljane vrijednosti ima smisla procjenjivati njegovu sposobnost. 6

7 TEMELJNI UVJET SPOSOBNOSTI PROCESA Proces je sposoban ako je raspon zahtjeva veći ili jednak od raspona procesa. Raspon zahtjeva (tolerancijsko područje) T je područje između gornje (USL) i donje granice zahtjeva (LSL), odnosno T = USL - LSL. Raspon procesa podrazumijeva područje unutar ± 3 standardna odstupanja (6 σ) u odnosu na sredinu procesa (99,73 % površine ispod krivulje normalne raspodjele kojom se aproksimira proces). Temeljni uvjet sposobnosti procesa je: T 6 σ INDEKSI SPOSOBNOSTI PROCESA U literaturi se mogu naći različita tumačenja tzv. indeksa sposobnosti procesa. Ta su tumačenja često kontradiktorna i mogu unijeti zbrku u primjeni. Zbrka je uglavnom povezana s načinom procjenjivanja raspona procesa (standardnog odstupanja) i s tim u svezi primijenjene terminologije. Pregled indeksa sposobnosti procesa koji je naveden u nastavku sukladan je tumačenju tvrtke FORD. Uvažavajući vrijeme odvijanja procesa procjenjivanje sposobnosti (pripadajući indeksi) može pripadati jednoj od slijedeće tri kategorije: 1. Sposobnost procesa u dužem vremenskom razdoblju (Long-Term Process Capability); 2. Preliminarna sposobnost procesa (Preliminary Process Capability); 3. Sposobnost u kratkom vremenskom razdoblju (Short-Term Capability). 7

8 1. Sposobnost procesa u dužem vremenskom razdoblju (Long-Term Process Capability) Indeksi sposobnosti procesa računaju se nakon odvijanja procesa tijekom razložno dugog vremenskog razdoblja u kojem su se mogli pojaviti svi mogući utjecaji varijacija procesa. Preporuka je 20 proizvodnih dana. Indeksi su slijedeći: Potencijalna sposobnost C p (Potential Capability) Dobiva se iz temeljnog uvjeta sposobnosti, odnosno: C p = T 6σ Standardno odstupanje se procjenjuje analizom odgovarajuće kontrolne karte, odnosno iz izraza: R σˆ = d 2 s σˆ = c 2 (u slučaju primjene Rkontrolne karte) ili (u slučaju primjene skontrolne karte). Ovako procijenjeno standardno odstupanje naziva se «standardno odstupanje iz uzoraka» ili «unutrašnje standardno odstupanje«(within subgroups or internal standard deviation). 8

9 Iznos indeksa C p neposredno pokazuje je li proces sposoban. Što je iznos indeksa veći to je rasipanje procesa manje. U razvijenim zemljama danas se zahtjeva da najmanja vrijednost indeksa C p iznosi 1,33. Taj zahtjev neke kompanije podižu na 1,67, odnosno na C p 2. LSL T USL C p = 1 6σ σ σ C p = 1,33 6σ 2σ 2σ C p = 1,67 6σ 3σ 3σ C p = 2 6σ 9

10 Omjer sposobnosti C r (Capability Ratio) Iznos ovog indeksa je recipročna vrijednost indeksa C p, odnosno: C r = 1/ C p Ako se iznos ovog indeksa prikaže u postocima (C r 100, %) dobiva se postotak tolerancijskog područja koji je «iskorišten» rasponom procesa. Za sposoban proces iznos indeksa C r treba biti manji od 1. Donja i gornja potencijalna sposobnost C pl ic pu (Lower and Upper potential capability) Iznosi indeksa C pl i C pu računaju se korištenjem slijedećih izraza: C pl = (sredina procesa L) / 3 σˆ C pu = (U sredina procesa) / 3 σˆ Sredina procesa je središnja linija primijenjene kontrolne karte. 10

11 Indeksi C p i C r ne pokazuju kako je smješten proces u odnosu na granice specifikacija. To se može utvrditi usporedbom iznosa indeksa C pl i C pu : identični iznosi ukazuju na potpunu centriranost procesa (iznosi indeksa jednaki su iznosu indeksa C p ); iznos manji od 1 ukazuje na pojavu nesukladnosti; proces je pomaknut prema granici specifikacije manjeg iznosa indeksa. Ovi indeksi se računaju u slučaju procjenjivanja sposobnosti procesa kada je dan jednostrani zahtjev na proces (samo jedna granica specifikacije). x USL C pu = 1 3σ 3σ 11

12 LSL x C pl = 0 3σ 3σ Demonstrirana izvrsnost C pk Demonstrated excellence C pk = min(c pl,c pu ) Ako je proces idealno centriran tada je C pk = C p. LSL USL C pu = 0 C pl = 1 C p = 0,5 k = 1 C pk = 0 3σ 3σ 12

13 2. Preliminarna sposobnost procesa (Preliminary Process Capability) U nazivlju indeksa se umjesto termina sposobnost (Capability) koristi termin značajka (Performance). U tom smislu se indeksi označavaju kao P p, P pl, P pu, P pk. Računaju se na isti način kao C p, C pl, C pu, C pk osim što se standardno odstupanje, koje se naziva «ukupno standardno odstupanje» (overall or total standard deviation), procjenjuje iz svih podataka temeljem izraza: ˆ σ = s = n ( i = 1 x i x n - 1 ) 2 Preliminarno procjenjivanje sposobnosti procesa provodi se na početku odvijanja procesa ili nakon relativno kratkog vremena praćenja procesa. Preporuka je da se razmatra uzorak od najmanje 100 jedinica. Zahtjevi na najmanje iznose indeksa P p i P pk su stroži nego za iznose indeksa C p i C pk (npr. ako je zahtjev za C p 1,33 tada je ekvivalentni zahtjev za P p 1,67). 13

14 3. Sposobnost u kratkom vremenskom razdoblju (Short-Term Capability) Za analizu sposobnosti procesa u kratkom vremenskom razdoblju često se koristi termin «analiza sposobnosti stroja» (Machine Capability Analysis). Primjenjuje se, u pravilu, prilikom pred-preuzimanja ili preuzimanja stroja. Preporučuje se provođenje analize na uzorku od najmanje 50 jedinica. Temeljni interes je informacija o rasipanju podataka oko ciljane vrijednosti D. D = (USL + LSL)/2 Potencijalna sposbnost stroja C pm (Potential Machine Capability) C pm se računa korištenjem alternativne procjene standardnog odstupanja koja sadrži efekt slučajne necentriranosti (rasipanja oko ciljane vrijednosti), odnosno: σˆ ={ (x i -D) 2 /(n -1)} ½ C pm = (USL LSL)/ 6 σˆ 14

15 KONTROLNE KARTE KONTROLNE KARTE Većina kontrolnih karata koje se danas primjenjuju u aktivnostima kontrole kvalitete nastala je u drugoj polovici dvadesetih godina prošlog stoljeća u laboratorijima Bell Telephone Company. Autor tih karata bio je dr. Walter A. Shewhart, koji je svoja istraživanja i saznanja vezana uz mogućnost primjene kontrolnih karata objavio god. u svojoj knjizi ''Economic Control of Quality of Manufactured Product''. Dr. Walter A. Shewhart 15

16 VRSTE KONTROLNIH KARATA Kontrolne karte dijele se u dvije temeljne skupine: 1. kontrolne karte za mjerljive karakteristike: X -R karta, X ~ -R karta, X-skarta, x MR karta, CuSum karta, EWMA karta. Matematska podloga ovih karata je normalna raspodjela. 2. kontrolne karte za atributivne karakteristike: p karta, np karta, c karta, u karta. Matematska podloga ovih karata je binomna i Poissonova raspodjela. TEHNIKA KONTROLNIH KARATA Tehnika kontrolnih karata sastoji se od uzimanja većeg broja malih uzoraka iz procesa. Uzorci se uzimaju, ako je to primjenljivo, u slučajnim obilascima. Važno je naznačiti da se kontrolom kartom prate varijacije procesa u vremenu. To znači da uzorci uvijek moraju biti zadnje proizvedene jedinice. 16

17 40 20 x R Temeljem provedenih mjerenja (kontrole) uzorka računa se jedan ili više statističkih parametara iz dobivenih rezultata mjerenja. Vrijednosti statističkih parametara uzoraka predmet su praćenja primjenom odgovarajuće kontrolne karte. STATISTIČKA POVEZANOST UZORAKA S OSNOVNIM SKUPOM (PROCESOM) Povezanost uzoraka (pripadnih statističkih parametara) i osnovnog skupa (procesa) iz kojeg se uzorci uzimaju statistički je određena na slijedeći način: x + x + x +...x X 0 -sredina osnovnog skupa n x x = 0 (procesa) k X i R + R + R R k R = k broj uzorka k n veličina uzorka -aritmetička sredina i-tog uzorka Veza σ i : 0 σ x Veza raspona R i σ 0 : Veza σ i σ 0 : Veza σ σ i σ 0 : σ0 σ x = n R = d 2 σ 0 = f(n) d 2 σ1 + σ σk σ = k σ = c 2 σ 0 σ σ = a σ 2 = f(n) a 2 0 = f(n) c 2 17

18 UCL (GKG) x x 0 x CL (SL) LCL (DKG) uzorci x i x i 3σ X 3σ X 3σ 0 3σ 0 ZNAČAJKE KONTROLNIH KARATA Na svakoj kontrolnoj karti treba odrediti kontrolne granice i središnju liniju. Kontrolne granice su: donja kontrolna granica DKG (lower control limit LCL) gornja kontrolna granica GKG (upper control limit UCL) Kontrolne granice su statističke granice i nisu povezane s granicama specifikacije (zahtjeva). 18

19 Kontrolne granice se postavljaju (računaju) na granice rasipanja (± 3σ ) statističkog parametra ( X, R, s, p i drugo) koji se prati kontrolnom kartom (računa iz uzoraka). Pored kontrolnih granica mogu se koristiti i tzv. granice upozorenja (postavljaju se na ± 2σ ili ± 1σ). Podatak izvan kontrolne granice (iznad GKG ili ispod DKG) pokazuje da se u procesu, statistički promatrano, dogodio ne slučajan već značajan uzrok varijacije (odstupanja). Najefikasniji postupak poboljšavanja kvalitete praćenog procesa je promptno otkrivanje uzroka značajnih varijacija i provođenje odgovarajućih popravnih radnji. Kada nema podataka izvan kontrolnih granica onda se koristi termin «PROCES JE POD KONTROLOM». Termin «POD KONTROLOM» je statistički termin kojim se pokazuje da proces varira samo pod utjecajem slučajnih, procesu svojstvenih, utjecaja. Za proces koji je «pod kontrolom» često se koristi i termin «STABILAN PROCES». Kada su podaci izvan kontrolnih granica to nipošto ne znači da proces daje nesukladne jedinice (proizvode). 19

20 Kontrolne karte se mogu i trebaju primjenjivati kako za procese koji nužno daju nesukladne proizvode (Cp < 1), tako i za sposobne procese (Cp > 1). U slučaju određivanja (računanja) kontrolnih granica za proces za koji nemamo prethodnih saznanja (nepoznate varijacije procesa) potrebno je provesti korekciju granica u slučaju pojave podataka izvan kontrolnih granica. Korekcija (ponovno računanje granica) provodi se nakon eliminacije uzoraka (odgovarajućih statističkih parametara koji se prate) koji su izvan kontrolnih granica. Za poznate procese (poznato rasipanje) kontrolne granice se postavljaju prije uzimanja uzoraka. To je i najprirodniji način korištenja kontrolnih karata jer se eventualna pojava značajnih odstupanja promptno može istražiti. Kontrolne karte treba «odmaknuti» od računala i približiti radnom mjestu (stroju). Središnja linija procesa SL (Central line CL) predstavlja liniju aritmetičke sredine statističkog parametra koji se prati kontrolnom kartom. 20

21 OSJETLJIVOST KONTROLNE KARTE x i x i D D x i x i CILJEVI Ciljevi primjene kontrolnih karata su sljedeći: Dovođenje procesa u stanje statističke kontrole, odnosno u stanje «POD KONTROLOM»; Utvrđivanje trendova i pomaka procesa u cilju zaštite od neželjenih rezultata (pojave dijelova lošije kvalitete, nesukladnih dijelova i sl.). x R UCL LCL UCL 10 LCL 21

22 Utvrđivanje potreba za remontom ili nabavom nove opreme elemenata procesa i sl. Dobivanje svih saznanja o mogućnostima poboljšavanja procesa i mogućnostima postizanja zahtijevane kvalitete proizvoda (procjenjivanje sposobnosti procesa). Temeljno pravilo mora biti: kontrolne karakteristike biraju se radi pružanja maksimalne količine informacija u procesu uz minimalne troškove. U navedenom kontekstu treba se riješiti i sljedeće zablude: proizvodnja se odvija u vrlo malim serijama, pa se ne može primijeniti kontrolna karta. TRAJNO POBOLJŠAVANJE PROCESA Niti jedno poboljšanje procesa ne odvija se preko noći. Poboljšanja se sastoje od «sitnih koračića» u dugom vremenskom razdoblju. Važno je znati kojim redom koračati (izbor prioriteta). Dinamiku korištenja kontrolnih karata treba prilagoditi učincima, mogućnostima poboljšavanja, preventivi i sl. Važno je znati što se hoće a ne samo stvarati lijepa kolor izvješća radi formalnog opravdanja svoje aktivnosti. S vremenom će i to sigurno prijeći u dosadu. 22

23 Kontrolne karte za mjerljive karakteristike x R karta Daje uvid u kretanje procesa na osnovu statističke teorije i vjerojatnosti, a njom se registriraju dva važna pokazatelja procesa: -kretanje aritmetičkih sredina uzoraka -kretanje raspona uzoraka R i Prvi podatak x i daje uvid u centriranost procesa, dok drugi, R i govori o njegovom rasipanju Primjena joj dolazi kod izražaja kod serijske i velikoserijske komadne proizvodnje gdje se kontrola svodi na mjerenje malih uzoraka (n=2 do 10 komada), te su troškovi kontrole znatno smanjeni. Na osnovu krivulje normalne razdiobe moguće je sagledati kako se dolazi do kontrolnih granica i na čemu se temelji osjetljivost ove karte. x i i Td DKG x GKG x Tg x = x 6σ x 6σ 0 23

