SULIT /. This questio paper cosists of questios. Kertas soala ii megadugi soala.. Aswer all questios. Jawab semua soala.. Give ol oe aswer for each qu

Size: px

Start display at page:

Download "SULIT /. This questio paper cosists of questios. Kertas soala ii megadugi soala.. Aswer all questios. Jawab semua soala.. Give ol oe aswer for each qu"

Jack Hensley
5 years ago
Views:

1 SULIT / NAMA ANGKA GILIRAN PEPERIKSAAN PERCUBAAN SPM TAHUN 9 / ADDITIONAL MATHEMATICS Kertas September 9 jam Dua jam JANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU. Kertas soala ii adalah dalam dwibahasa.. Soala dalam bahasa Iggeris medahului soala ag sepada dalam bahasa Malasia.. Calo dibearka mejawab keseluruha atau sebahagia soala dalam bahasa Iggeris atau bahasa Malasia.. Calo dikehedaki membaca maklumat di halama belakag kertas soala ii. Utuk Keguaa Pemeriksa Kod Pemeriksa: Soala Markah Markah Peuh Diperoleh 9 9 Jumlah Kertas soala ii megadugi halama bercetak. [Lihat sebelah / SULIT

2 SULIT /. This questio paper cosists of questios. Kertas soala ii megadugi soala.. Aswer all questios. Jawab semua soala.. Give ol oe aswer for each questio. Bagi setiap soala beri satu jawapa sahaja. INFORMATION FOR CANDIDATES MAKLUMAT UNTUK CALON Write our aswers i the spaces provided i this questio paper. Jawapa ada hedaklah ditulis pada ruag ag disediaka dalam kertas soala ii.. Show our workig. It ma help ou to get marks. Tujukka lagkah-lagkah petig dalam kerja megira ada. Ii boleh membatu ada utuk medapatka markah.. If ou wish to chage our aswer, cross out the aswer that ou have doe. The write dow the ew aswer. Jika ada hedak meukar jawapa, batalka dega kemas jawapa ag telah dibuat. Kemudia tulis jawapa ag baru.. The diagrams i the questios provided are ot draw to scale uless stated. Rajah ag megirigi soala tidak dilukis megikut skala kecuali diataka.. The marks allocated for each questio are show i brackets. Markah ag diperutukka bagi setiap soala ditujukka dalam kuruga. 9. A list of formulae is provided o pages to. Satu searai rumus disediaka di halama higga.. A four-figure table for the Normal Distributio N(, ) is provided o page. Satu jadual empat agka bagi Tabura Normal N(, ) disediaka di halama.. You ma use a o-programmable scietific calculator. Ada dibearka megguaka kalkulator saitifik ag tidak boleh diprogram.. Had i this questio paper to the ivigilator at the ed of the eamiatio. Serahka kertas soala ii kepada pegawas peperiksaa pada akhir peperiksaa.

3 SULIT / THE UPPER TAIL PROBABILITY Q(z) FOR THE NORMAL DISTRIBUTION N(, ) KEBARANGKALIAN HUJUNG ATAS Q(z) BAGI TABURAN NORMAL N(, ) z 9 9 Mius / Tolak f ( z) ep z π k f (z) Eample / Cotoh: If X N(, ), the Jika X N(, ), maka Q ( z) f ( z) dz P(X > k) Q(k) Q(z) P(X >.) Q(.).9 z O k

4 SULIT / SULIT / The followig formulae ma be helpful i aswerig the questios. The smbols give are the oes commol used. Rumus-rumus berikut boleh membatu ada mejawab soala. Simbol-simbol ag diberi adalah ag biasa diguaka. u v, d d d d d du Volume geerate d d d ALGEBRA b ± b ac a log log a b log c c b c a T a ( ) m m a a 9 d a m m a a S [a ( ) d] a ) a m m ( T ar a( r ) a( r ) log a m log a m log a S, r r r m a log a log a m log a S, r < r log m log m a a CALCULUS / KALKULUS uv, d dv du u v d d d Area uder a curve Luas di bawah legkug

