Harun Kuč : Statistika u Excelu. Izdavač : Weling SD Zenica Za izdavača : Damir Bajramović. Recenzenti : Dr. Hasan Zolić Dr.
|
|
- Everett Price
- 5 years ago
- Views:
Transcription
1
2 Harun Kuč : Statistika u Excelu Izdavač : Weling SD Zenica Za izdavača : Damir Bajramović Recenzenti : Dr. Hasan Zolić Dr. Dževad Zečić Lektor : Lejla Kuč Naslovna strana : Mustafa Ganović Štamparija : Weling SD Zenica Za štampariju : Damir Bajramović Tiraž: 1000 primjeraka CIP-Katalogizacija u publikaciji Nacionalna i univerzitetska biblioteka Bosne i Hercegovine, Sarajevo 311 : 004.4] (035) : 311] (035) KUČ, Harun Statistika u Excelu / Harun Kuč. - Zenica : Weling, str. : ilustr. ; 30cm Bibliografija: str. 411 ISBN COBISS/BiH-ID Mišljenjem Federalnog ministarstva obrazovanja, nauke, kulture i sporta, broj: /01 od godine na osnovu člana 19. tačka 10. Zakona o porezu na promet proizvoda i usluga ("Službene novine Federacije BiH", br. 6/95, 5/97, 13/00, 36/00, 54/00 i /01) ovaj proizvod je oslobođen plaćanja poreza na promet proizvoda.
3 SADRŽAJ Strana Predgovor... 7 Mjere centralne tendencije... 8 Aritmetička sredina... 9 Geometrijska sredina...13 Harmonijska sredina...0 Medijana...6 Modus Mjere disperzije Razmak varijacije...35 Interkvartilna razlika...37 Srednje apsolutno odstupanje...4 Varijansa i standardna devijacija...45 Momenti, mjere asimetrije i spljoštenosti Momenti...5 Koeficijent asimetrije...53 Koeficijent spljoštenosti...54 Kombinatorika Permutacije...66 o Permutacije bez ponavljanja...66 o Permutacije sa ponavljanjem...66 Varijacije...70 o Varijacije bez ponavljanja...70 o Varijacije sa ponavljanjem...70 Kombinacije...71 o Kombinacije bez ponavljanja...71 o Kombinacije sa ponavljanjem...71 Diskretne ili prekidne raspodjele vjerovatnoća... 7 Binomna raspodjela...73 Geometrijska raspodjela...85 Poissonova raspodjela...87 Hipergeometrijska raspodjela...91
4 Neprekidne raspodjele vjerovatnoća Eksponencijalna raspodjela Laplasova raspodjela Log-normalna raspodjela Normalna raspodjela F raspodjela Gamma raspodjela...17 χ raspodjela Studentova ili t raspodjela Košijeva raspodjela Vejbulova raspodjela Rejlijeva raspodjela Beta raspodjela Testiranje hipoteza Testiranje hipoteze o aritmetičkoj sredini osnovnog skupa µ, na velikim uzorcima Vjerovatnoća u testiranju hipoteza Testiranje hipoteze o aritmetičkoj sredini osnovnog skupa µ, na malim uzorcima Testiranje razlike aritmetičkih sredina malih nezavisnih uzoraka Testiranje proporcije Testiranje razlike proporcije Testiranje varijanse osnovnog skupa Intervali povjerenja Intervali povjerenja za aritmetičku sredinu osnovnog skupa µ, na velikim uzorcima Intervalna ocjena za aritmetičku sredinu osnovnog skupa µ, na malim uzorcima Ocjena za p u binomnoj raspodjeli Interval povjerenja za razliku aritmetičkih sredina (µ1-µ) dvaju osnovnih skupova, na velikim uzorcima Interval povjerenja za razliku aritmetičkih sredina (µ 1-µ ) dvaju osnovnih skupova, na malim nezavisnim uzorcima Interval povjerenja za razliku proporcija p 1-p Interval povjerenja za varijansu (σ ) Regresija i korelacija Metod najmanjih kvadrata...01 Standardna greška regresije...19
5 Interval povjerenja za y...4 Koeficijent linearne korelacije...5 Testovi o koeficijentu korelacije...8 Koeficijent determinacije...3 Indeks krivolinijske korelacije...34 Višestruka regresija...40 o Testiranje značajnosti koeficijenata višestruke regresije...50 o Intervali povjerenja za koeficijente regresije...53 Trendovi Linearni trend...55 Potencijalni trend...6 Eksponencijalni trend...64 Hiperbolni trend...68 Logaritamski trend...69 Parabolični trend...70 Trend y = ax +bx+c...7 Trend y = 1/(ax +bx+c)...74 Trend y = x/(ax +bx+c)...76 Provjera hipoteze o postojanju trenda...78 Neparametarska statistika Test predznaka...81 Test sume rangova...84 Izračunavanje rang korelacije...85 Alati za analizu Analiza varijanse...89 o Analiza jednog faktora (Anova: Single Factor)...89 o Analiza dva faktora Anova: Two Factor Without Replication Anova: Two Factor With Replication Alat za analizu korelacije (Correlation) o Parcijalna korelacija...31 Alat za analizu kovarijanse (Covariance) Opisna statistika (Descriptive Statistics) Eksponencijalne srednje vrijednosti dinamičke serije (Exponential Smoothing)...30 Alat za analizu F- Test: Dva uzorka za varijanse (F- Test: Two Sample for Variances)...3 Alat Fourier Analysis ( Fourierova analiza)...37
6 Histogram...39 Pokretna ili mobilna sredina o Pokretna nevezana sredina o Pokretna vezana sredina (Moving Average) Alat za analizu generisanje slučalnog broja (Random Number Generation ) Alat za analizu rang i procenat (Rank and Percentile) Alat za analizu Regression (regresija) Alat za analizu Sampling ( uzorkovanje) Testiranje uparenih razlika kod zavisnih uzoraka (t - Test: Paired Two Sample for Means) Alat za analizu razlike aritmetičkih sredina pod pretpostavkom jednakih varijansi (t - Test: Two - Sample Assuming Equal Variances) Alat za analizu razlike aritmetičkih sredina pod pretpostavkom različitih varijansi (t - Test: Two - Sample Assuming Unequal Variances)...37 Alat za testiranje razlike aritmetičkih sredina kod nezavisnih uzoraka Alat za testiranje razlike aritmetičkih sredina velikih nezavisnih uzoraka (z - Test: Two Sample for Means) Tablice Poissonov zakon vjerovatnoće Binomni zakon vjerovatnoće Normalni zakon vjerovatnoće - funkcija gustine Normalni zakon vjerovatnoće - funkcija rasporeda F - raspored 0, F - raspored 0, F - raspored 0, F - raspored 0, F - raspored 0, F - raspored 0, F - raspored 0, F - raspored 0, F - raspored 0, F - raspored 0, Vrijednosti Gamma funkcije Studentov t raspored χ raspored Kritična vrijednost Pearsonovog koeficijenta korelacije Literatura