24 Kontrolne granice za ovu kartu moguće je postaviti na tri načina: 1. Praćenjem nepoznatog procesa u cilju ustanovljavanja njegovih prirodnih mogućnosti u pogledu centriranosti i rasipanja 2. Na temelju poznatih prošlih podataka o procesu 3. Na temelju unaprijed zadanih tolerancija (zbog pretpostavki danas praktički nije upotrebljiv) Kontrolne granice na temelju praćenja nepoznatog procesa a) Kontrolne granice za kretanje aritmetičkih sredina uzoraka Budući da je: G D KG x σ 0 = x ± 3σ = x ± 3 x n R Ri σ 0 =, R =, d k 2 gdje je k broj obilazaka kontrolora, odnosno broj uzetih uzoraka, dobiva se: Označi li se R 3 d n 2 G D KG x R = x ± 3 d n veličine uzorka n, dobiva se konačno: 2 s koeficijentom A 2, koji je isključivo funkcija G D KG x 2 = x ± A R 24

25 b) Kontrolne granice za kretanje raspona uzoraka Iz pojedinačnih raspona R i dobiva se prosječni raspon: Ri R =, k Kontrolne granice se u ovim slučajevima postavljaju na udaljenost od tri standardne devijacije pa slijedi: G R 3b2 D KGR = R ± 3σ R = R ± 3b2 σ 0 = R ± 3b2 = (1 ± ) R d d 3b b 1 Označi li se s D 4, a s D 3 dobivaju se kontrolne granice: d2 d GKG R = D 4 R, DKG R = D 3 R Zaključno se može navesti slijedeće: kontrolne se granice postavljaju na ± 3σ određene mjerljive karakteristike svi se podaci ( x dobivaju neposredno mjerenjem na i, xi, x, R, k, n) uzorcima uzimanim iz procesa svi su koeficijenti (A 2, D 3, D 4, d 2 ) funkcije veličine uzorka (uzorci moraju biti iste veličine) R Pomoću i d 2 moguće je odrediti prirodno rasipanje procesa. Tablica 1. Koeficijenti kontrolnih granica za x R kartu n A 2 D 3 D 4 d 2 2 1, ,267 1, , ,575 1, , ,282 2, , ,115 2, , ,004 2, ,419 0,076 1,924 2, ,373 0,136 1,864 2, ,337 0,184 1,816 2, ,308 0,223 1,777 3,078 25

26 Izvođenje korekcije x R Ukoliko je vrijednost ili bilo kojeg uzorka izvan proračunatih kontrolnih granica, mora se izvesti korekcija. Korekcija se vrši tako da se taj kompletni uzorak čija je vrijednost ili izašla izvan kontrolnih granica, zanemari, tj. vrši se proračun novih kontrolnih granica bez rezultata tog uzorka. x R Na taj način se odstranjuju značajni uzroci varijacija. Korekcija se vrši sve dok rezultati preostalih uzoraka ne budu unutar kontrolnih granica. X-bar Chart for Col_1 X-bar Chart for Col_1 29 UCL = 26,60 29 UCL = 26,35 27 CTR = 22,94 27 CTR = 22,67 X-bar LCL = 19,28 X-bar LCL = 19, Subgroup Subgroup Range Chart for Col_1 Range Chart for Col_1 15 UCL = 13,43 15 UCL = 13,47 Range CTR = 6,35 LCL = 0,00 Range CTR = 6,37 LCL = 0, Subgroup Subgroup Slika 1. Primjer x R karte 26

27 x s karta Isto kao i tako i karta prati dvije karakteristike procesa: x R -njegovu centriranost preko kretanja aritmetičkih sredina uzoraka -njegovo rasipanje preko kretanja standardnih odstupanja Budući da se računaju standardna odstupanja uzoraka, uzorci trebaju biti veći nego kod veća od 25. x R x s karte. Tako se preporuča da veličina uzorka bude Stoga se ove karte primjenjuju u procesima koji su zaokruženog tipa i odvijaju se u zatvorenim ciklusima određene dužine trajanja kada se proces ne može pratiti dok je ciklus u toku, nego se na kraju ciklusa mogu uzeti veći uzorci i koristeći procesu. x s karte donositi zaključke o Kontrolne granice na temelju praćenja nepoznatog procesa a) Kontrolne granice za kretanje aritmetičkih sredina uzoraka G D KG x σ 0 = x ± 3σ = x ± 3 x n Budući da je: s = c 2 σ 0 dobiva se: 27

28 Pri čemu je Označi li se s G D s KG = x ± 3 σ = x ± 3 x x c n 2 aritmetička sredina standardnih odstupanja svih uzoraka, tj.: s = si k 3 s koeficijentom A 1, koji je isključivo funkcija c 2 n veličine uzorka n, dobiva se konačno: G D KG x 1 = x ± A s b) Kontrolne granice za kretanje standardnih odstupanja uzoraka G D KG s = s ± 3σ σ = s ± 3a2σ 0 Budući da je: s = c 2 σ 0 D = s(1 ± G KG s 3a c 2 2 ) dobiva se: 3a2 3a2 Označi li se 1+ s B 4, a 1 s B 3 dobivaju se kontrolne granice: c2 c2 GKG s = B 4 s, DKG s = B 3 s 28

29 Tablica 2. Koeficijenti kontrolnih granica za x s kartu n A 1 B 3 B 4 c ,028 0,284 1,716 0, ,816 0,428 1,572 0, ,697 0,510 1,490 0, ,619 0,565 1,435 0, ,562 0,603 1,397 0, ,518 0,633 1,367 0, ,483 0,658 1,342 0, ,455 0,678 1,322 0, ,431 0,695 1,305 0, ,392 0,723 1,277 0, ,363 0,744 1,256 0,9892 X-MR (x-mooving range) karta Upotrebljava se u situacijama kada je ograničena mogućnost dobivanja podataka ili zbog tehnološke prirode procesa nije moguće uzeti više od jednog podatka u uzorka. U x kartu se unose rezultati individualnih mjerenja. a) Kontrolne granice za kretanje individualnih vrijednosti mjerenja G D KG x = x ± 2, 66MR gdje su: k k 1 xi MR i= 1 i= 1 x =, MR =. k k 1 29

30 MR = x, MR = x, x1 2 3 x2 b) Kontrolne granice za kretanje MR vrijednosti GKG MR = 3, 27MR DKG MR = 0 X Chart for Col_2 X Observation UCL = 29,20 CTR = 22,20 LCL = 15,20 MR(2) MR Chart for Col_ Observation Slika 2. Primjer x MR karte UCL = 8,60 CTR = 2,63 LCL = 0,00 30

31 Sveučilište u Zagrebu Fakultet strojarstva i brodogradnje Zavod za kvalitetu Katedra za mjerenje i kontrolu KONTROLNE KARTE ZA ATRIBUTIVNE KARAKTERISTIKE Sveučilište u Zagrebu Fakultet strojarstva i brodogradnje Zavod za kvalitetu Katedra za mjerenje i kontrolu p-karta Prikazuje grafičko kretanje proporcije loših komada u uzorcima. Veličine uzoraka pri tome mogu biti različite. Matematička osnova je binomna razdioba. Radi nesimetrije karta vrlo dobro odgovara tek ako je broj loših komada u uzorku barem 4 ( n p 4 ). Srednja vrijednost omjera loših komada p : p ukupan broj loših komada u svim uzorcima p = ukupan broj komada u svim uzorcima n i p i n 1 p + n p n p k- broj k k i = 1 = = k n 1 + n n k k i = 1 n i uzimanja uzoraka 31

32 Sveučilište u Zagrebu Fakultet strojarstva i brodogradnje Zavod za kvalitetu Katedra za mjerenje i kontrolu p-karta Kontrolne granice: G D KG = p ± 3 p ( 1 p) n σ p = p ( 1 p) n G D KG p ± 3 p n = Ako je p 0, 10 Sveučilište u Zagrebu Fakultet strojarstva i brodogradnje Zavod za kvalitetu Katedra za mjerenje i kontrolu np-karta Direktno prikazuje broj pronađenih škart jedinica. Ova je karta primjenjiva kada je veličina uzoraka konstantna. Prosječan broj loših komada po uzorku np: n p = ukupan broj loših komada u svim uzorcima broj uzimanih uzoraka n p = n 1 p 1 + n 2 p 2 + k... + n k p k = k i = 1 n k i p i k- broj uzimanja uzoraka 32

33 Sveučilište u Zagrebu Fakultet strojarstva i brodogradnje Zavod za kvalitetu Katedra za mjerenje i kontrolu np-karta Kontrolne granice: G D KG 3 np( p) σ = np( 1 p) = np ± 1 np G KG = np ± np Ako je p 0, 10 D 3 Sveučilište u Zagrebu Fakultet strojarstva i brodogradnje Zavod za kvalitetu Katedra za mjerenje i kontrolu u-karta Prikazuje prosječan broj grešaka (ne loših komada) pronađenih u jednoj isporuci i to na jedinicu proizvoda. Veličine uzoraka pri tome mogu biti različite. Prosječan broj grešaka na jedinicu proizvoda u : u ukupan broj grešaka na svim komadima u = ukupan broj komada u svim uzorcima n u + n u k k i = 1 = k n 1 + n n k + n u = k n i = 1 i n u i i 33

34 Sveučilište u Zagrebu Fakultet strojarstva i brodogradnje Zavod za kvalitetu Katedra za mjerenje i kontrolu u-karta Kontrolne granice: G KG = u ± D 3 u n σ u = u n c-karta Prati broj grešaka na jednom proizvodu ili uzorku. Uzorci moraju biti iste veličine. Prosječan broj grešaka po uzorku c : c c = = c ukupan 1 + c 2 broj grešaka broj uzimanih +... k + c k u svim uzorcima uzoraka = k i = 1 k c i 34

35 c-karta Kontrolne granice: G D KG = c ± 3 c σ c = c METODE (SUSTAVI) POBOLJŠAVANJA KVALITETE 35

36 METODE (SUSTAVI) POBOLJŠAVANJA KVALITETE PDCA (Demingov krug kvalitete) PDCA krug predstavlja slikoviti prikaz aktivnosti sustavne kontrole kvalitete i stalnog poboljšavanja. Zasniva se na ciklusu od četiri osnovne aktivnosti: 1. planiraj (PLAN); 2. učini (DO); 3. provjeri (CHECK); 4. djeluj (ACT). 36

37 ŠEST SIGMA Šest sigma - statistička definicija Najčešća statistička definicija programa «Šest sigma» glasi: «Šest sigma» znači 99,9996 % uspješnosti. Ova razina uspješnosti (savršenstva) je ekvivalentna pojavi 3,4 greške na milijun mogućnosti (DPMO defects per million opportunities). Greška može biti bilo što, od greške na proizvodu do pogrešnog računa kupcu. U tumačenju podatka od 3,4 greške na milijun mogućnosti pretpostavlja se (iskustveno) pomak procesa od 1,5σ. 37

38 Širina zahtjeva U - L Vjerojatnost % DPMO Pomak od 1,5σ Vjerojatnost,% DPMO ± 1σ 68, , ± 2σ 95, , ± 3σ 99, , ± 4σ 99, , ± 5σ 99, ,57 99, ± 6σ 99, ,002 99, Statistička definicija «Šest sigme», uvažavajući stvarni smisao programa «Šest sigma», može biti također: sigma je riječ, statistički pojam, kojim se određuje odstupanje zadanog procesa od savršenog rezultata. Uzimajući da je 6σ gotovo savršen rezultat mogu se određene aktivnosti promatrati na slijedeći način: računi u restoranima i liječničke uputnice zbog rukopisa su pouzdane 2,9σ prosječna organizacija djeluje na oko 3σ vrhunska organizacija djeluje na bar 5,7σ prtljagom na aerodromima se rukuje sa sigurnošću od oko 3,2σ smrtnost u zračnom prometu je 6,2σ 38

39 Šest sigma - program upravljanja kvalitetom Poznavanje statistike korisno je u razumijevanju «Šest sigme», ali je stvarni naglasak na rukovođenju i usmjerenosti prema rješavanju problema. Program «Šest sigma» mora početi od najvišeg vodstva. Vodstvo izobrazbom stiče znanja potrebna za pripremu organizacije za promjene (poboljšavanje - uspjeh). Vodstvo stvara podršku programu u upravljačkim strukturama. Smanjuju se razine organizacijske hijerarhije, uklanjaju proceduralne prepreke u eksperimentiranju i promjenama, te uvode drugih promjene kojima je cilj olakšano provođenje novih rješenja bez straha od posljedica. Šest sigma» raščlanjuje organizaciju do razine procesa. Na one procese koji se mogu poboljšati djeluje se ciljano s malom grupom posebno obučenih stručnjaka (iz matične organizacije). Stručnjaci se nagrađuju sukladno postignutim rezultatima projekta poboljšanja. (U slučaju izostanka nagrađivanja može se vrlo brzo «izgubiti dah»). Mjerenje, prikupljanje podataka (činjenica) u svim fazama procesa. U postupcima poboljšavanja dominira snažan statistički pristup. Postupci poboljšavanja primjenjuju se ne samo na proizvodne procese, već i sve ostale procese u organizaciji (nabava, usluge, prodaja ). Program «Šest sigma» treba gledati kao dio ukupnog biznisa, odnosno investiranje dijela zarade u još veću zaradu. S 4 (Smart Six Sigma Solutions) Pametna Šest sigma rješenja. Kombinacije statističkih tehnika koje koristi Šest sigma. 39

40 KAIZEN U svojem slobodnom prijevodu s japanskog jezika, kaizen znači stalno poboljšavanje. Kaizen oslobađa ljudski potencijal i dopušta pojedincima da oslobode ono što je u njima («Budi sve što možeš biti»). Ta motivacija koja se javlja iz same sebe presudna je za kvalitetu. Nestane li želja za dokazivanjem radnika, sputa li se kreativnost, nestat će i visoka kvaliteta obavljenog posla. Jedno od najvažnijih i najpoznatijih obilježja kaizena su tzv. krugovi kontrole kvalitete koji u potpunosti oslobađaju ljudski potencijal. (Na Zapadu nije uspjelo kopiranje mnogih tehnika kaizena, a posebice krugova kontrole kvalitete). Kroz rad Taichi Ohno-a, «Toyota Production System, TPS» je postao sinonim za kaizen, utjelovljujući njegovu filozofiju i primjenjujući principe. Poznata je Ohno-va izreka: «U našoj tvornici počeli smo sa kaizen naporima gledajući kako naši ljudi rade svoj posao, jer to ne košta ništa». 40

