Vijeću Matematičkog odsjeka PMFa i Fakultetskom vijeću Prirodoslovno-matematičkog fakulteta

Transcription

1 dr. sc. Nenad Antonić, red. prof., PMF-MO, Zagreb dr. sc. Josip Tambača, red. prof., PMF-MO, Zagreb dr. sc. Dragan Jukić, red. prof., Odjel za matematiku, Osijek Zagreb, 20. rujna Predmet: izbor u znanstveno zvanje viši znanstveni suradnik Doc. dr. sc. Krešimir Burazin Odjel za matematiku Sveučilišta J. J. Strossmayera u Osijeku Vijeću Matematičkog odsjeka PMFa i Fakultetskom vijeću Prirodoslovno-matematičkog fakulteta Na svojoj sjednici održanoj 11. rujna Vijeće Matematičkog odsjeka Prirodoslovno-matematičkog fakulteta imenovalo nas je u stručno povjerenstvo u postupku izbora u znanstveno zvanje viši znanstveni suradnik u znanstvenom području prirodnih znanosti, polje matematika, na zahtjev Odjela za matematiku Sveučilišta J. J. Strossmayera u Osijeku. Na temelju priloženih dokumenata podnosimo sljedeće Izvješće Vijeće Odjela za matematiku u Osijeku je 13. lipnja pokrenulo postupak izbora doc. dr. sc. Krešimira Burazina u znanstveno zvanje viši znanstveni suradnik. Kratak životopis Krešimir Burazin roden je 22. veljače godine u Osijeku. Osnovnu školu završio je u Komletincima, a matematičku gimnaziju u Vinkovcima. Tijekom školovanja sudjelovao je na državnim natjecanjima iz matematike, te je više puta bio nagradivan (dvaput prvom nagradom). Matematičko obrazovanje Diplomirao je godine na Matematičkom odjelu (smjer: Primijenjena matematika ) s diplomskim radom Varijacijska teorija faznih prijelaza (mentor: prof. Nenad Antonić). Tijekom studija dodijeljena mu je Stipendija grada Vinkovaca, te Državna stipendija.

2 Poslijediplomski studij matematike uspješno završava 4. ožujka obranom magistarskog rada Primjena kompaktnosti kompenzacijom u teoriji hiperboličkih sustava (mentor: prof. Nenad Antonić), na Matematičkom odsjeku Prirodoslovno-matematičkog fakulteta Sveučilišta u Zagrebu. Dana 30. rujna obranio je doktorsku disertaciju s naslovom Prilozi teoriji Friedrichsovih i hiperboličkih sustava (mentor: prof. Nenad Antonić; članovi povjerenstva za obranu: prof. Eduard Marušić-Paloka i prof. Darko Žubrinić), takoder na PMF MO u Zagrebu. Zaposlenje i dosadašnji izbori u zvanja Nakon diplome, dr. sc. Krešimir Burazin je nekoliko mjeseci radio kao profesor na školi u Križevcima. Zaposlen je kao znanstveni novak asistent na Fakultetu elektrotehnike i računarstva Sveučilišta u Zagrebu od ožujka do srpnja 2003, a od kolovoza zaposlen je na Odjelu za matematiku Sveučilišta u Osijeku kao asistent. U zvanje višeg asistenta je izabran godine, a u prosincu izabran je u znanstveno-nastavno zvanje docenta u području prirodnih znanosti, polje matematika, i u tom zvanju je zaposlen i danas. Znanstvena usavršavanja Krešimir Burazin je učestvovao na 6 medunarodnih poslijediplomskih škola u ukupnom trajanju od 10 tjedana. U jesen i proljeće je boravio po mjesec dana na Max-Planck Institut für Mathematik in den Naturwissenschaften u Leipzigu, na poziv jednog od direktora instituta, prof. Stefana Müllera. Organizacija znanstvenih skupova Dr. Krešimir Burazin je bio član lokalnog organizacijskog odbora konferencije Multiscale problems in science and technology: Challenges to mathematical analysis and perspectives (2010. godine). Znanstveni projekti Docent Krešimir Burazin je voditelj (od rujna 2013.) znanstvenog projekta koji financira Sveučilište J.J. Strossmayera u Osijeku: Evolucijski Friedrichsovi sustavi. Od godine koordinator je za Sveučilište u Osijeku DAAD projekta Centre of excellence for applications of mathematics. Pored toga, uspješno je sudjelovao i u realizaciji sljedećih znanstvenih projekata: MZT Oscilatorna rješenja parcijalnih diferencijalnih jednadžbi (voditelj: N. Antonić), od ožujka do lipnja MZT Titrajuća rješenja parcijalnih diferencijalnih jednadžbi (voditelj: N. Antonić), od srpnja do kraja MZOS Titrajuća rješenja parcijalnih diferencijalnih jednadžbi (voditelj: N. Antonić), od siječnja 2007.