7 Knjiga Statistika u Excelu predstavlja realizaciju ideje prikaza klasičnog statističkog sadržaja kroz prizmu izvanrednih mogućnosti proračunske tablice Excel. Pored funkcija koje se nalaze u funkcijskoj kategoriji "Statistical" dat je osvrt i na niz drugih funkcija, izuzetno korisnih za različita statistička izračunavanja; takođe, detaljno su pojašnjeni svi ugrađeni alati za analizu podataka. Knjiga "Statistika u Excel-u" koncipirana je tako da se u tretiranim cjelinama daju i dodatna pojašnjenja o korištenim funkcijama, odnosno korištenim alatima za analizu podataka. Poznato je da su funkcije ugrađene formule koje izvode složene matematičke operacije za čije izračunavanje je potrebno pravilno unijeti naziv funkcije i argumente, koji predstavljaju dodatne informacije koje određena funkcija zahtijeva. Najlakši način da se koristi funkcija u nekoj formuli sastoji se u otvaranju okvira za dijalog Paste Function i okvira za dijalog Formula Palette. Nakon odabira ćelije u kojoj želimo da se pojavi rezultat formule i otvaranja dijaloga Paste Function potrebno je odabrati funkcijsku kategoriju iz koje odabiremo željenu funkciju. Ako nismo sigurni kojoj kategoriji funkcija pripada potrebno je izabrati kategoriju All u kojoj su sve funkcije poredane po abecedi. Nakon odabira funkcije, otvara se dijalog Formula Palette koji nam pomaže da se dovrši funkcija dodavanjem potrebnih argumenata; na ovaj način funkcija je upisana, a formula dovršena. Statistički paket za analizu pod imenom Data Analysis nalazi se u padajućem izborniku Tools. Za aktiviranje ovog statističkog alata potrebno je uključiti odgovarajuće kvadratiće, nakon čega se u dnu pojavljuje opcija Data Analysis. Knjiga Statistika u Excelu namijenjena je korisnicima koji imaju potrebu da ubrzaju razna statistička izračunavanja i da pri tome isključe mogućnost računske greške, koja je u ranijim ručnim ili obradama pomoću digitrona bila dosta česta. Dakle, podrazumijeva se da Dugme Help Opis argumenta korisnici računara posjeduju osnovna znanja o proračunskoj tablici, odnosno posjeduju određena računarska znanja i imaju potrebu da skrate vrijeme obrade statističkih podataka, obezbijede aktuelnost dobijenih rezultata i tačnost u radu. Ova knjiga namijenjena je fakultetima koji u svojim planovima imaju potrebu da edukaciju studenata prilagode savremenim edukativnim procesima. Kako je rad na ovakvim projektima, rad uz ogroman broj mogućih kombinacija, svjestan mogućnosti daljneg poboljšanja, svaku dobronamjernu sugestiju primit ću sa iskrenom zahvalnošću. Autor 7
8 Mjere centralne tendencije Strana Aritmetička sredina... 9 Geometrijska sredina Harmonijska sredina... 0 Medijana... 6 Modus
9 Aritmetička sredina prosta aritmetička sredina Aritmertička sredina se izračunava tako da se zbir svih vrijednosti obilježja podijeli njihovim brojem. Formula za prostu aritmetičku sredinu glasi: x x = 1 + x + x n x Simboli imaju sljedeće značenje: x = prosta aritmetička sredina, n = ukupan broj članova niza a x 1, x, x 3,, x n su članovi niza. Ova srednja vrijednost ili prosjek ima najširu upotrebu u statističkoj analizi. U proračunskoj tablici Excel postoji ugrađena funkcija koja odgovara formuli za prostu aritmetičku sredinu pod nazivom AVERAGE. Sintaksa ove funkcije je: AVERAGE (number1;number;...) Number1, number,... su 1 do 30 brojčanih argumenata za koje se želi izračunati srednja vrijednost. Pri korištenju ove funkcije treba imati na umu, sljedeće: Argumenti moraju biti ili brojevi ili nazivi, polja, odnosno reference koje sadrže brojeve. Ako argument koji je polje ili referenca sadrži tekst, logičke vrijednosti, ili prazne ćelije, te se vrijednosti zanemaruju; međutim, ćelije s vrijednošću nula su uključene. Primjer 1. Starost pojedinih nastavnika u jednoj školi je: 5, 6, 9, 3, 34 i 37 godina. Kolika je njihova prosječna starost? Rješenje Upotrebom formule za prostu aritmetičku sredinu izračunavamo: x = = 30,5 6 Do rezultata koji odgovara prostoj aritmetičkoj sredini, odnosno prosječnoj starosti nastavnika, u proračunskoj tablici Excel dolazimo veoma jednostavno. Pretpostavimo da se podaci o starosti nastavnika nalaze u polju A1:A6 kao na slici 1. Posredstvom funkcije AVERAGE do rezultata dolazimo prema sljedećim sintaksama: n = 1 n n = i 1 x i Slika 1. 9
10 Primjer. Uočene su brzine kretanja deset slučajno odabranih automobila: Ocijeniti srednju brzinu kretanja automobila. Rješenje Aritmetička sredina predstavlja ocjenu srednje brzine kretanja automobila. Prema obrascu za prostu aritmetičku sredinu, imamo: km x = = 83,4 10 h Na slici. je ilustrirano, kako se to može uraditi u Excelu. Slika. Primjer 3. Na slici 3. u polju A1:C10 date su ocjene iz fizike u jednom razredu od 30 učenika. Kolika je aritmetička sredina ili prosječna ocjena učenika dotičnog razreda? Rješenje:,8 (slika 3.) x = =,8 30 Slika 3. 10
11 Možemo napisati: EXPONDIST( x; λ; TRUE) = x x λ e λ t dt 1 -EXPONDIST(x; λ; TRUE) = 1 x x λ e λ t dt 1 -EXPONDIST(x; λ; TRUE) = x λ e λ t dt = x λ e λ t dt Primjer. Izračunati površinu ispod Laplasove funkcije gustine za vrijednost parametra λ =1, na sljedećim intervalima: (- ; -1,5], [-1,5 ; 1,5] i [1,5; ). Rješenje Površina ispod L aplasove funkcije gustine u intervalima (- ; -1,5] i [1,5; ) iznosi: 1- EXPONDIST(1,5; 1; TRUE) 1,5 λ = e λ t λ dt = e λ t dt = 0, Površina na slici. ispod L aplasove funkcije gustine u intervalu [-1,5 ; 1,5], iznosi: 0,777. 1,5 Slika. 100
12 Lognormalna raspodjela Pretpostavimo da slučajna varijabla Y ima normalnu raspodjelu, odnosno Y~N(µ;σ ) i da se podvrgava eksponencijalnoj transformaciji to jest X = EXP(Y), to nam pokazuje da je X kontinuirana slučajna varijabla sa funkcijom gustine vjerovatnoće koja glasi: 0, za x 0 f(x) = 1 lnx µ 1 σ e za x > 0. x σ π Raspodjela vjerovatnoća prema ovom izrazu, zove se lognormalna raspodjela s parametrima µ i σ. Možemo napisati: X~LN(µ;σ ). Osnovni parametri lognormalne raspodjele dati su izrazima: µ+ σ E(X) e µ+σ σ =, V(X) = e (e 1). U proračunskoj tablici Excel postoje ugrađene funkcije LOGNORMDIST i LOGINV, koje se odnose na izračunavanja vezana za lognormalnu raspodjelu. Njihove sintakse su: LOGNORMDIST(x;mean;standard_dev) X je vrijednost za koju se posmatra funkcija. Mean je srednja vrijednost od ln(x). Standard_dev je standardna devijacija od ln(x). Ova funkcija izračunava kumulativnu normalnu logaritamsku raspodjelu od x, gdje je ln(x) normalno raspodijeljen po parametrima srednje vrijednosti i standardne devijacije. Pri korištenju ove funkcije treba znati: Ako neki argument nije broj, LOGNORMDIST postavlja vrijednost greške #NAME?. Ako je x 0 ili standard_dev 0, LOGNORMDIST postavlja vrijednost greške #NUM!. Jednačina za kumulativnu normalnu logaritamsku raspodjelu je: ln(x) µ LOGNORMDIST(x;µ; σ) = NORMSDIST σ LOGINV(probability;mean;standard_dev) Probability (p) je vjerovatnoća pridružena logaritamskoj normalnoj raspodjeli. Mean (µ) je srednja vrijednost od ln(x). Standard_dev (σ) je standardna devijacija od ln(x). Ova funkcija izračunava inverznu funkciju kumulativne funkcije logaritamske normalne raspodjele od x, gdje se za normalnu raspodjelu ln(x) koriste parametri mean i standard_dev. Ako je: p = LOGNORMDIST(x,...), tada je: LOGINV(p,...) = x. Logaritamsku normalnu raspodjelu treba koristiti za analiziranje logaritamski transformisanih podataka. Inverzna funkcija od funkcije logaritamske normalne raspodjele je: LOGNINV(probability = p;mean = µ ;standard_dev = σ) = e µ+σ NORMSINV(p) Pri korištenju ove funkcije treba imati na umu: Ako bilo koji argument nije brojčani podatak, LOGINV postavlja vrijednost greške #NAME?. 101