5 SULIT / STATISTICS / STATISTIK N )! (! r P r f f 9! )! (! r r C r ) ( N N σ ) ( ) ( ) ( ) ( B A P B P A P B A P ) ( f f f f σ, ) ( q p q p C r X P r r r C f F N L m m Mea / Mi, p µ Q Q I pq σ i i i W W I I σ µ X Z GEOMETRY / GEOMETRI Distace / Jarak r ) ( ) ( Midpoit / Titik tegah ^^ j i r, ), ( A poit dividig a segmet of a lie Titik ag membahagi suatu tembereg garis m m m m, ), ( Area of triagle / Luas segitiga ( ) ( )

6 SULIT / TRIGONOMETRY / TRIGONOMETRI Arc legth, s rθ si( A ± B) si Acos B ± cos Asi B Pajag legkok, s jθ si( A ± B) si A kos B ± kos Asi B Area of sector, A r θ 9 cos( A ± B) cos Acos B si Asi B Luas sector, L j θ kos ( A ± B) kosa kosb si Asi B si A cos A si A kos A sec A ta A sek A ta A ta A ± ta B ta( A ± B) ta A ta B ta ta ta A A A cosec A cot A kosek A kot A a si A b si B c si C si A si Acos A a b c bc cos A si A si A kosa a b c bc kosa cos A cos A si A Area of triagle / Luas segitiga cos A absi c si A kosa kos A si kos A si A A

7 SULIT / For Eamier s Use Aswer all questios. Jawab semua soala. Diagram shows the relatio betwee set P ad set Q. Rajah meujukka hubuga atara set P da set Q. f w Set P Set Q State Nataka Diagram Rajah (a) the tpe of relatio betwee set P ad set Q. jeis hubuga atara set P ada set Q. (b) the value of w if f :. ilai bagi w jika f :. [ marks] [ markah] Aswer / Jawapa: (a)... (b) w.

8 SULIT / Give the fuctio g : ( ), fid Diberi fugsi g : ( ), cari For Eamier s Use (a) the value of g (), [ marks] ilai bagi g (), [ markah] [ markah] (b) the fuctio of f if gf(). [ marks] fugsi f jika gf(). [ markah] [ markah] Aswer / Jawapa: (a)..... (b). The quadratic equatio - ( p) p -, where p is costat, has two equal roots. Fid the possible values of p. [ marks] Persamaa kuadratik - ( p) p -, dega keadaa p ialah pemalar, mempuai dua puca sama. Cari ilai-ilai p ag mugki. [ markah] [ marks] Aswer / Jawapa: p [Lihat sebelah

9 For Eamier s Use Fid the rage of values of for which ( ). [ marks] Cari julat ilai bagi ( ). [ markah] Aswer / Jawapa: Give that log log, epress i terms of. [ marks] Diberi log log, ugkapka dalam sebuta. [ markah] Aswer / Jawapa:

10 SULIT / For Eamier s Use Give that log p, log q ad Diberi log p, log q da mp q, fid the value of m ad. [ marks] mp q, cari ilai bagi m da. [ markah] Aswer / Jawapa: m.. A piece of strig of legth m is cut ito pieces i such a wa that the legths of the pieces are i arithmetic progressios. If the legth of the logest piece is five times of the legth of the shortest piece, fid the legth of the logest piece. [ marks] Seutas dawai ag pajaga m dipotog kepada kerata dega keadaa ukura kerata membetuk satu jajag aritmetik. Jika ukura kerata terpajag ialah lima kali kerata terpedek, cari ukura kerata terpajag. [ markah] Aswer / Jawapa:.... [Lihat sebelah

11 SULIT / For Eamier s Use The fourth ad seveth terms of a geometric progressio are ad respectivel. Fid the third term. [ marks] Sebuta keempat da ketujuh bagi satu jajag geometri masig-masig ialah da. Cari sebuta ketiga. [ markah] Aswer / Jawapa: Poit P(h, ) divides lie the segmet joiig the poits E(, ) ad F(, k) iterall such that EP : PF :. Fid the values of h ad k. [ marks] Titik P(h, ) membahagi dalam tembereg garis ag meambugka titik E(,) da F(, k) dega keadaa EP : PF :. Cari ilai bagi h da k. [ markah] 9