3 Izvorni znanstveni radovi Znanstveni radovi Krešimira Burazina su prvenstveno vezani uz teoriju Friedrichsovih sustava, te teoriju homogenizacije i hiperboličke sustave. Do sada je dr. Burazin objavio (uključujući i radove u tisku) samostalno, ili u koautorstvu, sljedećih jedanaest znanstvenih radova. Pritom su radovi [1 3] i [a] uzeti u obzir prilikom prethodnog izbora u zvanje znanstveni suradnik, dok su radovi [4 10] objavljeni (odnosno prihvaćeni za objavljivanje) nakon toga. Znanstveni radovi u časopisima [1] N. Antonic, K. Burazin: Graph representation for asymptotic expansion in homogenisation of nonlinear first-order equations, Annali dell Università di Ferrara 53 (2007) [MRcc, ref. lista] U ovom radu predlaže se novi pristup zadaći odredivanja aproksimacija u neperiodičnoj homogenizaciji nelinearnih prijenosnih parcijalnih diferencijalnih jednadžbi prvog reda s pomoću teorije grafova. Dan je pregled poznatih metoda u linearnom slučaju, na osnovu čega je motivirano korištenje asimptotičkog razvoja na karakteristikama, čime je zadaća svedena na običnu diferencijalnu jednadžbu. Rekurzivne formule za članove razvoja su vrlo složene, pa se za prikaz koriste grafovi, na temelju korespondencije s višestrukim integralima. Pomoću grafova preciziran je algoritam za izračunavanje članova proizvoljnog reda u asimptotičkom razvoju. [2] K. Burazin: Estimates on the weak solution of the semilinear hyperbolic systems, Annali dell Università di Ferrara 54 (2008) [MRcc, ref. lista] Dobivene su bolje ocjene za rješenje Cauchyjeve zadaće za polulinearne hiperboličke sustave jednadžbi, motivirane diskretnim modelima za Boltzmannovu jednadžbu. Ocjena ovisi o veličini polulinearnog člana, odnosno njegovoj lokalnoj omedenosti po varijabli u kojoj se pojavljuje nepoznata funkcija. Na primjerima je pokazano da je nova ocjena uistinu bolja od do sada poznatih. Ocijenjeno je i maksimalno vrijeme postojanja rješenja. [3] N. Antonic, K. Burazin: Graph spaces of first-order linear partial differential operators, Mathematical Communications 14 (2009) [MRcc, SCIe, IF 0,447; medijan 0,565] [3 citata] Teoriju simetričnih pozitivnih sustava linearnih parcijalnih diferencijalnih jednadžbi prvi je proučavao Friedrichs (1958), s prvenstvenom namjerom primjene na jednadžbe koje mijenjaju tip, poput Tricomijeve i drugih jednadžbi u modeliranju transoničnog toka fluida. U obliku takvih sustava mogu se zapisati i mnoge jednadžbe klasične matematičke fizike, eliptičkog, paraboličkog i hiperboličkog tipa. Kako bi se razvila teorija slabih rješenja u danas uobičajenom obliku za te sustave, potrebno je klasične Soboljevljeve prostore zamijeniti prostorima grafa Friedrichsovih operatora (koji u posebnim slučajevima mogu biti i ranije poznati Soboljevljevi prostori), te za ta poopćenja razviti odgovarajuću teoriju tragova na rubu Lipschitzovog područja. U ovom radu su dopunjeni raniji rezultati (najpotpunije prikazani u disertaciji Maxa Jensena, Oxford, 2004), te su bitno pojednostavljeni mnogi dokazi. Pokazana je gustoća glatkih funkcija u prostoru grafa (za 1 p < ), kao i osnovna svojstva tih prostora; pokazan je teorem proširenja s područja na čitav prostor, opisani su duali, te u slučaju p = 2 su pokazana osnovna svojstva operatora traga i rubnog operatora. Rezultati ovog rada bili su temelj daljnjeg proučavanja teorije Friedrichsovih sustava u [5 9].

