SIJIL PELAJARAN MALAYSIA 2013 MATHEMATICS Kertas 1 Nov./Dis. _l

Transcription

1 LEMBAGA PEPERIKSAAN KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA *ta{ayslt SIJIL PELAJARAN MALAYSIA 2013 MATHEMATICS Kertas 1 Nov./Dis. _l I1 Jam 1449n Satu jam lima belas minit JANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU 1. Kertas soalan ini adalah dalam dwibahasa. 2. Soalan dalam bahasa Inggeris mendahului soalan yang sepadan dalam bahasa Melayu. 3. Calon dikehendaki membaca maklumat di halaman belakang kertas soalan ini. Kertas soalan ini mengandungi 3l halaman bercetak dan t halaman tidak bercetak. l449ll a 2013 Hak cipta Kerajaan Malaysia llihal halaman sebelah

2 1449n MATHEMATICAL FORMULAE RUMAS MATEMATIK The foltowing formulae may be helpful in answering the questions. The symbols given are the ones commonly used. Rumus-rumus berikut boleh membantu anda meniawab soalan. Simbol-simbol yang diberi adalah yang biasa digunakan. RELATIONS PERKAITAN L lmnm+n A XA = O ^mnm-n z a +a = a 3 (an)n = ann 4 A-t=--t (a -ti ad -bc\-c a ) 5 Distance I Jarak =G:-;i -G;-;i 10 Pythagoras Theorem Teorem Pithagoras c2-a2+b2 1r p(e) = 12 p(e')=r-p(a) 13 Vt-Vt m=- xz-xt 6 Midpoint I Titik tengah (*.i=( \+xz. /r +/z) \",/i_[. 2, ) 7 Averagespeed = distance travelled time taken Purata raiu - jarak Yang dilalui " masa yang diambil Mean = Min = sum of data number of data hasil tambah nilai data bilangan data t4 m=-' m=-' v - intercedt x - intercept Dintasan - v pintasan - x ' ' Itr6^6 in;- sum of (classmark x frequency) sum of frequencies hasil tambah(nilai firik rcngah kelas x kekerapan) hasil tambah kekerapan l449ll a 20l3 Hak Cipta Kerajaan Malaysia

3 3 1449n SHAPES AND SPACE BENTUK DAN RAANG I I Area oftrapezium = 2 x sumof parallel sides x height 1 Luas trapezium = 1x hasil tambah dua sisi selari x tinggi 2 Circumference of circle = tad = 2IEr Lilitan bulatan = nd = 2nj 3 Area of circle = nr2 Luas bulatan = nj2 4 Curved surface area of c ylinder = 2nrh Luas permukaan melengkung silinder = 2njt 5 Surface area of sphere = 4nr2 Luas permukaan sfera = 4nj2 6 Volume ofrightprism = cross sectional area x length Isi padu prisma tegak = luas keratan renlas x panjang 7 Volume of cylinder = n*h Isi padu silinder = nj2t I g Volume o1 "q1s = i nlh I Isi padu 1s6n = 1nj'zt 4 9 Volume of sphere = 1 n f 4 Isi padu sfera = 1ni3 10 Volume of right pyramid = ], Ur." area x height Isi padu piramid tegak =!, Uo, tapak x tinggi I 1 Sum of interior angles of a polygon Hasil tambah sudut pedalaman poligon = (n -2) x 180" l449ll o 2013 Hak cipra Kerajaan Malaysia ILihat halaman sebelah

4 1449n _ arc length angle subtended at centre circumference of circle 360" panjang lengkok _ sudut pusal lilitan bulatan 360o area of sector angle subtended at centre areaofcircle 360" luas sektor _ sudut pusat luas bulatan 360" PA' 14 Scale factor, k = pa Faktor skala. k = PA' PA 15 Area of imase -- k2 x area of object Luas imej = l? x luas objek l449ll o 2013 Hak cipta Kerajaar Malaysia

5 6 L449II 1 Round off4'086 correct to two significant figures. Bundarkan 4.O86 betul kepada dua angka bererti. A 4.O B 4.1 c 4.08 D 4.09 Express in standard form. Ungkapkan dalam bentuk piawai. A 7'103 x loa B x 103 C x 10-3 D x l0-a (z "r03,)3 A 1.2x10-ll B 1.2 x 108 C 4.8x10-11 D 4.8x t a 20t3 Hak cipra KeraJaan Malaysia

6 t449fi 4 Adam has 255 kg of rice. He uses 407o of the rice to cook porridge. The remainder of the rice is divided equally into 3 bags. Find the mass, in g, of rice in each bag. Adam mempunyai 255 kg beras. Dia menggunakan 40o/o daripada beras itu untuk memasak bubur. Baki beras dibahagikan sama banyak ke dalam 3 beg. Cari jisim, dalam g, beras dalam setiap beg itu. A 3.4x xl0a C D 5.1x x104 Given i<, = l0lllz, where k is an integer, find the value of [. Diberi k, = , di mana k ialah integer, cari nilai k. At7 827 c53 D A tttt2 B c D ,44911 o 2013 Hak cipra Kerajaan Malaysia llihat halaman sebelah

7 1449t1 7 In Diagram I,PQRSTUis a regular hexagon andpuwvis a parallelogram. TUVisa straight line. Dalam Rajah I, PQRSTU ialah sebuah heksagon sekata dan PUWV ialah sebuah segi empat selari. TUV ialah garis lurus. Find the value of x. Cari nilai x. A18 B30 c60 D72 P Diagram I Raj ah I 14491I o 20t3 Hak cipta Kerajaan Malaysia

