PRECIZNOST OCENA PROSTOG I STRATIFIKOVANOG SLUČAJNOG UZORKA NA TRŽIŠTU NAUČNIH ČASOPISA

Transcription

1 Origiali auči rad Škola bizisa Broj 1/017 UDC : DOI /skolbiz1-180 PRECIZOST OCEA PROSTOG I STRATIFIKOVAOG SLUČAJOG UZORKA A TRŽIŠTU AUČIH ČASOPISA emaja Lojaica *, Ekoomski fakultet u Kragujevcu Sažetak: Prilikom sprovođeja ekoomski istraživaja veoma začajo pitaje predstavlja izbor adekvatog uzorka. Tačije, cilj je da odabrai uzorak što precizije odslikava karakteristike osovog skupa. S tim u vezi, u ovoj studiji je ispitivaa precizost ocea prostog i stratifikovaog slučajog uzorka a tržištu auči časopisa. Kao odgovarajuća vredost obeležja odabra je impakt faktor. Rezultati sprovedee aalize pokazali su da stratifikovai slučaji uzorak obezbeđuje precizije ocee u odosu a prost slučaja uzorak. Kokretije, izračuata sredia stratifikovaog uzorka je bliža sredii populacije i varijasa sredie stratifikovaog uzorka je maja. Samim time, korišćejem stratifikovaog uzorka beleži se maje odstupaje od parametara populacije. avedee predosti formiraja stratuma treba uzeti u obzir prilikom formiraja odgovarajući uzoraka u ekoomskim aalizama. Ključe reči: osovi skup, prost slučaja uzorak, stratifikova slučaja uzorak, ocejivaje, komparacija, tržište auči časopisa, impakt faktor PRECISIO I EVALUATIO OF SIMPLE AD STRATIFIED RADOM SAMPLIG I THE SCIETIFIC JOURALS MARKET Abstract: We coductig ecoomic researc, very importat issue is te coice of a adequate sample. More specifically, te goal is to select a sample tat accurately reflects te caracteristics of te basic set. I tis regard, te preset study ivestigated te precisio i te evaluatio of te simple ad stratified radom samplig witi te scietific jourals market. As a correspodig feature value, te factor of te impact was selected. Te results of te coducted aalyses, sowed tat stratified radom sample provides more precise evaluatio ta te simple sample. More specifically, te calculated mea of te stratified sample is closer to te average of te populatio, ad te variace of te average of te stratified sample is smaller. Tus, i usig stratified * emajalojaica@yaoo.com

2 emaja Lojaica samplig, te less deviatio from te populatio parameters was recorded. Tose advatages of iformig a stratum sould be take ito accout we establisig te appropriate samples i te ecoomic aalysis. Key words: basic set, simple sample, stratified sample, evaluatio, compariso, te scietific jourals market, impact factor JEL classificatio: C80, C83. ŠKOLA BIZISA, 1/017, UVOD Ocejivaje karakteristika određee populacije se uglavom vrši a osovu posmatraja dela koače populacije, odoso uzorka. Imajući u vidu tu čijeicu, ključo pitaje se odosi a izbor odgovarajućeg uzorka. Adekvata uzorak omogućava da se a osovu dobijei rezultata u jemu, isti mogu preeti i a celu populaciju. Sodo tome, u cilju poređeja ocea i jiovi precizosti, u radu će biti prikazaa aaliza dva plaa uzorka prost slučaja uzorak bez poavljaja i stratifikova slučaja uzorak. Kompleta aaliza biće sprovedea posmatrajem tržišta auči časopisa u oblasti ekoomije. U fokusu se alaze časopisi koji se alaze a SCI listi, odoso časopisi sa odgovarajućim impakt faktorom, što će u radu i biti vredost obeležja. Obrada podataka populacije biće predstavljea u drugom delu rada. Prost slučaja uzorak bez poavljaja biće obuvaće trećim, a stratifikova slučaja uzorak četvrtim delom rada. Upoređivaje dobijei ocea, kao i obrazložeje koji od dva primejea plaa uzoraka pruža bolje rezultate biće istakuto u zaključku rada. Precizije, cilj je da se utvrdi u kom uzorku je izračuata sredia uzorka bliža sredii populacije, odoso primeom kog plaa uzorka je izračuata varijasa sredie uzorka maja, i kojom se samim tim beleži maje odstupaje od parametra populacije. Osova pretpostavka koja će u radu biti testiraa glasi: H 0 : Stratifikova slučaja uzorak obezbeđuje precizije ocee u odosu a prost slučaja uzorak.. OBRADA PODATAKA IZ POPULACIJE Pre ego što se pristupi detaljijem pojašjeju metodologije i odgovarajućoj aalizi, važo je ukazati i a osovu termilogiju a ovom specifičom tržištu. aime, opredelili smo se da posmatramo populaciju (skup) auči časopisa iz oblasti ekoomije koji se alaze a SCI listi. Takvi časopisa je, prema podacima za 015. godiu, 344. Podaci su preuzeti sa zvaičog sajta