4 [4] N. Antonic, K. Burazin: On equivalent descriptions of boundary conditions for Friedrichs systems, Mathematica Montisnigri ( ) [MRcc] [3 citata] U radu [EGC] A. Ern, J-L. Guermond, G. Caplain: An intrinsic criterion for the bijectivity of Hilbert operators related to Friedrichs systems, Communications in Partial Differential Equations 32 (2007) dana je apstraktna teorija Friedrichsovih sustava izražena u terminima operatora na Hilbertovim prostorima. Takoder je dana i nova karakterizacija dopustivih rubnih uvjeta pomoću dva intrinsična geometrijska uvjeta, te se na taj način izbjegava pitanje tragova za funkcije iz prostora grafa danog operatora. Autori proučavaju i drugačije zapise rubnih uvjeta, te njihovu moguću vezu. Pokazuju da je zapis pomoću rubnog operatora M ekvivalentan zapisu pomoću unutrašnjih geometrijskih uvjeta ukoliko je suma dva specifična potprostora V i Ṽ prostora grafa zatvorena. U ovome radu je dan jednostavan kriterij koji osigurava da je V +Ṽ zatvoreno u prostoru grafa. Takoder je dana potpuna klasifikacija dopustivih rubnih uvjeta u slučaju obične diferencijalne jednadžbe. [5] N. Antonic, K. Burazin: Intrinsic boundary conditions for Friedrichs systems, Communications in Partial Differential Equations 35 (2010) [MRcc, SCIe, IF 1,025; medijan 0,565] [3 citata] Friedrichs (1958) je uveo pojam dopustivog rubnog uvjeta za matrično polje M; neposredno nakon toga, Lax je uveo pojam maksimalnog rubnog uvjeta, dok su Phillips i Sarason uveli treći pojam; poznato je da su sva ta tri pojma medusobno ekvivalentna. U ovom radu su precizno iskazani apstraktni analogoni tih uvjeta, te je pokazana njihova ekvivalencija. Time je zaokružena teorija uvedena u [EGC] (v. opis [4]). Osnovna novina u ovom radu je prikaz formalizma uvedenog u [EGC] u terminima prostora s indefinitnim skalarnim produktom. Uočeno je da, premda su polazni prostori degenerirani, njihov kvocijent po izotropičnom potprostoru je Kreinov prostor. To je pojednostavljenje o- mogućilo jednostavniju geometrijsku interpretaciju, te u konačnici relativno jednostavan dokaz ekvivalencije gore spomenutih uvjeta. [6] N. Antonic, K. Burazin: Boundary operator from matrix field formulation of boundary conditions for Friedrichs systems, Journal of Differential Equations 250 (2011) [MRcc, SCIe, IF 1,480; medijan 0,565] [2 citata] Ovaj rad nastoji povezati klasičnu teoriju Friedrichsovih sustava s apstraktnom teorijom danom u [5] i [EGC] (v. opis [4]). Preciznije, cilj je primijeniti rezultat postojanja i jedinstvenosti za apstraktni Friedrichsov operator na klasični Friedrichsov diferencijalni operator, s ciljem lakše primjene opće teorije Friedrichsovih sustava na konkretne jednadžbe od interesa. Pitanje se svodi na sljedeće: uz koje uvjete matrično polje M definirano na rubu domene definira rubni operator M s odredenim svojstvima? U radu su dana dva skupa nužnih uvjeta na polje M koristeće dva različita pristupa: preko rubnog operatora D i preko operatora traga na prostoru grafa Friedrichsovog operatora. Ti rezultati su potom primjenjeni na skalarnu eliptičku jednadžbu (uz Dirichletov, Neumannov i Robinov rubni uvjet), Maxwellov sustav u difuznom režimu, te rubnu i početnu zadaću za linarnu običnu diferencijalnu jednadžbu drugog reda. [7] N. Antonic, K. Burazin, M. Vrdoljak: Connecting classical and abstract theory of Friedrichs systems via trace operator, ISRN Mathematical Analysis, 2011 (2011) Article ID , 14 pages, doi: /2011/ [MRcc] [1 citat] [8] N. Antonic, K. Burazin, M. Vrdoljak: Second-order equations as Friedrichs systems (16 str.), prihvaćeno za objavljivanje u Nonlinear Analysis B: Real World Applications. [MRcc, SCIe, IF 2,201; medijan 0,742] [1 citat]