8 t449lr 8 Diagram 2 shows two circles with centre P and Q respectively. R.SMZ is a common tangent to the circles at S and Mrespectively. i(2.t1.17y' is a tangent to the circle, centre P al L. Raj ah 2 menunjukkan dua bulatan, masing-masing berpusat P dan Q. RSMT ialah tangen sepunya kepada bulatan-bulatan, masing-masing di S dan di M. KLMN ialah tangen kepada bulatan berpusat P di L. Find the value of x + y. Cari nilai x+y. A c65 D75 Diagram 2 Rajah I a 2013 Hak cipra Kerajaan Malaysia llihat halaman sebelah

9 10 t449tl 9 Which of the following is the image of quadrilateral P under a reflection in the line Y = 17 Antara yang berikut, manakah imej bagi sisi empat P di bau'ah satu pantulan pada garislurusy=x? A l449ll a 20l3 Hak cipra Kerajaan Malaysia

10 lt C D l449ll a 2013 Hak Cipta Kerajaan Malaysia llihat halaman sebelah

11 12 L449tL 10 Which graph represents Jz = sin x for 0" < x < 180'? Graf manakoh yang mewakili y = sill. x bagi 0' <.r < 180"? AY I B t, -l v I 0-1 D 0-1 l449ll a 2013 Hak ciph Kerajaan Malaysia

12 13 Ll In Diagram 3,KLMis a straight line. Dalam Rajah 3, KLM ialah garis lurus. 1449fi L Diagram 3 Rajah 3 Given sinp = 1, find,un q. Diberi sin p = 1, cari tan q. A B C D 4 -; J _ ! J -i,,44911 a 2013 Hak cipta Kerajaan Malaysia llihat halaman sebelah

13 t4 L449fi 12 In Diagram 4, PQT and RQS are right angled triangles. straight lines. Dalam Rajah 4, PQT dan RQS ialah segi tiga bersudut tegak. garis lurus. PQR and QST are PQR dan QST ialah Diagram 4 Rajah 4 5 It is given that sin yo = -1 and 0S = Sf. l-l Calculate the length, in cm, of PQR. Diberi bahawa si, y' = 1 "13 dan QS = ST. Hinng panjang, dalam cm, PQR. A B c 9.40 D a 2ol3 Hak cipra Kerajaan Malaysia

14 15 t449lt 13 Diagram 5 shows a right prism with a horizontal base PQRS. Rajah 5 menunjukkan satu prisma tegak dengan tapak mengffik PQRS. Diagram 5 Raj ah 5 Name the angle between the straight line L/R and the plane TSRW. Namakan sudut di antara garis lurus UR dan satah TSRW. A IURW B ZURT C ZRUT D IRUW i,, a 2013 Hak cipta Keraiaan Malaysia f,lihat halaman s ebelah

15 n 14 It is given that the angle of elevation ofp from p is 30". Which of the following diagram represents the situation? Diberi bahawa sudut dongak P dari Q ialah 3O". Antara rajah berikut, manakah yang mewakili situasi tersebut? Horizontal plane O Satah mengufuk B Horizontalplane 0 Satah mengufuk C Horizontal plane P Satah mengufuk D O R-- t\ R Horizontalplane P Satah mengufuk l449ll o 2013 Hak cipra Kerajaan Maiaysia

16 t7 t449ft 15 Diagram 6 shows two vertical flagpoles on a horizontal plane. P, Q, R and,s are four points on the poles. Rajah 6 menunjukkan dua tiang bendera tegak pada satah mengufuk. P, Q, R dan S ialah empat titik pada tiang-tiang itu. 0+_10m ->S; Diagram 6 Rajah 6 The angle of elevation of R from P is 42". Calculate the angle of depression of S from P. Sudut dongak R dari P ialah 42". Hitung sudut tunduk S dari P. A 25"28', B 27.54', c 62"06', D 64"32', l449ll a 2013 Hak cipta Kerajaan Malaysia llihat halaman sebelah

17 tt 16 Diagram 7 shows Kay observing the peak of a tree. Rajah 7 menunjukkan Ka1' memandang ke arah puncak sebatang pokok. \l Kay DiagamT Rajah 7 Kay stands 10 m away from the tree. The angle of elevation of the peakof atree from Kay's eye level is 44". Calculate the height, in m, of the tree. Kay berdiri lo m dari pokok itu. Sudut dongakan puncak pokok itu dari aras mata Kay ;s1rb. ^^" Hitung tinggi, dalam m, pokok itu. a 8.45 B 8.69 c D o 20l3 Hak cipta Kerajaan Malaysia

18 L9 1449lt 17 Diagram 8 shows three points, J, K and L, on a horizontal plane. Z lies due south of K and the bearing of K from -/ is 040'. Rajah 8 menunjukkan tiga titik, J, K dan L, pada satah mengufuk. L terletak ke selatan K dan bearing K dari J ialah 040'. K Diagram 8 Rajah 8 Find the bearing of-r from Z. Cari bearing J dari L. A 085' B 095' c 235" D 275" 18 K and L are two points on the same meridian and the latitude of i( is 60" S. Given Z is located 25' due north of K find the latitude of Z. K dan L ialah dua titik pado meridian yang sama don latitud K ialah 60" S. Diberi L terletak 25' ke utara K, cari latitud L. A 35'S 350,S B 35'N 35" U c 85'S 85'S D 85'N 850 U t9 (2y - 3x) (x - 4y) = A -3x2 + l4xy + 8y2 B -3x2 - llxy + 8y2 C -3x2 - l}xy -8y2 D -3x2 + l4xy - 8y a 2013 Hak cipta Kerajaan Malaysia llihat halaman sebelah

19 n 20 Given2-3p2 = 2(m + 3p2), express p in terms of rz. Diberi 2-3p2 = 2(m + 3p2), ungkapkan p dalam sebutan m.. "lr1* Ap=g B p=j'ry;'? ^ c '-l p=- 'l'1* J2*J Do=3 21 Given 4+t=5, find the value of x. 3 Diberi 4+l=5, cori nilai bagi x. 3 A1 B6 C7 D9 -. _,) 22 ri) '- [+,] A B C D I6 9 4 t6 9 l449ll a 2013 Hak cipra Kerajaan Malaysia

