SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU GRAĐEVINSKI FAKULTET OSIJEK DIPLOMSKI RAD

Transcription

1 SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU GRAĐEVINSKI FAKULTET OSIJEK DIPLOMSKI RAD Osijek, Mario Oršolić

2 SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU GRAĐEVINSKI FAKULTET OSIJEK DIPLOMSKI RAD TEMA: SEIZMIČKI PRORAČUN VIŠEETAŽNE ČELIČNE ZGRADE Mario Oršolić Osijek,

3 SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU GRAĐEVINSKI FAKULTET OSIJEK ZNANSTVENO PODRUČJE: ZNANSTVENO POLJE: ZNANSTVENA GRANA: TEMA: PRISTUPNIK: STUDIJ: TEHNIČKE ZNANOSTI GRAĐEVINARSTVO NOSIVE KONSTRUKCIJE SEIZMIČKI PRORAČUN VIŠEETAŽNE ČELIČNE ZGRADE MARIO ORŠOLIĆ SVEUČILIŠNI DIPLOMSKI STUDIJ ZADATAK: Za višekatnu čeličnu zgradu poslovne namjene potrebno je napraviti seizmičku analizu i dimenzioniranje prema HRN EN 1993 i HRN EN Tlocrtne dimenzije konstrukcije su x mm, a visina konstrukcije mm. Zgrada je smještena u VIII. potresnoj zoni. Konstrukcija zgrade regularna je po visini. Osijek, 15. lipnja Mentor: Predsjednik odbora za diplomske ispite Prof.dr.sc.Damir Markulak Izv.prof.dr.sc.Mirjana Bošnjak Klečina

4 SAŽETAK RADA: Cilj ovog diplomskog rada bio je dimenzionirati nosivi sustav višeetažne čelične zgrade zadane projektnim zadatkom. U radu je napravljen kratki teorijski uvod nakon čega slijedi analiza konstrukcije. Zgrada je pravokutnog oblika dimenzija mm x mm, visine mm. Kao nosivi sustav usvojeni su glavni okviri povezani sekundarnim nosačima i pridržani spregovima okomito na svoju ravninu. Glavni okviri su dimenzionirani kao fleksijski okviri. Sva opterećenja određena su prema HRN EN normama. Konstrukciju je bilo pokušano izvesti kao konstrukciju visoke klase duktilnosti, no zbog specifičnosti oblika zgrade i oslabljenja krutosti u prizemlju u ovom radu usvojen je sustav niske klase duktilnosti. Međukatna konstrukcija je izvedena sustavom Hoesch Additiv sustava spregnutih ploča koja se pri proračunima smatra apsolutno krutom u svojoj ravnini. Za profile korišteni su HEM i HEA profili. Radi boljeg uvida u ponašanje konstrukcije pri horizontalnim opterećenjima sustav je modeliran kao 3D model. U radu je prikazano dimenzioniranje svih nosivih elemenata konstrukcije prema dispoziciji kao i spojeva te su u prilozima dani detalji izvedbe pojedinih spojeva. Svi proračuni su vršeni u programskom paketu Autodesk Robot Structural Analysis Ključne riječi: višeetažna zgrada, čelične konstrukcije, dimenzioniranje, proračun priključaka, potres

5 1. Teorijski dio Općenito o višeetažnim građevinama Povijesni pregled Zahtjevi na visoke građevine Materijali Djelovanja na građevine Konstrukcijski sustavi visokih građevina Uporabljivost visokih građevina Opis zadane konstrukcije Analiza opterećenja Stalno opterećenje Promjenjivo opterećenje Početne nesavršenosti Seizmička analiza konstrukcije Analiza u smjeru X Analiza u smjeru Y Dimenzioniranje konstrukcijskih elemenata Kombinacije opterećenja za granično stanje nosivosti Kombinacije opterećenja za granično stanje uporabljivosti Dimenzioniranje ploče Dimenzioniranje pozicije SU Dimenzioniranje pozicije SV Dimenzioniranje pozicije SU Dimenzioniranje pozicije GN Dimenzioniranje pozicije GN Dimenzioniranje pozicije GN Dimenzioniranje pozicije GN Dimenzioniranje pozicije SN Dimenzioniranje sekundarne grede POZ Dimenzioniranje spregova u X smjeru Dimenzioniranje spregova u Y smjeru Proračun spojeva Spoj unutarnjeg stupa i temelja Spoj vanjskog stupa i temelja Spoj glavne grede u x smjeru (L=8 m) sa stupom Spoj spregova u x smjeru Spoj sekundarne grede na glavnu gredu (L=8 m) Zaključak Popis korištene literature Prilozi 182

6 1. Teorijski dio 1.1. Općenito o višeetažnim građevinama Glavna namjena višeetažnih građevina je poslovne i stambene prirode. Vrlo su učinkovite sa stajališta iskoristivosti prostora i upravo iz tog razloga sve više ih se može pronaći na prostorima sa visokom koncentracijom stanovništva, gdje je potreba za stambenim i poslovnom prostorom velika. Primjera višeetažnih zgrada ima nebrojivo mnogo, i dok se neke od najpoznatijih nalaze u SAD-u u zadnje vrijeme ih sve više ima i u arapskim zemljama poput Ujedinjenih Arapskih Emirata, Abu-Dhabija itd. Za razliku od niskih zgrada gdje projektant mora brinuti o prijenosu vlastite težine građevine, koja se svrstava pod stalna opterećenja i težine namještaja i korisnika građevine koje se svrstava pod promjenjiva opterećenja, pri projektiranju visokih građevina naglasak se stavlja na horizontalna djelovanja poput opterećenja vjetrom na građevinu i opterećenja uzrokovana pomicanjem tla tj. potresna opterećenja. Zbog visine građevine značaj horizontalnih sila nadilazi značaj vertikalnih sila. Konstrukcija mora biti projektirana tako da ne doživi prevrtanje ili slom zbog utjecaja horizontalnih djelovanja, ali je također potrebno smanjiti vibracije i pomake građevine ispod razine koja stvara neudobnost korisnicima građevine Povijesni pregled Najčešće postavljeno pitanje vezano za visoke zgrade i nebodere je koja je prva visoka zgrada na svijetu? Odgovor je teško pronaći iz razloga što je teško naći jedinstvenu definiciju visoke građevine. Primjerice, prema Njemačkom zakonu, svaka građevina koja prelazi 22 m visine smatra se visokom zgradom. Ova definicija proizlazi iz protupožarnih uvjeta zbog prilaza građevini i sl. Jedna stvar koja se sa sigurnošću može reći je da je koncept modernih visokih zgrada nastao u SAD-u krajem 19.st. Ogroman čimbenik za razvoj visokih građevina bilo je naravno otkriće dizala kao načina vertikalne transportacije unutar građevine. Prve visoke zgrade bile su tradicionalno građene kao zidane konstrukcije. Ubrzo su inženjeri dosegnuli granicu ekonomičnosti građenjem visokih zidanih konstrukcija. Godine Monadnock građevina je izgrađena, sa svojih 16 katova iznad prizemlja koja je zahtjevala zidove širine 1,8 m na dnu prizemlja. To je natjeralo inženjere da potraže novi, efikasniji način građenja u visinu. Rješenje je pronađeno u skeletnom sustavu građenja. Ovdje možemo vidjeti utjecaj industrijske revolucije na građenje jer je omogućila brzu masovnu proizvodnju čelika za razumljivu cijenu, a među skeletnim sustavima prevladava čelik kao materijal. Skeletni način građenja sastoji se od greda i stupova na koje se zidovi vješaju, kao zastori. Prva građevina 1

7 na kojoj je korišten ovakav način građenja bila je zgrada kućnog osiguranja u Chicagu, izgrađena godine i imala je 10 katova godine je izgrađena Chrysler građevina, prva građevina koja je visine preko 300 m. Ova konstrukcija je zadržala visinski rekord skoro 41 godinu. Probijanje granice od 300 m započelo je svjetsku utrku za najvišu građevinu na svijetu. Do 2000.godine, samo 6 građevina je izgrađeno koje su bile više od Chryslerove zgrade. U Europi građenje visokih zgrada počelo je tek u Iako je nekoliko gradova poput Londona, Frankfurta i Pariza već probilo granicu od 200 m, Europa je i dalje nekonkurentna na svjetskoj sceni visokih građevina Zahtjevi na visoke građevine Uz stabilnost i integritet građevine, zahtjevi koji se postavljaju na današnje visoke zgrade su ogromni. Oni mogu biti subjektivni ili objektivni, ali zasigurno jedan od važnijih faktora građevine je njezina ekonomska učinkovitost. Svaki investitor ima u cilju izgraditi sigurnu, privlačnu i ponajprije ekonomski učinkovitu građevinu. Ekonomski učinkovita građevina mora biti u mogućnosti vratiti svoju vrijednost u razumljivom vremenskom razdoblju. Upravo iz ovog razloga rade se prije početka gradnje brojne ekonomske analize sa različitim projektnim varijantama kako bi se utvrdio najbolji mogući scenarij. Izbor materijala također u velikoj mjeri utječe na ekonomsku učinkovitost građevine, te postaje jasno da čak i betoni visoke čvrstoće mogu imati prednost nad čelikom. Usprkos tom, niti jedan materijal nemože biti nazvan najboljim, jer svaki od njih sa sobom nosi svoje prednosti i svoje mane (tablica 1.). 2

8 Armirani beton (normalni beton) Armirani beton (beton visoke čvrstoće) Čelik Spregnute konstrukcije (beton visoke čvrstoće) Cijena gradnje Vlastita težina Krutost Fleksibilnost tlocrta Ponašanje u slučaju požara Vrijeme izgradnje Iskoristiva površina jako dobar, + dobar, 0 manje dobar, - nije dobar Tablica 1. Usporedba materijala Nije samo izbor materijala ključan za cijenu građevine, tako na primjer, geometrija građevine može biti promjenjena kako bi se postiglo više iskoristivog prostora. Na drugu stranu, mjenjanjem geometrije građevine također se direktno može utjecati i na aerodinamiku građevine s ciljem smanjenja opterećenja vjetrom koja su jako značajna pri projektiranju visokih konstrukcija. Tako smanjenje opterećenja vjetrom može u konačnici imati za rezultat značajnu uštedu u utrošku materijala. Još jedan dobar primjer gdje se ekonomičnost zgrade može povećati je debljina međukatne konstrukcije. Građevina iste visine s tanjim međukatnim konstrukcijama će imati više katova, što ujedno znači i više iskoristivog prostora te tako i ekonomičnija građevina. Ako je moguće, jako je dobro projektirati građevinu tako da njezini nosivi elementi ne smetaju u slučaju prenamjene građevine. Građevine koje su u mogućnosti da se prenamjene su uvijek privlačnije od građevina koje tu mogućnost nemaju. Ovo poboljšanje će u fazi izgradnje značiti skuplju građevinu ali će se na dugoročnom planu zasigurno isplatiti. Uz sve spomenute zahtjeve postavljene na visoke građevine, svaka građevina mora biti u mogućnosti zadržati uporabljivost čak i u slučaju jakih udara vjetrova. Za svaku zgradu je dopušteno njihanje unutar propisanih granica. Ovdje najveću ulogu ima ubrzanje njihanja konstrukcije. Povrh svega toga, na zgrade se postavljaju brojni zahtjevi u slučaju požara te izvanrednih slučajeva (katastrofe). 3

9 1.4. Materijali Materijali su oruđe za izgradnju građevine. Oni igraju značajnu ulogu za izbor tipa izgradnje kao i za izbor statičkog sustava konstrukcije. Izbor materijala utječe uvelike na svojstva i izgled građevine u njezinom završenom stanju. Beton Beton je kompozitni materijal sastavljen od agregata (pijesak, šljunak, šljaka, mrvljeni kamen, reciklirani beton...), cementa i vode. Očvrsnjava preko vremena, a nakon 28 dana beton u kojem je korišten cement normalne brzine vezanja će dosegnuti svoju nominalnu tlačnu čvrstoću. Rezultat je materijal sličan kamenu koji je otporan na tlačna naprezanja te se prema tlačnoj čvrstoći i klasificira. Najveća mana betona kao materijala je zanemarivo mala vlačna čvrstoća. U visokim građevinama beton se primarno koristi kao materijal za izradu temelja i pilota, gdje vlada pretežno tlačno opterećenje. Može imati i brojne druge primjene, no vrlo rijetko se može pronaći bez dodatka armature. Betonski čelik Betonski čelik ili čelik za armiranje se u suštini izrađuje identično kao i konstrukcijski čelik. Najvažnije svojstvo betonskog čelika je njegova deformacijska sposobnost. Ovo svojstvo je posebno bitno kada se gradi u seizmički aktivnim područjima, zbog cikličke prirode opterećivanja potresnog opterećenja. U prošlosti se betonski čelik koristio u obliku glatkih i rebrastih šipki, dok je danas dopuštena upotreba isključivo rebrastih šipki radi bolje posmične veze s betonom, tj. veće otpornosti na izvlačenje i proklizavanje šipke i betona. Također postoji mogućnost ugradbe unaprijed zavarenih armaturnih mreža koje se koriste pri izradi betonskih ploča i zidova. Betonski čelik je podjeljen u 3 klase duktilnosti: A, B, C. Važno je za napomenuti da je u seizmičkim područjima obvezna primjena armature klase C (visoka duktilnost). Armirani beton Armirani beton je spregnuti materijal sastavljen od dva različita materijala koja se međusobno jako dobro nadopunjavaju. S jedne strane je beton, koji je u mogućnosti prenijeti ogromne tlačne sile, ali ima jako malu vlačnu čvrstoću. S druge strane, čelik za armiranje posjeduje ogromnu vlačnu čvrstoću. Iz tog razloga, inženjeri projektiraju betonske elemente tako da u vlačnu zonu stavljaju armaturu. Beton i čelik stvaraju posmično otpornu vezu nakon očvršćavanja i zajedno sudjeluju u prijenosu opterećenja. Veza otporna na uzdužni posmik je 4

10 osigurana istim termodinamičkim faktorom izduženja oba materijala. Također, beton pruža odličnu zaštitu protiv korozije za čelik uz pomoć zaštitnog sloja (debljina propisana regulativom), kao i svojom lužnatošću. Armirani beton se primjenjuje pri izgradnji visokih građevina pri izradi međukatnih konstrukcija, unutarnjih jezgri te rijeđe za izradu okvira građevina. Betoni visoke čvrstoće Beton visoke čvrstoće je posljedica razvijanja normalnih betona. Ovom vrstom betona se mogu postići jako visoke vrijednosti tlačne otpornosti betona, najviše smanjenjem vodocementnog faktora. Korištenje ove vrste betona umjesto normalnih, rezultira višim i vitkijim konstrukcijama. Također vrijedi spomenuti i Ultra High Performance Concrete (beton ultra visokih svojstava) koji može imati tlačnu otpornost i preko 200 Mpa. Ove nove vrste materijala omogućavaju projektantima sasvim novi pristup pri dizajnu novih konstrukcija. Koriste se za elemente koji se inače izrađuju od betona ali je potrebna veća čvrstoća, koja se ne može postići normalnim betonima. Čelik Čelik je legura koja se sastoji od željeza i ostalih elemenata. Najvažniji element u čeliku je ugljik, koji doprinosi 0,15-0,30 % težine materijala. Previše ugljika i sigurnost protiv krhkog sloma neće biti dovoljna, dok premalo ugljika u čeliku rezultira premalom čvrstoćom čelika. Čelik je puno čvršći materijal od željeza, ali sve za cijenu manje deformacijske moći. U Europskoj regulativi normalni čelici su klasificirani u razrede S235, S275 i S355. Najrasporstanjeniji je materijal pri izgradnji visokih građevina zbog svoje visoke čvrstoće i jednostavne i brze ugradnje. Pri proračunu i dimenzioniranju elemenata izrađenih od čelika veliku pozornost treba obratiti na stabilnost tih elemenata. Naime, zbog visoke čvrstoće čelika elementi izrađeni od ovog materijala najčešće su jako vitki Djelovanja na građevine Djelovanja postavljena na građevinu su druga najvažnija vrijednost koju je potrebno poznavati uz konstrukcijski sustav. Tek uz pouzdano određene vrijednosti opterećenja na građevinu moguće je projektirati konstrukciju koja će biti sigurna i uporabljiva. Općenito u građevinskoj regulativi (Eurocode) djelovanja su podjeljena na stalna djelovanja (G), promjenjiva djelovanja (Q) i izvanredna djelovanja (A). Ova podjela se odnosi na sve vrste konstrukcija pa tako i na visoke zgrade, ali pri projektiranju visokih građevina mora se uzeti u obzir i podjela na horizontalna i vertikalna djelovanja. Ova podjela proizlazi uglavnom iz činjenice da je svaka 5

11 građevina u suštini okomita konzola, te povećanjem visine građevine horizontalne sile imaju sve veći utjecaj na mjerodavne sile za dimenzioniranje. Slika 1 Odnos sila u konstrukciji i visine građevine Vertikalna djelovanja Vertikalna djelovanja na konstrukciju sastoje se od vlastite težine građevine koju je jednostavno proračunati iz specifičnih težina materijala koji se koriste pri izgradnji i težine namještaja te korisnika građevine. Promjenjiva djelovanja su definirana u propisima, te se postavljaju u raznim rasporedima i položajima na građevinu, kako bi se pronašao najkritičniji. Horizontalna djelovanja Pri projektiranju visokih građevina, horizontalna djelovanja će uvijek dati mjerodavna opterećenja za dimenzioniranje elemenata konstrukcije. Glavna horizontalna djelovanja su vjetar i potresno opterećenje. Vrlo je bitno poznavati točne vrijednosti ovih opterećenja upravo iz razloga što su visoke građevine osjetljive na horizontalne sile. Kako je i prikazano na slici 1. vertikalna opterećenja rastu linearno s povećanjem visine građevine, dok moment savijanja raste na potenciju 2,5 što rezultira ogromnim povećanjem naprezanja u konstrukciji. Ovdje se jasno vidi važnost opterećenja vjetrom na građevinu i važnost poznavanja točnih vrijednosti ovih opterećenja. Na vrijednost opterećenja vjetrom, osim geometrije i fasade, jako puno utječe topografija terena i građevine koje se nalaze u okolici. 6

12 Kako bi bili u mogućnosti projektirati konstrukciju koja će biti sposobna prenijeti sva opterećenja vjetrom koja će se dogoditi u svom uporabnom vijeku, a u isto vrijeme zadovoljiti i uvjet ekonomske učinkovitosti inženjeri koriste dvije metode. Prva metoda je analitička i njezine prednosti su u tom što daje brze rezultate i sposobnost promjene određenog djela konstrukcije naknadno. Mana ove metode je što ne može dovoljno točno predvidjeti opterećenja na konstrukcije specifične geometrije. Druga metoda se sastoji od testiranja modela u određenom mjerilu u tunelu za aerodinamička testiranja. Mana druge metode je što svi parametri građevine moraju biti poznati prije testiranja kako bi se mogao izgraditi pouzdan model, što ne ostavlja prostora za naknadne izmjene na konstrukciji. Također, testiranja u tunelima su jako skupa te nisu isplativa za sve vrste građevina. Iz prve dvije metode razvijena je treća metoda, kombinacija prve dvije. Sastoji se od testiranja ljuske konstrukcije u tunelima, nakon čega se sve druge željene vrijednosti, poput iznosa naprezanja u pojedinim elementima konstrukcije izračunavaju analitički Konstrukcijski sustavi visokih građevina Ponašanje sustava U suštini, visoka građevina predstavlja okomitu konzolu koja mora biti u mogućnosti prenijeti i predati u temelje sve normalne i posmične sile. Prijenos ovih sila ovisi o tom kako su pojedini elementi konstrukcije povezani s drugim elementima, i kako se oni svi zajedno ponašaju. Ako postoji preraspodjela sila između elemenata onda se to zove interakcija. Horizontalna interakcija Ako se svi vertikalni elementi ponašaju isto pod djelovanjem horizontalnih opterećenja tada nema interakcije medju njima. Armirano betonska međukatna konstrukcija se ponaša kao dijafragma te prenosi horizontalne sile na elemente proporcionalno njihovoj krutosti. U drugom slučaju, drugačije ponašanje elemenata za ukrućenje vodi do preraspodjele horizontalnih sila između njih, te se u tom slučaju ostvaruje interakcija između njih. Na primjer, kada je okvirna konstrukcija pričvršćena za ukrućujuće zidove preko horizontalne dijafragme (AB ploča). Zidovi imaju savojno deformacijsko ponašanje, dok se okviri deformiraju posmično pri horizontalnim djelovanjima. Kako su oba djela kruto povezana dijafragmom, prisiljena su ponašati se isto, te imati iste vrijednosti pomaka u horizontalnom smjeru i iz tog razloga postoji interakcija među njima. 7

13 Slika 2 Razlike u ponašanju različitih sustava Vertikalna interakcija Ako postoji kruta veza između individualnih vertikalnih elemenata, napravljena od greda ili zidom, tada, ne samo da će horizontalne sile biti preraspodjeljene nego i vertikalne i posmične sile također te će interakcija između tih elemenata biti postignuta. Prijenos momenta savijanja prouzrokovanog horizontalnim silama osigurava se savojnom čvrstoćom, kao i parom sila između vertikalnih elemenata. Stvaran omjer između savijanja i normalnih sila prouzrokovanih preraspodjelom momenta od horizontalnih sila može biti poznat samo ako je poznata stvarna krutost pojedinih povezanih elemenata Prijenos vertikalnih sila Međukatna konstrukcija Međukatna konstrukcija je vrlo važan dio konstrukcije iz razloga što osigurava zajedničko djelovanje svih vertikalnih elemenata (dijafragma), kao i mnogobrojne druge zadaće u konstrukciji kao što su toplinsko izoliranje, zvučno izoliranje (plivajući pod), hidroizolacija itd. Za dobro projektiranje vrlo je važno sagledati sve alternative za izbor međukatne konstrukcije. Izbor tipa međukatne konstrukcije ovisi o mnogo faktora kao što su visina konstrukcije, katna visina, tip temelja, opterećenja, metoda izgradnje i vrijeme izgradnje. Međukatna konstrukcija je obično podjeljena na 3 zone: nosivi dio međukatne konstrukcije, završni sloj poda zajedno sa svim pripremnim slojevima i mjesto za instalacije koje je ograničeno visinom spuštenog stropa. 8

14 Najjednostavniji i najkorišteniji tip međukatne konstrukcije je armirano betonska ploča. U moderno vrijeme se koristi sve manje i manje zbog jako dugog perioda očvršćavanja gdje svi daljnji radovi moraju čekati te zbog visokih cijena oplata koje su potrebne za izgradnju ovog tipa međukatne konstrukcije. Kako bi se izbjegli ovi problemi može se pribjeći ugradnji predgotovljenih ploča koje se postavljaju uz pomoć kranova. Prednapete međukatne konstrukcije dopuštaju tanje i vitkije konstrukcije. Brojne su prednosti prednapetih međukatnih konstrukcija kao što su: manji utrošak materijala, manje opterećenje na stupove konstrukcije i temelje, manja debljina međukatne konstrukcije što znači i manja katna visina konstrukcije. Zbog visoke cijene sidrenja, prednapinjanja i komplicirane ugradnje cijena ovog tipa međukatne konstrukcije brzo raste i iz tog razloga nije upotrebljiva za sve konstrukcije. Spregnute međukatne konstrukcije su ekonomski najučinkovitiji sustavi međukatnih konstrukcija na tržištu. Sastoje se od čeličnog lima debljine 0,75-1,25 mm, na koji se izljeva svježi beton. Čelični limovi služe i kao izgubljena oplata, pa se izgradnja može nastaviti neometano bez potrebe za očvršćavanjem betona. Čelični limovi također mogu koristiti kao završni sloj podgleda kod parkinga gdje ne postoji potreba za boljim završnim slojem. Jedan od ovih sustava je Hoesch Additiv sustav međukatnih konstrukcija prikazan na slici 3. Slika 3 Hoesch Additiv sustav spregnutih ploča Stupovi U slučaju kada se stupovi konstrukcije rade tako da nisu dio sustava za horizontalno ukrućenje konstrukcije oni prenose samo normalne, aksijalne sile, dok se momenti savijanja i posmične sile prenose preko međukatne konstrukcije do sustava za horizontalno ukrućenje. Kako bi se 9