5 Radovi [7] i [8] se nadovezuju na [6], u pokušaju povezivanja klasične teorije Friedrichsovih sustava s apstraktnom teorijom danom u [EGC]. Točnije, cilj je primijeniti rezultat postojanja i jedinstvenosti za apstraktni Friedrichsov operator na klasični Friedrichsov diferencijalni operator, s ciljem lakše primjene opće teorije Friedrichsovih sustava na konkretne jednadžbe od interesa. Pitanje se svodi na sljedeće: uz koje uvjete matrično polje M definirano na rubu domene definira rubni operator M s odredenim svojstvima? U [6] su dana dva skupa nužnih uvjeta na polje M koristeći dva različita pristupa: preko rubnog operatora D i preko operatora traga na prostoru grafa Friedrichsovog operatora. U [8] je pokazano da su ti uvjeti prikladni za primjene na eliptičke jednadžbe, ali ne i za neke najjednostavnije hiperboličke jednadžbe, poput prijenosne. Stoga je (koristeći pristup preko rubnog operatora D) dan novi skup uvjeta koji omogućuje i primjenu na hiperboličke jednadžbe. Ovdje je ključno bilo primijetiti da odredeno matrično polje ne mora uvijek biti projektor, kao što je to bio slučaj u [6]. Takoder su bitno pojednostavljeni uvjeti koji osiguravaju neprekinutost operatora M, te su svedeni na jednostavan matrični račun, što je olakšalo primjenu na prijenosnu jednadžbu i valnu jednadžbu. Koristeći pristup preko operatora traga, u [7] je na sličan način dobiven skup nužnih uvjeta na matrično polje M koje je prikladno za primjenu na hiperboličke jednadžbe, što je i potkrepljeno na primjeru valne jednadžbe. [9] N. Antonic, K. Burazin, M. Vrdoljak: Heat equation as a Friedrichs system, Journal of Mathematical Analysis and Applications 404 (2013) [MRcc, SCIe, IF 1,050; medijan 0,565] U radu je abstraktna teorija Friedrichsovih sustava primijenjena na Dirichletovu početno-rubnu zadaću za jednadžbu provodenja topline. Najprije je jednadžba zapisana u obliku Friedrichsovog sustava, te je pokazano da se rezultati iz [8], ne mogu primijeniti na ovu zadaću. Nakon toga je opisan prostor grafa pripadnog diferencijalnog operatora, te je pripadni rubni opertor opisan pomoću integrala po rubu domene. To je bilo nužno za dokaz da je restrikcija Friedrichsovog operatora na potprostor V prostora grafa koji odgovara homogenom Dirichletovom rubnom uvjetu izomorfizam s V na L 2, čime je pokazano da je pripadna početno-rubna zadaća dobro postavljena. Nakon toga je pokazano da se dvopoljna teorija Friedrichsovih sustava s parcijalnom koercitivnošću, koja je razvijena za primjenu na eliptičke jednadžbe [Ern, Guermond (2006, 2008)], može primijeniti i na paraboličku jednadžbu. Takoder je diskutirana i konstrukcija rubnog operatora M koji odgovara potprostoru V, što je bitno za numeričko rješavanje polazne zadaće u obliku Friedrichsovog sustava. Da li konstruirani M zaista opisuje V odgovara specifičnoj dekompoziciji prostora grafa, što je i dalje otvoreno pitanje. [10] K. Burazin, M. Vrdoljak: Homogenisation theory for Friedrichs systems, Communications on Pure and Applied Analysis, prihvaćeno za objavljivanje, 28 str. [MRcc, SCIe, IF 0,589; medijan 0,565] U radu je razvijena opća teorija homogenizacije za Friedrichsove sustave. Najprije je opisan dualni prostor prostora grafa Friedrichsovog operatora, te je dana karakterizacija slabe konvergencije u prostoru grafa. Zatim su uvedeni pojmovi G i H-konvergencije, te su dokazani teoremi kompaktnosti, uz neke dodatne pretpostavke kompaktnosti. Opisana je i metrizabilna topologija H-konvergencije, te je pokazana konvergencija niza adjungiranih operatora. Dobiveni teorijski rezultati su primijenjeni na jednadžbu stacionarne difuzije, te jednadžbu provodenja topline, gdje je pokazano da se klasični homogenizacijski rezultati za ove jednadžbe mogu dobiti iz rezultata predstavljenih u radu. Za primjenu na te primjere važnim se pokazao Kvadratni teorem kompaktnosti kom-

6 penzacijom, koji je korišten da bi se provjerile pretpostavke kompaktnosti. Takoder je pokazano da te pretpostavke kompaktnosti nizu zadovoljene u jednostavnom primjeru jednadžbe kod koje se javlja pamćenje pri homogenizaciji, što je očekivan rezultat. Znanstveni radovi u zbornicima [a] N. Antonic, K. Burazin: On certain properties of spaces of locally Sobolev functions, Applied Mathematics and Scientific Computing, Z. Drmač & al. (eds.), Springer, ppg [1 citat] Prostori lokalno Soboljevljevih funkcija često se koriste u radovima iz primjena parcijalnih diferencijalnih jednadžbi, pri čemu se mnogi dokazi pojedinih svojstava provode svodenjem na klasične Soboljevljeve prostore. U ovom radu je dan sistematski prikaz osnovnih svojstava prostora W m,p loc i Wc m,p : dualnosti medu njima, refleksivnosti, ulaganja, gustoće i slabih topologija, s unificiranim dokazima koji se temelje na apstraktnim svojstvima topoloških vektorskih prostora. U Mathematical Reviews bazi citata gornji radovi su citirani šest puta, dok po SCI imaju 18 citata. Pri tome treba uzeti u obzir da su ključni radovi objavljeni u posljednjih nekoliko godina. Radovi su citirani i u monografiji: Daniele Antonio Di Pietro, Alexandre Ern: Mathematical aspects of discontinuous Galerkin methods, Springer, (ISBN ) Scientimetrijski pokazatelji za sve navedene radove u časopisima su prikazani u priloženoj tablici, koja se temelji na, u ovom trenutku, posljednjim dostupnim podacima (za godinu).

7 Br. Znanstveni radovi objavljeni u časopisu A [10] [9] [8] [7] [6] [5] [4] [3] [2] [1] SCIE/ MRcc B Kat Rang N IF n C K. Burazin, M. Vrdoljak: Homogenisation theory for Friedrichs systems, Communications on Pure and Applied Analysis, u tisku M ,589 1,04 29,176 N. Antonić, K. Burazin, M. Vrdoljak: Heat equation as a Friedrichs system, Journal of Mathematical Analysis and Applications 404 (2013), pp M 34 8,5 1,05 1,858 15,796 N. Antonić, K. Burazin, M. Vrdoljak: Second-order equations as Friedrichs systems, Nonlinear Analysis-Real World Applications, (2011), doi: /j.nonrwa MA 7 8 2,201 2,966 23,730 N. Antonić, K. Burazin, M. Vrdoljak: Connecting classical and abstract theory of Friedrichs systems via trace operator, ISRN Mathematical Analysis, vol. 2011, Article ID , 14 pages, doi: /2011/ ,3 1,5 N. Antonić, K. Burazin: Boundary operator from matrix field formulation of boundary conditions for Friedrichs systems, Journal of Differential Equations, 250 (2011), M ,48 2,619 57,628 N. Antonić, K. Burazin: Intrinsic boundary conditions for Friedrichs systems, Communications in Partial Differential Equations, 35 (2010), 9, M ,025 1,814 47,168 N. Antonić, K. Burazin: On equivalent descriptions of boundary conditions for Friedrichs systems, Mathematica Montisnigri, vol XXII-XXIII ( ) pages ,3 2,7 N. Antonić, K. Burazin: Graph spaces of first-order linear partial differential operators, Mathematical Communications 14 (2009), 1: M ,447 0,791 17,405 K. Burazin: Estimates on the weak solution of semilinear hyperbolic systems, Annali dell Universita di Ferrara. Sezione VII. Scienze Matematiche. 54 (2008) ,3 3 N. Antonić, K. Burazin: Graph representation for asymptotic expansion in homogenisation of nonlinear firstorder equations, Annali dell Universita di Ferrara. Sezione VII. Scienze Matematiche. 53 (2007), 2: ,3 3 Suma bodova ,105 Tablica. Izračun broja bodova u stupcima A, B, C prema Pravilniku o uvjetima za izbor u znanstvena zvanja (NN 100/06) uz prikaz: pripadnosti časopisa bazama SCIE ili MRcc (SCIE/Mrcc), pripadnosti kategoriji po kojoj su računati bodovi u stupcu C (Kat), ranga časopisa unutar kategorije (Rang), Impact factora časopisa (IF), te vrijednosti parametara N i n u izračunu bodova u stupcu C (procjena za rad [10] koji je prihvaćen za objavljivanje). Medijan Impact Factor za 2012 iznosi M: 0,565; MA: 0,742, dok je ukupan broj časopisa na listama M: 295; MA: 247.