20 2l 1449n 23 $u,zt)tr * [-*)'= A B 81k 27k 81 k D )1 k 24 Find the solution for ' r_6 Cari penyelesaion untuk t A x<-9 B x <-21 C x >-9 D x >-21. t. 25 Diagram 9 shows the scores obtained by the contestants in a quiz. Rajah 9 menunjukkan skor yang diperoleh oleh peserta-peserta dalam suatu kuiz Find the median score. Cari median bagi skor. A 119 B 128 c l3l D 155 Diagram 9 Rajah 9 l449ll a 2013 Hak cipta Kerajaan Malaysia llihat halaman sebelah

21 ,) t449lt 26 A state contingent won 100 medals in a National Sport competition. It is given that the contingent won 40 gold medals and the number of silver medals is twice the number of bronze medals. A pie chart is drawn to represent the medals. Calculate the angle of the sector which represents the number of bronze medals. Salu kontinjen negeri telah memenangi 100 pingat dalam satu pertandingan Sukan Kebangsaan. Diberi bahau,a kontinjen itu telah memenangi 40 pingat emas dan bilangan pingat perakyang dimenangi adalah dua kali bilangan pingat gangsa. Satu carta pai dilukis untuk meu'akili pingat-pingat tersebut. Hitung sudut sektor yang mewakili bilangan pingat gangsa. A B C D '72" 108' t44' 180" 27 Table 1 shows the grade obtained by a group of 30 students in a test. Jodual I menunjukkan gred yang diperoleh oleh sekumpulan 30 orang murid dalom satu ujian. Grade Gred Frequency Kekerapan 1 2 J l0 8 3 I Table I Jadual I Calculate the mean grade. Hitung min bagi gred. A 1.5 B 2.O c 2.3 D 3.0 l449ll a 2013 Hak cipta KeraJaan Mataysia

22 n 28 Diagram l0 shows the graph of y = oyn. Rajah l0 menunjukkan graf y = acn. State the value of a and of r. Nyatakan nilai a dan nilai n. Diagram 10 Rajah lo A B C D a=l,n=l a=-l,n=l a=l,n=-l a=-l,n=-l 29 Diagram l1 shows a Venn diagram with the universal set, 4' = P w Q w R. Rajah ll menunjukkan gambar rajah Venn dengon set semesla, 6 = P w Q w R..2.l List all the elements of set P'. Diagram 1 1 Rajah ll Senaraikan semua elemen set P'. A {3,4} B {3,4,71 c 13,4, s,7l D 13,4, s,6,71 l449ll a 2013 Hak cipta Kerajaan Malaysia [Lihat halaman sebelah

23 24 t449fi 30 Diagram 12 is a Venn diagram such that the universal sel, = P w Q w R. Rajah 12 ialah gambar rajah Venn dengan keadaan set universal, I = P w Q w R. "';i?fr;' Which set represents the shaded region? Set manakah yang mev'akili kawasan berlorek'! A (r ag)w n B Pn(O..rn) c (rwg)r:n D rw(9r:n) l449ll a 20l3 Hak cipra Kerajaan Malaysia

24 25 t449fi 31 Which of the following graph represents 2y + 4x = 3'! Antora graf berikut, yang manakah mewakili 2y + 4x = 3? B C D l449ll a 2013 Hak cipta Kerajaan Malaysia llihat halaman sebelah

25 ft 32 It is given that three points, P(4, 6), QQ, -2) and R(-5, 7) lie on a Cartesian plane. S is the midpoint of the straight line P2. Find the gradient of the straight line SR. Diberi bahawa tiga titik, P(4,6), QQ, -2) dan R(-5,7) terletak pada satah Cartesan. S ialah titik tengah garis lurus PQ. Cari kecentnan bagi garis lurus SR. A-l 5 It _q 5 C: 5 E 8 D: 5 33 A group of 40 students took a test. A student is chosen at random from the group. The probability of choosing a student who failed in the test is fr. Find the number of students who passed the test. Sekumpulan 40 murid telah mengambil suatu ujian. Seorang murid dipilih secara rawak daripada kumpulan itu. Kebarangkalian memilih murid yang gagal di dalam I ujian itu ialah *. Cari bilangan murid yang lulus dalam ujion itu. A4 B9 c31 D a 2ol3 Hak cipra Kerajaan Malaysia

26 27 t449ll 34 A bag contains 1 1 red balls, 9 blue balls and x yellow balls. A ball is chosen at random from the bag. The probability of choosing a Vellow ball is ]. Find the probability of choosing a ball which is not blue. Sebuah beg mengandungi ll bola merah,9 bola biru dan x bola kuning. Sebiji bola dipilih secara rawak daripada beg itu. Kebarangkalian memilih sebiji bola kuning 1 ialah =. 6 Cari kebarangkalian memilih sebiji bola itu btkan biru. Al 3 E Bs 5 ci Di A Tennis club has 15 male members and a number of female members' A member is 3 chosen at random from the club. The probability of choosing a male member is ;. Find the number of female member in the club. Sebuah kelab Tenis mempunyai 15 ahli lelaki dan beberapa ahli perempuan. Seorang ahti dipilih secara rawak daripada kelab itu. Kebarangkalian memilih seorang ahli 3 lelaki ialah 1. Cari bilangan ahli perempuan dalam kelab itu. A6 B9 c10 Dt2 L449ll a 2013 Hak cipta Kerajaan Malaysra llihat halaman sebelah

