PH N TÝCH é TRÔ CñA L U L îng CBR TRONG M¹NG ATM

Transcription

1 PH N TÝCH é TRÔ CñA L U L îng CBR TRONG M¹NG ATM Tra Cog Hug (Post & Telecommuicatio Istitute of Techology, Viet Nam) coghug@ptithcm.edu.v Pham Mih Ha (Haoi Uiversity of Techology, Viet Nam) pmha@mail.hut.edu.v Tãm t¾t: Bµi b o µy chóg t«i so s h hiöu qu cña c c gi i thuët ph phèi é trô èi víi l u l îg cã tèc é bit cè Þh trog mét bé a hîp ATM îc m«h h ho d íi d¹g mét hµg îi D/D/. Æc biöt, bµi µy chóg t«i còg Ò xuêt mét gi i thuët víi é phøc t¹p thùc hiö lµ O( ) trog ã lµ sè guå tý hiöu tho¹i îc ghðp åg thêi t¹i bé a hîp. Ngoµi ra, é phøc t¹p thùc hiö cña gi i thuët cã thó gi m xuèg cß O() víi cã gi trþ lí. Bµi µy a ra mét c«g thøc tiöm cë cã é phøc t¹p thùc hiö éc lëp víi vµ trog thùc tõ cã thó thùc hiö tèt víi c c tham sè cã gi trþ trog ph¹m vi h rég. KÕt qu xêp xø îc ióm tra vµ h gi trª hµg îi M/D/. KÕt qu ghiª cøu µy cã øg dôg qua träg trog viöc thiõt Õ c c bé Öm. Yªu cçu vò bé Öm cã sù éc lëp t g èi èi víi c c tiªu chuè thiõt Õ (x c suêt rít m¹ch) Ó cho hi cã sù thiõu chýh x c trog o ¹c vµ dù b o l u l îg th sù thiõu chýh x c µy còg sï h«g dé Õ viöc thiõt Õ sai. I.GIíI THIÖU B íc vµo û guyª truyò th«g b g rég, ATM îc xem h mét ph g thøc c b Ó chuyó tý hiöu tho¹i, video, d liöu trª cïg mét hö thèg tých hîp duy hêt. TÝ hiöu tho¹i sè (h«g p dôg c c c chõ lo¹i bá ho g læg) vµ tý hiöu video ( èi víi c c bé m ho cã tèc é cè Þh) sï t¹o ra c c dßg l u l îg cã tèc é bit liª tôc (CBR) theo ghüa c c tõ bµo cña tõg dßg l u l îg sï xuêt hiö sau c c ho g thêi gia cè Þh. Lo¹i l u l îg µy còg îc t¹o ra hi d liöu cña c c hö thèg chuyó m¹ch ªh îc chuyó i qu giag trª m¹g b g rég. èi víi tõg dßg l u l îg, ho g c ch xuêt hiö gi a c c tõ bµo liª tiõp hau lµ cè Þh, h g hi xðt tæg hîp cña hiòu dßg l u l îg (vý dô t¹i gâ vµo cña mét ót chuyó m¹ch ATM) th thêi ióm xuêt hiö cña mçi tõ bµo lµ mét qu tr h géu hiª. Do týh chêt tuç tù cña l u l îg, ª hi mét tõ bµo cña mét dßg µo ã bþ trô th c c tõ bµo Õ tiõp cña cïg dßg l u l îg còg sï bþ trô t g øg. L u l îg tho¹i vµ video cã yªu cçu rêt chæt chï vò é trô, rug pha trª m¹g. VÊ Ò µy cµg Æc biöt qua träg hi l u l îg cña m¹g chuyó m¹ch ªh îc chuyó i qu giag trª m¹g gãi, bëi v sù mêt gãi hoæc trô qu lí sï g y mêt åg bé gi a hai hö thèg Çu cuèi. Còg chýh v lý do µy mµ hi thiõt Õ, c c giíi h¹ vò é trô, rug pha, mêt gãi vµ Ých th íc bé Öm t¹i tõg ót m¹g lµ h g vê Ò