15 presjek stupa zadržao isti skroz do temelja moguće je pri nižim etažama koristiti spregnute stupove ili stupove od betona visoke čvrstoće. Stupovi izrađeni od armiranog betona imaju armaturne šipke postavljene uzduž i ovijene sponama koje su okomite na njih kako bi se spriječilo izvijanje uzdužnih šipki pod djelovanjem tlačnih sila. Ako je potrebna veća čvrstoća moguće je koristiti betone visokih čvrstoća umjesto normalnog betona. Korištenje betona visoke čvrstoće vodi do uštede u materijalu. Čelični stupovi se najčešće izrađuju od predgotovljenih čeličnih profila I presjeka ili šupljeg presjeka. Prednost čeličnih stupova je velika čvrstoća uz malu površinu stupa. Glavni razlog zašto se najmanje koriste je slabost čelika na utjecaj visokih temperature u slučaju požara, što zahtjeva vrlo skupu protupožarnu zaštitu tih stupova. Spregnuti stupovi su najotporniji stupovi. Sastoje se od armiranog betona i čeličnog profila, najčešće I presjeka ili šupljeg presjeka kao što je prikazano na slici 4. Ovakav tip stupa zadržava sve prednosti kako betonskih stupova tako i prednosti stupova izrađenih od čelika. Slika 4 Poprečni presjeci spregnutih stupova Grede Grede su horizontalni ili blago nagnuti (u slučaju ako su dio krovne konstrukcije) elementi konstrukcije. Povezani su sa stupovima kada je u pitanju skeletni način izgradnje i zaslužne su za prijenos opterećenja sa stropova na stupove. Dok su stupovi u najvećem broju slučajeva opterećeni primarno uzdužnim (aksijalnim) silama, grede su opterećene primarno momentima savijanja i poprečnim silama. Iz ovog razloga poprečni presjeci greda imaju jednu os puno jaču 10

16 od druge. Iako se preuzimanje momenta vrši oko jače osi poprečnog presjeka grede, čvrstoća oko slabije osi mora biti dovoljna ili može doći do problema stabilnosti greda (bočno torzijsko izvijanje). Zbog toga što su visoke građevine jako osjetljive na horizontalna djelovanja, kada se gradi okvirnim sustavom u potresnom području, jako je bitno osigurati stvaranje plastičnih zglobova u gredama a ne u stupovima. Tako se radi iz razloga ako dođe do otkazivanja pojedinih djelova konstrukcije da to bude greda, jer bi otkazivanje stupa u velikom broju slučajeva značilo otkazivanje cijele konstrukcije. Ovaj princip se zove jaki stup slaba greda i obavezno je slijediti ga u potresnim područjima prema Eurocode propisima. Vješaljke Vješaljke su vertikalni ili kosi elementi napregnuti na vlačnu silu, na koje su drugi elementi ovješeni i opterećenje se preko vješaljki prenosi u gornje djelove konstrukcije. Prednapete vješaljke su pogodne za korištenje na mjestima gdje je zahtjevana velika deformacijska krutost. Ovi elementi su prilično jednostavni za analizu jer u njima zbog vlačne sile ne postoje problemi sa stabilnošću. Zidovi Zidovi su obično dio sustava za horizontalno ukrućenje u visokim građevinama, tako da su djelovanja na njih zapravo djelovanja koja se prenose na sustav za horizontalno ukrućenje. U normalnim slučajevima, zidovi se proračunavaju samo u svojoj ravnini. Zbog male krutosti izvan svoje ravnine u tom smjeru se zidovi jednostavno zanemaruju kao nosivi elementi Prijenos horizontalnih djelovanja Horizontalna djelovanja se kod visokih zgrada najčešće preuzimaju sustavom za horizontalno ukrućenje do kojih ta djelovanja dolaze preko međukatnih konstrukcija tj.dijafragmi. Sustav za horizontalno ukrućenje konstrukcije prenosi horizontalna djelovanja u temelje i ima za zadaću reducirati horizontalne deformacije koliko god je to moguće. Može biti postavljen na različita mjesta u građevini: jezgra, unutarnji zidovi, vanjski zidovi ili kao specijalna rešetka. Prijenos horizontalnih djelovanja zahtjeva sustav za horizontalno ukrućenje u minimalno 3 različita smjera na svakoj etaži pod uvjetom da se ne sijeku u jednoj točki. Ravnomjerno raspoređen prijenos horizontalnih sila bez pojave torzijskih naprezanja može biti postignut samo ako se centar masa i centar krutosti nalaze na svakoj etaži u istoj točki. 11

17 Sustav za horizontalno ukrućenje sa jezgrom Kod ovog sustava zidovi su postavljeni ortogonalno ili pod kutem, te spojeni kroz cijelu visinu tvoreći unutarnju jezgru građevine. U većini slučajeva, jezgra je napravljena od armiranog betona. Jezgra preuzima horizontalna djelovanja od dijafragme te ih prenosi do temelja. Moguće je imati i više od jedne jezgre unutar građevine. Dimenzije jezgre su u većini slučajeva određene uvjetom veličine okna za dizalo. Granica ekonomske učinkovitosti ovakvih sustava leži između m. Otvori na jezgri za ukrućivanje ne smiju oslabiti njezinu krutost na savijanje. Ako postoje, trebaju biti odvojeni za barem jednu etažu da se može ostvariti djelovanje tlačnih dijagonala te da bi iste mogle biti usmjerene u niže djelove jezgre skroz do temelja. Najveća prednost ukrućujućeg sustava sa jezgrom je ta da posjeduje najveću slobodu u pogledu geometrije građevine. Kada se jezgra izvodi kao rešetksasti nosač to vodi do manje krutosti jezgre, te iz tog razloga može biti potrebno postavljanje više jezgri kroz građevinu. Prednost izvođenja jezgre kao rešetkasti nosač je u slobodnim otvorima u jezgri, što nije moguće postići izvođenjem jezgre kao masivnog djela. Može biti dodatno ukrućena dijagonalama koje djeluju kao spregovi i mogu biti postavljene preko više etaža ukoliko je potrebno. Iz razloga što rešetka u sebi ima samo aksijalne sile, smatra se najefikasnijim statičkim sustavom u pogledu iskoristivosti materijala. Cijevni sustavi Glavna ideja cijevnih sustava je težnja da se cijela konstrukcija ponaša kao jedan ogroman nosač šupljeg poprečnog presjeka, te u isto vrijeme postizanje što većeg sprega sila unutar građevine. U ovom slučaju, opterećenje se preuzima okvirima u ravnini paralelno sa smjerom djelovanja sile, koja se još naziva i ravnina okvira hrpta (eng.web) te okvirima u ravnini okomito na smjer djelovanja sile, koje se jos zove i ravnina okvira pojasnice (eng.flange). Raspodjela sila u okvirima teoretski je linearna ali realno gledano nije linearna zbog pojave koja se naziva shear-lag ili zaostajanje posmika. Shear-lag predstavlja pojavu kada su normalna naprezanja veća na kutevima ili preciznije rečeno, na spojevima sa okvirima koji su okomiti na promatrani okvir te se smanjuju kako se odmiče od kuta tj.spoja. Ova nelinearna raspodjela sila uobičajeno može biti pojednostavljena tako da se izračuna ekvivalentno jednoliko raspodjeljeno opterećenje (slika 5.). U šupljim presjecima greda opterećenih momentom savijanja, okviri u ravnini pojasnica preuzimaju otprilike 75% opterećenja, dok okviri u ravnini hrpta preuzimaju preostalih 25% opterećenja. Redukcija horizontalnih sila kao rezultat opterećenja vjetrom se može postići postavljanjem dodatnih zidova unutar okvira ili 12

18 postavljanjem dijagonala. Cijevni sustavi mogu biti izgrađeni od betona, čelika ili spregnutih materijala. Slika 5 Shear lag efekt Cijevni sustavi se poboljšavaju i usavršavaju svaki dan, zbog toga danas postoji cijela porodica cijevnih sustava. Jedan od novijih sustava je cijevni sustav sa spregovima (slika 6.). Izrađuje se identično kao i normalni cijevni sustav sa dodanim dijagonalama zbog povećane horizontalne stabilnosti. Dijagonale zajedno sa rešetkom grade tzv. mega rešetku, a kao što je već spomenuto, rešetka je najučinkovitiji statički sustav u pogledu uštede materijala, što dovodi do zaključka da je cijevni sustav sa spregovima učinkovitiji od običnog cijevnog sustava. Konstrukcijski sustav cijevnih sustava sa spregovima pokazuje izostajanje shear lag efekta kada se na njega nanesu horizontalna opterećenja, kao i prednost što međukatna konstrukcija ne mora biti 100% aktivirana kao horizontalna dijafragma. Cijevni sustavi sa zidovima se sastoje od pojedinačnih zidova povezanih posmičnim vezama. Otvori na zidovima trebaju biti mali koliko god je to moguće, a to rezultira reduciranjem iskoristivosti i estetike građevine. Izgradnjom otvora otkriven je novi tip cijevnog sustava: cijevni okvirni sustav izrađen od štapova izrađenih od armiranog betona. Kada je korištenje spregnutih materijala postalo uobičajeno dobivena je nova alternativa cijevnih sustava, jer su se mogle iskoristiti prednosti oba materijala: kratko vrijeme izgradnje kao što je karakteristično za čelik, te naknadno ovijanje betonom u svrhu postizanja požarne otpornosti i stabilnosti na tlačno opterećivanje. Kod ovih sustava čelični okvir se zapravo može promatrati i kao pomoćna konstrukcija za izgradnju kompletnog sustava u svrhu postizanja kraćeg vremena izgradnje. 13

19 Slika 6 Cijevni sustav sa spregovima Cijev u cijevi sustavi su kombinacija cijevnih sustava i sustava sa jezgrom za ukrućenje. Predstavljanje jezgre u cijevnom sustavu i spajanje ova dva zasebna sustava krutim dijafragmama osigurava njihovo zajedničko djelovanje te interakciju dva sustava i zajednički prijenos sila u temelje. Kruta horizontalna dijafragma raspodjeljuje opterećenje između ova dva sustava proporcionalno njihovim krutostima. Ogromna prednost ovakvih sustava je značajno smanjenje shear lag efekta. Ovi sustavi su efikasni za izvođenje do 80 etaža u visinu. Sustavi snopova cijevi sastoje se od nekog broja cijevi povezanih tako da djeluju zajednički. Rezultat je šuplji poprečni presjek s više manjih poprečnih presjeka unutar samog sebe. To dovodi do veće horizontalne krutosti i manje deformacije pod djelovanjem horizontalnih djelovanja kao i značajno smanjenje shear lag efekta. Visina koja je dosegnuta ovim konceptom građenja je 110 katova. Tzv. Outrigger sustavi su jako slični sustavima cijev u cijev, no raspodjela opterećenja između jezgre i vanjskih mega stupova se postiže pomoću tzv.outrigger-a (hrv.potpora za čamac da se ne prevrne). Outrigger-i se najčešće izvode kao rešetkasti nosači. Osnovna ideja je kombinirati posmičnu čvrstoću zidova u jezgri konstrukcije, zajedno sa velikim krakom unutarnjih sila vanjskih stupova, uz zadržavanje vanjske ljuske građevine slobodnom i 14

20 transparentnom. Kako veza između pojedinih djelova konstrukcije funkcionira i za vertikalna opterećenja, mora se osigurati dovoljna čvrstoća kako bi se spriječila pojava sila zbog relativnih pomaka između pojedinih djelova konstrukcije. Dugotrajne deformacije materijala također moraju biti uzete u obzir. Kod diskretnih outrigger sustava outriggeri se postavljaju na tzv.tehničke etaže u svrhu držanja normalne etaže slobodne od velikih nosivih dijelova, te stoga prilagodljiv za različite upotrebe što za krajnji rezultat ima privlačniju i ekonomski efikasniju građevinu. U tzv.kontinuiranim outrigger sustavima veza između jezgre i stupova se postiže dovoljno krutim međukatnim konstrukcijama. Ovaj tip veze je manje krut od outriggera. Na ljusci građevine se za razliku od običnih outrigger sustava postavljaju obični stupovi umjesto mega stupova, koji se povezuju gredama kako bi se osiguralo zajedničko djelovanje svih vanjskih stupova. Zbog manje krute veze između jezgre i vanjskih stupova pridržajne sile zbog relativnih pomaka dijelova su manje nego u prethodnom sustavu. U slučaju da se vanjski stupovi povezuju krutim vezama tada outrigger sustavi postaju sustavi pojasnih rešetki (eng.belt truss), koji se danas smatra jednim od najučinkovitijih sustava kada je riječ o prijenosu horizontalnih sila. Deformacije prouzrokovane savijanjem jezgre se prenose do outriggera koji je postavljen paralelno sa smjerom djelovanja sile preko horizontalne dijafragme. Ali outrigger koji je postavljen paralelno sa smjerom djelovanja sile također aktivira stupove u outriggerima postavljenim okomito na smjer djelovanja sile što povećava horizontalnu krutost za oko 30%. 15

21 Slika 7 Usporedba različitih sustava 1.7. Uporabljivost visokih građevina Uporabljivost građevina je od odlučujuće važnosti za izbor konstrukcijskog sustava građevine. Najvažniji faktor za uporabljivost je pomak glave građevine. U nekim zemljama poput SAD-a, Kanade i Njemačke pomak glave građevine je ograničen na 1/500 ukupne visine građevine, dok je npr.u Kini ta granica postavljena na 1/850-1/650 ukupne visine građevine. Posebna pažnja treba biti posvećena slučajevima kada vjetar puše ekscentrično te može izazvati torzijska naprezanja u građevini. Ovi nagibi su svi uzrokovani horizontalnim silama, najčešće vjetrom i potresom i subjektivno se doživljavaju od svakog korisnika te građevine. Tako je Američka udruga građevinskih inženjera (ASCE) zajedno sa udrugom za visoke građevine i urbane domove (CTBUH) provela istraživanje kako bi saznala gdje leži granica horizontalne akceleracije vrha građevine uzimajući u obzir ugodnost korisnika građevine. Njihovo istraživanje je provedeno na 47 različitih nebodera, a kao zaključak su pronašli granicu akceleracije vrha građevine na 0,2 cm/s 2, uzimajući u obzir vrijednost opterećenja vjetrom s 10- godišnjim povratnim periodom. 16

22 2. Opis zadane konstrukcije Cilj ovog projektnog zadatka je dimenzionirati elemente zadane konstrukcije. Građevina je pravokutnog oblika tlocrtnih dimenzija 18,00 x 28,00 m, ukupne visine 21,00 m. Raspored elemenata i osi konstrukcije te pozicioniranje je prikazano na crtežima u prilozima 1, 2 i 3 na stranicama 18, 19 i 20, a model konstrukcije na slici 8. Objekt se nalazi u Osijeku. Prizemlje je visine 5 m, dok su ostale etaže visoke 4 m. Kvaliteta čelika koja će se koristiti za izgradnju je klase S275, s granicom tečenja od 275 MPa. Vrsta međukatne konstrukcije korištena za ovu građevinu je patentirani sustav Hoesch Additive međukatna konstrukcija sadržana od čeličnih limova koji koriste kao izgubljena oplata, zajedno sa 8 cm debljine sloja armiranog betona, modelirana kao beskonačno kruta u svojoj ravnini. Svi slojevi međukatne konstrukcije kao i krovne konstrukcije prikazani su u analizi opterećenja. Konstrukcija je koncipirana tako da je podjeljena na 4 glavna fleksijska okvira povezana okomito sekundarnim nosačima i pridržana sustavom spregova okomito na smjer glavnog okvira. Radi boljeg uvida u ponašanje konstrukcije pri horizontalnim opterećenjima izrađen je 3D model konstrukcije. Konstrukcija je dimenzionirana kao niske klase duktilnosti (elastično ponašanje). Slika 8 Prikaz modela konstrukcije 17

23 Tlocrt karakteristične etaže A A 2 2 B B C C D D GRAĐEVINSKI FAKULTET OSIJEK Prilog:Tlocrt karakteristične etaže Mj:1:200 DIPLOMSKI RAD Broj priloga:1 Izrađeno: Mentor: prof.dr.sc. Damir Markulak, dipl.ing.građ. Pristupnik:Mario Oršolić 18

24 Presjek 1-1 SN2 SN2 SN SN1 SN1 SN1 SN1 SN1 SN1 SN1 SN1 SN SN1 SN1 SN GRAĐEVINSKI FAKULTET OSIJEK Prilog: Presjek 1-1 Mj: 1:200 DIPLOMSKI RAD Broj priloga:2 Izrađeno: Mentor: prof.dr.sc. Damir Markulak, dipl.ing.građ. Pristupnik:Mario Oršolić 19

25 Presjek 2-2 GN4 GN3 GN3 GN SV2 SV2 SV2 SU2 GN2 GN1 GN1 GN2 SU2 GN2 GN1 GN1 GN2 SU2 GN2 GN1 GN1 GN2 SV2 SU2 SU3 SU2 SV2 GN2 GN1 GN1 GN2 SU3 SU3 SU3 SV1 SU1 SU1 SV1 SU2 SU2 SU2 SV2 SV2 SV GRAĐEVINSKI FAKULTET OSIJEK Prilog: Presjek 2-2 Mj: 1:200 DIPLOMSKI RAD Broj priloga:3 Izrađeno: Mentor: prof.dr.sc. Damir Markulak, dipl.ing.građ. Pristupnik:Mario Oršolić 20

26 3. Analiza opterećenja Napomena: sva opterećenja su proračunata po m 2, te nanešena na sekundarne nosače prema pripadajućim širinama (unutarnji sekundarni nosači 2m širine, vanjski 1m širine), te se pomoću software-a u vidu reakcija prenose na glavne nosače Stalno opterećenje Karakteristični presjek međukatne konstrukcije Keramičke pločice 0,8 cm Estrih 5 cm Hidroizolacija Toplinska izolacija 5 cm AB ploča 8 cm + rebra Profilirani čelični lim Podgled 2,4 cm 0,008 x 22= 0,18 kn/m² 0,05 x 24= 1,20 kn/m² 0,21 kn/m² 0,05 x 4= 0,20 kn/m² 0,83 + 0,08 x 25= 2,83 kn/m² 0,13 kn/m² 0,024 x 9= 0,22 kn/m² gtot= 4,97 kn/m² Karakteristični presjek krovne konstrukcije Šljunak (d=16-32 mm) 5 cm Paropropusni vodonepropusni sloj Toplinska izolacija 10 cm Hidroizolacija (3 sloja) Beton u padu 5 cm AB ploča 8 cm + rebra Profilirani čelični lim Podgled 2,4 cm 0,05 x 20= 1,00 kn/m² 0,002 kn/m² 0,10 x 4 = 0,40 kn/m² 0,21 kn/m² 0,05 x 24= 1,20 kn/m² 0,83 + 0,08 x 25= 2,83 kn/m² 0,13 kn/m² 0,024x 9= 0,22 kn/m² gtot= 5,992 kn/m² 21

27 Fasada Qbiss-air sustav 1,30 kn/m² Pregradni zidovi Jednoliko raspodjeljeno opterećenje 1,20 kn/m² 3.2. Promjenjivo opterećenje Korisno opterećenje Uredski prostori (B) Neprohodni krovovi dostupni samo za popravke i održavanje (H) 3,00 kn/m² 1,00 kn/m² Opterećenje snijegom Zona I, Osijek sk = 1,10 kn/m² Nadmorska visina = 90 m.n.m. sd = sk x m x Ce x Ct m = 0,8 (0-30 ) Ce = 1,0 (preporuka EN ) Ct = 1,0 (preporuka EN ) sd = 1,10 x 0,80 x 1,00 x 1,00= 0,88 kn/m² Opterećenje vjetrom vb=cdir cseas vb0 vb korigirana osnovna brzina vjetra vbo osnovna brzina vjetra vb0= 22 m/s (Hrvatski nacionalni dodatak, HRN EN ) cdir koeficijent smjera vjetra 22

28 cseas koeficijent godišnjeg doba Preporuka prema EN za cdir=cseas=1,00 vb=1,00 1,00 22=22 m/s Osnovni tlak vjetra q b = ρ v b 2 = 2 1, = 302,5 N/m² ρ Gustoća zraka prema HRN EN ( 1,25 kg/m³ ) vm = cr(z) co(z) vb vm srednja brzina vjetra cr(z) koeficijent hrapavosti co(z) koeficijent topografije Preporuka u EN za vrijednost co(z) =1,00 prihvaćena. vm (z)= 0,935 1,00 22 = 20,57 m/s vm (b)= 0,901 1,00 22 = 19,82 m/s z visina građevine z = 21 m c r (z) = k r ln ( z z 0 ) k r = 0,19 ( z 0,07 0 ) z 0,II k r koeficijent terena z 0 duljina hrapavosti z 0,II duljina hrapavosti za teren kategorije II (z 0,II = 0,05 m) Konstrukcija se izvodi na terenu kategorije 3. Parametri za teren kategorije 3: z0=0,3; zmin=5 m, zmax= 200 m. 23

29 k r = 0,19 ( 0,3 0,05 ) 0,07 = 0,22 c r (z) = 0,22 ln ( 21 0,3 ) = 0,935 c r (b) = 0,22 ln ( 18 0,3 ) = 0,901 Za zmin<z<zmax intenzitet turbulencije je: I v (z) = σ v v m = 4,84 20,57 =0,235 I v (b) = σ v v m = 4,84 19,82 =0,244 σ v standardna devijacija turbulencije vjetra σ v = k r v b k l = 0, ,00 = 4,84 k l koeficijent turbulencije (prema HRN EN može se koristiti vrijednost 1,00) qp vršni tlak vjetra qp(z) = [1 + 7 I v (z)] 1 2 ρ v m 2 (z) = [ ,235] 1 2 1,25 20,572 =699,48 N/m² ce(z)= q p = 699,48 q b 302,5 =2,31 - koeficijent izloženosti qp(b) = [1 + 7 I v (z)] 1 2 ρ v m 2 (z) = [ ,244] 1 2 1,25 19,822 =664,87 N/m² ce(b)= q p = 664,87 q b 302,5 =2,20 - koeficijent izloženosti Određivanje tlaka vjetra na plohe Vanjski tlak vjetra W e = q b,0 c e (z) c p,e c p,e koeficijent vanjskog tlaka vjetra Unutarnji tlak vjetra W e = q b,0 c e (z) c p,i c p,e koeficijent unutarnjeg tlaka vjetra 24

30 Određivanje koeficijenata vanjskog tlaka Smjer vjetra 0 Zidovi d = 28m b = 18m h = 21m b < h < 2b 18 < 21 <36 dvodjelna građevina h/d = 21/28 = 0,75 e = min(b; 2h) = min(18,00; 42,00) e = 18,00 m e < d 18,00 < 28,00 podjela vertikalnih zidova na područja A, B and C e/5 = 18/5 = 3,60 m Slika 9 Plohe opterećenja vjetrom 25