41 KANBAN Japanska riječ kanban odgovara povlačenju proizvoda kroz proizvodni proces, tzv. pull system. Namjera kanbana je dati znak prijašnjem procesu da slijedeći proces treba dijelove/materijal. «Bufferi» (međuprostori) u visoko serijskoj proizvodnji služe da utječu na uravnoteženost linije između uskih grla i specifičnih operacija proizvoda. Vrlo je važno da operacije u uskom grlu procesa budu opskrbljene sa potrebnim radom u procesu (work in process, WIP), u pravom vremenu. Pravila koja treba uzeti u obzir kod učinkovitog provođenja kanbana su kako slijedi: nema povlačenja dijelova bez kanbana; slijedeći proces povlači samo što je potrebno; neispravni dijelovi se ne šalju slijedećem procesu; prethodni proces proizvodi samo točnu određenu količinu dijelova povučenih iz slijednih procesa; promjenjivost (varijabilnost) u zahtjevima procesa treba biti smanjena koliko je god moguće. 41

42 POKA-YOKE Poka-Yoke je sustav koji ili sprečava pojavljivanje greške ili grešku čini očitom na prvi pogled. Poka-yoke može npr. ponuditi rješenja organizacijama koje učestalo imaju manjkavosti u pakiranju svojih proizvoda (npr. netko zaboravi staviti uputu za upotrebu ili vijak za montažu). Poka-yoke naprava (različiti senzori) može tako biti mnogo efikasnija nego postavljanje zahtjeva radnicima da «budu oprezniji». BENCHMARKING To put something on the bench usporediti, testirati, provjeriti Kada poznaješ i sebe i druge, nisi nikada u opasnosti; kada poznaješ sebe, ali ne i druge, imaš polovicu šansi pobijediti; a kada ne poznaješ ni sebe niti druge, u opasnosti si u svakoj bitci. SunTzu Umijeće ratovanja, 2500 g.pr.kr. Benchmarking je uspoređivanje s najboljima. Ako smo u stanju razumjeti što drugi rade bolje od nas, onda smo na putu da riješimo uzroke našeg neuspjeha ili slabijeg uspjeha. 42

43 U tom cilju potrebno je: istražiti objavljene podatke i izdvojiti najvrednije; kontaktirati najbolje i ugovoriti posjete; organizirati posjet, pažljivo analizirati i ocijeniti dobivene informacije. Mudra organizacija treba kreirati i upravljati sustavom kontinuiranog prikupljanja podataka o konkurentima i istraživati zašto drugi bolje funkcioniraju. BRAINSTORMING («OLUJA MOZGOVA») Brainstorming je tehnika koja koristi grupnu interakciju za donošenje mnogo različitih ideja u kratkom vremenskom periodu. To je tehnika za timsko korištenje kreativnog razmišljanja kako bi se stvorile i pojasnile ideje, problemi ili pitanja. Brainstormingom se identificiraju moguća rješenja problema i potencijalne mogućnosti poboljšanja kvalitete. 43

44 Smjernice za brainstorming uključuju: određivanje voditelja tima (u pravilu ga određuje uprava); jasno postavljanje cilja brainstorminga; svaki član tima dogovoreno vrijeme (npr. nekoliko dana) individualno razmišlja o ostvarenju postavljenog cilja; svaki član tima dolazi na red kako bi dao pojedinu ideju; gdje je to moguće pojedini članovi grade ideje na idejama drugih; ideje nisu niti kritizirane niti se o njima raspravlja; ideje se zapisuju tako da ih mogu vidjeti svi članovi tima (u pravilu se izrađuje Ishikawa dijagram); proces se nastavlja sve dok više nema ideja; sve se ideje ponovo pregledavaju radi pojašnjavanja. 5S Seiri Sort Seiton Set in order Seiso Shine Seiketsu Standardiz eshitsuke Sustain Odbaci što nije potrebno. Čuvaj što je potrebno. Rasporedi stvari na takav način da se mogu lako uzeti kada su potrebne. Čuvaj stvari čistima. Radno mjesto mora biti bez otpadaka i nečistoće. Održavaj čistoću nakon čišćenja. Spriječi da se nakon kratkog vremena vrati stari status quo. 44

45 METODE IZBORA PRIORITETA METODE IZBORA PRIORITETA Ishikawa dijagram (u pravilu slijedi iz brainstorminga) Pareto analiza FMEA analiza 45

46 Ishikawa dijagram Osnovne značajke Ishikawa dijagrama (metode) Ishikawa dijagram (dijagram uzroka i posljedica, C&E dijagram, «riblja kost») počeo je razvijati prof. Kaoru Ishikawa na Sveučilištu u Tokiju godine. Cilj metode je određivanje odnosa između posljedice i njenih uzroka. Krajnji cilj je izdvajanje prioritetnih uzroka i s tim u svezi pokretanja prioritetnih radnji na smanjivanju negativnih učinaka posljedice. Ishikawa dijagram, u pravilu, izrađuje grupa stručnjaka (djelatnika) koji imaju dostatna saznanja o razmatranom problemu. Poželjno je da su u grupi pojedinci različitih kvalifikacija i raznih stručnih područja. 46

47 Osnovne značajke Ishikawa dijagrama (metode) Najefikasniji učinci postižu se radom u grupi od 4 do 8 ljudi. Rad grupe (izradu dijagrama) koordinira voditelj grupe. Voditelja grupe imenuje odgovorni rukovodilac. Tijekom izrade dijagrama rasprave trebaju biti svedene na minimum, čime upravlja voditelj grupe. Rasprava služi, u pravilu, samo za poticanje «oluje mozgova» (brainstorming). Rezultat «oluje mozgova» pretače se u dijagram. Ishikawa dijagramom se stvara brza slika o problemu koji se rješava, te se vrlo efikasno dobiva odraz kolektivnog znanja. Struktura Ishikawa dijagrama GLAVNI UZROK A GLAVNI UZROK B UZROK 2. RAZINE UZROK 1. RAZINE UZROK 3. RAZINE POSLJEDICA GLAVNI UZROK C GLAVNI UZROK D 47

48 4M+1E Ishikawa dijagram Operator Additive 1 st Shift Raw metal 2 nd shift Engineer (Staff) Material 3 rd Shift Man Aux mat. Verbal info 1 st 3 rd 2 nd Drawing SOP Method Milling Supervisor Grinding Machine MGT Non-destructive test EQMT Work shop Process standard Specification Climate Temp Humidity Lathing Vib Environment Horning Weather Probable causes 5W+1H Ishikawa dijagram By hour By week By year When Mon Wed Jan. Mar. Afther break PM Where Before break While in service By day While in PM insp. 1 st week Pay day SHT metal Machine Who While in use While in production 2 nd shift 1 st shift 3 rd shift Feb. By month While in test Data By customer claim By inspection By test By customer complaint What Why How 48

49 PARETO ANALIZA Paretov princip Talijanski ekonomist Vilfredo Pareto, ( ) 20 % ribara ulovi 80 % ribe Najbolje ga je izrazio J.M. Juran. Vital few and trivial many 49

50 broj ljudi Paretova distribucija jedna je od raspodjela resursi PARETO ANALIZA DJELATNICI BR. IZRAĐENIH PROIZVODA UKUPNI BR. GREŠAKA PROSJEČNI BROJ GREŠAKA PO PROIZVODU UDIO GREŠKE % A ,926 34,2 B ,020 0,7 C ,158 5,8 D ,133 4,9 E ,900 33,2 F ,048 1,8 G ,289 10,6 H ,238 8, , X =12,3 UDIO LOŠE KVALITETE % 50

51 Udio loše kvalitete % 3 2,5 2 1,5 1 0,5 0 34,14 97,49 92,59 86,76 77,99 67,33 99,26 100,00 A E G H C D F B Djelatnici FMEA ANALIZA 51

52 FMEA - Analiza načina i utjecaja grešaka (Failure mode and effects analysis) Primjenjuje se u cilju preventivnog djelovanja. Pri analizi grešaka valja utvrditi: - vrstu greške sa nazivom i oznakom - izvornik greške - potencijalne greške u svakoj operaciji -učestalost greške - uzrok greške - važnost greške preventivno djelovanje kreativno mišljenje sistematski postupci F M E A kritička prosudba interdisciplinarni rad funkcionalno razmatranje 52

53 Procjena rizika Dio Funkcija dijela Moguć kvar Posljedica kvara Uzrok kvara Učestalost pojave kvara Stupanj jakosti Teškoća otkrivanja Opći pokazatelj rizika Zahvat Odgovorna osoba Datum Stupanj jakosti greške (kvara) Jako mala je vjerojatnost da će neznatna greška izazvati bilo kakvu zamjetnu posljedicu na svojstva sustava. Kupac vjerojatno neće primijetiti grešku. 1 Nizak stupanj jakosti prouzrokuje malu smetnju. Kupac će vjerojatno primijetiti samo malu degradaciju svojstava ili podsustava. 2-3 Osrednja jakost greške koja prouzrokuje određeno nezadovoljstvo kupca; kupac se osjeća neugodno ili mu smeta

54 Stupanj jakosti greške (kvara) Visoka razina nezadovoljstva kupca uslijed prirode greške, kao što je nemogućnost rada sustava ili pod sustava Izuzetno visok stupanj jakosti, kada greška uključuje potencijalne posljedice vezane uz sigurnost. 10 Učestalost pojave greške (kvara) Jako mala je učestalost pojave greške. (±4σ) 1 Mala učestalost pojave greške. (±3,5σ) 2-3 Osrednja učestalost pojave greške. (±3,0σ) Visoka učestalost pojave greške. (±2,5σ) Proces koji često zataji Izuzetno visoka učestalost pojave greške. Skoro je sigurna pojava greške

55 Teškoća otkrivanja greške (uočljivost) Jako mala je vjerojatnost da će proizvod s greškom biti otpremljen. Greška je očita Mala je vjerojatnost da će proizvod s greškom biti otpremljen. 100%-tna kontrola. Osrednja je vjerojatnost da će proizvod s greškom biti otpremljen. Plan uzorkovanja sa statističkom obradom podataka Velika je vjerojatnost da će proizvod s greškom biti otpremljen. Neredovito uzorkovanje bez statističke obrade podataka Izuzetno velika vjerojatnost da će proizvod s greškom biti otpremljen. Greška je latentna te se ne primjećuje. 10 Opći pokazatelj rizika RPN (Risk Priority Number) RPN = stupanj jakosti učestalost uočljivost > 100 smatra se značajnim 10 < RPN < 100 smatra se manje značajnim < 10 smatra se beznačajnim 55

56 NORME ZA UPRAVLJANJE SUSTAVOM KVALITETE Norme za upravljanje sustavom kvalitete ISO OHSAS ISO ISO 9001:2000 GMP granske norme HACCP 56

57 MEĐUNARODNA NORMA ISO 9001: 2000 Temeljni pojmovi (ISO 9000:2000) upravljanje kvalitetom: koordinirane aktivnosti za vođenje i kontrolu organizacije vezano uz kvalitetu. Ukupno upravljanje kvalitetom (TQM) jedan je oblik upravljanja kvalitetom koji se temelji na sudjelovanju svih članova organizacije. Napomena: Vođenje i kontrola vezano uz kvalitetu obično obuhvaćaju utvrđivanje politike kvalitete i ciljeve kvalitete, planiranje kvalitete, kontrolu kvalitete, osiguranje kvalitete i poboljšanje kvalitete. 57

58 planiranje kvalitete: dio upravljanja kvalitetom usmjereno na postavljanje ciljeva kvalitete i specificiranje potrebnih operativnih procesa i povezanih resursa za postizanje ciljeva kvalitete. kontrola kvalitete: dio upravljanja kvalitetom usmjereno na ispunjenje zahtjeva kvalitete. osiguravanje kvalitete: dio upravljanja kvalitetom usmjeren na stvaranju sigurnosti da su zahtjevi kvalitete ispunjeni. poboljšavanje kvalitete: dio upravljanja kvalitetom usmjeren na povećavanje učinkovitosti. Napomena: Pojam "stalno poboljšanje kvalitete" koristi se kada je poboljšanje kvalitete progresivno i organizacija aktivno traži mogućnosti poboljšanja. STRUKTURA NIZA NORMI ISO 9000:2000 Namjena niže navedenih normi je uvođenje i provođenje efektivnog sustava upravljanja kvalitetom. To je koherentan niz normi sustava upravljanja kvalitetom koji pomaže u međusobnom razumijevanju nacionalne i međunarodne trgovine. ISO 9000: opisuje osnove sustava upravljanja kvalitetom i specificira terminologiju sustava upravljanja kvalitetom. ISO 9001: specificira zahtjeve za sustav upravljanja kvalitetom. ISO 9004: daje upute o sustavima upravljanja kvalitetom uz poseban naglasak na procese stalnog poboljšavanja kvalitete s ciljem zadovoljstva kupaca i drugih zainteresiranih strana. ISO 19011: daje upute o upravljanju i provođenju audita sustava upravljanja okolišem i kvalitetom. 58

59 OBITELJ NORMI ISO 9000:2000 ISO 9000:2000. Upute, rječnik, pojmovi; ISO 9001:2000. Zahtjevi; ISO 9004:2000. Poboljšavanje kvalitete; ISO 19011:2002. Izobrazba auditora; ISO 10006:2003. Upravljanje projektima; ISO 10007:2003. Upravljanje oblikovanjem; ISO 10012:2003. Mjerni sustav; ISO/TR 10013:2001. Dokumentacija sustava; ISO/TR 10014:1998. Troškovi kvalitete; ISO 10015:1999. Izobrazbe; ISO/TR 10017:2003. Statističke tehnike; ISO/DIS Pritužbe. Osam načela upravljanja kvalitetom 1. Usmjerenje prema kupcu: organizacije ovise o svojim kupcima pa stoga trebaju razumjeti sadašnje i buduće potrebe kupaca, trebaju ispunjavati njihove zahtjeve i težiti da nadmaše njihova očekivanja. 2. Rukovođenje: rukovoditelji stvaraju okruženje u kojem se ljudi mogu u potpunosti uključiti u ostvarivanje ciljeva organizacije. 3. Angažman ljudi: ljudi na svim razinama su temelj organizacije i treba omogućiti njihov potpun angažman uz korištenje njihovih sposobnosti. 4. Procesni pristup: željeni rezultat efikasnije se postiže kada se povezanim resursima i aktivnostima upravlja kao procesom. 59