13 Ako je probability < 0 ili probability > 1, LOGINV postavlja vrijednost greške #NUM!. Ako je standard_dev 0, LOGINV postavlja vrijednost greške #NUM!. Primjer 1. Slika 1. 1, = LOGINV(0,51974;0,3;0,) Primjer. Slika. 10
14 Normalna raspodjela Za neprekidnu slučajnu promjenljivu x, koja može uzimati sve vrijednosti iz intervala (- ; ) kažemo da ima normalnu raspodjelu ako je njen zakon vjerovatnoće oblika: f(x) = σ (x x) 1 e σ π Lako je uočljivo da se radi o parnoj funkciji u odnosu na srednju vrijednost x, te da je ista pozitivna u cijelom domenu x (-, ); funkcija gustine f(x) je simetrična u odnosu na srednju vrijednost x, a x - osa predstavlja asimptotu za funkciju f(x) kada x ±. Izraz: σ π predstavlja maksimalnu vrijednost funkcije gustine normalne raspodjele vjerovatnoća u modalnoj tački x = x (srednja vrijednost (na engleskom- mean)). Prevojne tačke funkcije f(x) su: x = x ± σ. Razdaljina između srednje vrijednosti i prevojne tačke jednaka je standardnoj devijaciji σ. Vrijednosti funkcije gustine u prevojnim tačkama x - σ i x + σ iznose 60,7 % maksimalne vrijednosti. Širina zvona d predstavlja rastojanje između vrijednosti funkcije gustine koje iznose 36,8 % od maksimalne vrijednosti, pa je lako izračunati vrijednost širine zvona kao: d = σ Funkcija distribucije normalne raspodjele je: 1 (x x) 1 x F(x) = e σ dx σ π U Excelu postoji ugrađena funkcija koja izračunava normalnu raspodjelu vjerovatnoća prema sljedećoj sintaksi: NORMDIST(x; mean; standard_dev; cumulative) pri čemu je: X vrijednost, za koju se želi izračunati raspodjela. Mean = x je aritmetička srednja vrijednost raspodjele. Standard_dev = σ je standardna devijacija raspodjele. Cumulative je logička vrijednost koja određuje oblik funkcije. Ako je cumulative TRUE (ISTINA), NORMDIST izračunava funkciju raspodjele; ako je FALSE (LAŽ), izračunava funkciju gustine. Pri korištenju ove funkcije potrebno je znati: Ako mean ili standard_dev nije broj, NORMDIST postavlja vrijednost greške #NAME?. Ako je standard_dev 0, NORMDIST postavlja vrijednost greške #NUM!. Ako je mean = 0 i standard_dev = 1, NORMDIST izračunava vrijednost standardne normalne distribucije, NORMSDIST. 103
15 U Excelu, takođe, postoji ugrađena funkcija koja izračunava inverznu vrijednost kumulativne normalne raspodjele vjerovatnoće za poznatu srednju vrijednost i poznatu standardnu devijaciju prema sljedećoj sintaksi: NORMINV(probability; mean; standard_dev) pri čemu je: probability vjerovatnoća, u odnosu na normalnu raspodjelu; mean = x, aritmetička sredina raspodjele; standard_dev standardna devijacija raspodjele. Pri korištenju ove funkcije treba imati na umu: Ako neki argument nije broj, NORMINV postavlja vrijednost greške #NAME?. Ako je argument probability < 0 ili ako je argument probability > 1, NORMINV postavlja vrijednost greške #NUM!. Ako je standard_dev 0, NORMINV postavlja vrijednost greške #NUM!. NORMINV koristi standardnu normalnu raspodjelu ako je mean = 0 i standard_dev = 1. NORMINV koristi iterativnu tehniku za izračunavanje funkcije. Datoj se vrijednosti vjerojatnoće, NORMINV približava sve dok rezultat ne dođe unutar ± 3 x Ako NORMINV ne konvergira nakon 100 iteracija, funkcija postavlja vrijednost greške #N/A. Pored funkcija NORMDIST i NORMINV u proračunskoj tablici Excel su ugrađene i funkcije NORMSDIST i NORMSINV. Funkcija NORMSDIST izračunava kumulativnu funkciju standardne normalne raspodjele. Standardna raspodjela ima srednju vrijednost 0 (nula) i standardnu devijaciju 1; njena funkcija distribucije data je izrazom: t z 1 F(z) = e dt π - i odgovara sljedećoj sintaksi funkcije NORMSDIST: NORMSDIST(z) pri čemu je: z vrijednost za koju se želi izračunati raspodjela; u slučaju da ovaj argument nije broj funkcija postavlja vrijednost greške #NAME?. Funkcija NORMSINV za poznatu vjerovatnoću izračunava z. Sintaksa funkcije NORMSINV glasi: NORMSINV(probability) pri čemu je: probability vjerojatnoća vezana uz standardnu normalnu raspodjelu. Takođe treba znati: Ako argument probability nije broj, NORMSINV postavlja vrijednost greške #NAME?. Ako je probability (vjerovatnoća) < 0 ili ako je probability (vjerovatnoća) > 1, NORMSINV postavlja vrijednost greške #NUM!. Funkcija NORMSINV koristi iterativnu tehniku za izračunavanje funkcije. Datoj se vrijednosti vjerovatnoće, NORMSINV približava sve dok rezultat ne dođe unutar ± 3 x Ako NORMSINV ne konvergira nakon 100 iteracija, funkcija postavlja vrijednost greške #N/A. 104
16 Primjer
17 Tablice - hi-kvadrat raspodjele CHIDIST( χ ; deg_freedom) = deg_freedom x 1 1 x e dx deg_freedom deg_freedom χ Γ Vrijednosti u tablici za hi-kvadrat raspodjelu izračunavamo posredstvom funkcije CHIINV. Ova funkcija izračunava inverznu vrijednost od funkcije hi-kvadrat raspodjele. Ako je probability = CHIDIST(χ ; deg_freedom), tada je CHIINV(probability;deg_freedom) =χ. Sintaksa funkcije je: CHIINV (probability; deg_freedom) Probability je vjerovatnoća povezana s χ - raspodjelom. Deg_freedom je broj stepeni slobode. Primjer
18 Slika 1. Primjer. CHIINV(40%;8)=9, (slika 1.). 408
19 Primjer 3. χ : 95 % 3,94095 = CHIINV(95%;10) χ : χ : χ χ = 3, 94 95% χ = 3,94 95% 3,94095 = CHIINV(95%;10) 409
20 Tablica Kritična vrijednost Pearson-ovog koeficijenta korelacije, r Primjeri 1,, i 3. r=fisherinv(norminv(1-1%; 0; 1/SQRT(16-3)) = 0,64511 r=fisherinv(norminv(1%; 0; 1/SQRT(16-3)) = - 0,64511 r=fisherinv(norminv(1-0,5%; 0; 1/SQRT(16-3)) = 0,
Mathcad sa algoritmima
P R I M J E R I P R I M J E R I Mathcad sa algoritmima NAREDBE - elementarne obrade - sekvence Primjer 1 Napraviti algoritam za sabiranje dva broja. NAREDBE - elementarne obrade - sekvence Primjer 1 POČETAK
More informationZANIMLJIV NAČIN IZRAČUNAVANJA NEKIH GRANIČNIH VRIJEDNOSTI FUNKCIJA. Šefket Arslanagić, Sarajevo, BiH
MAT-KOL (Banja Luka) XXIII ()(7), -7 http://wwwimviblorg/dmbl/dmblhtm DOI: 75/МК7A ISSN 5-6969 (o) ISSN 986-588 (o) ZANIMLJIV NAČIN IZRAČUNAVANJA NEKIH GRANIČNIH VRIJEDNOSTI FUNKCIJA Šefket Arslanagić,
More informationPRIPADNOST RJEŠENJA KVADRATNE JEDNAČINE DANOM INTERVALU
MAT KOL Banja Luka) ISSN 0354 6969 p) ISSN 1986 58 o) Vol. XXI )015) 105 115 http://www.imvibl.org/dmbl/dmbl.htm PRIPADNOST RJEŠENJA KVADRATNE JEDNAČINE DANOM INTERVALU Bernadin Ibrahimpašić 1 Senka Ibrahimpašić
More informationTEORIJA SKUPOVA Zadaci
TEORIJA SKUPOVA Zadai LOGIKA 1 I. godina 1. Zapišite simbolima: ( x nije element skupa S (b) d je član skupa S () F je podskup slupa S (d) Skup S sadrži skup R 2. Neka je S { x;2x 6} = = i neka je b =
More informationLINEARNI MODELI STATISTIČKI PRAKTIKUM 2 2. VJEŽBE
LINEARNI MODELI STATISTIČKI PRAKTIKUM 2 2. VJEŽBE Linearni model Promatramo jednodimenzionalni linearni model. Y = β 0 + p β k x k + ε k=1 x 1, x 2,..., x p - varijable poticaja (kontrolirane) ε - sl.