27 n 36 Which table represents y o,2? Jadual manakah yang mev,akili y a x2'! A x v B.r )' 25 t5 12 C x J 5 7 t" l D "T v It is given that y varies inversely as square root of x and y = 3 when x = 64. Calculate the value of -y when -r = 16. Diberi bahav'a y berubah secara songsong dengan punca kttasa dua x dan y = J apabila x = 64. Hitung niloi y apabila x = 16. J A ---- I6 J B: I ct2 D6 l449ll a 2013 Hak Cipra Kerajaan Mala-vsia

28 29 t449tl 38 The relation between P, qand ris pal.it is given that P = Calculate the value of P when q=6 andr=4. r 2 8 when q=2andr=3. 2 Hubungan di antara P, q dan r ialah P a L. Diberi bahawa P = 8 apabila q -- 2 r danr=3. Hitung nilai P apabila q - 6 dan r Ag 4 B, 3 C9 D54 Given: Diberi: /,_\ (a z)l il=(+o) \-4) Find the value of x. Cari nilai x. A4 B5 C6 D8 L449ll a 2ol3 Hak cipta Keraiaan Malaysia llihat halaman sebelah

29 30 ( t\( o -4\ 40 [, ij[,,,)-- t449tl A (s -7) * (,0 i) I tl t [-r] [,o) D I tl t-ll END OF QUESTION PAPER KERTAS SOALAN TAMAT l449ll a 2013 Hak Cipra Kerajaan Malaysia

30 t449lt INFORMATION FOR CANDIDATES MAKLUMAT ANTUK CALON 1. This question paper consists of40 questions. Kertas soalan ini mengandungi 40 soalan. 2. Answer all questions. Jau'ab semta soalon. 3. Answer each question by blackening the correct space on the objective answer sheet. Jau'ab setiap soalan dengon menghitamkan ruangan yang betul pada kertas janapan objektif. 4. Blacken only one space for each question. Hitamkan satu ntangan sahaja bagi setiap soalan. 5. If you wish to change your answer, erase the blackened mark that you have done. Then blacken the space for the new answer. Sekiranl'a anda hendak menukar jawapan, padamkan tanda yang telah dibuat. Kemudian hitamkan jawapan yang bam. 6. The diagrams in the questions provided are not drawn to scale unless stated. Rajah yang mengiringi soalan tidak dilukis mengikut skala kecuali dinyatakan. 7. A list of formulae is provided on pages 2 to 4. Satu senarai rumus disediakan di halaman 2 hingga You may use a scientific calculator. Anda dibenarkan menggunakan kalkulator saintifik. l449ll a 20l3 Hak Cipra Kerajaan Malaysra

31 NO. KAD PENGENALAN ANGKAGILIRAN LEMBAGA PEPERIKSAAN KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA %e[aysa SIJIL PELAJARAN MALAYSIA 2013 MAIIIEMA*IICS Kertas 2 Nov./Dis. z\ iam 1449t2 Dua jam tiga puluh minit JANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU l. Tulis nombor kad pengenalan dan angka giliran anda pada petak yang disediakan. 2. Kertas soalan ini odalah dalom dwibahasa. 3. Soalan dalam bahasa Inggeris mendahultti soalan yong sepadan dalam bohasa Melq'u C alon di b en arkan m enj awab kes el u ru han atau sebahagian soalan sama oda dalam bahasa Inggeris atou bahasa Melaytt. Calon dikehendaki membaca maklumot di halaman belakang kertas soolan ini. Untuk Kegunaon Pemeriksa Kod Pemeriksa: Bahagian Soalan Markah Markah Penuh Diperoleh A B 1 3 ) E t2 13 t2 t4 t2 15 t2 t6 12 Jumlah Kertas soalan ini mengandungi 36 halaman bercetak a 2013 Hak cipta Kerajaan Malaysia llihat halaman sebelah fliltililtil]iliilrilillilillililllil

32 t44912 MATIIEMATICAL FORMULAE RUMUSMATEMATIK The following formulae may be helpful in answering the questions. The symbols given are the ones commonly used. Rumus-rumus berikut boleh membantu anda menjawab soalan. Simbol-simbol yang diberi adalah yang biasa digunakan. RELATIONS PERKAITAN tnlnm+fl I o xa = a I A +A =A 10 Pythagoras Theorem Teorem Pithagoras c2=o2*62 3 (am)n = cttntl r I ( 4 a A', =-l -t\ I 5 Distance I Jarak t--- ad -bc\-c a ) =J(r,-r,)t+(y,-y,)' - 6 Midpoint / Titik tengah ft.;=(x,+x...yr +Y:) (22) 7 Average speed = distance travelled time taken Purata roiu - jarak Yang dilalui " masa yang diombil l1 t2 13 t4 Put ='\A). n (s) P(A')=t-P(A) v.,-l m = :--: :--L xz-xt v - intercedt m = -! x - intercept pintasan - v m = - : pintasan - x Mean Min = sum of data number of data hasil tambah nilai data bilangan data Mean = sum of (classmark x frequency) sum of frequencies,.n _ hasil tambah(nilaititik tengahketas x kekerapan) hasil tambah kekerapan o:013 Hak Cipta Kerajaan Malaysia

33 3 1449t2 I Area oftrapezium = ; I SHAPES AND SPACE BENTUK DAN RUANG x sum ofparallel sides x height I Luas trapezium = 1x hasil tambah dua sisi selari x tinggi 2 Circumference of circle = nd = 2nr Lilitan bulatan = nd = 2nj 3 Area of circle = zt I Luas bulatan = nj2 4 Curved surface area of cylinder = 2nrh Luas permukaan melengkung silinder = 2rjt 5 Surface area of sphere = 4 zr 12 Luas permukaan sfera = 4ni2 6 Volume ofright prism = cross sectional area x length Isi padu prisma tegak = luas keratan rentas x panjang 7 Volume of cylinder = nrzh Isi padu silinder = nj2t 1 g Volume o1 s6rrg = i nr2h Isi padu t* = I ni' 4 9 Volume of sphere = 1 nr3 4" Isi padu sfera = loi' 10 Volume of right pyramid = J * fu." area x height Isi padu piramid tegak =, Uo, tapak x tinggi 1 1 Sum of interior angles of a polygon Hasil tambah sudut pedalaman poligon = (n-2)x 180' a 20t3 Hak cipta Kerajaan Malaysia llihat halaman sebelah