60 5. Sustavni pristup upravljanju: identifikacija, razumijevanje i upravljanje sustavom međusobno povezanih procesa za određeni cilj pridonosi učinkovitosti i iskoristivosti organizacije. 6. Stalno poboljšavanje: stalno poboljšavanje je trajni cilj organizacije. 7. Činjenični pristup odlučivanju: efikasne odluke temelje se na analizama podataka i informacija. 8. Međusobno korisni odnosi s dobavljačima: mogućnost organizacije i njenih dobavljača da stvore vrijednost povećana je međusobnim korisnim odnosima. Područje primjene normi ISO 9000:2000 organizacije koje traže prednosti uvođenjem sustava upravljanja kvalitetom; organizacije koje traže sigurnost od svojih dobavljača da će njihovi zahtjevi vezani uz proizvod biti zadovoljeni; korisnike proizvoda; onima kojima je stalo do međusobnog razumijevanja terminologije korištene u upravljanju kvalitetom (npr. dobavljači, kupci, autori propisa); interna ili eksterna tijela organizacije koja procjenjuju sustav upravljanja kvalitetom ili ga auditiraju sukladno zahtjevima norme ISO 9001 (npr. auditori, autori propisa, tijela za certifikaciju / registraciju); interna ili eksterna tijala organizacije koja daju savjete o sustavu upravljanja kvalitetom koji odgovara toj organizaciji; 60

61 Zahtjevi za kvalitetom proizvoda Niz normi ISO 9000 razlikuje zahtjeve za sustave upravljanja kvalitetom i zahtjeve za kvalitetom proizvoda. Zahtjevi za sustave upravljanja kvalitetom specificirani su u ISO Zahtjevi za sustave upravljanja kvalitetom su općeniti i primjenjivi u svakoj organizaciji bez obzira na ponuđenu vrstu proizvoda. Sam ISO 9001 ne utvrđuje zahtjeve za kvalitetom proizvoda. Zahtjevi za kvalitetom proizvoda mogu biti specificirani od strane kupaca ili od strane organizacija prema predviđanju zahtjeva kupaca, ili prema zakonskim i drugim propisima. Poslovnik Postupci Radne upute Zapisi Razina I Politika, ciljevi, odgovornosti i ovlaštenja Razina II Tko? Što? Kada? Razina III Kako? Razina IV Pokazuje kako sustav funkcionira 61

62 Kaoru Ishikawa: Ako dokumenti (pravila) nisu mijenjani unutar šest mjeseci, to znači da ih nitko ne koristi Poboljšavanje traži stalno "igranje" s pravilima uz zapitkivanje: Zašto mi radimo po ovim pravilima? Što će se dogoditi ako ih promijenimo? Slijedi pravila Igraj se s pravilima Pravila treba mijenjati ali ne na svoju ruku nego samo unutar sustava, odnosno na način na koji je to pravilima sustava određeno! Promjene će se provoditi onoliko efikasno koliko je sustav stvaran. Formalan sustav može proizvoditi uglavnom samo formalne promjene, a zbog formalnih razloga ili zahtjeva. Action Učini primjenljiva dokumentirana pravila Provjeri rezultate Učini dokumentirana pravila Slijedi dokumentirana pravila Plan Check Do 62

63 Vrsta dokumenata a) dokumenti koji daju dosljedne informacije, interno i eksterno, o sustavu upravljanja kvalitetom u organizaciji; takvi dokumenti navode se kao priručnici kvalitete; b) dokumenti koji opisuju kako se primjenjuje sustav upravljanja kvalitetom na određeni proizvod, projekt ili ugovor; takvi dokumenti navode se kao planovi kvalitete; c) dokumenti koji daju dosljedne informacije o tome kako obavijati aktivnosti; takvi dokumenti navode se kao postupci; d) dokumenti koji daju objektivne dokaze o izvršenim aktivnostima ili dobivenim rezultatima; takvi dokumenti navode se kao zapisi. Svaka organizacija utvrđuje količinu potrebne dokumentacije i medije koji će se koristiti. Ovo ovisi o čimbenicima kao što su vrsta i veličina organizacije, složenost i interakcije procesa, složenost proizvoda, važnost zahtjeva kupaca, primjenjivi zakonski propisi, demonstrirana sposobnost osoblja, i stupanj do kojeg je potrebno demonstrirati ispunjenje zahtjeva sustava upravljanja kvalitetom. 63

64 ISO 9001: ZAHTJEVI ZA DOKUMENTIRANIM POSTUPKOM UPRAVLJANJE DOKUMENTIMA Dokumentirani postupak mora biti uspostavljen za: a) odobravanje primjerenosti dokumenata prije objavljivanja, b) pregled i ažuriranje kada je potrebno i ponovno odobravanje dokumenata, c) identificiranje promjene i statusa važećeg izdanja dokumenata, d) osiguravanje dostupnosti odgovarajuće verzije dokumenata na mjestu upotrebe; e) osiguravanje čitljivosti dokumenata i njihovo brzo prepoznavanje; f) osiguravanje da su dokumenti vanjskog porijekla identificirani te da je njihova raspodjela pod nadzorom; g) sprječavanje nehotične primjene zastarjelih dokumenata UPRAVLJANJE ZAPISIMA KVALITETE Dokumentirani postupak koji definira potrebno upravljanje za identifikaciju, spremanje, pronalaženje, zaštitu, vrijeme čuvanja i dostupnost zapisa kvalitete mora biti uspostavljen INTERNI AUDITI Odgovornosti i zahtjevi za planiranje i vođenje internih audita, za izvještavanje o rezultatima, te održavanje zapisa moraju biti definirani u dokumentiranom postupku UPRAVLJANJE S NESUKLADNIM PROIZVODOM Organizacija mora osigurati da proizvod koji nije u skladu sa zahtjevima bude prepoznat i pod nadzorom kako bi spriječila nenamjernu upotrebu ili isporuku. Nadzor i odgovarajuće odgovornosti i ovlaštenja za rukovanje s nesukladnim proizvodom moraju biti.definirani u dokumentiranom postupku. 64

65 KOREKTIVNI POSTUPCI Dokumentirani postupak mora biti uspostavljen da definira zahtjeve za: a) pregledom nesukladnosti (uključujući reklamacije kupca), b) utvrđivanjem uzroka nesukladnosti, c) procjenom potrebe za postupkom kako bi se osiguralo da se nesukladnost neće ponoviti, d) utvrđivanje i provođenje potrebnih radnji, e) zapise o rezultatima pokrenutih radnji, f) pregled pokrenutih korektivnih radnji. «Ništa nije provedeno što nije i zapisano»! zapisi moraju biti vizualno dopadljivi; ne smiju sadržavati previše rubrika. (U tom slučaju je bolje od jednog zapisa napraviti dva ili više zapisa); popunjavanje zapisa mora biti jednostavno (dovoljno prostora za normalan rukopis a ne «sitnopis», pojašnjenja o popunjavanju tiskana na zapisu i drugo); svaka rubrika u zapisu mora biti popunjena; nikada ne izdati samo nepopunjeni zapis. (U popratnoj uputi svakako pokazati jedan ili više primjera popunjenog zapisa); zapis mora biti prihvaćen od korisnika (ako korisnik popunjava zapis «na silu», ako mu je on na bilo koji način odbojan, zapis postaje forma i beskoristan komad papira); 65

66 zapis mora sadržavati sve potrebne rubrike sukladno zahtjevima sustava (dokumentaciji), važećim zakonima, propisima, preporukama, normama i drugo; moraju se na poseban način istaknuti podaci u zapisu radi eventualnih daljnjih statističkih i sličnih praćenja i analiza. (To je temeljni izvor informacija za pokretanje radnji u cilju poboljšavanja procesa); zapis mora imati oznaku sukladno postupku za označavanje dokumentacije sustava; moraju se odrediti osobe odgovorne za izdavanje, ažuriranje i čuvanje zapisa; moraju se definirati korisnici zapisa i broj kopija po korisniku; mora se odrediti mjesto, vrijeme i oblik (papir, računalo) čuvanja i arhiviranja zapisa; 4. SUSTAV UPRAVLJANJA KVALITETOM 1. POSLOVNIK O KVALITETI 2. UPRAVLJANJE DOKUMENTIMA 3. UPRAVLJANJE ZAPISIMA O KVALITETI 5. ODGOVORNOST UPRAVLJAČKI POSLOVODSTVA PROCESI Opredjeljenje poslovodstva 1 Orjentacija prema kupcu 2 3 Politika kvalitete 4 Planiranje kvalitete Odgovornosti, ovlaštenja i komunikacije 5 6 Pregled od strane poslovodstva K U P A C N Osiguranje resursa 1 Planiranje realizacije proizvoda 1 2 Ljudski resursi Procesi usmjereni prema kupcu 2 6. UPRAVLJANJE UPRAVLJAČKI RESURSIMA PROCESI Infrastruktura 3 7. REALIZACIJA UPRAVLJAČKI PROIZVODA PROCESI Razvoj i projektiranje Radna okolina Nabava Financijska sredstva ISO Postupci s proizvodom i uslugom 5 Informiranje ISO Upravljanje opremom za mjerenje i nadzor 6 K U P A C W S E 1 Općenito Zadovoljstvo kupca 8. MJERENJE, UPRAVLJAČKI ANALIZA PROCESI I POBOLJŠANJE 2 3 Interne prosudbe (auditi) Nadzor i mjerenje procesa/ proizvoda 4 Upravljanje s nesukladnim proizvodom 5 Analiza podataka 6 7 Poboljšanje, popravne i zaštitne radnje 66

67 Uloga uprave utvrđivanje politike kvalitete i ciljeva kvalitete za organizaciju; osiguravanje uvođenja odgovarajućih procesa za ispunjavanje zahtjeva kupaca i postizanje ciljeva kvalitete; osiguravanje uspostavljanja, provođenja i održavanja učinkovitog sustava upravljanja kvalitetom za postizanje postavljenih ciljeva; osiguravanje dostupnosti potrebnih resursa; usporedba postignutih rezultata sa postavljenim ciljevima kvalitete; odlučivanje o akcijama vezanim uz politiku kvalitete i ciljeve kvalitete; odlučivanje o akcijama za poboljšavanje. Sustavni pristup upravljanju kvalitetom a) utvrđivanje potreba i očekivanja kupaca; b) utvrđivanje politike kvalitete i ciljeva kvalitete za organizaciju; c) utvrđivanje procesa i odgovornosti potrebnih za ostvarenje ciljeva kvalitete; d) utvrđivanje mjerila za učinkovitost svakog procesa prema ostvarenju ciljeva kvalitete; e) primjena mjerila u utvrđivanju sadašnje učinkovitosti svakog procesa; f) utvrđivanje načina sprječavanja nesukladnosti i eliminacije njihovih uzroka; 67

68 g) traženje mogućnosti za poboljšanje učinkovitosti i iskoristivosti procesa: h) utvrđivanje i određivanje prioriteta onih poboljšanja koja mogu osigurati optimalne rezultate; i) planiranje strategija, procesa i resursa da se ostvare identificirana poboljšanja; j) implementacija plana; k) nadzor učinaka poboljšanja; 1) procjena rezultata naprama očekivanim ishodima; m) pregled aktivnosti poboljšanja da se utvrde odgovarajuće akcije praćenja. Procesni pristup ULAZI Zahtjevi kupaca Specifikacije Propisi KONTROLA Upravljanje sustavom PROCES RESURSI Zaposlenici Dobavljači Postrojenja i oprema Pogodnosti Ulaganja IZLAZI Proizvod/usluga Ugled/dobra volja Pouzdanost Brzo reagiranje na upite 68

69 Procesni pogled na organizaciju Direktor Rukovoditelj Rukovoditelj Rukovoditelj Rukovoditelj Izvršitelj Izvršitelj Izvršitelj Izvršitelj Izvršitelj Izvršitelj Izvršitelj Izvršitelj Proces 1 Proces 2 Proces 3 Proces 4 Izvršitelj Izvršitelj Izvršitelj Izvršitelj Odjel A Odjel B Odjel C Odjel D Proces 5 PRAKTIČNI PROCESNI PRISTUP UPRAVLJAČKI PROCESI K U P A C Z A H T J E V I ULAZ REALIZACIJA PROIZVODA IZLAZ - PROIZVOD K U P A C C I L J E V I N W E PODPORNI PROCESI Glavni S procesi su oni procesi koji ostvaruju dodatnu vrijednost, upravljački njima upravljaju a podporni omogućavaju njihovo izvođenje! 69

70 SHEMATSKI PRIKAZ PROCESA POSTUPAK (specificirani način izvođenja procesa ) USPJEŠNOST PROCESA (sposobnost dostizanja rezultata /zahtjeva) ULAZ PROCES (niz međusobno povezanih aktivnosti koje ulazne veličine transformiraju u izlazne veličine koristeći pri tom resurse ) IZLAZ W N E NADZOR I MJERENJE UČINKOVITOST PROCESA (dostignuti rezultati /resursi) S (prije, u tijeku i nakon završetka procesa ) TIPIČNA MREŽA MEĐUSOBNOG DJELOVANJA PROCESA A P C D PROCES E Izlaz E A P K U P A C Ulaz A Ulaz B PROCES A A P C D PROCES B Ulaz E PROCES C A P C D C D Izlaz C PROCES D A P C D Izlaz D K U P A C N A C P D PROCES F W S E A P kupac Interni Ulaz F Izlaz F C D Interni kupac Povratne informacije 70