More informationRed veze za benzen. Slika 1.
Red veze za benzen Benzen C 6 H 6 je aromatično ciklično jedinjenje. Njegove dve rezonantne forme (ili Kekuléove structure), prema teoriji valentne veze (VB) prikazuju se uobičajeno kao na slici 1 a),
More informationSlika 1. Slika 2. Da ne bismo stalno izbacivali elemente iz skupa, mi ćemo napraviti još jedan niz markirano, gde će
Permutacije Zadatak. U vreći se nalazi n loptica različitih boja. Iz vreće izvlačimo redom jednu po jednu lopticu i stavljamo jednu pored druge. Koliko različitih redosleda boja možemo da dobijemo? Primer
More informationU X. 1. Multivarijantna statistička analiza 1
. Multivarijantna statistička analiza Standardizovana (normalizovana) vrednost obeležja Normalizovano odstupanje je mera varijacije koja pokazuje algebarsko odstupanje jedne vrednosti obeležja od aritmetičke
More informationKLASIFIKACIJA NAIVNI BAJES. NIKOLA MILIKIĆ URL:
KLASIFIKACIJA NAIVNI BAJES NIKOLA MILIKIĆ EMAIL: nikola.milikic@fon.bg.ac.rs URL: http://nikola.milikic.info ŠTA JE KLASIFIKACIJA? Zadatak određivanja klase kojoj neka instanca pripada instanca je opisana
More informationProjektovanje paralelnih algoritama II
Projektovanje paralelnih algoritama II Primeri paralelnih algoritama, I deo Paralelni algoritmi za množenje matrica 1 Algoritmi za množenje matrica Ovde su data tri paralelna algoritma: Direktan algoritam
More informationVIŠESTRUKO USPOREĐIVANJE
SVEUČILIŠTE U ZAGREBU PRIRODOSLOVNO-MATEMATIČKI FAKULTET MATEMATIČKI ODSJEK Almeida Hasić VIŠESTRUKO USPOREĐIVANJE Diplomski rad Zagreb, 2014. SVEUČILIŠTE U ZAGREBU PRIRODOSLOVNO-MATEMATIČKI FAKULTET MATEMATIČKI
More informationFajl koji je korišćen može se naći na
Machine learning Tumačenje matrice konfuzije i podataka Fajl koji je korišćen može se naći na http://www.technologyforge.net/datasets/. Fajl se odnosi na pečurke (Edible mushrooms). Svaka instanca je definisana
More informationUvod u relacione baze podataka
Uvod u relacione baze podataka Ana Spasić 2. čas 1 Mala studentska baza dosije (indeks, ime, prezime, datum rodjenja, mesto rodjenja, datum upisa) predmet (id predmeta, sifra, naziv, bodovi) ispitni rok
More informationIZVEDBENI PLAN NASTAVE OPIS KOLEGIJA
Studij: SPECIJALISTIČKI DIPLOMSKI STRUČNI STUDIJ Studijska godina: 1.,.* Akad. godina: VELEUČILIŠTE U ŠIBENIKU 013./014. Smjer: Semestar: * Od akademske godine 013./014. predmet Statistika izvodi se u
More information1. zadatak. Stupcasti dijagram podataka: F:\STATISTICKI_PRAKTIKUM\1.KOLOKVIJ. . l_od_theta.m poisson.m test.doc.. podaci.dat rjesenja.
1. zadatak cd F:\STATISTICKI_PRAKTIKUM\1.KOLOKVIJ cd F:\STATISTICKI_PRAKTIKUM\1.KOLOKVIJ ls. l_od_theta.m poisson.m test.doc.. podaci.dat rjesenja.doc clear podaci; podaci=csvread('podaci.dat') podaci
More informationUPUTE ZA OBLIKOVANJE DIPLOMSKOG RADA
1 UPUTE ZA OBLIKOVANJE DIPLOMSKOG RADA Opseg je diplomskog rada ograničen na 30 stranica teksta (broje se i arapskim brojevima označavaju stranice od početka Uvoda do kraja rada). Veličina je stranice
More informationIskazna logika 1. Matematička logika u računarstvu. oktobar 2012
Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia oktobar 2012 Iskazi, istinitost, veznici Intuitivno, iskaz je rečenica koja je ima tačno jednu jednu
More informationANALYSIS OF INFLUENCE OF PARAMETERS ON TRANSFER FUNCTIONS OF APERIODIC MECHANISMS UDC Života Živković, Miloš Milošević, Ivan Ivanov
UNIVERSITY OF NIŠ The scientific journal FACTA UNIVERSITATIS Series: Mechanical Engineering Vol.1, N o 6, 1999 pp. 675-681 Editor of series: Nenad Radojković, e-mail: radojkovic@ni.ac.yu Address: Univerzitetski
More informationŠime Šuljić. Funkcije. Zadavanje funkcije i područje definicije. š2004š 1
Šime Šuljić Funkcije Zadavanje funkcije i područje definicije š2004š 1 Iz povijesti Dvojica Francuza, Pierre de Fermat i Rene Descartes, posebno su zadužila matematiku unijevši ideju koordinatne metode
More informationχ 2 -test i Kolmogorov-Smirnovljev test
7 χ 2 -test i Kolmogorov-Smirnovljev test 7.1 χ 2 -test o pripadnosti distribuciji Zadatak 7.1 Tri novčića se bacaju 250 puta i broji se broj pisama koji su pali. Dobiveni su sljedeći podaci: Broj pisama
More informationANALYSIS OF THE RELIABILITY OF THE "ALTERNATOR- ALTERNATOR BELT" SYSTEM
I. Mavrin, D. Kovacevic, B. Makovic: Analysis of the Reliability of the "Alternator- Alternator Belt" System IVAN MAVRIN, D.Sc. DRAZEN KOVACEVIC, B.Eng. BRANKO MAKOVIC, B.Eng. Fakultet prometnih znanosti,
More informationLESSON 10: NORMAL DISTRIBUTION
LESSON 10: NORMAL DISTRIBUTION Outline Normal distribution Area under the curve, probability, percentile value Given z find area Given percentile value find z Given x find area Given percentile value find
More informationPEARSONOV r koeficijent korelacije [ ]
PEARSONOV r koeficijent korelacije U prošlim vježbama obradili smo Spearmanov Ro koeficijent korelacije, a sada nas čeka Pearsonov koeficijent korelacije ili Produkt-moment koeficijent korelacije. To je
More informationZadatci sa ciklusima. Zadatak1: Sastaviti progra koji određuje z ir prvih prirod ih rojeva.