rêt qua träg. Còg cç l u ý r»g goµi tý hiöu tho¹i vµ video, l u l îg CBR còg îc t¹o ra tõ c c guå d liöu cã iòu chøh tèc é. Bµi µy x y dùg m«h h mét bé a hîp cho c c dßg l u l îg CBR Ó x c Þh chýh x c sù ph phèi thêi gia chê cña mçi tõ bµo qua hµg îi D/D/. C c gi thiõt cña m«h h h sau: - M«h h µy m«phág dßg l u l îg gåm guå ag ho¹t ég åg thêi, mçi guå Òu éc lëp víi guå ia vµ ho g c ch tõ bµo trog mét guå lµ mét vþ. Do cã guå éc lëp hau, ª trog mçi guå, tõ bµo Çu tiª cã thó îc t¹o ra ë mét thêi ióm bêt ú trog ho g tõ 0 Õ. NÕu tõ bµo Çu tiª cña mét guå xuêt hiö t¹i thêi ióm t (0 < t < ) th thêi ióm xuêt hiö tõ bµo thø cña guå µy sï lµ (-) t, víi. - Nguå l u l îg tæg hîp µy îc a vµo bé a hîp, ho¹t ég theo c chõ vµo tr íc ra tr íc. Thêi gia phôc vô cho mét tõ bµo lµ D vþ thêi gia. KÕt thóc phôc vô hi tõ bµo îc a lª m«i tr êg truyò dé.

2 3- Tèc é xuêt hiö dþch vô lµ vµ thêi gia phôc vô cho mçi lç xuêt hiö lµ D, do ã thêi gia chiõm dôg hö thèg lµ D, tham sè µy îc Æt tª lµ ρ. Víi hai gi trþ vµ ρ lµ ñ Ó bióu diô m«h h trog tr êg hîp µy. NhiÒu t c gi gi i quyõt bµi to µy víi c c gi i thuët cã é phøc t¹p thùc hiö O( ) hoæc thëm chý O( 3 ). Vµ hi víi lí ( 00), viöc thùc thi gi i thuët trë ª hã h. Bµi µy tr h bµy mét ph g ph p c i tiõ dùa trª ph g ph p cña Ramamurthy vµ Segupta [4], åg thêi Ò xuêt mét gi i thuët míi cã é phøc t¹p thùc hiö O( ). Víi viöc p dôg Þh lý giíi h¹ trug t m, é phøc t¹p cña gi i thuët cã thó gi m cß O() èi víi lí. N m 990, Segupta [5] t m ra biõ æi Laplace-Stieltjes (LST)[] cña ph phèi trô trog hµg îi D/G/ vµ ph tých tiöm cë cña hµg D/D/. C hai Õt qu µy gãp phç qua träg trog viöc gi i quyõt vê Ò cña bµi µy. Thø hêt, cã thó x c Þh c c thêi ióm cña ph phèi trô mét c ch dô dµg b»g c ch týh ¹o hµm cña biõ æi Laplace- Stieltjes (LST) cña hµm ph phèi trô. Thø hai, gi i ph p tiöm cë (hi vµ ρ sao cho (- ρ) c víi c lµ mét h»g sè lí h 0) cã thó îc dïg Ó týh xêp xø mét c ch gi víi é phøc t¹p éc lëp víi. Ph g thøc xêp xø µy cho Õt qu rêt tèt víi ph¹m vi gi trþ tham sè h rég. Mét øg dôg thùc tõ cña c c Õt qu µy lµ viöc týh ph phèi trô cã thó thùc hiö mét c ch tøc thêi theo thêi gia thùc, Æc biöt trog c c bµi to tèi u víi quy m«lí hoæc dïg trog gi i thuët iòu hió chêp hë Õt èi (CAC), tr h t¾t ghï hi d liöu a vµo m¹g ATM. åg thêi, Õt qu cña phðp xêp xø µy còg cho phðp qua s t c c qua hö gi a c c tham sè mét c ch dô dµg h. iòu qua t m chýh cña bµi