31 Vanjski koeficijenti: Ploha A A A = 3,6 21 = 75,6 m 2 Cp,e=-1,2 Ploha B A B = 14,4 21 = 302,4 m 2 Cp,e=-0,8 Ploha C A C = 10,0 21 = 210,0 m 2 Cp,e=-0,5 Ploha D A D = 18,0 21 = 378,0 m 2 Cp,e=+0,77 Ploha C A E = 18,0 21 = 378,0 m 2 Cp,e=-0,43 Vanjski tlak vjetra na zidove, smjer vjetra 0 Ploha c p,e w e(z) [kn/m 2 ] w e(b) [kn/m 2 ] A -1,2-0,84-0,80 B -0,8-0,56-0,53 C -0,5-0,35-0,33 D +0,77 0,51 +0,54 E -0,43-0,30-0,29 W e = q b,0 c e (z) c p,e qb,0 = 302,5 N/m 2 ce(z) = 2,31 ce(b) = 2,20 26

32 Krov Slika 10 Plohe opterećenja vjetrom Vanjski koeficijenti: Ploha F A F = 1,8 4,5 = 8,1 m 2 Cp,e=-1,86 Ploha G A G = 1,8 9,0 = 16,2 m 2 Cp,e=-1,2 Ploha H A H = 7,2 18 = 129,6 m 2 Cp,e=-0,7 Ploha I A I = 19,0 18 = 342,0 m 2 Cp,e=+0,2/-0,6 27

33 Vanjski tlak vjetra na krovne plohe, smjer vjetra 0 Ploha c p,e w e [kn/m 2 ] F -1,86-1,30 G -1,2-0,84 H -0,7-0,49 I +0,2/-0,6 +0,14/-0,42 W e = q b,0 c e (z) c p,e qb,0 = 302,5 N/m 2 ce(z) = 2,31 28

34 Smjer vjetra 90 Zidovi d = 18m b = 28m h = 21m b > h -> 28 > 21 jednodjelna građevina h/d = 21/18 = 1,17 e = min(b; 2h) = min(28,00; 42,00) e = 28,00 m d < e < 5d 18 < 28 < 90 Podjela vertikalnih zidova na plohe A i B. e/5 = 28/5 = 5,60 m Slika 11 Plohe opterećenja vjetrom 29

35 Vanjski koeficijenti: Ploha A A A = 5,6 21 = 117,6 m 2 Cp,e=-1,21 Ploha B A B = 12,4 21 = 260,4 m 2 Cp,e=-0,8 Ploha D A D = 28,0 21 = 588,0 m 2 Cp,e=+0,8 Ploha C A E = 28,0 21 = 588,0 m 2 Cp,e=-0,5 Vanjski tlak vjetra na zidove, smjer vjetra 90 Ploha c p,e w e [kn/m 2 ] A -1,21-0,84 B -0,8-0,56 D +0,8 +0,56 E -0,5-0,35 W e = q b,0 c e (z) c p,e qb,0 = 302,5 N/m 2 ce(z) = 2,31 30

36 Krov Koeficijenti vanjskog tlaka vjetra: Slika 12 Plohe opterećenja vjetrom Ploha F A F = 2,8 7,0 = 19,6 m 2 Cp,e=-1,8 Ploha G A G = 2,8 14,0 = 39,2 m 2 Cp,e=-1,2 Ploha H A H = 11,2 28 = 313,6 m 2 Cp,e=-0,7 Ploha I A I = 4,0 28 = 112,0 m 2 Cp,e=+0,2/-0,6 31

37 Vanjski tlak vjetra na krovne plohe, smjer vjetra 90 Ploha c p,e w e [kn/m 2 ] F -1,8-1,26 G -1,2-0,84 H -0,7-0,49 I +0,2/-0,6 +0,14/-0,42 W e = q b,0 c e (z) c p,e qb,0 = 302,5 N/m 2 ce(z) = 2,31 Određivanje koeficijenata unutarnjeg tlaka vjetra Prema EC ukoliko ne postoje pouzdane informacije o veličini i položaju otvora na građevini koeficijenti unutarnjeg tlaka vjetra mogu se pretpostaviti kao cp,i = +0,2/-0,3. + prema plohi - od plohe qb,0 = 302,5 N/m 2 ci(z) = 2,31 Slika 13 Koeficijenti unutarnjeg tlaka vjetra 32

38 Unutarnji tlak vjetra na zidove, smjer vjetra 0 Ploha w i (c pi=+0,2) [kn/m 2 ] w i (c pi=-0,3) [kn/m 2 ] A 0,140-0,210 B 0,140-0,210 C 0,140-0,210 D 0,140-0,210 E 0,140-0,210 Unutarnji tlak vjetra na krov, smjer vjetra 0 Ploha w i (c pi=+0,2) [kn/m 2 ] w i (c pi=-0,3) [kn/m 2 ] F 0,140-0,210 G 0,140-0,210 H 0,140-0,210 I 0,140-0,210 Unutarnji tlak vjetra na zidove, smjer vjetra 90 Ploha w i (c pi=+0,2) [kn/m 2 ] w i (c pi=-0,3) [kn/m 2 ] A 0,140-0,210 B 0,140-0,210 D 0,140-0,210 E 0,140-0,210 Unutarnji tlak vjetra na krov, smjer vjetra 0 Ploha w i (c pi=+0,2) [kn/m 2 ] w i (c pi=-0,3) [kn/m 2 ] F 0,140-0,210 G 0,140-0,210 H 0,140-0,210 I 0,140-0,210 33

39 Rezultirajući tlak vjetra Rezultirajući tlak vjetra na vertikalne zidove, smjer vjetra 0 Ploha w tot(z, c pi=+0,2) [kn/m 2 ] w tot(z, c pi=-0,3) [kn/m 2 ] w tot(b, c pi=+0,2) [kn/m 2 ] w tot(b, c pi=-0,3) [kn/m 2 ] A -1,05-0,7-1,01-0,66 B -0,77-0,42-0,74-0,39 C -0,56-0,21-0,54-0,19 D 0,3 0,65 0,33 0,68 E -0,51-0,16-0,5-0,15 Rezultirajući tlak vjetra na krov, smjer vjetra 0 Ploha w tot(c pi=+0,2) [kn/m 2 ] w tot(c pi=-0,3) [kn/m 2 ] F -1,51-1,16 G -1,05-0,7 H -0,7-0,35 I -0,07/-0,63 0,28/-0,28 Rezultirajući tlak vjetra na vertikalne zidove, smjer vjetra 90 Ploha w tot(c pi=+0,2) [kn/m 2 ] w tot(c pi=-0,3) [kn/m 2 ] A -1,05-0,7 B -0,77-0,42 D 0,35 0,7 E -0,56-0,21 Rezultirajući tlak vjetra na krov, smjer vjetra 90 Ploha w tot(c pi=+0,2) [kn/m 2 ] w tot(c pi=-0,3) [kn/m 2 ] F -1,47-1,12 G -1,05-0,7 H -0,7-0,35 I -0,07/-0,63 0,28/-0,28 34

40 Raspodjela pritiska vjetra s ploha na stupove [kn/m ] Slučaj 1 i 2: smjer vjetra 0, cpi=+0,2 Stup X - smjer Y - smjer h=z h=b h=z h=b A-1 0,90 0,99 3,15 3,03 A ,71 3,57 A-2 (EG) - - 6,79 6,53 A ,16 5,92 A ,92 3,78 A-4 (EG) - - 7,00 5,94 A-5 1,53 1,50 1,68 1,62 D-1 0,90 0,99-3,15-3,03 D ,71-3,57 D-2 (EG) ,79-6,53 D ,16-5,92 D ,92-3,78 D-4 (EG) ,00-5,94 D-5 1,53 1,50-1,68-1,62 B-1 1,80 1, B-5 3,06 3, C-1 1,80 1, C-5 3,06 3,

41 Slučaj 3 i 4: smjer vjetra 0, cpi=-0,3 Stup X - smjer Y - smjer h=z h=b h=z h=b A-1 1,95 2,04 2,10 1,98 A ,11 2,89 A-2 (EG) - - 4,79 4,45 A ,36 3,12 A ,47 1,33 A-4 (EG) - - 3,15 2,89 A-5 0,48 0,45 0,63 0,57 D-1 1,95 2,04-2,10-1,98 D ,11-2,89 D-2 (EG) ,79-4,45 D ,36-3,12 D ,47-1,33 D-4 (EG) ,15-2,89 D-5 0,48 0,45-0,63-0,57 B-1 3,90 4, B-5 0,96 0, C-1 3,90 4, C-5 0,96 0,

42 Slučaj 5 i 6: smjer vjetra 90, cpi=+0,2 Stup X - smjer Y - smjer A-1-2,31 1,68 A-2-3,92 A-2 (EG) - 6,16 A-3-4,48 A-4-3,92 A-4 (EG) - 6,16 A-5 2,31 1,68 D-1-3,15 1,05 D-2-2,45 D-2 (EG) - 3,85 D-3-2,80 D-4-2,45 D-4 (EG) - 3,85 D-5 3,15 1,05 B-1-4,62 - B-5 4,62 - C-1-5,35 - C-5 5,35-37

43 Slučaj 7 i 8: smjer vjetra 90, cpi=-0,3 Stup X - smjer Y - smjer A-1-1,26 0,63 A-2-1,47 A-2 (EG) - 2,31 A-3-1,68 A-4-1,47 A-4 (EG) - 2,31 A-5 1,26 0,63 D-1-2,1 2,10 D-2-4,90 D-2 (EG) - 7,70 D-3-5,60 D-4-4,90 D-4 (EG) - 7,70 D-5 2,10 2,10 B-1-2,52 - B-5 2,52 - C-1-3,25 - C-5 3,25-38

44 4. Početne nesavršenosti Početne nesavršenosti se uzimaju u obzir preko zamjenskih horizontalnih sila čiji je proračun prikazan u ovom poglavlju. Dobivene vrijednosti su raspodjeljene na okvire prema pripadajućim širinama u odgovarajućem smjeru te nanešene kao horizontalne sile u razini međukatnih konstrukcija. Φ = α h α m Φ 0 početni kut rotacije stupova u odnosu na vertikalu α h = 1,0 α m = 1,0 Pretpostavka na strani sigurnosti Pretpostavka na strani sigurnosti Φ 0 = 1 = 0,005 osnovna vrijednost 200 Φ = Φ 0 = = 0,005 Slika 14 Koncept uzimanja u obzir početnih nesavršenosti 39

45 Etaže 1-4 g=4,97 kn/m² q=3,00 kn/m² Smjer X ΦF A = ΦF D = 0,005 (1,35 4,97 + 1,50 3,00) 28,00 3,00 ΦF A = ΦF D = 0,005 11,21 84 = 4,71 kn ΦF B = ΦF C = 0,005 (1,35 4,97 + 1,50 3,00) 28,00 6,00 ΦF B = ΦF C = 0,005 11, = 9,42 kn Smjer Y ΦF 1 = ΦF 5 = 0,005 (1,35 4,97 + 1,50 3,00) 18,00 3,00 ΦF 1 = ΦF 5 = 0,005 11,21 54 = 3,03 kn ΦF 2 = ΦF 4 = 0,005 (1,35 4,97 + 1,50 3,00) 18,00 7,00 ΦF 2 = ΦF 4 = 0,005 11, = 7,06 kn ΦF 3 = 0,005 (1,35 4,97 + 1,50 3,00) 18,00 8,00 ΦF 3 = 0,005 11, = 8,07 kn 40

46 Etaža 5 g=5,99 kn/m² q=1,00 kn/m² Smjer X ΦF A = ΦF D = 0,005 (1,35 5,99 + 1,50 1,00) 28,00 3,00 ΦF A = ΦF D = 0,005 9,59 84 = 4,03 kn ΦF B = ΦF C = 0,005 (1,35 5,99 + 1,50 1,00) 28,00 6,00 ΦF B = ΦF C = 0,005 9, = 8,06 kn Smjer Y ΦF 1 = ΦF 5 = 0,005 (1,35 5,99 + 1,50 3,00) 18,00 3,00 ΦF 1 = ΦF 5 = 0,005 9,59 54 = 2,59 kn ΦF 2 = ΦF 4 = 0,005 (1,35 5,99 + 1,50 3,00) 18,00 7,00 ΦF 2 = ΦF 4 = 0,005 9, = 6,04 kn ΦF 3 = 0,005 (1,35 5,99 + 1,50 1,00) 18,00 8,00 ΦF 3 = 0,005 9, = 6,90 kn 41

47 5. Seizmička analiza konstrukcije Parametri za seizmičku analizu konstrukcije: Potresna zona VIII (Osijek) Koeficijent važnosti građevine Tip tla ag=0,2g γ=1,0 (klasa II) B (S=1,35; TB=0,05; TC=0,25; TD=1,20) Kako je konstrukcija pravila po visini dopušteno je koristiti metodu ekvivalentnog statičkog opterećenja. Težina građevine za seizmičku kombinaciju opterećenja: W = ΣG k,j + ΣΨ E,i Q k,i Ψ E,i = Ψ 2,i φ Ψ 2,i = 0,3 (Kategorija B) Ψ 2,i = 0 (Kategorija H) φ = 0,8 (Katovi s povezanom zauzetošću) φ = 1,0 (Krovovi) Prizemlje (od ±0,00 do +7,00) Poprečni presjek Dužina elementa [m] Težina po m [kn/m] Količina [kom] Ukupna težina HEM , ,28 HEM , ,88 HEA , ,28 HEA , ,90 HEA , ,98 HEA , ,76 260x180x16 2,5 0,47 4 2,35 250x150x16 4,47 0, ,81 260x180x16 5,83 0, ,70 Σ= 449,29 [kn] 42

48 Težina međukatne konstrukcije: G = (4,97 + 1,20) = 3109,68 kn Q = 0,3 0,8 3, = 362,88 kn Fasada: G = ( ) 7 1,30 = 837,20 kn W 0 = 449, , , ,20 = 4759,05 kn 1.kat (od +7,00 do +11,00) Poprečni presjek Dužina elementa [m] Težina po m [kn/m] Količina [kom] Ukupna težina HEM , ,16 HEM , ,36 HEA , ,56 HEA , ,90 HEA , ,98 HEA , ,76 260x180x16 2,5 0,47 4 4,70 250x150x16 4,47 0, ,81 Σ= 385,06 [kn] Težina međukatne konstrukcije: G = (4,97 + 1,20) = 3109,68 kn Q = 0,3 0,8 3, = 362,88 kn Fasada: G = ( ) 4 1,30 = 478,40 kn W 1 = 385, , , ,40 = 4336,02 kn 2.kat (od +11,00 do +15,00) Poprečni presjek Dužina elementa [m] Težina po m [kn/m] Količina [kom] Ukupna težina HEM , ,16 HEM , ,36 HEA , ,56 HEA , ,90 HEA , ,98 HEA , ,76 260x180x16 2,5 0,47 4 4,70 Σ= 368,25 [kn] 43

49 Težina međukatne konstrukcije: G = (4,97 + 1,20) = 3109,68 kn Q = 0,3 0,8 3, = 362,88 kn Fasada: G = ( ) 4 1,30 = 478,40 kn W 2 = 368, , , ,40 = 4319,21 kn 3.kat (od +15,00 do +19,00) Poprečni presjek Dužina elementa [m] Težina po m [kn/m] Količina [kom] Ukupna težina HEM , ,16 HEM , ,36 HEA , ,56 HEA , ,90 HEA , ,98 HEA , ,76 260x180x16 2,5 0,47 4 4,70 Σ= 368,25 [kn] Težina međukatne konstrukcije: G = (4,97 + 1,20) = 3109,68 kn Q = 0,3 0,8 3, = 362,88 kn Fasada: G = ( ) 4 1,30 = 478,40 kn W 3 = 315, , , ,40 = 4319,21 kn 4.kat (od +19,00 do +21,00) Poprečni presjek Dužina elementa [m] Težina po m [kn/m] Količina [kom] Ukupna težina HEM , ,08 HEM , ,68 HEA , ,28 HEA , ,68 HEA , ,80 HEA , ,21 260x180x16 2,5 0,47 2 2,35 Σ= 270 [kn] 44

50 Težina međukatne konstrukcije: G = 5, = 3018,96 kn Q = 0 1,0 1, = 0 kn Fasada: G = ( ) 2 1,30 = 239,20 kn W 4 = , ,20 = 3528,16 kn W tot = W 0 + W 1 + W 2 + W 3 + W 4 W tot = 4759, , , , ,16 = 21261,65 kn Provjera pojave efekta meke etaže: Prema HRN EN 1998, da bi se izbjegla pojava efekta meke etaže sljedeći uvjet mora biti zadovoljen u svim čvorovima konstrukcije osim u čvorovima najviše etaže višeetažnih građevina: M RC 1,3 M RB X smjer Slika 15 Kritičan čvor u x smjeru W pl,y,c = 6331 cm 3 (HEM 450) W pl,y,b1 = 3216 cm 3 (HEA 450) W pl,y,b2 = 1112 cm 3 (HEA 280) 45

51 W pl,y,c = = cm 3 1,3 W pl,y,b = 1,3 ( ) = 5626,4 cm 3 W pl,y,c = cm 3 > 1,3 W pl,y,b = 5626,4 cm 3 Zaključak: U svim čvorovima u x smjeru ovaj uvjet je zadovoljen. Za čvorove na koje se spajaju stupovi pozicija SU3 nije potrebno zadovoljiti ovaj uvjet. Y smjer W pl,z,c = 1953 cm 3 (HEM 340) W pl,y,b = 1112 cm 3 (HEA 280) Slika 16 Kritičan čvor u y smjeru W pl,y,c = = 3906 cm 3 1,3 W pl,y,b = 1,3 (2 1112) = 2891,2 cm 3 W pl,y,c = 3906 cm 3 > 1,3 W pl,y,b = 2891,2 cm 3 Zaključak: U svim čvorovima u y smjeru ovaj uvjet je zadovoljen. Za čvorove na koje se spajaju stupovi pozicija SU3 nije potrebno zadovoljiti ovaj uvjet. 46

52 5.1. Analiza u smjeru X F b (x) = S d (x) W T(x) = 0,085 H 3 4 fleksijski okviri T(x) = 0, = 0,834 q 1,5 - fleksijski okviri (DCL) q = 1,5 T C T(x) T D S d (x) = a g S 2,5 q [T C T ] S d (x) = 0,2 1,35 2,5 1,50 [ 0,25 0,834 ] = 0,135 F b (x) = 0, ,65 = 2870,32 kn Slučajni torzijski učinci: δ = 1 + 0,3 x L e x udaljenost elementa koji se razmatra od centra mase konstrukcije u tlocrtu, mjereno okomito na smjer djelovanja seizmičke sile koja se razmatra. L e Udaljenost između dva vanjska elementa koji se opiru djelovanju bočnih sila, mjereno okomito na smjer djelovanja seizmičke sile koja se razmatra. δ = 1 + 0,3 x L e = 1 + 0,3 9,0 18,0 = 1,3 F b (x) = 1,3 2870,32 = 3731,42 kn Raspodjela bočnih sila na katove: F i = F b z i W i Σz i W i Etaža z i [m] W i [kn] z i W i z i W i Σz i W i F i [kn] 0 5,0 4822, ,2 0, , ,0 4381, ,04 0, , ,0 4364, ,75 0, , ,0 4364, ,75 0, , ,0 3593, ,27 0, ,197 Σ 21526, , ,42 47

53 Slika 17 Pomaci u x smjeru uslijed seizmičkih sila Provjera treba li uzeti u obzir učinke drugog reda: Etaža Apsolutni pomak etaže d i [m] Proračunski međukatni pomak (d i-d i-1)=d t [m] Bočne sile na etaži i V i [kn] Posmik na etaži i V tot [kn] Ukupno gravitacijsko opterećenje na etaži i P tot [kn] Visina etaže i h [m] Koeficijent osjetljivosti na međukatne pomake θ 0 d 0 0,017 d t0 0,017 V 0 337,415 V tot,0 3777,980 P tot, ,97 h 0 5,0 θ 0 0,019 1 d 1 0,021 d t1 0,004 V 1 551,867 V tot,1 3440,565 P tot, ,93 h 1 4,0 θ 1 0,005 2 d 2 0,035 d t2 0,014 V 2 794,083 V tot,2 2888,698 P tot, ,37 h 2 4,0 θ 2 0,015 3 d 3 0,05 d t3 0,015 V ,417 V tot,3 2094,614 P tot,3 7958,62 h 3 4,0 θ 3 0,014 4 d 4 0,061 d t4 0,011 V ,197 V tot,4 1056,197 P tot,4 3593,87 h 4 4,0 θ 4 0,009 θ = P tot d t V tot h θ < 0,1 Učinci drugog reda se ne moraju uzeti u obzir. 48

54 5.2. Analiza u smjeru Y F b (y) = S d (y) W T(x) = 0,075 H 3 4 okviri sa spregovima T(x) = 0, = 0,736 q = 1,50 - okviri sa koncentriranim V spregovima (DCL) T C T(x) T D S d (x) = a g S 2,5 q [T C T ] S d (x) = 0,2 1,35 2,5 1,50 [ 0,25 0,736 ] = 0,1529 F b (x) = 0, ,65 = 3250,91 kn Slučajni torzijski učinci: δ = 1 + 0,3 x L e δ = 1 + 0,3 x L e = 1 + 0,3 14,0 28,0 = 1,3 F b (x) = 1,3 3250,91 = 4226,18 kn Raspodjela bočnih sila na etaže: F i = F b z i W i Σz i W i Etaža z i [m] W i [kn] z i W i z i W i Σz i W i F i [kn] 0 5,0 4822, ,2 0, , ,0 4381, ,04 0, , ,0 4364, ,75 0, , ,0 4364, ,75 0, , ,0 3593, ,27 0, ,244 Σ 21526, , ,18 49

55 Slika 18 Pomaci u y smjeru uslijed seizmičkih sila Provjera treba li uzeti u obzir učinke drugog reda: Etaža Apsolutni pomak etaže d i [m] Proračunski međukatni pomak (d i-d i-1)=d t [m] Bočne sile na etaži i V i [kn] Posmik na etaži i V tot [kn] Ukupno gravitacijsko opterećenje na etaži i P tot [kn] Visina etaže i h [m] Koeficijent osjetljivosti na međukatne pomake θ 0 d 0 0,010 d t0 0,010 V 0 382,154 V tot,0 4278,920 P tot, ,97 h 0 5,0 θ 0 0,009 1 d 1 0,02 d t1 0,010 V 1 625,042 V tot,1 3896,766 P tot, ,93 h 1 4,0 θ 1 0,012 2 d 2 0,033 d t2 0,013 V 2 899,375 V tot,2 3271,724 P tot, ,37 h 2 4,0 θ 2 0,012 3 d 3 0,045 d t3 0,012 V ,105 V tot,3 2372,349 P tot,3 7958,62 h 3 4,0 θ 3 0,010 4 d 4 0,056 d t4 0,011 V ,244 V tot,4 1196,244 P tot,4 3593,87 h 4 4,0 θ 4 0,008 θ = P tot d t V tot h θ < 0,1 Učinci drugog reda se ne moraju uzeti u obzir. 50

56 6. Dimenzioniranje konstrukcijskih elemenata 6.1. Kombinacije opterećenja za granično stanje nosivosti 1 Stalno opterećenje 2 Promjenjivo opterećenje 3 Opterećenje snijegom 4 Opterećenje vjetrom, slučaj br.1 5 Opterećenje vjetrom, slučaj br.2 6 Opterećenje vjetrom, slučaj br.3 7 Opterećenje vjetrom, slučaj br.4 8 Opterećenje vjetrom, slučaj br.5 9 Opterećenje vjetrom, slučaj br.6 10 Opterećenje vjetrom, slučaj br.7 11 Opterećenje vjetrom, slučaj br.8 12 Potresno opterećenje, x smjer 13 Potresno opterećenje, y smjer Parcijalni koeficijenti sigurnosti za djelovanja: γg = 1,35 γq = 1,50 Koeficijenti kombinacija: ψq = 0,7 ψs = 0,5 ψw = 0,6 Koeficijenti kombinacija (seizmičke kombinacije): ψq = 0,3 ψs = ψw = 0 51