Zadatci sa ciklusima Zadatak1: Sastaviti progra koji određuje z ir prvih prirod ih rojeva. StrToIntDef(tekst,broj) - funkcija kojom se tekst pretvara u ceo broj s tim da je uvedena automatska kontrola
More informationTHE ROLE OF SINGULAR VALUES OF MEASURED FREQUENCY RESPONSE FUNCTION MATRIX IN MODAL DAMPING ESTIMATION (PART II: INVESTIGATIONS)
Uloga singularnih vrijednosti izmjerene matrice funkcije frekventnog odziva u procjeni modalnog prigušenja (Dio II: Istraživanja) ISSN 33-365 (Print), ISSN 848-6339 (Online) DOI:.7559/TV-2492894527 THE
More informationYou created this PDF from an application that is not licensed to print to novapdf printer (http://www.novapdf.com)
HG XV SRPSKI SIMPOZIJUM O HIDROGEOLOGIJI ZBORNIK RADOVA CIP Na XV PRIMERU ANALIZE RADIOAKTIVNIH OSOBINA PODZEMNIH VODA APPLICATION OF NONPARAMETRIC STATISTICAL METHODS: EXAMINATION OF RADIOACTIVE CHARACTERISTICS
More informationMetrički prostori i Riman-Stiltjesov integral
Metrički prostori i Riman-Stiltjesov integral Sadržaj 1 Metrički prostori 3 1.1 Primeri metričkih prostora................. 3 1.2 Konvergencija nizova i osobine skupova...................... 12 1.3 Kantorov
More informationKONTROLA KVALITETA PRAĆENJEM CENTRALNE TENDENCIJE NEGAUSOVIH SLUČAJNIH VELIČINA
UNIVERZITET U BEOGRADU MATEMATIČKI FAKULTET Kristina Veljković KONTROLA KVALITETA PRAĆENJEM CENTRALNE TENDENCIJE NEGAUSOVIH SLUČAJNIH VELIČINA doktorska disertacija Beograd, 2016. UNIVERSITY OF BELGRADE
More informationANALIZA VARIJANCE PONOVLJENIH MJERENJA
SVEUČILIŠTE U ZAGREBU PRIRODOSLOVNO MATEMATIČKI FAKULTET MATEMATIČKI ODSJEK Ivan Pažin ANALIZA VARIJANCE PONOVLJENIH MJERENJA Diplomski rad Zagreb, srpanj, 2014 Voditelj rada: prof. dr. sc. Anamarija Jazbec
More informationGENERALIZIRANI LINEARNI MODELI. PROPENSITY SCORE MATCHING.
GENERALIZIRANI LINEARNI MODELI. PROPENSITY SCORE MATCHING. STATISTIƒKI PRAKTIKUM 2 11. VJEšBE GLM ine ²iroku klasu linearnih modela koja obuhva a modele s specijalnim strukturama gre²aka kategorijskim
More informationOsobine metode rezolucije: zaustavlja se, pouzdanost i kompletnost. Iskazna logika 4
Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Rezolucija 1 Metod rezolucije je postupak za dokazivanje da li je neka iskazna (ili
More informationBranka Jokanović HARDVERSKE REALIZACIJE DISTRIBUCIJA IZ COHEN-OVE KLASE I COMPRESSIVE SENSING METODA REKONSTRUKCIJE SIGNALA
UNIVERZITET CRNE GORE ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET HARDVERSKE REALIZACIJE DISTRIBUCIJA IZ COHEN-OVE KLASE I COMPRESSIVE SENSING METODA REKONSTRUKCIJE SIGNALA -MAGISTARSKI RAD- Podgorica, 2012 PODACI I INFORMACIJE
More informationSTATISTICAL ANALYSIS OF WET AND DRY SPELLS IN CROATIA BY THE BINARY DARMA (1,1) MODEL
Hrvatski meteoroloπki Ëasopis Croatian Meteorological Journal, 4, 2006., 43 5. UDK: 55.577.22 Stručni rad STATISTICAL ANALYSIS OF WET AND DRY SPELLS IN CROATIA BY THE BINARY DARMA (,) MODEL Statistička
More informationTestiranje statističkih hipoteza
5 Testiranje statističkih hipoteza Neka je X 1,..., X n slučajni uzorak iz populacije s razdiobom f(x θ), θ Θ R d i neka je za opaženi uzorak x 1,..., x n definirana funkcija vjerodostojnosti L: Θ R, n
More informationAlgoritam za množenje ulančanih matrica. Alen Kosanović Prirodoslovno-matematički fakultet Matematički odsjek
Algoritam za množenje ulančanih matrica Alen Kosanović Prirodoslovno-matematički fakultet Matematički odsjek O problemu (1) Neka je A 1, A 2,, A n niz ulančanih matrica duljine n N, gdje su dimenzije matrice
More informationDETERMINATION OF THE EFFECTIVE STRAIN FLOW IN COLD FORMED MATERIAL
DETERMINATION OF THE EFFECTIVE STRAIN FLOW IN COLD FORMED MATERIAL Leo Gusel University of Maribor, Faculty of Mechanical Engineering Smetanova 17, SI 000 Maribor, Slovenia ABSTRACT In the article the
More informationMetode praćenja planova
Metode praćenja planova Klasična metoda praćenja Suvremene metode praćenja gantogram mrežni dijagram Metoda vrednovanja funkcionalnosti sustava Gantogram VREMENSKO TRAJANJE AKTIVNOSTI A K T I V N O S T
More informationHENDERSON'S APPROACH TO VARIANCE COMPONENTS ESTIMATION FOR UNBALANCED DATA UDC Vera Djordjević, Vinko Lepojević
FACTA UNIVERSITATIS Series: Economics and Organization Vol. 2, N o 1, 2003, pp. 59-64 HENDERSON'S APPROACH TO VARIANCE COMPONENTS ESTIMATION FOR UNBALANCED DATA UDC 519.233.4 Vera Djordjević, Vinko Lepojević
More informationKRITERIJI KOMPLEKSNOSTI ZA K-MEANS ALGORITAM
SVEUČILIŠTE U ZAGREBU PRIRODOSLOVNO MATEMATIČKI FAKULTET MATEMATIČKI ODSJEK Stela Šeperić KRITERIJI KOMPLEKSNOSTI ZA K-MEANS ALGORITAM Diplomski rad Voditelj rada: doc.dr.sc. Pavle Goldstein Zagreb, Srpanj
More informationRešenja zadataka za vežbu na relacionoj algebri i relacionom računu
Rešenja zadataka za vežbu na relacionoj algebri i relacionom računu 1. Izdvojiti ime i prezime studenata koji su rođeni u Beogradu. (DOSIJE WHERE MESTO_RODJENJA='Beograd')[IME, PREZIME] where mesto_rodjenja='beograd'
More informationBIOSTATISTICS. Lecture 3 Continuous Probability Distributions. dr. Petr Nazarov
Genomics Research Unit BIOSTATISTICS Lecture 3 Continuous Probability Distributions dr. Petr Nazarov 7-0-015 6-03-015 petr.nazarov@crp-sante.lu Lecture 3. Continuous probability distributions OUTLINE Lecture
More informationStrojno učenje 3 (I dio) Evaluacija modela. Tomislav Šmuc
Strojno učenje 3 (I dio) Evaluacija modela Tomislav Šmuc Pregled i. Greške (stvarna; T - na osnovu uzorka primjera) ii. Resampling metode procjene greške iii. Usporedba modela ili algoritama (na istim
More informationEXPERIMENTAL INVESTIGATION OF EXTRUSION SPEED AND TEMPERATURE EFFECTS ON ARITHMETIC MEAN SURFACE ROUGHNESS IN FDM- BUILT SPECIMENS
EXPERIMENTAL INVESTIGATION OF EXTRUSION SPEED AND TEMPERATURE EFFECTS ON ARITHMETIC MEAN SURFACE ROUGHNESS IN FDM- BUILT SPECIMENS Ognjan Lužanin *, Dejan Movrin, Miroslav Plančak University of Novi Sad,
More informationAnaliza varijanse i analiza kovarijanse. Jelena Marinković, maj 2012.