µy lµ vê Ò týh ph phèi trô, mét yõu tè rêt qua träg trog thiõt Õ bé Öm trog c c thiõt bþ ATM. MÆc dï theo lý thuyõt, cã mét giíi h¹ trª èi víi é trô chuyó m¹ch tuy hiª giíi h¹ µy hiõm hi ¹t Õ, hay ãi c ch h c, yªu cçu bé Öm theo lý thuyõt Ó ¹t møc gi o¹ cuéc gäi lµ 0-6 sï t g g víi møc gi o¹ lµ 0 trog thùc tõ. H a, Ých th íc bé Öm h«g phô thuéc hiòu vµo c c tiªu chuè thiõt Õ. PhÇ cß l¹i cña bµi µy îc chia thµh phç, phç II tr h bµy gi i thuët chýh x c vµ c c ph g thøc xêp xø dùa trª ph tých tiöm cë vµ Õt qu cña hµg îi M/D/. PhÇ III tr h bµy c c Õt qu sè vµ øg dôg cña chóg trog bµi to thiõt Õ bé Öm. II.C C PH NG PH P GI I QUYÕT VÊN Ò Trog phç µy, ph phèi trô èi víi mét tõ bµo géu hiª îc tr h bµy theo m«h h ë phç I. Gäi W lµ thêi gia chê cña tõ bµo ag h o s t, ta cã P (x) = P(W x). ë 3 môc co Õ tiõp, ph phèi µy sï îc thó hiö theo 3 c ch h c hau. C ch thø hêt theo ph g ph p chýh x c, c ch thø hai xêp xø ho dùa trª ph tých tiöm cë vµ c ch thø 3 xêp xø dùa trª Õt qu cña hµg îi M/D/. Chóg ta sï ghiª cøu tr h bµy c ch x c Þh ph phèi trô trog tr êg hîp sè cuéc gäi åg thêi () biõ thiª géu hiª. A.Ph g ph p chýh x c: Þh lý sau y sï cho phðp týh hµm ph phèi thêi gia chê cña tõ bµo: Víi 0 < x < (-)D, ta cã: ( )! P (x) = ( ( ) D) D F ( x) () = 0 ( )! Trog ã :

3 F (x) = j= 0 ( ) j j!( j)! x D j j () Chøg mih: Tõ Þh lý cña Segupta [5], biõ æi LST cña P (x) îc cho bëi: = 0 ( )! ( ( ) D) D ( )! e sd NhË xðt r»g [( - e -sd )/sd] lµ biõ æi LST cña tæg biõ géu hiª åg hêt éc lëp trog ho g (0,D). Gäi f (x) lµ hµm mët é x c suêt cña biõ géu hiª. ta cã: sd f (x) = ( ) ( )! = 0 j x j D j j D KÕt hîp h g ph t bióu ë trª Ó rót ra hµm ph phèi h sau: x j x F (x) = f ( u) du = ( ) j j (*)! j= 0 j D 0 Ta thêy r»g ph t bióu (*) hoµ toµ gièg ph t bióu (). Þh lý îc chøg mih. Tõ ã cã thó dô dµg t m îc hai momet ( é trô trug b h vµ é löch chuè) cña ph phèi P (x) b»g c ch lêy vi ph cña (3). Ta cã: D ( )! D w = vµ (!) = (3) ( )! = D D w ( / 3) = (!) Chó ý r»g biõ æi LST cña P (x) îc bióu diô d íi d¹g tæg hîp c c tæg cña c c biõ géu hiª trog ph g tr h (3). Víi Þh lý giíi h¹ trug t m, th ph phèi F (x) èi víi lí cã thó îc xêp xø hãa dïg ph phèi chuè víi cïg gi trþ trug b h vµ ph g sai. Gi trþ trug b h vµ ph g sai cña F (x) lµ D/ vµ D /. Gi i thuët cho Þh lý cã é phøc t¹p thùc hiö lµ O( ). Tuy hiª èi víi lí th é phøc t¹p cã thó gi m xuèg cß O() Õu sö dôg Þh lý giíi h¹ trug t m Ó xêp xø ho. B.Ph g ph p tiöm cë: th : Segupta [5] chøg mih r»g Õu vµ ρ sao cho (- ρ) c víi c > 0 P (y ) -exp(-y /D - cy/d) Thay y bëi x vµ thay c bëi (- ρ), åg thêi chó ý r»g ρ = D, ta îc: P (x) - exp[-x /Dρ - (-ρ)x/d] (4) C«g thøc µy vé óg hi lí vµ ρ tiõ gç Õ. Hai momet cña ph phèi lµ : 3