57 Kombinacije korištene u proračunima (GSN): 1 1* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *

58 37 1* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *

59 Seizmičke kombinacije korištene u proračunu (GSN): * * * * *13+0.3* *12+0.3*2 Napomena: Svaka kombinacija se analizira dva puta, jednom uzimajući u obzir imperfekcije u x smjeru, a drugi puta uzimajući u obzir imperfekcije u y smjeru. 54

60 6.2. Kombinacije opterećenja za granično stanje uporabljivosti 1 Stalno opterećenje 2 Promjenjivo opterećenje 3 Opterećenje snijegom 4 Opterećenje vjetrom, slučaj br.1 5 Opterećenje vjetrom, slučaj br.2 6 Opterećenje vjetrom, slučaj br.3 7 Opterećenje vjetrom, slučaj br.4 8 Opterećenje vjetrom, slučaj br.5 9 Opterećenje vjetrom, slučaj br.6 10 Opterećenje vjetrom, slučaj br.7 11 Opterećenje vjetrom, slučaj br.8 12 Seizmičko opterećenje, smjer x 13 Seizmičko opterećenje, smjer y Parcijalni koeficijenti sigurnosti: γg = 1,00 γq = 1,00 Koeficijenti kombinacija: ψq = 0,7 ψs = 0,5 ψw = 0,6 55

61 Kombinacije korištene pri proračunu (GSU): 1 (1+2+12)*1.00+3* (1+4)*1.00+3* (1+2+12)* (1+4)* (1+2+12)*1.00+4*0.60+3* (1+5)*1.00+3* (1+2+12)*1.00+4* (1+5)* (1+2+12)*1.00+5*0.60+3* (1+6)*1.00+3* (1+2+12)*1.00+5* (1+6)* (1+2+12)*1.00+6*0.60+3* (1+7)*1.00+3* (1+2+12)*1.00+6* (1+7)* (1+2+12)*1.00+7*0.60+3* (1+8)*1.00+3* (1+2+12)*1.00+7* (1+8)* (1+2+12)*1.00+8*0.60+3* (1+9)*1.00+3* (1+2+12)*1.00+8* (1+9)* (1+2+12)*1.00+9*0.60+3* (1+10)*1.00+3* (1+2+12)*1.00+9* (1+10)* (1+2)* *0.60+3* (1+11)*1.00+3* (1+2)* * (1+11)* (1+2)* *0.60+3* (1+3)*1.00+2* (1+2)* * (1+3)*1.00+2*0.70+4* * (1+3)*1.00+2*0.70+5* (1+4)*1.00+2*0.70+3* (1+3)*1.00+2*0.70+6* (1+4)*1.00+2* (1+3)*1.00+2*0.70+7* (1+5)*1.00+2*0.70+3* (1+3)*1.00+2*0.70+8* (1+5)*1.00+2* (1+3)*1.00+2*0.70+9* (1+6)*1.00+2*0.70+3* (1+3)*1.00+2* * (1+6)*1.00+2* (1+3)*1.00+2* * (1+7)*1.00+2*0.70+3* (1+3)* (1+7)*1.00+2* (1+3)*1.00+4* (1+8)*1.00+2*0.70+3* (1+3)*1.00+5* (1+8)*1.00+2* (1+3)*1.00+6* (1+9)*1.00+2*0.70+3* (1+3)*1.00+7* (1+9)*1.00+2* (1+3)*1.00+8* (1+10)*1.00+2*0.70+3* (1+3)*1.00+9* (1+10)*1.00+2* (1+3)* * (1+11)*1.00+2*0.70+3* (1+3)* * (1+11)*1.00+2*0.70 Napomena: svaku slučaj opterećenja se razmatra dva puta, jedan puta uzimajući u obzir imperfekcije u smjeru x, drugi puta uzimajući u obzir imperfekcije u smjeru y. 56

62 6.3. Dimenzioniranje ploče Dimenzije: - Raspored sekundarnih nosača 2 x 6 m - Profil sekundarnog nosača HEA Debljina betonske ploče 8 cm Materijal: - S275 (sekundarni nosač) - S235 (čelični klinovi) - Beton C30/37 - Armatura B500B - Trapezni profil TRP200; tn=0,75 mm Proračunski raspon ploče: - L 0 = 2,00 m - L k = 60 mm -duljina prijepusta čeličnog klina - b 0 = 210 mm -širina sekundarnog nosača - L = L 0 L k b 0 = 2,00 0,06 0,21 = 1,73 m Dimenzioniranje faza betoniranja Analiza opterećenja - g 1k = 0,096 kn/m 2 -vl.težina trapeznog lima - g 2k = 0,87 + 0,08 26 = 2,95 kn/m 2 -vl.težina betona - g d = 1,35 (0, ,95) = 4,11 kn/m 2 - q k = 0,75 kkn/m 2 - Δq k = 0,75 kn/m 2 -nepovoljno na 3x3 m - q d = Δq d = 1,5 0,75 = 1,16 kn/m 2 57

63 Rezne sile za dimenzioniranje M y,ed = (g d + q d + Δq d ) L 2 /8 M y,ed = (2,95 + 1,16 + 1,16) 1,73 2 /8 = 1,97 knm/m V z,ed = (g d + q d + Δq d ) L/2 V z,ed = (2,95 + 1,16 + 1,16) 1,73/2 = 4,56 kn/m Posmična sila na čeličnom klinu A k,ed = 0,75 V z,ed /2 = 0,75 4,56/2 = 1,69 kn Posmična sila na vijku F Q,Ed = 0,25 A k,ed = 0,25 1,69 = 0,42 kn DOKAZ NOSIVOSTI M y,ed /M PT,Rd = 1,97 / (10,8/1,10) = 0,20 < 1,00 A k,ed /A k,rd = 1,69 / 10,80 = 0,156 < 1,00 M PT,Rd = 10,8 knm A k,rd = 10,80 kn Dimenzioniranje faza uporabe Stalno opterećenje g k = 4,97 kn/m -težina slojeva međukatne konstrukcije (3.1.) g pz = 1,20 kn/m -težina pregradnih zidova (3.1.) q k = 3,00 kn/m -uporabno opterećenje (3.2.) p d = 1,35 (4,97 + 1,20) + 1,5 3,00 = 9,83 kn/m Rezne sile za dimenzioniranje M y,ed = p d L 2 /8 M y,ed = 9,83 1,73 2 /8 = 3,68 knm/m V z,ed = p d L/2 V z,ed = 9,83 1,73/2 = 8,50 kn/m 58

64 Posmična sila na čeličnom klinu A k,ed = 0,75 V z,ed /2 = 0,75 8,50/2 = 3,19 kn Posmična sila na vijku F Q,Ed = 0,25 A k,ed = 0,25 3,19 = 0,80 kn DOKAZ NOSIVOSTI M y,ed /M PT,Rd = 3,68 / (10,8/1,10) = 0,375 < 1,00 M PT,Rd = 10,8 knm A k,ed = 3,19 A k,rd 10,80 = 0,,295 < 1,00 A k,rd = 10,80 kn Zaključak: zbog malog raspona između sekundarnih nosača (2 m) trapezni lim debljine 0,75 mm je u stanju prenijeti sve rezne sile s ploče na sekundarne nosače te iz tog razloga ploču je potrebno armirati samo konstrukcijski prema slici. U gornju zonu ploče postaviti mreže Q257 (Φ7/150 mm) sa šipkama u smjeru raspona ploče u gornjoj zoni. Zaštitni sloj iznosi 25 mm. U rebra profila postaviti šipke Φ 10 s odmakom od lima 50 mm. Slika 19 Shema armiranja ploče međukatne konstrukcije 59

65 6.4. Dimenzioniranje - pozicija SU1 Element mjerodavan za dimenzioniranje: B4 (0) Poprečni presjek: HEM 450 A=335 cm² h=478 mm b=307 mm tw=21 mm tf=40 mm r=27 mm Iy= cm 4 Iz=19340 cm 4 Wy,pl=6331 cm 3 Wz,pl=1939 cm 3 Materijal: S275; t 40 mm fy=275 N/mm 2 fu=430 N/mm 2 υ=0,3 E= N/mm 2 G= N/mm 2 60

66 Kritičan slučaj opterećenja: Seizmička kombinacija 7 Imperfekcije u smjeru X Klasifikacija poprečnog presjeka ε = 235 f y = = 0,927 Pojasnica c t = (b t w 2 r) = = 2,9 2 t f 2 40 Uvjet za klasu 1: c t 9 ε 2,9 < 8,64 Pojasnica klasificirana u klasu 1. Hrbat c t = h 2 t f 2 r = = 16,38 t w 21 Uvjet za klasu 1: c t 33 ε 16,38 > 31,68 Poprečni presjek klasificiran u klasu 1. 61

67 Otpornost poprečnog presjeka Tlačna otpornost N Rd = N pl,rd = A f y ,5 = = 9212,5 kn γ M0 1,0 Uvjet za granično stanje nosivosti: N Ed N pl,rd 1, = 0,328 1,0 9212,5 Otpornost na savijanje Savijanje oko osi Y M pl,y,rd = W pl,y f y γ M0 M pl,y,rd = ,5 1,0 M pl,y,rd = 1741 knm = kncm Uvjet za granično stanje nosivosti: M y,ed M pl,y,rd 1,0 959 = 0,551 < 1, Otpornost na posmik V pl,rd = A v ( f y 3 ) γ M,0 Provjera mogućnosti prijevremenog izbočavanja hrpta: h w t w 72 ε η 62

68 h w = h 2 t f = 47,8 2 4,0 = 39,8 cm η = 1,20 h w = 39,8 = 18,95 < 72 ε 0,924 = 72 = 55,46 Hrbat nije u opasnosti od izbočavanja. t w 2,1 η 1,2 Smjer Z A V,z = A 2 b t f + (t w + 2 r) t f h w t w A V,z = ,7 4,00 + (2, ,70) 4,00 39,8 2,1 A V,z = 119,4 > 83,58 A V,z = 83,70 cm 2 V pl,z,rd = 119,4 ( 27,5 3 ) 1,0 = 1895 kn Uvjet za granično stanje nosivosti: V z,ed V pl,z,rd 1,0 342 = 0,180 < 1, M-V-N Interakcija Kritični poprečni presjek (dno stupa) Uvjeti za reduciranje otpornosti na savijanje: Z-Z 0,5 V pl,z,rd = 0, = 947,5 kn V z,ed = 342 < 947,5 kn Otpornost na savijanje nije potrebno reducirati. 63

69 M N,y,Rd = min (M pl,y,rd n = N Ed = 3024 N pl,rd 9212,5 = 0,328 1 n 1 0,5 a ; M pl,y,rd) a = min ( A 2 b t f A ; 0,5) ,7 40 a = min ( ; 0,50) = min(0,267; 0,50) 335 a = 0,333 M N,y,Rd = min (1741 M N,y,Rd = 1349 knm Uvjet za granično stanje nosivosti: M y,ed = 959 = 0,711 1,0 M N,y,Rd ,328 ; 1741) = min(1349; 1741) 1 0,5 0, Otpornost elementa Otpornost na uzdužnu silu N b,rd = χ A f y γ M,1 χ = 1 Φ+ Φ 2 λ 2 χ 1,0 Φ = 0,5[1 + α(λ 0,2) + λ 2 ] Bezdimenzijska vitkost λ = A f y N cr 64

70 Y-Y os L cr = k L I c = cm 4 L c = 500 cm (HEM 450) I c,1 = cm 4 L c,1 = 400 cm (HEM 450) I c,2 = cm 4 L c,2 = cm (Stup je upet u temelj) I b,11 = cm 4 L b,11 = 800 cm (HEA 450) I b,12 = cm 4 L b,12 = 600 cm (HEA 280) I b,21 = cm 4 I b,22 = cm 4 L b,21 = cm (Stup je upet u temelj) L b,21 = cm (Stup je upet u temelj) k c + k 1 η 1 = k c + k 1 + k 11 + k 12 k c + k 2 η 2 = k c + k 2 + k 21 + k 22 k c = I c = = 263 cm 3 L c

71 k 1 = I c,1 = = 328,75 cm 3 L c,1 400 k 11 = 1,5 I b,11 = 1, = 119,48 cm3 L b, k 12 = 1,5 I b.12 = 1, = 34,18 cm3 L b, η 1 = , , , ,18 = 0,794 η 2 = 0 stup je upet u temelj Napomena: u smjeru osi z, tj.za savijanje oko osi y stupa, okvir je nepridržan. k = 1 0,2 (η 1 + η 2 ) 0,12 η 1 η 2 1 0,2 (0, ) 0,12 0,794 0 = 1 0,8 (η 1 + η 2 ) + 0,6 η 1 η 2 1 0,8 (0, ) + 0,6 0,794 0 k = 1,518 L cr = k L = 1, = 760 cm N cr = π2 EI = π L2 cr = kn ,5 λ = = 0, linija izvijanja linija a α=0,21 Φ = 0,5[1 + 0,34(0,361 0,2) + 0,361 2 ] Φ = 0,582 χ y = 1 0, , ,441 2 = 0,942 66

72 Z-Z os L cr = k L I c = cm 4 L c = 500 cm (HEM 450) I c,1 = cm 4 L c,1 = 400 cm (HEM 450) I c,2 = cm 4 L c,2 = cm (Stup je upet u temelj) I b,11 = cm 4 L b,11 = 600 cm (HEA 280) I b,12 = cm 4 L b,12 = 600 cm (HEA 280) k c + k 1 η 1 = k c + k 1 + k 11 + k 12 η 2 = k c + k 2 k c + k 2 + k 21 + k 22 = 0 stup je upet u temelj k c = I c = = 38,68 cm3 L c 500 k 1 = I c,1 = = 48,35 cm3 L c,1 400 k 11 = 1,5 I b,11 = 1, = 34,4 cm3 L b, k 12 = 0 I b.12 = 1, = 34,4 cm3 L b, η 1 = 38, ,35 38, , ,4 + 34,4 = 0,763 η 2 = 0 Stup je upet u temelj Napomena: u smjeru osi y, tj.za savijanje oko osi z stupa, okvir je pridržan. k = 1 + 0,145 (η 1 + η 2 ) 0,265 η 1 η 2 2 0,364 (η 1 + η 2 ) 0,247 η 1 η 2 1 0,145 (0, ) 0,265 0,763 0 = 2 0,364 (0, ) ,763 0 k = 0,645 67

73 L cr = k L = 0, = 323 cm N cr = π2 EI = π L2 cr = kn ,5 λ = = 0, Linija izvijanja linija b α=0,34 Φ = 0,5[1 + 0,34(0,489 0,2) + 0,489 2 ] Φ = 0,669 χ z = 1 0, , ,489 2 = 0,889 χ = min(χ y, χ z ) = 0,889 N b,rd = χ A f y γ M ,5 N b,rd = 0,889 = 7446 kn 1,1 Uvjet za granično stanje nosivosti: N Ed N b,rd 1, = 0,496 < 1, Otpornost na moment savijanja M cr = C 1 π2 EI Z (k L) 2 [ ( k 2 ) I w + (k L)2 G I t k w. I z π 2 + (C EI 2 z g ) 2 C 2 z g ] z Udaljenost između bočnih pridržanja: 500 cm z g = h 2 = k = k w = 1,0 = 250 mm 68

74 Ψ = = 0,784 C 1 = 2,57; C 2 = 0 M cr = 2,57 π (1 500) 2 [ ( ) (1 500) π 2 ] M cr = kncm = knm λ LT = W pl,y f y ,5 = = 0,346 < λ LT,0 = 0,4 M Cr χ LT = 1,0 M b,rd = χ LT W y,pl f y ,5 = 1,0 = kncm γ M1 1,1 M b,rd = 1582 knm Uvjet za granično stanje nosivosti: M Ed = 956 = 0,606 1,0 M b,rd 1582 Otpornost na moment savijanja i uzdužnu silu N Ed χ y A f y γ M1 + k yy M y,ed χ LT W y,pl f y γ M1 + k yz M z,ed W z,pl f y γ M1 1,0 N Ed χ z A f y γ M1 + k zy M y,ed χ LT W y,pl f y γ M1 + k zz Element je osjetljiv na torzijske deformacije. M z,ed W z,pl f y γ M1 1,0 k yy = C my [1 + (λ y 0,2) N Ed χ y A f y γ M,1 ] C my [ 1 + 0,8 N Ed χ y A f y γ M,1 ] k yz = 0,6 k zz 69

75 k zy = [1 0,1λ z (C mlt 0,25) N Ed χ z A f y γ M1 ] [1 0,1 (C mlt 0,25) N Ed ] A f y χ z γ M1 k zz = C mz [1 + (2λ z 0,6) N Ed χ z A f y γ M,1 ] C mz [ 1 + 1,4 N Ed χ z A f y γ M,1 ] Ψ(z) = 0 0 = 0 C my = 0,6 + 0,4 Ψ 0,4 C my = 0,6 + 0,4 ( 0,787) = 0,297 < 0,4 C mz = 0,6 + 0,4 Ψ 0,4 C mz = 0,6 + 0,4 (0) = 0,6 > 0,4 C mlt = 0,6 + 0,4 Ψ 0,4 C mlt = 0,6 + 0,4 ( 0,787) = 0,297 < 0, k yy = 0,4 [1 + (0,441 0,2) ] = 0, ,5 0,942 1,1 k yz = 0,6 0,692 = 0, < 0,4 [1 + 0,8 ] = 0, ,5 0,942 1,1 0,1 0,489 k zy = [1 (0,4 0,25) 3024 ] = 0, ,5 0,889 1,1 0,1 < [1 (0,4 0,25) 3024 ] = 0, ,5 0,889 1,1 70

76 3024 k zz = 0,4 [1 + (2 0,489 0,6) ] = 0, ,5 0,889 1, < 0,4 [1 + 1,4 ] = 0, ,5 0,889 1,1 Uvjet za granično stanje nosivosti: , ,5 0,942 1,1 1,0 0, ,437 0,606 = 0,648 1, , ,5 0,889 1,1 1,0 0, ,868 0,606 = 0,932 1, , , , ,10 1,0 1,0 Napomena: usvaja se isti poprečni profil za cijeli stup po visini konstrukcije. Iz toga slijedi da se zaa poziciju SU2 također usvaja HEM

77 6.5. Dimenzioniranje - pozicija SV1 Element mjerodavan za dimenzioniranje: B5 (0) Poprečni presjek: HEM 340 A=316 cm² h=377 mm b=309 mm tw=21 mm tf=40 mm r=27 mm Iy=76370 cm 4 Iz=19710 cm 4 Wy,pl=4718 cm 3 Wz,pl=1953 cm 3 Materijal: S275; t 40 mm fy=275 N/mm 2 fu=430 N/mm 2 υ=0,3 E= N/mm 2 G= N/mm 2 72

78 Kritičan slučaj opterećenja: Seizmička kombinacija 8 Imperfekcije u smjeru X Klasifikacija poprečnog presjeka ε = 235 f y = = 0,927 Pojasnica c t = (b t w 2 r) = = 5,12 2 t f 2 40 Uvjet za klasu 1: c t 9 ε 2,93 < 8,64 Pojasnica klasificirana u klasu 1. Hrbat c t = h 2 t f 2 r = = 7,03 t w 21 Uvjet za klasu 1: c 33 ε t 11,57 < 31,68 Hrbat klasificiran u klasu 1 Poprečni presjek klasificiran u klasu 1. 73

79 Otpornost poprečnog presjeka Tlačna otpornost N Rd = N pl,rd = A f y ,5 = = 8058 kn γ M0 1,0 Uvjet za granično stanje nosivosti: N Ed N pl,rd 1, = 0,681 1, Otpornost na savijanje Savijanje oko osi Y M pl,y,rd = W pl,y f y γ M0 M pl,y,rd = ,5 1,0 M pl,y,rd = 1203,09 knm = kncm Uvjet za granično stanje nosivosti: M y,ed M pl,y,rd 1,0 170 = 0,141 < 1,0 1203,09 Otpornost na posmik V pl,rd = A v ( f y 3 ) γ M,0 Provjera mogućnosti prijevremenog izbočavanja hrpta: h w t w 72 ε η 74

80 h w = h 2 t f = 37,7 2 4 = 29,7 cm η = 1,20 h w = 29,7 = 14,14 < 72 ε 0,924 = 72 = 55,46 Hrbat nije u opasnosti od izbočavanja. t w 2,1 η 1,2 Smjer Z A V,z = A 2 b t f + (t w + 2 r) t f h w t w A V,z = ,9 4,0 + (2, ,70) 4,0 29,7 2,1 A V,z = 98,8 > 62,37 A V,z = 98,8 cm 2 V pl,z,rd = 98,8 ( 27,5 3 ) 1,0 = 1454,6 kn Uvjet za granično stanje nosivosti: V z,ed V pl,z,rd 1,0 63 = 0,043 < 1,0 1454,6 M-V-N Interakcija Kritični poprečni presjek (dno stupa) Uvjeti za reduciranje otpornosti na savijanje: Z-Z 0,5 V pl,z,rd = 0,5 1454,6 = 727,3 kn V z,ed = 63 < 727,3 kn Otpornost na savijanje nije potrebno reducirati. 75

81 M N,y,Rd = min (M pl,y,rd n = N Ed = 5490 N pl,rd 8058 = 0,681 1 n 1 0,5 a ; M pl,y,rd) a = min ( A 2 b t f A ; 0,5) ,9 40 a = min ( ; 0,50) = min(0,218; 0,50) 316 a = 0,218 M N,y,Rd = min (1203,1 M N,y,Rd = 430,25 knm Uvjet za granično stanje nosivosti: M y,ed = 170 = 0,395 1,0 M N,y,Rd 430,25 1 0,681 ; 1203,1) = min(430,25; 1203,1) 1 0,5 0, Otpornost elementa Otpornost na uzdužnu silu N b,rd = χ A f y γ M,1 χ = 1 Φ+ Φ 2 λ 2 ali χ 1,0 Φ = 0,5[1 + α(λ 0,2) + λ 2 ] Bezdimenzijska vitkost λ = A f y N cr 76

82 Y-Y os L cr = k L I c = cm 4 L c = 500 cm (HEM 340) I c,1 = cm 4 L c,1 = 400 cm (HEM 340) I c,2 = cm 4 L c,2 = cm (Stup je upet u temelj) I b,11 = cm 4 L b,11 = 800 cm (HEA 450) I b,12 = cm 4 L b,12 = 600 cm (HEA 280) I b,21 = cm 4 I b,22 = cm 4 L b,21 = cm (Stup je upet u temelj) L b,21 = cm (Stup je upet u temelj) k c + k 1 η 1 = k c + k 1 + k 11 + k 12 k c + k 2 η 2 = k c + k 2 + k 21 + k 22 k c = I c = = 152,74 cm3 L c

83 k 1 = I c,1 = = 190,93 cm3 L c,1 400 k 11 = 1,5 I b,11 = 1, = 119,48 cm3 L b, k 12 = 1,5 I b.12 = 1, = 34,18 cm3 L b, η 1 = 152, ,93 152, , , ,18 = 0,691 η 2 = 0 stup je upet u temelj Napomena: u smjeru osi z, tj.za savijanje oko osi y stupa, okvir je nepridržan. k = 1 0,2 (η 1 + η 2 ) 0,12 η 1 η 2 1 0,2 (0, ) 0,12 0,691 0 = 1 0,8 (η 1 + η 2 ) + 0,6 η 1 η 2 1 0,8 (0, ) + 0,6 0,691 0 k = 1,388 L cr = k L = 1, = 695 cm N cr = π2 EI = π L2 cr = kn ,5 λ = = 0, linija izvijanja linija a α=0,21 Φ = 0,5[1 + 0,21(0,495 0,2) + 0,495 2 ] Φ = 0,654 χ y = 1 0, , ,495 2 = 0,926 78