3 3 PRECIZOST OCEA PROSTOG I STRATIFIKOVAOG SLUČAJO UZORKA A TRŽIŠTU AUČIH ČASOPISA Kozorcijuma biblioteka Srbije za objedijeu auku (KoBSO). Časopisi se klasifikuju i ragiraju prema impakt faktoru. Impakt faktor za posmatrau godiu je broja vredost, koja se dobija tako što se broj citata u posmatraoj godii za radove publikovae u posledje dve godie podeli sa brojem radova publikovai u posledje dve godie u posmatraom časopisu. O predstavlja proseču očekivau citiraost svakog člaka objavljeog u tom časopisu u datoj godii. U kokretoj aalizi, impakt faktor će biti korišće kao vredost obeležja. Kako postoje vredosti obeležja za sve elemete populacije, mogu se izračuati parametri populacije (sredia i varijasa), koje ćemo kasije putem uzoraka ocejivati, a dobijee ocee upoređivati. Formule a bazi koji su dobijei odgovarajući podaci prema Petrović (013) su: Total: Y y y1 y... y i1 Sredia: Y i 1 y i i1 (1) () Varijasa: S 1 ( 1) i 1 i Y ( y ) (3) Dobijei rezultati koji karakterišu populaciju predstavljei su u Tabeli 1. Tabela 1 Parametri populacije Parametar Total (Y) Sredia (Y ) 1,14 Varijasa (S ) 0,98 Maksimala vredost obeležja populacije 6,61 Miimala vredost obeležja populacije 0,00 apomea. Proraču autora a osovu izračuati vredosti parametara mogu se izvesti sledeći zaključci: proseča impakt faktor za 344 posmatraa časopisa izosi 1,14, a varijasa populacije je 0,98. ŠKOLA BIZISA, 1/017, 1 1