8 Sudjelovanja na znanstvenim skupovima Krešimir Burazin je sudjelovao s priopćenjem na 11 medunarodnih znanstvenih skupova: (1) Nonlocal effects in homogenisation: nonlinear first-order equation, Bosnian-Croatian Analysis Meeting, Bihać, svibnja (2) Graphs and asymptotic expansion in homogenisation of nonlinear equations, First SIAM-EMS Conference: Applied Mathematics in Our Changing World, Berlin, 2 6. rujna (3) On certain properties of spaces of locally Sobolev functions, Applied Mathematics and Scientific computing, Brijuni, lipnja (4) Graph representation for asymptotic expansion in homogenisation of nonlinear firstorder equations, Applied Mathematics and Scientific computing, Brijuni, lipnja (5) Estimates on weak solutions of semilinear hyperbolic systems, Applied Mathematics and Scientific computing, Brijuni, srpnja (6) On equivalence of two descriptions of boundary conditions for Friedrichs systems (pozvano predavanje), The fifth international conference of applied mathematics and computing, Plovdiv, Bugarska, kolovoza (7) How to pose boundary conditions for Friedrichs systems?, Applied Mathematics and Scientific Computing, Zadar, rujna (8) Krein spaces applied to Friedrichs systems, The Second Najman Conference on Spectral Problems for Operators and Matrices, Dubrovnik, svibnja (9) Boundary conditions for Friedrichs systems, Multiscale problems in science and technology; Challenges to mathematical analysis and perspectives 3, Dubrovnik, 31. svibnja 4. lipnja (10) Heat equation as a Friedrichs system, Topics in PDE, Microlocal and Time-frequency Analysis, Novi Sad, 3 8. rujna (11) Homogenisation theory for Friedrichs systems, 8th Conference on Applied Mathematics and Scientific Computing (Dedicated to the memory of Professor Mladen Rogina), Šibenik, Hrvatska, lipnja te na još 6 bez priopćenja: (a) Phase transitions in crystalline solids, MPI MIS Leipzig, travnja (b) Second Croatian Mathematical Congress, Zagreb, lipnja (c) Multiscale problems in science and technology. Challenges to mathematical analysis and perspectives, Dubrovnik, 3 9. rujna (d) Selected issues in the mechanics of crystalline solids, Padova, 2 6. listopada (e) Multiscale problems in science and technology. Challenges to mathematical analysis and perspectives 2, Dubrovnik, 1 6. listopada (f) Fourth Croatian Mathematical Congress, Osijek lipnja Pored toga, održao je i predavanje na Matematičkom kolokviju Odjela za matematiku, Sveučilišta u Osijeku i Udruge matematičara Osijek pod naslovom: Primjena kompaktnosti kompenzacijom na zakone sačuvanja, ožujka 2003., te na Znanstvenom kolokviju HMDa u Zagrebu: Friedrichsovi sustavi, veljače 2012.

9 Zaključak Docent Krešimir Burazin je aktivan znanstvenik koji se bavi teorijom Friedrichsovih sustava, homogenizacijom i hiperboličkim sustavima. Autor je 11 znanstvenih radova, od toga 10 u časopisima s medunarodnom recenzijom, medu kojima su i vrlo ugledni časopisi Communications in Partial Differential Equations, Journal of Differential Equations, Nonlinear Analysis B: Real World Applications, te Journal of Mathematical Analysis and Applications. Stručno povjerenstvo zaključuje da kandidat dr. sc. Krešimir Burazin zadovoljava sve zakonske uvjete za izbor u znanstveno zvanje viši znanstveni suradnik prema uvjetima za izbor u znanstvena zvanja (NN 100/06): A B C viši znanstveni suradnik 9 (6) 4 30 Krešimir Burazin 10 (10) Na temelju svega izloženog, predlažemo da se dr. sc. Krešimir Burazin izabere u znanstveno zvanje viši znanstveni suradnik za znanstveno područje prirodnih znanosti, znanstveno polje matematika (grane matematička analiza i primijenjena matematika i matematičko modeliranje). prof. dr. sc. Nenad Antonić prof. dr. sc. Josip Tambača prof. dr. sc. Dragan Jukić