84 Z-Z os L cr = k L I c = cm 4 L c = 500 cm (HEM 340) I c,1 = cm 4 L c,1 = 400 cm (HEM 340) I c,2 = cm 4 L c,2 = cm (Stup je upet u temelj) I b,11 = 5410 cm 4 L b,11 = 600 cm (HEA 220) I b,12 = 5410 cm 4 L b,12 = 600 cm (HEA 220) k c + k 1 η 1 = k c + k 1 + k 11 + k 12 η 2 = k c + k 2 k c + k 2 + k 21 + k 22 = 0 stup je upet u temelj k c = I c = = 39,42 cm3 L c 500 k 1 = I c,1 = = 49,28 cm3 L c,1 400 k 11 = 1,5 I b,11 = 1, = 13,53 cm3 L b, k 12 = 0 I b.12 = 1, = 13,53 cm3 L b, η 1 = 39, ,28 39, , , ,53 = 0,646 η 2 = 0 Stup je upet u temelj Napomena: u smjeru osi y, tj.za savijanje oko osi z stupa, okvir je pridržan. k = 1 + 0,145 (η 1 + η 2 ) 0,265 η 1 η 2 2 0,364 (η 1 + η 2 ) 0,247 η 1 η 2 1 0,145 (0, ) 0,265 0,766 0 = 2 0,364 (0, ) 0,247 0,766 0 k = 0,646 79

85 L cr = k L = 0, = 323 cm N cr = π2 EI = π L2 cr = kn ,5 λ = = 0, Linija izvijanja linija b α=0,34 Φ = 0,5[1 + 0,34(0,453 0,2) + 0,453 2 ] Φ = 0,646 χ z = 1 0, , ,453 2 = 0,904 χ = min(χ y, χ z ) = 0,904 N b,rd = χ A f y γ M ,5 N b,rd = 0,904 = 6624,5 kn 1,1 Uvjet za granično stanje nosivosti: N Ed N b,rd 1, = 0,829 < 1,0 6624,5 Otpornost na moment savijanja M cr = C 1 π2 EI Z (k L) 2 [ ( k 2 ) I w + (k L)2 G I t k w. I z π 2 + (C EI 2 z g ) 2 C 2 z g ] z Udaljenost između bočnih pridržanja: 500 cm z g = h 2 = k = k w = 1,0 = 250 mm 80

86 Ψ = = 0,809 C 1 = 2,57; C 2 = 0 M cr = 2,57 π (1 500) 2 [ ( ) (1 500) π 2 ] M cr = kncm = knm λ LT = W pl,y f y ,5 = = 0,298 < λ LT,0 = 0,4 M Cr χ LT = 1,0 M b,rd = χ LT W y,pl f y ,5 = 1,0 = kncm γ M1 1,1 M b,rd = 1093 knm Uvjet za granično stanje nosivosti: M Ed = 172 = 0,155 1,0 M b,rd 1093 Otpornost na moment savijanja i uzdužnu silu N Ed χ y A f y γ M1 + k yy M y,ed χ LT W y,pl f y γ M1 + k yz M z,ed W z,pl f y γ M1 1,0 N Ed χ z A f y γ M1 + k zy M y,ed χ LT W y,pl f y γ M1 + k zz Element je osjetljiv na torzijske deformacije. M z,ed W z,pl f y γ M1 1,0 k yy = C my [1 + (λ y 0,2) N Ed χ y A f y γ M,1 ] C my [ 1 + 0,8 N Ed χ y A f y γ M,1 ] k yz = 0,6 k zz 81

87 k zy = [1 0,1λ z (C mlt 0,25) N Ed χ z A f y γ M1 ] [1 0,1 (C mlt 0,25) N Ed ] A f y χ z γ M1 k zz = C mz [1 + (2λ z 0,6) N Ed χ z A f y γ M,1 ] C mz [ 1 + 1,4 N Ed χ z A f y γ M,1 ] Ψ(z) = 0 0 = 0 C my = 0,6 + 0,4 Ψ 0,4 C my = 0,6 + 0,4 ( 0,809) = 0,317 < 0,4 C mz = 0,6 + 0,4 Ψ 0,4 C mz = 0,6 + 0,4 (0) = 0,6 > 0,4 C mlt = 0,6 + 0,4 Ψ 0,4 C mlt = 0,6 + 0,4 ( 0,809) = 0,317 < 0, k yy = 0,4 [1 + (0,495 0,2) ] = 0, ,5 0,926 1,1 k yz = 0,6 0,753 = 0, < 0,4 [1 + 0,8 ] = 0, ,5 0,926 1,1 0,1 0,453 k zy = [1 (0,4 0,25) 5490 ] = 0, ,5 0,904 1,1 0,1 < [1 (0,4 0,25) 5490 ] = 0, ,5 0,904 1,1 82

88 5490 k zz = 0,4 [1 + (2 0,435 0,6) ] = 0, ,5 0,904 1, < 0,4 [1 + 1,4 ] = 1, ,5 0,904 1,1 Uvjet za granično stanje nosivosti: , ,5 0,926 1,1 1,0 0, ,496 0,155 = 0,887 1, , ,5 0,904 1,1 1,0 0, ,750 0,155 = 0,945 1, , , , ,10 1,0 1,0 Napomena: usvaja se isti poprečni profil za cijeli stup po visini konstrukcije. Iz toga slijedi da se zaa poziciju SV2 također usvaja HEM

89 6.6. Dimenzioniranje - pozicija SU3 Element mjerodavan za dimenzioniranje: C3 (2) Poprečni presjek: HEA 320 A=124 cm² h=310 mm b=300 mm tw=9 mm tf=15,5 mm r=27 mm Iy=22930 cm 4 Iz=6990 cm 4 Wy,pl=1628 cm 3 Wz,pl=710 cm 3 Materijal: S275; t 40 mm fy=275 N/mm 2 fu=430 N/mm 2 υ=0,3 E= N/mm 2 G= N/mm 2 84

90 Kritičan slučaj opterećenja: Seizmička kombinacija 7 Imperfekcije u smjeru X Klasifikacija poprečnog presjeka ε = 235 f y = = 0,927 Pojasnica c t = (b t w 2 r) = = 7,65 2 t f 2 15,5 Uvjet za klasu 1: c t 9 ε 7,65 < 8,64 Pojasnica klasificirana u klasu 1. Hrbat c t = h 2 t f 2 r , = = 25 t w 9 Uvjet za klasu 1: c t 33 ε 25 > 31,68 Hrbat klasificiran u klasu 1. Poprečni presjek klasificiran u klasu 1. 85

91 Otpornost poprečnog presjeka Tlačna otpornost N Rd = N pl,rd = A f y ,5 = = 3410 kn γ M0 1,0 Uvjet za granično stanje nosivosti: N Ed N pl,rd 1,0 839 = 0,246 1, Otpornost na savijanje Savijanje oko osi Y M pl,y,rd = W pl,y f y γ M0 M pl,y,rd = ,5 1,0 M pl,y,rd = 447,70 knm = kncm Uvjet za granično stanje nosivosti: M y,ed M pl,y,rd 1,0 248 = 0,554 < 1,0 447,70 Otpornost na posmik V pl,rd = A v ( f y 3 ) γ M,0 Provjera mogućnosti prijevremenog izbočavanja hrpta: h w t w 72 ε η 86

92 h w = h 2 t f = ,55 = 27,9 cm η = 1,20 h w = 27,9 = 31 < 72 ε 0,924 = 72 = 55,46 Hrbat nije u opasnosti od izbočavanja. t w 0,9 η 1,2 Smjer Z A V,z = A 2 b t f + (t w + 2 r) t f h w t w A V,z = ,55 + (0, ,70) 1,55 27,9 0,9 A V,z = 40,77 > 25,11 A V,z = 40,77 cm 2 V pl,z,rd = 40,77 ( 27,5 3 ) 1,0 = 647,23 kn Uvjet za granično stanje nosivosti: V z,ed V pl,z,rd 1,0 121 = 0,187 < 1,0 647,23 M-V-N Interakcija Kritični poprečni presjek (dno stupa) Uvjeti za reduciranje otpornosti na savijanje: Z-Z 0,5 V pl,z,rd = 0,5 647,23 = 323,62 kn V z,ed = 121 < 323,62 kn Otpornost na savijanje nije potrebno reducirati. 87

93 M N,y,Rd = min (M pl,y,rd n = N Ed = 839 N pl,rd 3410 = 0,246 1 n 1 0,5 a ; M pl,y,rd) a = min ( A 2 b t f A ; 0,5) ,55 a = min ( ; 0,50) = min(0,25; 0,50) 124 a = 0,25 M N,y,Rd = min (447,7 1 0,246 ; 447,70) = min(385,77; 447,70) 1 0,5 0,25 M N,y,Rd = 447,70 knm Uvjet za granično stanje nosivosti: M y,ed = 248 = 0,643 1,0 M N,y,Rd 447, Otpornost elementa Otpornost na uzdužnu silu N b,rd = χ A f y γ M,1 χ = 1 Φ+ Φ 2 λ 2 ali χ 1,0 Φ = 0,5[1 + α(λ 0,2) + λ 2 ] Bezdimenzijska vitkost λ = A f y N cr 88

94 Y-Y os L cr = k L I c = cm 4 L c = 400 cm (HEA 320) I c,1 = cm 4 L c,1 = 400 cm (HEA 320) I c,2 = cm 4 L c,2 = 400 cm (HEA 320) I b,11 = cm 4 L b,11 = 800 cm (HEA 450) I b,12 = cm 4 L b,12 = 800 cm (HEA 450) I b,11 = cm 4 L b,11 = 800 cm (HEA 450) I b,12 = cm 4 L b,12 = 800 cm (HEA 450) k c + k 1 η 1 = k c + k 1 + k 11 + k 12 k c + k 2 η 2 = k c + k 2 + k 21 + k 22 k c = I c = = 57,33 cm3 L c

95 k 1 = I c,1 = = 57,33 cm3 L c,1 400 k 2 = I c,2 = = 57,33 cm3 L c,2 400 k 11 = 1,5 I b,11 = 1, = 119,48 cm3 L b, k 12 = 1,5 I b,11 = 1, = 119,48 cm3 L b, k 21 = 1,5 I b,11 = 1, = 119,48 cm3 L b, k 22 = 1,5 I b,11 = 1, = 119,48 cm3 L b, η 1 = η 2 = 57, ,33 57, , , ,48 = 0,324 57, ,33 57, , , ,48 = 0,324 Napomena: u smjeru osi z, tj.za savijanje oko osi y stupa, okvir je nepridržan. k = 1 0,2 (η 1 + η 2 ) 0,12 η 1 η 2 1 0,8 (η 1 + η 2 ) + 0,6 η 1 η 2 1 0,2 (0, ,324) 0,12 0,324 0,324 = 1 0,8 (0, ,324) + 0,6 0,324 0,324 k = 1,256 L cr = k L = 1, = 503 cm N cr = π2 EI = π L2 cr = 18849,97 kn ,5 λ = 18849,97 = 0,425 linija izvijanja linija a α=0,21 Φ = 0,5[1 + 0,21(0,425 0,2) + 0,425 2 ] 90

96 Φ = 0,614 χ y = 1 0, , ,425 2 = 0,946 Z-Z os L cr = k L I c = 6990 cm 4 L c = 400 cm (HEA 320) I c,1 = 6990 cm 4 L c,1 = 400 cm (HEA 320) I c,2 = 6990 cm 4 L c,2 = 400 cm (HEA 320) I b,11 = cm 4 L b,11 = 600 cm (HEA 280) I b,12 = cm 4 L b,12 = 600 cm (HEA 280) I b,21 = cm 4 L b,11 = 600 cm (HEA 280) I b,22 = cm 4 L b,12 = 600 cm (HEA 280) k c + k 1 η 1 = k c + k 1 + k 11 + k 12 η 2 = k c + k 2 k c + k 2 + k 21 + k 22 = 0 stup je upet u temelj k c = I c = 6990 = 17,48 cm3 L c 400 k 1 = I c,1 L c,1 = = 17,48cm3 k 2 = I c,2 L c,2 = = 17,48cm3 k 11 = 1,5 I b,11 = 1, = 34,18 cm3 L b, k 12 = 1,5 I b.12 = 1, = 34,18 cm3 L b,

97 k 21 = 1,5 I b,11 = 1, = 34,18 cm3 L b, k 22 = 1,5 I b.12 = 1, = 34,18 cm3 L b, η 1 = η 2 = 17, ,48 17, , , ,18 = 0,338 17, ,48 17, , , ,18 = 0,338 Napomena: u smjeru osi y, tj.za savijanje oko osi z stupa, okvir je pridržan. k = 1 + 0,145 (η 1 + η 2 ) 0,265 η 1 η 2 2 0,364 (η 1 + η 2 ) 0,247 η 1 η 2 1 0,145 (0, ,338) 0,265 0,338 0,338 = 2 0,364 (0, ,338) 0,247 0,338 0,338 k = 0,619 L cr = k L = 0, = 248 cm N cr = π2 EI = π L2 cr = kn ,5 λ = = 0, Linija izvijanja linija b α=0,34 Φ = 0,5[1 + 0,34(0,380 0,2) + 0,380 2 ] Φ = 0,603 χ z = 1 0, , ,380 2 = 0,934 χ = min(χ y, χ z ) = 0,934 N b,rd = χ A f y γ M1 92

98 124 27,5 N b,rd = 0,934 = 2895 kn 1,1 Uvjet za granično stanje nosivosti: N Ed = 839 = 0,290 < 1,0 N b,rd 2895 Otpornost na moment savijanja M cr = C 1 π2 EI Z (k L) 2 [ ( k 2 ) I w + (k L)2 G I t k w. I z π 2 + (C EI 2 z g ) 2 C 2 z g ] z Udaljenost između bočnih pridržanja: 400 cm z g = h 2 = k = k w = 1,0 = 155 mm Ψ = = 0 C 1 = 1,77; C 2 = 0 M cr = 1,77 π (1 400) 2 [ ( ) (1 500) π 2 ] M cr = kncm = 2835 knm λ LT = W pl,y f y ,5 = = 0,397 < λ LT,0 = 0,4 M Cr χ LT = 1,0 M b,rd = χ LT W y,pl f y ,5 = 1,0 = kncm γ M1 1,1 M b,rd = 407 knm Uvjet za granično stanje nosivosti: M Ed = 248 = 0,609 1,0 M b,rd

99 Otpornost na moment savijanja i uzdužnu silu N Ed χ y A f y γ M1 + k yy M y,ed χ LT W y,pl f y γ M1 + k yz M z,ed W z,pl f y γ M1 1,0 N Ed χ z A f y γ M1 + k zy M y,ed χ LT W y,pl f y γ M1 + k zz Element je osjetljiv na torzijske deformacije. M z,ed W z,pl f y γ M1 1,0 k yy = C my [1 + (λ y 0,2) N Ed χ y A f y γ M,1 ] C my [ 1 + 0,8 N Ed χ y A f y γ M,1 ] k yz = 0,6 k zz k zy = [1 0,1λ z (C mlt 0,25) N Ed χ z A f y γ M1 ] [1 0,1 (C mlt 0,25) N Ed ] A f y χ z γ M1 k zz = C mz [1 + (2λ z 0,6) N Ed χ z A f y γ M,1 ] C mz [ 1 + 1,4 N Ed χ z A f y γ M,1 ] Ψ(z) = 0 0 = 0 C my = 0,6 + 0,4 Ψ 0,4 C my = 0,6 + 0,4 (0) = 0,6 < 0,4 C mz = 0,6 + 0,4 Ψ 0,4 C mz = 0,6 + 0,4 (0) = 0,6 > 0,4 C mlt = 0,6 + 0,4 Ψ 0,4 C mlt = 0,6 + 0,4 (0) = 0,6 < 0,4 94

100 839 k yy = 0,4 [1 + (0,425 0,2) ] = 0, ,5 0,946 1,1 839 < 0,4 [1 + 0,8 ] = 0, ,5 0,946 1,1 k yz = 0,6 0,628 = 0,377 0,1 0,380 k zy = [1 (0,4 0,25) 839 ] = ,5 0,934 1,1 0,1 < [1 (0,4 0,25) 839 ] = 0, ,5 0,934 1,1 839 k zz = 0,4 [1 + (2 0,380 0,6) ] = 0, ,5 0,934 1,1 839 < 0,4 [1 + 1,4 ] = 0, ,5 0,934 1,1 Uvjet za granično stanje nosivosti: , ,5 0,946 1,1 1,0 0, ,639 0,609 = 0,675 1, , ,5 0,934 1,1 1,0 0, ,969 0,609 = 0,880 1, , , , ,10 1,0 1,0 95

101 6.7. Dimenzioniranje - pozicija GN1 Element mjerodavan za dimenzioniranje: B/2-3 (2) Poprečni presjek: HEA 450 A=178 cm² h=440 mm b=300 mm tw=11,5 mm tf=21 mm r=27 mm Iy=63720 cm 4 Iz=9465 cm 4 Wy,pl=3216 cm 3 Wz,pl=965,5 cm 3 Materijal: S275; t 40 mm fy=275 N/mm 2 fu=430 N/mm 2 υ=0,3 E= N/mm 2 G= N/mm 2 96

102 Unutarnje sile Mjerodavan slučaj opterećenja: Seizmička kombinacija 8 - Imperfekcije u X smjeru 97

103 Klasifikacija poprečnog presjeka ε = 235 f y = = 0,924 Pojasnica c t = (b t w 2 r) , = = 5,58 2 t f 2 21 Uvjet za klasu 1: c t 9 ε 5,58 < 8,32 Pojasnica klasificirana u klasu 1. Hrbat c t = h 2 t f 2 r = = 29,91 t w 11,5 Uvjet za klasu 1 (čisto savijanje) c 72 ε t 29,91 < 66,53 Hrbat klasificiran u klasu 1 Poprečni presjek klasificiran u klasu 1. 98

104 Otpornost poprečnog presjeka Otpornost na savijanje Savijanje oko osi Y M pl,y,rd = W pl,y f y γ M0 M pl,y,rd = ,5 1,0 M pl,y,rd = 884,40 knm = kncm Uvjet za granično stanje nosivosti: M y,ed M pl,y,rd 1,0 738 = 0,835 < 1,0 884,40 Posmična otpornost V pl,rd = A v ( f y 3 ) γ M,0 Provjera mogućnosti prijevremenog izbočavanja hrpta: h w t w 72 ε η h w = h 2 t f = ,1 = 39,8 cm η = 1,20 h w = 39,8 = 34,61 > 72 ε 0,92 = 72 = 55,46 Ne postoji opasnost od izbočavanja t w 1,15 η 1,2 hrpta. 99

105 Smjer Z A V,z = A 2 b t f + (t w + 2 r) t f h w t w A V,z = ,1 + (1, ,7) 2,1 39,8 1,15 A V,z = 65,76 < 45,77 A V,z = 65,76 cm 2 V pl,z,rd = 65,76 ( 27,5 3 ) 1,0 = 1044 kn Uvjet za granično stanje nosivosti: V z,ed V pl,z,rd 1,0 263 = 0,252 < 1, M-V Interakcija Kritičan poprečni presjek (x=0 m) Uvjet za reduciranje otpornosti na savijanje Z-Z 0,5 V pl,z,rd = 0, = 522 kn V z,ed = 263 < 522 kn Otpornost na savijanje nije potrebno reducirati. Uvjet za granično stanje nosivosti: M y,v,rd = M pl,y,rd M y,ed M y,v,rd 1,0 738 = 0,834 < 1,0 884,40 100

106 Otpornost elementa Otpornost elementa na moment savijanja M cr = C 1 π2 EI Z (k L) 2 [ ( k 2 ) I w + (k L)2 G I t k w. I z π 2 + (C EI 2 z g ) 2 C 2 z g ] z Razmak između bočnih pridržanja: 200 cm z g = h 2 = k = k w = 1,0 = 220 mm ψ = 215 = 0,291 C1=1,52; C2=0 738 M cr = 1,52 π (1 200) 2 [ ( ) (1 200) ,80 π 2 ] M cr = kncm = knm λ LT = W pl,y f y ,5 = = 0,233 < λ LT,0 = 0,4 M Cr χ LT = 1,0 M b,rd = χ LT W y,pl f y ,5 = 1,0 = kncm γ M1 1,1 M b,rd = 804 knm Uvjet za granično stanje nosivosti: M Ed M b,rd 1,0 738 = 0,918 < 1,

107 Granično stanje uporabljivosti Maksimalni izmjereni relativni progib glavnog nosača : w = 0,5 cm Maksimalni dopušteni progib za gredu duljine 8 m: w max = L = 800 = 2,0 cm

108 6.8. Dimenzioniranje - pozicija GN2 Element mjerodavan za dimenzioniranje: C/4-5 (3) Poprečni presjek: HEA 280 A=97,3 cm² h=270 mm b=280 mm tw=8 mm tf=13 mm r=24 mm Iy=13670 cm 4 Iz=4760 cm 4 Wy,pl=1112 cm 3 Wz,pl=518 cm 3 Materijal: S275; t 40 mm fy=275 N/mm 2 fu=430 N/mm 2 υ=0,3 E= N/mm 2 G= N/mm 2 103

109 Unutarnje sile Mjerodavan slučaj opterećenja: Seizmička kombinacija 8 Imperfekcije u Y smjeru 104

110 Klasifikacija poprečnog presjeka ε = 235 f y = = 0,924 Pojasnica c t = (b t w 2 r) = = 8,62 2 t f 2 13 Uvjet za klasu 1: c t 9 ε 8,62 > 8,32 Uvjet za klasu 2: c 10 ε t 8,62 < 9,24 Pojasnica klasificirana u klasu 2. Hrbat c t = h 2 t f 2 r = = 24,5 t w 8 Uvjet za klasu 1 (čisto savijanje) c 72 ε t 24,5 < 66,53 Hrbat klasificiran u klasu 1. Poprečni presjek klasificiran u klasu

111 Otpornost poprečnog presjeka Otpornost na savijanje Savijanje oko osi Y M pl,y,rd = W pl,y f y γ M0 M pl,y,rd = ,5 1,0 M pl,y,rd = 305,80 knm = kncm Uvjet za granično stanje nosivosti: M y,ed M pl,y,rd 1,0 246 = 0,804 < 1,0 305,80 Posmična otpornost V pl,rd = A v ( f y 3 ) γ M,0 Provjera mogućnosti prijevremenog izbočavanja hrpta: h w t w 72 ε η h w = h 2 t f = ,3 = 24,4 cm η = 1,20 h w = 24,4 = 30,5 > 72 ε 0,92 = 72 = 55,46 Ne postoji opasnost od izbočavanja t w 0,8 η 1,2 hrpta. 106

112 Smjer Z A V,z = A 2 b t f + (t w + 2 r) t f h w t w A V,z = 97, ,3 + (0, ,4) 1,3 22,5 0,8 A V,z = 31,78 > 19,52 A V,z = 31,78 cm 2 V pl,z,rd = 31,78 ( 27,5 3 ) 1,0 = 504,58 kn Ultimate limit state condition: V z,ed V pl,z,rd 1,0 132 = 0,324 < 1,0 504,58 M-V Interakcija Kritičan poprečni presjek (x=0 m) Uvjet za reduciranje otpornosti na savijanje Z-Z 0,5 V pl,z,rd = 0,5 504,58 = 252,29 kn V z,ed = 132 < 252,29 kn Otpornost na savijanje nije potrebno reducirati. Uvjet za granično stanje nosivosti: M y,v,rd = M pl,y,rd M y,ed M y,v,rd 1,0 246 = 0,804 < 1,0 305,8 107