4 w w ρd Φ(( ρ) ) =. vµ φ(( ρ) ) ρd = ρ( ρ) w Trog ã φ vµ Φ lµ hµm mët é chuè vµ hµm ph phèi chuè. Chó ý r»g thêi gia týh lµ éc lëp víi. C.KÕt qu cña hµg îi M/D/: Ta biõt r»g Õu vµ ρ îc gi cè Þh th ph phèi P (x/d) m«t chýh x c ph phèi thêi gia chê trog hµg îi M/D/ víi mët é sö dôg lµ ρ vµ thêi gia phôc vô lµ. Ó t m hµm ph phèi µy, gi sö θ lµ mét sè d g tho e θ =θ/ρ, vµ Þh ghüa K(s)= ρ(e -s -e -ρ )/(ρ-s) víi ( K (0) K Γ = K ( φ ) K Khi ã: Γρ e P ( x) = ρ φ Γe ( φ)) ( φ) ρ ( x / D ) φx / D NÕu x < D NÕu x D Hai momet cña ph phèi P (x) theo M/D/ h sau: ρd ρ ( ρ) w = vµ w = D ( ρ) 6( ρ) Gièg h ph g ph p tiöm cë, thêi gia týh c c gi trþ µy lµ éc lëp víi. III.KÕT QU Sè Trog h h vµ h h, chóg ta so s h Õt qu c c ph g ph p víi gi trþ b»g 4 vµ 60 øg víi ρ = Trog c c h h µy, chóg ta thêy r»g ph phèi trô îc bióu diô b»g sè tõ bµo. ë y, H() = P (x) vµ =x/ρ. BiÓu diô ph phèi trô b»g sè tõ bµo cã u ióm lµ c c gi trþ µy cã liª hö trùc tiõp víi bµi to thiõt Õ bé Öm. Hai iòu ghi hë îc tõ c c h h vï µy lµ: ) ph g ph p hµg îi M/D/ cho ra ph phèi trô thêp g Ó vµ ) ph g ph p tiöm cë cho ra Õt qu rêt gç víi Õt qu chýh x c. Trog b g vµ b g, chóg ta bióu diô gi trþ trug b h vµ é löch chuè theo sè tõ bµo cña cïg gi trþ h g víi ρ biõ thiª tõ 0.3 Õ Tõ b g µy cã thó dô dµg thêy r»g Õt qu cña ph g ph p hµg îi M/D/ rêt Ýt îc dïg hi tç suêt sö dôg lª Õ trª 80%. Tuy hiª Õt qu µy l¹i rêt tèt hi tç suêt sö dôg võa ph i. Trog hi ã ph g ph p tiöm cë l¹i cho Õt qu rêt tèt hi tç suêt sö dôg cao h 80%. 4

5 H() ChÝh x c TiÖm cë M/D/ H h : Ph phèi trô trog tr êg hîp =4 vµ ρ = 0.99 (diô ¹t b»g sè tõ bµo) H() ChÝh x c TiÖm cë M/D/ H h : Ph phèi trô trog tr êg hîp =60 vµ ρ = 0.99 (diô ¹t b»g sè tõ bµo) 5

6 Gi trþ trug b h vµ é löch chuè cña ph phèi trô víi =4 vµ 60, týh theo vþ sè tõ bµo îc týh to cho Õt qu h b g vµ b g. ρ chýh x c M/D/ tiöm cë trug b h löch chuè trug b h löch chuè trug b h löch chuè B g : Gi trþ trug b h vµ é löch chuè cña ph phèi trô víi =4, týh theo vþ sè tõ bµo ρ chýh x c M/D/ tiöm cë trug b h löch chuè trug b h löch chuè trug b h löch chuè B g : Gi trþ trug b h vµ é löch chuè cña ph phèi trô