34 t2 l3 arc length angle subtended at centre circumference of circle 360' panjang lengkok sttdr.i pusat lilitan bulatan 360' area of sector angle subtended ot centre area of circle 360' luas sektor _ sudut ptnat luas bulatan 360' t4 PA' Scalefactor,t= E PA' Faktor skala, k= pa 15 Area of image = t: x area of object Luas imej = k2 x luas objek o 2013 Hak cipta Kerajaan Malaysia S[]LIT

35 6 1449t2 Exdminer's Use Section A Bahagian A [52 marks] 152 markah) Answer all questions in this section. Jau'ab semta soalan dalam bahagian ini. The Venn diagram in the answer space shows set P, set Q and set R such that the universal set, 6=PwQw R. On the diagrams in the answer space, shade the set Gambar rajah Venn di ruang jawapan menunjukkan set P, set Q dan set R dengan keadaan set semesto, =PwQwR. Pado rojah di ruang jau'apan, lorek set (a) PaQ, tbl pr^(ewni. 13 marl<sl [3 markahl Answet I Jawapan: (a) (b) a 2013 Hak Cipta Kerajaan Matalsia

36 1449t2 2 Calculate the value ofx and of/ that satisfy the following simultaneous linear equations: Hitung nilai x dan nilai y yang memuaskan persamaan linear serentak berikut: Answer I Jawapan: x-2y:10 4x+3y= 7 14 morlcsl 14 markahl For Eraminer's Use a 2ol3 Hak cipta Kerajaan Malaysia llihat halaman sebelah

37 For Etaminer's Use 3 Solve the following quadratic equation: Selesaikan persomaan kuadratik berikut: (x+2)2:2x+7 Answer I Jav'apan: 1449t2 14 marksl 14 markahl o 2013 Hak Cipta Kerajaan Malaysia

38 Diagram 4 shows a right prism with a rectangular base ABCD on a horizontal plane' The right angled triangle FAB is the uniform cross-section of the prism. M and N are the midpoints of FE and AD rcspectively. Rajah 4 menunjukkan sebuah prisma tegak dengan tapak segi empat tepat ABCD di atas tapak mengufuk. Segi tiga bersudut tegak FAB odalah keratan rentas seragam prisma itu. M dan N masing-masing adalah titik tengah FE dan AD. Fot' Exaniner's Use 5cm A Diagram 4 Raiah 4 (a) Name the angle between the plane MNC and the plane EDC. Namakan sudut di antara satah MNC dengan sotah EDC. (b) Calculate the angle between the plane MNC and the plane EDC. Hitung sudut di antara satah MNC dengan satah EDC. Answet I Jawapan: 13 marl<sl 13 markahf (a) (b) a 2013 Hak cipta Kerajaan Malaysia llihat halaman sebelah

39 For Era iner's Use t2 5 Diagram 5 shows a solid formed by joining a cone and a hemisphere. Rajah 5 menunjukkan sebuah pepejol yang terbentuk daripada gabungan sebuah kon dan sebuah hemisfera. l0 cm Diagram 5 Rajah 5 The radius of the cone = the radius of the hemisphere = 6 cm. Using r =?, volume, in cm3, -7 of the combined solid. "ulrulurrthe Jejari kon = jejari hemisfera = 6 cm. )) Menggunakan n= 71, hitung isi padu, dalam cm3, gabungan pepejal itu. I Answer I Jawapan: [4 marks] 14 markahl a 2013 Hak Cipta Kerajaan Malaysia

40 11 6 (a) Determine whether the following converse is true or false. Tentukan sama ada akas berikut adalah benar atau palsu. 1449t2 For Examiner's Use If x>3,thenx>7 Jika x>3,makax>7 (b) Write down Premise 2 to complete the following argument: Tulis Premis 2 untuk melengkapkan hujah berikut: Premise I Premis I lf y - mx + 5 is a linear equation, then z is a gradient of the straight line. Jika y = mx + 5 ialah persqmdan linear, maka m ialah kecerunan bagi garis lurus itu. Premise 2 Premis 2 Conclusion Kesimpulan 2 is the gradient of the straight line. 2 ialah kecerunan bagi garis lurus itu. 4" (c) It is given that the volume of the sphere is,irr where /is the radius.,3 Make one conclusion by deduction for the volume of the sphere with radius 3 cm. /." Diberi bohav'a isi padu suaru sfera ialah )r i5 di manaj adalahiejari. Buat satu kesimpulan secara deduksi untuk isi padu sfera dengan jejari 3 cm. Answer I Jawapan: (a)... (D) Premise 2 / Premis 2:... (c)...' J 14 marksl 14 markah) a 2013 Hak cipta Kerajaan Malaysia llihat halaman sebelah

41 t2 t44912 Examiner's Use Diagram 7 shows two parallel lines, OP and QR. Straight line PR is parallel to the -y-axis and O is the origin. Rajah 7 menunjukkan dua garis lurus selari, OP dan QR. Garis lurus PR adalah selari dengan paksi-y dan O ialah asalan. Q@,2) Diagram 7 Raj oh 7 (a) Find the equation of the straight line PR. Cari persamaan garis lurus PR. (D) Find the equation of the straight line qr. Cari persamaan garis lurus QR. (c) Find the x-intercept of the straight line 0R. Cari pintasan-x bagi garis lurus QR. [6 marks] f6 markahl a 2013 Hak Cipra Kerajaan Malaysia ST]LIT