113 Otpornost elementa Otpornost na moment savijanja M cr = C 1 π2 EI Z (k L) 2 [ ( k 2 ) I w + (k L)2 G I t k w. I z π 2 + (C EI 2 z g ) 2 C 2 z g ] z Udaljenost između bočnih pridržanja: 200 cm z g = h 2 = k = k w = 1,0 = 135 mm ψ = = 0,061 C 1 = 1,77; C 2 = 0 M cr = 1,77 π (1 200) 2 [ ( ) (1 200) ,1 π 2 ] M cr = kncm = 5944 knm λ LT = W pl,y f y ,5 = = 0,227 < λ LT,0 = 0,4 M Cr χ LT = 1,0 M b,rd = χ LT W y,pl f y ,5 = 1,0 = kncm γ M1 1,1 M b,rd = 278 knm Uvjet za granično stanje nosivosti: M Ed M b,rd 1,0 246 = 0,885 < 1,

114 Granično stanje uporabljivosti Maksimalni izmjereni relativni progib glavnog nosača: w = 0,7 cm Maksimalni dopušteni progib za gredu duljine 8 m: w max = L = 600 = 1,5 cm

115 6.9. Dimenzioniranje - pozicija GN3 Element mjerodavan za dimenzioniranje: B/2-3 (2) Poprečni presjek: HEA 360 A=143 cm² h=350 mm b=300 mm tw=10 mm tf=17,5 mm r=27 mm Iy=33090 cm 4 Iz=7890 cm 4 Wy,pl=2088 cm 3 Wz,pl=802,3 cm 3 Materijal: S275; t 40 mm fy=275 N/mm 2 fu=430 N/mm 2 υ=0,3 E= N/mm 2 G= N/mm 2 110

116 Unutarnje sile Mjerodavan slučaj opterećenja: kombinacija 7 - Imperfekcije u X smjeru 111

117 Klasifikacija poprečnog presjeka ε = 235 f y = = 0,924 Pojasnica c t = (b t w 2 r) = = 6,74 2 t f 2 17,5 Uvjet za klasu 1: c t 9 ε 5,58 < 8,32 Pojasnica klasificirana u klasu 1. Hrbat c t = h 2 t f 2 r , = = 26,1 t w 10 Uvjet za klasu 1 (čisto savijanje) c 72 ε t 26,1 < 66,53 Hrbat klasificiran u klasu 1 Poprečni presjek klasificiran u klasu

118 Otpornost poprečnog presjeka Otpornost na savijanje Savijanje oko osi Y M pl,y,rd = W pl,y f y γ M0 M pl,y,rd = ,5 1,0 M pl,y,rd = 574,20 knm = kncm Uvjet za granično stanje nosivosti: M y,ed M pl,y,rd 1,0 477 = 0,831 < 1,0 574,20 Posmična otpornost V pl,rd = A v ( f y 3 ) γ M,0 Provjera mogućnosti prijevremenog izbočavanja hrpta: h w t w 72 ε η h w = h 2 t f = ,75 = 31,5 cm η = 1,20 h w = 31,5 = 31,50 > 72 ε 0,92 = 72 = 55,46 Ne postoji opasnost od izbočavanja t w 1 η 1,2 hrpta. 113

119 Smjer Z A V,z = A 2 b t f + (t w + 2 r) t f h w t w A V,z = ,75 + ( ,7) 1,75 31,5 1,0 A V,z = 49,2 < 31,5 A V,z = 49,2 cm 2 V pl,z,rd = 49,2 ( 27,5 3 ) 1,0 = 781,15 kn Uvjet za granično stanje nosivosti: V z,ed V pl,z,rd 1,0 239 = 0,306 < 1,0 781,15 M-V Interakcija Kritičan poprečni presjek (x=0 m) Uvjet za reduciranje otpornosti na savijanje Z-Z 0,5 V pl,z,rd = 0,5 781,5 = 390,58 kn V z,ed = 239 < 390,58 kn Otpornost na savijanje nije potrebno reducirati. Uvjet za granično stanje nosivosti: M y,v,rd = M pl,y,rd M y,ed M y,v,rd 1,0 477 = 0,831 < 1,0 574,20 114

120 Otpornost elementa Otpornost elementa na moment savijanja M cr = C 1 π2 EI Z (k L) 2 [ ( k 2 ) I w + (k L)2 G I t k w. I z π 2 + (C EI 2 z g ) 2 C 2 z g ] z Razmak između bočnih pridržanja: 200 cm z g = h 2 = k = k w = 1,0 = 175 mm ψ = 6 = 0,013 C1=1,77; C2=0 477 M cr = 1,77 π (1 200) 2 [ ( ) (1 200) π 2 ] M cr = kncm = knm λ LT = W pl,y f y ,5 = = 0,213 < λ LT,0 = 0,4 M Cr χ LT = 1,0 M b,rd = χ LT W y,pl f y ,5 = 1,0 = kncm γ M1 1,1 M b,rd = 522 knm Uvjet za granično stanje nosivosti: M Ed M b,rd 1,0 477 = 0,914 < 1,

121 Granično stanje uporabljivosti Maksimalni izmjereni relativni progib glavnog nosača: w = 0,7 cm Maksimalni dopušteni progib za gredu duljine 8 m: w max = L = 800 = 2,0 cm

122 6.10. Dimenzioniranje - pozicija GN4 Element mjerodavan za dimenzioniranje: B/4-5 (4) Poprečni presjek: HEA 240 A=76,8 cm² h=230 mm b=240 mm tw=7,5 mm tf=12 mm r=21 mm Iy=7760 cm 4 Iz=2770 cm 4 Wy,pl=744,6 cm 3 Wz,pl=351,7 cm 3 Materijal: S275; t 40 mm fy=275 N/mm 2 fu=430 N/mm 2 υ=0,3 E= N/mm 2 G= N/mm 2 117

123 Unutarnje sile Mjerodavan slučaj opterećenja: kombinacija 14 Imperfekcije u Y smjeru 118

124 Klasifikacija poprečnog presjeka ε = 235 f y = = 0,924 Pojasnica c t = (b t w 2 r) 240 7, = = 7,94 2 t f 2 12 Uvjet za klasu 1: c t 9 ε 7,94 > 8,32 Hrbat c t = h 2 t f 2 r = = 21,87 t w 7,5 Uvjet za klasu 1 (čisto savijanje) c 72 ε t 21,87 < 66,53 Hrbat klasificiran u klasu 1. Poprečni presjek klasificiran u klasu

125 Otpornost poprečnog presjeka Otpornost na savijanje Savijanje oko osi Y M pl,y,rd = W pl,y f y γ M0 M pl,y,rd = 744,6 27,5 1,0 M pl,y,rd = 204,77 knm = kncm Uvjet za granično stanje nosivosti: M y,ed M pl,y,rd 1,0 180 = 0,879 < 1,0 204,77 Posmična otpornost V pl,rd = A v ( f y 3 ) γ M,0 Provjera mogućnosti prijevremenog izbočavanja hrpta: h w t w 72 ε η h w = h 2 t f = ,2 = 20,6 cm η = 1,20 h w = 20,6 = 27,47 > 72 ε 0,92 = 72 = 55,46 Ne postoji opasnost od izbočavanja t w 0,7 η 1,2 hrpta. 120

126 Smjer Z A V,z = A 2 b t f + (t w + 2 r) t f h w t w A V,z = 76, ,2 + (0, ,1) 1,2 20,6 0,75 A V,z = 25,14 > 15,45 A V,z = 25,14 cm 2 V pl,z,rd = 25,14 ( 27,5 3 ) 1,0 = 399,15 kn Ultimate limit state condition: V z,ed V pl,z,rd 1,0 135 = 0,338 < 1,0 25,14 M-V Interakcija Kritičan poprečni presjek (x=0 m) Uvjet za reduciranje otpornosti na savijanje Z-Z 0,5 V pl,z,rd = 0,5 399,15 = 199,58 kn V z,ed = 135 < 199,58 kn Otpornost na savijanje nije potrebno reducirati. Uvjet za granično stanje nosivosti: M y,v,rd = M pl,y,rd M y,ed M y,v,rd 1,0 180 = 0,879 < 1,0 204,77 121

127 Otpornost elementa Otpornost na moment savijanja M cr = C 1 π2 EI Z (k L) 2 [ ( k 2 ) I w + (k L)2 G I t k w. I z π 2 + (C EI 2 z g ) 2 C 2 z g ] z Udaljenost između bočnih pridržanja: 200 cm z g = h 2 = k = k w = 1,0 = 135 mm ψ = = 0,5 C 1 = 2,33; C 2 = 0 M cr = 2,33 π (1 200) 2 [ ( ) (1 200) ,6 π 2 ] M cr = kncm = 3028 knm λ LT = W pl,y f y 744,6 27,5 = = 0,26 < λ LT,0 = 0,4 M Cr χ LT = 1,0 M b,rd = χ LT W y,pl f y 744,6 27,5 = 1,0 = kncm γ M1 1,1 M b,rd = 186,15 knm Uvjet za granično stanje nosivosti: M Ed M b,rd 1,0 180 = 0,967 < 1,0 186,15 122

128 Granično stanje uporabljivosti Maksimalni izmjereni relativni progib glavnog nosača: w = 0,7 cm Maksimalni dopušteni progib za gredu duljine 8 m: w max = L = 600 = 1,5 cm

129 6.11. Dimenzioniranje - pozicija SN1 x [m] My,Ed [knm] Vz,Ed [kn] NEd [kn] 0,00 0,00 78,98 0,00 1,50 88,66 39,62 0,00 3,00 118,47 0,00 0,00 4,50 88,66 39,62 0,00 6,00 0,00 78,98 0,00 Poprečni presjek: HEA 220 A=76,84 cm² r=21 mm h=230 mm Iy=7763 cm 4 b=240 mm Iz=2769 cm 4 tw=7,5 mm Wy,pl=744,6 cm 3 tf=12 mm Wz,pl=351,7 cm 3 Materijal: S275; t 40 mm fy=275 N/mm 2 E= N/mm 2 fu=430 N/mm 2 G= N/mm 2 124

130 Klasifikacija poprečnog presjeka ε = 235 f y = = 0,924 Pojasnica c t = (b t w 2 r) = = 7,94 2 t f 2 11 Uvjet za klasu 1: c t 9 ε 8,04 < 8,32 Pojasnica klasificirana u klasu 1. Hrbat c t = h 2 t f 2 r = = 21,71 t w 7 Uvjet za klasu 1 (čisto savijanje) c 72 ε t 21,71 < 66,53 Hrbat klasificiran u klasu 1. Poprečni presjek klasificiran u klasu

131 Otpornost poprečnog presjeka Otpornost na savijanje Savijanje oko osi Y M pl,y,rd = W pl,y f y γ M0 M pl,y,rd = 568,5 27,5 1,0 M pl,y,rd = 156,34 knm = kncm Uvjet za granično stanje nosivosti: M y,ed M pl,y,rd 1,0 118,47 = 0,758 < 1,0 156,34 Posmična otpornost V pl,rd = A v ( f y 3 ) γ M,0 Provjera mogućnosti prijevremenog izbočavanja hrpta: h w t w 72 ε η h w = h 2 t f = ,1 = 18,8 cm η = 1,20 h w = 18,8 = 26,86 > 72 ε 0,92 = 72 = 55,46 Ne postoji opasnost od izbočavanja t w 0,7 η 1,2 hrpta. 126

132 Smjer Z A V,z = A 2 b t f + (t w + 2 r) t f h w t w A V,z = 64, ,1 + (0, ,8) 1,1 18,8 0,7 A V,z = 20,63 > 13,16 A V,z = 20,63 cm 2 V pl,z,rd = 20,63 ( 27,5 3 ) 1,0 = 327,55 kn Uvjet za granično stanje nosivosti: V z,ed V pl,z,rd 1,0 78,98 = 0,241 < 1,0 327, M-V Interakcija Kritičan poprečni presjek (x=1,5 m) Uvjet za reduciranje nosivosti na savijanje Z-Z 0,5 V pl,z,rd = 0,5 327,55 = 163,77 kn V z,ed = 78,98 < 163,77 kn Nosivost na savijanje nije potrebno reducirati. Uvjet za granično stanje nosivosti: M y,v,rd = M pl,y,rd M y,ed M y,v,rd 1,0 118,47 = 0,758 < 1,0 156,34 127

133 Otpornost elementa Otpornost na moment savijanja Napomena: ne postoji opasnost od pojave bočnog torzijskog izvijanja sekundarnih nosača iz razloga što se limovi za izradu međukatne konstrukcije pričvršćuju na sekundarne nosače te time pridržavaju gornju pojasnicu nosača. Uvjet za granično stanje nosivosti: M b,rd = W pl,y f y γ M1 M b,rd = 568,5 27,5 1,10 M b,rd = 142,13 knm M Ed M b,rd 1,0 118,47 = 0,834 < 1,0 142, Granično stanje uporabljivosti Maksimalni izmjereni relativni progib sekundarnog nosača: w = 2,4 cm Maksimalni dopušteni progib za gredu duljine 6 m: w max = L = 600 = 1,5 cm Potrebno je izvesti sekundarne nosače s nadvišenjem u iznosu od 1,5 cm u sredini raspona kako bi se progibi ograničili na dozvoljene. 128

134 6.12. Dimenzioniranje pozicija SN2 x [m] My,Ed [knm] Vz,Ed [kn] NEd [kn] 0,00 0,00 61,11 0,00 1,50 68,59 30,65 0,00 3,00 91,66 0,00 0,00 4,50 68,59 30,65 0,00 6,00 0,00 61,11 0,00 Poprečni presjek: HEA 200 A=76,84 cm² r=18 mm h=190 mm Iy=3690 cm 4 b=200 mm Iz=1340 cm 4 tw=6,5 mm Wy,pl=429 cm 3 tf=10 mm Wz,pl=204 cm 3 Materijal: S275; t 40 mm fy=275 N/mm 2 E= N/mm 2 fu=430 N/mm 2 G= N/mm 2 129

135 Klasifikacija poprečnog presjeka ε = 235 f y = = 0,924 Pojasnica c t = (b t w 2 r) 200 6, = = 7,88 2 t f 2 10 Uvjet za klasu 1: c t 9 ε 7,88 < 8,32 Pojasnica klasificirana u klasu 1. Hrbat c t = h 2 t f 2 r = = 20,61 t w 6,5 Uvjet za klasu 1 (čisto savijanje) c 72 ε t 20,61 < 66,53 Hrbat klasificiran u klasu 1. Poprečni presjek klasificiran u klasu

136 Otpornost poprečnog presjeka Otpornost na savijanje Savijanje oko osi Y M pl,y,rd = W pl,y f y γ M0 M pl,y,rd = ,5 1,0 M pl,y,rd = 117,7 knm = kncm Uvjet za granično stanje nosivosti: M y,ed M pl,y,rd 1,0 91,66 = 0,779 < 1,0 117,70 Posmična otpornost V pl,rd = A v ( f y 3 ) γ M,0 Provjera mogućnosti prijevremenog izbočavanja hrpta: h w t w 72 ε η h w = h 2 t f = ,0 = 17,0 cm η = 1,20 h w = 17,0 = 26,15 > 72 ε 0,92 = 72 = 55,46 Ne postoji opasnost od izbočavanja t w 0,65 η 1,2 hrpta. 131

137 Smjer Z A V,z = A 2 b t f + (t w + 2 r) t f h w t w A V,z = 53, ,0 + (0, ,8) 1,0 17,0 0,65 A V,z = 17,65 > 11,05 A V,z = 17,65 cm 2 V pl,z,rd = 17,65 ( 27,5 3 ) 1,0 = 280,23 kn Uvjet za granično stanje nosivosti: V z,ed V pl,z,rd 1,0 61,11 = 0,218 < 1,0 280, M-V Interakcija Kritičan poprečni presjek (x=1,5 m) Uvjet za reduciranje nosivosti na savijanje Z-Z 0,5 V pl,z,rd = 0,5 280,23 = 140,12 kn V z,ed = 30,65 < 140,12 kn Nosivost na savijanje nije potrebno reducirati. Uvjet za granično stanje nosivosti: M y,v,rd = M pl,y,rd M y,ed M y,v,rd 1,0 68,59 = 0,583 < 1,0 117,70 132

138 Otpornost elementa Otpornost na moment savijanja Napomena: ne postoji opasnost od pojave bočnog torzijskog izvijanja sekundarnih nosača iz razloga što se limovi za izradu međukatne konstrukcije pričvršćuju na sekundarne nosače te time pridržavaju gornju pojasnicu nosača. Uvjet za granično stanje nosivosti: M b,rd = W pl,y f y γ M1 M b,rd = ,5 1,10 M b,rd = 107,25 knm M Ed M b,rd 1,0 91,66 = 0,855 < 1,0 107, Granično stanje uporabljivosti Maksimalni izmjereni relativni progib sekundarnog nosača: w = 2,7 cm Maksimalni dopušteni progib za gredu duljine 6 m: w max = L = 600 = 1,5 cm Potrebno je izvesti sekundarne nosače s nadvišenjem u iznosu od 1,5 cm u sredini raspona kako bi se progibi ograničili na dozvoljene. 133

139 6.13. Dimenzioniranje spregova u X smjeru Mjerodavan slučaj opterećenja: kombinacija 7 Imperfekcije u smjeru X NEd= 2882,41 kn (vlak) Poprečni presjek: Pravokutni šuplji toplodogotovljeni profil 250x150x16 A=115 cm² h=250 mm b=150 mm tw=10 mm tf=10 mm re=24 mm ri=15 mm Iy=8879 cm 4 Iz=3873 cm 4 Wy,pl=906 cm 3 Wz,pl=625 cm 3 Materijal: S275; t<40 mm fy=275 N/mm 2 fu=430 N/mm 2 υ=0,3 E= N/mm 2 G= N/mm 2 134

140 Klasifikacija poprečnog presjeka Cijeli poprečni presjek se nalazi u vlaku te je zbog toga klasificiran u klasu Otpornost poprečnog presjeka Vlačna otpornost N Rd = N t,rd = A f y ,5 = = 3162,5 kn γ M0 1,0 Uvjet za granično stanje nosivosti: N Ed N t,rd 1,0 2882, ,5 = 0,906 1,0 135

141 6.14. Dimenzioniranje spregova u Y smjeru Mjerodavan slučaj opterećenja: Seizmička kombinacija 8 Imperfekcije u smjeru Y NEd= 2177 kn Poprečni presjek: Pravokutni šuplji toplodogotovljeni profil 260x180x16 A=128 cm² h=260 mm b=160 mm tw=16 mm tf=16 mm re=24 mm ri=15 mm Iy=11245 cm 4 Iz=6231 cm 4 Wy,pl=1081 cm 3 Wz,pl=831 cm 3 Materijal: S275; t<40 mm fy=275 N/mm 2 fu=430 N/mm 2 υ=0,3 E= N/mm 2 G= N/mm 2 136

142 Klasifikacija poprečnog presjeka ε = 235 f y = = 0,924 b 3t t = Uvjet za klasu 1 c 33 ε t 13,25 < 30,51 = 13,25 Poprečni presjek klasificiran u klasu Otpornost poprečnog presjeka Otpornost na uzdužnu silu N Rd = N pl,rd = A f y ,5 = = 3520 kn γ M0 1,0 Uvjet za granično stanje nosivosti: N Ed N pl,rd 1, = 0,619 1, Otpornost elementa Otpornost na uzdužnu silu N b,rd = χ A f y γ M,1 χ = 1 Φ+ Φ 2 λ 2 ali χ 1,0 Φ = 0,5[1 + α(λ 0,2) + λ 2 ] 137

143 Bezdimenzijska vitkost λ = A f y N cr Y-Y os L cr = 583 cm N cr = π2 EI = π L2 cr = 6857,1 kn ,5 λ = = 0, ,1 Linija izvijanja linija a α=0,21 Φ = 0,5[1 + 0,21(0,717 0,2) + 0,717 2 ] Φ = 0,811 χ y = Z-Z os 1 0, , ,717 2 = 0,840 L cr = 583 cm N cr = π2 EI = π L2 cr = 3799,6 kn ,5 λ = = 0, ,6 Linija izvijanja linija a α=0,21 Φ = 0,5[1 + 0,21(0,963 0,2) + 0,963 2 ] Φ = 1,04 χ z = 1 1,04 + 1,04 2 0,963 2 = 0,

144 χ = min(χ y, χ z ) = 0,692 N b,rd = χ A f y γ M ,5 N b,rd = 0,692 = 2213 kn 1,1 Uvjet za granično stanje nosivosti: N Ed N b,rd 1, = 0,984 < 1,

145 7. Proračun spojeva 7.1. Spoj unutarnjeg stupa i temelja Autodesk Robot Structural Analysis Professional 2015 Fixed column base design Eurocode 3: EN :2005/AC: CEB Design Guide: Design of fastenings in concrete Ratio 0,79 GENERAL Connection no.: 1 Connection name: Fixed column base Structure node: 67 Structure bars: 68 GEOMETRY COLUMN Section: HEM 450 Bar no.: 68 Lc = 5,00 [m] Column length = 0,0 [Deg] Inclination angle hc = 478 [mm] Height of column section bfc = 307 [mm] Width of column section twc = 21 [mm] Thickness of the web of column section 140

146 Lc = 5,00 [m] Column length tfc = 40 [mm] Thickness of the flange of column section rc = 27 [mm] Radius of column section fillet Ac = 335,00 [cm 2 ] Cross-sectional area of a column Iyc = ,00 [cm 4 ] Moment of inertia of the column section Material: STAHL fyc = 275,00 [MPa] Resistance fuc = 410,00 [MPa] Yield strength of a material COLUMN BASE lpd = 1200 [mm] Length bpd = 900 [mm] Width tpd = 40 [mm] Thickness Material: fypd = fupd = STAHL S355J2 360,00 [MPa] Resistance 490,00 [MPa] Yield strength of a material ANCHORAGE The shear plane passes through the UNTHREADED portion of the bolt. Class = 10.9 Anchor class fyb = 900,00 [MPa] Yield strength of the anchor material fub = 1000,00 [MPa] Tensile strength of the anchor material d = 36 [mm] Bolt diameter As = 8,17 [cm 2 ] Effective section area of a bolt Av = 10,18 [cm 2 ] Area of bolt section nh = 2 Number of bolt columns nv = 2 Number of bolt rows Horizontal spacing ehi = 900 [mm] Vertical spacing evi = 500 [mm] Anchor dimensions L1 = 80 [mm] L2 = 500 [mm] 141

147 Anchor dimensions L1 = 80 [mm] L3 = 220 [mm] L4 = 180 [mm] Washer lwd = 60 [mm] Length bwd = 60 [mm] Width twd = 15 [mm] Thickness STIFFENER ls = 1200 [mm] Length ws = 900 [mm] Width hs = 500 [mm] Height ts = 28 [mm] Thickness d1 = 20 [mm] Cut d2 = 20 [mm] Cut MATERIAL FACTORS M0 = 1,00 Partial safety factor M2 = 1,25 Partial safety factor C = 1,50 Partial safety factor SPREAD FOOTING L = 2400 [mm] Spread footing length B = 1500 [mm] Spread footing width H = 1500 [mm] Spread footing height Concrete Class C45/55 fck = 45,00 [MPa] Characteristic resistance for compression Grout layer tg = 20 [mm] Thickness of leveling layer (grout) fck,g = 12,00 [MPa] Characteristic resistance for compression Cf,d = 0,30 Coeff. of friction between the base plate and concrete 142