víi =60, týh theo vþ sè tõ bµo IV. KÕT LUËN L u l îg cã tèc é bit liª tôc (hay cè Þh), t¹o ra bëi c c hö thèg dçu cuèi trª m¹g chuyó m¹ch ªh còg h c c guå tho¹i vµ video tèc é cè Þh h c sï chiõm mét phç rêt qua träg trog m¹g b g rég. Lo¹i l u l îg µy cã Æc dióm lµ yªu cçu c c tham sè hiöu suêt rêt chæt chï. PhÇ trª tr h bµy qu tr h ph t trió mét m«h h ph tých cho mét bé a hîp tõ bµo trª m¹g ATM cho lo¹i l u l îg CBR Ó t m ph phèi trô èi víi lo¹i l u l îg µy. Bµi viõt còg tr h bµy ph g ph p xêp xø ho víi é phøc t¹p thùc hiö éc lëp víi sè Çu vµo cña bé a hîp. Ph g ph p µy cho Õt qu tèt víi c c tham sè cã gi trþ trog ph¹m vi rég vµ cã thó îc dïg Ó týh to vµ a ra Õt qu tøc thêi theo thêi gia thùc. 6

7 TµI LIÖU THAM KH O [] Leoard Kleiroc, Professor Computer Sciece Departmet School of Egieerig ad Applied Sciece Uiversity of Califoria, Los Ageles, Queueig Systems, Volume I: Theory, A wiley-itersciece Publicatio, 976. Prited i the USA. [] Leoard Kleiroc, Professor Computer Sciece Departmet School of Egieerig ad Applied Sciece Uiversity of Califoria, Los Ageles, Queueig Systems, Volume II: Computer Applicatios,. A wiley-itersciece Publicatio, 976. Prited i the USA. [3] Kluwer Academic Publishers, Queueig Systems Theory ad Applicatios, Volume 4, 00, Maufactured i The Netherlads. [4] G.Ramamurthy ad B.Segupta, Delay aalysis of a pacet voice Multiplexer by the Di/D/ queue, IEEE Trasactios o pages: 07-4, Jul 99, vol.39, issue:7. [5] B.Segupta, A queue with superpositio of arrival streams with a applicatio to pacet voice techology, The Netherlads: North-Hollad, 990, pp Author s Profile TRAN CONG HUNG was bor i VietNam i 96 He received the B.E i electroic ad Telecommuicatio egieerig with first class hoors from HOCHIMINH uiversity of techology i VietNam, 987. He received the B.E i iformatics ad computer egieerig from HOCHIMINH uiversity of techology i VietNam, 995. He received the master of egieerig degree i telecommuicatios egieerig course from postgraduate departmet HaNoi uiversity of techology i VietNam, 998. He is a Ph.D.studet at postgraduate departmet Haoi uiversity of techology i VietNam. His mai reseach areas are B ISDN performace parameters ad measurig methods. Currethy, he is a lecturer, deputy head of Faculty of Iformatio Techology II ad head of sectio Networ & Data Trasmissio i Post ad Telecom Istitute of Techology (PTIT), i HOCHIMINH City, VietNam. 7