71 PDCA PRISTUP A POSTUPAJ Kako poboljšati postojeći proces? PROVJERI Da li se proces odvija kako si planirao? C P PLANIRAJ Što raditi? Kako raditi? IZVEDI Izradi kako si planirao! D PLANIRAJ (uspostavi ciljeve i procese, potrebne za dostizanje rezultata u skladu sa zahtjevima kupca i načela organizacije) IZVEDI (izvodi procese kako si planirao) PROVJERI (nadziri i mjeri proizvode i procesne rezultate, ciljeve i zahtjeve na proizvod, te ocjeni učinkovitost) POSTUPAJ (postupaj tako da se djelovanje procesa trajno poboljšava) Ulazni podaci, dokumenti Zahtjevi kupca, Zahtjevi okoline, Zahtjevi vlasnika, Zaposlenici, Dobavljači,.. PROCES STALNOG POBOLJŠANJA Vlasnik procesa : Predstavnik uprave za sustav upravljanja kvalitetom PLANIRAJ ODREĐIVANJE POLITIKE KVALITETE ODREĐIVANJE NOVIH CILJEVA KVALITETE Izlazni podaci, zapisi Politika kvalitete, Ciljevi kvalitete, Poslovni plan, Postupci, Procesi, Radne upute PLANIRANJE KVALITETE PROCESA Zahtjevi kupca, Politika kvalitete, Ciljevi kvalitete, Postupci, Procesi, Radne upute NE DA IZVOĐENJE PROCESA IZVEDI Zapisi, Proizvodi, Usluge (rezultati procesa ) PRIKUPLJANJE PODATAKA (ČINJENICA ) PROVJERI Zapisi, Ciljevi kvalitete, Politika kvalitete, Želje/potrebe kupca, Popravne radnje, Zaštitne radnje, Poboljšanje Politika kvalitete poštivana? ANALIZA PODATAKA (dostignuto /planirano ) OCJENA UČINKOVITOSTI Kontrolni zapisi, Izvješća internih audita, Pregled sustava od strane uprave DA Cilj postignut? Kontrolni zapisi, Izvješća internih audita, Pregled sustava od strane uprave, Reklamacije, Prijedlozi zaposlenika, Ciljevi kvalitete NE POKRETANJE POPRAVNIH RADNJI ZA DOSTIZANJE CILJEVA IZVOĐENJE POPRAVNIH RADNJI POSTUPAJ Popravne radnje, Zaštitne radnje, Poboljšanje, Inovacije 71

72 Audit sustava upravljanja kvalitetom Auditi se koriste za vrednovanje udovoljavanja zahtjevima sustava upravljanja kvalitetom i učinkovitosti u ispunjavanju zahtjeva i ciljeva kvalitete. Rezultati audita mogu se koristiti za identifikaciju mogućnosti za poboljšavanje. Audit prve-strane vodi sama organizacija, ili netko u njeno ime, u interne svrhe i može biti osnova da organizacija objavi samo-izjavu o sukladnosti. Audit druge-strane vode kupci ili druge osobe u ime kupaca. Audittreće-strane vode eksterne neovisne organizacije. Takve organizacije, obično akreditirane, daju certifikat ili registraciju o udovoljavanju zahtjevima, kao što su oni koji pripadaju ISO ISO daje smjernice o auditu. Kriteriji nagrada za kvalitetu Kr. br. Nagrada Deming Priznanje Malcolm Baldridge Europska nagrada za kvalitetu Politika firme i planiranje Organizacija i upravljanje Uprava Strateško planiranje kvalitete Uprava Politika i strategija 3. Izobrazba o kontroli kvalitete Tržište, kupci i njihovo zadovoljstvo Upravljanje zaposlenicima 4. Prikupljanje, prijenos i korištenje informacija Informacije i analize Resursi 5. Analize Izobrazba i upravljanje resursima zaposlenika Procesi 6. Normizacija Upravljanje kvalitetom Zadovoljstvo kupaca 7. Kontrola Rezultati kvalitete i poslovni rezultati Zadovoljštino zaposlenika 8. Osiguravanje kvalitete Utjecaj na društvo 9. Rezultati Poslovni rezultati 10. Planovi za budućnost 72

73 Europsko priznanje za kvalitetu Europska nagrada za kvalitetu Godine Europska zaklada za upravljanje kvalitetom (EFQM) je uz podršku Europske organizacije za kvalitetu i Europske komisije utemeljila dva tipa nagrada za kvalitetu: Europsko priznanje za kvalitetu i Europsku nagradu za kvalitetu. Europsko priznanje za kvalitetu dodjeljuje se firmama koje iskazuju izvrsnost u upravljanju kvalitetom kao osnovnim procesom u stalnom napretku. Europska nagrada za kvalitetu za poslovnu izvrsnost dodjeljuje se firmi koja predstavi najuspješniji prikaz TQM-a u Europi. Prvi put su četiri Europska priznanja i jedna Europska nagrada dodijeljena godine. Nagrada Deming Japanska Nagrada Deming ustanovljena je daleke godine od strane Udruge japanskih znanstvenika i inženjera (JUSE). Nagrada je ustanovljena kako bi se osiguralo da se dobri rezultati postižu kroz uspješno uključivanje aktivnosti kontrole kvalitete u firmi. Njena okosnica usredotočena je na primjenu niza principa i tehnika kontrole kvalitete, kao što su analiza procesa, statističke metode i krugovi kontrole kvalitete. 73

74 Priznanje Malcom Baldridge Priznanje Malcom Baldridge ustanovljeno je godine radi promocije značaja kvalitete i razumijevanja zahtjeva za vrhunskom kvalitetom. Postavljenje čvrsto povezan i konvergentan niz principa koji tvore načela totalnog upravljanja kvalitetom (TQM). Od dobitnika Priznanja zahtjeva se podjela informacija o njihovom uspješnom poslovanju i strategijama kvalitete s drugim američkim firmama. Kriteriji za dobivanje Priznanja raspodijeljeni su u više od milijun primjeraka američkim firmama kao temelj za provođenje tzv. samoprocijenjivanja. Zahtjevi sustava za upravljanje okolišem ISO 14001:2001 Sustav upravljanja okolišem Politika okoliša Organizacija i osoblje Djelovanje na okoliš Ciljevi i zadaci u odnosu na okoliš Program upravljanja okolišem Poslovnik i dokumentacija za upravljanje okolišem Kontrola provedbe Zapisi o upravljanju okolišem Prosudbe o upravljanju Nadzor nad upravljanjem okolišem 74

75 Zahtjevi HACCP sustava Hazard Analisys of Critical Control Points Princip 1: Identifikacija mogućih čimbenika rizika. Princip 2: Identifikacija kritičnih kontrolnih točaka. Princip 3: Uspostavljanje kontrolnih postupka Princip 4: Uspostavljanje monitoring postupka. Princip 5: Uspostavljanje korektivnih mjera. Princip 6: Uspostava vođenja i čuvanja podataka. Princip 7: Uspostava postupka verifikacije. GMP (Good Manufacturing Practice) zahtjevi za sustav upravljanja kvalitetom Upravljanje kvalitetom Osoblje Prostori i oprema Dokumentacija Proizvodnja / Područje djelatnosti Kontrola kvalitete Ugovorna proizvodnja i analize Reklamacije i povlačenje proizvoda Samo-ocjenjivanje 75

76 CE OZNAČAVANJE ŠTO JE CE ZNAK? CE znak je znak sukladnosti proizvoda s određenom europskom smjernicom u svezi sa zdravljem, sigurnošću i zaštitom okoliša. Proizvođač mora istaknuti CE znak u slučaju prodaje proizvoda na europskom tržištu. CE je kratica od francuskih riječi CONFORMITE EUROPEENNE. Na engleskom znači EUROPEAN CONFORMITY. CE znak nije znak kvalitete. Znak se u prvom redu odnosi na sigurnost. Ispravno je umjesto CE znak reći CE označavanje. ZAŠTO CE OZNAČAVANJE? Europska komisija i Europsko vijeće primjenom CE označavanja nastoje harmonizacijom slomiti barijere slobodnoj trgovini zbog različitih nacionalnih pravila. KOJE SU KORISTI OD CE OZNAČAVANJA? CE označavanje je vrsta trgovačke putovnice za europsko tržište. DA LI MOJ PROIZVOD TREBA IMATI CE ZNAK? CE označavanje je potrebno samo za države EEA (European Economic Area), odnosno za 27 država članica EU, te Island Norvešku i Liechtenstein. Švicarska nije uključena. CE označavanje se zahtijeva za slijedeću vrstu proizvoda: igračke, strojeve, električnu opremu, elektroničku opremu, zaštitnu opremu, opremu pod pritiskom, medicinsku opremu, dizala, eksplozive za civilnu uporabi i dr. CE označavanje nije potrebno za kemijske, farmaceutske, kozmetičke i prehrambene proizvode. 76

77 ŠTO JE POTREBNO ZA ISTAKNUTI CE ZNAK? CE znak se fiksira na proizvod ili, ako to nije moguće, na ambalažu. CE znak se stavlja i na proizvodnu dokumentaciju od strane proizvođača, ovlaštenog predstavnika u EU ili uvoznika. CE znak mora biti visok najmanje 5 mm. LITERATURA 1. E.L.Grant, R.S.Leavenworth, "Statistical Quality Control", McGraw-Hill, New York, Feigenbaum, "Total Quality Control", McGraw-Hill, F.W.Breyfogle, "Implementing Six Sigma", John Wiley & Sons, Norma ISO 9001:

Metode praćenja planova

Metode praćenja planova Metode praćenja planova Klasična metoda praćenja Suvremene metode praćenja gantogram mrežni dijagram Metoda vrednovanja funkcionalnosti sustava Gantogram VREMENSKO TRAJANJE AKTIVNOSTI A K T I V N O S T

More information

Algoritam za množenje ulančanih matrica. Alen Kosanović Prirodoslovno-matematički fakultet Matematički odsjek

Algoritam za množenje ulančanih matrica. Alen Kosanović Prirodoslovno-matematički fakultet Matematički odsjek Algoritam za množenje ulančanih matrica Alen Kosanović Prirodoslovno-matematički fakultet Matematički odsjek O problemu (1) Neka je A 1, A 2,, A n niz ulančanih matrica duljine n N, gdje su dimenzije matrice

More information

TEORIJA SKUPOVA Zadaci

TEORIJA SKUPOVA Zadaci TEORIJA SKUPOVA Zadai LOGIKA 1 I. godina 1. Zapišite simbolima: ( x nije element skupa S (b) d je član skupa S () F je podskup slupa S (d) Skup S sadrži skup R 2. Neka je S { x;2x 6} = = i neka je b =

More information

Mathcad sa algoritmima

Mathcad sa algoritmima P R I M J E R I P R I M J E R I Mathcad sa algoritmima NAREDBE - elementarne obrade - sekvence Primjer 1 Napraviti algoritam za sabiranje dva broja. NAREDBE - elementarne obrade - sekvence Primjer 1 POČETAK

More information

Kontrolni uređaji s vremenskom odgodom za rasvjetu i klimu

Kontrolni uređaji s vremenskom odgodom za rasvjetu i klimu KOTROI SKOPOVI ZA RASVJETU I KIMA UREĐAJE Kontrolni i s vremenskom odgodom za rasvjetu i klimu Modularni dizajn, slobodna izmjena konfiguracije Sigurno. iski napon V Efikasno čuvanje energije Sigurnost.

More information

Fajl koji je korišćen može se naći na

Fajl koji je korišćen može se naći na Machine learning Tumačenje matrice konfuzije i podataka Fajl koji je korišćen može se naći na http://www.technologyforge.net/datasets/. Fajl se odnosi na pečurke (Edible mushrooms). Svaka instanca je definisana

More information

Red veze za benzen. Slika 1.

Red veze za benzen. Slika 1. Red veze za benzen Benzen C 6 H 6 je aromatično ciklično jedinjenje. Njegove dve rezonantne forme (ili Kekuléove structure), prema teoriji valentne veze (VB) prikazuju se uobičajeno kao na slici 1 a),

More information

Projektovanje paralelnih algoritama II

Projektovanje paralelnih algoritama II Projektovanje paralelnih algoritama II Primeri paralelnih algoritama, I deo Paralelni algoritmi za množenje matrica 1 Algoritmi za množenje matrica Ovde su data tri paralelna algoritma: Direktan algoritam

More information

Uvod u relacione baze podataka

Uvod u relacione baze podataka Uvod u relacione baze podataka Ana Spasić 2. čas 1 Mala studentska baza dosije (indeks, ime, prezime, datum rodjenja, mesto rodjenja, datum upisa) predmet (id predmeta, sifra, naziv, bodovi) ispitni rok

More information

ZANIMLJIV NAČIN IZRAČUNAVANJA NEKIH GRANIČNIH VRIJEDNOSTI FUNKCIJA. Šefket Arslanagić, Sarajevo, BiH

ZANIMLJIV NAČIN IZRAČUNAVANJA NEKIH GRANIČNIH VRIJEDNOSTI FUNKCIJA. Šefket Arslanagić, Sarajevo, BiH MAT-KOL (Banja Luka) XXIII ()(7), -7 http://wwwimviblorg/dmbl/dmblhtm DOI: 75/МК7A ISSN 5-6969 (o) ISSN 986-588 (o) ZANIMLJIV NAČIN IZRAČUNAVANJA NEKIH GRANIČNIH VRIJEDNOSTI FUNKCIJA Šefket Arslanagić,

More information

Mjerenje snage. Na kraju sata student treba biti u stanju: Spojevi za jednofazno izmjenično mjerenje snage. Ak. god. 2008/2009

Mjerenje snage. Na kraju sata student treba biti u stanju: Spojevi za jednofazno izmjenično mjerenje snage. Ak. god. 2008/2009 Mjerenje snae Ak. od. 008/009 1 Na kraju sata student treba biti u stanju: Opisati i analizirati metode mjerenja snae na niskim i visokim frekvencijama Odabrati optimalnu metodu mjerenja snae Analizirati

More information

Sveučilište u Zagrebu Fakultet prometnih znanosti Diplomski studij. Umjetna inteligencija - Genetski algoritmi 47895/47816 UMINTELI HG/

Sveučilište u Zagrebu Fakultet prometnih znanosti Diplomski studij. Umjetna inteligencija - Genetski algoritmi 47895/47816 UMINTELI HG/ Sveučilište u Zagrebu Fakultet prometnih znanosti Diplomski studij Umjetna inteligencija - Genetski algoritmi 47895/47816 UMINTELI HG/2008-2009 Genetski algoritam Postupak stohastičkog pretraživanja prostora

More information

KLASIFIKACIJA NAIVNI BAJES. NIKOLA MILIKIĆ URL:

KLASIFIKACIJA NAIVNI BAJES. NIKOLA MILIKIĆ   URL: KLASIFIKACIJA NAIVNI BAJES NIKOLA MILIKIĆ EMAIL: nikola.milikic@fon.bg.ac.rs URL: http://nikola.milikic.info ŠTA JE KLASIFIKACIJA? Zadatak određivanja klase kojoj neka instanca pripada instanca je opisana