148 WELDS ap = 11 [mm] Footing plate of the column base as = 11 [mm] Stiffeners LOADS Case: 299: Seismic/7= *13+0.3*2 ( )*1.00+(2+292)*0.30 Nj,Ed = -3024,99 [kn] Axial force Vj,Ed,y = -0,52 [kn] Shear force Vj,Ed,z = -342,43 [kn] Shear force Mj,Ed,y = 959,27 [kn*m] Bending moment RESULTS COMPRESSION ZONE COMPRESSION OF CONCRETE fcd = 30,00 [MPa] Design compressive resistance EN :[3.1.6.(1)] fj = 36,51 [MPa] Design bearing resistance under the base plate [6.2.5.(7)] c = tp (fyp/(3*fj* M0)) c = 73 [mm] Additional width of the bearing pressure zone [6.2.5.(4)] beff = 185 [mm] Effective width of the bearing pressure zone under the flange [6.2.5.(3)] leff = 452 [mm] Effective length of the bearing pressure zone under the flange [6.2.5.(3)] Ac0 = 836,37 [cm 2 ] Area of the joint between the base plate and the foundation EN :[6.7.(3)] Ac1 = 7527,29 [cm 2 ] Maximum design area of load distribution EN :[6.7.(3)] Frdu = Ac0*fcd* (Ac1/Ac0) 3*Ac0*fcd Frdu = 7527,29 [kn] Bearing resistance of concrete EN :[6.7.(3)] j = 0,67 Reduction factor for compression [6.2.5.(7)] fjd = j*frdu/(beff*leff) fjd = 60,00 [MPa] Design bearing resistance [6.2.5.(7)] Ac,n = 4606,47 [cm 2 ] Bearing area for compression [ (1)] Ac,y = 2093,23 [cm 2 ] Bearing area for bending My [ (1)] 143

149 Ac,n = 4606,47 [cm 2 ] Bearing area for compression [ (1)] Fc,Rd,i = AC,i*fjd Fc,Rd,n = 27638,80 [kn] Bearing resistance of concrete for compression [ (1)] Fc,Rd,y = 12559,39 [kn] Bearing resistance of concrete for bending My [ (1)] COLUMN FLANGE AND WEB IN COMPRESSION CL = 1,00 Section class EN :[5.5.2] Wpl,y = 22283,41 [cm 3 ] Plastic section modulus EN :[6.2.5.(2)] Mc,Rd,y = 6127,94 [kn*m] Design resistance of the section for bending EN :[6.2.5] hf,y = 551 [mm] Distance between the centroids of flanges [ (1)] Fc,fc,Rd,y = Mc,Rd,y / hf,y Fc,fc,Rd,y = 11123,20 [kn] Resistance of the compressed flange and web [ (1)] RESISTANCES OF SPREAD FOOTING IN THE COMPRESSION ZONE Nj,Rd = Fc,Rd,n Nj,Rd = 27638,80 [kn] Resistance of a spread footing for axial compression [ (1)] FC,Rd,y = min(fc,rd,y,fc,fc,rd,y) FC,Rd,y = 11123,20 [kn] Resistance of spread footing in the compression zone [ ] TENSION ZONE STEEL FAILURE Ab = 8,17 [cm 2 ] Effective anchor area [Table 3.4] fub = 1000,00 [MPa] Tensile strength of the anchor material [Table 3.4] Beta = 0,85 Reduction factor of anchor resistance [3.6.1.(3)] Ft,Rd,s1 = beta*0.9*fub*ab/ M2 Ft,Rd,s1 = 500,00 [kn] Anchor resistance to steel failure [Table 3.4] Ms = 1,20 Partial safety factor CEB [ ] fyb = 900,00 [MPa] Yield strength of the anchor material CEB [9.2.2] Ft,Rd,s2 = fyb*ab/ Ms Ft,Rd,s2 = 612,75 [kn] Anchor resistance to steel failure CEB [9.2.2] Ft,Rd,s = min(ft,rd,s1,ft,rd,s2) Ft,Rd,s = 500,00 [kn] Anchor resistance to steel failure PULL-OUT FAILURE 144

150 fck = 45,00 [MPa] Characteristic compressive strength of concrete EN :[3.1.2] fctd = 0.7*0.3*fck 2/3 / C fctd = 1,7 [MPa Design tensile resistance 7 ] EN :[8.4.2.(2)] 1 = 1,0 0 Coeff. related to the quality of the bond conditions and concreting conditions EN :[8.4.2.(2)] 2 = 0,9 6 Coeff. related to the bar diameter EN :[8.4.2.(2)] fbd = 2.25* 1* 2*fctd fbd = 3,83 [MPa] Design value of the ultimate bond stress EN :[8.4.2.(2)] hef = 500 [mm] Effective anchorage depth EN :[8.4.2.(2)] Ft,Rd,p = *d*hef*fbd Ft,Rd,p = 216,34 [kn] Design uplift capacity EN :[8.4.2.(2)] CONCRETE CONE FAILURE hef = 500 [mm] Effective anchorage depth CEB [9.2.4] NRk,c 0 = 7.5[N 0.5 /mm 0.5 ]*fck*hef 1.5 NRk,c 0 = 562,50 [kn] Characteristic resistance of an anchor CEB [9.2.4] scr,n = 1500 [mm] Critical width of the concrete cone CEB [9.2.4] ccr,n = 750 [mm] Critical edge distance CEB [9.2.4] Ac,N0 = 48000,00 [cm 2 ] Maximum area of concrete cone CEB [9.2.4] Ac,N = 36000,00 [cm 2 ] Actual area of concrete cone CEB [9.2.4] A,N = Ac,N/Ac,N0 A,N = 0,75 Factor related to anchor spacing and edge distance CEB [9.2.4] c = 500 [mm] Minimum edge distance from an anchor CEB [9.2.4] s,n = *c/ccr.N 1.0 s,n = 0,9 0 Factor taking account the influence of edges of the concrete member on the distribution of stresses in the concrete CEB [9.2.4] ec,n = 1,0 0 Factor related to distribution of tensile forces acting on anchors CEB [9.2.4] re,n = hef[mm]/ re,n = 1,0 Shell spalling factor CEB [9.2.4] 0 ucr,n = 1,0 Factor taking into account whether the anchorage is in cracked or non-cracked 0 concrete CEB [9.2.4] Mc = 2,1 6 Partial safety factor CEB [ ] 145

151 Ft,Rd,c = NRk,c 0 * A,N* s,n* ec,n* re,n* ucr,n/ Mc Ft,Rd,c = 175,78 [kn] Design anchor resistance to concrete cone failure EN :[8.4.2.(2)] SPLITTING FAILURE hef = 500 [mm] Effective anchorage depth CEB [9.2.5] NRk,c 0 = 7.5[N 0.5 /mm 0.5 ]*fck*hef 1.5 NRk,c 0 = 562,50 [kn] Design uplift capacity CEB [9.2.5] scr,n = 1000 [mm] Critical width of the concrete cone CEB [9.2.5] ccr,n = 500 [mm] Critical edge distance CEB [9.2.5] Ac,N0 = 28500,00 [cm 2 ] Maximum area of concrete cone CEB [9.2.5] Ac,N = 28500,00 [cm 2 ] Actual area of concrete cone CEB [9.2.5] A,N = Ac,N/Ac,N0 A,N = 1,00 Factor related to anchor spacing and edge distance CEB [9.2.5] c = 500 [mm] Minimum edge distance from an anchor CEB [9.2.5] s,n = *c/ccr.N 1.0 s,n = 1,00 Factor taking account the influence of edges of the concrete member on the distribution of stresses in the concrete CEB [9.2.5] ec,n = 1,00 Factor related to distribution of tensile forces acting on anchors CEB [9.2.5] re,n = hef[mm]/ re,n = 1,00 Shell spalling factor CEB [9.2.5] ucr,n = 1,00 Factor taking into account whether the anchorage is in cracked or non-cracked concrete CEB [9.2.5] h,n = (h/(2*hef)) 2/3 1.2 h,n = 1,20 Coeff. related to the foundation height CEB [9.2.5] M,sp = 2,16 Partial safety factor CEB [ ] Ft,Rd,sp = NRk,c 0 * A,N* s,n* ec,n* re,n* ucr,n* h,n/ M,sp Ft,Rd,sp = 312,50 [kn] Design anchor resistance to splitting of concrete CEB [9.2.5] TENSILE RESISTANCE OF AN ANCHOR Ft,Rd = min(ft,rd,s, Ft,Rd,p, Ft,Rd,c, Ft,Rd,sp) Ft,Rd = 175,78 [kn] Tensile resistance of an anchor BENDING OF THE BASE PLATE Bending moment Mj,Ed,y 146

152 leff,1 = 1144 [mm] Effective length for a single bolt for mode 1 [ ] leff,2 = 1144 [mm] Effective length for a single bolt for mode 2 [ ] m = 224 [mm] Distance of a bolt from the stiffening edge [ ] Mpl,1,Rd = 164,77 [kn*m] Plastic resistance of a plate for mode 1 [6.2.4] Mpl,2,Rd = 164,77 [kn*m] Plastic resistance of a plate for mode 2 [6.2.4] FT,1,Rd = 2948,14 [kn] Resistance of a plate for mode 1 [6.2.4] FT,2,Rd = 1023,33 [kn] Resistance of a plate for mode 2 [6.2.4] FT,3,Rd = 351,56 [kn] Resistance of a plate for mode 3 [6.2.4] Ft,pl,Rd,y = min(ft,1,rd, FT,2,Rd, FT,3,Rd) Ft,pl,Rd,y = 351,56 [kn] Tension resistance of a plate [6.2.4] RESISTANCES OF SPREAD FOOTING IN THE TENSION ZONE FT,Rd,y = Ft,pl,Rd,y FT,Rd,y = 351,56 [kn] Resistance of a column base in the tension zone [ ] CONNECTION CAPACITY CHECK Nj,Ed / Nj,Rd 1,0 (6.24) 0,11 < 1,00 verified (0,11) ey = 317 [mm] Axial force eccentricity [ ] zc,y = 275 [mm] Lever arm FC,Rd,y [ (2)] zt,y = 450 [mm] Lever arm FT,Rd,y [ (3)] Mj,Rd,y = 1941,55 [kn*m] Connection resistance for bending [ ] Mj,Ed,y / Mj,Rd,y 1,0 (6.23) 0,49 < 1,00 verified (0,49) SHEAR BEARING PRESSURE OF AN ANCHOR BOLT ONTO THE BASE PLATE Shear force Vj,Ed,y d,y = 1,75 Coeff. taking account of the bolt position - in the direction of shear [Table 3.4] b,y = 1,00 Coeff. for resistance calculation F1,vb,Rd [Table 3.4] 147

153 d,y = 1,75 Coeff. taking account of the bolt position - in the direction of shear [Table 3.4] k1,y = 2,50 Coeff. taking account of the bolt position - perpendicularly to the direction of shear [Table 3.4] F1,vb,Rd,y = k1,y* b,y*fup*d*tp / M2 F1,vb,Rd,y = 1411,20 [kn] Resistance of an anchor bolt for bearing pressure onto the base plate [6.2.2.(7)] Shear force Vj,Ed,z d,z = 1,32 Coeff. taking account of the bolt position - in the direction of shear [Table 3.4] b,z = 1,00 Coeff. for resistance calculation F1,vb,Rd [Table 3.4] k1,z = 2,50 Coeff. taking account of the bolt position - perpendicularly to the direction of shear [Table 3.4] F1,vb,Rd,z = k1,z* b,z*fup*d*tp / M2 F1,vb,Rd,z = 1411,20 [kn] Resistance of an anchor bolt for bearing pressure onto the base plate [6.2.2.(7)] SHEAR OF AN ANCHOR BOLT b = 0,25 Coeff. for resistance calculation F2,vb,Rd [6.2.2.(7)] Avb = 10,18 [cm 2 ] Area of bolt section [6.2.2.(7)] fub = 1000,00 [MPa] Tensile strength of the anchor material [6.2.2.(7)] M2 = 1,25 Partial safety factor [6.2.2.(7)] F2,vb,Rd = b*fub*avb/ M2 F2,vb,Rd = 201,95 [kn] Shear resistance of a bolt - without lever arm [6.2.2.(7)] M = 2,00 Factor related to the fastening of an anchor in the foundation CEB [ ] MRk,s = 5,31 [kn*m] Characteristic bending resistance of an anchor CEB [ ] lsm = 58 [mm] Lever arm length CEB [ ] Ms = 1,20 Partial safety factor CEB [ ] Fv,Rd,sm = M*MRk,s/(lsm* Ms) Fv,Rd,sm = 152,50 [kn] Shear resistance of a bolt - with lever arm CEB [9.3.1] CONCRETE PRY-OUT FAILURE NRk,c = 379,69 [kn] Design uplift capacity CEB [9.2.4] k3 = 2,00 Factor related to the anchor length CEB [9.3.3] Mc = 2,16 Partial safety factor CEB [ ] Fv,Rd,cp = k3*nrk,c/ Mc Fv,Rd,cp = 351,56 [kn] Concrete resistance for pry-out failure CEB [9.3.1] CONCRETE EDGE FAILURE 148

154 Shear force Vj,Ed,y VRk,c,y 0 = 1485, [k 14 N] Characteristic resistance of an anchor CEB [9.3.4.(a)] A,V,y = h,v,y = s,v,y = 1,00 Factor related to anchor spacing and edge distance 1,00 Factor related to the foundation thickness 1,00 Factor related to the influence of edges parallel to the shear load direction CEB [9.3.4] CEB [9.3.4.(c)] CEB [9.3.4.(d)] ec,v,y = 1,00 Factor taking account a group effect when different shear loads are acting on the individual anchors in a group CEB [9.3.4.(e)],V,y = ucr,v,y = 1,00 Factor related to the angle at which the shear load is applied 1,00 Factor related to the type of edge reinforcement used CEB [9.3.4.(f)] CEB [9.3.4.(g)] Mc = 2,16 Partial safety factor CEB [ ] Fv,Rd,c,y = VRk,c,y 0 * A,V,y* h,v,y* s,v,y* ec,v,y*,v,y* ucr,v,y/ Mc Fv,Rd,c,y = 687,57 [kn] Concrete resistance for edge failure CEB [9.3.1] Shear force Vj,Ed,z VRk,c,z 0 = 2728,38 [kn] Characteristic resistance of an anchor A,V,z = 0,44 Factor related to anchor spacing and edge distance h,v,z = 1,00 Factor related to the foundation thickness CEB [9.3.4.(a) ] CEB [9.3.4] CEB [9.3.4.(c) ] s,v,z = 0,83 ec,v,z = 1,00 Factor related to the influence of edges parallel to the shear load direction Factor taking account a group effect when different shear loads are acting on the individual anchors in a group CEB [9.3.4.(d) ] CEB [9.3.4.(e) ],V,z = 1,00 Factor related to the angle at which the shear load is applied ucr,v,z = 1,00 Factor related to the type of edge reinforcement used Mc = 2,16 Partial safety factor CEB [9.3.4.(f)] CEB [9.3.4.(g) ] CEB [ ] Fv,Rd,c,z = VRk,c,z 0 * A,V,z* h,v,z* s,v,z* ec,v,z*, V,z* ucr,v,z/ Mc 149

155 Fv,Rd,c,z = 467,83 [kn] Concrete resistance for edge failure CEB [9.3.1] SPLITTING RESISTANCE Cf,d = 0,30 Coeff. of friction between the base plate and concrete [6.2.2.(6)] Nc,Ed = 3024,99 [kn] Compressive force [6.2.2.(6)] Ff,Rd = Cf,d*Nc,Ed Ff,Rd = 907,50 [kn] Slip resistance [6.2.2.(6)] SHEAR CHECK Vj,Rd,y = nb*min(f1,vb,rd,y, F2,vb,Rd, Fv,Rd,sm, Fv,Rd,cp, Fv,Rd,c,y) + Ff,Rd Vj,Rd,y = 1517,52 [kn] Connection resistance for shear CEB [9.3.1] Vj,Ed,y / Vj,Rd,y 1,0 0,00 < 1,00 verified (0,00) Vj,Rd,z = nb*min(f1,vb,rd,z, F2,vb,Rd, Fv,Rd,sm, Fv,Rd,cp, Fv,Rd,c,z) + Ff,Rd Vj,Rd,z = 1517,52 [kn] Connection resistance for shear CEB [9.3.1] Vj,Ed,z / Vj,Rd,z 1,0 0,23 < 1,00 verified (0,23) Vj,Ed,y / Vj,Rd,y + Vj,Ed,z / Vj,Rd,z 1,0 0,23 < 1,00 verified (0,23) STIFFENER CHECK Stiffener parallel to the web (along the extension of the column web) M1 = Q1 = zs = Is = d = g = = z = 172,29 [kn*m Bending moment acting on a stiffener ] 954,50 [kn] Shear force acting on a stiffener 96 [mm] Location of the neutral axis (from the plate base) ,8 7 [cm4 ] Moment of inertia of a stiffener 9,29 [MPa] Normal stress on the contact surface between stiffener and plate 74,24 [MPa] Normal stress in upper fibers 68,18 [MPa] Tangent stress in a stiffener 118,45 [MPa] Equivalent stress on the contact surface between stiffener and plate EN :[6.2.1.(5)] EN :[6.2.1.(5)] EN :[6.2.1.(5)] EN :[6.2.1.(5)] max ( g, / (0.58), z ) / (fyp/ M0) 1.0 (6.1) 0,33 < 1,00 verified (0,33) 150

156 Stiffener perpendicular to the web (along the extension of the column flanges) M1 = Q1 = zs = Is = d = g = = z = 116,22 [kn*m ] Bending moment acting on a stiffener 783,96 [kn] Shear force acting on a stiffener 119 [mm] Location of the neutral axis (from the plate base) 93945,6 1 [cm4 ] Moment of inertia of a stiffener 9,83 [MPa] Normal stress on the contact surface between stiffener and plate 52,02 [MPa] Normal stress in upper fibers 56,00 [MPa] Tangent stress in a stiffener 97,49 [MPa] Equivalent stress on the contact surface between stiffener and plate EN :[6.2.1.(5)] EN :[6.2.1.(5)] EN :[6.2.1.(5)] EN :[6.2.1.(5)] max ( g, / (0.58), z ) / (fyp/ M0) 1.0 (6.1) 0,27 < 1,00 verified (0,27) WELDS BETWEEN THE COLUMN AND THE BASE PLATE = 59,13 [MPa] Normal stress in a weld [4.5.3.(7)] = 59,13 [MPa] Perpendicular tangent stress [4.5.3.(7)] yii = -0,01 [MPa] Tangent stress parallel to Vj,Ed,y [4.5.3.(7)] zii = -13,90 [MPa] Tangent stress parallel to Vj,Ed,z [4.5.3.(7)] W = 0,85 Resistance-dependent coefficient [4.5.3.(7)] / (0.9*fu/ M2)) 1.0 (4.1) 0,20 < 1,00 verified (0,20) ( ( yii )) / (fu/( W* M2))) 1.0 (4.1) 0,31 < 1,00 verified (0,31) ( ( zii )) / (fu/( W* M2))) 1.0 (4.1) 0,28 < 1,00 verified (0,28) VERTICAL WELDS OF STIFFENERS Stiffener parallel to the web (along the extension of the column web) = 132,90 [MPa] Normal stress in a weld [4.5.3.(7)] = 132,90 [MPa] Perpendicular tangent stress [4.5.3.(7)] II = 86,77 [MPa] Parallel tangent stress [4.5.3.(7)] z = 305,35 [MPa] Total equivalent stress [4.5.3.(7)] W = 0,85 Resistance-dependent coefficient [4.5.3.(7)] max (, II * 3, z) / (fu/( W* M2)) 1.0 (4.1) 0,79 < 1,00 verified (0,79) Stiffener perpendicular to the web (along the extension of the column flanges) 151

157 = 89,65 [MPa] Normal stress in a weld [4.5.3.(7)] = 89,65 [MPa] Perpendicular tangent stress [4.5.3.(7)] II = 71,27 [MPa] Parallel tangent stress [4.5.3.(7)] z = 217,69 [MPa] Total equivalent stress [4.5.3.(7)] W = 0,85 Resistance-dependent coefficient [4.5.3.(7)] max (, II * 3, z) / (fu/( W* M2)) 1.0 (4.1) 0,56 < 1,00 verified (0,56) TRANSVERSAL WELDS OF STIFFENERS Stiffener parallel to the web (along the extension of the column web) = 84,98 [MPa] Normal stress in a weld [4.5.3.(7)] = 84,98 [MPa] Perpendicular tangent stress [4.5.3.(7)] II = 114,48 [MPa] Parallel tangent stress [4.5.3.(7)] z = 261,16 [MPa] Total equivalent stress [4.5.3.(7)] W = 0,85 Resistance-dependent coefficient [4.5.3.(7)] max (, II * 3, z) / (fu/( W* M2)) 1.0 (4.1) 0,57 < 1,00 verified (0,57) Stiffener perpendicular to the web (along the extension of the column flanges) = 84,98 [MPa] Normal stress in a weld [4.5.3.(7)] = 84,98 [MPa] Perpendicular tangent stress [4.5.3.(7)] II = 76,66 [MPa] Parallel tangent stress [4.5.3.(7)] z = 215,68 [MPa] Total equivalent stress [4.5.3.(7)] W = 0,85 Resistance-dependent coefficient [4.5.3.(7)] max (, II * 3, z) / (fu/( W* M2)) 1.0 (4.1) 0,47 < 1,00 verified (0,47) CONNECTION STIFFNESS Bending moment Mj,Ed,y beff = 185 [mm] Effective width of the bearing pressure zone under the flange [6.2.5.(3)] leff = 452 [mm] Effective length of the bearing pressure zone under the flange [6.2.5.(3)] k13,y = Ec* (beff*leff)/(1.275*e) k13,y = 39 [mm] Stiffness coeff. of compressed concrete [Table 6.11] leff = 1144 [mm] Effective length for a single bolt for mode 2 [ ] m = 224 [mm] Distance of a bolt from the stiffening edge [ ] k15,y = 0.850*leff*tp 3 /(m 3 ) 152

158 k15,y = 6 [mm] Stiffness coeff. of the base plate subjected to tension [Table 6.11] Lb = 381 [mm] Effective anchorage depth [Table 6.11] k16,y = 1.6*Ab/Lb k16,y = 3 [mm] Stiffness coeff. of an anchor subjected to tension [Table 6.11] 0,y = 0,29 Column slenderness [ (2)] Sj,ini,y = ,53 [kn*m] Initial rotational stiffness [Table 6.12] Sj,rig,y = ,00 [kn*m] Stiffness of a rigid connection [ ] Sj,ini,y < Sj,rig,y SEMI-RIGID [ (2)] WEAKEST COMPONENT: STIFFENER - VERTICAL WELDS Connection conforms to the code Ratio 0,79 153

159 7.2. Spoj vanjskog stupa i temelja Autodesk Robot Structural Analysis Professional 2015 Fixed column base design Eurocode 3: EN :2005/AC: CEB Design Guide: Design of fastenings in concrete Ratio 0,84 GENERAL Connection no.: 6 Connection name: Fixed column base Structure node: 63 Structure bars: 64 GEOMETRY COLUMN Section: HEM 340 Bar no.: 64 Lc = 5,00 [m] Column length = 0,0 [Deg] Inclination angle hc = 377 [mm] Height of column section bfc = 309 [mm] Width of column section twc = 21 [mm] Thickness of the web of column section tfc = 40 [mm] Thickness of the flange of column section 154

160 Lc = 5,00 [m] Column length rc = 27 [mm] Radius of column section fillet Ac = 316,00 [cm 2 ] Cross-sectional area of a column Iyc = 76370,00 [cm 4 ] Moment of inertia of the column section Material: STAHL fyc = 275,00 [MPa] Resistance fuc = 410,00 [MPa] Yield strength of a material COLUMN BASE lpd = 1200 [mm] Length bpd = 900 [mm] Width tpd = 40 [mm] Thickness Material: fypd = fupd = STAHL S355JR 360,00 [MPa] Resistance 490,00 [MPa] Yield strength of a material ANCHORAGE The shear plane passes through the UNTHREADED portion of the bolt. Class = 10.9 Anchor class fyb = 900,00 [MPa] Yield strength of the anchor material fub = 1000,00 [MPa] Tensile strength of the anchor material d = 36 [mm] Bolt diameter As = 8,17 [cm 2 ] Effective section area of a bolt Av = 10,18 [cm 2 ] Area of bolt section nh = 2 Number of bolt columns nv = 4 Number of bolt rows Horizontal spacing ehi = 1000 [mm] Vertical spacing evi = 300;150 [mm] Anchor dimensions L1 = 60 [mm] L2 = 500 [mm] L3 = 220 [mm] 155