4 ŠKOLA BIZISA, 1/017, 1 1 emaja Lojaica 4 3. PROST SLUČAJA UZORAK BEZ POAVLJAJA Potpuo pouzdai podaci o karakteristikama osovog skupa mogu se dobiti samo ako se uzmu u razmatraje svi elemeti posmatraog skupa. ajveći problem je što uglavom isu dostupe sve jediice osovog skupa ili je prikupljaje podataka o jima veoma skupo i prevazilazi troškove istraživaja. Zbog toga se istraživaja sprovode a delu posmatraog skupa (populacije) koji se aziva uzorak. Prost slučaja uzorak je ajjedostaviji pla uzorka i odgovara pojmu slučajog uzorka u teorijskoj statistici (Ardilly, & Tille, 006, Levy, & Lemesow, 008). Prost slučaja uzorak SRS (egl. simple radom sample) ili slučaja uzorak bez poavljaja RSWOR (egl. radom sample witout replacemet) predstavlja pla u kome se izbor elemeata iz populacije vrši tako što svaki podskup od elemeata poseduje istu verovatoću da bude izabra u uzorak. Jediice se mogu birati jeda po jeda, ali jedom izabraa jediica se više e vraća u osovi skup i u svakom koraku svaka jediica osovog skupa koja još ije izabraa poseduje istu verovatoću da bude izabraa (Petrović, 013). a taj ači, ukoliko se dogodi da se u ekom od izvlačeja izabere jediica koja je već izabraa u ekom od pretodi izvlačeja, ta jediica se elimiiše i postupak se astavlja. U radu je iz populacije koja se sastoji od 344 elemeta izabra prost slučaja uzorak bez poavljaja od 33 elemeta. Uzorak je dobije korišćejem tablice slučaji brojeva. Slučaji brojevi su formirai korišćejem programskog paketa Microsoft Excel 010, odoso fukcije RADBETWEE (1;344). Za izračuavaje ocea u posmatraom slučajom uzorku korišćee su formule prema Petrović (013): Total: y y y1 y... y Sredia : y i1 i y y... y 1 y 1 i 1 i (5) 1 Varijasa: s ( y ) i y ( 1) i1 (6) S S Varijasa sredie: V ( y) (1 f ), gde je f frakcija uzorka (7) ^ s s Ocea varijase sredie: V ( y) (1 f ) (4) (8)

5 5 PRECIZOST OCEA PROSTOG I STRATIFIKOVAOG SLUČAJO UZORKA A TRŽIŠTU AUČIH ČASOPISA Ocee parametara populacije a osovu prostog slučajog uzoraka prikazae su Tabeli. Frakcija ili stopa izbora uzorka (f) od 33 elemeta () izosi 0,096. Tabela Ocee parametara populacije a osovu prostog slučajog uzorka Parametar Sredia y 1,51 Varijasa (s ),35 Varijasa sredie V ( y ) 0,03 Ocea varijase sredie V ˆ( y ) apomea. Proraču autora Posle odabira prostog slučajog uzorka bez poavljaja i ocee sredie obeležja totala preporučljivo je ispitati i tačost te ocee. To se postiže određivajem itervala povereja u okviru koji se sa dovoljom sigurošću alaze vredosti populacije. Parametar Y ije pozat, ali je fiksira, dok krajevi itervala predstavljaju statistike koje se mejaju od uzorka do uzorka. Veličia 1 predstavlja iterval povereja i u izračuavaju ovog itervala povereja izosi 0,05, što zači da za 95% mogući uzoraka veličie, iterval povereja sadrži taču vredost sredie obeležja populacije Y. Prema Cetraloj yy graičoj teoremi, za dovoljo veliko (>30), raspodela, teži V( y) približo ormaloj raspodeli. Pošto je veličia posmatraog uzorka =33, može se izračuati 95% iterval povereja za srediu obeležja populacije koji se zasiva a ormaloj aproksimaciji za raspodelu sredie uzorka kod prostog slučajog uzorka bez poavljja. Iterval povereja je račuat a bazi sledeće formule: 0,06 y z ^( v y) Y y z v ^( y ) (9) Y.011 Vredost z izosi 1,96 i dobijea je iz tablica za stadardizovau ormalu raspodelu (0,1), takva da je P { Z z} = 1, gde Z : (0,1) (Petrović, 013). ŠKOLA BIZISA, 1/017, 1 1