12 SULIT / Aswer / Jawapa: h k. Solutio to this questio b scale drawig will ot be accepted. Peelesaia secara lukisa berskala tidak diterima. I Diagram, OABC is a quadrilateral. The equatio of the straight lie AB is. Dalam Rajah, OABC adalah sebuah sisiempat. Persamaa bagi garis lurus AB ialah. A. O. B. C (, -) (9, -) Diagram Rajah Fid the area of the quadrilateral OABC. Cari luas bagi sisempat OABC. [ marks] [ markah] Aswer / Jawapa:.... Lihat sebelah

13 SULIT / For Eamier s Use Give a i j, b i j ad c a b, epress c i the form i j. [ marks] Diberi a i j, b i j da c a b, ugkapka c dalam betuk i j. [ markah] Aswer / Jawapa: c.... The vector OF has a magitude of uit ad has the same directio as OE. Give that OE ad OF, fid the value of ad. [ marks] Vector OF mempuai magitude uit da mempuai arah ag sama dega OE. Diberi OE da OF, cari ilai da ilai. [ markah] Aswer / Jawapa:..

14 SULIT / Diagram shows a triagle ABC. Rajah meujukka sebuah segitiga ABC. A For Eamier s Use The poit E is the midpoit of AC ad D lies o the lie BC such that BC DC. Give AB ad BC, epress i term of ad, Titik E ialah titik tegah bagi AC da D terletak pada garis BC dega keadaa BC DC. Diberi da, (a) AD, (b) DE. B AB da. E. D C Diagram Rajah BC, ugkapka dalam sebuta [ marks] [ markah] Aswer / Jawapa: (a) (b) Fid the value of lim. [ marks] Cari ilai bagi had. [ markah] Aswer / Jawapa:..... [Lihat sebelah S

15 SULIT / Volume, V cm, of a solid is give b V approimate chage i V if r icreases from cm to. cm. (Give our aswers i terms of π ). π r πr, r is the radius. Fid the Isipadu, V cm, bagi sebuah pepejal diberi oleh V π r πr, r ialah jejari. Cari perubaha hampir bagi V jika r bertambah daripada cm kepada. cm. (Beri jawapa ada dalam sebuta π ). [ marks] [ markah] Aswer / Jawapa : Diagram shows part of a straight lie graph draw to represet liear form of the equatio. Rajah meujukka sebahagia daripada graph garis lurus ag dilukis utuk mewakili betuk liear bagi persamaa. P (, h) log O Diagram Rajah Q (k, ) log Fid the values of h ad k. Cari ilai bagi h da k. [ marks] [ markah] Aswer / Jawapa: h k..

16 SULIT / For Eamier s Use ( )( ) Fid the value of d. [ marks] ( )( ) Cari ilai d. [ markah] Aswer / Jawapa:... The gradiet fuctio of a curve passig through (, ) is give b. ( ) Fid the equatio of the curve. [ marks] Fugsi kecerua suatu legkug ag melalui (, ) diberi oleh. Cari ( ) persamaa legkug itu. [ markah] Aswer / Jawapa: [Lihat sebelah

17 SULIT / For Eamier s Use 9 I Diagram, OAC is a right-agled triagle ad OAB is a sector of a circle with cetre A. Dalam Rajah, OAC ialah sebuah segitiga tegak da OAB ialah sebuah sektor bulata berpusat A. A cm.9 rad. B O cm Diagram Rajah C Give that OA cm, OC cm ad shaded regio. Diberi OA cm, OC cm da OAB. 9 OAB. 9 rad rad, fid the area of the [ marks], cari luas ratau berlorek. [ markah] 9 Aswer / Jawapa:.... Give that cos h ad si k, epress i terms of h ad/or k (a) (b) cos, si [ marks] Give that cos h ad si k, epress i terms of h ad/or k, (a) cos, (b) si. [ markah] Aswer / Jawapa: (a) (b)

18 SULIT / Solve the equatio sec ta for. [ marks] For Eamier s Use Selesaika persamaa sek ta bagi [ markah] Aswer / Jawapa:..... Five bos ad four girls are to stad i a lie. Calculate the umber of possible arragemets if (a) there is o restrictio, (b) o two bos are to stad beside each other. [ marks] Lima orag lelaki da empat orag perempua berdiri pada satu baris. Kira bilaga susua ag mugki jika (a) tiada sarat ag dikeaka, (b) tiada dua orag lelaki ag berdiri sebelah meebelah. [ markah] Aswer / Jawapa: (a). (b) [Lihat sebelah

19 SULIT / Lee will pla agaist plaers E, F ad G i a badmito competitio. The probabilities that Lee will beat E, F ad G are, ad respectivel. Calculate the probabilit that Lee will beat at least two of the three plaers. [ marks] Lee aka berlawa dega pemai E, F da G dalam satu pertadiga badmito. Kebaragkalia bahawa Lee aka megalahka E, F da G masig- masig ialah, da. Hitugka kebaragkalia bahawa Lee aka megalahka sekurag-kurag dua daripada tiga orag pemai. [ markah] Aswer / Jawapa : I a eamiatio, % of the studets passed. If a sample of studets is radoml selected, fid the probabilit that less tha studets passed. [ marks] Dalam satu peperiksaa,didapati % daripada pelajar lulus. Jika satu sampel orag pelajar dipilih secara rawak, cari kebaragkalia bahawa kurag daripada orag pelajar lulus. [ makah] Aswer / Jawapa:

20 SULIT / Diagram shows a stadardised ormal distributio graph. Rajah meujukka satu graf tabura ormal piawai. f (z) For Eamier s Use O Diagram Rajah k z Give that the area of the shaded regio is. % of the total area uder the curve, fid Diberi bahawa luas ratau berlorek ialah. % daripada keseluruha luas ratau dibawah legkug, cari (a) P ( z < k), (b) the value of k, cari ilai k. [ marks] [ markah] Aswer / Jawapa: (a).... (b). END OF QUESTION PAPER KERTAS SOALAN TAMAT

21 SULIT / SULIT / Additioal Mathematics Kertas Peratura Pemarkaha August/September 9 PEPERIKSAAN PERCUBAAN SPM TAHUN 9 ADDITIONAL MATHEMATICS KERTAS PERATURAN PEMARKAHAN UNTUK KEGUNAAN PEMERIKSA SAHAJA

22 SULIT / Questio Workig / Solutio Marks Total (a) Oe- to- oe or - to- or - (b) (a) w g () 9 B (b) ( f ( ) ) B ad ( p )( p ) or equivalet [ ( p )] ()( p ) B B or B Must idicate the rage correctl b shadig or other was ( )( ) or ( )( ) B or B

23 SULIT / log m ad - m or - p q p or q m or cm a [a 9( )] or [ a a] or 9 a [a 9( )] or [ a a] 9 B B B B B B a d or a a or 9 d a or a a 9 B () B r ad a B ar ad ar B

24 SULIT / 9 h ad k - h or k - B () () or () ( k) B 9. [ ( )... or equivalet B i j 9 or other correct arragemet B ( i j) ( i ad - j) B B OE OE or OF OE OE B (a) (b) CE ( ) CA or DE DC CA B B lim B

25 SULIT /.π (π () π () ). B dv π r πr dr πr or h ad k π r or δ r. h or k B B B h k or h log B log log log - ( ) ( ) B B B or equivalet ( ) c ( ) or equivalet B ( ) ( ) or equivalet B

26 SULIT / 9. cm.9 or equivalet B (a).9 or equivalet h B (b) k k h h or equivalet si cos cos si. o ( ), o, 9. o (9 o ), o. o ad o ( ta )(ta ) (ta ) ta B B B B (a) (b)!! or P P or B B or or or B

27 SULIT /. C (.) (.) C (.) (.) 9 B C (.) (.) or C (.) (.) 9 or B (a) P()-P(). (b)..9 B

SULIT 3472/1. Nama:.. Tingkatan: 3472/1 NO. KAD PENGENALAN Matematik Tambahan PROGRAM PENINGKATAN PRESTASI SAINS DAN MATEMATIK 2009

SULIT 3472/1. Nama:.. Tingkatan: 3472/1 NO. KAD PENGENALAN Matematik Tambahan PROGRAM PENINGKATAN PRESTASI SAINS DAN MATEMATIK 2009 SULIT 347/1 Nama:.. Tingkatan: 347/1 NO. KAD PENGENALAN Matematik Tambahan Kertas 1 ANGKA GILIRAN 009 September jam JABATAN PELAJARAN SELANGOR PROGRAM PENINGKATAN PRESTASI SAINS DAN MATEMATIK 009 MATEMATIK