42 13 t449t2 Answer I Jawapan: (a) Examiner's Use (b) (c) L44912 a 20t3 Hak Cipta Kerajaan Malaysia llihat halaman sebelah

43 For Erat iner's Use L4 t449t2 8 Diagram 8 shows the distance-time graph for the journey of a train from one town to another for a period of 90 minutes. Rajah 8 merutnjukkan grafjorak-masa bagi perjalanan sebuah keretapi dari satu bandar ke bandar yang lain dalam tempoh 90 minit. Distance (km) Jarak (km) Time (min) Masa (min) Diagram 8 Rajah 8 (a) State the duration of time, in minutes, during which the train is stationary. Nyatakan tempoh masa, dalam minit, ketika keretapi itu berhenti. (D) Calculate the speed, in km h-1, ofthe train in the first 40 minutes. Hitung laju, dalam km j t, keretapi itu dalam 4O minit yang pertama. (c) Find the distance, in km, travelled by the train for the last 20 minutes. Cari jarak, dalam km, yang dilalui oleh keretapi itu bagi 20 minit yang terakhir. [6 marks] 16 markahl o 2013 Hak Cipra Kerajaan Malaysia

44 Ar,swer I Jawapan: (a) For Etaminer's Use (D) (c) a 2013 Hak Cipra Kerajaan Malaysia llihat halaman sebelah

45 t6 t44912 Exaniner's Use 9 In Diagram 9, OPQ is a qtadrant of a circle with centre O and OPS is a semicircle with centre R. Dalam Rajah 9, OPQ ialah sukuan bulalan berpusat O dan OPS ialah semibulatan berpusat R. O 14 cm R Diagram 9 Raj ah 9 Usins n = 4. "7 calculate,) Menggunakan n =11,711,,rf (a) the perimeter, in cm, of the shaded region. perimeter, dalam cm, kau'asan yang berlorek. (b) the area, in cm2, ofthe shaded region. luas, dalam cm2, kawasan yang berlorek. Answer I Jav,apan: 16 marksl 16 markahl (a) (b) a 2013 Hak cipta Kerajaan Malaysra

46 t7 1449t2 t( 2 m\(n -l) fl o) 10 (al Given 7[_o,)lo,.,J=[o rj,tnatn.valueofrzandofr. Examiner's Use r ( z m\(n -l) ft o) oiberi *l_o " )lo,j=lo t).cari nitai m dan nitai n. (6) Write the following simultaneous linear equations as a matrix form: Tulis persamoan linear serentak berikut dalam bentuk matriks: 3x-2Y = J 9x+ Y = 1 Hence, using matrix method, calculate the value ofx and ofy. Seterusnya, menggunakan kaedah matriks, hitung nilai x dan nilai.,-. 16 marksl 16 markohl Answer I Jav,apan: (a) (b) L44912 a 2013 Hak cipta Kerajaan Malaysia llihat halaman sebelah

47 t2 Examiner's Use 1l Diagram I I shows a fair dice and a disc with equal three sectors and a fixed pointer. Each sector is labelled with letter R, S and T respectively. Rajah li menunjukkon sebttah dadu adil dan sotu cakera dengon tiga sektor ydng sama besar dan satu penunjuk t'ong tetap. Setiap satu sektor masing-masing dilabel dengan huntf R, S dan T. Dice Dadu Disc Cakera Diagram 1 1 Rajah ll Allan rolled the dice once and then he spinned the disc once. Allan membaling dadu itu sekali dan kemudian memutarkon cakera itu sekali. (a) (b) Complete the possible outcomes in Table 1 1. Lengkapkan kesudahan peristiwa yang mungkin di Jadual ll. By listing down the possible outcomes ofthe event, find the probability that Dengan men v-enaraikan kesudahan.,-ang mungkin bagi peristiwa itu, c ar i ke b aran gkal ian b a hav'a (i) the pointer points at sector S, penunjuk itu menunjukkan sektor S, (ii) the dice shows an even number or the pointer points at sector R. dadu menunjukkan nombor genap atatt penunjuk menunjukkan sektorr. 16 marl<sl 16 markahl o 2013 Hak cipta Kerajaan Malaysia ST]LIT

48 t Answer I Jawapan: (a) Outcome of disc spinned Ke s udahan p utaran c ake ra R S T Eraminer's Use OB L! e& O'S {)s tre gt x I (1,R) (1, s) 2 (2, T) 3 (3, r) 4 (4, R) 5 (s, s) 6 (6, T) Table 1 I Jadual ll (D) (i) (ii) a 2013 Hak cipta Kerajaan Malaysia llihat halaman sebelah