161 Anchor dimensions L1 = 60 [mm] L4 = 180 [mm] Washer lwd = 60 [mm] Length bwd = 60 [mm] Width twd = 10 [mm] Thickness STIFFENER ls = 1200 [mm] Length ws = 900 [mm] Width hs = 500 [mm] Height ts = 40 [mm] Thickness d1 = 20 [mm] Cut d2 = 20 [mm] Cut MATERIAL FACTORS M0 = 1,00 Partial safety factor M2 = 1,25 Partial safety factor C = 1,50 Partial safety factor SPREAD FOOTING L = 2400 [mm] Spread footing length B = 1500 [mm] Spread footing width H = 1500 [mm] Spread footing height Concrete Class C50/60 fck = 50,00 [MPa] Characteristic resistance for compression Grout layer tg = 20 [mm] Thickness of leveling layer (grout) fck,g = 12,00 [MPa] Characteristic resistance for compression Cf,d = 0,30 Coeff. of friction between the base plate and concrete 156

162 WELDS ap = 11 [mm] Footing plate of the column base as = 17 [mm] Stiffeners LOADS Case: 293: Seismic/1=1+12 ( )*1.00 Nj,Ed = -962,77 [kn] Axial force Vj,Ed,y = 6,69 [kn] Shear force Vj,Ed,z = -187,44 [kn] Shear force Mj,Ed,y = 538,07 [kn*m] Bending moment RESULTS COMPRESSION ZONE COMPRESSION OF CONCRETE fcd = 33,33 [MPa] Design compressive resistance EN :[3.1.6.(1)] fj = 40,57 [MPa] Design bearing resistance under the base plate [6.2.5.(7)] c = tp (fyp/(3*fj* M0)) c = 69 [mm] Additional width of the bearing pressure zone [6.2.5.(4)] beff = 178 [mm] Effective width of the bearing pressure zone under the flange [6.2.5.(3)] leff = 447 [mm] Effective length of the bearing pressure zone under the flange [6.2.5.(3)] Ac0 = 793,06 [cm 2 ] Area of the joint between the base plate and the foundation EN :[6.7.(3)] Ac1 = 7137,54 [cm 2 ] Maximum design area of load distribution EN :[6.7.(3)] Frdu = Ac0*fcd* (Ac1/Ac0) 3*Ac0*fcd Frdu = 7930,60 [kn] Bearing resistance of concrete EN :[6.7.(3)] j = 0,67 Reduction factor for compression [6.2.5.(7)] fjd = j*frdu/(beff*leff) fjd = 66,67 [MPa] Design bearing resistance [6.2.5.(7)] Ac,n = 4666,50 [cm 2 ] Bearing area for compression [ (1)] Ac,y = 2206,85 [cm 2 ] Bearing area for bending My [ (1)] 157

163 Ac,n = 4666,50 [cm 2 ] Bearing area for compression [ (1)] Fc,Rd,i = AC,i*fjd Fc,Rd,n = 31110,03 [kn] Bearing resistance of concrete for compression [ (1)] Fc,Rd,y = 14712,32 [kn] Bearing resistance of concrete for bending My [ (1)] COLUMN FLANGE AND WEB IN COMPRESSION CL = 1,00 Section class EN :[5.5.2] Wpl,y = 25663,39 [cm 3 ] Plastic section modulus EN :[6.2.5.(2)] Mc,Rd,y = 7057,43 [kn*m] Design resistance of the section for bending EN :[6.2.5] hf,y = 480 [mm] Distance between the centroids of flanges [ (1)] Fc,fc,Rd,y = Mc,Rd,y / hf,y Fc,fc,Rd,y = 14688,19 [kn] Resistance of the compressed flange and web [ (1)] RESISTANCES OF SPREAD FOOTING IN THE COMPRESSION ZONE Nj,Rd = Fc,Rd,n Nj,Rd = 31110,03 [kn] Resistance of a spread footing for axial compression [ (1)] FC,Rd,y = min(fc,rd,y,fc,fc,rd,y) FC,Rd,y = 14688,19 [kn] Resistance of spread footing in the compression zone [ ] TENSION ZONE STEEL FAILURE Ab = 8,17 [cm 2 ] Effective anchor area [Table 3.4] fub = 1000,00 [MPa] Tensile strength of the anchor material [Table 3.4] Beta = 0,85 Reduction factor of anchor resistance [3.6.1.(3)] Ft,Rd,s1 = beta*0.9*fub*ab/ M2 Ft,Rd,s1 = 500,00 [kn] Anchor resistance to steel failure [Table 3.4] Ms = 1,20 Partial safety factor CEB [ ] fyb = 900,00 [MPa] Yield strength of the anchor material CEB [9.2.2] Ft,Rd,s2 = fyb*ab/ Ms Ft,Rd,s2 = 612,75 [kn] Anchor resistance to steel failure CEB [9.2.2] Ft,Rd,s = min(ft,rd,s1,ft,rd,s2) Ft,Rd,s = 500,00 [kn] Anchor resistance to steel failure PULL-OUT FAILURE 158

164 fck = 50,00 [MPa] Characteristic compressive strength of concrete EN :[3.1.2] fctd = 0.7*0.3*fck 2/3 / C fctd = 1,9 [MPa Design tensile resistance 0 ] EN :[8.4.2.(2)] 1 = 1,0 0 Coeff. related to the quality of the bond conditions and concreting conditions EN :[8.4.2.(2)] 2 = 0,9 6 Coeff. related to the bar diameter EN :[8.4.2.(2)] fbd = 2.25* 1* 2*fctd fbd = 4,10 [MPa] Design value of the ultimate bond stress EN :[8.4.2.(2)] hef = 500 [mm] Effective anchorage depth EN :[8.4.2.(2)] Ft,Rd,p = *d*hef*fbd Ft,Rd,p = 232,09 [kn] Design uplift capacity EN :[8.4.2.(2)] CONCRETE CONE FAILURE hef = 467 [mm] Effective anchorage depth CEB [9.2.4] NRk,c 0 = 7.5[N 0.5 /mm 0.5 ]*fck*hef 1.5 NRk,c 0 = 534,63 [kn] Characteristic resistance of an anchor CEB [9.2.4] scr,n = 1400 [mm] Critical width of the concrete cone CEB [9.2.4] ccr,n = 700 [mm] Critical edge distance CEB [9.2.4] Ac,N0 = 48000,00 [cm 2 ] Maximum area of concrete cone CEB [9.2.4] Ac,N = 36000,00 [cm 2 ] Actual area of concrete cone CEB [9.2.4] A,N = Ac,N/Ac,N0 A,N = 0,75 Factor related to anchor spacing and edge distance CEB [9.2.4] c = 450 [mm] Minimum edge distance from an anchor CEB [9.2.4] s,n = *c/ccr.N 1.0 s,n = 0,8 9 Factor taking account the influence of edges of the concrete member on the distribution of stresses in the concrete CEB [9.2.4] ec,n = 1,0 0 Factor related to distribution of tensile forces acting on anchors CEB [9.2.4] re,n = hef[mm]/ re,n = 1,0 Shell spalling factor CEB [9.2.4] 0 ucr,n = 1,0 Factor taking into account whether the anchorage is in cracked or non-cracked 0 concrete CEB [9.2.4] Mc = 2,1 6 Partial safety factor CEB [ ] 159

165 Ft,Rd,c = NRk,c 0 * A,N* s,n* ec,n* re,n* ucr,n/ Mc Ft,Rd,c = 165,75 [kn] Design anchor resistance to concrete cone failure EN :[8.4.2.(2)] SPLITTING FAILURE hef = 500 [mm] Effective anchorage depth CEB [9.2.5] NRk,c 0 = 7.5[N 0.5 /mm 0.5 ]*fck*hef 1.5 NRk,c 0 = 592,93 [kn] Design uplift capacity CEB [9.2.5] scr,n = 1000 [mm] Critical width of the concrete cone CEB [9.2.5] ccr,n = 500 [mm] Critical edge distance CEB [9.2.5] Ac,N0 = 32000,00 [cm 2 ] Maximum area of concrete cone CEB [9.2.5] Ac,N = 30000,00 [cm 2 ] Actual area of concrete cone CEB [9.2.5] A,N = Ac,N/Ac,N0 A,N = 0,94 Factor related to anchor spacing and edge distance CEB [9.2.5] c = 450 [mm] Minimum edge distance from an anchor CEB [9.2.5] s,n = *c/ccr.N 1.0 s,n = 0,97 Factor taking account the influence of edges of the concrete member on the distribution of stresses in the concrete CEB [9.2.5] ec,n = 1,00 Factor related to distribution of tensile forces acting on anchors CEB [9.2.5] re,n = hef[mm]/ re,n = 1,00 Shell spalling factor CEB [9.2.5] ucr,n = 1,00 Factor taking into account whether the anchorage is in cracked or non-cracked concrete CEB [9.2.5] h,n = (h/(2*hef)) 2/3 1.2 h,n = 1,20 Coeff. related to the foundation height CEB [9.2.5] M,sp = 2,16 Partial safety factor CEB [ ] Ft,Rd,sp = NRk,c 0 * A,N* s,n* ec,n* re,n* ucr,n* h,n/ M,sp Ft,Rd,sp = 299,55 [kn] Design anchor resistance to splitting of concrete CEB [9.2.5] TENSILE RESISTANCE OF AN ANCHOR Ft,Rd = min(ft,rd,s, Ft,Rd,p, Ft,Rd,c, Ft,Rd,sp) Ft,Rd = 165,75 [kn] Tensile resistance of an anchor BENDING OF THE BASE PLATE Bending moment Mj,Ed,y 160

166 leff,1 = 450 [mm] Effective length for a single bolt for mode 1 [ ] leff,2 = 450 [mm] Effective length for a single bolt for mode 2 [ ] m = 299 [mm] Distance of a bolt from the stiffening edge [ ] Mpl,1,Rd = 64,80 [kn*m] Plastic resistance of a plate for mode 1 [6.2.4] Mpl,2,Rd = 64,80 [kn*m] Plastic resistance of a plate for mode 2 [6.2.4] FT,1,Rd = 866,73 [kn] Resistance of a plate for mode 1 [6.2.4] FT,2,Rd = 490,91 [kn] Resistance of a plate for mode 2 [6.2.4] FT,3,Rd = 662,99 [kn] Resistance of a plate for mode 3 [6.2.4] Ft,pl,Rd,y = min(ft,1,rd, FT,2,Rd, FT,3,Rd) Ft,pl,Rd,y = 490,91 [kn] Tension resistance of a plate [6.2.4] RESISTANCES OF SPREAD FOOTING IN THE TENSION ZONE FT,Rd,y = Ft,pl,Rd,y FT,Rd,y = 490,91 [kn] Resistance of a column base in the tension zone [ ] CONNECTION CAPACITY CHECK Nj,Ed / Nj,Rd 1,0 (6.24) 0,03 < 1,00 verified (0,03) ey = 559 [mm] Axial force eccentricity [ ] zc,y = 240 [mm] Lever arm FC,Rd,y [ (2)] zt,y = 500 [mm] Lever arm FT,Rd,y [ (3)] Mj,Rd,y = 637,38 [kn*m] Connection resistance for bending [ ] Mj,Ed,y / Mj,Rd,y 1,0 (6.23) 0,84 < 1,00 verified (0,84) SHEAR BEARING PRESSURE OF AN ANCHOR BOLT ONTO THE BASE PLATE Shear force Vj,Ed,y d,y = 1,32 Coeff. taking account of the bolt position - in the direction of shear [Table 3.4] b,y = 1,00 Coeff. for resistance calculation F1,vb,Rd [Table 3.4] 161

167 d,y = 1,32 Coeff. taking account of the bolt position - in the direction of shear [Table 3.4] k1,y = 2,50 Coeff. taking account of the bolt position - perpendicularly to the direction of shear [Table 3.4] F1,vb,Rd,y = k1,y* b,y*fup*d*tp / M2 F1,vb,Rd,y = 1411,20 [kn] Resistance of an anchor bolt for bearing pressure onto the base plate [6.2.2.(7)] Shear force Vj,Ed,z d,z = 0,88 Coeff. taking account of the bolt position - in the direction of shear [Table 3.4] b,z = 0,88 Coeff. for resistance calculation F1,vb,Rd [Table 3.4] k1,z = 2,50 Coeff. taking account of the bolt position - perpendicularly to the direction of shear [Table 3.4] F1,vb,Rd,z = k1,z* b,z*fup*d*tp / M2 F1,vb,Rd,z = 1237,89 [kn] Resistance of an anchor bolt for bearing pressure onto the base plate [6.2.2.(7)] SHEAR OF AN ANCHOR BOLT b = 0,25 Coeff. for resistance calculation F2,vb,Rd [6.2.2.(7)] Avb = 10,18 [cm 2 ] Area of bolt section [6.2.2.(7)] fub = 1000,00 [MPa] Tensile strength of the anchor material [6.2.2.(7)] M2 = 1,25 Partial safety factor [6.2.2.(7)] F2,vb,Rd = b*fub*avb/ M2 F2,vb,Rd = 201,95 [kn] Shear resistance of a bolt - without lever arm [6.2.2.(7)] M = 2,00 Factor related to the fastening of an anchor in the foundation CEB [ ] MRk,s = 5,14 [kn*m] Characteristic bending resistance of an anchor CEB [ ] lsm = 58 [mm] Lever arm length CEB [ ] Ms = 1,20 Partial safety factor CEB [ ] Fv,Rd,sm = M*MRk,s/(lsm* Ms) Fv,Rd,sm = 147,65 [kn] Shear resistance of a bolt - with lever arm CEB [9.3.1] CONCRETE PRY-OUT FAILURE NRk,c = 358,01 [kn] Design uplift capacity CEB [9.2.4] k3 = 2,00 Factor related to the anchor length CEB [9.3.3] Mc = 2,16 Partial safety factor CEB [ ] Fv,Rd,cp = k3*nrk,c/ Mc Fv,Rd,cp = 331,49 [kn] Concrete resistance for pry-out failure CEB [9.3.1] CONCRETE EDGE FAILURE 162

168 Shear force Vj,Ed,y VRk,c,y 0 = 1336, [k 63 N] Characteristic resistance of an anchor CEB [9.3.4.(a)] A,V,y = h,v,y = s,v,y = 1,00 Factor related to anchor spacing and edge distance 1,00 Factor related to the foundation thickness 1,00 Factor related to the influence of edges parallel to the shear load direction CEB [9.3.4] CEB [9.3.4.(c)] CEB [9.3.4.(d)] ec,v,y = 1,00 Factor taking account a group effect when different shear loads are acting on the individual anchors in a group CEB [9.3.4.(e)],V,y = ucr,v,y = 1,00 Factor related to the angle at which the shear load is applied 1,00 Factor related to the type of edge reinforcement used CEB [9.3.4.(f)] CEB [9.3.4.(g)] Mc = 2,16 Partial safety factor CEB [ ] Fv,Rd,c,y = VRk,c,y 0 * A,V,y* h,v,y* s,v,y* ec,v,y*,v,y* ucr,v,y/ Mc Fv,Rd,c,y = 618,81 [kn] Concrete resistance for edge failure CEB [9.3.1] Shear force Vj,Ed,z VRk,c,z 0 = 2593,22 [kn] Characteristic resistance of an anchor A,V,z = 0,43 Factor related to anchor spacing and edge distance h,v,z = 1,00 Factor related to the foundation thickness CEB [9.3.4.(a) ] CEB [9.3.4] CEB [9.3.4.(c) ] s,v,z = 0,83 ec,v,z = 1,00 Factor related to the influence of edges parallel to the shear load direction Factor taking account a group effect when different shear loads are acting on the individual anchors in a group CEB [9.3.4.(d) ] CEB [9.3.4.(e) ],V,z = 1,00 Factor related to the angle at which the shear load is applied ucr,v,z = 1,00 Factor related to the type of edge reinforcement used Mc = 2,16 Partial safety factor CEB [9.3.4.(f)] CEB [9.3.4.(g) ] CEB [ ] Fv,Rd,c,z = VRk,c,z 0 * A,V,z* h,v,z* s,v,z* ec,v,z*, V,z* ucr,v,z/ Mc 163

169 Fv,Rd,c,z = 426,32 [kn] Concrete resistance for edge failure CEB [9.3.1] SPLITTING RESISTANCE Cf,d = 0,30 Coeff. of friction between the base plate and concrete [6.2.2.(6)] Nc,Ed = 962,77 [kn] Compressive force [6.2.2.(6)] Ff,Rd = Cf,d*Nc,Ed Ff,Rd = 288,83 [kn] Slip resistance [6.2.2.(6)] SHEAR CHECK Vj,Rd,y = nb*min(f1,vb,rd,y, F2,vb,Rd, Fv,Rd,sm, Fv,Rd,cp, Fv,Rd,c,y) + Ff,Rd Vj,Rd,y = 1470,00 [kn] Connection resistance for shear CEB [9.3.1] Vj,Ed,y / Vj,Rd,y 1,0 0,00 < 1,00 verified (0,00) Vj,Rd,z = nb*min(f1,vb,rd,z, F2,vb,Rd, Fv,Rd,sm, Fv,Rd,cp, Fv,Rd,c,z) + Ff,Rd Vj,Rd,z = 1470,00 [kn] Connection resistance for shear CEB [9.3.1] Vj,Ed,z / Vj,Rd,z 1,0 0,13 < 1,00 verified (0,13) Vj,Ed,y / Vj,Rd,y + Vj,Ed,z / Vj,Rd,z 1,0 0,13 < 1,00 verified (0,13) STIFFENER CHECK Stiffener parallel to the web (along the extension of the column web) M1 = Q1 = zs = Is = d = g = = z = 129,09 [kn*m Bending moment acting on a stiffener ] 414,42 [kn] Shear force acting on a stiffener 116 [mm] Location of the neutral axis (from the plate base) ,2 4 [cm4 ] Moment of inertia of a stiffener 7,26 [MPa] Normal stress on the contact surface between stiffener and plate 40,24 [MPa] Normal stress in upper fibers 20,72 [MPa] Tangent stress in a stiffener 36,62 [MPa] Equivalent stress on the contact surface between stiffener and plate EN :[6.2.1.(5)] EN :[6.2.1.(5)] EN :[6.2.1.(5)] EN :[6.2.1.(5)] max ( g, / (0.58), z ) / (fyp/ M0) 1.0 (6.1) 0,11 < 1,00 verified (0,11) 164

170 Stiffener perpendicular to the web (along the extension of the column flanges) M1 = Q1 = zs = Is = d = g = = z = 48,38 [kn*m Bending moment acting on a stiffener ] 327,48 [kn] Shear force acting on a stiffener 143 [mm] Location of the neutral axis (from the plate base) ,9 4 [cm4 ] Moment of inertia of a stiffener 4,09 [MPa] Normal stress on the contact surface between stiffener and plate 15,82 [MPa] Normal stress in upper fibers 16,37 [MPa] Tangent stress in a stiffener 28,65 [MPa] Equivalent stress on the contact surface between stiffener and plate EN :[6.2.1.(5)] EN :[6.2.1.(5)] EN :[6.2.1.(5)] EN :[6.2.1.(5)] max ( g, / (0.58), z ) / (fyp/ M0) 1.0 (6.1) 0,08 < 1,00 verified (0,08) WELDS BETWEEN THE COLUMN AND THE BASE PLATE = 17,76 [MPa] Normal stress in a weld [4.5.3.(7)] = 17,76 [MPa] Perpendicular tangent stress [4.5.3.(7)] yii = 0,13 [MPa] Tangent stress parallel to Vj,Ed,y [4.5.3.(7)] zii = -5,43 [MPa] Tangent stress parallel to Vj,Ed,z [4.5.3.(7)] W = 0,85 Resistance-dependent coefficient [4.5.3.(7)] / (0.9*fu/ M2)) 1.0 (4.1) 0,06 < 1,00 verified (0,06) ( ( yii )) / (fu/( W* M2))) 1.0 (4.1) 0,09 < 1,00 verified (0,09) ( ( zii )) / (fu/( W* M2))) 1.0 (4.1) 0,08 < 1,00 verified (0,08) VERTICAL WELDS OF STIFFENERS Stiffener parallel to the web (along the extension of the column web) = 64,43 [MPa] Normal stress in a weld [4.5.3.(7)] = 64,43 [MPa] Perpendicular tangent stress [4.5.3.(7)] II = 24,38 [MPa] Parallel tangent stress [4.5.3.(7)] z = 135,61 [MPa] Total equivalent stress [4.5.3.(7)] W = 0,85 Resistance-dependent coefficient [4.5.3.(7)] max (, II * 3, z) / (fu/( W* M2)) 1.0 (4.1) 0,35 < 1,00 verified (0,35) Stiffener perpendicular to the web (along the extension of the column flanges) 165

171 = 24,15 [MPa] Normal stress in a weld [4.5.3.(7)] = 24,15 [MPa] Perpendicular tangent stress [4.5.3.(7)] II = 19,26 [MPa] Parallel tangent stress [4.5.3.(7)] z = 58,70 [MPa] Total equivalent stress [4.5.3.(7)] W = 0,85 Resistance-dependent coefficient [4.5.3.(7)] max (, II * 3, z) / (fu/( W* M2)) 1.0 (4.1) 0,15 < 1,00 verified (0,15) TRANSVERSAL WELDS OF STIFFENERS Stiffener parallel to the web (along the extension of the column web) = 20,94 [MPa] Normal stress in a weld [4.5.3.(7)] = 20,94 [MPa] Perpendicular tangent stress [4.5.3.(7)] II = 31,27 [MPa] Parallel tangent stress [4.5.3.(7)] z = 68,46 [MPa] Total equivalent stress [4.5.3.(7)] W = 0,85 Resistance-dependent coefficient [4.5.3.(7)] max (, II * 3, z) / (fu/( W* M2)) 1.0 (4.1) 0,15 < 1,00 verified (0,15) Stiffener perpendicular to the web (along the extension of the column flanges) = 23,05 [MPa] Normal stress in a weld [4.5.3.(7)] = 23,05 [MPa] Perpendicular tangent stress [4.5.3.(7)] II = 17,92 [MPa] Parallel tangent stress [4.5.3.(7)] z = 55,57 [MPa] Total equivalent stress [4.5.3.(7)] W = 0,85 Resistance-dependent coefficient [4.5.3.(7)] max (, II * 3, z) / (fu/( W* M2)) 1.0 (4.1) 0,12 < 1,00 verified (0,12) CONNECTION STIFFNESS Bending moment Mj,Ed,y beff = 178 [mm] Effective width of the bearing pressure zone under the flange [6.2.5.(3)] leff = 447 [mm] Effective length of the bearing pressure zone under the flange [6.2.5.(3)] k13,y = Ec* (beff*leff)/(1.275*e) k13,y = 39 [mm] Stiffness coeff. of compressed concrete [Table 6.11] leff = 450 [mm] Effective length for a single bolt for mode 2 [ ] m = 299 [mm] Distance of a bolt from the stiffening edge [ ] k15,y = 0.850*leff*tp 3 /(m 3 ) 166

172 k15,y = 1 [mm] Stiffness coeff. of the base plate subjected to tension [Table 6.11] Lb = 376 [mm] Effective anchorage depth [Table 6.11] k16,y = 1.6*Ab/Lb k16,y = 3 [mm] Stiffness coeff. of an anchor subjected to tension [Table 6.11] 0,y = 0,37 Column slenderness [ (2)] Sj,ini,y = 72803,14 [kn*m] Initial rotational stiffness [Table 6.12] Sj,rig,y = ,00 [kn*m] Stiffness of a rigid connection [ ] Sj,ini,y < Sj,rig,y SEMI-RIGID [ (2)] WEAKEST COMPONENT: BASE PLATE - BENDING Connection conforms to the code Ratio 0,84 167