6 4. STRATIFIKOVAI UZORAK emaja Lojaica 6 Stratifikovai uzorak, u skladu sa teorijom uzoraka, obezbeđuje povećau precizost ocee. Začaj ovog kocepta je uveliko istakut u aučoj literaturi (Fleiscer, 1990; Fuller, 1993; Dig, Wu, Hsie, & Pedram, 1998; Tompso, 01 i Petrović, 013). Poeta je da se stratifikacijom populacija podeli a stratume ili slojeve, pri čemu treba formirati relativo omogee, a među sobom razgraičee stratume. Vredosti obeležja koje posmatramo treba da budu približe a elemetima u svakom stratumu, a vredosti obeležja elemeata iz različiti stratuma treba međusobo da se razlikuju. Kao kriterijum za podelu populacije a delove koristi se eka karakteristika populacije koja je sa obeležjem populacije u korelaciji (Petrović, 013). U kokretom slučaju, opredelili smo se za formiraje stratuma a tržištu auči časopisa iz oblasti ekoomije, a kao kriterijum je poslužila kategorija časopisa. Kao odgovarajuća vredost obeležja, praće je impakt faktor časopisa. Ideju o impakt faktoru je prvi spomeuo Garfield u magaziu Sciece, godie (Garfield, 005). Kategorija časopisa se određuje a osovu jegove ukupe pozicije, a impakt faktor određuje tu poziciju (Matutiović, 014). a taj ači, impakt faktori iste kategorije časopisa su međusobo priličo omogei. jiova karakteristika je i eterogeost u odosu a ostale kategorije. a osovu ukupe pozicije, časopisi su podeljei u tri kategorije, koje su am poslužile kao odgovarajući stratumi: M1, M i M3. Kratak opis i pojašjeje ovi kategorija dati su u Tabeli 3. Tabela 3 Kategorije auči časopisa u oblasti ekoomije sa impakt faktorom Kategorije M0 Opis Ekoomija M1 Vruski međuarodi časopis koji je u 103 svojoj oblasti auke među prvi 30% časopisa M Istakuti međuarodi časopis koji je u 103 svojoj oblasti auke između prvi 30% i 60% časopisa M3 Međuarodi časopis u preostali 40% časopisa sa liste SCI ili SSCI 138 apomea. Proraču autora Autori su stratifikaciju vršili i primeom Hodges-Daleius pravila, formirajući tri stratuma za optimala raspored u smislu eymaa, a ešto većem uzorku (50). Rezultati e odstupaju u začajoj meri u odosu a oe koji će biti predstavljei. Iz tog razloga, a i zbog emešaja pojedii kategorija časopisa, aaliza i stratifikacija su vršee a ači opisa u tekstu. ŠKOLA BIZISA, 1/017, 1 1

7 7 PRECIZOST OCEA PROSTOG I STRATIFIKOVAOG SLUČAJO UZORKA A TRŽIŠTU AUČIH ČASOPISA Pošto smo formirali stratume, pristupamo uzorkovaju iz svakog stratuma. Biramo elemete iz prvog, drugog i trećeg stratuma, pri čemu je odabir elemeata međusobo ezavisa. Iz svakog stratuma biramo prost slučaja uzorak, što zapravo predstavlja stratifikova slučaja uzorak. Ozačavaćemo dalje stratume ideksima, ( 1,,..., L), a sa i jediice u okviru stratuma. Dalje, sa ozačavamo ukupa broj jediica stratuma, a sa Y total stratuma i srediu stratuma sa Y, srediu uzorka sa, relativu frekveciju ili težiu stratuma sa W, frakciju uzorka u stratumu sa f (Petrović, 013). U aalizi ćemo koristiti sledeće formule prema Petrović (013): 1 Sredia stratuma: Y ( yi) i1 1 Sredia uzorka: y ( yi) Varijasa stratuma: S i1 1 ( 1) i 1 y (10) (11) ( yi Y ) (1) Težia stratuma ili relativa frekvecija: W (13) Frakcija uzorka u stratumu: f (14) Kod stratuma relative frekvecije koje smo izračuali isu međusobo jedake (jedake u prva dva stratuma). U slučaju kada se relative frekvecije svi stratuma W poklapaju (kada su jedake) ocee sredie uzorka i sredia stratuma se poklapaju, što predstavlja stratifikaciju sa proporcioalim rasporedom. ŠKOLA BIZISA, 1/017, 1 1