49 20 t449t2 Eraui et's Use Section B Bahagian B 148 marks) 148 morkahl 12 (a) Complete Table 12 in the answer space on page 22 for the equation -r'=-t3-4,r- 10 by writing down the values ofy when x = -2 and, x =3. 12 marksl Lengkapkan Jadual 12 di ruang jawapan pada halaman 22 bagi persamaan -r'= -r3-4x - l0 dengan menulis nilai-nilai -t'apabila x = -2 dan x = markah] (D) For this part of the question, use the graph paper provided on page 23. You may use a flexible curve rule. By using a scale of 2 cm to 1 unit on the -r-axis and 2 cm to l0 units on the y-axis, draw the graphof )' =x3-4x- l0for -3 < x < 4 and -25( r, < marksl Untuk ceraian soalan ini, gunakan kertas gra.f yang disediakan pada holomon 23. Anda boleh menggunakan pembaris fleksibel. Dengon menggunakan skala 2cm kepada l-unit pada paksi-x dan 2cm kepada l0 unit pada paksi-"u-, lukis graf _1,=x3-4x - l0 bagi -3<x<4 dan -25 < -r'( 38. Answer any four questions from this section. Jatrab mana-mana empat soalan dalam bahagian ini. (c) From the graph in 12(6). find Daripada gra.f di 12(bl. cori (i) the value of -v when.r = - 0.5, nilai v apabila t = - 0.5, 14 markahl (ii) the value of -r when / = 20. niloixapabilay=20. [2 marksl [2 markah] (d) Draw a suitable straight line on the graph in l2(b) to find the values of x which satisfy the equation "r3 -l2x+5 =Ofor -:<.r<4 and -25 < y <38. State these values of -r. -25 < "r'< 38. Nyatakan nilai-nilai x itu. 14 marks) Lttkis satu garis lurus yang sesuai pada grafdi l2(b) untuk mencari nilai-nilai x yong memuaskan persamaan x3 - l2x + 5 = 0 bagi -3SxS4 dan 14 markah) a,2013 Hak Cipra Kerajaan Malaysra St]LIT

50 For Examiner's Use Answer I Jav'apan: (o) ) ="t3-4r- 1o t2.I -3,) J )' Table 12 Jadual 12 (b) Refer graph on page 23. Rujuk graf di halaman 23. (c) (i) 1' = (ii) -r = (d) The equation of the straight line: Persamaan garis lurus: a 2013 Hak cipra Kerajaan Malaysia

51 t2 Graph for Question 12 Graf untuk Soalan 12 Etcaminer's Use o 2ol3 Hak cipra Kerajaan Malaysia llihat halaman sebelah

52 For Examiner's Use 13 Diagram 13 shows the point.r( 1, 2) a Cartesian plane. Rajah 13 menunjukkan titik J(1,2) dilukis pada suatu satah Carlesan and quadrilaterals ABCD and EFGH, drawn on dan sisi empat ABCD dan sisi empat EFGH, Diagram 13 Raj ah 13 (a) Transformation T is u,rrnrtu,io, [2]. [ 3] Transformation U is a clockwise rotation of 90o about the origin. Transformation R is a reflection at the line x = 3. State the coordinates ofthe image ofpoint-/under the following transformations: (z\ Penjelmaan T ialah satu rranslasi. l. I r,/ Penjelmaan lj ialah satu putaran 9Oo ikut arah jam pada asalan. Penjelmaan R ialah satu pantulan pada garls x = 3. Nyatakan koordinat imej bagi titik J di bawah penjelmaan berikut: (i) RU, (ii) rr. f4 marksl 14 markahl o 2013 Hak cipra Kerajaan Malaysia

53 sul,rr (b) EFGHis the image of ABCD tnder the combined transformation MN. Describe in fu11, the transformation: EFGH ialah imej bagi ABCD di bawah gabungan penjelmaan MN. Huraikan s el en gkapny a penj elmaan: For Era iner's Use (i) N, (ii) M. 15 marksl 15 markahl (c) It is given that quadr ilalerul ABCD represents a region of area 18 m2. Calculate the area, in m2, of the shaded region. 13 marl<sl Diberi bahawa sisi empat ABCD mewakili suatu kawasan yang mempunyoi luas 18 m2. Hitung luas, dalam m2, kau'asan yang berlorek. Arswer I Jawapan: (a) (i) 13 markahl (ii) (b) (i) (ii) (c) o 2013 Hak cipta Kerajaan Malaysia llihat halaman sebelah

54 t2 Exa iner's Use 14 Diagram 14 shows the marks obtained by a group of 30 students in a Mathematics test. Rajah 14 menunjukkan markah yqng diperoleh sekumpulan 30 orang murid dalam suatu ujian Matematik. t JJ JJ Diagram 14 Rajah 14 (a) Based on the data in Diagram 14, complete Table 14 in the answer space on page 28. [4 marks) Berdasarkan data pada Rajah 14, lengkapkan Jadual 14 di ruang jawapan di halaman markahl (b) (c) Based on Table 14, calculate the estimated mean mark of a student. f3 marksl Berdasarkan Jadual 14, hintng min anggaran markah bagi seorang murid. 13 markahl For this part of the question, use the graph paper provided ot page 29. Untuk ceraian soalan ini, gunakan kertas grafyang disediakan di halaman 29. By using the scale of 2cm to 10 marks on the horizontal axis and 2cm to 1 student on the vertical axis, draw a frequency polygon for the data. 14 marks) Dengan menggunakan skala 2cm kepada l0 markah pada palcsi mengufuk dan 2cm kepada I orang murid pada paksi mencancang, lukis satu poligon kekerapan bagi data tersebut. 14 markahl (d) The passing mark for the test is 44. Using the frequency polygon drawn in 14(c), find the number of students who passed the test. ll markl Markah lulus ujian itu ialah 44. Menggunakan poligon kekerapan di l4(c), nyatakan bilangan murid yang lulus di dalam ujian itu. I markahl a 2013 Hak cipta Kerajaan Malaysia

55 For EJia tiher's Use Answer I Jawapan: (a) Marks Markah Frequency Kekerapan t2 Midpoint Titik tengah t Table 14 Jaduol 14 (b) (c) Refer graph on page 29. (d) Rujuk graf pada halaman a 20I3 Hak Cipta Kerajaan Malaysia

56 29 Graph for Question 14 Graf untuk Soalan t2 Examiner's Use a 2013 Hak cipta Kerajaan Malaysia flihat halaman sebelah