More information

EXPERIMENTAL ANALYSIS OF THE STRENGTH OF A POLYMER PRODUCED FROM RECYCLED MATERIAL

EXPERIMENTAL ANALYSIS OF THE STRENGTH OF A POLYMER PRODUCED FROM RECYCLED MATERIAL A. Jurić et al. EXPERIMENTAL ANALYSIS OF THE STRENGTH OF A POLYMER PRODUCED FROM RECYCLED MATERIAL Aleksandar Jurić, Tihomir Štefić, Zlatko Arbanas ISSN 10-651 UDC/UDK 60.17.1/.:678.74..017 Preliminary

More information

COMPARISON OF LINEAR SEAKEEPING TOOLS FOR CONTAINERSHIPS USPOREDBA PROGRAMSKIH ALATA ZA LINEARNU ANALIZU POMORSTVENOSTI KONTEJNERSKIH BRODOVA

COMPARISON OF LINEAR SEAKEEPING TOOLS FOR CONTAINERSHIPS USPOREDBA PROGRAMSKIH ALATA ZA LINEARNU ANALIZU POMORSTVENOSTI KONTEJNERSKIH BRODOVA Ana Đigaš, Sveučilište u Zagrebu, Fakultet strojarstva i brodogradnje Maro Ćorak, Sveučilište u Zagrebu, Fakultet strojarstva i brodogradnje Joško Parunov, Sveučilište u Zagrebu, Fakultet strojarstva i

More information

Šime Šuljić. Funkcije. Zadavanje funkcije i područje definicije. š2004š 1

Šime Šuljić. Funkcije. Zadavanje funkcije i područje definicije. š2004š 1 Šime Šuljić Funkcije Zadavanje funkcije i područje definicije š2004š 1 Iz povijesti Dvojica Francuza, Pierre de Fermat i Rene Descartes, posebno su zadužila matematiku unijevši ideju koordinatne metode

More information

ATOMSKA APSORP SORPCIJSKA TROSKOP

ATOMSKA APSORP SORPCIJSKA TROSKOP ATOMSKA APSORP SORPCIJSKA SPEKTROS TROSKOP OPIJA Written by Bette Kreuz Produced by Ruth Dusenbery University of Michigan-Dearborn 2000 Apsorpcija i emisija svjetlosti Fizika svjetlosti Spectroskopija

More information

Shear Modulus and Shear Strength Evaluation of Solid Wood by a Modified ISO Square-Plate Twist Method

Shear Modulus and Shear Strength Evaluation of Solid Wood by a Modified ISO Square-Plate Twist Method Hiroshi Yoshihara 1 Shear Modulus and Shear Strength Evaluation of Solid Wood by a Modified ISO 1531 Square-late Twist Method rocjena smicajnog modula i smicajne čvrstoće cjelovitog drva modificiranom

More information

pretraživanje teksta Knuth-Morris-Pratt algoritam

pretraživanje teksta Knuth-Morris-Pratt algoritam pretraživanje teksta Knuth-Morris-Pratt algoritam Jelena Držaić Oblikovanje i analiza algoritama Mentor: Prof.dr.sc Saša Singer 18. siječnja 2016. 18. siječnja 2016. 1 / 48 Sadržaj 1 Uvod 2 Pretraživanje

More information

Oracle Spatial Koordinatni sustavi, projekcije i transformacije. Dalibor Kušić, mag. ing. listopad 2010.

Oracle Spatial Koordinatni sustavi, projekcije i transformacije. Dalibor Kušić, mag. ing. listopad 2010. Oracle Spatial Koordinatni sustavi, projekcije i transformacije Dalibor Kušić, mag. ing. listopad 2010. Pregled Uvod Koordinatni sustavi Transformacije Projekcije Modeliranje 00:25 Oracle Spatial 2 Uvod

More information

Optimizacija Niza Čerenkovljevih teleskopa (CTA) pomoću Monte Carlo simulacija

Optimizacija Niza Čerenkovljevih teleskopa (CTA) pomoću Monte Carlo simulacija 1 / 21 Optimizacija Niza Čerenkovljevih teleskopa (CTA) pomoću Monte Carlo simulacija Mario Petričević Fizički odsjek, PMF Sveučilište u Zagrebu 30. siječnja 2016. 2 / 21 Izvori Spektar Detekcija Gama-astronomija

More information

PRIPADNOST RJEŠENJA KVADRATNE JEDNAČINE DANOM INTERVALU

PRIPADNOST RJEŠENJA KVADRATNE JEDNAČINE DANOM INTERVALU MAT KOL Banja Luka) ISSN 0354 6969 p) ISSN 1986 58 o) Vol. XXI )015) 105 115 http://www.imvibl.org/dmbl/dmbl.htm PRIPADNOST RJEŠENJA KVADRATNE JEDNAČINE DANOM INTERVALU Bernadin Ibrahimpašić 1 Senka Ibrahimpašić

More information

ANALYSIS OF THE RELIABILITY OF THE "ALTERNATOR- ALTERNATOR BELT" SYSTEM

ANALYSIS OF THE RELIABILITY OF THE ALTERNATOR- ALTERNATOR BELT SYSTEM I. Mavrin, D. Kovacevic, B. Makovic: Analysis of the Reliability of the "Alternator- Alternator Belt" System IVAN MAVRIN, D.Sc. DRAZEN KOVACEVIC, B.Eng. BRANKO MAKOVIC, B.Eng. Fakultet prometnih znanosti,

More information

LINEARNI MODELI STATISTIČKI PRAKTIKUM 2 2. VJEŽBE

LINEARNI MODELI STATISTIČKI PRAKTIKUM 2 2. VJEŽBE LINEARNI MODELI STATISTIČKI PRAKTIKUM 2 2. VJEŽBE Linearni model Promatramo jednodimenzionalni linearni model. Y = β 0 + p β k x k + ε k=1 x 1, x 2,..., x p - varijable poticaja (kontrolirane) ε - sl.

More information

NIPP. Implementing rules for metadata. Ivica Skender NSDI Working group for technical standards.

NIPP. Implementing rules for metadata. Ivica Skender NSDI Working group for technical standards. Implementing rules for metadata Ivica Skender NSDI Working group for technical standards ivica.skender@gisdata.com Content Working group for technical standards INSPIRE Metadata implementing rule Review

More information

Tablica 2: Opis predmeta 1. OPĆE INFORMACIJE Nositelj predmeta: Gorana Baršić Biserka Runje. 1.7.Bodovna vrijednost (ECTS) 5.

Tablica 2: Opis predmeta 1. OPĆE INFORMACIJE Nositelj predmeta: Gorana Baršić Biserka Runje. 1.7.Bodovna vrijednost (ECTS) 5. OBRAZAC 1. Vrednovanje sveucilišnih studijskih programa preddiplomskih, diplomskih i integriranih preddiplomskih i diplomskih studija te strucnih studija Tablica 2: Opis predmeta 1.1. Nositelj predmeta:

More information

FIZIKALNA KOZMOLOGIJA VII. VRLO RANI SVEMIR & INFLACIJA

FIZIKALNA KOZMOLOGIJA VII. VRLO RANI SVEMIR & INFLACIJA FIZIKALNA KOZMOLOGIJA VII. VRLO RANI SVEMIR & INFLACIJA KOZMIČKI SAT ranog svemira Ekstra zračenje u mjerenju CMB Usporedba s rezultatima LEP-a Usporedba CMB i neutrina Vj.: Pozadinsko zračenje neutrina

More information

APPLICATION OF NIR TECHNOLOGY IN THE ANIMAL FOOD INDUSTRY

APPLICATION OF NIR TECHNOLOGY IN THE ANIMAL FOOD INDUSTRY Biotechnology in Animal Husbandry 27 (4), p 1811-1817, 2011 ISSN 1450-9156 Publisher: Institute for Animal Husbandry, Belgrade-Zemun UDC 636.085 DOI: 10.2298/BAH1104811M APPLICATION OF NIR TECHNOLOGY IN

More information

INFLUENCE OF SOUND SOURCE LOCATION AND ABSORPTION ON DETERMINATION OF SOUND POWER LEVELS

INFLUENCE OF SOUND SOURCE LOCATION AND ABSORPTION ON DETERMINATION OF SOUND POWER LEVELS ORIGINAL SCIENTIFIC PAPER D. Varžić, J. Prezelj* INFLUENCE OF SOUND SOURCE LOCATION AND ABSORPTION ON DETERMINATION OF SOUND POWER LEVELS UDK 628.517.2 RECEIVED: 2014-03-24 ACCEPTED: 2015-08-17 SUMMARY:

More information

MATHEMATICAL MODELING OF DIE LOAD IN THE PROCESS OF CROSS TUBE HYDROFORMING

MATHEMATICAL MODELING OF DIE LOAD IN THE PROCESS OF CROSS TUBE HYDROFORMING Journal for Technology of Plasticity, Vol. 40 (2015), Number 1 MATHEMATICAL MODELING OF DIE LOAD IN THE PROCESS OF CROSS TUBE HYDROFORMING Mehmed Mahmić, Edina Karabegović University of Bihać, Faculty

More information

UPUTE ZA OBLIKOVANJE DIPLOMSKOG RADA

UPUTE ZA OBLIKOVANJE DIPLOMSKOG RADA 1 UPUTE ZA OBLIKOVANJE DIPLOMSKOG RADA Opseg je diplomskog rada ograničen na 30 stranica teksta (broje se i arapskim brojevima označavaju stranice od početka Uvoda do kraja rada). Veličina je stranice

More information

KONTROLA KVALITETA PRAĆENJEM CENTRALNE TENDENCIJE NEGAUSOVIH SLUČAJNIH VELIČINA

KONTROLA KVALITETA PRAĆENJEM CENTRALNE TENDENCIJE NEGAUSOVIH SLUČAJNIH VELIČINA UNIVERZITET U BEOGRADU MATEMATIČKI FAKULTET Kristina Veljković KONTROLA KVALITETA PRAĆENJEM CENTRALNE TENDENCIJE NEGAUSOVIH SLUČAJNIH VELIČINA doktorska disertacija Beograd, 2016. UNIVERSITY OF BELGRADE

More information

Tablica 2: Opis predmeta 1. OPĆE INFORMACIJE Nositelj predmeta: Marko Katić Davor Zvizdić

Tablica 2: Opis predmeta 1. OPĆE INFORMACIJE Nositelj predmeta: Marko Katić Davor Zvizdić OBRAZAC 1. Vrednovanje sveucilišnih studijskih programa preddiplomskih, diplomskih i integriranih preddiplomskih i diplomskih studija te strucnih studija Tablica 2: Opis predmeta 1.1. Nositelj predmeta:

More information

Slika 1. Slika 2. Da ne bismo stalno izbacivali elemente iz skupa, mi ćemo napraviti još jedan niz markirano, gde će

Slika 1. Slika 2. Da ne bismo stalno izbacivali elemente iz skupa, mi ćemo napraviti još jedan niz markirano, gde će Permutacije Zadatak. U vreći se nalazi n loptica različitih boja. Iz vreće izvlačimo redom jednu po jednu lopticu i stavljamo jednu pored druge. Koliko različitih redosleda boja možemo da dobijemo? Primer

More information

PRECIPITATION FORECAST USING STATISTICAL APPROACHES UDC 55:311.3

PRECIPITATION FORECAST USING STATISTICAL APPROACHES UDC 55:311.3 FACTA UNIVERSITATIS Series: Working and Living Environmental Protection Vol. 10, N o 1, 2013, pp. 79-91 PRECIPITATION FORECAST USING STATISTICAL APPROACHES UDC 55:311.3 Mladjen Ćurić 1, Stanimir Ţivanović

More information

MUSICAL COMPOSITION AND ELEMENTARY EXCITATIONS OF THE ENVIRONMENT

MUSICAL COMPOSITION AND ELEMENTARY EXCITATIONS OF THE ENVIRONMENT Interdisciplinary Description of Complex Systems (-2), 22-28, 2003 MUSICAL COMPOSITION AND ELEMENTARY EXCITATIONS OF THE ENVIRONMENT Mirna Grgec-Pajić, Josip Stepanić 2 and Damir Pajić 3, * c/o Institute

More information

OPTIMIZACIJA PROCESA TISKA NA NAČELIMA SIX SIGMA

OPTIMIZACIJA PROCESA TISKA NA NAČELIMA SIX SIGMA Grafički fakultet Diana Bratić OPTIMIZACIJA PROCESA TISKA NA NAČELIMA SIX SIGMA DOKTORSKI RAD Zagreb, 2015 Grafički fakultet Diana Bratić OPTIMIZACIJA PROCESA TISKA NA NAČELIMA SIX SIGMA DOKTORSKI RAD

More information

Metode višekriterijske optimizacije u upravljanju lancem opskrbe

Metode višekriterijske optimizacije u upravljanju lancem opskrbe Metode višekriterijske optimizacije u upravljanju lancem opskrbe HMD Nastavnička sekcija Zagreb, 7.2.2018. Kristina Šorić dr. sc. Kristina Šorić ksoric@zsem.hr Voditeljica preddiplomskog studija Business

More information

New Technologies in Sport 3 rd International Symposium INVITED LECTURE PROCESSES UNIVERSALITY

New Technologies in Sport 3 rd International Symposium INVITED LECTURE PROCESSES UNIVERSALITY New Technologies in Sport 3 rd International Symposium INVITED LECTURE PROCESSES UNIVERSALITY Assist.Prof.Dobromir Bonacin PhD Faculty of Kinesiology University of Travnik (Vice-rector for science) Abstract

More information

MATHEMATICAL ANALYSIS OF PERFORMANCE OF A VIBRATORY BOWL FEEDER FOR FEEDING BOTTLE CAPS

MATHEMATICAL ANALYSIS OF PERFORMANCE OF A VIBRATORY BOWL FEEDER FOR FEEDING BOTTLE CAPS http://doi.org/10.24867/jpe-2018-02-055 JPE (2018) Vol.21 (2) Choudhary, M., Narang, R., Khanna, P. Original Scientific Paper MATHEMATICAL ANALYSIS OF PERFORMANCE OF A VIBRATORY BOWL FEEDER FOR FEEDING

More information

ANALYSIS OF INFLUENCE OF PARAMETERS ON TRANSFER FUNCTIONS OF APERIODIC MECHANISMS UDC Života Živković, Miloš Milošević, Ivan Ivanov

ANALYSIS OF INFLUENCE OF PARAMETERS ON TRANSFER FUNCTIONS OF APERIODIC MECHANISMS UDC Života Živković, Miloš Milošević, Ivan Ivanov UNIVERSITY OF NIŠ The scientific journal FACTA UNIVERSITATIS Series: Mechanical Engineering Vol.1, N o 6, 1999 pp. 675-681 Editor of series: Nenad Radojković, e-mail: radojkovic@ni.ac.yu Address: Univerzitetski

More information

Teorijska i praktična znanja programiranja i modeliranja

Teorijska i praktična znanja programiranja i modeliranja Računarstvo Programsko inženjerstvo i informacijski sustavi Programsko inženjerstvo Software engineering... the application of engineering gto software..., IEEE Std 610.12 1990, pp.67 Teorijska i praktična

More information

STATISTICAL ANALYSIS OF WET AND DRY SPELLS IN CROATIA BY THE BINARY DARMA (1,1) MODEL

STATISTICAL ANALYSIS OF WET AND DRY SPELLS IN CROATIA BY THE BINARY DARMA (1,1) MODEL Hrvatski meteoroloπki Ëasopis Croatian Meteorological Journal, 4, 2006., 43 5. UDK: 55.577.22 Stručni rad STATISTICAL ANALYSIS OF WET AND DRY SPELLS IN CROATIA BY THE BINARY DARMA (,) MODEL Statistička

More information

Mode I Critical Stress Intensity Factor of Medium- Density Fiberboard Obtained by Single-Edge- Notched Bending Test

Mode I Critical Stress Intensity Factor of Medium- Density Fiberboard Obtained by Single-Edge- Notched Bending Test ... Yoshihara, Mizuno: Mode I Critical Stress Intensity Factor of Medium-Density... Hiroshi Yoshihara, Hikaru Mizuno 1 Mode I Critical Stress Intensity Factor of Medium- Density Fiberboard Obtained by

More information

The Prediction of. Key words: LD converter, slopping, acoustic pressure, Fourier transformation, prediction, evaluation

The Prediction of. Key words: LD converter, slopping, acoustic pressure, Fourier transformation, prediction, evaluation K. Kostúr, J. et Futó al.: The Prediction of Metal Slopping in LD Coerter on Base an Acoustic ISSN 0543-5846... METABK 45 (2) 97-101 (2006) UDC - UDK 669.184.224.66:534.6=111 The Prediction of Metal Slopping

More information

ANALYTICAL AND NUMERICAL PREDICTION OF SPRINGBACK IN SHEET METAL BENDING

ANALYTICAL AND NUMERICAL PREDICTION OF SPRINGBACK IN SHEET METAL BENDING ANALYTICAL AND NUMERICAL PREDICTION OF SPRINGBACK IN SHEET METAL BENDING Slota Ján, Jurčišin Miroslav Department of Technologies and Materials, Faculty of Mechanical Engineering, Technical University of

More information

NAPREDNI FIZIČKI PRAKTIKUM 1 studij Matematika i fizika; smjer nastavnički MJERENJE MALIH OTPORA

NAPREDNI FIZIČKI PRAKTIKUM 1 studij Matematika i fizika; smjer nastavnički MJERENJE MALIH OTPORA NAPREDNI FIZIČKI PRAKTIKUM 1 studij Matematika i fizika; smjer nastavnički MJERENJE MALIH OTPORA studij Matematika i fizika; smjer nastavnički NFP 1 1 ZADACI 1. Mjerenjem geometrijskih dimenzija i otpora

More information

Zlatko Mihalić MOLEKULARNO MODELIRANJE (2+1, 0+0)

Zlatko Mihalić MOLEKULARNO MODELIRANJE (2+1, 0+0) Zlatko Mihalić MOLEKULARNO MODELIRANJE (2+1, 0+0) Asistenti doc. dr. sc. Ivan Kodrin dr. sc. Igor Rončević Literatura A. R. Leach, Molecular Modelling, Principles and Applications, 2. izdanje, Longman,

More information

GENERALIZIRANI LINEARNI MODELI. PROPENSITY SCORE MATCHING.

GENERALIZIRANI LINEARNI MODELI. PROPENSITY SCORE MATCHING. GENERALIZIRANI LINEARNI MODELI. PROPENSITY SCORE MATCHING. STATISTIƒKI PRAKTIKUM 2 11. VJEšBE GLM ine ²iroku klasu linearnih modela koja obuhva a modele s specijalnim strukturama gre²aka kategorijskim

More information

NEURONSKE MREŽE 1. predavanje

NEURONSKE MREŽE 1. predavanje NEURONSKE MREŽE 1. predavanje dr Zoran Ševarac sevarac@gmail.com FON, 2014. CILJ PREDAVANJA I VEŽBI IZ NEURONSKIH MREŽA Upoznavanje sa tehnologijom - osnovni pojmovi i modeli NM Mogućnosti i primena NM

More information

PARAMETRIC OPTIMIZATION OF EDM USING MULTI-RESPONSE SIGNAL-TO- NOISE RATIO TECHNIQUE

PARAMETRIC OPTIMIZATION OF EDM USING MULTI-RESPONSE SIGNAL-TO- NOISE RATIO TECHNIQUE JPE (2016) Vol.19 (2) Payal, H., Maheshwari, S., Bharti, S.P. Original Scientific Paper PARAMETRIC OPTIMIZATION OF EDM USING MULTI-RESPONSE SIGNAL-TO- NOISE RATIO TECHNIQUE Received: 31 October 2016 /

More information

KALKULACIJA CIJENE KOŠTANJA PROVEDBE KONTROLE MLIJEČNOSTI KRAVA U REPUBLICI HRVATSKOJ

KALKULACIJA CIJENE KOŠTANJA PROVEDBE KONTROLE MLIJEČNOSTI KRAVA U REPUBLICI HRVATSKOJ UDK 637.11:331 Stručni rad Professional paper KALKULACIJA CIJENE KOŠTANJA PROVEDBE KONTROLE MLIJEČNOSTI KRAVA U REPUBLICI HRVATSKOJ Sažetak Terezija Ižaković, Vesna Gantner, Z. Tolušić, P. Mijić, D. Solić

More information

SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE UPRAVLJANJE RIZICIMA METODOM ANALITIČKO HIJERARHIJSKOG PROCESA MAGISTARSKI RAD

SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE UPRAVLJANJE RIZICIMA METODOM ANALITIČKO HIJERARHIJSKOG PROCESA MAGISTARSKI RAD SVEUČILIŠTE U ZGREU FKULTET STROJRSTV I RODOGRDNJE UPRVLJNJE RIZIIM METODOM NLITIČKO HIJERRHIJSKOG PROES MGISTRSKI RD Darko Perhot, dipl. inž. strojarstva ZGRE, 0 SVEUČILIŠTE U ZGREU FKULTET STROJRSTV

More information

Hornerov algoritam i primjene

Hornerov algoritam i primjene Osječki matematički list 7(2007), 99 106 99 STUDENTSKA RUBRIKA Hornerov algoritam i primjene Zoran Tomljanović Sažetak. U ovom članku obrad uje se Hornerov algoritam za efikasno računanje vrijednosti polinoma

More information

SOUND SOURCE INFLUENCE TO THE ROOM ACOUSTICS QUALITY MEASUREMENT

SOUND SOURCE INFLUENCE TO THE ROOM ACOUSTICS QUALITY MEASUREMENT ISSN 1330-3651 (Print), ISSN 1848-6339 (Online) DOI: 10.17559/TV-20150324110051 SOUND SOURCE INFLUENCE TO THE ROOM ACOUSTICS QUALITY MEASUREMENT Siniša Fajt, Miljenko Krhen, Marin Milković Original scientific

More information

KVADRATNE INTERPOLACIJSKE METODE ZA JEDNODIMENZIONALNU BEZUVJETNU LOKALNU OPTIMIZACIJU 1

KVADRATNE INTERPOLACIJSKE METODE ZA JEDNODIMENZIONALNU BEZUVJETNU LOKALNU OPTIMIZACIJU 1 MAT KOL (Banja Luka) ISSN 0354 6969 (p), ISSN 1986 5228 (o) Vol. XXII (1)(2016), 5 19 http://www.imvibl.org/dmbl/dmbl.htm KVADRATNE INTERPOLACIJSKE METODE ZA JEDNODIMENZIONALNU BEZUVJETNU LOKALNU OPTIMIZACIJU

More information

REVIEW OF GAMMA FUNCTIONS IN ACCUMULATED FATIGUE DAMAGE ASSESSMENT OF SHIP STRUCTURES

REVIEW OF GAMMA FUNCTIONS IN ACCUMULATED FATIGUE DAMAGE ASSESSMENT OF SHIP STRUCTURES Joško PAUNOV, Faculty of Mechanical Engineering and Naval Architecture, University of Zagreb, Ivana Lučića 5, H-10000 Zagreb, Croatia, jparunov@fsb.hr Maro ĆOAK, Faculty of Mechanical Engineering and Naval

More information

Power Factor Correction Capacitors Low Voltage

Power Factor Correction Capacitors Low Voltage Capacitors Zadružna c. 33, 8340 Črnomelj, Slovenija Tel.: (+386) (0)7 356 92 60 Fax: (+386) (0)7 356 92 61 GSM (+386) (0)41 691 469 e-mail: slovadria@siol.net Power Factor Correction Capacitors Low Voltage

More information

Programiranje u realnom vremenu Bojan Furlan

Programiranje u realnom vremenu Bojan Furlan Programiranje u realnom vremenu Bojan Furlan Tri procesa sa D = T imaju sledeće karakteristike: Proces T C a 3 1 b 6 2 c 18 5 (a) Pokazati kako se može konstruisati ciklično izvršavanje ovih procesa. (b)

More information

Nabava energetski učinkovite IT opreme

Nabava energetski učinkovite IT opreme Nabava energetski učinkovite IT opreme Sveučilište u Splitu, Odjel za stručne studije, Hrvatska Standardni proizvod/prethodni = benchmark zamjena postojeće opreme 129 t CO 2 emisija 417.247 kwh potrošnja

More information

BREEDING AND GENETIC PROPERTIES OF THE MAIZE VARIETY UZBEKSKA BELA

BREEDING AND GENETIC PROPERTIES OF THE MAIZE VARIETY UZBEKSKA BELA UDC 575: 633.15 Original scientific paper BREEDING AND GENETIC PROPERTIES OF THE MAIZE VARIETY UZBEKSKA BELA Lazar KOJIC 1 and Dillyara AJGOZINA 2 1 Maize Research Institute, Zemun Polje, Belgrade, Serbia

More information

Proračun OC-funkcija za atributivne planove uzorkovanja* M. Filajdić, Milana Ritz, Nada Vahčić, Mirjana Hruškar

Proračun OC-funkcija za atributivne planove uzorkovanja* M. Filajdić, Milana Ritz, Nada Vahčić, Mirjana Hruškar M. Filajdić i sur.: Proračun OC-funkcija... Mljekarstvo 43 (3) 215 222,1993 Proračun OC-funkcija za atributivne planove uzorkovanja* M. Filajdić, Milana Ritz, Nada Vahčić, Mirjana Hruškar stručni rad Professional

More information

BOSNA I HERCEGOVINA TRŽIŠTE OSIGURANJA 2009

BOSNA I HERCEGOVINA TRŽIŠTE OSIGURANJA 2009 BOSNA I HERCEGOVINA TRŽIŠTE OSIGURANJA 2009 OSTVARENA PREMIJA OSIGURANJA ZA 2009. GODINU U BOSNI I HERCEGOVINI u EUR Društvo za osiguranje 31.12.2009 Premija na dan 31.12.2008 Indeks rasta Ukupno neživot

More information

U X. 1. Multivarijantna statistička analiza 1

U X. 1. Multivarijantna statistička analiza 1 . Multivarijantna statistička analiza Standardizovana (normalizovana) vrednost obeležja Normalizovano odstupanje je mera varijacije koja pokazuje algebarsko odstupanje jedne vrednosti obeležja od aritmetičke

More information

Geometrijski smisao rješenja sustava od tri linearne jednadžbe s tri nepoznanice

Geometrijski smisao rješenja sustava od tri linearne jednadžbe s tri nepoznanice Osječki matematički list 6(2006), 79 84 79 Geometrijski smisao rješenja sustava od tri linearne jednadžbe s tri nepoznanice Zlatko Udovičić Sažetak. Geometrijski smisao rješenja sustava od dvije linearne

More information

Ivan Soldo. Sažetak. U članku se analiziraju različiti načini množenja matrica. Svaki od njih ilustriran je primjerom.

Ivan Soldo. Sažetak. U članku se analiziraju različiti načini množenja matrica. Svaki od njih ilustriran je primjerom. Osječki matematički list 5(005), 8 Različiti načini množenja matrica Ivan Soldo Sažetak U članku se analiziraju različiti načini množenja matrica Svaki od njih ilustriran je primjerom Ključne riječi: linearni

More information

RESISTANCE PREDICTION OF SEMIPLANING TRANSOM STERN HULLS

RESISTANCE PREDICTION OF SEMIPLANING TRANSOM STERN HULLS Nenad, VARDA, University of Zagreb, Faculty of Mechanical Engineering and Naval Architecture, I. Lučića 5, 10000 Zagreb Nastia, DEGIULI, University of Zagreb, Faculty of Mechanical Engineering and Naval

More information

Rešenja zadataka za vežbu na relacionoj algebri i relacionom računu

Rešenja zadataka za vežbu na relacionoj algebri i relacionom računu Rešenja zadataka za vežbu na relacionoj algebri i relacionom računu 1. Izdvojiti ime i prezime studenata koji su rođeni u Beogradu. (DOSIJE WHERE MESTO_RODJENJA='Beograd')[IME, PREZIME] where mesto_rodjenja='beograd'

More information

VIŠESTRUKO USPOREĐIVANJE

VIŠESTRUKO USPOREĐIVANJE SVEUČILIŠTE U ZAGREBU PRIRODOSLOVNO-MATEMATIČKI FAKULTET MATEMATIČKI ODSJEK Almeida Hasić VIŠESTRUKO USPOREĐIVANJE Diplomski rad Zagreb, 2014. SVEUČILIŠTE U ZAGREBU PRIRODOSLOVNO-MATEMATIČKI FAKULTET MATEMATIČKI

More information

RAČUNALNE METODE PRILAGOĐENE ISTRAŽIVANJU BIOKEMIJSKIH/BIOLOŠKIH SUSTAVA. Kolegij: Strukturna računalna biofizika

RAČUNALNE METODE PRILAGOĐENE ISTRAŽIVANJU BIOKEMIJSKIH/BIOLOŠKIH SUSTAVA. Kolegij: Strukturna računalna biofizika RAČUNALNE METODE PRILAGOĐENE ISTRAŽIVANJU BIOKEMIJSKIH/BIOLOŠKIH SUSTAVA Kolegij: Strukturna računalna biofizika Today the computer is just as important a tool for chemists as the test tube. Simulations

More information

Zadatci sa ciklusima. Zadatak1: Sastaviti progra koji određuje z ir prvih prirod ih rojeva.

Zadatci sa ciklusima. Zadatak1: Sastaviti progra koji određuje z ir prvih prirod ih rojeva. Zadatci sa ciklusima Zadatak1: Sastaviti progra koji određuje z ir prvih prirod ih rojeva. StrToIntDef(tekst,broj) - funkcija kojom se tekst pretvara u ceo broj s tim da je uvedena automatska kontrola

More information

UTJECAJ KVALITETE SIGNALNO-SIGURNOSNIH UREĐAJA NA EFIKASNOST ŽELJEZNICE IMPACT OF SAFETY INTERLOCKING SYSTEM QUALITY ON RAILWAY PRODUCTIVITY

UTJECAJ KVALITETE SIGNALNO-SIGURNOSNIH UREĐAJA NA EFIKASNOST ŽELJEZNICE IMPACT OF SAFETY INTERLOCKING SYSTEM QUALITY ON RAILWAY PRODUCTIVITY 8. Naučno-stručni skup sa međunarodnim učešćem KVALITET 2013, Neum, B&H, 06. 08. juni 2013. UTJECAJ KVALITETE SIGNALNO-SIGURNOSNIH UREĐAJA NA EFIKASNOST ŽELJEZNICE IMPACT OF SAFETY INTERLOCKING SYSTEM

More information

MREŽNI DIJAGRAMI Planiranje

MREŽNI DIJAGRAMI Planiranje MREŽNI DIJAGRAMI Planiranje 1 Mrežno planiranje se zasniva na grafičkom prikazivanju aktivnosti usmerenim dužima. Dužina duži nema značenja, a sa dijagrama se vidi međuzavisnost aktivnosti. U mrežnom planiranju

More information

WEB PODATAKA (WEB OF DATA)

WEB PODATAKA (WEB OF DATA) WEB PODATAKA (WEB OF DATA) Jelena Jovanović Email: jeljov@gmail.com Web: http://jelenajovanovic.net Današnji Web - problemi Omogućeno je: definisanje načina prikaza informacija, postavljanje linkova ka

More information

Termodinamika. FIZIKA PSS-GRAD 29. studenog Copyright 2015 John Wiley & Sons, Inc. All rights reserved.

Termodinamika. FIZIKA PSS-GRAD 29. studenog Copyright 2015 John Wiley & Sons, Inc. All rights reserved. Termodinamika FIZIKA PSS-GRAD 29. studenog 2017. 15.1 Thermodynamic Systems and Their Surroundings Thermodynamics is the branch of physics that is built upon the fundamental laws that heat and work obey.

More information

The use of the Official Digital Terrain Model of the Republic of Croatia in Projects for Water Drainage System Construction

The use of the Official Digital Terrain Model of the Republic of Croatia in Projects for Water Drainage System Construction The use of the Official Digital Terrain Model of the Republic of Croatia in Projects for Water Drainage System Construction Karlo Šimek 1, Damir Medak 2, Ivan Medved 3 1 Šimek Ltd., Rizzijeva 103, Pula,

More information

APPROPRIATENESS OF GENETIC ALGORITHM USE FOR DISASSEMBLY SEQUENCE OPTIMIZATION

APPROPRIATENESS OF GENETIC ALGORITHM USE FOR DISASSEMBLY SEQUENCE OPTIMIZATION JPE (2015) Vol.18 (2) Šebo, J. Original Scientific Paper APPROPRIATENESS OF GENETIC ALGORITHM USE FOR DISASSEMBLY SEQUENCE OPTIMIZATION Received: 17 July 2015 / Accepted: 25 Septembre 2015 Abstract: One

More information

Strojno učenje 3 (I dio) Evaluacija modela. Tomislav Šmuc

Strojno učenje 3 (I dio) Evaluacija modela. Tomislav Šmuc Strojno učenje 3 (I dio) Evaluacija modela Tomislav Šmuc Pregled i. Greške (stvarna; T - na osnovu uzorka primjera) ii. Resampling metode procjene greške iii. Usporedba modela ili algoritama (na istim

More information

Aerosols Protocol. Protokol: aerosoli. prema originalnoj GLOBE prezentaciji pripremila M. Grčić rujan 2007.

Aerosols Protocol. Protokol: aerosoli. prema originalnoj GLOBE prezentaciji pripremila M. Grčić rujan 2007. Protokol: aerosoli prema originalnoj GLOBE prezentaciji pripremila M. Grčić rujan 2007. Ciljevi pružiti okvir za istraživanje i mjerenje korištenjem znanstvenih sadržaja Pružiti potrebne znanstvene činjenice

More information

Umjetna inteligencija - Neizrazita (fuzzy) logika

Umjetna inteligencija - Neizrazita (fuzzy) logika SVEUČILIŠTE U RIJECI FILOZOFSKI FAKULTET U RIJECI Odsjek za politehniku Tea Kovačević Umjetna inteligencija - Neizrazita (fuzzy) logika (završni rad) Rijeka, 2016. godine SVEUČILIŠTE U RIJECI FILOZOFSKI

More information

Quasi-Newtonove metode

Quasi-Newtonove metode Sveučilište J. J. Strossmayera u Osijeku Odjel za matematiku Milan Milinčević Quasi-Newtonove metode Završni rad Osijek, 2016. Sveučilište J. J. Strossmayera u Osijeku Odjel za matematiku Milan Milinčević

More information

STRESSES AND DEFORMABILITY OF ROCK MASS UPON OPEN PIT EXPLOITATION OF DIMENSION STONE. Siniša DUNDA, Petar HRŽENJAK and Trpimir KUJUNDŽIĆ

STRESSES AND DEFORMABILITY OF ROCK MASS UPON OPEN PIT EXPLOITATION OF DIMENSION STONE. Siniša DUNDA, Petar HRŽENJAK and Trpimir KUJUNDŽIĆ Rudarsko-geološko-naftni zbornik Vol. 15 str. 49-55 Zagreb, 2003. UDC 691.2:502.2.08 UDK 691.2:502.2.08 Preliminary communication Prethodno priopćenje STRESSES AND DEFORMABILITY OF ROCK MASS UPON OPEN

More information

6 th INTERNATIONAL CONFERENCE

6 th INTERNATIONAL CONFERENCE 6 th INTERNATIONAL CONFERENCE Contemporary achievements in civil engineering 20. April 2018. Subotica, SERBIA ABSOLUTE MOVEMENTS OF LARGE DAMS ANALYSIS BY REGRESSION METHOD UTILIZATION Žarko Nestorović

More information

PEARSONOV r koeficijent korelacije [ ]

PEARSONOV r koeficijent korelacije [ ] PEARSONOV r koeficijent korelacije U prošlim vježbama obradili smo Spearmanov Ro koeficijent korelacije, a sada nas čeka Pearsonov koeficijent korelacije ili Produkt-moment koeficijent korelacije. To je

More information

CLINICAL. Neodoljiva ponuda iz Ivoclar Vivadenta PROLJEĆE LJETO. Ponuda traje od: ili do isteka zaliha

CLINICAL. Neodoljiva ponuda iz Ivoclar Vivadenta PROLJEĆE LJETO. Ponuda traje od: ili do isteka zaliha CLINICAL 2017 Ponuda traje od: 01.02.2017. 31.08.2017. Neodoljiva ponuda iz Ivoclar Vivadenta PROLJEĆE LJETO ili do isteka zaliha OptraGate Pakiranje bez rizika 39% 1 OptraGate Regular Trial Refill (688376)

More information

A NEW THREE-DIMENSIONAL CHAOTIC SYSTEM WITHOUT EQUILIBRIUM POINTS, ITS DYNAMICAL ANALYSES AND ELECTRONIC CIRCUIT APPLICATION

A NEW THREE-DIMENSIONAL CHAOTIC SYSTEM WITHOUT EQUILIBRIUM POINTS, ITS DYNAMICAL ANALYSES AND ELECTRONIC CIRCUIT APPLICATION A. Akgul, I. Pehlivan Novi trodimenzijski kaotični sustav bez točaka ekvilibrija, njegove dinamičke analize i primjena elektroničkih krugova ISSN 1-61 (Print), ISSN 1848-69 (Online) DOI: 1.179/TV-1411194

More information

Metode izračunavanja determinanti matrica n-tog reda

Metode izračunavanja determinanti matrica n-tog reda Osječki matematički list 10(2010), 31 42 31 STUDENTSKA RUBRIKA Metode izračunavanja determinanti matrica n-tog reda Damira Keček Sažetak U članku su opisane metode izračunavanja determinanti matrica n-tog

More information

DISTRIBUIRANI ALGORITMI I SISTEMI

DISTRIBUIRANI ALGORITMI I SISTEMI Postavka 7: međusobno isključivanje sa read/write promenljivama 1 DISTRIBUIRANI ALGORITMI I SISTEMI Iz kursa CSCE 668 Proleće 2014 Autor izvorne prezentacije: Prof. Jennifer Welch Read/Write deljene promenljive

More information

ANALITIČKA PROCJENA ANALIZATORA ZA MJERENJE KONCENTRACIJE ELEKTROLITA

ANALITIČKA PROCJENA ANALIZATORA ZA MJERENJE KONCENTRACIJE ELEKTROLITA M. Brajković-Bralić Analitička procjena analizatora za mjerenje koncentracije elektrolita Stručni članak Professional paper ANALITIČKA PROCJENA ANALIZATORA ZA MJERENJE KONCENTRACIJE ELEKTROLITA Marina

More information

Primjena optimizacije kolonijom mrava na rješavanje problema trgovačkog putnika

Primjena optimizacije kolonijom mrava na rješavanje problema trgovačkog putnika Fakultet elektrotehnike i računarstva Zavod za elektroniku, mikroelektroniku, računalne i inteligentne sustave Primjena optimizacije kolonijom mrava na rješavanje problema trgovačkog putnika Seminarski

More information

Techniques for Improving Process and Product Quality in the Wood Products Industry: An Overview of Statistical Process Control

Techniques for Improving Process and Product Quality in the Wood Products Industry: An Overview of Statistical Process Control 1 Techniques for Improving Process and Product Quality in the Wood Products Industry: An Overview of Statistical Process Control Scott Leavengood Oregon State University Extension Service The goal: $ 2

More information

Fibonaccijev brojevni sustav

Fibonaccijev brojevni sustav Fibonaccijev brojevni sustav Ljerka Jukić asistentica Odjela za matematiku Sveučilišta u Osijeku, ljukic@mathos.hr Helena Velić studentica Odjela za matematiku Sveučilišta u Osijeku, hvelic@mathos.hr Sažetak

More information

DESIGN AND CALCULATION OF RING SPRINGS AS SPRING ELEMENTS OF THE WAGON BUFFER UDC : Jovan Nešović

DESIGN AND CALCULATION OF RING SPRINGS AS SPRING ELEMENTS OF THE WAGON BUFFER UDC : Jovan Nešović FACTA UNIVERSITATIS Series: Mechanical Engineering Vol.1, N o 9, 2002, pp. 1127-1133 DESIGN AND CALCULATION OF RING SPRINGS AS SPRING ELEMENTS OF THE WAGON BUFFER UDC 62-272.43:623.435 Jovan Nešović Faculty

More information

Product Function Matrix and its Request Model

Product Function Matrix and its Request Model Strojarstvo 51 (4) 293-301 (2009) M KARAKAŠIĆ et al, Product Function Matrix and its Request Model 293 CODEN STJSAO ISSN 0562-1887 ZX470/1388 UDK 6585122:00442 Product Function Matrix and its Request Model

More information

NON-SPECIFIC METHODS FOR DETECTING RESIDUES OF CLEANING AGENTS DURING CLEANING VALIDATION

NON-SPECIFIC METHODS FOR DETECTING RESIDUES OF CLEANING AGENTS DURING CLEANING VALIDATION Available on line at Association of the Chemical Engineers AChE www.ache.org.rs/ciceq Chemical Industry & Chemical Engineering Quarterly 17 (1) 39 44 (2011) CI&CEQ DRAGAN M. MILENOVIĆ 1 DRAGAN S. PEŠIĆ

More information

PARALELNI ALGORITMI ZA PROBLEM GRUPIRANJA PODATAKA

PARALELNI ALGORITMI ZA PROBLEM GRUPIRANJA PODATAKA SVEUČILIŠTE U ZAGREBU PRIRODOSLOVNO MATEMATIČKI FAKULTET MATEMATIČKI ODSJEK Anto Čabraja PARALELNI ALGORITMI ZA PROBLEM GRUPIRANJA PODATAKA Diplomski rad Voditelj rada: doc. dr. sc. Goranka Nogo Zagreb,

More information

Harun Kuč : Statistika u Excelu. Izdavač : Weling SD Zenica Za izdavača : Damir Bajramović. Recenzenti : Dr. Hasan Zolić Dr.

Harun Kuč : Statistika u Excelu. Izdavač : Weling SD Zenica Za izdavača : Damir Bajramović. Recenzenti : Dr. Hasan Zolić Dr. Harun Kuč : Statistika u Excelu Izdavač : Weling SD Zenica Za izdavača : Damir Bajramović Recenzenti : Dr. Hasan Zolić Dr. Dževad Zečić Lektor : Lejla Kuč Naslovna strana : Mustafa Ganović Štamparija :

More information

Primjena GIS tehnologije u vatrogastvu

Primjena GIS tehnologije u vatrogastvu Primjena GIS tehnologije u vatrogastvu Application of GIS technology in firefighting Vlatko Roland Ivan Marić Rina Milošević SAŽETAK Summary Učinkovit vatrogasni sustav, osim detaljnog poznavanja područja

More information

Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku Odjel za matematiku

Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku Odjel za matematiku Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku Odjel za matematiku Valentina Volmut Ortogonalni polinomi Diplomski rad Osijek, 2016. Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku Odjel za matematiku

More information