8 emaja Lojaica 8 Tabela 4 Osovi podaci o stratumima Stratum Broj elemeata Relativa frekvecija W 1 0,3 103 W 0, W 3 0,4 344 apomea. Proraču autora Total stratuma Sredia stratuma Y Y Y 3 Y1 Y Y Tabela 5 Obrada podataka iz stratuma (suma) Stratum 1 Stratum Stratum 3 y 1 y y 3i Y 3 1i Y i Y apomea. Proraču autora Tabela 6 Obrada podataka iz stratuma S 1 S S S W 1 xs S W xs S W 3 xs apomea. Proraču autora ŠKOLA BIZISA, 1/017, 1 1

9 9 PRECIZOST OCEA PROSTOG I STRATIFIKOVAOG SLUČAJO UZORKA A TRŽIŠTU AUČIH ČASOPISA a osovu sprovedei kalkulacija (Tabela 5 i 6), uzorak iz prvog stratuma će brojati 3 elemeta ((33/ )x0.304), uzorak iz drugog stratuma 4 (33/ )x ), a iz trećeg 6 (33/ )x0.0798), što je ukupo 33 elemeta (ista veličia koja je korišćea i kod primee prostog slučajog uzorka). U Tabeli 7 prikazao je račuaje varijase uutar stratuma, dok su u Tabeli 8 prikazae vredosti varijase između stratuma. Bito je apomeuti da se varijasa stratifikovaog osovog skupa sastoji od varijase uutar stratuma i varijase između stratuma (što ujedo služi i kao provera prilikom sprovođeja aalize). Tabela 7 Obrada podataka iz stratuma (varijasa uutar stratuma) Stratum Broj jediica u stratumima apomea. Proraču autora 1 ( 1) L ( 1) S , Varijasa uutar stratuma izosi 0.35, dok je varijasa između stratuma , a osovu čega možemo zaključiti da je stratifikacija dobro sprovedea, tj. da su jediice uutar stratuma sliči karakteristika, dok se jediice iz različiti stratuma začajo razlikuju. Zbir varijase uutar stratuma i varijase između stratuma jedak je varijasi stratifikovaog osovog skupa ( ). S u Tabela 8 Obrada podataka iz stratuma (varijasa između stratuma) ( Y Y) 1 ( 1) L ( Y Y) , apomea. Proraču autora ( Y Y) ( Y Y) S i S ŠKOLA BIZISA, 1/017, 1 1

10 emaja Lojaica 10 Slučajim izborom biramo pretodo defiisa broj elemeata iz svakog stratuma. Koristimo fukciju slučaji brojeva RADBETWEE. Sledeći korak u aalizi je kalkulisaje prosečog impakt faktora u stratifikovaom slučajom uzorku što je prikazao u Tabeli 9. Tabela 9 Obrada podataka iz stratuma (proseča vredost stratifikovaog uzorka) Stratum y apomea. Proraču autora s y Dalje koristimo formulu y ( yi) i dobijamo rezultat da proseča i1 impakt faktor izosi 1.19 (Tabela 10). Proseča impakt faktor u populaciji izosi 1.14, dok je vredost koju smo dobili primeom prostog slučajog uzorka bez poavljaja To as upućuje a to da je ocea sredie dobijee stratifikacijom precizija. Varijasa sredie stratifikovaog uzorka izosi 0.005, a jea ocea izosi ako ocejivaja sredie obeležja populacije a osovu stratifikovaog slučajog uzorka tražimo iterval povereja kojim procejujemo tačost ocee. Bito je da sredia obeležja populacije bude u graicama ovog itervala. Koristimo iterval povereja sa ivoom povereja 1 i a kokretom primeru izosi Pošto je obim uzorka dovoljo veliki ( 30), može se pretpostaviti da sredia uzorka ima približo ormalu raspodelu bez obzira a to koju raspodelu ima obeležje populacije. S s ŠKOLA BIZISA, 1/017, 1 1