57 For Exarhiher's Use 30 t You are not allowed to use graph paper to answer this question. Anda tiilak dibenarkan menggunakan kertas graf untuk menjawab soalan ini. (a) Diagram 15.1 shows a solid right prism with a rectangular base ABLM on a horizontal plane. The plan e ABCDEF is the uniform cross-section of the prism. Rectangles EFGH and CDJK are horizontal planes and rectangle DEHJ is an inclined plane. Edges BC and AF arc vertical. Rajah l5.l menunjukkan sebuah pepejal berbentuk prisma tegak dengan tapak segi empat tepat ABLM terletak pada satah mengffik. Satah ABCDEF ialah keratan rentas seragam prisma itu. Segi empat tepat EFGH dan segi empat tepat CDJK ialah satah-sotah mengufuk dan segi empot tepat DEHJ ialah satah condong. Tepi BC dan AF adalah tegak. G 5cm H K 2cm L X Draw to full scale, Lukis dengan skala penuh, (i) the plan of the solid, pelan pepejal itu, Diagram 15.I Rajah 15.L o 2013 Hak cipta Kerajaan Malaysra

58 31 L449t2 (ii) the elevation of the solid on a vertical plane p arallel to AB as viewed from X. dongakan pepejal itu pada satah mencancang yong selari dengan AB sebagaimana dilihat dari X. l7 marksl l7 markah) Answer / Jau'apan: E:(aminer's Use (a) (i), (ii) o 2013 Hak Cipta Kerajaan Malaysia llihat halaman sebelah

59 For Examiner's Use t2 (6) A pyramid is cut and removed from the solid in Diagram 15.l at the inclined plane NPQ. The remaining solid is shown in Diagram It is given thatpe=2cm. Sebuah piramid dipotong dan dikeluarkan daripada pepejal dalom Rajah 15.l pada satoh condong NPQ. Pepejal yang tinggal adalah seperti dinnjukkan dalam Rajah Diberi bahou,a PE = 2 cm. G 5cm H K o 2cm L 3cm v 8cm Diagram 15.2 Rajah 15.2 Draw to full scale, the elevation ofthe remaining solid on a vertical plane parallel to BZ as viewed from L Lttkis dengan skala penuh, dongakan pepejal vong tinggol itlt mencancang l'ang selari dengan BL sebagaimana dilihat dari Y. pada satah [5 marks) [5 markah] a 2013 Hak cipra Kerajaan Mataysia SIJILIT

60 t2 Answer I Jav'apan: (b) Examiner's Use a 2013 Hak cipta Kerajaan Malaysra llihat halaman sebelah

61 Examiner's Use 16 Diagram 16 shows the locations of points K, L, M. P, earth. O is the centre of the earth. Rajoh 16 menunjukkan kedudukan titiklitik K, L, M, bumi. O ialah pusat bumi. NIU R (s0'n, R (s0' u, ts" w) ll ls'b) Q and R on the surface of the P, Q dan R pada permukaan K(0",ls" w)/l K(0',15"^B) M s Diagram l6 Rajah 16 (a) Find the location of P. Cari kedudukan bagi P. 13 marks) 13 markah) (b\ Given the distance of LMis nautical miles, find the longitude of Z. 13 marksl Diberi jarak LM ialah 3240 batu nautika, cari longitud bagi L. [3 markah] (c) Calculate the distance, in nautical mile, of QP, measured along the common parallel of latitude. Hitung jarak, dalam batu nautika, QP. lotitud sepuwo. 13 marksl diukttr sepanjang selarian 13 markahl (d) An aeroplane took off from P and flew due west to Q. along the common parallel of latitude. Then, it flew due south to Z. The average speed of the aeroplane was 550 knots. Calculate the total time, in hours, taken for the whole flight. 13 marks) Sebuah kapal terbang berlepas dari P dan terbong arah barat ke Q, sepanjang selorian latitttd sepunlsa. Kemudian, ia terbang arah selatan ke L. Purata laju kapal terbang itu ialah 550 knot. Hitung jumlah masa, dalam jam, yang diambil bagi keseluruhan penerbangan itu. 13 markahl g 20l3 Hak cipra KeraJaan Malavsia

62 t2 Answer I Jawapan'. (a) Exafiihet's Use (b) (c) (d) END OF QUESTION PAPER KERTAS SOALAN TAMAT a 2013 Hak cipta Kerajaao Malaysia

63 L44912 INFORMATION FOR CANDIDATES MAKLUMAT UNTUK CALON l. This question paper consists of two sections: Section A and Section B. Kertas soalan ini mengandungi dtta bahagian: Bahaginn A dan Bahagian B. 2. Answer all questions in Section A and any four questions from Section B. Jav'ab semta soalan dolant Bahagian A dan mana-mana empat soolan daripada Bahagian B. 3. Write your answers in the spaces provided in the question paper. Tulis jov'apan ando pada ruang ),ang disediakan dalam kertas soalan ini. 4. Show your working. It may help you to get marks. Tunjukkan kerja mengira anda. Ini boleh ntembantu anda untuk mendapatkan markah. 5. If you wish to change your answer, cross out the answer that you have done. Then write down the new answer. Jika anda hendak menukar jav'opan, batalkan jau'apan )'ong teloh dibuat. Kemudian tu l is j au apan.va ng ba ru. 6. The diagrams in the questions provided are not drawn to scale unless stated. Rajoh yang ntengiringi soalan tidak dilukis mengikut skola kecuali dinyatakan. 7. The marks allocated for each question and sub-part of a question are shown in brackets. Markah )'ang diperuntukkan bagi setiap soalan dan ceraian soalon ditunjukkan dalam htrungon. 8. A list of formulae is provided on pages 2 to 4. Sotu senarai rumus disediakan di halaman 2 hingga You may use a scientific calculator. Anda dibenorkan menggunakon kolkulator sainlifik. 10. Hand in this question paper to the invigilator at the end of the examination. Serahkan kertas soalan ini kepada pengau'as peperiksaan poda akhir peperiksaan o?013 Hak cipra Keralaan Mata].\,a