Analiza varijanse i analiza kovarijanse Jelena Marinković, maj 2012. A šta ćemo danas i narednih dana učiti? p Koje statističke metode primeniti kada se radi o: n Više od dva uzorka i/ili n Više od dve
More informationTHE CHANGE OF GENETIC AND PHENOTYPIC VARIABILITY OF YIELD COMPONENTS AFTER RECURRENT SELECTION OF MAIZE
UDC575:633.15 DOI: 10.2298/GENSR0902207D Original scientific paper THE CHANGE OF GENETIC AND PHENOTYPIC VARIABILITY OF YIELD COMPONENTS AFTER RECURRENT SELECTION OF MAIZE Nebojša DELETIĆ, Slaviša STOJKOVIĆ,
More informationFIZIKALNA KOZMOLOGIJA VII. VRLO RANI SVEMIR & INFLACIJA
FIZIKALNA KOZMOLOGIJA VII. VRLO RANI SVEMIR & INFLACIJA KOZMIČKI SAT ranog svemira Ekstra zračenje u mjerenju CMB Usporedba s rezultatima LEP-a Usporedba CMB i neutrina Vj.: Pozadinsko zračenje neutrina
More informationMetoda parcijalnih najmanjih kvadrata: Regresijski model
Sveučilište u Zagrebu Prirodoslovno-matematički fakultet Matematički odsjek Tamara Sente Metoda parcijalnih najmanjih kvadrata: Regresijski model Diplomski rad Voditelj rada: Izv.prof.dr.sc. Miljenko Huzak
More informationALGORITAM FAKTORIZACIJE GNFS
SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET ELEKTROTEHNIKE I RAČUNARSTVA ALGORITAM FAKTORIZACIJE GNFS Ivan Fratrić Seminar iz predmeta Sigurnost računalnih sustava ZAGREB, Sažetak Faktorizacija brojeva jedan je od
More informationData Analysis. with Excel. An introduction for Physical scientists. LesKirkup university of Technology, Sydney CAMBRIDGE UNIVERSITY PRESS
Data Analysis with Excel An introduction for Physical scientists LesKirkup university of Technology, Sydney CAMBRIDGE UNIVERSITY PRESS Contents Preface xv 1 Introduction to scientific data analysis 1 1.1
More informationMONTHLY REPORT ON WIND POWER PLANT GENERATION IN CROATIA
Hrvatski operator prijenosnog sustava d.o.o. MJESEČNI IZVJEŠTAJ O PROIZVODNJI VJETROELEKTRANA U HRVATSKOJ MONTHLY REPORT ON WIND POWER PLANT GENERATION IN CROATIA Listopad/October 2017 Monthly report on
More informationFibonaccijev brojevni sustav
Fibonaccijev brojevni sustav Ljerka Jukić asistentica Odjela za matematiku Sveučilišta u Osijeku, ljukic@mathos.hr Helena Velić studentica Odjela za matematiku Sveučilišta u Osijeku, hvelic@mathos.hr Sažetak
More informationPeriodi i oblici titranja uobičajenih okvirnih AB građevina
DOI: https://doi.org/10.1456/jce.1774.016 Građevinar /018 Primljen / Received: 30.7.016. Ispravljen / Corrected: 19..017. Prihvaćen / Accepted: 8..017. Dostupno online / Available online: 10.3.018. Periodi
More informationVREMENSKE SERIJE U FINANSIJAMA: ARCH I GARCH
UNIVERZITET U NOVOM SADU PRIRODNO-MATEMATIČKI FAKULTET DEPARTMAN ZA MATEMATIKU I INFORMATIKU Zoranka Desnica VREMENSKE SERIJE U FINANSIJAMA: ARCH I GARCH -završni rad - Novi Sad, oktobar 009. PREDGOVOR
More informationNIZOVI I REDOVI FUNKCIJA
SVEUČILIŠTE U ZAGREBU PRIRODOSLOVNO MATEMATIČKI FAKULTET MATEMATIČKI ODSJEK Danijela Piškor NIZOVI I REDOVI FUNKCIJA Diplomski rad Voditelj rada: izv. prof. dr. sc. Ljiljana Arambašić Zagreb, rujan 206.
More informationMATHEMATICAL ANALYSIS OF PERFORMANCE OF A VIBRATORY BOWL FEEDER FOR FEEDING BOTTLE CAPS
http://doi.org/10.24867/jpe-2018-02-055 JPE (2018) Vol.21 (2) Choudhary, M., Narang, R., Khanna, P. Original Scientific Paper MATHEMATICAL ANALYSIS OF PERFORMANCE OF A VIBRATORY BOWL FEEDER FOR FEEDING
More informationOptimizacija Niza Čerenkovljevih teleskopa (CTA) pomoću Monte Carlo simulacija
1 / 21 Optimizacija Niza Čerenkovljevih teleskopa (CTA) pomoću Monte Carlo simulacija Mario Petričević Fizički odsjek, PMF Sveučilište u Zagrebu 30. siječnja 2016. 2 / 21 Izvori Spektar Detekcija Gama-astronomija
More informationMatematika (PITUP) Prof.dr.sc. Blaženka Divjak. Matematika (PITUP) FOI, Varaždin
Matematika (PITUP) FOI, Varaždin Dio II Bez obzira kako nam se neki teorem činio korektnim, ne možemo biti sigurni da ne krije neku nesavršenost sve dok se nam ne čini prekrasnim G. Boole The moving power
More informationDr. Željko Jurić: Matematička logika i teorija izračunljivosti Radna skripta za istoimeni kurs na Elektrotehničkom fakultetu u Sarajevu.
Dr. Željko Jurić: Matematička logika i teorija izračunljivosti Radna skripta za istoimeni kurs na Elektrotehničkom fakultetu u Sarajevu (akademska godina 2015/16) Funkcijske relacije i funkcije (preslikavanja)
More informationNumerical Inverse Laplace Transform
UNIVERZITET U NOVOM SADU PRIRODNO-MATEMATIČKI FAKULTET DEPARTMAN ZA MATEMATIKU I INFORMATIKU Omalkhaer Salem Elmabruk Bleblou Numerical Inverse Laplace Transform - master thesis - Novi Sad, 2011. Ovaj
More informationNeprekidan slučajan vektor
Sveučilište J.J.Strossmayera u Osijeku Odjel za matematiku Sveučilišni preddiplomski studij matematike Ana Leko Neprekidan slučajan vektor Završni rad Osijek, 3 Sveučilište J.J.Strossmayera u Osijeku Odjel
More informationMode I Critical Stress Intensity Factor of Medium- Density Fiberboard Obtained by Single-Edge- Notched Bending Test
... Yoshihara, Mizuno: Mode I Critical Stress Intensity Factor of Medium-Density... Hiroshi Yoshihara, Hikaru Mizuno 1 Mode I Critical Stress Intensity Factor of Medium- Density Fiberboard Obtained by
More informationOdređivanje suhe tvari jogurta primjenom mikrovalova - optimizacija putem Simpleks metode
A*^. Vahčić i sur.: Određivanje suhe tvari... Mljekarstvo 48 (1) 15-26, 1998. Određivanje suhe tvari jogurta primjenom mikrovalova - optimizacija putem Simpleks metode Vahčić Nada, Uršuiin-Trstenjak Natalija,
More informationBROJEVNE KONGRUENCIJE
UNIVERZITET U NOVOM SADU PRIRODNO-MATEMATIČKI FAKULTET DEPARTMAN ZA MATEMATIKU I INFORMATIKU Vojko Nestorović BROJEVNE KONGRUENCIJE - MASTER RAD - Mentor, dr Siniša Crvenković Novi Sad, 2011. Sadržaj Predgovor...............................
More informationUvod u analizu (M3-02) 05., 07. i 12. XI dr Nenad Teofanov. principle) ili Dirihleov princip (engl. Dirichlet box principle).
Uvod u analizu (M-0) 0., 07. i. XI 0. dr Nenad Teofanov. Kardinalni broj skupa R U ovom predavanju se razmatra veličina skupa realnih brojeva. Jasno, taj skup ima beskonačno mnogo elemenata. Pokazaće se,
More informationKVADRATNE INTERPOLACIJSKE METODE ZA JEDNODIMENZIONALNU BEZUVJETNU LOKALNU OPTIMIZACIJU 1
MAT KOL (Banja Luka) ISSN 0354 6969 (p), ISSN 1986 5228 (o) Vol. XXII (1)(2016), 5 19 http://www.imvibl.org/dmbl/dmbl.htm KVADRATNE INTERPOLACIJSKE METODE ZA JEDNODIMENZIONALNU BEZUVJETNU LOKALNU OPTIMIZACIJU
More informationVALIDACIJA I MERNA NESIGURNOST POTENCIOMETRIJSKE METODE ZA ODREĐIVANJE SADRŽAJA 2,4 D KISELINE KAO AKTIVNE MATERIJE U PESTICIDIMA
H-14 Izvod VALIDACIJA I MERNA NESIGURNOST POTENCIOMETRIJSKE METODE ZA ODREĐIVANJE SADRŽAJA 2,4 D KISELINE KAO AKTIVNE MATERIJE U PESTICIDIMA VALIDATION AND ESTEMATE OF UNCERTAINTY OF MEASURMENT OF POTENTIOMETRIC
More informationpretraživanje teksta Knuth-Morris-Pratt algoritam
pretraživanje teksta Knuth-Morris-Pratt algoritam Jelena Držaić Oblikovanje i analiza algoritama Mentor: Prof.dr.sc Saša Singer 18. siječnja 2016. 18. siječnja 2016. 1 / 48 Sadržaj 1 Uvod 2 Pretraživanje
More informationQuasi-Newtonove metode
Sveučilište J. J. Strossmayera u Osijeku Odjel za matematiku Milan Milinčević Quasi-Newtonove metode Završni rad Osijek, 2016. Sveučilište J. J. Strossmayera u Osijeku Odjel za matematiku Milan Milinčević
More informationFTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Drumska vozila Uputstvo za izradu vučnog proračuna motornog vozila. 1. Ulazni podaci IZVOR:
1. Ulazni podaci IZVOR: WWW.CARTODAY.COM 1. Ulazni podaci Masa / težina vozila Osovinske reakcije Raspodela težine napred / nazad Dimenzije pneumatika Čeona površina Koeficijent otpora vazduha Brzinska
More informationMatrice traga nula math.e Vol. 26. math.e. Hrvatski matematički elektronički časopis. Matrice traga nula. komutator linearna algebra. Sažetak.
1 math.e Hrvatski matematički elektronički časopis komutator linearna algebra Marijana Kožul i Rajna Rajić Matrice traga nula marijana55@gmail.com, rajna.rajic@rgn.hr Rudarsko-geološko-naftni fakultet,
More informationProcjena funkcije gustoće
Sveučilište J.J. Strossmayera u Osijeku Odjel za matematiku Jelena Milanović Procjena funkcije gustoće Diplomski rad Osijek, 2012. Sveučilište J.J. Strossmayera u Osijeku Odjel za matematiku Jelena Milanović
More informationEXPERIMENTAL ANALYSIS OF THE STRENGTH OF A POLYMER PRODUCED FROM RECYCLED MATERIAL
A. Jurić et al. EXPERIMENTAL ANALYSIS OF THE STRENGTH OF A POLYMER PRODUCED FROM RECYCLED MATERIAL Aleksandar Jurić, Tihomir Štefić, Zlatko Arbanas ISSN 10-651 UDC/UDK 60.17.1/.:678.74..017 Preliminary
More informationTHE BOUNDARY VALUES OF THE PUNCH DIAMETER IN THE TECHNOLOGY OF THE OPENING MANUFACTURE BY PUNCHING UDC
FACTA UNIVERSITATIS Series: Mechanical Engineering Vol.1, N o 7, 2000, pp. 887-891 THE BOUNDARY VALUES OF THE PUNCH DIAMETER IN THE TECHNOLOGY OF THE OPENING MANUFACTURE BY PUNCHING UDC 621.962 621.744.52
More informationSveučilište J. J. Strossmayera u Osijeku Odjel za matematiku Sveučilišni nastavnički studij matematike i informatike. Sortiranje u linearnom vremenu
Sveučilište J. J. Strossmayera u Osijeku Odjel za matematiku Sveučilišni nastavnički studij matematike i informatike Tibor Pejić Sortiranje u linearnom vremenu Diplomski rad Osijek, 2011. Sveučilište J.
More informationTeorem o reziduumima i primjene. Završni rad
Sveučilište J. J. Strossmayera u Osijeku Odjel za matematiku Sveučilišni preddiplomski studij matematike Matej Petrinović Teorem o reziduumima i primjene Završni rad Osijek, 207. Sveučilište J. J. Strossmayera
More informationOSNOVE MATEMATIČKE LOGIKE
SVEUČILIŠTE U SPLITU FILOZOFSKI FAKULTET Nives Baranović, predavač OSNOVE MATEMATIČKE LOGIKE Recenzenti: dr. sc. Sanja Rukavina, izv. prof., Sveučilište u Rijeci, Odjel za matematiku dr. sc. Damir Vukičević,
More informationTHE INFLUENCE OF MICRO LOCATION ON THE AIR FREEZING INDEX UDC : (045)=20. Branko Mazić
FACTA UNIVERSITATIS Series: Architecture and Civil Engineering Vol. 3, N o 1, 2004, pp. 33-39 THE INFLUENCE OF MICRO LOCATION ON THE AIR FREEZING INDEX UDC 625.85:551.524(045)=20 Branko Mazić University
More informationUPUTE ZA IZRADU DIPLOMSKOG RADA NA ODJELU ZA PSIHOLOGIJU SVEUČILIŠTA U ZADRU. 1. Izgled diplomskog rada
UPUTE ZA IZRADU DIPLOMSKOG RADA NA ODJELU ZA PSIHOLOGIJU SVEUČILIŠTA U ZADRU Za temeljne odredbe izrade diplomskog rada, pogledati Pravilnik o diplomskom radu donesen 13. veljače 2012. godine, koji je
More informationAsocijativna polja POGLAVLJE Ključevi kao cijeli brojevi
POGLAVLJE 7 Asocijativna polja U ovom poglavlju promotrit ćemo poopćenje strukture podataka polja. Upoznali smo se s činjenicom da se elementima polja efikasno pristupa poznavajući cjelobrojni indeks određenog
More informationMogućnosti utvrđivanja dodane vode i Icravfjeg mlijeka u icozije mlijel(o
N. Vahčić i sur: Mogućnosti utvrđivanja... Mljekarstvo 40 (12) 315 322, 1990 Mogućnosti utvrđivanja dodane vode i Icravfjeg mlijeka u icozije mlijel(o Mr. Nada VAHCIĆ, dr. Angelina PALIĆ, dr. Milana RITZ,
More informationADAPTIVE NEURO-FUZZY MODELING OF THERMAL VOLTAGE PARAMETERS FOR TOOL LIFE ASSESSMENT IN FACE MILLING
http://doi.org/10.24867/jpe-2017-01-016 JPE (2017) Vol.20 (1) Original Scientific Paper Kovač, P., Rodić, D., Gostimirović, M., Savković, B., Ješić. D. ADAPTIVE NEURO-FUZZY MODELING OF THERMAL VOLTAGE
More informationApplied Statistics and Probability for Engineers. Sixth Edition. Chapter 4 Continuous Random Variables and Probability Distributions.
Applied Statistics and Probability for Engineers Sixth Edition Douglas C. Montgomery George C. Runger Chapter 4 Continuous Random Variables and Probability Distributions 4 Continuous CHAPTER OUTLINE Random
More informationChapter 4 Continuous Random Variables and Probability Distributions
Applied Statistics and Probability for Engineers Sixth Edition Douglas C. Montgomery George C. Runger Chapter 4 Continuous Random Variables and Probability Distributions 4 Continuous CHAPTER OUTLINE 4-1
More informationODREĐIVANJE DINAMIČKOG ODZIVA MEHANIČKOG SUSTAVA METODOM RUNGE-KUTTA
Sveučilište u Zagrebu GraĎevinski faklultet Kolegij: Primjenjena matematika ODREĐIVANJE DINAMIČKOG ODZIVA MEHANIČKOG SUSTAVA METODOM RUNGE-KUTTA Seminarski rad Student: Marija Nikolić Mentor: prof.dr.sc.
More informationKsenija Doroslovački KOMBINATORIKA INTERPRETIRANA FUNKCIJAMA I NJIHOVIM OSOBINAMA MASTER RAD. NOVI SAD jun 2008
1 Ksenija Doroslovački KOMBINATORIKA INTERPRETIRANA FUNKCIJAMA I NJIHOVIM OSOBINAMA MASTER RAD NOVI SAD jun 2008 2 Sadržaj 1 UVOD 5 2 FUNKCIJE 11 3 KLASIČNI KOMBINATORNI OBJEKTI 17 4 NEKI NEKLASIČNI KOMBINATORNI
More informationREVIEW OF GAMMA FUNCTIONS IN ACCUMULATED FATIGUE DAMAGE ASSESSMENT OF SHIP STRUCTURES
Joško PAUNOV, Faculty of Mechanical Engineering and Naval Architecture, University of Zagreb, Ivana Lučića 5, H-10000 Zagreb, Croatia, jparunov@fsb.hr Maro ĆOAK, Faculty of Mechanical Engineering and Naval
More informationŠta je to mašinsko učenje?
MAŠINSKO UČENJE Šta je to mašinsko učenje? Disciplina koja omogućava računarima da uče bez eksplicitnog programiranja (Arthur Samuel 1959). 1. Generalizacija znanja na osnovu prethodnog iskustva (podataka
More informationEFFECT OF LAYER THICKNESS, DEPOSITION ANGLE, AND INFILL ON MAXIMUM FLEXURAL FORCE IN FDM-BUILT SPECIMENS
EFFECT OF LAYER THICKNESS, DEPOSITION ANGLE, AND INFILL ON MAXIMUM FLEXURAL FORCE IN FDM-BUILT SPECIMENS Ognjan Lužanin *, Dejan Movrin, Miroslav Plančak University of Novi Sad, Faculty of Technical Science,
More informationConfidence regions and intervals in nonlinear regression
Mathematical Communications 2(1997), 71-76 71 Confidence regions and intervals in nonlinear regression Mirta Benšić Abstract. This lecture presents some methods which we can apply in searching for confidence
More informationStandard Parallel and Secant Parallel in Azimuthal Projections
Original Scientific Paper Received: 24-1 1-201 7 Accepted: 06-01 -201 8 Standard Parallel and Secant Parallel in Azimuthal Projections Miljenko LAPAI NE University of Zagreb, Faculty of Geodesy, Kačićeva
More informationDETALJNI IZVEDBENI NASTAVNI PLAN PREDMETA
DETALJNI IZVEDBENI NASTAVNI PLAN PREDMETA Naziv predmeta Studijski program Godina 1 Status predmeta Web stranica predmeta/merlin Mogućnost izvođenja nastave na engleskom jeziku Bodovna vrijednost i način
More informationPrsten cijelih brojeva
SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU ODJEL ZA MATEMATIKU Marijana Pravdić Prsten cijelih brojeva Diplomski rad Osijek, 2017. SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU ODJEL ZA MATEMATIKU
More informationFunkcijske jednadºbe
MEMO pripreme 2015. Marin Petkovi, 9. 6. 2015. Funkcijske jednadºbe Uvod i osnovne ideje U ovom predavanju obradit emo neke poznate funkcijske jednadºbe i osnovne ideje rje²avanja takvih jednadºbi. Uobi
More informationBAZE PODATAKA Predavanje 03
BAZE PODATAKA Predavanje 03 Prof. dr. sc. Tonči Carić Mario Buntić, mag. ing. traff. Juraj Fosin, mag. ing. traff. Sadržaj današnjeg predavanja Relacijski model podataka Coddova pravila Terminologija Domena
More informationHuman Error in Evaluation of Angle of Inclination of Vehicles
Strojarstvo 50 (1) 347-35 (008) M. KLARIN et. al. Human Error in the Evaluation of the Angle... 347 CODEN STJSAO ISSN 056-1887 ZX470/1357 UDK 614.86:331.464.3 Human Error in Evaluation of Angle of Inclination
More informationANALIZA UČINKOVITOSTI REKONSTRUKCIJE RAZLIČITIH TRANSFORMACIJA KOD SAŽIMAJUĆEG OČITAVANJA U SVRHU REPREZENTACIJE SLIKE
SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET ELEKTROTEHNIKE I RAČUNARSTVA DIPLOMSKI RAD br. 1537 ANALIZA UČINKOVITOSTI REKONSTRUKCIJE RAZLIČITIH TRANSFORMACIJA KOD SAŽIMAJUĆEG OČITAVANJA U SVRHU REPREZENTACIJE SLIKE
More informationIndex. Cambridge University Press Data Analysis for Physical Scientists: Featuring Excel Les Kirkup Index More information
χ 2 distribution, 410 χ 2 test, 410, 412 degrees of freedom, 414 accuracy, 176 adjusted coefficient of multiple determination, 323 AIC, 324 Akaike s Information Criterion, 324 correction for small data
More informationVedska matematika. Marija Miloloža
Osječki matematički list 8(2008), 19 28 19 Vedska matematika Marija Miloloža Sažetak. Ovimčlankom, koji je gradivom i pristupom prilagod en prvim razredima srednjih škola prikazuju se drugačiji načini
More informationSveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku Odjel za matematiku
Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku Odjel za matematiku Valentina Volmut Ortogonalni polinomi Diplomski rad Osijek, 2016. Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku Odjel za matematiku
More information