11 11 PRECIZOST OCEA PROSTOG I STRATIFIKOVAOG SLUČAJO UZORKA A TRŽIŠTU AUČIH ČASOPISA Tabela 10 Obrada podataka iz stratuma (iterval povereja za srediu populacije) y z Vˆ V y z apomea. Proraču autora y st 1.19 z 1,960 y st y st ^ ( v y) v ^( y ) v ^( y ) 5. ZAKLJUČAK 0,0051 0,00499 Osovi cilj ovog rada bio je da se ispita i uporedi precizost ocea prostog slučajog i stratifikovaog slučajog uzorka za istu populaciju. Kao odgovarajući geerali skup, poslužilo je tržište auči časopisa iz oblasti ekoomije, odoso svi časopisi iz oblasti ekoomije sa odgovarajućom vredošću impakt faktora (vredost obeležja). Detaljom aalizom koja je sprovedea u radu ustaovljeo je da se precizije ocee dobijaju stratifikacijom uzorka. Ovo je ujedo i bila osova pretpostavka rada, zbog koje je i ocejiva uzorak a ovaj ači. Sodo tome, može se kostatovati da je, u kokretom slučaju, potreba za stratifikacijom opravdaa. Sledeći rezultati govore u prilog tome. Proseči impakt faktor u populaciji izosi 1.14, i jemu je bliža vredost koja je postiguta stratifikacijom (1.19). Primeom prostog slučajog uzorka dobijea je proseča vredost 1.5. Dodato, stratifikacijom je defiisa i zato uži iterval povereja za srediu obeležja populacije Y. Veća precizost stratifikacije može se posmatrati i praćejem vredosti varijase i sredie uzorka. Ako dve statistike predstavljaju epristrase ocee parametra populacije, kao kriterijum kvaliteta ocee uzima se varijasa ocee, jer je prirodo odabrati ou oceu čije vredosti maje odstupaju od parametra populacije, tj. ou oceu čija je varijasa maja i za 0, ŠKOLA BIZISA, 1/017, 1 1

12 emaja Lojaica 1 koju kažemo da je efikasija. Primeom plaa stratifikovaog slučajog uzorka vredost varijase prosečog impakt faktora izosi V ( y st ) = i ova vredost je začajo iža od varijase prosečog impakt faktora koji je dobije primeom prostog slučajog uzorka bez poavljaja ( V (y) = 0.03). U kotekstu budući istraživaja, itereseto bi bilo aalizirati precizost ocee prostog i stratifikovaog slučajog uzorka a tržištu auči časopisa u celii. Osim toga, uključivaje i drugi plaova uzoraka, kao što su sistematski, višeetapi ili dvofazi uzorak, kao i mereje jiove precizosti, dalo bi istraživaju još veći stepe sadržajosti i pouzdaosti. REFERECE Ardilly, P., & Tille, Y. (006). Samplig metods: Exercises ad solutios. Retrieved from ttp://libge.io/book/idex.pp?md5=f43f965761f54d0554a9cb8faa 3. Dig, C-S., Wu, Q., Hsie, C-T., & Pedram, M. (1998). Stratified radom samplig for power estimatio. IEE Trasactios o computer-aided desig of itegrated circuits ad systems, 17, Fleiscer, K. (1990). Stratified samplig usig double samples. Statistical Papers, 31, Fuller, S. (1993). Data use: Selectio of stratified radom sample. Retrieved from ttp:// Garfield, E. (005). Te agoy ad ecstasy Te istory ad meaig of te joural impact factor. I Iteratioal Cogress o Peer Review Ad Biomedical Publicatio. Cicago. Levy, P. & Lemesow, S. (008). Samplig of Populatios: Metods ad applicatios fourt editio. Retrieved from ttp://libge.io/book/idex.pp?md5=e56bc1da71e a785bdf Matutiović, S. F. (014). auče iformacije u Srbiji protok, dostupost, vredovaje, Treće izmejeo i dopujeo izdaje. Beograd. Petrović, Lj. (013). Teorija uzoraka i plairaje eksperimeata. Beograd: CID Ekoomski fakultet. Tompso, K. S. (01). Samplig 3 rd Editio. Wiley & Sos. ŠKOLA BIZISA, 1/017, 1 1 Primljeo: Odobreo: